2017-2018学年浙教版七年级上《第3章实数》检测题含答案
浙教版七年级上学期数学第三章实数测试卷 (有答案)
浙教版七年级上学期数学第三章实数测试卷(时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(共10题 每题3分 共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、下列实数是无理数的是( )A ．171B ．3.14C ．-5D ．38- 2、2545-+-的计算结果为( )A. 2 B ．6 C ．52-6 D ．-2 3、下列结论正确的是( )A ．1的平方根是1B ．平方根等于本身的数是-1，0，1C ．任何实数都有立方根D ．364的平方根是24、已知长方形ABCD 的长为7，宽为5，则估计它的面积在 ( )．A ．13.0～13.5之间B ．14.0～14.5之间C ．14.5～15之间D ．15.0～15.5之间 5、如果a 2=(-7)2 ，b =4，那么a +b 等于( )A ．±3B ．±11C ．±3或±11D ．3或-116、用计算器计算，若按键顺序为 ( )A ．65625÷⨯-⨯B ．6)5625(÷⨯-⨯C ．65.62.5÷-D ．6)5.62.5(÷-7、在如图 所示的数轴上，点A 与点B 关于点C 对称，A 、C 两点对应的实数分别是6-和－1，则点B 所对应的实数是 ( ) A ．6＋1B ．6-1C ．162-D ．6-28、已知实数a 、b 、c ，有a ＝3＋12，b ＝2＋13，c ＝1＋14，则a 、b 、c 的大小关系，下列正确的是( )A ．c ＜b ＜aB ．b ＜a ＜cC ．a ＜b ＜cD ．a ＝b ＝c9、下列说法正确的是（ ）A ．有理数只是有限小数B ．无理数是无限小数C ．无限小数是无理数D ．3π-是负分数 10、下面几个数：73.0 ，1.212212221，3 6.4-，-3π，113，6，其中，无理数的个数有( )A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题(共10题 每题3分 共30分)11、81的算术平方根是________364的平方根是 ____________ 12、设规定用符号[m ]表示一个实数m 的整数部分，例如：[43]=0，[4.364]=4．按此规定[+172]的值为 .13、已知280.86.5673≈，784.1676.53≈，那么≈35676________．14、一个自然数的算术平方根为a ，则与之相邻的前一个自然数是 . 15、计算)65(36---的值为 ．16、如图，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点 个， A ，B 两点的距离为 ．17、有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x 为256时，输出的y 是 ． 18、估计215-与0.5的大小关系是：215-________0.5；估计215+与35的关系是： 215+_______35.(填“＞”“＝”或“＜”) 19、引入新数i ，规定i 满足运算律且i 2=-1，那么32216i 的值为 ． 20、20192018-+-a a =a ，则a -2019的平方根是____________． 三、解答题(共7题 共60分) 21、(9分) 计算：(1)32643-+1671-； (2) -12019+327 +53-×2； (3)33)2(--[75÷(-1-32)2+1]+2)3(-.22、(8分)已知：一个正方体的棱长是3cm ，要再做一个正方体，它的体积是原正方体积的64倍，求新的正方体的棱长.第17题图23、(9分)已知实数a ，b ，满足aa b a --+-525532=0，c 是27的整数部分，求5a +4b +2c 的立方根.24、(8分)如图所示的Rt △ABC 中，∠C =90°，点P 从点C 开始沿CA 边以2厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q 也从点C 开始沿CB 边以3厘米/秒的速度向点B 移动．问：几秒后△PBQ 的面积为108平方厘米？25、(8分) 先阅读理解，再解决问题： ∵113-=-，113-=-， ∴3311-=-.∵283-=-，283-=-， ∴3388-=-.∵3273-=-，3273-=-， ∴332727-=-. …∵33n -= ，33n -= ， ∴ = . 解答下列各题：(1)完成上面的填空，请你猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为 ； (2) 计算31-+38-+327-+…+33n - (其中n =2019). ∴ = . 解答下列各题：(1)完成上面的填空，请你猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为 ； (2) 计算31-+38-+327-+…+33n - (其中n =2019).第24题图26、(8分)已知m 的两个平方根a 、 b ，且满足5a -4b =27，求4m 的算术平方根.27、(10分) 要使人造地球卫星绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的计算公式为v 1=gR (米/秒)第二宇宙速度的计算公式为v 2=gR 2 (米/秒)，g =9.8m/s 2，R =6.4×10 6m ，求第一第二宇宙速度(保留3个有效数字).参考答案一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)11、3，±2 12、6 13、17.84 14、a 2-1 15、-，< 19、-6 20、±2018 21、解：(1)原式=364125-+169=-214345-=+； (2)原式=-1+3+22=2+22； (3)原式=-2- [75÷(-35)2+1]+3 =-2-(751259+⨯)+3 =-2-28+3=-27.22、解：设新正方形的棱长为x cm ，则新正方体体积为x 3cm 3， 依题意得：x 3=64×33=(4×3)3， ∴x =12 (cm)．答：新正方体的棱长为12cm ． 23、解：∵实数a ，b ，aa b a --+-525532=0，∴025532=-+-a b a ，a -5≠0. ∴a 2-25=0， ∴a =±5，∵a -5≠0， ∴a =-5， ∵3a -5b =0， ∴b =-3， ∵c 是 27 的整数部分，且6275<<，∴c =5，∴5a +4b +2c =5×(-5)+4×(-3)+2×5=-27， ∴5a +4b +2c 的立方根为-3.24、解：设x 秒后△PBQ 的面积为108平方厘米， 则有PB =2x ，BQ =3x ， 依题意，得：1083221=⨯⨯x x 362=xx =6，x =-6（负数舍去），所以6秒后△PBQ 的面积为108平方厘米． 25、解答下列各题：(1)完成上面的填空，请你猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为 ； (2) 计算31-+38-+327-+…+33n - (其中n =2019). ∵33n -= -n ，33n -= -n ，∴ 33n - = 33n - .解答下列各题：(1)完成上面的填空，请你猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为 ； (2) 计算31-+38-+327-+…+33n - (其中n =2019). 解：原式=-1+(-2)+(-3)+…+(-n) =2)1(+-n n ； 当n =2019， 原式=2)1(+-n n =2)12019(2019+-=-2039190. 26、解：∵a 、 b 是m 的两个平方根， ∴a +b =0，a =-b ， ∴5a +4a =27， ∴a =3， ∴m =a 2=9，第24题图∴4m=36.∴4m的算术平方根是±6.27、解：∵g=9.8m/s2，R=6.4×10 6=11.2×10³ (m/s)答：第一第二宇宙速度分别为7.92×10³ m/s和11.2×10³ m/s.。
【七年级数学】2018年七年级数学上第3章实数检测卷(浙教版有答案)
（2）已知非负整数、、，若，且，则．（用含、的代数式表示）
三、解答题（共5小题；共65分）
21如图，将一块面积为的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底面的边长．（精确到）
22计算
（1）（精确到）；
（2）（保留两位小数）．
2018年七年级数学上第3章实数检测卷（浙教版有答案）
第3单元检测卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1下列实数是无理数的是( )
A B c D
2下列四个数中，最小的数是( )
A B c D
3若，则等于( )
A任意实数B或c D
4要使式子有意义，则下列数值中字母不能取的是( )
A B c D
5在，，，，中，无理数有( )个．
15，，；，
16
17不循环，有理数，无理数
18
19或
20，
第三部分
21大正方形的边长为，小正方形的边长为，
运输箱底面的边长为．
答运输箱底面的边长为米．
22（1）．
（2）．
23（1）
（2）
24
15在数，，，，，，中，整数是，无理数是．
16规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，．按此规定的值为．
17无限小数叫做无理数，和统称为实数．
18的立方根是．
19的立方根与的平方根的和是．
20阅读材料学习了无理数后，小红用这样的方法估算的近似值由于，不妨设（），所以，可得．由可知，所以，解得，则．
依照ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ红的方法解决下列问题
A B c D
6已知，则的算术平方根是( )
A B c D
