LINGO软件的基本使用方法精品PPT课件
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第三章LINGO软件的基本使用方法
LINGO 9.0 软件比以前的版本有了很大的改进，功能大大增强，性能更加稳定，解答结果更 加可靠。我们前面说过，从基本功能上看，与 LINDO 相比，LINGO 软件主要具有两大优点：
1、 除具有 LINDO 的全部功能外，还可用于求解非线性规划问题，包括非线性整数规划问题。 2、 LINGO 包含了内置的建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题，模型
Objective Infeasibility
当前解的目标函数值
实数
当前约束不满足的总量（不是 实数（即使该值=0，当前解也可能不可行，因为这
不满足的约束的个数）
个量中没有考虑用上下界命令形式给出的约束）
Iterations
目前为止的迭代次数
非负整数
表 3-2 LINGO 状态窗口中关于扩展的求解器各项的含义
§3.1.2 在 LINGO 中使用 LINDO 模型
在 Windows 操作系统下双击 LINGO 图标或从 Windows 操作系统下选择 LINGO 软件运行，启 动 LINGO 软件，屏幕上首先显示如图 3-3 所示的窗口。
图 3-3 LINGO 初始界面
图 3-3 中最外层的窗口是 LINGO 软件的主窗口（LINGO 软件的用户界面），所有其他窗口都 在这个窗口之内。当前光标所在的窗口上标有“LINGO MODEL – LING01”，这就是模型窗口（Model Window），也就是用于输入 LINGO 优化模型（即 LINGO 程序）的窗口。初步观察可以看到，图 3-3 这个界面与 LINDO 软件的界面非常类似，只是在 LINGO 软件的主窗口中，最下面增加了一个 状态行（仔细观察，可以发现菜单和工具栏也略有区别）。目前，状态行最左边显示的是“Ready”， 表示 “准备就绪”；右下角现实的是当前时间，时间前面是当前光标的位置“Ln 1，Col 1”（即
1、 除具有 LINDO 的全部功能外，还可用于求解非线性规划问题，包括非线性整数规划问题。 2、 LINGO 包含了内置的建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题，模型
Objective Infeasibility
当前解的目标函数值
实数
当前约束不满足的总量（不是 实数（即使该值=0，当前解也可能不可行，因为这
不满足的约束的个数）
个量中没有考虑用上下界命令形式给出的约束）
Iterations
目前为止的迭代次数
非负整数
表 3-2 LINGO 状态窗口中关于扩展的求解器各项的含义
§3.1.2 在 LINGO 中使用 LINDO 模型
在 Windows 操作系统下双击 LINGO 图标或从 Windows 操作系统下选择 LINGO 软件运行，启 动 LINGO 软件，屏幕上首先显示如图 3-3 所示的窗口。
图 3-3 LINGO 初始界面
图 3-3 中最外层的窗口是 LINGO 软件的主窗口（LINGO 软件的用户界面），所有其他窗口都 在这个窗口之内。当前光标所在的窗口上标有“LINGO MODEL – LING01”，这就是模型窗口（Model Window），也就是用于输入 LINGO 优化模型（即 LINGO 程序）的窗口。初步观察可以看到，图 3-3 这个界面与 LINDO 软件的界面非常类似，只是在 LINGO 软件的主窗口中，最下面增加了一个 状态行（仔细观察，可以发现菜单和工具栏也略有区别）。目前，状态行最左边显示的是“Ready”， 表示 “准备就绪”；右下角现实的是当前时间，时间前面是当前光标的位置“Ln 1，Col 1”（即
LINGO的基本用法PPT课件
返回值
返回X的绝对值 返回X的正弦值 返回X的余弦值 返回X的正切值 返回X的自然对数值 返回eX的值（e为自然常数，e=2.7182818……） 返回X的符号值 返回这一系列数中的最大值 返回这一系列数中的最小值 返回X的整数部分（向最靠近0的方向取整） 返回X的gamma函数的自然对数值 返回X除以Y的余数（X和Y都是整数） 返回指数XY的值（该函数可用X^Y代替） 返回X的平方值（该函数可用X^2代替） 返回X的正的平方根（该函数可用X^(1/2)代替）
第1页/共35页
建模时需要注意的几个基本问题： (1) 尽量使用实数优化模型，减少整数约束和整数变量的
个数； (2) 尽量使用光滑优化模型，减少非光滑约束的个数；
如：尽量少地使用绝对值函数、符号函数、多个变量求最 大（或最小）值、四舍五入函数、取整函数等. (3) 尽量使用线性优化模型，减少非线性约束和非线性变 量的个数（如x/y < 5改为x < 5y） ； (4) 合理设定变量的上下界，尽可能给出变量的初始值； (5) 模型中使用的单位的数量级要适当（如小于103）；
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min z
cij xij ;
i1 j 1
8
xij ai , i 1, 2, , 6;
j 1
6
xij d j , j 1, 2, ,8;
i 1
xij 0,,i 1, 2, , 6, j 1, 2, ,8;
第15页/共35页
1. 集合定义部分 集合是一组相关对象构成的组合 集合分为初始(基本\原始)集合和衍生(派生)集合 集合在使用之前需要预先给出定义, 初始集合的定义三要素: 集合的名称, 集合的元素, 集合的属性(可视为与该集合有关 的变量或常量). 初始集合的定义格式: 集合的名称/集合的元素/:集合的属性;
