浙教版七年级数学上册 第四章 代数式 单元测试题(无答案)
浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试
浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试第四章代数式单元测试一、选择题1.下列代数式中单项式共有，，，，，，，．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.当时，代数式的值等于2013，那么当时，代数式的值为A. 2011B.C. 2012D. 20133.下列各题去括号所得结果正确的是A. B.C. D.4.多项式的次数是A. 6B. 4C. 2D. 以上的都不对5.若与可以合并一项，则mn的值是A. 2B. 0C.D. 16.下列算式和为4的是A. B.C. D.1 / 57.一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为A. B. xy C. D.8.下列式子中，符合代数式的书写格式的是A. B. C. D.9.“比a的2倍大1的数”，列式表示是A. B. C. D.10.下列代数式中符合书写要求的是A. ab4B.C.D.二、填空题11.多项式的最高次项为______ ，常数项为______ ．12.某商品每件成本a元，按成本增加定价，后因库存积压减价，按定价的出售，减价后每件商品盈利______ 元盈利售价成本13.某件商品的成本价为a元，按成本价提高后标价，又以n折销售，这件商品的售价为______ 元14.联系实际背景，说明代数式的实际意义______ ．15.代数式表示的实际意义：______ ．三、解答题浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试16.为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10吨，每吨收费元；每户每月用水超过10吨，超过的部分按每吨3元收费现在已知小明家2月份用水x吨，请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元？如果，那么小明家2月份应交水费多少元？17.合并同类项：．18.吉林市有一种出租车，它的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费6元，若超过3千米，则超出的部分每千米按元收费不足1千米按1千米收费；某人到吉林市出差，需要乘坐的路程为x千米．3 / 5行驶路程为2千米时，此人应花______ 钱；行驶路程为10千米时，此人应花______ 钱；用代数式表示此人乘出租车行驶x千米所需要的费用；19.请按代数式编写一道与实际生活相关的应用题．浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试【答案】1. D2. B3. D4. C5. B6. C7. C8. C9. C10. D11. 、；12.13.14. 正方形广场的边长为a米，6个广场的面积为平方米15. 一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格16. 解：，应交水费，当时，元．故小明家2月份应交水费是元，当时，应交水费是33元．17. 解：原式．18. 6；19. 解：答案不唯一．如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么10个苹果和30个桔子的质量和是．5 / 5。
新浙教版数学七年级上册第四章代数式单元测试
新浙教版数学七年级上册第四章代数式单元测试(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第四章 代数式单元检测题一、选择题1.下列各说法中，错误的是（ ）A.代数式22y x +的意义是x ，y 的平方和B.代数式()y x +5的意义是5与y x +的积C.x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25yx + D.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为32+x2.一个代数式的2倍与b a +2—的和是b a 2+，这个代数式是（ ）A .b a +3 B.b a 2121+— C.b a 2323+ D.b a 2123+ 3.对任意实数a ，代数式12+a 的值一定（ ）A.小于1B.不小于1C.大于1D.不大于14.下列各组整式中，不属于同类项的是（ ）A.2222ab b a 与B.yx xy 213—与 C.431.2与— D.220001.02ba b a —与 5.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为（ ）A.3B.2C.0D.—16、已知21,2==c a b a ——，那么代数式()()4932++c b c b ——的值是（ ） A.23— B.23 C. 0 D.79 7.某种商品在原价上加a ％后又降价b ％，经两次调价后的售价是c ，则原价是（ ）A.()()b a c —100100104+B.()()c b a 410100100—+C.()()000011b a c —+D.()()cb a 000011—+ 8.y mx 2—是关于x ，y 的系数为1的5次单项式，则n m +等于A.4B.2C.6D.19.如图a ，b,c,为实数，化简c b c b a b a a b —————+++的结果是A.c b a 22——B.b a 2——C.c b a 22———D.c b a 22++—10.一列数321,,a a a .......其中1111,21——n n a a a ==（n 为不小于2的数），则100a = A.21 B.2 C.—1 D.—2 二、填空题 11.32333b a b a +—是 次 项式，最高项的系数为 12.设多项式M d cx bx ax =+++35，已知当x=0时，M=—5；当x=—3时，M=7，则当x=3时，M=13.有下列一些代数式：① 432—x ②y x +1 ③2x ④x 2 ⑤b a 22⑥ 3a ⑦a 3 ⑧0 ⑨122++x x ⑩π 则整式有 个，单项式有 个，多项式有 个14.一个长方体礼品盒，用丝带（粗线）包扎成如图的样子，上面还扎了一朵花，花朵用去丝带40cm,求包装这样一个礼品盒共需要包装丝带 cm15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的 结果为12，.........第2009次输出的结果为16.已知甲乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克，为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售的收入保持不变，则由20千克甲种糖果盒y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是17.如图有两个相邻的正方形，面积分别为a 和b ，那么阴影部分的面积为18.有理数a,b 在数轴上表示的点如右图所示，化简b b a b a ——++=19.已知=++=+=+2222911,5123,765b ab a ab b ab a20.如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是__________--三、解答题21、化简并求值.(1)2(2x-3y)-(3x+2y+1),其中x=2,y=-0.5;（2）-(3)+[-2(2a+2ab)],其中a=-2.22、化简与求值：（1）当5m-3n=-4时，求代数式2（m-n）+4(2m-n)+2的值；（2）求整式的和，并说明当a、b均为无理数时，结果是一个什么数？23、用棋子摆出下列一组图形：（1）摆第一个图形用______枚棋子，摆第2个图形用________枚棋子，摆第3个图形用______枚棋子；（2）按照这种方式摆下去，摆第50个图形用_______枚棋子.（3）按照这种方式摆下去，第n个图形用__________枚棋子。
第四单元《代数式》单元测试卷(困难)(含解析)
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一个两位数x和一个三位数y，若将两位数x放在三位数y的左边组成一个五位数，则组成的这个五位数表示为( )A. xyB. 10000x+yC. 100x+1000yD. 1000x+y2.有12米长的木料，要做成一个窗框(如图).如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是( )A.x(6−x)米 2B. x(12−x)米 2C. x(6−3x)米 2D. x(6−32x)米 23.某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是( )A. a(1+m%)(1−n%)元B. a(1+m%)n%元C. a⋅m%(1−n%)元D. a(1+m%⋅n%)元4.观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中的小点一共有( )A. 3n24个 B. 3n2+32个 C. 3n2+n4个 D. 3n2+3n2个5.由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州−兴宁−华城−河源−惠州−东莞−广州．那么要为这次列车制作的火车票有( )A. 6种B. 12种C. 21种D. 42种6.当x=2时，代数式ax3+bx+1值为3，那么当x=−2时，代数式ax3+bx+1的值是( )A. −3B. 1C. −1D. 27.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10…)和“正方形数”(如1，4，9，16…)，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为( )A. 33B. 301C. 386D. 5718.下列代数式中，哪个不是整式( )A. x2+1B. −2C. 1xD. π9.在73x2−x、2πx3y、1x、−4、a中单项式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410.若单项式a m−2b2与−3ab n的和仍是单项式，则n m的值是( )A. 3B. 9C. 6D. 811.已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc>0；②a+b−c>0；③a|a|+b |b|+|c|c=1；④bc−a>0；⑤|a−b|−|c+a|+|b−c|=−2a，其中正确的有个．( )A. 1B. 2C. 3D. 412.多项式8x2−3x+5与3x3−4mx2−5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是( )A. 2B. 4C. −2D. −4第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是____________万元．14.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图形中阴影部分小正方形的个数是．15.已知代数式x2−4x−2的值为5，则代数式2x2−8x−5的值为______ ．16.如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图所示，那么|a−b|+|a+b|的计算结果是______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
第四单元《代数式》单元测试卷(较易)(含解析)
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷 考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分 第I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式中，书写规范的是( )A. −216PB. a ×14 C. 73x 2 D. 2y ÷z2. 一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，那么能正确表示这个两位数的式子是．( )A. abB. baC. 10a +bD. 10b +a3. 对x 2−1y 的解释正确的是( )A. x 与y 的倒数的差的平方B. x 的平方与y 的倒数的差C. x 的平方与y 的差的倒数D. x 的平方与y 的倒数的和4. 在1，x 2−2，S =12ab ，nm 中，代数式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 当m = −1时，代数式2m +3的值是( )A. −1B. 0C. 1D. 26. 当a =2，b =13时，下列代数式的求值中，错误的是( )A. a(a +b)=2×(2+13)=423B. a 2+b =22+13=413C. a +ab =2+2×13=223D. (a +b)(a −b)=(2+13)×(2−13)=3137. 若x 是2的相反数，|y|=3，则x −y 的值为( )A. −5B. 1C. 5或−1D. −5或18. 下列说法中，正确的是( )A. x 2−3x 的项是x 2，3xB. a+b3是单项式C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc −2是二次多项式9.下列单项式按一定规律排列：x3，−x5，x7，−x9，x11，⋯，其中第n个单项式为( )A. (−1)n+1x2n−1B. (−1)n x2n−1C. (−1)n+1x2n+1D. (−1)n x2n+110.下列各式中，与2a2b为同类项的是( )A. −2a 2bB. −2abC. 2ab 2D. 2a 211.下列算式中正确的是( )A. 4x−3x=1B. 2x+3y=3xyC. 3x2+2x3=5x5D. x2−3x2=−2x212.下列去括号的过程中，正确的是( )A. −(a+b−c)=−a+b−cB. −2(a+b−3c)=−2a−2b+6cC. −(−a−b−c)=−a+b+cD. −(a−b−c)=−a+b−c第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图，用20m长的铝合金做一个长方形的窗框.设长方形窗框的三根横条长为a(m)，则长方形窗框的竖条长为m(用含a的代数式表示)．14.已知x−2y=2，则−x+2y+6的值为．15.若a3b m与−2a n b是同类项，则n m=______．16.七年级某班有(3a−b)名男生和(2a+b)名女生，则男生比女生多___________名．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
