2012年湖南省湘潭市江声实验学校小升初数学试卷和答案
小学升初中的数学试卷湖南附答案(完整版)
小学升初中的数学试卷湖南一.选择题(共8题，共16分)1.下列每组中的两个量不是具有相反意义的一组量是（）。
A.收入40元与支出10元B.浪费1吨水与节约1吨水C.向东走4米与向北走4米D.增产12吨与减产12吨2.能与∶组成比例的是（）。
A.8∶5B.∶C.5∶8D.∶53.表示x和y成正比例关系的式子是（）。
A.x+y=6B.x-y=8 C.y=5x D.xy=74.某商品按20%利润定价，然后按8.8折卖出，共获利润84元，这件商品成本（）元。
A.1650B.1500C.17005.一件商品进价200元，要求销售利润率为10%，售价为（）元。
A.202B.220C.290D.3806.某商品标价3000元，打八折出售后仍获利100元，则该产品的进价是（）元。
A.2050B.2100C.2300D.24007.下面圆柱体(单位：厘米)的侧面积是（）。
A.72.8cm2B.62.8cm2C.75.36cm2D.125.6cm28.分母一定，分子和分数值（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例二.判断题(共8题，共16分)1.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。
（）2.圆锥的体积比圆柱的体积小。
（）3.如果圆柱的底面半径和高相等，那么它的两个底面积的和等于它的侧面积。
（）4.∶和3∶4可以组成比例。
（）5.比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。
（）6.总产量一定，单产量和数量成反比例。
（）7.正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。
（）8.圆锥的体积一定比圆柱的体积小。
（）三.填空题(共8题，共17分)1.大于-3小于+4的整数有________个。
2.白兔与灰兔只数的比是7∶6，白兔56只，灰兔（）只。
3.把下面各比化成最简单的整数比。
（1）=（）:（）（2）10:=（）:（）4.把一个圆柱形纸盒沿高线剪开，侧面展开图是一个（），它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（）。
湖南省【小升初】小升初入学数学试卷及答案(超难)
数学测试卷（时间120分钟，满分120分）I卷（满分100分）一、填空题（每题2分，共20分）1．24、36、72的最大公约数是2．如果4203ba-=，那么ab＝3．设三个连续的偶数中间的数为2k，这三个数的和为4．712的分母减少3后，要使分数的大小不变，分子应减5．四个数的平均数是15，如果每个数增加x，那么所得的四个新数的平均数是18，则x的值是6．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a－b，如果x△（2△3）＝3，则x＝7．一个数的小数点，向左移动一位，所得到的新数比原数少27，原数是8．如图，已知大正方形的面积是a，则小正方形的面积是第8题第9题第10题9. 如图，有一张长方体铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是立方厘米（结果保留π）10．如图圆的半径为r，点A、B、C、D、E、F将圆周六等分，则阴影部分面积为（结果保留π）二、填空题（每题2分，共24分）11．老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是兰颜色的，两顶是红颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色是色（填“红”或“兰”）12．扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是．13．某小商店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多．已知两种果仁的价钱分别是每千克4元、6元，若将两种果仁混合后再卖，那么，混合后果仁的成本是每千克元14．若361x+表示一个正整数，则满足要求的正整数x共有个15．如图，有一块长方形场地，长AB＝62m，宽AD＝41m，从A、B两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为m2BFDA第15题图第16题图第17题图第18题图16．如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD,长方形ABCD的长是40，宽是24，则它内部阴影部分的面积是17．如图，在正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有____种放法.18．如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足2AE＝3ED，则△ABC面积是△BDE的面积的倍第19题图第20题图第21题图19．如图，梯形的面积是20．如图，四个半径均为R的等圆两两相切，则图中阴影部分的面积为21．从如图所示的4张牌中，任意抽取两张．其点数和是奇数的概率是．22．用一根长20厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有种不同的围法（边长取整厘米数）．其中面积最大是平方厘米．三、填空题（每题3分，共18分）23．一个长方形的周长为54cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加1cm，就可成为一个正方形，则这个正方形的面积为cm224．一排蜂房编号如图所示，左上角有一只小蜜蜂，还不会飞．只会向前爬行，它爬行到8号蜂房，共有种路线．25．如图，将一些宽9厘米、长18厘米的长方形按如图规律摆放，共摆10层，则一共有个长方形，这10层构成的整个图形的周长为厘米．第24题图第25题图第26题图第27题图26．如图，由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形，共用个正方体，它的表面积是27．如图，把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示的情形，这个图形最多需要个这样的小正方体，最少需要个这样的小正方体．28．长度相等，粗细不同的两枝蜡烛，其中的一枝可燃3小时，另一枝可燃4小时．将这两枝蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一枝是另一枝的3倍时，蜡烛点燃了小时．四、计算题（每小题4分，共16分）29．（1）4111.41(1.8755÷-÷-（2）75136()1294⨯+-（3）2215130.34130.343737⨯+⨯+⨯+⨯（4）37.90.0038 1.210.379 6.210.159⨯+⨯+⨯五、列一元一次方程．．．．．．解应用题（每小题5分，共10分）30．甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲比乙早走15分钟，甲、乙两车的速度比为2：3，相遇时甲比乙少走6千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲乙两车的速度和两地的距离．31．某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯，某人共付款162元，购得茶壶和茶杯共36只，已知每只茶壶15元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？六、解决实际问题（本题6分）32．现在有两种照明灯：一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）白炽灯，售价3元．两种灯的照明效果相同，使用寿命也相同．电费0.5元/千瓦时（1）两种灯用多少时间的费用相等？（2）假设两种灯的使用寿命都为3000小时，若计划照明3500小时，试设计出你购买灯的方案，并从中找到你认为最省钱的选灯方案．七、数学阅读（本题6分）33．读一读：式子“1＋2＋3＋…＋100”表示从1开始的100个连续的自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了方便起见，我们可将“1＋2＋3＋…＋100”表示为1001n n=∑，这“∑”表示求和的符号．例如“2＋4＋6＋8＋…＋100”（即从1开始的100以内的连续偶数的和）可表示为5012nn =∑，又如“333312310++++”可表示为“1031nn=∑”，同学们通过对以上材料的阅读，请回答以下问题：（1）1＋3＋5＋…＋101 可以用求和符号表示为（2）计算421nn=∑＝II卷（满分20分）填空题（第34题2分，第35～40题，每题3分，共20分）34．阅读并填空有一个左右对称的等式：12×231＝132×21；将等号左边的式子从后往前写，就得到等号右边的式子．容易验证，左边的乘积和右边的乘积都等于2772，下面是另外一个左右对称的等式，12×46□＝□64×21其中有一个数字没有写出来，用“□”代替了．可确定“□”代替的数字是35．汽车以每小时72千米的速度笔直的开往寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是米．36．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，则经销这种商品原来的利润率是37．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字0和1组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输.现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0都变成01. 我们用A表示没有经过加密的数字串.这样对A进行一次加密就得到一个新的数字串1A，对1A再进行一次加密又得到一个新的数字串2A，依此类推，…. 例如A:10，则1A:1001.若已知2A:100101101001，则A: ；若数字串A共有4个数字，则数字串2A中相邻两个数字相等的数对至少．．有对.38．有一个边长为4 m的正六边形客厅，用边长为50 cm的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖块．第39题图第40题图39．如图是由若干个正方体形状的木块堆成的，平放于桌面上，其中，上面正方体的下底面四个顶点恰是下面相邻正方体的上底各边的中点，如果最下面的正方体棱长为1，且这些正方体露在外面的面积和超过8，那么正方体的个数至少是，按此规律堆下去，这些正方体露在外边的面积和最大也不会超过40．如图，从图1到图3都是由小正方体搭建成的正方体，在图1中共有一个看得见的小正方体，图2中共用7个可以看得见的小正方体，图3中共有19个可以看得见小正方体，依照这种搭建的规律，在第4图中共有个看得见的小正方体，在图n（n为正整数）中共有个看得见的小正方体．。
