人教版数学五年级下册分数的意义和性质1分数的产生和意义重点难点

合集下载

分数的意义和性质-讲义

欢迎阅读分数的意义和性质讲义教学重点和难点重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义；分数的基本性质难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数；分数的基本性质的应用教学流程及授课详案温故知新知识点一、分数的意义（一）小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十)（二）分数的意义1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。

在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。

过关精炼1. 用分数表示各图形的阴影部分.2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。

把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。

3．74的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。

4．65的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。

知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。

最大的分数单位是1/2.（如 32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81）如：的分数单位____, 的分数单位是____，的分数单位是____。

过关精炼127读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。

5217读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。

时间分配及备注（）（）（（）731的分数单位是（），再减去（）个这样的分数单位，这个分数就变为0.题海拾贝（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=除数被除数）分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。

人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点总结

人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点总结第四单元：分数的意义和性质一、分数的意义分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。

分数与除法的关系是，除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数÷除数可以用字母表示为：a÷b=（b≠）。

分数未带单位表示两个量之间的倍数关系，而分数带有单位则表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数真分数是指分子比分母小的分数，真分数小于1.假分数是指分子比分母大或分子和分母相等的分数，假分数大于1或等于1.带分数是由整数部分和分数部分组成的分数。

假分数和带分数可以互相转化。

将假分数化成带分数，可以用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

将带分数化成假分数，可以用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质分数的基本性质是，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。

四、约分最大公因数是几个数共有的因数中最大的一个。

两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

公因数只有1的两个数叫做互质数。

判断两个数是否互质，可以使用以下方法：1和任何大于1的自然数互质；2和任何奇数都是互质数；相邻的两个自然数是互质数；相邻的两个奇数互质；不相同的两个质数互质；当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

求最大公因数的方法有三种：倍数关系，最大公因数就是较小数；互质关系，最大公因数就是1；一般关系，从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。

约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。

通常将分数化成与它相等的最简分数。

五、通分最小公倍数是几数共有的倍数中最小的一个。

几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。

人教版五年级下册《分数的意义和性质》教案、说课、反思

公开课教案《分数的意义和性质》教学设计教学目标：1、知识与技能：建立单位“1”的概念，理解分数的意义，知道分数各部分的名称及意义。

2、过程与方法：通过对图形的观察和学生的实际操作，进一步培养学生的分析推理、抽象概括能力。

3、情感态度与价值观：使学生体会教学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

教学重点:使学生理解“分数”的意义，弄清分母，分子及分数单位的含义。

教学难点:使学生理解“分数”的意义，弄清分数单位的含义。

教具准备:课件教学过程:一、创设情景,温故引新：提问:A.大家知道分数吗？谁能说一个分数？如1/2，知道分数各部分的名称吗？B．你能根据成语说出下面的分数吗?一分为二（）百里挑一（）十拿九稳（）二、教学分数的产生：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？在古代，人们就已经遇到了这样的问题。

（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。

课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。

1.分数的演变过程：据记载分数在3000多年前，古埃及就出现了分数记号；在2000多年前，我国用算筹表示分数；印度用阿拉伯数字表示分数，在公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。

2.述:所以，不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决。

即:把一个物体或一个计量单位(或者单位"1")平均分成若干份,用它的一份或几份来表示。

3.揭示课题：分数的意义三、联系实际，探究新知：1．师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗？（投影出示题目，学生口答）出示一个1/4的正方形的阴影部分。

师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？（学生思考后汇报）2．师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？为什么？（课件出示）如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由。

（强调一定要平均分）（板书：平均分）3.探究深化,进一步理解分数的意义。

填空[课件10—16]①把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).② 4个苹果，6只熊猫能否平均分成若干份，要平均分，把什么看作一个整体？得出结论：我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位 "1"。

五年级数学下《分数的意义和性质》知识点总结归纳

五年级数学下《分数的意义和性质》知识点总结归纳
一、分数的意义
1.分数定义：分数是一种表示部分与整体关系的数，由分子和分母组成，分子表
示部分的大小，分母表示整体的等分份数。

