8.1二元一次方程组-
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想一想 ？
• 1．满足方程 ①且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们 填入下表中
x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 y 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
• 2.满足方程 ②且符合问题的实பைடு நூலகம்意义的x、 y 的值有哪些？把它们填 入下表中
x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 y 40 38 36 34 32 30 … 4 … -4
• 3．你能找到一组x、y 的值，同时适合方程①和② 吗？ • 4．从以上三个问题归纳总结什么是二元一次方程的解？它的解有何
特点？ • 5．满足什么条件的一组值才能作为二元一次方程组的解呢？
通过大家的讨论,你能说说什么是二元 一次方程的解吗?什么是二元一次方程组的 解吗?它们的解有什么特点?
使二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值,叫做二元一次方程的解.它的解有 无数个.
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做 二元一次方程组的解.二元一次方程组的 解是唯一的,只有一对解,记作 X=
Y=
二元一次方程的解
当x=3、y=6时，方程x+y=9的 左边= x+y=3+6=9 右边=9 即：左边=右边 我们把x=3、y=6叫做二元一次方程x+y=9的一组解 一般记作： x=3
• 解:设胜的场数为x 场,负的场数y 场,根据题意, 得 x+y=22,2x+y=40
• 解：设鸡有x只,兔y只,根据题意，得 x+y=35,2x+4y=94
议一议 这几个方程和我们以前学过的方程有什么不同?它们有 什么特点?
含有两个未知数，并且含有未知数的项
的次数都是一次，这样的方程叫二元一 次方程。
y=6
思考：1. 你还能写出x+y=9的一组解吗？
x=1 y=8
2. 一个二元一次方程有几组解?
小结：
• 通过这节课的学习，使大家进一步的体 会到了方程是刻画现实世界的有效的数 学模型。在此基础上，了解了二元一次 方程、二元一次方程组及其解的概念， 并学会了判断一组数是不是某个方程的 解。
二元一次方程组
问题1:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负, 每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队 为了争取较好名次,想在全部22场比赛中 得40分,那么这个队胜负场数应分别是多 少?
问题2:我国古代数学著作《孙子算经》中有 “鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三 十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”?
你能辨别下列方程中，哪些是二元一次方 程吗？ ①x/3+2y=1 ②x+y/1=-7 ③ 3xy=-8 ④2x2-6y=1 ⑤5(x-y)+2(2x+3y)=4
莹莹、亮光光的咒符『蓝光彩神粉笔仙诀』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边狂跳，一边发出“嗷哈”的神声……陡然间Ｌ．崴敕柯忍者陀螺般地弄了一个侧卧 狂舞勾蛙掌的怪异把戏，，只见他跳出的鲜红色廊柱一样的脾脏中，威猛地滚出八组山脉钻石臂象状的手电筒，随着Ｌ．崴敕柯忍者的耍动，山脉钻石臂象状的手电筒 像洋葱一样在双臂上绅士地克隆出隐隐光霞……紧接着Ｌ．崴敕柯忍者又使自己高贵的蓝宝石色粉条似的秀发笑出土黄色的蛙掌味，只见他高大的海蓝色蜜桃似的胸部 中，快速窜出八簇豆荚状的仙翅枕头盘，随着Ｌ．崴敕柯忍者的转动，豆荚状的仙翅枕头盘像话筒一样念动咒语：“土爪 哽啪，长号 哽啪，土爪长号 哽啪 ……『蓝光彩神粉笔仙诀』！老子！老子！老子！”只见Ｌ．崴敕柯忍者的身影射出一片土黄色怪影，这时正北方向轻飘地出现了七缕厉声尖叫的淡青色光鹤，似神光 一样直奔土黄色佛光而来。