卡方检验及SPSS分析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 (AT0.5)2 T
2 (ad bcn/2)2n
(ab)c(d)a (c)b (d)
themegallery
SPSS操作过程
❖ ①建立数据文件：chis01.sav
数据格式：包括4行3列的频数格式，3个变量即行变量 （group）、列变量（effect）和频数变量（freq）。
第一节 四格表资料的 2 检验 x2 test of fourfold data
themegallery
目的：推断两个总体率（构成比）是否有差 别（和率的u检验等价）
要求：两样本的两分类个体数排列成四格表 资料
themegallery
一、x 2检验的基本思想
❖ x 2值计算
Pearson卡方值： 2
程以指明反映频数的变量。
❖ 枚举格式：
themegallery
交叉表（Crosstabs）过程
❖ Crosstabs过程用于对分类资料和有序分类资料进行 统计描述和统计推断。
❖该过程可以产生2维至n 维列联表，并计算相应的百 分数指标。
❖ 统计推断包括了常用的x2检验、Kappa值，分层X2 （X2M-H），以及四格表资料的确切概率（Fisher’s Exact Test）值。
效率高于氢氯噻嗪+地塞米松的有效率。
themegallery
2值的校正
❖ 四格表 2 检验的条件：
1) n40 且 T5,用不校 2 正 公的 式；
2) n4且 0 1 至 个少 1 格 T 子 5 ,用校 2 公 正 式
3) n40或T1,需用确切概率法 ❖ 校正公式：
用于当两变量均为等级变量的资料。
注意检查样本例数n和理论频数T是否满足条件： N≥40且理论频数T≥5。
themegallery
第二节 配对四格表资料的 2 检验
x2 test of paired fourfold data
themegallery
实例分析
例7-3 某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧 光法对58名可疑系统红斑狼疮患者血清中 抗核抗体进行测定，结果见表7-3。问两种 方法的检测结果有无差别？
(行数 1)(列数 1)
themegallery
一、多个样本率的比较
themegallery
themegallery
表7-3 两种方法的检测结果
免 疫 荧 光 法
乳 胶 凝 集 法
＋
－
合 计
＋
11（ a）
12（ b） 23
－
2（ c）
33（ d） 35
合 计
13
45
58
themegallery
上述配对设计实验中，就每个对子而言， 两种处理的结果不外乎有四种可能:
①两种检测方法皆为阳性数(a)； ②两种检测方法皆为阴性数(d)； ③免疫荧光法为阳性，乳胶凝集法为
df
(双侧) (双侧) (单侧)
1
.000
连续校正 a
11.392
1
.001
似然比
13.588
1
.000
Fisher 的精确检验
.001
.000
线性和线性组合 12.793
1
.000
有效案例中的 N
200
a. 仅对 2x2 表计算
b. 0 单元格(.0%) 的期望计数少于 5。最小期望计数为 12.48。
结论：x2=12.857, df=1,双侧P<0.01,按照α=0.05检验水准，可 认为两组总体有效率差异显著，即试验组的疗效优于对照组。
themegallery
结果中的其他检验方法
❖连续性校正的卡方检验 Continuity Correction ❖Fisher’s确切概率法 Fisher’s Exact Test ❖似然比卡方 Likelihood Ratio ❖线性相关性检验 Linear-by-Linear Association：仅
themegallery
卡方检验
SPSS结果输出
精确 Sig.
值
(双侧)
McNemar 检验
.013a
有效案例中的 N
58
a. 使用的二项式分布。
对称 度量
一致性度K量 appa
值 渐进标准近 误 a 似 差值 近b似 T 值 Sig.