2.分数单位：分数的基本单位是“1”，它可以代表一个整体或一个物体。

3.分数种类：分数可以分为真分数和假分数，真分数的分子小于分母，假分数的
分子大于或等于分母。

二、分数的性质
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小
不变。

2.分数的大小比较：比较两个分数的大小时，可以先把它们化成同分母的分数，
再比较分子的大小。

如果分子相同，那么分母大的分数反而小。

3.约分与通分：约分是指将一个分数化成最简分数的过程，通分是将两个或多个
分数化为同分母的过程。

三、分数的运算
1.加法：分数的加法是将两个分数的分子相加，分母保持不变。

2.减法：分数的减法是将两个分数的分子相减，分母保持不变。

3.乘法：分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘。

4.除法：分数的除法是将一个分数除以另一个分数等于乘以它的倒数。

四、特殊分数值
1.1/2：表示一半，即一个物体平均分成两份中的一份。

2.1/3：表示三分之一，即一个物体平均分成三份中的一份。

3.1/4：表示四分之一，即一个物体平均分成四份中的一份。

4.2/3：表示三分之二，即一个物体平均分成三份中的两份。

5.3/4：表示四分之三，即一个物体平均分成四份中的三份。

人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点归纳

《分数的意义和性质》知识点归纳知识点一、分数的意义1、一个物体、一些物体或一个计量单位都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

例如9的分数单位是1。

知识点二、分数与除法的关系1、两个数相除可以用分数的形式表示，其中被除数是这个分数的分子，除数是这个分数的分母，分数线相当于除号。

同理，一个分数也可以看成两个数相除的形式。

式子表示：被除数÷除数=被除数除数（除数≠0）字母表示：a÷b=ab(b≠0)2、由于0不能为除数，因此0也不能为分母。

3、分数常见的列式计算问题：①把数a平均分成b份，求每份是多少。

②求一个数a是（占）另一个数b的几分之几。

③求一个数a是另一个数b的几倍。

以上问题的计算方法是一样的，都是求a÷b等于多少。

知识点三、真分数和假分数1、分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1 。

2、分子比分母大，或者分子相等分母的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1 。

温馨提示：11、22、33… 这些数是假分数。

3、由不为0的整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数是假分数的另一种形式。

4、带分数的读法：先读整数部分，再读“又”字，最后读分数部分。

读作：二又三分之一。

例、2135、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，整数部分的中间位置要与分数部分的分数线对齐。

