方格纸(大)
第5单元 圆-单元素养测评(1)-2024-2025学年数学人教版六年级上册(含答案解析)
数学人教版6年级上册第5单元圆单元专题卷（时间：60分钟总分：100分）一、选择题（共10题满分20分每题2分）1．圆的直径是一条（）。
A．直线B．线段C．射线2．“圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记•夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。
用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是（）。
A．圆的半径B．圆的直径C．圆的周长D．圆心的位置3．在一张长12cm、宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚尖间的距离应为（）cm。
A．4B．6C．8D．124．马路上大多数井盖的平面轮廓都采用圆形，这是应用了（）的特点。
A．圆是最美图形B．圆是曲线图形C．圆有无数条对称轴D．同一圆的直径都相等5．要找到一张圆形纸的圆心，至少要对折的次数是（）。
A．1次B．2次C．3次6．如图，在以点O为圆心的圆内画出三角形OAB。
如果∠A＝60°，那么这个三角形一定是等边三角形。
做出这个判断是根据（）。
A．圆心决定圆的位置B．同一个圆内的半径都相等C．同一个圆内的直径是半径的2倍D．圆的周长是直径的π倍7．关于圆，下列说法中，正确的是（）。
①圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。
②圆上每一点到圆心的距离都相等。
③圆是曲线图形。
④一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心。
A ．②③④B ．①②C ．①②③D ．①②③④8．一个钟表的分针长10厘米，它从数字“3”走到数字“9”，针尖走过了（ ）。
A ．10厘米B ．31.4厘米C ．62.8厘米D ．125.6厘米9．张叔叔骑自行车过海珠桥，桥的全长约357m ，车轮直径是0.6m 。
骑完全程车轮大约转动多少周？正确的列式是（ ）。
A ．()357 3.140.6÷⨯ B ．357 3.140.6÷⨯ C ．3570.6÷D ．()2357 3.140.6÷⨯10．如图，从A 到B 沿大半圆走近，还是沿小半圆走近？正确答案是（ ）。
河南省天一大联考2024年高一下学期期末物理试题+答案
前试卷类型：B天一大联考2023—2024学年（下）高一年级期末考试物理考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A．速度方向时刻变化B．加速度方向时刻变化C．合力有可能沿轨迹切线方向D．位移大小一定大于路程v离开地面，落在对面2．如图所示，摩托车爱好者骑着摩托车在水平路面上遇到沟壑，摩托车以水平速度v，下列判断正确的是（）的平台上。
若增大初速度A．运动时间变长B．速度变化量增大C．落地速度可能减小D．落地速度与竖直方向的夹角增大3．如图所示，O为地球的中心，OP垂直于赤道面。
a为在赤道面的圆轨道上运行的卫星，b为在垂直赤道面的圆轨道上运行的卫星，c为平行于赤道面、以P为圆心的圆轨道，已知a卫星和b卫星的运行轨道半径均为地球同步卫星的一半，下列判断正确的是（）A ．b 卫星的运动周期一定大于8小时B ．a 卫星和b 卫星的机械能一定相同C ．c 轨道可能成为地球卫星的运行轨道D ．a 卫星和b 卫星所受向心力一定相同4．如图所示，竖直挡板放置在水平面上，长为L 的直杆一端可绕光滑固定轴O 转动，另一端固定一个质量为m 的光滑小球P ，小球靠在竖直挡板上，挡板以水平速度v 匀速向左运动。
已知重力加速度为g ，当直杆与竖直方向夹角为θ且小球未与挡板脱离时，下列判断正确的是（ ）A ．小球P 的速度大小为cos v θB ．小球P 的速度大小为sin v θC ．小球重力做功的功率为tan mgv θD ．小球重力做功的功率为cos mgvθ5．如图所示，带电绝缘圆环固定在水平面内，圆心为O ，直径MN 左侧均匀带正电荷，MN 右侧均匀带等量负电荷。
人教版三年级数学下册易错题专项练习-第7讲 面积和面积(含答案)
1．学校的占地面积约为3000（）。
A．平方分米B．平方厘米C．平方米2．一块橡皮的面积大约是（）。
A．4厘米B．4平方厘米C．4平方分米3．下面几件事情中，（）与周长有关。
A．给墙刷漆B．给照片加个边框C．给操场铺草坪4．如图所示，三边长度相等的三角形被分成两部分，其中图①和图②相比，表述正确的是（）。
A．图①比图②周长长B．图①比图②周长短C．图①比图②面积小D．图①和图②周长相等5．用两个同样的长方形分别拼成下面的形状，说法正确的是（）。
A．三个图形的周长都不相等，面积都相等B．③的面积最大C．①的周长最小6．图中每个小方格代表1平方厘米，那么阴影部分的面积是（）平方厘米。
A．18B．19C．20D．217．用20个面积为1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米。