2012年湖南省湘潭市云龙实验中学小升初数学试卷和答案
2012年湖南省湘潭市云龙实验中学小升初数学试卷一、相信你能得到精准的答案（每小题3分，共24）1．（3分）湘潭县云龙实验中学全体师生在“情系玉树”的活动中共捐款128000元改写成用“万元”作单位是万元．2．（3分）把3米长的电线锯成4段，每段长米．3．（3分）÷20=0.4=%．4．（3分）云龙实验中学教务处为学生编学号，设定尾数1为男生，0为女生，例如：“2009782101”表示“2009年入学的七年级82班第10号学生，该生为男生”，那么“2008869500”表示该生是年入学的，班的，该生性别是．5．（3分）某商店一天的纯利润200元记作+200元，则﹣20元表示．6．（3分）请仔细观察眼前的课桌，桌面的长大约是50填上适合的单位）．7．（3分）在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米．这张照片的比例尺是．8．（3分）若a×=b÷=c（a，b，c均不为0），则a、b、c中最大的数是．二、相信你能找到最准确的选项（每小题3分，共18分）9．（3分）小明晚自习﹣19：00时开始做数学作业，19：30就完成了，那么分针在钟面上旋转了（）度．A．90 B．150 C．1 8010．（3分）2008年奥运会在中国北京成功举行，这一年是（）A．平年B．闰年C．既不是平年也不是闰年11．（3分）骰子有六个面，各个面上分别标着1点、2点、3点、4点、5点、6点，把骰子向上抛后落到地上出现1点的可能性是（）A．B．C．12．（3分）仔细观察下面的数字，从镜子中看左边的数字应是（）A．A B．B C．C13．（3分）以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，可以得到（）A．圆柱B．长方体C．圆锥14．（3分）在数列1×2、2×3、3×4、4×5、…、99×100中，第6个数是（）A．42 B．56 C．72三、相信你能正确判断（每小题2分，共8分）15．（2分）在含糖50%的糖水中，同时加入5克糖和10克水，这时糖水的含糖率不变．（判断对错）16．（2分）用一副三角板可以拼成105°的角．．17．（2分）质量是1千克的棉花比质量是1千克的铁轻．．18．（2分）棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等．．（判断对错）四、相信会细心计算（每小题4分，共8分）19．（4分）（1﹣×）．20．（4分）1.8×5.4+18×0.46﹣1.8÷10%五、相信你能列出算式，得到答案（每小题5分，共10分）21．（5分）一个数的是95，它的是多少？22．（5分）甲数是9.5，比乙数的40%少2.5，求乙数．六、（每空2分，共8分）23．（8分）公交23路车的路线是从湘潭市火车站到云龙实验中学，如图是新23路车与原23路车的全程相关信息对比图（1）从火车站到云龙实验中学，新23路需用时间为．（2）原23路车的速度是．（3）据图可知，23路全程千米．（4）23路全程，新23路比原23路缩短了分钟．七、相信你是个聪明的孩子（每小题6分，共24分）24．（6分）我校一直教育学生要“勤俭节约，理解孝顺父母”，有一天，张明的妈妈给了20元给他当作一周的零花钱，而张明只要了，你知道孝顺的张明退了多少钱给妈妈吗？25．（6分）银行存款年利率是2.5%，按20%的税率扣除利息税，小红有500元压岁钱，存入银行一年可获本息共多少元？26．（6分）已知图中直角梯形面积是36平方厘米，求阴影部分的面积．27．（6分）某中学准备在新建实验楼大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米售价为40元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示（单位：m）．请你帮忙算一算，这所中学购买这种地毯需花多少元钱？2012年湖南省湘潭市云龙实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、相信你能得到精准的答案（每小题3分，共24）1．（3分）湘潭县云龙实验中学全体师生在“情系玉树”的活动中共捐款128000元改写成用“万元”作单位是12.8万元．【分析】改成用“万”作单位的数是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写．【解答】解：128000=12.8万元，故答案为：12.8．2．（3分）把3米长的电线锯成4段，每段长米．【分析】用电线的总长度，除以平均分的份数就是每段的长度．【解答】解：3÷4=（米）；答：每段的长度是米．故答案为：．3．（3分）8÷20=0.4=40%．【分析】解答此题的关键是0.4，把小数点向右移动两位，写成百分数是40%；先把0.4写成分数并化简为：，再写成除法算式是2÷5=8÷20，据此即可填空．【解答】解：根据题干分析可得：8÷20=0.4=40%．故答案为：8；40．4．（3分）云龙实验中学教务处为学生编学号，设定尾数1为男生，0为女生，例如：“2009782101”表示“2009年入学的七年级82班第10号学生，该生为男生”，那么“2008869500”表示该生是2008年入学的，69班的，该生性别是女生．【分析】由“2009782101”表示2009年入学的七年级82班第10号学生，该生为男生可知：这个编号的前4位表示入学的年份，第5位表示年级，第6、7位表示班，第8、9位表示学号，最后一位表示性别，1为男生，0为女生；由此进行求解．【解答】解：“2008869500”表示该生是2008年入学的，8年级69班的50号，该生性别是女生．故答案为：2008，69，女生．5．（3分）某商店一天的纯利润200元记作+200元，则﹣20元表示亏损20元．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：某商店一天的纯利润200元记作+200元，则﹣20元表示亏损20元；故答案为：亏损20元．6．（3分）请仔细观察眼前的课桌，桌面的长大约是50厘米填上适合的单位）．【分析】根据生活经验对长度单位和数据大小的认识，可知计量课桌桌面的长应用“厘米”做单位，据此解答．【解答】解：请仔细观察眼前的课桌，桌面的长大约是50 厘米．故答案为：厘米．7．（3分）在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米．这张照片的比例尺是1：32．【分析】因为“图上距离与实际距离的比即为比例尺”，图上距离和实际距离已知，从而可以求得这张照片的比例尺．【解答】解：1.6米=160厘米，5厘米：160厘米=1：32；答：这张照片的比例尺是1：32．故答案为：1：32．8．（3分）若a×=b÷=c（a，b，c均不为0），则a、b、c中最大的数是b．【分析】把等式：a×=b÷=c化为：a×=b×=c×1，依据一个数乘真分数，所得的积小于原数，一个数乘大于1的假分数，所得的积大于原数，任何数乘0都得原数即可解答．【解答】解：由a×=b÷=c，可得：a×=b×=c×1，因为：a×=b×=c×1，a×＞a，b×＜b，c×1=c，所以b＞c＞a，答：最大的数是b，故答案为：b．二、相信你能找到最准确的选项（每小题3分，共18分）9．（3分）小明晚自习﹣19：00时开始做数学作业，19：30就完成了，那么分针在钟面上旋转了（）度．A．90 B．150 C．1 80【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，钟表上19时到19时30分，分针走了6个大格，进而计算即可．【解答】解：6×30°=180°，答：分针在钟面上旋转了180度．故选：C．10．（3分）2008年奥运会在中国北京成功举行，这一年是（）A．平年B．闰年C．既不是平年也不是闰年【分析】因能被4整除的公历年份一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数的才是闰年．据此解答．【解答】解：因2008÷4=502，2008不是整百数且能被4整除，所以2008年是闰年．故选：B．11．（3分）骰子有六个面，各个面上分别标着1点、2点、3点、4点、5点、6点，把骰子向上抛后落到地上出现1点的可能性是（）A．B．C．【分析】因为骰子有六个面，各个面上分别标着1点、2点、3点、4点、5点、6点，共6种情况，所以要求把骰子向上抛后落到地上出现1点的可能性是几分之几，由于1点有1个，也就是求1个占6个的几分之几，用除法计算．【解答】解：1÷6=；答：把骰子向上抛后落到地上出现1点的可能性是．故选：A．12．（3分）仔细观察下面的数字，从镜子中看左边的数字应是（）A．A B．B C．C【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．【解答】解：因为是从镜子中看，所以对称轴为竖直方向的直线，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，故选：B．13．（3分）以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，可以得到（）A．圆柱B．长方体C．圆锥【分析】圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．【解答】解：以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．故选：A．14．