预初年级第二学期期末数学2
2022-2023学年人教版七年级下册期末达标测数学试卷(二)(含详细解析)
期末达标测试卷(二)时间：90分钟 分值：120分 得分：__________分一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( )2．下列各数中，是无理数的是( )A ．－5B ．12C ．16D ．3.143．若{x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的方程x ＋ay ＝3的一个解，则a 的值为( )A ．1B ．－1C ．3D ．－34．下列计算正确的是( )A ．9＝±3B ．3－27＝－3C ．（－4）2＝－4D ．32＋22＝55．如图，将三角形ABC 沿BC 所在的直线向右平移得到三角形DEF ，已知∠ABC ＝90°，则下列结论中，错误的是( )第5题图A ．EC ＝CFB ．∠A ＝∠DC ．AC ∥DFD ．∠DEF ＝90°6．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示的不完整的扇形统计图，已知甲类书籍有30本，则丙类书籍的数量是( )第6题图A ．200本B ．144本C ．90本D ．80本7．已知|x＋y＋1|＋2x－y＝0，则x－y的值为( )A．－13B．－1C．13D．18．在平面直角坐标系中，点P(2x－6，x－5)在第三象限，则x的取值范围是( )A．x＜5B．x＜3C．x＞5D．3＜x＜59．如图，两面平面镜OA，OB形成∠AOB，从OB上一点E射出的一条光线经OA上一点D反射后的光线DC恰好与OB平行，已知∠AOB＝35°，∠ODE＝∠ADC，则∠DEB的度数是( )第9题图A．35°B．60°C．70°D．85°10．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D四点的坐标分别是A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，D(3，3)，动点P从点A出发，在正方形边上按照A→B→C→D→A→…的方向不断移动，已知P的移动速度为每秒1个单位长度，则第2 023秒，点P的坐标是( )第10题图A．(1，2)B．(2，1)C．(3，2)D．(2，3)二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)11．若8点时室外温度为2 ℃，记作(8，2)，则21点时室外温度为零下3 ℃，记作__________.1216－|－52|＝__________.13．小刚在期中测试中，数学得了95分，语文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，则英语至少得__________分．14．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC－2∠AOE＝20°，射线OF平分∠DOE，若∠BOD ＝60°，则∠AOF＝__________.第14题图15．定义：对于实数a，[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.71]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.如果[x＋12]＝－2，那么x可取的整数值之和为__________.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)16．解方程组：{3x＋4y＝9，x＋y＝1.17．当x取何值时，代数式x＋43与3x－12的差的值大于1?18．已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b＋4的立方根是－2，求4a－5b＋5的算术平方根．四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)19．如图，AC∥EF，∠1＋∠3＝180°.(1)求证：AF∥CD；(2)若AC⊥EB于点C，∠2＝40°，求∠BCD的度数．第19题图20．某校组织七年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生的成绩作为样本进行分析，绘制成如下不完整的统计图表：七年级抽取部分学生成绩的频数分布表成绩x/分频数百分比(%)第1段50≤x＜6024第2段60≤x＜70612第3段70≤x＜809b第4段80≤x＜90a36第5段90≤x≤1001530第20题图请根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝__________，b＝__________，并补全频数分布直方图．(2)已知该年级有500名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上(含90分)的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？(3)请你根据学生的成绩情况提一条合理的建议．21．一家玩具店购进二阶魔方和三阶魔方共100个，花去1 800元，这两种魔方的进价、售价如下表：二阶魔方三阶魔方进价(元/个)1520售价(元/个)2030(1)求购进二阶魔方和三阶魔方的数量；(2)如果将销售完这100个魔方所得的利润全部用于公益捐赠，那么这家玩具店捐赠了多少钱？五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)22．如图，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为(－1，2)，将线段BA沿x轴方向向左平移3个单位长度，平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为__________，线段BC与线段AD的位置关系是__________．(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿AB→BC→CD方向运动，到点D停止．若点P 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①直接写出点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)；②当5＜t＜7时，若在某一时刻四边形ABCP的面积为4，求此时点P的坐标．第22题图23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射出的光线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射出的光线自BP 顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足|a－3b|＋(a＋b－4)2＝0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°.(1)a＝__________，b＝__________.(2)若灯B先转动20秒，灯A才开始转动，在灯B射出的光线到达BQ之前，灯A转动多长时间时，两灯射出的光线互相平行？第23题图期末达标测试卷(二)1.D2.A3.A4.B5.A6.D7.C8.B9.C 10.D 11．(21，－3) 12.－21 13.92 14.70° 15.－916．解：{3x ＋4y ＝9， ①x ＋y ＝1. ②②×3，得3x ＋3y ＝3.③①－③，得y ＝6.把y ＝6代入②，得x ＋6＝1.解得x ＝－5.所以这个方程组的解为{x ＝－5，y ＝6.17．解：根据题意，得 x ＋43－3x －12＞1.去分母，得2(x ＋4)－3(3x －1)＞6.去括号，得2x ＋8－9x ＋3＞6.移项，得2x －9x >6－8－3.合并同类项，得－7x ＞－5.系数化为1，得x ＜57.18．解：∵2a ＋1的平方根是±3，∴2a ＋1＝9.解得a ＝4.∵3a ＋2b ＋4的立方根是－2，∴3a ＋2b ＋4＝－8，即12＋2b ＋4＝－8.解得b ＝－12.当a ＝4，b ＝－12时，4a －5b ＋5＝4×4－5×(－12)＋5＝81.∴4a －5b ＋5的算术平方根为9.19．(1)证明：∵AC ∥EF ，∴∠1＋∠2＝180°.又∠1＋∠3＝180°，∴∠2＝∠3.∴AF ∥CD .(2)解：∵AC ⊥EB ，∴∠ACB ＝90°.又∠3＝∠2＝40°，∴∠BCD ＝∠ACB －∠3＝90°－40°＝50°.20．解：(1)18 18.补全频数分布直方图如答图所示．第20题答图(2)500×0.3＝150(人).答：估计该年级成绩为优的有150人．(3)由统计图可知，有34%的学生的成绩低于80分，应鼓励学生多阅读书籍，增强学生识字能力．(答案不唯一，合理即可)21．解：(1)设购进二阶魔方x 个，三阶魔方y 个．依题意，得{x ＋y ＝100，15x ＋20y ＝1 800.解得{x ＝40，y ＝60.答：购进二阶魔方40个，三阶魔方60个．(2)(20－15)×40＋(30－20)×60＝800(元).答：这家玩具店捐赠了800元．22．解：(1)(－4，2) 平行．(2)①当0≤t ＜2时，P (－1，t )；当2≤t ≤5时，P (－t ＋1，2)；当5＜t ≤7时，P (－4，7－t ).②由题意，得AB ＝2，AD ＝3，PD ＝7－t .∴S 四边形ABCP ＝S 四边形ABCD －S △ADP ＝AB ·AD －12AD ·PD ＝2×3－12×3(7－t )＝4.解得t ＝173.∴7－t ＝7－173＝43.∴此时点P 的坐标为(－4，43).23．解：(1)3 1.(2)设灯A 转动t 秒时，两灯射出的光线互相平行(记灯A 射出的光线为AM ′，灯B 射出的光线为BP ′).∵PQ ∥MN ，∠BAN ＝45°，∴∠MAB ＝∠ABP ＝135°.①当0＜t ≤60时，此时BP ′在AB 右侧．若AM ′∥BP ′，则AM ′在AB 左侧，且∠M ′AB ＝∠P ′BA ，即135－3t＝135－(20＋t)×1.解得t＝10.②当60＜t＜115时，此时BP′在AB右侧．若AM′∥BP′，则AM′在AB左侧，且∠M′AB＝∠P′BA，即135－(3t－180)＝135－(20＋t)×1.解得t＝100.③当115≤t≤120时，该情况不存在．④当120＜t≤160时，BP′在AB左侧．若AM′∥BP′，则AM′在AB右侧，且∠M′AB＝∠P′BA，即3t－360－135＝(20＋t)×1－135.解得t＝190＞160(不合题意，舍去).综上所述，当t＝10秒或100秒时，两灯的光束互相平行．。
2021学年浙教版七年级下册数学期末练习2（含答案）
2021学年浙教版七年级下册数学期末练习2（含答案）2021学年浙教版七下数学期末期末练习21．如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是（）A．B．C．D．2．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解椒江区中学生近视情况，采用全面调查方式D．了解台州市中学生一天的学习时间，采用抽样调查方式3．在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2C．x≤2D．x＜24．时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是（）A．130°B．120°C．110°D．100°5．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD 是中点，若EF＝a，CD＝b，则AB的长（）A．a﹣bB．a+bC．2a﹣bD．2a+b6．如图，已知∠1＝∠2，下列结论：①∠3＝∠4；②∠3与∠5互补；③∠1＝∠4；④∠3＝∠2；⑤∠1与∠5互补，正确的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．已知214﹣4能被下列某个整数整除，这个整数可能是（）A．61B．63C．64D．668．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁9．如图，点O在直线PQ上，∠AOP＝20°，将∠A OB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，且有∠B′O′Q＝40°，则∠AOB的度数为（）A．120°B．140°C．150°D．160°10．如图，a∥b，设∠1＝（3m+10）°，∠4＝（7m﹣30）°，正确的选项是（）A．若∠2＝∠3，则∠2＝（3m﹣10）°B．若∠1＝∠4，则∠3＝（m+30）°C．若∠1＝2∠2＝2∠3，则∠2＝（3m）°D．若∠1＝∠2＝∠3，则∠2＝（5m﹣10）°11．一次射击训练中，李磊共射击10发，射中8环的频率是0.4，则射中8环的频数是．12．计算：3﹣1÷3＝．13．分解因式：x2﹣14x+49＝．14．某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是．15．已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是．16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点，AE平分∠DAC，∠ABC＝∠BAC，∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，且∠F＝50°，则∠BCD＝．17．（1）计算：﹣﹣；（2）解方程组．18．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．19．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．20．在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为．21．填写推理理由：已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF＝∠A．解：∵DF∥AB，∴∠A+∠AFD＝180°．∵DE∥AC，∴∠AFD+∠EDF＝180°（）．∴∠A＝∠EDF（）．22．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，若∠A﹣∠C＝10°，求∠A和∠C的度数；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，则∠ABD与∠C相等吗？试说明理由；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在射线DM上，且BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠DBC＝140°，求∠EBC的度数．23．某企业生产、销售A，B两类产品．今年A类产品与B类产品的销售额之比为5：4，计划明年将A类产品的销售额增加a%，B 类产品的销售额需增加b%．（1）要使明年两种产品的销售额之比变为3：2．①当a＝20时，求b的值；②试用含b的代数式表示a；（2）要使明年两种产品的销售额之比变为m：n（m，n为正整数），试用含b，m，n的代数式表示a．24．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如＝＝+＝1+，＝＝a﹣1+，则和都是“和谐分式”．（1）下列分式中，不属于“和谐分式”的是：（填序号）；①；②；③；④（2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：＝．（3）应用：已知方程组有正整数解，求整数m的值．参考答案1．解：A、是一个对称图形，不能由平移得到；B、是应该轴对称图形，不是平移；C、是平移；D、是中心对称图形，不是平移．故选：C．2．解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，本选项说法不合适；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，本选项说法不合适；C、了解椒江区中学生近视情况，采用抽样调查方式，本选项说法不合适；D、了解台州市中学生一天的学习时间，采用抽样调查方式，本选项说法合适；故选：D．3．解：根据题意，得2﹣x≥0，解得x≤2．故选：C．4．解：8：20时，时针与分针相距4+＝份，8：20时，时针与分针所夹的角是30×＝130°，故选：A．5．解：∵E是AC的中点，F是BD是中点，∴AE＝CE，DF＝BF，即CE＝AC，DF＝DB，∵EF＝EC+CD+DF，∴AC+CD+DB＝a，∴AC+2CD+DB＝2a，∴AC+CD+DB＝2a﹣b，即AB＝2a﹣b．故选：C．6．解：∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠2，∠1＝∠4，∵∠4＝∠2，∴∠3＝∠4，∵∠2与∠5互补，∴∠3与∠5互补，∵∠4与∠5互补，∴∠1与∠5互补；∴正确的有5个；故选：A．7．解：∵214﹣4＝4×（212﹣1）＝4×（26+1）×（26﹣1）＝4×65×63，∴这个整数可能是63．故选：B．8．解：∵÷＝•＝•＝•＝＝，∴出现错误是在乙和丁，故选：D．9．解：∵将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，∴AO∥A′O′，OB∥O′B′，∴∠BOO′＝∠B′O′Q＝40°，∴∠AOB＝180°﹣∠AOP﹣∠BOP′＝180°﹣20°﹣40°＝120°，故选：A．