7.3化学平衡常数及反应进行的方向--学案
化学平衡常数复习学案
高考二轮专题复习——平衡常数学案知识整合请书写下列反应的平衡常数表达式C(s) +H2O (g) CO (g) +H2 (g)2NH3(g)+CO2(g) CO(NH2)2(l)+H2O(l)CH3COOH(l)+CH3CH2OH(l)CH3COOC2H5(l)+ H2O(l)NH4+(aq)+H2O(l) NH3·H2O(aq)+H+(aq)FeCl3(aq)+3KSCN(aq) Fe(SCN)3(aq)+3KCl(aq)注意:借题发挥1:1、常温下,0.1mol/L的HCOONa溶液的pH为8,则HCOOH的电离常数Ka= 。
2、25℃时,H2SO3的K a1=1×10-2,K a2=6×10-3,则该温度下Na2SO3水解反应的平衡常数K h1= 。
3、在25℃下,将a mol/L氨水与0.01mol/L的盐酸等体积混合,反应平衡时溶液中c(NH4+)=c(Cl-),用含a的代数式表示氨水的电离常数K b= 。
4、用CO合成甲醇的化学方程式为CO(g)+2H2(g)⇌ CH3OH(g)。
在一容积可变的密闭容器中充有10molCO和20molH2,在催化剂作用下发生反应生成甲醇,CO的平衡转化率(α)与温度、压强的关系如右图所示。
若达到平衡状态A时,容器的体积为10L,则在平衡状态B时容器的体积为 L。
借题发挥2:某浓度的二元弱酸酒石酸(溶液的型体分布图如下,将酒石酸简写成H2A,下列有关叙述正确的是()A.等体积等浓度的NaOH溶液与H2A溶液混合后,其溶液中水的电离程度比纯水小B.H2A溶液在不同PH环境中各微粒的分布不同,电离平衡常数也不同C.控制溶液PH为0,H2A在水中的电离方程式是:H2AH++ HA-;HA-H++ A2-D.已知HClO的电离平衡常数为10-7.5 ,将少量H2A的溶液加入足量NaClO溶液中,发生的反应为:H2A +ClO-==HClO+HA-练习:I、甲醇是一种可再生能源,又是一种重要的化工原料,具有开发和应用的广阔前景。
化学平衡常数教案
《化学平衡常数》教案【学习目标】知识与技能:1、理解化学平衡常数K的概念,并弄清化学平衡常数的影响因素2、能正确书写给定反应的平衡常数表达式,并能进行相应的简单计算;2、通过K、Q 比较,了解化学平衡常数的特点、移动的原因及规律过程与方法:通过对各种数据资料的分析和处理,培养获取和处理信息的能力和分析推理能力。
情感态度与价值观:通过数据分析和实验验证,初步形成实事求是的科学研究精神和关注数量的习惯;【学习重点】化学平衡常数的意义、表示方法及简单的计算。
【教学难点】化学平衡常数的简单的计算【学习过程】教学环节教师活动学生活动设计意图知识回顾激疑导课讲授新课板块1:K的定义及表达式1、提问:化学平衡状态的定义2、投影:“化学平衡状态”的定义引言:化学平衡状态是一定条件下可逆反应进行到最大限度,此时各物质的浓度保持不变。
科学家们经过进一步研究发现,此时各物质的浓度间存在着更为微妙的关系。
这节课我们就来探讨这个问题。
1、投影“活动探究”(见学案)2、指导学生分工合作,处理、汇总数据3、引导学生分析数据,得出相关的结论4、追问:该反应的K有单位吗?5、引导学生小结K的单位及K的定义、表达式6、投影“试一试”请写出这几个反应的平衡常数表达式及其单位[ 拓展] 通过刚才的练习,我们在书写化学平衡常数表达式1、思考并回答2、阅读定义,强化理解听讲、思考在老师的指导下进行活动探究1、了解c0(B)、c(B)、[B]等符号表示的意义2、处理数据3、分析数据,讨论得出结论练习“试一试”,进一步理解K的定义及表达式的书写、了解单位问题。
练习思考、讨论、得出初步结论巩固旧知识,为新知识学习做好铺垫激发学生学习积极性培养获取和处理信息的能力、分析推力能力,合作意识。
K的表达式的书写,及时总结,扩展认知图示。
板块2:K的影响因素板块3:K 的意义课堂小结巩固练习时,应注意哪些问题呢?[ 思考讨论2]7、分析投影中的实验数据,寻找其中的规律。
2021高三化学人教版一轮学案:第七章 第三节 化学平衡常数 化学反应进行的方向 Word版含解析
姓名,年级:时间:第三节化学平衡常数化学反应进行的方向最新考纲:1。
了解化学平衡常数的含义,能利用化学平衡常数进行相关计算。
2。
能正确计算化学反应的转化率.核心素养:1。
变化观念与平衡思想:能从化学平衡常数的角度分析化学反应,运用化学平衡常数解决问题。
能多角度、动态地分析化学反应的转化率,运用化学反应原理解决实际问题.2.证据推理与模型认知:可以通过分析、推理等方法认识研究对象的本质特征、构成要素及其相互关系,建立模型。
能运用模型Q c与K的关系解释化学平衡的移动,揭示现象的本质和规律。
知识点一化学平衡常数及应用1.化学平衡常数在一定温度下,当一个可逆反应达到化学平衡时,生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数,用符号K 表示。
2.表达式对于反应m A(g)+n B(g)p C(g)+q D(g),K=错误!(固体和纯液体的浓度视为常数,不计入平衡常数表达式中)。
例如:3。
注意事项(1)K值越大,反应物的转化率越高,正反应进行的程度越大。
(2)K只受温度影响,与反应物或生成物的浓度变化无关。
(3)催化剂能加快化学反应速率,但对化学平衡常数无影响.4.应用(1)判断可逆反应进行的程度K值大,说明反应进行的程度大,反应物的转化率高;K 值小,说明反应进行的程度小,反应物的转化率低.K〈10-510-5~105>105反应程度很难进行反应可逆反应可接近完全(2)判断化学反应进行的方向对于可逆反应a A(g)+b B(g)c C(g)+d D(g),在一定温度下的任意时刻,反应物与生成物浓度有如下关系;Q=错误!,称为浓度商。
Q〈K反应向正反应方向进行,v正〉v逆Q=K反应处于化学平衡状态,v正=v逆Q〉K反应向逆反应方向进行,v正<v逆(3判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)1.合成氨的反应达平衡后,保持其他条件不变,将各物质浓度增大一倍,K不变,平衡正向移动(√)提示:保持其他条件不变,将各物质浓度增大一倍,等效于加压,平衡右移,由于温度不变,所以K不变,正确。
化学平衡常数、反应进行方向
