工程经济学课件例题汇总资料

– 折旧年数和=折旧年限×（1+折旧年限）/2 注：数学公式 1+2+……n =n(n+1) /2
例题：折旧的计算
有一机器,原值10000元,残值为0,有效 使用年限5年,求年折旧额.
直线折旧法
年折旧额=
(元)
双倍余额递减法
第1年折旧额= 第2年折旧额= 第3年折旧额= 第4年折旧额= 第5年折旧额=
【解】这是一个已知年金求现值的问题，其 现金流量图如前。
P=A(P/A,i,n) =A [ (1+i)n-1]/[i(1+i)n] =A(P/A,10%,10)=50×6.1446 =307.23（万元）
某项目投资100万元，计划在8年内全部收回投 资，若已知年利率为8%，问该项目每年平均净
【解】这是一个已知现值求年பைடு நூலகம்的问题，
年折旧额=（净值- 残值）/2
注：双倍余额递减法提折旧，最初不考虑净残值， 只以净值提折旧。在其固定资产折旧年限到期前两 年，将固定资产净值扣除预计净残值之后的净额平 均摊销。
• 2、年数总和法： 每年折旧率是不同的，前大后小。 – 年折旧率=（折旧年限-已使用年限）/折旧年数和
– 年折旧额=（原值-净残值）×当年折旧率
（注:从到数第二年开始按直线计提折旧）
年限总和法
第1年折旧额= 第2年折旧额= 第3年折旧额= 第4年折旧额= 第5年折旧额=
加速折旧的优点
• 加速折旧：折旧总额不变，前期计提多，后期计 提少。
优点： 1、与实际相符，新设备效率高，收益大，符合 费用效益配比原则。 2、抵消技术进步、通货膨胀带来的不利影响。 3、重视现金的回收 4、推迟纳税
(F/A, i, n)
等 偿债基金公 额 式(A/F, i, n) 分 现值公式 付 (P/A, i, n)
资本回收公 式(A/P, i, n)
公式 F=P·（1+i）n
现金流量图
P = F ·（1+i）-n 0 1 2 3 P
F=A· (1+i) n－1 i
A=F· i (1+i)
n－1
P=A· (1+i) n－1 i (1+i) n
A=P·
i (1+i) n (1+i) n－1
0123 A
A 01 2 3 P
F n
F n-1 n
n-1 n
例 某人准备购买一套价格10万元的住宅，首期20％自己利用 储蓄直接支付，其余申请银行抵押贷款，贷款期限10年，利 率12％，按月等额偿还，问其月还款额为多少？如月收入的 25％用于住房消费，则该家庭月收入应为多少？（考虑月初 收入和月末收入两种情况）
【解】这是一个已知现值求终值的问题，由公式得： F=P(1+i)3=500×(1+4%)3=562.43(元) 即500元资金在年利率为4%时，经过3年后变为
562.43元，增值62.43 这个问题也可以查表计算求解，由复利系数表可查
得：(F/P,4%,3)=1.1249 所以， F=P(F/P,i,n)=P(F/P,4%,3)=500×1.1249=562.45
【解】这是一个已知终值求年金的问题，其现 金流量图如前图。
A=F(A/F,i,n) =F{i/[(1+i) n-1]} =50×(A/F,5%,5)=50×0.1810 =9.05(万元)
即每年末应存入银行9.05万元。
设立一项基金，计划在从现在开始的10年内， 每年年末从基金中提取50万元，若已知年利率 为10%
某大型工程项目总投资10亿元，5年建成，每 年末投资2亿元，年利率为7%，求5年末的实际
【解】这是一个已知年金求终值的问题，根据 F=A [(1+i)n-1]/i=11.5(亿元)
此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付1.5
某企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资 产的更新改造，如果年利率为5%，问从现在开
折旧
• 提取方式主要有两种： 1、直线计提折旧 2、加速折旧
• 直线计提折旧 年折旧额=（原值-净残值）/ 折旧年限
其他：工作量法
加速折旧主要有两种
• 1、双倍余额递减法 – 年折旧率= 2/折旧年限
是直线计提折旧率的2倍 （双倍）
– 年折旧额=固定资产净值×年折旧率 – 从倒数第二年起按直线折旧（最后两年均摊）：
答案
• 解：（1）由有关计算公式可知，甲银 行实际年利率为：
• i = [1+（0.08/4）]4 -1=8.24% • （2）设乙银行复利率为r ，则由有关
公司得： • [1+（r/12）]12 -1= 8.24% • 解得：r=7.94%
现在把500元存入银行，银行年利率为4%，计算3 年后该笔资金的实际价值。（假设是一年定期自动转存）
解：①申请贷款额 100000×（1－20％）＝80000元 ②贷款月利率 12％÷12＝1％ ③贷款计息周期数 10×12＝120 ④月还款额A＝ P［ i（1＋i）n］／［（1＋i）n－1］ ＝80000×1％（1＋1％）120／［（1＋1％）120－1］ ＝1147.77元 ⑤月收入＝ 1147.77 ／25％＝4591.08元 上述分别为月末还款额和月末收入。
A=P(A/P,i,n) = P{i(1+i)n/[(1+i) n-1]} =100×0.174=17.40（万元） 即每年的平均净收益至少应达到17.40万元，才 可以保证在8年内将投资全部收回
资金等值计算及其公式
类别
一 终值公式
次 (F/P, i, n)
支 付
现值公式
(P/F, i, n)
终值公式
• 财政部批准的行业才可使用。
• 无论采用何种折旧方法，寿命周期内计提 折旧总额是相同的。
• 折旧本身不计入现金流量，但能改变当年 所得税额。 （推迟纳税）
例题
• 甲银行的名义年利率为8%，每季复利 一次。
• 要求（1）计算甲银行的实际年利率。 • （2）乙银行每月复利一次，若要与
甲银行的实际年利率相等，则其名义 年利率应为多少？
某企业6年后需要一笔500万元的资金，以作为 某项固定资产的更新款项，若已知年利率为8%，
【解】这是一个根据终值求现值的问题，
P=F(1+i)-n=500×(1+8%)-6=315.10(万元) 即现在应存入银行315.10 也可以通过查表 (P/F,8%,6)=0.6302 所以，P=F(P/F,i,n)=F(P/F,8%,6)=315.10（万元）