高中数学 算法初步 教师版
高中数学算数初步分析教案
高中数学算数初步分析教案
一、教学目标：
1.了解算数基本概念；
2.掌握加、减、乘、除的基本运算方法；
3.培养学生的逻辑思维和计算能力。
二、教学重点：
1.算数基本概念的理解；
2.加、减、乘、除的基本运算方法。
三、教学难点：
1.加法、减法、乘法、除法的区分和运算方法；
2.应用题的解题能力。
四、教学内容：
1.算数基本概念的引入；
2.加法、减法、乘法、除法的基本运算方法；
3.应用题的练习。
五、教学步骤：
1.引入：
通过生活中实际的例子引入算数基本概念，激发学生学习的兴趣。
2.讲解：
讲解加法、减法、乘法、除法的基本定义和运算方法，通过实际的例子让学生掌握运算规则和技巧。
3.练习：
组织学生进行相关练习，巩固所学知识，培养计算能力。
4.拓展：
引导学生应用所学知识解决实际问题，拓展思维，培养逻辑思维能力。
5.总结：
对本节课学习内容进行总结，强化学生对所学知识的理解和掌握。
六、板书设计：
1. 算数基本概念
2. 加法运算
3. 减法运算
4. 乘法运算
5. 除法运算
七、课后作业：
完成相关练习题，巩固所学知识。
苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.2.3ppt课件
p成立 ，该
循环过程结束(如图乙)．
图 1－ 2－ 23
累乘(加)求值问题
设计求 1×2×3×4ׄ×2 012×2 013 的值的 算法，并画出流程图．
【思路探究】 由于因数较多，不宜采用逐一相乘的方
法，可引入变量应用循环结构解决问题．
【自主解答】 算法如下： S1 设 M 的值为 1； S2 设 i 的值为 2； S3 若 i≤2 013，则执行 S4，否则执行 S6； S4 计算 M 乘 i，并将结果赋给 M； S5 计算 i＋1 并将结果赋给 i，转去执行 S3； S6 输出 M 的值，并结束算法．
1．2.3 循环结构
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能 (1)理解循环结构的概念． (2)把握循环结构的三要素：计数变量、循环体、循环的 终止条件． (3)能识别和理解循环结构的框图以及功能．
2．过程与方法 通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的 观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过 程，逐步形成算法分析，算法设计到算法表示的程序化算法 思想．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
流程图如图所示：
1．应用循环结构必须具备的条件： (1)算法问题中涉及到的运算进行了多次重复； (2)参与运算的数前后有规律可循． 2．循环结构解决累加(乘)时应注意的问题： (1)一般要引入累加(乘)变量和计数变量； (2)引入的变量要根据需要赋初值； (3)在循环体中要对计数变量的值加以改变，对判断框内 的变量的值也要改变．
高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句1.3.3条件语句教案苏教版必修3
1.3.3 条件语句
整体设计
教材分析
通过实例正确理解条件语句的概念、表示方法、结构和用法.了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用.通过具体的实例理解，掌握条件语句的格式及功能.能初步用条件语句设计算法，表达解决具体问题的过程（即编写程序）.进一步体会算法的基本思想，学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，提高逻辑思维能力.通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力.通过模仿、操作、探索、经历设计算法、设计框图、编写程序以解决具体问题的过程，发展应用算法的能力.在解决具体问题的过程中学习条件语句，感受算法的重要意义.通过具体实例，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义,进一步体会算法思想的重要性，体验算法的有效性，增进对数学的了解，形成良好的数学学习情感,增强学习数学的乐趣.感受并认识现代信息技术在解决数学问题中的重要作用和威力，形成自觉地将数学理论和现代信息技术结合的思想.在编写程序解决问题的过程中，逐步养成扎实严谨的科学态度.
三维目标
通过经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题的方便简捷性，达到培养学生乐于用计算机处理复杂数据的耐心和对数学的实用性理解的情感与养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力的价值观.
重点难点
教学重点：条件语句的步骤、结构及功能.