化学平衡常数、化学反应进行的方向一、化学平衡常数1.定义:在一定温度下,当一个可逆反应达到化学平衡时,生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数,这个常数就是该反应的化学平衡常数(简称平衡常数),用K 表示。
2.对于一般的可逆反应 m A (g)+n B(g) p C(g)+q D(g),在一定温度下:n m q P B A D C K ][][][][••= 3.注意: ①化学平衡常数只与温度有关,与反应物或生成物的浓度无关。
②反应物或生成物中有固体或纯液体存在时,由于其浓度可看做“1”而不代入公式。
③化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
若反应方向改变,则平衡常数改变。
4.化学平衡常数的应用①K 值越大,说明平衡体系中生成物所占的比例越大,它的正向反应进行的程度越大,即该反应进行得越完全,反应物的转化率越大,反之亦然。
②若用任意状态的浓度幂之积的比值(称为浓度商,用Q c 表示),与K 比较,可判断可逆反应是否达到平衡状态和反应进行的方向。
Q c < K ,反应向正反应方向进行Q c = K ,反应达到平衡状态Q c > K , 反应向逆反应方向进行③利用K 可判断反应的热效应若升高温度,K 值增大,则正反应为吸热反应;若升高温度,K 值减小,则正反应为放热反应。
④计算转化率依据起始浓度(或平衡浓度)和平衡常数可以计算平衡浓度(或起始浓度),从而计算反应物的转化率。
1、已知反应①:CO(g)+CuO(s) CO 2(g)+Cu(s)和反应②:H 2(g)+CuO(s)Cu(s)+H 2O(g)在相同的某温度下的平衡常数分别为K 1和K 2,该温度下反应③:CO(g)+H 2O(g)CO 2(g)+H 2(g)的平衡常数为K 。
则下列说法正确的是( )A .反应①的平衡常数K 1=c CO 2·c Cuc CO ·c CuOB .反应③的平衡常数K =K 1K 2C .对于反应③,恒容时,温度升高,H 2浓度减小,则该反应的焓变为正值D .对于反应③,恒温恒容下,增大压强,H 2浓度一定减小答案 B解析 在书写平衡常数表达式时,纯固体不能表示在平衡常数表达式中,A 错误;由于反应③=反应①-反应②,因此平衡常数K =K 1K 2,B 正确;反应③中,温度升高,H 2浓度减小,则平衡左移,即逆反应为吸热反应,正反应为放热反应,因此ΔH <0,C 错误;对于反应③,在恒温恒容下,增大压强,如充入惰性气体,则平衡不移动,H 2的浓度不变,D 错误。
高考化学总复习 第七单元 第3讲 化学平衡常数 化学反应进行的方向教案
第3讲化学平衡常数化学反应进行的方向一、化学平衡常数1.定义在一定温度下,当一个可逆反应达到平衡时,生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数,该常数就是该反应的化学平衡常数。
2.表达式对于可逆反应:mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),化学平衡常数K=①。
式中A、B、C、D的浓度均为平衡浓度。
如在一定温度时,4 mol A在2 L的密闭容器中分解:A(g)2B(g)+C(g),达到平衡时测得已有50%的A分解成B和C,此温度下,该反应的平衡常数为②。
3.意义(1)K值越大(一定温度下),说明反应进行的程度③,反应物的转化率也④。
(2)一般认为,K>105时,反应就基本进行完全了。
4.影响因素K值的大小与物质的浓度、压强等无关,只随⑤变化而变化。
1.化学平衡常数是指某一具体反应化学方程式的平衡常数,若化学方程式中各物质的化学计量数等倍增大或减小,平衡常数也会改变。
2.正、逆反应的平衡常数互为倒数。
3.反应物或生成物中有固体和纯液体存在时,因其浓度可看作“常数”而不代入公式,H2O的状态不是液态而是气态时,则需要代入平衡常数表达式。
4.代入平衡常数表达式的是平衡浓度,而不是任意时刻的浓度,更不能将物质的量代入。
二、化学反应的方向1.自发反应在给定的条件下,无须外界帮助,一经引发即自发进行的反应。
2.焓变与反应方向多数能自发进行的化学反应是⑥反应,但也有不少吸热反应能自发进行。
3.熵变与反应方向ΔS为反应产物总熵与反应物总熵之差。
熵⑦有利于反应自发进行,而有些熵减小的反应在一定条件下也可以自发进行。
4.反应方向的判断在恒温、恒压条件下,焓变和熵变共同决定反应的方向:ΔG=ΔH-TΔS1.自发反应、非自发反应是指该反应过程中是否有自发进行的倾向,而这个过程是否一定会发生则不能确定。
如C的燃烧是一个自发反应,但需借助外界条件点燃才能发生。
2.同一物质在三态时的熵值大小顺序一般为气态>液态>固态。
《化学平衡常数》参考教案
教学课题专题专题1化学反应速率单元第二单元化学反应的方向和限度节题第三课时化学平衡常数1、2教学目标知识与技能理解化学平衡常数的含义,能用化学平衡常数计算反应物的转化率。
过程与方法能描述化学平衡常数的意义,培养归纳思维能力情感态度与价值观体会化学平衡是相对的、有条件的、动态的,树立辩证唯物主义观点。
教学重点化学平衡计算教学难点计算。
教学方法讨论法、探究法教学过程教师主导活动学生主体活动(基面知识)二、化学平衡常数对于可逆反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)平衡常数表达式,它的大小能说明,K值越大,表示。
平衡常数受的影响较大,使用时要注明。
因为和的浓度可视为定值,所以在平衡常数的表达式中不计算。
(小结)对反应m A + n B p C + q D一、化学平衡常数1、表达式:平衡常数K =nmqpBcAcDcCc)()()()(••2、影响因素及注意:K受温度影响3、意义:越大,反应进行的越完全4、作用:(1)进行定量计算(2)判断化学平衡移动方向通过自学完成数据分析:书P44表2-6生成物平衡时浓度方次的乘积与反应物浓度方次乘积之比放热反应—升高温度—平衡常数减小)吸热反应—升高温度—平衡常数增大)过程解析:反应常数K′=)()()()(222OHcCOcHcCOc=03.001.005.001.0⨯⨯>1,即反应要向K=1的方向进行只能使分子减小、分母增大即向逆反应进行。
