普通高中开设大学先修课程的行动路径

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创设需求,因材施教——关于在中学开设大学先修课程通用学术英语

教育前船
创设需求，因材施教
关于在中学开设大学先修课程通用学术英语的几点思考
丈｝予一头
【摘要】通用学术英语是大学先修课程的一门。在中学课，但由于缺乏师资，特别是受授课教师自身素质所限，各个学校的英语选修课（影视欣赏除外）开设效果都不是十分理想。通用学术英语作为中学的一门选修课同样面临这样的困境。各个中学的通用学术英语授课教师素质参差不齐。有的中学请的是大学英语教授，有的中学则是中学任课英语老
开设通用学术英语有利于中学与大学的英语知识贯通，对学生英语学习有利。但是，这门课程在开设过程中遭遇部分困
境，如中学英语与大学英语的衔接较难，授课教师水平有差距，学生接受程度不一。这些困境应及时予以解决。这样才能
师。这样通用学术英语授课老师水平差异较大将直接影响授课效果。（三）学生接受程度不一由于资源的开放，培训渠道的多元化，现在很多中学生的英语学习途径也呈多元化趋势。一是为应付高考参加的传统同步或备考补习；二是跟本族语的人练习口语听力；三是为到国外留学或交流而进行的各类语言测试培训，如托福，雅思等。鉴于此，中学英语教学面临尴尬：英语程度差的学生觉得课程太难，跟不上；而很多其他的学生又觉得课程缺乏挑战性。这直接导致学生对通用学术英语课程的理解和接受水平出现较大差距。四、中学开设通用学术英语的对策（一）找到中学课程和大学课程的衔接点中学英语的教学目标主要是让学生习得英语知识，提高

关于实施“中国大学先修课程”的几点思考及建议

关键词：中国大学先修课程；实施；反思
２（）１３年春，北京大学与部分中学合作开设了“ 中国大学先修课程 ” ，这种学生选修课的学习成绩将作为大学自
主选拔录取时的重要依据之一．
的概率，更易获得奖学金．中国大学先修课程借鉴了美国大学先修课程的经验，在中学阶段开设大学课程，为学有余力的学生提供更多的选择性．它由北京大学招生办公室发起，选择国内部分优秀中学以选修课的形式开设试点，由“ 中国大学先修课程 ”
球、汽车、木块等，这些都是学生感性认识中真实存在的客观物体，而电磁学以“ 场” 为研究对象，场看不见摸不着，研
究的手段也从力、加速度、位移的汁算变为环量和通量的计算．所以首先开设《电磁学》是为了选拔出学习能力较好、认知深度较强且有较强自学能力的学生．目前选用大学物理通用教程中的《电磁学》为教材，总计４５课时的内容和学时分配见表ｌ所示．
优秀学生来参加学习的．在理工科大学的课程教学中，一
般是在大学一年级下学期开设《电磁学》课程，大学生在学习了大学《力学》、《微积分》之后才学习《电磁学》．在大一上学期，大学生慢慢熟悉了使用微积分工具，而大部分中

推进普通高中教育多样化发展的途径与措施-2019年精选文档

推进xx教育多样化发展的途径与措施提高教育教学质量是学校教学改革与创新的根本任务和最终目的，只有教育教学工作抓好了，学校教育教学质量才有保障。

然而，“传统思维牵引下的中学教育，在新课程改革的背景下，尤其像一匹负轭难行的老马，步履蹒跚，与时代发展渐行渐远”。

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010～2020年）》在论述普通高中教育时明确提出：推动普通高中多样化发展。

“学校主导型的保障架构具有较强的自主性与主动性，它更强调学校对教育质量的自主管理与监控，属于一种教育活动内部的质量保障架构。

”在多年的办学实践中，随着学校规模的不断扩大，学生个体差异也在逐渐增大，而社会对学校的各方面要求也越来越高，这也直接推动了学校在人才培养模式、课程结构模式、教学评价方式等方面的改革。

