四川省乐至中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学文理合卷

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2015-2016学年高二上学期12月月考数学试卷(文)

12月月考高二数学（文科）试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每题5分，共60分）1．下面哪些变量是相关关系（）A．出租车费与行驶的里程 B．房屋面积与房屋价格C．身高与体重 D．铁的大小与质量2．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）。

A．23与26 B．31与26C．24与30 D．26与303．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10 1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（）A．3 B．4 C．6 D．84（A（B（C（D5．三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A．6．执行下图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是（）A ．4-B ．．2或－4 7．执行如图所示的程序框图，若输入）A ．49 B ．67 C 8．将两个数2010,2011a b ==9．下列给出的赋值语句中正确的是（）A ．4＝M B ．B ＝A ＝3 C ．x ＋y ＝0 D ．M ＝－M 10．已知如下算法:步骤1:2:步骤3:4）11）AC12AB的中点，则直线AB的方程是（）AC二、填空题（每题5分，共20分）13．某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为6的样本，已知座位号分别为6，14，30，38，46的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是． 14．已知样本9，10，11，x ，y 的平均数是10，方差是2，则xy= ． 15．在区间[0，2]上随机地取一个数x ，则事件“-1发生的概率为16．如图所示程序执行后输出的结果是___________三、解答题（17题10分，其他12分）17．有7通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（1（5分）；（2（5分） 18．某种产品的广告费支出（1）求线性回归方程；（219．铁路部门托运行李的收费方法如下：y 是收费额(单位：元),x 是行李重量(单位：㎏),,按0.35/㎏收费,时,20㎏的部分按0.35元/㎏,超出20㎏的部分,则按0.65元/㎏收费.⑴请根据上述收费方法求出Y关于X的函数式；⑵画出流程图并写出程序。

2016 乐至一模数学试题及答案

乐至县2016届初中毕业班学业水平检测暨适应性考试数学（时间120分钟满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 4的算术平方根是（）A ． 2B ． ±2C ．-2D ．22. 成都第二绕城高速全长超过220公里，串起二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（）A.290×810B.290×910C.2.90×1010D.2.90×1110 3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.9环，方差分别是20.65S =甲，20.55S =乙，20.50S =丙，20.45S =丁,则射击成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 4．下列计算正确的是（）A.32x x x =+B.x x x 532=+C.532)(x x =D.236x x x =÷5．不等式组10235x x +⎧⎨+<⎩≤，的解集在数轴上表示为（）6．关于x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是（）A ．k 为任何实数，方程都没有实数根B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D ．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种7．如图,是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）A ．a c >B ．b c >C ．2224a b c +=D ．222a b c +=8．下列说法中:①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角相等；②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2；③平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④命题“若x ＝1，则21x =”的逆命题是真命题；⑤已知两圆的半径长是方程024102=+-x x 的两个根，且两圆的圆心距为8，则两圆相交。

新课标2015-2016学年高二上学期第二次月考试卷+数学文(含答案)