温度不变即K不变CO(气) + H2O (气) = CO2(气) + H2(气)起始浓度0.01 0.1 0.01 0.05 变化浓度x x x x平衡浓度(0.01-x) (0.1-x) (0.01+x) (0.05+x)K=1=)()()()(222OHcCOcHcCOc=)1.0()01.0()05.0()01.0(xxxx-⨯-+⨯+得α(CO)④保持容器温度、体积不变,若在容器中充入适量的H2,则重新达到平衡时,CO的反应速率比充H2之前___增大___(大、小、不确定)理由是什么?[解析]:增大任一反应物或生成物的浓度,化学反应速率都增大。
【高中化学】一轮复习学案:7.3 化学平衡常数 化学反应进行的方向(选修4)
第三节 化学平衡的移动 化学平衡常数【高考新动向】【考纲全景透析】一、化学平衡常数1.化学平衡常数(1)定义:在一定温度下,达到平衡的可逆反应,其平衡常数用生成物平衡浓度(气体平衡分压)的方次之积与反应物平衡浓度(气体平衡分压)的方次之积的比值来表示,这时的平衡常数称为浓度平衡常数(压强平衡常数) (2)表达式用K c (K p )表示。
对cC(g)+dD(g),[][]ba dc c B A D C K = )()()()(B p A p D p C p K b a d c p = (3)影响因素:平衡常数K 与温度有关,与浓度和压强无关。
(4)平衡常数的意义:①K 的大小,可推断反应进行的程度。
K 越大,表示反应进行的程度越大,反应物的转化率越大;K 越小,表示反应进行的程度越小,反应物的转化率越小②平衡常数表达式表明在一定温度条件下达成平衡的条件。
在某温度下,某时刻反应是否达平衡,可用该时刻产物的浓度商Q c 与K c 比较大小来判断。
当Q c >kc ,υ(正)<υ(逆),未达平衡,反应逆向进行; 当Q c <kc ,υ(正)>υ(逆),未达平衡,反应正向进行; 当Q c =kc ,υ(正)=υ(逆),达到平衡,平衡不移动。
③平衡常数数值的大小,只能大致告诉我们一个可逆反应的正向反应所进行的最大程度,并不能预示反应达到平衡所需要的时间。
如2SO2(g)+O2SO3(g) 298K时K p=3.6×1024很大,但由于速度太慢,常温时,几乎不发生反应。
二、化学反应进行的方向。
1.自发过程含义:在一定条件下,不需要借助外力作用就能自发进行的过程。
2、化学反应方向进行的判据(1)焓判据放热过程中体系能量降低,△H<0,具有自发进行的倾向,但有些吸热反应也可以自发进行,故只用焓变判断反应的方向不全面。
(2)熵判据①熵:量度体系混乱(或有序)的程度的物理量,符号S(同一物质,三种状态下熵值:气态>液态>固态)②熵增原理:在与外界隔离的体系中,自发过程将导致体系的熵增大。
化学平衡常数及反应进行的方向
第三讲 化学平衡常数及反应进行的方向化学平衡常数及应用[知识梳理]1.概念在一定温度下,当一个可逆反应达到化学平衡时,生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数,用符号K 表示。
2.表达式对于反应m A(g)+n B(g)p C(g)+q D(g),K =c p (C)·c q (D)c m (A)·c n (B)(固体和纯液体的浓度视为常数,通常不计入平衡常数表达式中)。
3.意义(1)K 值越大,反应物的转化率越大,正反应进行的程度越大。
(2)K 只受温度影响,与反应物或生成物的浓度变化无关。
(3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
4.应用(1)判断、比较可逆反应进行的程度一般来说,一定温度下的一个具体的可逆反应:对于可逆反应:m A(g)+n B(g)p C(g)+q D(g),浓度商Q c =c p (C)·c q (D)c m (A)·c n (B),则将浓度商和平衡常数作比较可判断可逆反应所处的状态。
⎩⎪⎨⎪⎧Q c <K :反应向正反应方向进行,v 正>v 逆Q c =K :反应处于化学平衡状态,v 正=v 逆Q c >K :反应向逆反应方向进行,v 正<v 逆 (3)判断可逆反应的热效应升高温度K 值增大→正反应为吸热反应K 值减小→正反应为放热反应 降低温度K 值增大→正反应为放热反应K 值减小→正反应为吸热反应 (4)计算平衡体系中的相关量根据相同温度下,同一反应的平衡常数不变,计算反应物或生成物的浓度、转化率等。
[自我检测]1.(教材改编题)在一定条件下,已达到平衡的可逆反应:2A(g)+B(g)2C(g),下列说法中正确的是( )A .平衡时,此反应的平衡常数K 与各物质的浓度有如下关系:K =c 2(C)c 2(A)·c (B)B .改变条件后,该反应的平衡常数K 一定不变C .如果改变压强并加入催化剂,平衡常数会随之变化D .若平衡时增加A 和B 的浓度,则平衡常数会减小解析:选A 。
化学平衡常数学案设计
()H I) N 3 ) l )@ 2 i ) H() 2 ) i s% H( +H( ; H( % 2 +1g。 N ( g g g g ( 达到平 衡 时 ,( 2 05mo・~ cH)4mo・~ cH) . = l ,( I l , L = L
则此温 度下 反应① 的平 衡常数 为 ( ) 。
【 注】 l 理 究I 关 啼 数 化研
化学 平衡常 数学 案设 计
●李 阳
【 课前自主预习】 化学平衡常数 1 义 : 一定 温 度下 , . 定 在 当一 个 可逆 反应 达 到—— 时 。 成物 生 的 — — 与反应 物的 — — 的 比值是 一个 常数 ,这个 常数
就是 该反应 的 —
2 0 ( 与 2 0( +0 ( , 3 4 0 C 2 g) C g) 2 g) K = X1 一。
( )常 温 下 N 分 解产 生 O 的 反 应 的 平 衡 常 数 表 达 式 为 1 O () 2 常温 下水分 解产 生 O , 时平 衡 常数值约 为 此 。
【 2 化 学 反应 :O () O2 ) S 3 )N g , 在 一 例 】 S 2 +N ( 与 O ( + O() 若 g g g 定温 度下 , 将物质 的量 浓 度均 为 2mo L的 S ) N ) 入 l / O( 和 O( 注 g g
— —
。
S S +O ( ) S ( ( ) 2g S O2 g) K 2
。
则反 应 H ( ) O ( - g) 2( 的平衡 常数是 () zg +S gJ . ( +Hs g)  ̄0 。
A. 1 K K+ 2 B. 1 2 C. 1 2 K 一K K XK D. /K K1 2
