ch03
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现代教育技术ch03现代教学媒体
3.2.4交互式媒体
2.计算机
在教学中使用计算机是教育媒体技术的一次飞跃。 （1）计算机的优点。
计算机提供的色彩、音响和动画图形能够增强真实性，
并能够使练习、实验、模拟操作等教学活动具有更大的 吸引力，激发学生的学习动机。
（2）计算机的缺点。
计算机的硬件配置较为昂贵，因
此，在教学中必须认真地考虑投 入和效果的关系。
3.1.3教学媒体的基本功能和特性
1.教学媒体的基本功能
从微观上讲，有助于传递教学信息标准化，使教学
活动生动有趣，有效地运用学习理论和教学理论， 提高教学质量和改进教学方法； 从中观上讲，教学媒体的应用方式灵活多变，适用 范围非常广泛，将大大改进学校教学条件和学习环 境，推动学校教育改革和素质教育的进行； 从宏观上讲，为业余学习和终身教育提供物质条件 ，影响传统教师、学校在教育教学中的作用和角色 发生改变，并将推动教育内容结构、教育组织结构 和教育方式结构的深刻变化。
3.2.1视觉媒体
（1）是图像信号输人设备。它对原稿进行光学 扫描，然后将光学图像传送到光电转换器中变为 模拟电信号，又将模拟电信号变换成数字电信号 ，最后通过计算机接口送至计算机中。 扫描图像的步骤是：首先将欲扫描的原稿正面朝 下铺在扫描仪的玻璃板上，原稿可以是文字稿件 或者图纸照片；然后启动扫描仪驱动程序后，安 装在扫描仪内部的可移动光源开始扫描原稿。
3.2.1视觉媒体
（3）扫描仪的使用
选择原稿类型 分辨率与文件大小
一般的扫描应用软件都可以在预览原始稿样时自动计算
出文件大小。
选择扫描分辨率
扫描分辨率越高得到的图像越清晰。
使用OCR软件
OCR（Optical Character
机械故障诊断—Ch03 故障诊断系统与传感器原理51页文档
机械故障诊断—Ch03 故障诊断系统 与传感器原理
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
Thank you
39、没有不老的誓言，没有不有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
Thank you
39、没有不老的誓言，没有不有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
CH03要素禀赋理论
开放情况下，如果一国某一要素增加，对方国家一切保持不 变，那么要素增加后，在国际市场上密集使用该要素的商品 相对价格要下降。进一步讲，若该商品是要素增加国家的出 口商品，则该国的贸易条件恶化，相应地，对方国家贸易条 件则改善；若该商品是要素增加国家的进口商品，则该国贸 易条件改善，而对方国家贸易条件则恶化。
资本增加后要素禀赋点变为E′，在 商品相对价格不变的条件下，X、Y两 个部门的要素使用比例仍保持原来水平 不变。新的平行四边形为OX’E’Y’，可 见，X部门产出增加了，而Y部门的产 出则减少了。
二、要素积累与贸易条件
1. 要素禀赋增加对生产可能性边界的影响
假设资本增加，劳动不变。对
应于一个不变的相对价格，生产均 Y
K
1/r
X
O
Y X′(X0=1/PX)
Y′(Y0=1/PY)
1/w
L
XX′和YY′分别表示价值为1 美元的X和Y商品的等产量曲 线，即它们所分别代表的X和 Y 的 产 出 水 平 为 ： X0=1/PX ， Y0=1/PY ， 称 这 两 条 特 殊 的 等 产量曲线为X和Y的单位价值 等产量曲线。
型产品上具有比较优势 。
三、H-O定理
开放后，A国将出口X， 进口Y，B国则相反。 因此，A国X的相对价 格将上升，B国X的相 对价格将下降，最终 两国价格趋于一致， 即两国面对相同的国 际均衡价格。
国际均衡价格Pw由A、 B两国的相互需求共同 决定。
H-O定理 ：A、B 两国在贸易前由于 要素禀赋不同，导 致供给能力的差异， 进而引起商品相对 价格的不同。根据 比较优势原则，一 国出口密集使用其 丰富要素的产品， 进口密集使用其稀 缺要素的产品。
(3.3) (3.4)
