三年级数学 周期问题
三年级数学 周期问题 专题练习
三年级数学周期问题专题练习知识导航解答周期问題的关键是找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期，如果商正好是整数，结果为一个周期里的最后一个；如果商有余数，那么余数是多少就是一个周期里第几个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。
在求余数和尾数时，则要转化为周期问题例题1、有一些黑球和白球，排成如下图形状：○○●○○●○○●○……第30个是什么颜色？第64个呢？解析：由题意可知球的颜色排列的规律是“2白1黑”依次重复出现，因此，每1+2＝3个球可以看作一个周期。
用总量30去除3没有余数，在一个周期里可以知道第30个球为黑色；以此类推，64÷3＝21......1，余数为1所以第64个球为白色。
答案：黑色，白色练习1一组图形排列成这样○、○、★、□、○、○、★、□……第37个是什么图形？第90个是什么图形？练习2 为迎接客人，某酒店门前按黄、绿、绿、蓝、红、红的规律插着88面彩旗。
第45面是什么颜色的旗子？最后一面是什么颜色的旗子？练习3 有这样一列数：6132451324513245……第40个数字是几？练习4 三（3）班有59人，体育课它们站成一行，按1、2、3、1、2、3……报数，最后一个同学报几？练习5 5个小朋友A、B、C、D、E围成圈，练习数数。
A说1，B说2，C说3，D说4，E说5；A说6，B说7，C说8，D说9，E说10；A说11……65是谁说的？练习6100个2相乘，积的个位数字是几？练习7 70个7相乘，积的个位数字是几？练习8 40个4相乘，积的个位数字是几？练习9 甲乙丙三人分别有9个，8个，4个苹果。
现从两个多的人那各拿1个给最少的人，以此类推，循环操作100次。
那时三个人各有几个苹果？练习10A、B、C三人各有8个、7个、6个小球，现从两个多的人那各拿1个小球给最少的人，以此类推，循环操作214次。
那时三人手中各有几个小球？练习11 甲、乙、丙、丁四人分别有8张，6张，5张，3张卡片，现从三个多的人那各拿一张给最少的人，以此类推，循环操作521次。
三年级数学 第十六讲 周期问题
三年级数学第十六讲周期问题例题一某商店门口挂了一串彩色气球，它们按3红2黄2蓝的顺序排列，那么第36个气球是什么颜色？1，按下面的方法摆60个三角形，最后一个三角形是白色还是黑色？2.小李把平时积存下来的200,枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来。
（！）最后一枚是积分硬币？（2）这200枚硬币一共价值多少钱？3.同样大小的红白黑珠子共90枚，按先3个红后2个白的，再一个黑的排列，，问（1）黑珠子共有几个？（2）第68个珠子是什么颜色？例题二，2006年4月1日是星期六，问2006年4月20日星期几？1,2002年3月1日是星期五，3月31日是星期几？2,2006年3月14日是星期天，3月29日星期几？3.2005年8月7日是星期六,8月21日星期几?例题三一列数字按”742560742560742560……”排列,那么前26个数字的和是多少?1,一列数字按”345673456734567……”排列,那么前54个数字之和是多少?2.一列数字按照“325476832547683254768…….”排列，那么到26个数字，所有数字的和是多少？例题四。
体育活动中，甲乙丙丁4人排成一个圆圈依次报数。
甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，这样每人报的数总比前一个人多1.问27是谁报的？54是谁报的？1，把1-100号的卡片依次发给小青，小红，小明，小华4人，已知1号发给小青，19号发给谁？38号呢？2，，3（1）班有六位同学在进行报数游戏,他们围成一圈,小娟报1,小华报2,小丽报3,小杰报5,小强报6,每个人报的数总比前一个人多1,问72是谁报的?190是谁报的?例题五,20个7相乘,积的个位数字是几?1. 100个3相乘,积的个位数字是几?2. 50个8相乘的积的个位数字是几?。
三年级数学周期性问题课件
周期性运动
周期性运动如摆钟、机械振动等在科学实验中被 广泛应用。
钟表和日历
时钟和日历都是周期性工具，帮助我们约定时间 和组织生活。
音乐和舞蹈
音乐和舞蹈中的节奏和律动都是周期性的，给人 们带来愉悦和享受。
周期的概念与周期的特征
1 周期的概念
周期是指在一定时间内重 复出现的事件或现象。
飞机旅行中要考虑不同时区之间 的飞行时间和时差调整。
时钟面盘的表示方法
模拟时钟
模拟时钟使用时针、分针和秒针 来表示时间。
数字时钟
数字时钟以数字形式直接显示时 间，方便读取。
2 4小时制时钟
24小时制时钟将一天24小时分为 上午和下午两个时段。
时钟面盘中的时间问题
5点30分 8点20分 4点00分
自行车速度的计算
1
自行车速度的应用
2
通过计算速度我们可以了解自行车的行
驶效率和能力。
3
自行车速度公式
速度 = 距离 / 时间
自行车速度的影响因素
自行车速度受力、地面、坡度、空气阻 力等多种因素影响。
声音的传播速度及计算方法
声音的传播速度
声音以波的形式传播，传播速度 与介质的性质有关。
