(考试必备)河南开封高中2011届高三上学期阶段性考试数学文

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河南开封高中2011届高三上学期阶段性考试语文试题

河南开封高中2011届高三上学期阶段性考试语文试题注意：全卷满分150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（阅读题，共70分）甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。

戏曲与社会经济生活戏曲在宋代的形成，是和它作为一种表演艺术进入商品化的市场密切相关的。

而在这之前，它尚未进入商品化的市场。

由此可见，中国古代戏曲的形成和发展与社会的经济生活息息相关。

表演艺术的萌生，在中国是很早的。

大约在人类产生不久，原始的表演艺术就产生了。

现有的历史文献和实物资料已无可争辩地告诉了我们这一点。

例如，和戏曲表演密切有关的音乐和舞蹈的产生，在原始社会的初期就开始了。

这种原始乐舞大多是人们在劳动或生存之余的自娱自乐。

参加者往往是氏族或部落内部的人，他们既是表演者，又是观赏者，与商品化和经济生活完全无关。

另外，在原始社会中还有一种乐舞是专为祭祀和巫术活动服务的，参与者一般是氏族中有较高地位的人员。

这类活动的功利性、目的性很强。

其时，在氏族内部还没有商品的流通。

自然和商品经济也谈不上挂钩。

人类进入有阶级的社会以后，这种原始的乐舞也开始出现变化。

一种是属于民间的演艺，如迎神、赛会时，乡民们常要进行祭神等活动，同时还表演一些舞蹈等。

这类表演不为统治者重视，在史籍中的具体记载不多。

但有一点则可肯定，民众系自愿参加，而且都是本乡本土者，依然是自娱自乐为主，基本上是一种民间宗教活动，而不是以经济活动为主。

另一种是为统治者服务的演艺活动。

这在史书上记载很多。

古代中国崇尚礼乐，每当有重大活动，例如祭祀、燕飨、乡射等，都离不开乐舞的表演。

为此，统治者还在朝廷中专门设立乐官和乐师等职，专事乐舞演艺人员的培养和演出活动。

这些人一般是士大夫子弟，出身高贵，没有生活之忧。

以后虽有不少奴隶和平民子弟进入演艺队伍，但他们吃的是皇粮，而非卖艺人，因此和商品经济也无多大关系。

这种情况一直持续到唐代，虽然演艺活动有了很大的进展，但基本上仍和社会的经济活动没有太多的关系。

数学_2011年河南省开封市高考数学二模试卷(文科)(含答案)

2011年河南省开封市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设全集U =R ，M ={x||x|>2}，N ={x|x−3x−1≤0}，则(∁U M)∩N =( ) A [1, 2] B (1, 2] C (1, 2) D [1, 2)2. 设复数z =1+i ，（i 是虚数单位），则z 2+2z =( ) A −1−i B −1+i C 1+i D 1−i3. 已知命题p:∃x ∈R ，有sinx +cosx =32；命题q:∀x ∈(0, π2)，有x >sinx ；则下列命题是真命题的是（）A p ∧qB p ∨(﹁q)C p ∧(﹁q)D (﹁p)∧q4. 若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为12，则该几何体的俯视图可以是（）A B CD5. 已知tanα=4，则1+cos2α+8sin 2αsin2α的值为（）A 4√3B 654C 4D 2√326. 函数y =xa x |x|(0<a <1)的图象的大致形状是（）A B C D7. 已知不同的平面α、β和不同的直线m 、n ，有下列四个命题 ①若m // n ，m ⊥α，则n ⊥α； ②若m ⊥α，m ⊥β，则α // β；③若m ⊥α，m // n ，n ⊂β，则α⊥β； ④若m // α，α∩β=n ，则m // n ，其中正确命题的个数是（） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个8.已知等差数列{a n }的各项均为正数，观察程序框图：若n =3时，S =37；n =9时，S =919，则数列的通项公式为（） A 2n −1 B 2n C 2n +1 D 2n +29. 已知平面直角坐标系内的两个向量a →=(1, 2)，b →=(m, 3m −2)，且平面内的任一向量c →都可以唯一的表示成c →=λa →+μb →（λ，μ为实数），则实数m 的取值范围是（） A (−∞, 2) B (2, +∞) C (−∞, +∞) D (−∞, 2)∪(2, +∞)10. 已知双曲线x 2a 2−y 2b 2=1的一条渐近线方程为y =43x ，则双曲线的离心率为（） A 54 B 53 C 34 D 3211. 函数f(x)=ln(x +1)−2x (x >0)的零点所在的大致区间是（）A (0, 1)B (1, 2)C (2, e)D (3, 4)12. 已知f(x)=ln(x 2+1)，g(x)=(12)x −m ，若对任意x 1∈[0,3]，存在x 2∈[1,2]使得f (x 1)≥g (x 2)成立，则m 的取值范围是( ) A [14,+∞) B [12,+∞) C (−∞,14] D (−∞,−12)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置． 13. (ax √x )8的展开式中x 2的系数为70，则a =________．14. 已知直三棱柱ABC −A 1B 1C 1的顶点都在球面上，若AA 1=2，BC =1，∠BAC =150∘，则该球的体积是________．15. 已知平面区域Ω={(x,y)|{y ≤x +1y ≥0x ≤1}，M ={(x,y)|{y ≤−|x|+1y ≥0}，向区域Ω内随机投一点P ，点P 落在区域M 内的概率为________． 16. 下面给出的四个命题中：①对任意的n ∈N ∗，点P n (n, a n )都在直线y =2x +1上是数列a n 为等差数列的充分不必要条件；②“m =−2”是直线(m +2)x +my +1=0与“直线(m −2)x +(m +2)y −3=0相互垂直”的必要不充分条件；③设圆x 2+y 2+Dx +Ey +F =0(D 2+E 2−4F >0)与坐标轴有4个交点A(x 1, 0)，B(x 2, 0)，C(0, y 1)，D(0, y 2)，则有x 1x 2−y 1y 2=0；④将函数y =cos2x 的图象向右平移π3个单位，得到函数y =sin(2x −π6)的图象．其中是真命题的有________（将你认为正确的序号都填上）．三、解答题；本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知等差数列{a n }满足a 3=2，a 6=8．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若b n =(√2)a n ，求数列{a n b n }的前n 项和．18.如图，在棱长为2的正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是棱CC 1，A 1D 1的中点．（1）证明：BF // 平面AED 1；（2）P 为BF 上异于F 的任意一点，求证：PF ⊥AE ．19. 为了解高一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：表1：男生身高频数分布表表2：女生身高频数分布表（1）求该校高一男生的人数；（2）估计该校高一学生身高（单位：cm ）在[165, 180)的概率；（3）在男生校本中，从身高（单位：cm ）在[180, 190)的男生中任选3人，设ξ表示所选3人中身高（单位：cm ）在[180, 185)的人数，求ξ的分布列和数学期望．20. 设椭圆C:x 2a 2+y 2b 2=1的左、右焦点分别为F 1、F 2，上顶点为A ，过A 与AF 2垂直的直线交x 轴负半轴于Q 点，且2F 1F 2→+F 2Q →=0．（1）求椭圆C 的离心率；（2）若过A 、Q 、F 2三点的圆恰好与直线x −√3y −3＝0相切，求椭圆C 的方程；（3）在（2）的条件下，过右焦点F2的直线交椭圆于M、N两点，点P(4, 0)，求△PMN面积的最大值．−1(a∈R)21. 已知函数f(x)=lnx−ax+1−ax（1）当a=−1时，求曲线y=f(x)在（2, f(2)）处的切线方程；（2）当0≤a≤1时，试讨论f(x)的单调性．22. 已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D．（1）求∠ADF的度数；（2）若AB＝AC，求AC的值．BC2011年河南省开封市高考数学二模试卷（文科）答案1. B2. C3. D4. C5. B6. D7. B8. A9. D10. B11. B12. A13. ±1π14. 8√2315. 1216. ①③④17. 解：（1）设公差为d，则a6−a3=3d=6，∴ d=2．∵ a3=a1+2d=a1+4=2．∴ a1=−2．∴ a n=a1+(n−1)d=2n−4．（2）∵ b n=(√2)a n=2n−2．∴ S n=a1b1+a2b2+...+a n−1b n−1+a n b n①2S n =a 1b 2+a 2b 3+...+a n−1b n +a n b n+1 ②①-②：得−S n =a 1b 1+(a 2−a 1)b 2+...+(a n −a n−1)b n −a n b n+1=−2×12+2(1+2+...+2n−2)−(2n −4)⋅2n−1=−3−(n −3)⋅2n ； ∴ S n =3+(n +3)⋅2n 18. 证明：（1）取AA 1中点G ，连接FG ，BG ，则有FG // AD 1，BG // ED 1 又BG ∩FG =G ，∴ 平面BFG // 平面AED 1，BF ⊂平面BFG ， ∴ BF // 平面AED 1．（2）连接BD ，FD ，则BD ⊥AC ，BD ⊥EC ，EC ∩AC =C ， ∴ BD ⊥平面ACE ，AE ⊂平面ACE ， ∴ BD ⊥AE ．取D 1D 中点H ，连接AH ，EH ，可得FD ⊥AH ，FD ⊥EH ，EH ∩AH =H ，⇒FD ⊥平面AEH ．AE ⊂平面AEH ，∴ AE ⊥FD ，BD ∩FD =D ， ∴ AE ⊥平面BFD ，BF ⊂平面BFD ， ∴ AE ⊥BF ，P 为BF 上任一点， ∴ AE ⊥PF ． 19. 解：（1）样本中高一男生人数为2+5+14+13+4+2=40，由分层抽样比例为10%可得高一男生人数为400．（2）由表1、表2知，样本中身高（单位：cm ）在[165, 180)的学生人数为： 5+14+13+6+3+1=42，样本容量为70，所以样本中学生身高（单位：cm ）在[165, 180)的频率f =4270=35，故由频率f 估计该校学生身高（单位：cm ）在[165, 180)的概率P =35．（3）样本中身高（单位：cm ）在[180, 190)之间的男生有6人，身高（单位：cm ）在[180, 185)的男生有4人，由已知得ξ的可能取值为1，2，3， P(ξ=1)=C 41C 22C 63=15，P(ξ=2)=C 42C 21C 63=35， P(ξ=3)=C 43C 20C 63=15，∴ ξ的分布列为：∴ Eξ=1×15+2×35+3×15=2．20. 设Q(x 0, 0)．∵ F 2(c, 0)，A(0, b)，∴ F 2A →=(−c, b)，AQ →=(x 0, −b) ∵ F 2A →⊥AQ →，∴ −cx 0−b 2＝0，故 x 0=−b 2c ，又∵ 2F 1F 2→+F 2Q →=0，∴ F 1为F 2Q 的中点，故−2c =−b 2c+c ，即，b 2＝3c 2＝a 2−c 2，∴e =c a=12∵ e =ca =12，∴ a ＝2c ，b =√3c ，则F2(c, 0)，Q(−3c, 0)，A(0, √3c) ∴ △AQF2的外接圆圆心(−c, 0)，半径r =12|F 2Q|＝a ＝2c∴|−c−3|2=2c ，解得c ＝1，∴ a ＝2，b =√3椭圆C 的方程为x 24+y 23=1设直线MN:x ＝my +1，代入x 24+y 23=1，得，(3m 2+4)y 2+6my −9＝0设M(x 1, y 1)，n(x 2, y 2)，∴ y 1+y 2=−6m 3m 2+4，y 1y 2=−93m 2+4，|y 1−y 2|=√(y 1+y 2)2−4y 1y 2=4√3√3m 2+33m 2+4∴ S △PMN =12|PF 2|⋅|y 1−y 2|=6√3√3m 2+33m 2+4，令√3m 2+3=λ≥√3， ∴ S △PMN =6√3λλ2+1=6√3λ+1λ≤√3√3λ+1√3λ=92∴ △PMN 面积的最大值为92，此时，m ＝021. 解：（1）当a =−1时y =lnx +x +2x −1(x >0)， ∴ y′=1x +1−2x 2， ∵ f ′（2）=1，∴ 切线方程：y =x +ln2，（2）y′=−(x−1)(ax+a−1)x 2(x >0)①a =0时，f(x)在(0, 1)单调递减，在(1, +∞)单调递增； ②0<a <12时，f(x)在(0, 1)单调递减，(1,1−a a)单调递增，在(1−a a，+∞)单调递减；③a =12时，f(x)在(0, +∞)单调递减； ④12<a <1时，f(x)在(0,1−a a)单调递减，在(1−a a，1)单调递增，在(1, +∞)单调递减；⑤a =1时，f(x)在(0, 1)单调递增，在(1, +∞)单调递减； 22. ∵ CA 切圆O 于A 点，由弦切角定理，可得∠CAE＝∠B又∵ CD为∠ACB的角平分线，∴ ∠ACD＝∠BCD∴ ∠ACD+∠CAE＝∠B+∠BCD即∠ADF＝∠AFD又∵ BE为圆O的直径∴ ∠DAF＝90∘∴ ∠ADF＝45∘若AB＝AC，则∠CAE＝∠B＝∠ACB＝30∘则ACBC =√33。

