八年级数学单项式乘以多项式练习题
单项式乘多项式练习题及答案
单项式乘多项式练习题一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．计算：（1）6x2•3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b）3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2= _________ ；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）= _________ ．5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）6．﹣3x•（2x2﹣x+4）7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣a2b）（b2﹣a+）9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？10．2ab（5ab+3a2b）11．计算：．12．计算：2x（x2﹣x+3）13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）= _________ ．14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．多项式一、填空题1.计算：_____________)(32=+y x xy x .2.计算：)164(4)164(24242++-++a a a a a =________．3.若3k （2k-5）+2k （1-3k ）=52，则k=____ ___．4.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是 cm 。
《单项式乘以多项式》典型例题
《单项式乘以多项式》典型例题例1 计算：（1）)123()4(2-+⋅xy x xy（2）)478()21(3+-⋅-x x x （3）)47(2)24(3)(22222b ab a b b a ab b ab a a +-+----例2 计算题：（1）)1944)(3(22+--x x x ； （2）ab b a ab m m 32)1353(11⋅++--． 例3 求值：)43(3)129(1n n n n y y y y y ---++，其中2,3=-=n y ．例4 化简（1）)323(5132n n n n n n y y x y x y x +-⋅--++；（2）])2(3)2[(2222ab b ab b ab ab -+-．例5 设012=-+m m ，求2000223++m m 的值．例6 计算：（1）)123()4(2-+⋅xy x xy（2）)478()21(3+-⋅-x x x （3）)47(2)24(3)(22222b ab a b b a ab b ab a a +-+----例7 计算题：（1）)1944)(3(22+--x x x ； （2）ab b a ab m m 32)1353(11⋅++--。
例8 求值：)43(3)129(1n n n n y y y y y ---++，其中2,3=-=n y 。
例9 化简（1）)323(5132n n n n n n y y x y x y x +-⋅--++；（2）])2(3)2[(2222ab b ab b ab ab -+-。
例10 设012=-+m m ，求2000223++m m 的值。
参考答案例1 解：（1）原式)1(424342-⋅+⋅+⋅=xy xy xy x xyxy y x y x 4812223-+=（2）原式4)21()7()21(8)21(3⋅-+-⋅-+⋅-=x x x x x x x x 227424-+-= （3）原式322222232814612222b ab b a ab b a ab b a a +-++---=323242b ab a +-=说明：单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积的各项符号的确定．若是混合运算，运算顺序仍然是先乘方，再乘除，运算结果要检查，如有同类项要合并，结果要最简．例2 分析：（1）中单项式为23x -，多项式里含有24x ，x 94-，1，乘积结果为三项，特别是1这项不要漏乘．（2）中指数为字母，计算时要注意底数幂相乘底数不变指数相加．解：（1）原式1)3()94()3(432222⋅-+⋅-+⋅-=x x x x x 24433412x x x -+-= （2）ab ab b a ab m m 3232)1353(11+⋅++-- .322523232332532211ab b a b a ab ab b a ab ab m m m m ++=+⨯+⨯=-- 说明：单项式与多项式的第一项相乘时，要注意积的各项符号的确定；同号相乘得正，异号相乘得负．例3 解：原式n n n n n y y y y y 129129112+--+=++n y 2=当2,3=-=n y 时，81)3()3(4222=-=-=⨯n y说明：求值问题，应先化简，再代入求值．例4 分析：在计算单项式乘以多项式时，仍应按有理数的运算法则，先去小括号2)2(ab 和)(32b a ab b +，再去中括号．