声音传播速度的计算
声音称为超声速， 产生剧烈的冲击波。
日期的计算
2
通过计算天数差距来计算日期，如下个
月15日与今天是第几天。
3
日期的表达
日期可以用年、月、日的形式表示，如 2022年3月25日。
闰年的处理
闰年的2月份有29天，其他月份跟平年相 同。
时差问题的解决方法
世界时区
通过划分世界时区来解决时差问 题，每个时区差12小时。
三年级数学周期性问题课件
04
周期性问题练习题及解析
基础题目及解析
题目
找出规律，填一填。
题目
按照规律，下一个数字应该是多少？
解析
这道题考察的是学生对于周期性问题的基本理解。通过观 察可以发现，这是一个简单的3个数一循环的周期性问题 ，周期为3。
解析
这道题考察的是学生对于周期性问题的基本应用。通过观 察可以发现，这是一个5个数一循环的周期性问题，周期 为5。
四季轮回
随着地球公转，四季气候 呈现周期性变化。
数学中的周期性概念
定义
周期性是指某一量或某些量按照一定的规律重复出现。
周期性在数学中的应用
三角函数、数列、矩阵等。
三年级数学中的周期性问题举例
钟表上的数字排列
规律性的计数
钟表上的数字按照一定的顺序排列， 形成周期性。
如数数、计算时间等，都涉及到周期 性的概念。
感谢观看
THANKS
在解决周期性问题时，我曾因为对周 期性规律理解不深而犯错，以后需要 更加深入地理解周期性问题的本质。
对未来学习的展望与建议
展望
我希望在未来的学习中能够接触到更多类型的周期性问题，以拓展我的数学视野 和思维。
建议
建议老师在授课时多引入生活中的周期性现象，以增强学生对周期性问题的感性 认识和实际应用能力。
周期性问题的特点
01
02
03
重复性
周期性问题具ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ重复出现 的特征，即按照一定的规 律不断重复。
规律性
周期性问题的重复出现遵 循一定的规律，这个规律 可以是时间的、数量的或 其他形式的规律。
可预测性
通过掌握周期性问题的规 律，可以预测未来的状态 或结果。
小学三年级数学周期应用题
小学三年级数学周期应用题一、引言在小学数学教学中，周期应用题是培养学生分析问题、解决问题的能力的重要手段之一。
通过周期应用题的练习，学生可以将数学知识应用于实际生活中的场景，提高他们的问题解决能力和数学思维能力。
本文将给出一些小学三年级数学周期应用题的示例，并提供详细的解题思路。
二、题目一：小明买水果小明去市场买了一袋苹果，第一天买了3个，第二天买了4个，之后每天都多买一个。
问，小明一共买了多少个苹果？解题思路：我们可以使用等差数列的概念来解答这个问题。
假设小明一共买了n天，那么第一天他买了3个苹果，第二天他买了4个苹果，以此类推，第n天他买了3+(n-1)个苹果。
根据等差数列的求和公式，可以得到：n/2*(3+(3+(n-1)))。
计算得出，小明一共买了10个苹果。
三、题目二：多少袋糖果班里有24个学生，老师给每个学生发了3颗糖果，还剩下多少颗糖果没有发完？解题思路：我们可以使用除法来解决这个问题。
将总共的糖果数24除以每个学生分到的糖果数3，所得的商即为发到学生手中的袋数。
然后将这个商再乘以每个学生分到的糖果数3，所得的积即为已经分发给学生的糖果数。
将总共的糖果数24减去已经分发给学生的糖果数，所得的差即为剩下的糖果数。
计算得出，剩下的糖果数为12颗。
四、题目三：小红的花朵小红家的花园里有10朵花，每朵花每天都会开放一朵新花，连续开放7天后，小红家的花园中一共有多少朵花？解题思路：我们可以使用累加的思想来解答这个问题。
首先，第一天小红家的花园中有10朵花。
第二天，花园中新增了1朵花，所以第二天一共有11朵花。
以此类推，第三天有12朵花，第四天有13朵花，一直到第七天有16朵花。
所以，连续开放7天后，小红家的花园中一共有16朵花。
五、题目四：小明的零花钱小明每天都能得到2块钱的零花钱，他存了5天后，一共存了多少钱？解题思路：我们可以使用乘法来解决这个问题。
小明每天得到2块钱的零花钱，所以他存的钱数应该是2的倍数。
人教版三年级上册数学周期问题(课件)
上表中，每一列两个符号组成一组，如第一组 是“1A”，第二组是“2B”……第16组是什么？
举一反三
思维训练
3、10 9 8 7 6 10 9 8 7 6 10 9 8 …
爱我中华爱我中华爱我中华爱…
如果第一组是 10 ，第二组是 9 ，那么
第35组是练
例3 小君在地上写了一列数：8、0、3、5、7、 8、0、3、5、7…你知道他写的第43个数是多少 吗？你能求出这43个数相加的和是多少吗？
2.从课时练中选取。
巩固练习
思维训练
2、“从小爱科学从小爱科学……”依次排序， 第28个字是什么字？
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
巩固练习
思维训练
3、节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小红
看出每两个白灯之间有红、黄、蓝、绿各一
盏彩灯，1也.从就教是材说课，后从习第题一中盏选白取灯；起，每一 盏白灯后面都紧接着有4盏彩灯，那么第48盏 灯是什么2颜.从色课？时练中选取。
20÷3=6（组）……2（个），即第20个是圆形。