（3分）在数列1×2、2×3、3×4、4×5、…、99×100中，第6个数是（）A．42 B．56 C．72【分析】根据所给数列得出：每个算式都是相邻的两个自然数相乘，开始的第一个自然数就是算式的顺序数，据此写出第六个算式，计算即可．【解答】解：由题意得：第6个算式是：6×7=42．故选：A．三、相信你能正确判断（每小题2分，共8分）15．（2分）在含糖50%的糖水中，同时加入5克糖和10克水，这时糖水的含糖率不变错误．（判断对错）【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；计算方法是：含糖率=×100%；只有后来加入的糖水的含糖率仍然是50%，那么混合后含糖率才不会变化，否则就会变化；由此求解．【解答】解：×100%，=×100%，≈33.3%；33.3%＜50%，糖水的含糖率会降低．故答案为：错误．16．（2分）用一副三角板可以拼成105°的角．正确．【分析】一副三角板中的角有30°、45°、60°90°，用45°的角和60°的角可拼成105°的角，据此解答．【解答】解：因一副三角板中的角有30°、45°、60°90°，用45°的角和60°的角可拼成105°的角．故答案为：正确．17．（2分）质量是1千克的棉花比质量是1千克的铁轻．错误．【分析】一样重，都是1千克，只不过棉花体积比铁体积大而已．【解答】解：因为1千克=1千克，所以1千克的铁和1千克棉花一样重，所以质量是1千克的棉花比质量是1千克的铁轻，这种说法是错误的．故答案为：错误．18．（2分）棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等．×．（判断对错）【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可．【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的．故答案为：×．四、相信会细心计算（每小题4分，共8分）19．（4分）（1﹣×）．【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1﹣×），=（1﹣）÷，=×，=．20．（4分）1.8×5.4+18×0.46﹣1.8÷10%【分析】我们把1.8×5.4+18×0.46﹣1.8÷10%，中的18×0.46转化成1.8×4.6，把1.8÷10%，转化成1.8×10，再运用乘法的分配律进行计算即可．【解答】解：1.8×5.4+18×0.46﹣1.8÷10%，=1.8×5.4+1.8×4.6﹣1.8×10，=1.8×（5.4+4.6﹣10），=1.8×0，=0．五、相信你能列出算式，得到答案（每小题5分，共10分）21．（5分）一个数的是95，它的是多少？【分析】由“一个数的是95”可知是把一个数看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行计算即可，在求单位“1”的是多少，用乘法进行计算．【解答】解：95÷×，=95×，=72；答：一个数的是95，它的是72．22．（5分）甲数是9.5，比乙数的40%少2.5，求乙数．【分析】甲数是9.5，比乙数的40%少2.5，这里把乙数看作单位“1”，单位“1”不知道，运用除法进行计算．【解答】解：（9.5+2.5）÷40%，=12×，=30；答：乙数是30．六、（每空2分，共8分）23．（8分）公交23路车的路线是从湘潭市火车站到云龙实验中学，如图是新23路车与原23路车的全程相关信息对比图（1）从火车站到云龙实验中学，新23路需用时间为50分钟．（2）原23路车的速度是30千米/小时．（3）据图可知，23路全程30千米．（4）23路全程，新23路比原23路缩短了10分钟．【分析】（1）根据题意，可用新23路到达的时间减去始发的时间即可得到答案；（2）可用30千米除以原23路行驶的时间即可得到答案；（3）据图可知，23路全程30千米；（4）23路全程，可用原23路行驶的时间减去新23路行驶的时间即可得到答案．【解答】解：（1）8：50﹣8：00=50（分钟），答：从火车站到云龙实验中学，新23路需用时间为50分钟；（2）30÷（9：00﹣8：00），=30÷1，=30（千米/小时）（或0.5千米/分钟），答：原23路行驶的速度是每小时行驶30千米；（3）从折线统计图可以看出，23路全程30千米；（4）9：00﹣8：50=10（分钟），23路全程，新23路比原23路缩短了10分钟．故答案为：（1）50分钟，（2）30千米/小时，（3）30，（4）10．七、相信你是个聪明的孩子（每小题6分，共24分）24．（6分）我校一直教育学生要“勤俭节约，理解孝顺父母”，有一天，张明的妈妈给了20元给他当作一周的零花钱，而张明只要了，你知道孝顺的张明退了多少钱给妈妈吗？【分析】张明只拿了妈妈他给的，则他退给了妈妈全额的：1﹣=，妈妈全额的是：20×=4元．故张明退给了妈妈4元全．【解答】解：20×（1﹣），=20×，=4（元）；答：张明退给了妈妈4元钱．25．（6分）银行存款年利率是2.5%，按20%的税率扣除利息税，小红有500元压岁钱，存入银行一年可获本息共多少元？【分析】先用本金×利率×时间，求出总利息，然后把总利息看成单位“1”，实得利息是总利息的（1﹣20%），由此用乘法求出实得利息，再用实得利息加上本金就是最后可获的本息．【解答】解：500×2.5%×1×（1﹣20%）+500，=500×2.5%×80%+500，=12.5×80%+500，=1+500，=510（元）；答：存入银行一年可获本息共510元．26．（6分）已知图中直角梯形面积是36平方厘米，求阴影部分的面积．【分析】根据图示可知，半圆的直径为直角梯形的高，半圆的半径可用过梯形的面积乘2再除以上下底的和，再除以2，最后再利用圆的面积公式进行计算即可得到答案．【解答】解：半圆的半径为：36×2÷（5+7）÷2=72÷12÷2，=3（厘米），半圆的面积为：3.14×32÷2=14.13（平方厘米），答：阴影部分的面积是14.13平方厘米．27．（6分）某中学准备在新建实验楼大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米售价为40元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示（单位：m）．请你帮忙算一算，这所中学购买这种地毯需花多少元钱？【分析】从图中可以看出来，主楼梯道所有平面的楼梯加起来的宽度正好是5.3米，所有竖面的楼梯加起来的高度正好是2.9米，由此可以算出要铺地毯的面积，再结合每平方米的价钱40元，可以算出总共所需要的钱数．【解答】解：（2.9×2.5+5.3×2.5）×40，=（7.25+13.25）×40，=20.5×40，=820（元）；答：这所中学购买这种地毯需花820元钱．。
小学升初中的数学试卷湖南及参考答案(典型题)
小学升初中的数学试卷湖南一.选择题(共8题，共16分)1.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（）。
A. B. C.2倍 D.3倍2.一种画册原价每本6.9元，现在按每本4.83元出售,这种画册按原价打了（）折。
A.八五B.七C.八D.七五3.六(2)班上学期期末测试数学平均分是92分，如果低于平均分2分记作-2分，那么乐乐的分数是92分，应记作（）。
A.+2分B.0分C.-2分D.无法记4.把120%改写成成数，正确的是（）。
A.三成八B.十二成C.九成九D.二成五5.百货大楼卖一条裤子，如果每条售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，现在要搞促销活动，为保证一条裤子赚的钱不少于30元，应该打（）。
A.六折B.七折C.八折6.某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元。
A.7B.8C.9D.107.如果8A＝9B（A≠0），那么下列说法错误的是（）。
A.A一定大于BB.A是B的C.B：A＝8：9D.9B＝8A8.图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是( )。
A.圆锥的体积是圆柱体积的3倍。
B.圆柱的体积比正方体的体积小一些。
C.圆锥的体积是正方体体积的。
二.判断题(共8题，共16分)1.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。
（）2.数轴上0右边的数都比左边的大。
（）3.圆的面积和半径成正比例。
（）4.0.5既不是正数，也不是负数，而是小数。
（）5.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积与原来圆柱体的体积之比是2∶3。
（）6.小丽的妈妈在银行存了5万元三年期的教育储蓄(不缴利息税)，年利率3.24％。
到期后能拿到利息1620元。
（）7.下图说明数量和总价成正比。
2012年湖南省湘潭市江声实验学校小升初数学试卷和答案