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在实数范围内，下列判断正确是（）A.若，则m=nB.若，则a＞bC.若，则a=bD.若，则a=b2、下列说法中正确的是（）A. 是一个无理数B.函数y= 的自变量的取值范围是x﹥-1 C.若点P（2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a-b的值为1 D.-8的立方根是23、在实数0.2 ，，，π-3，，，1.050050005……（相邻两个5之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、下列实数3.5，，0，－，，－π中，无理数的个数为( )A.4B.3C.2D.15、下列实数中，无理数是（）．A. B. C.3.1415926 D.6、下列说法不正确的是（）A. 是2的平方根B. 是2的平方根C.2的平方根是D.2的算术平方根是7、下列说法正确的是（）A.一个数的立方根一定比这个数小B.一个数的算术平方根一定是正数 C.一个正数的立方根有两个 D.一个负数的立方根只有一个，且为负数8、下列各数中，无理数是（）A. B. C.π D.9、下列各式中计算正确的是（）A. =-9B.C.D.10、数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB=BC，如果，那么该数轴的原点可能在（）A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间，靠近点B D.点B与点C之间，靠近点C11、化简的结果是（）A.3B.－3C.±3D.±912、下列说法中正确的有（）①都是8的立方根②③的立方根是3 ④A.1个B.2个C.3个D.4个13、估计的运算结果应在（）A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间14、下列结论错误的是（）A. 的算术平方根是B. 没有立方根C. 的平方根是D. 的立方根是15、下列各式正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a-2b的平方根是，a+3b的立方根是-1，则a+b=________.17、的小数部分是________.18、小于的所有正整数和是________．19、2的平方根是________．20、64的立方根是________，的平方根是________．21、）比较大小：________ ．22、比较大小：________ （填“”或“”或“”）．23、比较大小：________ （填“＞”，“＜”，或“＝”）．24、8的算术平方根是________；8的立方根是________．25、已知一个正数x的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a=________，x=________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．于是可以用﹣1来表示的小数部分．请解答：已知：+2的小数部分是a，5﹣的小数部分是b．①写出a、b的值．②求a+b的值．③求ab的值．28、计算：4sin60°+|3﹣|﹣（）﹣1+（π﹣2016）0．29、已知一个正数的平方根是和，求的立方根.30、已知x+12平方根是±，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C5、B6、C7、D8、C9、C10、D11、A12、B13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
2017年七年级数学上第3章实数习题(浙教版含答案)
2017年七年级数学上第3章实数习题(浙教版含答案)第3章实数 3．1 平方根 01 基础题知识点1 平方根的概念及求法 1．(泰州中考)4的平方根是(A) A．±2 B．－2 C．2 D．±12 2．下列各数的平方根是±2的是(C) A．±4 B．±2 C．2 D．4 3．下列说法正确的是(D) A．任何数的平方根都有两个 B．一个正数的平方根仍然是正数 C．只有正数才有平方根D．负数没有平方根 4．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是6，这个数是36． 5．下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由． (1)49；(2)36121；(3)0；(4)－0.36. 解：(1)∵49＞0，∴49有平方根．∵(±7)2＝49，∴49的平方根是±7，即±49＝±7. (2)∵36121＞0，∴36121有平方根．∵(±611)2＝36121，∴36121的平方根是±611，即±36121＝±611. (3)0有平方根，0的平方根是0. (4)∵－0.36<0，∴－0.36没有平方根．知识点2 算术平方根的概念及求法 6．(杭州中考)计算：9＝(B) A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列各数中，算术平方根等于5的是(C) A.5 B．5 C．25 D．125 8．(嵊州爱德外国语学校期中)下列各式中正确的是(A) A．－49＝－7 B.49＝±7 C．－49＝±7 D．±49＝7 9．已知正方形的边长为a，面积为S，则(C) A．S＝a B．±S＝a C．a＝S D．a＝±S 10．(徐州中考)(1)4是16的算术平方根； (2)计算－36的结果是－6． 11．求下列各数的算术平方根，并用式子表示： (1)16;(2)121225；解：16＝4. 解：121225＝1115.(3)108; (4)(－3)2. 解：108＝104. 解：（－3）2＝3.02 中档题 12．(嵊州剡城中学期中)16的平方根是(C) A．±4 B．4C ．±2 D．2 13．(杭州模拟)一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是(C) A．a＋2 B．a2＋2 C.a2＋2 D．±a＋2 14．(杭州青春中学期中)已知54.03＝7.35，则0.005 403的算术平方根是(B) A．0.735 B．0.073 5 C．0.007 35 D．0.000 735 15．平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是0，1． 16．若x＋2＝3，则2x＋5的平方根是±19． 17．先说出下列各式的意义，再计算： (1)144；解：144表示144的算术平方根． 144＝12.(2)±0.81；解：±0.81表示0.81的平方根．±0.81＝±0.9. (3)－499；解：－499表示499的负平方根．－499＝－73.(4)±24649；解：±24649表示24649的平方根．±24649＝±127.(5)（－1.3）2. 解：（－1.3）2表示(－1.3)2的算术平方根．（－1.3）2＝1.3.18．如图，某玩具厂要制作一批体积为100 000 cm3的长方体包装盒，其高为40 cm.按设计需要，底面应做成正方形，求长方体包装盒的底面边长．解：100 000÷40＝2 500(平方厘米)，2 500＝50(厘米)，故底面边长应是50 cm.19．已知一个数的两个平方根分别为2x＋1与3－x，求这个数．解：根据题意，可得(2x＋1)＋(3－x)＝0. 解得x＝－4. 当x＝－4时，2x＋1＝－7，3－x＝7. 因为这个数的两个平方根是－7和7，所以这个数是49.03 综合题 20．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：a … 0.000 1 0.01 1 100 10 000 … a … 0.01 x 1 y 100 …(1)表格中x＝0.1，y＝10； (2)从表格中探究a与a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知10≈3.16，则1000≈31.6；②已知3.24＝1.8，若a＝180，则a＝32__400． 3.2 实数 01 基础题知识点1 实数的概念及分类 1．(湖州中考)实数π，15，0，－1中，无理数是 (A) A．π B.15 C．0 D．－1 2．(绍兴文理学院附中期中)在2，－1，0，－π，3中，负数的个数是(B) A．1 B．2 C．3 D．4 3．将下列各数填在相应的横线上．－15，6，π2，3.14，－9，0，－5.121 221 222 122 221…(两个“1”之间依次多一个“2”)，0.25，－32. (1)有理数：－15，3.14，－9，0，0.25； (2)无理数：6，π2，－5.121__221__222__122__221…(两个“1”之间依次多一个“2”)，－32； (3)正实数：6，π2，3.14，0.25； (4)负实数：－15，－9，－5.121__221__222__122__221…(两个“1”之间依次多一个“2”)，－32．知识点2 实数的相反数和绝对值 4．(金华中考)实数－2的绝对值是(B) A．2 B.2 C．－2 D．－22 5．－7的相反数是(C) A．－7 B.72C.7 D．－72 6．求下列各数的相反数和绝对值： (1)π；(2)－15；(3)33. 解：(1)π的相反数是－π，绝对值是π. (2)－15的相反数是15，绝对值为15. (3)33的相反数为－33，绝对值为33.知识点3 实数与数轴的对应关系 7．如图，数轴上A点表示的数可能是(D) A.2 B.3 C.10 D.5 8．在数轴上距离原点的距离为31的点表示的数是±31.知识点4 实数的大小比较 9．如图，在数轴上有A，B，C，D，E五个点表示相应的整数，无理数13在两个点所表示的整数之间，这两个整数所对应的点是(C) A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点D和点E 10．(宁夏中考)实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是(D) A．a＋b＝0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a| 11．(萧山区期中)写出一个比－2小的无理数答案不唯一，如：－π；写出一个比3大的有理数答案不唯一，如：2． 12．(萧山区期中)在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接． 112，－2，0，0.3，－6. 解：各数表示在数轴上为：故从左到右用“<”连接为：－6<－2<0<0.3<112.02 中档题 13．(河北中考)关于12的叙述，错误的是(A) A.12是有理数 B．面积为12的正方形边长是12 C.12＝23 D．在数轴上可以找到表示12的点 14．下列说法中，错误的是(A) A．|3－π|＝3－π B.3是无理数 C．－7的相反数是7 D.13的倒数是3 15．(绍兴永和中学期中)如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是(D) A．－2 B．－1＋2 C．－1－2 D．1－2 16．(天津中考)估计19的值在(C) A．