2006年上海交通大学435运筹学与概率统计考研 真题回忆
上海交通大学 应用统计 432 统计学 试题回忆
2013上海交通大学应用统计432 统计学试题回忆注：[本试题有热心网友”hanxuwps “回忆，在此表示非常感谢，祝好人一生平安】友情提示：交大学制两年半。
按题型分为：单选，简答，计算和分析三部分。
分值分别是2'*30,10'*4,20'*2+10.题目特点：符合大纲，符合给出的参考书。
重视基础和基本原理。
有130分的题都比较简单，唯一不好做的是计算和分析题里的第一题，主要也是因为我没复习过统计学。
复习建议：把两本参考书看好了就行了，课后题最好也做好。
然后再买本圣才的那个什么试题集，主要看一下简答和计算题就可以了。
按内容分：可以明确归入概率论的内容在30分左右，且极为基础，连数三标准都达不到。
统计学的内容绝对超过100分！（可我没复习啊。
）单选题：覆盖全面，考了定义题（比如抽样方式、残差的分布）、原理题（比如P值，R平方的意义，为什么引入P值，为什么引入调整的R平方，二元回归跟两个一元回归相比有什么特点等）、应用题、计算题等。
最多的就是简单的应用题了，给一个实例然后让选择估计量或者置信区间等等，选项都是按标准形式给的，不需要自己具体算。
比较难做的是原理题，建议以后的考生重视一下教材中的相关内容，比如各种统计方法和参数的引入目的和意义是什么，具体又是如何指导实际应用的。
简答题：十分基础。
共四小题：第一题：简单应用：试建立回归方程：考察员工工资y和工作量x1以及员工性别的关系。
并解释各项系数的实际意义。
只是要求简述一下回归方程，没提供具体数据让考生计算。
第二题：定义题：时间序列的构成要素，稳定序列与非稳定序列的定义。
第三题：基本原理题：简述在数据按月统计的条件下，使用“移动平均趋势剔除法”计算季节指数的过程。
第四题：就是简述一下二项分布的中心极限定理。
计算和应用：统计部分40分，算是常考题型。
概率论10分，就是赏给我们的。
第一题：考查的是两个变量的差异性，求差异性的95%的置信区间和0.05水平下差异性是否显著的假设检验。
上海交大历年考研真题
同学，你好！如果你打算考上海交大，那么请你花几分钟看下这份文档，这将改变你的一生！本人为交大在校学生，以下资料都是自己历年来在交大收集的第一手资料，全都出自于历届学长学姐，本人花高价收购而来！虽然市面上还有很多人可提供这些科目资料，但他们很多人本身就不是来自交大，对交考研根本不了解。
当然其中也有一些来自交大，但他们大都离开交大好几年了，交大自07年开始考研就已经改革，而他们提供的一些资料早已不适合现今交大的考研。
考研不同于高考，高考科目全部都是统编，但考研专业课的考试确实一门很大的学问，我这的资料很多都来自官方版权威的资料（网上很多电子其实都是照片，而且真题答案都是请人做的，不少答案都是错的，而我这边的材料都来自往年交大自己办考研班的时候发的资料，绝对权威），还有一部分是从历届学长学姐那收购而来，如果有必要我可以帮你找学长和你交流，最主要的是可以为你提供交大考研专业课的信息，这样就可以使你和交大的学生站在同一起跑线上，不会输在专业课的起跑线上，相对于别的同学外校考研，那你就更有优势了！考研也是一种投资，投资好了，你就会得到相当大的回报，可能你会觉花钱就会觉得不值，但当你以一两分的优势就力压群雄的话，那时你就会发现发这份钱很值了，考研每一分都对你很重要，而我所希望做的就是让你专业课的起点至少和交大本部学生一样高，绝不让考研输在专业课上！现在我已经可以提供以下科目资料，如果这下面有你要报考的专业的话，无疑这对你来说是一个最大的喜讯！如果你需要这些资料，请联系yangweitu@或QQ1449791880或上海交大考研淘宝店/!资料还是实时更新中，如果这里没有你想要的资料，也可来邮询问是否已经收集到你想要的资料！●上海交通大学<经济学>考研专业课资料（代码841）●上海交通大学/上海交大<金融学844>历年考研真题和辅导资料最近和一些同学接触后，让我感觉我很有必要写出如下这段话，如果大家有时间的话，就看看吧！大家都是怀揣梦想的有志者，都希望都过各种渠道获得最多最好的专业课资料，但这个市场鱼龙混杂，资料质量参差不齐，一份好的资料可以助你一臂之力，但一份差的资料也有可能影响你的一生。
上海交大历年考研真题
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当然其中也有一些来自交大，但他们大都离开交大好几年了，交大自07年开始考研就已经改革，而他们提供的一些资料早已不适合现今交大的考研。
