X射线衍射
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x射线衍射
n=1,2,3…
❖ 当Bragg条件满足时， 图中的散射线就变为衍 射线，入射线，法线和 衍射线处于同一个平面 上。入射角与衍射角相 等，都为θ。入射线与 衍射线之间的夹角为 2θ。
X射线衍射的强度
产生衍射线或衍射强度的条件： 1.满足Bragg条件。相互干涉而发生衍
射现象。 2.衍射强度不为0。
椭圆 抛物线 双曲线 直线
α≦450 450 ﹤ α﹤ 900
α = 900
不相交 双曲线 直线
物相分析的主要任务
❖ 鉴定待测物由哪些物相组成（定性分析） ❖ 各组成的含量是多少（定量分析）
物相分析的主要依据参数
各个衍射面族的面间距d 衍射线的相对强度I/I0
基本原理
❖ 每一种晶体物质都有各自的晶体结构，当x射线穿 过晶体时，每一种晶体物质都有自己独特的衍射花 纹。
❖ 该种点阵其结构因数与HKL无关，即HKL为任意整数 时均能产生衍射，例如（100）、（110）、 （111）、（200）、（210）…。能够出现的衍射
面指数平方和之比是
(H12
K12
L12 ) :
(
H
2 2
K
2 2
L22 )
:
(
H
2 3
K
2 3
L23 )
12 : (12 12 ) : (12 12 12 ) : 22 : (22 12 ) 1: 2 : 3 : 4 : 5
强度决定因素：晶胞内原子的位置和 3.X射线衍射强度是被照射区所有物质原子核 外电子散射波在衍射方向的干涉加强.是一种 集合效应.
❖ 4. 2.X射线衍射强度反应的是晶体原子位置 与种类.
多晶材料的x射线衍射强度的计算公式
❖ 对于多晶试样中任意一组晶面的衍射强度为（单位 长度衍射线的积分强度）：
❖ 当Bragg条件满足时， 图中的散射线就变为衍 射线，入射线，法线和 衍射线处于同一个平面 上。入射角与衍射角相 等，都为θ。入射线与 衍射线之间的夹角为 2θ。
X射线衍射的强度
产生衍射线或衍射强度的条件： 1.满足Bragg条件。相互干涉而发生衍
射现象。 2.衍射强度不为0。
椭圆 抛物线 双曲线 直线
α≦450 450 ﹤ α﹤ 900
α = 900
不相交 双曲线 直线
物相分析的主要任务
❖ 鉴定待测物由哪些物相组成（定性分析） ❖ 各组成的含量是多少（定量分析）
物相分析的主要依据参数
各个衍射面族的面间距d 衍射线的相对强度I/I0
基本原理
❖ 每一种晶体物质都有各自的晶体结构，当x射线穿 过晶体时，每一种晶体物质都有自己独特的衍射花 纹。
❖ 该种点阵其结构因数与HKL无关，即HKL为任意整数 时均能产生衍射，例如（100）、（110）、 （111）、（200）、（210）…。能够出现的衍射
面指数平方和之比是
(H12
K12
L12 ) :
(
H
2 2
K
2 2
L22 )
:
(
H
2 3
K
2 3
L23 )
12 : (12 12 ) : (12 12 12 ) : 22 : (22 12 ) 1: 2 : 3 : 4 : 5
强度决定因素：晶胞内原子的位置和 3.X射线衍射强度是被照射区所有物质原子核 外电子散射波在衍射方向的干涉加强.是一种 集合效应.
❖ 4. 2.X射线衍射强度反应的是晶体原子位置 与种类.
多晶材料的x射线衍射强度的计算公式
❖ 对于多晶试样中任意一组晶面的衍射强度为（单位 长度衍射线的积分强度）：
x射线衍射原理
第五章 X射线衍射原理
X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量的原子散射 波互相干涉的结果。每种晶体所产生的衍射花样都反映出 晶体内部的原子分布规律。
衍射花样的特征可以认为由两个方面内容组成：一方面 是衍射线在空间的分布规律（称之为衍射几何），由晶胞 的大小、形状和位向决定；另一方面是衍射线束的强度， 取决于原子的品种和它们在晶胞中的位置。
2OA (ss0)
考虑干涉加强方向，衍射矢量方程代入上式，有 2 O r H *A K 2 ( x j a L y j b z j c ) ( H * K * a L * b ) c
2 (Hj xKj y Lj)z
－ X射线衍射原理 第二节 X射线衍射强度
1、晶胞散射波合成与结构因子
－ X射线衍射原理 第二节 X射线衍射强度
1、小单晶散射波合成与干涉函数
小晶体合成散射波振幅为：
N 1 1 N 2 1 N 3 1
T A ce A le l F HK e i( k m L n a p b ) c A e F HK e im k La e in kb e i p kc
I e I e x I e z I 2 0 R 2 m e 4 2 c 4 s 2 i z n I 2 0 R 2 m e 4 2 c 4 s 2 i x n I 0 R 2 m e 4 2 c 4 ( 1 c 2 2 2 o ) s
这里，z＝90 º- 2； x=90 º。由此可知，电子散射在各个方向 的强度不同，非偏振X光被偏振化了，故称(1+cos22)/2为偏振因子。
－ X射线衍射原理 第二节 X射线衍射强度
二、原子散射强度
