辽宁省葫芦岛市2018-2019学年高二数学下学期学业质量监测(期末)试题 理 (2)
辽宁省葫芦岛市高二数学下学期期末考试试题文(扫描版)
高二试题（文）参考答案一．选择：1.C 2.C. 3.D. 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B10.D 11.B 12.A二．填空：13．错误！未找到引用源。
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辽宁省葫芦岛市高二数学下学期期末质量监测试题 文(扫
2017高二（文）参考答案及评分标准一、选择题1-5 CCBDD 6-10 CBBDB 11-12 AA 二、填空题13、(0,2 14、123 15、0,+ 16、3 24三、解答题17、解：A=1,2∵A B =A ∴B A ————6分 当B=时，无解 B=1 时a=2 , B=2 时无解，B=1,2时,a=3 所以a=2或a=3 ——————12分18、解：(1)f(-2)=1得b=2a 且△=b 2-4a=0 所以a=1,b=2 所以f(x)= x 2+2x+1——6分 (2) 因为g(x)= x 2+(2-k)x+1 所以k-22 2或k-22 -1 即k 6或k 0所以k 的取值范围 (-,06，+） ——12分 19、解：(1) 由f (1)=3, f(23)=0 得a=2,b=-4 ————6分 (2)由f(x)=x 3+2x 2-4x+5 得f (x)=(x +2)(3x-2) f (x)=0得 x 1=-2 ,x 2=23变化情况如表：x -4(-4,-2) -2 (-2, 23 ) 23(23 ,1) 1 f(x )+ 0 - 0 + f(x) 递增 极大值 递减 极小值 递增 函数值-111395274所以f(x)在-4，1上的最大值13，最小值-11 ——————————12分20、解（1）在满意产品的女用户中应抽取20×110=2（人）记r,s在满意产品的男用户中应抽取30×110 =3（人）记a,b,c ————2分从5人中任选2人，共有10种情况：ab,ac,a r,as,bc,br ,bs,cr,cs,rs ——-4分 其中一男一女的情况6种，所以P=610 =35 ———————6分(2) K 2=80×(30×20-20×10)250×30×40×40≈5.333>5.024 ——————10分所以有97.5％的把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关 ————12分 21、解(1) f (x)= e x-2x ,所以f (0)=1，切点为(0,0) ∴切线为y=x —————4分 (2)证明：令g(x)= f(x)+x 2-x= e x-x-1 ,g (x )= e x-1=0 ∴x=0所以x (-，0)时，g (x)<0, g(x)单调递减.x (0，+)时，g (x)>0, g(x)单调递增 ∴g(x)min = g(0)=0 ∴g(x)0 ∴f(x)-x 2+x ——8分(3) f(x)kx 对任意的x (0,+)恒成立等价于k<f(x)x 对任意的x(0,+)恒成立令(x)= f(x)x , ∴(x)= (x-1)(e x-x-1)x2由(2)知x (0,+)时e x-x-1>0 ∴x (0,1)时(x)<0, (x)单调递减，x (1,+)时(x)>0, (x)单调递增∴(x)min =(1)=e-2 ∴k<e-2 ∴k 的取值范围(-,e-2)——————————12分22、解：（1）x=cos ,y=sin 带入(x-1)2+(y-1)2=2 ∴曲线C 的极坐标方程为=2(cos +sin)——————5分(2)因为直线l 的倾斜角为45°且经过点P(-1,0)所以l 参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x=-1+22t y=22t 代入(x-1)2+(y-1)2=2化简得t 2-32t+3=0所以t 1+t 2=32, t 1t 2=3 故1|PA| +1|PB| =t 1+t 2|t 1t 2|=2——————10分 23、解(1) 当x ≤-2时解集（-,- 52，-2＜x ≤1时解集，x ＞1时解集32,+）综上所述：f(x) ≥4解集为（-,- 5232,+）————5分(2) 因为|x-1|+|x+a|≥|a+1|,所以|a+1|≥5 ，a ≥4所以a 的取值范围是4,+）——10分。
辽宁省葫芦岛市建昌县高级中学2018-2019学年高二数学文下学期期末试题含解析
辽宁省葫芦岛市建昌县高级中学2018-2019学年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 满足条件|z－i|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆参考答案：C2. 已知，，则（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】利用二倍角公式得到正余弦关系，利用角范围及正余弦平方和为的关系得出答案．【详解】，又本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数中二倍角公式、同角三角函数基本关系式的应用，易错点是忽略角所处的范围，造成符号错误．3. 已知双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率是，则E的渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±2x参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的离心率，求出=即可得到结论．【解答】解：∵双曲线的离心率是，∴e==，即==1+（）2=，即（）2=﹣1=，则=，即双曲线的渐近线方程为y═±x=±x，故选：C．4. 函数的图像必经过点 ( )A、（0，1）B、（1，1）C、（2，2）D、（2，0）参考答案：C略5. 为等差数列,为其前项和,已知则（）A．B．C．D．参考答案：A6. 圆与圆的位置关系是（） A．外离B．外切C．相交D．内含参考答案：C略7. 已知函数的定义域为，与部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.给出下列说法：①函数在上是增函数；②曲线在处的切线可能与轴垂直；③如果当时，的最小值是，那么的最大值为；④，都有恒成立，则实数的最小值是.正确的个数是A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个参考答案：B8. 已知函数，若在和处切线平行，则（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】求出原函数的导函数，可得，得到，则，由x1≠x2，利用基本不等式求得x12+x22＞512．【详解】由f（x）lnx，得f′（x）（x＞0），∴，整理得：，则，∴，则，∴x1x2≥256，∵x1≠x2，∴x1x2＞256．∴2x1x2＝512．故选：A．【点睛】本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，训练了利用基本不等式求最值，是中档题．9. 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，那么b等于 ( )(A)2+ (B)1+ (C)－1 (D)2－参考答案：B10. 若命题p：|x+1|≤4，命题q：x2＜5x﹣6，则?p是?q的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】充要条件．【分析】先求出命题p和命题q，进而得到?p和?q，由此能得到?p是?q的充分不必要条件．【解答】解：∵命题p：﹣4≤x+1≤4，即命题p：﹣5≤x≤3，∴?p：x＜﹣5或x＞3．∵命题q：x2＜5x﹣6，即q：2＜x＜3，∴?q：x≤2或x≥3．∴?p是?q的充分不必要条件．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列说法：①线性回归方程必经过；②相关系数的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性越强；③标准差越大，表明样本数据越稳定；④相关系数，表明两个变量正相关，，表明两个变量负相关。
辽宁省葫芦岛市高二数学下学期学业质量监测期末试题文
辽宁省葫芦岛市2018-2019学年高二数学下学期学业质量监测（期末）试题 文注意事项：1.本试题卷分第I 卷、第Ⅱ卷两部分，共6页，满分150分；考试时间： 120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B 铅笔涂在答题卡上。