.455
.115 3.762 .000
有效案例中的 N
58
a.不假定零假设。
b.使用渐进标准误差假定零假设。
结论：配对x2检验的P<0.05，可以认为两种方法的检测结果差别
显著，免疫荧光法的总体阳性检出率要高于乳胶凝集法；对两种 检测方法的一致性检验Kappa=0.455，P<0.01，说明两种方法的 吻合度有统计学意义，但吻合度一般。
themegallery
第四节
行×列表资料的 2 检验
卡方检验及SPSS分析
Chi-Square Test
主要内容
❖第一节 四格表资料的 2 检验 ❖第二节 配对四格表资料的 2 检验 ❖第三节 四格表资料的Fisher确切概率法 ❖第四节 行×列表资料的 2 检验 ❖第五节 多个样本率间的多重比较
themegallery
SPSS统计分析
test of R×C table
themegallery
行×列表资料
① 多个样本率比较时，有R行2列，称为R ×2表； ② 两个样本的构成比比较时，有2行C列，称2×C表； ③ 多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资料关联
性检验时，称为R ×C表。
themegallery
检验统计量
2 n( A2 1) nR nC
themegallery
Crosstabs过程祥解
❖ 界面说明 -[行Rows框]用于选择行×列表中的行变量。 -[列Columns框]用于选择行×列表中的列变量。 -[层Layer框]指定分层变量，即控制变量。如果要指定
不同的分层变量做分析，则将其选入Layer框，并 用Previous和Next钮设为不同层。 -[Display clustered bar charts 复选框]：显示复式条图 -[Suppress table复选框]：不在输出结果中给出行×列 表。
列百分数（Column）以及合计百分数（Total） -Residuals复选框：选择残差的显示方式 ➢ 格式（Format）子对话框：用于选择行变量是升序
还是降序排列。
themegallery
SPSS结果输出
group* effect 交叉制表
group 实验组 计数
期望的计数
对照组 计数
期望的计数
❖②说明频数变量：数据 加权个案
Data Weight Cases
❖③ x2检验：从菜单选择 分析 描述统计 交叉表
Analyze Descriptive Statistics Crosstabs ❖ 结合例7-1数据（chis01.sav）演示操作过程。
themegallery
分类数据录入格式
❖频数格式：用数据 加权个案（Weight Cases）过
合计
计数
期望的计数
effect
有效
无效
99
5
90.5
13.5
75
21
83.5
12.5
174
26
174.0
26.0
合计 104
104.0 96
96.0 200
200.0
themegallery
SPSS结果输出（续）
卡方检验
Pearson 卡方
值 12.857b
渐进 Sig.精确 Sig.精确 Sig.
检验步骤：
H 0： B C ， H 1 ： B C ， 0 .05
b c 12 2 14 40，用校正公式
2Fra Baidu bibliotekc
(12 2 1)2 12 2
5.79
1 ，查 2 界值表得0.01 P 0.025 。
按 0.05检验水准拒绝H0 ，接受H1 ，可
90.48
13.52
83.52
12.48
12.86
(21)2 (1)1
themegallery
3. 确定 P 值，作出推论：
结论：由于
2
>
x2 (0.05,1)
3.84 ,按
0.05 检验水准
拒绝 H 0 ，接受 H1 ，可以认为两组降低颅内压总体
有效率不等，即可认为异梨醇口服液降低颅内压的有
表7-1 两组降低颅内压有效率的比较
themegallery
χ 2检验基本步骤
1. 建立检验假设
H0 : 两总体阳性率相等 1 2 pc
H1 : 两总体阳性率不等 1 2
计算理论频数:
2. 计算 2 统计量
TRC
nR nc n
2(9990.48)2(513.52)2(7583.52)2(2112.48)2
算X2M-H统计量、X2CMH，可在下方输出H0假设的OR 值，默认为1。
themegallery
Crosstabs过程祥解
❖界面说明 ➢ 单元格（Cells）子对话框：用于定义列联表单元格
中需要计算的指标。 -Counts复选框：是否输出实际观察数（Observed）
和理论频数（Expected） -Percentages复选框：是否输出行百分数（Row）、
数和Spearman等级相关系数。
themegallery
Crosstabs过程祥解
❖界面说明 -Kappa复选框：计算Kappa值，即内部一致性系数，
介于0~0.7071之间； -Risk复选框：计算比数比OR值、RR值； -McNemanr复选框：进行配对卡方检验的McNemanr
检验（一种非参数检验） -Cochran’s and Mantel-Haenszel statistics复选框：计
❖ 交叉表（Crosstabs）过程 （一）四格表（fourfold data）资料的x2检验 （二）配对（paired data）资料的x2检验 （三）R×C表资料的x2检验 （四）两分类变量有无关联分析及列联系数C
❖ 卡方（Chi-Square）过程 （五）拟合问题-比较样本与已知总体的分布
themegallery
阴性数(b)； ④乳胶凝集法为阳性，免疫荧光法为
阴性数(c)。
themegallery
其中，a, d 为两法观察结果一致的两种情况， b, c为两法观察结果不一致的两种情况。
检验统计量为
2 (b c)2 , 1
bc
2 c
( b c 1)2 bc
,
=1
themegallery
(AT)2 T
自由度： (R1)C (1)
themegallery
themegallery
x 2 分布
x2
themegallery
