《数据结构》基本概念
什么是数据结构
什么是数据结构数据结构是计算机科学中的基础概念之一，它是指组织和存储数据的方式，以及数据之间的关系和操作。
在计算机程序设计中，数据结构是指特定数据的组织形式，这些数据可以是数字、字符、实体对象等。
数据结构的选择对于程序的效率和功能具有重要影响。
一、数据结构的基本概念数据结构主要包括以下几个基本概念：1. 数据元素：数据元素是构成数据的最小单位，可以是单个的基本数据类型，也可以是多个基本数据类型组合而成的复合数据类型。
2. 数据项：数据元素中的一个个数据项是可以进行操作的最小单位，也可以理解为一个字段或属性。
3. 数据对象：数据对象是指具有相同性质的数据元素的集合，是数据集合的抽象。
4. 数据结构：数据结构是指数据元素之间的关系以及支持的操作，可以是线性的、非线性的、顺序的、层次的等不同的组织方式。
5. 数据类型：数据类型是一种特定的数据结构，用于描述数据的存储格式和支持的操作。
常见的数据类型包括整型、浮点型、字符型等。
6. 数据存储：数据存储是指数据在计算机中的具体储存形式，可以是内存中的数组、链表，也可以是硬盘中的文件等。
二、常见的数据结构1. 数组：数组是把具有相同类型的数据元素按照一定顺序排列并以连续的内存空间表示的数据结构，通过下标可以快速定位元素。
2. 链表：链表是由若干个结点组成，每个结点包含数据元素和指向下一个结点的指针，它的特点是空间不连续，插入、删除操作较灵活。
3. 栈：栈是一种先进后出的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作，类似于弹夹。
4. 队列：队列是一种先进先出的数据结构，只允许在队尾插入元素，在队头删除元素，类似于排队。
5. 树：树是由若干个结点组成的层次结构，每个结点可以有多个子结点，用于表示具有层次关系的数据。
6. 图：图是由若干个结点和边组成，结点表示数据元素，边表示结点之间的关系，用于表示具有复杂关系的数据。
三、数据结构的应用数据结构在计算机领域有广泛的应用，常见的应用包括：1. 数据库管理系统：数据库中的数据需要通过适当的数据结构进行组织和管理，如B+树、散列表等。
数据结构简介了解数据结构的基本概念和分类
数据结构简介了解数据结构的基本概念和分类数据结构简介：了解数据结构的基本概念和分类在计算机科学中，数据结构是指数据元素之间的关系，以及在计算机中存储、组织和操作数据的方法。
数据结构的选择直接影响到算法的实现效率，因此深入了解数据结构的基本概念和分类是非常重要的。
一、数据结构的基本概念数据结构中的基本概念包括以下几个方面：1. 数据元素：数据结构中的基本单位，是数据的最小单位。
2. 关系：数据元素之间的相互关联，包括线性关系、树形关系、图形关系等。
3. 空间和时间的效率：衡量数据结构优劣的重要指标，包括内存空间的利用率和运行时间的复杂度。
4. 操作：对数据结构进行的操作，包括插入、删除、修改、查询等。
5. 抽象数据类型（Abstract Data Type, ADT）：将数据类型与操作定义在一起形成的数据抽象模型，是一种逻辑结构。
二、数据结构的分类根据数据元素之间的关系，数据结构可以分为以下几种类型：1. 线性结构：数据元素之间存在一对一的关系，包括线性表、栈、队列等。
- 线性表：是最基本的数据结构之一，包括顺序表和链表两种形式。
- 栈：一种特殊的线性表，具有“先进后出”（Last In First Out, LIFO）的特点。
- 队列：一种特殊的线性表，具有“先进先出”（First In First Out, FIFO）的特点。
2. 树形结构：数据元素之间存在一对多的关系，包括二叉树、堆、哈夫曼树等。
- 二叉树：每个节点最多只有两个子节点，分为二叉搜索树、平衡二叉树等。
- 堆：一种特殊的二叉树，常用于实现优先队列。
- 哈夫曼树：一种用于数据压缩的树形结构，通过编码来减少数据存储空间。
3. 图形结构：数据元素之间存在多对多的关系，包括有向图、无向图等。
- 有向图：图中的边具有方向性，表示元素之间的有序关系。
- 无向图：图中的边没有方向性，表示元素之间的无序关系。
4. 散列结构：通过散列函数将元素映射到存储地址，实现快速的数据访问。
数据结构的基本概念
2021/8/17
39
算法的五个特性
有穷性 算法必须是经过有限的步骤操作完成。
确定性 可行性
算法中每一条指令必须有确切的含义，读者理解时不会产生 二义性。有任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，即 对于相同的输入只能得出相同的输出。
一个算法是能行的，即算法中描述的操作都是可以通过已经 实现的基本运算执行有限次来实现的。
物理 总分 名次 54 67 71
2021/8/17
13
数据对象
▪ 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是 数据的一个子集。如整数数据对象。
▪ 某个班级的45位同学的数据（姓名，性别， 地址，联系电话，家长姓名，照片）。
2021/8/17
14
3. 数据结构(Data Structure)
▪ 数据结构是指数据相互之间存在一种或多种 特定关系的数据元素集合。
▪ 所以在讨论算法的时间复杂度时，我们就简单计算 语句的频度。
2021/8/17
43
矩阵的相乘
▪ 二个矩阵的相乘
n
cij aik •bkj k1
a11 a12 a1n b11 b12 b1n c11 c12 c1n
a21
a22
a2nb21
b22
b2n
c21c22 源自c2n an1 an2 ann bn1 bn2 bnn cn1 cn2 cnn
▪ 结构类型：其可以分割的，如数组，结构体 等(struct ,union)。
▪ 通常数据类型可以看成是程序设计语言中已 实现的数据结构。
2021/8/17
17