例、五又六分之一写作：51。

66、带分数大于1 。

7、假分数化为整数或带分数的方法：①用假分数的分子除以分母，能整除的话，商就是所求的整数。

②用假分数的分子除以分母，不能整除的话，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

知识点四、公因数1、如果一个整数同时是几个整数的因数，则这个整数叫做它们的公因数。

(完整版)人教版五年级语文下册分数的意义和性质知识点

(完整版)人教版五年级语文下册分数的意
义和性质知识点
1. 分数的意义
分数是用来表示部分和整体之间关系的一种数学表示法。

在语文中，分数可以用来表示时间、长度、面积等概念。

1.1 表示时间
分数可用于表示时间。

例如，一天可以分为24小时，每个小时又可以分为60分钟，每分钟又可以分为60秒。

这样，我们可以用分数来表示时间的不同单位。

1.2 表示长度
分数可用于表示长度。

例如，一个长方形的边长可以分为10等分，每个等分又可以分为10小份。

这样，我们可以用分数来表示长度的不同单位。

1.3 表示面积
分数可用于表示面积。

例如，一个正方形的面积可以分为10等分，每个等分又可以分为10小份。

这样，我们可以用分数来表示面积的不同单位。

2. 分数的性质
分数具有一些特殊的性质，包括整数的性质和小数的性质。

2.1 整数的性质
分数是整数的一种扩展形式，具有整数的性质。

例如，分数可以进行加减乘除运算，可以比较大小，并且可以化简为最简分数形式。

2.2 小数的性质
分数可以表示小数。

当分子除以分母不能整除时，分数可以转化为小数。

例如，$\frac{1}{4}$可以表示为0.25。

结论
分数在语文研究中起到了重要的作用，可以帮助我们理解和描述时间、长度、面积等概念，并且具有整数和小数的性质。

通过掌握分数的意义和性质，我们能够更好地应用它们来解决语文问题。

五年级数学分数的意义和性质知识点

千里之行，始于足下。

五年级数学分数的意义和性质知识点五年级数学中，分数是一个非常重要的概念。

分数是指一个整体被分成几等份，每份的大小与整体的大小关系的表达方式。

在五年级，学生需要了解分数的意义和性质，掌握分数的加减乘除运算规则，以及分数与整数之间的关系。

首先，分数的意义是指一个整体被分成几等份，分数用来表示整体中的一部分。

分数通常由一个分子和一个分母组成，分子表示整体被分的等份中的数量，分母表示一个整体被分成的等份的数量。

例如，1/2表示整体被分成了2个等份，而取了其中的1份。

又如，3/4表示整体被分成了4个等份，而取了其中的3份。

分数具有以下几个性质：1. 分数的大小比较：分母相同的两个分数，分子越大表示的分数越大。

分子相同的两个分数，分母越大表示的分数越小。

例如，比较1/2和2/3，分母相同为2，分子相同为1，因此2/3比1/2大；比较2/3和2/4，分子相同为2，分母较大的2/4比2/3小。

2. 分数的拆分和合并：一个分数可以拆分成多个相等的分数，也可以将多个相等的分数合并成一个分数。

例如，将2/3拆分成1/3和1/3，将1/3和1/2合并成5/6。

3. 分数的相等性：分子不变、分母不变的两个分数相等。

例如，1/2、2/4和3/6都表示相等的分数。

4. 分数与整数的关系：整数可以看作带有分母为1的分数。

例如，2可以看作2/1，整数与分数之间可以进行加减乘除运算。

第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。

在五年级数学中，学生还需要掌握分数的加减乘除运算规则。

分数相加，要求分母相同，将分子相加，分母不变。

例如，1/2+1/4=3/4。

分数相减，也需要分母相同，将分子相减，分母不变。

例如，3/4-1/4=2/4=1/2。

分数相乘，将分子相乘，分母相乘。

例如，1/2×2/3=2/6=1/3。

分数相除，将被除数与除数的分子相乘，分母相除。

例如，1/2÷1/4=1/2×4/1=4/2=2/1=2。

五年级数学下册《分数的意义和性质》重难点

位小数化为分母为 100 的分数，三位小数化成 1000 的分数，
然后再约分成最简分数。
16.
15. 小数化成分数的方法：一位小数化为分母为 10 的分数，二
位小数化为分母为 100 的分数，三位小数化成 1000 的分数，
然后再约分成最简分数。
五年级数学下册《分数的意义和性质》重难点
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
1. 分数的意义：把 1 个整体（单位 1）平均分成带分数的方法：用分子除以分母，除得的商为带分
数的整数部分，余数为带分数的分子，分母不变。
8. 带分数化假分数的方法：用带分数的整数乘分母的积作分子，
分母不变。
9. 整数化为给定分母的分数的方法：用整数乘给定分母的积作
分子，分母不变。
10. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的
5. 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
6.
带分数：由整数和真分数组成的分数叫带分数。
如：1
5 6
7. 假分数化带分数的方法：用分子除以分母，除得的商为带分
数的整数部分，余数为带分数的分子，分母不变。
8. 带分数化假分数的方法：用带分数的整数乘分母的积作分子，
分母不变。
9. 整数化为给定分母的分数的方法：用整数乘给定分母的积作
的 1 份或几份的数。
2. 分数单位：把单位 1，平均分成若干份，表示其中 1 份的数叫
分数单位。 3. 分数与除法之间的关系：被除数÷除数= 被除数 4. 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。除数
5. 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
6.
带分数：由整数和真分数组成的分数叫带分数。