在这样的背景下，学校大胆地拓宽办学思维，齐抓并举地全面推进学校教育多样化发展，形成自己的特色，为普通高中的多样化发展提供了一些可资借鉴的经验。

一构建具有学校特色的课程体系，落实素质教育合肥一中作为安徽省高中新课程改革的样本校，积极主动地抓住新课程改革契机，构建自己的课程体系。

几年来，学校在课程体系建设与完善上做了很多艰苦细致的探索和实践工作，并已逐渐形成独具合肥一中特色的课程体系。

1.开足必修课程，奠定学生全面的知识基础在新课程实施的过程中，高中教育必须立足必修课程，以使学生普遍达到高中教育的基本要求。

在必修课程的设置方面，合肥一中坚持按新课程要求，全部足课时设置语言与文学等14个科目。

尤其是技术课程、体育与健康、艺术课程和科学领域中的实验课等课程的开设充分体现合肥一中“全面施教、广育英才”的教育理念。

例如，高中通用技术课程作为课改后新开设的一门课程，可供借鉴的教学资源和经验较少，很多学校开设这门课仅仅是为了应付学业水平测试。

这样做实际上不仅是忽视了学科发展的本质要求，而且还忽视了对学生创新意识与能力的培养。

在通用技术课程建设上，我们积极贯彻课程改革思想，把促进学生的全面发展、提高学生技术素养、培养学生的创新能力落在实处，与此同时，教师的专业化水平也得到了提升。

如何定位中国大学先修课程

但大学先修课程的难度的确不宜定在最高端。因为大学之间也存在相当大的差异，不同大学的一年级入门课程的水平也不尽相同。因此，大学先修课程的难度既不能选择最高的那一组，也不能选择最低的那一来等到条件成熟的时候，还可以进一步对大学先修课程本身进行难度分级，由学生根据自己的实际情况进行相应的选择，也许可以满足更多学生的需求。
最后，大学先修课程的难度是什么？从内容上说，大学先修课程就是大学的一年级入门性质的课程，只不过把学生修课的时间提前到了高中而已。从这个角度看，大学先修课程的难度和大学课程是一样的。有些人提出，不宜把大学程度的内容放进中学，因为中学的学时不够。我不认同这种主张。如果中学每周开设三个小时的课程，一学期有16—18周，这和大学的学时是一样的。我想，人们之所以产生“学时不够”的感觉是因为中学和大学的学习方法是不一样的。在中学里需要掰开揉碎了讲授一个月的内容，在大学里可能只需要一个星期。对于一门课程来说，课堂上的时间永远是不够的，学生必须学会在课下阅读、学习和思考，在课堂上讨论。课堂时间不能被浪费在重复性的教材诵读上。有些人认为这样做对于学生的难度过高。其实这正是大学先修课程的特点——它本来就是难的，不难还需要那些学有余力的学生学吗？还能够构成对他们的挑战吗？这就好比攀岩一般，正是在攀登高峰的过程中，有些人掉下去了，有些人咬着牙坚持下来，最后成功登上了顶峰。实际上，美国AP课程的难度非常大。例如，西班牙文学这门课的参考文献可能有上百种文学作品，涉及的作家有100多个，学生要完成阅读并用西班牙文写作论文。至于考试的要求就更高了。对于选修这门课的学生来说，其投入的时间和精力并不比大学的学生少，也许会更多。
其次，大学先修课程面对的对象是什么？它旨在为少数学有余力的学生发展自己的学术兴趣而提供多样化的选择。我们应当认识到，学生是分为不同层次的。即使是在同一个班级和课堂，也总是有一些学生学得更好一些，更快一些，而另一部分学生可能会非常吃力。传统的教育模式为他们提供了同样的教育。但新的教育观点（也许是更传统的教育观点）则认为，应当为这些不同程度的学生提供不同的课程，满足他们不同的需求。那些跑得更快的学生由于各种原因已经不能满足于现有高中课程水平所提供给他们的内容，渴望去探索新的领域，挑战新的难度，大学和中学应当提供与之相适应的服务。可以肯定，这部分学生的数量一定是很少的。假定中学课程具有一定的标准，如果学有余力的学生数量太多，说明中学课程的标准可能过低；反之，如果学有余力的学生一个也没有，则说明中学课程的标准可能过高。显然，这两种情况都不符合实际。一个比较合理的推测是，如果中学课程的标准就平均水平而言是适当的，那么，能够达到学有余力标准的学生一定不会太多，但也不会少到一个没有的程度。到底是多少呢？根据我们一年来的经验，这部分学生应当不超过中学某一年级全体学生的10%，大学先修课程就是为这部分学生提供的满足他们需求的选修课程。换句话说，90%以上的学生不需要也不应当参与到大学先修课程之中。显然，这和美国AP课程参与人数很多的情形有着显著的差异。

说说中学“选修”和大学“先修”

选修的主导价值在于满足学生的兴趣、爱好，培养和发展学生的个陛。目前，中学选修课程还分限制性和非限制性两种，即指定选修课程和任意选修课程。福建师范大学张必科博士等研究发现，我国的
中学选修课程的开设始于清末民国初期，当时的文、实两科相当于现在的文、理两科。正式实施选科制是在“ 五四” 前后，考虑到只有必修不利于学生能力和
三、学分制有利有弊，选修仍需慎重课程方面实施选课制，是一种理想式举措，它便于学生灵活地选择课程，甚至自由地选择任课教师、修读方式和学习进程。现行的新课程分“ 模块” ，便于
选修就是学生从指定可以自由选择的科目中选定自己要学习的科目。其实，选修是新课程的一个术语，是课程结构调整中的一种课程类型，和必修相对，必修的主导价值在于培养和发展学生的共性，而
“ 组合、调配” ，学生的选择空间和自由度都比较大，有点类似于高校的“ 选课（科） ” ，出发点是 “ 打破框框，因材施教，争取主动学习，实现个性的全面发展，把高中生从 ‘ 考试文化 ’ 中解放出来 ” 。学分制改变了考核评估的方式，改革了传统的 “ 统得过死，机械刻板 ” 的弊端，更能满足学生个性特
五、赞成开设大学先修课的理由
诚然，高考是一道绕不过的坎， “ 高考考什么咱就学什么” 一直被学生看作是一种策略，加之选修课

对开设“大学先修课程”的冷思考

对开设“大学先修课程”的冷思考摘要：“大学先修课”在我国正如火如荼的展开，这种创新的课程方式是我国教育改革的一个新的里程碑，但是国外的课程方式并不适用于我国，盲目开设只会引发负面的影响：引发学业攀比，加剧课业竞争；加重学生负担；入校基础悬殊，教师无法教学；大学课程没有新意，学生失去兴趣；刺激教辅乱象。

因此，各中小学对于在学校开设“大学先修课”应当慎之又慎。

关键词：先修课教育课程中图分类号：g642.0 文献标识码：a doi：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.15.091大学先修课程起源于美国的ap课程，一般译为大学先修课、先修进阶课程，是在高中阶段开设、达到大学学术标准与学业水平的课程，供高中生选修。

目前，不少高中和高校合作开设先修课——浙江省高校面向浙江省普高学生，开设大学先修课；北京大学将与全国20多所高中合作，在这些高中里试点开设5门“中国大学先修课程”；福州五所高中试点大学先修制，提供大学认可的学分选修课程。

这是我国探索新型的人才培养模式，尝试自主招生形式多样化的新里程碑，能对学校的办学理念，教育改革起着推动性的作用。

“桔生南方为桔，生于北方为枳”。

大学先修课程，虽然在国外已经运作多年，且初具规模，但是我国教育机制以及教育评价系统等异于美国。

“大学先修课程”强调选择性，对学校教师、课程资源、评价模式和学校管理都有较高的要求，学校开设“大学先修课”对自身有很大的挑战性。

因此“大学先修课程”并不适于我国的教育情况，盲目推广，会对我国教育产生负面影响。

第一，引发学业攀比，加剧课业竞争。

现今，同龄人之间的学业成绩的攀比，是学生重要的压力源之一。

“先修课”是为“有余力”的学生施展“余力”而开设的，换言之，就是学习中的佼佼者，优秀者。

自己的孩子能上“先修课”，那么自己的孩子就是“优等生”，成为父母向其他家长炫耀的资本；如果别家孩子上“先修课”，那么那个孩子就会成为自己孩子的“榜样”。

中国开设大学先修课程的挑战与思考

中国开设大学先修课程的挑战与思考作者：申继量来源：《中国教师》2013年第09期清华大学附属中学校长王殿军：对于高中，我们不应该再提均衡化，而应该提多样化和特色，鼓励一部分学校办得更好，办出世界水平，鼓励每个学校的一部分学生成长得更好，彰显杰出人才的潜力，这样才有利于人才的成长。