10．解：如图，∵a∥b，∴∠1＝∠5，∵∠2+∠4＝∠3+∠5，当∠2＝∠3时，可以推出∠1＝∠4，∠2与∠3是变化的，选项A，B中∠2∠3不确定表示不了，C选项成立时m＝10°，此时∠1＝∠4＝40°按照题目给的代数式∠C＝30°不存在前面条件的二倍关系．故A，B，C错误．如图，当∠1＝∠2＝∠3时，∵∠1＝∠2，∴a∥c，∵a∥b，∴c∥b，∴∠3＝∠4，∵∠1＝∠2＝∠3，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∴∠2＝（∠1+∠4）＝[（3m+10）°+（7m﹣30）°]＝（5m﹣10）°，故选项D正确，故选：D．11．解：∵共射击10发，射中8环的频率是0.4，∴射中8环的频数是：10×0.4＝4，故答案为：4．12．解：3﹣1÷3＝，故答案为：．13．解：原式＝（x﹣7）2．故答案为：（x﹣7）2．14．解：∵被调查的总人数为12÷＝40（人），∴捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是40﹣（4+12+8）＝16（人），故答案为：16人．15．解：解方程组，得，代入x+y+m＝0得，m＝5．16．解：连结BE，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB．∵AE平分∠DAC，∴∠EAC＝∠DAC＝∠ACB，∵∠ABC＝∠BAC，∠ABC+∠BAC+∠ACB＝180°，∴∠BAC+∠EAC＝90°，∴∠ABE+∠AEB ＝90°；∴∠BAE＝90°，∴∠FAE＝90°．∵∠F＝50°，∴∠APC＝90°+50°＝140°．∴∠PAC+∠ACP＝40°．∵AE平分∠DAC，CF平分∠ACD，∴∠DAC+∠ACD＝2（∠PAC+∠ACP）＝80°，∴∠D＝180°﹣80°＝100°．∵AD∥BC，∴∠BCD＝180°﹣∠D＝180°﹣100°＝80°．故答案为：80°．17．解：（1）原式＝3﹣6﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0；（2），②﹣①得：x＝6，把x＝6代入①得：6+y＝10，解得y ＝4，∴原方程组的解为：．18．解：解不等式①得x＜4，解不等式②得．x≥﹣2，∴原不等式组的解集为﹣2≤x＜4，其解集在数轴上表示为：19．解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．20．解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：线段CD即为所求；（3）如图所示：高线AE即为所求；（4）在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为：4×7＝28．故答案为：28．21．解：∵DF∥AB（已知），∴∠A+∠AFD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵DE∥AC（已知），∴∠AFD+∠EDF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠A＝∠EDF（同角的补角相等）．故答案为：已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等．22．解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，∵AM∥CN，∴∠C＝∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB＝90°，∴∠A+∠C＝90°，∵∠A﹣∠C＝10°，∴∠A＝50°，∠C＝40°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴∠ABD+∠BAD ＝90°，DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG＝90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG＝90°，∴∠ABD＝∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C＝∠CBG，∴∠ABD＝∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF＝∠CBF＝∠DBC＝70°，∠DBE＝∠ABE，由（2）可得∠ABD＝∠CBG，∴∠ABF＝∠GBF，设∠DBE＝α，∠ABF＝β，则∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝β＝∠AFB，∠BFC＝5∠DBE ＝5α，∴∠AFC＝5α+β，∵∠AFC+∠NCF＝180°，∠FCB+∠NCF＝180°，∴∠FCB＝∠AFC＝5α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得（2α+β）+5α+（5α+β）＝180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α＝90°，②由①②联立方程组，解得α＝9°，∴∠ABE＝9°，∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝9°+90°＝99°．故答案为：∠A+∠C＝90°．23．解：（1）设今年A类产品的销售额为5x，则B类产品的销售额为4x，明年A类产品的销售额为5（1+a%）x，B类产品的销售额为4（1+b%）x．①当a＝20时，＝，解得：b＝0，经检验，b＝0是原方程的解，且符合题意．答：当a＝20时，b的值为0．②依题意，得：＝，∴a＝20+b．（2）依题意，得：＝，∴a＝+b．24．解：（1）①＝，故是和谐分式；②＝，故不是和谐分式；③＝，故是和谐分式；④＝，故是和谐分式；故答案为①③④；（2）＝＝＝，故答案为；（3）解方程组得，∵方程组有正整数解，∴m＝﹣1或﹣7．。
上海松江区第二学期预初年级数学期末考试试题
松江区预初年级第二学期数学期末考试题号-一- -二二三四五总分得分22•计算：2-（.33 •“ x的三分之一加上5所得的和不大于6”，用不等式表示__________________4 .如果a ::: b，那么2 - 3a _________ 2 - 3b.5•将方程2x 5y =7变形为用含y的式子表示x，那么x= _______________ .r x=26. 已知丿是方程2x—ky=1的解，那么k= _____________ .4x亠17. 若是非负数，那么满足题意的最小整数x是.3&据国家环保总局通报，上海市是水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，上海市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000吨用科学记数法表示为 ________________ 吨.. 9•如果/ 1=50 05'，/ 2=50.5°，/ 1 ________ /2（填“〉”、“V” 或）10.如图在长方体ABCD-EFGH中，与棱EF垂直的面是________________________11 .如果a-2x V a-2的解集是x > 1,那么a的取值范围是______________________12. ____________________________________________________________ 已知直线AB上有一点C, AC=3AB，如果AB=3cm，贝U BC= ______________________13. 点A在点B的北偏东50°方向上，点C在射线BA与正北方向夹角的角平分线上, 那么点14题，每题2分，满分28 分）号学级班C位于点B _________ 处.（用方向角表示）14. 有12个棱长为1cm 的完全相同的小正方体，用它们拼成一个长方体，这个长方体的表面积最16.下列说法中不正确的是((A)绝对值等于本身的数是正数. (C)有理数不一定都有倒数.(B)分数都是有理数 (D)任何有理数都有相反数.OC , 0D ，使得 0C 丄 0D ,当/ AOC=50。
2023-2024学年人教版七年级数学下册期末综合模拟测试2
2023-2024学年人教版七年级数学下册期末综合模拟测试2一、单选题1．下列实数是无理数的是（ ） A ．()01π-B ．3π C ．5 D ．3.142．如图，一辆汽车在笔直的公路上由A 向B 行驶，M 是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，汽车离学校最近（ ）A ．D 点B ．E 点C ．F 点D ．N 点3．下列说法正确的是（）A ．一个数的算术平方根一定是正数B ．1的立方根是1±C 5=±D ．2是4的平方根4．在平面直角坐标中，点A (4，-1)所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．为了了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下列叙述正确的是（ ） A ．32000名学生是总体 B ．1600名学生的体重是总体的一个样本 C ．每名学生是总体的一个个体D ．样本容量是1600名6．如图，直线a b ∥，一块直角三角形ABC 按如图所示放置，若150∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．105︒B ．110︒C ．115︒D ．130︒7 ） A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间8．若31a ->，两边都除以3-，得（ ）A ．13a <-B ．13a >-C ．3a <-D ．3a >-9．已知点(1,3)A m -与点(2,1)B n -关于x 轴对称，则m n +的值为（ ） A ．1B ．1-C ．0D ．310．在解二元一次方程组259236x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，用①-②消去未知数x 后，得到的方程是（ ）A ．23y =B ．215y =C ．83y =D ．815y =11．如果关于x 的不等式()11a x a +>+的解集为1x <，则a 的取值范围是（ ）A ．0a <B ．1a <-C ．1a >D ．1>-a12．如图，90C ∠=︒，将直角三角形ABC 沿着射线BC 方向平移5cm ，得三角形A B C '''，已知3cm BC =，4cm AC =，则阴影部分的面积为（ ）2cm ．A ．18B ．14C ．20D ．2213．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如图所示的条形图（D 组数据被污染）．该调查的调查方式及D 组对应的频率分别为（ ）A ．全面调查；52%B ．全面调查；48%C ．抽样调查；52%D ．抽样调查；48%14．《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x 、y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．()()3441y x y x ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩B ．3441y x y x =+⎧⎨=+⎩C ．()()3441x y x y ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩D ．3441x y x y =+⎧⎨=+⎩15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中→方向排列，即()0,0→ 0,1 →()1,1→()2,2→ 2,3 →()3,3→()4,4，……，则按此规律排列下去第23个点的坐标为（ ）A ．(13,13)B ．(14,14)C ．(15,15)D ．(14,15)二、填空题16．图，∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=度．17．已知43x y +=，且17y -<≤则x 的取值范围是．18．在已知点A 的坐标是()2,4A -，线段AB y ∥轴，且5AB =，则B 点的坐标是． 19．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范围是．三、解答题 20．计算：1-；3π- 21．解不等式组23(1)2223x x x x +<+⎧⎪+⎨-≤⎪⎩．22．有A 、B 两种型号台灯，若购买2台A 型台灯和6台B 型台灯共需610元．若购买6台A 型台灯和2台B 型台灯共需470元． （1）求A 、B 两种型号台灯每台分别多少元？（2）采购员小红想采购A 、B 两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B 型台灯多少台？23．疫情期间，学校为了解学生最喜欢以下4门网课：A ．数学，B ．语文，C ．英语，D ．道德与法制中的哪一门学科，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有多少人？ (2)补全图2中的条形统计图；(3)图1扇形统计图中，B ，C ，D 所占的百分比各是多少？24．二元一次方程组23253x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．（注：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰） 25．如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，垂足分别为D 、F ，23180∠+∠=︒，试说明：GDC B ∠=∠．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：AD BC ⊥Q ，EF BC ⊥（已知）90ADB EFB ∴∠=∠=︒（）， ∴EF AD ∥（）， ∴2180+∠=︒（）．又23180∠+∠=︒Q （已知），13∠∠∴=（），∴AB P （）， ∴GDC B ∠=∠（）．26．某商场有A 、B 两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A 商品和2件B 商品，可获得利润45元;销售8件A 商品和4件B 商品，可获得利润80元. (1)求A 、B 两种商品的销售单价;(2)如果该商场计划购进A 、B 两种商品共80件，用于进货资金最多投入2 000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案?27．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线、AB CD 和一块含60︒角的直角三角尺EFG （90EFG ∠=︒，60EGF ∠=︒）”为主题开展数学活动．(1)如图1，若三角尺的60︒角的顶点G 放在CD 上，若221∠=∠，求1∠的度数； (2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明AEF ∠与FGC ∠间的数量关系；(3)如图3，小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30︒角的顶点E 落在AB 上，请你探索并说明AEG ∠与CFG ∠间的数量关系．。
七年级数学下册期末测试二新版华东师大版201709141171