河南省开封市2011届高三数学第二次质量检测文

开封市2011届高三年级第二次质量检测数学（文科）试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间120分钟。

2．请将第Ⅰ卷选择题的答案填写在答题卷的答题卡上。

第Ⅱ卷将各题答在答题卷指定位置。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的）1．设全集U＝R，M＝{x｜｜x｜>2}，N＝{x｜31xx－－≤0}，则（C U M）∩N＝A．[1，2] B．（1，2]C．（1，2）D．[1，2）2．设复数z＝1＋i，（i是虚数单位），则2z＋2z＝A．－1－i B．－1＋i C．1＋i D．1－i3．已知命题p：∃x∈R，有sinx＋cosx＝32；命题q：∀x∈（0，2π），有x>sinx；则下列命题是真命题的是A．p∧q B．p∨（﹁q）C．p∧（﹁q）D．（﹁p）∧q4．若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为12，则该几何体的俯视图可以是5．已知tanα＝4，则21cos28sinsin2ααα＋＋的值为A．3B．654C．4 D．2336．函数f（x）＝xxax（0<a<1）的图象的大致形状是7．已知不同的平面α、β和不同的直线m 、α，有下列四个命题：①若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α； ②若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β;③若m ⊥α，m ∥n ，n ⊂β，则α⊥β；④若m ∥α，α∩β＝n ，则m ∥n ．其中正确命题的个数是A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．已知等差数列{n a }的各项均为正数，观察程序框图：若n ＝3时，S ＝37；n ＝9时，S ＝919，则数列的通项公式为 A ．2n －1B ．2nC ．2n ＋D ．2n ＋29．已知平面直角坐标系内的两个向量a ＝（1，2），b ＝（m ，3m －2），且平面内的任一向量c 都可以唯一的表示成c ＝λa ＋μb （λ，μ为实数），则m 的取值范围是A ．（－∞，2）B ．（2，＋∞）C ．（－∞，＋∞）D ．（－∞，2）∪（2，＋∞）10．已知双曲线2221x a b 2y －＝的一条渐近线方程为y ＝43x ，则双曲线的离心率为 A ．54 B ．53 C ．43 D ．3211．函数f （x ）＝ln （x ＋1）－2x 的零点所在的可能区间是 A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（3，4）12．已知f （x ）＝ln （2x ＋1），g （x ）＝1()2x －m ，若∀1x ∈[0，3]，∃2x ∈[1，2]，使得f （1x ）≥g （2x ），则实数m 的取值范围是A ．[14，＋∞） B ．（－∞，14] C ．[12，＋∞） D ．（－∞，－12] 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．8(ax 的展开式中2x 的系数为70，则a ＝___________． 14．已知直三棱柱ABC －A 1B 1C 1的顶点都在球面上，若AA 1＝2，BC ＝1，∠BAC ＝150°，则该球的体积是________________．15．已知平面区域M ＝{（x ，y ）｜10y x y x ⎧⎪⎨⎪⎩≤＋≥≤1}，N ＝{（x ，y ）｜10y x y ⎧⎨⎩≤-｜｜＋≥}，向区域 M 内随机投一点P ，则点P 落在区域N 内的概率P 为______________．16．下面给出的四个命题中：①对任意的n ∈N ﹡，点n P （n ，n a ）都在直线y ＝2x ＋1上是数列{n a }为等差数列的充分不必要条件；②“m ＝－2”是直线（m ＋2）x ＋my ＋1＝0与“直线（m －2）x ＋（m ＋2）y －3＝0相互垂直”的必要不充分条件；③设圆2x 2＋y ＋Dx ＋Ey ＋F ＝0（22D E ＋－4F>0）与坐标轴有4个交点A （1x ，0），B （2x ，0），C （0，1y ），D （0，2y ），则有1x 2x 一1y 2y ＝0④将函数y ＝cos2x 的图象向右平移3π个单位，得到函数y ＝sin （2x －6π）的图象．其中是真命题的有______________．（填序号）三、解答题（本大题有6个小题；共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）已知等差数列{n a }满足3a ＝2，6a ＝8．（1）求数列{n a }的通项公式；（2）若n b＝n a，求数列{n a n b }的前n 项和．18．（本小题12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是棱CC 1，A 1D 1的中点．（1）证明：BF ∥平面AED 1；（2）P 为BF 上异于F 的任意一点，求证：PF ⊥AE ．19．（本小题12分）为了解高一年级学生身高情况，某校按10％的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：表1：男生身高频数分布表身高（cm ） [160,165） [165,170） [170,175） [175,180） [180,185） [185,190）频数2 5 14 134 2 表2：女生身高频数分布表身高（cm ） [150,155） [155,160） [160,165） [165,170） [170,175） [175,180）频数1 7 12 63 1 （1）求该校高一男生的人数；（2）估计该校高一学生身高（单位：cm ）在[165，180）的概率；（3）从样本身高在180～190cm 间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率。