5. 抽象数据类型ADT
ADT包括定义和实现两个方面。定义独立于实 现。定义仅给出一个ADT的逻辑特性，不必 考虑如何在计算机中实现。
数据结构复习
地址计算 以三对角矩阵为例
三对角矩阵中所有非零元素为3*n-2,可用一维数组s[3*n-2]存储.aij与s[k]
LOC(i,j)=LOC(0,0)+[3*i-1+(j-i+1)]*d
=LOC(0,0)+(2i+j)*d
4.3.2 稀疏矩阵
5、设长度为n的链队列用单循环链表表示，若只设头指针，则怎样进行入队和出队操作；若只设尾指针呢？
6、假设循环队列只设rear和quelen来分别指示队尾元素的位置和队中元素的个数，试给出判断此循环队列的队满条件，并写出相应的入队和出队算法，要求出队时需返回队头指针。
第四章 数组
4.1 数组的定义
（2）能否得到出栈序列423和432？并说明为什么不能得到或如何得到。
（3）请分析1、2、3、4的24种排列中，哪些序列可以通过相应的入出栈得到。
2、表达式求值
3、两个栈共享存储空间r[m]，写出向第i个栈插入x,删除第i个栈的栈顶元素算法。
4、循环队列的优点是什么？如何判断它的空和满？循环队列的操作算法？
（2）二叉链表法
5．3 遍历二叉树
在二叉树的一些应用中，常常要求在树中查找具有某
种特征的结点，或者对树中全部结点逐一进行某种处
理。这就引入了遍历二叉树的问题，即如何按某条搜
索路径巡访树中的每一个结点，使得每一个结点均被
访问一次，而且仅被访问一次。
DLR——先（根）序遍历，
LDR——中（根）序遍历，
习题：6.2,6.3,6.5,6.6,6.7,6.12,6.13,6.14,6.19,6.21,6.26,6.42,6.43,6.47,
第六章 图
计算机教案学习数据结构的基本概念
计算机教案学习数据结构的基本概念计算机教案学习数据结构的基本概念I. 引言在计算机科学领域中，数据结构是一种用于组织和管理数据的方式。
它是计算机程序的基础，对于理解算法和解决问题至关重要。
本文将介绍数据结构的基本概念，帮助读者初步了解数据结构的重要性和基本原理。
我们将讨论数据结构的定义、分类以及常见的数据结构类型。
II. 数据结构的定义数据结构是指在计算机中组织和存储数据的方式。
它包括数据的组织和操作方法，使得计算机能够高效地访问和处理数据。
数据结构通常由数据元素、关系和操作组成。
III. 数据结构的分类根据数据的性质和存储方式，数据结构可以分为以下几类：1. 线性结构线性结构是一种按照特定顺序组织和存储数据的方式。
其中最常见的是数组和链表。
数组是一种连续存储的线性结构，它在内存中的存储位置是连续的。
链表是一种离散存储的线性结构，它的内存位置可以是不连续的。
2. 树形结构树形结构是一种层次化的数据结构，其中每个节点可以有多个子节点。
树形结构常用于表示有序关系或者层次关系。
常见的树形结构有二叉树、二叉搜索树和堆。
3. 图形结构图形结构是一种表示多对多关系的数据结构。
它由节点和边组成，其中节点表示数据元素，边表示节点之间的关系。
图形结构常用于表示网络、社交关系等复杂的数据关系。
常见的图形结构有有向图和无向图。
IV. 基本数据结构类型在学习数据结构时，我们需要了解一些基本数据结构类型，以及它们的特点和常见应用。
以下是几种常见的基本数据结构类型：1. 数组（Array）数组是一种线性结构，用于在内存中按照连续的方式存储相同类型的数据。
它的特点是可以通过下标直接访问任意位置的数据元素，但插入和删除操作相对较慢。
2. 链表（Linked List）链表是一种线性结构，用于在内存中离散地存储数据。
它的特点是插入和删除操作相对较快，但访问任意位置的数据元素需要从头开始遍历链表。
3. 栈（Stack）栈是一种遵循“先进后出”原则的特殊数据结构。
数据结构的基本概念
数据结构的基本概念
数据结构是计算机科学中用于组织和管理数据的方式。
它涉及将数据元素组织成特定的方式，以便能够有效地存储、检索和操作数据。
数据结构有很多种类，其中一些常见的包括数组、链表、栈、队列、树和图。
每种数据结构都有其特定的特点和应用场景。
数组是一种线性数据结构，它将相同类型的数据元素存储在连续的内存位置上，并使用索引来访问和操作数据。
链表也是一种线性数据结构，它由节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
链表的优点是可以动态地添加或删除节点，但访问元素时需要遍历链表。
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能在一端进行插入和删除操作。
常见的应用场景包括函数调用、表达式求值和浏览器的历史记录。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，允许在一端插入元素，在另一端删除元素。
队列常用于实现任务调度、消息传递和缓冲区管理等场景。
树是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成，每个节点可以有零个或多个子节点。
树的应用包括文件系统、数据库索引和组织结构图。
图是由节点和边组成的一种非线性数据结构，节点之间的边可以是有向的或无向的。
图的应用包括社交网络、路由算法和地图导航。
了解不同的数据结构以及它们的特点和应用场景，可以帮助开发者选择合适的数据结构来解决问题，并提高程序的效率和性能。
数据结构
第1章绪论1.1 什么是数据结构数据与数据之间的关系1.2 基本概念和术语1.基本定义(1).数据(Data) ：是客观事物的符号表示。
在计算机科学中指的是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素(Data Element) ：是数据的基本单位，在程序中通常作为一个整体来进行考虑和处理。