大学先修课程（AP课程）在某种意义上，就是为了优质的高中的拔尖人才或者优秀学生的成长而设置的。

一、美国的AP课程（1）历史悠久，体系完备。

美国的AP课程体系于1955年建立，有悠久的历史。

整个体系由美国的大学联合会，或称为大学理事会（College Board）建立。

这是一个庞大的机构，有1 000多所大学加入。

这个联合组织非常具有权威性，除了主持AP课程，还有其他业务。

但是，AP课程是它的最重要的业务，美国整个的大学先修体系、课程、考试都由它来主持。

（2）课程门类（22个领域，37门课程）。

这么多年下来，美国也仅仅只有37门课程。

而我们近几年才刚刚开始课程的校本研发，动辄就有上百门课程。

我听说有一中学开设800门选修课。

我校也就几十门。

我不知道几百门的课程谁来选。

如果用课程除以人数，平均一门课程可能就零点几个人来选。

所以，美国的AP课程设置是以精为荣，以适用和培养人的需求为导向。

（3）为学生节约时间和金钱。

美国为什么开AP课程？因为发现学生在高中阶段就出现分化。

特别优秀的学生，现有的课程对他来讲“吃不饱”。

我们也存在这样的现状。

今天中国最出色的、将来将成为国家栋梁、科学家的孩子，在不断重复着已经学得非常好的课程，想把它学得精益求精，努力成为状元。

这是浪费他们的生命，浪费他们的精力，浪费他们的时间。

美国人觉得浪费他们最杰出的人才的生命，就是浪费国家未来的命运。

所以，美国让优秀的孩子学更有意义、更有挑战性的课程。

（4）为学有余力的拔尖学生提供新的挑战和平台。

AP课程肯定是超越了高中的课程。

它是把大学课程进行改编，确保它的学术水平，同时又确保它的表达方式能够让高中生接受，而不是把大学课程直接拿来用。

北京市广渠门中学对大学先修课程的理解与尝试

北京市广渠门中学对大学先修课程的理解与尝试作者：徐苹来源：《中国教师》2012年第24期一、开发课程，研究学习，创新思维《中国教师》：崔校长，您好。

您能跟我们简单介绍下贵校开设大学先修课程的基本情况吗？崔楚民：我校尝试与高校开展合作，希望在生源基地校建设的基础上逐步深入，更多地开发教育资源领域的合作交流。

目前已经开始涉及三个方面：一是高校自主为我校高中生开发的选修课程，目前已开设生命科学领域的相关课程3门，小语种法语、西班牙语2门，媒介素养课程1门等共计8门课程。

二是开设“翱翔论坛”讲座课程，即五所合作大学依据我校学生的基础，为学生定期开设科技与人文论坛。

三是开设“翱翔课程”，即由高校利用寒暑假时间，选择部分学有余力的学生走进高校，开展研究性学习，感受大学学习生活，了解大学专业及相关科技前沿发展情况，培养创新思维和基本的科研兴趣，从而实现在科学家身边成长的愿望。

二、自选课程，拓宽视野，提升素养《中国教师》：贵校是如何开展和实行这些大学先修课程的？崔楚民：严格意义上讲，我校开设的大学课程还只能称之为准先修课程，是开设大学先修课程的一次探索、预热和前期准备。

我们在高中阶段开设大学先修课程，开设方式主要采取与高中校本选修课程进行融合，与校本选修课程同步开设，大学课程进入校本选修课程目录清单，学生自主选择，鼓励学有余力的学生选择该类课程。

目前课程门类主要包括语言类、人文类、理科类三大类别。

语言类开设了西班牙语和法语两门，课时为180课时，分别开设语音课、语法课以及阅读与写作；人文类主要开设了媒体素养课程，课时设计为32课时，该门课程主要内容是让学生初步认识媒体、了解媒体、了解大众传播的基本途径和方式，让学生在生活中树立正确使用媒体为学习、生活、工作以及成长服务的意识。

另外在高二年级开设了生命科学课程，总课时为32课时，主要内容涉及生命科学的前沿发展及在现实生活中的应用，重点是拓展学生的学科视野和培养学科素养。

“先”人一步,“修”行素养——谈中国大学先修课程中国通史（古代部分）的开设

“先”人一步,“修”行素养——谈中国大学先修课程中国通
史（古代部分）的开设
雷官斌
【期刊名称】《福建教育》
【年(卷),期】2016(000)002
【摘要】初遇中国大学先修课程2013年2月,我参加了由北京大学率先在国内发起的中国大学先修课程师资培训。

此举再次吹响了我国高中教育改革的号角,给国内高中学校和教师传递了一种探索高中课程设置的新理念,引发了各大媒体的广泛关注。

中国大学先修课程的开设,借鉴于美国大学先修课程,即美国AP课程。

自1955年美国大学理事会正式运作＂大学先修项目＂以来,AP课程在美国已发展了60年,形成了较为完善的开发、审核、
【总页数】3页(P26-28)
【作者】雷官斌
【作者单位】陕西省西安市高新第一中学
【正文语种】中文
【中图分类】G639.712
【相关文献】
1.中国开设大学先修课程的实践及问题 [J], 贾洪芳
2.中国大学如何开设先修课程 [J], 李文君
3.关于开设大学先修课中国通史的教学思考 [J], 赵培海
4.《中国通史》(古代部分)学习重点提示(一) [J], 王朝中
5.深圳中学将开设“中国大学先修课程” [J],
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中国大学如何开设先修课程

中国大学如何开设先修课程作者：李文君来源：《教育与职业·综合版》2013年第03期【典型案例】2012年10月23日，浙江省教育厅对外发布，《浙江省高等学校面向普通高中学生开发开设大学先修课程的指导意见》正式出台，鼓励学校开发更多优质的先修课程，引导学生自主选择、自主学习、自主发展，培养出更多全面而有个性的多样化人才。

“先修课”的开设，需要高校和高中“各司其职”，《意见》对此作出了具体规定：先修课程由高校独立开发或与普通高中合作，鼓励利用现代教育技术，开发网络先修课程，先修课程可以在高校开设或在普通高中开设。

普通高中建立选课指导制度，合理安排并提前公布先修课程模块开设时间、地点、任课教师相关信息，让学生在教师指导下自主选课，有计划地到普通本科院校、高等职业学校修习先修课程。

1月17日，北京大学举行新闻通气会透露，从今年春季学期开始，北京大学将与部分中学合作开设“中国大学先修课程”，学生选修课成绩将作为大学自主选拔录取时综合评价的重要依据之一。

北京大学招生负责人透露，从2013年春季学期开始，全国20多所中学将在现有高中选修课体系里，在数学、物理、化学、中文和历史等基础学科领域开设微积分、电磁学、大学化学、中国古代文化、中国通史（古代部分）五门“中国大学先修课程”。