七年级上册数学单元测试卷-第4章 代数式-浙教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第4章代数式-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列式子，符合代数式书写格式的是（）A.a÷3B.2 xC.a×3D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、对于单项式的系数、次数分别是（）A.-2，2B.-2，3C.-2 ，2D.-2 ，34、下列说法正确的是（）A. 不是代数式B. 是整式C.多项式的常数项是-5D.单项式的次数是25、一个三角形的三边长分别为1、k、4，则化简|2k－5|－的结果是（）A.3k－11B.k＋1C.1D.11－3k6、下列说法正确的是（）．A.a的系数是0B. 是一次单项式C.－5x的系数是5D.0是单项式7、下列计算错误的是（）A. B. C.D.8、下列说法正确的是（）A.x的系数为0B. 是单项式C.1是单项式D.﹣4x系数是49、若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则 a+b+c 的值是（）．A.-2B.-1C.1D.010、用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A.5x+ yB. (5x+y)C. x+yD.5x+y11、阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%．则3月份的产值将达到（）A.（a﹣10%）（a+15%）万元B.（a﹣10%+15%）万元C.a（1﹣10%）（1+15%）万元D.a（1﹣10%+15%）万元12、若α、β为方程的两个实数根，则的值为（）。
A. B.12 C.14 D.1513、下列计算正确的是( ).A.7a+a=7a 2B.5y-3y=2C.3x 2y-2yx 2=x 2yD.5a+3b=8ab14、下列运算正确的是（）A.3a 2+5a 2=8a 4B.5a+7b=12abC.2m 2n﹣5nm 2=﹣3m 2nD.2a ﹣2a=a15、多项式3x3﹣2x2y2+x+3是（）A.三次四项式B.四次四项式C.三次三项式D.四次三项式二、填空题(共10题，共计30分)16、|a﹣11|+（b+12）2＝0，则（a+b）2017＝________．17、若-3x m+4y2-m与2x n-1-y n+1是同类项，则m-n=________18、已知1<x<a，写一个符合条件的x (用含a的代数式表示)：________19、若，则________.20、单项式－的系数是________.21、体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为；乙班：全班同学“引体向上”总次数为．（注：两班人数均超过30人）请比较一下两班学生“引体向上”总次数，________班的次数多，多________次．22、已知代数式2a3b n＋1与－3a m－2b2是同类项，则2m＋3n＝________．23、小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入-1，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是________.24、当x=________时，和-2a4是同类项．25、教材练一练第3题变式多项式x2＋2xy－2y－3有________项，次数是________，其中一次项的系数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中.27、三个队植树，第一队植a棵，第二队植树数比第一队的2倍还多8棵，第三队植树数比第二队数的一半少6棵，三队一共植了多少棵树？当a=100时，求三队一共植的棵数．28、代数式3（a+2）用数学语言表示29、已知16m=4×22n﹣2， 27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．30、王老师让同学们计算“当，时，代数式的值”，小颖说，不用条件就可以求出结果，你认为她的说法有道理吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、B5、A6、D7、D8、C9、D10、B11、C12、B13、C14、15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第 4章 代数式单元测试2024-2025学年浙教版数学七年级上册
第 4章 代数式班级 学号 姓名 得分一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1. 下列各式:① 14y,②2·3,③a -b÷c,④20%x,⑤x4,⑥x -5,其中不符合代数式书写要求的有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2 个2. 下列各式：①m,②x+5=7,③2x+3y,④m>3,⑤2a +b,其中整式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 3.下列不能表示“2a”的意义的是( )A. 2的a 倍B. a 的2倍C. 2个a 相加D. 2个a 相乘 4.下列说法正确的是( )A. 整式就是多项式B.π是单项式C.x²+2x³是七次二项式D.3x−15是单项式 5. 当x 分别取1 和-1时，代数式. x⁴−7x²+1的值( )A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 以上都不对 6.设x 表示两位数，y 表示三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，可表示为( ) A. xy B. 1000x+y C. x+y D. 100x+y 7.设a 是实数,则|a|-a 的值( )A. 可以是负数B. 不可能是负数C. 必是正数D. 可以是正数也可以是负数8. 在一次数学考试中，七年级(1)班20名男生平均得m 分，26名女生平均得n 分，则这个班全体同学的平均分是( ) A.m+n 2分 B.m+n 20+26分 C.20m+26n 2分 D.20m+26n20+26分9. 若 5x 2y |m|−14(m +1)y 2−3是三次三项式，则m 等于( )A. ±1B. 1C. --1D. 以上都不对 10. 当x=1时,多项式 ax³+bx +3的值是4,则当x=-1时,此式的值为( ) A. 6 B. 8 C. 4 D. 2 二、填空题(本大题有 6 小题，每小题4分，共24 分) 11. 单项式 −x 2yz 32是 次单项式，系数是 .12. 小红去超市买了3本单价为x 元的笔记本和2支单价为y 元的圆珠笔，共需 元. 13. 三个连续偶数，中间一个数为n ，则这三个数的积为 .14. 某人加工零件a 只，原计划每天做80只，需要 天完成，实际每天多加工7只，因此实际需要 天完成，实际比原计划提前 天完成.若a=6960，则实际比原计划提前 天完成.15. 已知 −2a +3b²=−7,则代数式： 9b²−6a +44的值是 .16.按如图所示的程序计算，若开始输入n 的值为1，则最后输出的结果是 .三、解答题(本大题有8小题，共66分) 17. (6分)列代数式:(1)a 的2倍减去b 的差;(2)x 的平方与y 的立方的倒数的和；(3)a ，b ，c 三个数和的平方减去a ，b ，c 三个数的平方和.18.(6分)已知 (a −2)x²y|a|+1是关于x ，y 的五次单项式，求a 的值.19. (6分)代数式: 4+5y,7,m,√mn 3,1y 2+1x 2,−3a 2b,x 2−xy 中，属于整式的有： ； 属于单项式的有： ； 属于多项式的有： .20.(8分)某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比上一季度的营业额增长p%.请你完成下列问题：(1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；(2)当m=10，p=15时，求出本年度预计营业总额(结果精确到0.1万元).21.(8分)某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜的占地面积为a亩，粮食的占地面积比蔬菜的占地面积的6倍还多b亩.(1)请用含α，b的代数式表示棉花的占地面积(不需要化简)；(2)当a=120,b=4时,棉花占地面积为多少亩?22. (10分)用火柴棒按下面的方式搭图形：(1)填写下表：(2)第n个图形需要多少根火柴棒?23. (10分)如图,由4个边长为a,b,c(a<b)的直角三角形拼成一个正方形，中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分)，试计算这个阴影部分的面积(用含a，b，c的代数式表示)，并回答它是多项式，还是单项式? 如果是多项式，它是几次几项式? 如果是单项式，它的系数、次数分别是多少?24.(12分)现有一种蔬菜xkg，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了20%，价格增加了40%.(1) xkg这种蔬菜加工后可卖多少钱?(2)如果有这种蔬菜 1000kg，不加工直接出售，每千克可卖1.50元，问：加工后原 1000kg 这种蔬菜可卖多少钱? 比加工前多卖多少钱?第 4章代数式1. C2. B3. D4. B5. A6. B7. B8. D9. B10. D 11. 六−1212. (3x+2y) 13, n³-4n14.a80a87(a80-a87) 7 15. -17 16. 4217. (1)2a-b (2)x2+1y3(3)(a+b+c)²−(a²+b²+c²)18. —219. 解：属于整式的有：4+5y,7,m,−3a²b,x²−xy;属于单项式的有：7，m，−3a²b;属于多项式的有：4+5y,x²−xy。
浙教版七年级(上)数学 第4章 代数式 单元测试卷(含答案)
七年级上册数学第4章代数式单元测试卷一．选择题（共10小题）1．在代数式﹣1，m，x3y2，，a＝4，x﹣3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．单项式﹣5a2b2c的系数和次数分别是（）A．﹣5，5B．﹣5，4C．5，5D．5，43．如果单项式3x2m y n+1与x2y m+3是同类项，则m、n的值为（）A．m＝﹣1，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝﹣1，n＝﹣3D．m＝1，n＝﹣3 4．若单项式xy m+3与x n﹣1y2的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝﹣2，n＝1 5．某商店对店内的一种商品进行双重优惠促销﹣﹣将原价先降低m元，然后在此基础上再打五折．按该方案促销后，若此商品的售价为n元，则它的原价是（）A．（2n+m）元B．（2n﹣m）元C．（0.5n+m）元D．（0.5n﹣m）元6．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出结果86，那么满足条件的x的值有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列说法正确的个数有（）①单项式﹣的系数是﹣，次数是3；②xy2的系数是0；③﹣a表示负数；④﹣x2y+2xy2是三次二项式；⑤是单项式．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知x＝﹣，那么4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣49．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m×6B．C．x﹣7元D．2xy210．下列各式中，去括号正确的是（）A．﹣（7a+1）＝﹣7a+1B．﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1C．﹣（7a﹣1）＝﹣7a﹣1D．﹣（﹣7a﹣1）＝﹣7a+1二．填空题11．若多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，则m＝．12．若单项式x2y m与单项式2x n+1y2是同类项，则m+n ＝．13．﹣2的相反数是；﹣2的倒数是；﹣的系数是．14．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣4，y为6，则输出的结果为．15．若a+b＝2，则﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝．16．多项式﹣8ab2+3a2b与多项式3a2b﹣2ab2的差为．17．已知多项式（M﹣1）x4﹣x N+2x﹣5是三次三项式，则（M+1）N＝．18．某个体户将标价为每件m元的服装按8折售出，则每件服装实际售价为元．19．去括号：x﹣（y﹣z）＝．20．下列各式中，整式有（只需填入相应的序号）．①；②；③；④a三．解答题21．如图是数值转换机示意图．（1）写出输出结果（用含x的代数式表示）；（2）填写下表；x的值…﹣3﹣2﹣10123…输……出值（3）输出结果的值有什么特征？写出一个你的发现．22．合并同类项：5m+2n﹣m﹣3n．23．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．24．计算：（1）﹣2+（﹣8）﹣（﹣24）；（2）﹣22+[（﹣4）2﹣（1﹣3）×3]；（3）2xy+1﹣（3xy+2）；（4）3（a2﹣ab）﹣2（﹣2a2+2ab）．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b＝1，且a、b满足|a+2|+|c ﹣7|＝0．（1）a＝，c＝；（2）①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．②点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，AC＝（用含t的代数式表示）．（3）在（2）②的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）．