振动与波习题练习

第4章 振动与波动

一、选择题

1. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是

[ ] (Ａ） 将木块投入水中， 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 (B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动 (C ） 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块 （D) 拍皮球时球的运动

. 2．一弹簧振子周期为T .现将弹簧截去一半,仍挂上原来的物体， 则新的弹簧振子周期为

［ ] (A) T ﻩ ﻩ （B ） 2T (Ｃ) 1.４Ｔ ﻩ(Ｄ) 0。7T

3。 三只相同的弹簧(质量忽略不计)都一端固定, 另一端连接质量为m 的物体, 但放置情况不同.如图4-1－3所示,其中一个平放, 一个斜放， 另一个竖直放.如果让它们振动起来， 则三者的

[ ] （A ） 周期和平衡位置都不相同

(B) 周期和平衡位置都相同

(C) 周期相同, 平衡位置不同

(D) 周期不同, 平衡位置相同

４。 如图４—１—４所示，升降机中有一个作谐振动的单摆, 当升降机静止时, 其振动周期为2 s ， 当升降机以加速度上升时, 升降机中的观察者观察到其单摆的振动周期与原来的振动周期相比，将 [ ］ （A) 增大 （Ｂ) 不变

（C) 减小 （D) 不能确定

。 ５. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过

程中, 每当它们经过振幅一半的地方时, 其运动方向都相反．则这两个振动的相位差为

[ ] （A) π (B)

π32 (C) π34 (D) π5

4 6 在简谐振动的速度和加速度表达式中，都有一个负号， 这是意味着

[ ] （Ａ） 速度和加速度总是负值

(B ） 速度的相位比位移的相位超前

π2

1

, 加速度的相位与位移的相位相差π (Ｃ) 速度和加速度的方向总是相同 (D) 速度和加速度的方向总是相反

7一质点以周期T 作简谐振动， 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为 [ ] (A)

6T (B) 8T (C) 12T （Ｄ) T 12

7 8 一作简谐运动质点的振动方程为π)2

1

π2cos(5+=t x , 它从计时开始, 在运动一个

图4-1-3 图4-1-4

周期后

［ ] （A ） 相位为零 (B ） 速度为零 (C) 加速度为零 （D ） 振动能量为零

9 有一谐振子沿x 轴运动, 平衡位置在ｘ ＝ 0处, 周期为T ， 振幅为A ,t ＝ 0时刻

振子过2

A

x =

处向x 轴正方向运动, 则其运动方程可表示为 ［ ] (A) )21

cos(t A x ω= （B) )cos(2t A x ω=

(C ） )3π2sin(--=T t A x π (D ） )3

π

2cos(-=T t A x π

10。 当一质点作简谐振动时, 它的动能和势能随时间作周期变化．如果ν是质点振动

的频率, 则其动能变化的频率为

［ ] （A) ν4 (B) ν2 （C) ν （D ）

2

ν

11。 已知一简谐振动系统的振幅为Ａ， 该简谐振动动能为其最大值一半的位置是 ［ ］ （Ａ)

1

2A (Ｂ) 22

A （Ｃ) 3

2A (D ） A

1２。 一弹簧振子作简谐振动， 当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时， 其动

能为振动总能量的 [ ］ (A)

167 （B) 16

15 （Ｃ） 169

(D) 16

13

13 一轻质弹簧, 上端固定, 下端挂有质量为m 的重物, 其自由端振动的周期为T ． 已知振子离开平衡位置为x 时其振动速度为v ，加速度为a ,且其动能与势能相等．试判断下列计算该振子劲度系数的表达式中哪个是错误的?

[ ] (Ａ） a mg

k = (Ｂ) 22x

m k v =

(Ｃ） x ma

k = (D ） 2

2π4T m k =

14。 设卫星绕地球作匀速圆周运动.若卫星中有一单摆, 下述哪个说法是对的？

[ ] （A ） 它仍作简谐振动, 周期比在地面时大 （B) 它仍作简谐振动, 周期比在地面时小 (C) 它不会再作简谐振动

（Ｄ) 要视卫星运动速度决定其周期的大小

15。 弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时, 弹性力在半个周期内所做的功为

[ ] (A ） 2

kA (B)

221kA (C) 24

1

kA (D ） 0

16 如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为π)4

3

3cos(73.11+

=t x (c ｍ）和

π)4

1

3cos(2+

=t x (ｃm)，则它们的合振动方程为 ［ ] （A) π)433cos(73.0+=t x (cm ） （B) π)41

3cos(73.0+=t x （ｃ

m)

（Ｃ） π)1273cos(2+

=t x (ｃm) (D ） π)12

5

3cos(2+=t x (cm)

17. 两个同方向、同频率、等振幅的谐振动合成， 如果其合成振动的振幅仍不变, 则此

二分振动的相位差为 [ ］ （A ）

2π (B) 3π2 （C) 4

π (D ） π 18. 关于振动和波, 下面几句叙述中正确的是

[ ］ （A ） 有机械振动就一定有机械波

(B) 机械波的频率与波源的振动频率相同

(Ｃ) 机械波的波速与波源的振动速度相同

(D) 机械波的波速与波源的振动速度总是不相等的 19． 按照定义,振动状态在一个周期内传播的距离就是波长.下列计算波长的方法中错误的是

[ ] (Ａ） 用波速除以波的频率

(B ） 用振动状态传播过的距离除以这段距离内的波数 (C) 测量相邻两个波峰的距离

（D ） 测量波线上相邻两个静止质点的距离

２０。 当ｘ为某一定值时, 波动方程)π(

2cos λ

x

T t A x -=所反映的物理意义是 [ ] (Ａ) 表示出某时刻的波形 (Ｂ) 说明能量的传播

(Ｃ) 表示出x 处质点的振动规律 (D) 表示出各质点振动状态的分布

２1． 已知一波源位于x ＝ 5 m 处， 其振动方程为: )cos(ϕω+=t A y （m).当这波源产生的平面简谐波以波速ｕ沿x 轴正向传播时, 其波动方程为

[ ] (A ） )(cos u x t A y -

=ω (Ｂ） ])(cos[ϕω+-=u x

t A y （C ） ])5(cos[ϕω++-=u x t A y (D ） ])5

(cos[ϕω+--=u

x t A y

22已知一列机械波的波速为ｕ， 频率为ν, 沿着ｘ轴负方向传播.在ｘ轴的正坐标上

有两个点x 1和x 2.如果ｘ１＜x 2 ， 则x １和x 2的相位差为 ［ ］ (Ａ) 0 （B ）

)(π221x x u

-ν

(C) π (D) )(π212x x u

-ν

２3。 一波源在ＸOY 坐标系中(3， 0）处, 其振动方程是)π120cos(t y =（cm)，其中 t 以s 计, 波速为50 m ⋅ｓ—1 ．设介质无吸收， 则此波在x ＜３ cm 的区域内的波动