解：（1）原式)35()2)(5(3521232n n n n n n n n n n y y x y x y x y x y x --+--+⋅-=+-+++ 22122332151015++++-+-=n n n n n n y x y x y x（2）原式])3()3(4[22222ab b a b ab b b a ab --+-+=323322222222222282)4(22]4[2]334[2b a b a ab ab b a ab ab b a ab ab b a ab b a ab -=-+⋅=-=---=例5 分析：由已知条件，显然12=+m m ，再将所求代数式化为m m +2的形式，整体代入求解．解： 2000223++m m2000223+++=m m m20012000120002000)(200022222=+=++=+++=++⋅+⨯=m m m m m m m m m m m说明：整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式．例6 解：（1）原式)1(424342-⋅+⋅+⋅=xy xy xy x xyxy y x y x 4812223-+=（2）原式4)21()7()21(8)21(3⋅-+-⋅-+⋅-=x x x x x x x x 227424-+-= （3）原式322222232814612222b ab b a ab b a ab b a a +-++---=323242b ab a +-=说明：单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积的各项符号的确定。
单项式乘多项式练习题及答案
单项式乘多项式练习题一．解答题〔共18小题〕1．先化简，再求值：2〔a 2b+ab 2〕﹣2〔a 2b ﹣1〕﹣ab 2﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．计算：〔1〕6*2•3*y 〔2〕〔4a ﹣b 2〕〔﹣2b 〕3．〔3*2y ﹣2*+1〕〔﹣2*y 〕4．计算：〔1〕〔﹣12a 2b 2c 〕•〔﹣abc 2〕2=_________； 〔2〕〔3a 2b ﹣4ab 2﹣5ab ﹣1〕•〔﹣2ab 2〕=_________．5．计算：﹣6a •〔﹣﹣a+2〕 6．﹣3*•〔2*2﹣*+4〕7．先化简，再求值3a 〔2a 2﹣4a+3〕﹣2a 2〔3a+4〕，其中a=﹣2 8．〔﹣a 2b 〕〔b2﹣a+〕9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽〔a+2b 〕米，坝高米． 〔1〕求防洪堤坝的横断面积；〔2〕如果防洪堤坝长100米，则这段防洪堤坝的体积是多少立方米？10．2ab 〔5ab+3a 2b 〕 11．计算：． 12．计算：2*〔*2﹣*+3〕 13．〔﹣4a 3+12a 2b ﹣7a 3b 3〕〔﹣4a 2〕=_________．14．计算：*y 2〔3*2y ﹣*y 2+y 〕 15．〔﹣2ab 〕〔3a 2﹣2ab ﹣4b 2〕16．计算：〔﹣2a 2b 〕3〔3b 2﹣4a+6〕17．*同学在计算一个多项式乘以﹣3*2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3*2，得到的结果是*2﹣4*+1，则正确的计算结果是多少？18．对任意有理数*、y 定义运算如下：*△y=a*+by+c*y ，这里a 、b 、c 是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l △3=1×l+2×3+3×1×3=16，现所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d 使得对任意有理数*△d=*，求a 、b 、c 、d 的值．多项式一、填空题1.计算：_____________)(32=+y x xy x .2.计算：)164(4)164(24242++-++a a a a a =________．3.假设3k 〔2k-5〕+2k 〔1-3k 〕=52，则k=____ ___．4.如果*+y=-4，*-y=8，则代数式的值是cm 。
人教版八年级数学上册单项式与单项式、多项式相乘同步练习题
人教版八年级数学试题14.1.4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式、多项式相乘1、填空：(每小题7分，共28分)(1) a (2a 2一3a +1)=_________； (2)3a b(2a 2b －a b+1) =_____________； (3)(34a b 2+3a b 一23b )(12a b)=_______；(4)(一22x )(2x －12x 一1) =_____． 2．选择题：(每小题6分，共18分)（1）下列各式中，计算正确的是 （ ）A ．(a －3b+1)(一6a )= －6a 2+18a b+6aB ．()232191313x y xy x y ⎛⎫--+=+ ⎪⎝⎭C ．6mn(2m+3n －1) =12m 2n+18mn 2－6mnD ．-a b(a 2一a －b) =-a 3b-a 2b-a b 2 （2）计算a 2(a +1) －a (a 2－2a －1)的结果为 （ ）A ．一a 2一aB ．2a 2+a +1C ．3a 2+aD ．3a 2－a （3）一个长方体的长、宽、高分别是2x 一3、3x 和x ，则它的体积等于 （ ）A ．