一个原子对X射线的散射是原子中各电子散射波总的叠加
（1）理想情形：一个原子中Z个电子集中在一点，则原子散射振幅Ea： Ea=Z字母，从而原子散射强度Ia：Ia=Z2Ie
X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量的原子散射 波互相干涉的结果。每种晶体所产生的衍射花样都反映出 晶体内部的原子分布规律。
衍射花样的特征可以认为由两个方面内容组成：一方面 是衍射线在空间的分布规律（称之为衍射几何），由晶胞 的大小、形状和位向决定；另一方面是衍射线束的强度， 取决于原子的品种和它们在晶胞中的位置。
2OA (ss0)
考虑干涉加强方向，衍射矢量方程代入上式，有 2 O r H *A K 2 ( x j a L y j b z j c ) ( H * K * a L * b ) c
2 (Hj xKj y Lj)z
－ X射线衍射原理 第二节 X射线衍射强度
1、晶胞散射波合成与结构因子
－ X射线衍射原理 第二节 X射线衍射强度
1、小单晶散射波合成与干涉函数
小晶体合成散射波振幅为：
N 1 1 N 2 1 N 3 1
T A ce A le l F HK e i( k m L n a p b ) c A e F HK e im k La e in kb e i p kc
I e I e x I e z I 2 0 R 2 m e 4 2 c 4 s 2 i z n I 2 0 R 2 m e 4 2 c 4 s 2 i x n I 0 R 2 m e 4 2 c 4 ( 1 c 2 2 2 o ) s
这里，z＝90 º- 2； x=90 º。由此可知，电子散射在各个方向 的强度不同，非偏振X光被偏振化了，故称(1+cos22)/2为偏振因子。
－ X射线衍射原理 第二节 X射线衍射强度
二、原子散射强度
一个原子对X射线的散射是原子中各电子散射波总的叠加
（1）理想情形：一个原子中Z个电子集中在一点，则原子散射振幅Ea： Ea=Z字母，从而原子散射强度Ia：Ia=Z2Ie
第七章 X射线衍射
第一节 X射线的性质
X射线的本质与可见光、红外线、紫外线以 及宇宙射线完全相同，均属电磁波或电磁 辐射，同时具有波动性和粒子性特征，波长 较可见光短，约与晶体的晶格常数为同一 数量级，在10-8m左右。X射线波长的单位 用纳米(nm)来表示，也常用埃来表示。
图7-1 电磁波的波长分布范围
第一节 X射线的性质
（4）衍射仪的测量方法与实验参数 （5）点阵常数的精确测定
第九节 X射线物相分析
分析物质是由那些“相”组成的，而不 是元素或元素的含量(如待测试样为单质元 素或其混合物时，X射线物相分析出来的自 然是元素)。物相分析可得到元素的结合态 和相的状态。
一、定性分析的原理和分析思路
在卡片上列出物相名称、该物相经X射线衍射后 计算得到的d值数列和相对应的衍射强度I．这样 的卡片基本上可以反映物质的特有的特征。这种 方法是1936年创立的。1941年由美国材料试验 协会接管，所以卡片叫ASTM卡片，或叫粉末衍 射卡组，简称PDF。到1985年出版46，000张， 平均每年2，000张问世。目前由“粉末衍射标准 联合会”简称JCPDS和“国际衍射资料中 心”(ICDD)联合出版。较近期的书刊也将卡片称 之为JCPDS衍射数据卡片。
一、连续X射线谱
• 一般晶体分析用X射线机的使用电压约为 30-50kV,而管流为20-40mA左右,视X射线 的允许功率而定.
图7-4 连续与特征X射线谱
二、特征(标识)X射线谱
在图所示的阳极连续X射线谱上，当电压继 续升高．大于某临界值时，突然在连续谱 的某个波长处出现强度峰，峰窄而尖锐， 为便于观察，35kV的谱线示于下图。改变 管电流、管电压，这些谱线只改变强度而 峰的位置所对应的波长不变，即波长只与 靶的原子序数有关，与电压无关。
X射线的本质与可见光、红外线、紫外线以 及宇宙射线完全相同，均属电磁波或电磁 辐射，同时具有波动性和粒子性特征，波长 较可见光短，约与晶体的晶格常数为同一 数量级，在10-8m左右。X射线波长的单位 用纳米(nm)来表示，也常用埃来表示。
图7-1 电磁波的波长分布范围
第一节 X射线的性质
（4）衍射仪的测量方法与实验参数 （5）点阵常数的精确测定
第九节 X射线物相分析
分析物质是由那些“相”组成的，而不 是元素或元素的含量(如待测试样为单质元 素或其混合物时，X射线物相分析出来的自 然是元素)。物相分析可得到元素的结合态 和相的状态。
一、定性分析的原理和分析思路
在卡片上列出物相名称、该物相经X射线衍射后 计算得到的d值数列和相对应的衍射强度I．这样 的卡片基本上可以反映物质的特有的特征。这种 方法是1936年创立的。1941年由美国材料试验 协会接管，所以卡片叫ASTM卡片，或叫粉末衍 射卡组，简称PDF。到1985年出版46，000张， 平均每年2，000张问世。目前由“粉末衍射标准 联合会”简称JCPDS和“国际衍射资料中 心”(ICDD)联合出版。较近期的书刊也将卡片称 之为JCPDS衍射数据卡片。
一、连续X射线谱
• 一般晶体分析用X射线机的使用电压约为 30-50kV,而管流为20-40mA左右,视X射线 的允许功率而定.