则可以进行如下分类①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由．27．在七年级我们学习了许多概念，如A：有理数；B：无理数；C：负无理数；D：实数；E：整式；F：整数；G：分数；H：多项式．请根据下面的关系图将以上各概念前的字母填在相应的横线上．参考答案与试题解析一．选择题1．解：在代数式﹣1，m，x3y2，，a＝4，x﹣3y中，整式有：﹣1，m，x3y2，x﹣3y共4个．故选：C．2．解：单项式﹣5a2b2c的系数是﹣5，次数是2+2+1＝5，故选：A．3．解：∵3x2m y n+1与x2y m+3是同类项，∴2m＝2，n+1＝m+3，∴m＝1，n＝3，故选：B．4．解：由题意，得n﹣1＝1，m+3＝2解得m＝﹣1，n＝2，故选：B．5．解：∵售价为n元，∴打折前价格为n÷0.5＝2n（元），∴原价为（2n+m）元，故选：A．6．解：设输入x，则直接输出4x﹣2，且4x﹣2＞0，那么就有（1）4x﹣2＝86，解得：x＝22．若不是直接输出4x﹣2＞0，那么就有：①4x﹣2＝22，解得：x＝6；（2）4x﹣2＝6，解得：x＝2；（3）4x﹣2＝2，解得：x＝1，（4）4x﹣2＝1，解得：x＝，∵x为正整数，∴符合条件的一共有4个数，分别是22，6，2，1，7．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是4，所以①错误；xy2的系数是1，所以②错误；﹣a可以表示正数，也可以负数，还可能为0，所以③错误；﹣x2y+2xy2是三次二项式，所以④正确；是单项式，所以⑤正确．故选：B．8．解：4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）＝4x2﹣4x+4﹣6x2+3x﹣3＝﹣2x2﹣x+1，当x＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣）2﹣（﹣）+1＝﹣2，故选：A．9．解：A、不符合书写要求，应为6m，故此选项不符合题意；B、符合书写要求，故此选项符合题意；C、不符合书写要求，应为（x﹣7）元，故此选项不符合题意；D、不符合书写要求，应为xy2，故此选项不符合题意．故选：B．10．解：A、﹣（7a+1）＝﹣7a﹣1，故本选项错误；B、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项正确；C、﹣（7a﹣1）＝﹣7a+1，故本选项错误；D、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项错误；故选：B．二．填空题11．解：5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5＝5x2﹣（m+2+2）xy+7y2﹣5＝5x2﹣（m+4）xy+7y2﹣5，∵多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，解得，m＝﹣4，故答案为：﹣4．12．解：∵x2y m与单项式2x n+1y2是同类项，∴m＝2，n+1＝2，∴n＝1，∴m+n＝3，故答案为：3．13．解：﹣2的相反数是2；﹣2的倒数是﹣；﹣的系数是﹣，故答案为：2；﹣；﹣．14．解：根据题意可得，x＝﹣4，y＝6，可得﹣4×2+6÷3＝﹣8+2＝﹣6．故答案为：﹣6．15．解：﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝﹣2a2b﹣ab2+2a2b+2a+2b+ab2＝2（a+b），∵a+b＝2，∴原式＝4．故答案为：4．16．解：由题意可知：﹣8ab2+3a2b﹣（3a2b﹣2ab2）＝﹣8ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2＝﹣6ab2，故答案为：﹣6ab2．17．解：由题意可知：N＝3，M﹣1＝0，∴M＝1，N＝3，∴原式＝23＝8，故答案为：818．解：∵8折＝0.8，∴每件服装实际售价为：0.8×m＝0.8m（元）．故答案为：0.8m．19．解：x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z．故答案为：x﹣y+z．20．解：①是整式；②中分母含有未知数，则不是整式；③是整式；④是整式．故答案为：①③④．三．解答题21．解：（1）由题意可知，输出结果为：3x2+2；（2）当x＝﹣3时，3x2+2＝3×（﹣3）2+2＝29，当x＝﹣2时，3x2+2＝3×（﹣2）2+2＝14，当x＝﹣1时，3x2+2＝3×（﹣1）2+2＝5，当x＝0时，3x2+2＝2，当x＝1时，3x2+2＝3×12+2＝5，当x＝2时，3x2+2＝3×22+2＝14，当x＝3时，3x2+2＝3×32+2＝29，故答案为：29；14；5；2；5；14；29；（3）由（2）可知，互为相反数的x的输出结果相等．22．解：5m+2n﹣m﹣3n＝（5m﹣m）+（2n﹣3n）＝4m﹣n．23．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，解得m＝1，n＝4．24．解：（1）原式＝﹣10+24＝14；（2）原式＝﹣4+（16+6）＝﹣4+22＝18；（3）原式＝2xy+1﹣3xy﹣2＝﹣xy﹣1；（4）原式＝3a2﹣3ab+4a2﹣4ab＝7a2﹣7ab．25．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7．故答案为：﹣2，7；（2）①（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4；故答案为：4；②AC＝t+4t+9＝5t+9；故答案为：5t+9；（3）不变．3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝12．26．解：（1）若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”．若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”．故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0；（2）因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x﹣1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5．即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”（3）∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式．27．解：如图所示，。
第4章 代数式单元测试卷（含答案）
第四章代数式单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数2．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣3．已知﹣2m6n与5m2x n y是同类项，则（）A．x=2，y=1 B．x=3，y=1 C．D．x=3，y=0 4．3x2y﹣5yx2=（）A．不能运算B．﹣2 C．﹣2yx2D．﹣2xy5．下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．A．1个B．2个C．3个D．4个6．代数式a+b2的意义是（）A．a与b的和的平方B．a与b两数的平方和C．a与b的平方的和D．a与b的平方7．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b8．下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②n为偶数时结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则…，若n=449，则第449次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．89．用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A．104 B．108 C．24 D．2810．如果x﹣y=5，y﹣z=5，那么z﹣x的值是（）A．5 B．10 C．﹣5 D．﹣10二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．0.4xy3的系数是，次数为．12．观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．13．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=．14．已知关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，则这个多项式是次项式．15．已知2a x b n﹣1与同3a2b2m（m为正整数）是同类项，那么（2m﹣n）x=．16．若单项式﹣x m﹣2y3与x n y2m﹣3n的和仍是单项式，则m﹣n=．17．学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是平方米．18．若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于．19．已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为cm．20．观察等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…猜想：（1）1+3+5+7…+99=；（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）=．结果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，…）．三．解答题（共6小题，满分40分）21．（6分）已知：M=3x2+2x﹣1，N=﹣x2﹣2+3x，求M﹣2N．22．（6分）若（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，试求a，b的值．23．（6分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．24．（6分）先化简再求值2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=2，b=﹣1．25．（8分）某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与他同时出发，且在同一条公路上匀速行驶（速度保持不变）．为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧；行程为零，表示汽车位于零千米处．两车行程记录如表：时间（h）057x 甲车位置（km）190﹣10流动加油车位置（km）170270由上面表格中的数据，解决下列问题：（1）甲车开出7小时时的位置为km，流动加油车出发位置为km；（2）当两车同时开出x小时时，甲车位置为km，流动加油车位置为km （用x的代数式表示）；（3）甲车出发前由于未加油，汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶3小时，问：甲车连续行驶3小时后，能否立刻获得流动加油车的帮助？请说明理由．26．（8分）如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，…（1）根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有盆花，图5中，应该有盆花；（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：代数式a2﹣表示a的平方与b的倒数的差，故选：C．2．解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选：B．3．解：由同类项的定义可知2x=6，x=3；y=1．故选：B．4．解：3x2y﹣5yx2=﹣2yx2故选：C．5．解：根据去括号的法则：①应为a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，错误；②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+2y2，错误；③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a﹣b+x﹣y，错误；④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x+3y+a﹣b，错误．故选：D．6．解：代数式a+b2的意义是a与b的平方的和．故选：C．7．解：依题意可得：|（a﹣b）﹣（b﹣a）|=2b﹣2a．故选B．8．解：第一次：3×449+5=1352，第二次：，根据题意k=3时结果为169；第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；第五次：1×3+5=8；第六次：，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．因为449是奇数，所以第449次运算结果是8．故选：D．9．解：设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1，x+7，x+8，四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16．A、根据题意得4x+16=104，解得x=22，正确；B、根据题意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因为四月份只有30天，不合实际意义，故不正确；C、根据题意得4x+16=24，解得x=2，正确；D、根据题意得4x+16=28，解得x=3，正确．故选：B．10．解：∵x﹣y=5，y﹣z=5，∴（x﹣y）+（y﹣z）=x﹣z=10，∴z﹣x=﹣10．故选：D．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：∵单项式0.4xy3的数字因数是0.4，所有字母指数的和=1+3=4，∴此单项式的系数是0.4，次数是4．故答案为：0.4，4．12．解：由题意可知第n个单项式是（﹣1）n﹣12n﹣1x n，即（﹣2）n﹣1x n，第7个单项式为（﹣1）7﹣127﹣1x7，即64x7．故答案为：64x7；（﹣2）n﹣1x n．13．