考研不同于高考，高考科目全部都是统编，但考研专业课的考试确实一门很大的学问，我这的资料很多都来自官方版权威的资料（网上很多电子其实都是照片，而且真题答案都是请人做的，不少答案都是错的，而我这边的材料都来自往年交大自己办考研班的时候发的资料，绝对权威），还有一部分是从历届学长学姐那收购而来，如果有必要我可以帮你找学长和你交流，最主要的是可以为你提供交大考研专业课的信息，这样就可以使你和交大的学生站在同一起跑线上，不会输在专业课的起跑线上，相对于别的同学外校考研，那你就更有优势了！考研也是一种投资，投资好了，你就会得到相当大的回报，可能你会觉花钱就会觉得不值，但当你以一两分的优势就力压群雄的话，那时你就会发现发这份钱很值了，考研每一分都对你很重要，而我所希望做的就是让你专业课的起点至少和交大本部学生一样高，绝不让考研输在专业课上！现在我已经可以提供以下科目资料，如果这下面有你要报考的专业的话，无疑这对你来说是一个最大的喜讯！如果你需要这些资料，请联系yangweitu@或QQ1449791880或上海交大考研淘宝店/!资料还是实时更新中，如果这里没有你想要的资料，也可来邮询问是否已经收集到你想要的资料！●上海交通大学<经济学>考研专业课资料（代码841）●上海交通大学/上海交大<金融学844>历年考研真题和辅导资料最近和一些同学接触后，让我感觉我很有必要写出如下这段话，如果大家有时间的话，就看看吧！大家都是怀揣梦想的有志者，都希望都过各种渠道获得最多最好的专业课资料，但这个市场鱼龙混杂，资料质量参差不齐，一份好的资料可以助你一臂之力，但一份差的资料也有可能影响你的一生。
交大运筹学2套往年试卷及答案(包含各题型_期末考试绝对有用)
北京交通大学考试试题答案（A卷）——运筹学A一、单选题5分，每题1分。
二1．设甲、乙产品的产量分别为x1，x2件，线性规划模型为：max z=3x1+2x2s.t. 2x1+4x2≤1603x1+2x2≤180x1 , x2≥0标准型及单纯形计算如下：max z=3x1+2x2s.t. 2x1+4x2+x3=1603x1+2x2+x4=180x1 , x2, x3, x4≥60最优方案为甲生产50件，乙生产15件，或甲生产60件，乙生产0件，或上述两种方式的凸组合。
最大利润为180。
15分，模型5分，标准型与初始表5分，计算3分，结论2分。
2．影子价格分别为0和14分，各2分，计算错误扣1分。
3．产品丙的检验数为－1，不值得生产。
5分，公式2分，计算2分，结论1分。
4．原料B 的灵敏度范围0-240，最多应购买60千克。
6分，公式2分，计算3分，结论1分。
三、（15分）①正确列出运价表如右：7分 ②最小元素法方案3分 ③位势法求检验数4分 ④给出正确的调运方案1分四、（10分）分配甲、乙、丙三个人去完成A 、B 、C 、D 四项任务，每个人完成各项任务的时间如表所示。
其中任务D 必须完成，且每个人只能完成一项任务，每项任务只能由一个人完成。
试确定最优分配方案，使完成任务的总时间最少。
①正确列出效益表如右：5分 ②匈牙利法计算结果3分 ③给出正确的分配方案2分第五题定义状态：s1=x1+s2 s2=x2+s3 s3=x3 故 s1<=8（3分） k=3时f3(s3)=Max {4*x3} ，此时 0<=x3<=s3即x3=s3时f3(s3)=4＊s3（3分）k=2时f2(s2)=Max {3*x2+f3(s3)}= Max {3*x2+4*(s2-x2)} 0<=x2<=s2即x2=0时f2(s2)=4＊s2（3分）k=3时f1(s1)=Max {x1*x1+ f2(s2)}=Max{x1*x1-4*x1+4*s1} ，此时0<=x1<=s1 由于s1<=8，故x1=s1＝8时f1(s1)=64（3分）因此，x1=8, x2=0, x3=0时z取得最大值，最大值为64。
上海市考研数学概率论历年真题解析
上海市考研数学概率论历年真题解析一、概率的基本概念和计数原理概率论是数学的一个重要分支，研究了随机事件的发生规律及其数学描述。
在考研数学中，概率论是一个重要的考点，下面将对上海市考研数学概率论的历年真题进行解析。
1. 阅读理解题阅读理解题是考研数学概率论中常见的题型，要求考生根据所给的文本材料，回答与概率相关的问题。
例如：【例题】共有8个人坐成一圈，其中有3名男性和5名女性。
现在要挑选4个人组成一个小组，问该小组至少有1名男性的概率是多少？【解析】首先，总的组合数为C(8, 4)。
其次，至少有1名男性可以分为两种情况：选1名男性和3名女性，或者选2名男性和2名女性。
对于第一种情况，选择男性的可能性为C(3, 1)，选择女性的可能性为C(5, 3)。
对于第二种情况，选择男性的可能性为C(3, 2)，选择女性的可能性为C(5, 2)。