七年级数学下册期末测试二新版华东师大版201709141171第一篇：七年级数学下册期末测试二新版华东师大版201709141171 期末测试（二）总分120分120分钟一．选择题（共8小题，每题3分）1．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）A． 1 B．﹣1C． 9D．﹣9 2．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A． 180元3．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）B． 120元C． 80元D． 60元A． B．C．D．4．为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（）A． 8种 B． 9种C． 16种D． 17种5．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A．B．C． D．6．如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）A．10° B．20°C．30°D．80°6题 8题7．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A． 2 B． 4C． 6D． 8 8．如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）A．30° B．60°C．90°D．45°二．填空题（共6小题，每题3分）9．某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为_________ 元．10．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是_________ 元．11．4xa+2b ﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= _________ ．12．如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积 _________ ．12题13题 14题13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB 上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE 的长为 _________ ．14．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B= _________ °．三．解答题（共10小题）15．（6分）某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？16（6分）已知关于x、y的方程组17．（6分）如图，∠B=60°，∠BAC=80°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．18（8分）一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？（注：19．（8分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？）20．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．21．（8分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？22（8分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．23．（10分）阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：（1）类比与推理如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）．（2）理解与应用△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？ _________（填“存在”或“不存在”），若存在，请直接写出这个距离r的值，r= _________ ．若不存在，请说明理由．，∴r1+r2=h（定值）．24．（10分）上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示．客房三人间二人间普通间（元/天）240 200世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．（1）该旅游团人住的二人普通间有_________ 间（用含x的代数式表示）；（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？新华师版七年级下期末测试（二）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）A． 1考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x=﹣2代入方程即可求出a的值．解答：解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，解得：a=﹣9．故选D 点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A． 180元考点：一元一次方程的应用．分析：设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论．解答：解：设这款服装的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．300﹣180=120，∴这款服装每件的标价比进价多120元．故选B．点评：本题时一道销售问题．考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键． B．﹣1 C． 9 D．﹣9 B． 120元 C． 80元 D． 60元3．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）A．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：几何图形问题．分析：根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可．解答：解：根据图示可得故选：B．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．4．为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（）A． 8种考点：二元一次方程的应用．专题：压轴题．分析：设需要租住6人间客房x间，则租用4人间客房y间，且x、y为非负整数，由题意列出方程求出其解就可以．解答：解：设需要租住6人间客房x间，则租用4人间客房y间，且x、y为非负整数，由题意，得 6x+4y=100，x=． B． 9种C． 16种D． 17种，B．C．D．∵x≥0，y≥0．∴≥0，∴y≤25，∴0≤y≤25．∵x≥0的整数，∴50﹣2y是3的倍数，∵50是偶数，2y是偶数，∴50﹣2y是偶数∴50以内是3的倍数又是偶数的有：0，6，12，18，24，30，36，42，48，∴x=0，2，4，6，8，10，12，14，16．∵x=0不符合题意，要求是同时租用，∴共有8中方案．故选A．点评：本题是一道二元一次方程的不定方程．考查了运用不定方程在实际问题的方法，解答中合理运用未知数的隐含条件是解答本题的关键．5．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A．B．C． D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：应用题；压轴题．分析：分别根据等量关系：购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，可得出方程，联立可得出方程组．解答：解：由题意得，故选B．点评：此题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，属于基础题，关键是仔细审题得出两个等量关系，建立方程组．．6．如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）A．10°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．解答：解：∵∠1=100°，∠C=70°，∴∠A=∠1﹣∠C=100°﹣70°=30°．故选C．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．7．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A． 2考点：三角形三边关系．分析：已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．解答：解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．故选B．点评：本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．8．如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）B． 4C． 6D． 8 B．20°C．30°D．80°A．30°考点：平行线的性质；三角形的外角性质．分析：根据平行线的性质可得∠CFE=45°，再根据三角形内角与外角的关系可得∠E+∠D=∠CFE．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE，∵∠EBA=45°，∴∠CFE=45°，∴∠E+∠D=∠CFE=45°，故选：D．点评：此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．二．填空题（共6小题）9．某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为 1500 元．考点：一元一次方程的应用．分析：首先假设原价为x元，根据降价20%后应为（1﹣20%）x，再根据又降低了100元，此时售价为1100元得出等式求出即可．解答：解：设原价为x元，根据题意得出：（1﹣20%）x﹣100=1100 解得：x=1500．故答案为：1500．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用；得到第二次降价后的价格的等量关系是解决本题的关键．10．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是20 元．B．60° C．90° D．45° 考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：等量关系为：打九折的售价﹣打八折的售价=2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．解答：解：设原价为x元，由题意得：0.9x﹣0.8x=2 解得x=20．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．11．4x考点：二元一次方程的定义；解二元一次方程组．分析：根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得．解答：解：根据题意得：，a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= 0 ．解得：．则a﹣b=0．故答案是：0．点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．12．如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积 7 ．考点：三角形的面积．专题：压轴题．分析：连接AB1，BC1，CA1，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB1，△A1AB1的面积，从而求出△A1BB1的面积，同理可求△B1CC1的面积，△A1AC1的面积，然后相加即可得解．解答：解：如图，连接AB1，BC1，CA1，∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点，∴S△ABB1=S△ABC=1，S△A1AB1=S△ABB1=1，∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=1+1=2，同理：S△B1CC1=2，S△A1AC1=2，∴△A1B1C1的面积=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=2+2+2+1=7．故答案为：7．点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键．13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB 上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE 的长为．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：几何图形问题．分析：首先利用勾股定理计算出BD的长，再根据折叠可得AD=A′D=5，进而得到A′B的长，再设AE=x，则A′E=x，BE=12﹣x，再在Rt△A′EB中利用勾股定理可得方程：（12﹣x）=x+8，解出x 的值，可得答案．解答：解：∵AB=12，BC=5，∴AD=5，BD==13，222根据折叠可得：AD=A′D=5，∴A′B=13﹣5=8，设AE=x，则A′E=x，BE=12﹣x，在Rt△A′EB中：（12﹣x）=x+8，解得：x=故答案为：，． 222点评：此题主要考查了图形的翻折变换，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．14．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B= 95 °．考点：平行线的性质；三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．解答：解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，14 ∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（50°+35°）=180°﹣85°=95°．故答案为：95．点评：本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．三．解答题（共10小题）15．某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．分析：设大宿舍有x间，小宿舍有y间，由两种房间总数和为50及大宿舍住的学生数+小宿舍住的学生数=学生总数建立方程组求出其解即可．解答：解：设大宿舍有x间，小宿舍有y间，由题意，得，解得：．答：大宿舍有30间，小宿舍有20间．点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时找到反应全题等量关系的两个方程是关键．16．已知关于x、y的方程组考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式组，再求出两个不等式的解集，然后求公共部分即可．解答：解：①×3得，15x+6y=33a+54③，的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．，②×2得，4x﹣6y=24a﹣16④，③+④得，19x=57a+38，解得x=3a+2，把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=﹣2a+4，所以，方程组的解是∵x＞0，y＞0，∴，由①得，a＞﹣，由②得，a＜2，所以，a的取值范围是﹣＜a＜2．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．17．如图，∠B=60°，∠BAC=80°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．考点：三角形的外角性质．分析：根据角平分线的定义可得∠BAE=∠BAC，根据垂直的定义可得∠ADE=90°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出∠AEC即可得解．解答：解：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=×80°=40°，∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，∴∠AEC=∠ADE+∠DAE=∠B+∠BAE，即90°+∠DAE=60°+40°，解得∠DAE=10°．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，垂直的定义，熟记性质与概念是解题的关键．18．一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？（注：）考点：一元一次方程的应用．分析：设这件外衣的标价为x元，就可以表示出售价为0.8x元，根据利润的售价﹣进价=进价×利润率建立方程求出其解即可．解答：解：设这件外衣的标价为x元，依题意得0.8x﹣200=200×10%． 0.8x=20+200． 0.8x=220．x=275．答：这件外衣的标价为275元．点评：本题考查了销售问题在实际生活中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，根据）建立方程是解答本题的关键．19．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题；压轴题．分析：水费平均为每吨1.4元大于1.2，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费．根据这个等量关系列出方程求解．解答：解：设该用户5月份用水x吨，则1.2×6+（x﹣6）×2=1.4x，7.2+2x﹣12=1.4x，0.6x=4.8，x=8，∴1.4×8=11.2（元），答：该用户5月份应交水费11.2元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．20．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：压轴题．分析：首先分别解出两个不等式的解集，再根据：大小小大取中间确定不等式组的解集即可．解答：解：由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，故不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．