开封市2011届高三年级第一次质量检测--数学(文)

开封市2011届高三第一次质量检测数学试题（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上。

在本试卷上答题无效。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卷面清洁。

不折叠，不破损。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．若P ＝{y ｜y ＝x 2}，Q ＝{x ｜x 2＋y 2＝2}，则P ∩Q ＝A ．[0B ．{（1，1），（－1，1）}C ．{0D ．[2．已知i 为虚数单位，复数z ＝11i i＋2－，则复数z 在复平面上的对应点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知等比数列{n a }的前三项依次为a －2，a ＋2，a ＋8，则n a ＝A ．83()2n B ．82()3n C ．813()2n - D ．812()3n -4．对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都平行于γ；②存在平面γ，使得α，β都垂于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l ，m ，使得l ∥α，l ∥β，m ∥α，m ∥β其中，可以判定α与β平行的条件有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知命题p ：x ≤1，命题q ：1x<1，则q 是⌝p 成立 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．给出30个数2，3，5，8，12，17，…，要计算这30个数的和，该问题的程序框图如图：则框图中判断框①和执行框②应是A ．i ≤30；p ＝p+i －1B ．i ≤31；p ＝p ＋i ＋1C ．i ≤30；p ＝p ＋iD ．i ≤31；p ＝p ＋i7．函数f （x ）＝sinxcosx 2x称中心是A ．（23π，－2）B ．（56π，－2）C ．（－23π，2） D ．（3π 8．连续掷两次骰子分别得到的点数为m ，n ，则点P （m ，n ）在直线x ＋y ＝5左下方的概率为A ．16 B ．14 C ．112 D ．199．已知a 是函数f （x ）＝2x －12log x 的零点，若0<x 0<a ，则f （x 0）的值满足 A ．f （x 0）＝0 B ．f （x 0）>0C ．f （x 0）<0D ．f （x 0）的符号不能确定10．某校为了解高三学生在寒假期间的学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图），则这100名同学中学习时间在6到8小时内的人数为A ．50B ．45C ．40D ．3011．过双曲线M ：x 2－2b 2y ＝1（b>0）的左顶点A 作斜率为1的直线l ，若l 与双曲线的渐近线分别交于B 、C 两点，且AB ＝BC ，则双曲线的离心率是A B C ．2 D ．312．如图，动点P 在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的对角线BD 1上，过点P 作垂直于平面BB 1D 1D 的直线，与正方体表面交于M 、N ，设BP ＝x ，MN ＝y ，则函数y ＝f （x ）的图象大致是第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题。

河南省开封市高三数学文科第二次质量检测试卷人教版

河南省开封市高三数学文科第二次质量检测试卷人教版本试卷分第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

参考公式如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么()P A B P A P B ··=()() 球的表面积公式：S R =42π，其中R 表示球的半径如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：()P k C P P n n k k n k()=--1球的体积公式：V R =433π，其中R 表示球的半径第I 卷一. 选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知p 且q 为真，则下列命题中真命题的个数为（） ①p ②q ③p 或q ④非pA. 1B. 2C. 3D. 4 （2）直线l 1∥直线l 2的一个充分条件是（）A. l 1，l 2同平行于一个平面B. l 1，l 2和同一个平面所成角相等C. l 1∥平面α且l 2⊂平面αD. l 1⊥平面α且l 2⊥平面α（3）将函数y x =-⎛⎝ ⎫⎭⎪+sin 246π的图象按向量a →平移后得到y x =sin2的图象，则向量a →可以是（）A. π46，⎛⎝⎫⎭⎪B. π86，⎛⎝⎫⎭⎪C. --⎛⎝ ⎫⎭⎪π46，D. --⎛⎝ ⎫⎭⎪π86，（4）O 是△ABC 所在平面内的一点，且满足OB OC OB OC OA →-→⎛⎝ ⎫⎭⎪⋅→+→-→⎛⎝ ⎫⎭⎪=20，则△ABC 的形状一定为（）A. 正三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 斜三角形（5）若点()P 21，-为圆()x y -+=12522的一条弦的中点，则该弦所在直线的方程为（）A. x y +-=10B. x y --=30C. x y +=20D. 250x y --=（6）已知f x x x ax f ()cos ()=+=，35，则f ()-=3（） A. 5B. -5C. 1D. -1（7）函数f x x x x ()=>-≤⎧⎨⎩111则不等式xf x x ()-≤2的解集为（）A. []-22，B. []-12，C. []12，D. [][]--2112，∪，（8）已知函数f x x()=2的反函数为f x -1()，若f a fb --+=114()()，则11a b+ 的最小值为（） A.14B.13C.12D. 1（9）中心在原点，准线方程为x =±4，离心率为12的椭圆方程是（）A. x y 22431+= B. x y22341+= C. xy 2241+= D. x y2241+=（10）已知函数f x ax c ()=-2满足-≤≤--≤≤411125f f ()()，，则f ()3的取值范围是（）A. []-120，B. []120，C. []-731，D. []-720，（11）某校有6间不同的阅览室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方法的种数，现有下列四个结果，其中正确的是（） ①C 62②C C C C 636465662+++③276-④A 62A. ①和②B. ②C. ②和③D. ③和④（12）已知f x ()是定义在R 上的偶数，对任意x R ∈，都有()()f x f x -=+22，当[]x ∈46，时f x x ()=-21，则在区间[]-20，上f x ()为（）A. 214x ++B. 214-++xC. 214x -+D. 214--+x第II 卷二. 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）（13）设()()a b →=→=∈310，，，，，(cos sin )θθθπ，则a b →→·的取值范围是___________。

河南省五市高中2011届高三毕业班第二次联考(数学文)