因此，该小组至少有1名男性的概率为：P = (C(3, 1) * C(5, 3) + C(3, 2) * C(5, 2)) / C(8, 4)2. 排列组合题排列组合题在概率论中也是常见的题型。
考生需要灵活运用排列组合的公式，解决与概率相关的问题。
例如：【例题】有5本书，其中有2本语文书、2本数学书和1本英语书。
现从中随机挑选3本书，问其中至少有1本数学书的概率是多少？【解析】首先，总的选书数为C(5, 3)。
其次，至少有1本数学书可以分为两种情况：选1本数学书和2本其他书，或者选2本数学书和1本其他书。
对于第一种情况，选择数学书的可能性为C(2, 1)，选择其他书的可能性为C(3, 2)。
对于第二种情况，选择数学书的可能性为C(2, 2)，选择其他书的可能性为C(3, 1)。
因此，至少有1本数学书的概率为： P = (C(2, 1) * C(3, 2) + C(2, 2) * C(3, 1)) / C(5, 3)3. 条件概率题条件概率题要求考生根据给定的条件，计算某一事件发生的概率。
2013年上海交通大学840运筹学与概率统计考研试题(回忆版)
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X1、X2 分别是 L1、L2 的最优解，求证 (c2-c1)(x1-x2)>=0
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量，其中 Vi>0。分别用等可能性准则、悲观准则和最小后悔值准做出则表述你
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以下各题建议列表进行解答，给出了可能用到的统计量值 Z0.05 Z0.025 t(5)0.025 t(4)0.025
（1）求 aij,bi,ci(i=1,2,3 j=1,2)(2)写出对偶问题并由最终单纯性表直接写出对偶问题最优解。
2.机场有降落跑道和起飞跑道， 每次只能降落一架飞机， 跑道占用时需要盘 旋等待。飞机降落所消耗的平均时间为 2 分钟，服从负指数分布，飞机到来为泊 松流。要求飞机平均等待降落所消耗的时间不超过 10 分钟
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（2）若数据为 6 名不同科研人员分别使用甲乙仪器进行的检测结果，问
2013 年上海交通大学 840 运筹学与概率统计考研试题 （回忆版） 回忆版）
1.max z=c1x1+c2x2+c3x3 s.t. a11x1+a12x2+x4=b1
a31x1+a32x2+x3=b3
接着给了个最终单纯性表，只记得基变量变成了 x1,x2 和 x5，系数矩阵 检验数神马的不记得了~
6.用甲乙两种仪器分别对样本进行 6 次检验，得出数据，给了张表，12 个 数据值，置信水平 95% （1）甲乙的测量结果是否有显著差异
甲乙的测量结果是否有显著差异
7.某公司对 60000 人中的吸烟者比例做调查，置信度为 95%的情况下： （1）若要使误差保持在 4%以内，需要的最小样本容量是多少 （2）已知比例在 10%-20%，要使误差保持在 5%以内，求需要的最小样本容 量
上海大学历年运筹学考研真题及答案、考研大纲汇总
考试科目：运筹学适用专业：管理科学与工程一、复习要求：要求考生熟悉模型的构建及应用，掌握定量化决策和模型化的基本思想和方法，能灵活运用运筹学的方法求解各类问题。
二、主要复习内容：1、线性规划线性规划问题与数学模型、图解法、线性规划单纯形算法、单纯形法的进一步讨论、线性规划的对偶问题、对偶问题的基本性质、影子价格、对偶单纯形法、灵敏度分析、参数线性规划。
重点：构建线性规划的数学模型，单纯形算法的掌握，对偶问题的建立，影子价格的理解，灵敏度分析。
2、运输问题运输问题及其数学模型，用表上作业法求解运输问题，运输问题的进一步讨论，应用问题举例。
重点：运输问题的数学模型，运输问题的求解。
3、整数规划整数规划的数学模型及其解的特点，0－1 规划的数学模型，整数规划求解的方法（分枝定界法、割平面法、纯0－1 规划的求解方法），指派问题。
重点：含0-1 变量的混合整数规划模型的构建，整数规划的求解方法。
4、动态规划多阶段决策问题的最优化，动态规划的基本概念和基本原理，动态规划模型的建立与求解，动态规划在经济管理中的运用。
重点：动态规划模型的建立与求解，动态规划在经济管理中的运用。
5、排队论基本概念，到达间隔的分布和服务时间的分布，M/M/s 等待制排队模型，M/M/s混合制排队模型。
重点：随机服务系统的分析以及各量值的计算。