A．400B．24C．208．下面每个小方格表示1平方厘米，对下图描述正确的是（）。
A．周长和面积都相等B．周长相等，面积不相等C．周长不相等，面积相等二、填空题9．在（）里填上合适的单位。
一块橡皮擦的面积是4( )；一个篮球场的面积是420( )；一块黑板长4( )。
10．填写适当的单位名称。
餐桌的面积大约是100( )；莉莉的身高123( )；黑板的面积约4( )。
11．图中每个小正方形代表1平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米，未涂色部分的面积是( )平方厘米。
12．图中每个□代表1平方厘米，写出每个图形的面积各是多少。
( )平方厘米( )平方厘米13．在实际生活中，面积接近1平方厘米的物体有( )（写一个），你正在做的这张试卷的面积大约13( )。
14．下图中每个小方格面积是1cm²，图中阴影部分面积是( )cm²。
三、连线题15．将面积相等的图形连一连。
16．连一连。
四、作图题17．把下面三个图形的面积用铅笔涂出来。
18．下面每个□代表1平方厘米。
在方格纸上，画出三个面积是8平方厘米的形状不同图形。
大班比大小教案6篇
大班比大小教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2023-2024学年山西省大同市浑源县三年级(上)期中数学试卷(含答案)
2023-2024学年山西省大同市浑源县三年级（上）期中数学试卷一、认真思考，细心填写。
（每空1分，共21分）1．（2分）18的6倍是 ， 是6的12倍。
2．（2分）最小的三位数乘最大的一位数得 ，最大的三位数乘2得 。
3．（3分）在横线上填上合适的数。
1500克＝ 千克 克5千克﹣3000克＝ 克4．（1分）一根绳子长6米，正好绕一张长方形的桌子边缘一圈，这张桌子面的周长是 米．5．（2分）84是4的 倍；从66里面连续减去 个6，正好减完。
6．（8分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
2时 200分732×3 3×732250×4 240×50×234 0+2344时 240分101×4 4001千克 500克8千克 8000克7．（1分）一块正方形菜地，边长是80米，沿它的四周有一条小路，小明沿小路跑了3圈，一共跑了 米。
8．（1分）一根铁丝正好围成一个边长是4厘米的正方形，如果把它改围成一个长是6厘米的长方形，这个长方形的宽是 厘米．9．（1分）去年在北京举办的冬奥会，中国共获得9枚金牌，4枚银牌，获得的银牌数是铜牌数的2倍，中国一共获得了 枚奖牌。
二、反复比较，慎重选择。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分）10．（2分）在如图的竖式中，8和3相乘表示（ ）A ．8×3B ．80×3C ．800×311．（2分）一瓶洗衣液净含量是5000克，如果把这瓶洗衣液放在盘秤上称一称，盘秤上会显示（ ）A ．5千克B ．比5千克重C ．比5千克轻12．（2分）这张图甲、乙两部分的周长（ ）A．一样长B．甲长C．乙长13．（2分）在“6千克、6600克、6060克”中，最大的是（ ）A．6千克B．6060克C．6600克14．（2分）下面说法正确的是（ ）A．三位数乘一位数，积可能是四位数。
苏教版数学小学四年级上学期期中试卷及答案指导(2024年)
2024年苏教版数学小学四年级上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小华有5个苹果，小红给了小华3个苹果，小华现在有多少个苹果？选项：A、2个B、3个C、5个D、8个2、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是多少厘米？选项：A、10厘米B、16厘米C、20厘米D、24厘米3、小华有12个苹果，他给小明4个，然后又给小红2个。
小华还剩下多少个苹果？A. 6个B. 8个C. 10个D. 12个4、一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米。
这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 5平方厘米B. 15平方厘米C. 24平方厘米D. 30平方厘米5、小明有24个苹果，他想把这些苹果平均分给他的4位朋友。
每位朋友可以得到多少个苹果？A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个6、下面哪个选项表示的是一个正方形的面积计算公式？（假设边长为a）A. a + aB. a × aC. 4 × aD. 2 × (a + a)二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小明的书架上原来有45本书，如果再买8本，那么书架上书的总数是______ 本。