复习旧知
思维训练
某些特征有规律地循环出现，并连续出 现两次或两次以上，称为周期。一组周 期包含的个数叫周期长度。解决有关周 期的问题，叫做周期问题。
解决周期问题的关键是确定周期。
例题讲解
思维训练
例1、电视塔上有一串彩灯，按“○○☆☆●●●” 依次排列出来，这串彩灯共有50盏，其中有几 盏☆灯？
第五讲：简单周期
复习旧知
思维训练
找找规律，画出横线上的图形吧！
复习旧知
思维训练
你们知道一年有哪几个季节吗？ 这样年复一年下去，你能发现什么规律吗？
生活中还有哪些现象 也是重复出现的？
三年级数学周期问题
例5：
小和尚在地上写了一串数字： 2，3，1，2，3，1，2，3，1，…… （1）第28个数是几？ （2）这28个数的和是多少？
知识点总结：
3.周期求和 步骤： 1）找周期 2）写除法算式，理解算式意义 总数÷周期=组数（整周期部分）……余数（非正周期部分） 3）分为整周期和非整周期两部分计算
例6
知识点总结： 2.求某一种的个数 步骤： 1) 找周期 2) 写除法算式，理解算式意义 总数÷周期=组数（整周期部分）……余数（非正周期部分） 3）分为整周期和非整周期两部分计算
例4：
同学们在校园的小路上种树，他们按照1棵柳树、 2棵椰树、3棵松树的顺序来种，一共种了48棵树， 那么柳树、椰树、松树各种了多少棵？
例2：
二年级同学按照3男3女的顺序依次排列成一队放 学回家，算一算第32名是男生还是女生？第47名 是男生还是女生？第60名是男生还是女生？
例3：
为了迎接春节的到来，社区在门口按“红、橙、绿、 紫、青、蓝”的顺序挂满了灯笼，一共有56个，算 一算：其中红、橙、绿、紫、青、蓝色的灯笼各有 多少个？是周期问题？ 从前有座山，山里有座庙，庙里有个和尚，在讲故事，讲的 什么故事呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个和尚，在 讲故事，讲的什么故事呢？从前有座山，山里有座庙，庙里 有个和尚，在讲故事，讲的什么故事呢？
周期现象：周而复始，不断重复的现象 周期：重复单元中元素的个数，即一组有几个，周期就是几
黑板上有一串数字： 1，3，5，7，1，3，5，7，1，3，5，7，…… （1） 第20个数的和是多少？ （2） 这35个数的和是多少？
知识驿站：
总数÷周期=组数……余数 1. 求第几个是什么 2. 求某一种的个数 3. 周期求和 4. 日期中的周期问题 5. 双重周期问题
(完整版)三年级奥数-周期问题
周期问题1.2003年3月19日是星期三，问8月1日是星期几？2.1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？3.1996年8月1日是星期四，问1996年的元旦是星期几？4.如果公元3年是猪年，那么公元2000年是什么年？5.如果公元2001年是蛇年，那么公元2年是什么年？6.如果公元6年是虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？7.有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7 (58)数是多少？这58个数相加的和是多少？8.有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4 ……第128个数是多少？这128个数相加的和是多少？9. A B C A B C A B C A B ……万事如意万事如意万事如……上表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”……问第二十组是什么？10.课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”、乙报“2”、丙报“3”、丁报“4”，每人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？11.小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页？12.校门口摆了一排花，每两排菊花之间摆了3盆月季花。
共摆了112盆花，如果第一盆是菊花，那么共摆了多少盆月季花？13.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，如果第一个是女生，这列队伍共有多少男生？14.一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗之间插两面黄旗。
花圃周围共插了多少面黄旗？15.河岸上种了1000棵树，第一棵是蟠桃，再后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。
接下来总是一棵蟠桃，两棵水蜜桃，三棵大青桃这样种下去。
问第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？16.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。