一、参考书目：《运筹学教程》（第 3 版），胡运权主编，清华大学出版社2007年-------------------------------------------------- ∙2A.F警A<n0)■己■可r?・三.∣¼0)・•••■■力* ι∙ R. <∙∙-.^a.已・■#产•・■■■■■Λ <∣t ♦> ««■•上■«∙xfUI午・穴・・梅—^e∙tft<t∙α・•介韵S∙⅜∙<<4<∙:^■・什片・(B t<∙CW∏∙∙∣Φ ∙t∙ow2nαt <M2«> ^‰ι⅞a^lm ta∙∏9∙M>WR^ttlRt∙id *a⅜4l<∙αΛfW・■ EE H∙■汽∙4F∙∙"♦祝■片■■少一♦. Bt⅜∙⅜44<■口・♦臨EMA ” P»• m ujw∙∙≡>Hf ∙>∙w∙m∙ιxf j ^¼e⅜<∙*>->τ*・(H⅜ Mr lΛτ⅜^aχ≡efl∙AX∙∙∙ F∙MΛ<k f ∙4 "⅜⅝∙M v∙⅛t≤M ■k∙¼1∙X <44 < ■»*■)「⅜. MO⅜m ∙vft■・*・∙・Cl ・■•••■・写*・・代・ Wn>∙∙∙. u ⅜<4∣ tx ∙⅜w≠<Rwκτ・ JIa ^⅞w^t ∙v ∙ ⅜an<<B ⅜⅜R. jκ∙κrv ∙ M 仙0>ixe*w^tmmr. ^Λ∣Mas ∙qa ・**几a><<r ∙wΛ<^*A ΓI2 1t ∙■厂人■・ 1・ 6 ■∙∙・■戻・■Hl ∙Mt>■工 Xe) 心”) WWS, Nr-J - ~Γ~ Λ T F -----f t ~5 44 β 4> R <RLR ≡ 皿<∣>∙■■门∙∙ c. D >a ⅜∙^∣ ∙^∙ a Hiab "尸∙∙∙∙∙τ<∙■ ■鼻y ・∙<∙*L ■戻M w. <∙ta<宣产“■・ ∣χaw2t ∙ 4 « ■的■窃■■・Mt>J>∙H∣f)⅜wr 亠”・ A f ⅜T^≡rAB⅜Jf ⅜∙11t fc Wf &■・∙∙ι ∙∙"∙^∙・・IXlI B≠M <∙ <≡> ⅜' ∙∙ C ∙trsτ^∙. j ∙, ■■辜星■■・∙,∙∙ΛΛ>⅝⅝. CΛ ∙CRXW ・∙ *0∙A ∙∙.七・no»已・・fL∙WM≡ <ιr> aτ.UΛ> M AJflhJT E・«•∙IΛ) W≡m∙ER∙NIM∙W<∙rtr・Λβ (IZ)・∙"∙Hem∙XJH ∙M⅜r・(1/) HMHAMOMftfl* P. *■ Λ-f*,4Γ∙.・ u⅜v ∙1∙∙∙■・上海大学≡ • 年改it 硕士学位研究生入学考试试题a%∙A< 4<MB. ***w ∙∙—[<m∕∙0I. <»•> ••样・・ <ι*> M 41 &>. d≡rcRmeM ∙∙⅜L-e c ∙i ■ K T - I ∙ 1 1-• ∙ . I 1~ * i • . ■ K T" i T" i ∙ 厂 3 *⅜ i 1- ∙ 1M÷∙β.<Ha t ⅜t:・・∙■ ∙⅜∙.・C ∙W ∙<∙∙・■■♦∙ <1> ∙・ Sl ∙≡1t ∙∙∙fHH ⅞<F ・<3) v l ∙t ∙∙α∙∙M ∙ <uκ<» ‰e<Mβ■・∙■・・«> ∙・・♦∙∙∙!Msf r ・ M4∙≠t<aa^∙<・■ ∙««14-« ・<» BbM>∙l rStr l A-ItA X BMfl>∙a<! Mlfr4Rffl∙<≡∙∙<α⅛≡∙∙・X a∙∙∙∙MH 31∖ A ■ C∙ IT A4i ∙J a> ⅜4 i ■K iJ5 ■ X∙∙ ・Ht ∙∙f9⅞ BeKl1≡ fe ⅜A ∙ ・・・・・■ VVMJHl^Wl A. ≡∙S ∙M ∙W9WMMt ∙⅛∙tMMM ∙∙ ∙∙∙・ «<l∣ ∙■”■・∙<1∙ ∙∙AΛ ・♦・∙■∙<>► A9*a<B ∙・«•<» ∙∙4∙∙∙ ⅜< MIHtM ・(S ∙∙∙∙∙MI ∙・<r ■∙■▼・∙ VWM> ∣A. MVMA*a>∙∙∙ ・∙・∙■■■*■ ・・・A rr÷∙tfH∣∙.∙ ■ l ∙∙I 1 ~ > ⅜ W∣4 -I ■ TS■- 和∙ Rr-B~ ■ IM4s ■ KO ¼ IJ - ∣∙ 匸皿 IB ->∙<> ∙> «/ ∙HW ⅜∙⅛⅜∣∙ ac ・∙∙∙∙w 口 一 Wa ∙∙M<4aa ∙ J ⅜∙I >M ‰ ir ・・AMMJ) <≡w ・ — L(»t> "∙er∙> .MA4∙HM ∙X. ,>l ∙ΛH ∙<*^∙∙∙Ra ∙Π≡ →<m ∙4<b ∙.t. (M ∙) 拿•»■■■■■■ I“ te l ∙X*l ∙U 1SII 7⅜-U l <l ⅝<B3∙9.⅜.