2、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是 ______ 厘米。
3、小明有28本书，小红比小明多15本。
那么小红一共有 ______ 本书。
4、一个正方形花坛的边长是6米，如果要围绕这个花坛铺一圈宽度为1米的小路，那么小路外边缘围成的新正方形的面积是 ______ 平方米。
5、一个三位数，它的百位和个位数字相同，且比十位数字大2，这个三位数最大是 ______ ，最小是 ______ 。
6、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是 ______ 厘米，面积是 ______ 平方厘米。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算(356+278)的值，并验算你的答案。
浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)
2020 学年第一学期八年级期终学业评价调测试卷（2021.1）数学（满分：100 分 考试时间：120 分钟 考试中不允许使用计算器 命题人：姚志敏）一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ▲ ）A ．B ． bC ．D ．2．如果 a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ▲ ） A ．a +1＜b +1 B ．－a+3＜－b+3 C ．－a ＞－b D ．22a b 3. 如图，点 C ，D 在线段 AB 的同侧，如果∠CAB =∠DBA ，那么下列条件中不能．．判定△ABD ≌△BAC 的是（ ▲ ）A ．∠D =∠CB ．∠CAD =∠DBC C ．AD =BC D ．BD =AC4．下列选项中，可以用来证明命题“若 a > 0 ，则 a > 0 ”是假命题的反例的是（ ▲ ） A ．a=－1 B ．a=0 C ．a=1 D ．a=2 5．关于一次函数 y ＝5x ﹣3 的描述，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．图象经过第一、二、三象限 B ．向下平移 3个单位长度，可得到 y ＝5x C ．函数的图象与 x 轴的交点坐标是（0，﹣3） D ．图象经过点（1，2）6．等腰三角形的一个内角为 70°，则另外两个内角的度数分别是（ ▲ ） A ．55°，55° B ．70°，40°或 70°，55° C ．70°，40° D ．55°，55°或 70°，40°7．如图，直线 y 1=x +b 与 y 2=kx -1 相交于点 P ，点 P 的横坐标为-1，则关于 x 的不等式 x +b ＞kx -1 的解集在数轴上表示正确的是（▲）A. B. C. D.8．如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P 从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O 的路线匀速运动，设动点P 的运动路程为t，△OAP 的面积为S，则下列能大致反映S 与t 之间关系的图象是（▲）A．B．C．D．9. 如图，在△ABC 中，已知点D，E，F 分别是BC，AD，CE 的中点，且SΔABC＝8，则SΔBEF的值是（▲）A.2B. 3C.4D. 510. 已知点P 是△ABC 内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P 点叫△ABC 的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC 中，当∠APB=∠APC=∠BPC=1200 时，P 就是△ABC 的费马点．若点P 是腰长为6 的等腰直角三角形DEF 的费马点，则PD+PE+PF=（▲）A ．6B + 3C ．D ．9 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11．“对顶角相等”的逆命题是 ▲ ．12．一个三角形的三边长分别为 6，8，10，则这个三角形最长边上的中线为 ▲ ． 13．若点 B (7a ＋14，a －3)在第四象限，则 a 的取值范围是 ▲ ．14．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A （1，1），B （- 1，1），C （-1，-2），D （1，-2）.现把一条长为 2021 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按A －B －C －D －A － …的顺序紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ▲ ．15. 如果三角形三边长分别为12，k ，7225k -的结果是 ▲ ． 16．