2012年湖南省湘潭市江声实验学校小升初数学试卷一、填空题1．（3分）我国实施西部大开发，所指的西部地区面积有6850000平方千米，可以写作平方千米．2．（3分）把30克盐溶解在90克水中，盐水的含盐率是%．3．（3分）3月2日下午1点，在泰国曼谷旅游的小琦发现，泰国的气温是32℃，而北京的气温是﹣3℃，那么曼谷的气温比北京的气温高℃．4．（3分）某班男生人数是女生人数的，男生比女生少%．5．（3分）小李携带35千克行李从长沙乘飞机经广州到泰国出差，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分的行李托运费按如下公式计算：飞机票价×0.2%×超重部分的千克数．现在小李从长沙乘飞机到广州支付了33.6元行李托运费，则从长沙到广州的飞机票价是元．6．（3分）如图，在梯形ABCD中，BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，则梯形ABCD的面积是平方厘米．7．（3分）口袋中有6个黄球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，若摸出黄球的可能性是，则口袋中白球有个．8．（3分）如图，ABCD是一长方形广场，小明在A处，小芳在C处同时出发，小明沿A→B→C→D→A的方向行走，小芳沿C→B→A→D→C的方向行走．他们在E处第一次相遇，E处离C处50米；在F处第二次相遇，F处离C处30米．则长方形广场ABCD的周长为米．二、选择题9．（3分）把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度比较的结果是（）A．第一段比第二段长B．第二段比第一段长C．两段相等D．无法确定10．（3分）有一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）A．6厘米B．1厘米C．3厘米D．9厘米11．（3分）下面4个关系式中，y和x成正比例关系的是（）A．y+x=2.5 B．xy=2 C．y=0.5x D．y﹣x=112．（3分）在四位数1□20中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法．A．2 B．3 C．4 D．无数种13．如图，将自然数1，2，3，…，按箭头所指方向顺序排列，依次在2，3，5，7等数的位置拐弯，如数2算做第一次拐弯处，那么第15次拐弯处的数是（）A．64 B．65 C．66 D．67三、计算题14．计算：（1）（﹣）（2）×7.7+3.3×0.8﹣80%15．设a⊗b=3a﹣2b，已知x⊗（4⊗1）=7，求x．16．列式计算：8的2.5倍比一个数的40%少7.2，求这个数．四、解决下列问题17．红星小学六（1）班组织全体同学分成两个小组开展学雷锋活动．甲组的同学到敬老院慰问老人，乙组的同学到校外清扫垃圾．已知甲组的人数比乙组人数多，后来从甲组抽调9人到乙组，此时乙组人数比甲组人数多，问六（1）班共有学生多少名？18．一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，甲、乙合做1小时，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，…，两人如此交替工作，完成任务还要多少小时？19．小亮从家骑自行车，沿一条直路到相距2400米的邮局办事．小亮出发的同时，他的爸爸以96米/分钟的速度从邮局同一条道路步行回家，小亮在邮局停留2分钟后沿原路原原速返回，设他们出发后经过t分钟时，小亮与家之间的距离为S1米，小亮爸爸与家之间的距离为S2米，图中折线OABD，线段EF分别表示S1、S2与t之间的关系．（1）小亮骑自行车的速度是米/分钟．（2）小亮从家出发，经过分钟，在返回途中追上爸爸．（3）小亮追上爸爸时离家还有米．五、挑战题20．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）．它们两者可以相互换算，如将二进制数（101）2改成十进制数：（101）2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5．（1）将二进制数（10101）2换成十进制数是．（2）将十进制数13换成二进制数是．2012年湖南省湘潭市江声实验学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）我国实施西部大开发，所指的西部地区面积有6850000平方千米，可以写作685万平方千米．【分析】把一个整万数改写成用“万”作单位的数，根据我国的计数习惯，四位一级，把个级里4个0去掉同时写上“万”字．据此解答．【解答】解：6850000平方千米=685万平方千米；故答案为：685万．2．（3分）把30克盐溶解在90克水中，盐水的含盐率是25%．【分析】含盐率=×100%，把30克盐溶解在90克水中，则盐水的质量是30+90克，所以盐水的含盐率是30÷（30+90）×100%．【解答】解：30÷（30+90）×100%=30÷120×100%，=25%．答：盐水的含盐率是25%．故答案为：25%．3．（3分）3月2日下午1点，在泰国曼谷旅游的小琦发现，泰国的气温是32℃，而北京的气温是﹣3℃，那么曼谷的气温比北京的气温高35℃．【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求32℃比﹣3℃高多少摄氏度，即求二者之差．【解答】解：32﹣（﹣3），=32+3，=35（℃）；答：曼谷的气温比北京的气温高35℃．故答案为：35．4．（3分）某班男生人数是女生人数的，男生比女生少40%．【分析】根据题意，假设女生的人数有5人，由男生人数是女生人数的，可得男生人数是5×=3人，要求男生比女生少百分之几，用男女生的人数差5﹣3=2，除以女生人数，再乘上100%即可．【解答】解：假设女生的人数有5人．男生人数是：5×=3（人）；男生比女生少：（5﹣3）÷5×100%=40%．答：男生比女生少40%．故答案为：40．5．（3分）小李携带35千克行李从长沙乘飞机经广州到泰国出差，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分的行李托运费按如下公式计算：飞机票价×0.2%×超重部分的千克数．现在小李从长沙乘飞机到广州支付了33.6元行李托运费，则从长沙到广州的飞机票价是1120元．【分析】根据数量间的相等关系为：飞机票价×0.2%×超重部分的千克数=托运费，设飞机票价x元，列并解方程即可【解答】解：设飞机票价x元，x×0.2%×（35﹣20）=33.6，0.03x=33.6，0.03x÷0.03=33.6÷0.03，x=1120．答：则从长沙到广州的飞机票价是1120元．故答案为：1120．6．（3分）如图，在梯形ABCD中，BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，则梯形ABCD的面积是18平方厘米．【分析】在等高的三角形中，三角形底边的比等于它们面积的比，在三角形BCD 中，三角形CDO与三角形BCO等高，因为BO=2DO，所以三角形CDO的面积等于三角形BCO面积的一半；三角形BCD与三角形ACD同底等高，所以三角形BCD 与三角形ACD的面积相等，即三角形AOD的面积等于三角形BCO的面积，因为BO=2DO，所以三角形ABO的面积是三角形AOD面积的2倍，最后将三角形BCD、CDO、ADO、ABO的面积相加即可得到梯形ABCD的面积，列式解答即可得到答案．【解答】解：因为BO=2DO，所以三角形CDO的面积=三角形BCO面积的一半，即三角形CDO的面积=2平方厘米；三角形BCD与三角形ACD同底等高，所以三角形BCD与三角形ACD的面积相等，三角形AOD的面积=三角形BCO的面积，即三角形AOD的面积=4平方厘米；BO=2DO，三角形ABO的面积是三角形AOD面积的2倍，即三角形AOB的面积=8平方厘米；梯形ABCD的面积为：4+2+4+8=18（平方厘米），答：梯形ABCD的面积为18平方厘米．故答案为：18．7．（3分）口袋中有6个黄球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，若摸出黄球的可能性是，则口袋中白球有2个．【分析】由于摸出黄球的可能性是，即黄球占所有球总数的，根据分数除法的意义可知，黄球白球共有6÷个，所以白球有6÷﹣6个．【解答】解：6÷﹣6=8﹣6，=2（个）．答：白球有2个．8．（3分）如图，ABCD是一长方形广场，小明在A处，小芳在C处同时出发，小明沿A→B→C→D→A的方向行走，小芳沿C→B→A→D→C的方向行走．他们在E处第一次相遇，E处离C处50米；在F处第二次相遇，F处离C处30米．则长方形广场ABCD的周长为180米．【分析】由于第一次相遇时，E处离C处50米，即此时小芳行了50米，此进两人共行了广周长的，第二次相遇时，两人共行了1个周长，由于每行个周长，小芳都行50米，则此时小芳行了50×（1÷）米，又F处离C处30米，则全程为：50×（1÷）+30米．【解答】解：50×（1÷）+30=50×3+30，=150+30，=180（米）．答：长方形广场ABCD的周长为180米．故答案为：180．二、选择题9．（3分）把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度比较的结果是（）A．第一段比第二段长B．第二段比第一段长C．两段相等D．无法确定【分析】一根木头截成两段，第二段占全长的，那么第一段就占全长的（1﹣），由此比较即可．【解答】解：1﹣=；；答：第一段比第二段长．故选：A．10．（3分）有一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）A．6厘米B．1厘米C．3厘米D．9厘米【分析】根据等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和圆锥体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答．【解答】解：设圆柱和圆锥的体积都为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，则圆柱的高为：，圆锥的高为：，圆柱的高与圆锥的高的比是：：=，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高是：9×=6（厘米），答：圆柱的高是6厘米．故选：A．11．（3分）下面4个关系式中，y和x成正比例关系的是（）A．y+x=2.5 B．xy=2 C．y=0.5x D．y﹣x=1【分析】判断y与x是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：A、y+x=2.5，是和一定，不符合正比例的意义，所以y和x不成正比例；B、xy=2，是积一定，不符合正比例的意义，所以y和x不成正比例；C、y=0.5x，y：x=0.5（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以y和x成正比例；D、y﹣x=1，是差一定，不符合正比例的意义，所以y和x不成正比例；故选：C．12．（3分）在四位数1□20中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法．A．2 B．3 C．4 D．无数种【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除，现在个位上的数是0，并且1+2=3，所以ϖ里还可以填0或3或6或9，共4种填法．【解答】解：1+2=3，所以ϖ里还可以填0或3或6或9；故选：C．13．