九年级数学上册概率计算天天练新人教版【2019-2020学年度】

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九上数学每日一练：概率公式练习题及答案_2020年综合题版

九上数学每日一练：概率公式练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年九上数学：统计与概率_概率_概率公式练习题1.(2019原.九上期末) 有A 、B 两组卡片共5张，A 组的三张分别写有数字2，4，6，B 组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，（1）随机从A 组抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A 组、B 组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？考点：概率的意义;概率公式;列表法与树状图法;游戏公平性;2.(2020秦淮.九上期末) 某校举行秋季运动会，甲、乙两人报名参加100 m 比赛，预赛分A 、B 、C 三组进行，运动员通过抽签决定分组．（1）甲分到A 组的概率为；（2）求甲、乙恰好分到同一组的概率．考点：概率公式;3.(2020石城.九上期末) 小琴和小江参加学校举行的“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》(分别用字母A ，B ，C 依次表示这三个诵读材料)，将A ，B ，C 这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小琴先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小江从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛。

（1）小琴诵读《论语》的概率是：；（2）请用列表法或画树状图(树形图法求小琴和小江诵读两个不同材料的概率。

考点：概率公式;列表法与树状图法;4.(2020临沂.九上期末)一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数，，2， 4．（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为．（2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．考点：概率公式;列表法与树状图法;5.(2020德城.九上期末) 甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，恰好选中乙同学的概率是．（2）若随机抽取两位同学，请用画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．考点：概率公式;列表法与树状图法;2020年九上数学：统计与概率_概率_概率公式练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。

2020年人教版九年级上册数学25.1.2概率(含答案)

拓展训练 2020年人教版九年级上册数学25.1.2概率基础闯关全练1．（独家原创试题）在奥运会热身中，朱婷发球成功率大约是95.5%，下列说法错误的是( ) A ．朱婷发球2次，一定全部成功 B ．朱婷发球2次，不一定全部成功 C ．朱婷发球1次，不成功的可能性较小 D ．朱婷发球1次，成功的可能性较大2．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是( ) A ．抽10次奖必有一次抽到一等奖 B ．抽一次不可能抽到一等奖 C ．抽10次也可能没有抽到一等奖D ．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖3．（2018广西柳州中考）如图25 -1-2-1，现有四张扑克牌：红桃A 、黑桃A 、梅花A 和方块A ．将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A 的概率为( )图25-1-2-1A ．1B ．C ．D ．4．（2018辽宁铁岭中考）有8张看上去无差别的卡片，正面分别写着1、2、3、4、5、6、7、8．把卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张卡片，卡片上的数字是偶数的概率是( )A. B ． C ． D ．412143818321415．（2017江苏徐州中考）如图25 -1-2-2，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为____．图25-1-2-26．（2017江苏连云港四模）已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其他都相同的球，其中3个白球、4个黑球．(1)求从中随机取出一个球是黑球的概率；(2)若往口袋中再放入x 个黑球，且从口袋中随机取出一个球是白球的概率是，求x 的值．能力提升全练1．（2017内蒙古鄂尔多斯中考）四张形状、大小完全一致的卡片，放在不透明的箱子中，每张卡片正反面上分别标的点的坐标如下表所示：若从中随机抽取一张，其正反面上两点正好关于y 轴对称的概率是( )A . B. C. D.12.（2018四川宜宾模拟）已知下列命题：①对顶角相等；②若a>b>0，则；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x ²- 2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等，从中任选一个命题是真命题的概率为( )41412143b 1a 1A. B . C . D .3．（2016辽宁抚J 顺中考）某校九年二班在体育加试中全班所有学生的得分情况如下表所示：从九年二班的学生中随机抽取一人，恰好获得30分的学生的概率为________________． 4．抛一枚质地均匀各面分别刻有1、2、3、4、5、6个点的正方体骰子，将所得的点数作为m 的值，代入关于x 、y 的二元一次方程组，则此二元一次方程组有整数解的概率为_________．三年模拟全练一、选择题1．（2019内蒙古巴彦淖尔临河期末，6，★☆☆）从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( )A.B. C. D.2．（2019江苏南京玄武期中，3，★☆☆）如图25-1-2-3，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是( )图25-1-2-351525354272251525354A ．B ． C. D ．二、填空题3．（2018吉林长春榆树期末，10，★☆☆）把一副有54张牌的完整扑克牌洗均匀，从中随机抽取一张，摘到的扑克牌是10的概率是___________. 五年中考全练一、选择题1．（2018江苏泰州中考，4，★☆☆）小亮是一名职业足球队队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( ) A ．小亮明天的进球率为10% B ．小亮明天每射球10次必进球1次 C ．小亮明天有可能进球 D ．小亮明天肯定进球2．（2018浙江温州中考，5，★☆☆）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为( )A ．B ． C. D.二、填空题3．（2018山东济南中考，14，★☆☆）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是______．4．（2018江苏盐城中考，12，★☆☆）一只蚂蚁在如图25 -1-2-4所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状、大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________.6151312121311035141图25-1-2-4 核心素养全练1．（2017贵州贵阳中考）某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池，小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是( )A ．B ．C ． D.2．（2016四川资阳中考）如图25 -1- 2-5，在3x3的方格中，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于格点上，从C 、D 、E 、F 四点中任取一点，与点A 、B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是___________.3．若正整数凡使得在计算凡+(n+1)+(n+2)的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n 为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”，现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，则抽到偶数的概率为_________.25.1.2概率1．A 朱婷发球成功率大约是95.5%，朱婷发球2次，不一定全部成功，A 选项说法错误、B 选项说法正确；朱婷发球1次，成功的可能性较大，不成功的可能性较小，C 、D 选项说法正确，故选A ．213132612．C 概率为0.1，说明可能性很小，但不是说就一定不发生，和抽几次后发生也没有关系． 3．B ∵从4张扑克牌中任意抽取一张牌有4种等可能结果，其中抽到红桃A 的只有1种结果．∴抽到红桃A 的概率为，故选B ．4．C ∵共有8张无差别的卡片，其中卡片上数字为偶数的有正面写着2、4、6、8的4张，∴从中任意抽取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是．故选C ． 5．答案解析 ∵共6个数，小于5的有4个，∴P （小于5）==，故答案为．6．解析(1)从中随机取出一个球是黑球的概率为． (2)由题意得，解得x=5．经检验x=5为原方程的解，所以x 的值为5．能力提升全练1．A ∵有四张形状、大小完全一致的卡片，其正反面上两点正好关于y 轴对称的只有第三张．∴从中随机抽取一张，其正反面上两点正好关于y 轴对称的概率是，故选A ．2.B ①②显然正确：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故③错误；抛物线y=x ²-2x 与坐标轴有2个不同交点，故④错误；边长相等的多边形内角不一定都相等，故⑤错412184=326432327441x 73=+41误．从中任选一个命题是真命题的概率为，故选B ． 3．答案解析该班共有1+5+9+25= 40人，恰好获得30分的学生有25人，∴恰好抽到获得30分的学生的概率为． 4．答案解析 ∵当m=1时，当m=2时，当m=3时，当m=4时，当m=5时，当m=6时，无解，∴此二元一次方程组有整数解的概率为．三年模拟全练一、选择题1.C 在，0，π，，6中，只有0，和6是有理数， ∴抽到有理数的概率是．故选C ．2．C 指针落在红色区域内的概率是，故选C ．二、填空题3．答案5285854025=323264=27227225331360120=272解析从一副完整扑克牌中随机抽取一张共有54种等可能的结果，抽到的扑克牌是10的结果有4种，所以从中随机抽取一张，抽到的扑克牌是10的概率是．五年中考全练一、选择题1.C 根据概率的意义分析知选C ．2.D ∵袋中共有10个小球，其中白球有2个．∴摸出一个球是白球的概率为，故选D ．二、填空题 3．答案 15解析设有白色棋子x 个，由题意得，解得x=15，经检验x= 15是原分式方程的解，则白色棋子共有15个．4．答案解析 ∵题图中的方格地板被等分成9份，其中阴影方格占4份，∴当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为．核心素养全练1．C 6张纸条中写有①②③⑥内容的是描述正确的，写有④⑤内容的是描述错误的，所以从6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的概率，故选C ．2．答案解析从C 、D 、E 、F 四个点中任取一点，一共有4种可能，选取D 或C 或F 时，与点A 、272544=51102=41x 55=+94943264P ==43B 为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形，故P （所作三角形是等腰三角形）=． 3．答案解析大于0且小于100的“本位数”有1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，共11个，其中偶数有7个，所以抽到偶数的概率为．43117117。