2015-2016学年上学期第二次月考高二数学文试题【新课标】考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．中心在原点，焦点在坐标轴上，且过两点(4,0),(0,2)的椭圆的标准方程是（）A ．22142x y +=B ．22142y x +=C ．221164y x +=D ．221164x y += 2．椭圆5522=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k （） A ．35 B ．53C ．1D ． 2 3．在空间中，下列命题正确的个数是（）①平行于同一直线的两直线平行；②垂直于同一直线的两直线平行； ③平行于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( )5．双曲线2214x y -=的顶点到其渐近线的距离等于（）A B ．25C ．45D ．16．设抛物线28y x =上一点P 到y 轴距离是6，则点P 到该抛物线焦点的距离是（）A ．12B ．8C ．6D ．4侧视图正视图7．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（）A ．()0,0B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 C ．()2,1 D ．()2,2 8．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则双曲线的离心率e 等于（）A ．12-B ．2C ．12+D ．22+9．P 为椭圆22194x y +=上的一点， 12,F F 分别为左、右焦点，且1260,F PF ∠= 则12PF PF ⋅=（）A ．83 B ．163 C D ． 10．椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ,点P 在C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--,那么直线1PA 斜率的取值范围是（） A ．1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B ．3384⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D ．314⎡⎤⎢⎥⎣⎦，11．已知(2,1)是直线l 被椭圆221164x y +=所截得的线段的中点，则直线l 的方程是（） A ．240x y +-= B ．20x y -= C ．8100x y +-= D ． 860x y -+=12．从双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点F 引圆222x y a +=的切线，切点为T ，延长FT 交双曲线右支于P 点，若M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则MO MT -与b a -的大小关系为（）A ．MO MT b a ->-B ．MO MT b a -=-C ．MO MT b a -<-D ．不确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若椭圆2212516x y +=上一点P 到焦点1F 的距离为6，则点P 到另一个焦点2F 的距离是．14．已知过抛物线x y 62=焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是．15．已知椭圆1532222=+n y m x 和双曲线1322222=-n y m x 有公共的焦点，则双曲线的渐近线方程为．16．若抛物线x y 42=的焦点是F ，准线是l ，则经过两点F 、(4,4)M 且与l 相切的圆共有个．三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）已知抛物线24x y =，直线2y x =+与抛物线交于A 、B 两点．（Ⅰ）求OA OB的值；（Ⅱ）求OAB ∆的面积．DC 1B 1A 1CBAPQBCDA19．（本题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，AB //CD ，AB AD ⊥，4,2AB AD CD ===，PA ⊥平面ABCD ，4PA =.（Ⅰ）求证：BD ⊥平面PAC ；（Ⅱ）点Q 为线段PB 的中点，求直线QC 与平面PAC 所成角的正弦值．20．（本题满分12分）已知椭圆C：()222210x y a b a b+=>>的右焦点为)0F，且椭圆C 过点12P ⎫⎪⎭．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设过点F 的直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，与直线()x m m a =>交于点M ，若直线PA 、PM 、PB 的斜率成等差数列，求m 的值．NEMA BDC21．（本题满分12分）如图所示的几何体中，四边形ABCD 是菱形，ADNM 是矩形，平面ADNM ⊥平面ABCD ， 3π=∠DAB ，2=AD ，1=AM ， E 是AB 的中点．（Ⅰ）求证：⊥DE NC ；（Ⅱ）求三棱锥MDC E -的体积．22．（本题满分12分）已知1m >，直线l ：2102x my m --=，椭圆C ：2221x y m+=的左、右焦点分别为12,F F ．（Ⅰ）当直线l 过2F 时，求m 的值；（Ⅱ）设直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，△12AF F 、△12BF F 的重心分别为G 、H ，若原点在以线段GH 为直径的圆内，求实数m 的取值范围．ABCA 1B 1C 1DO参考答案三、解答题17．解：（Ⅰ）设1122(,),(,)A x y B x y2244802x y x x y x ⎧=∴--=⎨=+⎩，0∆>显然成立∴121248x x x x +=⎧⎨⋅=-⎩， ……2分 21212()416x x y y ⋅∴⋅== ……4分1212844OA OB x x y y ∴=⋅+⋅=-+=- ……5分（Ⅱ）原点O 到直线2y x =+的距离d == ……7分12AB x =-==， ……9分1122OAB S d AB ∆∴=== ……10分 18．解：（法一）（Ⅰ）连结1CB 交1BC 于点O ，侧棱1A A ⊥底面ABC ∴侧面11BB C C 是矩形，O ∴为1B C 的中点，且D 是棱AC 的中点，1//AB OD ∴， ……4分∵OD ⊂平面D BC 1，1AB ⊄平面D BC 1∴1//AB 平面D BC 1 ……6分（Ⅱ）1//AB OD ，∴DOB ∠为异面直线1AB 与1BC 所成的角或其补角． ……8分2π=∠ABC ，21===BB BCAB 1BD OB ∴===OBD ∆∴为等边三角形，60DOB ∴∠= ，∴异面直线1AB 与1BC 所成的角为60 . (12)分z yxDC 1B 1A 1C BAxyzPQB CDA（法二）（Ⅰ）以B 为原点，1,,BC BA BB 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，11(0,2,0),(0,0,2),(0,0,0),(1,1,0),(2,0,2)A B B D C ，∴1(2,0,2),(1,1,0)BC BD =设(,,)n x y z =为平面D BC 1的一个法向量， 102200n BC x z x y n BD ⎧=+=⎧⎪∴⎨⎨+==⎩⎪⎩令1,x =则(1,1,1)n =-- ……3分 11(0,2,2),0220AB AB n =-=+-= ∴1AB n ⊥ ，又 1AB ⊄平面D BC 1∴1//AB 平面D BC 1 ……6分（Ⅱ） 11(0,2,2),(2,0,2)AB BC =-=， ……8分1111111cos ,2AB BC AB BC AB BC ∴<>===⋅∴异面直线1AB 与1BC 所成的角为60 . ……12分19．（法一）（Ⅰ）证明：以A 为原点，建立空间直角坐标系，如图， ()()()()()()2,0,2,0,22,2,0,0,0,4,0,0,0,22,0,00,4Q C A P D B 则()()()()2,22,0,0,22,2,4,0,0,0,22,4-===-= …3分00222224,0=+⨯+⨯-=⋅=⋅∴,,AC BD AP BD ⊥⊥∴又A AC AP = ，⊥∴BD 平面PAC ……6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，平面PAC 的一个法向量为()0,22,4-=， ……8分设直线QC 与平面PAC 所成的角为θ，则3224128sin ===θ，所以直线QC 与平面PAC 所成的角的正弦值为32． ……12分（法二）（Ⅰ）证明：设AC∩BD=O ，∵CD ∥AB ，∴OB:OD=OA:OC=AB:CD=2Rt △DAB 中，DA=AB=4，∴DB=，∴DO=13DB=3OHEAD CBQP同理，OA=23CA=3，∴DO 2+OA 2=AD 2，即∠AOD=90o ，∴BD ⊥AC ……3分又PA ⊥平面ABCD ，∴PA ⊥BD ……5分由AC∩PA=A ，∴BD ⊥平面PAC ……6分（Ⅱ）解：连PO ，取PO 中点H ，连QH ，则QH ∥BO ，由（Ⅰ）知，QH ⊥平面PAC∴∠QCH 是直线QC 与平面PAC 所成的角． ……8分由（Ⅰ）知，QH=12取OA 中点E ，则HE=12PA=2，又EC=12Rt △HEC 中，HC 2=HE 2+EC 2=283∴Rt △QHC 中，QC=sin ∠QCH=QH QC =∴直线QC 与平面PAC 所成的角的正弦值为32． ……12分 20．解：（Ⅰ）由已知c =223,a b ∴-=因为椭圆过12P ⎫⎪⎭，所以223114a b += 解得1,1a b ==，椭圆方程是2214x y += ……4分（Ⅱ）由已知直线l 的斜率存在，设其为k ，设直线l方程为(y k x =，()()1122,,,,A x y B x y易得((),M m k m由(()22222214124014y k x k x x k x y ⎧=⎪⇒+-+-=⎨⎪+=⎩，所以212221221412414x x k k x x k ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩……6分11PAy k -=，21PBy k -=，(11PM k m k k -== ……8分而PA PBk k +=11y -21y -121111(()y x x y -+-= ()122112121)y x y x x x y y +-+++=2k =……10分因为PA k 、PM k 、PB k 成等差数列，故2PA PB PM k k k +=22k k -=，解得m =……12分 21．（Ⅰ）证明：菱形ABCD 中，AD =2，AE =1，∠DAB =60o ，∴DE∴AD 2=AE 2+DE 2，即∠AED =90o ，∵AB ∥DC ，∴DE ⊥DC …① ……2分∵平面ADNM ⊥平面ABCD ，交线AD ，ND ⊥AD ，ND ⊂平面ADNM ，∴ND ⊥平面ABCD ，∵DE ⊂平面ABCD ，∴ND ⊥DE …② ……4分由①②及ND ∩DC =D ，∴DE ⊥平面NDC ……6分∴DE ⊥NC ．……8分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）及ND ∥MA 知，MA ⊥平面ABCD ．∴13E MDC M EDC EDC V V S MA--==⋅1121323=⨯⨯=．……12分22．解：（Ⅰ）由已知c =l 交x 轴于点2,02m ⎛⎫⎪⎝⎭为2(,0)F c ，22m =，解得m = ……3分（Ⅱ）设()()1122,,,,A x y B x y 2(,0)F c ，2(,0)F c因为1212,AF F BF F ∆∆的重心分别为,G H ，所以1122,,,,3333x y x y G H ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 因为原点在以线段GH 为直径的圆内，所以12120,0OG OH x x y y <⇒+< (5)分22222221041m x m y m y my x y m ⎧⎛⎫=- ⎪⎪⎪⎝⎭⇒++-=⎨⎪+=⎪⎩，∴2280,8m m ∆=-+<<即 ① …6分。

(新课标)2015-2016学年高二数学【理】上学期第一次月考试题(含答案)

2015-2016学年上学期第一次月考高二数学理试题【新课标】总分：150分时间：120分钟一、选择题.1.已知命题p ：∀x∈R，x>sinx ，则p 的否定形式为( )A.∃x∈R，x<sinxB.∀x∈R，x≤sinxC.∃x∈R， x≤sinx D．∀x∈R，x<sinx 2.到两定点12(4,0),(4,0)F F -的距离之和为8的点的轨迹是（）A.椭圆B.线段C.圆D.直线 3．下列说法中，正确的是( )A ．命题“若am 2<bm 2，则a<b”的逆命题是真命题B ．已知x R ∈，则“x 2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件 C ．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题 D ．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件4．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为( )A ．24－32πB ．24－π3C ．24－πD ．24－π25．已知△ABC 的三个顶点为A （3，3，2），B （4，－3，7），C （0，5，1），则BC 边上的中线长为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（） A ．45 B ．35 C ．25D ．157．在平面直角坐标系xOy 中，点B 与点()1,1-A 关于原点O 对称，P 是动点，且直线AP 与BP 的斜率之积等于31，则动点P 的轨迹方程为 ( )A ．2322-=-y x B ．()12322±≠-=-x y xC ． 2322=-y x D ．()12322±≠=-x y x8．长方体一个顶点上的三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（） A ． π220 B ．π225 C ．π50 D ． π2009．若直线2y kx =+与双曲线226x y -=的右支交于不同的两点，则实数k 的取值范围是（）Ａ．1515⎛ ⎝⎭ Ｂ．15⎛ ⎝⎭ Ｃ．15⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ Ｄ．151⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭10．已知集合(){}24,x y y x A -==，集合(){}a x y y x B -==,，并且φ≠⋂B A ，则a 的范围是( )A ．[]2,2-B ．[]2,0C ．](2,2-D ．](2,011．已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为（）A ．4B 1C ．6-D 12．在空间中,过点A 作平面π的垂线,垂足为B ,记)(A f B π=.设βα,是两个不同的平面,对空间任意一点P ,)]([)],([21P f f Q P f f Q βααβ==,恒有21PQ PQ =,则（）A ．平面α与平面β垂直B ．平面α与平面β所成的(锐)二面角为045 C ．平面α与平面β平行 D ．平面α与平面β所成的(锐)二面角为060二．填空题.13．已知圆C ：22240x y x y m ++-+=与直线:2l y x =+相切，且圆D 与圆C 关于直线l 对称，则圆D 的方程是___________。