图7-4 连续与特征X射线谱
二、特征(标识)X射线谱
在图所示的阳极连续X射线谱上，当电压继 续升高．大于某临界值时，突然在连续谱 的某个波长处出现强度峰，峰窄而尖锐， 为便于观察，35kV的谱线示于下图。改变 管电流、管电压，这些谱线只改变强度而 峰的位置所对应的波长不变，即波长只与 靶的原子序数有关，与电压无关。
第5章 X射线衍射原理
09:12 材料现代分析方法 24
§5.2 X射线衍射强度
强度小结：
• • 电子的散射强度与偏振/极化因子相关： (1+cos22θ)/2 一个只取决于散射角的量. 原子的散射强度与散射因子相关： f = Ea/Ee 以一个电子散射波振幅为单位所表征 的原子散射波振幅：一个与散射角和入射波长都 有关的量。 • 晶胞的散射强度与结构因子相关： F ：（│F│=Eb/Ee ）以一个电子散射波振幅为 单位所表征的晶胞散射波振幅：一个与晶体结构 有关的量。
09:12 材料现代分析方法 15
§5.1.4 布拉格方程的应用
sinθ＝nλ 2 d sin θ＝nλ 2 dHKL HKLsinθ＝λ
布拉格方程把晶体周期性的特点d、X射线的 本质λ与衍射规律θ结合起来，利用之知其二 得其一的两种实验用途： ① 已知特征X射线的λ，实验测定θ，计算 晶面间距d，用之确定晶体的周期结构，即晶体 结构（晶格常数）分析。 ② 已知晶面间距d，实验测定θ，计算出未 知X射线的波长λ，用之研究产生X射线特征波 长，从而确定物质的元素组成及含量。此即X射 线波谱分析。
09:12 材料现代分析方法 11
§5.1.2 布拉格方程的导出
• • • • • • • • • • •
布拉格方程的导出 布拉格方程的导出
任选两相邻面，反射线光程差 δ＝ＭＬ＋ＬＮ＝ 2dsinθ； 干涉一致加强的条件为： δ＝nλ 即 2dsinθ＝nλ —布拉格方程Bragg’slaw 式中：n——任意正整数，称反射级数。
09:12 材料现代分析方法 12
∟
如图所示，设一束波长 为λ的平行Ｘ射线以角 度θ照射到晶体中晶面 指 数 为 （ hkl ） 的 各 原 子面上，各原子面产生 反射。
§5.2 X射线衍射强度
强度小结：
• • 电子的散射强度与偏振/极化因子相关： (1+cos22θ)/2 一个只取决于散射角的量. 原子的散射强度与散射因子相关： f = Ea/Ee 以一个电子散射波振幅为单位所表征 的原子散射波振幅：一个与散射角和入射波长都 有关的量。 • 晶胞的散射强度与结构因子相关： F ：（│F│=Eb/Ee ）以一个电子散射波振幅为 单位所表征的晶胞散射波振幅：一个与晶体结构 有关的量。
09:12 材料现代分析方法 15
§5.1.4 布拉格方程的应用
sinθ＝nλ 2 d sin θ＝nλ 2 dHKL HKLsinθ＝λ
布拉格方程把晶体周期性的特点d、X射线的 本质λ与衍射规律θ结合起来，利用之知其二 得其一的两种实验用途： ① 已知特征X射线的λ，实验测定θ，计算 晶面间距d，用之确定晶体的周期结构，即晶体 结构（晶格常数）分析。 ② 已知晶面间距d，实验测定θ，计算出未 知X射线的波长λ，用之研究产生X射线特征波 长，从而确定物质的元素组成及含量。此即X射 线波谱分析。
09:12 材料现代分析方法 11
§5.1.2 布拉格方程的导出
• • • • • • • • • • •
布拉格方程的导出 布拉格方程的导出
任选两相邻面，反射线光程差 δ＝ＭＬ＋ＬＮ＝ 2dsinθ； 干涉一致加强的条件为： δ＝nλ 即 2dsinθ＝nλ —布拉格方程Bragg’slaw 式中：n——任意正整数，称反射级数。
09:12 材料现代分析方法 12
∟
如图所示，设一束波长 为λ的平行Ｘ射线以角 度θ照射到晶体中晶面 指 数 为 （ hkl ） 的 各 原 子面上，各原子面产生 反射。
第三章X射线衍射原理
一、布拉格定律 布拉格方程的导出 布拉格方程的讨论 二、衍射矢量方程和厄尔瓦德图解 三、衍射方法和衍射仪
一、布拉格定律 1. 布拉格方程的导出：
根据图示，干涉加强的条件：
2dSin n
式中：n为整数，称为反射级数； 为入射线或反射线与反射面的夹 角，称为掠射角或布拉格角，由 于它等于入射线与衍射线夹角的 一半，故又称为半衍射角，把2 称为衍射角。
一方面是衍射线在空间的分布规律，（称之为衍射几 何），衍射线的分布规律是晶胞的大小、形状和位向决 定.另一方面是衍射线束的强度,衍射线的强度则取决于 原子的种类和它们在晶胞中的位置。
X射线衍射理论所要解决的中心问题: 在衍射现 象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系。
3.1 x射线衍射的几何原理
s - s0
g HKL
在设计实验方法时，一定要保证反射面有充分的机会 与倒易结点相交，只有这样才能产生衍射现象。 目前的实验方法有： 转动晶体法 劳埃法 多晶体衍射法 参见教材231页
三、X射线仪的基本组成
1.X射线发生器； 2.衍射测角仪； 3.辐射探测器； 4.测量电路； 5.控制操作和运行软件的电子计算机系统。
如图3-1，设晶胞中有两个阵点O、A，取O为坐标原点， A点的位置矢量r=xa+yb+zc，即空间坐标为（x,y,z）， S0和S分别为入射线和散射线的单位矢量，散射波之间 的光程差为:
ON - MA r S - r S0 r(S - S0 )
……（3-1）
其位相差为：
0,2,2 2,0,2 2,2,0 0,11,,03,3
0,3,1,3,0 3,03,1,0
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一、布拉格定律 1. 布拉格方程的导出：
根据图示，干涉加强的条件：
2dSin n