2013年秋季学期起还将陆续推出线性代数、几何学、力学、热学、光学、近代物理、经典名篇选读、世界历史等十余门先修课程。

经过三年的努力，最终建成30门左右不同学科的先修课程，以满足学生多样化的个性需求。

据介绍，先修课程的课程标准和教学大纲先期由北大相关学科资深教授和试点中学富有教学经验的骨干教师共同制定。

为确保课程质量，将定期对教学大纲进行更新，并组织北大相关院系对中学教师进行培训。

每年7月，“中国大学先修课程”委员会将组织统一考试，颁布更新课程标准。

学生的选修成绩将作为北大自主选拔录取综合评价体系的重要依据之一。

其实，鲜为人知的是，中国曾有过大学先修课的勇敢尝试。

2022年度校教学改革研究项目申报指南

2022年度校教学改革研究项目申报指南2022年度校教学改革研究项目申报指南1.校级教学改革重点项目教学改革重点项目应着力于解决我校教育教学中存在的突出问题，重点应围绕人才培养这一中心工作，关注对人才培养途径及过程的改革与实践，着力解决“培养什么样的人”，“怎样把人培养好”的问题，探索多样化人才培养模式改革，培育高层次教学成果。

本年度参考选题如下：（1）结合教育部各类卓越人才培养和学校实际，以校政企协同育人为突破口，以提高学生的就业能力及实践创新能力为重点，探索实施各类卓越人才培养模式改革。

（2）根据教育部工程教育专业认证标准,研究制定各专业建设质量标准，明晰专业培养目标，细化毕业要求，构建对应课程体系，组织相应的教学改革实践，建立教学持续改进机制。

（3）实施专业综合改革，优势特色专业建设，战略性新兴产业相关专业培育的机制与路径研究。

做强应用文理科专业，做精特色工科专业，做优交叉复合专业，做好国际化专业，开展应用文理科专业的实践探索与研究。

（3）结合学校教学改革实际，开展科学的多元学生学业评价指标体系研究与实践。

探索构建混合式教学、研究性教学等以学生为中心的课堂教学模式，（4）结合社会需求和学校实际，明确具有学校特色的专业人才培养能力规格，研制专业能力达标考核方案，并予以实施。

（5）结合专业特点和具体课程教学实际，有关课程资源建设与管理，精品在线开放课程、国际化课程群、基层教研组织的建设、实践与共享问题研究，大学为普通高中开设先修课程的研究。

（6）提升教师教学能力发展研究，校院二级教师教学发展中心建设研究，校院二级教学督导理论与实践研究，教研活动长效机制研究。

（7）着力于基础教育、职业教育改革，加强高校与基础教育、职业学校在人才培养模式、课程设置、教学内容、教学方法等方面的合作，引领基础教育、职业教育的改革方向，培育高层次教学成果。

（8）着力于虚拟仿真实验教学改革，建设信息化实验教学资源，推进实验教学信息化建设，推动高等学校实验教学改革与创新，提高学生创新精神和实践能力。

高中大学衔接教育计划三篇

高中大学衔接教育计划三篇第一篇：高中大学衔接的重要性高中大学衔接教育计划是帮助学生顺利过渡到大学研究的重要一步。

在高中阶段，学生需要积累各种基础知识和研究技能，而大学研究则更加注重专业知识和研究能力的培养。

因此，高中大学衔接的教育计划起着桥梁的作用，帮助学生适应大学的研究要求，提前适应新的研究环境。

第二篇：高中大学衔接教育计划的实施策略为了有效地实施高中大学衔接教育计划，我们可以采取以下简单的策略：1. 提供课程预材料：向即将进入大学的学生提供一些专业课程的预材料，帮助他们提前了解相关知识和概念，为大学研究做好准备。

2. 开设衔接班：在高中阶段，开设一些特殊的衔接班，专门针对大学研究需要的技能进行培训，包括学术写作、研究方法、研究报告等。

这将有助于学生快速适应大学的研究模式和要求。

3. 指导学生选择专业：提供专业规划和指导，帮助学生在高中阶段就能了解自己的兴趣和优势，并为未来选择大学专业做准备。

第三篇：高中大学衔接教育计划的益处高中大学衔接教育计划的实施将带来以下益处：1. 顺利过渡：通过教育计划的帮助，学生能够提前适应大学的研究环境和研究方式，从而更顺利地过渡到大学研究阶段。

2. 提高学业表现：衔接教育计划可以帮助学生提前了解相关专业知识，使他们能够在大学开学时更快地适应和理解新的研究内容，提高学业表现。

3. 增强研究技能：衔接教育计划的实施将培养学生在高中阶段所需的研究技能，如独立思考、学术写作和研究能力，为他们在大学期间的研究打下坚实基础。

综上所述，高中大学衔接教育计划对于学生顺利过渡到大学学习至关重要。

我们需要采取相应的策略来实施这个计划，并从中获得各种益处。

中国大学先修课程

大学先修课程之我见大学先修课程是什么？大学先修课程（Advanced Placement Program），简称为AP 课程。

是为那些优秀的高中学生在完成普通高中教学任务后，提前学习大学专业课程的一种课程。

为了今后能在大学中取得成功，学生将会面临：发展个人学习能力、培养良好学习习惯等诸多挑战。

中国大学先修课程是由北京大学发起的，教育对象是学有余力的高二学生。

开设先修课的目的：（1）是为不同天赋的优秀学生脱颖而出创造有利条件，为拔尖创新人才的选拔培养奠定基础。

（2）为高中和大学的学习提供一种衔接的模式。

（3）有助于帮助高中生开阔视野，培养适应大学的学习和思维方式（4）大学希望通过先修课程，挖掘到真正具有学科兴趣和学科潜力，适合专业发展学生。

教育内容：教育的内容是北大开设的专业课课程。

评价方式据介绍，先修课的课程标准、教学大纲由北大制定，考试和评分也由北大完成，先修课的上课方式与高中完全不同，将有大量的课堂讨论、论文写作、文献阅读……强调培养学生独立思考、批判性思维的能力。

而考试的方式也不仅仅是笔试，还包括论文、读书笔记和面试等。

按教学安排，每门先修课每周2个课时，选择在自习课或下午放学后的时间上课，每个学生只允许报一门课程。

每门课从报名学生中筛选出20人，进行小班授课。

我对中国大学先修课程的评价中国大学先修课程的目的是什么？“开设先修课的目的，是为不同天赋的优秀学生脱颖而出创造有利条件，为拔尖创新人才的选拔培养奠定基础。

”赞同：高考会决定大部分孩子的一生。

一考定终生的命运似乎太过草率，能有多个评价的渠道是为中国高等教育提供多方位的人才。

中国大学先修课程为一部分学生提供了一条不一样的路。

前提教育对象必须是学友余力的高二学生。

这是一条和艺术生体科生不一样的道路，艺术生体科生他们更多的是学习方面不如其他人，就走上了和其他人不同的路争取跨进大学校园。

但是先修课程不一样，学生是经过筛选的，或许对于一些学生来说高三的复习对他们并不是很需要，他们学够了基础知识，学习大学的课程知识有助于他们知识构架，丰富他们的视野，培养他们思考自学的能力。