2 O( 与 N ( ) 2g) K =1 O 。 N g) 2g +O ( , 1 1 X
化学平衡常数 优秀教案
化学平衡常数1、知识与技能(1)、知道化学平衡常数的意义及表示方法。
(2)、能知道平衡转化率(3)能运用化学平衡常数进行简单的计算。
2、过程与方法(1)、通过对书中表格的数据分析,培养学生利用各种图表分析、处理数据的能力(2)、通过对获取的大量事实和数据等信息进行加工、分析,培养学生归纳、概括能力、口头表达能力和交流能力。
3、情感态度价值观(1)、通过对本章知识的学习,让学生体会化学对人类生活、科学研究和社会的贡献。
培养学生将化学知识运用于生产、生活实践的意识。
二、教学重点化学平衡常数的意义、表示方法及简单的计算。
三、教学难点化学平衡常数的简单的计算四、课时安排一课时五、教学方法问题推进法、讨论、比较法活动教学内容设计意图【情景导入】【教师活动】血液的pH保持在7.3 5~7.45是非常必要的,血液中存在以下平衡体系:,这一平衡体系对维持pH的变化范围起重要作用。
不正确的呼吸可能导致血液中酸碱不平衡.太快或太深的呼吸会导致呼吸碱中毒,太慢或太浅的呼吸会导致呼吸酸中毒,那么我们应如何定量求得正常呼吸C02的范围?我们知道,一定条件下的可逆反应存在化学平衡状态。
那么,当达到化学平衡状态时,究竟有多少反应物转化成了生成物,平衡体系中各物质的浓度之间是否有一定的关系?请大家完成第44页的“问题解决”。
完成表2-6计算一定条件下,不同起始浓度的二氧化氮或四氧化二氮进行反应,达到平衡后各物质平衡浓度之间的关系。
吸引学生的注意力锻炼学生动手能力【学生活动】【投影】【教师活动】【学生活动】通过计算同学们是否发现什么规律?其中浓度的指数与化学方程式有何联系?学生通过仔细观察对比,相互讨论后得出结论:反应物与生成物浓度的系数次方的比值是一个定值。
引导学生思考【教师活动】【学生活动】【教师活动】【学生活动】【板书】如果反应物或生成物不止一种,情况又如何呢?如:一定条件下,可逆反应H2+I2=2HI,起始以及平衡时各物质的浓度如表2—2所示。
高中化学《第七章第三节化学平衡常数化学反应进行的方向》课件
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第7章 化学反应速率与化学平衡
下列叙述正确的是 A.降低温度,总反应的平衡常数 K 减小 B.K=K1+K2 C.适当升温,可提高消毒效率 D.增大压强,K2 减小
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第7章 化学反应速率与化学平衡
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解析:选 C。降低温度,总反应平衡向右移动,K 增大,A 项错误;K1=c(Oc2)(·Oc(3[)O]), K2=c([Oc2]()O·c2()O3),K=cc32((OO23))=K1·K2,B 项错误;升高温度,反应①平衡向右移动,c([O]) 增大,可提高消毒效率,C 项正确;对于给定的反应,平衡常数只与温度有关,D 项错 误。
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第7章 化学反应速率与化学平衡
13
2.明确三个量的关系 (1)三个量:起始量、变化量、平衡量。 (2)关系 ①对于同一反应物,起始量-变化量=平衡量。 ②对于同一生成物,起始量+变化量=平衡量。 ③各物质的变化量之比等于化学计量数之比。
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第7章 化学反应速率与化学平衡
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第7章 化学反应速率与化学平衡
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2.(双选)(2020·济南高三调研)在恒容密闭容器中,由 CO 合成甲醇:CO(g)+2H2(g)
CH3OH(g),在其他条件不变的情况下研究温度对反应的影响,实验结果如图所示,下
列说法正确的是
()
A.平衡常数 K=c(cC(COH)·3cO2(HH)2) B.该反应在 T1 时的平衡常数比 T2 时的小 C.CO 合成甲醇的反应为吸热反应
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课题:化学平衡常数(化学反应的限度第一课时)学案
化学平衡常数(化学反应的限度第一课时)学案授课人:山东省青岛市第一中学杜春玲时间:2008年3月22日地点:厦门一中课型:新授课【学习目标】〖知识与技能〗1、了解化学平衡常数的定义,能正确书写给定反应的平衡常数表达式,并能进行相应的简单计算;2、理解化学平衡常数的意义,了解化学平衡常数的影响因素。
〖过程与方法〗通过对各种数据资料的分析和处理,培养获取和处理信息的能力和分析推理能力。
〖情感态度与价值观〗通过交流、讨论,培养学生的探究意识与合作意识。
【学习重点】化学平衡常数的意义【学习难点】化学平衡常数的意义、温度对化学平衡常数的影响【学习过程】【知识回顾】什么是化学平衡状态?一、化学平衡常数【活动探究】已知反应H2 (g)+I2(g) 2HI (g) ,△H< 0。
在698.6K和798.6K时2、讨论:分析上述数据,你能得出什么结论?【试一试】1、写出反应:2SO(g) + O2(g) 2SO3(g)的化学平衡常数表达式,并判断K的单位。
2、对于任意可逆反应:aA(g)+bB(g)cC(g)+ dD(g),写出其化学平衡常数的表达式。
【巩固练习】298K时,某密闭容器中反应N2(g)+O2(g) 2NO(g) 达到平衡。
①写出该反应的平衡常数表达式;②若298K时,K=1×10-30,测得平衡时N2与O2的浓度均为1mol/L,试求NO的平衡浓度;③保持温度不变,测得反应进行的某一时刻,N2、O2、NO浓度分别为10 mol/L、10 mol/L、1×10-5mol/L,此时该反应是否达到平衡状态?若要达到平衡,反应应向方向进行,为什么?【问题探究】1、阅读课本P44资料在线:“反应的平衡常数与反应可能进行的程度”,归纳K的大小与反应进行的程度有什么关系?2、如何利用Q和K的相对大小判断反应是否达到平衡或反应进行的方向?【知识整理】化学平衡常数的意义:【实验探究】化学平衡常数的影响因素已知:N2O4(g)2NO2(g)△H> 0无色红棕色探究:取两只充有N2O4、NO2平衡混合气、颜色相同的密闭容器,将其中一只容器放入盛有热水的烧杯中,持续一段时间直到颜色不再发生变化为止,对比观察现象。