2 和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 17．比较大小：n＋1－n>n－n＋1.(填“>”或“<”)． 18．比较下列各组两个数的大小： (1)15和4；解：15＜4.(2)3.14和π；解：3.14＜π.(3)－32和－1. 解：－32>－1.19．设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题： (1)y是有理数吗？请说明你的理由； (2)写出将y精确到十分位的近似值．解：(1)y不是有理数．理由：由题意，得πy2＝5π，∴y2＝5. ∵y>0，∴y＝5. ∵5是无理数，∴y是无理数，即y不是有理数．(2)∵2.12＝4.41，2.22＝4.84，2.32＝5.29，∴估计5精确到十分位，约为2.2.03 综合题 20．(绍兴期中)如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形． (1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ (2)利用如图2的3×3方格，作出面积为5的正方形，然后在数轴上表示实数5和－5. 解：(1)拼成的图形面积为5，边长为5. (2)如图所示，在数轴上表示实数5和－5略．3.3 立方根 01 基础题知识点1 立方根的意义及计算 1．(襄阳中考)－8的立方根是(B) A．2 B．－2 C．±2 D．－32 2．计算：－3－27125＝(A) A.35 B．－35 C．±35 D．不存在 3．在0到20的自然数中，立方根是整数的共有(C) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法正确的是(D) A．－4没有立方根 B．1的立方根为±1 C.136的立方根是16 D．5的立方根为355．(宁波中考 )实数－27的立方根是－3． 6．(杭州期中)364的相反数是－4，绝对值是4． 7．分别求下列各式的值： (1)3729；(2)30.001；解：原式＝9. 解：原式＝0.1.(3)3－127； (4)－3－343125. 解：原式＝－13. 解：原式＝75. 8．求下列各数的立方根： (1)－1 000；解：∵(－10)3＝－1 000，∴－1 000的立方根是－10，即3－1 000＝－10. (2)－827；解：∵－233＝－827，∴－827的立方根是－23，即3－827＝－23.(3)0.216；解：∵0.63＝0.216，∴0.216的立方根是0.6，即30.216＝0.6.(4)0；解：∵03＝0，∴0的立方根是0，即30＝0.(5)343. 解：∵73＝343，∴343的立方根是7，即3343＝7.知识点2 立方根的实际应用 9．一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54 000 cm3，这个音箱的长是(B) A．30 cm B．60 cm C．300 cm D．600 cm 10．如果把棱长分别为3 cm，4 cm 的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体铁块的棱长是多少？(结果保留根号) 解：33＋43＝27＋64＝91(cm3)，这个大正方体铁块的棱长是391 cm. 答：这个大正方体铁块的棱长是391 cm.02 中档题 11．若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是(A) A．0 B．1 C．0 或 1 D．0和±1 1 2．若a是(－3)2的平方根，则3a等于(C) A．－3 B.33 C.33或－33 D．3或－3 13．下列说法：①±3都是27的立方根；②3y3＝y；③64的立方根是2；④3（±8）2＝±4.其中正确的有(B) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．如果368.8＝4.098，3a＝40.98，则a＝68__800． 15．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是－1． 16．计算： (1)－121－327；解：原式＝－11－3 ＝－14.(2)4＋3－8－14. 解：原式＝2－2－12 ＝－12.17．已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？解：设截得的每个小正方体的棱长是x cm，依题意，得1 000－8x3＝488，∴8x3＝512. ∴x＝4. 答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm.18．已知a3＋64＋|b3－27|＝0，求(a－b)b的立方根．解：由题意，得a3＋64＝0，b3－27＝0. ∴a＝－4，b＝3，∴(a－b)b的立方根是－7.03 综合题 19．我们知道当a＋ b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； (2)已知31－2x与33x －5互为相反数，求1－x的值．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8－8＝0，所以结论成立． (2)由(1)验证的结果知，1－2x＋3x－5＝0. 所以x＝4. 所以1－x＝1－2＝－1.3.4 实数的运算 01 基础题知识点1 实数的运算 1．化简1－3－1的结果是(B) A．1 B．2 C．0 D．－2 2．计算7－5(3－5)的结果是(C) A．6－25 B．－8－55 C．－8＋55 D．以上均不对 3．(杭州下城区期中)计算：(1)364＝4；(2)4＋（－4）2＝8． 4．计算： (1)(绍兴浣江教育集团期中)－22＋3－8；解：原式＝－4＋(－2) ＝－6.(2)(桐乡四校期中)3－27＋16－（－2）2；解：原式＝－3＋4－2 ＝－ 1.(3)(－3－2)－(3－3) ；解：原式＝－3－2－3＋3 ＝－5.(4)2(3－11)＋2×11－6；解：原式＝6－211＋211－6 ＝0.知识点2 运用计算器进行计算 5．(湘西中考)计算3－2的结果精确到0.01是(C) A．0.30 B．0.31 C．0.32 D．0.33 6．用计算器计算时，按键顺序是SHIFT 3 4.2 ＝，则它表示的算式是(B)A.34×2B.34.2C.34×2 D．以上均不对7．用计算器计算： (1)0.81；解：原式＝0.9.(2)4.335(精确到0.01)；解：原式≈2.08.(3)3－0.1234(精确到0.001)．解：原式≈－0.498.8．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s(单位：km)可用公式s2＝16.88h来估计，其中h(单位：m)是眼睛离海平面的高度． (1)如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.5 m时，能看到多远(精确到0.01 km)? (2)如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是35 m时，能看到多远(精确到0.01 km)? 解：(1)把h＝1.5代入s2＝16.88 h，得 s2＝16.88×1.5＝25.32，所以s≈5.03，即当眼睛离开海平面的高度是1.5 m时，能看到5.03 km. (2)把h＝35代入s2＝16.88h，得 s2＝16.88×35 ＝590.8，所以s≈24.31，即当眼睛离开海平面的高度是35 m时，能看到24.31 km.02 中档题 9．(杭州萧山区期中)估计16＋20的运算结果应在(C) A．6与7之间 B．7与8之间 C．8与9之间 D．9与10之间 10．如图，面积为30 m2的正方形的四个角是面积为2 m2的小正方形，用计算器求得a的长为(结果精确到0.01)(C) A．2.70 m B．2.66 m C．2.65 m D．2.60 m 11．请写出一个与2－3的积为有理数的实数：2＋3(答案不唯一)． 12．计算：|10－3|＋|10－4|＋（－2 017）2＝2__018． 13．计算： (1)3(3－33)－2(3－2)＋33；解：原式＝9－3－23＋4＋33 ＝13.(2)5－2×(7＋2)－2×(1－7)．解：原式＝5－27－4－2＋27 ＝－1.14．用计算器计算： (1)2＋3－π(精确到个位)；解：原式≈0.(2)2×4÷6(精确到1)；解：原式≈1.(3)23－37＋π(精确到0.01)．解：原式≈－1.33.15．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米？(球的体积公式：V＝43πr3，π取3.14，精确到0.1米) 解：根据球的体积公式，得 43πr3＝13.5. 解得r≈1.5. 答：这个球罐的半径r约为1.5米．03 综合题 16．阅读下列材料：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为(7－2)．请根据材料提示，进行解答：(1)5的整数部分是2； (2)如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a＋b－5的值．解：由(1)得，5的小数部分为a＝5－2，∵9<13<16，即3<13<4，∴13的整数部分为b＝3，则a＋b－5＝5－2＋3－5＝1. 章末复习(三) 实数 01 基础题知识点1 平方根、算术平方根和立方根 1．下列说法正确的是(B) A．9的倒数是－19 B．9的相反数是－9 C．9的立方根是3 D．9的平方根是3 2.64的立方根是(A) A．2 B．±2 C．4 D．±4 3．(金华四中期中)4的算术平方根是(C) A．2 B．±2 C.2 D．±2 4．(绍兴校级期中)下列说法正确的是(A) A．8的立方根是2 B．－4的平方根是－2 C ．16的平方根是4 D．1的立方根是±1知识点2 实数的分类 5．(瑞安五校期中联考)在－4，3.14，π，10，1.5•1•，27中无理数的个数是(A) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．(海宁期中)把下列各数的代号填在相应的横线上．①－0.3；②－5；③0.9；④π2；⑤|－2|；⑥3－8；⑦3.101 001 000 1…(每两个“1”之间依次多一个“0”)；⑧227. 分数：①⑧；整数：②⑤⑥；无理数：③④⑦．知识点3 实数与数轴上的点的对应关系及实数的大小比较 7．下列实数中，最大的是(A) A．－1 B．－2 C．－2 D．－43 8．