普通高中学校课程修习安排工作指南

普通高中学校课程修习安排工作指南一、教学安排原则（一）完整性应严格按照课程方案的要求和规定,开足开齐必修课程,开设足够的选修课程。

（二）均衡性应根据学校实际,统筹安排三年课程修习,使每年的课程修习内容适度平衡,符合学生学习的实际能力。

（三）连续性应充分考虑学科课程学习进程的连贯性,保障学生在学科学习安排上的连续性。

（四）选择性应统筹安排必修、选修课程以及学考、选考时间,维护学生课程选择和考试选择的自主权,满足学生个性化学习需要。

二、国家课程安排（一）控制必修课程并开科目应遵循教育规律,严格控制必修课程的并开科目。

可采取分散与集中相结合原则排必修课程,将语文、数学、外语、体育、艺术学科三年连续安排,要控制语文、数学、外语的周课时数,保证体育、艺术的周课时数,其余学科必修课程可在统筹的前提下,相对集中开课,在一年或两年内连续安排。

鼓励学校实施必修课程分层走班教学。

（二）统筹安排选考课程选课前,应结合教师和教室资源,提前告知学生选考科目教学班的最大容量，尽可能地满足学生选课需求。

在学生选择的基础上,从高二年级开始,逐步开设相关学科选考课程。

（三）有计划地安排复习在每门必修课程完成后,通过分析引导学生根据兴趣志向和学习情况,自主确定学考和选考科目,并根据考试时间,在学科教学时间内帮助学生安排好相关学科的复习。

三、学校课程安排(一)开设丰富的学校选修课程学校要根据本校、本地区实际,充分利用校内和各类社会资源,开设四类选修科程,其中知识拓展类选修课程比例不超过60%,职业技能类选修课程比例不少于10%。

每学期选修课程课时比例不少于总课时的20%。

应指导学生根据自身的兴趣志向选择课程,其中职业技能类选修课程学分不少于6学分,社会实践类选修课程学分不超过8学分。

(二)关注国家课程与学校选修课程的融合高一年级可重点开设社会实践类课程、职业技能类课程和知识拓展类课程,帮助学生规划,学会选择;高二年级可重点开设知识拓展类和兴趣特长类课程,提高学生学业水平;高三级可重点开设知识拓展类(包括大学先修课程)和兴趣特长类课程,缓解学生学习压力,培养学生学科兴趣,为适应高校学习打好基础。

宁波鄞州高中生“尝鲜”大学教育

（来源：中国教育报记者：史望颖通讯员：麻万掌）
黑龙江改造农村校供暖设施
１６万师生不再冻手冻脚
“ 学校安装了暖气，比家里还暖和，上课不用再穿厚棉衣，也不怕冻手冻脚了。 ” 黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县永勤乡中心小学四年级学生梁焕铭和他的小伙伴们坐在温暖的教室里很开心，连日的冰雪降温天气并没有让他们感到寒冷。近日，永勤乡中心小学所有班级的小火炉都已改造完成，用锅炉成套供暖系统替代已经用了几十年的土火炉烧煤取暖，不仅节省了燃料，达到了节能减排、保护环境的作用，而且还减少了安全隐患。今年，黑龙江省将解决农村学校的取暖问题作为工作重点，加大投资力度，对一批老式的供暖设备设施进
行了提升改造。年初，教育部门与财政部门联合就全省中小学火炉取暖情况进行了核实，建立起 “ 待改造项目
学校项目库 ” ，计划用两年时间全部取消农村中小学小火炉，今年至少完成一半，明年全部完成。目前，黑龙江
省财政已落实资金１．６亿元，全省已完成火炉改造学校９２１所，占两年应改造学校总数的５１％，改造校舍面积
升学指导、职业规划、教育科研等专题讲座。通过校、区合作，打破高校与高中之间的分割，将大学的优质课程资源和师资力量向中学延伸。目前，宁波大学已在鄞州中学、鄞州高级中学等学校开设４门先修课程，每周安排２个学时，总共学习ｌ８
９２万平方米，受益师生１６万余人。（来源：中国教育报记者：曹曦）

新高考背景下高中与高校教育发展的困境及改进路径

新高考背景下高中与高校教育发展的困境及改进路径作者：黄捷来源：《黄河黄土黄种人》 2021年第1期黄捷高中阶段与大学阶段是学生接受教育的重要时期，对学生未来的发展具有深远的影响，教育阶段的顺利衔接能够保证学生形成完整的知识结构，引领学生顺利走向人生的下一个学习阶段。

但是在新高考背景下，高中与高校的教育衔接出现许多问题，如招生录取、专业建设、人才培养模式等，这种双向的交互影响对高中与高校教育提出了挑战。

一、新高考背景下我国高中与高校教育发展的困境（一）志愿填报与招生录取的挑战新一轮的考试招生制度在招生录取机制方面进行了改革，志愿填报数量的增加为学生提供了个性化的选择，学生的投档满足率提高。

因此，要求各高校对于分数线的把控更加准确，避免出现招生名额不足、录取分数过低的情况，对学生如何合理填报高考志愿提出了严格要求。

另外，教育部门放宽了农村学子的入学标准，制定了面向农村学生的单独招生政策，但是农村教育资源配置不平衡问题依然存在。

（二）生源质量与实际教学过程的挑战首先，高考招生录取是学生与高校双向选择的过程，学生在选择学校的同时，学校也在考查学生，并且学生在选择专业的过程中占据更大的优势，高校在招生过程中难以保证生源质量。

其次，招生志愿按照“专业+学校”的形式填报，可能会出现学生基础知识水平与所选择专业不匹配的现象，学生按照已有的知识水平理解新知识比较困难，高校教师需要为新生补充知识空白点，以保障知识的连续性，这就导致教学过程滞后、教学进度迟缓等情况时有发生。

（三）综合素质评价与学业水平测试的挑战首先，现有的综合素质评价过程基本由学校、教师进行测评，评价过程具有行政化、主观性等色彩。

其次，评定教师的专业性值得进一步考量。

评价人员能否真实有效地分析学生在校表现所展示出来的不同层面的素质与能力，是综合素质评价实施的关键环节。

由于不同地区、不同学校的评价标准不同，因此难以保证评价的公平性。

再次，学业水平测试作为高考录取的辅助评价工具，应有效地发挥其评价功能，但等级赋分制的设定有可能窄化学生的能力表现，学生的能力表现呈现均质化现象，对于评价结果的精确性有很大影响。