高二数学月考卷答案

2015-2016学年度第1学期高2年级第一次考试数学卷答案说明：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷共150分。

考试时间120分钟2.试题全部答在“答题纸”上，答在试卷上无效。

第Ⅰ卷选择题（共？分）一、单项选择题（每小题5分，共60分）1C 2D 3A 4C 5B 6B 7A 8A 9D 10B 11C 12D第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每空5分，共20分）13. 40 14. 25 15. 5416. 3三、简答题（17题10分，其它每题12分，题共70分）17.【解析】余弦定理得: 2222cos a c b bc A -=-.又222a c b -=,0b ≠。

所以2cos 2b c A =+…………………………………①又sin cos 3cos sin A C A C =，sin cos cos sin 4cos sin A C A C A C ∴+= sin()4cos sin A C A C +=，即sin 4cos sin B A C = 由正弦定理得sin sin b B C c=，故4cos b c A =………………………② 由①，②解得4b =。

18.【解析】设事件A 为“方程2220a ax b ++=有实根”．当0a >，0b >时，方程2220x ax b ++=有实根的充要条件为：a b ≥．（Ⅰ）基本事件共12个：(00)(01)(02)(10)(11)(12)(20)(21)(22)(30)(31)(32)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．其中第一个数表示a 的取值，第二个数表示b 的取值．事件A 中包含9个基本事件，事件A 发生的概率为93()124P A ==．（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为{}()|0302a b a b ，，≤≤≤≤．构成事件A 的区域为{}()|0302a b a b a b ，，，≤≤≤≤≥．所以所求的概率为2132222323⨯-⨯==⨯． 19.【解析】(1)由2n n a (2n 1)a 2n 0---=，得n n (a 2n)(a 1)0-+=.由于｛a n ｝是正项数列，所以n a 2n =.(2)由n a 2n =，b n =n1(n 1)a +，则n 1111b ().2n(n 1)2n n 1==-++ 所以n 1111111111n T (1)(1)2223n 1n n n 12n 12(n 1)=-+-++-+-=-=-+++. 20.【解析】（Ⅰ）由题意知,∑∑=========n i i n i i y n y x n x n 11,210201,810801,10 又,242810184,8081072012212=⨯⨯-=-==⨯-=-=∑∑==y x n y x l x n x l ni i i xy n i i xx 由此得4.083.02,3.08024-=⨯-=-====x b y a l l b xx xy故所求回归方程为4.03.0-=x y .（Ⅱ）由于变量y 的值随x 的值增加而增加)03.0(>=b ,故量x 与y 之间是正相关.（Ⅲ）将7=x 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为7.14.073.0=-⨯=y (千元).21.【解析】(1) 点M(x,y )到直线x=4的距离是它到点N (1,0)的距离的2倍，则134)1(2|4|2222=+⇒+-=-y x y x x .所以，动点M 的轨迹为椭圆，方程为13422=+y x . (2) P(0, 3), 设11221212(x ,y ),(x ,y ),2x 0x 2y 3y A B 由题意知：，=+=+，椭圆),3-,0()3,0(和的上下顶点坐标分别是经检验直线m 不经过这2点，即直线m 斜率k 存在。

