静电力做功的特点
1.5《电势差》
或
思考
1、UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？
由电场本身的因素决定 与WAB、q无关 2、WAB跟q、UAB有关吗？ 跟q、UAB都有关
EP 应用公式 q
, U AB
有符号
WAB 时应注意各物理量都 q
计算时可代入符号进行运算,结果的正负 就说明所求物理量的大小高低和正负,也可将各 物理量均取绝对值代入,然后再由题意分析判断 两点间的电势高低关系或其他问题.
＝－20V.
[正确答案]－20V
题型 1 考例
关于电势差的计算 将一个电量为－ 2.0× 10 8C 的点电荷，从
－ －
零电势点 S 移到 M 点要克服电场力做功 4.0× 10 8J， 则 M 点电势 φM＝ ________.若将该电荷从 M 点移到 N 点，电场力做功 1.4× 10 7J，则 N 点的电势 φN＝
B.a点与c点的电势相同
C.a、b间电势差与b、c间电势差相等 D.点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功
5、如图所示的电场中，A、B两点间的电 势差UAB=20V，将点电荷q=-2×10-9C，由 A点移到B点，静电力所做的功是多少？
WAB = -4.0×10-8J
6、电场中A、B两点的电势是 A=800 V， B= -200 V，把电荷q= -1.5×10-8C由A点 移到B点，电场力做了多少功？电势能是增 加还是减少，增加或者减少多少？
U AB W 1.5 10 AB V 75V 9 q 2.0 10
7
A点的电势比B点高75V
B、C间的电势差
U BC
7 WBC 4 . 0 10 V 200V 9 q 2.0 10
第十章静电场中的能量
第十章静电场中的能量1电势能和电势一、静电力做功的特点1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角．2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似．(2)无论是匀强电场还是非匀强电场，无论是直线运动还是曲线运动，静电力做功均与路径无关．二、电势能1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB＝E p A－E p B.(1)静电力做正功，电势能减少；(2)静电力做负功，电势能增加．3．电势能的大小：电荷在某点(A点)的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A＝W A0.4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为零．(1)电势能E p是由电场和电荷共同决定的，是电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。
确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
(3)电势能是标量，有正负但没有方向。
在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能。
5．静电力做功与电势能变化的关系(1)W AB＝E p A－E p B.静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小．三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．2．公式：φ＝E p q。
(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的E p 、q 均需代入正负号。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V ,1 V ＝1 J/C.4．电势高低的判断：(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：由φ＝E p q知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．5．电势的相对性：只有规定了零电势点才能确定某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.6．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．7．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．8．电势虽然有正负，但电势是标量．在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．2 电势差一、电势差1．定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压．U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高．3．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V .4．静电力做功与电势差的关系(1)公式：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q. (2)U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功．二、电势差的理解1．电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关．2．电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低，且U AB ＝－U BA ，与零电势点的选取无关．3．电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差．三、静电力做功与电势差的关系1．公式U AB＝W ABq或W AB＝qU AB中符号的处理方法：把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．2．公式W AB＝qU AB适用于任何电场，其中W AB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功．3．电势和电势差的比较1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．3．等势面的特点及应用(1)在等势面上移动电荷时静电力不做功，电荷的电势能不变．(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大致分布．(3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小．(4)任意两个等势面都不相交．4．几种常见电场的等势面(如图1所示)图1(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．(2)等量异种点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线．(3)等量同种点电荷的等势面①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高．(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．3 电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB ＝Ed .二、公式E ＝U AB d的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离之比．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V /m.1 V/m ＝1 N/C.三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．公式E ＝U AB d及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场． 2．由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势． 式中d 不是两点间的距离，而是两点所在的等势面间的距离，只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离．