2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图 1），且大正方形的面积是 15，小正方形的面积是 3，直角三角形的较短直角边为 a ，较长直角边为 b ．如果将四个全等的直角三角形按如图 2 的形式摆放，那么图 2 中最大的正方形的面积为 ▲ ．17．如图，等边三角形纸片 ABC ，点 E 在 AC 边上，点 F 在 AB 边上，沿 EF 折叠，使点A 落在 BC 边上的点 D 的位置，且 ED ⊥BC ，则∠EFD ＝ ▲ ．18．已知点 P 是直线 y = −2x + 4 上的一个动点，若点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 ▲ ． 19．如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与 AC 的垂直平分线相交于点 D ，过点 D 作DF ⊥BC ，DG ⊥AB ，垂足分别为 F 、G ．若 BG ＝5，AC ＝6，则△ABC 的周长是 ▲ ．20．如图，在 Rt △ABC 中，CA ＝CB ，M 是 AB 的中点，点 D 在 BM 上，AE ⊥CD ，BF ⊥CD ，垂足分别为 E ，F ，连接 EM ．则下列结论中：①BF ＝CE ； ②∠AEM ＝∠DEM ；③AE ﹣CE= 2 ME ；④DE 2+DF 2＝2DM 2； ⑤若 AE 平分∠BAC ，则 EF ：BF=：1； 正确的有 ▲ ．（只填序号）三、解答题（本大题共 7 小题 , 共 50 分） 21．（本小题满分 6 分） （1）化简：)11（2）解不等式组 363104x x ⎧<⎪⎨-+≥⎪⎩①②22. （本小题满分 6 分）如图，是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AC 的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图1 中画出以AC 为底边的等腰直角三角形ABC，点B 在小正方形顶点上；（2）在图2 中画出以AC 为腰的等腰三角形ACD，点D 在小正方形的顶点上，且△ACD 的面积为8．23．（本小题满分7 分）某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为5L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．（1）机器每分钟加油量为▲L，机器工作的过程中每分钟耗油量为▲L．（2）求机器工作时y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x 的值．24．（本小题满分5 分）如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE．且E，F，C，D 在同一直线上．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若∠B=30°，∠BAC=100°，点F 是CE 的中点，连结AF，求∠F AE 的度数．25．（本小题满分8 分）某商店销售A 型和B 型两种型号的平板，销售一台A 型平板可获利120 元，销售一台 B 型平板可获利140 元．该商店计划一次购进两种型号的平板共100 台，其中 B 型平板的进货量不超过A 型平板的3 倍．设购进 A 型平板x 台，这100 台平板的销售总利润为y 元．（1）求 A 型平板至少多少台？（2）该商店购进A 型、B 型平板各多少台，才能使销售利润最大？（3）若限定商店最多购进A 型平板60 台，则这100 台平板的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A 型平板的台数；若不能，请求出这100 台平板销售总利润的范围．26．（本小题满分8 分）定义：若一个三角形两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，这两边的交点称为勾股顶点.（1）如图①，已知△ABC 为勾股高三角形，其中 A 为勾股顶点，AD 是BC 边上的高.若BD=1，CD=2，求高AD 的长；（2）如图②，△ABC 中，AB=AC=3，BC=3 3 -3，求证：△ABC 是勾股高三角形.①②27．（本小题满分10 分）如图，平面直角坐标系中，直线m 交x 轴于点A，交y 轴于点B.且点 A ()，∠BAO = 60° .点C 为AB 中点，过点C 作直线n 垂直于m，交x轴于点D.（1）请直接写出B、C、D 的坐标.（2）在x 轴上找一点E, 使得S△BCE=6，求点E 的坐标.（3）直线m 上有一点M, y 轴上有一点N, 若△DMN 是等腰直角三角形，求出点M 的坐标.