(金华中考)如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数－3表示的点最接近的是(B) A．点A B．点B C．点C D．点D知识点4 实数的运算 9．计算： (1)－22－|－2|＋19＋(－1)2 017；解：原式＝－4－2＋13－1 ＝－623.(2)3－64－25＋4916；解：原式＝－4－5＋74 ＝－714.(3)5－15＋12×20.(精确到0.01) 解：原式＝5－55＋5 ＝955≈4.02.02 中档题 10．(宁海期中)设n为正整数，且n＜65＜n＋1，则n 的值为(D) A．5 B．6 C．7 D．8 11．(海宁新仓中学期中)－27的立方根与81的平方根之和是(C) A．0 B．－6 C．0或－6 D．6 12．有一个数值转换器，原理如图所示．当输入的x为16时，输出的y是(B) A．4 B.5 C．2 D．－5 13．(东阳期中)若无理数a满足3＜a＜10，则a＝答案不唯一，如π．(只要写出一个无理数) 14．(诸暨直埠中学期中)若一个正数的平方根是a和2a－1，则a的值为13． 15．(丽水青田八校联盟调考)若x，y为实数，且|x＋2|＋y－2＝0，则(xy)2 017的值为－1． 16．计算： (1)1－2＋3－2；解：原式＝2－1＋3－2 ＝3－1.(2)（－2）2－|－1|＋19×(－3)2＋3－8；解：原式＝2－1＋19×9－2 ＝0.(3)4－38＋3－127－(－13)2. 解：原式＝2－2－13－19 ＝－49. 17．(萧山区期中)(1)求出下列各数：①2的平方根；②－27的立方根；③16的算术平方根； (2)将(1)中求出的每个数准确地在数轴上表示； (3)将(1)中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．解：(1)①2的平方根是±2. ②－27的立方根是－3. ③16的算术平方根是2. (2)如图： (3)－3＜－2＜2＜2. 18．国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560平方米，问这个足球场是否能用作国际比赛？解：设这个足球场的宽为x(x>0)米，则长为1.5x米，由题意，得 1．5x2＝7 560. 解得x≈71. 1．5x ＝106.5. ∴这个足球场符合国际要求，可用作国际比赛．03 综合题 19．(萧山区期中)如图将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，8)表示的两数之积是(B) 习题解析A．1 B.2 C.6 D．32。
2017-2018学年上学期浙教版数学七年级上册第三章实数单元测试题及答案
浙教版数学七年级上册第三章实数单元检测试卷第Ⅰ卷客观题一、单选题（共10题，10分）1、已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有A、１个B、２个C、３个D、４个2、下列语句中不正确的是（）A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结果一定是正数D、整数包括正整数、负整数3、下列判断错误的是（）.A、除零以外任何一个实数都有倒数；B、互为相反数的两个数的和为零；C、两个无理数的和一定是无理数；D、任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.4、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是7的平方根；其中正确的说法有( )A、0个B、1个C、2个D、3个5、下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A、①③B、②④C、①④D、③④6、a2的算术平方根一定是（）A、aB、|a|C、D、﹣a7、（2015•舟山）与无理数最接近的整数是（）A、4B、5C、6D、78、下列运算正确的是（）A、=﹣3B、a2•a4=a6C、（2a2）3=2a6D、（a+2）2=a2+49、实数a、b在数轴上的位置如图，化简为（）A、﹣2bB、0C、﹣2aD、﹣2a﹣2b10、下列命题中，正确的个数有（）①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术平方根是它本身．A、1个B、2个C、3个D、4个第Ⅱ卷主观题二、填空题（共10题，10分）11、已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是________12、比较大小：________ 4．(填“＞”、“＜”或“=”号)13、计算：=________14、的平方根是________ .15、已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .16、到原点距离等于的实数为 ________17、数的相反数是 ________18、在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有________个．19、﹣27的立方根是________ ．20、若+|b﹣5|=0，则a+b=________三、综合题（共2题，21分）21、如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．(1)直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；(2)在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．22、我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为…1‟的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：(1)线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）(2)这个图形的目的是为了说明什么？(3)这种研究和解决问题的方式，体现了________ 的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．四、计算题（共3题，25分）23、计算：（1）（-+）×（2）2016-1-+（π-2016）0-24、计算（1）（2）25、计算（1）|-|+|-|﹣|-1| （2）+-．五、解答题（共2题，10分）26、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．27、若x、y为实数，且|x+2|+=0，则求（x+y）2016的值．六、作图题（共1题，5分）28、在下列数轴上作出长为的线段，请保留作图痕迹，不写作法．答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】相反数，绝对值，倒数，算术平方根，命题与定理【解析】【分析】根据相反数、倒数、算术平方根、绝对值的性质依次分析各小题即可判断结论。
浙教版七年级上册数学第3章 实数 含答案
浙教版七年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A.a＞bB.|a|＞|b|C.﹣a＜bD.a+b＜02、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.3、在下列实数中，是无理数的为（）A.0B.﹣3.5C.D.4、下列格式中，化简结果是的是（）5、的整数部分为m，小数部分是n，则（+m）•n的值为（）A.0B.1C. +1D. ﹣16、下列说法正确的是（）A.|﹣2|=﹣2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.﹣3的相反数是37、+|y+3|2=0，则（﹣xy）2的值为（）A.-6B.9C.6D.-98、下列各式中，正确的是（）A. =±5B.±=4C. =﹣3D. =﹣49、9的算术平方根是（）A.3B.C.D.10、下列四个数，表示无理数的是（）A.sin30°B.πC.D.11、9的算术平方根是（）A.－9B.9C.3D.±312、数：﹣，0.123456…，0. ，0，，π，，5.121212中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.413、的值等于（）A.±B.－C.D.14、一个正偶数的算术平方根是，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）A. B. C. D.15、下列各式正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：|﹣2|﹣=________．17、已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是________．18、计算：2cos45°﹣（π+1）0+ =________．19、计算：________．20、比较大小：________1(填“＜”或“＞”或“＝”).21、一个实数的两个平方根分别是a+2和2a－5，则a= ________.22、若实数m，n，p满足m＜n＜p（mp＜0）且|p|＜|n|＜|m|，则|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是________.23、1，2，3……，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有________个。
浙教版七年级数学上册第三章实数单元检测试题(含答案)