⅜>■ (I4⅜><l* ■・∙∙<f ⅞∙∙M ∙C ・X ・ <∏> ∙MV ∙MBR ∙1U∣⅜V*・ ttfF *∙cr χr<⅛ ・ <>•-#•«•■■•・ ∙∙∙≡e ∙ αaM ∙aasw ∙M∣⅜. x ∙ ♦■算4上海大学XKtt 年a**±学位研究生入学考试试题r ∙" m ∙g ∙ W-∙ '»*1・・・I. ■ 个・・・■. ■■气負∙∙∙!∙r ∙∙∙∙tf ∙几 C 2・.".∙k ∙・…∙ut3 匕■・■ “•・ MKBl ⅜ ta4trn ⅜MftV. ■ T a< a ∙M4RM n «s.∙D ∙ ΛB>M ⅜<Oβ・・∙∙9∙∙ ∙∙ZJ∣∣M. “■■・■ ∙MUU ■方 IU <WC ∙ ∙∙2∙∙>■•■■・・■ 9•拿(W)M.・・■ ∙∙∙≡i(9J ∙l ■ne 4UΛW<<M∣xfl •・ «也 H ∙G . ∙U ∙J ∙∙∙4∙A ⅜M ∙r ∙κ∙∙. *^⅜vt M ∙Λ< X ・Efl ・ 4M ・f ■■彳・ «<•«>> ^a<s ⅜∙t-^<∙M ∙a. ■M∙1 ■2 B) OM 4■ I ? <2 AiI 9 > ■ n ASS ∙ S ∙ IS W π n ■»<∙> W ∙¼Λ≡Λ Λ∙⅛<∙W ∙⅜∙<» ■片・K ・∙M∣aΛ∙>><» Λ <1)ΦW4l ∙r)R**MM∣aflCU∣R ・・・■・∙.■ —aJs ∙∙3・》M…<n∙, <■.<∕∙ι.・■»<7>■W U∙∣. *”・»At ∙∙r∙∙■■・《—、∙∙⅜∙∙s∙∙r"∙∙∙J⅜p ∙∙.・・■∙>«■■■・・. ∙∙∙∙⅜Q M∙・・<▼+■■∙∙∙«・上■大«200 3 年入学考试试题■■■■■" J tA l ・ <υ*) KJ tΛMW 户 IL 己・ ttAAX4t ««lD 卩M<Z ς∙¼ ÷⅛∙>∙I2I >nΛ9r*ifiM*A<fj ・•□・■ ■值.O «>2) ■出上■■出绘■■台■口・ S*⅛4tttβ<∣tt9^*<t∏toA*■・(,分) n ^BA «tinvTiiwM.ciD «<■朝Jm 褊■更•(5*)4) AXttRΠM*∙n*■・■** e ∙ 5. 10). ■分輪 attιιn ⅞ft. o »> 5> ・ Ka -■■仿∙us ∙ ” 20・■分•■优 *«*«・ <5*> 入(IOlh «b «n «■弭■化刃■冷雇， ÷4∏ ・ 2t ⅞÷S*<⅜l 4»« ・«>♦ 2*ι-*f*∙ 2>»<2∣4≤ 142ι∣< ltj÷ »・ ‰ >2■»10. r>≤0< *>M ・ Ce 北畀勺■・s ∙ <JI *, <U ∙λ∏字・・■■的■从 hMWBVitth∙Λ M ∏ V∏R ∙M*ftt ∙>⅜. I) >#.<l>a ∙<∏7^⅛9⅜^< α>∣ι*≡R ■■篙∙α∙ (3>MSa∏7tl ⅜T4 ■・ HWl «> ∙saπτ≡>!r^w ⅜wH ∙ ID nV ∙Rl>WΛttβW^<・， (糾β<^rτr≡<∙Hi<> ■■・<fl*∙RRΨWβ∙HWWtt 2 *∙(・■宣人11・住・■■ — ・ Mβ∙f ⅜ΨW ・4f ∙Xf ・ I ：人t*4β<W ∙r ■L x∣∙2^*)a∣<2< (■ *t*B)1*∣<2*3→II <M <∙-∏W≡> 山・&・1>£0<» 用•今斤∙α∙*ε∙∙μrW ∙o ⅝f∣∙∙∙∙ ⑸ 2>ΦM <IImlaib e.4∙ ∙»*> ≡it ∙!rτ∙Λ> 个臺∙∙m^ιtβ4nr,**∙ ∙∙<*∙∙∙F ・・・∙ ・F ・・e ∙BWHM. .∙MM ∙∙ UBMffX ∙waβ∙⅜. ιτ⅜∙∙*∙∙≡. ∙1. (U*>crt≡■■・■ FgAt -A**βr ∙tιH∙ι<0.>>AM ∙Xaftll ⅜J > <-s. ■ -n ∙ci) «a*<C) t∣t*Hlt ⅛∙iUl ・ ∙. <20t>(l)己・MfIMMflAMZ-<XU. AX→XXI真•，AZ M Att*a ⅜MIWll ∙M*a*β∣a*HMMBK. W ∙*K<∙・ N ¾^(r∣-I A ・tan ∙MβM<l ∙■・O)已・>■・《1“代・・■忧・■MBZ-CXU AX-⅛XX)KKXR*⅛t*H→14< «St ・■ atC ∙9H ∙∙WhΛ・■■鲜■ *R ∙tt ∙・r KlM2E^√∑∙T 片 ∙M<ftA ⅝a ⅛H ∙*l β∙ftΛ A100 w>122 I MW C ‰20⅜∙ WB 200 IOoo ・ I ∙(ΛΛO MJ4 IJ JJ4 «r K ∙MΛ> B. ♦・ J K ・己■各#戶 *4A ・ B. Cnft■・■啊■車・ #ItBRfXHe ■口!■WWUlA ・忖・勇付・"・■金尸F ∙«M ・M0.