22x —32xB ．6x －3C ．62x －9xD ．6x 3－92x 3．计算(每小题6分，共30分)（1）323(23)x y xy xy ⋅-； （2）222(3)x x xy y ⋅-+；（3）222(1)(4)4a b ab a b --+⋅- (4)(2x 3一32x +4x －1)(一3x)；(5)()22213632xy y x xy ⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．4．先化简，再求值．(每小题8分，共24分)(1) 22(1)2(1)3(25)x x x x x x-++--；其中12 x=-(2)m2(m+3)+2m(m2—3)一3m(m2+m－1)，其中m52 =；⑶4a b(a2b－a b2+a b)一2a b2(2a2—3a b+2a)，其中a=3，b=2．习题试解预习法检验预习效果的最佳途径数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。
八年级上《单项式乘以多项式》同步练习含答案.docx
八年级上《单项式乘以多项式》同步练习含答案基础题知识点 1 直接运用法则计算1． ( 湖州中考 ) 计算 2x(3x 2＋ 1) ，正确的结果是 ( )A ． 5x 3＋ 2xB ． 6x 3＋1C ． 6x 3＋ 2xD ． 6x 2＋ 2x2．计算 x(y － z) － y(z － x) ＋z(x － y) ，结果正确的是 ( )A ． 2xy － 2yzB ．－ 2yzC ． xy － 2yzD ． 2xy － xz3．计算： a(a － 1) －a 2＝ ________． 4．计算： (1)(2xy2－3xy) ·2xy ；(2) － x(2x ＋ 3x 2－ 2) ；(3) － 2ab(ab － 3ab 2－1) ；(4)( 3a n ＋ 1－ b) ·ab.4 2知识点 2运用法则解决问题5．若一个长方体的长、宽、高分别为2x， x，3x－ 4，则长方体的体积为( ) A． 3x 3－ 4x2B． 6x2－ 8xC． 6x 3－ 8x2D． 6x3－ 8x6．化简求值：3a(a 2－2a＋ 1) －2a2(a － 3) ，其中 a＝2.中档题7．一个矩形的周长为4a＋ 4b，若矩形的一边长为a，则此矩形的面积为( ) A． a2＋ a2b2B． 4a2＋4abC． a2＋ 2b2D． a2＋ 2ab8．方程 3x(7 － x) ＝18－ x(3x － 15) 的解为 ________．9．计算：1224(1)( －2ab)( 3ab － 2ab＋3b＋ 1)；(2)3ab(a 2b－ab2－ ab) －ab2(2a 2－ 3ab＋ 2a) ．综合题122210．某同学在计算一个多项式乘以－3x时，算成了加上－3x，得到的答案是x－2x＋ 1，那么正确的计算结果是多少？21 世纪教育网版权所有参考答案1． C 2.A 3. － a 4.(1)4x2y3－6x2y2.(2) －2x2－ 3x3＋ 2x.(3) － 2a2b2＋ 6a2b3＋ 2ab.原式＝ a3＋ 3a＝ 14.7.D3n＋ 212. 5.C 6. 原式＝ 3a32323当 a＝ 2时，(4) a b－ ab－6a＋ 3a－ 2a＋ 6a ＝ a ＋ 3a.421232222132228.x ＝ 39.(1)－3a b＋ a b －3ab －2ab.(2)a b － 5a b .10. 设这个多项式221212212433为 A，则 A＋ ( － 3x ) ＝ x －2x＋ 1，∴ A＝ 4x－2x＋1. ∴A·( － 3x ) ＝ (4x－2x＋ 1)(－3x) ＝－ 12x＋2x －3x2. 21教育网。
八年级数学上册单项式乘以多项式同步训练(含解析)
单项式乘以多项式·一．选择题;;1．（2015•黔东南州）下列运算正确的是（）;A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．3ab﹣ab=2ab C．a（a2﹣a）=a2 D．2．（2015春•岱岳区期末）如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为a，则它的体积是（）A．3a2﹣4a B．a2C．6a3﹣8a2D．6a2﹣8a3．（2015秋•重庆校级月考）化简x（2x﹣1）﹣x2（2﹣x）的结果是（）A．﹣x3﹣x B．x3﹣x C．﹣x2﹣1 D．x3﹣14．（2015秋•遂宁校级月考）若三角形的底边为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为（）A．4m2+2m B．4m2+1 C．2m2+m D．2m2+m5．（2014春•南海区校级期中）下列计算正确的是（）;;A．（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3bB．（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4C．（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3D．（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c6．（2013秋•鲤城区校级期末）三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为（）A．