联立方程模型的单方程估计方法(3)
云南财经大学《计量经济学》课程期末考试卷(一)
云南财经大学《计量经济学》课程期末考试卷（一）一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、计量经济模型是指【 】A 、 投入产出模型B 、数学规划模型C 、包含随机方程的经济数学模型D 、 模糊数学模型 2、计量经济模型的基本应用领域有【 】 A 、结构分析 、经济预测、政策评价 B 、弹性分析、乘数分析、政策模拟C 、消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析D 、季度分析、年度分析、中长期分析 3、以下模型中正确的是【 】A 、 e 87X .022.1Yˆ++= B 、μ++=99X .034.12Y C 、 e 99X .034.12Y ++= D 、e X Y 10++=ββ4、产量x （台）与单位产品成本y （元/台）之间的回归方程为yˆ＝356－1.5x ，这说明【 】A 、产量每增加一台，单位产品成本增加356元B 、 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C 、产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D 、产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元5、以y 表示实际观测值，yˆ表示回归估计值，则用普通最小二乘法得到的样本回归直线ii x y 10ˆˆˆββ+=满足【 】 A 、)ˆ(i i y y -∑＝0 B 、 2)ˆ(y yi-∑＝0C 、2)ˆ(i iyy-∑＝0 D 、2)(y y i -∑＝0 6、以下关于用经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是【 】 A 、只有随机因素 B 、只有系统因素 C 、既有随机因素，又有系统因素 D 、 A 、B 、C 都不对7、下列模型中拟合优度最高的是【 】A 、 n=25,k=4,2R =0.92B 、n=10,k=3,2R =0.90C 、n=15,k=2,2R =0.88D 、n=20,k=5,94.0R 2= 8、下列模型不是线性回归模型的是：【 】A 、)/1(21i i XB B Y += B 、 i i i u LnX B B Y ++=21C 、i i i u X B B LnY ++=21D 、 i i i u LnX B B LnY ++=21 9、以下检验异方差的方法中最具一般性是【 】A 、Park 检验B 、 戈里瑟检验C 、Goldfeld —Quandt 检验D 、White 检验10、当模型的随机误差项出现序列相关时，【 】不宜用于模型的参数估计 A 、 OLS B 、 GLS C 、 一阶差分法 D 、 广义差分法11、已知在D —W 检验中，d=1.03，k ’=6，n=26，显著水平α=5%，相应的L d =0.98，U d =1.88，可由此判断【 】A 、存在一阶正的自相关B 、 存在一阶负的自相关C 、序列无关D 、 无法确定12、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在【 】A 、 多重共线性B 、异方差性C 、序列相关D 、高拟合优度13、在出现严重的多重共线性时，下面的哪个说法是错误的【 】A 、 估计量非有效B 、估计量的经济意义不合理C 、 估计量不能通过 t 检验D 、模型的预测功能失效 14、在模型t 2t 21t 10t X X Y μβββ+++=中2t X 是随机解释变量，下面不属于随机解释变量问题的是【 】A 、t ,s 0),X (Cov s t 2对任意=μB 、0),X (Cov t t 2≠μC 、t s ,0),X Cov 0),X (Cov s t 2t t 2≠≠=μμ（但D 、0),X (Cov t 1t =μ15、以下模型中βα,均可以被理解成弹性的是【 】 A 、 μβα++=X Y B 、 μαβX Y = C 、 μβαL AK Y = D 、 )L,K (Min Y βα=16、以加法的方式引进虚拟变量，将会改变【 】A 、 模型的截距B 、 模型的斜率C 、 同时改变截距和斜率D 、误差项 17、将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为【 】A 、 虚拟变量B 、 控制变量C 、 政策变量D 、滞后变量18、在具体的模型中，被认为具有一定概率分布的随机变量是【 】 A 、内生变量 B 、 外生变量 C 、虚拟变量 D 、前定变量19、在一个结构式模型中，假如有n 个结构式方程需要识别，其中r 个是过度识别，s 个是恰好识别，t 个是不可识别。
计量经济学之联立方程模型
计量经济学之联立方程模型引言联立方程模型（Simultaneous Equation Model，简称SEM）是计量经济学中的一个重要分析工具，用于研究多个经济变量之间的相互关系。
通过建立一组方程，可以理解变量之间的联动效应，并进行预测和政策分析。
本文将介绍联立方程模型的基本概念、建模步骤和常见的估计方法等内容。
基本概念联立方程模型的定义联立方程模型是指由多个方程组成的一种数学模型，用于描述多个经济变量之间的关系。