第4讲LINGO基本使用方法续34页PPT
Xinyu University MCM
优优优化化化建建建模模模
第4讲:LINGO基本使用方法
在LINGO中使用集合(续) 运算符和函数
21.09.2019
新余学院 建模组
上一页
下一页
Xinyu University MCM
优优优化化化建建建模模模
二、在LINGO中使用集合(续)
2.4 稠密集合与稀疏集合
setname [/member_list/] [: attribute_list];
其中setname为定义的集合名，member_list为元素列表， attribute_list为属性列表。元素列表可以采用显式列举法(即直接 将所有元素全部列出,元素之间用逗号或空格分开),也可以采用隐 类式型列举法。隐隐式式列列举举格法式可以有几示种例不同格式示，例集合表示的元素
分析 这是一个匹配（MATCHING）问题。把上表的效率矩阵
记为BENEFIT(由于对称性，这个矩阵只有严格上三角部分共28
个数取非零值)。
用MATCH（Si，Sj）=1表示同学Si，Sj组成一队 ，而
MATCH（Si，Sj）=0表示Si，Sj不组队。由于对称性，只需考虑
i<j共28个0-1变量(而不是全部32个变量)。
A2
8 67
A3 4
B1 6 7
B2
8 9
优优优化化化建建建模模模
C1 5T
C2 6
LB1 minLA16,LA28,LA3710 LA37;
LB2 minLA15,LA26,LA347 LA34; LC1 minLB16,LB2815 LB28; LC2 minLB17,LB2916 LB29;
L S0 ;
优优优化化化建建建模模模
第4讲:LINGO基本使用方法
在LINGO中使用集合(续) 运算符和函数
21.09.2019
新余学院 建模组
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Xinyu University MCM
优优优化化化建建建模模模
二、在LINGO中使用集合(续)
2.4 稠密集合与稀疏集合
setname [/member_list/] [: attribute_list];
其中setname为定义的集合名，member_list为元素列表， attribute_list为属性列表。元素列表可以采用显式列举法(即直接 将所有元素全部列出,元素之间用逗号或空格分开),也可以采用隐 类式型列举法。隐隐式式列列举举格法式可以有几示种例不同格式示，例集合表示的元素
分析 这是一个匹配（MATCHING）问题。把上表的效率矩阵
记为BENEFIT(由于对称性，这个矩阵只有严格上三角部分共28
个数取非零值)。
用MATCH（Si，Sj）=1表示同学Si，Sj组成一队 ，而
MATCH（Si，Sj）=0表示Si，Sj不组队。由于对称性，只需考虑
i<j共28个0-1变量(而不是全部32个变量)。
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A3 4
B1 6 7
B2
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优优优化化化建建建模模模
C1 5T
C2 6
LB1 minLA16,LA28,LA3710 LA37;
LB2 minLA15,LA26,LA347 LA34; LC1 minLB16,LB2815 LB28; LC2 minLB17,LB2916 LB29;
L S0 ;
《Lingo教程》课件
学习面向对象编程的基本概念和Lingo中的类、对象和继承。
2
继承和多态
掌握继承和多态的概念，以及如何使用它们设计灵活可扩展的程序。
3
使用Lingo进行网络编程
了解如何使用Lingo进行网络通信和数据交换。
4
错误处理
学习如何处理异常和错误，以确保程序的稳定性和利用Lingo开发图形用户界面， 创建直观、互动和易于使用的应 用程序。
游戏制作
使用Lingo创建令人兴奋的游戏， 实现各种令人惊叹的游戏效果。
多媒体应用
探索Lingo在音频、视频和动画 等多媒体应用领域的应用。
Lingo开源社区
Lingo开源社区介绍
了解Lingo开源社区，与其他开发者交流经验和分享资源。
Lingo社区资源分享
探索Lingo社区分享的各种资源，如代码库、教程和文档。
Lingo的应用领域
Lingo常用于游戏开发、动画制作、多媒体交互和图形用户界面设计等领域。
Lingo环境配置
安装Lingo
下载并安装Lingo以开始您的编 程之旅。
Lingo开发环境介绍
了解Lingo的开发环境，掌握各 种工具和功能。
Lingo常用工具
收集有用的Lingo工具，以加快 您的开发效率。
总结
通过本次《Lingo教程》PPT课件，您应该对Lingo的概述、环境配置、基础和高级语法、实例应用、开源社区 以及Lingo的现状和未来有了更深入的了解。希望这些知识能够对您的Lingo开发之旅起到帮助和指导作用。
基础语法
1 变量和常量
2 数据类型
学习如何声明和使用变量和常量以存储数据。
掌握Lingo的不同数据类型，如字符串、数字 和布尔值。
(方案)Lingo的基本使用方法.ppt
最新.课件
2
优化模型和算法的重要意义
最优化: 在一定条件下，寻求使目标最大(小)的决策
最优化是工程技术、经济管理、科学研究、社会生活中 经常遇到的问题, 如:
结构设计 资源分配
生产计划
运输方案
解决优化问题的手段
经验积累，主观判断
作试验，比优劣
建立数学模型，求解最最新优.课策件 略
3