3.用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔成圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位置上。
4.考试结束，将答题卡和答题纸一并交回。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12个小题，毎小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A= {1x 0|≤≤x }，B={)12lg(|-=x y x },则=B A A. )21,0[ B. ]1,0[ C . ]1,21(D. ),21(+∞2.在复平面内，复数)1(2i i -对应的点位于A.第一象限B. 第一象限C. 第三象限D.第四象限 3.设3.0232,3.0log ,2.0===c b a ，则 A. b<a<cB. a<b<cC. c< b<aD.b<c<a4.目前，国内很多评价机构经过反复研研论证，研制出“增值评价，方式”。
下面实例是某市对“增值评价”的简单应用，该市教育部门对本市70所高中按照分层抽样的方式抽出7所（其中，“重点高中"3所分别记为A ，B ，C ，“普通高中”4所分别记为d,e,f,g),进行跟踪统计分析，将7所高中新生进行了统一的入学测试，高考后，市教育评价部门将入学测试成绩与高考成绩的各校平均总分绘制成了累达图M 点表示学校入学测试平均总分大约520分，N 点表示A 学校高考平均总分大约660分，则下列叙述不正确的是A.各校人学统一测试的成绩都在300分以上B.高考平均总分超过600分的学校有4所C.学校成绩出现负增帽现象D. “普通高中”学生成绩上升比较明显5. 执行如图所示的程序框，输出的S 值为 A.3 B.8 C. 19 D.426.已知04)-3)(x -(x :q 0,>82:≥-x p ,则 A.p 是q 的充分不必要条件 B.p 是q 的充分不条件 C.p 是q 的必要不充分条件 D.p 是q 的必要不充分条件7.已知函数)(x f 的导函数为x xf x x f x f ln )2('32)(),('2+-=，则=)2('f A.29 B. 49 C. 417 D. 8178.已知)(x f 定义在R 上的偶函数，且满足)()4(x f x f =+,当]0,2[-∈x 时，xx f 2)(=, 则)1129(f 等于A.21 B. 21- C. -1 D. 19.函数e e x x f x(1log )(2-+=为自然对数的底数)的零点所在的区间是 A. )41,0( B. )21,41( C. )43,21( D. )1,43( 10.已知函数xe a x a x xf ---+=3)1()(2在区间)2,1(有最大值无最小值，则实数a 的取值范围A. )4,(--∞B. ),1[+∞-C.(-4,-l)D.[-4,-l]11.“读整本的书”是叶圣陶语文教育思想的重要组成部分，整本书阅读能够扩大阅读空间。
辽宁省葫芦岛市高二下学期数学期末考试试卷
辽宁省葫芦岛市高二下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高三上·桂林月考) 若复数，则其虚部为（）A . 1B .C . 2D .2. （2分） (2019高一下·吉林期末) 若，则的坐标是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·重庆月考) 已知，则（）A . -3B . 4C . 3D . 44. （2分） (2020高三上·深圳月考) 设是两条直线，，表示两个平面，如果，，那么“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）已知双曲线的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于（）A .B .C . .D .6. （2分） (2018高二上·泸县期末) 直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一上·双鸭山月考) 已知，若对于任意且时，都有恒成立，则实数的取值范围是（）A .B .C . 或D .8. （2分） (2018高二上·张家口月考) 已知函数，，若方程在有四个不同的解，则的取值范围为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·锡林浩特月考) 已知函数，则f（x）的值域是（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为f'（x），且x＜0时2f（x）+xf'（x）＜0恒成立，则a=f（1），b=2014f（），c=2015f（）的大小关系为（）A . c＜b＜aB . c＜a＜bC . a＜c＜bD . a＜b＜c二、双空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2020高二下·宁波期中) 设，向量，，若，则 ________．12. （1分）(2017·东台模拟) 已知复数z= （i是虚数单位），则z的实部是________．13. （1分） (2015高二下·盐城期中) 用数学归纳法证明1+2+3+…+n2= 时，当n=k+1时左端在n=k 时的左端加上________．14. （1分） (2020高二下·江西期中) 已知函数，其中，若恒成立，则实数a的取值范围为________．三、填空题 (共3题；共3分)15. （1分） (2019高二上·江阴期中) 已知椭圆的方程为（a＞b＞0），过椭圆右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P，Q两点，直线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率为________．16. （1分） (2019高二上·昌平月考) 已知函数f(x)=x+ ,g(x)=2x+a,若∀∈ ，∈[2,3]都有 ,则实数a的取值范围是________17. （1分） (2016高二下·静海开学考) 过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率e=________．四、解答题 (共5题；共50分)18. （10分）已知．（1）若时，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求函数的单调区间．19. （10分）如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．（1）证明：DE∥平面ABC；（2）证明：AD⊥BE．20. （10分） (2016高二上·河北开学考) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，公差d≠0，S5=4a3+6，且a1 ， a3 ， a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{ }的前n项和公式．21. （10分） (2019高三上·眉山月考) 已知椭圆的右焦点为，过点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆内一点，斜率为的直线交椭圆于两点，设直线（为坐标原点）的斜率分别为，若对任意，存在实数，使得，求实数的取值范围.22. （10分） (2019高三上·岳阳月考) 已知函数（1）若为的极值点，求实数的值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当时，方程有实根，求实数的最大值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
辽宁省葫芦岛市高二数学下学期期末考试试题 理(扫描版)