每个方程都包含一个因变量和若干个解释变量，以及一个误差项。
联立方程模型的核心思想是通过解方程组，得到各个变量的估计值，进而分析它们之间的关系。
基本假设在建立联立方程模型时，需要对变量之间的关系进行假设。
常见的基本假设有：1.线性关系假设：方程中的变量之间的关系是线性的。
2.独立性假设：各个方程中的误差项是独立的，即它们之间不存在相关性。
3.零条件均值假设：解释变量的条件均值为零，即解释变量的期望与误差项无关。
4.同方差假设：各个方程中的误差项方差相等。
建模步骤建立联立方程模型的步骤如下：步骤一：确定变量根据研究主题和数据可获得的变量，确定需要建立模型的变量集合。
步骤二：构建方程根据经济理论和实际问题，构建联立方程模型的方程形式。
每个方程包含一个因变量和若干个解释变量。
步骤三：参数估计通过收集数据，对联立方程模型进行参数估计。
常用的估计方法有最小二乘估计（Ordinary Least Squares，简称OLS）和广义矩估计（Generalized Method of Moments，简称GMM）等。
步骤四：模型诊断对估计得到的模型进行诊断，检验模型的拟合优度、参数显著性和误差项的假设等。
常见的诊断方法有虚拟变量检验、异方差性检验和序列相关性检验等。
步骤五：模型解释与政策分析根据估计得到的模型结果，解释各个变量之间的关系，并进行政策分析。
可以利用模型进行预测和模拟，评估不同政策对经济变量的影响。
计量经济学智慧树知到答案章节测试2023年哈尔滨工程大学
绪论单元测试1.计量经济学是经济学中以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是经济理论、数理经济学、经济统计学和树立统计学的综合。
（）A:错B:对答案:B2.计量经济学能给出大部分经济理论的实证内容。
（）A:对B:错答案:A3.计量经济学注重用数学形式表述经济理论，而不考虑经济理论的可测性及实证检验。
（）A:错B:对答案:A4.计量经济学选择样本数据时，除了考虑数据的可得性，还要考虑数据的可用性。
（）A:错B:对答案:B5.计量经济学的研究目的是（）。
A:制定经济政策，并预计政策实施带来的后果B:预测未来的经济变化C:以图和表形式展示收集和处理的经济数据D:分析和检验经济理论答案:ABD6.计量经济学的特点包括（）。
A:计量经济学能给出大部分经济理论的实证内容B:其独特性使得计量经济学经常使用特殊方法C:计量经济学注重经济理论的实证检验D:计量经济学是用收集到的数据检验经济理论答案:ABCD7.计量经济学研究问题的步骤包括（）。
A:建立模型B:收集数据C:参数估计D:检验模型E:应用模型答案:ABCDE8.一般来讲，计量经济学的模型必须要通过的检验有（）。
A:经济意义检验B:模型预测检验C:计量经济学检验D:统计检验答案:ABCD9.计量经济学检验包括（）。
A:序列相关性检验B:假设检验C:异方差性检验D:多重共线性检验答案:ACD10.计量经济学的主要应用领域有（）。
A:政策实验室B:理论检验与发展C:预测D:结构分析答案:ABCD第一章测试1.变量之间关系可以分为两大类，它们是（）。
A:正相关关系和负相关关系B:简单相关关系和复杂相关关系C:函数关系与相关关系D:线性相关关系和非线性相关关系答案:C2.进行相关分析时的两个变量（）。
A:都是随机变量B:一个是随机变量，一个不是随机变量C:不能确定D:都不是随机变量答案:A3.表示X和Y之间真实线性关系的是（）。
A:B:C:D:答案:A4.对于单方程模型中，参数的含义是（）。
《计量经济学》期末考试复习资料
《计量经济学》期末考试复习资料第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题(1.4。
6)1。
什么是计量经济学?计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答:计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。
4。
建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些?答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下:(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量,确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；（2）收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和-致性;（3）估计模型参数;（4)检验模型,包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
6。
模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么?答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验.在经济意义检验中,需要检验模型是否符合经济意义,检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性,即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度,以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围.第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1。