人教版九年级数学上册第25章概率同步训练(含答案)

九年级数学第25章概率同步训练一、选择题1. 从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是( )A. 事件M 是不可能事件B. 事件M 是必然事件C. 事件M 发生的概率为15D. 事件M 发生的概率为252. 有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，5，随机抽取3张，把抽到的3个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是( ) A.310 B.320C.720D.7103. 如图25－2－1，有以下三个条件：①AC ＝AB ；②AB ∥CD ；③∠1＝∠2.从这三个条件中选两个作为题设，另一个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是( )A ．0B.13C.23D ．14. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚鸟卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是( ) A.16B.38C.58D.235. 在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m ，n ，则二次函数y ＝(x －m)2＋n 的图象的顶点在坐标轴上的概率为( ) A.25B.15C.14D.126. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率为( )A.14B.12C.π8D.π47. 定义一种“十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大”的三位数叫做“中高数”，如796就是一个“中高数”．若某三位数十位上的数字为7，从3，4，5，6，8，9中任选两数分别作为个位和百位上的数字，则与7组成“中高数”的概率是( ) A.12B.23C.25D.358. 一个不透明的布袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率是( ) A.12B.23C.25D.35二、填空题9. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是________．10. (2019·浙江台州)一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别．先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是__________．11. “抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是______事件(从“必然”“随机”“不可能”中选一个)．12. (2019·甘肃陇南)一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为__________(精确到0.1)．13. 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，转盘停止转动后，指针指向的数小于5的概率为________．14. 在－4，－2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y＝ax2＋bx＋1中a，b的值，则该二次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率为________．三、解答题15. 某路口红绿灯的时间设置为红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据是什么？16. 某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1 min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理．下面是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图)；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4∶17∶15.根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：(1)这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1 min跳绳次数的平均值．17. 在甲、乙两个不透明的口袋中装有大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中任意摸出一个小球，记下数字为n.(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(m，n)的可能的结果；(2)若m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解，则小明获胜；若m，n都不是方程x2－5x＋6＝0的解，则小利获胜，他们两人谁获胜的概率大？18. 母亲节当天，小明去花店买花送给母亲，挑中了康乃馨和兰花两种花．已知康乃馨每枝5元，兰花每枝3元，小明只有30元，希望购买花的枝数不少于7枝，其中至少有一枝是康乃馨．(1)小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从(1)中任选一种方案买花，求他能实现购买愿望的概率．九年级数学第25章概率同步训练-答案一、选择题1. 【答案】B【解析】本题考查正多边形的性质、等腰梯形的判定以及概率的相关概念. 解题思路：先证明出符合条件的四边形是等腰梯形．所以事件M是必然事件．故选B.2. 【答案】A3. 【答案】D[解析] 构成如下命题：如果①AC ＝AB ，②AB ∥CD ，那么③∠1＝∠2；如果②AB ∥CD ，③∠1＝∠2，那么①AC ＝AB ；如果①AC ＝AB ，③∠1＝∠2，那么②AB ∥CD .这三个命题都是真命题．故选D.4. 【答案】B[解析] 从树状图(C 代表雌鸟，X 代表雄鸟)中可以看出，三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是38.故选B.5. 【答案】A [解析] 画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中取到0的结果有8种，所以函数图象的顶点在坐标轴上的概率为820＝25.6. 【答案】C [解析] 设正方形ABCD 的边长为2a ，针尖落在阴影区域内的概率＝12×π×a24a2＝π8. 故选C.7. 【答案】C[解析] 画树状图如下：∵共有30种等可能的结果，与7组成“中高数”的结果有12种，∴与7组成“中高数”的概率是1230＝25.8. 【答案】C二、填空题9. 【答案】13[解析] 本题考查了用列举法求概率，关键扣住“不放回”，用列表法列出等可能的结果如下：1 2 4 8 1 2×1＝2 4×1＝4 8×1＝8 2 1×2＝2 4×2＝8 8×2＝16 4 1×4＝4 2×4＝8 8×4＝32 81×8＝82×8＝164×8＝32所以共有12种等可能的结果，其中两次取出的小球上数字之积等于8的结果有4种，所以P(两次取出的小球上数字之积等于8)＝412＝13.10. 【答案】49【解析】画树状图如图所示：一共有9种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有4种， ∴两次摸出的小球颜色不同的概率为49；故答案为：49．11. 【答案】随机 [解析] 事件“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”可能发生，也可能不发生，因此是随机事件．12. 【答案】0.5【解析】因为表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动，所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5．故答案为：0.5．13. 【答案】23[解析] 转盘转动一次，出现6种等可能的结果，小于5的结果共有4种，故指针指向的数小于5的概率为46＝23.14. 【答案】16[解析] 函数y ＝ax2＋bx ＋1的图象一定经过y 轴上的点(0，1)，又知其图象经过第一、二、四象限，则图象的开口向上，对称轴在y 轴的右侧，且与x 轴正半轴有两个交点，所以a ＞0，b ＜0，b2－4ac ＞0. 列表如下：由表可知，从－4，－2，1，2四个数中随机取两个数一共有12种等可能的结果，其中只有a ＝1，b ＝－4和a ＝2，b ＝－4这2种结果符合题意，所以所求概率＝212＝16.三、解答题15. 【答案】解：当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小．根据：绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短．16. 【答案】解：(1)第①组频率为1－96%＝0.04. ∴第②组频率为0.12－0.04＝0.08，从而，总人数为12÷0.08＝150人．又②③④组的频数之比为4∶17∶15，可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12.(2)第⑤、⑥两组的频率之和为0.16＋0.08＝0.24.由样本是随机抽取的，估计全年级有900×0.24＝216人达到优秀． (3)x ＝ 100×6＋110×12＋120×51＋130×45＋140×24＋150×12150＝127(次)．17. 【答案】解：(1)画树状图如图所示：(2)因为解方程x2－5x ＋6＝0，得x ＝2或x ＝3.由树状图得共有12种等可能的结果，其中m ，n 都是方程x2－5x ＋6＝0的解的结果有4种， m ，n 都不是方程x2－5x ＋6＝0的解的结果有2种，所以小明获胜的概率为412＝13，小利获胜的概率为212＝16，所以小明获胜的概率大．18. 【答案】(1)设小明购买x 枝康乃馨，y 枝兰花，其中x≥1，x ，y 均为整数，则⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋3y≤30，①7≤x ＋y.②①＋②×3，得5x ＋3y ＋21≤30＋3x ＋3y ，所以x≤92，所以1≤x≤92.当x ＝1时，5×1＋3y≤30，所以y≤253，所以y 可取8，7，6，所以可购买1枝康乃馨，8枝兰花或1枝康乃馨，7枝兰花或1枝康乃馨，6枝兰花．当x ＝2时，5×2＋3y≤30，所以y≤203，所以y 可取6，5，所以可购买2枝康乃馨，6枝兰花或2枝康乃馨，5枝兰花．当x ＝3时，5×3＋3y≤30，所以y≤5，所以y 可取5，4，所以可购买3枝康乃馨，5枝兰花或3枝康乃馨，4枝兰花．当x ＝4时，5×4＋3y≤30，所以y≤103，所以y 可取3，所以可购买4枝康乃馨，3枝兰花．综上所述，共有8种购买方案．方案如下表：(单位：枝)(2)若小明先购买一张2元的祝福卡，则5x ＋3y≤28，则他能实现购买愿望的方案为方案二、方案三、方案四、方案五、方案七，共5种，所以从(1)中任选一种方案买花，他能实现购买愿望的概率为58.。