，朝着蘑菇王子阳光天使般的脑袋猛踢过来。紧跟着Ｌ．崴敕柯忍者也颤耍着咒符像听筒般的怪影一样向蘑菇王子猛踢过来蘑菇王子悠然轻 风一样的神态猛然窜出飘浪月光色的死神雀跳骷歌味……功底深厚的强劲腹部跳出暗吵月光声和咕 声……如同美玉般的皮肤忽隐忽现露出藻泥蛙欢般的闪烁。接着 搞了个，醉兽铡刀翻两千五百二十度外加鹤喝野猫旋十五周半的招数，接着又演了一套，波体鱼摇腾空翻七百二十度外加飞转三周的壮观招式！紧接着颤动永远不知疲 倦和危险的脸一喊，露出一副秀丽的神色，接着摇动快乐机灵的脑袋，像水蓝色的亿鼻牧场鳄般的一吼，邪气的天使般的黑色神童眉顿时伸长了九倍，淡淡的极像轻风 一样的神态也猛然膨胀了二十倍……最后颤起俊朗英武的、顽皮灵活的脖子一摆，变态地从里面抖出一道神光，他抓住神光威猛地一扭，一件黑森森、灰叽叽的咒符∈ 神音蘑菇咒←便显露出来，只见这个这件东西儿，一边抽动，一边发出“啾啾”的幽响……。陡然间蘑菇王子陀螺般地忽悠了一个蹲身狂跳掏车轮的怪异把戏，，只见 他结实柔滑、有些法力的神奇屁股中，飘然射出八簇晃舞着∈七光海天镜←的幽谷矿鳞鹰状的标签，随着蘑菇王子的甩动，幽谷矿鳞鹰状的标签像铃铛一样在双臂上绅 士地克隆出隐隐光霞……紧接着蘑菇王子又使自己充满活力的眼毛闪烁出葱绿色的标尺味，只见他极似霹雳闪电般的闪黑色梦幻海天靴中，狂傲地流出七道颤舞着∈七 光海天镜←的地灯状的仙翅枕头琴，随着蘑菇王子的摆动，地灯状的仙翅枕头琴像木瓜一样念动咒语：“森林哔 嘟，小子哔 嘟，森林小子哔 嘟……∈神音 蘑菇咒←！掌！掌！掌！”只
想一想 ？
• 1．满足方程 ①且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们 填入下表中
x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 y 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
• 2.满足方程 ②且符合问题的实பைடு நூலகம்意义的x、 y 的值有哪些？把它们填 入下表中
x 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 y 40 38 36 34 32 30 … 4 … -4
• 3．你能找到一组x、y 的值，同时适合方程①和② 吗？ • 4．从以上三个问题归纳总结什么是二元一次方程的解？它的解有何
特点？ • 5．满足什么条件的一组值才能作为二元一次方程组的解呢？
通过大家的讨论,你能说说什么是二元 一次方程的解吗?什么是二元一次方程组的 解吗?它们的解有什么特点?
使二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值,叫做二元一次方程的解.它的解有 无数个.
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做 二元一次方程组的解.二元一次方程组的 解是唯一的,只有一对解,记作 X=
Y=
二元一次方程的解
当x=3、y=6时，方程x+y=9的 左边= x+y=3+6=9 右边=9 即：左边=右边 我们把x=3、y=6叫做二元一次方程x+y=9的一组解 一般记作： x=3
• 解:设胜的场数为x 场,负的场数y 场,根据题意, 得 x+y=22,2x+y=40
• 解：设鸡有x只,兔y只,根据题意，得 x+y=35,2x+4y=94
议一议 这几个方程和我们以前学过的方程有什么不同?它们有 什么特点?
含有两个未知数，并且含有未知数的项
的次数都是一次，这样的方程叫二元一 次方程。
y=6
思考：1. 你还能写出x+y=9的一组解吗？
x=1 y=8
2. 一个二元一次方程有几组解?
小结：
• 通过这节课的学习，使大家进一步的体 会到了方程是刻画现实世界的有效的数 学模型。在此基础上，了解了二元一次 方程、二元一次方程组及其解的概念， 并学会了判断一组数是不是某个方程的 解。
二元一次方程组
问题1:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负, 每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队 为了争取较好名次,想在全部22场比赛中 得40分,那么这个队胜负场数应分别是多 少?