七年级数学上册第三章实数单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.－64的立方根是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D.2.在下列各式中正确的是（ ） A. =﹣2 B. =3 C. =8 D. =23.在3，－1，0，这四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. 0 C. －1 D.4.计算 =（ ） A. -8 B. 2 C. -4 D. -145.在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．其中正确的是（ ）A. ②③B. ②③④C. ①②④D. ②④ 6.若实数a ，b 满足+（b+）2=0，则a•b 的值是（ ） A. 1 B. -1 C. D. -7.如图，数轴上的点 表示的数可能是下列各数中的( )A.的算术平方根 B.的负的平方根 C.的算术平方根 D.的立方根8. 在下列各数中是无理数的有（ ）－0.333…3π，3.141 5，2.010 101…（相邻两个1之间有1个0），76.012 345 6…（小数部分由连续的自然数组成）.A.3个B.4个C. 5个D. 6个9.若a 2=25，|b|=3，则a+b=（ ） A. 8 B. ±8 C. ±2 D. ±8或±210. 下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2二、填空题（共8题；共24分）11. 若一个正数的平方根分别是2a-1和-a+2，则a= ，这个正数是 .12.化简:________13.已知 和|8b ﹣3|互为相反数，求 ﹣27的值为________．14.在3和4之间找出两个无理数：________和________．15.根据图中各点的位置，在数轴上A ，B ，C ，D 四个点中，其中表示的数与4﹣的结果最接近的点是________．16.若a ＜＜b ，且a 、b 是两个连续的整数，则a b =________ .17.把下列各数的序号填在相应的横线上．①﹣0.3，②0，③， ④π2 ， ⑤|﹣2|，⑥，⑦3.1010010001…（每两个1之间多一个0），⑧﹣ 分数：________ ，整数：________ ， 无理数：________18.根据图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为________三、计算题（共2题；共25分）19.计算：(1)|﹣3|﹣+（﹣2）2 ． （2）﹣|2﹣ |﹣ ；（3）﹣ ﹣ ． (4) 33364631125.041027-++---21.求x 的值：（1）32)4()12(25-=--x（2）27（x －3）3＝－6422.在数轴上表示下列各数，π，|﹣4|，0，﹣ ，并把这些数按从小到大的顺序进行排列．23.已知2b+3的平方根是 ,3a+2b+1的算术平方根为4，求：（1）3a+6b 的立方根;（2）已知a=5,,求 .24.李大爷有一块长方形菜地，且菜地的长是宽的2倍。
【七年级数学】2018七年级数学上册第3章实数检测题(浙教版带答案和解释)
2018七年级数学上册第3章实数检测题（浙教版带答案和
解释）
第3 实数检测题
【本检测题满分100分，时间90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1下列各组数中互为相反数的是（）
A B c D
2 有下列说法
（1）被开方数开方开不尽的数是无理数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点表示
其中正确的说法的个数是（）
A1 B2 c3 D4
3 如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）
A点 B点N c点P D点Q
4下列结论正确的是（）
A B
c D
5已知的平方根是， 64的立方根是，则的值为（）
A3 B7 c3或7 D1或7
6 （25=6，所以更接近整数6
7D 解析4个算式都是错误的其中① ；② ；
③ 没有意义；④
8B 解析本题主要考查无理数的估算，∵∣－2∣=2，∣－∣= ，∣－15∣=15，∴ ，可得与点B最接近，故选B
9B 解析若，则，即，所以，故，所以又负数没有平方根，。
浙教版七年级数学上册_第三章_实数_单元检测试卷及答案
浙教版七年级第一学期数学第三章 实数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列说法正确的是（ ）A.√(−2)2等于−2B.±√9等于3C.﹙−5﹚3的立方根是5D.√16平方根是±2 2.在−227，π，0，0.333…，3.14，−10中，有理数有（ ）个． A.1 B.2 C.4 D.53.下列计算正确的是（ ） A.|√−43|=2 B.√49=±7 C.√(−5)2=−5D.√(−12)33=−124.下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根；④−√17是√17的相反数．正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个 5.立方根等于本身的数是（ ） A.−1 B.0 C.±1 D.±1或0 6.如图，在数轴上有a ，b 两个实数，则下列结论中，正确的是（ ）A.a +b >0B.ab >0C.a <bD.a >b 7.以下计算结果正确的是（ ） A.−2013−1=−2012 B.−24=−16C.3×3÷13=3D.√64=±8 8.在下列实数中无理数有（ ）个． √4,√83,√2，2.020020002…，π0，tan30∘．A.2B.3C.4D.59.下列运算正确的是（ ） A.√4=±2 B.(−3)3=27 C.√16=4D.√93=310.下列说法正确的是（ ）A.任何一个实数都可以用分数表示B.无理数化为小数形式后一定是无限小数C.无理数与无理数的和是无理数D.有理数与无理数的积是无理数 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.2764的立方根是________．12.在0.6，−√53，27，−π，√36这五个实数中，无理数是________． 13.大于−√5且小于√7的所有整数有：________．14.如图所示：数轴上点C 所表示的数为2，点A 与点B 关于点C 对称，则点B 表示的数为________．15.计算：√19−√614+3×√(−2)2−√−83=________． 16.一个正数的平方根为2x −4和3x −1，则x =________．17.已知a 、b 为两个连续的整数，且a <√39<b ，则a +b =________．18.√16的算术平方根是________，−2764的立方根是________，1−√2的绝对值为________． 19.81的算术平方根是________；√−643=________．20.若a 、b 是两个连续整数a <m =√40−4<b ，则a 、b 的值分别为________． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.计算下列各题(1)√16+√−273+3√3−√(−3)2(2)3√18+1√50−4√1√6×√3√2−1(4)(2√3−1)2．22.计算：(1)−9−2+7(2)√144+√−83(3)(1−16+34)×(−48)(4)−22−(1−15×0.2)÷(−2)323.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：−3，−0.4，π，−|−4|，−227，−√9，1.7，√5，0，4.262262226…（两个6之间依次增加一个“2”）整数{ ...}负分数{ ...}无理数{ ...}．24.已知a的平方根为±3，b的算术平方根为2，c的立方根为−3，求2a−b+c的值．25.已知√a−√5−2+√b−√5+2=0，求2+b2+7的值．26.小明知道了√2是无理数，那么在数轴上是否能找到距原点距离为√2的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于√2的点，如图，小颖作图说明了什么？答案1.D2.D3.D4.B5.D6.C7.B8.B9.C10.B11.3412.−√53,−π13.−2，−1，0，1，214.5−√515.55616.117.1318.2−34√2−119.9−420.2和321.解：(1)原式=4−3+3√3−3=−2+3√3(2)原式=9√2+√2−2√2=8√2；(3)原式=√18√2−1=3√2√2−1=2；(4)原式=12+1−4√3=13−4√3．22.解：(1)原式=−11+7=−4；(2)原式=12−2=10；(3)原式=(1212−212+912)×(−48)=1912×(−48)=−76；(4)原式=−4−(1−125)÷(−8)=−4−2425×(−18)=−4+325=−100+3=−972523.解：整数{−3, −|−4|, −√9, 0, ...}负分数{−0.4, −227, ...}无理数{ π, √5，4.262262226…（两个6之间依次增加一个2）…}．24.解：根据题意得：a=9，b=4，c=−27，则2a−b+c=18−4−27=−13．25.解：∵√a−√5−2≥0，√b−√5+2≥0，又∵√a−√5−2+√b−√5+2=0，∴a−√5−2=0，b−√5+2=0，即a=√5+2，b=√5−2∴a2+b2+7=(√5+2)2+(√5−2)2+7=5+4√5+4+5−4√5+4+7=25∴√a2+b2+7=√25=5．26.解：由作图可知√2=√12+12，小颖作图说明无理数也可以在数轴上表示出来，实数和数轴上的点一一对应．。
浙教版七年级上册数学第3章 实数 含答案
浙教版七年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，则有（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点处，则点表示的数是（）A. B. C. D.4、设有理数a.b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b|的结果是（）A.﹣2 a+ bB.2 a+ bC.﹣aD. b5、设{x}表示不超过x的最大整数，如{}=1，{π}=3，…那么{+3}等于（）A.2B.3C.4D.56、如图，一根长5米的竹竿斜靠在竖直的墙上，这时为4米，若竹竿的顶端沿墙下滑2米至处，则竹竿底端外移的距离（）A.小于2米B.等于2米C.大于2米D.以上都不对7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、在下面哪两个整数之间（）A.5和6B.6和7C.7和8D.8和99、下列说法中，正确的是（）A.1的平方根是1B.（-1）2的平方根是-1C.-2是-8的立方根D.16的平方根是410、估计的运算结果在哪两个整数之间？（）A. 和B. 和C. 和D. 和11、下列实数中，无理数是（）A.3.14B.2.12122C.D.12、如图，在数轴上表示的点可能是（）A.点PB.点QC.点MD.点N13、下列计算结果是负数的是（）A.3﹣2B.3×（﹣2）C.3 ﹣2D.14、在实数0，，﹣1，中，属于无理数是（）A.0B.C.﹣1D.15、在下列各数0.51515354…、0、、3π、、6.1010010001…、、中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________.17、计算：|﹣2|﹣=________．18、在，3.14159，，﹣8，，0.6，0，，中是无理数的个数有________个．19、若某一个正数的平方根是和，则m的值是________．20、计算：=________．21、比较大小：________ （填“＞”、“=”、“＜”）22、计算：|2016﹣|0﹣（）﹣1+32= ________23、25的平方根为________；﹣64的立方根为________．24、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是________．25、最大的负整数与最小的正整数的和是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：(-)﹣2 ﹣（3.14﹣π）0+|1﹣|﹣2sin45°27、已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．28、已知6是5a+6b的算术平方根，-2是a-4b-10的立方根，求a-2b的平方根．29、k为正整数，已知关于x，y的二元一次方程组有整数解，求2k+x+y的平方根。