2019九年级数学上册概率计算天天练(无答案)(新版)新人教版

概率计算学生做题前请先回答以下问题问题1：概率问题中常见的模型有________，__________，__________．问题2：思考概率问题的处理思路是什么？概率计算一、单选题(共10道，每道10分)1.下列说法正确的是( )A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D.“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近2.事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰熔化．上述三个事件的概率分别记为，，，则，，的大小关系正确的是( )A. B.C. D.3.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是( )A. B.C. D.4.在某栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )A. B.C. D.5.学校组织校外实践活动，安排九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是( )A. B.C. D.6.甲、乙两同学手中均有分别标注1，2，3的三张纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢．则甲同学赢的概率为( )A. B.7.从2，3，4，5中任意选两个数，分别记作和，那么点在函数的图象上的概率是( )A. B.C. D.8.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁．任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是( )A. B.C. D.9.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“947”就是一个“V 数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是( )A. B.C. D.10.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取0，1，2，3，若a，b满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为( )A. B.。

2019-2020学年人教版九年级数学上册期末考点大串讲：概率计算(含答案解析)

概率计算知识网络重难突破知识点一利用列举法求概率方法一:直接列举法求概率当一次试验中,可能出现的结果是有限个,并且各种结果发生的可能性相等时，通常采用直接列举法。

典例1（2018·贵州中考真题）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A．a B．C．D．【答案】A【详解】如图所示，共有12种情况，恰好摆放成如图所示位置的只有1种，所以概率是1 12，故选A．典例2（2018·河东区期末）将号码分别为1，2，3，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后乙再摸出一个球，号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【详解】由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球，共有9×9=81种结果，满足条件的事件是使不等式a-2b+10＞0成立的，即2b-a＜10当b=1，2，3，4，5时，a有9种结果，共有45种结果，当b=6时，a有7种结果当b=7时，a有5种结果当b=8时，a有3种结果当b=9时，a有1种结果∴共有45+7+5+3+1=61种结果，∴所求的概率是，故选D．典例3 （2017·莒南县期末）将一颗骰子（正方体）连掷两次，得到的点数都是4的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】连掷两次骰子出现的点数情况，共36种：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），（4,5），（4,6），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6,6）.而点数都是4的只有（4，4）一种，所以得到的点数都是4的概率是，故选D.典例4 （2017·西安市期末）有长度分别为，，，的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（）．A．B．C．D．【解析】解：从条线段中任意取条，共有，，；，，；，，；，，四种可能，每种可能出现的机会相同，而其中满足两边之和大于第三边构成三角形的有，，；，，；，，三种可能，所以从中任取三条线段能够组成三角形的概率是，故选．典例5 （2018·河东区期末）用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为( ) A．B．C．D．【答案】D【详解】解：∵用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；∵排出的数是偶数的有：234、324、342、432；∴排出的数是偶数的概率为：=.方法二:列表法求概率当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

2019-2020年九年级数学上册专项练习概率

2019-2020年九年级数学上册专项练习概率一、选择题（每小题3分，共30分）1. （08青海西宁）下列事件中是必然事件的是（） A ．小菊上学一定乘坐公共汽车B ．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖 C ．一年中，大、小月份数刚好一样多D ．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上2．从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地.则从A 地到C 地可供选择的方案有（） A ．20种 B.8种 C. 5种 D.13种 3．一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（） A ．154 B.31 C.51 D.152 4．下列事件发生的概率为0的是（）A ．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B ．今年冬天黑龙江会下雪；C ．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；D ．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。

5.某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。

若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（） A.1001 B. 10001 C. 100001 D. 10000111 6、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（） A.61 B.31 C.21 D.32 7.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A ．15B ．29C ．14D ．5188.如图3,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是 ( ) A.21 B. 83 C. 41 D. 319.如图4，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（） A ．21 B ．31 C ．41D ．1 10.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（） A.61 B.41 C.161 D.361 二、填空题（每小题3分，共30分）图1图2图411. （08福建福州）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是____________12.小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为______,小明未被选中的概率为______13.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．14.从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为；抽到黑桃的概率为；抽到红心3的概率为15.任意翻一下2007年日历，翻出1月6日的概率为 ;翻出4月31日的概率为。

2019-2020年九年级数学上学期练习(新版)新人教版

2019-2020年九年级数学上学期练习（新版）新人教版一．选择题（共8小题）1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指（）A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.53．如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（）A． B． C． D．4．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）A． B． C． D．5．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A． B． C． D．6．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．12 B．15 C．18 D．217．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（）A． B． C． D．8．如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字﹣2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M（a，b）落在以A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的概率是（）A． B． C． D．二．填空题（共8小题）9．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为．10．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）．投篮次数（n）50 100 150 200 250 300 500投中次数（m）28 60 78 104 123 152 2510.60.52 0.52 0.49 0.51 0.50投中频率（m/n）0.5611．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为．12．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是个．13．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是．14．如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是．15．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为．16．从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）：根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋袋食盐质量在497.5g～501.5g 之间的概率约为．4 9 2 4964944954984975152544964 9 7 53565857492496551499三．解答题（共10小题）17．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：（1）该顾客至少可得元购物券，至多可得元购物券；（2）请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．18．某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有1000米跑、立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳、引体向上五个项目．考生须从这五个项目中选取三个项目，要求：1000米跑必选，立定跳远和掷实心球二选一，一分钟跳绳和引体向上二选一．（1）写出男生在体育测试中所有可能选择的结果；（2）请你用列表法或画树状图法，求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率．19．在9年级毕业前，团支部进行“送赠言”活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发赠言条数的情况进行了统计，并制成了如图两幅不完整的统计图：（1）求该班团员共有多少？该班团员在这一个月内所发赠言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（2）如果发了3条赠言的同学中有两位男同学，发了4条赠言的同学中有三位女同学．现要从发了3条赠言和4条赠言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“送赠言”活动总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20．已知一只口袋中放有x只白球和y只红球，这两种球除颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从袋中取一只球，取出白球的概率是．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）当x=3时，第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率．21．红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．22．一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．23．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．24．某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘．（1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率．（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？25．某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）甲种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元） 6 12 6乙种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）12 6 12（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．26．学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