2011年河南省五市高三第二次联考文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。

2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。

第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A ＝{x ｜y x 1}，B ＝{y ｜y ＝2x －1，x ∈R}，则有A ． A ＝B B ． A ∩B ＝BC ． A ∩B ＝AD ．A ∪B ＝R 2．已知12zi＋＝2－i （z 是z 的共轭复数），则复数z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．若sin α＝352cos （α－4π）＝ A ．－15 B ．－75 C ．15 D ．754．下列判断错误的是A ．命题“若q 则p ”与命题“若非p 则非q ”互为逆否命题 B ．“am 2<bm 2”是“a<b ”的充要条件C ．对于命题p ：∃x ∈R ，使得2x ＋x ＋1<0，则⌝p为∀x ∈R ，均有2x ＋x ＋1≥0D ．命题“φ⊆{1，2}或4∉{1，2}”为真命题 5．如右图所示的程序框图输出的结果是A ．－5B ．5C ．－6D ．66．双曲线221x p28y －＝（p>0）的左焦点在抛物线y 2＝2px 的准线上，则该双曲线的离心率为A ．1B 2C 3． 27．圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径，则该球的表面积与圆柱全面积的比是 A ．23 B ．13 C ．25 D ．358．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a ，b ，则椭圆2221x a b2y ＋＝（a>b>0）的离心率e 3的概率是 A ．118 B ．536 C ．16 D ．139．曲线y ＝xlnx 在点（e ，e ）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A ．24eB ．22e C ．2e D ． 22e10．已知定义在R 上的奇函数f （x ），满足f （x －4）＝－f （x ），且在区间[0，2]上是增函数，则A ．f （15）<f （0）<f （－5）B ．f （0）<f （15）<f （－5）C ．f （－5）<f （15）<f （0）D ．f （－5）<f （0）<f （15） 11．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，向量p ＝（sinA ，b ＋c ）， q ＝（a －c ，sinC －sinB ），满足p ⊥q ，则角B ＝ A ．6π B ．3πC ．23πD ．56π12．定义max{a ，b}＝()()a a b b a b ⎧⎨⎩≥＜，已知实数x ，y 满足｜x ｜≤1，｜y ｜≤1，设z ＝max{x ＋y ，2x －y}，则z 的取值范围是 A ．[－32，2] B ．[32，2] C ．[32，3] D ．[－32，3]第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分． 13．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个等腰直角三角形，侧视图和俯视图均为正三角形，该几何体的体积是____________．14．直线mx ＋y ＋1＝0与圆21x 2＋y ＝相交于A ，B 两点，且｜AB 2，则m ＝___________．15．动点A （x ，y ）在圆21x 2＋y ＝上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t ＝0时，点A 3，12），则当0≤t ≤12时，动点A 的纵坐标y 关于 t （单位：秒）的函数的单调递增区间是___________．16．已知函数f （x ）＝x ｜2－x ｜－m 有3个零点分别为x 1，x 2，x 3，则x 1＋x 2＋x 3的取值范围是____________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在等差数列{n a }中，已知a 1＋a 2＋a 3＝9，a 2＋a 4＋a 6＝21 （n ∈N ﹡）．（Ⅰ）求数列{n a }的通项公式；（Ⅱ）设n b ＝2n ·n a ，求数列{n b }的前n 项和n S ．18．（本小题满分12分）某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4 次考试的历史平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列．（Ⅰ）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图；（Ⅱ）若每组数据用该组区间中点值（例如区间[70，80）的中点值是75）作为代表，试估计该校高一学生历史成绩的平均分；（Ⅲ）估计该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数． 19．（本小题满分12分）已知四棱锥P －ABCD 的底面ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ，且BC ＝2AB ＝2AD＝2，侧面PAD 为等边三角形，PB ＝PC 2 （Ⅰ）求证：PC ⊥平面PAB ；（Ⅱ）求四棱锥P －ABCD 的体积．20．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝2()xx a e －（e 为自然对数的底数），g （x ）＝ f （x ）－b ，其中曲线f （x ）在（0，f （0））处的切线斜率为－3．（Ⅰ）求函数f （x ）的单调区间；（Ⅱ）设方程g （x ）＝0有且仅有一个实根，求实数b 的取值范围．21．（本小题满分12分）已知椭圆C ：2221x a b2y ＋＝（a>b>06F 1、F 2，点P 是坐标平面内的一点，且｜OP ｜＝102，1PF ·2PF ＝12（点O 为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）直线y ＝x 与椭圆C 在第一象限交于A 点，若椭圆C 上两点M 、N 使OM ＋ON ＝λOA ，λ∈（0，2）求△OMN 面积的最大值．22．（本小题满分10分）选修4－1；几何证明选讲．如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，以AB 为直径的⊙O 交AC 于D ，点E 为BC 的中点，连接DE 、AE ，AE 交⊙O 于点F ．（Ⅰ）求证：DE 是⊙O 的切线；（Ⅱ）若⊙O 的直径为2，求AD ·AC 的值．2011年河南省五市高中毕业班第二次联考文科数学参考答案及评分标准一．选择题: 1-5 CDABB 6-10 BACAA 11-12 BD 二．填空题：（13）1 （14）1± （15）[][]0,2,8,12 ( 或()()0,2,8,12 ) （16）(4,3+ 三．解答题：（17）解：（Ⅰ）在等差数列{}n a 中，由 123239,a a a a ++==得,213a a d =+=又由2464321a a a a ++==，得4137a a d =+=, ……4分联立解得11,2a d == , 则数列}{n a 的通项公式为 21n a n =-.……6分（Ⅱ） nn n n n a b 2)12(2⋅-=⋅=，∴nn n S 2)12(25232132⋅-++⋅+⋅+⋅= (1)14322)12(2)32(2523212+⋅-+⋅-++⋅+⋅+⋅=n n n n n S (2)（1）、（2）两式相减，1322)12()222(22+⋅--++++=-n n n n S……10分得1112)32(62)12(21)21(82++-⋅-+=⋅-+----=n n n n n n S . …… 12分（18）解：（Ⅰ）设第五、六组的频数分别为,.x y0.030 0.020 0.010由题设得，第四组的频数是0.024105012,⨯⨯=则212.x y =又50(0.0120.0160.0300.024)1050x y +=-+++⨯⨯即9.x y +=6, 3.x y ∴== ……3分补全频率分布直方图……5分（Ⅱ）该校高一学生历史成绩的平均分(450.012550.016650.03750.024850.012950.006)10x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯67.6= ……8分（Ⅲ）该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数：500(0.0240.0120.006)10210⨯++⨯=……12分（19）证明:(Ⅰ)在等腰梯形ABCD 中，1,2AB AD BC ===060,ABC AC AC AB ∴∠==⊥ ……2分在PAC ∆中，1,PA AC ==.PC PC PA =⊥在PBC ∆中，222,PB PC BC PC PB +=∴⊥ ……4分又PA PB P ⋂=，PC AB ∴⊥面P . ……6分 (Ⅱ)解法一:过点P 作PH AC ⊥，垂足为H . 在ABP ∆中，1,AB AP PB ===AB AP ⊥又AP AC A ⋂=，AB AC ∴⊥面P .AB PH ∴⊥又AC AB A ⋂=PH ABCD ∴⊥面 ……9分在Rt PAC ∆中，3PA PC PH AC ⋅== ABCD 13P ABCD V PH S -∴=⋅11(12)32234=⋅⋅+⋅⋅= ……12分解法二：在等腰梯形ABCD 中，易知:1:2ADC ABC S S ∆∆=2P ABC P ADC V V --∴=32P ABCD P ABC V V --∴=又1111113232P ABC C PAB V V AB AP PC --==⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=32P ABCD V -∴=⋅= （20）解：（Ⅰ）'22()2()(2)x x x f x xe x a e x x a e =+-=+- ……1分'0(0)f ae a ∴=-=-由题意知'(0)33f a =- ∴=于是'()(3)(1)xf x x x e =+- ……3分当31x x <->或时',()0f x >，()f x 是增函数； ……4分当31x -<<时',()0f x <，()f x 是减函数； ……5分所以()f x 的单调增区间是()(),3,1,-∞-+∞，单调减区间是()3,1-. ……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当3x =-时，()f x 有极大值，为336(3)(93)f ee--=-=； ……8分当1x =时，()f x 有极小值，为1(1)(13)2f e e =-=-. ……9分又0,xe >当x x <>时，()0f x >. ……11分因为方程()0g x =有且仅有一个实根，所以362b e e>=-或b . 所以实数b 的取值范围是362b b e e ⎧⎫>=-⎨⎬⎩⎭或b . ……12分 (21) 解：（Ⅰ）设0012(,),(,0),(,0),P x y F c F c -由OP =得220052x y +=， ……1分由1212PF PF ⋅=得00001(,)(,)2c x y c x y ---⋅--=，即2220012x y c +-= ……2分所以c =c a =，所以223,1a b == ……3分椭圆C 的方程为：2213x y +=； ……4分（Ⅱ）解法一:由2213y xx y =⎧⎪⎨+=⎪⎩得A ⎝⎭，设直线MN 的方程为y kx m =+,联立方程组2213y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 消去y 得：222(13)6330k x kmx m +++-= ……5分设()()1122,,,M x y N x y ,则2121222633,1313km m x x x x k k-+=-=++ ……6分 121222()213my y k x x m k ∴+=++=+∵OM ON OA λ+=，∴12x x +=，12y y +=得1,3MNk m =-=,于是21212399,24m m x x x x -+== ……8分12|||MN x x ∴=-== ……9分0,(0,0)O λ>又到直线MN的距离为10d =∴1||24102OMNS MN d ∆=⋅==≤，当m =,即λ=OMN S ∆……12分解法二:由2213y xx y =⎧⎪⎨+=⎪⎩得A ⎝⎭，设()()1122,,,M x y N x y 则221122221313x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩∴()()2112122130y y x x y y x x -+++=-…………① ……5分∵OM ON OA λ+=，∴12x x +=，12y y +=代入①得13MN k =-， ……6分设直线MN的方程为1()3y x -=--，即， ……7分代入椭圆方程得22410,y y λ-+-=212121,4y y y y λ-∴+==.，12|||MN y y ∴=-= ……9分(0,0)O 又到直线MN的距离为h =∴1||2OMNS MN h ∆=⋅=≤ ……11分当λ=OMN S ∆的最大值为……12分（22）证明：(Ⅰ)连接.OD OE .,.AO OB CE EB OE ==∴//12AC ,CAB EOB ADO DOE ∴∠=∠∠=∠.OA OD CAB ADO =∴∠=∠则.DOE EOB ∠=∠又,OD OB OE =是公共边.0.90DOE BOE EDO EBO ∴∆≅∆∴∠=∠=DE ∴是⊙O 的切线……５分(Ⅱ) 连接BD ，显然BD 是Rt ABC ∆斜边上的高.可得.ABDACB ∆∆所以AB AD AC AB=，即2,AB AD AC =⋅ 所以4AD AC ⋅= ……10分E BA。