1. 确定常数 2. 识别类型
LINGO软件的求解过程
LINGO预处理程序 LP QP NLP IP 全局优化(选)
分枝定界管理程序 ILP IQP INLP
线性优化求解程序
非线性优化求解程序
1. 单纯形算法 2. 内点算法(选)
1、顺序线性规划法(SLP) 2、广义既约梯度法(GRG) (选) 3、多点搜索(Multistart) (选)
最新.课件
12
输出结果： 运行菜单命令“LINGO|Solve” 最大利润=11077.5
最优整数解 X=(35，65)
最新.课件
13Leabharlann 输出结果备注：LINGO是将它作为PINLP(纯整数非线性规划)来求解，因此找到 的是局部最优解。
通过菜单 “WINDOW| Status Window”看到状态窗 口，可看到最佳目标值 “Best Obj”与问题的上界 “Obj Bound”已经是一样的 ，当前解的最大利润与这两
最新.课件
8
LINGO 11.0功能增强，性能稳定，解答结果可靠。LINGO 软 件主要具有两大优点:
可用于求解经典的数学规划问题，包括非线性整数规划问题;
内置建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化 问题，所需的数据可以以一定格式保存在独立的文件中。
《LINGO简介》课件
某些复杂的数学表达可能无法直接在 LINGO中表示。用户可以通过混合编 程或使用其他建模语言（如GAMS） 来解决这一问题。
对于特定行业或领域的定制化需求， LINGO可能无法直接提供相应的功能 。在这种情况下，用户可以通过扩展 LINGO的API或与其他软件的集成来 实现定制化需求。
感谢您的观看
目标函数的设置
目标函数定义
在LINGO中，需要定义一个目标函数来描述决策变量 的优化目标。
目标函数类型
目标函数可以是最大化或最小化形式，根据实际问题 的需求进行选择。
目标函数编辑器
LINGO提供了一个目标函数编辑器，用户可以在其中 方便地定义和编辑目标函数。
求解操作
求解器选择
在LINGO中，可以选择不同的求解器 来求解模型，根据模型的规模和复杂
LINGO软件广泛应用于生产计划、资源分配 、工艺流程优化等方面。
物流运输
LINGO软件用于运输路线规划、车辆调度、 仓储优化等问题求解。
金融投资
LINGO软件用于投资组合优化、风险管理、 信贷决策等问题求解。
科研领域
LINGO软件在数学建模、统计分析、机器学 习等领域有广泛应用。
02
LINGO软件的基本操作
物流配送问题
总结词
物流配送问题是一个复杂的优化问题，LINGO软件能够通过建立有效的数学模型，优化配送路线和成本。
详细描述
物流配送问题涉及到如何合理规划配送路线、分配运输资源，以最小化运输成本并确保及时送达。LINGO软件通 过构建配送问题的数学模型，帮助企业找到最优的配送方案，降低运输成本、提高运输效率。
LINGO软件与其他软件的比较与选择
MATLAB
MATLAB在科学计算和数据分析领域具有广泛的应用，但 相比之下，LINGO在求解优化问题方面更加专业和高效。
《Lingo软件学习》PPT课件
xij
0或1
j 1, 2, , n, i j i=1,2, ,n, j i i, j 1, 2, n
三、职员时序安排模型
一项工作一周7天都需要有人（比如护士工作），每天 （周一至周日）所需的最少职员数为20、16、13、16、19、 14和12，并要求每个职员一周连续工作5天，试求每周所 需最少职员数，并给出安排。注意这里我们考虑稳定后的 情况。
LINGO中的函数有基本元算符，数学函数，金融函数，变 量限定函数等，全部函数请参照Edit|paste funtion。
算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO提供了5种二元运算符：
＾ 乘方 ﹡ 乘
／除
﹢加
﹣减
LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”
LINGO具有９种逻辑运算符： #not# 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符 #eq# 若两个运算数相等，则为true；否则为flase #ne# 若两个运算符不相等，则为true；否则为flase #gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase #ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase #le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase #and# 仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase #or# 仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true
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cij xij
i1 j 1
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Lingo语言基础及应用幻灯片PPT
实例演示
1、用Lingo语言来控制精灵的移动 2、用Lingo来控制声音的播放与关闭
第十四章 Lingo语言基础及应用
这些事件中的每一个都能引发脚本的执行。
第十四章 Lingo语言基础及应用
第二节 多媒体编著语言案例