九年级数学上册概率练习配套习题新人教版

1 一、选择题1、一个事件发生的概率不可能等于（） A 0 B 21 C 1 D 232、甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（） A ．16 B ．14 C ．13 D ．12 3、如图25—A —3,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是 ( )A 、 21B 、 83C 、 41D 、 314．啤酒厂做促销活动,在一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖”字. 小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒,但是连续打开4瓶均未中奖. 小明这时在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的这瓶中奖的概率( ).(A)424 (B)16 (C)520 (D )15二、填空题1、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为。

2、下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．3、王刚的身高将来会长到4米，这个事件的概率为_____。

4、初二一班共有女生32名，男生28名，现要选一名同学当班长，则P （选一名女生）＝ P （选一名男生）＝。

三、简答题1、小猫在如图25—A —9所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是41，你试着把每块砖的颜色涂上。

2、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，求（1）小明被选中的概率（2）小明未被选中的概率图25—A —32 3、随意掷出一个骰子，计算下列事件发生的概率（1）掷出的数字能被3整除：（2）掷出的数字是质数（3）掷出的数字大于6,（4）掷出的数字小于74、从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为32，求男女生数各多少？参考答案一、（1）D （2）C （3）B （4）D二、（1）1/4 (2)1/3 (3)0 (4)8/15、7/15三、（1）涂满四个方格即可（2）①1/3 ②2/3（3）①1/3 ②1/2 ③0 ④1（4）男生24人，女生12人。

2019-2020学年九年级数学上册-5-利用频率估计概率测试-新人教版

2019-2020学年九年级数学上册 5 利用频率估计概率测试新人教版学习要求会根据一个随机事件发生的频率估计这个事件发生的概率，学会用试验估计某事件出现的概率的操作过程．课堂学习检测一、填空题1．当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的______附近，所以我们可以通过多次实验，用同一个事件发生的______来估计这事件发生的概率．(填“频率”或“概率”) 2．50张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后放回，洗匀后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方片的频率依次是16％、24％、8％、52％，估计四种花色分别有______张．3．在一个8万人的小镇，随机调查了1000人，其中有250人有订报纸的习惯，则该镇有订报纸习惯的人大约为______万人．4．为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上记号后放飞．过了一段时间后，重新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只．据此可估算出该地区大约有天鹅______只．二、选择题5．如果手头没有硬币，用来模拟实验的替代物可用( )．A．汽水瓶盖B．骰子C．锥体D．两个红球6．在“抛硬币”的游戏中，如果抛了10000次，则出现正面的概率是50％，这是( )．A．确定的B．可能的C．不可能的D．不太可能的三、解答题7．对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下：(1)计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；抽取球数n50 100 500 1000 5000优等品数m45 92 455 890 4500m优等品频率n(2)该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?8．某封闭的纸箱中有红色、黄色的玻璃球若干，为了估计出纸箱中红色、黄色球的数目，小亮向纸箱中放入25个白球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率为25％，摸到黄球的频率为40％，试估计出原纸箱中红球、黄球的数目．综合、运用、诊断一、填空题9．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有______个白球．10．某班级有学生40人，其中共青团员15人，全班分成4个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人．如果要在班内任选一人当学生代表，那么这个代表恰好在第一小组内的概率为______；现在要在班级任选一个共青团员当团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率是______．二、解答题11．在5瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从5瓶饮料中任取2瓶，则取到的2瓶都过了保质期的可能性是多少?请你用替代物进行模拟实验，估计问题的答案．12．某笔芯厂生产圆珠笔芯，每箱可装2000支．一位质检员误把一些已做标记的不合格产品也放入箱子里，若随机拿出100支，共做10次实验，这100支中不合格笔芯的平均数是5，你能估计箱子里有多少支不合格品吗?若每支合格品的利润为0.5元，如果顾客发现不合格品，需双倍赔偿(即每支赔1元)，如果让这箱含不合格品的笔芯走上市场，根据你的估算这箱笔芯是赚是赔?赚多少或赔多少?13．为估计某一池塘中鱼的总数目，小英将100尾做了标记的鱼投入池塘中，几天后，随机捕捞，每次捕捞后做好记录，然后将鱼放回，如此进行20次，记录数据如下：总条数50 45 60 48 10 30 42 38 15 10标记数 2 1 3 2 0 1 1 2 0 1总条数53 36 27 34 43 26 18 22 25 47标记数 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2(1)估计池塘中鱼的总数．根据这种方法估算是否准确?(2)请设计另一种标记的方法，使得估计更加精准．14．小明在乒乓球馆训练完后，不慎将若干白球放入了装有30个橙色球的袋子中，已知两种球除颜色外都相同，你能帮他设计一个方案来估计放进多少白球吗?拓广、探究、思考15．北京联通公司市场部经理小张想了解市内移动公司等对手的市场占有率及用户数量，你能帮他设计一种方案估计出其他公司用户的数量吗?16．一口袋中只有若干粒白色围棋子，没有其他颜色的棋子；而且不许将棋子倒出来数，请你设计一个方案估计出其中白色棋子的数目．。

2020-2021学年人教版九年级上数学《概率初步》练习题及答案 (2)

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第25章《概率初步》练习题
2．有四张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字2，0，2，0，如图，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上，甲、乙两人进行如下游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙在抽一张卡片．
（1）已知甲抽到的卡片是数字2，则乙抽到卡片上的数字也是2的概率是 16 ．
（2）甲、乙约定：若甲抽到卡片上的数字比乙大，则甲胜，否则乙胜，你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法加以说明．
解：（1）画树状图得：
，
一共有12种可能，两人抽得数字都是2的有2种情况，故两人抽得数字都是2的概率是：212=16
；故答案为：16；
（2）这个游戏不公平，
理由：由（1）得：甲抽到卡片上的数字比乙大的有4种情况，故甲获胜的概率为：412=13，则乙获胜的概率为：23，故这个游戏不公平．。