(2)数据项(Data Item)：一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位。
数据项是对客观事物某一方面特性的数据描述。
数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
2.举例如字符集合C={‘A’,‘B’,‘C’,…}--C表示字符对象；A ，B等表示数据元素；再如学生集合Students={“Zhangsan”, “Lisi”，…}Zhangsan(ID,name,age,grade,…)……--Students表示学生对象；“Zhangsan”、“Lisi”表示数据元素；Zhangsan的ID、name、age等表示数据项。
3.数据结构的形式定义数据结构的形式定义是一个二元组：Data-Structure=(D，S)其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集4.逻辑结构与物理结构(1)数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义的自然关系，也可以是为处理问题方便而人为定义的关系，这种自然或人为定义的“关系”称为数据元素之间的逻辑关系，相应的结构称为逻辑结构。
(2)数据结构在计算机中的表示（映像）称为数据的物理结构。
数据结构的存储方式1)顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
2)链式存储结构：在每一个数据元素中增加一个存放另一个元素地址的指针(pointer )，用该指针来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
3)例：设有数据集合A={3.0,2.3,5.0,-8.5,11.0} ，两种不同的存储结构。
数据结构详细笔记
第1章绪论◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型。
数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。
数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。
数据对象——具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构——是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，表示为：Data_Structure=（D, R）数据类型——是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称。
抽象数据类型——由用户定义的一个数学模型与定义在该模型上的一组操作，它由基本的数据类型构成。
◆算法算法：是指解题方案的准确而完整的描述。
算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。
特征包括：（1）可行性；（2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性；（3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义；（4）拥有足够的情报。
算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。
指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
for ( i = 1 , i < = 10 , i++ ) x=x+c； =>O(1)for ( i = 1 , i < = n , i++ ) x=x+n； =>O(n)多嵌套一个for，则为=>O(n^2) 以此类推真题难点：i = 1，while（i < = n)i = i * 3；=>O(log3^n)i = i * 2；=>O(log2^n) 以此类推数据的逻辑结构有以下两大类：线性结构：有且仅有一个开始结点和一个终端结点，且所有结点都最多只有一个直接前驱和一个直接后继。
《数据结构》说课稿
《数据结构》说课稿引言概述：数据结构是计算机科学的基础，它研究数据的组织、存储和管理方式，是计算机程序设计的重要组成部分。
本文将从四个方面介绍数据结构的基本概念、常见数据结构类型、数据结构的应用以及学习数据结构的重要性。
一、基本概念1.1 数据结构的定义：数据结构是指一组数据元素及其之间的关系，是数据的逻辑结构和物理结构的抽象。
1.2 数据结构的分类：数据结构可以分为线性结构、非线性结构和文件结构三类，每类又可以细分为多种具体类型。
1.3 数据结构的基本操作：数据结构的基本操作包括插入、删除、查找和修改等，这些操作是对数据进行增删改查的基础。
二、常见数据结构类型2.1 数组：数组是一种线性结构，它由相同类型的数据元素组成，通过下标访问元素，具有随机访问的特点。
2.2 链表：链表是一种非线性结构，它由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针，可以实现灵活的插入和删除操作。
2.3 栈和队列：栈和队列是两种特殊的线性结构，栈具有先入后出的特点，而队列具有先入先出的特点，它们在算法中有广泛的应用。
2.4 树和图：树和图是两种常见的非线性结构，树是一种层次结构，图是由节点和边组成的网络结构，它们在数据库、网络等领域有重要的应用。
三、数据结构的应用3.1 数据库管理系统：数据库管理系统是基于数据结构的软件，它通过合理的数据结构来存储和管理大量的数据，提供高效的数据访问和操作功能。
3.2 图像处理：图像处理涉及大量的像素数据，通过合适的数据结构可以高效地存储和处理图像，实现图像的压缩、滤波、特征提取等操作。