校高二数学上学期第一次月考试题理-人教版高二全册数学试题

某某省应县第一中学校2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ．1．用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是( )2．棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．不相交3．如图直线321,,l l l 的斜率分别为,321,,k k k 则有( )A ．231k k k <<B ．132k k k <<C ．123k k k <<D ．312k k k <<4. 已知直线l 1：ax ＋2y －1＝0，直线l 2：8x ＋ay ＋2－a ＝0，若l 1∥l 2，则实数a 的值为( ) A ．±4 B．－4C ．4 D ．±25．如图，若Ω是长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1被平面EFGH 截去几何体EFGHB 1C 1后得到的几何体，其中E 为线段A 1B 1上异于B 1的点，F 为线段BB 1上异于B 1的点，且EH ∥A 1D 1，则下列结论中不正确的是( )A ．EH ∥FGB ．四边形EFGH 是矩形C ．Ω是棱柱D ．Ω是棱台6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有( )A ．14斛B ．22斛C ．36斛D ．66斛7、下列命题正确的是( )A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行8．已知点O为正方体ABCD -A1B1C1D1的底面ABCD的中心,则下列结论正确的是()A.直线OA1⊥平面AB1C1B.直线OA1∥平面CB1D1C.直线OA1⊥直线ADD.直线OA1∥直线BD 19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是( )A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC10．直线l过点P(－1,2)，且与以A(－2，－3)，B(4,0)为端点的线段相交，则l的斜率的取值X围是( )A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡552-，B.(]5,052-⎪⎭⎫⎢⎣⎡，C.[)+∞⎥⎦⎤⎝⎛-∞-,552, D.⎥⎦⎤⎝⎛⎪⎭⎫⎢⎣⎡-5,22,52ππ11．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( )A.63B.265C.155D.10512. 如图所示,在正四棱锥S-ABCD(顶点S在底面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心)中,E是BC的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持PE⊥AC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能是图中的( )第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置）13．在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点，EF＝3，则异面直线AD与BC所成角的大小为________．14．设点P在直线x＋3y＝0上，且P到原点的距离与P到直线x＋3y－2＝0的距离相等，则点P坐标是________．15．如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值X围是________．16．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．(本小题满分10分)如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：(1)直线EF∥面ACD；(2)平面EFC⊥平面BCD.18．(本小题满分12分)某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；(2)求该几何体的体积(结果保留π)．19、(本小题满分12分)如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.20、(本小题满分12分)如图中的(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图(2)．(1)求证：DE∥平面A1CB.(2)求证：A1F⊥BE.(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．21、(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0.AC边上的高BH所在直线为x－2y－5＝0.求：(1)顶点C的坐标；(2)直线BC的方程．22、(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB＝3，AD＝2，PA＝2，PD＝22，∠PAB ＝60°.(1)求证：AD ⊥平面PAB ；(2)求异面直线PC 与AD 所成的角的正切值； (3)求二面角P －BD －A 的正切值．高二月考一理数答案2015.9题号 1 2 3 4 5 6 7 8[ 9 10 11 12 答案BBCBDBCBDCDA13. 60° 14. ⎝ ⎛⎭⎪⎫5，－5，或⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，515. a >6 16. 2(1＋3)π＋4 2 17证明 (1)在△ABD 中，∵E ，F 分别是AB ，BD 的中点， ∴EF ∥AD .又AD ⊂平面ACD ，EF ⊄平面ACD ， ∴直线EF ∥平面ACD .(2)在△ABD 中，∵AD ⊥BD ，EF ∥AD ， ∴EF ⊥BD .在△BCD 中，∵CD ＝CB ，F 为BD 的中点， ∴CF ⊥BD .∵CF ∩EF ＝F ，∴BD ⊥平面EFC ，又∵BD ⊂平面BCD ， ∴平面EFC ⊥平面BCD .18. 解：由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2 m 的正方体，上半部分是半径为1 m 的半球．(1)几何体的表面积为S ＝12×4π×12＋6×22－π×12＝24＋π(m 2)．(2)几何体的体积为V ＝23＋12×43×π×13＝8＋2π3(m 3)．19、解：图中阴影部分绕AB 旋转一周形成的几何体是一个圆台挖去半个球.【解析】由题意知,所成几何体的表面积等于圆台下底面面积+圆台的侧面积+半球面面积. 又S 半球面=×4π×22=8π(cm 2), S 圆台侧=π(2+5)=35π(cm 2),S 圆台下底=π×52=25π(cm 2),所以表面积为8π+35π+25π=68π(cm 2). 又V 圆台=×(22+2×5+52)×4=52π(cm 3), V 半球=××23=(cm 3),所以该几何体的体积为V 圆台-V 半球=cm 3.20、【解】 (1)证明：∵D ，E 分别为AC ，AB 的中点，∴DE ∥BC .又∵DE ⊄平面A 1CB ，∴DE ∥平面A 1CB .(2)由已知得AC ⊥BC 且DE ∥BC ，∴DE ⊥AC .∴DE ⊥A 1D ，DE ⊥CD .∴DE ⊥平面A 1DC . 而A 1F ⊂平面A 1DC ，∴DE ⊥A 1F .又∵A 1F ⊥CD ，DE ∩CD ＝D ， ∴A 1F ⊥平面BCDE ，∴A 1F ⊥BE .(3)线段A 1B 上存在点Q ，使A 1C ⊥平面DEQ .理由如下：如图，分别取A 1C ，A 1B 的中点P ，Q ，则PQ ∥BC . 又∵DE ∥BC ，∴DE ∥PQ .∴平面DEQ 即为平面DEP . 由(2)知，DE ⊥平面A 1DC ，∴DE ⊥A 1C .又∵P 是等腰三角形DA 1C 底边A 1C 的中点，∴A 1C ⊥DP . ∴A 1C ⊥平面DEP .从而A 1C ⊥平面DEQ .故线段A 1B 上存在点Q (中点)，使得A 1C ⊥平面DEQ . 21、【解析】直线AC 的方程为：y －1＝－2(x －5)，即2x ＋y －11＝0，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －11＝0，2x －y －5＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3，则C 点坐标为(4,3)．设B (m ，n )，则M (m ＋52，n ＋12)，⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋52－n ＋12－5＝0m －2n －5＝0，整理得⎩⎪⎨⎪⎧2m －n －1＝0m －2n －5＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－1n ＝－3则B 点坐标为(－1，－3) 直线BC 的方程为y －3＝65(x －4)，即6x －5y －9＝0.22、解:[解析] (1)证明：在△PAD 中，∵PA ＝2，AD ＝2，PD ＝22，∴PA 2＋AD 2＝PD 2，∴AD ⊥PA ．在矩形ABCD 中，AD ⊥AB ． ∵PA ∩AB ＝A ，∴AD ⊥平面PAB ．(2)∵BC ∥AD ，∴∠PCB 是异面直线PC 与AD 所成的角．在△PAB 中，由余弦定理得PB ＝PA 2＋AB 2－2PA ·AB ·cos∠PAB ＝7.由(1)知AD ⊥平面PAB ，PB ⊂平面PAB ， ∴AD ⊥PB ，∴BC ⊥PB ，则△PBC 是直角三角形，故tan ∠PCB ＝PB BC ＝72. ∴异面直线PC 与AD 所成的角的正切值为72. (3)过点P 作PH ⊥AB 于点H ，过点H 作HE ⊥BD 于点E ，连结PE . ∵AD ⊥平面PAB ，PH ⊂平面ABCD ，∴AD ⊥PH . 又∵AD ∩AB ＝A ，∴PH ⊥平面ABCD ．又∵PH ⊂平面PHE ，∴平面PHE ⊥平面ABCD ．又∵平面PHE ∩平面ABCD ＝HE ，BD ⊥HE ， ∴BD ⊥平面PHE .而PE ⊂平面PHE ，∴BD ⊥PE ，故∠PEH 是二面角P －BD －A 的平面角．由题设可得，PH ＝PA ·sin60°＝3，AH ＝PA ·cos60°＝1，BH ＝AB －AH ＝2， BD ＝AB 2＋AD 2＝13，HE ＝AD BD ·BH ＝413.∴在Rt △PHE 中，tan ∠PEH ＝PH HE ＝394. ∴二面角P －BD －A 的正切值为394.。

成都市2015—2016学年度高二(上)10月考文科数学(含答案)

四川省双流县中学2014级高二(上)10月月考试题数学（文史类）命题人：张直森审题人：蔡良君本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90 分，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 3．考试结束后，只将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{}4,3,2,1,0= ，集合{}3,2,1=A ， {}4,2=B ，则()U C A B 为( ) （A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,42．对右图描述错误的是（）（A ）A B αβ∈∈，（B ） =l αβ（C ）AB A α= （D ）直线AB 与l 相交3．设10<<<b a ，则下列不等式成立的是（）（A ）33b a > （B ）ba 11< （C ）22b a > （D ）10<-<a b 4．已知等差数列{}n a ，27=a .则前13项的和=13S （）（A ）13 （B ）25 （C ）26 （D ）39 5．若直线l 不平行于平面α，且l α⊄，则下列叙述正确的是( )（A ）α内的所有直线与l 异面（B ）α内不存在与l 平行的直线（C ）α内存在唯一的直线与l 平行（D ）α内的直线与l 都相交 6．在ABC ∆中，若C B A 222sin sin sin <+，则ABC ∆的形状是( ) （A ）钝角三角形（B ）直角三角形（C ）锐角三角形（D ）不能确定7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A ）13 （B ）23 （C ）1 （D ）2俯视图侧视图正视图122lβαA B8．如图，在长方体''''D C B A ABCD -中，2'==AB AA ，1=AD ，点G F E ,,分别为棱'',,CC AB DD 的中点，则异面直线E A '与FG 所成的角是 ( )（A ）30 （B ）45 （C ）60 （D ）909．已知三个平面两两垂直，给出命题：①它们的交线一定交于一点；② 它们的交线一定两两垂直；③ 其中任意两个平面的交线一定与第三个平面垂直；④ 它们将空间分成8部分；其中正确的命题一共有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ） 4个10．关于直线,l m 及平面,αβ，下列说法中正确的是 ( )（A ）若m l m l //,,//则=βαα （B ）若m l m l //,//,//则αα（C ）若βααβ⊥⊥则,,//l l （D ）若αα//,//,//m m l l 则11．若不等式x x ax ax 424222+<-+对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是( )（A ）)2,2(- （B ）]2,2(- （C ）),2[)2,(+∞--∞ （D ）]2,(-∞12．定义在R 上且周期为2的函数，在区间[]1,1-上，⎪⎩⎪⎨⎧≤≤++<≤-+=10,12,01,1)(x x bx x ax x f ，其中R b a ∈,，若)23()21(f f =，则b a 3+的值为（）（A ）-11 （B ）-10 （C ）-9 （D ）-8第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.将答案直接填在答题卡上) 13．与同一平面所成角均为45°的两条直线的位置关系是． 14．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11=a ，且84=a ，则=4S ________． 15．如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，cm AA cm AD AB 2,41===，设平面11D AB 与平面111D B A 所成二面角为θ，=θtan ________．16．在长方体1111D C B A ABCD -中;1==AD AB ，21=AA ，则1AC 与平面BD A 1所成角的余弦值为___________.D'C'B'A'G F E DCB A D 1C 1B 1A 1DC三、解答题：本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 17．(本小题满分10分）设向量)sin cos ,sin 1(x x x a ++=，)sin cos ,sin 2(x x x b -=，b a x f ⋅=)(. （Ⅰ）求函数)(x f 的解析式；（Ⅱ）求函数f (x )在区间]32,2[ππ-上的值域；______________________________________▲___________________________________ 18．（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，E 为棱11B A 的中点；（Ⅰ）作出过点E C A ,,的截面与正方体各面的交线，并说明直线AC 与上底面的交线的位置关系及原因；（Ⅱ）求出正方体的外接球（正方体各个顶点都在球面上）的表面积；______________________________________▲____________________________________ 19．（本小题满分12分）右图为正方体1111D C B A ABCD -的平面展开图，其中N M E ,,分别为111,,CC BC D A 的中点，（Ⅰ）作出以ABCD 为下底面的正方体的水平放置直观图；（Ⅱ）求证：平面∥1BEC 平面MN D 1；______________________________________▲_____________________________________ 20．（本小题满分12分）某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．（Ⅰ）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最高为多少元？（Ⅱ）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x 元．公司拟投入)600(612-x 万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入x 51万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a 至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．ED 1C 1B 1A 1D CBAN M E D 1C 1B 1A 1DC BA______________________________________▲___________________________________ 21．（本小题满分12分）如图，四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，5,2,211=====D B A B AD BD BA ，F E ,分别是C B AD 1,的中点．（Ⅰ）求证：11//A ABB EF 面；（Ⅱ）设31=BB 求证：ABCD C C BB 平面平面⊥11；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求三棱锥BFC E -的体积；______________________________________▲___________________________________ 22.（本小题满分12分）设a 为实数，记函数x x x a x f -+++-=111)(2的最大值为)(a g ．（Ⅰ）设x x t -++=11，求t 的取值范围，并把)(x f 表示为t 的函数)(t m ；（Ⅱ）求)(a g ；______________________________________▲___________________________________FABCDA 1B 1C 1D 1E双流中学2014级高二上期月考数学（文史类）参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CDDCBACDDCBB二、填空题： 13.平行，相交或异面；14.15. 14．22； 15. 33；三、解答题：17、解：(1)f (x )＝(1sin )2sin (cos sin )(cos sin )x x x x x x +∙+-∙+＝2sin x ＋1，故函数解析式为f (x )＝2sin x ＋1. 6` (2)3)(131sin 211sin 1322-≤≤-≤+≤-≤≤-∴≤≤x f x x x 即故ππ18.（1）由两个平面平行的性质定理可得，直线AC 和上底面交线平行。