∙∣・∙∙ f ∙17 乂∙∙aey ・■・■•∙a∙trW∙•、•∙∙<ιc∙wOMIt—]r⅜>H t∙ WWWem aaα√*e *n4 ∙∙flM∣∙∙∙∙r>2∣M* ¼4∙∙∙V∙・ r⅜fl・∙∙・・■・∙・∙"0”■・■)・■■・■<♦∙»∙"4∏BV⅞HΓ7. Cl ∣∙⅛∙⅜r>n a>∣∙λa∙ *n .∙l∙r>]∙W4∙C∙∙fΦ∙l∙>∙F∙t>∙f∙ n⅜Rm t∙β«051 ¼W(W9 *tt ^e) gκ氨SOoZSI 1> *U *<4 I ・■y% ・iA V■料βf.j9 e.<Ll*nβmr< ∙w, ∙4∙. ♦M 2‰∙U,∙4∙,B •■・•∙aι⅝歼∙∙0∙7 7∙∙•■人M^∙aa∙∙・•♦・•■■ ：• **e-eβA・∙tΛ∙ 2.∙∙M>n∙∙∙■■••••∙∙,∙∙^ ・■—的∙A∙∙iH∙■吋比s∙∙τ ∙r∙^*Rrι∙∙u t»BM2B L.■■■■■•*>. 9Λ<KMMI F AV* ・in α⅜∙<Hirc⅜⅜t^⅛<M>>< ∙∙∙<>> ∙ >* WP ΛC* ♦■!*・••<・λM∙•・・・■•a. ■・■•・. ∙∙a∙. ∙∙w ∙∙<∙w∙—e ・•• M<∙n⅜auNv∙∙*••・<∙< mc2U2SL>tt・∙・ u∙∙"∙■ ∙■■・・・]・*・■■■ T.y上海大学2006 年攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：管理科学与工程考试科目：运筹学一、判断（2 分*10=20 分）1、单纯刑法计算中，如果不按最小比值法选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。
2000到2011上海大学历年运筹学考研真题、答案、考研大纲
根据以上资料制定一个运费最少的方案某修理店只有一个修理工人，来修理的顾客到达次数服从普阿松分布，平均每小时4人，修理时间服从负指数分布，平均需65分钟：（24分）1、修理店空闲时间概率2、店内有3个顾客的概率3、店内至少有一个顾客的概率4、在店内顾客平均数四、（。
五、1）请简述影子价格的定义。
（2）在使用单纯型表求解型线性规划时，资源的影子价格在单纯型表的什么位置上？（3）写出影子价格的数学表达式并用其定义加以验证（4）试述运输问题中检验数的经济意义六、某公司近期向市场推出了一种新产品，多功能复印打印机。
该产品的多功能很受顾客欢迎，但一旦需停下来维修则要同时耽误多项工作，因此，顾客要求尽量缩短维修等待时间。
为此，公司的技术服务部在每个销售区域设置了一位技术服务代表专门负责该产品维修服务。
假设顾客要求维修的电话是完全随机到达，平均每天到达3个。
而技术服务代表连续工作时，平均每天完成4项维修任务。
(1) 该服务系统能否看作一个MM／1排队系统？为什么？(2) 假设该系统可看作一个标准的MM／1排队系统，求出系统的服务强度（技术服务代表的繁忙率）和顾客的平均等待（不包括维修）时间。
(3) 现公司希望将顾客的平均等待时间降为不超过0.25天。
为此需将每个技术服务代表的服务区域缩小为达到率不超过多少？这时每个技术服务代表的服务强度降为多少？七、线性规划问题12 12121212max23 221228416412,0z x x x xx xxxx x⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩=++≤+≤≤≤≥已知其最优解x1，x2 >0，而第1，4两种资源（相应于第1，4两约束）均有余量，应用互补松弛定理求出原问题和对偶问题的最优解第1页（共3页）第2页（共3页）（4）或者选择项目5，或者选择项目6和7；问应当如何选择设计任务，可使总的设计报酬最大。
（建立数学模型，不需要求解）第3页（共3页）max 0Z CX s t AX b X =⎧⎪⋅=⎨⎪≥⎩,求得最优解，但最优解不满足整数解的要求。
上海交通大学《概率论与数理统计》历年考试试题及答案评分细则
E( X ) 未必存在( )
5．在一个确定的假设检验中，当样本容量确定时, 犯第一类错误的概率与犯第
二类错误的概率不能同时减少 ( )
二．选择题（15 分，每题 3 分） 1. 设每次试验成功的概率为 p (0 p 1) ，重复进行试验直到第 n 次才取
得 r (1 r n) 次成功的概率为
t 分布数值表 t0.025 (15) 2.1315 t0.05 (15) 1.7531 t0.025 (16) 2.1199 t0.05 (16) 1.7459
概率统计试卷参考答案
一. 判断题（10 分，每题 2 分） 是 非 非 非 是 .