3.3 算法设计：算法是解决问题的步骤和方法，合适的数据结构可以提高算法的效率和性能，常见的排序、查找和图算法都离不开数据结构的支持。
四、学习数据结构的重要性4.1 提高编程能力：学习数据结构可以培养抽象思维和逻辑思维能力，提高编程的效率和质量。
4.2 解决实际问题：数据结构是解决实际问题的基础，通过合适的数据结构可以更好地组织和管理数据，实现高效的数据处理和分析。
简述数据结构的基本概念和包含的内容
简述数据结构的基本概念和包含的内容数据结构的基本概念及其包含的内容数据结构是计算机科学中的一种基本概念，指的是数据在计算机中的组织形式和存储方式。
数据结构对于程序设计来说非常重要，效率的高低常常取决于数据结构的选择。
一个好的数据结构能够在计算机上快速地存储和检索数据，提升程序的性能。
本文将对数据结构的基本概念和包含的内容进行介绍。
一、数据结构的基本概念1.数据元素：数据元素指的是组成数据的基本单元。
例如，一本书可以被看作是一个数据元素，其中包含了书名、作者、出版社、出版日期等信息。
2.数据对象：数据对象是指一组数据元素的集合，可以是有限的也可以是无限的。
例如，一组数字可以被看作是一个数据对象。
3.数据的逻辑结构：数据的逻辑结构指的是数据元素之间的逻辑关系，也就是数据之间的约束规则。
常见的数据逻辑结构包括线性结构、非线性结构、集合结构等。
4.数据的存储结构：数据的存储结构是指数据在计算机存储器中的表示方式，常见的存储结构包括顺序存储、链式存储、散列存储等。
5.数据的抽象类型：数据的抽象类型是指在程序设计中对数据进行抽象和封装的方法，常见的抽象类型包括数值型、字符型、数组、树、图等。
二、数据结构的包含内容1.线性结构：线性结构是指数据元素之间存在一种顺序关系，常见的线性结构包括数组、链表、队列、栈等。
线性结构中的数据元素可以按照某一规律顺序依次排列，在查找、修改和删除操作时常常使用线性结构。
2.非线性结构：非线性结构是指数据元素之间不存在顺序关系，常见的非线性结构包括树、图等。
非线性结构中的数据元素之间的关系不仅局限于前后顺序，它们之间可以有多种复杂的关联，需要采用特殊的算法进行操作。
3.集合结构：集合结构是指数据元素之间没有顺序关系，也没有重复元素，常见的集合结构有集合、多重集、线性表等。
集合结构中的数据元素之间是互不相同的，而且没有先后次序。
4.图：图是一种非常复杂的数据结构，它由若干个节点和它们之间的边构成。
《数据结构》说课稿
《数据结构》说课稿引言概述：数据结构是计算机科学中的重要概念，它是指数据元素之间的关系以及对这些关系进行操作的方法。
在计算机科学和信息技术领域中，数据结构是基础中的基础，对于程序设计和算法的理解至关重要。
本文将详细介绍数据结构的基本概念、常见数据结构的分类、数据结构的应用、数据结构的设计原则以及数据结构的学习方法。
一、数据结构的基本概念1.1 数据结构的定义数据结构是指数据元素之间的关系以及对这些关系进行操作的方法。
它是计算机科学中的重要概念，是程序设计和算法实现的基础。
1.2 数据元素与数据项数据元素是数据的基本单位，数据项是数据元素中的一个单元。
数据元素可以是一个整体，而数据项是数据元素中的一个具体部分。
1.3 数据结构的逻辑结构数据结构的逻辑结构包括线性结构、树形结构、图形结构等。
不同的逻辑结构适用于不同的应用场景，可以提高数据的处理效率和程序的性能。
二、常见数据结构的分类2.1 线性结构线性结构包括数组、链表、栈、队列等。
它们的特点是数据元素之间的关系是一对一的，适用于顺序存储和链式存储。
2.2 树形结构树形结构包括二叉树、平衡树、红黑树等。
它们的特点是数据元素之间的关系是一对多的，适用于层次化存储和检索。
2.3 图形结构图形结构包括有向图、无向图、加权图等。
它们的特点是数据元素之间的关系是多对多的，适用于表示复杂的关系网络和路径规划。
三、数据结构的应用3.1 数据库系统数据库系统中的数据结构包括索引、哈希表、B树等，用于提高数据的检索效率和存储空间利用率。
3.2 算法设计算法设计中的数据结构包括堆、图、并查集等，用于解决复杂的计算问题和优化算法效率。
3.3 操作系统操作系统中的数据结构包括文件系统、进程控制块、虚拟内存等，用于实现操作系统的功能和性能优化。
四、数据结构的设计原则4.1 抽象数据类型数据结构的设计应该遵循抽象数据类型的原则，即将数据结构的实现细节与操作接口分离，提高数据结构的灵活性和可维护性。
软件设计师上午题目知识点
软件设计师上午题目知识点一、知识概述《数据结构基础》①基本定义：数据结构就是数据的组织、管理和存储格式。
打个比方，就像你整理衣柜，不同类型的衣服（数据）有不同的摆放方式（数据结构），有的叠起来，有的挂起来。
②重要程度：在软件设计师上午题里超级重要，就像建房子的地基一样。
如果数据结构没整明白，很多算法题根本没法做。
③前置知识：得先知道一些基本的数学概念，像是集合的概念等；还有程序设计里的变量、基本数据类型这些入门知识。
④应用价值：在软件开发里无处不在。
比如说一个简易的学生管理系统，要存储学生信息，就得考虑用什么样的数据结构来存，是数组还是链表，这样才能方便查找、添加、删除学生信息。
二、知识体系①知识图谱：数据结构处于软件设计师知识体系的核心位置，很多其他知识点都跟它有联系，像算法、数据库设计等。
②关联知识：跟算法紧密相连，算法是对数据结构里的数据进行操作的方法。
比如排序算法对数组这种数据结构进行排序操作。
还和软件设计模式也有关，不同的设计模式下可能会选用不同的数据结构。
③重难点分析：掌握起来有一定难度，关键就在于理解每种数据结构在内存中的存储方式和操作的时间复杂度、空间复杂度。
像树结构，它的分支和节点存储关系就比较复杂，是个重难点。
④考点分析：考试经常通过选择题、简答题的形式考查。
