2017年安徽省中考数学试卷word版

2017年省初中学业水平考试

数 学

（试 题 卷）

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的.

1．12

的相反数是（ ） A ．12； B ．12

-； C ．2； D ．-2 2．计算()23a

-的结果是（ ） A ．6a ； B ．6a -； C ．5a -； D ．5a

3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）

4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中

1600亿用科学计数法表示为（ ）

A ．101610⨯；

B ．101.610⨯；

C ．111.610⨯；

D ．12

0.1610⨯；

5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为（ ）

6．直角三角板和直尺如图放置，若120∠=︒，则2∠的度数为( )

A ．60︒；

B ．50︒；

C ．40︒；

D ．30︒

7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，

并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（ ）

A ．280；

B ．240；

C ．300；

D ．260

8一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ）

A ．()161225x +=；

B ．()251216x -=；

C ．()216125x +=；

D ．()225116x -=

9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数b y x

=的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y bx ac =+的图像可能是（ ）

10．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3，动点P 满足13

PAB ABCD S

S =矩形,则点P 到A ，B 两点距离之和PA+PB 的最小值为（ ）

A 29；

B 34

C ．52

D 41

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．27的立方根是_____________.

12．因式分解：2

44a b ab b -+=_________________.

13．如图，已知等边ABC 的边长为6，以AB 为直径的O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则

劣弧DE 的长为___________.

14．在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，AC=30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使

点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE 后得到双层BDE （如图2），再沿着过BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm 。

15．计算：1

12cos603-⎛⎫-⨯︒- ⎪⎝⎭

.

16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数，物价几何？

译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？

请解答上述问题。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，游客在点A 处坐缆车出发，沿A B D --的路线可至山

顶D 处，假设AB 和BD 都是线段，且AB=BD=600m ，75α=︒，

45β=︒，求DE 的长。

（参考数据：sin 750.97cos 752 1.41︒≈︒≈≈，

）

18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网

格中给出了格点ABC 和DEF （顶点为网格线的交

点），以及过格点的直线l .

（1）将ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两

个单位长度，画出平移后的三角形；

（2）画出DEF 关于l 对称的三角形；

（3）填空：C E ∠+∠=___________.

19．[阅读理解]

我们知道，()1123 (2)

n n n +++++=,那么2222123...n ++++的结果等于多少呢？ 在图1所示的三角形数阵中，第1行圆圈中的

数为1，即12 ；第2行两个圆圈中数的和为

2+2，即22；......；第n 行n 个圆圈中数的

和为n ...n n n n +++个；即2

n ；这样，该三角形

数阵中共有

(1)2n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123...n ++++.

[规律探究]

将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1,2,n ）发现每个位置上三个圆圈中的数的和均为______________.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3

（2222123...n ++++）=_________________.因此，2222

123...n ++++=__________.

20．如图，在四边形ABCD 中，AD=BC ，B D ∠=∠，AD 不平行于BC ，过点C 作CE//AD ， 交ABC 的外接圆O 于点E ，连接AE.

（1）求证：四边形AECD 为平行四边形；

（2）连接CO ，求证：CO 平分BCE ∠.

六、（本题满分12分）