浙教版七年级上册数学第3章 实数 含答案
浙教版七年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.负数没有立方根B.不带根号的数一定是有理数C.无理数都是无限小数D.数轴上的每一个点都有一个有理数于它对应2、如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A.1B.2C.2 ﹣1D.2 +13、在（﹣）0，，0，，，0.010010001…，，﹣0.333…，中，无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、估计的值在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3到4之间5、在下列实数中：，，，，0，3.1415，3.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个6、下列运算正确的是（）A. B. C.D.7、下列关于的说法中，错误的是（）A. 是无理数B. 是15的算术平方根C.15的平方根是D.8、下列计算正确的是（）A.2a+3b＝5abB. ＝±6C.a 2b÷2ab＝ a 2D.（2ab 2）3＝8a 3b 69、设n为正整数，且n﹣1＜＜n，则n的值为（）A.9B.8C.7D.610、下列说法正确的是（）A.无理数包括正无理数、0和负无理数B. 是有理数C.无理数是带根号的数D.无理数是无限不循环小数11、下列关于的说法中，错误的是（）A. 是无理数B.2< <3C.5的平方根是D. 是5的算术平方根12、估计的值应在（）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间13、介于两个连接整数（）之间．A.27和29B.3和5C.4和5D.5和614、下列实数中，为有理数的是（）A. B.π C. D.115、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是( )A.0B.正整数C.0或1D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：-π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．17、第三象限内的点P(x，y)，满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是________。
浙教版数学七年级上册第三章实数单元测评试卷(含答案)
第3章 实数单元测评一、选择题（每题3分，共30分）1. 9的平方根是……………………………………………………………（ ）A. 3B. -3C. ±3D. 812.）A. 4B. -4C. ±4D. 163.在下列实数中，无理数是…………………………………………… （ ）A ．13 B ．π C D ．2274. 的相反数是…………………………………………………………（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-5. ）A ．在9.1～9.2之间B ．在9.2～9.3之间C ．在9.3～9.4之间D ．在9.4～9.5之间6.算术平方根等于它本身的数是………………………………………………………（ ）A. 0B. 1,-1C. 0,1D. 0,1,-17. 一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是……………………（ ）A. 4B. -4C.±4D.±88. 大家知道5是一个无理数，那么5-1在哪两个整数之间……………………（ ）A ．1与2B ．2与3C ．3与4D ．4与59. 下列说法中，正确的是………………………………………………………………（ ）A. 有理数都是有限小数B. 无限循环小数都是无理数C. 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示D. 无理数包括正无理数，0和负无理数10.底面为正方形的蓄水池容积是 4.86m 3,如果水池的深为 1.5m,那么这个水池的底面边长是……………………………………………………………………………………………（ ）二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的相反数是 .12. 计算：54-= ________,49= , 364-= .13.11,那么这个数是 ,它的另一个平方根是 .14.在22，9， 0.010010001…(两个”1”之间依次多一个”0”)，2722，π21，这六个数中，无理数共有 个. 15.如图，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有 个．16.请写出两个在1和4之间的无理数： .17.用计算器计算: 318826= .(结果保留3个有效数字) 18. 用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728立方米，则需要面积为 的铁皮.19. 利用计算器比较：2、33、521的大小关系为 . 20.请你观察，思考下列计算过程：∵121112=，∴11121=, 同样：∵123211112=，∴11112321=，…， 猜想：=76543211234567898 .三、解答题（共40分）21.计算：(1)36 (2) 719-； (3) 310227-； (4) 381125-22.已知一个正方体的体积为512cm 3,求它的棱长和表面积.23.要使人造地球卫星绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的计算公式为gR v =1（米/秒），第二宇宙速度的计算公式为gR v 22=（米/秒），g ＝9.8米/秒2，R = 6.4×610米，求第一、第二宇宙速度（保留两个有效数字）.24.(1) 填表：(2) 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律.(3) 根据你发现的规律填空：① 已知442.133=，则=33000 ，=3003.0 ，② 已知07696.0000456.03=，则=3456 .25. 计算：（1)2（结果精确到0.01）；（24个有效数字）.26.你能找出规律吗?(1)= , = .= , = .= , = . (2)请按找到的规律计算：①； ② 参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1. C2.A3.B4.A5.C6.C7.B8. A9. C 10.B二、填空题（每题3分，共30分）11. 12. -3 , ±7 , -4 13.11 , 14. 3 15. 416.π. 17.8.09 18. 1.44米2 19. 21520.111111111. 三、解答题（共40分）21.(1) 6；(2) 43-；(3) 43-；(4) 4.8=cm, 6×82=384cm 2.23.317.910v =≈⨯米/秒 ; 42 1.110v =≈⨯米/秒.24.(1) 0.01 , 0.1 , 1 , 10 , 100；(2) 被开方数的小数点每向左(或向右)移动3位, 其立方根便向向左(或向右)移动1位.(3) ①14.42 , 0.1442 ②7.69625. 计算：(1) 4.07； (2)13.98. 26.(1) 6 , 6 , 20 , 20 ,611 , 611； (2) ①10 ②4。
2017-2018学年浙教版七年级数学上册第3章检测题含答案
2， 4 5．在－ ， 4， ，－ 2， －8，0.2020020002…(两个“2”之间依次多一个“0”)， 15， ，1.31中无理数的个数是( B ) 7．计算 25－ 8×22 的结果为( B ) C. 的立方根是 D. 9的平 方根是±3A ．±4， 16B ．±2，± 4C ．2， 4D ．±C ．若 a ＝ b ，则 a ＝ bD ．若 a ＞b ，则 a ＞ b 第 3 章检测题(时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1．下列说法中，正确的是( C )A ．－64 的平方根是 4B ．9 的算术平方根是±3 1 1 27 3 2. 16的平方根和立方根分别是( D )3 3 33 3．一个正数的算术平方根是 8，则这个数的相反数的立方根是( B )A ．4B ．－4C ．±4D ．±84．下列式子正确的是( D )33 A. 36＝±6 B ．－ 3.6＝－0.6 C. （－13）2＝－13 D. －5＝－ 5 π 22 3 2 73 ·· 2A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个6．下列四个实数中，绝 对值最小的数是( C )A ．－5B ．－ 2C ．1D ．43 A ．－2 B ．－3 C ．－4 D ．－58．一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在( B )A ．2 与 3 之间B ．3 与 4 之间C ． 4 与 5 之间D ．5 与 6 之间9．下列说法中不正确的是( C )A ．－1 的立方根是－1，－1 的平方是 1B ．