实例分析
例7-1 某院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪+地塞 米松（对照组）降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患 者随机分为两组，结果见表7-1。问两组降低颅内压的总体有 效率有无差别？
注意：
本法一般用于样本含量不太大的资料。因为它仅 考虑了两法结果不一致的两种情况(b, c)，而未考虑样 本含量n和两法结果一致的两种情况(a, d)。所以，当n 很大且a与d的数值很大（即两法的一致率较高），b 与c的数值相对较小时，即便是检验结果有统计学意义， 其实际意义往往也不大。
themegallery
Analyze Descriptive Statistics Crosstabs ❖ 统计量Statistics： √ McNemar
√ Kappa
themegallery
❖ 一致性检验：计算Kappa系数 ❖Kappa系数：为吻合度测量(measure of agreement)
系数，用以测量两个观测者或两观测设备之间的吻 合程度，取值在-1至+1之间，取值越大，说明吻合 程度越高。该系数利用了列联表的全部信息，包括 表格中的数据a和d。 ❖ Kappa≥0.75一致性好 0.75>Kappa ≥0.4一致性一般 Kappa<0.4一致性较差
themegallery
Crosstabs过程祥解
❖ 界面说明 ➢ 精确（Exact）子对话框：针对2×2以上的行×列表
设计计算确切概率的方法。 ➢ 统计量（Statistics）子对话框：用于定义所需计算
的统计量 -Chi-square 复选框：计算pearson卡方值，对四格表
资料自动给出校正卡方检验和确切概率法结果。 -Correlations复选框：计算行列变量的pearson相关系
以认为两种方法的检测结果不同，免疫荧
光法的阳性检测率较高。
themegallery
SPSS操作过程
❖ ①建立数据文件：chis03.sav 数据格式：包括4行3列的频数格式，三个变量分别为行变量、 列变量和频数变量。
❖ ②说明频数变量：数据 加权个案
Data Weight Cases
❖ ③ x2检验：从菜单选择 分析 描述统计 交叉表
2 (ad bcn/2)2n
(ab)c(d)a (c)b (d)
themegallery
SPSS操作过程
❖ ①建立数据文件：chis01.sav
数据格式：包括4行3列的频数格式，3个变量即行变量 （group）、列变量（effect）和频数变量（freq）。
第一节 四格表资料的 2 检验 x2 test of fourfold data
themegallery
目的：推断两个总体率（构成比）是否有差 别（和率的u检验等价）
要求：两样本的两分类个体数排列成四格表 资料
themegallery
一、x 2检验的基本思想
❖ x 2值计算
Pearson卡方值： 2
程以指明反映频数的变量。
❖ 枚举格式：
themegallery
交叉表（Crosstabs）过程
❖ Crosstabs过程用于对分类资料和有序分类资料进行 统计描述和统计推断。
❖该过程可以产生2维至n 维列联表，并计算相应的百 分数指标。
❖ 统计推断包括了常用的x2检验、Kappa值，分层X2 （X2M-H），以及四格表资料的确切概率（Fisher’s Exact Test）值。
效率高于氢氯噻嗪+地塞米松的有效率。
themegallery
2值的校正
❖ 四格表 2 检验的条件：
1) n40 且 T5,用不校 2 正 公的 式；
2) n4且 0 1 至 个少 1 格 T 子 5 ,用校 2 公 正 式
3) n40或T1,需用确切概率法 ❖ 校正公式：
用于当两变量均为等级变量的资料。
注意检查样本例数n和理论频数T是否满足条件： N≥40且理论频数T≥5。
themegallery
第二节 配对四格表资料的 2 检验
x2 test of paired fourfold data
themegallery
实例分析
例7-3 某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧 光法对58名可疑系统红斑狼疮患者血清中 抗核抗体进行测定，结果见表7-3。问两种 方法的检测结果有无差别？
(行数 1)(列数 1)
themegallery
一、多个样本率的比较
themegallery
themegallery
表7-3 两种方法的检测结果
免 疫 荧 光 法
乳 胶 凝 集 法
＋
－
合 计
＋
11（ a）
12（ b） 23
－
2（ c）
33（ d） 35
合 计
13
45
58
themegallery
上述配对设计实验中，就每个对子而言， 两种处理的结果不外乎有四种可能:
①两种检测方法皆为阳性数(a)； ②两种检测方法皆为阴性数(d)； ③免疫荧光法为阳性，乳胶凝集法为
df
(双侧) (双侧) (单侧)
1
.000
连续校正 a
11.392
1
.001
似然比
13.588
1
.000
Fisher 的精确检验
.001
.000
线性和线性组合 12.793
1
.000
有效案例中的 N
200
a. 仅对 2x2 表计算
b. 0 单元格(.0%) 的期望计数少于 5。最小期望计数为 12.48。
结论：x2=12.857, df=1,双侧P<0.01,按照α=0.05检验水准，可 认为两组总体有效率差异显著，即试验组的疗效优于对照组。
themegallery
结果中的其他检验方法
❖连续性校正的卡方检验 Continuity Correction ❖Fisher’s确切概率法 Fisher’s Exact Test ❖似然比卡方 Likelihood Ratio ❖线性相关性检验 Linear-by-Linear Association：仅
themegallery
卡方检验
SPSS结果输出
精确 Sig.