通常对于一个位于演员表中的演员，我们形容其是没有生命的，只有 当该演员被拖上Stage（舞台）后才真正有了艺术的生命，被赋予了生 动的喜怒哀乐。以我们所熟悉的图像演员为例，一个图像演员当其位 于Cast（演员表）窗口中时，其仅仅是一幅静止的演员照片而已，只有 当被拖动到Stage（舞台）上后才真正成为一个可以运动变化、发声交 流的生动的角色。与前面的章节不同，在本节中将具体讲述如何通过 Lingo语言来控制Director中精灵的各种属性的高级控制。
义，那么可以用一句话来概括：事件是指在多媒体节目中用来启 动脚本执行的一件事。
第十四章 Lingo语言基础及应用
第一节 多媒体编著语言概述
Director中典型的事件包括：
多媒体节目开始 播放头进入或离开某一特定帧的位置 鼠标的左键或右键被按下 鼠标的左键或右键被松开 屏幕上光标进入某一特定区域 屏幕上光标离开某一特定区域 键盘上的某一个特定的键被按下 多媒体节目结束
Lingo语言基础及应用幻灯片PPT
本PPT课件仅供大家学习使用 请学习完及时删除第一节 多媒体编著语言概述 第二节 多媒体编著语言案例
第十四章 Lingo语言基础及应用
第一节 多媒体编著语言概述
Lingo语言是应用于Director的内部编程语言，使用Lingo语言可以向计算
目的交互属性。虽然计算机具有人类无可比拟的快速运算能 力，但是，它的工作也需要有一个原则性，这就是事件。
这里的事件指得是事情引发的条件。当我们需要计算机做出一定的反 应时，首先应该给计算机一个提示，即告诉计算机在什么情况下执行 何种命令。这样，在多媒体节目的演播过程中，当发生相应事件的时 候，计算机会做出相应的正确响应。如果需要给事件下一个准确的定
1、用Lingo语言来控制精灵的移动 2、用Lingo来控制声音的播放与关闭
第十四章 Lingo语言基础及应用
这些事件中的每一个都能引发脚本的执行。
第十四章 Lingo语言基础及应用
第二节 多媒体编著语言案例
通常对于一个位于演员表中的演员，我们形容其是没有生命的，只有 当该演员被拖上Stage（舞台）后才真正有了艺术的生命，被赋予了生 动的喜怒哀乐。以我们所熟悉的图像演员为例，一个图像演员当其位 于Cast（演员表）窗口中时，其仅仅是一幅静止的演员照片而已，只有 当被拖动到Stage（舞台）上后才真正成为一个可以运动变化、发声交 流的生动的角色。与前面的章节不同，在本节中将具体讲述如何通过 Lingo语言来控制Director中精灵的各种属性的高级控制。
义，那么可以用一句话来概括：事件是指在多媒体节目中用来启 动脚本执行的一件事。
第十四章 Lingo语言基础及应用
第一节 多媒体编著语言概述
Director中典型的事件包括：
多媒体节目开始 播放头进入或离开某一特定帧的位置 鼠标的左键或右键被按下 鼠标的左键或右键被松开 屏幕上光标进入某一特定区域 屏幕上光标离开某一特定区域 键盘上的某一个特定的键被按下 多媒体节目结束
Lingo语言基础及应用幻灯片PPT
本PPT课件仅供大家学习使用 请学习完及时删除第一节 多媒体编著语言概述 第二节 多媒体编著语言案例
第十四章 Lingo语言基础及应用
第一节 多媒体编著语言概述
Lingo语言是应用于Director的内部编程语言，使用Lingo语言可以向计算
目的交互属性。虽然计算机具有人类无可比拟的快速运算能 力，但是，它的工作也需要有一个原则性，这就是事件。
这里的事件指得是事情引发的条件。当我们需要计算机做出一定的反 应时，首先应该给计算机一个提示，即告诉计算机在什么情况下执行 何种命令。这样，在多媒体节目的演播过程中，当发生相应事件的时 候，计算机会做出相应的正确响应。如果需要给事件下一个准确的定
第十章 LINGO软件使用简介及技巧
目录
最少需要人数 60 70 60 50 20 30
上页 下页 返回 结束
设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班， 并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司 机和乘务人员？从第一班开始排，试建立线性模型. 解 设 x i 为第i 班应报到的人员( i =1,2,„,6)，则应配备 人员总数为：
三个农场达成协议，他们的播种面积与其可灌 溉面积相等，而各农场种何种作物并无限制.问如何 制定各农场种植计划才能在上述限制条件下，使本 地区的三个农场的总净收益最大.
目录 上页 下页 返回 结束
解 设农场1种植的甜菜、棉花和高粱分别为 x 11 , x 12 , x 13亩，农场2种植的甜菜、棉花和高粱分 别为 x 21 , x 22 , x 23 亩，农场3种植的甜菜、棉花和 高粱分别为 x 31 , x 32 , x 33亩. 设三个农场可耕地分别为
a 1 400 , a 2 600 , a 3 300
其最大用水量分别为b 1 600 ,b 2 800 ,b 3 其甜菜、棉花和高粱的种植限额分别为
c 1 600 , c 2 500 , c 3 325
目录 上页 下页 返回
375
结束
其耗水量分别为d 1 3 , d 2 2 , d 3 1 其净收益分别为 e1 4 0 0 , e 2 3 0 0 , e 3 1 0 0 根据题目条件，可建立如下线性模型：
目录 上页 下页 返回 结束
2.2 集合函数 用法： set_operator (set_name|condition:expression) 其中set_operator部分是集合函数名， set_name是数 据集合名， expression部分是表达式， condition部 分是条件，用逻辑表达式描述（无条件时可省略）.