如图，将自然数1，2，3，…，按箭头所指方向顺序排列，依次在2，3，5，7等数的位置拐弯，如数2算做第一次拐弯处，那么第15次拐弯处的数是（）A．64 B．65 C．66 D．67【分析】解这类题目最好是能找到拐弯次数n与拐弯处的数之间的关系，观察可以发现，当n 为奇数时为1+（1+3+5+…+n）=+1，据此即能求出那么第15次拐弯处的数是多少．【解答】解：观察拐弯处的数的规律，可以得到n个拐弯处的数，当n 为奇数时为：1+（1+3+5+…+n）=+1，所以第15次拐弯处的数是：+1=65．故选：B．三、计算题14．计算：（1）（﹣）（2）×7.7+3.3×0.8﹣80%【分析】（1）先把除法法转化的成乘法，再根据乘法分配律进行计算．（2）把分数转化成小数，再根据乘法分配律进行计算．【解答】解：（1）（﹣），=（﹣）×，=，=15﹣14，=1；（2）×7.7+3.3×0.8﹣80%，=0.8×7.7+3.3×0.8﹣80%，=0.8×（7.7+3.3﹣1），=0.8×10，=8．15．设a⊗b=3a﹣2b，已知x⊗（4⊗1）=7，求x．【分析】根据题意得出a⊗b等于a的3倍与b的2倍的差，由此根据此计算方法把x⊗（4⊗1）=7写成我们学过的方程的形式，解方程即可求出x的值．【解答】解：x⊗（4⊗1）=7，x⊗（3×4﹣2×1）=7，x⊗10=7，3x﹣2×10=7，3x=7+20，3x=27，x=27÷3，x=9．16．列式计算：8的2.5倍比一个数的40%少7.2，求这个数．【分析】根据题意，可用8乘2.5的积再加上7.2，最后再用所得到的和除以40%进行计算即可得到答案．【解答】解：（8×2.5+7.2）÷40%=27.2÷0.4，=68，答：这个数是68．四、解决下列问题17．红星小学六（1）班组织全体同学分成两个小组开展学雷锋活动．甲组的同学到敬老院慰问老人，乙组的同学到校外清扫垃圾．已知甲组的人数比乙组人数多，后来从甲组抽调9人到乙组，此时乙组人数比甲组人数多，问六（1）班共有学生多少名？【分析】根据题意设乙组原有人数为x人，则甲组原有（1+）x=x人，后来从甲组抽调9人到乙组，此时乙组人数比甲组人数多，得出数量间的相等关系为：（甲组原有的人数﹣9）×（1+）=乙组原有人数+9，列并解方程即可．【解答】解：设乙组原有人数为x人，则甲组原有x人．（1+）×（x﹣9）=x+9，x=，x÷=÷，x=18，甲组原有：18×=24（人），六（1）班共有学生：18+24=42（人）．答：六（1）班共有学生42名．18．一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，甲、乙合做1小时，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，…，两人如此交替工作，完成任务还要多少小时？【分析】由题意可知，甲乙合作1小时能完成全部工作的+=，则两人合作1小时后，还剩下全部的1﹣=，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，则每两个小时两人完成全部的.=6轮，即6×2=12小时后，两人合作还要小时完成，即此时还剩下全部的×=，此是轮到甲做了，则甲还要小时完成．将后所用时间相加即得还需要多少时间．【解答】解：[1﹣（+）]÷（+）=[1﹣]÷，=，=6（轮）．（×）÷=，=（小时）．6×2+=12+，=12（小时）．答：完成任务还要12小时．19．小亮从家骑自行车，沿一条直路到相距2400米的邮局办事．小亮出发的同时，他的爸爸以96米/分钟的速度从邮局同一条道路步行回家，小亮在邮局停留2分钟后沿原路原原速返回，设他们出发后经过t分钟时，小亮与家之间的距离为S1米，小亮爸爸与家之间的距离为S2米，图中折线OABD，线段EF分别表示S1、S2与t之间的关系．（1）小亮骑自行车的速度是240米/分钟．（2）小亮从家出发，经过20分钟，在返回途中追上爸爸．（3）小亮追上爸爸时离家还有480米．【分析】（1）用路程除以时间就是小亮骑自行车的速度；（2）先设小亮从家出发，经过x分钟，在返回途中追上爸爸，再由题意得出等量关系除了小亮在邮局停留2分钟，即x﹣2分钟所走的路程减去小亮从家到邮局相距的2400米，就是小亮在返回途中追上爸爸时，爸爸所走的路程，列出方程即可解答出来；（3）用家到邮局的路程2400米，减去小亮在返回途中追上爸爸时，爸爸所走的路程就是小亮追上爸爸时离家还有的路程．【解答】解：（1）2400÷10=240（m），答：小亮骑自行车的速度是240m/min；（2）先设小亮从家出发，经过x分钟，在返回途中追上爸爸，由题意可得：（x﹣2）×240﹣2400=96x，240x﹣240×2﹣2400=96x，240x﹣2880﹣96x=96x﹣96x，144x﹣2880+2880=2880，144x÷144=2880÷144，x=20，答：小亮从家出发，经过20分钟，在返回途中追上爸爸；（3）2400﹣96×20，=2400﹣1920，=480（m），答：小亮追上爸爸时离家还有480m．故答案为：240；20；480．五、挑战题20．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）．它们两者可以相互换算，如将二进制数（101）2改成十进制数：（101）2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5．（1）将二进制数（10101）2换成十进制数是21．（2）将十进制数13换成二进制数是（1101）2．【分析】（1）根据观察可知，从个位起，用二进制的每一位数乘以20，21，22，23…，再把结果相加即可．（2）依题意，把13化为按2的整数次幂降幂排列的形式，然后确定二进制数．【解答】（1）（10101）2=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=16+4+1=21；（2）13=8+4+1=1×23+1×22+0×21+1×20=（1101）2；故答案为：（1）21；（2）（1101）2．。
湖南省湘潭市小升初数学真卷
湖南省湘潭市小升初数学真卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题。
（共20分） (共10题；共20分)1. （2分） (2019六上·桑植期末) 25个千万和25个千组成的数是________，读作________．2. （2分） (2020四下·莲湖期末)3.72元=________元________角________分 8厘米=________米3. （2分）○○○□□○○○□□……照这样的规律，第32个是 ________。
4. （2分）在一幅比例尺是1∶30 000的地图上，量得A、B两地之间的距离是5.6厘米，A、B两地的实际距离是________千米．5. （2分）(2020·烟台) 下面的数，最小的是________。
，，0.777，77.8%6. （2分）某地有一天的最低气温是﹣6℃，最高气温是12℃，这一天的最高气温与最低气温相差________度．7. （2分） 8与9的最大公因数是________。
8. （2分）当a= ，b= 时，（a+b）÷（1﹣ab）的值等于________．9. （2分） (2019六上·龙泉月考) 一个圆柱，如果底面直径不变，高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的________倍，如果高扩大2倍，直径缩小，则体积就________到原来________倍。
10. （2分）(2020·沈阳) 将20千克含水率是98%的蘑菇晾晒后含水率下降到96%，现在这些蘑菇重________千克。
二、判断题。
（5分） (共5题；共5分)11. （1分）(2014·罗源) 如果a是一个质数，b是一个合数，那么a×b的积一定还是质数．12. （1分） a3＞3a（a≠0）．．13. （1分）格格已经5岁了，才过了一次生日。
湖南小升初数学试题及答案
湖南小升初数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 20B. 24C. 40D. 603. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/6C. 6/9D. 8/44. 一个数的1/4加上它的1/2等于它的()A. 3/4B. 5/6C. 1D. 7/125. 小明有36个苹果，他给小红5个，那么小明还剩下多少个苹果？A. 31B. 30C. 29D. 28二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数比20大5，这个数是_________。
7. 分数_______/18可以化简为3/4。
8. 一本书的价格是39.8元，打8折后的价格是_________元。
9. 一个正方形的边长是7厘米，它的周长是_________厘米。
10. 3小时25分可以转换为_______分钟。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题，并写出计算过程。
（1）56 + 32 - 28（2）48 ÷ 6 × 3（3）2/3 + 3/4 - 1/212. 解下列方程：（1）2x + 6 = 14（2）5x - 15 = 60四、解答题（每题10分，共20分）13. 一块长方形草地的长是25米，宽是15米，现在要在其四周围上篱笆，如果每隔2米插一根木桩，那么需要多少根木桩？14. 小华和小明合作完成一项工作，小华单独完成需要4小时，小明单独完成需要6小时。
现在他们合作，共同完成这项工作需要多少时间？五、应用题（每题15分，共30分）15. 小明和小红一起买了一些文具，小明买了3支铅笔和2本练习本，共花费11.7元；小红买了2支铅笔和3本练习本，共花费13.1元。
请问每支铅笔和每本练习本的单价是多少？16. 一辆汽车从甲地到乙地，前2小时的速度是60千米/小时，后3小时的速度是40千米/小时。
湘潭江声实验学校2012届中考模拟试题数学试卷3