如图所示：，．点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确解出两个不等式，掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？考点：一元一次不等式的应用．分析：根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分＞90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．解答：解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得x ＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键．22．已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．考点：等边三角形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：欲证BD=DE，只需证∠DBE=∠E，根据等边三角形的性质及角的等量关系可证明∠DBE=∠E=30°．解答：证明：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，∴BD⊥AC，BD平分∠AB C，∠DBE=∠ABC=30°．∵CD=CE，∴∠CDE=∠E．∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，∴∠CDE+∠E=60°．∴∠CDE=∠E=30°，∴∠DBE=∠DEB=30°，∴BD=DE．点评：本题考查等腰三角形与等边三角形的性质及三角形内角和为180°等知识．此类已知三角形边之间的关系求角的度数的题，一般是利用等腰（等边）三角形的性质得出有关角的度数，进而求出所求角的度数．23．阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：（1）类比与推理如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）．（2）理解与应用△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？存在（填“存在”或“不存在”），若存在，请直接写出这个距离r的值，r= 2 ．若不存在，请说明理，∴r1+r2=h（定值）．由．考点：等边三角形的性质；三角形的面积；等腰三角形的性质．分析：（1）连接AP，BP，CP．根据三角形ABC的面积的两种计算方法进行证明；（2）根据角平分线上的点到角两边的距离相等进行求作．解答：证明：（1）连接AP，BP，CP．（2分）则S△ABP+S△BCP+S△ACP=S△ABC，（4分）即∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∴r1+r2+r3=h（定值）；（8分），（6分）（2）存在．（10分）r=2．（12分）点评：此题主要是考查了等边三角形的性质、角平分线的性质以及三角形的面积公式．注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．24．上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示．客房三人间二人间普通间（元/天）240 200 世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．（1）该旅游团人住的二人普通间有间（用含x的代数式表示）；（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题；图表型．分析：（1）求出住在二人间的人数，然后即可得出二人间的个数；（2）根据要求一天的住宿费必须少于4500元，及入住的三人普通间不多于二人普通间，分别列出不等式，联立求解即可．解答：解：（1）由题意可得，住在二人间的人数为：（50﹣3x），又∵二人间也正好住满，故可得二人间有：；（2）依题意得：，解得8＜x≤l0，∵x为整数，∴x=9或x=10，当x=9时，当x=10时，=（不为整数，舍去）；=10．答：客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间10间．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是根据题意列出不等式，难度一般，注意将实际问题转化为数学方程．第二篇：华东师大版七年级下册数学教学计划兴东中学74、75班七年级下册数学教学计划单卫华2013/2/27一、指导思想全面贯彻党的教育方针，积极落实《数学新课程标准》的改革观。
七年级下册数学期末测试卷2
期末测试卷（2023） 一、选择题（每小题3分，共36分）1．在实数−23，0，ξ6，−π，ξ4，ξ273中，无理数有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. 下列运算中正确的是（ ）.255±=255-=±2(2)2-=114242=A. B. C. D. 3.如图，该数轴表示的不等式的解集为（ ）.A ．x <2B ．x >1C ．0<x <2D ．1<x <24.为了解某校学生家庭的收入情况，从中抽取了100个学生的家庭进行调查．下面说法正确的是（ ）.A ．全校学生家庭是总体B ．抽取的这100个学生是样本C ．样本容量是100D ．样本容量是100个学生家庭的收入5.下列说法中正确的是（ ）.A ．1不是单项式B ．x 2y 与xy 2是同类项C ．20.5°就是20°50′D ．单项式−πr 2是2次单项式 6.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =125°，则∠DBC 的度数为（ ）.A ．55°B ．65°C ．75°D ．125° 7.如图所示的是一所学校的平面示意图，若用(3，2)表示教学楼，(4，0)表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（ ）.A ．(1，﹣2)B ．(﹣2，1)C ．(﹣3，2)D ．(2，﹣3) 8.点P ሺ6−2x,5−x ሻ在横轴上，则x 的值为（ ）.A ．3B ．5C ．113D ．19.若方程组൜3x +y =1+3a x +3y =1−a的解满足x +y =0，则a 的取值为（ ）. A.a =－1 B.a =1 C.a =－1 D.a =110.若某自然数的立方根为a ，则它前面与其相邻的自然数的立方根是（ ）.A ．a −1B ．ξa −13C ．ξa 3−13D ．a 3−1 11.一次数学测试，将全班45名学生的成绩（得分为整数）进行整理后分成5组，绘制了频数分布直方图（如图，每组含最小值不含最大值），通过此图读出的信息，不正确的是（ ）.A ．小明同学考了70分，他的成绩划在了60﹣70组B ．70﹣80分数段中共有10名同学C ．如果80分及以上为优秀，本次考试的优秀率为60%D ．本次考试没有50分以下的同学12.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x 人，则可列不等式为（ ）.A ．8（x ﹣1）＜5x +12＜8B ．0＜5x +12＜8xC ．0＜5x +12﹣8（x ﹣1）＜8D ．8x ＜5x +12＜8二、填空题（每小题3分，共18分）13.若α+β=180°，θ+γ=180°，α=θ，则β=γ，这个推理的数学依据是_______________．14.代数式ξ24−3a 有意义时a 的取值范围为__________．15.|1−ξ2|的化简结果是 ________．16.下午2:30对应的时针与分针的夹角为___________．17．如果将点A （－3，2）向右移1个单位长度再向下平移2个单位长度单位得到点B ，那么点B 的坐标是__________．18．如图，在长为37米，宽为26米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草，则种植花草的面积_______平方米．三、解答题（共46分）19（8分）．计算．(1)﹣12022+ඥሺ−2ሻ2﹣ξ643×ට−27643+|ξ3−2|； (2)13（x ﹣2）2﹣427＝0．20（5分）．已知4a−11的平方根是±3，3a+b−1的算术平方根是1，c是ξ20的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求−2a+b−c的立方根．21（8分）.如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点的坐标为ሺ1,2ሻ.（1）将△ABC向左平移1个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标.（2）求△ABC的面积；22（8分）.学校调查了八年级部分同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图．60≤x<8080≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200 2a1813841(1)频数分布表中a＝______，共调查了______人．(2)补全频数分布直方图．(3)请估计全年级1000名同学60秒跳绳次数在120次及以上的人数．23（8分）.学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张．若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费1000元．(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元；(2)若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，且总费用不超过18400元，那么有几种购买方案？24（9分）．如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．(1)写出∠DOE的补角；(2)试判断OF和OD的位置关系，并说明理由；(3)若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度数．。
2022-2023学年华东师大新版七年级下册数学期末复习试卷2(含解析)
2022-2023学年华东师大新版七年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解一元一次方程：，下列去分母的过程正确的是（ ）A．2（2x﹣1）﹣x+2＝1B．（2x﹣1）﹣（x+2）＝1C．2（2x﹣1）﹣x+2＝6D．2（2x﹣1）﹣（x+2）＝62．解集x＞﹣1在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．3．若是关于x，y的二元一次方程1﹣ay＝3x的一组解，则a的值为（ ）A．﹣5B．﹣1C．2D．74．如果3x＝5，那么9x+1等于（ ）A．16B．22C．28D．无法确定5．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（ ）A．正六边形和正五边形B．正八边形和正三角形C．正五边形和正八边形D．正六边形和正三角形7．如图，∠ABD＝∠CBD，现添加以下条件不能判定△ABD≌△CBD的是（ ）A．∠A＝∠C B．∠BDA＝∠BDC C．AB＝CB D．AD＝CD8．下列结论正确的是（ ）A．形状相同的两个图形是全等图形B．全等图形的面积相等C．对应角相等的两个三角形全等D．两个等边三角形全等9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，连接CD，将△CBD沿直线CD 折叠，使得点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠CDE的度数为（ ）A．26°B．52°C．71°D．78°10．如果是方程组的解，则a2008+2b2008的值为（ ）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．写出二元一次方程3x﹣5y＝1的一个正整数解 ．12．关于x的方程mx+6＝0的解是x＝2，则m＝ ．13．如图，在正六边形ABCDEF中，连接BF，DF，则∠BFD的度数为 ．14．乐乐同学有两根长度为4cm，7cm的木棒，母亲节时他想自己动手给妈妈钉一个三角形相框，现有五根长度分别为3cm，6cm，10cm，12cm，15cm的木棒供他选择，他有 种选择．15．等腰三角形中有一个角为100°，则其顶角的度数为 度．16．如图，将△ABC右平移3cm得到△DEF，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点．如果BC＝7cm，那么EC＝ cm．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）解方程：（1）3x+10＝4x+15；（2）+1＝﹣．18．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示．（1）（2）＞219．（8分）列方程解答下面问题：《九章算术》是中国古代的一部数学专著．其中关于“盈不足”问题：“今有人共买物，人出六，盈三；人出五，不足四．问人数几何？”其意思是“现有一些人共同买一个物品，每人出6元，还盈余3元；每人出5元，则还差4元．求买这个物品共有几个人？”20．（8分）如图是边长为1的小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，仅用一把无刻度直尺（只能两点连线，不能用直尺或三角板上的直角）在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）过点C画线段CD，使CD∥AB且CD＝AB；（2）过点A画线段CD的垂线，垂足为E；（3）三角形ABC的面积为 ；（4）若AB＝5，则线段AE的长度为 ．21．（8分）如图，线段BC关于某直线l作轴对称变换，得到线段EF，其中点B的对称点是点E．（1）请确定直线l的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的情况下，点A位于BC的上方，点D位于EF的右侧，且△ABC，△DEF均为等边三角形．求证：△DEF可由△ABC关于直线l作轴对称变换得到．22．（10分）[探究]如图1，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠DBE＝90°，连接AD，CE．（1）求证：△ABD≌△CBE；（2）判断直线AD和CE的位置关系，并说明理由．[引申]如图2，若△ABC和△DBE都是等边三角形，连接AD，CE．此时，△ABD和△CBE是否全等？ （填“是”、“否”或“无法确定”）．直线AD和CE相交所成的锐角为 °．[拓展]如图3，正五边形ABCDE和BFCHS（提示：正五边形五条边都相等，五个内角都是108°），连接AS，CF，直接写出直线AS和CF相交；所成的锐角为 °．23．（10分）陈老师的家乡出产青李，因雪峰山特殊的地形成特殊的气候，所以青李的品质很高．家乡人成立了雪峰商会，其中有一专项就是青李的销售．去年青李成熟之际，商会收集了大量的青李，用A，B两种型号的货车，分两批装箱运往C市销售，具体运输情况如下表：第一批第二批A型货车的辆数（单位：辆）815B型货车的辆数（单位：辆）410累计运输物资的吨数（单位：吨）4495备注：第一批、第二批每辆货车均满载（1）求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨青李？（2）已知A型车满载运往C市一趟的运费为540元，B型车满载运往C市一趟的运费需要740元，商会后续又筹集了40吨青李，现需要10辆货车运送青李．为控制运费不超过6600元，试问有哪几种方案可以一次性将这批青李运往目的地？24．（13分）如图，GF∥CD，∠1＝∠2．求证：∠CED+∠ACB＝180°．25．（13分）阅读下列材料：材料一：最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个．我们将两个整数a、b的最大公约数表示为（a，b），如（12，18）＝6；（7，9）＝1．材料二：求7x+3y＝11的一组整数解，主要分为三个步骤：第一步，用x表示y，得y＝；第二步，找一个整数x，使得11﹣7x是3的倍数，为更容易找到这样的x，将11﹣7x变形为12﹣9x+2x﹣1＝3（4﹣3x）+2x﹣1，即只需2x﹣1是3的倍数即可，为此可取x＝2；第三步，将x＝2代入y＝，得y＝﹣1．∴是原方程的一组整数解．材料三：若关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c均为整数）有整数解，则它的所有整数解为（t为整数）．利用以上材料，解决下列问题：（1）求方程（15，20）x+（4，8）y＝99的一组整数解；（2）求方程（15，20）x+（4，8）y＝99有几组正整数解．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：解一元一次方程：，下列去分母的过程正确的是：2（2x﹣1）﹣（x+2）＝6．故选：D．2．解：∵x＞﹣1，∴在﹣1处是空心圆点且折线向右，∴在数轴上表示为：故选：D．3．解：根据题意，可得：1﹣a＝3×2，∴1﹣6＝a，解得a＝﹣5．故选：A．4．解：因为3x＝5，所以9x+1＝3×3x+1＝3×5+1＝16．