相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？2。
总体随机项与样本随机项的区别与联系?3.为什么需要进行拟合优度检验？4．如何缩小置信区间?(P46)由上式可以看出(1）.增大样本容量。
《计量经济学》试题及答案大全(二)
《计量经济学》试题及答案第一章绪论一、填空题：1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的___数量关系_______为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为______经济理论____、______统计学____、___数学_______三者的结合。
2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的____理论______关系，用______确定____性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间的____定量_____关系，用_____随机_____性的数学方程加以描述。
3．经济数学模型是用___数学方法_______描述经济活动。
第一章绪论4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为___理论_______计量经济学和___应用_______计量经济学。
5．计量经济学模型包括____单方程模型______和___联立方程模型_______两大类。
6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的取值范围。
7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__解释变量________。
8．可以作为解释变量的几类变量有_外生经济_变量、_外生条件_变量、_外生政策_变量和_滞后被解释_变量。
9．选择模型数学形式的主要依据是_经济行为理论_。
10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：_时间序列_数据、_截面_数据和_虚变量_数据。
11．样本数据的质量包括四个方面_完整性_、_可比性_、_准确性_、_一致性_。
12．模型参数的估计包括_对模型进行识别_、_估计方法的选择_和软件的应用等内容。
13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是_经济意义检验、_统计检验、_计量经济学检验和_预测检验。
14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的_异方差_检验、_序列相关_检验、解释变量的_多重共线性_检验。
15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即_结构分析_、_经济预测_、_政策评价_、_检验和发展经济理论_。
§4.4联立方程模型的单方程估计方法Single-EquationEstimationMethods
四、三种方法的等价性证明
⒈三种单方程估计方法得到的参数估计量
00
IV
X
* 0
X0
Y0
X0
1
X
* 0
00
ILS
X
Y0
1
X0 XY1
X 0 Y1
00
• 消费方程是恰好识别的； • 投资方程是过度识别的； • 模型是可以识别的。
⒉数据
年份
Y
I
C
G
1978
3606
1378
1759
469
1979
4074
1474
2005
595
1980
4551
1590
2317
644
1981
4901
1581
2604
716
1982
5489
1760
2868
861
1983
6076
⒊用狭义的工具变量法估计消费方程
用Gt作为Yt的工具变量
0 164.79951 1 0.3175387 2 0.3919359
• 估计结果显示
Dependent Variable: CC Method: Two-Stage Least Squares Date: 04/11/03 Time: 22:06 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 after adjusting endpoints Instrument list: C G CC1
⒊间接最小二乘法也是一种工具变量方法
计量学-联立方程组模型的参数估计
因此第一个结构式方程参数的间接最小二乘估
计，与简约式参数的最小二乘估计的关系为：
βˆ1 Πˆ Γˆ 1
也就是
ˆ11 ˆ12
ˆ1K1
0
0
XX
1
XY
1
ˆ12
ˆ1g1
0
0
9
分别由分块矩阵 和
Y Y1 Y11 Y12
Yi XΠi ui , i 2,, g1
对它们分别作最小二乘估计，得：
Πˆ i XX1XYi , i 2,, g1
因此这些内生变量的估计量为：
Yˆi XΠˆ i XXX1XYi , i 2,, g1
29
它们可以合并为：
