《用替换的策略解决问题》教学设计论文

《用替换的策略解决问题》教学设计论文
摘要：整堂课的教学设计既有学生内在的思维活动，也有外化的操作和交流活动，让学生经历矛盾冲突、操作探究、归纳整合、对比反思、应用拓展等活动过程，激发学生的内在需求，从而在活动中进行有价值的思考，积累数学活动经验。

2011版《课标》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

”由过去的“双基”变为现在的“四基”，使教学的内容更加丰富，对教学活动提出了更高的要求。

“四基”的要素之间是互相联系、互相支撑、互相渗透的，是不可割裂的整体。

这就要求教师在课堂的整体上去把握，在过程中去落实。

如何在教学过程中落实“四基”，以下结合《用替换的策略解决问题》教学设计谈在这节课中落实“四基”的几点做法。

一、在探索与应用的过程中夯实“双基”
落实“双基”是教学的基本要求，新形式下的课堂教学仍要注意夯实“双基”，夯实“双基”的过程无疑落脚于探究新知和应用知识的过程中，通过探究、推理、判断、比较、分析、归纳、综合等等思维活动促进学生掌握基本知识和应用知识解决问题的基本技能。

在《用替换的策略解决问题》教学中，设计为三个步骤，五个进程来落实“双基”。

三个步骤是：提出问题、解决问题和回顾再认解题过程。

围绕这三个步骤，设计为五个进程：
1.创设问题情境，激活相关经验
片断一：
今天学习解决问题的策略，什么叫做“策略”？我们已经学习了哪些解决问题的策略？
出示一架平衡的天平，两边分别放着一个苹果和两个梨。

这是一架平衡的天平，你能说出1个苹果和2个梨的重量之间有怎样的关系？
引导学生说出：一个梨的重量是一个苹果重量的1/2。

一个苹果重量是一个梨重量的2倍。

出示第二架平衡的天平，左边放着一个苹果和两个梨，右边放着一个400克的砝码。

怎样求出1个苹果和2个梨的重量？你是怎样想的？
引导学生说出：把1个苹果换成2个梨，可求出1个梨100克，再求1个苹果200克。

把2个梨换成1个苹果，可求出1个苹果200克，再求1个梨100克
刚才同学们的换法在数学上叫替换。

你为什么要替换？替换之前怎样？替换之后怎样？
引导学生说出：替换能使复杂的问题变得简单。

替换之前是两个量同一个量之间的关系，替换之后就变成一个量同总量之间的关系，问题就由复杂变简单了。

通过几何直观唤醒学生已有的活动经验，经过简单推理计算引出课题，为学习新知作充分的心理准备和认知上的准备。

2.引领探究实践，发展“双基”
片断二：
出示例1：将720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

小杯的容量是大杯的1/3。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？
你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”？用过去学过的方法能很容易的解决这道题吗？能用替换的策略解决这个问题吗？你能把替换的过程画出来吗？试试看。

学生在作业纸上完成替换的过程，列式计算。

汇报交流想法。

片断三：
出示例2：将720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

大杯的容量比每个小杯多20毫升。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？
能用替换的策略来解决问题吗？为什么？
小组交流，画图完成替换的过程，列式计算。

反馈汇报交流：
如果把1个大杯替换成1个小杯，这时相当于有几个小杯？现在7个小杯还是装720毫升果汁吗？比720毫升多还是比720毫升少？为什么？
如果把6个小杯替换成6个大杯，这时相当于有几个大杯？现在7个大杯还是装720毫升果汁吗？比720毫升多还是比720毫升少？为什么？
在例题教学中，通过引导学生自主分析数量关系，小组讨论，画
图思考，生生交流，师生交流等活动，调动学生积极思维，深入思考，使替换的基本知识和利用替换知识解决问题的基本能力在积极的思维活动中得以生成。

3.回顾感悟，巩固“双基”
片断四：
例一教学后回顾小结：
为什么要替换？替换之前怎样？替换之后又怎样？替换的依据是什么？
教学片断五：
在教学完倍数关系和相差关系两种替换方法的例题后引导学生比较、归纳：
用替换的方法解决的这两道题最大的不同是什么？从替换的结果来看有什么不同？杯子的个数有何变化？替换有什么好处？
两个内容教学之后，适时引导回顾再认解题过程，激发学生进行理性的思考，通过筛选和对比、优化解题方法，帮助学生梳理知识体系，完善认知结构，这也是巩固知识发展能力的重要一环。