高二试题（理）参考答案一、选择题1-5 BCBCB 6-10 DBBAA 11-12 CB 二、填空题13、3 14、0.36 15、964 16、[e24 ,+∞)三、解答题17、解：（1）系数最大项为第4项 T 4= C 63x 3=20x3(2)由已知（1+i ）n=32i 得n=10 所以求C 101- C 103+ C 105- C 107+ C 109（1+i ）10=（C 100- C 102+ C 104- C 106+ C 108- C 1010）+（C 101- C 103+ C 105- C 107+ C 109）i=32i所以C 101- C 103+ C 105- C 107+ C 109=32 18、解：（1）“4名同学中恰有1名女生”为事件AP(A)= C 31C 42+ C 32C 21C 41C 42C 62=715 (2)X 的可能取值0，1，2，3P(X=0)= 15 , P(X=1)= 715 , P(X=2)= 310 , P(X=3)= 130分布列：所以X 的数学期望E(X)= 715 +2⨯310 +3⨯130 =7619、解：（1）当a=1时f(x)=x 2-lnx-x ，f ′(x )= （2x+1）(x-1)xx ∈(0,1)时f ′(x )<0, x ∈(1,+∞)时f ′(x )>0所以x=1时f(x)有最小值f(1)=0(2) f(x)>x,即f(x)-x= x 2-lnx-（a+1）x>0 当x>0，x 2-lnx-（a+1）x>0等价于x-lnx x>（a+1）令g(x)= x-lnx x ,则g ′(x )= x 2-1+lnxx 2x ∈(0,1)时g ′(x )<0, x ∈(1,+∞)时g ′(x )>0 所以g(x)有最小值g(1)=1 所以a+1<1 即 a<020、解：（1）（2）ξ的可能取值0，1，2 P(ξ=0)= 1120 ， P(ξ=1)= 25 ， P(ξ=2)= 120所以 E(ξ)=12(3) χ2=40⨯（16⨯12-8⨯4）220⨯20⨯24⨯16≈6.667>6.635所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关 21、解（1）f(x)的定义域为（-1，+∞）当a=-6时，由f ′(x )= 2x 2+3x-5x+1 =0得x=1或x=-52(舍)当x ∈(0,1)时f ′(x )<0 , f(x)单调递减, 当x ∈(1,3)时f ′(x )>0， f(x)单调递增 所以f(x)min =f(1)=2-6ln2 又因为f(0)=0,f(3)=12(1-ln2)>0所以f(x)max =12(1-ln2) 综上：f(x)min =2-6ln2，f(x)max =12(1-ln2)（2）f ′(x )= 2x 2+3x+1+a x+1即2x 2+3x+1+a=0在（-1，+∞）有两个不等实根令h(x)= 2x 2+3x+1+a 则⎩⎨⎧△=9-8（a+1）>0h(-1)>0解得0<a<18(3)因为 g(x)=x 3+x-f(x)=x 3-x 2+ln(x+1) g ′(x )= 3x 3+(x-1)2x+1当x ∈(0,+∞)时，g ′(x )>0 所以g(x)在(0,+∞)上单调递增，当x ∈(0,+∞)时g(x)> g(0)=0 即x 3-x 2+ln(x+1)>0, x 2-x 3< ln(x+1)在(0,+∞)恒成立令x=1n ∈(0,+∞)( n ∈N *),则ln(1+1n )>1n 2 -1n 3 即ln(n+1n )>n-1n 322、解：（1）因为D 是弧AC 的中点，所以∠ABD=∠CBD 连接CD,又因为∠ABD=∠ECD 所以∠ECD=∠CBD 所以△CBD ∽△ECD ∴DE DC =DC DB∴DC 2=DE ⋅DB(2)连接OD 交AC 于点F, 因为D 是弧AC 的中点∴OD ⊥AC OF=1设半径r, CF 2=r 2-1 又∵CD 2= CF 2+DF 2∴(2 3 )2= r 2-1+(r-1)2∴ r=3 23、解：（1）C 1：（x+4）2+（y-3）2=1 C 2: x 264 +y29=1(2)令t=π2 ，P(-4,4), Q(8cos θ,3sin θ) 所以中点M （-2+4cos θ，2+32sin θ）又∵C 3：x-2y-7=0 ∴M 到直线C 3距离d=55 |5cos(θ+ϕ)-13|≥855 ∴最小值85524、解：（1）当a=-1时，f(x)=|x+1|-|x+3| 即|x+1|-|x+3|≤1 当x ≤-3时，不等式为 -（x+1）+（x+3）≤1 无解当-3<x<-1时，不等式为 -（x+1）-（x+3）≤1解得 -52 ≤x <-1当x ≥-1时，不等式为 （x+1）-（x+3）≤1,不等式恒成立综上：不等式解集为[-52，+∞）（2）若x ∈[0,3]，则f(x)=|x-a|-x-3≤4 即|x-a|≤x+7 解得：-7≤a ≤2x+7 因为2x+7的最小值7 所以a 的取值范围[-7,7]。
辽宁省葫芦岛市2019版数学高二下学期理数期末考试试卷A卷
辽宁省葫芦岛市2019版数学高二下学期理数期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·长春月考) 已知集合则A .B .C .D .2. （2分）设i是虚数单位，，为复数的共轭复数，则（）A .B .C .D .3. （2分）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S5<S6,S6=S7>S8 ，则下列结论错误的是（）A . 和均为的最大值.B . ；C . 公差；D . ；4. （2分）(2020·西安模拟) 已知向量，，则可以为（）A .B .C .D .5. （2分）已知的对称中心为，记函数的导函数为，的导函数为，则有.若函数，则可求得=（）A . –4025B . 4025C . –8050D . 80506. （2分）一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为（）A . 8B .C .D . 47. （2分） (2016高一下·黄山期末) 已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如表：x01234y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7且回归直线方程为=bx+2.6，根据模型预报当x=6时，y的预测值为（）A . 5.76B . 6.8C . 8.3D . 8.468. （2分） (2017高三上·湖南月考) 表示求除以的余数，若输入，，则输出的结果为（）A . 0B . 179. （2分）函数，A . 是奇函数B . 是偶函数C . 既不是奇函数也不是偶函数D . 既是奇函数也是偶函数10. （2分）平面内从点P（a，3）向C圆（x+2）2+（y+2）2=1作切线，则切线长的最小值是（）A . 4B . 2C . 5D .11. （2分）(2018·枣庄模拟) 已知双曲线的左右焦点分别为，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于两点，且为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分）已知函数，则在上的零点个数为（）C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）曲线在点（1，3）处的切线方程为________．14. （1分） (2017高一下·西城期末) 设x，y满足约束条件，则z=x+3y的最大值是________．15. （1分） (2015高二下·淮安期中) （1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）15的展开式中含x3项的系数是________．（用数字作答）16. （1分）(2018·淮南模拟) 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点是抛物线焦点，点在抛物线上，且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高二上·黑龙江月考) 在中，角A，B，C的对应边分别为a，b，，且．（1）求角B的大小；（2）若的面积是，且，求b．18. （15分） (2016高二上·和平期中) 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn ，满足4Sn=an+12﹣4n﹣1，n∈N* ，且a2 ， a5 ， a14构成等比数列．（1）证明：a2= ；（2）求数列{an}的通项公式；（3）证明：对一切正整数n，有．19. （5分） (2016高二上·枣阳期中) 小王创建了一个由他和甲、乙、丙共4人组成的微信群，并向该群发红包，每次发红包的个数为1个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙3人每次抢得红包的概率相同．（Ⅰ）若小王发2次红包，求甲恰有1次抢得红包的概率；（Ⅱ）若小王发3次红包，其中第1，2次，每次发5元的红包，第3次发10元的红包，记乙抢得所有红包的钱数之和为X，求X的分布列和数学期望．20. （10分） (2016高二上·西湖期中) 如图，在棱长为ɑ 的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB．CD．CC1的中点．（1）求直线 A1C与平面ABCD所成角的正弦的值；（2）求证：平面A B1D1∥平面EFG．21. （10分） (2017高二下·榆社期中) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的短轴长为2，且函数y=x2﹣的图象与椭圆C仅有两个公共点，过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）点P为线段MN的中垂线与椭圆C的一个公共点，求△PMN面积的最小值，并求此时直线l的方程．22. （10分）(2016·山东理) 已知f（x）=a（x﹣lnx）+ ，a∈R．（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a=1时，证明f（x）＞f′（x）+ 对于任意的x∈[1，2]成立．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