值
(双侧)
McNemar 检验
.013a
有效案例中的 N
58
a. 使用的二项式分布。
对称 度量
一致性度K量 appa
值 渐进标准近 误 a 似 差值 近b似 T 值 Sig.
.455
.115 3.762 .000
有效案例中的 N
58
a.不假定零假设。
b.使用渐进标准误差假定零假设。
结论：配对x2检验的P<0.05，可以认为两种方法的检测结果差别
显著，免疫荧光法的总体阳性检出率要高于乳胶凝集法；对两种 检测方法的一致性检验Kappa=0.455，P<0.01，说明两种方法的 吻合度有统计学意义，但吻合度一般。
themegallery
第四节
行×列表资料的 2 检验
卡方检验及SPSS分析
Chi-Square Test
主要内容
❖第一节 四格表资料的 2 检验 ❖第二节 配对四格表资料的 2 检验 ❖第三节 四格表资料的Fisher确切概率法 ❖第四节 行×列表资料的 2 检验 ❖第五节 多个样本率间的多重比较
themegallery
SPSS统计分析
test of R×C table
themegallery
行×列表资料
① 多个样本率比较时，有R行2列，称为R ×2表； ② 两个样本的构成比比较时，有2行C列，称2×C表； ③ 多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资料关联
性检验时，称为R ×C表。
themegallery
检验统计量
2 n( A2 1) nR nC
themegallery
Crosstabs过程祥解
❖ 界面说明 -[行Rows框]用于选择行×列表中的行变量。 -[列Columns框]用于选择行×列表中的列变量。 -[层Layer框]指定分层变量，即控制变量。如果要指定
不同的分层变量做分析，则将其选入Layer框，并 用Previous和Next钮设为不同层。 -[Display clustered bar charts 复选框]：显示复式条图 -[Suppress table复选框]：不在输出结果中给出行×列 表。
列百分数（Column）以及合计百分数（Total） -Residuals复选框：选择残差的显示方式 ➢ 格式（Format）子对话框：用于选择行变量是升序
还是降序排列。
themegallery
SPSS结果输出
group* effect 交叉制表
group 实验组 计数
期望的计数
对照组 计数
期望的计数
❖②说明频数变量：数据 加权个案
Data Weight Cases
❖③ x2检验：从菜单选择 分析 描述统计 交叉表
Analyze Descriptive Statistics Crosstabs ❖ 结合例7-1数据（chis01.sav）演示操作过程。
themegallery
分类数据录入格式
❖频数格式：用数据 加权个案（Weight Cases）过
合计
计数
期望的计数
effect
有效
无效
99
5
90.5
13.5
75
21
83.5
12.5
174
26
174.0
26.0
合计 104
104.0 96
96.0 200
200.0
themegallery
SPSS结果输出（续）
卡方检验
Pearson 卡方
值 12.857b
渐进 Sig.精确 Sig.精确 Sig.