湘潭江声实验学校2012届中考模拟试题数学试题卷时量：120分钟；满分：120分；一、选择题（每小题3分，共24分）1. 据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ）A .111082.0⨯ B .10102.8⨯ C .9102.8⨯ D .81082⨯ 2. 下列计算正确的是（ ）A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+ C ．222)(mn n m =⋅ D ． n mnm =223. 如图，△ABC 中，点DE 分别是ABAC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ；②△ADE ∽△ABC ；③ACABAE AD =．其中正确的有( ) Ａ．3个 Ｂ．2个 Ｃ．1个 Ｄ．0个4. 如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（ ）个小正方块摆成。
A ．5B ．8C ．7D ．65. 如图，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则A tan 的值是 （ ）A ．56 B ．65 C ．3102 D ．101036. 已知⊙1O 和⊙2O 相切，两圆的圆心距为9cm ，⊙1O 的半径为4cm ，则⊙2O 的半径为（ ）A ．5cmB ．13cmC ．9 cm 或13cmD ．5cm 或13cm 7. 近年来，全国房价不断上涨，某市2011年5月份的房价平均每平方米为3600元， 比2009年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该市房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为( )A ．2000)1(2=+xB ．3600)1(20002=+xED CBA第3题左视图正视图俯视图第4题第5题C ．3600)1)(20003600(2=+-xD ．3600)1)(20003600(=+-x 8. 设a 、b 是常数，且0>b ，抛物线6522--++=a a bx ax y 为下图中四个图象之一，则a 的值为（ ）A. 6或－1 B . －6或1C . 6D . －1二、填空题（每小题2分，共20分） 9．2的倒数是 。
小升初数学考试试题湘教版(II卷)-(附解析)
小升初数学考试试题湘教版（II卷） (附解析)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号知识基础积累运用口语交际阅读习作总分得分试卷说明：1、测试时间90分钟，测试题满分100分。
2、答题前，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在密封区内写上学校、班别、姓名等内容。
3、答题时，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答。
一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分）1、一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是45.80，这个数最大是（），最小是（）。
2、把一张边长是6cm的正方形纸卷成一个最大的圆柱（接头处不重叠），这个圆柱的侧面积是（）cm²。
3、一根铁丝长25.12米，把它焊接成一个圆，圆的半径是（），面积是（）平方米。
4、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。
5、在长5dm，宽3dm的长方形纸上剪出直径是4cm的圆，至多可以剪（）个。
6、(3.4平方米＝（）平方分米 1500千克＝（）吨)。
7、一个三角形的三个内角度数之比是3:2:1，那么这个三角形是（）三角形。
8、在直角三角形中，如果一个锐角是35º，另一个锐角是（）。
二、选择题（只有一个正确答案，每题1.5分，共计12分）1、甲圆半径是乙圆半径的2倍，则甲圆的面积是乙圆面积的（）倍。
A.2B.4C.82、把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了( )。
A、3.14平方分米B、6.28平方分米C、12.56平方分米3、一种商品先涨价10%，后又降价10%，现在的商品价格与原来相比（）。
A.升高了B.降低了C.没有变化4、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。
A、80B、40C、645、等腰直角三角形的一个底角是内角和的（）。
A．1/2 B．1/3 C．1/46、一根绳子，截下它的2/3后，还剩2/3米，那么（）。
2012年江声实验学校基础知识邀请赛数学试卷有答案版
2012年江声实验学校基础知识邀请赛数学试卷（2012年湘潭县一中自主招生考试试卷）（建议时量70分钟，总分90分）（请将答案写在答题卡相应区域内，否则不计分） 一、选择题（每小题5分，共20分）1、若函数a ax x y ++=2的图像与x 轴只有一个公共点，则a=（ ）A 、0B 、1C 、2D 、4 解此题：△=a^2-4a=0.解得a=0或者a=4.2、若a 、b 、c 是三角形三边长，且满足cb ac b a -+=-+1111则一定有（ ） A 、c b a == B 、b a = C 、c b c a ==或 D 、222c b a =+解之：1／a ＋1／b=1／﹙a ＋b －c ﹚＋1／c∴1／a ＋1／b=[c ＋﹙a ＋b －c ﹚]／[c ﹙a ＋b －c ﹚]∴﹙a ＋b ﹚／﹙ab ﹚=﹙a ＋b ﹚／[c ﹙a ＋b －c ﹚]∴ab=c ﹙a ＋b －c ﹚ ab=ac ＋bc －c² ac ＋bc －c²－ab=0 ac －c²＋bc －ab=0 c ﹙a －c ﹚－b ﹙a －c ﹚=0 ∴﹙a －c ﹚﹙c －b ﹚=0 ∴a=c 或b=c3、已知七位数c ab 4513能被792整除，则a+b+c=（ ）A 、3B 、10C 、14D 、21792= 8×9×11七位数13ab45c 能被8、9、11整除①被8整除，则末三位被8整除45C = 448 + C + 2 被8整除，C = 6②被9整除，则各位数字和被9整除 1+3+A+B+4+5+6=18+(A+B+1) 被9整除，A+B = 8③被11整除，则奇偶位数字和的差被11整除(1+A+4+6)-(3+B+5) = A - B + 3 被11整除，A - B = -3、8 综合②③，因A+B 、A-B 的奇偶性相同，则A+B=8且A-B=8解得A=8，B=0，1380456 ÷ 792 = 1743。
湖南省湘潭市小升初数学试卷
湖南省湘潭市小升初数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、选择。
（共15分） (共15题；共15分)1. （1分） (2019五下·仲恺期中) 一个油箱能装汽油160升，我们说这个它的（）是160升。
A . 表面积B . 体积C . 容积2. （1分） (2019六下·莲湖月考) 比例尺1：800000表示（）A . 图上距离是实际距离的B . 实际距离是图上距离的800000倍C . 实际距离与图上距离的比为1：8000003. （1分）表示全年平均气温的变化情况，用下列（）表示比较合适．A . 折线统计图B . 单式统计表C . 条形统计图D . 复式统计表4. （1分）(2012·渠县) 一个三角形它有两个锐角，这个三角形是（）三角形．A . 锐角B . 直角C . 钝角D . 无法确定5. （1分）下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（）A .B .C .D .6. （1分）以雷达站为观测点，海洋舰的位置是（）。
A . 东偏北60°B . 东偏北30°C . 北偏西60°D . 西偏南30°7. （1分）圆柱有（）条高。
A . 一B . 四C . 无数D . 无法判断8. （1分）下面题中的两个关联的量（）小红从家到学校已走的路程和剩下的路程．A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例9. （1分）一种商品先提价30％，再打七折出售，售价与原价相比（）A . 降低了B . 提高了C . 没有变化10. （1分）(2019·蜀山) 11路公交车，开到中山公园站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车和下车人数比较（）。
A . 上车的多B . 下车的多C . 同样多D . 无法确定11. （1分）(2011·广州) a=2×3×7 ，b=3×7×11 ，a和b的最大公约数是（）。
小升初数学考试试题湘教版(I卷) 含答案
小升初数学考试试题湘教版（I卷）含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、本场考试时间为120分钟，本卷满分为100分。
2、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
3、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答，不得在试卷上乱涂乱画。
一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分）1、笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有8个头，从下面数有26只脚。
鸡有（）只，兔有（）只。
2、0.5和（）互为倒数，（）的倒数是它本身。
3、在比例尺是1:6000000的地图上量得A、B两城之间的距离是25厘米，A、B两城之间的实际距离是（）千米。
4、一瓶矿泉水的容量是550（），小红的卧室占地约12（）。
5、2008年5月12日下午2：28在中国四川的汶川发生了理氏8级地震，请用24时记时法表示地震发生的具体时间（）。
6、3/8与0.8的最简整数比是（），它们的比值是（）。
7、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______ %。
8、甲乙两数的平均数是14，这两个数的比是4:3，那么乙数是（）。
二、选择题（只有一个正确答案，每题2分，共计12分）1、在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（）。
A、2.00B、200C、0.052、把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是………………………（）。