3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．4．电势差的三种求解方法(1)应用定义式UAB ＝φA －φB 来求解．(2)应用关系式UAB ＝WAB q来求解． (3)应用关系式UAB ＝Ed(匀强电场)来求解．5．在应用关系式UAB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断．四、利用E ＝U d定性分析非匀强电场 U AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．(1)在非匀强电场中，公式U ＝Ed 中的E 可理解为距离为d 的两点间的平均电场强度．(2)当电势差U 一定时，场强E 越大，则沿场强方向的距离d 越小，即场强越大，等差等势面越密．(3)距离相等的两点间的电势差：E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．五、用等分法确定等势线和电场线1．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U ＝Ed ，其中d 为两点沿电场方向的距离． 由公式U ＝Ed 可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图1甲所示． 图1结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，同理有U AC ＝U BD ，如图乙所示。
高中物理备课参考 电势能和电势
【解析】 由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物
体做的功 W=8.0×l0-5J－6 0×l0-5J=2.0×l0-5 J。由 W=q（φa－φb）得
2105 φa－φb= 210 9 V =1.0×104V
【答案】 B
【例 3】 如图所示，匀强电场电场线与 AC 平行，把 l0-8C 的负电荷从 A 点移到 B 点，电场 力做功 6×l0-5J，AB 长 6cm，AB 与 AC 成 60º角。求：
所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场 力所有做的功。如上式若取 B 为电势能零点，则 A 点的电势能为：
EPA WAB qELAB
3. 电势——表征电场性质的重要物理量度
通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。参阅 P20图 1.4—3
（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
电荷在该点的电势能就越大 B. 无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，
电荷在该点的电势能越大 C. 无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，
电荷在该点的电势能越大 D. 无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷
设 φA>φB，当 q>0 时，qφA>qφB，即 EpB>EpA 当 q<0 时，qφA<qφB即 EPA<EPB，可总结 为正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。
典型例题
【例 1】 下列说法中正确的是（ ） A. 无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，
2024届高考复习 专题21 电场能的性质(原卷版)
专题21 电场能的性质目录题型一 描述电场能的性质的物理量 (1)类型1 静电力做功与电势能的关系 (2)类型2 电势能与电势的关系 (3)类型3 标量求和法比较电势的高低 (3)题型二 电势差与电场强度的关系 (4)类型1 匀强电场中电场强度和电势差的关系 (5)类型2 等分法确定电场线及电势高低 (6)类型3 非匀强电场中电场强度和电势差 (7)题型三 电场线、等势面及运动轨迹问题 (8)类型1 对等势面的理解 (9)类型2 电场线、等势线和运动轨迹 (10)题型五 电场中功能关系的综合问题 (11)题型六 电场中的图像问题 (14)类型1 电场中的v －t 图像 (14)类型2 φ－x 图像 (15)类型3 E －x 图像 ................................................................................................................ 18 类型4 E p －x 图像、E k －x 图像 .. (20)题型一 描述电场能的性质的物理量【核心归纳】1．静电力做功的特点静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．(2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零．3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．(2)定义式：φ＝E p q. (3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B .静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．(2)电势能的大小：由W AB ＝E p A －E p B 可知，若令E p B ＝0，则E p A ＝W AB ，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．【方法技巧】1．求静电力做功的四种方法2．判断电势能变化的两种方法(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．(2)根据E p ＝φq ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小．3．电势高低的四种判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)电势差与电势的关系：根据U AB ＝W AB q，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低．(3)E p 与φ的关系：由φ＝E p q知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和． 类型1 静电力做功与电势能的关系【例1】如图所示，A 点与B 点间距离为2l ，OCD 是以B 为圆心，以l 为半径的半圆路径．A 、B 两处各放有一点电荷，电荷量分别为＋q 和－q .下列说法正确的是( )A ．单位正电荷在O 点所受的静电力与在D 点所受的静电力大小相等、方向相反B ．单位正电荷从D 点沿任意路径移到无限远，静电力做正功，电势能减小C ．单位正电荷从D 点沿DCO 移到O 点，电势能增大D ．单位正电荷从O 点沿OCD 移到D 点，电势能增大【例2】(多选)如图所示，一倾角θ＝30°的光滑绝缘斜槽，放在方向竖直向下的匀强电场中．有一质量为m 、电荷量为q 的带负电小球从斜槽顶端A 处，以初速度v 0沿斜槽向下运动，能到达斜面底端B 处．则运动过程中( )A．小球不可能做减速运动B．小球的电势能增加C．电场力做的功等于小球的机械能增量D．电场力的冲量可能与重力的冲量相同类型2电势能与电势的关系【例3】(多选)(2020·山东卷·10)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是()A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【例4】(2022·山东济南市期末)如图所示，一质子只在静电力的作用下，沿虚线由M点运动到N点，质子的电势能增加，则下列说法正确的是()A.M点比N点的电场强度大B.质子在M点的速度可能为零C.M、N间的虚线可能是一条电场线D.N点比M点的电势高类型3标量求和法比较电势的高低【例5】(多选)如图所示，四个带电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在竖直平面内某一正方形的四个顶点上，A、B、C、D四个点分别为对应的四条边的中点，现有某一带正电的试探电荷在四个电荷产生的电场中运动，下列说法正确的是()A ．