河南省开封市2011届高三数学第二次质量检测理

开封市2011届高三年级第二次质量检测数学（理科）试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间120分钟。

2．请将第Ⅰ卷选择题的答案填写在答题卷的答题卡上。

第Ⅱ卷将各题答在答题卷指定位置。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的）1．设全集U ＝R ，M ＝{x ｜｜x ｜>2}，N ＝{x ｜31x x －－≤0}，则（CU M ）∩N ＝ A ．[1，2] B ．（1，2] C ．（1，2） D ．[1，2）2．若复数（1＋2ai ）i ＝1－bi ，其中a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则｜a ＋bi ｜＝A ．12＋iBCD ．543．已知命题p ：∃x ∈R ，有sinx ＋cosx ＝32；命题q ：∀x ∈（0，2π），有x>sinx ；则下列命题是真命题的是 A ．p ∧q B ．p ∨（﹁q ） C ．p ∧（﹁q ） D ．（﹁p ）∧q 4．若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为12，则该几何体的俯视图可以是 5．已知tan α＝4，则21cos 28sin sin 2ααα＋＋的值为A ．B ．654C ．4D 6．函数f （x ）＝xxa x（0<a<1）的图象的大致形状是 7．已知不同的平面α、β和不同的直线m 、α，有下列四个命题：①若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α； ②若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β;③若m ⊥α，m ∥n ，n ⊂β，则α⊥β；④若m ∥α，α∩β＝n ，则m ∥n ．其中正确命题的个数是A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．已知等差数列{n a }的各项均为正数，观察程序框图：若n ＝3时，S ＝37；n ＝9时，S ＝919，则数列的通项公式为A ．2n －1B ．2nC ．2n ＋1D ．2n ＋29．已知平面直角坐标系内的两个向量a ＝（1，2），b ＝（m ，3m －2），且平面内的任一向量c 都可以唯一的表示成c ＝λa ＋μb （λ，μ为实数），则m 的取值范围是A ．（－∞，2）B ．（2，＋∞）C ．（－∞，＋∞）D ．（－∞，2）∪（2，＋∞）10．已知抛物线2y ＝2px （p>1）的焦点F 恰为双曲线2221x a b 2y －＝（a>0,b>0）的右焦点，且两曲线的交点连线过点F ，则双曲线的离心率为AB＋1 C ．2 D ．211．函数f （x ）＝ln （x ＋1）－2x的零点所在的可能区间是 A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（3，4） 12．已知x ∈[－1，1]时，f （x ）＝2x －ax ＋2a >0恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．（0，2） B ．（2，＋∞） C ．（0，＋∞） D ．（0，4）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．8(ax 的展开式中2x 的系数为70，则a ＝___________． 14．已知直三棱柱ABC －A 1B 1C 1的顶点都在球面上，若AA 1＝2，BC ＝1，∠BAC ＝150°，则该球的体积是________________．15．已知平面区域2202600x y x y ⎧⎪⎨⎪⎩－＋－≤＋y －≤≥内有一个圆，向该区域内随机投点，将点落在圆内的概率最大时的圆记为⊙M ，此时的概率P 为____________．16．下面给出的四个命题中：①对任意的n ∈N ﹡，点n P （n ，n a ）都在直线y ＝2x ＋1上是数列{n a }为等差数列的充分不必要条件； ②“m ＝－2”是直线（m ＋2）x ＋my ＋1＝0与“直线（m －2）x ＋（m ＋2）y －3＝0相互垂直”的必要不充分条件；③设圆2x 2＋y ＋Dx ＋Ey ＋F ＝0（22D E ＋－4F>0）与坐标轴有4个交点A （1x ，0），B （2x ，0），C （0，1y ），D （0，2y ），则有1x 2x 一1y 2y ＝0④将函数y ＝cos2x 的图象向右平移3π个单位，得到函数y ＝sin （2x －6π）的图象．其中是真命题的有______________．（填序号）三、解答题（本大题有6个小题；共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）已知等差数列{n a }满足3a ＝2，6a ＝8．（1）求数列{n a }的通项公式；（2）若n b＝n a ，求数列{n a n b }的前n 项和．18．（本小题12分）如图：正四面体MBCD 的棱长为2，AB ⊥平面BCD ，AB＝3．（1）求点A 到平面MBC 的距离；（2）求平面ACM 与平面BCD 所成二面角的正弦值；19．（本小题12分）为了解高一年级学生身高情况，某校按10％的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：表1：男生身高频数分布表身高（cm ） [160,165） [165,170） [170,175） [175,180） [180,185） [185,190）频数2 5 14 134 2 表2：女生身高频数分布表身高（cm ）[150,155） [155,160）征婚网嵇吀夻 [160,165）[165,170） [170,175） [175,180）频数1 7 12 63 1 （1）求该校高一男生的人数；（2）估计该校高一学生身高（单位：cm ）在[165，180）的概率；（3）在男生样本中，从身高（单位：cm ）在[180，190）的男生中任选3人，设ξ表示所选3人中身高（单位：cm ）在[180，185）的人数，求ξ的分布列和数学期望20．（本小题12分）设椭圆C ：2221x a b2y ＋＝的右、右焦点分别为F 1、F 2，上顶点为A ，过A 与AF 2垂直的直线交x 轴负半轴于Q 点，且212F F ＋2F Q ＝0．（1）求椭圆C 的离心率；（2）若过A 、Q 、F 2三点的圆恰好与直线x－3＝0相切，求椭圆C 的方程；（3）在（2）的条件下，过右焦点F 2的直线交椭圆于M 、N 两点，点P （4，0），求△PMN 面积的最大值．21．（本小题12分）设函数f （x ）＝（2x ＋1）ln （2x ＋1）．（1）求f （x ）的极小值；（2）若x ≥0时，都有f （x ）≥2ax 成立，求实数a 的取值范围．请理科考生在22、23题任选一道作答。

2024年河南省开封高级中学高三数学第一学期期末质量检测试题含解析

2024年河南省开封高级中学高三数学第一学期期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数()f x 是奇函数，且22()'()ln(1)ln(1)1f x f x x x x -=+----，若对11[,]62x ∀∈，(1)(1)f ax f x +<-恒成立，则a 的取值范围是（） A ．(3,1)--B ．(4,1)--C ．(3,0)-D ．(4,0)-2．已知33a b ==，且(2)(4)a b a b -⊥+，则2a b -在a 方向上的投影为（） A ．73B ．14C ．203D ．73．已知111M dx x =+⎰，20cos N xdx π=⎰，由程序框图输出的S 为（）A ．1B ．0C ．2πD ．ln 24．如图，2AB =是圆O 的一条直径，,C D 为半圆弧的两个三等分点，则()AB AC AD ⋅+=（）A ．52B ．4C ．2D ．13+5．若函数()f x 的图象如图所示，则()f x 的解析式可能是（）A ．()x e xf x x +=B ．()21x f x x -=C ．()x e xf x x-=D ．()21x f x x+=6．已知双曲线221x y a+=的一条渐近线倾斜角为56π，则a =（）A ．3B ．3-C ．33-D ．3-7．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，芜草第1天长高1尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的2倍.问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg30.4771≈，lg 20.3010≈） A ．2 B ．3C ．4D ．58．已知函数，其中04?,?04b c ≤≤≤≤，记函数满足条件：(2)12{(2)4f f ≤-≤为事件A ，则事件A发生的概率为 A ．14B ．58C ．38D ．129．已知集合2{|log (1)2},,A x x B N =-<=则AB =（）A ．{}2345，，，B ．{}234，，C ．{}1234，，，D ．{}01234，，，， 10．若i 为虚数单位，则复数22sin cos 33z i ππ=-+的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（） A ．向右平移5π6个长度单位 B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向左平移5π12个长度单位12．已知定义在R 上的函数||()21x m f x -=-（m 为实数）为偶函数，记()0.5log 3a f =，()2log 5b f =，(2)c f m =+则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a <<二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