第27 题备用图1 备用图22020学年第一学期期末学业评价调测试卷八年级数学参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题3分，共30分）11、 相等的角是对顶角 12、 5 13、 -2<a <3 14、 (0,1) 15、 11-3k 16、 27 17、 45° 18、()444,433⎛⎫- ⎪⎝⎭,, 19、16 20、①②③④⑤ 三、解答题（本大题共7小题 , 共50分）21、 (1)31=--2=(2) 解①得2x <，….1’，解②得：1x ≥- ….1’，∴12x -≤<22、（1）作AC 的垂直平分线，作以AC 为直径的圆，垂直平分线与圆的交点即为点B ； （2）以C 为圆心，AC 为半径作圆，格点即为点D ；23、解：（1）由图象可得，机器每分钟加油量为：30÷10＝3（L ），机器工作的过程中每分钟耗油量为：（30﹣5）÷（60﹣10）＝0.5（L ）， 故答案为：3，0.5；（2）当10＜x ≤60时，设y 关于x 的函数解析式为y ＝ax +b ，1030605a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得，0.535a b =-⎧⎨=⎩， 即机器工作时y 关于x 的函数解析式为y ＝﹣0.5x +35（10＜x ≤60）； （3）当3x ＝30÷2时，得x ＝5， 当﹣0.5x +35＝30÷2时，得x ＝40，即油箱中油量为油箱容积的一半时x 的值是5或40． 24、（1）∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC 即∠BAC=∠DAE ∵AB=AD ，AC=AE∴△ABC ≌△ADE （SAS ） （2）∵∠B +∠ACB +∠BAC=180° ∴∠ACB=180°－∠B －∠BAC=50° ∵△ABC ≌△ADE∴∠ACB=∠AED=50° ∵点F 是CE 的中点 ∴AF ⊥CE∴∠F AE=90°－∠E=40°25、解：（1）100﹣x ≤3x ，解得x ≥25 ∴A 型平板至少25台。
小材大用,魅力无边 ——方格纸对于学生理解空间观念的作用
小材大用，魅力无边 ——方格纸对于学生理解空间观念的作用发表时间：2020-07-30T14:35:28.617Z 来源：《教育学文摘》2020年3月9期作者：胡翠芝[导读] 方格纸是小学数学学习中的常见学习用具摘要：方格纸是小学数学学习中的常见学习用具，有效的解决了小学教学过程中几何概念抽象难理解、空间概念难讲解等教学难题。
为帮助学生理解问题、培养学习兴趣、建立发散性思维发挥着重要意义。
本文以方格纸教具为主体，以小学数学教学内容为基础，具体分析了方格纸的用途和意义，如何利用像方格纸这样简单的学习教具更高效的传授教学知识，是本文探究的重点。
关键词：方格纸，小学，空间观念，理解小学阶段的学生犹如在浩瀚的知识海洋中的一条小鱼一样，认知能力和理解能力都处于刚刚启蒙的阶段，还不具备足够的自学能力，需要老师的引导和帮助，才能够快速理解掌握。
适当的学习用具对于帮助学生理解掌握新知识有着非常重要的意义，在数学学习方面，小棒、方格纸等学习用具对于帮助学生理解问题发挥着关键的作用。
以现行的教材内容为基础，如何更好的利用方格纸等学习教具来帮助学生提高学习能力，提升发散性思维能力，是教师和家长都值得关注的教育方向。
一、小学阶段学生理解能力方面所存在的问题小学教育阶段中，除了基本的理论知识灌输教育外，更多的是培养学生的学习能力，比如数学上的“空间观念”就是义务教育阶段学生必须要掌握的思维能力，是提升学生的创新能力和实践能力的必要知识基础。
如何能够让小学生更好的认知和理解空间概念，将书本上的平面几何图形与生活中的实物联系到一起，是教学过程中常遇到的难题。
（一）理解能力有限小学生的年龄偏小，对于一些抽象化的概念内容很难记忆消化。
数学教学本身就是一门以数字、几何图形为基础的科学科目，没有足够的理解能力和想象力就很难理解掌握，再加上小学生自身的理解能力有限，接纳新知识的能力有限，就会存在学习障碍，短期的障碍日积月累就会打击学生的学习积极性，渐渐对数学科目不感兴趣。
折纸
折纸又称“工艺折纸”，是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动。
在大部分的折纸比赛中，要求参赛者以一张无损伤的完整正方形纸张折出作品。
折纸发源于中国，在日本得到发展。
欧洲也有自成一体的折纸艺术。
19世纪，西方人开始将折纸与自然科学结合在一起。
折纸不仅成为建筑学院的教具，还发展为现代几何学的一个分支。
折纸慢慢发展为一项不仅是儿童的玩具，也是一种有益身心、开发智力和思维的活动。
一般来说，学习折纸的第一步是学习各种基本的纸折法。
用纸张折叠这种艺术出现后的2000多年来，手工折纸已经成为快乐的源泉、艺术的享受，以及儿童及成人智力开发的工具。
最近几年，折纸还逐渐成了一种教育手段，一个和平与纪念的象征手段。
对世界各地的千百万人来说，折纸也是一个极佳的消遣方式。
2历史起源起源学说关于折纸的起源，至今无从考证，有中国起源说、日本起源说和西班牙起源说，莫衷一是。
虽然这些说法都无外乎推测，但是中国早在西汉时期就出现了以大麻和少量苎麻纤维制造的纸张，而日本直到公元610年才由高句丽僧人昙征将造纸术献于当时摄政的圣德太子。
所以不少人相信，折纸2000多年前起源于中国，再经由日本传播到全世界。
但是到底事实如何，谁都没有证据证明，所以各种说法均是推测。