D 点的电势小于A 点的电势B ．D 点的电势小于C 点的电势C ．试探电荷仅在静电力作用下从A 点沿AC 运动到C 点，其加速度逐渐增大D ．直线BD 所在的水平面为等势面【例6】(多选)如图所示，ABCD 为正方形，在A 、B 两点均固定电荷量为＋q 的点电荷．先将一电荷量为＋q 的点电荷Q 1从无穷远处(电势为0)移到正方形的中心O 点，此过程中，电场力做功为－W .再将Q 1从O 点移到C 点并固定．最后将一电荷量为－2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到O 点．下列说法正确的有( )A ．Q 1移入之前，O 点的电势为W qB ．Q 1从O 点移到C 点的过程中，电场力做的功为0C ．Q 2从无穷远处移到O 点的过程中，电场力做的功为1.5WD ．Q 2在O 点的电势能为－3W题型二 电势差与电场强度的关系1．由E ＝U d可推出的两个重要推论 推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示． 推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．E ＝U d在非匀强电场中的三点妙用 (1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k ＝ΔφΔx ＝U d＝E x ，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．3．等分法确定电场线及电势高低的解题思路类型1 匀强电场中电场强度和电势差的关系【例1】(2022·广东省高三模拟)如图，圆形区域内存在平行于圆面的匀强电场，mn 和pq 是圆的两条互相垂直的直径．将一带正电的粒子从另一直径ab 的a 点移到m 点，其电势能增加量为ΔE (ΔE >0)，若将该粒子从m 点移到b 点，其电势能减少量也为ΔE ，则电场强度的方向( )A ．平行直径ab 指向aB ．平行直径ab 指向bC ．垂直直径ab 指向pm 弧D ．垂直直径ab 指向nq 弧【例2】(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、C 、D 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，正六边形所在平面与电场线平行，则( )A ．E 点的电势与C 点的电势相等B ．U EF 与U CB 相同C ．电场强度的大小为2033V/m D ．电场强度大小为20 3 V/m【例3】.如图所示，边长为10 cm 的正立方体ABCD －A ′B ′C ′D ′处在匀强电场中．已知A 、C 、B ′、B 点的电势分别为φA ＝φC ＝φB ′＝4 V 、φB ＝10 V ，则匀强电场的电场强度大小为( )A ．120 V/mB ．60 3 V/mC ．40 3 V/mD ．40 2 V/m类型2 等分法确定电场线及电势高低【例4】如图所示，等边∥ABC 所在平面与匀强电场平行，其中电势φA ＝φ，φB ＝2φ，φC ＝3φ(φ>0)，保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A 点为轴在纸面内顺时针转过30°，到∥AB ′C ′位置，则此时的C ′点电势为( )A ．φB ．2φ C.3φ D ．(1＋3)φ【例5】(多选) (2022·四川泸州市诊断)如图所示，abcd 为匀强电场中的一直角梯形，其平面与场强方向平行。
电势能和电势
电势能和电势一、静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力对电荷所做的功与电荷的和 有关，但与电荷经过的 无关。
这一结论对于 成立。
二、电势能1．电荷在电场中具有的 叫做电势能。
2．电荷在电场中两点间运动时静电力做功与电荷在初末位置所具有的电势能之间的关系：W AB = 。
3．要求电场中某点的电势能应选择 位置。
4．电荷在某点具有的电势能，等于静电力把它从该点移到 所的做的功 三、电势1．电势的定义： 2．电势的表达式： 。
3．电场线指向电势 的方向。
（沿电场线方向电势 。
4．电势是标量，若论电势需有参考点，经常选 为零电势位置 四、等势面1． 叫等势面。
2．两个等势面不相交3．电场线与等势面的关系： 。
〖知识精讲〗知识点1静电力做功的特点 [例1]如图所示，B 、C 、D 三点都在以点电荷+Q 为圆心，半径为r 的圆弧上．将一检验电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时，电场力做的功是 ( ) A ．W AB >W AC B ．W AD >W AB C ．W AC >W AD D ．W AB =W AC[变式训练]如图所示，三个等势面上有a 、b 、c 、d 四点, 若将一正电荷由c 经a 移到d, 电场力做正功W 1, 若由c 经b 移到d ，电场力做正功W 2,则 ( ) A ．W 1>W 2，U l >U 2 B ．W 1<W 2, U l <U 2 C ．W l =W 2, U l <U 2 D ．W l =W 2, U l >U 2知识点2静电力做功与电势能变化之间的关系.[例2]下列关于点电荷在电场中移动时，电势能变化的说法正确的是 ( ) A ．正电荷沿电场线方向移动，其电势能增加 B ．正电荷逆着电场线方向移动，其电势能增加 C ．负电荷沿电场线方向移动，其电势能减少 D ．负电荷逆着电场线方向移动，其电势能减少[变式训练]电子在静电场中由电势高处运动到电势低处的过程中，下列说法正确的是 ( ) A．电子动能一定越来越小B．电子的电势能一定越来越大C．电子速度一定越来越大D．电子的电势能可能越来越小知识点3电势能、电势、等势面[例3]关于电势、电势能、等势面的概念，下列说法正确的是 ( )A．电场中某点的电势等于单位正电荷所具有的电势能B．电场中某点的电势等于零，则任一电荷在该点具有的电势能均为零。
高中物理电势能知识点
高中物理电势能知识点高中物理电势能知识点在平日的学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺收集整理的高中物理电势能知识点，欢迎大家分享。
1.静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，或者说：电荷在电场中沿一闭合路径移动，静电力做功为零.2.电势能概念：电荷在电场中具有势能，叫电势能.电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能位置时，静电力做的功，用EP表示.3.静电力做功与电势能变化的关系：①静电力做正功，电势能减小;静电力做负功，电势能增加.②关系式：WAB=EPA-EPB.4.单位：J(宏观能量)和eV(微观能量)，它们间的换算关系为：1eV=1.6×10-19J.5.特点：①系统性：由电荷和所在电场共有;②相对性：与所选取的零点位置有关，通常取大地或无穷远处为电势能的零点位置;③标量性：只有大小，没有方向，其正负的物理含义是：若EP>0，则电势能比在参考位置时大，若EP<0，则电势能比在参考位置时小.6.公式Ep=WAO=q·φA=qUA(Ep表示电势能，φA表示A点的电势)：当φA>0时，q>0,则Ep>0,q<0,则Ep<0;当φA<0时，q>0,则Ep<0,q<0,则ep>0.Wab=Epa-Epb位于点电荷电场中Ep=kQq/r7.电场力做功跟电势能变化关系：WAB>0,△Ep<0,电场力做正功，电势能减小~转化成其他形式的能;WAB<0,△ep>0,电场力做负功，电势能增加~其它形式的能转化成电势能。
顺着电场线，A→B移动，若为正电荷,则WAB>0,则UAB=ΦA-ΦB>0,则Φ ，则正Ep ;若为负电荷，则WAB<0,则uab=φa-φb>0,则Φ ，则负Ep↑。
新人教版高中物理必修三第十章第1节电势能和电势
[变式训练 2-2]由如图所示的电场线可判定( ) A．该电场一定是匀强电场 B．A 点的电势一定低于 B 点的电势 C．负电荷放在 B 点的电势能比放在 A 点的电势能大 D．负电荷放在 B 点所受电场力方向向右
答案：C
[变式训练 2-3]某静电场的电场线分布如图所示，图中 A、 B 两点的电场强度的大小分别为 EA 和 EB，电势分别为 φA 和 φB， 将－q 分别放在 A、B 两点时具有的电势能分别为 EpA 和 EpB， 则( )
A．EA>EB，φA>φB，EpA<EpB B．EA>EB，φA>φB，EpA>EpB C．EA<EB，φA>φB，EpA>EpB D．EA<EB，φA<φB，EpA<EpB
答案：A
[变式训练 2-4] (多选)如图甲所示，AB 是电场中的一条直线，