教学难点：会编写程序中的条件语句.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
设计思路一：（情境导入）
上一节课我们一起学习了对应于顺序结构的三种基本语句：输入语句、输出语句和赋值语句，并且运用了这三种基本语句编制程序，解决问题.下面请同学们运用上一节课所学内容解决以下问题；
高中数学算法初步教案
高中数学算法初步教案
主题：算法基础
学科：数学
班级：高中
时间：2课时
教学目标：
1. 了解算法的基本概念和作用；
2. 掌握算法的一般求解步骤；
3. 能够运用算法解决简单问题。
教学内容：
1. 算法的定义和基本概念；
2. 算法的求解步骤；
3. 算法的应用举例。
教学准备：
1. 教案PPT；
2. 教材相关知识点讲解；
3. 班级练习题；
4. 小组讨论活动。
教学步骤：
第一课时：
1. 导入：通过多媒体展示各种算法在日常生活中的应用场景，引发学生对算法的兴趣；
2. 讲解：介绍算法的基本概念和定义，以及算法的求解步骤；
3. 实例：通过一个简单的排序算法实例，讲解算法的具体步骤和实现过程；
4. 练习：让学生在小组内讨论并解答相关练习题，加深对算法的理解；
5. 总结：总结本节课的重点内容，为下节课做铺垫。
第二课时：
1. 复习：回顾上节课学习的内容，做一定的复习和梳理；
2. 讲解：介绍更多常见的算法并举例说明，让学生了解算法的广泛应用领域；
3. 练习：让学生分组进行实际算法应用题目的解答，提高学生的动手能力；
4. 分享：让每个小组分享他们的思路和解答过程，促进学生之间的交流和学习；
5. 总结：总结算法的重要性和应用价值，激励学生深入学习更多算法知识。
教学反思：
通过这两节课的教学，学生对算法的基本概念和求解步骤有了初步的了解，并能够应用所学知识解决简单问题。在今后的教学中，需要进一步拓展算法内容，引导学生更深入地理解和掌握算法的应用技能。
高二数学 第一章《算法初步》教案人教A版必修3
1．1．1算法的概念
一、三维目标：
1、知识与技能：
（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。（6）会应用Scilab 求解方程组。
2、过程与方法：
通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
3、情感态度与价值观：
通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
二、重点与难点：
重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
难点：把自然语言转化为算法语言。
三、学法与教学用具：
学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。
2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。
3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。
教学用具：电脑，计算器，图形计算器
四、教学设想：
1、创设情境：
算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。
苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.2.1ppt课件
由于学生首次接触算法图框，根据教学内容、教学目标 和学生的认知水平， 本节课主要采取问题导入式教学， 即“创 设情境，提出问题——讨论问题，提出方案——交流方案， 解决问题 —— 模拟练习，运用问题 —— 归纳总结，完善认 识”，通过对问题的探究过程让学生掌握新知识，同时在解 决问题的过程中掌握新知识的应用和解题过程，提高学生独 立解题的能力．
a＋b＋c S2 p← ； 2 S3 S← pp－ap－bp－c； S4 输出 S. 流程图如图所示．
顺序结构的读图问题
如图 1－2－2 所示是为解决某个问题而绘制的 流程图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答 下面的问题：
●教学建议 从知识结构上来说，学生在本章第一节已经了解了一些 算法的基本思想，这是本节课的重要知识基础，从能力上来 说，这个阶段的学生已经具有一定的分析问题、解决问题的 能力，逻辑思维能力也初步形成，思维比较活跃但缺乏严谨 性．因此，在设计教学中不仅要充分调动学生的学习积极性， 更要注意培养学生严谨的数学思维和语言组织能力．
Βιβλιοθήκη Baidu