故选：A．5．解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；B、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不合题意；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；故选：C．6．解：正三角形的一个内角是60°，正五边形的一个内角是108°，正六边形的一个内角是120°，正八边形的一个内角是135°，A选项，拼在同一顶点处的几个角不能构成周角，故该选项不符合题意；B选项，拼在同一顶点处的几个角不能构成周角，故该选项不符合题意；C选项，拼在同一顶点处的几个角不能构成周角，故该选项不符合题意；D选项，120°+60°+120°+60°＝360°，两个正六边形和两个正三角形拼在同一顶点处的4个角能构成周角，故该选项符合题意；故选：D．7．解：∵∠ABD＝∠CBD，BD＝BD，∴当添加∠A＝∠C时，可根据“AAS”判断△ABD≌△CBD；当添加∠BDA＝∠BDC时，可根据“ASA”判断△ABD≌△CBD；当添加AB＝CB时，可根据“SAS”判断△ABD≌△CBD；当添加AD＝CD时，不能判断△ABD≌△CBD；故选：D．8．解：A．形状相同的两个图形不一定是全等图形，是相似形，故A错误；B．根据全等图形的性质，可得全等图形的面积相等，故B正确；C．对应角相等且对应边相等的两个三角形全等，故C错误；D．两个边长相等的等边三角形全等，故D错误，故选：B．9．解：由折叠可得∠ACD＝∠BCD，∠BDC＝∠CDE，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝45°，∵∠A＝26°，∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝26°+45°＝71°，∴∠CDE＝71°，故选：C．10．解：∵是方程组的解，∴，①+②得，a＝1，将a＝1代入①得，b＝1，∴a2008+2b2008＝1+2＝3，故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：方程3x﹣5y＝1，解得：y＝，当x＝2时，y＝1，则方程的一个正整数解为．故答案为：12．解：把x＝2代入方程mx+6＝0，得：2m+6＝0，解得：m＝﹣3．故填﹣3．13．解：∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠A＝∠AFE＝120°，AB＝AF．∴∠ABF＝∠AFB．∴∠ABF+∠AFB＝180°﹣∠A＝60°．∴∠ABF＝∠AFB＝30°．同理，∠EFD＝30°．∴∠BFD＝∠AFE﹣（∠AFB+∠EFD）＝120°﹣（30°+30°）＝60°．故答案为：60°．14．解：设第三根木棒的长度为xcm，若要构成三角形，则7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜11，而在3cm，6cm，10cm，12cm，15cm这5根木棒中，满足3＜x＜11的只有6cm、10cm 这2根，即只有2种选择．故答案是：2．15．解：（1）当100°角为顶角时，其顶角为100°；（2）当100°为底角时，100°×2＞180°，不能构成三角形．故它的顶角是100°．故答案为：100．16．解：∵△ABC向右平移3cm得到△DEF，∴BE＝3cm，∴CE＝BC﹣BE＝7﹣3＝4（cm）．故答案为4．三．解答题（共9小题，满分86分）17．解；（1）3x+10＝4x+15，移项得：3x﹣4x＝15﹣10，合并同类项得：﹣x＝5，把系数化为1得：x＝﹣5．（2）+1＝﹣，去分母得：4（2x+1）+12＝2×7x﹣3（x﹣5），去括号得：8x+4+12＝14x﹣3x+15，移项得：8x﹣14x+3x＝15﹣4﹣12，合并同类项得：﹣3x＝﹣1，把系数化为1得：x＝．18．解：（1）3（2x+1）﹣2（x﹣2）＞6，6x+3﹣2x+4＞6，6x﹣2x＞6﹣3﹣4，4x＞﹣1，x＞﹣；（2）3（2x+1）﹣2（x﹣3）＞12，6x+3﹣2x+6＞12，6x﹣2x＞12﹣6﹣3，4x＞3，x＞．19．解：设买这个物品共有x个人，根据题意得：6x﹣3＝5x+4，解得：x＝7．答：买这个物品共有7个人．20．解：（1）如图，线段CD即为所求；（2）如图，线段AE即为所求；（3）S△ABC＝4×5﹣×1×5﹣×2×3﹣×3×4＝8.5．故答案为：8.5．（4）∵S△ABC＝8.5＝×5×AE＝，故答案为：．21．（1）解：如图，直线l即为所求；（2）证明：设BE交直线l于点T，CF交直线l于点P，连接AT，DT，AD，∵BC，EF关于直线l对称，∴直线l垂直平分线段EB，∠CBT＝∠FET，BC＝EF，∴BT＝ET，∵△ABC，△DEF都是等边三角形，∴AB＝BC，DE＝EF，∠ABC＝∠DEF＝60°，∴∠ABT＝∠DET，AB＝DE，在△ABT和△DET中，，∴△ABT≌△DET（SAS），∴TA＝TD，∠ATB＝∠DTE，∵∠BTP＝∠ETP＝90°，∴∠ATP＝∠DTP，∴直线l垂直平分线段AD，∴A，D关于直线l对称，∴△DEF可由△ABC关于直线l作轴对称变换得到．22．解：证明：∵△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∵∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABC﹣∠CBD＝∠DBE﹣∠CBD，∴∠ABD＝∠CBE，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS）；（2）AD⊥CE．如图1，延长AD交BC于F，交CE于H，∵△ABD≌△CBE，∴AD＝CE，∠BAD＝∠BCE．∵∠ABC＝90°，∴∠BAD+∠AFB＝90°，∴∠BCE+∠AFB＝90°．∵∠CFH＝∠AFB，∴∠BCE+∠CFH＝90°，∴∠FHC＝90°．∴AD⊥CE；[引申]△ABD和△CBE是全等．证明：如图2，∵△ABC和△DBE都是等边三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝60°，∴∠ABC﹣∠CBD＝∠DBE﹣∠CBD，∴∠ABD＝∠CBE，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS）；如图2，延长AD交BC于M，交CE于N，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD＝∠BCE．∵△ABC和△DBE都是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∴∠BMN＝60°+∠BAD，∵∠BMN＝∠MNC+∠BCE．∵∠BAD＝∠BCE，∴∠MNC＝60°，即直线AD和CE相交所成的锐角为60°；故答案为：是，60；[拓展]如图3，延长AS交BC于O，交CF于P，∵正五边形ABCDE和BFCHS，∴AB＝BC，BS＝BF，∠ABC＝∠SBF＝108°，∴∠ABC﹣∠SBC＝∠SBF﹣∠SBC，∴∠ABS＝∠CBF，在△ABS和△CBF中，，∴△ABS≌△CBF（SAS）；∴∠BAS＝∠BCF．∵∠BOP＝∠ABC+∠BAS＝108°+∠BAS，又∵∠BOP＝∠OPC+∠BCF．∴∠OPC＝∠ABC＝108°，即直线AS和CF相交所成的钝角为108°，∴直线AS和CF相交所成的锐角为72°，故答案为：72．23．解：（1）设A种型号货车每辆满载能运x吨青李，B种型号货车每辆满载能运y吨青李，依题意，得：，解得：．答：A种型号货车每辆满载能运3吨青李，B种型号货车每辆满载能运5吨青李．（2）设需m辆A种型号货车，（10﹣m）辆B种型号货车可以一次性将这批青李运往目的地，依题意，得：，解得：4≤m≤5，又∵m为正整数，∴m＝4或5，∴运输方案有两种：①4辆A种型号货车，6辆B种型号货车；②5辆A种型号货车，5辆B种型号货车．24．证明：∵GF∥CD，∴∠2＝∠DCB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCB，∴DE∥BC，∴∠CED+∠ACB＝180°．25．解：（1）∵（15，20）＝5，（4，8）＝4，∴原方程变形为：5x+4y＝99，∴x＝，∴99﹣4y是5的倍数，∴当y＝1时，x＝19，∴是原方程的解；（2）∵5x+4y＝99有整数解，∴，，，，，∴原方程有5组正整数解．。
人教版新人教版七年级数学第二学期期末模拟考试卷及答案(二)
.人教版七年级数学第二学期期末模拟考试卷及答案（二）（测试时间：100分钟，总分100分）一、选择题.仔细选一选：（每小题2分，计20分，）1、在同一平面内，直线n m 、相交于点O ，且n l //，则直线l 和m 的关系是（ ）A 、平行B 、相交C 、重合D 、以上都有可能 2、如图1，下列说法一定正确的是（ ）A 、∠1和∠4是同位角B 、∠2和∠3是内错角C 、∠3和∠4是同旁内角D 、∠5和∠6是同位角3．不等式组⎩⎨⎧+-0201 x x 的解集是（ ）Ａ、12 x - Ｂ、1 x Ｃ、x 2- Ｄ、无解 [ 图1 ] 4．“a 的2倍减去b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a －b ＜－3(B)2(a －b)＜－3(C)2a －b ≤－3(D)2(a －b)≤－35．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )．6．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ） （Ａ）3场（Ｂ）4场（Ｃ）5场（Ｄ）6场7．用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x其中变形正确的是………………………………………………………………（）A.①②B.③④C.①③D.②④ 8．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P”，这种说明问题的方式体现的 数学思想方法叫做（ ）．（A ）代入法（B ）换元法（C ）数形结合（D ）分类讨论9．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排…………………………（ ）A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆 10．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）． A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况 二、填空题.细心填一填：（每空3分，计30分） 11，（天津）已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为＿＿＿＿.12、在同一平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 ，如果两条直线a 、b 不相交，那么这两条直线的位置关系一定是 ，记作 。
期末模拟预测卷02 2022-2023学年七年级数学下学期期末调研与预测(沪教版)(解析版)
上海市2023学年第二学期七年级期末模拟预测卷02数学试卷（考试时间 90 分钟，满分 100 分） 2023.6考生注意：1．本试卷含四个大题，共 27题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解答的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号井填涂在答题纸的相应位置上】当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：435万64350000 4.3510==⨯，故选C ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 3．在平面直角坐标系中，点()1,2M m m −在x 轴上，则点M 的坐标是（ ）A ．()1,0−B ．)1,0（C ．()2,0D ．()0,1−【答案】A【分析】根据x 轴上的点的纵坐标为0，即可求解．【详解】解：∵点()1,2M m m −在x 轴上，∴20m =，解得：0m =，∴()1,0M −，故选：A ．【点睛】本题考查了坐标轴上的点的坐标特征，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征是解题的关键．4．如图所示，∠BAC =90°，AD ⊥BC ，则下列结论中，正确的个数为（ ）①AB ⊥AC ；②AD 与AC 互相垂直；③点C 到AB 的垂线段是线段AB ；④点A 到BC 的距离是线段AD ；⑤线段AB 的长度是点B 到AC 的距离；⑥∠BAD =∠C ．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B 【分析】本题要根据垂线定义、垂线段定义（定理）、点到直线的距离定义，逐一判断．【详解】解：∵∠BAC=90°，∴①AB ⊥AC 正确，符合题意；∵∠DAC ≠90°，∴AD 与AC 不互相垂直，所以②错误，不符合题意；点C 到AB 的垂线段应是线段AC ，所以③错误，不符合题意；点A 到BC 的距离是线段AD 的长度，所以④错误，不符合题意；线段AB 的长度是点B 到AC 的距离，所以⑤正确，符合题意；同角的余角相等，则∠BAD=∠C ，所以⑤正确，符合题意．综上，正确的有①⑤⑤共3个，故选：B ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．5．如图，已知12∠=∠，添加下列的一个条件后，仍无法判定ABD ACD △≌△的是（ ）A ．BD CD =B ．BAD CAD ∠=∠C ．AB AC =D ．B C ∠=∠【答案】C 【分析】先证明ADC ADB ∠=∠，然后根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【详解】∵12∠=∠，∴18011802︒−∠=︒−∠，即ADC ADB ∠=∠，解：添加条件BD CD =，结合条件ADC ADB ∠=∠，AD AD =，可以利用SAS 证明ABD ACD △≌△，故A 不符合题意；添加条件BAD CAD ∠=∠，结合条件ADC ADB ∠=∠，AD AD =，可以利用ASA 证明ABD ACD △≌△，故B 不符合题意；添加条件AB AC =，结合条件ADC ADB ∠=∠，AD AD =，不可以利用SSA 证明ABD ACD △≌△，故C 符合题意；添加条件B C ∠=∠，结合条件ADC ADB ∠=∠，AD AD =，可以利用AAS 证明ABD ACD △≌△，故D 不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，全等三角形的判定定理有SSS SAS AAS ASA HL ，，，，等等．6．如图，已知12l l ∥，那么下列式子中不正确的是（ ）．A ．12A BC A BC S S =△△B ．1212BA A CA A S S =△△C ．12A BO A CO S S =△△D ．12A OA BOC S S =△△【答案】D 【分析】首先根据12l l ∥得出1l 和2l 之间的距离处处相等，进而根据同底等高的两个三角形面积相等，判断A 和B ，然后根据12A BC AOB A BC AOB S S S S −=−△△△△，判断C ；最后根据12A A O △和BOC 是否为等底等高，判断D ．【详解】解：∵12l l ∥，∴1l 和2l 之间的距离处处相等，∵1A BC 和2A BC 是同底等高，∴12A BC A BC S S =△△，故A 正确；同理1212BA A CA A S S =△△，故B 正确；∴12A BC AOB A BC AOB S S S S −=−△△△△，∴12A BO A CO S S =△△，故C 正确；∵12A A O △和BOC 既不是等底也不是等高，∴12A OA S △和BOC S不一定相等，故D 不正确；故选：D ．【点睛】此处考查平分线的性质，掌握两平行线间的距离处处相等是解决关键．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．若4x −是64的算术平方根，则21x +的值是________【答案】25【详解】解：4x−是∵60ABD ∠=︒，∴9060A ∠=︒−︒∴三角形的顶角为∵10AB AC ==，ABC S = ∵60ABD BD AC ∠=︒⊥，，∴906030BAD ∠=︒−︒=︒，∵180BAD BAC ∠+∠=︒，S=ABC根据长方形对边平行可得等边三角形的内角均为．在ABC中，【答案】115【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求解即可．【详解】解：∵在ABC中，18050︒−⊗【详解】解：27x=⊗x=27∴第2025个点是（45，0）．故答案为(45，0)【点睛】此题考查了图形类规律的探索，解题的关键是根据图形，找到规律．三、解答题（本大题共 8 题，满分 64 分）19．（本题满分 6 分）20．（本题满分 6 分）21．（本题满分 6 分）22．（本题满分 6 分） 如图，已知：CD 平分ACB ∠，AC DE ∥，EF CD ，求证：EF 平分.DEB ∠小明给出了如下不完整的证明过程，请你帮助小明完成．证明：CD 平分(ACB ∠已知)，12(∴∠=∠______ ).AC DE ∥(已知)，1∴∠= ______ ，23(∴∠=∠等量代换)．