分数的意义和性质重难点突破

分数的意义和‎性质重难点突‎破一、理解分数的意‎义突破建议：1．多角度了解与‎揭示分数的来‎源，促进学生对分‎数本质的理解‎。

在小学数学里‎，认识分数是学‎习数的概念的‎一次重要扩展‎。

因此，教学中要从揭‎示产生分数的‎现实背景出发‎，帮助学生领会‎分数的含义，理解分数的意‎义。

从现实的角度‎来看，数是用来表示‎量的。

如6支笔、8个人等这些‎量的共同特征‎，可以用自然数‎6、8来表示。

但除了上面列‎举的有一些单‎位量合成的，可以用自然数‎表示的量之外‎，还存在许多可‎以分割的、无法用自然数‎来表示的量。

历史上，分数正是为了‎比较精确地测‎量这类需要分‎割的量而引入‎的。

另外，从数学的角度‎来看，分数的引入是‎为了解决整数‎集合里除法不‎是总能实施的‎矛盾。

比如，2÷3在整数范围‎内不能计算，引入分数就能‎记作2÷3=。

再引出分数概‎念之后，又通过分蛋糕‎、分月饼的实例‎，抽象出分数与‎除法的关系，使学生初步感‎悟：利用分数，可以解决整数‎除法除不尽的‎矛盾。

即从数学内部‎发展的角度，揭示了分数的‎来源。

总之，教学通过多角‎度呈现分数的‎来源，使学生感悟到‎分数是为了适‎应客观实际需‎要而产生的。

同时，为学生提供了‎较为丰富的理‎解分数意义的‎教学素材，从而为学生理‎解分数的本质‎意义提供了牢‎固的学习平台‎。

2．充分利用学生‎已有知识基础‎与学习经验，在学习活动中‎及时抽象概括‎分数的意义。

本单元的教学‎是学生在三年‎级学习“分数的初步认‎识”的基础上展开‎的，即学生已有将‎一个图形、实物等平均分‎可以得到分数‎的认知基础。

因此，本节课的研究‎对象是将一些‎物体看成一个‎整体。

但在实际的教‎学中，分数单位“1”的相对性与自‎然数“1”的确定性，在学生已有的‎知识经验中是‎相互矛盾的，进而导致分数‎的意义不为他‎们已有的认知‎结构所接受和‎同化。

也就是说，单位“1”它不仅表示一‎个物体，也可以表示由‎多个物体所组‎成的一个整体‎，如一个物体、一个图形、一个计量单位‎可以称作单位‎“1”，一些物体所组‎成的一个整体‎也可以称作单‎位“1”，即与单位“1”相对应的量是‎动态的，具有相对性。

人教版五年级数学下册《分数的产生和意义》分数的意义和性质PPT课件

（1）把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。（2）一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位 “1”。（3）把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
第十三页，共十七页。
1.选一选。
“五（1）班有
1
的学生是女生。”这里的
表示 ( 1
)。
A
3
3
A.把全班总人数平均分成 3 份,其中的一份是女生
B.女生人数占男生人数的
1
3
第十四页，共十七页。
2.把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示图中涂色部分的大小。
3
2
3
5
1
5
4
4
9
2
第十五页，共十七页。
3.
每个茶杯是这套茶杯的（）1
3
1
每块月饼是这盒月饼的（）
8
每个图标是这排图标的（）1 5
第十六页，共十七页。
1.从课后习题中选取
第十七页，共十七页。
1
我能分到个。
2
第六页，共十七页。
1
1
2
2
1 2
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
第七页，共十七页。
分数的意义
1 你能举例说明 4的含义吗？
1
1
4
4
1
4
正方形、圆和线段看作一个整体。
第八页，共十七页。
每根是这把香蕉的 1 4
每份是这盘面包的 1 4
人教版五年级数学下册《分数的产生和意义》分数的意义和性质PPT课件
科目：数学适用版本：人教版适用范围：【教师教学】