资本增加后要素禀赋点变为E′，在 商品相对价格不变的条件下，X、Y两 个部门的要素使用比例仍保持原来水平 不变。新的平行四边形为OX’E’Y’，可 见，X部门产出增加了，而Y部门的产 出则减少了。
二、要素积累与贸易条件
1. 要素禀赋增加对生产可能性边界的影响
假设资本增加，劳动不变。对
应于一个不变的相对价格，生产均 Y
K
1/r
X
O
Y X′(X0=1/PX)
Y′(Y0=1/PY)
1/w
L
XX′和YY′分别表示价值为1 美元的X和Y商品的等产量曲 线，即它们所分别代表的X和 Y 的 产 出 水 平 为 ： X0=1/PX ， Y0=1/PY ， 称 这 两 条 特 殊 的 等 产量曲线为X和Y的单位价值 等产量曲线。
型产品上具有比较优势 。
三、H-O定理
开放后，A国将出口X， 进口Y，B国则相反。 因此，A国X的相对价 格将上升，B国X的相 对价格将下降，最终 两国价格趋于一致， 即两国面对相同的国 际均衡价格。
国际均衡价格Pw由A、 B两国的相互需求共同 决定。
H-O定理 ：A、B 两国在贸易前由于 要素禀赋不同，导 致供给能力的差异， 进而引起商品相对 价格的不同。根据 比较优势原则，一 国出口密集使用其 丰富要素的产品， 进口密集使用其稀 缺要素的产品。
(3.3) (3.4)
企业资源计划ch03第二课-上课用
资源清单法实例的计算公式
(3)工作中心加工时间=加工件数×单件加工时间 每个工作中心上的加工时间： 工作中心10：1×0.5=0.5 工作中心20：1×0.7+1×0.9=1.6 工作中心25：2×0.6+1×0.35=1.55 工作中心40：1×0.6=0.6 工作中心50：1×0.56=0.56 工作中心60：1×0.75=0.75
MPS的时间基准
3、时界和时区 (2)时界 计划时界(Planning Time Fence,PTF)，又称计
划确认时界，常设于时区2与时区3的交界点 或附近。
MPS的时间基准
3、时界和时区—--各时界中产品的状况
在当前时段时，如果某个产品的计划加工和装配时 间小于需求时界(DTF)，则表示该产品已经处于加工 和总装阶段，原材料已经投入，提醒计划人员，早 于这个时界的订单已经在进行最后的总装，除非有 极其特殊的紧急情况，绝对不要轻易变动，需要保 持稳定。
中心的单件总时间
资源清单法实例的计算公式
先确定工作中心
资源清单法实例的计算公式
(1)单件准备时间=生产准备时间÷平均批量
资源清单法实例的计算公式
(2)工作中心准备时间=加工件数×单件准备时间 每个工作中心的准备时间：
工作中心10：1×0.039=0.039 工作中心20：1×0.075+1×0.025=0.1 工作中心25：2×0.073+1×0.06=0.206 工作中心40：1×0.072=0.072 工作中心50：1×0.055=0.055 工作中心60：1×0.043=0.043
到对应计划的总能力需求。
资源清单法实例
自行车ZXCA-F 的BOM
资源清单法实例的计算公式
ch03资产的管理与核算01-流动资产03 存货 4课时
14
（6）置换换入的库存物品验收入库，
政府会计主体通过置换取得的存货，其成本按照换出资产的评估价值，加上支付 的补价或减去收到的补价，加上为换入存货发生的其他相关支出确定。
① 不涉及补价的
借：库存物品【换出资产评估价值+其他相关支出】 资产处置费用【借差】 贷：库存物品【账面余额】 银行存款等【其他相关支出】 其他收入【贷差】
借：其他支出【其他相关支出大于补价的差额】 贷：资金结存
17
练习1：
库存物品
1.某行政单位使用财政授权支付方式购入材料80000元，当日收到材料并验收合
格入库。
2.2019年1月5日，某事业单位委托A公司甲供材料一批，发出甲材料200000元。
1月7日，用零余额账户支付加工费和相关运输费共计100000元。3月10日，材
借：资产处置费用 贷：库存物品
同时
[按照库存物品的账面余额]
借：银行存款
[按照收到的价款]
[按ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ处置过程中发生的相关费用]
应缴财政款 [按照其差额]