2015-2016学年高二上学期12月月考数学试卷(理)

2015—2016学年度上学期12月月考高二（17届）数学试题（理科）说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N = （） A ． (1,2) B ． [1,2) C ． (1,2] D ．[1,2]2. 复数)()2(2为虚数单位i ii z -=,则=||z （）A ．25B ．C ．5D ．3. 已知2log 3log a =+2log 9log b =-，3log 2c =则的大小关系是A ． a b c =<B ．a b c =>C ．a b c <<D ． a b c >> （）4. 已知直线l 、m ，平面α，且m ⊂α，则l ∥m 是l ∥α的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5. 已知A 、B 、C 是圆O ： x 2＋y 2＝r 2上三点，且，则等于（）A ．0 B.12 C.32 D ．－326. 函数f (x )的定义域是R ，f (0)＝2，对任意x ∈R ，f (x )＋f ′(x )>1，则不等式e x·f (x )>e x＋1的解集为（）A ．{x |x >0}B ．{x |x <0}C ．{x |x <－1，或x >1}D ．{x |x <－1，或0<x <1} 7. 函数f (x )＝x －a x 在x ∈[1,4]上单调递减，则实数a 的最小值为（）A ．1B ．2C ．4D ．58.已知等比数列{a n }的公比q ＝2，它的前9项的平均值等于5113，若从中去掉一项a m ，剩下的8项的平均值等于14378，则m 等于（）A ．5B ．6C ．7D ．89. 存在两条直线x ＝±m 与双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)相交于A 、B 、C 、D 四点，若四边形ABCD 为正方形，则双曲线的离心率的取值范围为（）A ．(1，2)B ．(1，3)C ．(2，＋∞)D ．(3，＋∞) 10.已知数列{an }的各项均为正数，如图给出程序框图，当k ＝5时，输出的S ＝511，则数列{a n }的通项公式为（）A ．a n ＝2n －1B ． a n ＝2nC ．a n ＝2n ＋1D ．a n ＝2n －311. 若抛物线y 2＝4x 的焦点是F ，准线是l ，则经过点F 和M (4,4)且与l 相切的圆共有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12. 已知双曲线221916x y -=，过其右焦点F 的直线交双曲线于,P Q 两点，PQ 的垂直平分线交x 轴于点M ，则MF PQ的值为（）A ．53 B ．56 C ．54 D ．58第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若关于x 的不等式m (x －1)>x 2－x 的解集为{x |1<x <2}，则实数m 的值为________． 14.已知2＋23＝223，3＋38＝338，4＋415＝4415，…，若7＋a t ＝7a t， (a 、t 均为正实数)，则类比以上等式，可推测a 、t 的值，a ＋t ＝________.15.已知函数f (x )的导函数为f ′(x )＝5＋cos x ，x ∈(－1,1)，且f (0)＝0，如果f (1－x )＋f (1－x 2)<0，则实数x 的取值范围为________．16.已知函数22(2)e ,0,()43,0,x x x x f x x x x ⎧-=⎨-++>⎩≤()()2g x f x k =+，若函数()g x 恰有两个不同的零点，则实数k 的取值范围为．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）若函数2()sin sin cos (0)f x ax ax ax a =->的图象与直线y m =（m>0）相切，并且切点的横坐标依次成公差为2π的等差数列。

四川省乐至中学2016届高三理综上学期9月月考试题

乐至中学高2016级第五期第一次月考理科综合试题可能用到的相对原子质量 C=12, O=16，Cl=35.5，S=32，K=39，Fe=56，Cu=64，Ba=137.一、选择题1．下列关于化合物的说法，正确的是（）A. 有些蛋白质具有信息传递作用，如性腺分泌的性激素B. 水分和无机盐在人体内的平衡有利于保持内环境稳态C. 真核生物的遗传物质都是DNA，部分原核生物遗传物质是RNAD. 糖原是重要的多糖，当人体血糖浓度降低时，可通过肌糖原的分解来直接调节血糖平衡2. 生物实验中常常需要设置对照，以下对照设置正确的是（）A．研究光照强度对植物光合作用的影响，分别在黑暗和光照条件下进行B．探究温度对酶活性的影响，只需设置0℃和100℃即可C．探究Ca2+的吸收是否为主动运输，使细胞外Ca2+浓度大于或小于细胞内液D．研究细胞核的功能，把蝾螈的受精卵横缢成有核和无核二部分3．下列与细胞分裂相关的叙述，正确的是（）A. 二倍体生物体细胞有丝分裂过程中，染色体DNA与细胞质DNA平均分配B. 人体细胞减数第一次分裂后期与减数第二次分裂后期细胞中都有两个染色体组C. 蛙的红细胞在分裂时不出现纺锤丝，但有染色体出现D. 生物前后代染色体数目的恒定都是通过有丝分裂实现的4．下列关于光合作用的叙述，错误的是A．暗反应阶段既有C5的生成又有C5的消耗B．光反应阶段不需要酶的参与C．光合作用过程中既有[H]的产生又有[H]的消耗D．光合作用过程将光能转换成有机物中的化学能5．下列对细胞分化、细胞衰老和细胞癌变的叙述比较合理的一项是A．都发生了遗传物质的改变 B．分化、衰老和癌变的细胞都受机体控制的C．都发生了形态、结构和功能的改变 D．三类细胞中酶的种类完全不同6. 对下列示意图的相关描述，正确的是（）图丁A．图甲细胞处于质壁分离状态，则①内溶液的浓度高于②内溶液的浓度B．对应图乙（b）所示的过程来维持细胞内外浓度差异的物质是（a）中的Na+C．图丙曲线1为最适温度下反应物浓度对酶促反应速率的影响，如果将反应温度升高10℃，变化后的曲线最可能是4D．图丁中Ⅲ一8是携带者的概率为2／37．据报道:双酚基丙烷(BPA,分子式为C15H16O2)可能降低男性及女性的生育能力。