分数的产生和意义说课稿

分数的产生和意义说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《分数的产生和意义》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析《分数的产生和意义》是人教版小学数学五年级下册第四单元的第一课时。

这部分内容是在学生已经初步认识了分数的基础上进行教学的，是学生系统学习分数的开始。

教材通过举例说明分数的产生，使学生体会到分数产生的必要性。

同时，教材通过直观的图形和具体的例子，帮助学生理解分数的意义，为后续学习分数的基本性质、约分、通分等知识奠定了基础。

二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学知识和思维能力，在学习分数的产生和意义之前，学生已经初步认识了分数，知道了分数的各部分名称和读写方法。

但是，对于分数的产生和意义的理解还比较肤浅，需要通过进一步的学习和探究来加深理解。

三、教学目标1、知识与技能目标使学生了解分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。

2、过程与方法目标通过观察、操作、分析、比较等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

四、教学重难点1、教学重点理解分数的意义，明确单位“1”的含义。

2、教学难点理解单位“1”可以是一个物体、一个计量单位，也可以是多个物体组成的一个整体。

五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，在教学中我主要采用了直观演示法、启发诱导法、操作探究法等教学方法。

2、学法在学法上，我主要引导学生采用自主探究法、合作交流法、归纳总结法等学习方法，让学生在动手操作、动脑思考、动口交流的过程中，主动获取知识，发展能力。

六、教学过程1、创设情境，导入新课通过讲述古代人们在测量物体长度时遇到的困难，引出分数的产生。

例如，在测量石头的长度时，发现石头的长度不是整数个长度单位，这时就需要用分数来表示。

小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点

小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点在我们的学习时代，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点就是学习的重点。

相信很多人都在为知识点发愁，下面是店铺为大家收集的小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点1分数的产生和意义1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。

5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。

真分数和假分数1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。

2.真分数的特征：真分数＜1。

3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。

4.假分数的特征：假分数≦1。

5.带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做真分数。

6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。

7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的'中间对齐。

8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。

当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

小学五年级数学下册分数的意义和性质的知识点2一、分数的意义。

1.单位“1”的意义：一些物体可以看作一个整体，这个整体我们把它称为单位“1”。

2.分数的意义：A.把单位一平均分成若干份，表示其中的一份或几份。

B.分数的书写形式:n/m（m不等于0）。

(完整版)人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点

(完整版)人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点【完整版】人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质知识点在人教版五年级数学下册的第四单元中，我们将学习有关分数的意义和性质知识点。