选择题可能直接问某种数据结构的特点，简答题也许让你描述某种数据结构适合的场景。
三、详细讲解（这里以理论概念类框架讲解数据结构中的数组）①概念辨析：数组就是一堆相同类型的数据的集合，这些数据在内存里是连续存储的。
直白地说就像住在公寓里的一排房间，每个房间都是一样大小（相同类型），而且是连续的。
②特征分析：它的主要特点是随机访问快，也就是可以很快找到某个元素。
因为数据连续存储，通过一个公式就能计算出元素的地址。
但是数组一旦创建，大小就固定了，不能灵活改变。
③分类说明：有一维数组，就像一排房子；二维数组就像房子有行有列，像个表格；还有多维数组，不过那就像立体的房子布局了，很少用到。
数据结构复习要点(整理版)
第一章数据结构概述基本概念与术语1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。
2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。
（补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位。
）3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
（有时候也叫做属性。
）4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。
数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。
依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。
2.线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。
若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。
3.树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。
若数据为非空集，则除了第一个元素（根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。
4.图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。
若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继。
（2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。
想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。
逻辑结构可以映射为以下两种存储结构：1.顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。
2.链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。
不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。
数据结构概述
数据结构概述在计算机科学中，数据结构是指组织和存储数据的方式，旨在实现对数据的高效访问和操作。
数据结构是计算机程序设计中重要的基础概念，对于解决实际问题和优化程序运行效率起着至关重要的作用。
本文将对数据结构的概念、分类以及常见的数据结构进行概述。
一、概念和分类数据结构是指将数据元素之间的关系进行组织和存储的方式。
常用的数据结构包括线性结构、树形结构和图形结构。
1. 线性结构线性结构是最简单的数据结构之一，其中的数据元素按线性顺序排列。
常见的线性结构有数组、链表、栈和队列等。
数组是一种连续存储数据元素的线性结构，链表则是通过节点之间的指针关系连接起来的线性结构。
栈和队列是在数组或链表基础上进行操作的特殊线性结构，它们分别遵循先进后出（LIFO）和先进先出（FIFO）的原则。
2. 树形结构树形结构是一种非线性的数据结构，其中的数据元素之间存在层次关系。
树的每个节点可以有零个或多个子节点，而子节点又可以有子节点。
二叉树是一种特殊的树形结构，其中每个节点最多只能有两个子节点。
其他常见的树形结构包括二叉搜索树、AVL树、红黑树等。
3. 图形结构图形结构是一种更加复杂的非线性数据结构，其中的数据元素之间存在任意的关系。
图由节点和边组成，节点表示数据元素，边表示节点之间的关系。
图的常见表示方法有邻接矩阵和邻接表。
图的遍历算法包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）等。
二、常见数据结构除了以上提到的线性结构、树形结构和图形结构，还有一些常见的数据结构在实际应用中广泛使用。
1. 哈希表哈希表是一种按照键-值（key-value）对存储数据元素的数据结构。
通过将键映射到存储位置来实现对数据的快速访问。
哈希表通常使用数组作为底层存储结构，通过散列函数将键映射到数组的索引位置。
哈希表的查询和插入操作都具有常数时间复杂度，因此在存储键值对的场景中具有高效的性能。
2. 堆堆是一种特殊的树形结构，通常指的是二叉堆。
数据结构基本概念（数据项--数据元素--数据对象）
数据结构基本概念（数据项--数据元素--数据对象）//数据结构基本概念
#include<iostream>
using namespace std;
/*
数据 – 程序的操作对象，⽤于描述客观事物
数据的特点：
可以输⼊到计算机
可以被计算机程序处理
数据是⼀个抽象的概念，将其进⾏分类后得到程序设计语⾔中的类型。
如：int，float，char等等
数据项：⼀个数据元素由若⼲数据项组成
数据元素：组成数据对象的基本单位
数据对象：性质相同的数据元素的集合（类似于数组⼀般）