3、估算38×51的计算结果大约是( )。
A、1500B、2000C、24004、既能反映增减变化，又能反映数据多少的统计图是………………………（）。
A、折线统计图B、条形统计图C、扇形统计图5、把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了( )。
A、3.14平方分米B、6.28平方分米C、12.56平方分米6、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。
湖南湘潭市小升初数学解答题专项经典练习题(含答案解析)
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、解答题（共36题，总计0分）1．王叔叔开车从甲地到乙地，第一天行了全程的28%，第二天行了110千米，这时距离乙地还有一半路程，甲、乙两地相距多少千米？2．明明看一本故事书，第一天看了，第二天与第一天看的页数同样多，还剩下这本书的几分之几？3．根据题意作图。
（i）画出旗子向右平移6格后的图像．（ii）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．（iii）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．4．一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的。
还剩下多少米没有修？5．计算下面图形的表面积。
6．计算下面图形的面积。
7．李萍将压岁钱500元存人银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？8．装订一批绘本，如果每本25页，可以装订480本，现在每本装32页，可以装订多少本？（用比例解）9．一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）10．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，经了解，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶，甲店：每瓶打八折出售，乙店：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。
李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少元钱？11．列式计算。
（1）7.2比一个数的25%多6.7，求这个数。
（2）比某数的20%少4的数是7，求某数。
（用方程解）12．按要求画一画。
（每个小正方形的边长是1厘米）（1）按2∶1画出下图中正方形放大后的图形，在放大后的正方形里画一个最大的圆，并画出这个图形的对称轴。
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2012年湖南省湘潭市江声实验学校小升初数学试卷一、填空题1．（3分）我国实施西部大开发，所指的西部地区面积有6850000平方千米，可以写作平方千米．2．（3分）把30克盐溶解在90克水中，盐水的含盐率是%．3．（3分）3月2日下午1点，在泰国曼谷旅游的小琦发现，泰国的气温是32℃，而北京的气温是﹣3℃，那么曼谷的气温比北京的气温高℃．4．（3分）某班男生人数是女生人数的，男生比女生少%．5．（3分）小李携带35千克行李从长沙乘飞机经广州到泰国出差，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分的行李托运费按如下公式计算：飞机票价×0.2%×超重部分的千克数．现在小李从长沙乘飞机到广州支付了33.6元行李托运费，则从长沙到广州的飞机票价是元．6．（3分）如图，在梯形ABCD中，BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，则梯形ABCD的面积是平方厘米．7．（3分）口袋中有6个黄球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，若摸出黄球的可能性是，则口袋中白球有个．8．（3分）如图，ABCD是一长方形广场，小明在A处，小芳在C处同时出发，小明沿A→B→C→D→A的方向行走，小芳沿C→B→A→D→C的方向行走．他们在E处第一次相遇，E处离C处50米；在F处第二次相遇，F处离C处30米．则长方形广场ABCD的周长为米．二、选择题9．（3分）把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度比较的结果是（）A．第一段比第二段长B．第二段比第一段长C．两段相等D．无法确定10．（3分）有一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）A．6厘米B．1厘米C．3厘米D．9厘米11．（3分）下面4个关系式中，y和x成正比例关系的是（）A．y+x=2.5 B．xy=2 C．y=0.5x D．y﹣x=112．（3分）在四位数1□20中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法．A．2 B．3 C．4 D．无数种13．如图，将自然数1，2，3，…，按箭头所指方向顺序排列，依次在2，3，5，7等数的位置拐弯，如数2算做第一次拐弯处，那么第15次拐弯处的数是（）A．64 B．65 C．66 D．67三、计算题14．计算：（1）（﹣）（2）×7.7+3.3×0.8﹣80%15．设a⊗b=3a﹣2b，已知x⊗（4⊗1）=7，求x．16．列式计算：8的2.5倍比一个数的40%少7.2，求这个数．四、解决下列问题17．红星小学六（1）班组织全体同学分成两个小组开展学雷锋活动．甲组的同学到敬老院慰问老人，乙组的同学到校外清扫垃圾．已知甲组的人数比乙组人数多，后来从甲组抽调9人到乙组，此时乙组人数比甲组人数多，问六（1）班共有学生多少名？18．一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，甲、乙合做1小时，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，…，两人如此交替工作，完成任务还要多少小时？19．小亮从家骑自行车，沿一条直路到相距2400米的邮局办事．小亮出发的同时，他的爸爸以96米/分钟的速度从邮局同一条道路步行回家，小亮在邮局停留2分钟后沿原路原原速返回，设他们出发后经过t分钟时，小亮与家之间的距离为S1米，小亮爸爸与家之间的距离为S2米，图中折线OABD，线段EF分别表示S1、S2与t之间的关系．（1）小亮骑自行车的速度是米/分钟．（2）小亮从家出发，经过分钟，在返回途中追上爸爸．（3）小亮追上爸爸时离家还有米．五、挑战题20．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）．它们两者可以相互换算，如将二进制数（101）2改成十进制数：（101）2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5．（1）将二进制数（10101）2换成十进制数是．（2）将十进制数13换成二进制数是．2012年湖南省湘潭市江声实验学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）我国实施西部大开发，所指的西部地区面积有6850000平方千米，可以写作685万平方千米．【分析】把一个整万数改写成用“万”作单位的数，根据我国的计数习惯，四位一级，把个级里4个0去掉同时写上“万”字．据此解答．【解答】解：6850000平方千米=685万平方千米；故答案为：685万．2．（3分）把30克盐溶解在90克水中，盐水的含盐率是25%．【分析】含盐率=×100%，把30克盐溶解在90克水中，则盐水的质量是30+90克，所以盐水的含盐率是30÷（30+90）×100%．【解答】解：30÷（30+90）×100%=30÷120×100%，=25%．答：盐水的含盐率是25%．故答案为：25%．3．（3分）3月2日下午1点，在泰国曼谷旅游的小琦发现，泰国的气温是32℃，而北京的气温是﹣3℃，那么曼谷的气温比北京的气温高35℃．【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求32℃比﹣3℃高多少摄氏度，即求二者之差．【解答】解：32﹣（﹣3），=32+3，=35（℃）；答：曼谷的气温比北京的气温高35℃．故答案为：35．4．（3分）某班男生人数是女生人数的，男生比女生少40%．【分析】根据题意，假设女生的人数有5人，由男生人数是女生人数的，可得男生人数是5×=3人，要求男生比女生少百分之几，用男女生的人数差5﹣3=2，除以女生人数，再乘上100%即可．【解答】解：假设女生的人数有5人．男生人数是：5×=3（人）；男生比女生少：（5﹣3）÷5×100%=40%．答：男生比女生少40%．故答案为：40．5．（3分）小李携带35千克行李从长沙乘飞机经广州到泰国出差，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分的行李托运费按如下公式计算：飞机票价×0.2%×超重部分的千克数．现在小李从长沙乘飞机到广州支付了33.6元行李托运费，则从长沙到广州的飞机票价是1120元．【分析】根据数量间的相等关系为：飞机票价×0.2%×超重部分的千克数=托运费，设飞机票价x元，列并解方程即可【解答】解：设飞机票价x元，x×0.2%×（35﹣20）=33.6，0.03x=33.6，0.03x÷0.03=33.6÷0.03，x=1120．答：则从长沙到广州的飞机票价是1120元．故答案为：1120．6．（3分）如图，在梯形ABCD中，BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，则梯形ABCD的面积是18平方厘米．【分析】在等高的三角形中，三角形底边的比等于它们面积的比，在三角形BCD 中，三角形CDO与三角形BCO等高，因为BO=2DO，所以三角形CDO的面积等于三角形BCO面积的一半；三角形BCD与三角形ACD同底等高，所以三角形BCD 与三角形ACD的面积相等，即三角形AOD的面积等于三角形BCO的面积，因为BO=2DO，所以三角形ABO的面积是三角形AOD面积的2倍，最后将三角形BCD、CDO、ADO、ABO的面积相加即可得到梯形ABCD的面积，列式解答即可得到答案．