电子以某一初速度从 A 点出发，仅在电场力作用下沿 AB 运动到 B
[例 1]如图所示，A、B 为某电场线上的两点，那么以下结论正 确的是( )
A．把正电荷从 A 移到 B，静电力做正功，电荷的电势能增加 B．把负电荷从 A 移到 B，静电力做负功，电荷的电势能增加 C．把负电荷从 A 移到 B，静电力做正功，电荷的电势能增加 D．不论正电荷还是负电荷，从 A 到 B 电势能逐渐降低
零势能位置时所做的功。 (2)零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无
限远处或大地表面的电势能规定为零。 4．电势能系统性 电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场
所共有的。我们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。
三、电势 1．概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，用符号 φ 表示 2．定义式：φ＝Eqp。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏(特)，符号是 V，1 V＝1 J/C。 4．特点 (1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般
电势能和电势、电势差
电势能和电势、电势差【学习目标】类比重力场明白得静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法；明白得电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低；明白得电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。
【要点梳理】要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q从A点移动到B点，静电力做功与路径无关，只与A、B两点的位置有关。
说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q做的功确实是W AB确实是确定值。
要点二、电势能要点诠释：(1)定义电荷在电场中具有的势能叫电势能。
类似于物体在重力场中具有重力势能。
用Ep表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功就等于电势能的减少量,即W=Ep-Ep。
即静电力做多AB A B少正功,电荷电势能一定减少多少；静电力做多少负功,电荷电势能一定增加多少。
(3)电势能的大小①零势点及选取和运算重力势能一样，电势能的运算必须取参考点，也确实是说，电势能的数值是相关于参考位置来说的。
所谓参考位置，确实是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点。
②电势能的运算设电荷的电场中某点A 的电势能为A Ep ，移到参考点O 电场力做功为W AO ，即AO pA pO W =E －E ，规定O 为参考点时，就有AO pA W =E ，也确实是说电荷在电场中某点的电势能等于将那个电荷从电场中的该点移到零势点的过程电场力所做的功。
要点三、电势要点诠释：(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用ϕ表示。
电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关。
(2)定义式: pE q ϕ=(3)单位：电势的单位是伏特（V ），1V=1J/C(4)电势高低与电场线的关系：沿电场线方向，电势降低。
电势,电势能,静电力做功的关系。
三 电势差
1.定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电 荷的电荷量q 的比值.
WAB
2.定义式：UAB＝___q____. 3.影响因素 电势差UAB由 电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB 无关 ， 与零电势点的选取 无关 .
4.电势差与电势的关系：UAB＝ φA－φB ，UAB＝－UBA.
3.静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做的功等于电荷电势能的 减少量 ，即WAB＝EpA－EpB. (2)通过WAB＝EpA－EpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就 减少 多 少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加 多少.
(3)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电 荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程
电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低.
(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处
电势较低.
2.电势能大小的四种判断方法 (1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大. (2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势 能大. (3)公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断. (4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化， 动能增大时，电势能减小，反之电势能增大.
自测3 (多选)Biblioteka 于电势差的计算公式，下列说法正确的是
A.电势差的计算公式UAB＝WqAB 说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比， 与移动电荷的电荷量q成反比
√B.把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有UAB>0 √C.电势差的计算公式UAB＝WqAB 中，UAB与移动电荷的电荷量q无关
单元复习 第十章 静电场的能量-2022-2023学年高二物理单元复习(人教版2019必修第三册)
4.电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加. (2)公式法：由Ep＝qφ将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越 大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大. (3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相 互转化，动能增大，电势能减小；动能减小，电势能增加.
5.电势高低常用的两种判断方法 (1)依据沿电场线方向电势逐渐降低. (2)由φ ＝ Ep/q知正电荷在电势能大处电势高，负电荷在电势能大处 电 势 低 。 (3)电势较低依据UAB＝WqAB→UAB>0，φA>φB；UAB<0，φA<φB.
二、电势差
【过知识】
1. 电场中两点间的电势差与零电势点的选取 无关 (填“有关”或“无关”).
2. 公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则UAB＝φA－φB，UBA ＝φB－φA，可见UAB＝ －UBA . 3. 电荷q从A点移到B点，静电力做功WAB与AB间电势差UAB的关系为WAB ＝ qUAB .
【过知识】
三、电势差与电场强度的关系 1.匀强电场中两点间的电势差等于 电场强度与这两点沿电场方向的距离 的 乘积，即UAB＝ Ed . 此公式只适用于匀强 电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离. 2.电场中A、B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径 无关 ，由电场强度E及A、 B两点沿电场方向的距离d决定. 3.公式E＝ U 说明电场强度在数值上等于沿电场方向 每单位距离上降低的电势.