Yˆ10 Yˆ 2 Yˆ 3 Yˆ g1
XXX1 X Y2 Y3 Yg1
以简约式的第l个方程为例：
Ylt l1 X1t l 2 X 2t lK X Kt ult
该方程的系数构成行向量 Πl l1,,lK
，它的最小二乘估计量为：
Πˆ l XX1XYl
6
这些参数估计向量可以合并成下列简约式 模型参数的估计量矩阵：
Πˆ
Πˆ 1Πˆ 2 Πˆ g
ˆˆ 1211
X X11 X12
表示 Y 和X 。
X11
X12 X11
ˆ11
X12
ห้องสมุดไป่ตู้
ˆ1K1
0
X11
0
X12 Y1
Y11
1
ˆ12
Y12
ˆ1g1
0
0
10
X11X11
X12X11
ˆ11
X11X12
ˆ1K1
X11Y1
X12X12
计量经济学
机 密★启用前大连理工大学网络教育学院2020年春《计量经济学》期末考试复习题☆ 注意事项：本复习题满分共：400分。
一、单选题（本大题共30小题，每小题2分，共60分）1．假定正确回归模型为i i i i x x y μββα+++=2211，若遗漏了解释变量X 2，且X 1、X 2线性相关则1β的普通最小二乘法估计量( )。
A.无偏且一致B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致 【答案】D2．外生变量和滞后变量统称为（ ）。
A ．控制变量B ．解释变量C ．被解释变量D ．前定变量 【答案】D3．横截面数据是指（ ）。
A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 【答案】A4．用一组有30个观测值的样本估计模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于零的条件是其统计量t 大于（ ）。
A ．t 0.05(30) B ．t 0.025(30) C ．t 0.05(28) D ．t 0.025(28) 【答案】D5．相关关系是指（ ）。
A ．变量间的非独立关系B ．变量间的因果关系C ．变量间的函数关系D ．变量间不确定性的依存关系 【答案】D6．设回归模型为i i i y bx u =+，其中()2i i Varu x σ=，则b 的最有效估计量为（ ）A.2ˆxy bx =∑∑ B. ()22ˆn xy x y b n x x -=-∑∑∑∑∑C. ˆy bx= D. 1ˆybn x=∑【答案】C7．表示x 和y 之间真实线性关系的是（ ）。
A ．01ˆˆˆ=t tY X ββ+ B ．()01=t t E Y X ββ+C ．01t t t Y X u ββ=++D ．01t t Y X ββ=+ 【答案】C8．参数β的估计量ˆβ具备有效性是指（ ）。
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Ba6ck
二、间接最小二乘法 (ILS, Indirect Least Squares)
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7
⒈方法思路
• 联立方程模型的结构方程中包含有内生解释变量， 不能直接采用OLS估计其参数。但是对于简化式方程， 可以采用OLS直接估计其参数。
• 间接最小二乘法：先对关于内生解释变量的简化式 方程采用普通最小二乘法估计简化式参数，得到简 化式参数估计量，然后通过参数关系体系，计算得 到结构式参数的估计量。
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4
什麽是工具变量法？
• 如果结构方程恰好识别，解释变量 中有内生变量，选择适当的工具变 量代替与误差项高度相关的内生解 释变量，以消除内生解释变量与误 差项的高度相关，使模型能够用古 典最小二乘法进行估计。
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5
工具变量法参数估计量的统计性质 工具变量法参数估计量，在小样
本下是有偏的，在大样本下是渐近 无偏的。如果选取的工具变量与方 程随机误差项完全不相关，那么其 参数估计量是无偏性估计量。
• 联立方程计量经济学模型的估计方法分为两大类： 单方程估计方法与系统估计方法。
• 所谓单方程估计方法，指每次只估计模型系统中 的一个方程，依次逐个估计。
• 所谓系统估计方法，指同时对全部方程进行估计， 同时得到所有方程的参数估计量。
• 联立方程模型的单方程估计方法不同于单方程模 型的估计方法 。
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Ba9ck
三、二阶段最小二乘法 (2SLS, Two Stage Least Squares)
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10
⒈2SLS是应用最多的单方程估计方法
• IV和ILS一般只适用于联立方程模型中恰好识 别的结构方程的估计。
• 在实际的联立方程模型中，恰好识别的结构方 程很少出现，一般情况下结构方程都是过度识 别的。
X 0
Y 0
X 0 1X 0 *
X 0 Y 1
00ILSX
1
Y0 X0 XY1
0 0 2S L S Y 0 X 0 Y 0 X 0 1Y 0 X 0Y 1
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15