最新2019-2020年度人教版九年级数学上册同步练习：25.3用频率估计概率-精品试题

25.3 用频率估计概率知能演练提升能力提升1.下面说法合理的是( )A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是B.抛掷一枚均匀的正方体骰子,“掷得6”的概率是的意思是每6次就有1次掷得6C.某彩票的中奖机会是2%,则买100张彩票一定会有2张中奖D.在一次课堂进行的试验中,甲、乙两组同学估计硬币落地后,正面朝上的概率分别为0.48和0.512.一个袋子中装有12个完全相同的小球,每个球上分别写有数字1~12.现在用摸球试验来模拟6人中有2人生肖相同的概率,在此过程中,下面有几种不同的观点,其中正确的是( )A.摸出的球一定不能放回B.摸出的球必须要放回C.由于袋子中的球多于6个,因此摸出的球是否放回无所谓D.不能用摸球试验来模拟此事件3.为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记,然后放归鱼塘,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中,再打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,则鱼塘中估计有条鱼.4.在“抛掷质地均匀的正六面体”的试验中,已知正六面体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5和6,则试验的次数增多,出现数字“1”的频率的变化趋势是接近.5.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球,这些球除颜色外都相同.在不允许将球倒出来数的前提下,为了估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀,不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据,估计口袋中大约有个黄球.6.在一次大规模的统计中发现英文文献中字母E的使用频率在0.105附近,而字母J的使用频率大约在0.001附近,如果这次统计是可信的,那么下列说法可信吗?试说明理由.(1)在英文文献中字母E出现的频率在10.5%左右,字母J出现的频率在0.1%左右;(2)如果再去统计一篇约含200个字母的英文文章时,那么字母E出现的频率一定非常接近10.5%.7.儿童节期间,某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏规则是:在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色外,其他都相同)的袋中,随机摸1个球,摸到1个红球就得到一个玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人,公园游戏场发放玩具8000个.(1)求参加此次活动得到玩具的频率;(2)请你估计袋中白球的数量接近多少?★8.小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做抛掷骰子(质地均匀的正方体)试验,她们共做了60次试验,试验的结果如下:朝上的1 2345 6点数出现的7 96821次数0 0(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.(2)小颖说:“根据试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果抛掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么? (3)小颖和小红各抛掷一枚骰子,用列表的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.创新应用★9.小红和小明在操场做游戏,他们先在地上画了半径分别为2 m和3 m的同心圆(如图),蒙上眼在一定距离外向大圆内掷小石子,掷中阴影部分小红胜,否则小明胜,未掷入大圆内不算,你来当裁判.(1)你认为游戏公平吗?为什么?(2)游戏结束,小明边走边想,“反过来,能否用频率估计概率的方法,来估算非规则图形的面积呢?”请你设计方案,解决这一问题.(要求画出图形,说明设计步骤、原理,写出公式)答案：能力提升1.D2.B3.1 2004.5.156.分析:根据试验频率近似地等于概率的前提条件,进行判断.解:(1)正确.理由:本次大规模的统计是可信的,故试验频率近似地等于概率.(2)不正确.理由:含200个字母的英文文章中的字母E的使用频率与英文文献中字母E的使用频率不是等价的,只能用试验的方法去求得.7.解:(1)参加此项游戏得到玩具的频率,即.(2)设袋中共有x个球,则摸到红球的概率P(红球)=.从而,解得x=40,故白球接近40-8=32(个).8.解:(1)“3点朝上”出现的频率是;“5点朝上”出现的频率是.(2)小颖的说法是错误的.这是因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大.只有当试验的次数足够多时,该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近.小红的说法也是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上”的次数不一定是100次.(3)列表如下:小红抛掷的点数1 2 3 4 5 6和小颖抛掷的点数1 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 ] 6 7 8 94 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12P(点数之和为3的倍数)=.创新应用9.解:(1)不公平.因为P=,阴影即小红胜的概率为,小明胜的概率为,故游戏对双方不公平.(2)能利用频率估计概率的试验方法估算非规则图形的面积.设计方案:①设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来(如正方形,其面积为S),如图;②往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子,掷在图外不做记录);③当掷点次数充分大(如1万次),记录并统计结果,设掷入正方形内n次,其中m次掷入非规则图形内;,用频率估计概率,即掷入非规则图形内的频率为≈P(掷④设非规则图形的面积为S1≈.入非规则图形内)=,故⇒S1。

2019—2020年最新人教版九年级数学上册25.3用频率估计概率-同步练习(2).docx

《用频率估计概率》同步试题一、选择题1．本市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（）A．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨B．明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨C．明天本市一定下雨D．明天本市下雨的可能性是70%考查目的：概率与可能性大小的关系．答案：D．解析：降水概率指的是下雨的可能性的大小，故答案应选择D．2．下列说法中正确的是（）A．某种彩票中奖概率1%，则购买100张彩票必然中奖B．连续掷一枚质地均匀的正方体骰子5次都不是1点，掷第6次骰子肯定是1点C．掷两枚质地均匀的正方体骰子1000次，点数之和是7的频率接近D．连续掷硬币100次，正面朝上的次数等于50次考查目的：随机现象的理解．答案：C．解析：选项A可能购买100张彩票没有一张中奖；选项B掷1点的概率是，不代表掷6次骰子肯定有一次是1点；选项C掷的次数越多，点数之和是7的频率就越接近概率；选项D掷硬币，正面朝上的概率是50%，但掷100次不一定有50次正面向上．故答案应选择C．3．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出1000次，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的频率接近（）A．B． C．D．考查目的：频率与概率的关系．答案：B．解析：三边长是3，4，5时构成直角三角形，共有6种情况，所有等可能的情况有6×6×6=216种，通过计算可知，正好是直角三角形三边长的概率为6÷216=，所以试验1000次的频率更接近，故答案应选择B．二、填空题4．有四张不透明的卡片为除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片500次，抽到写有无理数卡片的频率约为．考查目的：考查频率与概率的关系．答案：．解析：和是无理数，从四张不透明的卡片中抽到写有无理数卡片的概率为，随机抽取一张卡片500次，则频率更接近概率．5．某车间生产的零件不合格的概率为，从它们生产的零件中每天任取10个做检验，平均来说，天会查到一个次品．考查目的：考查概率与频率的关系．答案：100．解析：由题意可知，概率为的意义为1000个零件中可有一个次品，每天任取10个，100天任取1000个，重复下去，多次试验，频率越来越接近概率．6．外科大夫甲和乙手术不成功的概率分别为1%和2%，甲大夫已连续成功做了99例手术，乙大夫已连续做了99例手术，但有两次失败，那么下一次选择大夫做手术更好．（填甲或乙）考查目的：考查概率的定义．答案：甲．解析：根据概率的定义，甲大夫做手术的成功率较高．三、解答题7．设计一个实验，估算6个人中有两个人同一个月过生日的概率大约是多少．考查目的：利用模拟实验的方法估算概率．答案：约为0.78．解析：方法1：设计一个可自由转动的转盘，分成12个面积相等的扇形，标上12个月，自由转动6次，记录结果．重复多次；方法2：取扑克牌中1—12共12张牌，每次充分洗匀后抽一张牌，抽6次为一组，记录结果．重复多次．8．省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？考查目的：用频率估计总体．答案：（1）50名；（2）18人，；（3）160人．解析：（1）由图1知：（名）．答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．．最喜欢篮球活动的有18人，最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的．（3），（人），（人）．答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．。