式中：n为整数，称为反射级数； 为入射线或反射线与反射面的夹 角，称为掠射角或布拉格角，由 于它等于入射线与衍射线夹角的 一半，故又称为半衍射角，把2 称为衍射角。
一方面是衍射线在空间的分布规律，（称之为衍射几 何），衍射线的分布规律是晶胞的大小、形状和位向决 定.另一方面是衍射线束的强度,衍射线的强度则取决于 原子的种类和它们在晶胞中的位置。
X射线衍射理论所要解决的中心问题: 在衍射现 象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系。
3.1 x射线衍射的几何原理
s - s0
g HKL
在设计实验方法时，一定要保证反射面有充分的机会 与倒易结点相交，只有这样才能产生衍射现象。 目前的实验方法有： 转动晶体法 劳埃法 多晶体衍射法 参见教材231页
三、X射线仪的基本组成
1.X射线发生器； 2.衍射测角仪； 3.辐射探测器； 4.测量电路； 5.控制操作和运行软件的电子计算机系统。
如图3-1，设晶胞中有两个阵点O、A，取O为坐标原点， A点的位置矢量r=xa+yb+zc，即空间坐标为（x,y,z）， S0和S分别为入射线和散射线的单位矢量，散射波之间 的光程差为:
ON - MA r S - r S0 r(S - S0 )
……（3-1）
其位相差为：
0,2,2 2,0,2 2,2,0 0,11,,03,3
0,3,1,3,0 3,03,1,0
55
x射线衍射物理基础
衍射的分类
单晶衍射
单晶衍射是指使用单晶体作为样品进 行x射线衍射的方法。
多晶衍射
多晶衍射是指使用粉末或多晶样品进 行x射线衍射的方法。
同步辐射衍射
同步辐射衍射是指使用同步辐射光源 进行x射线衍射的方法，具有高亮度、
窄脉冲、高准直度的特点。
02
x射线衍射的应用
物质结构的分析
物质结构分析是X射线衍射的重要应 用之一。通过测量衍射角度和强度， 可以确定物质内部的原子或分子的排 列方式，从而推断出物质的结构特征。
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波长与角度的关系
x射线的波长与衍射角之间存在一定的关系，这是 衍射现象的基本特征。
衍射的基本公式
布拉格方程
对于晶体中的衍射，布拉格方程描述了波长与衍射角之间 的关系，即 nλ=2dsinθ。
01
衍射强度
衍射强度表示衍射的亮度，与晶体的结 构、入射光的波长、角度等因素有关。
02
03
衍射峰的宽度
衍射峰的宽度可以反映晶体的结晶度 和晶格畸变程度。
晶体学基础
晶体学研究晶体的结构和性质，为x射线衍射提供了研 究对象和应用背景。
晶体中的原子或分子的周期性排列形成了特定的晶体 结构，x射线在晶体中的衍射与晶体结构密切相关。
05
x射线衍射的发展与展望
x射线衍射技术的发展历程
1912年
1913年
1930年代
1950年代
1980年代至今
劳厄发现X射线衍射现象 ，证实晶体具有空间周 期性结构。
布拉格父子提出X射线晶 体学理论，即布拉格定 律，为X射线衍射分析奠 定了基础。
随着电子和质子源的发 展，出现了粉末衍射、 小角度散射等X射线衍射 技术。
第四章X射线衍射方法
行于试样表面、满足布拉格方程的晶面 产生衍射线,而且反射是瞬时的.而其它晶 面虽满足布拉格方程,但与试样表面不平 行,产生的衍射线不能会聚于狭缝光阑而 接收.可见衍射仪接收的衍射线强度小于 德拜法.
X射线测角仪----试样
根据聚集圆原理,试样应为与圆相吻的弧 面,实际上为制造方便,采用平板试样.将 粉末试样放在20mm×15mm×2mm的 样品框中,填平、压紧、刮平.粉末颗粒大 小适中,过粗难压紧成型,且照射的颗粒少, 衍射强度不稳定.过细使衍射线宽化,并妨 碍弱线的出现.
计数测量中的主要电路
◆探测与记录系统---计数器
1. 定标器(间歇式): ①定时计数法:设定时间内,接收电压脉冲数,求
出单位时间光子数(CPS) ②定数计时法:设定脉冲数,测定计数时间,求出
单位时间光子数(CPS) 2.计数率仪(连续式) 经RC电路计数计时同时进行测量单位时间的脉冲 数，并转化为平均直流电压值(与平均脉冲速率 成正比)输出,再由电子电位差计绘出平均直流电 压值与衍射角变化曲线,即衍射图.
原理：将单色器置于衍射线光路上，试样与接 收狭缝之间选单晶体的某个反射能力强的晶面 平行于外表面，由试K 样衍射产生的衍射线（一 次）投射到单晶体上，调整弯晶的方位，使其 高反射本能的平行晶面与一次衍射线的夹角刚 好等于该晶面对Kα 辐射的布拉格角，这样由弯 晶发出的二次衍射线为纯净的与试样衍射线对 应的Kα 衍射线。因以Kα 外的射线与弯晶不满 足衍射条件而滤掉。常用石墨弯晶（0002）晶 面。
2 连动: 试样表面处在入射线和衍射线的
反射位置上,确保狭缝光阑、探测器处于衍射方 向,接收相应晶面的衍射线. 聚集圆: 入射线管焦斑S、被照射的试样表面 MON、反射线的会聚点F(狭缝光阑)位于同一 聚集圆上,确保反射线在F点聚焦接收
X射线测角仪----试样
根据聚集圆原理,试样应为与圆相吻的弧 面,实际上为制造方便,采用平板试样.将 粉末试样放在20mm×15mm×2mm的 样品框中,填平、压紧、刮平.粉末颗粒大 小适中,过粗难压紧成型,且照射的颗粒少, 衍射强度不稳定.过细使衍射线宽化,并妨 碍弱线的出现.
计数测量中的主要电路
◆探测与记录系统---计数器
1. 定标器(间歇式): ①定时计数法:设定时间内,接收电压脉冲数,求
出单位时间光子数(CPS) ②定数计时法:设定脉冲数,测定计数时间,求出
单位时间光子数(CPS) 2.计数率仪(连续式) 经RC电路计数计时同时进行测量单位时间的脉冲 数，并转化为平均直流电压值(与平均脉冲速率 成正比)输出,再由电子电位差计绘出平均直流电 压值与衍射角变化曲线,即衍射图.