如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数?17.某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期几?18.1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期几?19.节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是什么颜色的灯?20.7⨯7⨯7⨯……⨯7所得积末位数是几?50个21.校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。
三年级数学重难点周期问题,拓展孩子思维
三年级数学重难点周期问题，拓展孩子思维例题1 小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？分析：从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。
32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
1，如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……2，“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？3，把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？例题2 2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？思路导航：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
从10月1日到10月25日共有25天，25÷7=3（星期）……4（天），说明25天中包括3个星期还多4天。
所以10月25日是第4个星期的第四天，它与第一个星期的第四天相同，由于10月1日是星期一，从它开始，过25天就是星期四。
1，2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？2，2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？3，2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？三例题3 100个3相乘，积的个位数字是几？思路导航：这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。
1个3，积的个位是3；2个3相乘积的个位数字是9；3个3相乘积的个位数字是7；4个3相乘积的个位数字是1；5个3相乘积的个位数字是3……可以发现，积的个位数字分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。
100÷4=25（个），因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。
1，23个3相乘，积的个位数字是几？2，100个2相乘，积的个位数字是几？3，50个7相乘，积的个位数字是几？四例题4 有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？思路导航：上面一列数中，从第1个数字开始重复出现的部分是“43279186”，周期数是8。
【小学三年级数学】周期问题练习题(详解版)
9 小朋友们玩游戏，如图，有 把椅子摆成一个圆圈，依次编上从 到 的号码．现在小林从第 号
椅子顺时针走 个，再逆时针走 个，又顺时针走 个，再逆时针走 个，又顺时针走 个，这
时他到了第
号椅子．
答案 解析
小林从第 号椅子顺时针走 个，再逆时针走 个，又顺时针走 个，再逆时针走 个，又顺
时针走 个，实际小林顺时针走了
次．
答案
解析
（组）…… （个），Fra bibliotek故答案为： ．
（次）．
4 周期数列：计算下列数列的第 项分别是多少？
、、、、、、、、
．
、、、、、、、、、、、、、
．
、、、、、、、、、、、、、
．
答案 1． 2． 3．
解析 根据数列的周期性找规律 、、、、、、、、 ． 、、、、、、、、、、、、、 ． 、、、、、、、、、、、、、 ．
5 按照数的顺序给甲、乙、丙、丁四个人发号码牌(见下表).第 号牌发给谁？第 号牌发给谁？
答案 第 号牌发给丁,第 号牌发给乙
解析
；
…… .所以,第 号牌发给丁,第 号牌发给乙
6 今天是星期六，再过 天后是星期几？
答案 星期六
解析 再过 天，所以，要看 天中有多少个 天，还余几天． （星期）
星期六再过 天就是星期六，再过 天后是星期六．
周期问题练习题
1 在一根绳子上从头开始依次穿 颗红珠、 颗白珠、 颗黑珠、 颗红珠、 颗白珠、 颗黑珠、 ，并按此方式重复，如果一共穿了 颗珠子，那么这 颗珠子中红珠与白珠的和比黑珠多 颗．
答案
解析 根据题意，依次穿 颗红珠、 颗白珠、 颗黑珠、 颗红珠、 颗白珠、 颗黑珠；可知 个珠
子为一个周期，每一周期中红珠与白珠的和与黑珠相同；
三年级数学-简单周期问题
2．D
【详解】
图形按照“△△口☆★”为一周期排列．周期数为 5.