两个有理数之间必定存在着无数个无理数C ．在 1 和 2 之间的有理数有无数个，但无理数却没有D ．如果 x 2＝6，则 x 一定不是有理数10．如果 a ，b 表示两个实数，那么下列式子正确的是( D )A ．若|a |＝|b |，则 a ＝bB ．若 a ＜b ，则 a 2＜ b 2 3 3 3 3二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)3 11．用计算器进行计算，按键顺序为 2 5 － 64 的结果是__1__．12．如果x2＝64，那么x＝__±2__．13．若x，y为实数，且|x＋2|＋y－2＝0，则()2017的值为__－1__．多一个0)；⑧－.(3)(－2)3×（－4）2＋（－4）3×(－)2－27.0．3，－3，2，3.14，－π，0，.3xy14．如图，数轴上的点A和点B之间的整数点有__－1，0，1，2__．15．A，B分别表示数轴上3－1，3＋1两点，则A，B两点间的距离为__2__．16．在草稿纸上计算：①13；②13＋23；③13＋23＋33；④13＋23＋33＋43.观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：13＋23＋33＋…＋93＝__45__．三、解答题(共66分)17．(8分)把下列各数的序号填在相应的横线上．3①－0.3；②－5；③0.9；④π2；⑤|－2|；⑥－8；⑦3.1010010001…(每两个1之间227分数：__①⑧__；整数：__②⑤⑥__；有理数：__①②⑤⑥⑧__；无理数：__③④⑦__．18．(9分)计算：(1)|3－2|＋3－22;(2)2－2(2－1)－(2－2)；解：(1)－2(2)03132解：－3619．(8分)请将图中数轴上的各点与下列实数对应起来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：72(37解：A：－π，B：－3，C：0，D：0.3，E：2，F：3.14，G：2，－π＜－3＜0 7＜0.3＜2＜3.14＜220．(10分)已知A＝a－2a＋b＋3是a＋b＋3的算术平方根，B＝a－2b＋3a＋2b是a＋2b的立方根．(1)求a，b的值；(2)求B－A的立方根．解：1)依题意得a－2＝2，a－2b＋3＝3，解得a＝4，b＝2(2)A＝4＋2＋3＝9＝3，3333B＝4＋4＝8＝2，所以B－A＝2－3＝－1＝－121．(10分)若13的整数部分为a，小数部分为b.(1)求a，b的值；(2)求a2＋b－13的值．解：(1)a＝3，b＝13－3(2)a2＋b－13＝32＋13－3－13＝622．(10分)如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和2的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为x.(1)请你写出数x的值；(2)求(x－2)2的立方根．3解：(1)x＝2－1(2)(x－2)2＝(2－1－2)2＝1，所以1＝123．(11分)如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形．(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？(2)你能在图②中连结四个格点(每一个小正方形的顶点叫做格点)，画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．解：(1)面积为5，边长为5(2)如图：。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）A.两个无理数的和一定是无理数B. 的平方根是C.是最小的正整数 D.实数与数轴上的点一一对应2、计算=（）A.﹣1B.C.﹣2D.3、下列说法正确的是（）A.a的平方根是±B.a的立方根是C. 的平方根是0.1 D.4、在四个实数2，0，﹣，﹣中，最小实数的倒数是（）A.0B.﹣2C.D.﹣5、下列说法正确的是（）A. 的平方根是3B.（－1）2010是最小的自然数C.两个无理数的和一定是无理数D.实数与数轴上的点一一对应6、下列各式中，计算正确的是（）A. =4B. =±5C. =1D. =±57、﹣125开立方，结果是（）A.±5B.5C.-5D.±8、估计的大小应在（）A.3.5与4之间B.4与4.5之间C.4.5与5之间D.5与5.5之间9、4的平方根是（）A. B.－ C.±4 D.±210、下列说法中正确的是（）A.9的平方根是3B.平方根等于它本身的数是0和1C.－2是 4的平方根D. 的算术平方根是411、下列命题：①无理数都是无限小数；②的平方根是±4；③等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线；④三角形三边垂直平分线的交点一定在这个三角形的内部，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.13、在3.14，，﹣，π这四个数中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、在，3.1415926，﹣，0，中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、下列各组数中互为相反数的是（）A.－2 与B.－2 与C.－2 与D.2与二、填空题(共10题，共计30分)16、4的算术平方根是________．17、比较大小：________2（填“＜”、“＞”、或“=”）.18、计算：+（π﹣2）0+（﹣1）2017=________．19、请计算：（1+π）0+（﹣）﹣2+2sin60°﹣| +1|=________．20、﹣8的立方根是________．21、的平方根为________．22、计算：________.23、－8的立方根是________；的平方根是________．24、4的算术平方根是________，5的平方根是________，﹣27的立方根是________．25、写一个最接近的整数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）计算：（）﹣2+﹣2cos60°；（2）先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a=+1．27、如图，小丽想用一张长为30cm，宽为25cm的长方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为650cm2的正方形纸片，小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的大小进行说明．28、已知a是锐角，且sin（a+15°）= ，计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+（）﹣1的值．29、已知x﹣2的平方根是±1，2x+y+6的立方根是2，求x2+y2的平方根.30、已知实数、互为相反数，、互为倒数，是的整数部分，是的小数部分.求代数式的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、D5、D6、A7、C8、C10、C11、A12、C13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
浙教版七年级数学上册第3章实数单元测试卷-带参考答案
浙教版七年级数学上册第3章实数单元测试卷-带参考答案一、选择题1． 4的算术平方根是（ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．2-2．实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，-a ，1的大小关系正确的是（ ）A ．1a a -<<B ．1a a <-<C ．1a a <-<D ．1a a <<-3．一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是（ ）A ．0B ．-1C ．1D ．不存在 4．计算 ()23364--的结果为（ ）A ．1B ．-1C ．-5D ．-7 5．一个正数的两个平方根分别为2m-1与2-m ，则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．-1D ．-26．如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示1-的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A 到达点A '的位置，则点A '表示的数是（ ）A ．2π1-B ．2π1--C ．π1-D ．π1-- 7．已知m= 61-1，那么m 的取值范围是（ ）A ．8<m<9B ．7<m<8C ．6<m<7D ．5<m<6 8．下列各式中运算正确的是（ ）A ．27-=-3B ．9C ．1127382=D ．3(8)-9．如图，小明设计了一个计算程序，当输入x 的值为-5时，则输出的值为（ ）A ．-1B ．-2C ．-3D ．310．下列说法错误的是（ ）A 81的平方根是 3±B ．()20121- 是最小的正整数C ．两个无理数的和一定是无理数D ．实数与数轴上的点——对应二、填空题11．化简： 9= ．12．大于-1.5而小于π的整数共有 个.13．若72n n= ． 14．下图是一个简单的数值运算程序，当输人x 的值为16时，输出的数值为三、解答题15．已知x 25，z 是9的平方根，求5z －2x 的值．16．在数轴上表示出下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来：3.5，-3.52，(-1)2018，|-2.5|17．已知x-6和3x+14是a 的两个不同的平方根，2y+2是a 的立方根．（1）求x ，y ，a 的值．（2）求-5-4y 的立方根．四、综合题18．已知2a-17，a- 4b 的立方根是-4．（1）求a 和b 的值； （2）求2a+b 的平方根．19．阅读下面的文字，解答问题： 22的小数部分我们不可能全部地写出2122的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：479<<2737<，的整数部分为2，小数部分为(72).请解答：（115的整数部分是 ，小数部分是 .（2）已知(26)+的小数部分为(56)a ，的小数部分为b ，计算a b +的值.20．图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣1、3（1）点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．①若点P到点A、点B的距离相等，则x＝；②若点P到点A、点B的距离之和为10，则x＝；（2）若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合.①则﹣3表示的点与数表示的点重合；②若数轴上M、N两点之间的距离为2021，且M、N两点经过折叠后互相重合，求M，N两点表示的数．答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D【解析】【解答】解：由数轴可得：a＜0＜1，|a|＞1∴a＜1＜-a故答案为：D.【分析】根据数轴求出a＜0＜1，|a|＞1，再比较大小求解即可。