河南省开封市数学高三上学期文数期末考试试卷

河南省开封市数学高三上学期文数期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2018 高三上·北京期中) 设函数则（）的定义域为，函数的值域为，A.B.C.D. 2. （2 分） (2020·漳州模拟) 复数满足，则（）A. B. C. D. 3. （2 分） (2018 高一上·马山期中) 下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是 A. B.C.第 1 页共 21 页D. 4. （2 分） “”是“方程A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件表示圆”的（）5. （2 分） (2017 高三下·静海开学考) 函数 f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜）的最小正周期是 π，且其图象向右平移个单位后得到的函数是奇函数，则函数 f（x）的图象（）A . 关于直线对称B . 关于直线对称C . 关于点对称D . 关于点对称6. （2 分） (2019 高二上·南宁月考) 已知点均在球上，，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为（）A. B. C . 32D.7. （2 分） (2020 高一下·扬州期中) 在中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若第 2 页共 21 页A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不确定，则的形状是（）8. （2 分） (2018 高一下·长阳期末) 设 x ， y 满足 A . ﹣5 B . ﹣4 C.4 D.0，则 z＝2x－y 的最小值为（）9. （2 分） (2018·河北模拟) 已知双曲线的左，右焦点分别为点的直线在第一象限内与双曲线 E 的渐近线交于点 P，与 y 轴正半轴交于点 Q，且点 P 为的面积为 4，则双曲线 E 的方程为（）过右焦的中点，A.B.C.D. 10. （2 分）某程序框图如图 1 所示，该程序运行后输出的值是（）第 3 页共 21 页A . 63 B . 31 C . 27 D . 15 11. （2 分） (2017·太原模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体中最长的棱长是（）A.4 B.4 C.4 D.8第 4 页共 21 页12. （2 分）定义域为上任意一点，其中恒成立，则称函数数的 k 取值范围为（）的函数图象上两点.已知向量在上“k 阶线性近似”．若函数A.，若不等式是图象对任意在上“k 阶线性近似”，则实B.C.D.二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019 高三上·淮安期中) 袋中装有 2 个红球，2 个白球，除颜色外其余均相同，现从中任意摸出 2 个小球，则摸出的两球颜色不同的概率为________.14. （1 分）已知 sinα+cosβ= ， sinβ﹣cosα= ，则 sin（α﹣β）=________15. （1 分） (2017 高一下·池州期末) 等差数列{an}前 n 项和为 Sn ，已知 a1=13，S3=S11 ， n 为________ 时，Sn 最大．16. （1 分） (2019·河北模拟) 已知双曲线双曲线的一条渐近线与圆相切，则当三、解答题 (共 7 题；共 55 分)，圆.若取得最大值时，的实轴长为________．17. （10 分） (2018 高二上·山西月考) 设数列成等差数列，其中.的首项，前项和为，且、、（1）求数列的通项公式；（2）数列最大项.满足：，其中，求数列的前项和及数列的第 5 页共 21 页18. （10 分） (2020 高二上·福建月考) 某年级组织学生参加了某项学术能力测试，为了解参加测试学生的成绩情况，从中随机抽取 20 名学生的测试成绩作为样本，规定成绩大于或等于 110 分为优秀，否则为不优秀.统计结果如图：（1）求的值和样本的平均数；（2）绩优秀的学生中任选两名，求这两名学生的成绩至少有一个落在19. （5 分） (2019 高三上·浙江月考) 如图，，，.平面内的概率.，平面从该样本成，，（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求直线；与平面所成角的正弦值.20. （5 分） (2017 高二下·双流期中) 已知椭圆 Γ：椭圆 Γ 上一点 M 到其两焦点 F1 ， F2 的距离之和为 4 ．第 6 页共 21 页=1（a＞b＞0）的右焦点为（2，0），且（Ⅰ）求椭圆 Γ 的标准方程；（Ⅱ）设直线 l：y=x+m（m∈R）与椭圆 Γ 交于不同两点 A，B，且|AB|=3 |=| |，求 x0 的值．．若点 P（x0 ， 2）满足|21. （10 分） (2015 高三上·盘山期末) 设函数 f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|（1）求不等式 f（x）≤3 的解集；（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数 x 的范围．22.（5 分）(2017·渝中模拟) 已知直线 l 的参数方程为（a 为参数）．（t 为参数），圆 C 的参数方程为（Ⅰ）若直线 l 与圆 C 的相交弦长不小于，求实数 m 的取值范围；（Ⅱ）若点 A 的坐标为（2，0），动点 P 在圆 C 上，试求线段 PA 的中点 Q 的轨迹方程． 23. （10 分） (2018·吉林模拟)（1）如果关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围；（2）若均为正数，求证：.第 7 页共 21 页一、单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、考点：参考答案解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：第 8 页共 21 页解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：第 9 页共 21 页答案：7-1、考点：解析：第 10 页共 21 页答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

河南省开封市数学高三上学期文数期末考试试卷

河南省开封市数学高三上学期文数期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分）设集合 U={1，2，3，4，5},A={1，2，3},B={2，5},则（）A . {1，3}B . {2}C . {2，3}D . {3}2. （2 分）复数（是虚数单位）的实部是（）A.B.C.D.3. （2 分） (2019·天河模拟) 若函数(其中，)图象的一个对称中心为，其相邻一条对称轴方程为则只要将的图象（），该对称轴处所对应的函数值为，为了得到的图象，A . 向右平移个单位长度B . 向左平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度第 1 页共 13 页4. （2 分） (2017·延边模拟) 已知定义在 R 上的函数满足：f（x）=，且 f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程 f（x）=g（x）在区间[﹣7，3]上的所有实数根之和为（）A . ﹣9B . ﹣10C . ﹣11D . ﹣125. （2 分）在如图所示的圆锥中，平面 ABC 是轴截面，底面圆 O'的面积为 4π，∠ABC= 接球的表面积为（），则该圆锥的外A.B.C. D . 32π 6. （2 分）抛物线 y2=2px(p>0)上有一点 M，它的横坐标是 3,它到焦点的距离是 5,则抛物线方程为（） A . =8x B . =4x C . =3x D . =2x第 2 页共 13 页7. （2 分） (2016 高二下·洛阳期末) 对两个变量 y 和 x 进行回归分析，得到一组样本数据：（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），则下列说法中不正确的是（）A . 由样本数据得到的回归方程 = x+ 必过样本中心（，） B . 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C . 用相关指数 R2 来刻画回归效果，R2 越小，说明模型的拟合效果越好 D . 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 1 8. （2 分） (2016 高一上·景德镇期中) 等差数列{an}的通项公式是 an=1﹣2n，其前 n 项和为 Sn ，则数列 { }的前 11 项和为（） A . ﹣45 B . ﹣50 C . ﹣55 D . ﹣66 9. （2 分） (2016 高二上·宣化期中) 如果执行程序框图，那么输出的 S=（）A . 2450 B . 2500第 3 页共 13 页C . 2550 D . 2652 10. （2 分） (2017·重庆模拟) 正数 a、m、b 构成公差为﹣ 的等差数列，a，b 的等比中项是 2 ，则双曲线 ﹣ =1 的离心率为（） A. B. C. D. 11. （2 分） (2020 高二下·宜宾月考) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.第 4 页共 13 页12. （2 分）若函数 f(x)满足 A . a>0>B B . b<0<a C . a>b>0 D . b>a>0二、填空题 (共 4 题；共 5 分)，设，，则 a,b 与 0 的大小关系为（）13. （1 分） (2020·江西模拟) A，B 为单位圆（圆心为 O）上的点，O 到弦的距离为（包含端点）上一动点，若，则的取值范围为________.，C 是劣弧14. （2 分） (2019 高二上·余姚期中) 方程|x+1|＋|y-1|＝2 表示的曲线围成的图形对称中心的坐标为 ________，面积为________．15. （1 分） (2013·福建理) 当 x∈R，|x|＜1 时，有如下表达式：1+x+x2+…+xn+…=两边同时积分得： dx+ xdx+ x2dx+…+ xndx+…=dx从而得到如下等式：1× + ×（） 2+ ×（） 3+…+ 请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：×（） n+1+…=ln2×+×（） 2+×（） 3+…+×（） n+1=________．16. （1 分） (2020 高一下·吉林期中) 已知台风中心位于城市 A 东偏北（为锐角）的 150 千米处，以 v 千米/时沿正西方向快速移动，2.5 小时后到达距城市西偏北（为锐角）的 200 千米处，若，则________千米/时．三、解答题 (共 7 题；共 65 分)17. （10 分） (2019·湖南模拟) 已知正项数列{ }满足,且 =1, =9。