2019-2020学年黑龙江新人教版九年级(上)数学用频率估计概率

2019-2020学年黑龙江新人教版九年级（上）数学用频率估计概率一、解答题。

1. 王强与李刚两位同学在学习“概率”时．做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：（1）请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率；（2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错；（3）如果王强与李刚各抛一枚骰子．求出现向上点数之和为3的倍数的概率．2. 一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．（1）小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取出左右，请你估计袋中黑球的个数；黑球的频率稳定在14（2）若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？试卷第1页，总3页参考答案与试题解析2019-2020学年黑龙江新人教版九年级（上）数学用频率估计概率一、解答题。

1.【答案】解：（1）向上点数为3的频率=554；向上点数为5的频率=1654=827；（2）王强的说法不对；李刚的说法不对．点数为5向上的概率为16，如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正大约是540×16=90次；（3）由表可知共有36种可能结果，其中和为3的倍数的有12种，∴P（点数之和为3的倍数）=1236=13．【考点】利用频率估计概率列表法与树状图法【解析】（1）利用频数除以总数即可得到频率；（2）由于骰子是均匀的，每一面向上的概率均为16；（3）列举出所有情况，让向上点数之和为3的倍数的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解答】解：（1）向上点数为3的频率=554；试卷第2页，总3页试卷第3页，总3页向上点数为5的频率=1654=827；（2）王强的说法不对；李刚的说法不对．点数为5向上的概率为16，如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正大约是540×16=90次；（3）由表可知共有36种可能结果，其中和为3的倍数的有12种，∴ P （点数之和为3的倍数）=1236=13．2.【答案】解：(1)取出黑球的频率稳定在14左右，即可估计取出黑球的概率稳定为14，袋中黑球的个数为14×20=5个； (2)由于白球的数目减少了1个，故总数减小为19，所以取出红球的概率增加了，变为619．【考点】利用频率估计概率【解析】(1)取出黑球的频率稳定在14左右，即可估计取出黑球的概率稳定为14，乘以球的总数即为所求的球的数目；(2)让红球的个数除以剩余球的总数，即为所求的概率．【解答】解：(1)取出黑球的频率稳定在14左右，即可估计取出黑球的概率稳定为14，袋中黑球的个数为14×20=5个；(2)由于白球的数目减少了1个，故总数减小为19，所以取出红球的概率增加了，变为619．。

数学：人教版九级上概率的简单计算同步练习(人教新课标九级上)(1)

25． 2用列举法求概率疑难剖析1．当一次实验中，可能出现的结果是有限个，而且各样结果发生的可能性相等时，能够用被关注的结果在所有实验结果中所占的比剖析失事件中该结果发生的概率，此时可采纳列举法．2．列举法就是把要数的对象一一列举出来剖析求解的方法．但有时一一列举出的状况数量很大，此时需要考虑怎样去清除不合理的状况，尽可能减少列举的问题可能解的数量 .3．利用列举法求概率的重点在于正确列举出实验结果的各样可能性，而列举的方法往常有直接分类列举、列表、画树形图等.4．往常，计数方法可分为分类计数和分步计数，需分别用到以下两个计数原理：加法原理：达成一件工作有n类方法，此中，第i类方法中有m种方法（i=1,2,3,），i那么，达成这件工作共有1+2++ n种方法．m mm乘法原理：完成一件工作共有 n 个步骤，其中，完成第 i步有 m i种方法（i =1,2,3,n），那么，达成这件工作共有m1· m2· · m 种方法．n例题选讲例 1．用重量分别为 1 克、 2 克、 4 克、 8 克、 16 克的五个砝码和一架天平可一次称出的不一样重量有多少种？解答： [1] 、 [2] 、 [4] 、 [8] 、 [16] 、 [1+2] 、 [1+4] 、 [1+8] 、 [1+16] 、 [2+4] 、 [2+8] 、[2+16] 、 [4+8]、[4+16]、[8+16]、[1+2+4]、[1+2+8]、[1+2+16]、[1+4+8]、[1+4+16]、[1+8+16]、[2+4+8]、[2+4+16]、[2+8+16]、[4+8+16]、[1+2+4+8]、[1+2+4+16]、[1+2+8+16] 、 [1+4+8+16] 、 [2+4+8+16] 、[1 +2+4+8+16] ．可称出： 1、 2、 4、 8、16、 3、 5、 9、 17、 6、 10、 18、 12、 20、 24、 7、 11、 19、 13、21、25、 14、 22、 26、 28、 15、 23、27、 29、30、 31 共 31 种不一样的重量．评注： (1) 为防备重数或漏数，列举时应注意分类办理：按砝码的个数、各组中最小砝码的质量进行双重分类；(2)此题中实质用到了 2 进制记数法： 1=20， 2=21， 4=22， 8=23，16=24, 1 ～25-1 的所有整数都能够用它们中的一个或多个的和表示．例 2 某电脑企业现有 A ， B ，C 三种型号的甲品牌电脑和 D ， E 两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．(1) 写出所有选购方案 ( 利用树状图或列表方法表示）；(2) 假如 (1) 中各样选购方案被选中的可能性同样，那么 A 型号电脑被选中的概率是多少？(3) 现知希望中学购置甲、乙两种品牌电脑共 36 台 ( 价钱以下图 ) ，恰巧用了 10 万元人民币，此中甲品牌电脑为 A 型号电脑，求购置的 A型号电脑有几台．解： (1) 树状图以下：列表以下：有 6 种可能结果： ( A ， D ) ，（ A ， E ），（ B ， D ），（ B ， E ），（ C ， D ），（ C ， E ）．(2) 因为以上 6 种结果出现的可能性相等，而此中选中 A 型号电脑有 2 种方案，即 ( A ， D )（ A ， E ），因此 A 型号电脑被选中的概率是2，即1．63(3) 由 (2) 可知，入采纳方案（A ， D ）时，设购置 A 型号、 D 型号电脑分别为 x ， y 台，根x y 36,据题意，得 5000 y 100000.6000x解得 x80,经查验不切合题意，舍去； y 116.入采纳方案（ A ，Ｅ）时，设购置 A 型号、Ｅ型号电脑分别为 x ， y 台，依据题意，得x y 36,解得 x 7,6000 x 2000 yy 29.100000.因此希望中学购置了7 台 A 型号电脑．评注：列表和画树形图都是列举的有效方法，但若列举是分步进行且是步步递推的（比方用列举法统计多位数个数），用树形图列举效率更高．基础训练一、选一选（请将独一正确答案的代号填入题后的括号内）1．随机掷一枚平均的硬币两次，两次正面都向上的概率是（）．A ． 1B ．1C ．3D ．1．42 42．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法法有（）种．A ． 4B．7 C ．12D ．81．3．设有 12 只型号同样的杯子，此中一等品 7 只，二等品 3 只，三等品 2 只．则从中随意取 1 只，是二等品的概率等于 ( ) ．A ．1B．1C ．1D ．1．3 1244．如图，图中的两个转盘分别被平均地分红 5 个和 4 个扇形，5每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后， 1 3 9 24 48指针都落在奇数上的概率是 ( ) ．3A.2 B ．3C ．3D ．15102055．掷两个一般的正方体骰子，把两个点数相加．则以下事件中发生的时机最大的是( )A ．和为 11B ．和为8C ．和为 3D ．和为26．一个平均的立方体六个面上分别标有数 1，2， 3， 4， 5， 6．右图是这个立方体表面的睁开图．投掷这个立方体，则向上一面上的数恰巧等于朝下一面上的数的1的概率是（）．2A.1B.1C.1D.263 2 37. 中央电视台“好运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标中，有 5 个商标牌的反面注了然必定的奖金额，其余商标的反面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。