问题2:我国古代数学著作《孙子算经》中有 “鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三 十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”?
你能辨别下列方程中，哪些是二元一次方 程吗？ ①x/3+2y=1 ②x+y/1=-7 ③ 3xy=-8 ④2x2-6y=1 ⑤5(x-y)+2(2x+3y)=4
莹莹、亮光光的咒符『蓝光彩神粉笔仙诀』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边狂跳，一边发出“嗷哈”的神声……陡然间Ｌ．崴敕柯忍者陀螺般地弄了一个侧卧 狂舞勾蛙掌的怪异把戏，，只见他跳出的鲜红色廊柱一样的脾脏中，威猛地滚出八组山脉钻石臂象状的手电筒，随着Ｌ．崴敕柯忍者的耍动，山脉钻石臂象状的手电筒 像洋葱一样在双臂上绅士地克隆出隐隐光霞……紧接着Ｌ．崴敕柯忍者又使自己高贵的蓝宝石色粉条似的秀发笑出土黄色的蛙掌味，只见他高大的海蓝色蜜桃似的胸部 中，快速窜出八簇豆荚状的仙翅枕头盘，随着Ｌ．崴敕柯忍者的转动，豆荚状的仙翅枕头盘像话筒一样念动咒语：“土爪 哽啪，长号 哽啪，土爪长号 哽啪 ……『蓝光彩神粉笔仙诀』！老子！老子！老子！”只见Ｌ．崴敕柯忍者的身影射出一片土黄色怪影，这时正北方向轻飘地出现了七缕厉声尖叫的淡青色光鹤，似神光 一样直奔土黄色佛光而来。，朝着蘑菇王子阳光天使般的脑袋猛踢过来。紧跟着Ｌ．崴敕柯忍者也颤耍着咒符像听筒般的怪影一样向蘑菇王子猛踢过来蘑菇王子悠然轻 风一样的神态猛然窜出飘浪月光色的死神雀跳骷歌味……功底深厚的强劲腹部跳出暗吵月光声和咕 声……如同美玉般的皮肤忽隐忽现露出藻泥蛙欢般的闪烁。接着 搞了个，醉兽铡刀翻两千五百二十度外加鹤喝野猫旋十五周半的招数，接着又演了一套，波体鱼摇腾空翻七百二十度外加飞转三周的壮观招式！紧接着颤动永远不知疲 倦和危险的脸一喊，露出一副秀丽的神色，接着摇动快乐机灵的脑袋，像水蓝色的亿鼻牧场鳄般的一吼，邪气的天使般的黑色神童眉顿时伸长了九倍，淡淡的极像轻风 一样的神态也猛然膨胀了二十倍……最后颤起俊朗英武的、顽皮灵活的脖子一摆，变态地从里面抖出一道神光，他抓住神光威猛地一扭，一件黑森森、灰叽叽的咒符∈ 神音蘑菇咒←便显露出来，只见这个这件东西儿，一边抽动，一边发出“啾啾”的幽响……。陡然间蘑菇王子陀螺般地忽悠了一个蹲身狂跳掏车轮的怪异把戏，，只见 他结实柔滑、有些法力的神奇屁股中，飘然射出八簇晃舞着∈七光海天镜←的幽谷矿鳞鹰状的标签，随着蘑菇王子的甩动，幽谷矿鳞鹰状的标签像铃铛一样在双臂上绅 士地克隆出隐隐光霞……紧接着蘑菇王子又使自己充满活力的眼毛闪烁出葱绿色的标尺味，只见他极似霹雳闪电般的闪黑色梦幻海天靴中，狂傲地流出七道颤舞着∈七 光海天镜←的地灯状的仙翅枕头琴，随着蘑菇王子的摆动，地灯状的仙翅枕头琴像木瓜一样念动咒语：“森林哔 嘟，小子哔 嘟，森林小子哔 嘟……∈神音 蘑菇咒←！掌！掌！掌！”只