2018—2019学年度第二学期高二数学期末试题
绝密★启用前试卷类型：A 2018—2019学年度第二学期普通高中学业水平检测
高二数学
2019.7本试卷4页，22小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答
案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在
试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题
指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不
准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷选择题（共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分10分）
18.（本题满分12分）
19.（本题满分12分）
20.（本题满分12分）
21.（本题满分12分）
22.（本题满分12分）。
辽宁省葫芦岛市2018_2019学年高二数学下学期期末学业质量监测试题文(扫描版)
葫芦岛市普通高中2018～2019学年学业质量监测高二数学（文）参考答案及评分标准一、选择题 一 选择题CBABC DDACC AB二 填空题13 .∃x 0∈R ，x 20＋1≤0 14 .-2 15.(0,1) 16. (1) ①②③； (2) 4（本题第一空2分，第二空3分．） 三 解答题17. （本小题满分12分）当m ≤0时，B ＝∅，显然B ⊆A (2)当m >0时，因为A ＝{x |x 2－2x －3<0}＝{x |－1<x <3}． …………………………4 当B ⊆A 时，用数轴表示有所以⎩⎪⎨⎪⎧－m ≥－1，m ≤3，－m <m .所以0<m ≤1. (10)综上所述，m 的范围为m ≤1 (12)18. （本小题满分12分）(1)f´(x )=1x+1x2 , …………………………………………………………………………2 f´(1)= 2,y +1= 2(x -1),2x -y -3=0 (4)(2)由已知, g (x )=x ln x , 切点坐标为(e,e),g´(x )=ln x +1, g´(e)=2,…………………………………………………………………………6 所以l 2:的方程为：y -e=2(x -e), y =2x -e…………① ……………………………………8于是，l 1的方程为：y =-12x +2e,……………………②联立①②，解得（65e,75e ） (10)l 2与x 轴交点（e2 ，0）, l 1与x 轴交点（4e ，0）此封闭图像面积为三角形，底边为m =4e-e 2 =7e 2 ,高h =75e所以三角形面积为S=12 mh =12 ×7e 2 ×75e=4920e 2 (12)19.（本小题满分12分）(1)∵()22100221238283210.667 6.635604050503χ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯∴在犯错误的概率不超过1%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关…………4 （2）根据样本数据x ¯ =(5×22+15×18+25×25+35×21+45×14)÷100=23.7，由样本平均数可估计该校学生每周平均搜题次数23.7次. ………………………………8 (3)由（1）可知，经常使用网络搜题的同学共60人，男生22人，女生38人， 比例为2.2:3.8，根据实际情况调整取2.2≈2 , 3.8≈4，即男生去2人，女生去4人， 其中男生设为a 1,a 2,女生设为b 1,b 2,b 3,b 4. 抽取方法： (a 1,a 2) ,(a 1,b 1) ,(a 1,b 2), (a 1,b 3), (a 1,b 4) , (a 2,b 1) ,(a 2,b 2), (a 2,b 3), (a 2,b 4),(b 1,b 2) ,(b 1,b 3) (b 1,b 4), (b 2,b 3), (b 2,b 4), (b 3,b 4)共15种 .满足条件(a 1,b 1) ,(a 1,b 2), (a 1,b 3), (a 1,b 4) ,(a 2,b 1) ,(a 2,b 2), (a 2,b 3), (a 2,b 4),共8种 所以 ， 参加座谈的同学为一男一女的概率P=815 (12)20（本小题满分12分）(1) f (x )=(x -a )2+1-a 2,当a <2时，f (x )m in =f (2)=5-4a =1,解得a =1;……………………………………………2 当2≤a ≤3时，f (x )m in =f (a )=1-a 2=1,解得a =±1不符合题意； ……………………4 当a >3时，f (x )m in =f (3)=10-6a =1,解得a =32,不符合题意.综上所诉，a =1 (6)(2)由已知可得g (x ) =(1-k) 3x+1 3x -2，根据题意，存在x 0使得g (x )<0，所以，不等式(1-k) 3x+ 1 3x -2<0，可化为k x x <⋅-⎪⎭⎫⎝⎛+3123112， (8)令x t 31=，则 122+->t t k ． 因 []1,1-∈x ，故 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,31t ．故122+-≥t t k 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,31t 上有解． (10)记⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-=+-=3,31,)1(12)(22t t t t t h ，故()()01min ==h t h ，所以k 的取值范围是()+∞,0……………………………………………………………………12 21.（本小题满分12分） (1)由题意可求，f ´(x )=a -e x ，1. 当a ≤0时，f ´(x )<0, f (x )在R 上为减函数，无极值；………………………………22. 当a >0时，令f ´(x )>0，解得x <ln a , 令f ´(x )<0，解得x >ln a于是f (x )在(-ln a ]为增函数，在[ ln a ,+)为减函数；……………………………………4 所以，f (x )在x =ln a 处有极大值f (ln a )=a ln a -a ………………………………………………6 （2）由题意,不等式f (x )g (x )=( ax -e x )(1-x 2)=ax -e x -ax 3+x 2e x ≥- ax 3-1可整理得为： (1 -x 2)e x-(ax +1)≤0 于是可令h (x )= (1 -x 2)e x-(ax +1)’h´(x )=(1-x 2-2x )e x -a ,令φ(x )= h´(x )于是，φ´(x )=-( x 2+4x +1)e x.当x ≥0时，φ´(x )<0, φ(x )单调递减，故φ(x ) ≤φ(0)=1-a …………………………………8 即h´(x ) ≤1-a ,要使(1 -x 2）e x-(ax +1)≤0在x ≥0上恒成立，需要1-a ≤0，即a ≥1, …………………………………………………………………10 此时h (x )单调递减，并且令x =0可知,可得h (0)=0，所以，h (x ) ≤h (0)=0 综上a 的取值范围是22. （本小题满分10分）(1)⎩⎨⎧='='∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧='='θθsin cos ,3121y x y y x x (2)消去θ得C '的普通方程122=+y x (5)（2）当AB 与圆相切时， 30=∠ABO (8)⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃⎥⎦⎤⎢⎣⎡∴=∴πππ，，为直线倾斜角的取值范围或6560,33-33k (10)23. （本小题满分10分）(1)324532≤≤∴⎩⎨⎧≤-≥x x x (1)21412421<≤∴⎩⎨⎧≤-+-<≤x x x x ……………………………………………………2 13141241<≤∴⎩⎨⎧≤-+-<x x x x ……………………………………………………3 综上⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤331x x…………………………………………………………………………5 (2)得5)()(≥+x g x f 5232≥+-+-a a x x 恒成立恒成立53≥+-a a (7)解不等式可得4≥a (10)。