原理：将单色器置于衍射线光路上，试样与接 收狭缝之间选单晶体的某个反射能力强的晶面 平行于外表面，由试K 样衍射产生的衍射线（一 次）投射到单晶体上，调整弯晶的方位，使其 高反射本能的平行晶面与一次衍射线的夹角刚 好等于该晶面对Kα 辐射的布拉格角，这样由弯 晶发出的二次衍射线为纯净的与试样衍射线对 应的Kα 衍射线。因以Kα 外的射线与弯晶不满 足衍射条件而滤掉。常用石墨弯晶（0002）晶 面。
2 连动: 试样表面处在入射线和衍射线的
反射位置上,确保狭缝光阑、探测器处于衍射方 向,接收相应晶面的衍射线. 聚集圆: 入射线管焦斑S、被照射的试样表面 MON、反射线的会聚点F(狭缝光阑)位于同一 聚集圆上,确保反射线在F点聚焦接收
X射线衍射分析
X射线衍射分析X射线衍射是一种广泛应用于材料科学、生物学、化学等领域的分析技术，它通过衍射现象来研究晶体结构和晶体取向。
本文将介绍X 射线衍射分析的原理、方法以及在不同领域中的应用。
一、X射线衍射原理X射线衍射是指X射线入射到晶体上，由于晶体的周期性结构，X 射线在晶胞中遇到原子核或电子时会发生衍射。
根据布拉格定律，衍射角度与晶格常数、入射波长之间存在特定的关系，通过观察衍射角度和强度可以推断出晶体结构的信息。
二、X射线衍射方法1. 粉末衍射：将样品粉碎成粉末状，通过X射线衍射仪器进行衍射分析，可以获得材料的晶体结构信息。
2. 单晶衍射：用单一晶体进行X射线衍射分析，可以得到更为详细的结构信息，包括原子间的位置和取向。
三、X射线衍射在材料科学中的应用1. 晶体学研究：通过X射线衍射可以确定晶体结构和晶体学参数，揭示材料的性质和相态变化。
2. 晶体生长：X射线衍射可以监测晶体的生长过程，帮助调控晶体的形貌和性能。
四、X射线衍射在生物学中的应用1. 蛋白质结构：X射线衍射被广泛用于解析蛋白质的晶体结构，揭示蛋白质的功能和作用机制。
2. 细胞成像：通过X射线衍射可以对细胞结构进行高分辨率成像，为细胞生物学研究提供重要依据。
五、X射线衍射在化学分析中的应用1. 晶体化学：X射线衍射可以确定晶体中元素的位置和化学键的性质，为化学合成提供参考。
2. 晶体衍射敏感性分析：X射线衍射可以用于检测材料中微观结构的变化，分析化学反应的过程和机制。
总结：X射线衍射作为一种强大的分析技术，不仅在材料科学、生物学和化学领域有着重要的应用，还在许多其他领域有着广泛的应用前景。
随着仪器技术的不断进步，X射线衍射分析将在更多研究领域展现其重要作用。
X射线的衍射原理
研究方向
生物医学应用
01
探索X射线衍射在生物医学领域的应用，如医学影像、药物研发
和疾病诊断等。
多学科交叉研究
02
结合物理学、化学、生物学等多学科，开展跨学科的衍射研究，
开拓新的研究领域。
理论和实验相结合
03
加强理论计算和实验验证的结合，提高对衍射现象的理解和预
测能力。
对社会的意义
促进科技进步
X射线衍射技术的发展将推动相关领域的技术进步， 促进科技创新。
x射线的衍射原理
目录
• 引言 • x射线衍射的基本原理 • x射线衍射的应用 • x射线衍射实验技术 • x射线衍射的未来发展
01
引言
定义与特性
定义
X射线衍射是X射线在晶体中发生折射、 反射、干涉等现象的总称，是X射线 在晶体中传播的一种方式。
特性
X射线衍射具有方向性和周期性，能 够揭示晶体中原子的排列方式和晶体 结构。
02
在航空航天、汽车制造、建筑材 料和电子设备等领域，X射线衍射 技术被广泛应用于无损检测，确 保产品的质量和安全性。
04
x射线衍射实验技术
实验设备
X射线源
探测器
用于产生X射线，通常由阴极射线管（CRT） 或激光等离子体产生。
用于接收和测量衍射后的X射线，常见的探 测器有闪烁计数器、半导体探测器和CCD 相机等。
03
x射线衍射的应用
晶体结构分析
晶体结构分析是X射线衍射技术最基本和最重要的应用领域。 通过测量衍射角，可以确定晶体中原子的排列方式和晶格结 构，从而获得晶体材料的详细结构信息。
X射线衍射技术广泛应用于矿物学、化学、生物学和材料科学 等领域，对于研究晶体材料的物理和化学性质、开发新材料 以及解决科学问题具有重要意义。
第7章X射线衍射
15
3. 产生衍射的极限条件
在晶体中产生衍射的波长是有限度的。只有在X射线波 长范围内的电磁波才适合探测晶体结构。 根据布拉格方程：nλ/2d = sinθ<1，即nλ<2d
对衍射而言，n的最小值为1(n＝0相当于透射方向上的衍 射线束，无法观测)。所以产生衍射的条件为：λ＜2d。
但是波长过短会导致衍射角过小，使衍射现象难以观测， 也不宜使用。
对应半结晶试样(如:结晶高聚物)，其平板照相底片上既 有结晶部分产生的衍射环(或弧，斑)，又有非晶部分产生 的弥漫散射环。
23
(4)作用 结晶状况：有无结晶，晶粒是否择优取向，取向程度等。 Debye照相较平板照相简便，灵活，且误差小；衍射法更
先进。
(5)影响因素 一张好的照相底片应当包含尽量多的衍射信息(环、弧、 斑)，且线条分辨清晰。 影响因素有:入射线波长及单色性，空气散射，光栅孔径 大小，曝光时间，样品结晶状况，湿定影过程等。
L层内有三个不同能级，由量子力学选择定则有两个能级
电子允许迁入K层，故Kα是由Kα1和Kα2组成，Kα1强度系 Kα2的2倍，波长较Kα2短0.04，当分辨效率低时，Kα1与 Kα2分不开。
Kα线的波长用下式表示：
K
2 3
K1
1 3
K 2
4
由M层电子跃迁入K层空位，发生的X射线 称Kβ线。Kβ是由Kβ1和Kβ2组成的，Kβ2因强 度太弱常常被忽略。
第7章 X射线衍射
1
主要内容：
• 7.1 X射线概述 • 7.2 X射线衍射原理 • 7.3 X射线衍射分析方法 • 7.4 X射线衍射在高聚物中的应用
2
7.1 X射线概述
