反比例函数复习(讲课)ppt

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课件-反比例函数复习.ppt

4.函数 y 的 6图象位于第二象、限四,
x
在每一象限内,y的值随x的增大而增大, 当x＞0时,y ＜0,这部分图象位于第象四限.
5.在某一电路中,保持电压U不变,电流I(安培)与
电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当电阻R=5欧
姆时,电流I=2安培.则电流I(安培)是电阻R(欧姆)
的
函数反,且比I与例R之间的函数
1
y
P (m,n)
oD
x
2.如图, P是反比例函数y k 图像上的一点,由P分别 x
向x轴, y轴引垂线,阴影部分面积为3,则这个反比例
函数的解析式是____.
解:
S矩形APCO | k |,| k | 3.
y
又图像在二、四象限 ,
PC
k 3 解析式为y 3 .
x
A ox
3.如图, A,B是函数y 1 的图像上关于原点O对称 x
x （元） 3
4
5
6 ……
y（个） 20 15 12 10 ……
（1）猜想并确定在赢利的条件下y与x之间的函数关系式。
（2）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元，请你求出当销售单价x定为多少时，才能使获利最大？
练一练
1.下列函数中哪些是y是x的正比例函数？哪些
A(0.25，1000)
1000
O 0.1 0.2 0.3 0.4 S（m2）
作业： P60---62复习题17
5、6、7、8、9、10、11。
y
y
B
P(m,n)
o
Ax
B
P(m,n)
oA
x

反比例函数应用ppt课件ppt

经济中的应用
供需关系
在经济学中，反比例函数被用来描述供需关系，即当价格上涨时，需求量会相应减少。
投资回报
在投资中，投资回报与投资风险之间存在反比例关系，即投资风险越高，投资回报越低。
04
CATALOGUE
反比例函数与其他函数的关联
与线性函数的关联
总结词
反比例函数与线性函数具有密切关联，它们在某些条件下可以互相转化。
在物理学、工程学、经济学等各个领域，反比例函数都有广泛的应用，如电阻、电容、电感的关系，液体混合物的浓度，投资回报与风险等问题的解决都离不开反比例函数。
对未来研究和应用的展望
随着科学技术的不断发展，反比例函数的应用前景将更加广泛，如在物理学中的量子力学、天体运动等领域，反比例函数可能会发挥更加重要的作用。
反比例函数应用 ppt课件
目录
• 反比例函数概述 • 反比例函数的基本性质 • 反比例函数的应用场景 • 反比例函数与其他函数的关联 • 反比例函数的应用案例分析 • 总结与展望
01
CATALOGUE
反比例函数概述
反比例函数的定义
定义
形如 y=k/x(k为常数，k≠0) 的函数称为反比例函数。
详细描述
反比例函数y=f(x)=1/x的形式与指数函数y=a^x的形式在结构上具有相似性，两者都涉及到自变量和因变量的变换。此外，当a为1时，指数函数退化为一个常数函数，与反比例函数在x=0处相交。
与对数函数的关联
总结词
反比例函数与对数函数之间存在一定的关联，它们在形式上具有相似性。
VS
详细描述
反比例函数y=f(x)=1/x的形式与对数函数 y=log_a(x)的形式在结构上具有相似性，两者都涉及到自变量和因变量的变换。此外，当a为1时，对数函数退化为一个常数函数，与反比例函数在x=0处相交。

反比例函数复习课件(21张ppt)

解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则有 0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2. 1 ∴y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即 y 。
5x 2
(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新增用电量1亿度则本年度总用电量为（1+1=2）亿度 ∴本年度电力部门的纯收入为：2×（0.6-0.3)=0.6亿元。
A） 1 C）S>2
B） 2 D)1<S<2
y
O
A C
x
B
八年级数学
期末总复习先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想
如图双曲线变2:换一个角度：上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。
∵︳K︱＝12 ∴k=±12 12 y (X>0) x
1 1 9 ). 2.双曲线 y 经过点 (－3 ，______ 3x m2 3.函数 y 的图象在二、四象限内，m的取值 x 6 4.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______. x m<2 . 范围是______
减小 . y随x的增大而______
y＝
八年级数学
期末总复习
x y 1 6 2
8
3 9
4 7
x y
1 8
2 5 (B)
3 4
4 3
(A) x y 1 5 2 8 3 7 4 6 x y 1 1
2 1/2 (D)
3 1/3
4 1/4
(C)
八年级数学
期末总复习
反比例函数的图象与性质
八年级数学