但是，中国西汉时期的遗址中有纸张出土，却没有证据表明当时已经存在折纸。
在日本，折纸始于平安时代（公元794年至1185年前后）的说法占主流，但是真正能够通过文献确认的最早的关于折纸的记录，是江户时代著名俳句诗人井原西鹤于1680年写下的俳句。
这首俳句中提及名为“雄蝶·雌蝶”的折纸作品。
在结婚仪式中，“雄蝶·雌蝶”挂在酒壶口部。
起源纷争不少人相信，折纸诞生在中国这片土地上。
大约在西汉中期，中国人造出了最早的真正意义上的纸。
由于早期的纸质量不高，而且产量也很低，显然不适合用于折叠。
文献和出土文物始终并没有关于折纸的记载，所以折纸到底起源于何时已经不可考，这也成为了今天许多日本人认为折纸起源于日本的间接证据。
小小一张方格纸，大大数学游戏
小小一张方格纸，大大数学游戏作者：陈良来源：《数学教学通讯·小学版》2021年第08期[摘要] 数学源自生活，又为解决生活问题服务。
为了培养学生的数学眼光，教师带着学生开展了“一张方格纸里的数学游戏”的微研究，发现了方格纸与比赛场次、加法口算、图形面积变化和数对等知识间的联系，经历了发现問题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程。
[关键词] 数学思考;方格纸;数学游戏对于一张小小的方格纸，低年级的学生可以用它来练习数数，高年级的学生可以用它来计算面积。
有一次，笔者在教学苏教版三年级下册“长方形和正方形的面积”一课时，借助一张边长为1分米的方格纸帮助学生认识1平方分米，课后班上一群学生拿着方格纸好奇地端详着，笔者走过去轻声问他们：“你们觉得这张方格纸还可以怎么玩？”顿时，他们的奇思妙想开始了，有的学生说可以玩数独，有的学生说可以下五子棋或者围棋，还有的学生说可以折纸。
于是，笔者在班级里开展了“一张方格纸里的数学游戏”的微研究，让全班学生经历了发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，最后从方格纸游戏中提炼出数学思考或数学知识。
一、方格纸如棋盘，下出人生的哲学棋艺不仅能开发学生的智力，而且能培养学生的思考能力。
为了发展学生的数学思维，笔者为他们提供了10×10的方格纸作为五子棋棋盘，引导他们围绕这张方格纸提出一系列数学问题：这里一共有多少个正方形;从左上角的点到右下角的点一共有多少种不同的走法;如果在方格上写数字1—100，这些数字有哪些规律;两两组队下五子棋时，全班44人一共要下多少局;下五子棋时，怎样才能战胜对手……在一节数学游戏课上，笔者先组织学生思考“全班44人两两组队下五子棋，要下多少局”，问题一抛出，他们就在练习本上动起脑筋：（1）有的学生用画图的方法，用简洁的三角形表示人，用连线的方法记录比赛的次数。
（2）有的学生用除法算式记录比赛次数，第一次比赛有44÷2=22（场）;第二次比赛，剩下的22人两两组队，要比赛22÷2=11（场）;第三次比赛，剩下的11人随机取10人两两组队，要比赛10÷2=5（场）;第四次比赛，剩下的6人两两组队，要比赛6÷2=3（场）;第五次比赛，剩下的3人随机取2人，要比赛2÷2=1（场）;第六次比赛，剩下的2人也要比赛1场。
《面积》教学设计
《面积》教学设计三年级下册数学面积教案篇一教学目标：结合具体实例，认识面积的含义；经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形的直接经验；在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。
教学重点：结合实例理解面积的含义。
教学难点：探索比较两个图形面积的大小的方法，体验比较策略的多样性。
教具准备：多媒体课件、数学课本、剪刀、比较大小的卡纸两张、1元硬币和1角硬币各一枚、圆形、正方形、长方形等卡纸。
学具准备：剪刀、比较大小的卡纸两张；1元硬币和1角硬币各十枚；小方格纸20张；大方格纸1张。
教学设计：一、（五分钟）问题导入1．师提问：这，是我们的数学书，这一页是我们数学书的封面，老师想请一位同学摸一摸，有什么感觉？引导学生说数学书的封面都是“平平的”；大家看大屏幕，这本语文书和数学书一样也有“平平的面”，它们的面谁大？谁小？（一样大）；让学生仔细观察1元硬币和1角硬币的正面，它们的表面谁大？谁小？这是生活中常见的树叶，它们的表面谁大？谁小？2．师揭题：生活中有很多这样的例子，同学们能不能找一找，比一比，这些物体的面谁大？谁小？比如：黑板的面和讲台的面比，谁大？谁小？学生找出生活中的面，并比较大小，教师问全体同学：是否同意？引导学生说：黑板的面比课桌的面大，课桌的面比椅子的面大，课桌的面比尺子的面大……这么多的比较都告诉我们一个道理：物体的表面有大有小，在数学上，我们把物体表面的大小称作物体的面积，这节课我们就来学习新的知识——什么是面积。
（板书课题：什么是面积）二、（十分钟）探索新知1．比较物体表面的大小，认识面积。
教师说：教师在板书时提问学生：比如说，陈老师现在在黑板上写字，对吗？那么黑板面的面积是什么呢？（刚才我们学习了，物体表面的大小称作物体的面积）那么黑板面的大小就是黑板面的面积；课桌面的大小就是课桌面的面积；书的表面（也就是封面）的大小就是这本书封面的面积；硬币表面的大小就是硬币表面的面积；树叶表面的大小就是树叶表面的面积。