EF CD (已知)，43(∠∠∴=______ )，2∠= ______ ，∴ ______ (等量代换)，EF ∴平分DEB ∠．【分析】由角平分线的定义可得12∠=∠，再由平行线的性质得13∠=∠，从而得23∠∠=，再由平行线的性质得3=4∠∠，25∠∠=，即有45∠=∠，从而可得证．【详解】证明：CD 平分(ACB ∠已知)，12(∴∠=∠角平分线的定义)．∵AC DE ∥（已知）13(∴∠=∠两直线平行，内错角相等)，23(∴∠=∠等量代换)EF CD （已知）34(∴∠=∠两直线平行，内错角相等)，25∠∠=，45(∠∠∴=等量代换)．EF ∴平分(DEB ∠角平分线定义)．故答案为：角平分线的定义；3(∠两直线平行，内错角相等)；两直线平行，内错角相等；5∠；45∠=∠．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等．23．（本题满分 6 分）∴∠1=∠2，∵EF ∥AC ，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AF=FE ，∵BE ⊥AD ，∴∠3+5=90°，∠1+∠4=90°，∴∠4=∠5，∴FE=FB ，∴AF=BF ．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，以及直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．24．（本题满分 8 分）如图，点O 在直线AB 上，OC OD ⊥，EDO ∠与1∠互余．(1)求证：ED AB ∥；(2)过D 作DF OD ⊥，判断DF 与OC 的关系，并说明理由；(3)COD ∠的平分线OG 交DE 于点G ，若70OGD ∠=︒，求1∠的度数．【答案】(1)见解析；(2)DF OC ∥，理由见解析；(3)25︒．）∥；OC理由如下：⊥DF OD，若ACD的面积为∥轴，）AC x点AC x∥轴，∴已知：如图，以点A为顶点作两个直角三角形(ABC ，)ADE ， AB AC =， AD AE =，90BAC DAE ∠=∠=︒，有一组直角边重合，连接BD ，CE ．(1)试说明：BD CE =；(2)延长BD 交CE 于点F ，求BFC ∠的度数；【答案】(1)见解析(2)90BFC ∠=︒【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到AB AC =，90BAD EAC ∠=∠=︒，AD AE =，利用SAS 可证明ADB AEC ≌，即可得证；（2）由ADB AEC ≌得到BE EC =，ACE DBA ∠=∠，利用三角形内角和定理可得到18018090BFC ACE CDF DBA BDA DAB ∠=︒−∠−∠=︒−∠−∠=∠=︒．【详解】（1）证明：ABC 、ADE 是等腰直角三角形，AB AC ∴=，90BAD EAC ∠=∠=︒，AD AE =，在ADB 和AEC 中，AD AE DAB EAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ADB AEC ∴≌．BD CE ∴=；（2）解：ADB AEC ≌，ACE ABD ∴∠=∠，而在CDF 中，180BFC ACE CDF ∠=︒−∠−∠，又CDF BDA ∠=∠，18090BFC DBA BDA DAB ∴∠=︒−∠−∠=∠=︒；90BFC ∴∠=︒．a_______，b=_______；(1)=(2)如图1，过点B作BD AC∥，交y轴于点D，若AE，∠的度数；AED(3)如图2，在y轴上是否存在一点P使得ACP△的面积等于ABC的面积，如果存在请求出（3）解：由（1）得(2A −，∴24OA OB BC ===，，∴6AB =；②当P在y轴负半轴上时，如图所示，同理可得83t=−，即点P的坐标为综上所述，P点的坐标为163⎛⎫ ⎪⎝⎭，或【点睛】此题考查平方的性质及算术平方根的性质，角平分线的定义，坐标与图形，平行线的性质，，利用面积公式求图形的面积，正确引出辅助线解决问题是解题的关键．。
2023年部编版七年级数学下册期末模拟考试及答案2
2023年部编版七年级数学下册期末模拟考试及答案2班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2B．3C．9D．±32．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人3．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A．、1个B．2个C．3个D．4个4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．645．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．12a≤<B．01a≤<C．12a-<≤D．10a-≤<6．观察下列图形，是中心对称图形的是( )A．B． C． D．7．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）A．-3 B．-2 C．-1 D．18．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．下列判断正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是．2．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________．3．分解因式：32x2x x-+=_________．4．已知15xx+=，则221xx+＝________________．5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．6．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：23 328 x yx y-=⎧⎨+=⎩2．化简求值：()1已知a是13的整数部分，3b=，求54ab+的平方根．()2已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：22(1)2(1)a b a b++---．3．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形＝16．AOBC（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．4．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、D5、A6、D7、A8、B9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、垂线段最短.3、()2 x x1-．4、235、2或2.56、36°或37°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=⎩2、（1）±3；（2）2a+b﹣1.3、(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)略4、20°5、（1）20%；（2）6006、(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车。
七年级数学(下)期末(二)
2014-2015第1页 共4页 第2页 共4页2018-2019学年度第二学期河口中学期末模拟检测题七年级 数 学（一）（满分150分，考试时间120分钟）亲爱的同学，你希望成功吗！请以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵，仔细认真地做好每一题，用“我手写我心”，让智慧在白色的卷面上挥洒吧，让硕果见证你们的汗水和努力吧！同学们，加油！一、单项选择题（每题4分，共40分）A 、B 、C 、D 、2、下列各式正确的是A 、39±=B 、39=±C 、39±=±D 、39-=- 3、已知a>b ，下面四个不等式中不正确的是A 、1+a>1+bB 、1-a>1-bC 、2a>2bD 、-2a>-2b4、若点A 在第四象限且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，则点A 的坐标为A 、（-3 ,1）B 、(1 , -3)C 、(-1 , 3)D 、(3, -1) 5、如图，在数轴上表示了某个不等式组的解集，则穿上不等式组可能是A 、⎩⎨⎧<->+0201x xB 、⎩⎨⎧<-<+0201x xC 、⎩⎨⎧≤->+0201x xD 、⎩⎨⎧≤-<+0201x x6、下列二元一次方程组中，以⎩⎨⎧-==11y x 为解得是A 、⎩⎨⎧=+=+230y x y xB 、⎩⎨⎧=+=-2332y x y xC 、⎩⎨⎧-=+=-232y x y xD 、⎩⎨⎧=+-=-5332y x y x7、下列说法正确的是A 、实数与数轴上的点一一对应B 、任何实数的平方根都互为相反数C 、无限小数都是无理数D 、在 16、2π、3.14 、0.230230023……中无理数有3个8、今年我市有1.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析。
在这个问题中，下列说法正确是有①这1.2万名考生的中考数学成绩是这次调查的总体 ；②考生是个体； ③样本是2000名考生 ；④样本容量是2000A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个9、若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<a x x 1无解，则a 的取值范围是A 、a>-1B 、1-≥aC 、a<-1D 、1-≤a10、在长方形ABCD 中，放入5个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则阴影部分的面积为A 、45cm 2B 、42 cm 2C 、40 cm 2D 、44 cm 2二、填空题（每小题4分，共40分） 11、计算21-=_______12、请把方程1231=-x y 改写成用含x 的式子表示y 的形式：__________________13、若12是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是__________14、不等式123≥--x 的非负整数解是__________________15、如图，已知直线AB 与直线CD 相交于点O ，且OE 平分∠DOB ，∠DOE=35°， 则∠BOC=______16、如图所示，若用有序数对（2，2）表示点A 的位置，那么点B 的位置用有序数对可以表示为__________ 17、如图，在△ABC 中，∠B=90°，且AB=4，BC=3，AC=5，则点A 到BC 的距离是_________15题 16题 17题18、已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+132523y x y x ，则x-y=__________19、商店为了对某种商品促销，将定价为4元的商品，以下列方式优惠销售，若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打五折，现有35元钱，最多可以买该商品______件。
七年级数学下学期期末测试卷02(人教版,湖北专用)(原卷版)
七年级数学下学期期末测试卷02（人教版，湖北专用）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的) 1．下列图形可由平移得到的是A ．B ．C ．D ．2 A ．0和1B ．1和2C ．2和3D ．3和43．把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 A ．B ．C ．D ．4．下列调查中，适合用普查方法的是A ．了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命B ．了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率C ．了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率D ．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准 5．已知a ＜b ，则下列不等式变形不正确的是. A ．44a b < B ．2424a b -+<-+ C ．44a b ->-D ．3434a b -<-6．平面直角坐标系中第四象限有一点P ，点P 到y 轴的距离为2，到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是 A ．()3,2- B ．()2,3-C ．()2,3-D ．()2,3-或()3,2-7．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，根据题意，下面所列方程组正确的是A ．5010()320x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．50106320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．506320x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．50610320x y x y +=⎧⎨+=⎩8．若关于x 的不等式组620{x x m+≥≤有解，则m 的取值范围是A ．3m <-B ．3m ≤-C ．3m >-D ．3m ≥-9．如图，直线AC ∥BD ，AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为A ．互余B ．相等C ．互补D ．不等10．将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C 的位置是有理数，2017应排在A 、E 中的位置．其中两个填空依次为A ．24，AB ．﹣24，AC ．25，ED ．﹣25，E二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了200名考生的数学成绩．在这次调查中，样本容量是______．12．若()230a -=，则a b +=______. 13．若()125m m x-->是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为____________．14．如图，若使//BC MN ，需要添加一个条件，则这个条件是____________（填一个即可）．15．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对_____道题．16．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有__________个．三、解答题(本大题共8个小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（8分）计算：2|18．（8分）解不等式组43(2)21223x x x x ≤+⎧⎪-⎨>+⎪⎩，并求出的整数值19．（8分）如图，已知CD ⊥AB ，DE ∥BC ，∠1=∠2．求∠BGF 的度数．20．（8分）已知关于,x y 的二元一次方程组2312x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩，且它的解是一对正数（1）使用含m 的式子表示方程组的解； （2）求实数m 的取值范围；（3）化简21m m +---21．（8分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22．（10分）甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌200元，每张椅子50元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠．现某学校要购买60张课桌和x （x ≥60）张椅子． （1）什么情况下该学校到甲工厂购买更合算？ （2）什么情况下该学校到乙工厂购买更合算？ 23．（10分）请阅读下列材料：一般的，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么正数x 就叫做a （即x ==），如239=，3就叫做9的算术平方根．（1=________=________=________；（2）观察（1这三个数之间存在什么关系？________________________（3）由（2=________（0a ≥，0b ≥）；（4）根据（3=________=________（写最终结果）24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A 为x 轴负半轴上一点，点B 为x 轴正半轴上一点，()0,C a ，(),D b a ，其中a ，b 满足关系式：＋.（1）a =，b =，△BCD 的面积为；（2）如图2，若AC ⊥BC ，点P 线段OC 上一点，连接BP ，延长BP 交AC 于点Q ，当∠CPQ =∠CQP 时，求证:BP 平分∠ABC ；（3）如图3，若AC ⊥BC ，点E 是点A 与点B 之间一动点，连接CE ，CB 始终平分∠ECF ，当点E 在点A 与点B 之间运动时，BECBCO∠∠的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.。