解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（2﹣1）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（22﹣1）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（2n﹣1）（1+2n），=22n﹣1，∴x+1=22n﹣1+1=22n，2n=128，∴n=64．故填64．14．解：∵多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，∴﹣m=﹣2，m=2，把m=2代入多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中，m﹣2=0，∴二次项系数为0，多项式为一次二项式．15．解：由同类项的定义可知x=2，2m=n﹣1，即2m﹣n=﹣1，所以（2m﹣n）x=（﹣1）2=1．16．解：∵单项式﹣x m﹣2y3与x n y2m﹣3n的和仍是单项式，∴m﹣2=n，2m﹣3n=3，解得：m=3，n=1，∴m﹣n=3﹣1=；故答案为：．17．解：如图所示，将四块草坪平移到一块儿整体计算；草坪的面积S=（a﹣x）（b﹣x）=ab﹣（a+b）x+x2．18．解：3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）=24y﹣3x﹣5x﹣30y+10=﹣8x﹣6y+10=﹣2（4x+3y）+10=﹣2×（﹣5）+10=20．19．解：如图，当圆环为3个时，链长为3a+×2=2a+b（cm），∴当圆环为50个时，链长为50a+2×=49a+b（cm），故答案为（49a+b）．20．解：通过找规律可知，每项的结果为等式左边项数的平方，即n2，而1+3+5+7…+99共有50项，所以结果是502=2500．三．解答题（共6小题，满分40分）21．解：M﹣2N=（3x2+2x﹣1）﹣2（﹣x2﹣2+3x）=3x2+2x﹣1+2x2+4﹣6x=5x2﹣4x+3．22．解：∵（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+b+1，又∵（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，∴a=﹣3，b=1．23．解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=ab2，当a=1，b=﹣3时，原式=1×（﹣3）2=9．24．解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=ab2，当a=2，b=﹣1时，原式=2×（﹣1）2=2．25．解：（1）根据题意得：甲车开出7小时时的位置为：190﹣7×（200÷5）=﹣90（km），流动加油车出发位置为：270﹣（270﹣170）÷2×7=﹣80（km）；故答案为：﹣90，﹣80；（2）根据题意得：当两车同时开出x小时时，甲车位置为：190﹣40x，流动加油车位置为：﹣80+50x；（3）当x=3时，甲车开出的位置是：190﹣40x=70（km），流动加油车的位置是：﹣80+50x=70（km），则甲车能立刻获得流动加油车的帮助．26．解：（1）∵图1中有1盆花，图2中有1+6=7盆花，图3中有1+6+6×2=19盆花，…∴第n个图中有1+6×（1+2+3+…+n﹣1）=3n（n﹣1）+1盆花；∴图4中，应该有12×（4﹣1）+1=37盆花，图5中，应该有15×（5﹣1）+1=61盆花；（2）第n个图形中花盆的盆数为3n（n﹣1）+1．故答案为：37，61；3n（n﹣1）+1．。
浙教版七年级上册数学单元测试题 第四章 代数式 (无答案)
浙教版七上数学单元测试题 第四章 代数式班级： 姓名： 学号： 评分：一.选择题（每小题3分，共30分）1．在0， -1， -x, 13a , 3-x, 12x -, 1x中，是单项式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下面计算正确的是（ ） A 2233x x -= B 235325a a a += C 33x x += D 11044ab ab -+= 3. 单项式233xyzπ-的系数和次数分别是（ ）A.－3π，5B.－3，7C.－3π，6D.－3，6 4．如果349223mn xy x y -与是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）A ．m= -2，n=3B ．m=2，n=3C ．m= -3，n=2D ．m=3，n=25．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板（ ）A . 12ab B. 10ab C. 8ab D. 6ab 6. 已知2234,398x x x x --+整式的值为则的值为 ( ) A . 20 B. 4 C. 16 D. -47．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 … 1 2 3 4 5… 输出…1225 310 417526…那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )．A.861B.863C.865D.8678．已知A ＝a3－2ab2＋1，B ＝a3＋ab2－3a2b ，则A ＋B ＝( )． A ．2a3－3ab2－3a2b ＋1 B ．2a3＋ab2－3a2b ＋1 C ．2a3＋ab2－3a2b ＋1D ．2a3－ab2－3a2b ＋19．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题22221131342222x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+---+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x 2＋________＋y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )．A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy10．如图所示，图①中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数为( )．A ．n (n －1)B ．n (n ＋1)C ．(n ＋1)(n －1)D ．n 2＋2二．填空题（每小题4分，共24分）11.当1,2a b ==时，代数式2a ab -= 。
第4章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、单项式的（）A.系数是，次数是2次B.系数是，次数是3次C.系数是—，次数是2次D.系数是—，次数是3次2、下列判断：①不是单项式；②是多项式；③0不是单项式；④是整式.其中正确的有（）A.2个B.1个C.3个D.4个3、若，则的值不可能是（）A.0B.1C.2D.-24、下列运算正确的是（）A.（a 5）2=a 10B.x 16÷x 4=x 4C.2a 2+3a 2=5a 4D.b 3•b 3=2b 35、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、下列各式中，计算过程正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.x 3•x 3=2x 3C.x•x 3•x 5=x 8D.x 2•（﹣x）3=﹣x 57、下列关于单项式的说法中，正确的是（）A.系数是，次数是4B.系数是，次数是3C.系数是，次数是4 D.系数是，次数是38、如图，将边长为的正方形剪去两个小长方形得到图案，再将剪去的这两个小长方形拼成一个新的长方形，则新的长方形的周长为（）A. B. C. D.9、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A.aB.a+bC.10a+bD.10b+a10、下列说法正确的是（）A.单项式是整式，整式也是单项式B.单项式m的系数是1，次数是0 C.单项式πx 3y的系数是π，次数是4 D. +2是一次二项式11、下列计算正确的是（）A.a 3•a 2＝a 6B.a 2+a 4＝2a 2C.（3a 3）2＝9a 6D.（3a 2）3＝9a 612、若(x+p)(x+q)=x2+2x-8，则代数式(pq)（p+q）的值为( )A.-16B.16C.-64D.6413、下列式子中，正确的是（）A.3x 2-2x+5y=3x 2-(2x+5y)B.3x 2-2x+5y=3x 2-(5y-2x)C.5x-3(4x-y 2)=5x-12x+3y 2 D.5x-3(4x-y 2)=5x-12x-y 214、若m是方程的根，则的值为（）A.2022B.2020C.2018D.201615、已知中，单项式有（）A.6个B.5个C.4个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、长和宽分别是a，b的长方形的周长为16，面积为9，则a2b+ab2的值为________．17、已知，互为相反数，，互为倒数，，那么的值等于________．18、在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图和图，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是________ 用含a的代数式表示19、若M=（x﹣2）（x﹣8），N=（x﹣3）（x﹣7），则M﹣N=________．20、若1与互为相反数，则(3x+2)2019的值等于________。
2020年浙教新版七年级上册数学《第4章代数式》单元测试卷(解析版)
2020年浙教新版七年级上册数学《第4章代数式》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的有（）A．x+2＝5是代数式B．是单项式C．多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和D．2不是单项式2．如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（）A．mn B．pq C．pq﹣mn D．mn﹣pq3．若关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣ab为二次三项式，则当x＝﹣1时，这个二次三项式的值是（）A．﹣8B．﹣10C．﹣12D．﹣144．下列说法不正确的是（）A．3ab和﹣2ba是同类项B．单项式2x2y的次数是2C．单项式xy2的系数是D．2020是整式5．下列计算：①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝xy2；③（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17；④|2×（﹣3）|＝﹣6，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各式中，不属于整式的是（）A．4a2﹣b B．x C．D．﹣57．下列说法错误的是（）A．数字0是单项式B．的系数是，次数是3C．ab是二次单项式D．的系数是，次数是28．写出一个多项式，使其满是如下三个条件：其中，正确的是（）（1）只含有一个字母；（2）常数项是﹣5；（3）为二次三项式．A．2xy﹣3y﹣5B．2y3﹣3y﹣5C．2x2﹣3x+5D．2x﹣3x2﹣59．下列添括号正确的是（）A．7x3﹣2x2﹣8x+6＝7x3﹣（2x2﹣8x+6）B．a﹣b+c﹣d＝（a﹣d）﹣（b+c）C．a﹣2b+7c＝a﹣（2b﹣7c）D．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b＝﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3b10．化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a＝﹣1，b＝﹣2时，求值得（）A．4B．48C．0D．2二．填空题（共8小题）11．若一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是．12．自来水每立方米m元，电每千瓦时n元，小丽家本月用水8立方米、用电100千瓦时，应交水电费元．13．当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于．14．已知4x m+3y2与x2y n是同类项，则m n的值是．15．下列各式中，整式有（只需填入相应的序号）．①；②；③；④a16．单项式﹣πxy2的次数是．17．多项式3x3y﹣4xy2+2y次数是．18．在长方形ABCD中，BC＝17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为cm．三．解答题（共8小题）19．已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N，是线段AB的封闭代数式．例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式．问题：（1）关于x代数式|x﹣1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是．所以代数式|x﹣1|（填是或不是）线段AB的封闭代数式．（2）以下关于x的代数式：①；②x2+1；③x2+|x|﹣8；④|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．是线段AB的封闭代数式是，并证明（只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．（3）关于x的代数式+3是线段AB的封闭代数式，则有理数a的最大值是，最小值是．20．某商贩在批发市场以每包m元的价格购进甲种茶叶40包，以每包n（m＞n）元的价格购进乙种茶叶60包．（1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金元（用含m，n的式子表示）；（2）若该商贩将两种茶叶都提价30%全部售出，共可获利多少元（用含m，n的式子表示）？（3）若该商贩将两种茶叶都以每包元的价格全部出售，在这次买卖中该商贩是盈利还是亏损，请说明理由．21．如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）用式子表示这所住宅的建筑面积；（2）若a＝4，b＝6，求出这所住宅的建筑面积．22．如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．