a3﹣4a B．a3﹣6a C．4a3﹣a D．4a3﹣6a7．（2013秋•合浦县期末）今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写（）A．3xy B．﹣3xy C．﹣1 D．1二．填空题;;8．（2015春•南长区期中）计算（﹣a4）（6a3﹣12a2+9a）= ，十边形的内角和是．9．（2014春•胶南市校级月考）= ．10．（2013秋•万载县校级月考）若（x2+ax+1）•（﹣ax3）的展开式中，不含有x4项，则3a ﹣1的值为．11．（2013春•富阳市校级期中）一个多项式与的积为x5y2﹣3x4y3﹣x3y4z，那么这个多项式为．12．（2013秋•江油市校级月考）通过计算图中所示的几何图形的面积，可表示的代数恒等式是．13．（2011秋•淅川县期中）已知ab2=﹣3，则﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b）= ．三．解答题14．（2014秋•陇西县期末）（1）计算：（）2÷（﹣）2（2）计算：（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）．15．若（a m+b）•2a3b4=2a7b4+2a3b n（a≠0，a≠1，b≠0，b≠1）．求m+n的值．16．若（1+x4y a）•（﹣x b y）2=x16y4+x2b•y2，求ab的值．17．（2015春•芦溪县期中）某同学在计算一个多项式乘以﹣2a时，因抄错运算符号，算成了加上﹣2a，得到的结果是a2+2a﹣1，那么正确的计算结果是多少？人教版八年级数学上册《14.1.4.2单项式乘以多项式》同步训练习题（教师版）一．选择题1．（2015•黔东南州）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．3ab﹣ab=2ab C．a（a2﹣a）=a2 D．考点：单项式乘多项式；立方根；合并同类项；完全平方公式．分析：根据完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根的法则进行解答．解答：解：A、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；B、3ab﹣ab=2ab，正确；C、应为a（a2﹣a）=a3﹣a2，故本选项错误；D、应为=2，故本选项错误．故选：B．点评：本题考查了完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．2．（2015春•岱岳区期末）如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为a，则它的体积是（）A．3a2﹣4a B．a2C．6a3﹣8a2D．6a2﹣8a考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式．分析：直接利用单项式乘以多项式运算法则以及长方体体积公式得出即可．解答：解：由题意可得：它的体积是：（3a﹣4）×2a×a=6a3﹣8a2．故选：C．点评：此题主要考查了单项式乘以多项式，正确把握运算法则是解题关键．3．（2015秋•重庆校级月考）化简x（2x﹣1）﹣x2（2﹣x）的结果是（）A．﹣x3﹣x B．x3﹣x C．﹣x2﹣1 D．x3﹣1考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：原式利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=2x2﹣x﹣2x2+x3=x3﹣x，故选B．点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2015秋•遂宁校级月考）若三角形的底边为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为（）A．4m2+2m B．4m2+1 C．2m2+m D．2m2+m考点：单项式乘多项式．分析：直接利用三角形面积公式结合单项式乘以多项式运算法则求出即可．解答：解：∵三角形的底边为2m+1，高为2m，∴此三角形的面积为：×2m×（2m+1）=2m2+m．故选：C．点评：此题主要考查了单项式乘以多项式以及三角形面积求法，正确掌握三角形面积求法是解题关键．5．（2014春•南海区校级期中）下列计算正确的是（）A．（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3bB．（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4C．（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3D．（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式乘以多项式法则，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、应为（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b+4a3b，故本选项错误；B、应为（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣2a3b2+4ab4﹣2ab2，故本选项错误；C、应为（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2c﹣2a2b3c，故本选项错误；D、（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c，正确．