当高速电子冲击到阳极靶上时就产生X射线。X射线和光波 相同，是一种电磁波，它显示波粒二象性，但波长较光波 更短一些。X射线的波长范围在0.01～100Å 。
3. 产生衍射的极限条件
在晶体中产生衍射的波长是有限度的。只有在X射线波 长范围内的电磁波才适合探测晶体结构。 根据布拉格方程：nλ/2d = sinθ<1，即nλ<2d
对衍射而言，n的最小值为1(n＝0相当于透射方向上的衍 射线束，无法观测)。所以产生衍射的条件为：λ＜2d。
但是波长过短会导致衍射角过小，使衍射现象难以观测， 也不宜使用。
对应半结晶试样(如:结晶高聚物)，其平板照相底片上既 有结晶部分产生的衍射环(或弧，斑)，又有非晶部分产生 的弥漫散射环。
23
(4)作用 结晶状况：有无结晶，晶粒是否择优取向，取向程度等。 Debye照相较平板照相简便，灵活，且误差小；衍射法更
先进。
(5)影响因素 一张好的照相底片应当包含尽量多的衍射信息(环、弧、 斑)，且线条分辨清晰。 影响因素有:入射线波长及单色性，空气散射，光栅孔径 大小，曝光时间，样品结晶状况，湿定影过程等。
L层内有三个不同能级，由量子力学选择定则有两个能级
电子允许迁入K层，故Kα是由Kα1和Kα2组成，Kα1强度系 Kα2的2倍，波长较Kα2短0.04，当分辨效率低时，Kα1与 Kα2分不开。
Kα线的波长用下式表示：
K
2 3
K1
1 3
K 2
4
由M层电子跃迁入K层空位，发生的X射线 称Kβ线。Kβ是由Kβ1和Kβ2组成的，Kβ2因强 度太弱常常被忽略。
第7章 X射线衍射
1
主要内容：
• 7.1 X射线概述 • 7.2 X射线衍射原理 • 7.3 X射线衍射分析方法 • 7.4 X射线衍射在高聚物中的应用
2
7.1 X射线概述
当高速电子冲击到阳极靶上时就产生X射线。X射线和光波 相同，是一种电磁波，它显示波粒二象性，但波长较光波 更短一些。X射线的波长范围在0.01～100Å 。
X射线衍射课件(XRD)
谱是连续的。 特征X射线：
特征X射线光谱
由阴极飞驰来的电子，把原子的内层电子打到外层或者原子 外面，从而在原子的内电子层留有缺席的位置。此时原子处于不稳 定的激发状态，随后便有较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁， 填补空位，以使位能下降。电子从高能级向低能级的这种跃迁将以 光子的形式辐射出特征X射线谱。
二、X射线在晶体中的衍射
3.1 晶面指数
z B
M3 A
M2 y
M1 x
二、X射线在晶体中的衍射
3.1 晶面指数 习题：确定晶面指数
Z
AGDF BEDG
CEDF
ACEG
Y
ABC
X
AHC
二、X射线在晶体中的衍射
3.2 晶面间距
d(hkl）是指某一晶
面(hkl)规定的平面族 中两个相邻晶面之间 的垂直距离；
外的短波段相重叠。
一、X射线及其产生原理
3. X射线的Biblioteka 量X射线除了波动性质之外，还呈现为不连续的“量子 流”；
量子能量（Ɛ） 用下列公式表示： Ɛ = hv = h ·c/λ
h-普朗克常数；v-射线的频率 c-光速；λ-波长
一、X射线及其产生原理
4. X射线的产生
使快速移动的电子骤然停止其运动，则电子的动 能一部分可转变为X光能。
具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的 组成单元，称为晶胞。将晶胞作三维的重复堆砌就构成 了空间点阵。
二、X射线在晶体中的衍射
晶体学基本知识
1 空间点阵和晶胞 直线点阵——分布在同一直线上的点阵
平面点阵——分布在同一平面上的点阵
晶体结构
=
结
空
构 单
+
间 点
特征X射线光谱
由阴极飞驰来的电子，把原子的内层电子打到外层或者原子 外面，从而在原子的内电子层留有缺席的位置。此时原子处于不稳 定的激发状态，随后便有较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁， 填补空位，以使位能下降。电子从高能级向低能级的这种跃迁将以 光子的形式辐射出特征X射线谱。
二、X射线在晶体中的衍射
3.1 晶面指数
z B
M3 A
M2 y
M1 x
二、X射线在晶体中的衍射
3.1 晶面指数 习题：确定晶面指数
Z
AGDF BEDG
CEDF
ACEG
Y
ABC
X
AHC
二、X射线在晶体中的衍射
3.2 晶面间距
d(hkl）是指某一晶
面(hkl)规定的平面族 中两个相邻晶面之间 的垂直距离；
外的短波段相重叠。
一、X射线及其产生原理
3. X射线的Biblioteka 量X射线除了波动性质之外，还呈现为不连续的“量子 流”；
量子能量（Ɛ） 用下列公式表示： Ɛ = hv = h ·c/λ
h-普朗克常数；v-射线的频率 c-光速；λ-波长
一、X射线及其产生原理
4. X射线的产生
使快速移动的电子骤然停止其运动，则电子的动 能一部分可转变为X光能。
具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的 组成单元，称为晶胞。将晶胞作三维的重复堆砌就构成 了空间点阵。
二、X射线在晶体中的衍射
晶体学基本知识
1 空间点阵和晶胞 直线点阵——分布在同一直线上的点阵
平面点阵——分布在同一平面上的点阵
晶体结构
=
结
空
构 单
+
间 点
X射线衍射原理
2
K2
L2 )
立方晶系
sin2
2
4
(H
2 K2 a2
L2 b2
)
sin2
系。 （3）在材料的衍射分析工作中，“反射”与“衍
射”作为同义词使用。“衍射“是本质；”反射 “是为了描述方便。
17
（4）布拉格方程由各原子面散射线干涉条件导出， 即视原子面为散射基元。原子面散射是该原子面上各 原子散射相互干涉（叠加）的结果。