二. 选择题（15 分，每题 3 分） （ａ）（ｄ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）.
故拒绝原假设 H 0 ，即认为该天的纤度的总体方差不正常 .
五、证明题 (7 分) 由题设知
X0 1 P qp
X Y 0 1 2
P
q 2 2 pq p 2
P( X Y 0, Z 0) q3 P( X Y 0)P(Z 0) ；
P( X Y 0 , Z 1) pq 2 P( X Y 0)P(Z 1) ；
量 X Y 与 Z 相互独立.
附表： 标准正态分布数值表
2 分布数值表
(0.28) 0.6103 (1.96) 0.975 (2.0) 0.9772 (2.5) 0.9938
2 0.05
(4)
9.488
2 0.95
(4)
0.711
2 0.05
(5)
11.071
2 0.95
(5)
1.145
P( X Y 1, Z 0) 2 pq 2 P( X Y 1)P(Z 0) ；
P( X Y 1, Z 1) 2 pq 2 P( X Y 1)P(Z 1) ；
《运筹学》考试题(A卷)题解
x1 1 或 x2 2 ，利用这一结果，可以把 ( IL0 ) 划分为两个子问题：
max f x1 3 x 2 2 x1 3 x 2 4 x1 2 x 2 7 ； ( IL2 ) ( IL1 ) s.t.3x1 x 2 9 x 1 1 x1 0且为整数 , x 2 0
2 x1 3 x 2 4 x 2 x 7 1 2 s.t.3 x1 x 2 9 x 1 1 x1 0 , x 2 0
解之得： x1 1, x2 4, f1 13 ，最优解中 x1 已是整数，因而它也是 ( IL1 ) 的最优解。同时，
3 2 A 4 C B 1 2 3 1 F 3 E 3 4 D 1 G
解： （1）当 k 3 时，显然，有
f 3 ( D) 1
f 3 ( E) 3
f 3 (F ) 4
6
（2）当 k 2 时，求 f 2 ( B), f 2 (C) 。 由 B 出发有三种走法： B D, B E , B F ，即 D2 ( B) {D, E, F}，故有
d1 ( A, B) f 2 ( B) 2 4 f1 ( A) min 6( A B D G ) d1 ( A, C ) f 2 (C ) 4 3
即
f1 ( A) min d 2 ( A, X ) f 2 ( X ) 2 4,4 3 6( A B D G )
即
f 2 (C ) min d 2 (C , X ) f 3 ( X ) 3 1,3 3,1 4 4(C D G )
X D2 ( C )
（3）当 k 1 时，求 f1 ( A) 。 由 A 出发有两种走法： A B1 , A B2 ，即 D1 ( A) {B, C} ，故有
上海交通大学概率论与数理统计习题全解第三章
⎧ 2y , x < y < 1, 0 < x < 1 f ( x, y ) ⎪ ， ( y x ) = f x = ⎨1 − x 2 X ( ) ⎪ 其它 ⎩ 0,
上海交通大学《概率论与数理统计》习题全解第三章
fY X
⎧9 y 1 ⎛ 1 ⎞ ⎪ , < y <1 。 ⎜ y 3⎟ = ⎨ 4 3 ⎝ ⎠ ⎪ 0, 其它 ⎩
289 400 51 400 51 400 9 400
不放回抽样：
P { X = 0, Y = 0} =
17 × 16 272 17 × 3 51 ， = , P { X = 0, Y = 1} = = 20 ×19 380 20 ×19 400
上海交通大学《概率论与数理统计》习题全解第三章
P { X = 1, Y = 0} =
fY ( y ) = ∫
+∞
−∞
⎧1 f ( x, y ) ⎪ , 0 ≤ y ≤ x, 0 ≤ x ≤ 1 fX Y ( x y) = = ⎨x ， fY ( y ) ⎪ 其它 ⎩ 0, ⎧ 2x , 0 ≤ y ≤ x, 0 ≤ x ≤ 1 f ( x, y ) ⎪ = ⎨1 − y 2 。 fX Y ( x y) = fY ( y ) ⎪ 其它 ⎩ 0,
密度为
y ⎧1 −2 , y>0 e ⎪ ， fY ( y ) = ⎨ 2 ⎪ 0, 其它 ⎩
(1) 求 X 和 Y 的联合概率密度； (2) 设含有 a 的二次方程 a 2 + 2 Xa + Y = 0 ，试求 a 有实根的概率。
上海交通大学《概率论与数理统计》习题全解第三章
y ⎧1 −2 ⎧1, 0 < x < 1 ⎪ e , 0 < x < 1, y > 0 解：(1) f X ( x ) = ⎨ ， f ( x, y ) = f X ( x ) f Y ( y ) = ⎨ 2 。 ⎩0, 其它 ⎪ 0, 其它 ⎩
上海交通大学438经济学2006真题及答案
上海交通大学2006年硕士研究生入学考试试题试题序号：438 试题名称：经济学一、名词解释（每小题5分，共30分）1．等量曲线2．公共物品3．帕累托(Pareto)最优状态4．奥肯(Okun)定律5．国内生产总值6．挤出效应二、简答题(每小题l0分，共60分)7．利用数学方法证明政府征收商品税时，消费者与生产者的税收负担比率是需求价格弹性与供给价格弹性的函数。