22
（3）经批准对外捐赠的库存物品发出时，
借: 资产处置费用 [库存物品的账面余额+捐赠过程中发生的
归属于捐出方的相关费用] 贷：库存物品
银行存款 [捐赠过程中发生的归属捐出方的相关费用]
3
后续计量：
1、发出存货的成本：根据实际情况按先进先出法、加权平均法和个别计价法确定发 出存货实际成本； 2、发出后，将其成本计入当期费用或相关资产成本；领用时计入成本，或者计入构 成新的资产成本中。 3、经批准对外捐赠、无偿调出的存货，全部转销其账面余额，捐赠和调出所发生的 费用计入当期费用； 4、摊销：低值易耗品、包装物采取一次性摊销法或五五摊销法，其成本计入当期费 用或相关资产成本； 5、毁损：将账面余额转入当期费用，处置收入扣除相关处置费用为净收益时计入应 缴款项处理（非税收入管理）；净损失时直接计入当期费用。 6、盘亏：报批后计入当期费用。
（6）置换换入的库存物品验收入库，
政府会计主体通过置换取得的存货，其成本按照换出资产的评估价值，加上支付 的补价或减去收到的补价，加上为换入存货发生的其他相关支出确定。
① 不涉及补价的
借：库存物品【换出资产评估价值+其他相关支出】 资产处置费用【借差】 贷：库存物品【账面余额】 银行存款等【其他相关支出】 其他收入【贷差】
借：其他支出【其他相关支出大于补价的差额】 贷：资金结存
17
练习1：
库存物品
1.某行政单位使用财政授权支付方式购入材料80000元，当日收到材料并验收合
格入库。
2.2019年1月5日，某事业单位委托A公司甲供材料一批，发出甲材料200000元。
1月7日，用零余额账户支付加工费和相关运输费共计100000元。3月10日，材
借：资产处置费用 贷：库存物品
同时
[按照库存物品的账面余额]
借：银行存款
[按照收到的价款]
[按ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ处置过程中发生的相关费用]
应缴财政款 [按照其差额]
22
（3）经批准对外捐赠的库存物品发出时，
借: 资产处置费用 [库存物品的账面余额+捐赠过程中发生的
归属于捐出方的相关费用] 贷：库存物品
银行存款 [捐赠过程中发生的归属捐出方的相关费用]
3
后续计量：
1、发出存货的成本：根据实际情况按先进先出法、加权平均法和个别计价法确定发 出存货实际成本； 2、发出后，将其成本计入当期费用或相关资产成本；领用时计入成本，或者计入构 成新的资产成本中。 3、经批准对外捐赠、无偿调出的存货，全部转销其账面余额，捐赠和调出所发生的 费用计入当期费用； 4、摊销：低值易耗品、包装物采取一次性摊销法或五五摊销法，其成本计入当期费 用或相关资产成本； 5、毁损：将账面余额转入当期费用，处置收入扣除相关处置费用为净收益时计入应 缴款项处理（非税收入管理）；净损失时直接计入当期费用。 6、盘亏：报批后计入当期费用。
CH03 元件功能说明39-63_简
数值显示此组件会读取所设定地址的值，依照使用者所设定的格式，实时显示出来。
图3-7-1数值显示属性画面此组件会读取所设定地址的值，转换成字符的型式显示出来，因此所读取的值必须是ASCII的显示格式，否则使用者将无法看到所显示的字符。
（字符串长度最长28个字）图3-7-2文数值显示属性画面⏹日期显示此组件会于人机端，显示人机端内部所设定的日期。
亦可选择显示的格式。
图3-7-3日期显示属性画面此组件会于人机端，显示人机端内部所设定的时间。
亦可选择时间显示的格式。
图3-7-4时间显示属性画面⏹星期显示依照所设定的状态，显示星期日到星期一的其中一天。
图3-7-5星期显示属性画面⏹一般型讯息显示设定状态的总数以及各种状态的文字，如此依照所选定地址的值改变，来改变显示其对应的文字。
图3-7-6一般型讯息显示属性画面⏹走马灯讯息显示文字显示会有如走马灯一样的移动跟循环出现，此外还可以设定每次移动点数以及间隔时间，来决定走马灯的显示方式。
图3-7-7走马灯讯息显示属性画面3-8 图形显示状态图显示在人机与PLC 联机使用时，如果您希望由PLC 控制复数个图形显示在人机屏幕的固定位置，并可控制它的状态而能显示不同的图形文件。