化学平衡常数、反应进行方向
化学平衡常数、化学反应进行的方向一、化学平衡常数1.定义:在一定温度下,当一个可逆反应达到化学平衡时,生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数,这个常数就是该反应的化学平衡常数(简称平衡常数),用K 表示。
2.对于一般的可逆反应 m A (g)+n B(g)p C(g)+q D(g),在一定温度下:nm q P B A D C K ][][][][∙∙= 3.注意:①化学平衡常数只与温度有关,与反应物或生成物的浓度无关。
②反应物或生成物中有固体或纯液体存在时,由于其浓度可看做“1”而不代入公式。
③化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
若反应方向改变,则平衡常数改变。
4.化学平衡常数的应用①K 值越大,说明平衡体系中生成物所占的比例越大,它的正向反应进行的程度越大,即该反应进行得越完全,反应物的转化率越大,反之亦然。
②若用任意状态的浓度幂之积的比值(称为浓度商,用Q c 表示),与K 比较,可判断可逆反应是否达到平衡状态和反应进行的方向。
Q c < K ,反应向正反应方向进行Q c = K ,反应达到平衡状态 Q c > K , 反应向逆反应方向进行③利用K 可判断反应的热效应若升高温度,K 值增大,则正反应为吸热反应; 若升高温度,K 值减小,则正反应为放热反应。
④计算转化率依据起始浓度(或平衡浓度)和平衡常数可以计算平衡浓度(或起始浓度),从而计算反应物的转化率。
1、已知反应①:CO(g)+CuO(s)CO 2(g)+Cu(s)和反应②:H 2(g)+CuO(s)Cu(s)+H 2O(g)在相同的某温度下的平衡常数分别为K 1和K 2,该温度下反应③:CO(g)+H 2O(g)CO 2(g)+H 2(g)的平衡常数为K 。
则下列说法正确的是( )A .反应①的平衡常数K 1=c CO 2c CucCO c CuOB .反应③的平衡常数K =K 1K 2C .对于反应③,恒容时,温度升高,H 2浓度减小,则该反应的焓变为正值D .对于反应③,恒温恒容下,增大压强,H 2浓度一定减小 答案 B解析 在书写平衡常数表达式时,纯固体不能表示在平衡常数表达式中,A 错误;由于反应③=反应①-反应②,因此平衡常数K =K 1K 2,B 正确;反应③中,温度升高,H 2浓度减小,则平衡左移,即逆反应为吸热反应,正反应为放热反应,因此ΔH <0,C 错误;对于反应③,在恒温恒容下,增大压强,如充入惰性气体,则平衡不移动,H 2的浓度不变,D 错误。
化学反应的平衡常数与反应方向
化学反应的平衡常数与反应方向化学反应是物质转化的过程,而反应的平衡常数与反应方向则是决定反应进行程度和方向的重要因素。
本文将针对化学反应的平衡常数与反应方向进行探讨。
1. 什么是平衡常数平衡常数是一种用于描述反应平衡程度的物理量,通常用K表示。
对于一般的化学反应:$aA + bB \rightarrow cC + dD$其平衡常数K定义为:$K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$其中,[A]、[B]、[C]、[D]分别表示反应物A、B和生成物C、D的浓度。
2. 平衡常数的意义与计算方法平衡常数的大小与反应物和生成物的浓度有关,它描述的是在特定温度下,反应物和生成物之间的浓度比例。
当反应达到平衡状态时,平衡常数的值保持不变。
计算平衡常数时需要注意以下几点:- 平衡常数只与温度有关,与反应物的初始浓度无关。
- 平衡常数的数值可以大于1、等于1或小于1,分别代表反应偏向生成物、反应物和生成物浓度相当以及反应偏向反应物。
- 平衡常数准确计算需要测量每个物质的浓度,而实际浓度的测量可能受到反应速率等因素的限制。
3. 反应方向与平衡常数根据平衡常数的大小,可以确定化学反应的方向性。
当K大于1时,表示生成物浓度较高,反应偏向生成物方向;当K小于1时,表示反应物浓度较高,反应偏向反应物方向;当K等于1时,反应物和生成物浓度相当,反应处于平衡状态。
4. 影响平衡常数的因素平衡常数的数值受多种因素影响,包括温度、压力和浓度等。
- 温度对平衡常数的影响是最为显著的。
根据Le Chatelier原理,温度增加时,平衡常数K会发生变化,反应可能朝逆反应方向移动。
- 压力的变化通常对固态和液态反应影响较小,但对气态反应有较大影响。
当压力增加时,平衡常数的数值可能会发生变化。
- 浓度的变化对平衡常数的影响较为复杂,但可以通过Le Chatelier原理进行预测。
当添加某种物质时,平衡常数可能会发生变化。
化学平衡常数教案
化学平衡常数教案一、引言化学平衡常数在化学中是一个非常重要的概念。
它可以用来描述化学反应的平衡状态,以及预测反应的方向和强度。
本教案将介绍化学平衡常数的概念和计算方法,以及如何利用平衡常数进行化学反应的定量分析和实验设计。
二、概念介绍化学平衡常数是指在特定温度下,反应物浓度与生成物浓度之间的比值的稳定值。
对于一般的反应:$$aA + bB \rightarrow cC + dD$$平衡常数$K_c$可以用以下公式表示:$$K_c=\dfrac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$$其中,$[A]、[B]、[C]、[D]$分别代表反应物A、B和生成物C、D 的浓度。
三、计算方法1. 已知初始浓度和平衡浓度的计算根据反应物和生成物的摩尔比例关系,可以得到平衡时各物质的浓度表达式。
假设反应物A的初始浓度为$x$ mol/L,生成物C的初始浓度为$y$ mol/L。
当达到平衡后,反应物A和生成物C的浓度都为$x'$ mol/L,根据平衡常数的定义可以得到以下关系:$$K_c=\dfrac{x'^c}{x^a}\cdot\dfrac{y'^d}{y^b}$$通过解方程组可以求得$x'$和$y'$,即平衡时各物质的浓度。
2. 已知平衡常数和部分浓度的计算当已知平衡常数$K_c$和某些物质的浓度时,可以通过代入公式推导出其他物质的浓度。