小学三年级下册期末数学培优试题测试题(附答案)
小学三年级下册期末数学培优试题测试题（附答案）一、填空题1．在括号里填上合适的单位。
1本语文书大约重200( )。
2袋面粉大约重50( )。
5枚1元的硬币大约重30( )。
2．小明去看奶奶，路上用了35分钟，9：20到达。
小明的出发时间是( )。
3．在估算79×4时，应把79看作( )，乘积大约是( )。
4．在括号里填上合适的单位。
跳绳5下用3( )；一支铅笔长约2( )；一辆汽车的载重量为2( )，每小时行驶70( )。
5．一张书桌502元，一张椅子199元。
妈妈买这两件东西，大约应准备( )元，收银员实收( )元。
6．一部手机的价格是803元，一盏台灯的价格是118元，一部手机比一盏台灯大约贵( )元7．文艺小学三年级有106人要去河南省博物院，租2辆这样的大巴车够吗？( )（填“够”或“不够”）。
8．□□4×9，如果它的积是三位数，百位上只能填( )，十位上只能填( )。
二、选择题9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1 6( )1329( )1910．40个二年级学生的体重大约是1（）。
A．千米B．千克C．克D．吨11．圆圆、梅梅和晶晶在进行拍100下球的比赛，所用时间分别是3分、2分54秒和120秒，他们三人中，（）是第一名。
A．圆圆B．梅梅C．晶晶12．一张长方形纸对折1次，得到的图形大小是整张纸的( )；如果连续对折4次，得到的图形大小是整张纸的( )。
13．在计算246×3时，用“4×3”得到的12表示（）。
A．12个一B．12个十C．12个百D．12个千14．同样多的一杯水，甲喝了一杯的13，乙喝了一杯的12，（）剩的多。
A ．甲B ．乙C ．一样多15．三（3）班有15位同学参加了合唱组，有22位同学参加了书法组，其中有8位同学这两个兴趣小组都参加了，三（3）班至少有（ ）位同学参加了课外兴趣小组。
A ．37 B ．45C ．29D ．2216．爷爷用篱笆围了一个长8米，宽6米的长方形鸡舍（一面靠墙），篱笆至少长（ ）米。
(机械)制图员高级理论复习试题及答案(五)
(机械)制图员高级理论复习试题及答案(五)1.徒手绘图所使用的圆锥形铅芯画中心线和尺寸线时,应磨得较尖,画( )时应磨得较钝。
A、细点画线B、尺寸界线C、波浪线D、可见轮廓线【正确答案】：D2.徒手绘图时,手指应握在距铅笔笔尖约35mm处,手腕和小手指对纸面的( )。
A、压力先大后小B、压力先小后大C、压力不要太小D、压力不要太大【正确答案】：D3. ( )直线时,眼睛应多看终点,不要盯着笔尖或已画出的线段。
A、徒手画B、用直尺画C、用直线笔画D、用计算机画【正确答案】：A4.( )长斜线时,为了运笔方便,可将图纸旋转到适当角度,使它转成水平方向位置来画。
A、徒手画B、用三角板画C、用微机画D、用丁字尺【正确答案】：A5.徒手画直径较大圆时,先画出中心线,在中心线上用半径长度量出四点,再过圆心增画两条45o的斜线,在线上再定4个点,然后( )画圆。
A、过这4个点B、过这8个点C、用圆规画圆D、用直尺画圆【正确答案】：B6.徒手画直径很大圆时,可用手作圆规,以小手指的指尖或关节作圆心,使铅笔与它的距离等于所需的半径,用另一只手小心地( ),即可得到所需的圆。
A、很快地转图纸B、慢慢转动图纸C、很快地转铅笔D、慢慢转动铅笔【正确答案】：B7.徒手画椭圆时,先画出椭圆的长短轴,并用目测的方法定出其4个端点的位置,再过这4个端点画一矩形,然后徒手作椭圆与此矩形( )。
A、相加B、相减C、相切D、相交【正确答案】：C8.徒手画椭圆时,可先画出椭圆的外切四边形,然后分别用( )作两钝角及两锐角的内切弧,即得所需椭圆。
A、徒手方法B、计算方法C、描图方法D、拓印方法【正确答案】：A9.对较小物体目测时,可用铅笔直接放在实物上测定各部分的大小,然后按( )画出草图。
A、图纸的大小B、图解的大小C、计算的大小D、测定的大小【正确答案】：D10.对较大物体目测时,人的位置保持不动,( ),手握铅笔进行目测度量。
人和物体的距离大小,应根据所需图形的大小来确定。
小学数学三年级下册期末质量试题(附答案)
小学数学三年级下册期末质量试题（附答案）一、填空题1．填上合适的单位。
数学书封面的大小大约是5( )；教室的面积大约是50( )；轿车的速度大约是80( )。
2．一场足球赛90分钟，在17：30比赛结束，这场比赛开始的时间是下午( )。
3．估算696⨯时，可以把69看作( )，估算结果是( )。
4．在括号里填上合适的单位。
①一节课的时间是40( )。
②2019铜陵国际半程马拉松比赛路线长约21( )。
③小明身高大约是14( )。
④一辆小型货车最多载货物5( )。
5．某商场一台微波炉的价格是569元，一个电水壶的价格是127元。
妈妈想买这两件商品，大约准备( )元比较合适，收银员应收( )元。
6．两个三位数相加，它们的和可能是( )位数，也可能是( )位数。