浙教版七年级数学上册第三章实数单元测试题(含解析)
第三章实数单元测试题一、单项选择题〔共10题；共30分〕1、4的算术平方根是〔〕A、±2B、2C、±D、2、以下各数中，小于－3的数是()A、2B、1C、－2D、－43、4的算术平方根是A、2B、－2C、D、4、以下四个数中的负数是〔〕2 A、﹣22B、C、〔﹣2〕D、|﹣2|5、的立方根等于〔〕A、4B、-4C、±4D、226、如果a=〔﹣3〕2，那么a等于〔〕A、3B、﹣3C、9D、±37、数a、b、c在数轴上的位置如下列图，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是〔〕A、a+cB、c﹣aC、﹣a﹣cD、a+2b﹣c8、与最接近的整数是〔〕A、3B、4C、5D、69、以下说法中①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的．正确的个数是〔〕A、1B、2C、3D、410、以下各式中，正确的选项是〔〕A、=±5B、±=4C、=﹣3D、=﹣4二、填空题〔共10题；共30分〕11、将以下各数的序号填在相应的横线上．①，②π，③3.14，④⑤0，⑥，⑦-，⑧属于有理数的有：________属于无理数的有：________．12、﹣64的立方根与的平方根之和是________13、计算：〔+π〕0 ﹣2|1﹣sin30°|+〔〕﹣1 =________14、一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，那么甲乙合作完成这项工程共需要________ 小时．15、-2的相反数是________．16、设m是的整数局部，n是的小数局部，那么m﹣n=________．17、比较大小：﹣π________﹣3.14；﹣|﹣2|________﹣〔﹣2〕；﹣〔﹣〕________﹣[+〔﹣0.75〕 ]〔填＞、=或＜〕．18、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，那么这个点表示的实数是________．19、49的平方根是________．20、9的算术平方根是________；的平方根是________，﹣8的立方根是________．三、解答题〔共5题；共40分〕21、求以下x的值3=﹣64；①〔x+3〕②4x2﹣25=0．22、实数a，b，满足=0，c是的整数局部，求a+2b+3c的平方根．23、a是的整数局部，b是的小数局部，求〔﹣a〕3+〔2+b〕3+〔2+b〕2的值．24、a为的整数局部，b﹣1是400的算术平方根，求的值．225、如图，长方形ABCD的面积为300cm ，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排2裁出两个面积均为147cm的圆〔π取3〕，请通过计算说明理由．答案解析一、单项选择题1、【答案】B【考点】算术平方根【解析】【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】∵22=4，∴4算术平方根为2．故答案为：2．选B【点评】此题主要考察了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误2、【答案】D【考点】实数大小比较【解析】【分析】根据实数的大小比较法那么，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。
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第3章检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2017·泰安)下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是( A )
A ．－π
B ．－3
C ．－1
D ．－ 3 2.（－9）2的算术平方根是( C )
A ．9
B ．±9
C ．3
D ．±3
3．下列各式计算正确的是( D ) A.36＝±6 B.（－2）2＝－2
C ．－3－27＝－3 D.（－6）2＋（－8）2＝10
4．下列各数：π2，0，9，0.23·，318，227
，0.303 003…(两个“3”之间依次多1个“0”)，1－2，其中，无理数的个数为( B )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
5．在下列各组数中，互为相反数的是( C )
A ．2与－3－8
B ．－2与－12
C ．－2与 2
D ．2与（－2）2
6．(2017·重庆)估计13＋1的值是在( C )
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间
7．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个； ③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示．其中正确的有( C )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．一个底面为正方形的水池，池深2米，容积是11.52立方米，则此水池的边长为( C )
A ．3.2米
B ．2.52米
C ．2.4米
D ．4.2米
9．计算|3－64|－|－16|＋（－3）2的值是( C )
A ．11
B ．－11
C ．3
D ．－3 10．若a －1与|b ＋2|互为相反数，则a ＋b 的绝对值为( B )
A ．1－ 2 B.2－1 C.2＋1 D. 2
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.（－8）2的立方根是__2__．
12．64的立方根的算术平方根是__2__．
13．计算：31－3－8＋（－2）2＝__5__．
14．若a 是(－4)2的平方根，b 的立方根是2，则式子a ＋b 的值为__4或12__．
15．设11的整数部分为a ，小数部分为b ，则a －b 的值为．
16.
如图，将两个边长为3的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大正方
形，则这个大正方形的边长是．
三、解答题(共66分)
17．(8分)计算：
(1)±1214. (2)－3－8125
. 解：(1)±72. 解：(2)25
.
(3)52－32＋
（35）2＋（45
）2. (4)－（－7）2＋3－216－3（－3）3. 解：(3)5. 解：(4)－10.
18．(6分)求下列各式中x 的值：
(1)4x 2－9＝0. (2)3(x －2)3－81＝0.
解：(1)x ＝±32
. 解：(2)x ＝5.
19．(8分)把下列各实数分别填入到相应的大括号中．
2，－25，0.333 3…，3－8，34，36，－π，15
，3.14，－23，1.212 112 111 2…(两个“2”之间依次多一个“1”)．
(1)整数{3－8，36，－23…}
(2)分数{－25
，0.333 3…，3.14…} (3)有理数{－25，0.333 3…，3－8，36，3.14，－23…} (4)无理数{2，34，－π，15
，1.212 112 111 2…(两个“2”之间依次多一个“1”)…} 20．(6分)若3x ＋y －1的一个平方根为－4，3是5x －1的一个平方根，求x ＋2y ＋3的立方根．
解；由题意，得3x ＋y －1＝(－4)2，32＝5x －1，解得x ＝2，y ＝11，所以x ＋2y ＋3＝2＋2×11＋3＝27，所以x ＋2y ＋3的立方根为3.
21．(8分)将一长、宽、高分别是30 cm ，20 cm ，15 cm 的长方体铁块锻造成一个球体，
问锻造成的球体的半径是多少？(球体积公式为V ＝43
πr 3，π取3.14，精确到0.1) 解：设球体的半径为r ，则30×20×15＝43πr 3，∴r 3＝3×9 0004π
，∴r ≈12.9(cm )．
22．(8分)已知一个正方体的体积是1 000 cm 3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488 cm 3，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
解：设截去的每个小正方体的棱长是x cm ，则由题意，得1 000－8x 3＝488，解得x ＝
4.答：截去的每个小正方体的棱长是4 cm.
23．(10分)(1)填表：
(2)由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．
(3)根据你发现的规律填空：
①已知3
3＝1.442，则
3
3 000＝__14.42__，
3
0.003＝__0.144_2__；
②已知3
0.000 456＝0.076 97，则
3
456＝__7.697__．
解：(2)规律：被开方数的小数点向左或向右移动3位，则立方根的小数点相应向左或向右移动1位．
24．(12分)(1)借助计算器计算下列各题并探究．
①13＝__12__，13＝__1__；
②13＋23＝__32__，13＋23＝__3__；
③13＋23＋33＝__62__，13＋23＋33＝__6__；
④13＋23＋33＋43＝__102__，13＋23＋33＋43＝__10__．
(2)从上面的计算结果，你发现了什么规律？运用你发现的规律直接写出：
①13＋23＋33＋43＋…＋1003＝__5_0502__；
②13＋23＋33＋43＋…＋1003＝__5_050__．
解：规律：13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋3＋…＋n)2.。