2019—2020年最新人教版九年级数学上册《概率》课时同步练习题及答案解析(试卷).docx

人教版数学九年级上册25.1.2概率课时练习一、单选题1、商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”,下列说法正确的是（）.A、抽10次奖必有一次抽到一等奖B、抽一次不可能抽到一等奖C、抽10次也可能没有抽到一等奖D、抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖2、下列说法中正确的是（）.A、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B、某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖C、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D、想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查3、下列事件是确定事件的是（）.A、阴天一定会下雨B、黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D、在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落4、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）.A、连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B、连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C、大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D、通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的5、下列说法正确的是（）.A、一个游戏的中奖概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C、一组数据8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8D、若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定6、小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6，则小明掷到数字6的概率是（）.A、B、C、D、不能确定7、“淄博地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是（）.A、淄博地区明天降水的可能性较小B、淄博地区明天将有15%的时间降水C、淄博地区明天将有15%的地区降水D、淄博地区明天肯定不降水8、下列说法错误的是（）.A、必然事件的概率为1B、数据6、4、2、2、1的平均数是3C、数据5、2、-3、0、3的中位数是2D、某种游戏活动的中奖率为20%，那么参加这种活动100次必有20次中奖9、下列说法正确的是（）.A、抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等B、一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点C、天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天有一半的时间在下雨D、某种彩票的中奖的概率是1%，因此买100张彩票一定会中奖10、下面说法正确的是（）.A、一个袋子里有100个同样质地的球，小华摸了8次球，每次都只摸到黑球，这说明袋子里面只有黑球B、某事件发生的概率为0.5，也就是说，在两次重复的试验中必有一次发生C、随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为D、某校九年级有400名学生，一定有2名学生同一天过生日11、世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%．对他的说法理解正确的是（）.A、巴西队一定会夺冠B、巴西队一定不会夺冠C、巴西队夺冠的可能性很大D、巴西队夺冠的可能性很小能性很大12、“上海地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是（）.A、上海地区明天降水的可能性较小B、上海地区明天将有15%的时间降水C、上海地区明天将有15%的地区降水D、上海地区明天肯定不降水13、下列说法正确的是（）A、购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是B、国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件C、如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是D、如果车间生产的零件不合格的概率为，那么平均每检查1000个零件会查到1个次品14、下列关于概率的叙述正确的是（）A、某运动员投篮5次，投中4次，投中的概率为0.8B、任意抛掷一枚硬币两次，结果是两个都是正面的概率是C、数学选择题，四个选择支中有且只有一个正确，如果从中任选一个，选对的概率为D、飞机失事死亡的概率为0.000000000038，因此乘飞机失事而死亡是不可能事件15、下列说法正确的是（）.①抛一枚硬币，正面一定朝上；②“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨．③为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；④掷一颗骰子，点数一定不大于6．A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题16、小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为________.17、某彩票的中奖率是1‰，某人一次购买一盒（200张）其中每张彩票的中奖率为________.18、甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成和棋的概率为0.5，则甲胜的概率为________.19、某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有________件是次品．20、小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是________．三、解答题21、甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．(1)发生的可能性很大，但不一定发生；(2)发生的可能性很小；(3)发生与不发生的可能性一样．22、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？23、动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？24、小明和小红在讨论两个事件，小明说“中央电视台天气预报说明天小雨，明天一定会下雨”，而小红却说不一定，同时她还认为“‘供电局通知，明天电路检修，某小区停电’该小区明天一定会停电”他们俩意见不统一，各执己见，他们说得对吗？你能说说你的看法吗？25、一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：(1)口袋中的白球约有多少个？(2)有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】概率的意义【解析】【解答】根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为0.1”就是说抽10次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖，故选：C【分析】根据概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现进行解答即可．2、【答案】D【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，概率的意义【解析】【解答】A、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件，故A错误；B、某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误；C、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为，故C错误；D、想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查，故D正确；故选：D【分析】根据随机事件，可判断A；根据概率的意义，可判断B、C；根据调查方式，可判断D3、【答案】D【考点】随机事件【解析】【解答】A、阴天一定会下雨，是随机事件；B、黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门，是随机事件；C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播，是随机事件；D、在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落，是必然事件．故选：D．【分析】找到一定发生或一定不发生的事件即可．【考点】概率的意义，利用频率估计概率【解析】【解答】A、连续抛一枚均匀硬币2次有可能一次正面朝上，2次正面朝上，0次正面朝上，故A 错误；B、连续抛一枚均匀硬币10次，有可能正面都朝上，故B错误；C、大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上的次数不确定，故C错误；D、通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，故D正确；故选：D．【分析】考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．注意随机事件发生的概率在0和1之间．5、【答案】C【考点】全面调查与抽样调查，概率的意义，中位数、众数，方差【解析】【解答】A、一个游戏的中奖概率是，可能会中奖、可能不中奖，故A错误；B、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用抽样调查，故B错误；C、一组数据8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8，故C正确；D、若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故C错误；故选：C．【分析】本题考查了概率的意义，概率表示事件发生可能性的大小，而不是一定发生，注意方差越小越稳定.6、【答案】B【考点】概率的意义【解析】【解答】骰子上有1，2，3，4，5，6，小明掷到数字6的概率是，故选：B．【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，可得答案．【考点】概率的意义【解析】【解答】“淄博地区明天降水概率是15%”，说明淄博地区明天降水的可能性较小，故A符合题意，故选：A．【分析】本题考查了概率的意义，概率是指事件发生可能性的大小，注意概率的大小仅是发生可能性的大小而不是必然结果．8、【答案】D【考点】概率的意义，算术平均数，中位数、众数【解析】【解答】A、必然事件是一定要发生的事件，必然是加件的概率为1，故A正确；B、数据6、4、2、2、1的平均数是3，故B正确；C、数据5、2、-3、0、3的中位数是2，故C正确；D、某种游戏活动的中奖率为20%，那么参加这种活动100次可能中奖多次，也可能不中奖，故D错误；故选：D．【分析】根据概率的意义，可判断A、D；根据平均数的意义，可判断B；根据中位数的意义，可判断C．9、【答案】A【考点】概率的意义【解析】【解答】A、顶尖朝上的可能性大，故A正确；B、一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中掷出5点的次数最少，则第2001次可能抛出5点，也可能不是5点，故B错误；C、天气预报说明天下雨的概率是50%，明天有可能下雨，不是一半时间在下雨，故C错误；D、概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，由于总体不是100，故D错误；故选：A．【分析】本题考查了概率的意义，本题解决的关键是理解概率的意义10、【答案】D【考点】概率的意义【解析】【解答】A、一个袋子里有100个同样质地的球，小华摸了8次球，每次都只摸到黑球，这说明袋子里面黑球多，故A错误；B、某事件发生的概率为0.5，也就是说，在两次重复的试验中可能发生两次，可能发生一次，可能不发生，故B 错误；C 、随机掷一枚均匀的硬币两次，可能两次正面朝上，可能一次正面朝上，可能0次正面朝上，故C 错误；D 、某校九年级有400名学生，一定有2名学生同一天过生日，故D 正确；故选：D ．【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案．11、【答案】C【考点】概率的意义【解析】【解答】巴西国家队夺冠的概率是90%，意思是巴西队夺冠的可能性大，A 、夺冠的可能性大并不是一定会夺冠，故A 说法错误；B 、巴西队夺冠的可能性大，故B 说法错误；C 、巴西队夺冠的可能性大，故C 说法正确；D 、巴西队夺冠的可能性大，故D 说法错误；故选：C ．【分析】本题考查了概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小12、【答案】A【考点】概率的意义【解析】【解答】由分析知：本市明天降水概率是15%”，即明天降水的可能性比较小．故选A ．【分析】本题考查概率的意义，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．概率表示随机事件发生的可能性的大小．．13、【答案】C【考点】随机事件，概率的意义【解析】【解答】A 、购买江苏省体育彩票“中奖”的概率是中奖的张数与发行的总张数的比值，故本项错误；B 、国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是随机事件，故本项错误；C 、如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是正确；D 、如果车间生产的零件不合格的概率为，那么平均每检查1000个零件不一定会查到1个次品，故本项错误，故选：C ．【分析】随即事件、必然事件的定义，概率的定义判断即可．14、【答案】C【考点】概率的意义【解析】【解答】A、某运动员投篮5次，投中4次，投中的频率为：0.8，故此选项错误；B、任意抛掷一枚硬币两次，结果是两个都是正面的概率是，故此选项错误；C、数学选择题，四个选择支中有且只有一个正确，如果从中任选一个，选对的概率为，此选项正确；D、飞机失事死亡的概率为0.000000000038，因此乘飞机失事而死亡是随机事件，故此选项错误．故选：C【分析】利用概率的意义以及概率求法，分别分析得出即可15、【答案】A【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，概率的意义【解析】【解答】（1）抛一枚硬币，正面不一定朝上，故此选项错误；（2）“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的可能下雨，故此选项错误；（3）为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用抽样调查的方法，故此选项错误；（4）掷一颗骰子，点数一定不大于6，正确．则正确的有1个．故选：A．【分析】分别利用概率的意义以及全面调查与抽样调查和随机事件的概念判断得出即可．二、填空题16、【答案】【考点】概率的意义【解析】【解答】∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，∴正面向上的概率为故答案为：【分析】本题考查的是概率的意义，注意抛硬币只有两种情况，每次抛出的概率都是一致的，与次数无关.17、【答案】1%【考点】概率的意义【解析】【解答】每张彩票的中奖率为1%．【分析】这道题是有关不确定事件中可能性大小的问题，可能性的大小是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，小也可能发生．福利彩票的中奖率是1%，说明中奖是不确定事件，无论买多少张彩票，每张彩票的中奖率为1%.18、【答案】0.3【考点】概率的意义【解析】【解答】∵甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成和棋的概率为0.5，∴甲胜的概率为：0.8-0.5=0.3．故答案为：0.3．【分析】此题主要考查了概率的意义，利用不输的概率即为和棋或获胜进而得出是解题关键．19、【答案】30【考点】概率的意义【解析】【解答】由题意可得：次品数量=600×0.05=30，故答案为：30．【分析】利用总数×出现次品的概率=次品的数量，进而得出答案.20、【答案】54%【考点】概率的意义【解析】【解答】小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是1-46%=54%．【分析】本题中小红不输的概率=小强不获胜的概率．三、解答题21、【答案】（1）发生的概率分别为0.9.（2）发生的概率分别为0.1.（3）发生的概率分别为0.5.【考点】概率的意义【解析】【解答】（1）发生的可能性很大，但不一定发生，0.9；（2）发生的可能性很小，0.1；（3）发生与不发生的可能性一样，0.5．【分析】根据概率的意义分别相配即可.22、【答案】解：∵20个商标中2个已翻出，还剩18张，18张中还有3张有奖的，∴第三次翻牌获奖的概率是：【考点】概率的意义【解析】【分析】先求出20个商标中还剩的张数，再求出其中有奖的张数，最后根据概率公式进行计算即可.23、【答案】现年20岁的这种动物活到25岁的概率为=0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为=0.6，答：现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6．【考点】概率的意义【解析】【分析】本题考查了概率的意义，利用了概率的和差．24、【答案】答：小明错，小红对；天气预报是随机事件，小区停电是必然事件。