30÷5=6，没有余数，说明第 30 个图形是第 6 周期中的最后一个，即★．
故答案为 D.
【点睛】
考查了简单的周期规律.
3．F
【分析】
通过题目可以看出一个周期有多少个数组成，然后 150 天，判断里面有多少个周期，再看余几，就能知道
第 150 天住在哪个房间。
6．实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一枚指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟一圈有 12 个格， 格线上依次标着 0﹣11，指针一次跳过 2 个格（例如从 4 跳到 6）；第二只钟一圈有 7 个格，格线上依次标 着 0 至 6，指针一次跳过 3 个格．开始时两个指针都指向 0，如果把这看作两个指针第 1 次指向同一个标 数，那么当两个指针第 30 次指向同一个标数时，它们的指针指着哪个数字？
4．有 A、B、C、D 四条直线（如图），从直线 A 开始，按直线方向从 1 开始依次在 A、B、C、D 上写 自然数 1，2，3，… （1）106 在哪条直线上？ （2）直线 B 上第 56 个数是多少？
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5．43 位同学，他们身上带的钱从 8 分到 5 角，钱数都各不相同。每个同学都把身上带的全部钱各自买了 画片。画片只有两种，3 分一张和 5 分一张，每个人都尽量多买 5 分一张的画片。问他们所买的 3 分画片 的总数是多少张？
三、填空题 18．假如今天是星期六，再过 20 天是星期（______）。
19．按下面摆法摆 80 个三角形,有_____个白色的. ……
20．把 1 化成小数，那么小数点后面第 100 位上的数字是（___________）． 7
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三年级周期问题练习题
三年级周期问题练习题周期问题是数学中的一个重要知识点，也是三年级数学学习的一部分。
通过解决周期问题，学生可以提高他们的逻辑思维能力和数学运算能力。
本文将为三年级的学生提供一些周期问题的练习题，帮助他们巩固和应用所学知识。
一、简单的周期问题1. 有一辆车每隔5分钟经过一次红绿灯，现在已经经过了4次红绿灯，请问过了多少分钟？2. 小明每隔3天去一次游泳馆，现在已经去了8次，请问他一共去了多少天？3. 水龙头每隔2秒可以滴一滴水，如果水龙头已经滴了100滴水，请问一共经过了多少秒？二、复杂的周期问题1. 张三每5天倒一次垃圾桶，李四每7天倒一次垃圾桶，如果他们同时从今天开始倒垃圾桶，请问多少天后他们会同时倒垃圾桶？2. 小明每隔3个小时喝一次水，小红每隔4个小时喝一次水，如果他们同时从现在开始喝水，请问多少小时后他们会同时喝水？三、运用周期问题解决实际问题1. 公交车每隔20分钟经过一次车站，小明每隔5分钟就能到达车站。
如果小明刚好错过了公交车，请问他需要等多久才能赶上下一趟车？2. 小明每隔2天吃一次饭，小红每隔3天吃一次饭。
如果小明和小红都在今天开始吃饭，请问多少天后他们会同时吃饭？四、拓展问题1. 目前为止，小明每年都过生日，如果小明今年5岁，请问他过了多少次生日？2. 一只青蛙每隔6分钟跳一次，它每次跳跃的距离是3米。
如果过了15分钟，这只青蛙一共跳了多远？通过解决上述的周期问题，希望能够帮助三年级的学生巩固和应用所学的知识。
在解决这些问题的过程中，同学们可以灵活运用数学运算，如加法、减法和乘法。
同时，这些问题的解决过程也需要培养学生的逻辑思维和分析能力。
周期问题不仅仅存在于数学中，实际生活中也存在着各种各样的周期。
通过解决这些练习题，同学们可以将抽象的概念与实际生活相结合，更好地理解和应用所学知识。
希望同学们通过这些练习题的训练，能够对周期问题有更深入的理解，并能够在实际生活中灵活运用。
只有通过不断的练习和实践，才能够真正掌握和应用所学的知识。
小学数学三年级周期问题
八、周期问题〔一〕〖趣味数学〗有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过〔〕次翻动，卡片都能反面朝上。
〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：〔1〕观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
〔2〕每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
〔3〕每个循环节按什么次序排列。
〔4〕利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。
〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形〔排列如下〕，根据排列的规律。
请算出第60个图形是〔〕，第121个图形是〔〕。
〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。
60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。
〔即为〕121÷3＝40〔组〕……1〔个〕，说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。
〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是〔〕。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串〔如以下图所示〕，在这串珠子中，最后一个珠子是〔黑〕颜色的，这种颜色的珠子共有〔26〕个。
……202÷4=50……2〔黑色〕 50+1=51〔个〕〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是〔〕色，第260个灯泡是〔〕色。
例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。
要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。
54÷4＝13〔组〕……2〔个〕，因此前13组数字之和是〔4＋1＋3＋2〕×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。
三年级第12讲周期问题
周期问题
教学内容
教学内容
一、导入
今天星期6，明天星期天，……，星期6，星期天，……，
每周都是星期一到星期天循环重复，这样我们就将重复循环的一周称之为一周期。
生活中有哪些是像星期一样循环往复的呢？
周期问题小口诀：
周期问题真简单，
首先找到一周期，
我们就要用除法，
找到余数真简单，
余几一定是第几，
没有余数看末尾。
一周期的球数：9×5＝45（颗）
100÷45＝2（周期）……10（个）
泡泡每个周期拿5颗，最后余下的10颗里也拿了5颗，一共拿了：
5×2＋5＝15（颗）
例6今天是星期三，那么从明天起:
(1)第365天是星期几？
(2)再过200天是星期几？
一周期＝7天
从明天起排列如下：四、五、六、日、一、二、三
（1）365÷7＝52（周）……1（天）→星期四
（2）一周期：7天
再过100天，是从明天开始算：四、五、六、日、一、二、三
100÷7＝14（周）……2（天）→星期五
例7（选讲）泡泡的生日是6月27日，这一年的6月1日是星期六，请问：
泡泡的生日是星期பைடு நூலகம்呢？
这一年的10月1日是星期几？
（1）一周期：7天 六、日、一、二、三、四、五
从6月1日（包括）到27日一共有27天。
奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……
第一排周期：新北京新奥运（6个）
第二排周期：奥林匹克运动会（7个）
第一排第50个字：50÷6＝8（周期）……2（个）→北
第二排第50个字：50÷7＝7（周期）……1（个）→奥
所以第50组是“北奥”。
练习3如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“小鸡炖蘑菇”5个汉字不断重复，第二行是“宫保鸡丁”4个汉字不断重复，第三行则是“回锅肉”3个汉字不断重复。那么第171列从上到下依次是哪3个汉字？
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周期问题
【例1】在算式( )÷23=18………( )中被除数最大是几?最小是几?
【例2】写出除以6所得的商和余数相同的数。
【例3】2009年元旦是星期四，2009年六一儿童节是星期几?2010年六一儿童节是星期几?2001年元旦是星期几?
【例4】按照数的顺序给小红、小花、小强、小刚四个同学发号码牌(见下表)。
第63号牌子给准?第97号牌子又发给谁呢?
小红小花小强小刚
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 …… ……
【例5】根据图形排列，算出下面图形中的第280个图是什么图形？
△□□□□□△□□□□□△□□□……
1、( )÷( )=( )………12除数最小是几?
2、算式( )÷8=( )……( )，商和余数都相等，那么被
除数最大是几?
3、今天是星期二，从今天算起，第100天是星期几?
4、2010年1月23日星期六，2010年2月10日星期几？
5、A、B、C、D、E、F、G共7个小朋友站成一圈报数，从A开始按1、2、3、
4、5、……这样循环报下去，当报到100时是谁报的数?当报到119时是谁
报的?
6、按照数的顺序给张三、李四、王五三位同学发扑克牌(见下表)。
第
32张牌发给谁?最后一张(第54张)又发给谁呢?
张三李四王五
1 2 3
4 5 6
7 … …
7、围棋按“四白三黑”排列起来：○○○○●●●○○○○●●●……
请问：第99个是白子还是黑子?第131个呢?
一、被除数除以除数商14余8，被除数最小是几?
二、甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌，第28张牌在谁手中?第52张?
三、2008年8月8日是星期五，2009年9月9日星期几？2010年10月10
日星期几？
四、一道除数是一位数的除法，商与余数都是8，被除数是多少?
1、有同样大小的黑珠和白珠共102个，穿成一串，排列如下图：
○●○○○●○○○●○○○……，这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色，这种颜色的珠子在这串珠子中共有多少个?
2、在马路的一旁，排列着许多杨树，每两棵杨树之间又种着3棵槐树。
（1）
从头起第29棵树是什么树？
（2）第55棵树是什么树？
（3）第14棵杨树是从头起第几棵？。