辽宁省葫芦岛市数学高二下学期理数期末考试试卷
辽宁省葫芦岛市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合则（）A . [-1,3]B . [1,3]C . (-1,3]D . (1,3]2. （2分） (2018高二下·定远期末) 设复数 z 满足，则=（）A .B .C .D . 23. （2分）已知等腰三角形顶角的余弦值为，则底角的余弦值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一上·吉林月考) 已知函数，若，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）已知{an}中，a1=1， = ，则数列{an}的通项公式是（）A . an=2nB . an=C . an=D . an=6. （2分）已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题：①若,,则；②若,,且,则；③若,,则；④若,,且,则．其中正确命题的序号是（）A . ①④B . ②③C . ②④D . ①③7. （2分） (2017高三上·荆州期末) 已知实数x，y满足，其中a= （x2﹣1）dx，则实数的最小值为（）A .B .C .D .8. （2分）已知函数f（x）=ex ，对于曲线y=f（x）上横坐标城等差数列的三个点A、B、C，给出以下四个判断：①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形．其中正确的判断是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④9. （2分） (2019高二下·佛山月考) 在比赛中,如果运动员A胜运动员B的概率是 ,假设每次比赛互不影响,那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（）A .B .C .D .11. （2分）已知y=f(x)-x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A .B . [-1,0)C .D .12. （2分） (2016高二上·济南期中) 已知数列{an}的通项公式为an=2n（3n﹣13），则数列{an}的前n项和Sn取最小值时，n的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）设两个向量 =（λ，λ﹣2cosα）和 =（m，+sinα），其中λ、m、α为实数．若 =2 ，则m的取值范围是________．14. （1分） (2018高二下·长春开学考) 已知函数在点处的切线方程为，则函数在点处的切线方程为________．15. （1分） (2019高一上·成都月考) 设集合，集合，且，则实数的取值集合为________.16. （1分） (2019高一下·广东期末) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，，∠ABC=∠BCD=90°，E为PB的中点．（1）证明：CE∥面PAD.（2）若直线CE与底面ABCD所成的角为45°，求四棱锥P-ABCD的体积．三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分）已知a＞0，函数，当时，﹣5≤f（x）≤1．①求常数a．b值．②设g（x）=lg[f（x）+3]，求g（x）的单调区间．18. （10分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，若E为棱AB的中点，①求四棱锥B1﹣BCDE的体积②求证：面B1DC⊥面B1DE．19. （15分） (2017高二下·荔湾期末) 某经销商从沿海城市水产养殖厂购进一批某海鱼，随机抽取50条作为样本进行统计，按海鱼重量（克）得到如图的频率分布直方图：（Ⅰ）若经销商购进这批海鱼100千克，试估计这批海鱼有多少条（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）根据市场行情，该海鱼按重量可分为三个等级，如下表：等级一等品二等品三等品重量（g）[165，185][155，165）[145，155）若经销商以这50条海鱼的样本数据来估计这批海鱼的总体数据，视频率为概率．现从这批海鱼中随机抽取3条，记抽到二等品的条数为X，求x的分布列和数学期望．20. （10分） (2019高二上·湖南月考) 如图，过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，点和点分别为椭圆的右顶点和上顶点，．（1）求椭圆的离心率；（2）过右焦点作一条弦，使，若的面积为，求椭圆的方程．21. （10分） (2018高二上·寿光月考) 已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为 .（1）求的解析式；（2）求的单调区间.22. （10分）(2020·吉林模拟) 过点作倾斜角为的直线与曲线（为参数）相交于M、N两点．（1）写出曲线C的一般方程；（2）求的最小值．23. （10分） (2016高二下·哈尔滨期末) 已知函数f（x）=|2x+1|﹣|x|﹣2（1）解不等式f（x）≥0（2）若存在实数x，使得f（x）≤|x|+a，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：三、解答题 (共7题；共75分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、。
2018～2019学年高二下学期期末学业质量监测
2018～2019学年高二下学期期末学业质量监测一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.已知复数，则为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，利用复数的除法运算法则，分子分母同时乘上分母的共轭复数，再进行计算即可求解出结果。
【详解】，故答案选A。
【点睛】本题主要考查了复数的运算，复数的除法运算必须熟练掌握分母实数化。
2.方程表示的图形是( )A. 圆B. 直线C. 椭圆D. 射线【答案】A【解析】【分析】将极坐标方程化为，再将代入可得直角坐标方程，最后可判断图形的形状．【详解】∵，∴，将代入上式可得，即，故曲线表示以(0，1)为圆心，以1为半径的圆．故选A．【点睛】本题考查极坐标和直角坐标间的转化，考查转化能力，记准转化公式是解题的关键．3.个连续自然数按规律排成下图所示，根据规律，从2019到2021，箭头的方向依次为（）A. ↓→B. →↑C. ↑→D. →↓【解析】【分析】根据题意，观察上图，归纳总结出数字与箭头之间周期性的规律，利用规律推出从2019到2021的箭头方向，即可得出答案。
【详解】观察上图，从 1到 4，箭头的方向为；从从 5到 8，箭头的方向为，以此类推，可得，从1开始，每隔四个数箭头就会有一个循环，可推得，从2017到2021，箭头的方向也为，所以从2019到2021，箭头的方向依次为→↓。
故答案选D。
【点睛】本题主要考查了归纳推理的相关知识，归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。
4.如图是高中数学旧教材中极限内容一章节的知识结构图：那么在此章节中，极限主要是由___________块内容构成.（）A. 8B. 7C. 5D. 2【答案】D【解析】根据题意，利用结构框图的知识，找到相对应的从属关系，即可得出答案。
【详解】由题意可知，极限是由数列极限和函数极限两块内容构成的，故答案选D。
葫芦岛协作校2018-2019学年高二数学下学期第二次考试试题文(含解析)