数据元素之间不是独⽴的，存在特定的关系，这些关系即结构
数据结构指数据对象中数据元素之间的关系
*/
//声明⼀个结构体类型
struct Teacher //⼀种数据类型
{
char name[32];//数据项
char tile[32];//数据项
int age;//数据项
char addr[128];//数据项
};
int main()
{
struct Teacher t1; //数据元素
struct Teacher tArray[30]; //数据对象
memset(&t1, 0, sizeof(t1));
strcpy(, "name"); //数据项
strcpy(t1.addr, "addr"); //数据项
strcpy(t1.tile, "addr"); //数据项
t1.age = 1;
}。
简述数据结构的基本概念和包含的内容。
简述数据结构的基本概念和包含的内容。
数据结构是计算机科学中的一门基础课程，它研究数据的存储、组织、管理和操作的方法。
数据结构的基本概念和包含的内容如下：
1. 数据：数据是指描述客观事物的符号，是计算机程序处理的对象。
数据可以是数字、字符、图像、声音等。
2. 数据元素：数据元素是数据的基本单位，通常用一个整体来表示一个数据元素。
例如，一个学生的信息可以用一个结构体来表示。
3. 数据结构：数据结构是指数据元素之间的关系和组织方式。
数据结构包括线性结构、树形结构、图形结构等。
4. 算法：算法是指解决特定问题的一系列步骤，是数据结构的应用。
算法可以用来对数据进行排序、查找、插入、删除等操作。
5. 抽象数据类型（ADT）：抽象数据类型是指一种数据结构的抽象描述，它定义了数据元素的类型和操作，而不关心具体实现方式。
例如，栈和队列就是抽象数据类型。
6. 存储结构：存储结构是指数据结构在计算机中的存储方式，包括顺序存储和
链式存储等。
7. 算法复杂度：算法复杂度是指算法在时间和空间上的消耗。
常见的算法复杂度有最坏情况复杂度、平均情况复杂度和最好情况复杂度。
以上是数据结构的基本概念和包含的内容。
掌握数据结构的基本概念和算法，可以帮助程序员更好地设计和实现程序，提高程序的效率和可维护性。
数据结构的基本概念
数据结构的基本概念数据结构的基本概念一、概述数据结构是计算机科学中研究数据在计算机存储器中的组织方式和操作规则的一门学科。
它关注如何组织和存储数据以便于高效地访问和操作。
本文将介绍数据结构的基本概念，包括线性结构、树形结构和图形结构。
二、线性结构⒈线性结构的定义：线性结构是一种简单的数据结构，其中的数据元素之间存在一对一的关系。
常见的线性结构有数组、链表和栈等。
⒉数组：数组是一种线性结构，它由一组具有相同类型的元素组成，通过数组下标可以随机访问和修改元素。
⒊链表：链表也是一种线性结构，它由节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
链表分为单链表、双链表和循环链表等。
⒋栈：栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作。
常见的栈操作有入栈和出栈操作。
三、树形结构⒈树的定义：树是一种非线性的数据结构，它由一组节点组成，节点之间存在一对多的关系。
树由根节点、子节点和叶节点组成。
⒉二叉树：二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。
二叉树的常见操作有遍历、查找和插入等。
⒊平衡二叉树：平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它的左子树和右子树的高度差不超过1.平衡二叉树的插入和删除操作需要保持树的平衡。
⒋堆：堆是一种特殊的二叉树，它满足堆的性质，即父节点的值大于或小于它的子节点的值。
堆常用于实现优先队列。
四、图形结构⒈图的定义：图是一种非线性的数据结构，它由一组节点和边组成，节点之间存在任意的关系。
图分为有向图和无向图。
⒉邻接表和邻接矩阵：邻接表和邻接矩阵是表示图的常用方法。
邻接表使用链表来存储节点和边的关系，邻接矩阵使用二维数组来表示图的关系。
⒊深度优先搜索（DFS）：DFS是一种图的遍历算法，它从起始节点开始，沿着一条路径遍历到最后一个节点，然后回溯到前一个节点，直到遍历完所有节点。
⒋广度优先搜索（BFS）：BFS是一种图的遍历算法，它从起始节点开始，先访问起始节点的所有邻居节点，然后再依次访问它们的邻居节点，直到遍历完所有节点。
数据结构基本概念
基本概念➢数据数据是信息的载体，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并能被计算机程序识别和处理的符号集合。
➢数据元素数据元素也称为结点，是表示数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
➢数据项数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。
➢数据对象数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的子集。
注意：在不产生混淆的情况下，将数据对象简称为数据。
➢数据结构数据结构是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合，即数据结构是一个二元组DataStructure = (D, R)，其中D是数据元素的集合，R是D上关系的集合。
按照视点的不同，数据结构分为逻辑结构和存储结构。
➢数据的逻辑结构数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系的整体。