已知一个三角形的三边长分别为 2,3,4.利用海伦公式设 计一个算法，求出该三角形的面积，并画出流程图．(海伦公 式：已知三角形的三边长分别为 a，b，c，则三角形的面积 S a＋b＋c ＝ pp－ap－bp－c，其中 p＝ 2 )
【解】
苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.1ppt课件
教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学
必修3
易 错 易 误 辨 析 当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
课 堂 互 动 探 究
菜 单
教 师 备 课 资 源
SJ ·数学
教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学
必修3
易 错 易 误 辨 析 当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
课 堂 互 动 探 究
菜 单
教 师 备 课 资 源
SJ ·数学
教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学
必修3
易 错 易 误 辨 析 当 堂 双 基 达 标
●教学流程
课 时 作 业
课 堂 互 动 探 究
菜 单
教 师 备 课 资 源
SJ ·数学
教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学
易 错 易 误 辨 析 当 堂 双 基 达 标
2．过程与方法：让学生感悟人们认识事物的一般规律： 由具体到抽象，再由抽象到具体，培养学生的观察能力，表 达能力和逻辑思维能力． 3．情感态度与价值观：对计算机的算法语言有一个基本 的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的 一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力．
课 时 作 业
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图、顺序结构教学案数学教学案
第一课时程序框图、顺序结构
预习课本P6～9，思考并完成以下问题
(1)程序框图的图形符号有哪些？各自的名称和作用是什么？
(2)算法的基本逻辑结构有哪些？
(3)顺序结构是怎样定义的？
[新知初探]
1．程序框图
(1)定义：
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．
(2)表示：
在程序框图中，算法的一个步骤通常用一个或几个程序框的组合来表示；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．
(3)常见的程序框及其功能：
图形符号名称功能
终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束
输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息
处理框(执行框) 赋值、计算
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明
判断框
“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”
流程线连接程序框
连接点连接程序框图的两部分
1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)任何一个程序框图都必须有起止框( )
(2)输入框只能放在输出框之前( )
(3)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号( )
解析：(1)正确，任何程序都必须有开始和结束，从而必须有起止框；(2)错误，输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置；(3)正确，判断框只有一个进入点，但一般有两个退出点，其他程序框只有一个进入点和一个退出点．
答案：(1)√(2)×(3)√
2．下列图形中表示处理框的是( )
解析：选B 由处理框的定义知选B.
3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别写在不同的( )
A．处理框内B．判断框内
高中数学课件：算法初步
3．定义[x]为不超过 x 的最大整数，例如[1.3]＝1.执行如图所示 的程序框图，当输入的 x 为 4.7 时，输出的 y 值为 ( )
A．7 C．10.2
B.8.6 D．11.8