葫芦岛协作校2018-2019学年高二数学下学期第二次考试试题文（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据集合交集的概念，直接求得两个集合的交集.【详解】由集合，可得.故选A.【点睛】本小题主要考查交集的概念及运算，属于基础题.2.复数在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】化简复数为的形式，求得复数对应点的坐标，由此判断所在的象限.【详解】，该复数对应的点为，在第四象限.故选D.【点睛】本小题主要考查复数的运算，考查复数对应点的坐标所在象限.3.函数的值域为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用配方法求得二次函数的值域.【详解】.故选B.【点睛】本小题主要考查配方法求二次函数的值域，属于基础题.4.在极坐标系中，表示的曲线是( )A. 双曲线B. 抛物线C. 椭圆D. 圆【答案】D【分析】对题目所给表达式两边乘以，结合极坐标和直角坐标相互转换的公式，求出曲线对应的直角坐标方程，由此判断出曲线为何种曲线.【详解】因为，即，所以，因此原曲线为圆.故选D.【点睛】本小题主要考查极坐标转化为直角坐标，考查曲线对应图形的判断，属于基础题.5.已知函数恰有个零点，则的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】对分段函数的每一段进行研究，当时，根据对数函数性质求得对应的零点，当时，根据一次函数的性质列不等式，求得的取值范围.【详解】当时，的零点为，则必有一个零点，为一次函数，单调递增，故需，即.故选C.【点睛】本小题主要考查分段函数的零点问题，考查指数函数和一次函数的零点，属于基础题.6.两个线性相关变量满足如下关系：则与的线性回归直线一定过其样本点的中心，其坐标为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】分析】求出，得到，由此得出正确选项.【详解】线性回归直线的样本点中心为点，因为，，所以该线性回归直线的样本点中心为点.故选A.【点睛】本小题主要考查回归直线方程过样本中心点，属于基础题.7.已知，则( )A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】用对三个数进行分段，由此得出正确选项.【详解】因为，所以.故选B.【点睛】本小题主要考查对数式比较大小，主要的方法是分段法，即三个数处于不同的区间内，由此来判断三个数的大小关系，属于基础题.8.在直角坐标系中，直线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标方程为( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用，将直线的直角坐标方程转化为极坐标方程，并利用辅助角公式进行化简，由此得出正确选项.【详解】因为，所以的极坐标方程为.故选C.【点睛】本小题主要考查直角坐标方程化为极坐标方程，考查三角函数辅助角公式，属于基础题.9.直线（为参数）与椭圆交于两点，则的中点坐标为( )A. B.C. D.【答案】B【解析】分析】将直线的参数方程代入椭圆方程，得到关于的一元二次方程，根据中点坐标公式和韦达定理求得中点对应的，代入直线的参数方程求得中点的坐标.【详解】将代入，得，对应参数为.设的中点对应的参数为，把代入可得的中点坐标为.故选B.【点睛】本小题主要考查直线参数方程的应用，考查中点坐标的求法，属于基础题.10.观察下列不等式：.据此你可以归纳猜想出的一般结论为( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】把各不等式化成统一的形式后可猜想一般结论.【详解】即为，即为，即为，即为，故可以归纳猜想出的一般结论是：，故选D.【点睛】本题考查归纳推理，要求从具体的不等式关系得到一个一般性结论，此类问题我们一般要去异求同方可找到一般性结论，同时还应该注意变量的范围.11.在极坐标系中，点是曲线上一动点，以极点为中心，将点绕顺时针旋转得到点，设点的轨迹为曲线，则曲线的极坐标方程为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】设出点坐标，得出点坐标，将A点坐标代入曲线方程，化简后得到曲线的极坐标方程.【详解】设点，则点，代入，得.故选A.【点睛】本小题主要考查曲线的极坐标方程的求法，考查的是代入法求轨迹方程，属于基础题.12.定义在上的连续函数满足则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据分段函数的解析式，判断出当时，函数的周期，结合分段函数的解析式，由此求得的值.【详解】因为当时，，又，两式相加得，故，所以当时，函数的周期是6，因此，而，函数是连续函数，故，两个等式相加，得，故选C.【点睛】本题主要考查分段函数的周期性，考查分段函数求值，属于基础题.二、填空题:把答案填在答题卡中的横线上.13.已知复数是纯虚数，则实数_________.【答案】【解析】【分析】将化简为的形式，根据复数是纯虚数求得的值.【详解】因为为纯虚数，所以.【点睛】本小题主要考查复数乘法运算，考查纯虚数的概念，属于基础题.14.若直线的参数方程为（为参数），则的斜率为_______.【答案】【解析】【分析】将参数消去后，求得直线的斜率.【详解】由（为参数），得，所以的斜率为.【点睛】本小题主要考查直线参数方程化为直角坐标方程，考查直线斜率的求法，属于基础题.15.已知幂函数的图象经过点，则_______.【答案】5【解析】【分析】根据幂函数的定义求得，得到，再由函数的图象经过点，求得，即可求解.【详解】由题意，幂函数，所以，即，又由函数的图象经过点，即，所以，则.【点睛】本题主要考查了幂函数的定义，及幂函数解析式的应用，其中解答中熟记幂函数的概念，以及利用幂函数的解析式准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.16.在极坐标系中，点，直线，则到直线的距离是______.【答案】【解析】【分析】先求得点的直角坐标，求得直线的直角坐标方程，根据点到直线的距离公式求得点到直线的距离.【详解】点的直角坐标为，直线的直角坐标系方程为，即，所以到直线的距离是.【点睛】本小题主要考查极坐标与直角坐标互化，考查点到直线的距离公式，属于基础题.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.若集合和.（1）当时，求集合；（2）当时，求实数的取值集合.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）当时，先求得然后求它们的并集.（2）根据和两类，结合是的子集列不等式，解不等式求得的取值范围.【详解】解：（1）当时，，则.（2）根据题意，分2种情况讨论：①当时，则成立；②当时，则.由解得.综上，的取值集合为.【点睛】本小题主要考查集合并集的概念及运算，考查集合间的相互关系，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.18.某高中尝试进行课堂改革.现高一有两个成绩相当的班级，其中班级参与改革，班级没有参与改革.经过一段时间，对学生学习效果进行检测，规定成绩提高超过分的为进步明显，得到如下列联表.班级班级（1）是否有的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关?（2）按照分层抽样的方式从班中进步明显的学生中抽取人做进一步调查，然后从人中抽人进行座谈，求这人来自不同班级的概率.附：，当时，有的把握说事件与有关.【答案】（1）没有的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关.（2）【解析】【分析】（1）计算出的值，由此判断出没有的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关.（2）先根据分层抽样计算出班抽取的人数.然后利用列举法和古典概型概率计算公式求得所求的概率.【详解】解：（1），所以没有的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关.（2）按照分层抽样，班有人，记为，班有人，记为，则从这人中抽人的方法有，共10种.其中人来自于不同班级的情况有种，所以所示概率是.【点睛】本小题主要考查独立性检验的知识，考查分层抽样，考查列举法求解古典概型问题.属于中档题.19.已知，函数.（1）求的定义域；（2）若在上的最小值为，求的值.【答案】（1）；（2） .【解析】【分析】（1）由题意，函数解析式有意义，列出不等式组，即可求解函数的定义域；（2）由题意，化简得，设，根据复合函数的性质，分类讨论得到函数的单调性，得出函数最值的表达式，即可求解。
辽宁省葫芦岛市利伟中学2018-2019学年高二数学理期末试卷含解析