七年级数学下册 期末测试(二)(新版)浙教版-(新版)浙教版初中七年级下册数学试题
期末测试（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1． 下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（ ）2． 用加减法解方程组x+y=-3，（1）3x+y=6，（2）由（2）-（1）消去未知数y ，所得到的一元一次方程是（ ）A. 2x=9B. 2x=3C. -2x=-9D. 4x=33． 下列计算中，正确的是（ ）A ． a 6÷a 3=a 3B ． a 2·a 3=a 6C ． （a 2b ）3=a 6bD ． （ba ）3=b a 34． 有下列几个样本用以统计某路口在学校放学时段的车流量． 其中比较合适的是（ ） A ． 抽取两天作为一个样本 B ． 以全年每一天为样本C ． 选取每周星期日为样本D ． 春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本5． 若分式65322+--x x xx 的值为零，则x 的值是（ ）A. 3或0B. 3C. 0D. 2或36． 已知x-y=21，xy=34，则xy 2-x 2y 的值是（ ）A ． 1B ． -32C ． 611D ． 327． 如图是某市电视台“小灵热线”一周内接到热线的统计图，其中有关环境保护话题的最多，共70个. 则本周“小灵热线”共接到热线有（ ）A ． 350个B ． 200个C ． 180个D ． 150个8． 三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示，现有A 类1块，B 类4块，C 类5块. 小明在用这些地砖拼成一个正方形时，多出其中1块地砖，那么小明拼成正方形的边长是（ ）A. m+nB. 2m+2nC. 2m+nD. m+2n9． 某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，下面所列方程组正确的是（ ） A. x+y=56，2×16x=24y B. x+y=56，2×24y=16xC. x+y=28，16x=25yD. x+y=36，24x=16y10． 某校七、八年级的学生人数相同，九年级的学生人数是八年级学生人数的54，已知七年级的男生人数与八年级的女生人数相同，九年级的男生人数占三个年级男生人数的41，那么三个年级的女生人数占三个年级的学生人数的（ ） A ．199 B ． 1910 C ． 2111 D ．2110二、填空题（每小题3分，共18分） 11． 因式分解：x 3-4x= ．12. 某种商品，甲商场每10元可买x 件，乙商场每10元可以买同商品（x+1）件，则每件该商品乙商场比甲商场便宜 元（用x 的代数式表示）. 13． 商品的买入价为a ，售价为b ，则毛利率p=aab -（a<b ）． 把这个公式变形，得a= ． 14. 若b-21a 2=0，则ba b ab ++233= （用含a 的代数式表示）. 15. 如图，将三角形ABC 沿BC 方向平移5cm 得到三角形DEF ，若BF=9CE ，则BC 的长为.16． 某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛． 甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三”；乙说：“901班得第四，903班得亚军”；丙说：“903班得第三，904班得冠军”． 赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是 ． 三、解答题（共52分） 17． （8分）计算： （1）2x 3·x 2-x 11+（x 2）3； （2）（x-5）（x+1）-（x-2）2．18． （8分）解方程（组）： （1）2x-y=5，3x+2y=4； （2）32--x x =x-31-2.19. （6分）为了减轻学生的作业负担，教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生？将图1的条形图补充完整；（2）计算出作业完成时间在1.5~2小时的部分对应的扇形圆心角；（3）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？20. （6分）如图，在8×8的方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上. 按下列要求画出图形：（1）在图1中过点P画直线l∥BC；（2）在图2中将△ABC平移，使点P落在平移后的△A1B1C1的内部，且△A1B1C1的三个顶点均在小方格的顶点上，请画出其中一个△A1B1C1；（3）在图3中将△ABC平移，使△ABC的一个顶点与点P重合，请画出其中一个△A2B2C2.21．（6分）（1）有一条纸带如图甲所示，怎样检验纸带的两条边线是否平行？说明你的方法和理由．（2）如图乙，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为x度，请用x的代数式表示∠α的度数．22. （8分）按要求解答下列问题：小明和小刚两人两次同时在同一粮店购买粮食，小明每次购买粮食a千克，小刚每次购粮用去a元（其中a＞0）.（1）设第一、第二次购粮单价分别为（2x+5）元/千克和（3x+2）元/千克，则小明两次购买粮食共需付粮款元，小刚两次共购买千克粮食；（其中x＞0，结果用含a、x的代数式表示，并化简）（2）若小明两次购粮的平均单价为每千克M1元，小刚两次购粮的平均单价为每千克M2元，请说明M1与M2的大小.23．（10分）小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式鞋子，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同．（1）问A、B款鞋的进价分别是多少元？（2）小丽在销售单上记录了两天的数据如下表：请问两种鞋的销售价分别是多少？（3）小丽妈妈说：“两款鞋的利润率相同.”请通过计算，结合（1）（2）所给信息，判断小丽妈妈的说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果错误，能否只调整其中一款的售价，使得两款鞋的利润率相同？能否同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率相同？请说明理由．参考答案 期末测试（二）一、选择题1—5. DAADC 6—10. BBDAC 二、填空题11. x （x-2）（x+2） 12.)1(10+x x13.1+p b14. a+1 15. 4cm 【点拨】设CE=x ，则BF=9x ，BC=21（9x-x ）=4x ，∵平移距离为5cm ，∴BE=5，∴4x+x=5，x=1，∴BC=4. 16. 902班 三、解答题17. （1）原式=2x 5-x 11+x 6（2）原式=x 2+x-5x-5-x 2+4x-4=-918. （1）x=2，y=-1； （2）x=3为增根，原方程无解. 19. （1）18÷45%=40人，40×30%=12人. 如图.（2）360°×406=54°. （3）500×40181240--=125人.20. （1）如图1为所求.（2）如图2为所求（答案不唯一）. （3）如图3为所求（答案不唯一）.21. （1）（方法不唯一）如图1，将纸条如图折叠，测得∠1=∠2，于是根据同位角相等，两直线平行得到纸带的两条边线是平行的；（2）如图2，∵AB ∥CD ，∴∠2=∠1=x °，∠3=∠α，∵将一条上下两边互相平行的纸带折叠，∴∠3=∠4=21（180°-∠2）=90°-21∠2=90°-21x °，∴∠α=∠3=90°-21x °． 22. （1）（5ax+7a ） 10196752+++x x aax（2）M1-M2=275+x -75)10196(22+++x x x =1410)3(2+-x x ，当x=3时，M1=M2；当x ≠3时，M1＞M2.23. （1）设A 款鞋的进价为x 元，B 款鞋的进价为（x-20）元，根据题意得=20400-x ，解得x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意. 答：A 款鞋进价为100元，B 款鞋进价为80元.（2）设A 款鞋售价为a 元，B 款鞋售价为b 元，根据题意得：12a+8b=2240，8a+10b=1960，解得a=120，b=100.答：A 款鞋售价为120元，B 款鞋售价为100元. （3）A 款：100100120-=20%；B 款：8080100-=25%，所以小丽妈妈说法错误. ①调整A 款售价为125元，则两款鞋利润率相同；②调整B 款售价为96元，则两款鞋利润率相同；③同时调整两款售价，使A 款售价是B 款售价的45倍，即可使利润率相同.。
七年级下期末数学试卷二
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -5B. 0.5C. √4D. π2. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 23. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，3），且斜率k = 2，则该函数的解析式为（）A. y = 2x + 1B. y = 2x - 1C. y = 3x + 1D. y = 3x - 14. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 已知平行四边形ABCD中，AB = 6cm，BC = 8cm，对角线AC和BD相交于点O，则对角线AC的长度为（）A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = 2x² - 37. 在梯形ABCD中，AD // BC，AB = 5cm，CD = 10cm，高为h，则梯形ABCD的面积S为（）A. 5hB. 10hC. 15hD. 20h8. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 1C. -1D. 0或19. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，b > 0，则函数图象位于（）A. 第一、三象限B. 第一、四象限C. 第二、四象限D. 第二、三象限10. 在等边三角形ABC中，若AB = BC = AC = 6cm，则三角形ABC的周长是（）A. 12cmB. 18cmC. 24cmD. 36cm二、填空题（每题3分，共30分）11. 0.25的倒数是______。
上海市预初数学第二学期期末测试卷及答案
上海市预初数学第二学期期末测试卷（满分：100分时间：45分钟）姓名：_________________得分：_________________一、填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）1．已知a 2的倒数是1，则a=．2．计算：12017 3 2 ___________.3．已知关于x的方程x m 12x m的解为非负数，那么m的取值范围是____________.234．光年是指光在真空中沿直线传播一年的距离，约为94605 亿千米，一般用于衡量天体间的时空距离，94605 亿千米用科学计数法表示为千米．5．已知x y18是方程3mx y 1的解，则m __________.6. 商场以每件8 元购进一批玩具，再以每件10 元出售，后来为了提高销售量，把每件的销售价降低x%出售，降价后的利润是降价前的90%，则x的值为_________7．如图，已知线段AB10cm，AD2cm，D为线段AC的中点，那么线段CB______ cm．A D C B8．如果的余角是46°30′，那么它的补角是．9．如图，闵行体育公园大致在七宝实验中学的方向上．10．棱长分别为 3 厘米、 5 厘米、7 厘米的两个长方体拼成一个长方体，它们的表面积最多减少 _______________平方厘米．二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）（每题只有一个选项正确） 11．如果ab a,a bb ，则有（ ） A. ab 0B.a 0 C. ab 0 D. a b 0b x20 12．已知关于x 的不等式组xa0的整数解共有 4 个，则a 的最小值为（ ）A. 2B. 2.1C. 3D. 113．如图所示，已知线段m n ，求作一线段m n ．作法：画射线AM ，在射线 AM 上截取 AB m ，在线段 AB 上截取BC n ，那么所求的线段是（ ）A. ACB. BCC. ABD. BMmnACBM14. 射线BD 在∠ABC 内部，下列各式不能说明BD 是∠ABC 的平分线的是（ ）A. ABC 2ABDB. ABD CBD ABCC.CBDABCD.ABDCBD15．如图所示，在长方体ABCD - EFGH 中，与棱AB 异面又与棱BC 平行的棱有 （ ）A. 1 条B. 2 条C. 3 条D . 4 条DCAG E FHB三、计算题（本大题共有6题，每题5分，满分30分）15．计算：22 5 27()216．解方程：1x17．解不等式：12x11xx ，32并把它的解集在数轴上表示出来.2x 3y 3 19．解方程组：3x 2y 115x13(x1) ①18．解不等式组：132 x17 2 x ②x2y z 0 20．解方程组：2x y z 13x2y z 4四、解答题（本大题共3小题，题（1）4分，题（2）5分，题（3）6分，共15分）21．（1）如图，从长为13 厘米，宽为9 厘米的长方形硬纸板的四角各去掉边长是2 厘米的正方形，然后将剩余的长方形硬纸板折叠成长方体容器，这个容器的体积是多少立方厘米？（2）如图，OC是∠AOB的角平分线，OD是∠AOB内的一条射线，已知∠AOD比∠DOB小30 ，求DOC 的度数.（3）若线段AB10cm，在直线AB上有一点C，且BC4cm，M是线段AC的中点，试求线段AM 的长.五、应用题（本大题共2题，第22题7分，第23题8分）22．甲、乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿5 本书放到甲架上，那么甲架上的书就比乙架上剩余的书多 4 倍；如果从甲架拿 5 本书放到乙架上，那么此时甲架上的书是乙架上的书的 3 倍，问原来甲架、乙架各有书多少本？23．为改善教师办公条件，学校计划购买部分电脑和打印机，第一次用9 万元购买了电脑16 台和打印机9 台，第二次用10 万元购买了电脑20 台和打印机5 台（1）每台电脑和打印机的价格各是多少元？（2）第三次购买时，恰好赶上销售商促销：若一次性购买电脑不超过10 台，以原价购买；若一次性购买超过10 台的，则给予九折购买。
2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷2(含答案)
2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷2一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．实数4的算术平方根是（ ）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）A．了解淡水河的水质，采用抽样调查B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C．了解惠州市中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查3．把不等式x﹣4≤3x的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）A．B．C．D．4．下列不等式变形正确的是（ ）A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2C．由ab＞ac，得b＞c D．由＞，得b＞c5．小王网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让他们猜．喜欢数学的甲同学说：“至少20元．”对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元．”讨厌数学的丙同学说：“至多12元．”小王说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）A．12＜x＜15B．12＜x＜20C．15＜x＜20D．13＜x＜196．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点坐标为（ ）A．（1，﹣1）B．（﹣1，5）C．（﹣3，﹣1）D．（﹣3，5）7．如图，直线m∥n，∠1＝29°，则∠2等于（ ）A．61°B．71°C．109°D．119°8．美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券．已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券．若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为下列何者？（ ）A．50≤x＜60B．60≤x＜70C．70≤x＜80D．80≤x＜909．若关于x，y的方程组满足，则x﹣y的值是（ ）A．﹣B．C．﹣2022D．与m有关10．