解析：当输入的 x 为 4.7 时，执行程序框图可知，4.7－[4.7]＝0.7， 即 4.7－[4.7]不等于 0，因而可得 y＝7＋([4.7－3]＋1)×1.6＝10.2， 输出的 y 值为 10.2. 答案：C
[一“点”就过] 输入、输出问题的解题思路
[提醒] (1)几个常用变量：①计数变量，如 i＝i＋1； ②累加变量，如 S＝S＋i；③累乘变量，如 p＝p×i. (2)当型循环与直到型循环的区别．
考点二 程序框图的补充完善问题(基础之翼练牢固) [题组练通]
1．(2020·武汉调研)执行如图所示的程序框图，
解能力． 2．通过对程序框图的补充和完善，提高学生的逻辑推理能力．
1．执行如图所示的程序框图，若输入 x＝2，则输出的 y 值为( )
A．0
B.1
C．2
解析：∵2>0，∴y＝2×2－3＝1. 答案：B
D．3
2．执行如图所示的程序框图，当输入的 x 的值为 4 时，输出的
y 的值为 2，则空白判断框中的条件可能为
4．(2020·洛阳第一次联考)执行如图所示的程序
框图，若输入 m＝209，n＝121，则输出的 m
数学高中算法初步分析教案
数学高中算法初步分析教案
教案目标：
1. 了解算法的基本概念和作用；
2. 掌握算法复杂度的计算方法；
3. 能够分析算法的时间复杂度和空间复杂度。
教学重点：
1. 算法的定义和特点；
2. 算法复杂度的计算方法；
3. 时间复杂度和空间复杂度的分析。
教学难点：
1. 理解算法复杂度的概念；
2. 掌握如何分析算法的时间和空间复杂度。
教学准备：
1. 讲义、教材及相关参考资料；
2. 黑板、彩色粉笔或投影仪。
教学过程：
一、导入环节：
1. 通过一个简单的例子引入算法的概念，如两个数相加的算法；
2. 引导学生思考：在实际生活中，我们经常使用算法来解决问题，算法在计算机领域中的作用又是什么呢？
二、教学内容：
1. 算法的定义和特点；
2. 算法复杂度的计算方法（时间复杂度和空间复杂度）；
3. 分析常见算法的复杂度，如插入排序、快速排序等。
三、教学方法：
1. 讲解结合示例，让学生更容易理解算法复杂度的计算方法；
2. 带着学生一起分析常见算法的复杂度，让学生能够独立分析新的算法复杂度。
四、教学总结：
1. 总结算法的基本概念和特点；
2. 强调算法复杂度的重要性；
3. 鼓励学生在实际问题中应用所学的算法分析方法。
五、课堂作业：
1. 练习计算给定算法的时间复杂度和空间复杂度；
2. 思考如何优化给定的算法，使其更加高效。
教学反思：
本节课主要介绍了算法的基本概念和复杂度分析方法，通过示例演练和讨论，让学生对算法有了初步的了解和应用能力。在以后的学习和实践中，学生可以进一步深入理解和运用算法分析方法，解决更加复杂的问题。
北师大版高中高二数学必修3《算法初步》教案及教学反思
北师大版高中高二数学必修3《算法初步》教
案及教学反思
一、教学内容概述
本节课的教学内容为《算法初步》，是高中高二数学必修3的一部分。主要包括算法的概念、常见算法的分类、算法的思路以及问题的解法。学生需要掌握算法的基本概念，理解常见的算法分类，学会利用具体的案例来解决问题。
在本课的教学过程中，着重培养学生的算法思维能力和实际解决问题的能力。
二、教学目标
1.掌握算法的基本概念和常见的算法分类。
2.了解算法在实际问题中的应用。
3.培养学生的算法思维能力。
4.提高学生的实际运用算法进行问题解决的能力。
三、教学过程
1. 导入环节
我首先通过一个简单的小问题导入本节课的内容：假设你要在电脑里存储一些数据，如何更好地进行数据管理？通过这个问题引导学生思考如何应用算法来进行数据管理。
然后我向学生介绍了本节课的教学内容：算法初步。我解释了什么是算法以及算法的重要性。在此基础上，我向学生介绍了常见的算法分类以及算法的思路。
2. 讲解及演示
我通过PPT讲解了各种算法分类的特点、应用以及实现方法，并结合具体的案例进行演示。
在演示过程中，我让学生自己动手模拟数据来实践演算法。通过实践操作，学生可以更深刻地理解算法的思路和应用。
同时，我也让学生分享自己对于算法的理解和应用经验，
鼓励他们在实际操作中不断地思考和总结。
3. 练习及测试
在演示和讲解完毕之后，我设置了一些练习题来巩固学生
掌握的知识，并通过一些测试题来检验学生的学习成果。
测试题设置了多种不同难度的问题，包括选择题、填空题
和解答题等，帮助学生更全面地掌握算法的基本概念和使用方法。
高中数学：教案(算法初步)新人教版必修3
算法初步（总12课时）
§1.1 算法的含义（1）（第1课时新授课）教学目标
1.通过实例体会算法思想，了解算法的含义与主要特点；
2.能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程学；
3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.