23．已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．24．把下列代数式的序号填入相应的横线上①a2b+ab﹣b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦（1）单项式；（2）多项式；（3）整式．25．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2．（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．26．计算与化简：（1）计算：﹣2×（﹣）﹣（﹣15）÷3；（2）计算：﹣52+|3+（﹣5）|﹣（﹣2）5；（3）先化简，再求值：5a2﹣[a2+3（a2﹣2a）﹣2（a﹣3a2）]，其中a＝﹣1．2020年浙教新版七年级上册数学《第4章代数式》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的有（）A．x+2＝5是代数式B．是单项式C．多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和D．2不是单项式【分析】利用代数式，整式，多项式，单项式的性质判断即可．【解答】解：A、x+2＝5不是代数式，是等式，原说法错误，故不符合题意；B、不是单项式，是分式，原说法错误，故不符合题意；C、多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和，原说法正确，故符合题意；D、2是单项式，原说法错误，故不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了代数式，单项式，以及多项式，弄清各自的性质是解本题的关键．2．如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（）A．mn B．pq C．pq﹣mn D．mn﹣pq【分析】根据图形可以得到阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣小长方形的面积，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：pq﹣mn．故选：C．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3．若关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣ab为二次三项式，则当x＝﹣1时，这个二次三项式的值是（）A．﹣8B．﹣10C．﹣12D．﹣14【分析】根据二次三项式的定义得出a﹣4＝0，b＝2，求出a＝4，b＝2，代入二次三项式，最后把x＝﹣1代入求出即可．【解答】解：∵关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x b+x﹣ab为二次三项式，∴a﹣4＝0，b＝2，∴a＝4，b＝2，即多项式为﹣x2+x﹣8，当x＝﹣1时二次三项式，﹣x2+x﹣8＝﹣（﹣1）2﹣1﹣8＝﹣10．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值的应用，关键是求出二次三项式．4．下列说法不正确的是（）A．3ab和﹣2ba是同类项B．单项式2x2y的次数是2C．单项式xy2的系数是D．2020是整式【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义以及整式的定义判断即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：A.3ab和﹣2ba是同类项，故本选项不合题意；B．单项式2x2y的次数是3，故本选项符合题意；C．单项式xy2的系数是，故本选项不合题意；D．2020是整式，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题主要考查的是同类项的定义、单项式的定义以及整式的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．5．下列计算：①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝xy2；③（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17；④|2×（﹣3）|＝﹣6，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①②根据合并同类项法则判断，③④根据有理数的混合运算顺序计算．【解答】解：①a2+a2＝2a2，故①错误；②3xy2﹣2xy2＝xy2，正确；③（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣8﹣9＝﹣17，正确；④|2×（﹣3）|＝|﹣6|＝6，故④错误．∴正确的有②③共2个．故选：B．【点评】本题主要考查了合并同类项以及有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．6．下列各式中，不属于整式的是（）A．4a2﹣b B．x C．D．﹣5【分析】根据整式的概念判断即可．【解答】解：4a2﹣b、x、﹣5是整式，不是整式，故选：C．【点评】本题考查的是整式的概念，掌握单项式和多项式统称为整式是解题的关键．7．下列说法错误的是（）A．数字0是单项式B．的系数是，次数是3C．ab是二次单项式D．的系数是，次数是2【分析】根据单项式、单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、数字0是单项式是正确的，不符合题意；B、的系数是，次数是3，原来的说法是错误的，符合题意；C、ab是二次单项式是正确的，不符合题意；D 、的系数是，次数是2是正确的，不符合题意．故选：B ．【点评】考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8．写出一个多项式，使其满是如下三个条件：其中，正确的是（ ）（1）只含有一个字母；（2）常数项是﹣5；（3）为二次三项式．A ．2xy ﹣3y ﹣5B ．2y 3﹣3y ﹣5C ．2x 2﹣3x +5D ．2x ﹣3x 2﹣5【分析】根据多项式的概念判断．【解答】解：2x ﹣3x 2﹣5只含有一个字母、常数项是﹣5、为二次三项式，故选：D ．【点评】本题考查的是多项式的概念，多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a 个单项式，次数是b ，那么这个多项式就叫b 次a 项式．9．下列添括号正确的是（ ）A ．7x 3﹣2x 2﹣8x +6＝7x 3﹣（2x 2﹣8x +6）B ．a ﹣b +c ﹣d ＝（a ﹣d ）﹣（b +c ）C ．a ﹣2b +7c ＝a ﹣（2b ﹣7c ）D ．5a 2﹣6ab ﹣2a ﹣3b ＝﹣（5a 2+6ab ﹣2a ）﹣3b【分析】根据添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号可得答案．【解答】解：A 、7x 3﹣2x 2﹣8x +6＝7x 3﹣（2x 2+8x ﹣6），故此选项错误；B 、a ﹣b +c ﹣d ＝（a ﹣d ）﹣（b ﹣c ），故此选项错误；C 、a ﹣2b +7c ＝a ﹣（2b ﹣7c ），故此选项正确；D 、5a 2﹣6ab ﹣2a ﹣3b ＝﹣（5a 2+6ab +2a ）﹣3b ，故此选项错误．故选：C ．【点评】此题主要考查了整式的加减，添括号，关键是掌握添括号法则，注意符号的变化．10．化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a＝﹣1，b＝﹣2时，求值得（）A．4B．48C．0D．2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a3﹣3a2+5b+5a2﹣6ab﹣a2+5ab﹣7b＝a3+a2﹣2b﹣ab，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣1+1+4﹣2＝2．故选：D．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共8小题）11．若一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是圆珠笔的笔芯的支数．【分析】直接根据题意，得出所列代数式中字母表示的实际意义．【解答】解：一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是圆珠笔的笔芯的支数．故答案为：圆珠笔的笔芯的支数．【点评】本题考查了代数式．解题的关键是明确代数式的实际意义，明确代数式中字母的实际意义．12．自来水每立方米m元，电每千瓦时n元，小丽家本月用水8立方米、用电100千瓦时，应交水电费（8m+100n）元．【分析】根据水电费＝自来水单价×用水量+电单价×用电量，即可列式求解．【解答】解：依题意有：应交水电费（8m+100n）元．故答案为：（8m+100n）．【点评】考查了列代数式，关键是熟悉单价、总价和数量之间的关系．13．当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于﹣5．【分析】把a、b的值代入代数式，即可求出答案即可．【解答】解：当a＝﹣1，b＝3时，2a﹣b＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能正确进行有理数的混合运算是解此题的关键．14．已知4x m+3y2与x2y n是同类项，则m n的值是1．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入即可得出答案．【解答】解：∵单项式4x m+3y2与x2y n是同类项，∴m+3＝2，n＝2解得：m＝﹣1，n＝2，m n＝（﹣1）2＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了同类项的知识．掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．15．下列各式中，整式有①③④（只需填入相应的序号）．①；②；③；④a【分析】根据整式的概念进行求解．【解答】解：①是整式；②中分母含有未知数，则不是整式；③是整式；④是整式．故答案为：①③④．【点评】本题重点考查整式的性质：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．16．单项式﹣πxy2的次数是3．【分析】单项式的次数是指所有字母的指数和，即1+2＝3．【解答】解：根据单项式的次数和系数的定义，单项式﹣πxy2的次数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了单项式的有关概念．解题的关键是理解单项式的次数的概念，对答题是很重要的．17．多项式3x3y﹣4xy2+2y次数是4．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答．【解答】解：多项式3x3y﹣4xy2+2y次数是4，故答案为：4．【点评】本题考查的是多项式，掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．18．在长方形ABCD中，BC＝17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为3cm．【分析】设AE为xcm，则小长方形的长为3xcm，根据图示可以列出一元一次方程，解方程即可．【解答】解：设AE为xcm，则小长方形的长为3xcm，根据题意，得3x+2x+2＝17，解得：x＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．三．解答题（共8小题）19．已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N，是线段AB的封闭代数式．例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式．问题：（1）关于x代数式|x﹣1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是5，0．所以代数式|x﹣1|不是（填是或不是）线段AB的封闭代数式．（2）以下关于x的代数式：①；②x2+1；③x2+|x|﹣8；④|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．是线段AB的封闭代数式是④，并证明（只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．（3）关于x的代数式+3是线段AB的封闭代数式，则有理数a的最大值是2，最小值是﹣14．【分析】（1）根据绝对值的性质可求最值，再根据封闭代数式的定义即可求解；（2）根据封闭代数式的定义即可求解；（3）分两种情况讨论：+3≤4，+3≥﹣4，依此即可求解．【解答】（1）解：当x＝﹣4时，|x﹣1|取得最大值为5，当x＝1时，|x﹣1|取得最小值为0，∵|x﹣1|的最大值＞4，∴|x﹣1|不是线段AB的封闭代数式．（2）证明：①∵﹣4≤x≤4，∵，∴，∵的最小值为，不满足最小值大于等于﹣4，∴不是线段AB的封闭代数式．②当x＝±4时，代数式x2+1取得最大值17，不满足最大值小于等于4，∴x2+1不是线段AB的封闭代数式．③当x＝±4时，代数式x2+|x|﹣8取得最大值12，不满足最大值小于等于4，∴x2+|x|﹣8不是线段AB的封闭代数式．④当﹣4≤x＜﹣2时，原式＝|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝﹣（x+2）+（x﹣1）﹣1＝﹣4，当﹣2≤x≤1时，原式＝|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝（x+2）﹣（x﹣1）﹣1＝2x，∴﹣4≤2x≤2，当1≤x≤4时，原式＝|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝（x+2）﹣（x﹣1）﹣1＝2，综上所述：﹣4≤|x+2|﹣|x﹣1|﹣1≤2满足最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，∴|x+2|﹣|x﹣1|﹣1是线段AB的封闭代数式．（3）+3≤4，a≤|x+1|+2，|x+1|+2在﹣4和4之间的最小值是2，a要不大于这个最小值才能使所有在﹣4和4之间的x都成立，所以a的最大值是2，+3≥﹣4，a≥﹣7（|x+1|+2），﹣7（|x+1|+2）在﹣4和4之间的最大值是﹣14，a要不小于这个最大值才能使所有在﹣4和4之间的x都成立，所以a的最小值是﹣14．