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中：①；②；③3x+（100﹣x）＝100；④（100﹣y）+3y＝100正确的是（ ）A．①③B．①④C．②③D．②④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．与最接近的整数是 ．12．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成4组，第1～3组的频数分别为12，10，6，则第4组的频率是 ．13．如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，如果使“帅”的位置为点（0，﹣2），“相”的位置为点（2，﹣2），那么“炮”的位置为点 ．14．在长方形ABCD中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为 cm．15．方程组中，若未知数x、y满足x﹣y＝0，则m的值是 ．16．符号表示运算ac﹣bd，对于整数a，b，c，d，已知1＜＜3，则b+d的值是 ．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）解下列方程或方程组：（1）；（2）．19．（8分）已知AE∥BD，如图：（1）若∠A＝70°，∠1＝60°，求∠EBD的度数．（2）若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：ED∥AC．20．（8分）为了解九年级女生的身高（单位：cm ）情况，某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频数分布表，并画了部分频数分布直方图（图表如下）：根据以上图表，回答下列问题：标记分组频数频率A 组145.5≤x ＜149.530.05B 组149.5≤x ＜153.590.15C 组153.5≤x ＜157.5150.25D 组157.5≤x ＜161.518aE 组161.5≤x ＜165.590.15F 组165.5≤x ＜bc169.5G组合计M N （1）本次调查的样本容量为 ，a＝ ；（2）补全频数分布直方图；（3）若九年级全体女生共800人，则该年级女生身高在161.5＜x＜169.5的人数约有多少人？21．（8分）如图，在正方形网格中，三角形ABC的三个顶点和点D都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点A，B，C的坐标分别为（﹣2，4），（﹣4，0），（0，1），平移三角形ABC使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．（1）请画出平移后的三角形DEF，并分别写出点E，F的坐标；（2）三角形DEF内部有一点P（a，a﹣4）和三角形ABC内部的点Q是对应点，请直接写出点Q的坐标．（用含a的式子表示）22．（10分）渝北区某水果种植户购买了“纽荷尔橙子”树苗与“血橙”树苗共1000株．其中“纽荷尔橙子”树苗每株30元，“血橙”树苗每株25元，该水果种植户此次购买两种树苗共计27000元．（1）求该水果种植户此次购买的两种树苗各多少株？（2）经过一段时间后，种植的这两种树苗成活率非常高，该种植户决定再购买一批这两种树苗，两种树苗购买的单价与第一批相同，预计购买“纽荷尔橙子”树苗的数量比第一批“纽荷尔橙子”树苗的数量减少a%．购买“血橙”树苗的数量比第一批“血橙”树苗的数量增加a%．且总费用不高于26400元，求a的最小值．23．（10分）（1）问题呈现如图1，AB∥CD，∠BEP＝30°，∠DFP＝40°，求∠EPF的度数；（2）问题迁移如图2，AB∥CD，点P在CD的下方，请探究∠PEA，∠PFC，∠EPF之间的数量关系，并说明理由；（3）联想拓展如图3，在（2）的条件下，已知∠CFP＝a，∠BEP的平分线和∠EPF的平分线交于点G，请你用含有a的式子表示∠EGP的度数，并说明理由．24．（12分）已知等腰直角△ABC与△ADE有公共顶点A，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC ＝8，AD＝AE＝4．现将△ADE绕点A旋转．（1）如图①，当点B，A，D在同一直线上时，点F为DE的中点，求BF的长；（2）如图②，连接BE，DC．点G为DC的中点，连接AG交BE于点P，求证：AG⊥BE；（3）如图③，点F为DE的中点，以BF为直角边构造等腰Rt△FBN，连接CN，在△ADE 绕点A旋转过程中，当CN最小时，直接写出△BCN的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2，故选：A．2．解：A．了解淡水河的水质，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B．了解一批灯泡的使用寿命，适合全面调查，故本选项符合题意；C．了解惠州市中学生睡眠时间，适合全面调查，故本选项不符合题意；D．了解某班同学的数学成绩，适合全面调查，故本选项不符合题意．故选：B．3．解：x﹣4≤3x，移项得x﹣3x≤4，合并同类项得﹣2x≤4，把未知数系数化为1得x≥﹣2，表示在数轴上如下：故选：B．4．解：A．a＞b，当c＜0时，得ac＜bc，故A不符合题意；B．因为a＜b，所以a﹣2＞b﹣2，故B不符合题意；C．ab＞ac，当a＜0时，得b＜c，故C不符合题意；D．由＞，得b＞c，故D符合题意；故选：D．5．解：依题意得：，∴15＜x＜20．故选：C．6．解：将点（﹣1，2）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后得到的点是（﹣1﹣2，2﹣3），即（﹣3，﹣1），故选：C．7．解：如图，∵AC⊥m，∴∠ACB＝90°，∵∠1＝29°，∴∠3＝∠1+∠ACB＝29°+90°＝119°，∵m∥n，∴∠2＝∠3＝119°．故选：D．8．解：美美拿到3张彩券说明消费金额达到了300元，但是不足400元，小仪拿到了4张彩券说明消费金额达到了400元，但是不足500元，由此可得，，解得，60≤x＜70，故选：B．9．解：两式相减得：2022（x﹣y）+（y﹣x）＝﹣2022，∴2022（x﹣y）﹣（x﹣y）＝﹣2022，∴2021（x﹣y）＝﹣2022，∴x﹣y＝﹣，故选：A．10．解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意，得：，∴y＝100﹣x，∴3x+（100﹣x）＝100．∴②③正确．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵＜＜，∴4＜＜5，而4.52＝20.25，∴4.5＜＜5，∴更接近整数5，故答案为：5．12．解：一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成4组，第1～3组的频数分别为12，10，6，则第4组的频率是：1﹣＝0.3．故答案为：0.3．13．解：由题意可建立如图所示平面直角坐标系：则“炮”位于点（﹣3，1）．故答案是：（﹣3，1）．14．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则AD＝x+3y，AB＝x+y＝5+2y，即x﹣y＝5，根据题意，得：，解得：，即CE＝2cm，故答案为：2．15．解：原方程组可化为：，①+②，得x＝1，把x＝1代入①，得y＝1，把x＝1，y＝1代入x+2y＝2+m，得m＝1，故答案为：1．16．解：根据题意得：，解得：1＜bd＜3，∵b、d是整数，∴bd＝2，则b、d的值是1和2，或﹣1，﹣2．则b+d＝3或﹣3．故答案是：±3．三．解答题（共8小题，满分72分）17．解：原不等式组为，解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x＞﹣3．∴原不等式组的解集为﹣3＜x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：．18．解：（1），将①+②×4得：11x＝22，解得：x＝2，将x＝2代入②解得：y＝﹣1，∴原方程组的解为：；（2），①+②得：2x＝12，解得：x＝6，①+③得：2y＝16，解得：y＝8，②+③得：2z＝6，解得：z＝3，∴原方程组的解为：．19．（1）解：∵AE∥BD，∴∠A+∠ABD＝∠A+∠1+∠EBD＝180°，∵∠A＝70°，∠1＝60°，∴∠EBD＝50°；（2）证明：∵AE∥BD，∴∠3＝∠EBD，∵∠1＝∠2，∠2＝∠EBD+∠BEC，∴∠1＝∠BEC+∠3,∵∠3＝∠4，∠BED＝∠BEC+∠4,∴∠1＝∠BED，∴ED∥AC．20．解：（1）3÷0.05＝60（人），即样本容量为60，a＝18÷60＝0.3，故答案为：60，0.3；（2）b＝60﹣3﹣9﹣15﹣18﹣9＝6，补全频数分布直方图如下：（3）800×＝200（人），答：九年级800名女生中，身高在161.5＜x＜169.5的人数约有200人．21．解：（1）如图，三角形DEF即为所求，点E（2，﹣2），F（6，﹣1）；（2）由（1）可知：三角形ABC右移6个单位，下移2个单位得到三角形DEF，因为三角形DEF内部有一点P（a，a﹣4）和三角形ABC内部的点Q是对应点，所以点Q的坐标为（a﹣6，a﹣2）．22．解：（1）设该水果种植户此次购买纽荷尔橙子”树苗x株，“血橙”树苗y株，由题意得：，解得：，答：该水果种植户此次购买“纽荷尔橙子”树苗400株，“血橙”树苗600株；（2）由题意得：30×400×（1﹣a%）+25×600×（1+a%）≤26400，解得：a≥10，答：a的最小值为10．23．解：（1）如图1，过点P作PQ∥AB，∵PQ∥AB，AB∥CD，∴CD∥PQ．∴∠FPQ＝∠DFP＝40°，又∵PQ∥AB，∴∠BEP＝∠EPQ＝30°，∴∠EPF＝∠EPQ+∠FPQ＝30°+40°＝70°；（2）∠PEA＝∠PFC+∠EPF．理由：如图2，过P点作PN∥AB，则PN∥CD，∴∠PEA＝∠NPE，∵PN∥CD，∴∠FPN＝∠PFC，∵∠NPE＝∠FPN+∠EPF，∴∠PEA＝∠PFC+∠EPF；（3）∠EGP＝90°+a．理由：如图3，过点P作PN∥AB．，∴PN∥AB∥CD，同（1）得，∠EGP＝∠BEP+∠EPN，∵∠BEP的平分线和∠EPF的平分线交于点G，∴同（2）得，∠EGP＝90°+∠CFP＝90°+a．24．（1）解：如图①中，连接FA并延长交BC于H，∵AD＝AE，点F是DE的中点，∴AF⊥DE，∵△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∴∠D＝∠ABC＝45°，∴DE∥BC，∴FH⊥BC，又∵AB＝AC，∴BH＝HC，由已知可得，，∴，∴；（2）证明：如图②中，延长DA到Q，使AQ＝AD，连接CQ，∵AD＝AE，∴AQ＝AE，∵∠DAE＝90°，∴∠EAQ＝90°，又∵∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠EAQ，∴∠BAC+∠CAE＝∠EAQ+∠CAE．即∠BAE＝∠CAQ，又∵AB＝AC，∴△ABE≌△ACQ（SAS），∴∠AEB＝∠Q，∵G，A分别是DC，DQ的中点，∴AG∥CQ，∴∠Q＝∠DAP＝∠AEP，∵∠DAP+∠PAE＝90°，∴∠AEP+∠PAEN＝90°，∴∠APE＝90°，∴AG⊥BE；（3）解：设点A关于BC的对称点A'，连接BA′，CA′，NA′，AF．∵AD＝AE＝4，∠DAE＝90°，∴DE＝AD＝4，∵DF＝EF，∴AF＝DE＝2，∵∠FBN＝∠ABA′＝90°，∴∠FBA＝∠NBA′，∵BA＝BA′，BF＝BN，∴△FBA≌△NBA′（SAS），∴NA′＝AF＝2，∴当直线CN过点A'时，线段CN的最小值为，此时S△BCN＝•CN•BA′＝×（8﹣2）×8＝32﹣8．。
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预初年级第二学期期末数学试卷
（完卷时间：90分钟 满分：100分）
一、 填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）
1.
=-
3
2
． 2. 计算：()=-4
2 ． 3. 计算：
=⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷4352 ． 4. 北京故宫的占地面积约为721000m 2，用科学记数法表示其结果是 m 2． 5. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。
设这种服
装的成本价为x 元，则得到方程 ． 6. 当a 0时，a a 25>-．
7. 如果不等式m x -3≤0的正整数解是1、2、3，那么整数m 的可能取值是 ．（只
写出一个符合条件的数即可）
8. 已知⎩⎨⎧-==
55y x 是方程72=+ky x 的解，那么=k ．
9. 如果一个角和它的补角的比是1∶5，那么这个角的度数是 度． 10. 如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果
∠l=40°，那么∠2= 度．
11. 小明从O 点出发向北偏西40°走了500米到达A 点，小丽
从O 点出发向南偏东40°走了300米到达B 点，这时A 、B 两点之间的距离是 米．
12. 如图，将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度，然后
直立于平面ABCD 上，那么折痕MN 与平面ABCD 的关系是 ．
13. 在长方体ABCD －EFGH 中，与棱EF 异面的棱有 条．
14. 把骰子看作是一个各面上标有1至6六个点数的正方体，已知互相平行的面的点数之和
相等，那么与标有点数3的面垂直的面所标的点数之和是 ．
二、 选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确）
15. 如图是2006年5月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，
如果设其中一个数是x ，请你研究一下这三个数的和，那么这三个数的和不可能是……………………………………………（ ） （A ）69； （B ）54； （C ）27； （D ）40．
16. 设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它
们的重量，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”表示的物体，按重量从小到大的顺序排列为…………………（ ） （A ）○□△； （B ）○△□； （C ）□○△； （D ）△□○．
17. 如图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针
所成的角的度数是………………………………………………………（ ） （A ）60°； （B ）80°； （C ）120°； （D ）150°．
18. 如图，C 是线段AB 上任意一点，D 是线段AC 的中点，E
是线段BC 的中点，下列说法中错误的是…………( )
（A ）AD ＋CE ＝DE ； （B ）DE ＝2
1
AB ； （C ）CD ＝BD －2CE ； （D ）AD ＝2BE ．
三、 （本大题共6题，每小题6分，满分36分）
19. 计算：()()006.20443872
⨯-+-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛--．
解：
20. 解方程：4
36521y
y -=
--． 解：
21. 解不等式：()()524633+>++x x ，并
把它的解集在数轴上表示出来． 解：
22. 解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧-≥+-<-．x x x 221,
132
解：
23. 解方程组：⎩
⎨⎧=--=-．02583,82y x y x
解： 24. 解方程组：⎪⎩
⎪
⎨⎧-=-=+-=-． 522,22,73z x z y y x
解：
四、 （本大题6分）
25. 如图，线段OB 与射线OA 有一公共端点O ． （1） 在所给图中，用直尺和圆规按所给的语句作图：
① 在射线OA 上截取线段OC ，使OC =OB ； ② 联结线段BC ；
③
作∠AOB 的平分线OD ，与线段BC 交于D 点．
（2） 用刻度尺测量BD 和CD 的长度，你认为BD 和CD
的大小关系如何？
①
② ①
① ② ② ③ A
O
B
a b
c 五、 （本大题共2题，26题8分，27题10分，满分18分）
26. 某校六（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：
2 3
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．请求出捐款2元和捐款3元的同学各有几名?
解：
27. 小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：
（1） 制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图1），请你帮他画
完整（不写画法）；
（2） 制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小明经过设计发现正好将这块硬纸板全
部用完（如图2），请你求出长方体的长a 、宽b 和高c ；
（3） 制作完成后，小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使
涂色部分的面积最少，那么涂色部分的面积是多少呢？
图1 图2
解：。