检验步骤：
H 0： B C ， H 1 ： B C ， 0 .05
b c 12 2 14 40，用校正公式
2Fra Baidu bibliotekc
(12 2 1)2 12 2
5.79
1 ，查 2 界值表得0.01 P 0.025 。
按 0.05检验水准拒绝H0 ，接受H1 ，可
90.48
13.52
83.52
12.48
12.86
(21)2 (1)1
themegallery
3. 确定 P 值，作出推论：
结论：由于
2
>
x2 (0.05,1)
3.84 ,按
0.05 检验水准
拒绝 H 0 ，接受 H1 ，可以认为两组降低颅内压总体
有效率不等，即可认为异梨醇口服液降低颅内压的有
表7-1 两组降低颅内压有效率的比较
themegallery
χ 2检验基本步骤
1. 建立检验假设
H0 : 两总体阳性率相等 1 2 pc
H1 : 两总体阳性率不等 1 2
计算理论频数:
2. 计算 2 统计量
TRC
nR nc n
2(9990.48)2(513.52)2(7583.52)2(2112.48)2
算X2M-H统计量、X2CMH，可在下方输出H0假设的OR 值，默认为1。
themegallery
Crosstabs过程祥解
❖界面说明 ➢ 单元格（Cells）子对话框：用于定义列联表单元格
中需要计算的指标。 -Counts复选框：是否输出实际观察数（Observed）
和理论频数（Expected） -Percentages复选框：是否输出行百分数（Row）、
数和Spearman等级相关系数。
themegallery
Crosstabs过程祥解
❖界面说明 -Kappa复选框：计算Kappa值，即内部一致性系数，
介于0~0.7071之间； -Risk复选框：计算比数比OR值、RR值； -McNemanr复选框：进行配对卡方检验的McNemanr
检验（一种非参数检验） -Cochran’s and Mantel-Haenszel statistics复选框：计
❖ 交叉表（Crosstabs）过程 （一）四格表（fourfold data）资料的x2检验 （二）配对（paired data）资料的x2检验 （三）R×C表资料的x2检验 （四）两分类变量有无关联分析及列联系数C
❖ 卡方（Chi-Square）过程 （五）拟合问题-比较样本与已知总体的分布
themegallery
阴性数(b)； ④乳胶凝集法为阳性，免疫荧光法为
阴性数(c)。
themegallery
其中，a, d 为两法观察结果一致的两种情况， b, c为两法观察结果不一致的两种情况。
检验统计量为
2 (b c)2 , 1
bc
2 c
( b c 1)2 bc
,
=1
themegallery
(AT)2 T
自由度： (R1)C (1)
themegallery
themegallery
x 2 分布
x2
themegallery
实例分析
例7-1 某院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪+地塞 米松（对照组）降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患 者随机分为两组，结果见表7-1。问两组降低颅内压的总体有 效率有无差别？
注意：
本法一般用于样本含量不太大的资料。因为它仅 考虑了两法结果不一致的两种情况(b, c)，而未考虑样 本含量n和两法结果一致的两种情况(a, d)。所以，当n 很大且a与d的数值很大（即两法的一致率较高），b 与c的数值相对较小时，即便是检验结果有统计学意义， 其实际意义往往也不大。
themegallery
Analyze Descriptive Statistics Crosstabs ❖ 统计量Statistics： √ McNemar
√ Kappa
themegallery
❖ 一致性检验：计算Kappa系数 ❖Kappa系数：为吻合度测量(measure of agreement)
系数，用以测量两个观测者或两观测设备之间的吻 合程度，取值在-1至+1之间，取值越大，说明吻合 程度越高。该系数利用了列联表的全部信息，包括 表格中的数据a和d。 ❖ Kappa≥0.75一致性好 0.75>Kappa ≥0.4一致性一般 Kappa<0.4一致性较差
themegallery
Crosstabs过程祥解
❖ 界面说明 ➢ 精确（Exact）子对话框：针对2×2以上的行×列表
设计计算确切概率的方法。 ➢ 统计量（Statistics）子对话框：用于定义所需计算
的统计量 -Chi-square 复选框：计算pearson卡方值，对四格表
资料自动给出校正卡方检验和确切概率法结果。 -Correlations复选框：计算行列变量的pearson相关系
以认为两种方法的检测结果不同，免疫荧
光法的阳性检测率较高。
themegallery
SPSS操作过程
❖ ①建立数据文件：chis03.sav 数据格式：包括4行3列的频数格式，三个变量分别为行变量、 列变量和频数变量。
❖ ②说明频数变量：数据 加权个案
Data Weight Cases
❖ ③ x2检验：从菜单选择 分析 描述统计 交叉表