教学重点将问题的解决过程用自然语言表示为算法过程．
教学难点用自然语言描述算法．
教学过程
一．序言
算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机理论和技术的核心．在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域．那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始．同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力．
在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想．
阅读教材第4页．
二．创设问题情境
1．情境：介绍猜数游戏（见教材第5页）．
2．问题：解决这一问题有哪些策略，哪一种较好？
三．学生活动
学生容易说出“二分法策略”，教师要引导学生进行算法化（按步骤）的表达．
说明：以上过程实际上是按一种机械的程序进行的一系列操作．
四．建构数学
在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法．
1．广义的算法——某一工作的方法和步骤，例如：歌谱是一首歌曲的算法，空调说明书是空调使用的算法．
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修
一、教材分析
本节课所使用的教材为新人教A版高中数学必修教材，内容涉及算法初步。算法初步是高中数学的重要组成部分，主要让学生了解算法的基本概念、特点和应用。通过学习算法初步，学生能够理解算法的本质，提高解决问题的能力。
二、教学目标
1. 了解算法的概念、特点和表示方法。
2. 掌握算法的基本逻辑结构，如顺序结构、条件结构和循环结构。
3. 能够分析实际问题，设计简单的算法解决问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
三、教学重点与难点
1. 教学重点：
算法的概念、特点和表示方法。
算法的基本逻辑结构。
设计简单算法解决问题的方法。
2. 教学难点：
算法的设计和分析。
循环结构在实际问题中的应用。
四、教学方法
1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中认识算法的重要性。
2. 通过案例分析，让学生理解算法的基本逻辑结构。
3. 利用编程实践，培养学生设计算法解决问题的能力。
4. 采用小组讨论、合作学习的方式，提高学生的参与度和积极性。
五、教学过程
1. 导入新课：
通过生活中的实例，引导学生了解算法在日常生活中的应用。
提问：什么是算法？算法有什么特点？
2. 讲解算法的基本概念：
解释算法的定义，强调算法是解决问题的一系列步骤。
阐述算法的特点，如确定性、有穷性和可行性。
3. 学习算法表示方法：
介绍算法的图形表示和伪代码表示。
举例说明不同表示方法在解决问题中的应用。
4. 掌握算法的基本逻辑结构：
顺序结构：按照一定的顺序执行步骤。
条件结构：根据条件选择不同的执行路径。
循环结构：重复执行某些步骤直到满足条件。
高中数学第1章算法初步1.2流程图讲义苏教版必修3
1.2 流程图
1．流程图的概念
流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．
2．流程图的图形符号及其应用
依次进行多个处理的结构称为顺序结构．顺序结构的形式如图所示，其中A和B两个框是依次执行的．顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最基本的结构．
4．选择结构
先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构，也称为分支结构．如图所示，虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p成立(或称为“真”)时执行A，否则执行B．
思考1：一个选择结构只能有两个执行选项吗？
[提示] 一个选择结构只能有两个执行选项．
思考2：若有多于两种选项的情况怎样处理？
[提示] 可以用多个选择结构嵌套组合来处理．
5．循环结构
(1)定义：在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．
(2)分类：循环结构分为当型循环和直到型循环．
①当型循环：先判断所给条件p是否成立，若p成立，则执行A，再判断条件p是否成立；若p仍成立，则又执行A，如此反复，直到某一次条件p不成立时为止，这样的循环结构称为当型循环．
其示意图如图1所示：
图1 图2
②直到型循环：先执行一次循环体，再判断所给条件是否成立，若不成立，则继续执行循环体，如此反复，直到条件成立时为止，这样的循环结构称为直到型循环．其示意图如图2所示．
1．下列对流程图的描述，正确的是( )
A．流程图中的循环可以是无止境的循环
B．选择结构的流程图有一个入口和两个出口
C．选择结构中的两条路径可以同时执行
高中数学第1章算法初步1.2流程图课件苏教版必修3
3．已知 x＝4，y＝2，画出计算 w＝3x＋4y 的值的流程图： [解] 本题可用顺序结构解决，利用流程图的定义及符号之间的 联系即可画出流程图． 流程图如图：