故答案为：（1）5，1，不是（2）④（3）2；﹣14．【点评】本题考查了代数式，读懂题意，模仿给定例题解决问题是解题的关键．20．某商贩在批发市场以每包m元的价格购进甲种茶叶40包，以每包n（m＞n）元的价格购进乙种茶叶60包．（1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金（40m+60n）元（用含m，n的式子表示）；（2）若该商贩将两种茶叶都提价30%全部售出，共可获利多少元（用含m，n的式子表示）？（3）若该商贩将两种茶叶都以每包元的价格全部出售，在这次买卖中该商贩是盈利还是亏损，请说明理由．【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别求出商贩购进甲、乙两种茶叶需要的资金，再相加即可求解；（2）用商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金乘30%可求共可获利多少元；（3）先求出实际销售额，进一步得到实际利润，从而求解．【解答】解：（1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金（40m+60n）元；（2）（40m+60n）×30%＝（12m+18n）元．故共可获利（12m+18n）元；（3）实际销售额：（40+60）×＝（50m+50n）元，销售利润：（50m+50n）﹣（40m+60n）＝10（m﹣n）元，∵m＞n，即10（m﹣n）＞0，∴该商贩在这次买卖中盈利10（m﹣n）元．【点评】考查了列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．21．如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）用式子表示这所住宅的建筑面积；（2）若a＝4，b＝6，求出这所住宅的建筑面积．【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，用式子表示这所住宅的建筑面积即可．（2）把a＝4，b＝6代入（1）的算式，求出这所住宅的建筑面积是多少即可．【解答】解：（1）这所宅子的建筑面积是：S＝2a•（3+b）+5×4+5a＝11a+2ab+20（2）当a＝4，b＝6时，S＝11×4+2×4×6+20＝112（m2）∴这所宅子的建筑面积为112m2．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．22．如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．【分析】根据同类项的概念和合并同类项的法则列式计算求出a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，∴a＝5，a+1＝b﹣1＝n，﹣4+m＝3，解得a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，则（m﹣n）（2a﹣b）＝3．【点评】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．23．已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．【分析】根据单项式及单项式次数的定义，可得出a、b的值，代入代数式即可得出答案．【解答】解：∵x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，∴，解得：，则当a＝﹣3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9﹣18＝﹣9；当a＝3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9+18＝27．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键．24．把下列代数式的序号填入相应的横线上①a2b+ab﹣b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦（1）单项式③⑤⑦；（2）多项式①②；（3）整式①②③⑤⑦．【分析】根据单项式，多项式，整式的定义即可求解．【解答】解：（1）单项式③⑤⑦；（2）多项式①②；（3）整式①②③⑤⑦．故答案为：③⑤⑦；①②；①②③⑤⑦．【点评】考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式的定义．25．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2．（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．【分析】（1）先化简4A﹣（3A﹣2B），再将a与b的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2，∴原式＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+12ab+2）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+24ab+4＝27ab﹣2a+3；＝5ab﹣2a+1，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣7；（2）原式＝（27b﹣2）a+3，由结果与a的取值无关，得到27b﹣2＝0，解得b＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．计算与化简：（1）计算：﹣2×（﹣）﹣（﹣15）÷3；（2）计算：﹣52+|3+（﹣5）|﹣（﹣2）5；（3）先化简，再求值：5a2﹣[a2+3（a2﹣2a）﹣2（a﹣3a2）]，其中a＝﹣1．【分析】（1）根据有理数的加减乘除进行计算即可；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可；（3）根据整式的加减进行化简，再将a的值代入化简后的整式中．【解答】解：（1）原式＝1+5＝6；（2）原式＝﹣25+2+32＝9；（3）原式＝5a2﹣（a2+3a2﹣6a﹣2a+6a2），＝5a2﹣a2﹣3a2+6a+2a﹣6a2，＝﹣5a2+8a当a＝﹣1时，原式＝﹣5﹣8＝﹣13．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值、有理数的混合运算，解决本题的关键是熟练并准确计算．。
第四单元《代数式》单元测试卷(标准难度)(含解析)
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地的东边3km处出发，沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为( )A. (12n+5)kmB. (12n+2)kmC. (12n−7)kmD. (12n−10)km2.为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 都一样3.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是( )A. 先打九五折，再打九五折B. 先提价50%，再打六折C. 先提价30%，再降价30%D. 先提价25%，再降价25%4.如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地的东边3km处出发，沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为( )A. (12n+5)kmB. (12n+2)kmC. (12n−7)kmD. (12n−10)km5.按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是( )A. m=1，n=1B. m=1，n=0C. m=1，n=2D. m=2，n=16.当x=1时，代数式4−3x的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 47.多项式12x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )A. 4B. −2C. −4D. 4或−48.在代数式：34x2，3ab，x+5，y5x，−1，y3，a2−b2，a中，整式有( )A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个9.合并同类项m−3m+5m−7m+⋯+2013m的结果为( )A. 0B. 1007mC. mD. 以上答案都不对10.单项式−12a2n−1b4与3ab8m是同类项，则(1+n)5(m−1)7=( )A. 14B. −14C. 4D. −411.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为( )A. 2a−3bB. 4a−8bC. 3a−4bD. 4a−10b12.对多项式x−y−z−m−n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x−y)−(z−m−n)=x−y−z+m+n，x−y−(z−m)−n=x−y−z+m−n，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果． 以上说法中正确的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 为了表述方便，本题取0.ba 表示小数．其中a 、b 只在1、2、3、…、9这9个数字中选取，例如当a 取2，b 取3时，0.ba 就表示0.32.我们知道无限循环小数可以化为分数，一般地，0．a ⋅=a9，那么0.32⋅=______，0．ba ⋅=______． 14. 已知非零实数x ，y 满足y =xx+1，则x−y+3xyxy的值等于______ ． 15. 写出两个多项式，使它们的和为4ab ，这两个多项式分别为________、________． 16. 小宇在计算A −B 时，误将A −B 看成A +B ，得到的结果为4x 2−2x +1，已知B =2x 2+1，则A −B 的正确结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
七年级数学试题-浙教版七年级数学上册第4章《代数式》水平测试题 最新
浙教版浙江省雁荡中学2018年七年级上册第四章代数式单元测试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、买10枝铅笔共用a元钱，则铅笔的单价是元．2、若a=﹣2，b=8，则a3+b2=；a2+错误！未找到引用源。
b=．3、﹣a﹣b与a﹣b的差是；4﹣a2+2ab﹣b2=4﹣（）．4、多项式4a3﹣a2b2﹣错误！未找到引用源。
ab是次项式，次数最高项的系数是．5、单项式﹣a3的系数是，次数是；单项式错误！未找到引用源。
的系数是，次数是．6、当a=3，b=﹣2时，代数式（a﹣b）2﹣（a+b）2的值为．7、用火柴棒按下图的方式搭三角形．照这样搭下去：（1）搭5个这样的三角形要用根火柴棒；（2）搭n个这样的三角形要用根火柴棒（用含有n的代数式表示）8、已知a2﹣ab=15，ab﹣b2=﹣10，则代数式a2﹣b2=．9、已知代数式a2﹣2a﹣3的值为0，那么代数式2a2﹣4a﹣5=．10、已知数据：错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，…试猜想第n个数是（用含n的代数式表示）．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、若5a2b m+3与﹣错误！未找到引用源。
a n﹣1b5是同类项，则mn的值为（）A、5B、6C、4D、312、下列各式不是代数式的是（）A、3+x=yB、3C、πr2D、错误！未找到引用源。
13、下列等式正确的是（）A、3a+2a=5B、3a﹣2a=1C、﹣3a﹣2a=5aD、﹣3a+2a=﹣a14、将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）A、﹣a+b+cB、﹣a+b﹣cC、﹣a﹣b+cD、﹣a﹣b﹣c15、下列说法正确的是（）A、错误！未找到引用源。
a不是整式B、错误！未找到引用源。
a是整式C、2+a是单项式D、3不是整式16、实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|﹣错误！未找到引用源。
的值是（）A、﹣b﹣cB、c﹣bC、2（a﹣b+c）D、2a+b+c17、下列各对单项式中，是同类项的是（）A、3a2b与3ab2B、3a2b与9abC、2a2b2与4abD、﹣ab2与b2a18、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2，则cd+x2﹣错误！未找到引用源。
2017年浙教版七年级数学上册第4章代数式单元测试题(含答案)