黑龙江省人民政府办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的实施意见

黑龙江省人民政府办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的实施意见文章属性•【制定机关】黑龙江省人民政府办公厅•【公布日期】2020.12.31•【字号】黑政办规〔2020〕33号•【施行日期】2020.12.31•【效力等级】地方规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】教育其他规定正文黑龙江省人民政府办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的实施意见黑政办规〔2020〕33号各市（地）人民政府（行署），省政府各直属单位：为落实习近平新时代中国特色社会主义思想，贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，切实提高普通高中育人水平，确保2022年构建起普通高中“五育并举”、立德树人机制，形成普通高中多样化有特色发展格局，根据《国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》（国办发〔2019〕29号），经省政府同意，现结合我省普通高中教育发展实际提出如下实施意见。

一、全面构建“五育并举”培养体系（一）凸显德育时代要求。

深入开展习近平新时代中国特色社会主义思想教育，加强理想信念教育，引导学生树立正确的国家观、历史观、民族观、文化观，切实增强“四个自信”，厚植爱党爱国爱人民思想情怀，立志听党话、跟党走，树立为中华民族伟大复兴而勤奋学习的远大志向。

加强德育工作，深入开展东北抗联精神、大庆精神、铁人精神、北大荒精神传承和教育，依托我省自然与人文特色资源，开展“五色”教育。

健全育人体制机制，丰富育人方式方法。

坚持把立德树人融入思想道德教育、文化知识教育、社会实践教育各环节。

加强宪法法治教育。

突出德育内容时代特征，创新思政课教学方式方法。

以实践活动为载体，拓宽实践育人渠道，积极开展党团组织活动和主题教育、仪式教育、实践教育等活动。

（二）强化综合素质培养。

培养和提高学生的科学素养和人文素养。

大力开展综合实践活动，为学生创设应用所学知识分析问题、解决问题能力的情境。

开展示范性实验室评比和年度书香校园评选，逐步把实验教学纳入学业水平考试和综合素质评价，培养学生创新思维和实践能力。

高中大学衔接实施方案最新

高中大学衔接实施方案最新简介本文档旨在提供一份高中大学衔接的实施方案。

该方案旨在帮助高中毕业生顺利过渡到大学研究，并提供指导和支持。

方案内容1. 招生政策：大学应制定明确的招生政策，包括录取条件、录取人数等方面，以确保高中毕业生的公平机会。

2.课程设置：大学应与高中紧密合作，对课程设置进行评估和调整，以强化学生在各学科领域的基础知识和技能。

3. 辅导和指导：大学应设立专门的辅导和指导机构，为新生提供学术和生活方面的支持，并帮助他们适应大学环境。

4. 学术资源：为了提供更好的学术支持，大学应提供充足的图书馆资源、实验室设施和学术导师。

5. 学科竞赛：大学可以组织高中生参加学科竞赛，以提升他们的学术能力和竞争力。

6. 导师制度：大学应建立导师制度，为学生分配导师，指导他们的学术和职业发展，并提供个性化的学术支持和建议。

7. 社会实践：大学应鼓励学生参与社会实践活动，提供实践机会和导师指导，培养学生的创新能力和实践能力。

实施步骤1. 制定计划：大学应组织相关部门和学院制定高中大学衔接实施计划，明确目标和时间表。

2. 指导教师培训：大学应进行指导教师培训，提升他们的教学能力和指导技能。

3. 资源准备：大学应准备必要的教育资源，包括教材、实验设备等，以支持实施计划。

4. 宣传推广：大学应向高中生和家长宣传推广该实施方案的重要性和优势，吸引更多学生参与。

5. 监测评估：大学应定期监测和评估实施方案的效果，及时调整和改进方案。

结论通过制定和实施高中大学衔接实施方案，可以有效提高高中毕业生的大学适应能力和学业成绩，为他们的未来发展奠定良好基础。

大学应积极与高中合作，共同推动高中大学衔接工作的顺利进行。

北京市西城区2023届高三二模数学试题

一、单选题1. 若双曲线的左、右焦点分别为，过右焦点的直线与双曲线交于两点，已知的斜率为，，且，，则直线的斜率是（）A．B．C．D．2. 已知集合，，则（）A．B．C．D．3. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点M ，N 在双曲线C 上，.若为等边三角形，且，则双曲线C 的渐近线方程为（）A．B．C．D．4.已知等比数列的前项和为，且数列是等差数列，则（）A ．1或B ．2或C ．2或D．或5. 已知函数的图象与函数的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6.已知直线与圆相交于两点，且，那么实数k 的取值范围是（）A．B．C ．或D．7. 已知曲线与在区间上有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知，则（）A．B．C．D．9. 已知函数，且满足，，，则（）A ．28B．C．D．10. 数学老师给出一个定义在R 上的函数f (x )，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;丙:函数f (x )的图象关于直线x =1对称；丁: f (0)不是函数的最小值．老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁11. 已知，，，其中为自然对数的底数，则（）A．B．北京市西城区2023届高三二模数学试题二、多选题C．D．12. 如图，圆为的外接圆，，为边的中点，则（）A ．10B ．13C ．18D ．2613.记为等差数列的前n 项和．若，，则（）A ．3B ．7C ．11D ．1514.已知为双曲线右支上任意一点，与关于轴对称，为双曲线的左、右焦点，则A ．1B ．-1C ．2D ．-215.函数的大致图象是（）A． B．C． D．16.若，则（）A ．7B．C．D ．317. 已知函数，关于x 的方程，下列结论正确的是（）A．存在使方程恰有2个不相等的实根B ．存在使方程恰有4个不相等的实根C．存在使方程恰有5个不相等的实根D．存在使方程恰有6个不相等的实根18. 从树人小学二年级学生中随机抽取100名学生，将他们的身商（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图如图，则（）A．B ．估计树人小学这100名二年级学生的平均身高为124.5cmC ．估计树人小学这100名二年级学生的平均身高的中位数为122.5cmD ．估计树人小学这100名二年级学生的平均身高的众数为120cm19. 如图，在棱长为1的正方体中，P 为棱CC 1上的动点(点P 不与点C ，C 1重合)，过点P 作平面分别与棱BC ，CD 交于M ，N 两点，若CP ＝CM ＝CN ，则下列说法正确的是（）三、填空题A ．A 1C ⊥平面B ．存在点P ，使得AC 1∥平面C ．存在点P ，使得点A 1到平面的距离为D ．用过点P ，M ，D 1的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形20. 在平面四边形中，点为动点，的面积是面积的3倍，又数列满足，恒有，设的前项和为，则（）A ．为等比数列B．C．为等差数列D．21. 某公司通过统计分析发现，工人工作效率与工作年限（），劳累程度（），劳动动机（）相关，并建立了数学模型.已知甲､乙为该公司的员工，则下列说法正确的有（）A ．甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强B ．甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短，则甲比乙劳累程度弱C ．甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高D ．甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高22.若函数的值域为，则（）A．B．C．D．23. 甲、乙两人6次模拟考试英语成绩（不含听力）的统计折线图如下图所示，下列说法中正确的是（）A ．若甲、乙两组成绩的平均数分别为，则B ．若甲、乙两组成绩的方差分别为，则C ．甲成绩的中位数大于乙成绩的第三四分位数D ．甲成绩的极差大于乙成绩的极差24. 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列4个结论，其中正确的有（）A ．从中任取3球，恰有一个白球的概率是B ．从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为C ．现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为D ．从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为25. 已知集合，函数满足不等式的解集为P ，则函数__________．（写出一个符合条件的即可）26.已知是递增的等差数列，其前项和为，且，写出一个满足条件的数列的通项公式______．四、解答题27.设函数的定义域为，满足，.若，且在单调递增，则满足的的取值范围是__________.28. 已知，是该函数的极值点，定义表示超过实数的最小整数，则的值为___________.29.已知函数．（1）求，；（2）求在区间上的最大值和零点．解：（1）求______；______；（2）因为，所以，所以当______；即______时，取得最大值，为______；由和得，，所以在区间上的零点为______．空格序号选项①A． B．②A．B．③A ．，B．，④ A.1 B．⑤A ．B．30. 已知圆与圆，在下列说法中：①对于任意的，圆与圆始终相切；②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；③时，圆被直线截得的弦长为；④分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4其中正确命题的序号为___________.31. 已知，其中是虚数单位，那么实数_____ ．32.在的展开式中,含项的系数为,则实数的值为.33. 已知向量，（，），令（）.（1）化简，并求当时方程的解集；五、解答题（2）已知集合，是函数与定义域的交集且不是空集，判断元素与集合的关系，说明理由.34.已知数列的前顶和为.且.(1)求数列的通项公式；(2)在数列中，，求数列的前项和.35. 已知椭圆C ：（）的离心率为，左顶点A 到右焦点的距离为3.(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆交于不同两点，（不同于A ），且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数，求在上的射影的轨迹方程.36. 对于数列，，的前n 项和，在学习完“错位相减法”后，善于观察的小周同学发现对于此类“等差×等比数列”，也可以使用“裂项相消法”求解，以下是她的思考过程：①为什么可以裂项相消？是因为此数列的第n ，n ＋1项有一定关系，即第n 项的后一部分与第n ＋1项的前一部分和为零②不妨将，也转化成第n ，n ＋1项有一定关系的数列，因为系数不确定，所以运用待定系数法可得，通过化简左侧并与右侧系数对应相等即可确定系数③将数列，表示成形式，然后运用“裂项相消法”即可！聪明的小周将这一方法告诉了老师，老师赞扬了她的创新意识，但也同时强调一定要将基础的“错位相减法”掌握．(1)（巩固基础）请你帮助小周同学，用“错位相减法”求的前n 项和；(2)（创新意识）请你参考小周同学的思考过程，运用“裂项相消法”求的前n项和．37. 计算求值：(1)；(2)已知，均为锐角，，，求的值．38. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，已知曲线C上任意一点满足.(1)化简曲线的方程；(2)已知圆（为坐标原点），直线经过点且与圆相切，过点A 作直线的垂线，交于两点，求面积的最小值.39. 为增强学生的环保意识，让学生掌握更多的环保知识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”．为了解参加本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本（样本容量为）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据），如下图所示．（1）求样本容量和频率分布直方图中，的值；（2）在[60，70），[70，80），[80，90）内按分层抽样的方法抽取8名学生的成绩，求应抽取成绩在[70，80）内的学生的人数；（3）在（2）的条件下，从这8名学生中随机抽取2名学生到某广场参加环保知识宣传活动，记“抽取的两名学生中成绩在[60，70）内的至多有1人”为事件，求．40. 有一种鱼的身体吸收汞，一定量身体中汞的含量超过其体重的的鱼被人食用后，就会对人体产生危害．某海鲜市场进口了一批这种鱼，质监部门对这种鱼进行抽样检测，在30条鱼的样本中发现的汞含量（乘以百万分之一）如下：0.07 0.34 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.021.44 1.58 0.54 1.08 0.71 0.70 1.20 1.24 1.62 1.681.85 1.30 0.81 0.82 0.84 1.39 1.262.20 0.91 1.31（1）完成下面频率分布表，并画出频率分布直方图；频率分布表：分组频数频率1合计301频率分布直方图：（2）根据频率分布直方图估算样本数据的平均值（保留小数点后两位，同一组中的数据用该组区间中点值代表），并根据频率分布直方图描述这批鱼身体中汞含量的分布规律．41. 中国大学先修课程,是在高中开设的具有大学水平的课程,旨在让学有余力的高中生早接受大学思维方式、学习方法的训练,为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备，某高中每年招收学生1000人,开设大学先修课程已有两年,共有300人参与学习先修课程，两年全校共有优等生200人,学习先修课程的优等生有50人，这两年学习先修课程的学生都参加了考试,并且都参加了某高校的自主招生考试，结果如下表所示:分数人数20551057050参加自主招生获得通过的概率0.90.80.60.50.4(1)填写列联表,并画出列联表的等高条形图,并通过图形判断学习先修课程与优等生是否有关系，根据列联表的独立性体验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系?优等生非优等生总计学习大学先修课程没有学习大学先修课程总计(2)已知今年有150名学生报名学习大学先修课程,以前两年参加大学先修课程学习成绩的频率作为今年参加大学先修课程学习成绩的概率.①在今年参与大学先修课程的学生中任取一人,求他获得某高校自主招生通过的概率;②某班有4名学生参加了大学先修课程的学习,设获得某高校自主招生通过的人数为,求的分布列,并求今年全校参加大学先修课程的学生获得大学自主招生通过的人数.参考数据:0.150.100.050.0250.0100.0052.072 2.7063.841 5.024 6.6357.879参考公式: ，期中，42. 函数(1)画出函数的图象；(2)当时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）．(3)若有四个不相等的实数根，求的取值范围．（直接写出结果，不要求过程）43. 春节期间，防疫常态化要求减少人员聚集，某商场为了应对防疫要求，但又不影响群众购物，采取推广使用“某某到家”线上购物APP，再由物流人员送货到家，下左图为从某区随机抽取100位年龄在的人口年龄段的频率分布直方图，下右图是该样本中使用了“某某到家”线上购物APP人数占抽取总人数比的频率柱状图．