辽宁省葫芦岛市利伟中学2018-2019学年高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（▲ ）A． B． C． D．参考答案：D2. 若，则的值分别是（）A. B. C. D.参考答案：C3. 以下三个命题：①分别在两个平面内的直线一定是异面直线；②过平面的一条斜线有且只有一个平面与垂直；③垂直于同一个平面的两个平面平行．其中真命题的个数是A．0 B．1 C．2D．3参考答案：B4. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A. B. C. D.参考答案：A5. 《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事．“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．”双方从各自的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为A. B. C. D.参考答案：A分析：由题意结合古典概型计算公式即可求得最终结果详解：记田忌的上等马、中等马、下等马分别为a,b,c，齐王的上等马、中等马、下等马分别为A,B,C，由题意可知，可能的比赛为：Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,共有9种，其中田忌可以获胜的事件为：Ba，Ca,Cb，共有3种，则田忌马获胜的概率为.本题选择A选项.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.6. 已知=（1，sinα），=（cos2α，2sinα﹣1），α∈（，π）．若?=，则tan（α+）的值为( )A．B．﹣C．D．﹣参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；两角和与差的正切函数．【专题】函数思想；转化思想；三角函数的求值．【分析】由已知向量的坐标以及向量的数量积得到关于α的三角函数的等式，先求sinα，再求解tanα．然后利用两角和的正切函数求解即可．【解答】解：∵=（1，sinα），=（cos2α，2sinα﹣1），α∈（，π）．若?=，∴=cos2α﹣sinα+2sin2α=1﹣sinα；解得sinα=，cosα=﹣∴tanα==﹣．tan（α+）==．故选：D．【点评】本题考查了向量的数量积的坐标运算以及三角函数的变形，考查计算能力．7. 已知函数，则（）A． B． C．D．2参考答案：D8. “0＜m＜3”是“方程+=1表示离心率大于的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】求出“方程+=1表示离心率大于的椭圆”的充要条件，根据集合的包含关系判断即可．【解答】解：m＞4时，椭圆的焦点在y轴上，此时a2=m，b2=4，c2=m﹣4，故＞，解得：m＞，0＜m＜4时，椭圆的焦点在x轴上，此时a2=4，b2=m，c2=4﹣m，故＞，解得：0＜m＜3，故“0＜m＜3”是“方程+=1表示离心率大于的椭圆”的充分不必要条件，故选：A．9. “”的否定是（）A．B．C．D．参考答案：D10. 设点是曲线上的点，，则（）A. B. C. D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆方程为x2+y2+8x+12=0,在此圆的所有切线中，纵横截距相等的条数有____________参考答案：412. 已知函数f（x）=log a（2﹣ax）（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则实数a 的取值范围是．参考答案：(1,2)13. 不等式|x+1|＜2的解集为．参考答案：（﹣3，1）【考点】R5：绝对值不等式的解法．【分析】由不等式|x+1|＜2，可得﹣2＜x+1＜2，即可解得不等式|x+1|＜2的解集．【解答】解：由不等式|x+1|＜2可得﹣2＜x+1＜2，∴﹣3＜x＜1，故不等式|x+1|＜2的解集为（﹣3，1），故答案为（﹣3，1）．【点评】本题考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式来解．14. 将全体正奇数排成一个三角形数阵如图：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．参考答案：n2﹣n+5【考点】F1：归纳推理．【分析】根据数阵的排列规律确定第n行（n≥3）从左向右的第3个数为多少个奇数即可．【解答】解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n﹣1行奇数的总个数为1+2+3+…+（n﹣1）=个，则第n行（n≥3）从左向右的第3个数为为第个奇数，所以此时第3个数为：1=n2﹣n+5．故答案为：n2﹣n+5．15. 已知，则不等式的解集是____________. 参考答案：16. 命题“若a＞2，则a2＞4”的逆否命题可表述为：参考答案：略17. 若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是．参考答案：【考点】椭圆的标准方程；椭圆的定义．【分析】由题设条件知a=2b，c=2，由此可求出椭圆的标准方程．【解答】解：由题设条件知a=2b，c=2，∴4b2=b2+60，∴b2=20，a2=80，∴椭圆的标准方程是．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
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辽宁省葫芦岛市2018-2019学年高二数学下学期学业质量监测（期末）试题理注意事项：1.本试卷分第I卷、第II卷、两部分。
共6页。
满分：150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必先将自己的姓名代码、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上.涂写在答题纸上。
3. 用铅笔把第I卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位置上。
4. 考试结束，将答题卡扣答题纸一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12个小题，毎小题5分，共60分。
在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在复平面内，复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象阳D.第四象限2.定积分的值为A. B. C. D.3.已知隨机变量服从正态分布，则A. 0.16B. 0.32C. 0.68D. 0.844.目前，国内很多评价机神经过反复调研论证，研制出“增值评价”方式。
下面实例是某市对“增值评价”的简单应用，该市教育评价部门对本市70所高中按照分层抽样的方式抽出7所(其中，“重点高中所分别记为A,B,C，“普通高中”4所分别记为d,e,f,g)，进行跟踪统计分析，将7所高中学生进行了统一的入学测试，高考后，该市教育评价部门将入学测试成绩与高考成绩的各校平均总分绘制成了雷达图，M点表示学校入学测试平均总分大约520分，N点表示A学校高考平均总分大约660分，则下列叙述不正确的是A.各校入学统一测试的成绩都在300分以上B.高考平均总分超过600分的学校有4所C.B学校成绩出现负增幅现象D.“普通高中”学生成绩上升比较明显5.某市交通部门为了提高某个十字路口通行效率，在此路口增加禁止调头标识（即车辆只能左转、右转、直行)，则该十宇路口的行车路线共有A.24 种B.16种C.12种D.10种6在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是A. B.C. D.7.已知函数的导函数为，则A. B. C. D.8.已知X是离散型随机变量，则A. B. C. D.9.已知，则A. 16B. 17C. 32D. 3310.已知函数在区间（1，2）上有最大值放小值，则实数的取值菹围A.(-∞,-4)B.[-l,+∞)C.(-4,-l)D.[-4,-l]11.“读整本的书”是叶圣陶语文教育思想的重要组成部分，整本书两读能够扩大阅读空间。
某小学四年级以上在开学初开展本“整本书阅读活动”，其中四年1班老师号召本班学生阅读《唐诗三百首》并背诵古诗，活动开展一月后，老师抽四名同学（四名同学编号为1，2，3，4) 了解能够背诵古诗多少情况，四名同学分别对老师做了以下回复：1说: “2比4背的少”；2说：“1比3背的多”；3说：“我比4背的多”；4说：“3比2 背的多”。
经过老师测验发现，四名同学能够背诵古诗数各不相同，四名同学只有一个说的正确，而且是背诵的最少的一个，四名同学的编号按能够背诵数量由多到少组成的四位数是A.4231B.241C.2413D.431212.已知函数与的图象有三个不同的公共点，其中为自然对数的底数，则实数的取值范为A. (-∞, -e)B. (-∞，1)C. (-1, +∞)D. (-∞, -3)U(-l,+ ∞)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