反比例函数图像和性质ppt课件

反比例函数的定义域和值域
定义域
反比例函数的定义域是 x ≠ 0 的所有实数，即 x 可以取任何实数值，除了 0。
值域
反比例函数的值域是除了 y = 0 以外的所有实数，即 y 可以取任何实数值，但永远不会等于 0。
02
反比例函数的性质
反比例函数的单调性
总结词
反比例函数在其定义域内并非单调，但在各自象限内具有单调性。
表达式形式
反比例函数的一般形式为 y = k/x (k ≠ 0)，其中 x 和 y 是自变量和因变量，k 是常数。
反比例函数图像的绘制
图像绘制方法
反比例函数的图像通常在二维坐标系中绘制，通过选择不同的 k 值，可以绘制出不同的反比例函数图像。
图像特性
反比例函数的图像位于 x 轴和 y 轴的有限区域，呈现出双曲线的形状，随着 x 的增大或减小，y 的值会无限接近于 0 但永远不会等于 0。
积分是数学中计算面积和体积的方法，分为定积分和不定积分。
反比例函数的不定积分
反比例函数y=1/x的不定积分为ln|x|+C（C为常数），这表明反比例函数可以通过对ln|x|进行不定积分得到。
反比例函数与复数的关系
复数的概念
复数是实数和虚数的组合，形式为a+bi（a,b为实数）。
反比例函数在复数域的表现
投资回报
投资回报与投资风险成反比，即投资风险越大，投资回报越小；反之亦然。
反比例函数在日常生活中的应用
药物剂量
在药物治疗过程中，药物剂量与药效成反比关系，即当药物剂量增加时，药效可能会减弱。
体育训练
在体育训练中，训练强度与训练效果成反比关系，即当训练强度增加时，训练效果可能会减弱。

反比例函数复习课课件

2023
REPORTING
THANKS
感谢观看
2023
PART 05
反比例函数的易错点与难点解析
REPORTING
易错点的解析
混淆反比例函数与正比例函数
01
正比例函数是y=kx，而反比例函数是xy=k。学生常常将两者混
淆，导致在解题时出现错误。
忽视反比例函数的定义域
02
反比例函数的定义域是x不为0的实数，学生常常忽视这一点，
导致在解题时出错。
2023
PART 04
反比例函数的综合题解析
REPORTING
反比例函数的综合题解析
01
分析与照顾 into acts' intoic andic. of course, and will,, on the在这
பைடு நூலகம்02
saidcoupled =oman ofic ofic of and ofic and of intoic of and, and other神话 top similar 觉ungais'hipster
描述反比例函数的定义
详细描述
反比例函数是一种数学函数，其定义为 y = k/x，其中 k 是常数且 k ≠ 0。当 x 取任意非零实数时，y 的值都存在。
反比例函数的图像
总结词
描述反比例函数的图像特点
详细描述
反比例函数的图像通常在 x 轴和 y 轴上都有渐近线，即当 x 或 y 趋于无穷大时，函数值趋于 0。图像通常位于第一象限和第三象限。
反比例函数的性质
总结词：列举反比例函数的性质
1. 当 k > 0 时，函数图像在第一象限和第三象限；
3. 反比例函数是奇函数，即 f(-x) = -f(x)；

27.1 反比例函数课件(共16张PPT)

1.要制作容积为15 700 cm3的圆柱形水桶，水桶的底面积为S cm2，高为h cm，则Sh= ，用h表示S的函数表达式为 .2.自行车运动员在长为10 000 m的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为t s，行驶的平均速度为v m/s，则vt= ，用t表示v的函数表达式为 .3.y与x的乘积为-2，用x表示y的函数表达式为 .
2.下列函数是y关于x的反比例函数的是( ) A. B. C. D.3.若函数是反比例函数，则m的值是_____.
C-1ຫໍສະໝຸດ 展提升答案：解：2. 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4. (1)写出y关于x的函数表达式； (2)当x = 1.5时，求y的值； (3)当y = 6时，求x的值.
第二十七章反比例函数
27.1 反比例函数
学习目标
1．认识反比例函数的概念.2．能够根据已知条件，确定反比例函数的表达式.
学习重难点
重点
理解反比例函数的概念；能根据已知条件写出函数表达式.
难点
理解反比例函数的概念.
情景引入
若将成正比例的两个量视为变量，则这两个量之间具有正比例函数关系.那么，当将两个成反比例的量视为变量时，它们之间又具有怎样的函数关系呢？
做一做
新知引入
知识点1 反比例函数的定义
15 700
10 000
归纳总结
k≠0
自变量 x 的取值范围是不等于 0 的实数.
典型例题
例1
写出下列问题中y与x之间的函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数k.（1）y与x互为相反数.（2）y与x互为负倒数.（3）y与2x的积等于a（a为常数，且a≠0）.
k≠0
知识点2 确定反比例函数的表达式