【解答】解：因为BO=2DO，所以三角形CDO的面积=三角形BCO面积的一半，即三角形CDO的面积=2平方厘米；三角形BCD与三角形ACD同底等高，所以三角形BCD与三角形ACD的面积相等，三角形AOD的面积=三角形BCO的面积，即三角形AOD的面积=4平方厘米；BO=2DO，三角形ABO的面积是三角形AOD面积的2倍，即三角形AOB的面积=8平方厘米；梯形ABCD的面积为：4+2+4+8=18（平方厘米），答：梯形ABCD的面积为18平方厘米．故答案为：18．7．（3分）口袋中有6个黄球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，若摸出黄球的可能性是，则口袋中白球有2个．【分析】由于摸出黄球的可能性是，即黄球占所有球总数的，根据分数除法的意义可知，黄球白球共有6÷个，所以白球有6÷﹣6个．【解答】解：6÷﹣6=8﹣6，=2（个）．答：白球有2个．8．（3分）如图，ABCD是一长方形广场，小明在A处，小芳在C处同时出发，小明沿A→B→C→D→A的方向行走，小芳沿C→B→A→D→C的方向行走．他们在E处第一次相遇，E处离C处50米；在F处第二次相遇，F处离C处30米．则长方形广场ABCD的周长为180米．【分析】由于第一次相遇时，E处离C处50米，即此时小芳行了50米，此进两人共行了广周长的，第二次相遇时，两人共行了1个周长，由于每行个周长，小芳都行50米，则此时小芳行了50×（1÷）米，又F处离C处30米，则全程为：50×（1÷）+30米．【解答】解：50×（1÷）+30=50×3+30，=150+30，=180（米）．答：长方形广场ABCD的周长为180米．故答案为：180．二、选择题9．（3分）把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度比较的结果是（）A．第一段比第二段长B．第二段比第一段长C．两段相等D．无法确定【分析】一根木头截成两段，第二段占全长的，那么第一段就占全长的（1﹣），由此比较即可．【解答】解：1﹣=；；答：第一段比第二段长．故选：A．10．（3分）有一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）A．6厘米B．1厘米C．3厘米D．9厘米【分析】根据等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和圆锥体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答．【解答】解：设圆柱和圆锥的体积都为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，则圆柱的高为：，圆锥的高为：，圆柱的高与圆锥的高的比是：：=，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高是：9×=6（厘米），答：圆柱的高是6厘米．故选：A．11．（3分）下面4个关系式中，y和x成正比例关系的是（）A．y+x=2.5 B．xy=2 C．y=0.5x D．y﹣x=1【分析】判断y与x是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：A、y+x=2.5，是和一定，不符合正比例的意义，所以y和x不成正比例；B、xy=2，是积一定，不符合正比例的意义，所以y和x不成正比例；C、y=0.5x，y：x=0.5（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以y和x成正比例；D、y﹣x=1，是差一定，不符合正比例的意义，所以y和x不成正比例；故选：C．12．（3分）在四位数1□20中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法．A．2 B．3 C．4 D．无数种【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除，现在个位上的数是0，并且1+2=3，所以ϖ里还可以填0或3或6或9，共4种填法．【解答】解：1+2=3，所以ϖ里还可以填0或3或6或9；故选：C．13．如图，将自然数1，2，3，…，按箭头所指方向顺序排列，依次在2，3，5，7等数的位置拐弯，如数2算做第一次拐弯处，那么第15次拐弯处的数是（）A．64 B．65 C．66 D．67【分析】解这类题目最好是能找到拐弯次数n与拐弯处的数之间的关系，观察可以发现，当n 为奇数时为1+（1+3+5+…+n）=+1，据此即能求出那么第15次拐弯处的数是多少．【解答】解：观察拐弯处的数的规律，可以得到n个拐弯处的数，当n 为奇数时为：1+（1+3+5+…+n）=+1，所以第15次拐弯处的数是：+1=65．故选：B．三、计算题14．计算：（1）（﹣）（2）×7.7+3.3×0.8﹣80%【分析】（1）先把除法法转化的成乘法，再根据乘法分配律进行计算．（2）把分数转化成小数，再根据乘法分配律进行计算．【解答】解：（1）（﹣），=（﹣）×，=，=15﹣14，=1；（2）×7.7+3.3×0.8﹣80%，=0.8×7.7+3.3×0.8﹣80%，=0.8×（7.7+3.3﹣1），=0.8×10，=8．15．设a⊗b=3a﹣2b，已知x⊗（4⊗1）=7，求x．【分析】根据题意得出a⊗b等于a的3倍与b的2倍的差，由此根据此计算方法把x⊗（4⊗1）=7写成我们学过的方程的形式，解方程即可求出x的值．【解答】解：x⊗（4⊗1）=7，x⊗（3×4﹣2×1）=7，x⊗10=7，3x﹣2×10=7，3x=7+20，3x=27，x=27÷3，x=9．16．列式计算：8的2.5倍比一个数的40%少7.2，求这个数．【分析】根据题意，可用8乘2.5的积再加上7.2，最后再用所得到的和除以40%进行计算即可得到答案．【解答】解：（8×2.5+7.2）÷40%=27.2÷0.4，=68，答：这个数是68．四、解决下列问题17．红星小学六（1）班组织全体同学分成两个小组开展学雷锋活动．甲组的同学到敬老院慰问老人，乙组的同学到校外清扫垃圾．已知甲组的人数比乙组人数多，后来从甲组抽调9人到乙组，此时乙组人数比甲组人数多，问六（1）班共有学生多少名？【分析】根据题意设乙组原有人数为x人，则甲组原有（1+）x=x人，后来从甲组抽调9人到乙组，此时乙组人数比甲组人数多，得出数量间的相等关系为：（甲组原有的人数﹣9）×（1+）=乙组原有人数+9，列并解方程即可．【解答】解：设乙组原有人数为x人，则甲组原有x人．（1+）×（x﹣9）=x+9，x=，x÷=÷，x=18，甲组原有：18×=24（人），六（1）班共有学生：18+24=42（人）．答：六（1）班共有学生42名．18．一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，甲、乙合做1小时，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，…，两人如此交替工作，完成任务还要多少小时？【分析】由题意可知，甲乙合作1小时能完成全部工作的+=，则两人合作1小时后，还剩下全部的1﹣=，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，则每两个小时两人完成全部的.=6轮，即6×2=12小时后，两人合作还要小时完成，即此时还剩下全部的×=，此是轮到甲做了，则甲还要小时完成．将后所用时间相加即得还需要多少时间．【解答】解：[1﹣（+）]÷（+）=[1﹣]÷，=，=6（轮）．（×）÷=，=（小时）．6×2+=12+，=12（小时）．答：完成任务还要12小时．19．小亮从家骑自行车，沿一条直路到相距2400米的邮局办事．小亮出发的同时，他的爸爸以96米/分钟的速度从邮局同一条道路步行回家，小亮在邮局停留2分钟后沿原路原原速返回，设他们出发后经过t分钟时，小亮与家之间的距离为S1米，小亮爸爸与家之间的距离为S2米，图中折线OABD，线段EF分别表示S1、S2与t之间的关系．（1）小亮骑自行车的速度是240米/分钟．（2）小亮从家出发，经过20分钟，在返回途中追上爸爸．（3）小亮追上爸爸时离家还有480米．【分析】（1）用路程除以时间就是小亮骑自行车的速度；（2）先设小亮从家出发，经过x分钟，在返回途中追上爸爸，再由题意得出等量关系除了小亮在邮局停留2分钟，即x﹣2分钟所走的路程减去小亮从家到邮局相距的2400米，就是小亮在返回途中追上爸爸时，爸爸所走的路程，列出方程即可解答出来；（3）用家到邮局的路程2400米，减去小亮在返回途中追上爸爸时，爸爸所走的路程就是小亮追上爸爸时离家还有的路程．【解答】解：（1）2400÷10=240（m），答：小亮骑自行车的速度是240m/min；（2）先设小亮从家出发，经过x分钟，在返回途中追上爸爸，由题意可得：（x﹣2）×240﹣2400=96x，240x﹣240×2﹣2400=96x，240x﹣2880﹣96x=96x﹣96x，144x﹣2880+2880=2880，144x÷144=2880÷144，x=20，答：小亮从家出发，经过20分钟，在返回途中追上爸爸；（3）2400﹣96×20，=2400﹣1920，=480（m），答：小亮追上爸爸时离家还有480m．故答案为：240；20；480．五、挑战题20．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）．它们两者可以相互换算，如将二进制数（101）2改成十进制数：（101）2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5．（1）将二进制数（10101）2换成十进制数是21．（2）将十进制数13换成二进制数是（1101）2．【分析】（1）根据观察可知，从个位起，用二进制的每一位数乘以20，21，22，23…，再把结果相加即可．（2）依题意，把13化为按2的整数次幂降幂排列的形式，然后确定二进制数．【解答】（1）（10101）2=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=16+4+1=21；（2）13=8+4+1=1×23+1×22+0×21+1×20=（1101）2；故答案为：（1）21；（2）（1101）2．。