假设已知反应物A的浓度为$x_0$ mol/L,求反应物B的浓度时,可以设反应物B的浓度为$x$ mol/L,代入平衡常数公式得到:$$K_c=\dfrac{[C]^c[D]^d}{x_0^a\cdot x^b}$$可以通过解方程求得$x$,即反应物B的浓度。
四、实验设计化学平衡常数的实验测定是化学实验中的重要内容之一。
以下是一个可行的实验设计方案:1. 实验目的:测定某一酸碱反应的平衡常数。
2. 实验原理:选择合适的酸和碱作为反应物,将其混合后,在不同的温度和浓度条件下测定其浓度变化,从而求得平衡常数。
高中化学高考总复习 7.3 第3讲 化学平衡常数
答案:C
练点二 化学反应的方向性 3.下列说法正确的是( ) A.凡是放热反应都是自发的,因为吸热反应都是非自发的 B.自发反应的熵一定增大,非自发反应的熵一定减小 C.常温下,反应C(s)+CO2(g)⇌2CO(g)不能自发进行,则该反应的 ΔH>0 D.反应2Mg(s)+CO2(g)===C(s)+2MgO(s)能自发进行,则该反应 的ΔH>0
ΔH>0( × )
考点专练·层级突破 练点一 化学平衡常数的判断 1.O3也是一种很好的消毒剂,具有高效、洁净、方便、经济等优 点。O3可溶于水,在水中易分解,产生的[O]为游离氧原子,有很强 的杀菌消毒能力。常温常压下发生反应如下: 反应① O3⇌O2+[O] ΔH>0 平衡常数为K1; 反应② [O]+O3⇌2O2 ΔH<0 平衡常数为K2; 总反应:2O3⇌3O2 ΔH<0 平衡常数为K。 下列叙述正确的是( ) A.降低温度,K减小 B.K=K1+K2 C.适当升温,可提高消毒效率 D.压强增大,K2减小
反应b:2C(s)+2NO2(g)⇌N2(g)+2CO2(g) ΔH=-64.2 kJ·mol-1
(1)对于反应a,在T1℃时,借助传感器测得反应在不同时间点上各物 质的浓度如下:
①0~10 min内,NO的平均反应速率v(NO)=0_._04_2__m_o_l/_(L_·_m_i_n,) 当升高 反应温度,该反应的平衡常数K___减_小____(填“增大”“减小”或“不 变”)。
解析:放热的熵增反应是自发的,吸热的熵减反应是不自发的;电解过程属于 非自发过程。
答案:C
2.实验证明,多数能自发进行的反应都是放热反应。对此说法的理 解正确的是( )
初中化学平衡反应教案
初中化学平衡反应教案目标:1. 了解化学平衡反应的概念和特点。
2. 掌握平衡反应方程的编写。
3. 理解影响化学平衡的因素。
4. 能够计算平衡常数和判断反应的方向。
一、引入:化学反应是指化学物质之间发生转化的过程,在反应过程中会有物质生成或消耗。
在化学反应中,反应物和生成物之间会达到一种平衡状态,这就是化学平衡反应。
今天我们就来学习化学平衡反应的相关知识。
二、概念:1. 化学平衡反应是指在反应中反应物和生成物的浓度或物质的量不再发生变化的状态。
2. 在化学平衡状态下,正向反应和逆向反应的速度相等,生成物和反应物的浓度保持不变。
三、特点:1. 反应物和生成物的浓度会保持不变。
2. 平衡反应可以受到外界条件的影响,例如温度、压力和浓度等。
3. 平衡常数是描述平衡反应达到平衡状态时反应各组分浓度之间的数学关系。
四、编写平衡反应方程:当给出化学反应的反应物和生成物时,我们可以通过以下步骤编写平衡反应方程:1. 写出反应物和生成物的化学式。
2. 确定反应物和生成物之间的化学方程式。
3. 平衡反应方程中各种元素的数量。
五、影响化学平衡的因素:1. 温度:温度升高会促使吸热反应向正方向移动,温度降低会促使放热反应向正方向移动。
2. 压力:对于气体反应,增加压力会促使反应物质的浓度增加,从而向反应的数量方向移动。
3. 浓度:增加反应物的浓度会促使产生生成物,减少反应物的浓度会促使生成物转化为反应物。
六、实验操作:让学生通过实验观察不同条件下反应的变化,并判断反应的方向和速度。
七、总结:化学平衡反应是化学研究中一个重要的概念,通过学习平衡反应,可以更深入地了解物质转化的规律和影响因素。
希望同学们能够在实践中不断地探索和学习。
化学平衡常数 教学设计
第二章化学反应速率与化学平衡第二节化学平衡第2课时化学平衡常数教学设计【教学目标】1.知道化学平衡常数的含义,会根据化学反应书写化学平衡常数表达式。
2.应用化学平衡常数判断可逆反应进行的程度、方向以及反应的热效应。
3.能够利用化学平衡常数进行简单的计算。
【教学重难点】1.重点(1)知道化学平衡常数的含义,并能利用化学平衡常数对化学反应进行程度的判断(2)运用化学平衡常数进行简单计算2.难点运用化学平衡常数进行简单计算【教学过程】1.新课导入[复习引入]上节课我们学习了化学平衡,了解到化学平衡移动遵循勒夏特列原理。
但是平衡移动原理只能定性判断平衡移动的方向,但移动到什么程度,即转化率具体变成多少是无法确定的。
我们需要另一个更重要的工具---化学平衡常数,从定量的角度更全面的认识化学平衡状态。
[设计意图]让学生明确学习目标激发学生的求知欲望。
2.新课讲授[板书] 2.2.2 化学平衡常数[探究活动]在一定温度下,化学平衡体系中反应物浓度与生成物浓度之间有什么关系呢?我们以反应H2(g)+I2(g)2HI(g)为例进行分析。
[学生活动]分小组分析并验算表中所给的数据,最后可以得到什么结论?[投影]在730.6K时,该反应体系中各物质的浓度如下表所示:[生]学生展示数值并填表。
[师]分析上表的数据,可以得出以下结论:[投影]结论(1)温度为730.6K 时,222c (HI)c(H )c(I ) 为常数;(2)此常数与反应的起始浓度大小无关;[投影]在(698.6K )时,该反应体系中各物质的浓度如下表所示。
[师]分析上述两张表的数据,可以得出以下结论:[投影]结论(1)在温度为730.6K 时,222c (HI)c(H )c(I ) 也为常数,且温度不同,这个常数值不同;(2)此常数与反应的起始浓度大小、起始方向、压强均无关,只与反应温度有关。
[讲解]在一定温度下,可逆反应无论是从正反应开始,还是从逆反应开始,又无论反应物起始浓度为多少,最后都能达到化学平衡。
化学平衡常数(化学反应的限度第一课时)学案
[NO 2]
298
0.050
0
0.02175
0.05650
333
0.050
0
0.00488
0.0901
①该反应的平衡常数的表达式 ②分析表中数据,判断 K 值随温度的变化关系?