九上数学每日一练：利用频率估计概率练习题及答案_2020年综合题版

九上数学每日一练：利用频率估计概率练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析2020年九上数学：统计与概率_概率_利用频率估计概率练习题1.(2019江干.九上期末) 某水果公司以2元千克的成本购进1000千克柑橘，销售人员从柑橘中抽取若干柑橘统计损坏情况，结果如下表：柑橘总质量损坏柑橘质量柑橘损坏的频率505.50.11010010.50.10515015.150.10120019.420.09725024.250.09730030.930.13035035.320.10140039.240.09845044.570.0995005420.103（1）请根据表格中的数据，估计这批柑橘损坏的概率(精确到0.01)；（2）公司希望这批柑橘能够至少获利500元，则毎干克最低定价为多少元？(精确到0.1元)．考点：利用频率估计概率;2.(2019海.九上期末) 一个不透明的盒子里有个红球和6个黄球（每个球除颜色外其他完全相同）.（1）若从盒子里拿走个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则的最大值为；（2）若在盒子中拿走4个黄球后进行摸球实验，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大题重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，问的值是多少？（3）在（2）的条件下，若从盒子里同时摸出两个球，用树状图或列表法列举出所有可能，并求摸出的两个球都是黄球的概率.考点：随机事件;列表法与树状图法;利用频率估计概率;3.(2019象山.九上期末) 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个，某学习小组进行摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n 1001502005008001000答案解析答案解析答案解析摸到黑球的次数m233360*********摸到黑球的频率（1）当n 很大时，估计从袋中摸出一个黑球的概率是；（2）试估算口袋中白球有个；（3）在的条件下，若从中先换出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，请用列表或树状图的方法求两次都摸到白球的概率.考点：列表法与树状图法;利用频率估计概率;概率的简单应用;4.(2019台州.九上期末) “智创”学习机制造公司对一批学习机质量抽检情况如下：（1）填写表格中正品的频率．（2）从这批学习机中任选一个是次品的概率约为多少？（3）这批学习机有5000 个，估计其中次品大约有多少个？考点：利用频率估计概率;概率的简单应用;5.(2019长春.九上期末) 某校学生会为了解本校初中学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A ．对各班班长进行调查；B ．对某班的全体学生进行调查；C ．从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．（1）为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时应选择方案 (填A ，B 或C)；（2）被调查的学生每天做作业所用时间的众数为h ；（3）根据以上统计结果，估计该校900名初中学生中每天做作业用1.5h 的人数．考点：收集数据的过程与方法;众数;利用频率估计概率;2020年九上数学：统计与概率_概率_利用频率估计概率练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。