13.已知复数的共轭复数是,且，则的虚部是.14.售后服务人员小张，小李，小王三人须要拜访三个客户完成售后服务，每人只拜访一个客户。
设事件A=“三个人拜访的客户各不相同”，B = “小王独自去拜访一个客户”，则概率等于.3.2019年5月15日，亚洲文明对话大会在中国北京开幕。
来自亚洲全部47个国家和世界其他国家及国际组织的1352位会议代表共同出席大会。
为了保护各家元首的安全，相关部门将5个安保小组安排到的三个不同区域内开展安保工作，其中“甲安保小组”不能单独被分派，且每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排方法共有种.15.对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质P.(1)下列函数中具有性质P的有 .(2)若函数具有性质P, 则实数a的最小正整数为. (本题第一空2分，第二空3分。
)三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分）已知二项式的展开式中第五项为常数项。
(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中有理项的系数和.18.(本小B满分12分）已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)若函数在上为减函数，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分）19.(本小题满分12分）随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红。
有教育工作认为：网捜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容昜产生依赖心理，对学习能力造成损害。
为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对学生在一周时间进行网络搜题的频数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男，女学生各50人进行抽样分析,得到如下样本频数分布表：将学生在一周时间内进行网络搜题频数超过20次的行为视为“经常使用网络搜题”，不超过20次的视为“偶尔或不用网络搜题”。
(1)根据已有数据，完成下列2×2列联表（单位：人）中数据的填写，并判断是否犯错误的概率不超过1%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关；(2)将上述调查所得到的频率视为概率，从该校所有参与调查的学生中，采用随机抽样的方法每次抽取一个人，抽取4人，记经常使用网络搜题的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立，求随机变量X的分布列和数学期望。
20. (本小题满分12分）已知函数.(1)若函数与相切于点（1，-1），求的值；(2)若是函数图象的切线，求的最小值。
21.(本小题满分12分）甲乙两人报名参加由某网络科技公司举办的“技能闯关”双人电子竞技比赛，比赛规则如下：每一轮“闯关”结果都采取计分制，若在一轮闯关中，一过关另一人未过关，过关者得1分，未过关得-1分；若两人都过关或都未过关则两人均得0分.甲、乙过关的概率分别为m和n,在一轮闯关中，甲的得分记为X.(1)求X的分布列；(2)为了增加趣味性，系统给每位报名者基础分3分，并且规定出现一方比另一方多过关三轮者获胜，此二人比赛结束。
表示“甲的累积得分为i时，最终认为甲获胜”的概率，则，其中.证明：点的中点横坐标为；(3)在第（2)问的条件下求，并尝试解释游戏规则的公平性。
选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
22.(本小题满分10分）已知曲线C的参数方程为参数），在同一直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C'.(1)求曲线C'的普通方程；(2)若点A在曲线C'上，已知点B(2，0)，求直线AB倾斜角的取值范围.23.(本小题满分10分）已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)设函数，当，，求的取值范围.葫芦岛市普通高中2018～2019学年学业质量监测高二数学（理）参考答案及评分标准一、选择题BCABC DDBBC AB 一、 填空题13. -2 14. 12 15. 108 16. (1) ①②③；（2） 4（本题第一空2分，第二空3分．） 三、解答题：17.（本小题满分12分）18. （本小题满分12分）(1)当m =3时，f (x )= x 3+x 2-x ， f ´(x )= 3x 2+2x -1=(x +1)(3x -1)，令f ´(x )>0,可得x ≤-1或x ≥13;令f ´(x ) ≤0 , -1≤x ≤13.………………………………………3所以f (x )在(-∞, -1]和[13,+∞)上为增函数；f (x )在[-1,13]上为减函数 (6)(2)由于 f (x )在[2,+∞)上为减函数，f ´(x )=m x 2+2x -1≤0在[2,+∞)上恒成立， 即m ≤1-2x x 2 =1x 2 -2x ,令1x=t ,t(0,12]， 可设g (t )=t 2-2t ,=(t -1)2-1，于是g (t )m i n =-34所以，m 的取值范围是(-∞, -34]. (12)19. （本小题满分12分）(1)由题意得：∵∴在犯错误的概率不超过的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关.……4 (2)依题意，.; (8)X 的分布列为：10……………………………………………………………………12 20. （本小题满分12分）(1) f ´(x )=1x + 1x 2 , (2)f ´(1)= 2,y +1= 2(x -1), y =2x -3所以，a =-2,b =-3 (4)(2) 设切点，则切线方程为， 即，亦即，由题意得 (8)令 ………………………………………………………………………10 当时，在上单调递减； 当时，在上单调递增；的最小值为……………………………………１2 21. （本小题满分12分）(1)X=-1,0,1P(X=-1) =(1-m )n …………………………………………………………………………1 P(X=0)=mn +(1-m )(1-n ) …………………………………………………………………2 P(X=1)=m (1-n ) ……………………………………………………………3 X 的分布列为： (4)(2)由题意得：x =(1-0.5)×0.6=0.3，..............................................................................5 y =0.5×0.6+(1-0.5)(1-0.6)=0.5, (6)z=0.5×(1-0.6)=0.2………………………………………………………………………7 于是，有0.3P i-1-0.5P i +0.2P i+1=0,整理可得：32 P i-1+ P i+1= 52P i ，根据中点公式有：32 P i-1+ P i+12 =54P i ,命题得证. (8)(3)由(2)可知P i+1=52 P i -32P i-1,于是 P 6=52 P 5-32 P 4=52 (52 P 4-32 P 3)-32 P 4=194 P 4-154P 3=194 (52 P 3-32 P 2) -154 P 3=658 P 3-578 P 2=658 (52 P 2-32 P 1) -578 P 2 =21116 P 2 -19516 P 1=21116 (52 P 1-32 P 0) -19516 P 1 =66532 P 1-63332P 0 又P 0=0，P 6=1，所以，P 1=32665，P 2=52 P 1-32 P 0=16133. …………………………………………………………………………10 P 2表示最终认为甲获胜概率，由计算结果可以看出，在甲过关的概率为0.5，乙过关的概率为0.6时，认为甲获胜的概率为P 2 =16133 =0.12，此时得出甲获胜的概率非常小，说明这种游戏规则是公平的. (12)22. （本小题满分10分）(1) (2)消去得的普通方程 (5)（2）当与圆相切时， (8) (10)23. （本小题满分10分）(1)............................................................1 ...................................................2 (3)综上 (5)(2)恒成立 (7)解不等式可得 (10)。