【过知识】 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法： 1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度 方向．选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便。 2．判断静电力的方向：仅受静电力作用时，因轨迹始终夹在速度方向和 带电粒子所受静电力方向之间，而且向合外力一侧弯曲，结合速度方向， 可以判断静电力方向。 若已知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场线(或电场线的切线)共线。 若已知等势线和轨迹，所受静电力的方向与等势线垂直。 3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力方向与速度方向成 锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力方向与速度方向成钝角， 则静电力做负功，电势能增加。
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修3 第10章静电场能量第1节电势能电势(5)
解析：电场强度为零的点，电势不一定为零，选项 A 错误；沿电场线 方向电势降低，则同一电场线上的各点，电势一定不相等，选项 B 错误； 匀强电场中各点的场强相同，但是任意两点间电势差不一定为零，选项 C 错误；负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，则电势能一定增加， 选项 D 正确．故选 D.
3. (多选)如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该 电场的等势面．其中 A、B、C 三点的电场强度大小分别为 EA、EB、EC， 电势分别为 φA、φB、φC，关于这三点的电场强度大小和电势高低的关系下 列说法中正确的是( AB )
能．等差等势面密的地方，电场线也密，电场强度也大．
小题快做
1. 判断题 (1)电势和电势能都是相对量． (2)3 V 的电势比－4 V 电势高． (3)电势的变化与参考平面的选取有关． (4)电场力做功与路径无关．
(√ ) (√ ) (× ) (√ )
2. 关于静电场，下列说法正确的是( D ) A. 电场强度为零的点，电势一定为零 B. 同一电场线上的各点，电势一定相等 C. 匀强电场中任意两点间电势差均为零 D. 负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
(3)电场线与等势面□2 垂__直__，并由电势□3 _高_的等势面指向电势□4 低__的等
势面．
(4)电场线密的区域等差等势面□5 _密_，电场线疏的区域等差等势面□6 _疏_．
注意：等势面是为了形象描绘电场而假想的，实际上是不存在的．
【想一想】从教材图 1.4－5 能得出“等差等势面密的地方电场强度也 大”这个结论吗？
4. 相对性：电势能的数值大小与□5 零__势__能__位置的选取有关，通常把 电 荷 在 离 场 源 电 荷 □6 _无__限_远__处__ 的 电 势 能 规 定 为 零 ， 或 把 电 荷 在 □7 _大__地__表__面_上__的电势能规定为零．
新教材人教版高中物理必修第三册 第十章静电场中的能量 知识点考点总结及配套习题 含解析
第十章静电场中的能量1、电势能和电势一静电力做功特点1.电场力做功的特点:在匀强电场中移动电荷时,静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。
2.电场力做功正负的判定:(1)若电场力是恒力,当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时,电场力做正功;夹角为钝角时,电场力做负功;夹角为直角时,电场力不做功。
(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。
此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。
夹角是锐角时,电场力做正功;夹角是钝角时,电场力做负功;电场力和瞬时速度方向垂直时,电场力不做功。
(3)根据电势能的变化情况判断。
由电场力做功与电势能变化的关系可知:若电势能增加,则电场力做负功;若电势能减少,则电场力做正功。
(4)若物体只受电场力作用,可根据动能的变化情况判断。
根据动能定理,若物体的动能增加,则电场力做正功;若物体的动能减少,则电场力做负功。
【典例示范】如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。
现将一带正电的点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3,则( )A.W2<W3<W1B.W1=W2=W3C.W2>W3>W1D.因不知道+Q的具体数值,故无法进行判断【解题探究】(1)在匀强电场中,电场力做功只与初、末位置有关,与路径无关。
(2)此结论对非匀强电场同样适用。
【解析】选B。
因为电场力做功只与初、末位置有关,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中,电场力做功相等。
B正确,A、C、D错误。
【素养训练】1.如图所示,在一大小为E的水平匀强电场中,A、B两点的直线距离为l,垂直电场方向的距离为d。
一电荷量为q的带正电粒子从A点沿图中虚线移动到B点。
下列说法正确的是( )A.该过程中电场力做的功为0B.该过程中电场力做的功为Eq lC.该过程中电场力做的功为EqdD.该过程中电场力做的功为Eq【解析】选D。
电势能和电势讲解和习题(含答案)
第1章静电场第04节电势能和电势[知能准备]1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和位置有关，与电荷经过的路径．2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位. 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关．3．静电力做功与电势能的关系(1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式WAB ＝．(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V＝1 J／C；电势是标量，只有大小，没有方向．5．电场线与电势：电场线指向电势的方向．6．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面．！[同步导学]1．电势能⑴由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能．电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变，若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功(或电荷克服电场力做功)，电荷的电势能就增加．电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度．跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似．⑵若规定电荷在B点的电势能为零，即EPB ＝0，则EPA＝WAB．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．①上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．既适用于正电荷，也适用于负电荷．②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关．③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值．例 1 下列说法中正确的是( )…A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误．故答案为AC．2．电势（1）电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．在理论研究中，对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在处理实际问题中，又常取大地为零电势．（2）电势的固有性．电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强E ＝F/q ．(3) 电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势．显然，电势的正、负符号只表示大小，不表示方向．当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值．且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低．例 2 如果把q ＝×108-C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功W=×104-J ，那么 (1) q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少 (2) q 未移入电场前A 点的电势是多少]解析：(1) 电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，W ＝E PA —E ∞P∴ E PA ＝W ＝×104-J ， φA ＝84100.1102.1--⨯⨯=q E PA V ＝×104V. (2) A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍然为×104V.点评：电势和电势能与零势面的选择有关．由ϕ＝E P /q 求电势时将“＋”“—”直接代入计算．