最少需要人数 60 70 60 50 20 30
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设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班， 并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司 机和乘务人员？从第一班开始排，试建立线性模型. 解 设 x i 为第i 班应报到的人员( i =1,2,„,6)，则应配备 人员总数为：
三个农场达成协议，他们的播种面积与其可灌 溉面积相等，而各农场种何种作物并无限制.问如何 制定各农场种植计划才能在上述限制条件下，使本 地区的三个农场的总净收益最大.
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解 设农场1种植的甜菜、棉花和高粱分别为 x 11 , x 12 , x 13亩，农场2种植的甜菜、棉花和高粱分 别为 x 21 , x 22 , x 23 亩，农场3种植的甜菜、棉花和 高粱分别为 x 31 , x 32 , x 33亩. 设三个农场可耕地分别为
a 1 400 , a 2 600 , a 3 300
其最大用水量分别为b 1 600 ,b 2 800 ,b 3 其甜菜、棉花和高粱的种植限额分别为
c 1 600 , c 2 500 , c 3 325
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结束
其耗水量分别为d 1 3 , d 2 2 , d 3 1 其净收益分别为 e1 4 0 0 , e 2 3 0 0 , e 3 1 0 0 根据题目条件，可建立如下线性模型：
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2.2 集合函数 用法： set_operator (set_name|condition:expression) 其中set_operator部分是集合函数名， set_name是数 据集合名， expression部分是表达式， condition部 分是条件，用逻辑表达式描述（无条件时可省略）.
LINGO软件的基本使用方法(20140217)
• 运行状态窗口
优化建模 当前模型的类型 :LP，QP，ILP，IQP，PILP， PIQP，NLP，INLP，PINLP （以I开头表示 IP，以PI开头表示PIP） 当前解的状态 : "Global Optimum", "Local Optimum", "Feasible", "Infeasible“(不可行), "Unbounded“(无界), "Interrupted“(中断), "Undetermined“(未确定) 当前约束不满足的总量(不是不 满足的约束的个数):实数（即使 该值=0，当前解也可能不可行， 因为这个量中没有考虑用上下界 命令形式给出的约束）
优化建模
文件输入输出函数
• @FILE(filename) 当前模型引用其他ASCII码文件中的数据或 文本时可以采用该语句（但不允许嵌套使用），其中filename 为存放数据的文件名，该文件中记录之间用“~”分开。 • @ODBC 提供LINGO与ODBC（Open Data Base Connection， 开放式数据库连接）的接口。 • @OLE 提供LINGO与OLE(Object Linking and Embeding)接 口。 • @POINTER( N)在Windows下使用LINGO的动态连接库DLL ， 直接从共享的内存中传送数据。 • @TEXT(['filename']) 用于数据段中将解答结果送到文本文件 filename中，当省略filename时，结果送到标准的输出设备（通 常就是屏幕）。filename中可以带有文件路径，没有指定路径 时表示在当前目录,如果这个文件已经存在，将会被覆盖。
1 2 3 4
lingo入门教程课件
在数据段对L进行赋值，只有L(S)=0已 知，后面的值为空(但位置必须留出来， 即逗号“，”一个也不能少，否则会出 错)。如果这个语句直接写成“L=0；”， 语法上看也是对的，但其含义是L所有 元素的取值全部为0，所以也会与题意 不符。
“X=5,2； Y=1,7；”
输入程序
定义目标和约束，与前例的方法是类似(这里
包含了派生集合)，请特别注意进一步体会集
在程序开头用TITLE语句 对这个模型取了一个标题 “LOCATION PROBLEM； 并且对目标行（[OBJ]）和 两类约束
合函数@SUM和@FOR的用法。
由于新建料场的位置理论上讲可以是任意的， 所以在约束的最后(模型的“END”语句上面 的一行)用@free函数取消了变量X、Y的非负 限制
j
j
j
j
所以在新建料场时是NLP模型。先解NLP模型，而把现有临时料场的位置作
为初始解告诉LINGO。
本例中集合的概念
利用集合的概念，可以定义需求点DEMAND和供应点 SUPPLY两个集合，分别有6个和2个元素(下标)。但决 策变量(运送量) c ij 与集合DEMAND和集合SUPPLY都 有关系的。该如何定义这样的属性？
表示集合LINK中的元素就是集合DEMAND 和SUPPLY的元素组合成的有序二元组， 从数学上看LINK是DEMAND 和SUPPLY的笛 卡儿积，也就是说
LINK={（S，T）|SDEMAND，TSUPPLY} 因此，其属性C也就是一个6*2的矩阵（或者 说是含有12个元素的二维数组）。
LINGO建模语言也称为矩阵生成器（MATRIX GENERATOR）。类似DEMAND 和SUPPLY直接把元素列举出 来的集合，称为基本集合(primary set),而把LINK这种基于其它 集合而派生出来的二维或多维集合称为派生集合(derived set)。 由于是DEMAND 和SUPPLY生成了派生集合LINK，所以 DEMAND 和SUPPLY 称为LINK的父集合。
