精选最新版2019年高中一年级数学单元测试卷《函数的概念和基本初等函数》完整考试题(含标准答案)

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．函数y=x 2+bx+c （x ∈［0，+∞））是单调函数的充要条件是（ ） A ．b ≥0 B ．b ≤0C ．b ＞0D ．b ＜0（2002全国文10，理9）2．设函数()f x 定义在实数集上，它的图像关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31x f x =-，则有（ ）A ．132()()()323f f f <<B ．231()()()323f f f <<C ．213()()()332f f f <<D ．321()()()233f f f <<（2006江苏6）3．二次函数c bx ax y ++=2)0(<ac 的值域为M ，a bx cx y ++=2的值域为N ，则NM ,的关系为( )(A)M N M = B ．N N M = C ．φ=N M D ．φ≠N M 4．函数()||f x x =和()(2)g x x x =-的递增区间分别是_________________ 5．函数)(x f 在定义域R 内可导，若)2()(x f x f -=，且当)1,(-∞∈x 时，0)()1(<'-x f x ，设).3(),21(),0(f c f b f a ===则BA ．c b a <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．a c b <<第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题6．二次函数)(x f 满足,1)1()2(-=-=f f 且)(x f 的最大值是8，求此二次函数.7．已知函数⎩⎨⎧≥-+--<+=0x ,a 32x )1a 2(x 0x ,1ax )x (f 2在),(+∞-∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 ▲8．函数)13lg(1132++-+=x xx y 的定义域为 ▲ ．9．函数)(x f 在),(+∞-∞上为奇函数，且当],(0-∞∈x 时，)()(1-=x x x f ，则当),(+∞∈0x 时，)(x f =___________________________10．函数xx y --=112的单调区间为____________________ 11．设函数)(x f 定义在R 上，且)1(+x f 是偶函数，)1(-x f 是奇函数，则)2003(f =____12．函数1)2(log )(2-+-=x x x f 的定义域是 。

13．函数()1f x ax a =+-在[]1,2上有最大值5，则实数a =14．若奇函数)(x f y =的图象上有一点（3，—2），则另一点 必在)(x f y =的图象上；若偶函数)(x f y =的图象上有一点（3，—2），则另一点 必在)(x f y =的图象上；15．已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是16．已知22()(1)(1)2f x m x m x n =-+-++，当,m n 为 时为奇函数。

17．已知函数||y x a =-在区间[)+∞,2上是增函数，那么a 的取值范围是__________. 18．已知函数(1)f x +为奇函数，函数(1)f x -为偶函数，且(0)2f =，则(4)f ＝______ 19．老师给出一个函数y=f （x ）.四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质： 甲：对于x ∈R,都有f （1+x ）=f （1－x ）； 乙：在（－∞, 0）上函数递减； 丙：在（0,+∞）上函数递增； 丁：f （0）不是函数的最小值. 如果其中恰有三个学生说得正确,请写出一个这样的函数： .20．函数32)(2--=ax x x f 在区间(–∞，2)上为减函数，则a 的范围是21．已知函数y ＝x ＋xa有如下性质：若常数0a >，则该函数在区间上是减函数，在区间)+∞上是增函数；函数y ＝2x ＋2b x有如下性质：若常数c ＞0，则该函数在区间上是减函数，在区间[)+∞上是增函数；则函数y =nn c x x+(常数0c >， n 是正奇数)的单调增区间为 ▲ ．22．函数()2px p x x f +-=在（1，+∞）上是增函数，则实数p 的取值范围是__________23．函数2()lg(1)f x mx mx =++的定义域为R ,则m 的取值范围是 . 24．若12sin a x x a x ≤≤对任意的π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都成立，则21a a -的最小值为 ▲ . 关键字：恒成立问题；不能参变分离；数形结合；最值25．若函数xxk k x f 212)(⋅+-=在其定义域上为奇函数，则实数=k ▲ .26．设a 为实常数,()y f x =是定义在R 上的奇函数,当0x <时,2()97a f x x x=++,若()1f x a ≥+对一切0x ≥成立,则a 的取值范围为________（2013年高考上海卷（理））27．设函数()ln f x x =的定义域为(),M +∞，且0M >，对于任意a ，b ，(,)c M ∈+∞，若a ，b ，c 是直角三角形的三条边长，且()f a ，()f b ，()f c 也能成为三角形的三条边长，那么M 的最小值为 ▲ ．28．设函数e ()1exx a f x a -=+(a 为常数)在定义域上是奇函数，则a = ▲ .29．已知函数],1,1[,12)(2-∈--=x x x x f 则函数)(x f 的值域是 ．30．函数221)(x xx f +=的最小值是 ▲ ．31．已知偶函数()()()2f x x a bx a =++（,a b R ∈）的值域为(]4-∞，,则该函数的解析式为 .32．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2=2-，则()f 1= ▲ ；33．将函数y ＝sin （2x ＋56π）的图象向左平移至少 ▲ 个单位，可得一个偶函数的图象．34．已知函数23()f x x =，[]1,8x ∈-，函数()2g x ax =+，[]1,8x ∈-．若对任意[]11,8x ∈-，总存在[]21,8x ∈-，使12()()f x g x =成立．则实数a 的取值范围是 .35．若a 为正整数，2()(2)1f x ax a x =-++在[0,1]上的最小值为1-，则a = ．36．设二次函数2()4(0)f x ax x c a =-+≠的值域为[)0,+∞，且(1)4f ≤，则2244a cu c a =+++的最大值是 。

