福建省漳平市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考试题数学

（1）求椭圆C的方程；
（2）若
分别为直线AB，AD的斜率，求证：
为定值．
有公共的焦点 , ,P是它们
三、解答题
17. 蚌埠市某中学高三年级从甲（文）、乙（理）两个科组各选出 名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩的茎叶图如图所 示，其中甲组学生的平均分是 ，乙组学生成绩的中位数是 ．
（1）求 和 的值； （2）计算甲组 位学生成绩的方差 ； （3）从成绩在 分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率．
上一个动点， 为圆 B．
上一个动点，那么点 到点 的距离与点 到抛物线的准线距离之和的最小值
C．
D．
12. 过双曲线
的左焦点
作圆
点，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
的切线，切点为 ，延长 交抛物线
于点 ，若 是线段 的中
C．
D．
二、填空题
13. 已知某大学大一500人，大二750人，大三850人．为了解该大学学生的身体健康状况，该大学负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检 调查，若在大二学生中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是_________人．
有共同焦点的双曲线方程是（） B． D．
9. 若直线 A． C．
与双曲线 或
有且只有一个公共点，则 的取值为()
B．
D．
或
或
10. 若椭圆 A．
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与直线 B．
交于 两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为 ,则 ()
C．
D．2
11. 已知 为抛物线 是（ ） A．
（O为坐标原点）的面积
21. 已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）的离心率为 ，且
（1）求双曲线C的方程； （2）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B且线段AB的中点在圆
上，求m的值
22. 已知点
是椭圆C：
圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．
上的一点，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，斜率为 直线l交椭
18. 某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了 位到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频率
分布直方图如图所示，年龄落在区间
内的频率之比为
.
（1）求顾客年龄值落在区间
内的频率;
（2）拟利用分层抽样从年龄在
的顾客中选取 人召开一个座谈会，现从这 人中选出 人，求这两人在不同年龄组的概率.
B．至少有一次中靶 D．两次都不中
5. 连续掷两次骰子，先后得到的点数 为点
A．
B．
的坐标，那么点 在圆 C．
内部的概率是（ ） D．
6. 在 A．
中，已知
，且 B．
，则 的轨迹方程是（ ）
C．
D．
7. 方程 A． C．
表示椭圆的必要不充分条件是（ ） B． D．
8. 与双曲线 A． C．
有相同渐近线，且与椭圆
14. 已知抛物线
的焦点是双曲线
的右焦点，则双曲线的渐近线方程为_____．
15. 是双曲线
右支上一点，
分别是圆
和
__．
上的点，则
的最大值为_____________
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16. 已知离心率为 的椭圆 ：
在第一象限的交点,且
,则
和离心率为 的双曲线 ： 的最小值为__________________.
19. 已知椭圆的焦距为2，离心率 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设点P是椭圆上一点，且
． ，求△F1PF2的面积．
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20. 已知点
满足
,设点M的轨迹是曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）过点
且斜率为1的直线l与曲线C交于两点A,B,求
3
4
5
人数
10
20
20
A．4,
B．4,
C． ,
D． ,
3. 抛物线的顶点在原点，对称轴是 轴，点
A．
B．
在抛物线上，则抛物线的方程为() C．
D．
或
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4. 一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都中靶”的对立事件是（） A．至多有一次中靶 C．只有一次中靶
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一、单选题
1. 已知变量 、 的取值如下表所示，若 与 线性相关，且
x
0
1
y
2.2
4.3
A．
Leabharlann Baidu
B．
，则实数 （ ）
3
4
4.8
6.7
C．
D．
2. 随机调查某校50个学生的午餐费,结果如下表,这50个学生午餐费的平均值和方差分别是()
餐费 元