“X=5,2； Y=1,7；”
输入程序
定义目标和约束，与前例的方法是类似(这里
包含了派生集合)，请特别注意进一步体会集
在程序开头用TITLE语句 对这个模型取了一个标题 “LOCATION PROBLEM； 并且对目标行（[OBJ]）和 两类约束
合函数@SUM和@FOR的用法。
由于新建料场的位置理论上讲可以是任意的， 所以在约束的最后(模型的“END”语句上面 的一行)用@free函数取消了变量X、Y的非负 限制
j
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j
所以在新建料场时是NLP模型。先解NLP模型，而把现有临时料场的位置作
为初始解告诉LINGO。
本例中集合的概念
利用集合的概念，可以定义需求点DEMAND和供应点 SUPPLY两个集合，分别有6个和2个元素(下标)。但决 策变量(运送量) c ij 与集合DEMAND和集合SUPPLY都 有关系的。该如何定义这样的属性？
表示集合LINK中的元素就是集合DEMAND 和SUPPLY的元素组合成的有序二元组， 从数学上看LINK是DEMAND 和SUPPLY的笛 卡儿积，也就是说
LINK={（S，T）|SDEMAND，TSUPPLY} 因此，其属性C也就是一个6*2的矩阵（或者 说是含有12个元素的二维数组）。
LINGO建模语言也称为矩阵生成器（MATRIX GENERATOR）。类似DEMAND 和SUPPLY直接把元素列举出 来的集合，称为基本集合(primary set),而把LINK这种基于其它 集合而派生出来的二维或多维集合称为派生集合(derived set)。 由于是DEMAND 和SUPPLY生成了派生集合LINK，所以 DEMAND 和SUPPLY 称为LINK的父集合。
lingo入门-PPT课件
x11+x12+x13+x14=16; x21+x22+x23+x24=10; x31+x32+x33+x34=22; x11+x21+x31=8; x12+x22+x32=14; x13+x23+x33=12; x14+x24+x34=14;
Global optimal solution found at iteration:
（8）在Lingo中，以“”开头的都是调用函数，这在 后面专门叙述。
3、计算
摁这个按钮就可以开始计算，如果有错误，根据提示
Lingo程逐序步修常改见。错最误终：得乘到一号个“计*”算状漏态掉文；档分（号如“下所；示”）漏掉； 变量名没有定义；函数标示“”漏掉；括号不配对； sets,endsets,data,enddata(不是enddate!)后加分号。
6
Objective value:
244.0000
Variable X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 X34
Value 4.000000 0.000000 12.00000 0.000000 4.000000 0.000000 0.000000 6.000000 0.000000 14.00000 0.000000 8.000000
Reduced Cost 0.000000 2.000000 0.000000 0.000000 0.000000 2.000000 1.000000 0.000000 9.000000 0.000000 12.00000 0.000000
四、Lingo运算符 1、算术运算符
Global optimal solution found at iteration:
（8）在Lingo中，以“”开头的都是调用函数，这在 后面专门叙述。
3、计算
摁这个按钮就可以开始计算，如果有错误，根据提示
Lingo程逐序步修常改见。错最误终：得乘到一号个“计*”算状漏态掉文；档分（号如“下所；示”）漏掉； 变量名没有定义；函数标示“”漏掉；括号不配对； sets,endsets,data,enddata(不是enddate!)后加分号。
6
Objective value:
244.0000
Variable X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 X34
Value 4.000000 0.000000 12.00000 0.000000 4.000000 0.000000 0.000000 6.000000 0.000000 14.00000 0.000000 8.000000
Reduced Cost 0.000000 2.000000 0.000000 0.000000 0.000000 2.000000 1.000000 0.000000 9.000000 0.000000 12.00000 0.000000
四、Lingo运算符 1、算术运算符
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LINGO模型的优点
• 集成了线性(非线性) / 连续(整数) 优化功能 • 具有多点搜索 / 全局优化功能 • 提供了灵活的编程语言(矩阵生成器)，可方便地输 入模型 • 提供与其他数据文件的接口 • 提供与其他编程语言的接口 • LINDO API 可用于自主开发 • 运行速度较快
LINGO软件的求解过程
命令行 模式：仅在命令窗口(Command Window)下操 作，通过输入行命令驱动LINGO运行 。
LINGO的界面
LINGO界面简介
• LINGO软件的主窗口（用 户界面），所有其他窗口 都在这个窗口之内。
• 状态行（最左边显 示“Ready”，表
示 “准备就绪”）
• 当前光标 的位置
• 模型窗口（Model Window），用于输入 LINGO优化模型（即 LINGO程序）。
LINGO软件简介
常用优化软件