4．已知一个圆柱的底面半径为 R，高为 h，求圆柱的体积．设计 一个解决该问题的算法，并画出相应的流程图．
[解] 算法如下： 第一步，输入 R，h. 第二步，计算 V←πR2h. 第三步，输出 V. 流程图如图所示：
3．顺序结构 依次进行_多__个__处__理__的结构称为顺序结构．顺序结构的形式如图 所示，其中 A 和 B 两个框是依次执行的．顺序结构是任何一个算法 都离不开的最简单、最基本的结构．
4．选择结构 先根据条件_作__出__判__断__，再决定执行_哪__一__种__操__作__的结构称为选择 结构，也称为_分__支___结构． 如图所示，虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条
2．要用好循环结构，需要注意三个环节： (1)确定循环变量和初始值，初始值的确定要结合具体问题，这是 循环的基础；
(2)确定循环体，循环体是算法中反复执行的部分，是循环进行的 主体；
(3)确定终止循环的条件，因为一个算法必须在有限步骤内完成． 3．转化与化归思想在循环结构中有重要应用．循环结构的两种 形式，当型循环结构与直到型循环结构可以相互转化，需要注意的是， 相互转化时所满足的判断条件不同．
[解] 算法如下： S1 输入 a，b，h； S2 S←12(a＋b)·h； S3 输出 S. 流程图如图：
人教版高中数学必修三第一章算法初步1.2基本算法语句（复习课说课稿）
人教版高中数学必修三第一章算法初步1.2基本算法语句（复
习课说课稿）
1.2基本算法语句（复习课说课稿）
一、教材分析
（一）在教材的地位和作用
计算机完成任何一项任务都需要算法。自然语言与程序框图表示的算法，计算机是不能理解的，程序语言是计算机可以理解的算法。学习算法语句，并应用它来实现算法，是让学生经历学习和应用算法过程的重要一环。本节复习的五种算法语句是为了将算法的控制结构转换为计算机能够理解的程序语言和能在计算机上实现的程序，其作用就是实现算法与计算机程序的转换。
（二）教材内容
本节内容主要是复习算法初步的第二部分，内容主要包括五种算法语句及其表达方式、结构、应用。
（三）教学目标
1.知识目标
（1）正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构；
（2）正确理解条件语句的概念，并掌握其结构及功能；
（3）掌握循环语句的具体应用。
2.过程与方法
（1）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法，并能初步操作、模仿；
（2）通过对现实生活情境的探究，尝试设计出解决问题的程序，理解逻辑推理的数学方法。
3.情感态度价值观
通过本节内容的学习，使我们认识到计算机与人们的生活密切相关，增强计算机应用意识，形成自觉地将数学理论和现代信息技术结合的思想。
（四）教学重点
理解五种基本算法语句及其表达方式、结构、用法。
（五）教学难点
条件语句以及循环语句在具体问题中的应用。
二、教法分析
本节课是基本算法语句的复习课，鉴于这部分内容抽象程度较高，难度较大。采用问题探究式与计算机实践相结合的教学方式。在教学过程中通过不断地提出问题让学生思考和实践检验，使学生掌握五种基本语句的内容并能灵活应用。
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算法的引入
想想你每天从起床到去学校中，必不可少要有三个环节，分别是起床、穿衣服、出门，比如说起床，甭管你是爬起来，跳起来，还是嗖的钻起来，总之你得起床，除非你希望你爸妈抬着你家的床到学校，然后你再穿衣服……考虑其中的两项，可以调换顺序么?比如说穿衣服和出门互换，先出门后穿衣服可不可以？当然可以，只要你不介意裸奔嘛，只是随后可爱的警察叔叔就会带你去一个美丽的地方。那么，像这样的处理一类问题的步骤我们称之为算法。
事实上，算法的迅速发展是在1945年之后，1945年发生一件什么大事？除了日本投降之外，计算机诞生了.那么计算机的诞生就导致人们发现，如果一件事情，你能够规定出一个计算方法来，那么计算机就会比你执行的快.这个年头，大家都用计算机，而且用得非常遛了！但是，你知道有些事情计算机能替你做，有些事情计算机替你做不了.所以，这时我们就希望，越来越多的东西可以用计算机来替我们算，所以，我们需要给计算机提供一个算法.换句话说，一件事情该怎么计算的方法，要由我们来提供，然后由计算机去执行.
提到算法这个概念，大家会觉得比较抽象，其实在数学里，有一些比较经典的东西，你要是仔细来说的话都是算法.比如说《九章算术》里介绍的“合分”就是一个很好的算法案例，所谓的合分就是两个分数相加，书中说的是：母互乘子，并以为实.母相乘为法.也就是两个分母相乘作为新的分母，
分子分母互乘之后加起来得到分子.具体的如21
?
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+=，我们很快就可以得到答案，但它运算的实际过
知识切片
4.1算法基本概念与算法特性
知识点睛
看到这些算法，都惊呆了！
程是先通分再加减，为什么这么算，小学的时候我们就学过，老师说以后看到这个式子你就这样算就行了，只不过，现在我们越来越熟悉，在脑海中这个过程唰一闪就出来了，式子都不用列，结果就出来了，那实际上这个过程就是算法.就是一个东西该怎么运算，你给规定了一个方法，你按照这个方法执行就行了.从这个角度来说，很多东西就都是算法了，比如说1324
⨯，这个计算过程也是一个算法.