26.1.1 反比例函数课件(共22张PPT)

x
例如:
①y-1与x+1成反比例，则y-1= k ; x和y不是反比例函数
②若y与x2成反比例，则y=
k x2
x1
成反比例关系，x和y不是反比例函数
③反比例函数y= k (k≠0) 必成反比例关系
x
26.1.1 反比例函数
(5) y k (k为常数) 6 xy 123 x 解：(5)k可能为0，不是反比例函数
x1
26.1.1 反比例函数
课堂小结
形如y k （k为常数，k ≠ 0） x ，y均不等于0．
概念
x
其他形式：1. xy = k ； 2. y = kx-1；3. y k
反比
( k 为常数，k ≠ 0)
x
例
x, y可以表示单独字母，
函
x与y成反比例多项式或单项式
数成反比例与反
比例函数的区别
7 y - 2 8 y 6
3x
x1
解：(6)是反比例函数，可化为 y
123 x
，自变量x≠0，因变量y≠0
2
解：(7)是反比例函数，可化为 y 3 ，自变量x≠0，因变量y≠0
x
解：(8)不是反比例函数
26.1.1 反比例函数
试一试
根据上面的练习，你能帮小唯唯总结一下反比例函数有哪些形式吗？
一般形式
(
k2
≠
0
)，
则
y
k1
x
1
k2 x
1
.
∵ x = 0 时，y = -3；x = 1 时，y = -1，
∴ -3= -k1+k2
1
1 2
k2
∴k1 = 1，k2 = -2.

人教版数学《反比例函数》ppt

人教版数学《反比例函数》ppt（PPT 优秀课件）
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九年级数学下册（RJ）
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17.3反比例函数总复习.ppt

为 y1 ＞0＞y2 .
y
A
oy1 x2
x1 y2
B
x
4.已知点AA((--22,,yy11)),,BB((--11,y,2y)2,)C(4,y3)
都在反比例函数 y 4
的图象上,
x
则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)
为 y3 ＞y1＞y2 .
y
-2 -1 y3 o
A B
yy12
C
4x
8.如图,在y 1 (x 0)的图像上有三点A, B,C, x
AP

1 2
|
m
|

|
n
|
1 2
|
k
|
y
o
P/
P(m,n)
x
y
o
P/
P(m,n)
x
以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).
4.已知点AA((-x21,,yy11)),,BB(x(2-,1y,2)y且2)x1＜0＜x2 都在反比例函数 y yxk4x(k＜0) 的图象上, 则y1与y2的大小关系(从大到小)
反比例函数总复习
理一理
函数表达式
正比例函数
反比例函数
y=kx(k≠0)(
特殊的一次函数)
y

k x
或y

k x1或x y

k(k
0)
y
y
y
y
图象及象限
ox k>0
ox k<0
0x k>0
0x k<0
性质
当k>0时，y随x的增大而增大; 当k<0时，y随x的增大而减小.

反比例函数复习课件

反比例函数单元复习
知识点回顾1 1．什么是反比例函数？
一般地，函数 y k（k是常数， x
k≠0）叫做反比例函数．
2．解析式还有两种常见的表达形式。 y=kx-1（k≠0） xy = k （k≠0）
你一定能找对！
1.下列函数中哪些是反比例函数？
y = 3①x-1
y = 2x2
②y=
1 x
y = 23x③ ④
｜k｜的一半．
2.设x为一切实数，在下列函数中
，当x增大时，y的值总是减小的函
C
数是( )
(A) y = -5x -1 ( B) y=x2
(C) y=-2x+2； (D) y=4x.
3. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2=
k x
在同一坐标系中的图像大致是
D
()
y
y
(A)
0
(B)
x
0
x
y
y
(C)
0
(D)
x
0
x
4. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与kxy2=
在同一坐标系中的图像大致是 ( C)
y
y
(A)
(B)
0
x
0
x
y
y
(C)
(D)
0
x
0
x
5.设P(2,3)是反比例函数图像上的一点，求△POA的面积。
y
P(2,3)
oA
x
y P(m,n)
oA
x
6.在平面直角坐标系内，从反比例函数
y=k/x（k＞0）的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是12，
8.已知：y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=5，求函数y 的解析式。