故选D．点评：本题考查了单项式乘以多项式法则．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．要熟记单项式与多项式的每一项都相乘，不能漏乘．6．（2013秋•鲤城区校级期末）三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为（）A．a3﹣4a B．a3﹣6a C．4a3﹣a D．4a3﹣6a考点：单项式乘多项式．分析：三个连续的奇数，若中间一个为a，则另外两个是a﹣2，a+2，求积即可．解答：解：三个连续的奇数，若中间一个为a，则另外两个是a﹣2，a+2．则a（a﹣2）（a+2）=a3﹣4a．故选A．点评：本题考查了整式的乘法，理解三个连续奇数的关系是关键．7．（2013秋•合浦县期末）今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写（）A．3xy B．﹣3xy C．﹣1 D．1考点：单项式乘多项式．分析：先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论．解答：解：∵左边=﹣3xy（4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+3xy．右边=﹣12xy2+6x2y+□，∴□内上应填写3xy．故选A．点评：本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加是解答此题的关键．二．填空题8．（2015春•南长区期中）计算（﹣a4）（6a3﹣12a2+9a）= ﹣4a7+8a6﹣6a5，十边形的内角和是1440°．考点：单项式乘多项式；多边形内角与外角．分析：前项根据单项式乘多项式计算，后一项根据多边形的内角和公式计算即可．解答：解：（﹣a4）（6a3﹣12a2+9a）=﹣4a7+8a6﹣6a5；十边形的内角和=（10﹣2）×180°=1440°；故答案为：﹣4a7+8a6﹣6a5；1440°点评：此题考查单项式和多项式的乘法以及多边形的内角和，关键是根据法则和公式计算．9．（2014春•胶南市校级月考）= ﹣a2b3+a2b2﹣ab2．考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：=﹣a2b3+a2b2﹣ab2．故答案为：﹣a2b3+a2b2﹣ab2．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．10．（2013秋•万载县校级月考）若（x2+ax+1）•（﹣ax3）的展开式中，不含有x4项，则3a ﹣1的值为0 ．考点：单项式乘多项式．分析：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．先依据法则运算，展开式后，因为不含x4项，所以x4项的系数为0，再求a的值．解答：解：（x2+ax+1）（﹣ax3）=﹣ax5﹣a2x4﹣ax3，展开式中不含x4项，则a2=0，∴a=0．∴3a﹣1=1﹣1=0，故答案是：0．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．11．（2013春•富阳市校级期中）一个多项式与的积为x5y2﹣3x4y3﹣x3y4z，那么这个多项式为﹣2x2+6xy+2y2z ．考点：单项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据题意列出关系式，利用多项式除单项式法则计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：（x5y2﹣3x4y3﹣x3y4z）÷（﹣x3y2）=﹣2x2+6xy+2y2z．故答案为：﹣2x2+6xy+2y2z点评：此题考查了单项式乘多项式，根据题意列出正确的算式是解本题的关键．12．（2013秋•江油市校级月考）通过计算图中所示的几何图形的面积，可表示的代数恒等式是2a（a+b）=2a2+2ab ．考点：单项式乘多项式．分析：本题所给的图中，四个小图形的面积与大图形的面积相等，据此列出代数式即可解答．解答：解：由题意可知2a（a+b）=2a2+2ab．故答案为：2a（a+b）=2a2+2ab．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，用不同方法表示面积是解题的关键．13．（2011秋•淅川县期中）已知ab2=﹣3，则﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b）= 33 ．考点：单项式乘多项式；代数式求值．专题：整体思想．分析：对所给的式子变形提取公因式b，使其中出现ab2的因式，然后利用整体代入法计算．解答：解：﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b），=﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1），当ab2=﹣3时，原式=﹣（﹣3）[（﹣3）2﹣（﹣3）﹣1]=33；故填：33．