分数在我们的日常生活中无处不在，它能够帮助我们表达不完整的数量，比较大小以及解决实际问题。

下面将逐个介绍分数的基本概念、意义和性质知识点。

一、分数的基本概念1. 分数的定义分数由分子和分母组成，分母表示平等的份数，分子表示取的份数，分子和分母之间用“/”连接。

例如：1/2，3/42. 分数与整数的关系分数可以看作是整数和整数的一部分，它既可以表示小于1的部分，也可以表示大于1的整数部分。

例如：1/2可以表示一个单位中的一半，而3可以表示三个整数单位。

二、分数的意义1. 分数的部分与整体关系分数可以帮助我们表示一个整体中的一部分，例如一个饼干被平均分成8块，我们可以用分数表达其中的一部分。

例如：饼干的四分之一即为1/4，它表示了饼干中的一块。

2. 分数的大小比较分数可以帮助我们比较两个部分的大小。

当分母相同时，分子越大，分数越大；当分子相同时，分母越小，分数越大。

例如：1/2和3/4，由于分母不同，我们需要通过找相同的基数来比较。

在这两个分数中，1/2比3/4小。

三、分数的性质1. 分数的分子与分母分数的分子和分母都可以是正整数或零，但分母不能为0，因为0不能作为除数。

例如：1/2中，1为分子，2为分母。

2. 分数的约分分数可以进行约分，即分子和分母同时除以相同的数，使得分子和分母之间没有公共的因数。

例如：4/8可以约分为1/2，因为4和8都能被2整除。

3. 分数的等值分数可以进行等值转换，即分子和分母同时乘以或除以相同的数，得到的结果仍然表示相同的部分。

例如：1/2和2/4是等值分数，因为它们代表了同样大小的部分。

4. 分数的相加与相减分数可以进行相加和相减运算。

当分母相同时，分子相加或相减即可；当分母不相同时，需要找到相同的基数，将分数转换成相同的分母后再进行运算。

1.分数的意义(课件)-数学人教版五年级下册

7. 下图中露出的圆片是单位“1”
的几？25一，共被有遮多住少的个部圆分片是？几分之
思路引导
占
1 5
依题意，露出的部分占
2 5
，表示把单位“1”平均分
成5份，露出的占2份，那么被遮住的部分占3 份，所
以片，是所35 以；一露共出5的份2，份就有是42个×圆5=片10，(个那)么圆1片份。就是2个圆
方法一根据分数的意义求解。用表示鹅，用表示鸭，画示意图如下：
鹅鸭
1
7
10
10
把10只鸭看作单位“1”，平均分成10份，每份是 1 ， 7只就是这个整体的170 ，即鹅的只数是鸭的170 。 10
分析与解答
(2)解决问题——鹅的只数是鸭的几倍？
方法二根据分数与除法的关系求解。
求7只是10只的几倍，用除法计算。
方法二画图法。
1 4
答：每人分得
1 4
个。
3 把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
总数量
总份数
想：求每人分得多少个，怎么列式呢？
3÷4=
方法一 1个1个地分。
每次分1个，每
人分得3个
1个。
4
方法二 3个摞在一起分。 3个一起分，每人分得3个的 14。
也就是 3 个。
4
也就是 3 个。
4
3 把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
【难点】理解单位“1”的含义。
课堂导入
读成语猜数
一分为二七上八下百里挑一
你知道分数各部
分的名称吗？
1
2
7 8
分数
1
100
分子分数线分母
新知探究
分数的产生

(完整版)人教版五年级下册分数意义和性质整理

分数的意义和性质的整理教学设计目标：1、进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。

2、初步学会依据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提升解决简单实质问题的能力。

3、激发学生参加热忱，培育主体意识和数学应意图识，创新意识和实践能力。

要点：初步学会依据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思想能力，提升解决简单实质问题的能力。

难点：综合运用。

教学设计过程：基础部分一，分数的意义和性质的单元内容的整理：1、分数的意义把单位“ 1”均匀分红若干份，表示这样 1 份或几份的数叫做分数。

1m1 ÷n× m=n× m= n2，分数与除法之间的联系与差别被除数被除数÷除数=除数（商）分子÷分母= 分子（分数值）分母a用字母能够表示成：a÷ b= —（b不等于0）b除法是一种运算；分数是一种数，分数不单能够表示除法的商，也能够看作两个数相除。

3，分数的大小比较（1）分母相同的分数：分数单位相同，分子大的分数大。

（2）分子相同的分数：分数单位的个数相同，分母小的分数大。

4、分数的基天性质分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基天性质。

5、公因数（1）互素数：公因数只有 1 的两个自然数叫做互素数。

（2）简分数：分子、分母是互素数的分数叫做简分数。

（3）求最大公因数的方法：分解素因数法和短除法。

6、公倍数求最小公倍数的方法：分解素因数和短除法，即用最大公因数×各自特有的因数。

7、约分和通分（1）约分：一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数的大小不变，这个过程叫做约分。

（2）通分：把几个异分母分数化成与本来分数相等的同分母分数，这个过程叫做通分。

8、分数的大小比较（）（1）分母相同的分数：分数单位相同，分子大的分数大。