⒉IV与ILS估计量的等价性
• 在恰好识别情况下 • 工具变量集合相同，只是次序不同。 • 次序不同不影响正规方程组的解。
• Yˆ代替Y ） • 第二阶段：用所求出的内生解释变量估计值（Y）ˆ
替换结构方程中该内生解释变量的样本观察值 （Y），再对结构方程用普通最小二乘法进行估计， 求出结构参数的估计量。
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12
• 这种方法是间接最小二乘法与工具变量法的结合， 第一阶段是在结构方程过度识别的情况下，用间 接最小二乘法进行估计；第二阶段利用第一阶段 得到的内生解释变量估计值作为该变量的工具变
• 2SLS是一种既适用于恰好识别的结构方程，又 适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。
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11
⒉二阶段最小二乘法
• 是一种联立方程模型单方程估计法，适用于结构 方程过度识别的情况。具体步骤如下：
• 第一阶段：从结构方程导出约简方程，用普通最 小二乘法进行估计，用约简方程求出结构方程中 内生解释变量的估计值。（因为Y与 相关，所以求出
11784 4322
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1501
1988
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1990
18320 6444
9113
2763
19ห้องสมุดไป่ตู้1
B17ack
五、简单宏观经济模型实例演示
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⒈模型
Ct It
0 0
1Yt 2Ct1 1Yt 2t
1t
Yt
It
Ct
Gt
• 消费方程是恰好识别的； • 投资方程是过度识别的； • 模型是可以识别的。
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⒉数据
年份
Y
I
C
G
1978
3606
1378
1759
469
1979
4074
2
联立方程计量模型的单方程估计方法 主要解决的问题：
单方程估计方法主要解决的是联立方 程模型系统中每一个方程中的随机解释 变量问题，同时尽可能地利用单个方程 中没有包含的、而在模型系统中包含的 变量样本观测值的信息，没有考虑模型 系统方程之间的相关性对单个方程参数 估计量的影响。
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3
一、狭义的工具变量法 （IV，Instrumental Variables）
1474
2005
595
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⒉2SLS与ILS估计量的等价性
• 在恰好识别情况下 • ILS的工具变量是全体先决变量。 • 2SLS的每个工具变量都是全体先决变量的线性组合。 • 2SLS的正规方程组相当于ILS的正规方程组经过一
系列的初等变换的结果。
• 线性代数方程组经过初等变换不影响方程组的解。
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• 间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参 数估计，因为只有恰好识别的结构方程，才能从参 数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量。
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8
2、间接最小二乘法参数估计的统计性质
• 对于简化式模型应用普通最小二乘 法得到的参数估计量具有线性、无 偏性、有效性。通过参数关系体系 计算得到结构方程的结构参数估计 量在小样本下是有偏的，在大样本 下是渐近无偏的。
量。
• ⒉ 二阶段最小二乘估计量的统计性质
• 采用二阶段最小二乘法得到结构方程的结构参数 估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近
无偏的。
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B13ack
四、对于恰好识别的结构方程，三 种方法是等价的
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⒈三种单方程估计方法得到的参数估计量
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§4.5联立方程模型的单方程估计方法 Single-Equation Estimation Methods
一、狭义的工具变量法（IV） 二、间接最小二乘法(ILS) 三、二阶段最小二乘法(2SLS) 四、三种方法的等价性 五、简单宏观经济模型实例演示
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1
• 联立方程计量经济学模型估计方法的种类与名称