第4章 代数式测试题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各说法中，错误的是（ ） A.代数式的意义是的平方和B.代数式的意义是5与x ＋y 的积C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25y x + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为2.当3a =，1b =时，代数式22a b-的值是（ ） A.2 B.0C.3D.523.（江苏苏州中考）计算－2x 2＋3x 2的结果为（ ） A.25x - B.25x C.2x - D.2x4. 代数式9616a-的值一定不能是（ ） A.6B.0C.8D.245.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ） A.6B.7C.11D.126.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ） A.10b a +B.baC.100b a +D.10b a +7.（2015·山东济宁中考）化简()160.5x --的结果是（ ）A. 160.5x --B. 5.016+xC. 816-xD. 168x -+ 8.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果 是（ ）A.1B.23b +C.23a -D.－1第9题图9.在排成每行七天的月历表中取下一个33⨯方块（如图所示）.若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ） A.21B.11C.15D.910. （2015·重庆中考）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A.21B.24C.27D.30二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若，a ，b 互为倒数，则21的值是 ．12. （2015·江苏苏州中考）若a -2b =3,则9-2a +4b 的值为_______. 13.如图所示：（1）阴影部分的周长是 ；（2）阴影部分的面积是 ； （3）当，时，阴影部分的周长是 ，面积是 ．14. （2015·湖北孝感中考）观察下列等式：1＝12,1+3＝22, 1+3+5＝32，1+3+5+7＝42,…，则1+3+5+7+…+2 015＝_________. 15. 规定，则的值为________.16.一个学生由于粗心，在计算35a -的值时，误将“-”看成“+”，结果得63，则35a -的值应为____________. 17.当时，代数式13++qx px 的值为2 005，则当时，代数式13++qx px 的值为__________.18.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别第13题图销售与把它们混合成什锦糖后再销售的收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.三、解答题（共46分）19.（10分）化简并求值. （1），其中，；（2），其中.20.（5分）化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数？ 21.（5分）已知，求代数式的值.22．（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由． 23．（6分）观察下面的变形规律：211211-⨯＝；3121321－＝⨯；4131431－＝⨯；…. 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想＝)1(1+n n _____________；（2）证明你猜想的结论； （3）求和：0122011 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯Λ． 24．（7分）一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工质量减少了20％，价格增加了40％，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜有1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比不加工多卖多少钱？25．（7分）（2015·重庆中考改编）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”.例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”.再如22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”.（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字为x(1≤x≤4，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x之间的关系.第4章 代数式检测题参考答案一、选择题1.C 解析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(21y x +. 2.D 解析：将3a =，1b =代入代数式22a b -得231522⨯-=，故选D. 3. D 解析：2232x x +- ＝22)32(x x =+-.4.B 解析：若代数式的值为0，则只有分子为0，而本代数式分子不为0，所以不成立.5.C 解析：因为，所以，从而.6.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100＋十位数字×10＋个位数字．a 是两位数，b 是一位数，依据题意可得b 扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b a +．7.D 解析：()160.5168x x --=-+，D 正确.8.B 解析：由数轴可知，且，所以，故12(1)(2)1223+--++=+--++=+-+++=+a b a b a b a b a b a b b .9.A 解析：月历的排列是有一定规律的，在月历表中取下一个3×3方块， 当中间的数是的话，它上面的数是，下面的数是，左边的数是，右边的数是，左边最上面的数是，左边最下面的数是， 右边最上面的数是，右边最下面的数是.若所有日期数之和为189， 则，即，解得，故选A ．10. B 解析：由图可知第①个图形中有6=6+3×0（个）小圆圈； 第②个图形中有9=6+3×1（个）小圆圈； 第③个图形中有12=6+3×2（个）小圆圈，…， 依此规律，可知第⑦个图形中有6+3×6=24（个）小圆圈.二、填空题11.7 解析：因为a b ，互为倒数，所以.则2121.12. 3 解析：∵ a -2b =3，∴ 原式=9-2（a -2b ）=9-6=3. 13.（1）（2）解析：阴影部分的面积是.（3）46 77 解析：当x =5.5,y =4时，阴影部分的周长是4×5.5+6×4=46，面积是3.5×5.5×4=77.14. 21 008 （或1 016 064） 解析：根据前面的例子可得n 个连续奇数的和为2n ，而从1到2 015共1 008个奇数，所以1+3+5+7+…+2 015=21 008 . 15. －9 解析：根据，得.16.7 解析：由题意可知，故，所以.17.－2 003 解析：因为当时，13++qx px ==++1q p 2 005，所以p ＋q ＝2 004，所以当时，13++qx px ==+-1q p －（p ＋q ）＋1＝－2 004＋1＝－2 003.18.yyx ++201220 解析：此题要根据题意列出代数式．先求出20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果的总价钱，即（20x ＋12y ）元，混合糖果的质量是（20＋y ）千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为yyx ++201220元/千克．三、解答题19.解：（1）对原式去括号、合并同类项，得()()2233214632181--++=----=--x y x y x y x y x y . 将2,0.5==-x y 代入得.（2）对原式去括号、合并同类项，得()()()22223422234222⎡⎤--+-+=-++-+⎣⎦a ab a a ab a ab a a ab222344424=-++--=--a ab a a ab a a .将2=-a 代入得22242(2)4(2)2480--=-⨯--⨯-=-⨯+=a a . 20.解：将去括号，得，合并同类项，得.若代数式的值是常数，则，解得.故当时，代数式的值是常数.21. 解：依题意，得，所以所以所以所以．22.解：（1）第1个图形有黑色棋子6颗，第2个图形有黑色棋子9颗，第3个图形有黑色棋子12颗，第4个图形有黑色棋子15颗，第5个图形有黑色棋子18颗，…，第n 个图形有黑色棋子颗．答：第5个图形有18颗黑色棋子． （2）设第n 个图形有2 013颗黑色棋子， 根据（1）得，解得，所以第670个图形有2 013颗黑色棋子． 23.（1）解：111+n n －； （2）证明：右边==+=+-+=+-+++-)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n ＝左边， 所以猜想成立．（3）解：原式=012 21011 2141313121211-++-+-+-Λ 0122011 2012 211=-=． 24.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量为千克，价格为元．故千克这种蔬菜加工后可卖（元）．（2）加工后可卖1.12×1 000×1.5=1 680（元），（元），比不加工多卖180元．25. 解：（1）写出3个满足条件的数即可，如2222，3223，5665.（千位上的数字与个位上的数字相同，百位上的数字与十位上的数字相同）.猜想：任意一个四位“和谐数”能被11整除.设四位“和谐数”个位上的数字为a（1≤a≤9且a为自然数），十位上的数字为b（0≤b≤9且b为自然数），则四位“和谐数”可表示为1 000a+100b+10b+a.∵ 1 000a+100b+10b+a=1 001a+110b=11×91a+11×10b=11(91a+10b)，∴ 1 000a+100b+10b+a能被11整除.即任意一个四位“和谐数”能被11整除.（2）∵这个三位“和谐数”的个位上的数字为x，十位上的数字为y，∴这个三位“和谐数”可表示为100x+10y+x.∵100x +10y+ x =99x +11y +2x-y=11(9x +y)+(2x-y)，又∵这个三位“和谐数”能被11整除，且x，y是自然数，∴2x -y能被11整除.∵1≤x≤4，0≤y≤9，∴2x -y=0.∴y与x之间的关系为y=2x（1≤x≤4且x为自然数）.。
浙教版七年级上册第四章代数式单元测试培优卷
七年级（上）数学第四章（代数式）单元检测卷一、选择题1.下列代数式书写规范的是( )A .x ⋅3B .232x C .(5÷3)x D .x 22.在代数式-7，m ，x 3y 2，1a，2x +3y 中，整式有（ ） A .2个 B .2个 C .2个 D .2个3. 单项式ab 3的同类项可以是（ ）A .-2ab 2B .a 3bC .3ab 2D .ab 3c4. 下列代数式中，次数为4的单项式是（ ）A .2ab 2B .- 32a 4 + bC . 3a 3bD . 1x 4 5. 下列合并同类项正确的是（ ）A. 3x +2x =5x 2 B . 3x -2x =1 C . -3x -2x =5x D .-3x +2x =-x 6. -（a -b -c ）去括号的结果是（ ）A. -a +b -c B .-a +b +c C .-a -b -c D .-a -b +c 7. 用代数式表示“a ，b 两数的平方和的2倍”正确的是（ ）A .2(a +b )2B .2（a 2+b 2）C .2a 2 +b 2D .(2a +2b )28. 有长为l 的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形圆子，圆子的宽为t ，则所围成的园子面积为（ ）A. (l 2 -t ) t B .(l - t2 ) tC .(l -t ) tD .(l -2t ) t9. 实数a ，b 在数轴上的位置如图，则|a +b |-|a -b |等于（ ）A. 2a B .2b C .2b -2a D .2b +2a10. 已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，......，满足下列条件：a 1=0，a 2= - |a 1+1|，a 3= - |a 2+1|，a 4= - |a 3+1|，......，a n +1=- |a n +1|(n 为正整数)，则a 2020值为（ ）A. -1008 B .-1009 C .-1010 D .-1011二、填空题11. 写一个系数为负数，含字母a ，b 的五次单项式，这个单项式可以为 .12. 多项式x 2 - 32x 2y +π的常数项是 ，最高次项系数是 .13. 当x =-2时，代数式3x 2+1的值是 .14. “直播带货”是今年的热词，某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠，刘叔叔在直播期间购买此种甜瓜m 千克（m ＞5），则他共需支付 元.（用含有m 的代数式表示） 15. 一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2+xy ，则这个多项式是 . 16. 已知3x -y =5,则3y -9x +5的值为 .17. 如图，两个正方形的面积分别为16,9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ）,则（a -b ）等于 .18. 四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方形盒子底部的长与宽的差为4，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为 .三. 解答题 19. 化简： （1）3x +x -2(2) m +2(m -12)(3) ab -（3a 2b +2ab ）(4) 2m (1-3n )-3(n -2mn )20. 先化简，再求值.4(a 2-ab )-6(23a 2-ab )，其中a =2,b = - 1221.如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：（1）用含有x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简.（2）若x=2.5m，y=2m时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价.22.某市区自2020年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费：1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4（元）（1）如果甲用户的用水量为10吨，则甲需缴交的水费为吨.（2）如果乙用户缴交的水费为41.6，则乙月用水量吨.（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含有a的代数式表示）.挑战题1.若关于x的多项式（a-4）x3-x b+x-ab为二次三项式，则当=-1，这个二次三项式的值为（）A.-8B.-10C.-12D.-142.当整式m= 时，代数式63m-1的值是整数.3.小王玩游戏：一张纸片，第一次撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去.（1）填空：当小王撕了3次后，共有张纸片；（2）填空：当小王斯了n次后，共有张纸片；（3）小王说：我撕了若干次后，共有纸片20120张，小王说的对不对？若不对，请你说明理由，若对的，请指出小王需撕多少次？。