单一原子面的反射 δ＝QR－PS=PQcosθ－PQcosθ＝0
相 对 强 度
2
21
思考题：
1、当波长为λ的 X 射线照射到晶体并出现衍射 线时，相邻两个（hkl）反射线的波程差是 多少？相邻两个（HKL）反射线的波程差又是 多少？
2、一面心立方晶体（Al），a=0.405nm，用 Cu-Kα（ λ=1.54Å）X 射线照射，问晶面(111)能 产生几条衍射线（即几级反射）？能否使(440) 晶面产生衍射？
电子受迫振动向四面八方 散射，不同方向散射强度 不同；
原子中各电子散射波之间相互作用，在某些方向相消 干涉，在某些方向相干加强，形成原子散射波；
晶体中原子散射波之间相互作用，在某些方向相消干 涉，在某些方向相干加强，形成可以检测的散射波。
3
衍射的本质：晶体中各原子相干散射波 叠加（合成）的结果。
2、要使某个晶体的衍射数量增加， 你选长波 的 X 射线还是短波的？
16
3.布拉格方程的讨论
（1）描述了“选择反射”的规律：产生“选择反 射”的方向是各原子面反射线干涉一致加强的方 向，即满足布拉格方程的方向。
（2）表达了反射线空间方位（）与反射晶面间 距（d）及入射线方位（）和波长（）的相互关
第四讲X射线衍射方法
158eV。 对轻元素分辨率较差，一般可用在Al及以后的元素探测。
40
新型探测器
SDD 探测器
硅漂移探测器（Sillicon Drift Detector），最近十年出现 的新型半导体探测器，首先为空间科学开发的。
50mm芯丝能同时测量12º范围。 适用于高速记录衍射花样，测量瞬时变化的研究对象（如相变），测
量那些易于随时间而变得不稳定的试样和容易受X射线照射损伤的试 样，测量那些微量试样和强度弱的衍射信息（如漫散射）。
38
新型探测器
Si（Li）探测器
最早出现的半导体探测器。一般需要液氮制冷（不工作也 需要），体积大，应用不方便。
当然少不了X射线的发生装置----X光管； 为了使X射线照射到被测样品上需要有一个样品
台； 为了接受由样品表面产生的衍射线需要有一个射
线探测器，而且这个探测器应当安放在适当的角 度上，测角仪 检测系统，正比计数器等
31
测角仪构造示意图
逆时针方向：100º 顺时针方向：165º 绝对精度： 0.01 º
倒装法
底片开口在后光阑两侧，显然，底片中部为背反射衍射 线，两端为前反射衍射线。衍射角按下式计算：
2π-4θ=S/R θ=π/2-S/4R（弧度）
以度为单位，2R=57.3mm时： θ=90-S/2
23
各种安装方式衍射花样的计算
不对称装法
可以消除底片收缩和相机半径误差。 底片开两孔，分别被前、后光阑穿过，底片开口置于相 机一侧。不难看出，由前后反射弧对中心点的位置可求 出底片上对应180º圆心角的实际长度W，于是可用下式计 算衍射角：
291912年布拉格最先使用电离室探测1913年布拉格测定nacl等晶体结构的1943年弗里德曼设计了最初的近代射线衍射仪得到了普及应用1952随着科学技术的发展促使现代电子学集成电路和电子计算机等先进技术进一步与射线衍射仪向强光源高稳定高分辨多功能和全自动的联合组机方向发展可以自动地给出大多数衍射实验结果
40
新型探测器
SDD 探测器
硅漂移探测器（Sillicon Drift Detector），最近十年出现 的新型半导体探测器，首先为空间科学开发的。
50mm芯丝能同时测量12º范围。 适用于高速记录衍射花样，测量瞬时变化的研究对象（如相变），测
量那些易于随时间而变得不稳定的试样和容易受X射线照射损伤的试 样，测量那些微量试样和强度弱的衍射信息（如漫散射）。
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新型探测器
Si（Li）探测器
最早出现的半导体探测器。一般需要液氮制冷（不工作也 需要），体积大，应用不方便。
当然少不了X射线的发生装置----X光管； 为了使X射线照射到被测样品上需要有一个样品
台； 为了接受由样品表面产生的衍射线需要有一个射
线探测器，而且这个探测器应当安放在适当的角 度上，测角仪 检测系统，正比计数器等
31
测角仪构造示意图
逆时针方向：100º 顺时针方向：165º 绝对精度： 0.01 º
倒装法
底片开口在后光阑两侧，显然，底片中部为背反射衍射 线，两端为前反射衍射线。衍射角按下式计算：
2π-4θ=S/R θ=π/2-S/4R（弧度）
以度为单位，2R=57.3mm时： θ=90-S/2
23
各种安装方式衍射花样的计算
不对称装法
可以消除底片收缩和相机半径误差。 底片开两孔，分别被前、后光阑穿过，底片开口置于相 机一侧。不难看出，由前后反射弧对中心点的位置可求 出底片上对应180º圆心角的实际长度W，于是可用下式计 算衍射角：
291912年布拉格最先使用电离室探测1913年布拉格测定nacl等晶体结构的1943年弗里德曼设计了最初的近代射线衍射仪得到了普及应用1952随着科学技术的发展促使现代电子学集成电路和电子计算机等先进技术进一步与射线衍射仪向强光源高稳定高分辨多功能和全自动的联合组机方向发展可以自动地给出大多数衍射实验结果
X_射线的衍射
§17-12 X 射线的衍射
1. X 射线的产生
X 射线 : 在10-1102Å 范围内的
电磁波
X 射线管
-
KA
伦琴 +
X射线
K─ 阴极，A─ 阳极(钼、钨、铜等金属)， A─ K间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子。
X 射线的衍射
2.劳厄实验
劳厄实验是为了实现X射线的衍射而设计的。晶 体相当于三维光栅，衍射图样（劳厄斑）证实了X射 线的波动性。
AC CB 2d sin
散射光干涉加强条件：