例3在静电场中，下列说法正确的是 （ ）A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的解析：电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a 、b两点，b a E E =，但b a ϕϕ>；电场线一定跟等势面相垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C 、D 正确．@点评：解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性．3．等势面(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面．(2) 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示．①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面．②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．+、图1—4—1④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）．⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面．提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面．②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．4．等势面的特点(1) 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．假设电场线与等势面不垂直，则场强E在等势面上就有一个分量存在，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直．(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图1—4—1所示．(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．因为电场强度E与等势面垂直，即电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．若某一电荷q 由等势面A点经过任意路径移动到同一等势面上B点，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功．{5．电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低．(2) 由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况．需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大，电势越低电势能越小；对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大．(3) 根据电场的场源电荷来判断．在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况恰好相反．例4 (1999年上海市高考试题) 图1—4—2中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高？C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大解析：带电质点从a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小．综上所述，选顶A、B、D正确．点评：本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从a点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小．6．电场强度、电势是对电场而言的，说到电场强度、电势就是指电场的；电场力、电势能是对在电场中的电荷而言的，一般说到电场力就是指电荷在电场中受到的，电荷的电势能是指电荷在电场中所具有的能．ba图1－4－27．等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高．中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧电势越来越高．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零．因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零．例5 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、U 32和U 41．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．解析： 根据动能定理，粒子由a 运动到b221)(b b a mv q =-ϕϕ ，即 221)32(mv U U q =-粒子由b 运动到c 222121)4132(mv mv U U q c -=-由上两式解得 v v c 5.1=．点评：电场中的电荷在等势面之间运动的问题，可应用动能定理来处理，电场力做的功等于电荷动能的变化．例6 (2001年全国高考试题) 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知 A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功 B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功 C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加 )D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件．从K到L ，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L 到M，是c图1-4-4图1-4-7由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小．所以选项A 、C 正确．点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知U a >U b >U c ．如果题目不给出U a >U b >U c 这一条件，结论也能得出．[同步检测]1．电场中有A 、B 两点，把电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则（ ）A ．电荷的电势能减少B ．电荷的电势能增加C ．A 点的场强比B 点的场强大D ．A 点的场强比B 点的场强小2．如图1—4—8所示，A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )A ．正电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能…B ．正电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能C ．负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能D ．负电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能 3．外力克服电场力对电荷做功时 ( )A ．电荷的运动动能一定增大B ．电荷的运动动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷可能从电势能小处移到电势能大处4．关于电势的高低，下列说法正确的是 （ ）A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5．如图1—4—9所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做功W 3＝__________．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_________________________________．6．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零7．关于电势与电势能的说法，正确的是( )A ．电荷在电势越高的地方，电势能也越大*图1—4—8,B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8．某电场的电场线如图1—4—10所示，电场中有A、B、C三点，已知一个负电荷从A 点移到B点时，电场力做正功．(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A、B、C三点的等势线．(2) 在A、B、C三点中，场强最大的点是_________，电势最高的点是_________．$图1—4—10 图1—4—11 图1—4—129．如图1—4—11所示，在场强E＝104N／C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B时的速度是多大？10．如图1—4—12所示，长木板AB放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一质量为m，带电荷量为-q的小物块C从A端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向向下时，C恰好到达B端，当电场强度方向向上时，C恰好到达AB中点，求电场强度E的大小．[综合评价]1．在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么( ) ~A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功C．把正电荷从B点移到A点，电场力做负功D．把正电荷从B点移到A点，电场力做正功2．如图1—4—13所示，Q 是带正电的点电荷，P 和P 为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则( )A ．