那么稍微高级一点的东西，比如说中国古代劳动人民一个智慧的结晶：辗转相除法—求最大公约数，这个也是算法.还比如说“韩信点兵”，这都是算法.下面我们来看一下算法的概念.
1．算法的概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤，称为算法（）．
2．算法的特性：
⑴明确性：算法的每一个步骤必须有确定的含义；
⑵有限性: 算法必须在有限的时间内执行完,即算法必须在执行有限个步骤之后终止
⑶可执行性：①算法的每个步骤必须是能实现的；②算法的执行结果要达到预期的目的.
【教师备案】因为各个参考书对算法的特性总结的都不一样，所以我们重点总结了三条，其它的老师可以根据班里学生的情况进行补充，下面是算法特性的一种讲解方法，老师可以借鉴.
计算机执行算法不是无休止的，也不是没有结果的，设想一个计算机等输入了东西然后
运行直到地球毁灭宇宙重生都没有而且永远都不会有结果的将是不可行的算法.根据计
算机处理问题的特点，算法需要具备以下特性：
⑴明确性(Definiteness)
指下的指令必须是清晰明确的，比如：你跟计算机说，小计啊！一会你会收到一个数，
不管你收到什么数，你遇见它以后，你就平方显示出来，那么计算机收到明确的指令，
收到2给你返回4，收到3给你返回9，收到5
-给你返回25，很明确的指令.或者你跟它说，不管一会你收到一个什么数，你把它减3给我显示出来，那现在收到一个4，显
示一个43
-就OK了.这叫明确性，你给算法的指令必须
-，收到一个5，显示一个53
是清晰明确的，你不能跟它商量，算法很晕的.你跟它商量说，一会你收到一个数，你
愿意减3你就减3，你愿意平方你就平方，然后显示出来，那计算机拿到以后啪就晕了，
它不会有思想，它只是执行，所以你必须给它明确的指令.
⑵有限性（Finiteness）
因为我们最终要解决一类问题，问题的解决要有限才可以，叫做解决.比如说，你告诉
计算机，你把10万以下的质数给我输出来，当然根据你程序的快慢，早晚有那么一天，
如果你程序编的好，一分钟就出来了；如果你程序编的不好，有可能下礼拜就出来了，
但是，早晚有那么一天，你还可以算出来.如果你给计算机下这么一条指令，你听说过
“哥德巴赫猜想”吗？计算机点点头说听说过，你要干嘛啊！我这慎得慌呢！你把“哥
德巴赫猜想”给我证一下吧，从6开始，挨个往上你给我拆一遍.什么时候这个问题能
够解决，不可能解决.所以，我们说有限性，要让计算机在有限的步骤内解决.当然了，
对于计算机实用的角度来说，我们还希望有限步越少越好.有同学说，是有限步，100年
以后就算出来了，这就太不切实际了，所以一般来讲，有限性如果说数字忒大，大到
这个计算机虽然能算，但是要几年，几百年之后才能结束，那么往往也不认为是一个
很好的算法.
⑶可执行性(Effectiveness)
执行性在计算机里有些事情是做不到的.比如说，数码相机、摄像头、计算机里的数码
相片，都有一个概念叫像素，像素越高画面越清晰，像素代表什么意思呢，计算机里
面对于图象所识别的最小单位每一个点是什么颜色，然后很多密密麻麻的点摆在一起，
一个点是绿的，一个点是黄的，一个点在稍微黄点，这么多有颜色的点摆在一起，看
起来可能就是一个从绿到黄的草坪，实际上它只是每一个点是一个单一的颜色.那么，
对于计算机来说，有没有可能做出纯我们视觉看到的那种自然色，这不可能，它可以
像素非常非常的细密，比如说iPhone像素很高就看不见点了，但仍然是数字化处理一
格一格的，不是自然的.
你返回1.732，但是反过来你告诉它小数，你问它这是根号几？注意，无限不循环小
数，它会认不出来，因为它处理不了，他只能处理到你看起来好像已经几乎没有差别
了而已，就是说计算机永远在做模拟，在很多程度上，计算机的工作不具有可执行性.