2015年四川省资阳市乐至县中考一模数学试卷(解析版)

三、解答题：（共 72 分） 17．（7 分）解分式方程： +3＝．
18．（8 分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动．活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了 5 个主要观点并在本班 50 名学生中进行了调査（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如图所示的扇形统计图．（1）该班学生选择“和谐”观点的有点所在扇形区域的圆心角是．人，在扇形统计图中， “和谐”观
A．1
B．
C．2
D．
9．（3 分）如图，△ABD 是等边三角形，以 AD 为边向外作△ADE，使∠AED＝ 30°，且 AE＝3，DE＝2，连接 BE，则 BE 的长为（）
A．4
B．
C．5
第 2 页（共 27 页）
D．
10．（3 分）如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，且对称轴为直线 x＝1，点 B 坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b＝0；②8a+c＜0；③abc＞0；④当 y＜0 时，x＜﹣1 或 x ＞2，⑤对任意实数 m，m（am+b）≤a+b．其中正确的结论有（）个．
A．2
B．3
C．4
D．5
二、填空题：（每题 3 分，共 18 分） 11．（3 分） PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为．．，则图中
12．（3 分）有一组数据：5、2、6、5、4，它们的中位数是
13．（3 分）已知：PA、PB 与⊙O 相切于 A 点、B 点，OA＝1，PA＝阴影部分的面积是（结果保留点 P1（x1，y1），点 P2（x2，y2），…，点 Pn（xn，yn）在函数（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An 都是等腰直角三角形，斜边 OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An 都在 x 轴上（n 是大于或等于 2 的正整数），则点 P3 的坐标是 n 的式子表示）．；点 Pn 的坐标是（用含

解析版：四川省乐至中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题文理合卷

乐至中学2015-2016学年高二第一学期第一次月考数学试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．已知空间两点P1(－1,3,5)，P2(2,4，－3)，则|P1P2|等于()A.74B．310 C.14 D.53【考点】空间向量基本定理与坐标运算【试题解析】|P1P2|故答案为：A 【答案】A2．利用斜二测画法画一个水平放置的平行四边形的直观图，得到的直观图是一个边长为1 的正方形(如图所示)，则原图形的形状是( )A．B．C．D．【考点】空间几何体的三视图与直观图【试题解析】斜二测的规则：直观图中的y’是原来的一半。

因为直观图是正方形，所以对角线是所以原图中y轴上的点的纵坐标为2故A正确。

故答案为：A【答案】A3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．8【考点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】故答案为：B【答案】B4．两个圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0与C 2：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的位置关系为( )．A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离【考点】圆与圆的位置关系【试题解析】圆C1的圆心为（-1，-1），半径为2；圆C2的圆心为（2,1），半径为2．圆心距为||所以两圆相交。

故答案为：B 【答案】B5．点）（1,2-a a 在圆03222=--+y y x 的内部，则a 的取值范围（）A ．11<<-aB ．10<<aC ．540<<a D ．054<<-a 【考点】圆的标准方程与一般方程【试题解析】因为点在圆内，所以有：，解得：故答案为：C 【答案】C6．设实数x ，y 满足(x －2)2＋y 2＝3，那么yx的最大值是( )A ．12B ．33C ．32D ．3【考点】圆的标准方程与一般方程线性规划【试题解析】设当直线与圆相切时，取得最值。

(优辅资源)四川省高二10月月考数学试题(1,2班) Word版含答案

彭中高15级2016年10月月考数学组(B)第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．要得到函数y=sin2x的图象，只需将y=sin(2x+)的图象( )A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度2．已知、是平面向量，若，，则与的夹角是( ) （A）（B）（C）（D）3．在等差数列中，，，则（）A、48B、50C、60D、804．平面平面，则直线的位置关系是A、平行B、相交C、异面D、平行或异面5．两圆和的位置关系为( )A.相交B.外切C.内切D.相离6．入射光线线在直线：上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则直线的方程为（）A．B．C． D．7．若直线平分圆，则的最小值是( )A． B． C．2 D．58．在圆x2+y2＝5x内，过点P有n条长度成等差数列的弦，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为a n，若公差，那么n的取值集合为（）A． {3，4，5，6} B．{4，5，6} C． {4，5，6，7} D． {3，4，5}9．若直线ax+by+c=0经过第一、二、三象限,则有( )(A)ab>0,bc>0 (B)ab>0,bc<0(C)ab<0,bc>0 (D)ab<0,bc<010．如果圆与x轴相切于原点，则（）A．E≠0，D=F=0 B．D≠0，E≠0，F=0C．D≠0，E=F=0 D．F≠0，D=E=011．已知点在直线上运动，则的最小值为（）A．B．C．D．12．如图正方体中,点O为线段BD的中点，设点P在线段上，直线OP与平面所成的角为，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（每题4分，共16分）13．．直线恒过定点____________.14．l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是________．15．已知四边形是矩形，，，是线段上的动点，是的中点．若为钝角，则线段长度的取值范围是 .16．已知圆C：，点P是圆M：上的动点，过P作圆C 的切线，切点为E、F，则的最大值是_____________.三、解答题（前5题每题12分，22题14分，共74分）17．(本小题满分6分)求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程的一般式.18．.设函数f(x)=，其中向量=(2cosx,1), =(cosx,sin2x), x∈R.求f(x)的最小正周期；并求的值域和单调区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A)=2,a=,b+c=3(b＞c),求b、c 的长.19．（本小题满分14分）已知，圆C：，直线：.(1) 当a为何值时，直线与圆C相切；(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.20．已知单调递增的等比数列满足，是，的等差中项。