根据数据元素之间逻辑关系的不同，数据结构分为四类：⑴集合：数据元素之间就是“属于同一个集合”，除此之外，没有任何关系；⑵线性结构：数据元素之间存在着一对一的线性关系；⑶树结构：数据元素之间存在着一对多的层次关系；⑷图结构：数据元素之间存在着多对多的任意关系。
注意：数据结构分为两类：线性结构和非线性结构。
➢数据的存储结构数据的存储结构又称为物理结构，是数据及其逻辑结构在计算机中的表示。
通常有两种存储结构：顺序存储结构和链接存储结构。
顺序存储结构的基本思想是：用一组连续的存储单元依次存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系是由元素的存储位置来表示的。
链接存储结构的基本思想是：用一组任意的存储单元存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系是用指针来表示的。
注意：存储结构除了存储数据元素之外，必须存储数据元素之间的逻辑关系。
➢抽象数据类型抽象数据类型是一个数据结构以及定义在该结构上的一组操作的总称。
抽象数据类型提供了使用和实现两个不同的视图，实现了封装和信息隐藏。
➢算法的定义通俗地讲，算法是解决问题的方法，严格地说，算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。
➢算法的特性⑴输入：一个算法有零个或多个输入（即算法可以没有输入），这些输入通常取自于某个特定的对象集合。
数据结构笔记
数据结构笔记基础：数据结构与算法（一）数据结构基本概念数据（data）：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号总称数据元素（data element）：是数据的基本单位，在计算机中通常被当做一个整体进行考虑和处理数据对象（data object）：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集数据结构（data structure）：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合4类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图形（网状）结构数据结构的形式定义为数据结构是一个二元组Data Structure = （D,S），其中D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集数据结构定义中的“关系”描述的是数据元素之间的逻辑关系，因此又称为数据的逻辑结构数据结构在计算机中的表示（映像）称为物理结构（存储结构）计算机中表示信息的最小单位是二进制中的一位，叫做位（bit），一到若干位组成一个位串表示一个数据元素，这个位串称为元素或结点数据结构之间关系在计算机中的表示有两种：顺序映像、非顺序映像，并由此得到两种存储结构：顺序存储、链式存储，前者运用相对位置表示数据元素间的逻辑结构，后者借助指针任何一个算法的设计取决于数据（逻辑）结构，而实现依赖于存储结构数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称数据类型分两种：原子类型、结构类型，前者不可分解（例如int、char、float、void ），后者结构类型由若干成分按某种结构组成，可分解，成分既可以是非结构的也可以是结构的（例：数组）抽象数据类型（Abstract Data Type ）：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作（P8）抽象数据类型格式如下：ADT抽象数据类型名{数据对象：<数据对象的定义>数据关系：<数据关系的定义>数据操作：<数据操作的定义>}ADT抽象数据类型名基本操作格式如下：基本操作名（参数表）初始条件：<初始条件描述>操作结果：<操作结果描述>多形数据类型（polymorphic data type）：是指其值得成分不确定的数据类型（P9）抽象数据类型可由固有数据类型来表示和实现（二）算法（概念）和算法分析（时、空性能）算法（algorithm）：对特定问题求解步骤的一种描述算法5特性：有穷、确定、可行、输入、输出1、有穷性：算法必须在可接受的时间内执行有穷步后结束2、确定性：每条指令必须要有确切含义，无二义性，并且只有唯一执行路径，即对相同的输入只能得相同输出3、可行性：算法中的操作都可通过已实现的基本运算执行有限次来完成4、输入：一个算法有一到多个输入，并取自某个特定对象合集5、输出：一个算法有一到多个输出，这些输出与输入有着某些特定关系的量算法设计要求（好算法）：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储需求健壮性是指对于规范要求以外的输入能够判断出这个输入不符合规范要求，并能有合理的处理方式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
front=rear，队满的条件是(rear+1)%QueueSize=front，队列长度为(rear-front+QueueSize) %QueueSize。方法三：设置标志flag，当front=rear且flag=0时为队空，当front=rear且flag=1时为队满。
⑴ 集合：数据元素之间就是“属于同一个集合”，除此之外，没有任何关系；
⑵ 线性结构：数据元素之间存在着一对一的线性关系；
⑶ 树结构：数据元素之间存在着一对多的层次关系；
⑷ 图结构：数据元素之间存在着多对多的任意关系。
注意：数据结构分为两类：线性结构和非线性结构。
数据的存储结构 数据的存储结构又称为物理结构，是数据及其逻辑结构在计算机中的表示。通常有两种存储结构：顺 序存储结构和链接存储结构。