点评：本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式b出现已知条件的形式比较关键，灵活运用此法则，可简便运算．三．解答题14．（2014秋•陇西县期末）（1）计算：（）2÷（﹣）2（2）计算：（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）．考点：单项式乘多项式；分式的乘除法．分析：（1）先算乘方，再把除法转化成乘法，最后约分即可；（2）根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答：解：（1）（）2÷（﹣）2=×=；（2）（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）=﹣3x3y3+2x2y4+xy5；点评：此题考查了单项式乘多项式和分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．15．若（a m+b）•2a3b4=2a7b4+2a3b n（a≠0，a≠1，b≠0，b≠1）．求m+n的值．考点：单项式乘多项式．分析：利用单项式与多项式相乘的运算法则求解即可．解答：解：∵（a m+b）•2a3b4=2a7b4+2a3b n，∴2a3+m b4+2a3b5=2a7b4+2a3b n，∴3+m=7，n=5，解得m=4，n=5，∴m+n=4+5=9．点评：本题主要考查了单项式与多项式相乘的运算法则，解题的关键是熟记单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．16．若（1+x4y a）•（﹣x b y）2=x16y4+x2b•y2，求ab的值．考点：单项式乘多项式．分析：先利用单项式与多项式相乘的运算法则计算，再利用对应的项求解即可．解答：解：∵（1+x4y a）•（﹣x b y）2=x16y4+x2b•y2，∴x2b y2+x4+2b y a+2=x16y4+x2b•y2，∴x4+2b y a+2=x16y4，可得4+2b=16，a+2=4，解得b=6，a=2，∴ab=2×6=12．点评：本题主要考查了单项式乘多项式，解题的关键是找准对应项．17．（2015春•芦溪县期中）某同学在计算一个多项式乘以﹣2a时，因抄错运算符号，算成了加上﹣2a，得到的结果是a2+2a﹣1，那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式．分析：根据题意首先求出多项式，进而利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．解答：解：∵计算一个多项式乘以﹣2a时，因抄错运算符号，算成了加上﹣2a，得到的结果是a2+2a﹣1，∴这个多项式为：a2+2a﹣1+2a=a2+4a﹣1，∴正确的计算结果是：﹣2a（a2+4a﹣1）=﹣2a3﹣8a2+2a．点评：此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．。
初二单项式乘多项式练习题
初二单项式乘多项式练习题单项式乘多项式是初中数学中的重要知识点之一，掌握好乘法运算规则可以帮助同学们解决复杂的代数表达式计算问题。
本文将为大家提供一些初二单项式乘多项式的练习题，帮助同学们巩固知识。
练习题一：计算以下乘法表达式的结果：1. $2x(3x^2 + 4xy + 2y^2)$2. $(-5a^3b^2)(2a^2b - 3ab^2)$3. $(4x - 3y)(5x + y)$4. $(3a^2 - 2ab + 7b^2)(a + b)$练习题二：化简以下乘法表达式：1. $2x^5 \cdot x^3$2. $(3a^2b^3)^2$3. $(-4xy^2)^3$4. $(\frac{1}{2}ab^2)^4$练习题三：根据乘法运算规则，将以下乘法表达式展开并化简：1. $(a - b)(a + b)$2. $(5 + x)(3 - 2x)$3. $(2x + 3)(2x - 3)$4. $(a^2 - b^2)(a^2 + b^2)$练习题四：根据乘法运算规则，将以下乘法表达式展开：1. $(a - b)(2a + b)$2. $(3 - x)(2 + x)$3. $(x^2 - 5)(x^2 + 5)$4. $(2a^2b - 3ab^2)(ab + 4b^2)$练习题五：将以下代数式改写成乘法表达式：1. 5x + 2(x + y)2. 3ab - 2ab^2 + ab^33. 2(x - y) - 3(2x + y)4. $(x + 1)(x - 1) - (x - 1)(x + 1)$通过以上的练习题，同学们可以加深对初二单项式乘多项式的理解，并提高乘法运算的熟练度。
希望同学们能够通过不断练习，掌握这一重要的数学技能，为今后更高级的代数学习打下坚实的基础。
文章到此结束，希望本文的练习题对同学们有所帮助。
祝大家学习进步，取得优异成绩！。
单项式乘多项式作业
04 单项式乘多项式的运算示 例
示例一：单项式乘多项式
01
02
03
04
题目：$(2x - 3y) times (x^2 + y^2)$
解答：$= 2x times x^2 + 2x times y^2 - 3y times
x^2 - 3y times y^2$
$= 2x^3 + 2xy^2 - 3yx^2 - 3y^3$