37．若函数2()f x x x a =-+为偶函数，则实数a = 。

38．定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数2|28|y x x =+-定义域为],[b a ，值域为[0,5]，则区间],[b a 的长度的最大值为 ▲ ． 学科39．已知)(x f 为偶函数，当[)+∞∈,0x 时，1)(-=x x f ，则()0f x <的解集是 40．设函数2()([1,1])f x ax x a x =+-∈-的最大值为()M a ,则对于一切[1,1]a ∈-,()M a 的最大值为 ．41．若()22f x x ax =-+与()1ag x x =+在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是 ▲ ．42．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2x f x x a =++，则(1)f -= ▲ .三、解答题43．设函数2()45f x x x =--. （Ⅰ）画出)(x f y =的图象； （Ⅱ）设A ={}|()7,x f x ≥求集合 A ；（Ⅲ）方程()1f x k =+有两解，求实数k 的取值范围．44．已知R a ∈，函数a x x x f -=)(，（Ⅰ）当a =2时，写出函数)(x f y =的单调递增区间； （Ⅱ）求函数)(x f y =在区间[]2,1上的最小值；（Ⅲ）设0≠a ，函数)(x f 在),(n m 上既有最大值又有最小值，请分别求出n m 、的取值范围（用a 表示）．（本题满分18分）45．判断下列函数的奇偶性（1）|1||1|)(-++=x x x f （2）⎪⎩⎪⎨⎧<->--=0,10,1)(33x x x x x f46．已知2()3f x x ax =++(1)当x R ∈时,()f x a ≥恒成立,求实数a 的取值范围; (2)当[2,2]x ∈-时,()f x a ≥恒成立,求实数a 的取值范围; (3)当[2,2]x ∈-时,()3f x a ≤恒成立,求实数a 的取值范围.47．设βα、是关于x 的方程012=+-ax x 的两根，且21,10<<<<βα，求实数a 的取值范围. 5(2,)248．设,x y 是关于m 的方程2260m am a -++=的两个实根，求()()2211x y -+-的最小值。

49．已知()f x 为定义在R 上的奇函数,当0x >时,2()231f x x x =+-,求()f x . 50．二次函数()f x 满足(1)()2,f x f x x +-=且(0)1f =. (1)求()f x 的解析式;（2）在区间[]1,1-上,()y f x =的图象恒在2y x m =+的图象上方,试确定实数m 的范围.。