E 1 > E 2，φ1>φ2B ．E 1 > E 2，φ1<φ2C ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ23．如图1—4—14所示的电场线，可判定 ( )-A ．该电场一定是匀强电场B ．A 点的电势一定低于B 点电势C ．负电荷放在B 点的电势能比放在A 点的电势能大D ．负电荷放在B 点所受电场力方向向右4．图1—4—15为某个电场中的部分电场线，如A 、B 两点的场强分别记为 E A E B ，电势分别记为ϕA 、ϕB ，则 ( ) A ．E A > E B 、ϕA > ϕB B ．E A < E B 、ϕA > ϕB\C ．E A <E B 、ϕA <ϕBD ．E A > E B 、ϕA <ϕB5．有两个完全相同的金属球A 、B ，如图1—4—16，B 球固定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心碰后回跳的高为h ．设碰撞中无动能损失，空气阻力不计 ( )A ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h>HB ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h=HC ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h>HD ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h=H 6．下列说法中，正确的是 ( )A ．沿着电场线的方向场强一定越来越弱B ．沿着电场线的方向电势—定越来越低(C ．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D ．匀强电场中各点的电势一定相等 AB图1-4-15 图1—4—13 图1—4—14 图1—4—167．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是 ( )A ．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B ．正电荷沿电场线移动，电势能总增大C ．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D ．电荷沿电场线移动，电势能一定减小8．如图3—4—17所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则 ( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ9．电场中某点A 的电势为10V ，另一点B 的电势为-5V ，将一电荷量为Q = -2⨯10-9C的电荷从A 点移到B 点时，电场力做的功为多少这个功是正功还是负功10．将带电荷量为1×108-C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功1×106-J ．问：(1) 电荷的电势能是增加还是减小 电荷在A 点具有多少电势能(2) A 点的电势是多少(3) 若电场力可以把带电荷量为2×108-C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电 电场力做了多少功 (取无限远处为电势零点)11．如图1—4—18所示，一个质量为m 、带有电荷-q 的小物体，可以在水平轨道ox 上运动，o 端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿ox 轴正方向，小物体以速度0v 从0x 点沿ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且qE f <.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通】 图1—4—18过的总路程．第四节 电势能和电势知能准备答案：1.相等 始 末 无关 2.电场 E P 焦耳 3.（1）等于 E PA －E PB（2）无穷远4.比值 φ＝E P /q5.降低6.相等 垂直同步检测答案： θ qELcosθ qELcosθ 电场力做功的大小与路径无关 只与始末位置有关 8.(1)略 （2）AC s =mg/3q综合评价答案： ⨯，负功 10. (1)增加×106-J (2)100V (3)负电×106-J 11.(2qE 0x +m 20v )/2F。
2025年高三一轮复习物理课件第九章静电场及其应用静电场中的能量第2讲电场的能的性质
,D 项错误。
第2讲
电场的能的性质
角度 5 典型带电体的电场线与等势面
电场模型
图示
17
电势特点
平行板电容器中
的电场
等势面是垂直于电场线的一簇
平面
点电荷的电场
等势面是以点电荷为球心的一
簇球面
等量异种点电荷
的电场
两电荷连线的中垂Βιβλιοθήκη 为等势面第2讲电场的能的性质
18
续表
电场模型
等量同种(正)点
电荷的电场
荷,a、b、c、d 四点均位于对称轴上,且它们与中心点的距离均相等,则下列说法正确
的是( C )。
A.a 点的电场强度大于 c 点的电场强度
B.a、c 两点的电势相等
C.b、d 两点的电场强度大小相等
D.正的试探电荷从 b 点到 d 点电势能增加
11
第2讲
电场的能的性质
12
解析 根据对称性可知,a 点电场强度等于 c 点电场强度,A 项错误。由于沿着电场
联立解得 x=2( 2-1)R。
第2讲
电场的能的性质
【归纳总结】
计算静电力做功的四种方法
8
第2讲
电场的能的性质
角度 2 电势能大小的判断
(多选)如图,∠M 是锐角三角形 PMN 最大的内角,电荷量为 q(q>0)的点电荷固定
在 P 点。下列说法正确的是( BC )。
A.沿 MN 边,从 M 点到 N 点,电场强度的大小逐渐增大
加速度增大,C 项错误;已知 MN=NQ,由于 MN 段电场强度大于 NQ 段电场强度,所以 M、
N 两点电势差大小|UMN|大于 N、Q 两点电势差大小|UNQ|,B 项错误;根据静电力做功公
2019年高中物理课时达标训练(选修3-1)：第一章静电场 第5课时 电势能和电势
1. 静电力做功的特点①在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
②在匀强电场中，电场力做的功W =qEd ，其中d 为沿电场线方向的位移。
‘ 2. 电势能①定义：电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。
②静电力做功与电势能的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，或等于电势能变化量的负值， 即W AB =E A p － E B p =－△E p 。
③电势能是相对的，与零电势能面有关。
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
④电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功。
⑤正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少；负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加；正电荷逆着电场线移动，电场力做负功，电势能增加；负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少。
3. 电势定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
公式：p =E qϕ。
单位：伏特。
符号：V 。
1 V=1 J/C 。
对电势的理解：①电势的相对性：某点电势的大小是相对于零电势点而言的。
零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。
②电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
③电势是标量。
④计算时E p 、q 、ϕ都带正负号。
4. 等势面定义：电场中电势相等的各点构成的面。
特点：①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直。
②在等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小。
⑤任意两等势面不相交。
一质量为A.动能增加了3mghB.电势能增加了13 mghC.重力势能减少了23 mghD.机械能减少了23 mgh如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+q和-q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( )A．放上+q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PCB．放上+q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PCC．放上－q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PCD．放上－q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PC为了比较点电荷在不同位置时的电势能大小，可根据电荷在这些位置移动时电场力做功情况来判断。
4 电势能和电势
电势能和电势
1.理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场 力做功的关系。 2.理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物
理量。
3.明确电势能、电势、静电力做功和电势能的关系。 4.了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及等势面 与电场线的关系。
1.点电荷q在电场中由静止释放,将如何运动? 2.能否从能量的角度解释动能的增加?
F
F
E
+A F
B B
+ -
F
A
若在电场中移动的是负电荷呢?