1. LINDO/LINGO软件 2. MATLAB优化工具箱 / Mathematic的优化功能 3. SAS(统计分析)软件的优化功能 4. EXCEL软件的优化功能
MATLAB优化工具箱能求解的优化模型
优化工具箱3.0 (MATLAB 7.0 R14)
连续优化
离散优化
纯0-1规划 bintprog 一般IP(暂缺)
无约束优化
约束优化
非线性 极小 fminunc
非光滑(不可 微)优化
fminsearch
线性规划 linprog
二次规划 quadprog
非线性 非线性 方程(组) 最小二乘
全局 优化
fzero lsqnonlin fsolve lsqcurvefit 暂缺
LINDO: Linear INteractive and Discrete Optimizer
(V6.1)
LINDO API: LINDO Application Programming Interface (V4.1)
LINGO: Linear INteractive General Optimizer
除“LG4”文件外， 另外几种格式的文件 都是普通的文本文件， 可以用任何文本编辑 器打开和编辑。
•.MPS：示MPS（数学规划系统）格式的模型文件。
• 运行状态窗口
Variables（变量数量）： 变量总数（Total）、 非线性变量数（Nonlinear）、 整数变量数（Integer）。
Constraints（约束数量）： 约束总数（Total）、 非线性约束个数(Nonlinear)。
IP，以PI开头表示PIP）
求解 器(求 解程 序)状 态框
解的目标函数值
当前解的状态 : "Global
Optimum", "Local Optimum", "Feasible", "Infeasible“(不可行), "Unbounded“(无界), "Interrupted“(中断), "Undetermined“(未确定)
非线性规划 fmincon fminimax fgoalattain fseminf
约束线性 最小二乘
lsqnonneg lsqlin
上下界约束 fminbnd fmincon lsqnonlin lsqcurvefit
LINDO 公司软件产品简要介绍
美国芝加哥(Chicago)大学的Linus Schrage教授于1980 年前后开发, 后来成立 LINDO系统公司（LINDO Systems Inc.）， 网址：
建模时需要注意的几个基本问题
1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量 2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数
如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求 最大/最小值、四舍五入、取整函数等 3、尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变 量的个数 （如x/y <5 改为x<5y） 4、合理设定变量上下界，尽可能给出变量初始值 5、模型中使用的参数数量级要适当 (如小于103)
LINGO软件的基本使用方法
1. LINGO入门
LINGO软件的安装
安装过程: 与一般Windows程序类似.
安装文件20M多一点，需要接受安装协议、选择安装 目录（缺省C:\LINGO8）。
第一次运行时提示输入授权密码，如图：
LINGO软件的主要特色
两种命令模式 Windows模式： 通过下拉式菜单命令驱动LINGO运 行（多数菜单命令有快捷键，常用的菜单命令有快捷 按钮），图形界面，使用方便； (这里主要介绍这种模式)
(V10.0)
What’s Best!: (SpreadSheet e.g. EXCEL)
(V8.0)
演示(试用)版、高级版、超级版、工业版、扩展版… （求解问题规模和选件不同）
LINDO/LINGO软件能求解的模型
优化
连续优化
整数规划
线性规划
二次规划
LINDO
非线性规划
LINGO
LINGO软件的功能与特点
Nonzeros（非零系数数量）： 总数（Total）、 非线性项系数个数(Nonlinear)。
Generator Memory Used (K) (内存使用 量)
• Elapsed Runtime (hh:mm:ss) （求解花费的时间）
•
运行状态窗口
当前模型的类型 :LP，QP，ILP，IQP，PILP， PIQP，NLP，INLP，PINLP （以I开头表示
• 当前时间
LINGO的文件类型
•.LG4：LINGO格式的模型文件，保存了模型窗口中所 能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息；
•.LNG：文本格式的模型文件，不保存模型中的格式信 息（如字体、颜色、嵌入对象等）；
•.LDT：LINGO数据文件； •.LTF：LINGO命令脚本文件； •.LGR：LINGO报告文件； •.LTX： LINDO格式的模型文件；Biblioteka 1. 确定常数 2. 识别类型
LINGO预处理程序 LP QP NLP IP 全局优化(选)
分枝定界管理程序
ILP IQP INLP
线性优化求解程序 非线性优化求解程序
1. 单纯形算法 2. 内点算法(选)
1、顺序线性规划法(SLP) 2、广义既约梯度法(GRG) (选) 3、多点搜索(Multistart) (选)
当前约束不满足的总量
目前为止的 迭代次数
• 集成了线性(非线性) / 连续(整数) 优化功能 • 具有多点搜索 / 全局优化功能 • 提供了灵活的编程语言(矩阵生成器)，可方便地输 入模型 • 提供与其他数据文件的接口 • 提供与其他编程语言的接口 • LINDO API 可用于自主开发 • 运行速度较快
LINGO软件的求解过程
命令行 模式：仅在命令窗口(Command Window)下操 作，通过输入行命令驱动LINGO运行 。