新浙教版数学七年级上册第四章代数式单元测试
新浙教版数学七年级上册第四章代数式单元测试（时间50分钟，满分100分）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在1，a ，a ＋b ，2x ，x 2y ＋xy 2，3>2，3＋2＝5中，代数式有 （ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．62．下面的说法正确的是 （ ）A ．–2不是整式，B ．–a 表示负数C ．43ac的系数是3 D ．x+1是代数式3．下列式子中符合代数式书写规范的是 （ ）A ．32318b aB ．x y- C ．5xy D ．3+x 千米4．代数式332xy -的系数与次数分别是 （ ）A ． 2-，4B ． 6-，3C ． 2-，3D ． 8-，45．当x =1时，代数式2x +5的值为 ( )A ．3B ．5C ．7D ．-26．如果知道a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么代数式|a + b | - 2xy 的值为 （） A ．0 B ．-2 C ．-1 D.无法确定7．某种品牌的彩电降价30℅以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（）A ．a 7.0元 B. a 3.0元 C ．3.0a元 D ．7.0a元8．如果单项式2y x n -与123-m y x 次数相同，则下列式子正确的是： （ ）A ．m =2，n =2B ．m +2=n -1C ．m =nD ． m =3，n =29．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x =3，则最后输出的结果是( )A ．6B ．21C ．156D ．23110．某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A ．B ．C ．D ．输入x 计算x (x +1)/2的值大于100 输入结果是 否二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．某初中一年级有6个班级，共有m 名团员，那么6m 表示的意义是 . 12．a 与b 的和的平方，用代数式表示为 ，a 、b 两数的平方和，用代数式表示为 .13．－542b a π的系数是 ，次数是 . 14．多项式222123a b a b ab -+是 次多项式，次数最高的项是 . 15．如图，在长为a ，宽为b 的草坪中间修建宽度为c 的两条道路，那么剩下的草坪面积是 ．16．观察下列数表：1 2 3 4 … 第一行2 3 4 5 … 第二行3 4 5 6 … 第三行4 5 6 7 … 第四行根据数表所反映的规律,第n 行第n 列交叉点上的数应为 （用n 的代数式表示）三、解答题（本题有7小题，共46分）17．用代数式表示（每小题2分，共6分）：(1)m 的2倍除n 的商与3的倒数的和(2)x 的平方的2倍与y 的平方的差(3)长、宽、高分别为a 、b 、c 的长方体的表面积18．当21=x ，2-=y 时，求下列代数式的值:（6分） (1)2y －x (2)1)(2--xy y x…第一列 …第二列 …第四列…第三列19.把下列各整式填入相应的括号内：（6分）223526212ab a c bx ax ab xy m π，，，，，++++ 单项式：{ }多项式：{ }找出次数最高的多项式和单项式，并指出它们的次数.20.填写下表，并完成后面的问题：(6分)xy x 2+2xy +y 2 (x +y )2 3- 22.5 1 21- 31-…… … … 21．如图,正方形ABCG 和正方形CDEF 的边长分别为b a ,,用含b a ,的代数式表示阴影部分的面积；当3,4==b a 时，阴影部分的面积为多少？（6分）22．一种空调2月份售价是a 元，5月份售价上浮10%，10月份又比5月份下调10%.（1）用代数式分别表示5月份和10月份的售价；（2）2、5、10三个月中，几月份去购买这种空调比较便宜？为什么？（8分）从填好的表中，你能发现什么规律？ 请写出23．某市出租车收费标准为：起步价6元（即行驶距离不超过3km 都付6元车费），超过3km后，每增加1km ，加收2.4元（不足1km 按1km 计算）。
第4章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、单项式﹣3x2y3z的系数和次数分别是（）A.﹣3，5B.﹣1，6C.﹣3，6D.﹣3，72、如图是一个简单的运算程序：．如果输入的x值为－2，则输出的结果为（）A.6B.－6C.14D.－143、下列运算正确的是（）A.4a 2﹣4a 2=4aB.（﹣a 3b）2=a 6b 2C.a+a=a 2D.a 2•4a 4=4a 84、如果单项式与是同类项，那么ab的值为（）A.4B.-4C.8D.-85、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d的值为（）A.1B.3C.1或-1D.2或-16、下列计算正确的是（）A. m3﹣m2=mB. m3﹣m2=m5C. （m+n）2=m2+n2 D. （m3）2=m67、下列说法正确的是（）A.a是代数式，1不是代数式B.表示a、b、2 的积的代数式为2ab C.代数式的意义是：a与4的差除b的商 D. 是二项式，它的一次项系数是8、如图所示，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1所示）不重叠地放在一个底面为长方形（长为7 cm，宽为6 cm）的盒子底部（如图2所示），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是( )A.16 cmB.24 cmC.28 cmD.32 cm9、如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为（）A.5B.6C.7D.810、下列去括号正确的是（）A.a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣cB.m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+qC.a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2dD.x 2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x 2﹣x+y11、如果3x2m y n+1与﹣x2y m+3是同类项，则m，n的值为（）A.m=﹣1，n=3B.m=1，n=3C.m=﹣1，n=﹣3D.m=1，n=﹣312、现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )A.①B.②C.③D.④13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列各式符合代数式书写规范的是（）A. B.a×3 C.2m﹣1个 D.1 m15、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个含有字母x，y，系数为﹣8，次数为4的单项式________．17、“x的2倍的相反数”用代数式表示为 ________.18、观察下列单项式的规律：、、、、……第2020个单项式为________；第n个单项式为________.(n为大于1的整数)19、某种商品nkg的售价是m元，则这种商品8kg的售价是________ 元．20、如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，那么代数式2017m+2018n的值为________．21、计算：﹣3a+2a=________22、若关于x的多项式x4+ax3﹣x3﹣5x2+bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，则a+b ＝________．23、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=________．24、观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是________ ．25、已知，，，则的最小值为________，最大值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值，其中 x=3，y=-2.27、已知4m=2，8n=5，（1）求：22m+3n的值；（2）求：24m﹣6n的值．28、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式2a+2b-+m2的值．29、己知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简30、若︱m-5︱+（n+6）2=0，求（m+n）2021+2m的值参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B5、C6、D7、D8、B9、C10、D11、B12、C13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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第四章代数式单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号一二三总分
得分
一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
1. 下面计算正确的是()
A.3x2−x2=3
B.3a2+2a3=5a5
ba=0
C.3+x=3x
D.−0.25ab+1
4
2. 某超市8月份营业额为m万元，9月份比8月份增长了20%，则该超市9月份的营业额为（）
m万元 D.20% m万元
A.(1+20%m)万元
B.(m+20%)万元
C.6
5
3. 代数式2(x−1)的正确含义是（）
A.2乘以x减1
B.2与x的积减去1
C.x与1的差的2倍
D.x的2倍减去1
4. 下面的说法正确的是（）
A.−2不是单项式
B.−4和4是同类项
+1是多项式
C.52abc是五次单项式
D.x+3
v
5. 已知a2+5a＝1，则代数式3a2+15a−1的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
6. 下列说法中正确的是（）
A.−23x2y的系数是−2，次数是6
B.单项式−πa m+2b7−m的系数是π，次数是9
C.多项式−5x7y+4x2+π的次数是8，项数是3
D.a2−2b+4
2
是二次四项式．
7. a的2倍与b的和，用代数式表示为（）
A.2a+b
B.a2+b
C.2(a+b)
D.a+2b
8. 下列说法中，正确的是（）
A.x的次数是0
B.1
y
是单项式
C.ab+c是二次二项式
D.多项式2x2+2y2的系数是2
9. 若A=4a2+5b，B=−3a2−2b，则2A−B的结果为（）
A.7a2−7b
B.11a2+12b
C.5a2−12b
D.11a2+8b
10. 下列各组单项式：①a2b与ab2；②−n3m3与3m3n3；③4xy与4x2y2；
④−1
6
a3b2c2与c2b2a3，其中满足同类项的是（）
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
11. 单项式1
2
a3b2的次数是________．
12. 合并同类项3
4xy2−2
3
xy2=________．
13. 单项式−ab2c3的次数是________；系数是________．
14. 多项式3x2+5−3x+x3按x的升幂排列为：________．
15. 去括号，并合并同类项：3x+1−2(4−x)=________．
16. 如果关于x，y的多项式ax2+x−1和−3x2−2x+1的差中不含x2项，则
a=________．
17. 某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A−B”，求得的结果是9x2−2x+ 7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为________．
18. 某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，则男生有________人．
19. 如果2a2−2b+6的值为8，那么代数式a2−b+1的值是________．
20. 代数式2x2y3−2
3
x3y−xy4−5x4y3有________项，其中−xy4的系数是________．
三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）
21. 化简：
(1)5a−3a+7a−a(2)2(2x−3y)+(2y−3x)
22. 先化简，再求值：1
2a2b−[5
2
a2b−3(2ab−a2b)−4a2c]−5abc，其中a=−1，
b=−3，c=2．
23. 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，如果空孔的半径是r，三角尺的厚度是ℎ，用式子表示这块三角尺的体积V．若a=6cm，r=0.5cm，ℎ=0.2cm，求V的值(π取3)
24. 有“马虎大王”之称的小夏同学在求代数式：(2x 3−3x 2y −2xy 2)−(x 3−2xy 2+y 3)+(−x 3+3x 2y −y 3)的值时，其中x =23，y =−1”，他把“x =23”错抄成“x =25”，但他计算的结果也是正确的，你能说出这是什么原因吗？
25. 某飞机顺风飞行3小时，逆风飞行2小时．
（1）已知飞机在无风时的速度是m 千米/时，风速为n 千米/时．则该飞机顺风飞行了________ 千米，逆风飞行了________ 千米，
（2）用m 、n 表示飞机飞行的总路程S ＝________ 千米；
（3）当m ＝200，n ＝10时，求飞机顺风比逆风多飞行了多少千米？
26. 为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．
(1)若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费________元；
(2)若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为________吨；
(3)若张红家7月份用水量为a吨(a>30)，请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）。