4.变式练习，提升“双基”
片断六：
巩固练习：
1.不计算说说替换的方法：
六（1）班的40位同学和王老师，李老师一起去秋游，买门票一共用去220元。

已知每张成人票的价钱是每张学生票的2倍。

每张学生
票多少元？每张成人票多少元？
2.学生自己列式计算，汇报交流：
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。

每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
片断七：
买3支同样铅笔和1支钢笔一共需要10.8元，钢笔和铅笔的单价各是多少元？
能求出铅笔和钢笔的价钱吗？缺少什么条件？你能补充一个条件并解答吗？
学生试着补充条件，并解答。

变式练习有助于学生拓宽视野，培养思维的灵活性，培养多角度认识问题的思维习惯，激励创新和探究能力的发展，提高解决问题方法和策略的掌握水平，也使学生能体验应用策略解决问题的优越性。

如由倍数关系的替换变为相差关系的替换，由一个物体替换为别的物体到将两个物体都替换为别的物体，由条件和问题齐全的问题变为补充条件的问题等，通过变式，调动学生探究的欲望，实现思维的碰撞，使“双基”得到有效提升。

5.拓展延伸，夯实“双基”
片断八：
把720毫升果汁倒入1只大杯、2只中杯和10只小杯中，正好全部倒满。

1只小杯的容量是1只中杯的1/2，又是1只大杯容量的1/4。

三种杯各放了多少果汁？
这题是几个量之间的替换？你能试着用替换的策略解答吗？
学生尝试解答。

拓展延伸是实现思维发散的重要手段，如练习中替换方式的选择，补充条件解决问题，三个量之间的替换问题等，既加深对替换策略的理解，又有效实现思维的发散，实现基本知识和基本能力的迁移和内化，使“双基”在学习活动中打下扎实的基础。

二、在策略形成的过程中感悟基本数学思想
替换策略的真正价值在于让学生明确可以使特定的问题由复杂变得简单，这也是替换策略的价值思想，而思想的获得是一个同具体知识相结合、在分析问题、解决问题的过程中建构的过程，实质就是数学建模，形成模型思想。

在小学数学中，通过一个典型问题的解决，带动相关问题的解决，由一个到一类，渗透一种数学规律的思想，就可以叫做模型思想。

本节课在思维层面上就是要让学生感悟用替换策略解决问题的模型思想，实现代数思想的启蒙，是通过以下三个阶段的设计帮助学生感悟策略思想，建立数学模型的。

1.利用问题情境说事理，奠定建模的基础：
无论是引入题还是例题教学，都让学生充分的说题中的条件和问题，说如何替换，说替换的依据，说替换前后的数量关系变化等，这个说事理的过程，也是感知经验、探究提炼策略的过程，是建模的基础。

2.数学化表达事理，初步建模：
在寻求问题解决的探究活动中让学生动手操作展示替换的过程，
通过计算和检验解决问题，是尝试应用，理解策略的过程，是数学化的过程，实现模型思想的萌芽。

3.培养策略意识，形成模型思想：
通过巩固练习、变式练习、延伸发散练习，促进学生灵活运用，通过归纳、对比、反思再认等整理活动，实现策略的迁移和内化，形成特定问题的解决方法，从而形成模型思想。

数学思想的获得与策略的形成紧密联系，相辅相成，互相促进，共同发展。

三、在有效的数学活动中积累基本的数学活动经验
有效的活动不仅是形式上的如合作交流、动手操作等活动，只要活动目的明确，能够深化学生对数学的理解、对数学在实际应用中的理解，都是有效的活动。

经验的积累有赖于有效数学活动的开展，有赖于学生的真正参与。

如例题1的教学，设计三个层次的活动：
1.出示问题以后感觉用已有的方法解决问题有困难，是引发认知冲突、激发学习动机的活动。

2.在解决问题的过程中感觉到替换可以使问题变得简单，是体悟策略价值、升华策略思想的活动。

3.在解决问题之后，让学生回顾再认解题过程，引导学生将零碎的想法予以整合，形成学生自己的经验所得，是思维整合、形成经验的过程。

这三个层次的活动，紧紧相扣，步步推进，伴随着积极的思维。

而整堂课的教学设计既有学生内在的思维活动，也有外化的操作和交
流活动，让学生经历矛盾冲突、操作探究、归纳整合、对比反思、应用拓展等活动过程，激发学生的内在需求，从而在活动中进行有价值的思考，积累数学活动经验。

参考文献：
[1]《数学课程标准》2011版，北京师范大学出版社。

[2]《小学数学新版课程标准解析与教学指导》王光明范文贵主编，北京师范大学出版社。

[3]《学科教学策略系列小学数学教学策略》张丹著，北京师范大学出版社。

[4]《上好课问题与对策》刘娟娟著，东北师范大学出版社。