四川高二高中数学月考试卷带答案解析

四川高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.圆的圆心和半径分别为（）A．（4，-6）,16B．（2，-3），4C．（-2，3），4D．（2，-3），162.直线与圆的位置关系是（）A．相交且直线过圆心B．相切C．相交但直线不过圆心D．相离3.若直线和直线平行，则m的值为（）A．1B．-2C．1或-2D．4.过点A(1，2)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为()A．x－2y＋4＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y＋3＝0D．x－2y＋5＝05.过点（3，﹣4）且在坐标轴上的截距相等的直线方程为（）A．x+y+1=0B．4x﹣3y=0C．x+y+1=0或4x﹣3y=0D．4x+3y=0或x+y+1=06.点A(1,3)关于直线y＝kx＋b对称的点是B(－2,1)，则直线y＝kx＋b在x轴上的截距是( )A．－B．C．－D．7.一条光线从点M（5，3）射出，与轴的正方向成角，遇轴后反射，若，则反射光线所在的直线方程为（）A．B．C．D．8.已知圆心(a，b)(a<0，b<0)在直线y＝2x＋1上的圆，其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为2，则圆的方程为( )A．(x＋2)2＋(y＋3)2＝9B．(x＋3)2＋(y＋5)2＝25C．(x＋6)2＋2＝D．2＋2＝9.直线截圆所得的劣弧所对圆心角为（）A．30B．45C．60D．9010.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知平面内两点到直线的距离分别，则满足条件的直线的条数为（）A．B．C．D．12.已知正的边长为，在平面中，动点满足是的中点，则线段的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题1.过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m＝________．2.实数满足方程，则的取值范围为__________.3.已知圆，直线.则圆上到直线的距离等于的点有____________个.4.已知动点满足，为坐标原点，则的最大值为_________________.三、解答题1.（1）已知直线l经过两条直线2x+3y﹣14=0和x+2y﹣8=0的交点，且与直线2x﹣2y﹣5=0平行．求直线l的一般式方程；（2）已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且经过点P（3，0），求椭圆的标准方程.2.（1）过点向圆作切线，求切线的方程；（2）点在圆上，点在直线上，求的最小值.3.已知两平行直线之间的距离等于坐标原点到直线的距离的一半.（1）求的值;（2）判断直线与圆的位置关系.4.已知圆M过两点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心M在直线x+y﹣2=0上．（1）求圆M的方程．（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．5.已知圆x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y＝x＋m．（1）若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；（2）若直线l是圆心下方的切线，当a在的变化时，求m的取值范围．6.已知曲线若，过点的直线交曲线于两点，且，求直线的方程；若曲线表示圆，且直线与圆交于两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.四川高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.圆的圆心和半径分别为（）A．（4，-6）,16B．（2，-3），4C．（-2，3），4D．（2，-3），16【答案】C【解析】配方化为标准方程表示圆心为半径为4的圆，选C.2.直线与圆的位置关系是（）A．相交且直线过圆心B．相切C．相交但直线不过圆心D．相离【答案】D【解析】略3.若直线和直线平行，则m的值为（）A．1B．-2C．1或-2D．【答案】D【解析】当时，直线和直线相交，不合题意；当时，两直线平行需要斜率相等，则，选D.4.过点A(1，2)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为()A．x－2y＋4＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y＋3＝0D．x－2y＋5＝0【答案】C【解析】直线2x＋y－5＝0的斜率为－2，因此所求直线的斜率为，方程为y－2＝(x－1)，化为一般式为x－2y＋3＝0.5.过点（3，﹣4）且在坐标轴上的截距相等的直线方程为（）A．x+y+1=0B．4x﹣3y=0C．x+y+1=0或4x﹣3y=0D．4x+3y=0或x+y+1=0【答案】D【解析】当直线过原点时，根据斜截式求得直线的方程，当直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点（3，﹣4）代入可得 a 的值，从而求得直线的方程．解：当直线过原点时，方程为 y=x，即4x+3y=0．当直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点（3，﹣4）代入可得 a=﹣1，故直线的方程为 x+y+1=0．故选D．【考点】直线的截距式方程．6.点A(1,3)关于直线y＝kx＋b对称的点是B(－2,1)，则直线y＝kx＋b在x轴上的截距是( )A．－B．C．－D．【答案】D【解析】由题意知，解得k＝－，b＝，∴直线方程为y ＝－x ＋，其在x 轴上的截距为.7.一条光线从点M （5，3）射出，与轴的正方向成角，遇轴后反射，若，则反射光线所在的直线方程为（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】入射光线所在直线方程为，即，与轴的交点为，根据入射角等于反射角，则反射光线的斜率为，反射光线所在直线的方程为，即，选D.8.已知圆心(a ，b )(a <0，b <0)在直线y ＝2x ＋1上的圆，其圆心到x 轴的距离恰好等于圆的半径，在y 轴上截得的弦长为2，则圆的方程为( ) A ．(x ＋2)2＋(y ＋3)2＝9B ．(x ＋3)2＋(y ＋5)2＝25C ．(x ＋6)2＋2＝D ．2＋2＝【答案】A【解析】由圆心到x 轴的距离恰好等于圆的半径知，所求圆与x 轴相切，由题意得圆的半径为|b |，则圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝b 2.由于圆心在直线y ＝2x ＋1上，得b ＝2a ＋1 ①，令x ＝0，得(y －b )2＝b 2－a 2，此时在y 轴上截得的弦长为|y 1－y 2|＝2，由已知得，2＝2，即b 2－a 2＝5 ②，由①②得或(舍去)．所以，所求圆的方程为(x ＋2)2＋(y ＋3)2＝9.故选A.9.直线截圆所得的劣弧所对圆心角为（）A ．30B ．45C ．60D ．90【答案】C 【解析】圆心到直线的距离为，又圆半径为2，所以直线截圆所得的弦长为，可知两半径与弦围成等边三角形，所以所得的劣弧所对圆心角为60°.10.直线与圆相交于M,N 两点，若，则k 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】设圆心到直线的距离为，则，则，或，选B.11.已知平面内两点到直线的距离分别，则满足条件的直线的条数为（） A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】A （1，2）到直线l 的距离是，直线是以A 为圆心，为半径的圆的切线，同理B （3，1）到直线l 的距离，直线是以B 为圆心，为半径的圆的切线，∴满足条件的直线l 为以A 为圆心，为半径的圆和以B 为圆心，为半径的圆的公切线，∵|AB|==，两个半径分别为和，∴两圆内切，∴两圆公切线有1条故满足条件的直线l有1条．故选：A．12.已知正的边长为，在平面中，动点满足是的中点，则线段的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如下图，以A点为原点，建立坐标系，，M(x,y),由是的中点，可知，得，即点M轨迹满足圆的方程,圆心。