顺序存储结构的基本思想是：用一组 连续 的存储单元 依次 存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系是 由元素的存储位置来表示的。
链接存储结构的基本思想是：用一组 任意 的存储单元存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系是用指 针来表示的。
注意：存储结构除了存储数据元素之外，必须存储数据元素之间的逻辑关系。
抽象数据类型 抽象数据类型是一个数据结构以及定义在该结构上的一组操作的总称。抽象数据类型提供了使用和实 现两个不同的视图，实现了封装和信息隐藏。
基本概念
数据
数据是信息的载体，在计算机科学中是指所有能输入 到计算机中并能被计算机程序识别和处理 的符号
集合。
数据元素 数据元素也称为结点，是表示数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据项
数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。
数据对象 数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的子集。 注意：在不产生混淆的情况下，将数据对象简称为数据。
不含任何数据元素的栈称为空栈。
栈的操作特性
栈的操作具有 后进先出的特性。
队列的定义
队列是只允许在一端进行插入操作，而另一端进行删除操作的线性表。允许插入的一端称为队尾，允
许删除的一端称为队头。
队列的操作特性
队列的操作具有 先进先出 的特性。
循环队列中解决队空队满的判断条件
方法一：附设一个存储队列中元素个数的变量num,当num=0时队空，当num=QueueSize时为队满;
⑶ 有穷性：一个算法必须总是(对任何合法的输入)在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间 内完成。
⑷ 确定性：算法中的每一条指令必须有确切的含义，不存在二义性。并且，在任何条件下，对于相同 的输入只能得到相同的输出。
⑸ 可行性：算法描述的操作可以通过已经实现的基本操作执行有限次来实现。
线性表的定义
串的定义
串是零个或多个字符组成的有限序列。
空格串和空串的定义
{
ElemType data; // ElemType表示不确定的数据类型struct DulNode *prior, * next;// prior为前驱指针域，next为后继指针域
} *first;//first表示双链表的头指针
栈的定义
栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。允许插入和删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底，
线性表简称表，是零个或多个具有相同类型的数据元素的有限序列。数据元素的个数称为线性表的 长 度，长度等于零时称为空表。
线性表的逻辑关系
在一个非空表L=(ai,a2, ,an)中，任意一对相邻的数据元素和ai之间(1<i<n)存在序偶
关系(ai-i，ai)，且ai-i称为ai的前驱，ai称为的后继。在这个序列中，ai无前驱，an无后继，其它每 个元素有且仅有一个前驱和一个后继。
顺序表的存储结构定义
用MaxSize表示数组的长度,顺序表的存储结构定义如下：
#define MaxSize i00
typedef struct
{
ElemType data[MaxSize];//ElemType表示不确定的数据类型
int length;//length表示线性表的长度
}SeqList;
数据结构 数据结构是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合，即数据结构是一个二元组DataStructure=（D,
R），其中D是数据元素的集合，R是D上关系的集合。按照视点的不同，数据结构分为逻辑结构和存储结 构。
数据的逻辑结构 数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系的整体。根据数据元素之间逻辑关系的不同，数据结构分 为四类：
⑵ 可以快速地存取表中任一位置的元素(即随机存取)。
同时,顺序表也具有下列缺点：
⑴ 插入和删除操作需移动大量元素。在顺序表上做插入和删除操作,等概率情况下,平均要移动表中 一半的元素。
⑵ 表的容量难以确定。由于数组的长度必须事先确定,因此,当线性表的长度变化较大时,难以确定 合适的存储规模。
⑶ 造成存储空间的“碎片”。数组要求占用连续的存储空间,即使存储单元数超过所需的数目,如果 不连续也不能使用,造成存储空间的“碎片”现象。
顺序表是随机存取结构
设顺序表的每个元素占用c个存储单元，则第i个元素的存储地址为：
LOC( ai)=LOC( ai)+(i—1)xc
顺序表的优缺点
顺序表利用了数组元素在物理位置上的邻接关系来表示线性表中数据元素之间的逻辑关系,这使得顺 序表具有下列优点：
⑴ 无需为表示表中元素之间的法，严格地说，算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有 限序列。
算法的特性
⑴ 输入：一个算法有零个或多个输入（即算法可以没有输入），这些输入通常取自于某个特定的对象 集合。
⑵ 输出：一个算法有一个或多个输出（即算法必须要有输出），通常输出与输入之间有着某种特定的 关系。
单链表的存储结构定义
单链表的存储结构定义如下：
Struct Node
{ ElemType data; // ElemType表示不确定的数据类型
struct Node *next;
} *first;//first为单链表的头指针
双链表的存储结构定义 双链表存储结构定义如下：
struct DulNode