2.静电力对电荷做正功 (负功),电荷的电势能减少 (增加)
WAB EPA EPB
静电力做的功等于电势能的减少量。
例1. 如图，在场强 E 103 N / C 的匀强电场中，将 点电荷q=+1C从A移动到B，AB相距L=1m，静电力做功 为多少？电势能如何变化？若规定EPA=0，则EPB=？
1.定义： 电场中电势相等的各点构成的面叫做等势面。 2.等势面的特点： ①在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功。 ②电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势 较低的等势面。 ③不同等势面在空间不相交。
点电荷的电场的等势面
等量同种点电荷电 场的等势面
等量异种点电荷电场 的等势面
2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此
过程中克服电场力做了2.6×10-6J的功，那（ AD ）
A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能 B．P点的场强一定小于Q点的场强 C．P点的电势一定高于Q点的电势 D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
3．在电场中（
D
）
A．某点的电场强度大，该点的电势一定高
高中物理每日一点十题之电势能
高中物理每日一点十题之电势能一知识点静电力做功的特点：静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关.注意：这个结论是从匀强电场中推导出来的，但是可以证明对非匀强电场也是适用的.电势能1.定义：电荷在电场中具有的势能，是与位置有关的物理量.符号：Ep.2.静电力做功与电势能变化之间的关系：(1)WAB＝EpA－EpB.(2)静电力做正功，即WAB>0，电势能减少，静电力做负功，即WAB<0，电势能增加.3.电势能的几点说明：(1)标量：正负值表示电势能大小.(2)系统性：电荷与电场共有的能量.(3)相对性：通常以无穷远或地面为零势能面.十道练习题（含答案）一、单选题（共3小题）1. 在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是( )A. 电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB. B点电势是15 VC. 电荷的电势能增加了6×10－8 JD. 电荷的电势能减少了6×10－8 J2. 在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )A. 该电荷的电势能一定减小B. b点的电势一定比a点高C. 电场线方向一定从b指向aD. b点的电场强度一定比a点大3. 如图所示，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等．在O点处有固定点电荷．已知b点电势高于c点电势．若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则( )A. 两过程中电场力做的功相等B. 前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C. 前一过程中，粒子电势能不断减小D. 后一过程中，粒子动能不断减小二、多选题（共5小题）4. 下列说法正确的是( )A. 电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B. 电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C. 正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D. 电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立5. 如图所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )A. 若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B. 若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C. 无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大D. 无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小6. 如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同B. 在x轴上还有两点与P点电场强度相同C. 若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能增大D. 若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能减小7. 如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知＜ .下列叙述正确的是( )A. 若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B. 若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C. 若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D. 若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变8. 如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a( )A. 从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B. 从N到P的过程中，速率先增大后减小C. 从N到Q的过程中，电势能一直增加D. 从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量三、填空题（共1小题）9. 如图所示，把电荷量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能______(选填“增大”或“减小”)．若A点电势为φA＝15 V，B点电势为φB＝10 V，则电荷在A点和B点具有的电势能分别为E pA＝__________ J，E pB＝__________ J，此过程电场力所做的功W AB＝__________ J.四、计算题（共1小题）10. 如图所示，匀强电场的电场强度E＝2×104 N/C。
静电力做功的特点 电势能和电势
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第一章 静电场
解析：首先画一条电场线，如图所示． 在中间位置附近画一点作为 M点．因为由M→N电场
力做正功，而负电荷所受电场力与场强方向相反，则可
确定 N 点在 M 点左侧．由 N→P 电场力做负功，即沿着电 场线移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过 了M点，即P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势 的高低关系是φN>φM>φP.
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第一章 静电场
5．电势能与电势的区别与联系
电势φ
物理 反映电场的能的性质的物理量 意义 电场中某一点的电势φ的大 相关 小，只跟电场本身有关，跟试 因素 探电荷q无关
电势能Ep
反映电荷在电场中某点所 具有的能量 电势能的大小是由点电荷 q和该点电势φ共同决定的
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②如果在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电
势降低；电势能减少，则电势升高.
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第一章 静电场
解题方法指导
对应学生用书P16
如果把 q ＝＋ 1.0×10 － 8 C的点电荷 Q 从无穷远 处移到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－
4
J，那么： (1)Q在A点的电势能和A点的电势各是多少？
新 课 程 新 设 计 名 师 同 步 导 学
(2)Q在未移入电场前A点的电势是多少？
【分析】 由 W＝ Ep∞－EpA，可计算出 EpA，根据 A 点的电势能可求出A点的电势．
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1、静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，与初末位置的电势差有关。
即AB AB qU W =
2、电荷在电场中具有的势能，叫电势能。
3、电场力做功与电势能变化的关系：pB pA AB E E W -=
电场力做了多少功，电势能就变化多少。
pB pA AB E E W >>,0 （电场力做正功，电势能减少）
pB pA AB E E W <<,0 （电场力做负功，电势能增加）
例：电场力做了J 5+的功，电势能减小了J 5。
电场力做了J 10-的功，电势能增加了J 10。
4、设0=pB E ，AB pA W E = （A 点的电势能等于把电荷移动到零势能位置电场力做的功）
5、电势能与电荷量的比值叫电势 q E p =
ϕ 6、电势的单位是伏特，电势是标量
电势与零电势点的选择有关（电势具有相对性）
通常选无穷远处或大地处电势为零
★ 7、如何比较电势的高低
（1）（根据电场线判断） 沿电场线方向电势降低
（2）（根据电势能及电性判断）
若电荷为正电荷，则电势能大处电势大 （q
E p
=ϕ） 若电荷为负电荷，则电势能小处电势大 （q E p
-=
ϕ）
8、电势相同的各点构成的面叫等势面
9、等势面的性质： （1）在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功
（2）电场线跟等势面垂直
（3）等势面密处场强大、电场线密
（4）不同等势面在空间不相交、不相切
10、电势差
电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。
B A AB U ϕϕ-=,BA AB U U -=,BC
AB AC U U U +=
11、静电力做功与电势差的关系：AB AB qU W = （q 与AB W 、AB U 有关，计算时带入正负） q
W U AB AB = （定义式） 电势与零电势点的选择有关，即电势具有相对性。
电势差与零电势点的选择无关，即电势差具有绝对性。
12、电场强度与电势差的关系：d
U E AB = （适用于匀强电场），d 为沿电场方向的距离。
13、电容：表示电容器储存电荷本领的物理量
（定义式）U
Q C =，无关、与U Q C ；平行板电容器的电容：kd S C r πε4= （决定式）
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