四川省内江市乐至中学高二数学理上学期期末试卷含解析

四川省内江市乐至中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第2016个图案中的白色地面砖有（）A．8064块B．8066块C．8068块D．8070块参考答案：B【考点】归纳推理．【分析】通过已知的几个图案找出规律，可转化为求一个等差数列的通项公式问题即可．【解答】解：第1个图案中有白色地面砖6块；第2个图案中有白色地面砖10块；第3个图案中有白色地面砖14块；…设第n个图案中有白色地面砖n块，用数列{a n}表示，则a1=6，a2=10，a3=14，可知a2﹣a1=a3﹣a2=4，…可知数列{a n}是以6为首项，4为公差的等差数列，∴a n=6+4（n﹣1）=4n+2，n=2016时，a2016=8066．故选：B．2. 若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是( )A. B.C. D.参考答案：B3. 点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为（）A．B．C．D．π参考答案：C【考点】几何概型；两点间的距离公式．【分析】本题考查的知识点是几何概型，我们要根据已知条件，求出满足条件的正方形ABCD的面积，及动点P到定点A的距离|PA|＜1对应平面区域的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案．【解答】解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：其中满足动点P到定点A的距离|PA|＜1的平面区域如图中阴影所示：则正方形的面积S正方形=1阴影部分的面积故动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率P==故选：C4. 凸n边形有条对角线，则凸n+l边形的对角线的条数）为 ( )参考答案：C5. 某射击选手每次射击击中目标的概率是，如果他连续射击次，则这名射手恰有次击中目标的概率是A. B.C. D.参考答案：C6. 已知函数，则其导数A． B． C． D．参考答案：D7. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A．2+B．4+C．2+2D．5参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图可判断直观图为：OA⊥面ABC，AC=AB，E为BC中点，EA=2，EA=EB=1，OA=1，：BC⊥面AEO，AC=，OE=判断几何体的各个面的特点，计算边长，求解面积．【解答】解：根据三视图可判断直观图为：OA⊥面ABC，AC=AB，E为BC中点，EA=2，EC=EB=1，OA=1，∴可得AE⊥BC，BC⊥OA，运用直线平面的垂直得出：BC⊥面AEO，AC=，OE=∴S△ABC=2×2=2，S△OAC=S△OAB=×1=．S△BCO=2×=．故该三棱锥的表面积是2，故选：C．8. 在等比数列中，，=24，则=（）A．48 B．72 C．144 D．192参考答案：D略9. 已知、、是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（）如果，．则．如果，．则、、共面．如果，．则．如果、、共点．则、、共面．参考答案：A10. 关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≥m在R上恒成立，则实数m的取值范围为（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，1] C．（3，+∞）D．（﹣∞，3]参考答案：D【考点】绝对值不等式的解法．【分析】由题意可得|x﹣1|+|x+2|的最小值大于或等于m，而由绝对值三角不等式求得|x﹣1|+|x+2|的最小值为3，从而求得m的范围．【解答】解：∵关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≥m在R上恒成立，故|x﹣1|+|x+2|的最小值大于或等于m．而由|x ﹣1|+|x+2|≥|（x ﹣1）﹣（x+2）|=3，可得|x ﹣1|+|x+2|的最小值为3，故有m≤3，故选：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在空间直角坐标系中，点为平面ABC 外一点，其中，，若平面ABC 的一个法向量为，则点P 到平面ABC 的距离为______.参考答案：【分析】根据题意表示，由平面的一个法向量为，可得的值，利用点到面的距离公式即可求出点到平面的距离。

高二数学上学期第一次月考试题理新版新人教版.doc

2019学年高二数学上学期第一次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.直线310x y +-=的倾斜角为 A ．4πB ．3π C ．23π D ．56π 2.双曲线22148x y -=的焦距是 A ．23 B ．4 C ．43 D ．8 3.已知平行直线12:210,:210x y x y +-=++=l l ，则12,l l 的距离A.25B.5C. 5D. 254.过椭圆22142x y +=的右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于,A B ，则||AB = A ．12B.14C. 1D. 25.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是A ．15-B ．9-C ．1D ．96.若双曲线22:1916x y E -= 的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线E 上，且13PF =，则2=PFA ．11B ．9C ．5D ．3 7．圆2240x x y ++=与圆224240x y x y +---=的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离8.已知双曲线2222:1x y C a b -=(,0)a b >满足52b a =,且与椭圆221123x y +=有公共焦点，则双曲线C 的方程为A ．22145x y -= B ．221810x y -= C ．22154x y -=D ．22143x y -= 9. 圆222210x y x y +--+=上的点到直线324y x =--的最大距离是 A. 1 B.2 C.3D.410. 如果椭圆193622=+y x 的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是A ．02=-y x B ．042=-+y x C ．01232=-+y x D ．082=-+y x11.已知集合(){}2,1x y y x A ==--，集合(){},2x y y x a B ==+，且A B ≠∅I ，则a的取值范围是A ．2,5⎡⎤-⎣⎦B ．()(),13,-∞-+∞U C ．5,2⎡⎤-⎣⎦D ．()(),25,-∞-+∞U12.已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右顶点为A ，点P 在椭圆上，O 为坐标原点，且90OPA ∠=︒，则椭圆的离心率的取值范围为A. 3(,1)2B. 2(,1)2C. 2(0,)2D. 3(0,)2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上.） 13.点(2,5)P 关于直线1x y +=的对称点的坐标是 .14.已知P 是椭圆2214x y +=上的一点，12,F F 是椭圆的两个焦点，当123F PF π∠=时，则12PF F ∆的面积为 .15. 动圆过定点(0,2)-和定圆22(2)4x y +-=相外切，则动圆圆心的轨迹方程是 .16. 已知点)0,1(),0,1(B A -和圆4)4()3(:22=-+-y x C 上的动点P ，则22||||PB PA +的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分）直线l 过定点0(4,1)P ，交x 、y 正半轴于A 、B 两点，其中O 为坐标原点.（Ⅰ）当l 的倾斜角为34π时，ABO ∆斜边AB 的中点为D ，求||OD ；（Ⅱ）记直线l 在x 、y 轴上的截距分别为,a b ，其中0,0a b >>，求a b +的最小值.18.（本小题满分12分）已知圆C 经过椭圆221164x y +=的右顶点2A 、下顶点1B 、上顶点2B 三点.（Ⅰ）求圆C 的标准方程;（Ⅱ）直线l 经过点(1,1)与10x y ++=垂直，求圆C 被直线l 截得的弦长.19.（本小题满分12分）已知椭圆C 的两个焦点分别是(20),(20)-，，，并且经过53()22-，. （I ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）求与椭圆C 相切且斜率为1的直线方程.20.(本小题满分12分）圆C 关于直线y x =对称，直线3x y +=截圆C 形成最长弦，直线10x y -+=与圆C 交于,A B 两点，其中90ACB ∠=︒（圆C 的圆心为C ）.（Ⅰ）求圆C 的标准方程；（Ⅱ）过原点O 向圆C 引两条切线，切点分别为,M N ，求四边形OMCN 的面积.21.(本小题满分12分）已知(0,2)A -，椭圆E ：22221x y a b+=（0a b >>）的离心率为32，F 是椭圆E 的右焦点，直线AF 的斜率为233，O 为原点. （I ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）直线l 经过点A ，与椭圆交于,M N 两点，若以MN 为直径的圆经过坐标原点O ，求MN .22．（本小题满分12分）已知椭圆C :2222by a x +=1(a ＞b ＞0)的左右焦点分别是12,,F F 离心率为12，点P 为椭圆上的一个动点，12PF F ∆面积的最大值为43. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若,,,A B C D 是椭圆上不重合的四个点，AC 与BD 相交于1F ，0AC BD ⋅=u u u r u u u r，求||||AC BD +u u u r u u u r的最小值.参考答案1-5CCADA 6-10BBADD 11,12CB13. 14.15.16.17. （Ⅰ），令令，……4分（Ⅱ）设，则……8分当时，的最小值.……10分18.（Ⅰ）设圆心为（，0），则半径为，则，解得，故圆的方程为.……6分（Ⅱ），即,圆心到的距离为，圆的半径为圆被直线截得的弦长. ……12分19.（I）设椭圆的方程为由椭圆的定义，……3分椭圆的方程为；……6分（II）得,与椭圆相切且斜率为的直线方程：……12分20.(I) ，，半径……6分（II）则，，四边形的面积……12分21. （I），，直线的斜率为，，故椭圆的方程：. ……4分（Ⅱ）与联立，，或，设，由韦达定理，得解得, ……10分……12分22.（I），解得椭圆的方程：=1……4分（II）（1）当AC，BD中有一条直线斜率为0，另一条斜率不存在时，=14 ……6分（2）当AC斜率k存在且时，AC：与椭圆联立，，同理可求，=……10分综上，的最小值（此时）……12分。