河南省开封市数学高三上学期文数第一次联考试卷

河南省开封市数学高三上学期文数第一次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·定州期末) 已知集合，则等于（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·邹平模拟) “log2（2x﹣3）＜1”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）已知数列{an}满足a1=1，an﹣an﹣1=2（n≥2），则数列的通项an=（）A . 2n+1B . 2nC . 2n﹣1D . 2（n﹣1）4. （2分） (2016高一下·龙岩期中) sin810°+cos（﹣60°）=（）A .B . ﹣C .D .5. （2分）已知向量，且，则等于（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·银川期中) 函数在区间上的最小值是（）A .B .C .D .7. （2分）函数y=+x的图象是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二上·潮州期末) 已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·全国Ⅰ卷理) 设函数，若为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0，0）处的切线方程为（）A . y=-2xB . y=-xC . y=2xD . y=x10. （2分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若=,=48，则抛物线的方程为（）A . y2=4xB . y2=8xC . y2=16xD . y2=4X11. （2分）已知不等式ax2+bx+1<0的解集为{x|-1<x<2},则ab=（）A . -1B . -C . -D . 112. （2分） (2019高三上·长春月考) 已知函数（）的零点在区间内，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若x，y满足约束条件,则目标函数z=﹣2x+y的最小值为________14. （1分）(2017·鞍山模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________15. （1分） (2017高一下·滨海期末) 设数列{an}的前n项和Sn=﹣n2+1，那么此数列的通项公式 a n=________．16. （1分）抛物线与轴所围图形的内接矩形的最大面积为________.三、解答题 (共7题；共67分)17. （10分） (2019高三上·柳州月考) 已知，设．（1）求的解析式并求出它的周期．（2）在中，角所对的边分别为，且，求的面积．18. （2分） (2017高一下·盐城期中) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点．（1）证明：AC1∥平面BDE；（2）证明：AC1⊥BD．19. （10分） (2016高三上·莆田期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cos =．（1）若a=3，b= ，求c的值；（2）若f（A）=sin （ cos ﹣sin ）+ ，求f（A）的取值范围．20. （10分） (2017高三上·武进期中) 在数列{an}中，，，，其中n∈N* ．（1）求证：数列{bn}为等差数列；（2）设cn=bnbn+1cosnπ，n∈N*，数列{cn}的前n项和为Tn，若当n∈N*且n为偶数时，恒成立，求实数t的取值范围；（3）设数列{an}的前n项的和为Sn，试求数列{S2n﹣Sn}的最大值．21. （15分）(2020·攀枝花模拟) 已知函数（1）若讨论的单调性;（2）当时,若函数与的图象有且仅有一个交点 ,求的值(其中表示不超过的最大整数,如 .参考数据:22. （10分） (2016高二下·重庆期中) 将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．（1）写出C的参数方程；（2）设直线l：2x+y﹣2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．23. （10分） (2016高三上·闽侯期中) 设函数f（x）=|2x﹣ |+|2x+m|（m≠0）．（1）证明：f（x）≥2 ；（2）若当m=2时，关于实数x的不等式f（x）≥t2﹣ t恒成立，求实数t的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共67分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

河南开封高中2011届高三上学期阶段性考试(文科数学)

河南开封高中2011届高三上学期阶段性考试数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分。

）1．已知集合{}{2A=2,,y y x x B x y =--==且AB R =，则实数a 的最大值是（）A ． 1B ．1-C ． 0D ． 22．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数(1)Z ai i =+⋅为“等部复数”，则实数a 的值为（） A ． 1- B ． 0 C ． 1 D ． 2 3．已知向量(1,3),(2,6),10,a b c ==--=若()5,a b c +⋅=则a 与c 的夹角为（）A ． 30︒B ． 60︒C ． 120︒D ． 150︒4．设a 为实数，函数32()(2)f x x ax a x =++-的导函数是'()f x ，且'()f x 是偶函数，则曲线()y f x =在原点处的切线方程为（） A ．2y x =-B ．3y x =C ． 3y x =-D ．4y x =5．如果2παπ∈（，）,且4sin ,5α=那么sin())42παπα+--等于（）A ．B ．C ．D ． 6．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于（）A ． 13B ． 23C ．D ．7．如图是一个算法的程序框图，当输入的x 值为9-时，其输出的结果是（） A ．9- B ．1 C ．3 D ．68．设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>且它的一条准线与抛物线24y x =的准线重合，则此双曲线方程是（）A ．22156x y -= B ．22175x y -=C ．22136x y -= D ．22143x y -= 9．已知不等式组110x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩表示的平面区域为M ，若直线2y kx k =-与平面M 有公共点，则k 的取值范围是（）A ．1[,0]2-B ．1(,]2-∞C ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦D ．1(,]2-∞-10．设0,0,m ω>>若函数()sin cos22xxf x m ωω=在区间,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则ω的取值范围是（）A ．3(0,)2B ．11(,)22-C ．30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦11．已知f(x)是定义在R 上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，设1(ln ),3a f =34(log ),b f =1(0.4)c f -=，则a ．b ．c 大小关系是（）A ．a>b>cB ． b>a>cC ．c>a>bD ．b>c>a12．已知y=f(x)是定义在R 上函数,满足：①f(x)为偶函数；②f(x+6)=f(x)+f(3);③当12,[0,3],x x ∈且12x x ≠时，有1212()()0f x f x x x -<-。

河南省开封高中2011届高三模拟考试(理综)

河南省开封高中2011届高三模拟考试理科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.第Ⅱ卷第33—39题为选考题,其他题为必考题。

考生做答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效.4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。

可能用到的相对原子质量H：1 C：12 N:14 O:16 As：75第Ⅰ卷(选择题共126分)一、选择题:（本题共l3小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．下列关于人体细胞结构和功能的叙述，错误的是( ）A．细胞核行使遗传功能的结构是染色质B．与浆细胞比较，口腔上皮细胞的核孔数量较多C．核孔是生物大分子选择性进出的通道D．核仁与细胞内核糖体的形成有关2．下列有关同位素标记法的叙述，错误的是（)A．用14C标记的CO2研究光合作用暗反应中碳的转移途径B．用35S标记的噬菌体侵染细菌，能说明蛋白质不进入细菌细胞 C．给水稻提供14 CO2，则其根细胞中在缺氧状态只能出现在14 C2 H5OH中D．用15N标记的脱氧核苷酸培养大肠杆菌,繁殖两代后大肠杆菌都有放射性3．下图表示生物新物种形成的基本环节，下列叙述正确的是( ）A．种群基因频率的改变是产生生殖隔离的前提条件B．地理隔离使种群基因库产生差别就成为了生殖隔离C．自然选择过程中，直接受选择的是基因型，进而导致基因频率的改变D．同一物种不同种群基因频率的改变导致种群基因库的差别越来越大，但生物不进化4．某科研小组在研究植物顶端优势现象时，将生长状况、大小相近的同种植物分为①②③三组，分别进行如下处理：①摘除顶芽；②保留顶芽，用2mg/L的细胞分裂素处理侧芽；③保留顶芽。