2d sin k (k 1,2,) —布喇格公式
X 射线的衍射
4. 应用
• 已知、 可测d — X射线晶体结构分析。
• 已知、d可测 — X射线光谱分析。
5. 实际观察X射线衍射的作法
a.劳厄法： b.粉末法：
• •••
••
劳厄相
•
德拜相
• • • • • •
同一层晶面上各原子散射的光相干涉，相邻两束光 的光程差为零。
X 射线的衍射
3. 布喇格公式
d : 晶面间距(晶 格常数）
: 掠射角
晶面
•
• • •
d
• •A • dsin•
C• B • ••
••••
•••• d
1 2
• • d •• •• •• ••
• 不同晶面间散射光的干涉
X 射线的衍射
4. 应用
• 已知、 可测d — X射线晶体结构分析。
• 已知、d可测 — X射线光谱分析。
5. 实际观察X射线衍射的作法
a.劳厄法： b.粉末法：
• •••
••
劳厄相
•
德拜相
1. X 射线的产生
X 射线 : 在10-1102Å 范围内的
电磁波
X 射线管
-
KA
伦琴 +
X射线
K─ 阴极，A─ 阳极(钼、钨、铜等金属)， A─ K间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子。
X 射线的衍射
2.劳厄实验
劳厄实验是为了实现X射线的衍射而设计的。晶 体相当于三维光栅，衍射图样（劳厄斑）证实了X射 线的波动性。
AC CB 2d sin
散射光干涉加强条件：
2d sin k (k 1,2,) —布喇格公式
X 射线的衍射
4. 应用
• 已知、 可测d — X射线晶体结构分析。
• 已知、d可测 — X射线光谱分析。
5. 实际观察X射线衍射的作法
a.劳厄法： b.粉末法：
• •••
••
劳厄相
•
德拜相
• • • • • •
同一层晶面上各原子散射的光相干涉，相邻两束光 的光程差为零。
X 射线的衍射
3. 布喇格公式
d : 晶面间距(晶 格常数）
: 掠射角
晶面
•
• • •
d
• •A • dsin•
C• B • ••
••••
•••• d
1 2
• • d •• •• •• ••
• 不同晶面间散射光的干涉
X 射线的衍射
4. 应用
• 已知、 可测d — X射线晶体结构分析。
• 已知、d可测 — X射线光谱分析。
5. 实际观察X射线衍射的作法
a.劳厄法： b.粉末法：
• •••
••
劳厄相
•
德拜相
名词解释x射线衍射
名词解释x射线衍射
X射线衍射是一种用于研究晶体结构的实验技术。
当X射线通过晶体时，会发生衍射现象，形成一系列特定的衍射图样。
通过分析这些衍射图样，可以推断出晶体的结构和晶格参数。
X射线衍射实验通常使用X射线源（如X射线管）产生高能量的X射线束，然后将X射线束照射到晶体上。
当X射线与晶体中的原子相互作用时，会发生衍射现象。
根据布拉格定律，入射的X射线束与晶体中的晶面间距和入射角度有关，衍射的X射线束与晶面间距和衍射角度有关。
通过调整入射角度和检测器的位置，可以记录到一系列衍射点或衍射斑。
这些衍射点的位置和强度可以被精确测量，并用于计算晶体的结构参数，如晶胞参数、晶面间距和原子位置等。
X射线衍射技术在材料科学、晶体学、固体物理学等领域具有广泛的应用。
它可以用于确定晶体的结构、研究晶体生长和相变过程、分析材料的晶格畸变和缺陷等。
通过X射线衍射技术，可以深入了解物质的微观结构和性质，为材料设计和工程应用提供重要的基础数据。
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END THANK YOU
与X射线及晶体衍射有关的部分诺贝 尔奖获得者名单
晶体模型（structureinformation
X射线衍射
X射线衍射分析（X-ray diffraction，简称 XRD），是利用晶体形成的X射线衍射， 对物质进行内部原子在空间分布状况的结 构分析方法。
X射线衍射分析 - 原理
将具有一定波长的X射线照射到结晶性物质 上时，X射线因在结晶内遇到规则排列的原 子或离子而发生散射，散射的X射线在某些 方向上相位得到加强，从而显线衍射方法具有不损伤样品、无污染、 快捷、测量精度高、能得到有关晶体完整 性的大量信息等优点。
X射线衍射
—在配位化学中的应用
X射线的发现: Wilhelm Conrad Röntgen
Wilhelm Conrad Röntgen discovered 1895 the X-rays. 1901 he was honoured by the Noble prize for physics. In 1995 the German Post edited a stamp, dedicated to W.C. Röntgen.
X射线光管原理
X射线衍射晶体衍射
X射线衍射分析 - 应用
物相分析 点阵常数的精确测定 ：点阵常数是晶体物 质的基本结构参数 应力的测定 晶粒尺寸和点阵畸变的测定 单晶取向和多晶织构测定
X射线衍射分析 - 发展
X射线分析的新发展，金属X射线分析由于设备和技术的 普及已逐步变成金属研究和材料测试的常规方法。 早期多用照相法，这种方法费时较长，强度测量的精确度 低。 50年代初问世的计数器衍射仪法具有快速、强度测量准 确，并可配备计算机控制等优点，已经得到广泛的应用。 但使用单色器的照相法在微量样品和探索未知新相的分析 中仍有自己的特色。 从70年代以来，随着高强度X射线源（包括超高强度的旋 转阳极X射线发生器、电子同步加速辐射,高压脉冲X射线 源）和高灵敏度探测器的出现以及电子计算机分析的应用， 使金属 X射线学获得新的推动力。这些新技术的结合，不 仅大大加快分析速度，提高精度，而且可以进行瞬时的动 态观察以及对更为微弱或精细效应的研究