8．简要说明外部性与科斯(Coase)定理的主要内容及联系。
9．利用替代效应与收入效应，作图说明低档商品与吉芬商品之间的相互联系。
10．利用数学方法证明开放经济的政府购买乘数不可能大于封闭经济的政府购买乘数。
11．讨论储蓄率与技术进步率的变化给予索洛(Solow)增长模型的稳态增长率的影响。
12．简要说明宏观经济的主要消费函数理论。
三、计算、说明或图示(每小题15分，共60分)13．生产理论如何区分长期与短期？作图分析说明长期平均成本与短期平均成本、长期边际成本与短期边际成本的联系及差异。
14．已知生产相同商品的潜在生产者的成本函数都是C(q i)=25+10q i，市场需求为Q=110-p，q i表示各生产者的产量，P表示市场价格，假定各生产组成的寡头市场满足古诺(Coumot)模型的要求，试求：（a）若只有两个生产者组成古诺模型的寡头市场，产品市场的均衡价格等于多少？每个企业能获得多少垄断利润？（b）若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，产品市场的均衡价格等于多少？在垄断竞争的产品市场上，最终可能存在几个生产者？（c）政府向垄断竞争市场的生产者的每个产品征收75元的商品税时，产品市场的均衡价格等于多少？在垄断竞争市场上，最终可能存在几个生产者？15．已知宏观经济的消费函数为C=500+0.8Yd，投资函数为I=500—50r+0.12Y，货币需求函数为L=250+0.5Y-125r，政府购买200，名义货币供给2500，价格水平为2，r表示利率，Y和Yd分别表示国民收入和可支配收入，政府税收T=0.15Y，假定该宏观经济不存在对外经济联系，试求：（a）IS方程与LM方程；（b）均衡国民收入与利率水平；（c）总需求曲线。
上海交通大学概率论与数理统计习题全解
4
证明：由 P A1 A2 A3 A4 1k1 P A1 P Ak ，得 k 1
3
P A1A2 A3 A4 2.1 1k1 P A1 P Ak k 2
2.1 P A1A2 A3 A2 A3 A4 P A1A3 A4 A1 A2 A4 0.1，
(1)全部新棒都是原来分开的两根小棒相接的情况只有一种，故所求概率为
1 2n 1!!。
(2)全部新棒的长度都与原来的一样共有 nn 1 21 n!种情况，故所求概
率为 n! 2n 1!!。
1. 在三角形 ABC 中任取一点 P ，证明：ABP 与 ABC 面积之比大于 n 1 n 的
概率为1 n2 。 证明：
ABC 0.45 0.35 0.3 0.1 0.08 0.05 0.03 90%。
(6)所求 P ABC 1 P A B C 1 0.9 10%。
5. 某年级有 100 个学生进行测验，数学成绩得优的有 70 人，语文成绩得优的有
75 人，英语成绩得优的有 80 人，政治成绩得优的有 85 人，证明：4 门课程
0.068 ， P AB P B P AB 0.862 ，故
(1)所求为 P A B P A PB P AB 0.988；
P AB
(2) P AB P A P AB 0.058，所求为 P A B
0.829
P B
解：设 A, B,C 分别表示第一、二、三道工序不出废品，则 A, B,C 相互独立，且
解：不妨设圆半径为 1，则圆面积为 ，内接正方形的面积为 2，弓形面积为
2 4 ，点落在内接正方形内的概率为 2 ，点落在一个弓形内的概率为 2 4 。
符合题意的点的落法有许多方式，在一种方式中，概率显然为
上海交大概率统计总复习
2 / ln 3 例9 设 X ~ N ( 0 , ) 当 ______ 时, X
2
落入区间( 1 , 3 )的概率最大.
解 g ( )
3 1 P ( 1 X 3 ) ( ) ( ) 12 42 1 令 g ( ) e 2 (1 3e ) 0 2 2
① F (0) 1 / 2 1 / 4 F (1)
② F () 1 ? F () 0 ?
③ F (1 0) 0 1 / 8 F (1) 右不连续
分布函数 F (x) 三性质
① F (x) 的单调不减 ② 0 F ( x) 1 F () 1 F () 0
0 2 / ln 3
g ( 0 ) 24 e 5 2 0
9 2 2 0
0
第 三 章
1.联合分布律 分布函数定义性质 2. 边缘分布 条件分布
3. 随机变量的独立性 4. 随机变量的函数的分布
第 四 章
1. 期望 方差定义 性质 2. 相关系数 相关性
3. 期望的应用
~
i.i.d.
具体推导
P( Z k ) P( X k , Y k ) P( X k , Y k )
2
例8 设随机变量 X 的绝对值不大于 1 ； P( X 1) 1 / 8 , P( X 1) 1 / 4 ; X 在事件 (1 X 1) 出现的条件下， 在
(1, 1)内任一子区间上取值的条件概率 与该子区间的长度成正比. 试求 (1) X 的分布函数 F (x); (2) X 取负值的概率 p .
期末答疑安排
地点 闵行中院 — 312
6月19日 6月20日