开封高中11-12学年度上学期高一期中考试--数学

高一数学试题一、选择题：1.已知集合{}|233A x x x =->，则有（） A ．3A -∈ B ．{}3A -∈ C ．A ∅∈ D ．5A -∈2.函数()(1)()f x x αα=-为常数的图像均过点（） A ．(1,0) B ．(0,1) C ．(1,1) D.(2,1)3.已知21()f x x=，则()f x （） A ．是偶函数 B ．是奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数 4. 已知函数2()([2,6])1f x x x =∈-，则函数的最大值为（） A ． 0.4 B. 1 C ．2 D. 2.55. 已知2(),f x x bx c =++且(1)0,(3)0f f ==，则(1)f -= （）A ．0B ．8C ．2D ．2-6.下列大小关系，正确的是（） A ． 3.34.50.990.99< B. 23log 0.8log π< C ．5.25.20.530.35< D ．0.3 3.11.70.9<7. 若函数2()()21xf x a a R =-∈+为奇函数，则实数a 的值（） A ．等于0 B ．等于1 C ．等于2 D ．不存在8.已知集合21{log ,1},{|(),1}2xA y y x xB y y x ==>==>，则A B = （）A ．1{|0}2y y << B ．{|01}y y <<C ．1{|1}2y y << D ．∅9.已知函数2()lg()f x ax x a =-+定义域为R ，则实数a 的取值范围是（）A ．11(,)22-B ．11(,)(,)22-∞-+∞ C ．1(,)2+∞ D ．11(,][,)22-∞-+∞10．函数()ln 26f x x x =+-的零点的个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．311. 已知函数()f x 的图像关于y 轴对称，并且是[0,+ )∞上的减函数，若(lg )(1)f x f >, 则实数x 的取值范围是（）A ．1(,1)10B ．1(,100)10C ．1(,10)10D ．(0,1)12. 已知函数()31,xf x =-a b c <<，且()()()f a f b f c >>，则（）A ．0,0,0a b c <<<B ．0,0,0a b c <≥>C ．33ac -< D ．332a c +<二、填空题：13.函数y =的定义域为 . 14.函数1xy x =-的值域为______________.15.已知2510a b==，则11a b+=_________________.16.已知函数()()2log 2a f x ax =-在[]0,2上单调递增，则实数a 的取值范围为 .三、解答题：17.已知集合{}|1A x x =>，{}|1B x a x a =<<+. （1）若B A ⊆，求实数a 的取值范围；（2）若A B ≠∅I ，求实数a 的取值范围.18.化简下列各式：（1）122log (log 16)；（2）211511336622(2)(6)(3)a b a b a b -÷-.19.如图，OAB ∆是边长为2的正三角形，记OAB ∆位于直线(0)x t t =>左侧的图形的面积为()f t ，试求函数()f t 的解析式.20.已知()y f x =是定义在(,0)(0,)-∞+∞ 上的奇函数，当0x >时，2()21f x x x =-+。

河南省开封高中11-12学年高二上学期期中考试数学

河南开封高中2011—2012学年度上学期期中考试高二数学试题命题人：闫霄审题人：宁宁（时间：120分钟分值：150分）一、选择题（每题5分，共60分） 1。

二次不等式20ax bx c ++<的解集是全体实数的条件是( ).A0a >⎧⎨∆>⎩.B0a >⎧⎨∆<⎩.C 00a <⎧⎨∆>⎩.D0a <⎧⎨∆<⎩2。

原点和点(1,1)在直线0x y a +-=的两侧，则a 的取值范围是（ ).A0a <或2a >.B 0a =或2a = .C02a << .D02a ≤≤3。

若{}na 是等差数列,且14745a a a ++=,25839a a a ++=，则369a a a ++= （ ).A 39.B 20 .C 19.5 .D334. 设0,0a b >>,则下列不等式不成立的是（）.Aa b+≥ .B11()()4a b a b++≥.Ca b +≥.D124a a +≥+ 5。

当x R∈时，不等式210kxkx -+>恒成立，则k 的取值范围是( ）.A[)0,4 .B(0,4) .C(0,)+∞ .D [)0,+∞6。

ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若2bac =，且2c a =，.A14.B34.C4.D7. 若变量,x y满足24025000x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则32z x y=+的最大值是( ）.A 90.B 80 .C 70 .D408. 已知222log ()log log x y x y+=+，则x y+的取值范围是（）.A[)2,+∞.B [)4,+∞ .C (]0,2 .D(]0,4（）.A等腰三角形 .B 直角三角形 .C 等腰直角三角形.D 等腰三角形或直角三角形10。

在ABC ∆中，3AB BC ⋅=，ABC ∆的面积32S ⎡∈⎢⎣⎦，则AB 与BC 夹角的取.A,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦.B,64ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦.C,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦.D,62ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦11。

河南省开封市数学高三上学期文数期末考试试卷

河南省开封市数学高三上学期文数期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分）已知全集 U=R，集合 M=，集合，则集合等于（）A.B.C. D.2. （2 分） (2019 高三上·沈阳月考) 已知复数满足，则（）A.B. C.1 D.5 3. （2 分） (2017 高三上·高台期末) “a≤0”是“函数 f（x）=|（ax﹣1）x|在区间（0，+∞）内单调递增” 的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件4. （ 2 分） (2019 高二上 · 集宁月考 ) 已知数列（）第 1 页共 13 页的通项公式是，则A.B.C.D.5. （2 分） (2017·抚顺模拟) 已知 x= 是（）（e 为自然对数的底数），y=log52，z=log43，则下列结论正确的A . x＜y＜zB . y＜z＜xC . z＜y＜xD . z＜x＜y6.（2 分）(2019 高一上·琼海期中) 若那么有（）是定义在 R 上偶函数,是奇函数,且,A.B.C.D.7. （2 分）若 A . 充分非必要均为单位向量，则“”是“B . 必要非充分C . 既不充分也不必要第 2 页共 13 页”的（）条件。

D . 充要 8. （2 分） (2016·商洛模拟) 已知且 ∥ ，则 sin2x=（）A.B . ﹣3 C.3D.9. （2 分） (2018·中原模拟) 已知函数，过点，，则且当，且的最大值为，则的值为（）A.B.C. 和D. 和10. （2 分） (2020·日照模拟) 已知四棱锥等边三角形，平面平面，则四棱锥A.的体积是，底面是正方形，是外接球体积为（）B.C.第 3 页共 13 页D.11. （2 分） (2018 高二上·抚顺期末) 已知数列中，于任意的，，不等式A.B.C.D.，，，若对恒成立，则实数的取值范围（）12. （2 分） (2019 高二下·大庆月考) 已知函数小值，则实数的取值范围为（）A. B.，若，且函数存在最C.D.二、填空题 (共 4 题；共 5 分)13. （1 分）曲线在点（0，f（0））处的切线方程为________14. （1 分） (2018·河北模拟) 已知平面向量，的投影是________．，且，则在方向上15. （1 分） (2019 高二下·上海月考) 如图是正四面体的平面展开图，、、分别为，，的中点，则在这个正四面体中，与所成角的大小为________.（结果用反三角函数值表示）第 4 页共 13 页16. （2 分） (2019 高三上·葫芦岛月考) 已知数列满足，设数列的前 n 项和为，则________；________.三、解答题 (共 7 题；共 65 分)17. （10 分） (2019·浙江模拟) 已知数列，的各项均不为零，若是单调递增数列，且，.（Ⅰ）求及数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，，求数列的前项的和18.（10 分）(2019 高二下·上海月考) 如图，在四棱锥 PA⊥底面 ABCD，且 PA=AD=AB=2BC=2，M、N 分别为 PC、CB 的中点.中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，（1）求证:PB⊥平面 ADMN；（2）求 BD 与平面 ADMN 所成角的大小.19. （5 分） (2016 高二上·南通开学考) 如图，有一直径为 8 米的半圆形空地，现计划种植果树，但需要有辅助光照．半圆周上的 C 处恰有一可旋转光源满足果树生长的需要，该光源照射范围是第 5 页共 13 页，点 E，F 在直径 AB 上，且．（1）若，求 AE 的长；（2）设∠ACE=α，求该空地种植果树的最大面积．20. （10 分） (2019 高三上·浙江月考) 已知抛物线，为其焦点，椭圆，为其左右焦点，离心率，过作轴的平行线交椭圆于两点，， .（1）求椭圆的标准方程；（2）过抛物线上一点作切线交椭圆于两点，设与轴的交点为，的中点为，的中垂线交轴为，限．求点的坐标．，的面积分别记为，，若第 6 页共 13 页，且点在第一象21. （10 分） (2020 高三上·泸县期末) 已知函数在处取得极值.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在22. （10 分）坐标系与参数方程上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.平面直角坐标系 xOy 中，点 A（2，0）在曲线 C1：，（a＞0，φ 为参数）上．以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为：ρ=acosθ求曲线 C2 的普通方程23. （10 分）已知 0＜a1≤a2≤…≤an ，求证： + +…+ + ≥a1+a2+…+an ．第 7 页共 13 页一、单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、填空题 (共 4 题；共 5 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 8 页共 13 页16-1、三、解答题 (共 7 题；共 65 分)17-1、 18-1、第 9 页共 13 页18-2、 19-1、第 10 页共 13 页19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、。

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