3、对比活动探究中 H 2 (g) + I2 (g) 发现了什么规律呢?
2HI (g) ,△H < 0 的平衡常数与温度的关系, 你又
【知识整理】 化学平衡常数随温度的变化关系:
【 交流、讨论 】 平衡常数表达式的书写
1、写出下表中各反应的平衡常数表达式
反应
K
1
1/2N 2(g)+ 3/2H 2(g)
NHNH 3(g)
3
2NH 3(g)
N 2(g)+ 3 H 2(g)
4
FeO(s) + CO(g)
)
2、已知:某温度下 ,H2(g)+I 2(g)
2HI(g) 的平衡常数为 K 1 ;
1/2H 2(g)+ 1/2I 2(g) A .K 1= 2K 2
HI(g) 的平衡常数为 K 2,则 K 1、 K 2 的关系为 (
)
B.
K
1=
K
2 2
C. K1= K 2
D .不能确定
3、恒温下,在容积为 2 L 的恒容密闭容器 A 中通入 1 mol N 2 与 1mol H 2 的混合气体,发生
Fe(s) + CO2(g)
5 Br 2(aq) +H 2O
H+(aq)+Br -(aq)+HBrO (aq)
6
AgCl(s)
Ag +(aq)+Cl -(aq)
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第七章化学反应速率与化学平衡第3讲化学平衡常数及反应进行的方向班级姓名一、学习目标1.了解化学平衡常数的含义,并能进行简单计算。
2.了解化学反应的方向与化学反应的焓变与熵变的关系。
3.掌握化学反应在一定条件下能否自发进行的判断依据,能够利用化学反应的焓变和熵变判断化学反应的方向。
二、考点与题组训练第一部分、自学1、作业讲评2、考纲展示---学生用书P157(1).了解化学平衡常数的含义,并能进行简单计算。
(2).了解化学反应的方向与化学反应的焓变与熵变的关系。
(3).掌握化学反应在一定条件下能否自发进行的判断依据,能够利用化学反应的焓变和熵变判断化学反应的方向。
3、教材梳理(1)化学平衡及应用----学生用书P157(2)有关化学平衡的计算----学生用书P159(3)化学反应进行的方向----学生用书P1604、学生发现问题及相互探讨第二部分本讲学习考点一化学平衡常数及应用问题一:化学平衡常数如何具体应用小问题1:化学平衡常数如何定义?一、化学平衡常数的概念在一定温度下,当一个可逆反应达到时,生成物与反应物的比值是一个常数,用符号K表示。
小问题2:化学平衡常数的表达式?二、化学平衡常数的表达式对于反应m A(g)+n B(g)p C(g)+q D(g),K=(固体和纯液体的浓度视为常数,通常不计入平衡常数表达式中)。
小问题3:化学平衡常数的意义?三、化学平衡常数的意义1.K值越大,反应物的转化率,正反应进行的程度。
2.K只受影响,与反应物或生成物的浓度变化无关。
3.化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
小问题4:化学平衡常数有哪些应用?四、化学平衡常数的应用1.判断、比较可逆反应进行的程度一般来说,一定温度下的一个具体的可逆反应:K值正反应进行的程度平衡时生成物浓度平衡时反应物浓度反应物转化率越大越小2.判断正在进行的可逆反应是否达到平衡或反应进行的方向对于可逆反应:m A(g)+n B(g)p C(g)+q D(g),若浓度商Q c=c p(C)·c q(D)c m(A)·c n(B),则将浓度商和平衡常数作比较可判断可逆反应所处的状态。
⎩⎪⎨⎪⎧Q c<K:反应向正反应方向进行,v正>v逆Q c=K:反应处于化学平衡状态,v正=v逆Q c>K:反应向逆反应方向进行,v正<v逆3.判断可逆反应的热效应名师点拨(1)关于H2O的浓度问题①稀水溶液中进行的反应,虽然H2O参与反应,但是H2O只作为溶剂,不能带入平衡常数表达式。
如NH4Cl+H2O NH3·H2O+HCl的平衡常数表达式为K=c(HCl)·c(NH3·H2O)c(NH4Cl)。
②H2O的状态不是液态而是气态时,则需要带入平衡常数表达式。
(2)K的大小只与温度有关,与反应物或生成物的起始浓度的大小无关。
(3)带入平衡常数表达式的是平衡浓度,而不是任意时刻的浓度,更不能将物质的量带入。
(4)同一化学反应,可以用不同的化学方程式表示,每个化学方程式都有自己的平衡常数表达式及相应的平衡常数。
因此,要注意使用与反应方程式相对应的平衡常数。
(2014·高考海南卷)硝基苯甲酸乙酯在OH-存在下发生水解反应:O2NC6H4COOC2H5+OH-O2NC6H4COO-+C2H5OH,两种反应物的初始浓度均为0.050 mol/L,15 °C时测得:O2NC6H4COOC2H5的转化率α随时间变化的数据如表所示。
回答下列问题:t/s 0 120 180 240 330 530 600 700 800α/% 0 33.0 41.8 48.8 58.0 69.0 70.4 71.0 71.0(1)列式计算该反应在120~180 s与180~240 s区间的平均反应速率________________________________________________________________________、________________________________________________________________________;比较两者大小可得到的结论是________________________________________________________________________。
(2)列式计算15 °C时该反应的平衡常数:________________________________________________________________________。
