人教版四年级下册数学概念及公式

年最新人教版四年级下册数学概念及公式————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：小学数学四年级（下）概念及公式一、四则运算各部分间的关系：1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数2、差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000)1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

a×b=b×a3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。

（a×b）×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来。

a×(b+c)=a×b+a×c6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

a -b -c = a -(b﹢c)7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

a÷b÷c = a÷(b×c)8、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。

在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。

9、添上（），去掉（）在﹢和×的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。

在–号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：﹢变 -， - 变﹢。

在÷号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：×变÷，÷变×。

10、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。

11、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。

12、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少。

13、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多少。

14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。

在乘法中，一个乘数扩大m倍，另一个乘数扩大n倍，积就扩大m乘n倍。

15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。

16、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。

17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

三、小数的意义和读写法1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。

2、小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……3、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。

四、小数的性质和小数的大小比较1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

这叫做小数的性质。

2、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……3、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；……4、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1/100五、小数的加法和减法小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

六、三角形1、由三条线段围成的图形叫做三角形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

三角形具有稳定性。

2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

3、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。

4、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形的内角和是180度。

七、数量关系1、行程问题：速度×时间＝路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度2、工程问题：工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间3、价格问题：单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量4、产量问题：单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量5、和差问题：(和＋差)÷2＝大的数 (和－差)÷2＝小的数6、和倍问题：和÷(倍数+1)＝小的数小的数×倍数＝大的数7、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小的数小的数×倍数＝大的数8、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间相9、长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1千米=1公里10、面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米11、质量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤八、图形周长、面积有关的公式：1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长长+宽=周长÷22、正方形的周长=边长×4 C=4a 边长=周长÷43、长方形的面积＝长×宽 S= a×b 长=面积÷宽宽=面积÷长4、正方形的面积＝边长×边长 S= a×a四年级下册概念整理1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和—另一个加数2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

减法是加法的逆运算。

减法各部分之间的关系：差=被减数—减数减数=被减数—差被减数=减数+差3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数4、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法是乘法的逆运算。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法中：商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数5、注意：“0”不能做除数。

6、一个数加上0，还得原数。

用字母表示为a+0=a。

被减数等于减数，差是0 。

用字母表示为a－a=0。

一个数和0相乘，仍得0 。

用字母表示为a×0=0。

0除以一个非0的数，还得0。

用字母表示为0÷a=0。

7、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

算式里有括号，要先算括号里面的。

加减隔开乘除，乘除同时计算。

8、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

9、一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的再算中括号里面的。

10、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

11、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

12、两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b = b+a13、三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：（a+b）+c = a+（b+c）14、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b = b×a （125×8=1000 25×4=100）15、三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c = a×（b×c）16、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a +b）×c = a×c+b×c17、一个数连续减去几个减数，可以把所有的减数加起来，再减。

用字母表示：A－b－c = a －（b+c）18、一个数连续除以几个除数，可以把所有的除数乘起来，再除。

用字母表示：a÷b÷c = a ÷（b×c）19、简便计算公式：99×b+b = （99+1）×b a×c+b×c =（a +b）×c a－（b+c）=a－b －ca÷（b×c）=a÷b÷c a×b－a×c = a×（b－c）a×b+a×c = a×（b+c）a×101 = a×（100+1）= a×100+a×1 a×98 = a×（100－2）= a×100－a×220、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

21、把单位1平均分成10份、100份、1000份......这样的一份或几份的数可以用分母是10、100、1000......的分数来表示，也可以用小数来表示。