06
...（此处省略了练习二和练习三的答案与解析，因为它们与 练习一的处理方式相同）
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
02
解答：$= (3m - n) times (x^2 + 2xy + y^2)$
03
$= 3mx^2 + 6mxy + 3my^2 - nx^2 - 2nyx - ny^2$
04
$= (3m - n)x^2 + (6m - n)xy + (3m - n)y^2$
05 练习与答案
练习一：单项式乘多项式
03
解析：根据单项式乘多项式的法则，将单项式中的每一项 分别与多项式的每一项相乘，然后合并同类项。
04
2. $(3x + y) times (x^2 - 2y^2) = 3x^3 - 6xy^2 + x^2y - 2y^3 = 3x^3 + (-6xy^2 + x^2y) + (-2y^3)$
05
解析：同样根据单项式乘多项式的法则，将单项式中的每 一项分别与多项式的每一项相乘，然后合并同类项。
01
02
1. 计算
$(2x - 3y) times (x^2 + 2xy - y^2)$
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单项式与多项式相乘练习题
一、选择题
1．化简2(21)(2)x x x x ---结果是（ ）
A ．3x x --
B ．3x x -
C ．21x --
D ．31x -
2．化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是（ ）
A ．222ab bc ac ++
B ．22ab bc -
C ．2ab
D ．2bc -
3．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ）
A ．ac+bc
B ．ac+(b-c)c
C ．(a-c)c+(b-c)c
D ．a+b+2c+(a-c)+(b-c)
4．下列各式中计算错误的是（ ）
A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+-
B ．232(1)b b b b b b -+=-+
C ．231(22)2x x x x --=--
D ．342
232
(31)2323x x x x x x
-+=-+
5．221
1
(6)(6)23ab a b ab ab --⋅-的结果为（ ）
A ．2236a b
B ．3222536a b a b +
C ．2332223236a b a b a b -++
D ．232236a b a b -+
二、填空题
1．22(3)(21)x x x --+-= 。
2．321
(248)()2x x x ---⋅-= 。
3．222(1)3(1)a b ab ab ab -++-= 。
4．2232(3)(23)3(25)x x x x x x ---+--= 。
5．228(34)(3)m m m m m -+--= 。
6．7(21)3(41)2(3)1x x x x x x ----++= 。
7．22223(2)()a b ab a b a --+= 。
8．223263()(2)2(1)x x y x x y --⋅-+-= 。
9．当t ＝1时，代数式322[23(22)]t t t t t --+的值为 。
10．若20x y +=，则代数式3342()x xy x y y +++的值为 。
三、解答题
1．计算下列各题
（1）1
1
1
()()(2)326a a b a b a b -++---
（2）32222
211(2)(2)()342x y xy x y xy x y z ⋅-+-⋅-⋅
（3）223121
(3)()232x y y xy +-⋅-
（4）32
12[2()]43ab a a b b --+
（5）3232543
1()(2)4(75)2a ab ab a b ab -⋅--⋅--
2．已知26ab =，求253()ab a b ab b --的值。
3．若1
2x =，1y =，求2222()()3()x x xy y y x xy y xy y x ++-+++-的值。
4．某地有一块梯形实验田，它的上底为m 米，下底为n 米，高是h 米。
（1）写出这块梯形的面积公式；
（2）当8m =米，14n =米，7h =米时，求它的面积。
5．已知：20a b +=，求证：332()40a ab a b b +++=。
四、探索题：
1．先化简，再求值
22(69)(815)2(3)x x x x x x x x -----+-，其中1
6x =-。
2．已知225(2520)0m m n -+-+=，
求2(2)2(52)3(65)3(45)m m n m n m n n m n ---+---的值。
3．解方程：2
x x x x x
--+=-
(25)(2)6
4．已知：单项式M、N满足22
+=+，求M、N。
2(3)6
x M x x y N
五、应用题
1、某商家为了给新产品作宣传，向全社会征集广告用语及商标图案，结果下图商标（图中阴
影部分）中标，求此商标图案的面积。
2、爱因斯坦公式
伟大的科学家爱因斯坦在谈到成功的秘诀时写下了公式：W x y z
=++，并解释说，W代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。
关于数学名言，你知道多少？。