(3)为提高O2NC6H4COOC2H5的平衡转化率,除可适当控制反应温度外,还可以采取的措施有________________(要求写出两条)。
[思维建模]—定量判断某一时刻的v(正)、v(逆)大小的方法对于化学反应:a A(g)+b B(g)c C(g)+d D(g)的任意状态,浓度商Q c=c c(C)·c d(D)。
若Q c>K,则该反应向逆反应方向进行,v(正)<v(逆);若Q=K则该反应c a(A)·c b(B)达平衡,v(正)=v(逆),若Q c<K,则该反应向正反应方向进行,v(正)>v(逆)。
1.(2015·北京西城高三模拟)已知A(g)+B(g)C(g)+D(g)反应的平衡常数和温度的关系如下:温度/℃700 800 830 1 000 1 200平衡常数 1.7 1.1 1.0 0.6 0.4回答下列问题:(1)该反应的平衡常数表达式K=________,ΔH_____________________________0(填“<”、“>”或“=”);(2)830 ℃时,向一个5 L的密闭容器中充入0.20 mol 的A和0.80 mol 的B,如反应初始6 s内A的平均反应速率v(A)=0.003 mol·L-1·s-1,则6 s时c(A)=________ mol·L-1,C的物质的量为________mol;若反应经一段时间后,达到平衡时A的转化率为________,如果这时向该密闭容器中再充入1 mol 氩气,平衡时A的转化率为________;(3)判断该反应是否达到平衡的依据为________(填正确选项前的字母);a.压强不随时间改变b.气体的密度不随时间改变c.c(A)不随时间改变d.单位时间里生成C和D的物质的量相等(4)1 200 ℃时反应C(g)+D(g)A(g)+B(g)的平衡常数的值为________。
反思归纳应用化学平衡常数时应注意的四个问题1.化学平衡常数是在一定温度下一个反应本身固有的内在性质的定量体现。
2.化学平衡常数只与温度有关,与反应物或生成物的浓度无关。
3.反应物或生成物中有固体和纯液体存在时,其浓度可看作一个常数,而不计入平衡常数表达式中。
4.化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
若反应方向改变,则平衡常数改变;若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小,尽管是同一反应,平衡常数也会改变。
考 点 二 有关化学平衡的计算问题二:化学平衡计算有哪些方法和注意事项?小问题1:化学平衡计算中各量的关系?1.分析三个量:起始量、变化量、平衡量。
2.明确三个关系(1)对于同一反应物,起始量-变化量= 。
(2)对于同一生成物,起始量+变化量= 。
(3)各转化量之比等于各反应物的 。
小问题2:化学平衡计算的方法?3.计算方法:三段式法化学平衡计算模式:对以下反应m A(g)+n B(g)p C(g)+q D(g),令A 、B 起始物质的量(mol)分别为a 、b ,达到平衡后,A 的变化量为mx ,容器容积为V L 。
m A(g)+n B(g)p C(g)+q D(g)起始量(mol) a b 0 0 变化量(mol) mx nx px qx平衡量(mol) a -mx b -nx px qx则有:(1)K =⎝⎛⎭⎫px V p ·⎝⎛⎭⎫qx V q ⎝⎛⎭⎫a -mx V m ·⎝⎛⎭⎫b -nx V n。
(2)c 平(A)=a -mxV mol/L 。
(3)α平(A)=mxa ×100%,α平(A)∶α平(B)=mx a ∶nx b =mbna。
(4)φ(A)=a -mx(a -mx )+(b -nx )+px +qx ×100%。
(5)p 平p 始=(a -mx )+(b -nx )+px +qx a +b 。
(6) ρ混=a ·M (A )+b ·M (B )V g/L 。
(7) M =a ·M (A )+b ·M (B )(a -mx )+(b -nx )+px +qx g/mol 。
名师点拨有关化学平衡计算的三点注意事项(1)注意反应物和生成物的浓度关系:反应物:c (平)=c (始)-c (变);生成物:c (平)=c (始)+c (变)。
(2)利用ρ混=m 总V 和M r =m 总n 总计算时要注意m 总应为气体的质量,V 应为反应容器的体积,n 总应为气体的物质的量。
(3)起始浓度、平衡浓度不一定呈现化学计量数之比,但物质之间是按化学计量数之比反应和生成的,故各物质的浓度变化之比一定等于化学计量数之比,这是计算的关键。
(2015·高考天津卷)某温度下,在2 L 的密闭容器中,加入1 mol X(g)和2 mol Y(g)发生反应:X(g)+m Y(g)3Z(g)平衡时,X 、Y 、Z 的体积分数分别为30%、60%、10%。
在此平衡体系中加入1 mol Z(g),再次达到平衡后,X 、Y 、Z 的体积分数不变。
下列叙述不正确的是( )A .m =2B .两次平衡的平衡常数相同C .X 与Y 的平衡转化率之比为1∶1D .第二次平衡时,Z 的浓度为0.4 mol·L -1[思维建模]—化学平衡计算题的解题思路2.在某温度下,向一个容积不变(设为V L)的密闭容器中通入2.5 mol CO 和7.5 mol H 2,发生CO(g)+2H 2(g) CH 3OH(g),达到平衡时CO 的转化率为90%,则:此时容器内的压强为开始时的________倍;平衡常数为________。
反思归纳1.有关化学平衡的常见计算是化学平衡常数、物质的平衡浓度和平衡转化率之间的相关计算。
2.在进行有关化学平衡的“三段式”计算时,要注意,各物质的起始量、平衡量和转化量三者单位的统一。
3.凡是气体的压强变化、密度变化均必须转化为物质的量的变化或气体的体积变化才能进行相关计算。