LINGO的界面
LINGO界面简介
• LINGO软件的主窗口（用 户界面），所有其他窗口 都在这个窗口之内。
• 状态行（最左边显 示“Ready”，表
示 “准备就绪”）
• 当前光标 的位置
• 模型窗口（Model Window），用于输入 LINGO优化模型（即 LINGO程序）。
LINGO软件简介
常用优化软件
1. LINDO/LINGO软件 2. MATLAB优化工具箱 / Mathematic的优化功能 3. SAS(统计分析)软件的优化功能 4. EXCEL软件的优化功能
MATLAB优化工具箱能求解的优化模型
优化工具箱3.0 (MATLAB 7.0 R14)
连续优化
离散优化
纯0-1规划 bintprog 一般IP(暂缺)
无约束优化
约束优化
非线性 极小 fminunc
非光滑(不可 微)优化
fminsearch
线性规划 linprog
二次规划 quadprog
非线性 非线性 方程(组) 最小二乘
全局 优化
fzero lsqnonlin fsolve lsqcurvefit 暂缺
LINDO: Linear INteractive and Discrete Optimizer
(V6.1)
LINDO API: LINDO Application Programming Interface (V4.1)
LINGO: Linear INteractive General Optimizer
除“LG4”文件外， 另外几种格式的文件 都是普通的文本文件， 可以用任何文本编辑 器打开和编辑。
•.MPS：示MPS（数学规划系统）格式的模型文件。
• 运行状态窗口
Variables（变量数量）： 变量总数（Total）、 非线性变量数（Nonlinear）、 整数变量数（Integer）。
Constraints（约束数量）： 约束总数（Total）、 非线性约束个数(Nonlinear)。
IP，以PI开头表示PIP）
求解 器(求 解程 序)状 态框
解的目标函数值
当前解的状态 : "Global
Optimum", "Local Optimum", "Feasible", "Infeasible“(不可行), "Unbounded“(无界), "Interrupted“(中断), "Undetermined“(未确定)
非线性规划 fmincon fminimax fgoalattain fseminf
约束线性 最小二乘
lsqnonneg lsqlin
上下界约束 fminbnd fmincon lsqnonlin lsqcurvefit
LINDO 公司软件产品简要介绍
美国芝加哥(Chicago)大学的Linus Schrage教授于1980 年前后开发, 后来成立 LINDO系统公司（LINDO Systems Inc.）， 网址：
建模时需要注意的几个基本问题
1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量 2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数
如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求 最大/最小值、四舍五入、取整函数等 3、尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变 量的个数 （如x/y <5 改为x<5y） 4、合理设定变量上下界，尽可能给出变量初始值 5、模型中使用的参数数量级要适当 (如小于103)
LINGO软件的基本使用方法
1. LINGO入门
LINGO软件的安装
安装过程: 与一般Windows程序类似.
安装文件20M多一点，需要接受安装协议、选择安装 目录（缺省C:\LINGO8）。
第一次运行时提示输入授权密码，如图：
LINGO软件的主要特色
两种命令模式 Windows模式： 通过下拉式菜单命令驱动LINGO运 行（多数菜单命令有快捷键，常用的菜单命令有快捷 按钮），图形界面，使用方便； (这里主要介绍这种模式)
(V10.0)
What’s Best!: (SpreadSheet e.g. EXCEL)
(V8.0)
演示(试用)版、高级版、超级版、工业版、扩展版… （求解问题规模和选件不同）
LINDO/LINGO软件能求解的模型
优化
连续优化
整数规划
线性规划
二次规划
LINDO
非线性规划
LINGO
LINGO软件的功能与特点
Nonzeros（非零系数数量）： 总数（Total）、 非线性项系数个数(Nonlinear)。
Generator Memory Used (K) (内存使用 量)
• Elapsed Runtime (hh:mm:ss) （求解花费的时间）
•
运行状态窗口
当前模型的类型 :LP，QP，ILP，IQP，PILP， PIQP，NLP，INLP，PINLP （以I开头表示
• 当前时间
LINGO的文件类型
•.LG4：LINGO格式的模型文件，保存了模型窗口中所 能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息；
•.LNG：文本格式的模型文件，不保存模型中的格式信 息（如字体、颜色、嵌入对象等）；
•.LDT：LINGO数据文件； •.LTF：LINGO命令脚本文件； •.LGR：LINGO报告文件； •.LTX： LINDO格式的模型文件；Biblioteka 1. 确定常数 2. 识别类型
LINGO预处理程序 LP QP NLP IP 全局优化(选)
分枝定界管理程序
ILP IQP INLP
线性优化求解程序 非线性优化求解程序
1. 单纯形算法 2. 内点算法(选)
1、顺序线性规划法(SLP) 2、广义既约梯度法(GRG) (选) 3、多点搜索(Multistart) (选)
当前约束不满足的总量
目前为止的 迭代次数