六、解答题（1）从年龄段在的样本中，随机抽取两人，估计都不使用“某某到家”线上购物APP 的概率；（2）若把年龄低于40岁（不含）的人称为“青年人”，为确定是否有的把握认为“青年人”更愿意使用“某某到家”线上购物APP ，填写下列联表，并作出判断．“青年人”人数非“青年人”人数合计使用APP 的人数没有使APP 的人数合计参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中．44.在等腰直角中，，分别为，的中点，，将沿折起，使得二面角为.（1）作出平面和平面的交线，并说明理由；（2）二面角的余弦值.45. 如图1所示，平面多边形中，四边形为正方形，，，沿着将图形折成图2，其中，为的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求四棱锥的体积.46. 甲进行摸球跳格游戏．图上标有第1格，第2格，…，第25格，棋子开始在第1格．盒中有5个大小相同的小球，其中3个红球，2个白球（5个球除颜色外其他都相同）．每次甲在盒中随机摸出两球，记下颜色后放回盒中，若两球颜色相同，棋子向前跳1格；若两球颜色不同，棋子向前跳2格，直到棋子跳到第24格或第25格时，游戏结束．记棋子跳到第n格的概率为．七、解答题(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为X ，求X 的分布列和期望；(2)证明：数列为等比数列．47. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，的中点为.（1）求证：平面.（2）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.①四棱锥的体积为，②与平面所成的角为，③.若___________，求二面角的余弦值.48. 已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设，证明：对任意，．49. 已知四边形ABCD 为平行四边形，E 为CD 的中点，AB =4，为等边三角形，将三角形ADE 沿AE 折起，使点D 到达点P 的位置，且平面平面ABCE.(1)求证：；(2)试判断在线段PB 上是否存在点F ，使得平面AEF 与平面AEP 的夹角为45°.若存在，试确定点F 的位置；若不存在，请说明理由.50.已知函数．(1)当时，求的最大值；(2)当时，，求证：．51. 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山．”某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W （单位：kg ）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：，其他成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元）．已知这种水果的市场售价大约为10元/kg ，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为（单位：元）．(1)求的函数关系式；(2)当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？52. （1）学校开设了7门选修课，要求每个学生从中选学4门，共有多少种不同的选法？（2）从参加羽毛球团体比赛的6名运动员中选出3名，并按排定的顺序出场比赛，有多少种不同的选法？53. 为了丰富孩子们的校园生活，某校团委牵头，发起同一年级两个级部A、B进行体育运动和文化项目比赛，由A部、B部争夺最后的综合冠军．决赛先进行两天，每天实行三局两胜制，即先赢两局的级部获得该天胜利，此时该天比赛结束．若A部、B部中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠军；若前两天A部、B部各赢一天，则第三天只进行一局附加赛，该附加赛的获胜方为最终冠军．设每局比赛A部获胜的概率为，每局比赛的结果没有平局且结果互相独立．(1)记第一天需要进行的比赛局数为X，求，并求当取最大值时p的值；(2)当时，记一共进行的比赛局数为Y，求．54. 为增强学生科技意识，提高学生科学素养，学校开展了“科技节”系列活动．活动期间，学校图书馆从只借阅了一本图书的学生中随机抽取名，并对这些学生借阅科技类图书的情况进行了调查．数据统计如表单位：人：性别借阅科技类图书借阅非科技类图书男生女生(1)是否有的把握认为性别与借阅科技类图书有关？(2)图书馆为了鼓励学生借阅科技类图书，规定学生每借阅一本科技类图书奖励积分分，每借阅一本非科技类图书奖励积分分，积分累计一定数量可以用积分兑换自己喜爱的图书．用表中的样本频率作为概率的估计值．①现有名学生每人借阅一本图书，记此人增加的积分总和为随机变量，求的分布列和数学期望；②现从只借阅一本图书的学生中选取人，则借阅科技类图书最有可能的人数是多少？参考公式和数据：，其中．55. 某次歌手大赛设有专业评委组和业余评委组两个评委组，每组人.每首参赛歌曲都需要位评委打分（满分为分，且各评委打分相互独立）.从专业评委组的个分数中去掉一个最高分，去掉一个最低分，可求出剩余个有效得分的平均分，按照同样的方法可得到业余评委组打分的平均分.参赛选手该歌曲的最终得分为.在该比赛中，对某选手在初赛中参赛歌曲的得分进行整理，得到如下茎叶图.（1）计算、两小组各自有效得分的均值、及标准差、；（2）①专业评委组由于其专业性，有效打分通常比较集中；业余评委组由于水平不一，有效打分通常比较分散.利用（1）的计算结果推断、两个小组中的哪一个更有可能是专业评委组？请说明理由；②在①的推断下，计算此选手初赛歌曲的最终得分；（3）若（2）的推断正确，且该选手成功进入复赛，复赛中位评委所打分数大致服从正态分布，试估计位评委中，打分在分以上的人数.参考数据：①组名评委打分总和为，组名评委打分总和为；；；②若，则，，.56. 当前，新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起，以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展，现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据，如下表年份20172018201920202021八、解答题编号x12345企业总数量y （单位：千个）2.1563.7278.30524.27936.224(1)根据表中数据判断，与（其中…为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求y 关于x 的回归方程；(2)为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛．比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”．已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，若首场由甲乙比赛，求甲公司获得“优胜公司”的概率．参考数据：，，，（其中）．附：样本的最小二乘法估计公式为，．57. 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．(1)求a 、b 的值；(2)若不等式在上有解，求实数k 的取值范围；58. 已知函数，.(1)当时，求函数的单调区间；(2)若不等式恒成立，求实数a 的取值范围.59. 已知，其中.若满足，且的图像关于直线对称.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.60. 已知在等差数列，中，前n 项和分别为，，且满足，.(1)求数列，的通项公式；(2)若，求数列的前n 项和.61.在直角梯形中，，，，现将沿着对角线折起，使点D 到达点P 位置，此时二面角为．(1)求异面直线，所成角的余弦值；(2)求点A 到平面的距离．62. 已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝a n ＋（c ＞0，n ∈N *），（Ⅰ）证明：a n ＋1＞a n ≥1；（Ⅱ）若对任意n ∈N *，都有,证明：（ⅰ）对于任意m ∈N *，当n ≥m时，（ⅱ）。