7．254⨯的积的末尾有( )个0，3087⨯的积是( )位数。
8．有一个三位数，百位上是2，个位上是5，十位上是4，它的3倍是( )。
二、选择题9．在公园的晨跑路线中，25是上坡，15是下坡，其余的是平地。
平地路线长度占总长度的( )。
10．3500千克○5吨，○里应填（）。
A．＞B．＜C．＝11．一场电影从8：00开始，到9：50结束，放映了（）分钟。
A．50 B．65 C．11012．115()5+<6()5266->13．32×口的积是三位数，口里最小可以填（）。
A．5 B．4 C．314．小红下了体育课后，把一根跳绳对折以后再对折收纳起来去了教室，准备下一节课，请问此时长度是原来的（）。
A．12B．13C．14D．1815．淘气用20厘米的铁丝先围了一个正方形，然后把这根铁丝拉直重新围了一个圆形，那么正方形和圆形的周长比较，（）。
A．圆的周长大B．正方形的周长大C．一样大D．无法比较16．李明买了直尺、圆规、自动笔和文具盒，王浩买了三角尺、圆规、文具盒、彩笔和自动笔，他们买的文具共有（）种。
A．6 B．7 C．817．直接写出得数。
儿童记忆力训练游戏大全【五篇】
儿童记忆力训练游戏大全【五篇】1.儿童记忆力训练游戏大全1、触摸字母孩子18个月后，可以把字母描绘在砂纸上并且剪下来，让孩子通过触摸字母的边缘来学习字母。
让孩子在触摸字母的过程中提高孩子的记忆力，帮助孩子脑海中形成字母的形态。
因为我们需要把抽象的图形更形象化地记住。
2、画格子5岁时候，爸爸妈妈可以预备一张大方格纸以及一些常见的动物卡片或数字卡片。
妈妈在第一个格子中摆进4种小动物的卡片或数字卡片，让孩子仔细观察一会儿后，拿掉卡片，让孩子动脑筋，帮助这些小动物或数字回到自己的家。
若孩子找到了，妈妈再放6张小动物或数字卡片到另一格子上，重复步骤。
可以提高：观察力、发展意识、记忆能力。
3、画图记单词给22个月以上的孩子准备各种生活中常见的图形或者物品的图画，如电视机、太阳、路灯等。
当我们教孩子一个新的单词时，可以跟孩子一起画一幅跟这个单词有关的画，比单纯重复词的意思更有效。
孩子通过图形和图画进一步地发展想象力和记忆力。
4、早教知识记路形这个办法适合五到六岁的孩子。
去公园时，给孩子介绍周围的标示物，例如卖冷饮的地方、售票处、公共车站、书报亭等。
回家制成一幅简单的地图，画出标志物。
下次再往公园时，拿出地图，叫宝宝指出主要标志物。
2.儿童记忆力训练游戏大全1、音乐节奏刺激脑细胞对于9个月以上的宝宝，准备一些节奏简单的音乐和能发声的乐器。
播放音乐，把孩子抱在怀里坐在大腿上，一边在孩子腿上打出节奏一边抖动身体，调动孩子的情绪，刺激脑细胞，可以帮助孩子提高对音乐的记忆力。
2、拍手掌从孩子4岁起，你就可以和他玩这个游戏。
爸爸或妈妈先让孩子闭上眼睛，自己先拍几下手，然后问宝宝刚才拍了几下？他答对后，再重复。
宝宝稍大时可增加难度，如拍了几下，停顿，再拍，再停，再拍。
然后问宝宝：[刚才三次共拍了多少下手？也可要求宝宝跟着做。
3、体育运动准备小球、跨步、投篮等运动器具，给18个月以上的孩子播放一段轻柔的音乐，并鼓励孩子进行各种各样的运动，肢体动作能够帮助孩子提高动作记忆。
大嘴巴比多少(数学——数量)
活动内容：大嘴巴比多少（数学——数量）活动目标：1.第一层次：能正确判断10以内数量的多少，并会用“〈”“〉”表示其关系；第二层次：尝试用“〈”“〉”表示10以内数量的多少；第三层次：在成人指导下，学习判断10以内数量的多少。
2.养成玩完活动后按类收拾的习惯。
活动准备：教具：大的点点比较图三张，方格纸，数字（1—9），符号“〈”“〉”。
学具：“大嘴巴比多少”（2组12套），每个幼儿2张，每张作业上包括点点比较图和方格纸；符号“〈”“〉”；水彩笔6支；印台每组2个，数字章1—9。
配组学具：回形针拼图形（1组）；数字脸谱连线（1组）；大嘴巴比多少（1组提高型）。
活动过程：一、玩游戏，复习有关数量关系1.玩拍手数数游戏（1—20）：集体。
2.序数游戏（1—10的接数）：集体、小组、个别。
3.根据点卡上的点子数做动作：集体、个别。
二、介绍新游戏的玩法1.出示“〈”和“〉”，知道其符号名称，并知道大嘴巴一直朝着多的一边。
2.提出问题，引起幼儿学习的兴趣。
“今天‘点点比较图’上盖了两组点子，它们分别在第一和第三格里。
请仔细看一看，它们分别是多少？”（请幼儿个别回答）3.介绍新游戏玩法。
根据点子数，知道相应的格子中应该用数字几表示。
再根据比较点子的多少，知道是用“〈”还是“〉”，并把符号放在数字之间。
4.请两到三名幼儿上来再次尝试。
三、介绍配组游戏及玩法1.介绍配组游戏。
“今天我们有两组新游戏，在第一组和第二组，其中，第一组中的‘〈’和‘〉’是直接摆放的，第二组中的‘〈’和‘〉’是用框中的水彩笔去写的。
其他组还有回形针拼图形和数字脸谱连线的活动。
”2.鼓励幼儿去尝试玩新游戏，并抓紧时间玩遍所有的游戏。
建议玩的快的幼儿，鼓励他们去玩难度高的一组新游戏。
3.提出要求，玩过的游戏要按类收拾好。
四、循环游戏教师重点观察幼儿参与新游戏的活动情况，有针对性地指导幼儿，对个别有困难的幼儿通过启发性的提问，帮助他们完成游戏，掌握方法。