图3-8-1状态图显示属性画面以下将对状态图显示功能中所使用之属性加以说明：选择联机中内部存储器或已联机的内存地址，由指定内存地址读取内容。
使用者可依图形库所支持之图形选择丰富画面编辑方法请参考第二章。
使用者依PLC 所提供之数值格式与单位选择如下图。
设定状态图显示之状态总数。
如果数值单位为word，则可以设定1-256个状态；LSB就可以设定16个状态；Bit只能设定2个状态。
设定各状态自动变换模式与变换速度，自动换图选择如下图。
指定内存读地址=Dn，自动变换图形为Variation 时，则自动变换图形控制缓存器Dn+1；当Dn+1 = 0时自动换图= No，Dn+1 > 0时自动换图= Yes。
CH03-电子元器件系列知识-半导体及其他
20
第 2章
电子元器件
图2.4-7
二极管的开关应用
21
第 2章
电子元器件
4）二极管简易稳压电路
＋v R1 A VD1 VD2 VD3 VT1 R2 ＋
三只二极管在V作用下 导通，因而稳定了A点 的直流电压。UA＝
C1
0.6x3＝1.8v
A ＋V VD1 VD2 R1
图2.4 .4-8二极管简易稳压电路
6、二极管正向电阻可变特性及实用控制电路 利用二极管正向导通后，正向 第一级录 第二级录音 音放大器 放大器 电阻的大小与流过它的电流 ＋ ＋ ＋ C1 大小有关。即正向电流越大 Vi 正向电阻越小。如图为ALC R1 VD1 电路，即自动电平控制电路。 图2.4 .4-10 二极管控制电路 在录音机、卡座的录音卡中，录音时对录音信号的大小进 行控制。在录音信号小时，不控制录音信号的幅度；当录音信 号幅度大到一定对录音信号幅度进行控制，即对信号幅度进行 衰减，这就是ALC电路。ALC进入控制状态后，要求录音信号 越大，对信号的衰减量越大。
管子的端电压, 一般为3~25V，高的可达200 V。
②最小稳定电流IZmin 稳压管正常工作时的最小电流值定义为最小稳定电流， 记 为IZmin， 一般在几毫安以上。 稳压管正常工作时的电流应 大于IZmin， 以保证稳压效果。
28
第 2章
电子元器件
③最大稳定电流IZM和最大耗散功率PM
稳压管允许流过的最大电流和最大功耗叫做最大稳定 电流IZM和最大耗散功率PM。 通过管子的电流太大， 会使 管子内部的功耗增大， 结温上升而烧坏管子， 所以稳压管 正常工作时的电流和功耗不应超过这两个极限参数。 一般
难点：不同二极管的判断、区别
第 2章
电子元器件
图2.4-7
二极管的开关应用
21
第 2章
电子元器件
4）二极管简易稳压电路
＋v R1 A VD1 VD2 VD3 VT1 R2 ＋
三只二极管在V作用下 导通，因而稳定了A点 的直流电压。UA＝
C1
0.6x3＝1.8v
A ＋V VD1 VD2 R1
图2.4 .4-8二极管简易稳压电路
6、二极管正向电阻可变特性及实用控制电路 利用二极管正向导通后，正向 第一级录 第二级录音 音放大器 放大器 电阻的大小与流过它的电流 ＋ ＋ ＋ C1 大小有关。即正向电流越大 Vi 正向电阻越小。如图为ALC R1 VD1 电路，即自动电平控制电路。 图2.4 .4-10 二极管控制电路 在录音机、卡座的录音卡中，录音时对录音信号的大小进 行控制。在录音信号小时，不控制录音信号的幅度；当录音信 号幅度大到一定对录音信号幅度进行控制，即对信号幅度进行 衰减，这就是ALC电路。ALC进入控制状态后，要求录音信号 越大，对信号的衰减量越大。
管子的端电压, 一般为3~25V，高的可达200 V。
②最小稳定电流IZmin 稳压管正常工作时的最小电流值定义为最小稳定电流， 记 为IZmin， 一般在几毫安以上。 稳压管正常工作时的电流应 大于IZmin， 以保证稳压效果。
28
第 2章
电子元器件
③最大稳定电流IZM和最大耗散功率PM
稳压管允许流过的最大电流和最大功耗叫做最大稳定 电流IZM和最大耗散功率PM。 通过管子的电流太大， 会使 管子内部的功耗增大， 结温上升而烧坏管子， 所以稳压管 正常工作时的电流和功耗不应超过这两个极限参数。 一般
难点：不同二极管的判断、区别
ch03投入产出核算
• Ch3 投入产出核算
• §3.2 表的数据口径
§3.2.1 投入产出表中的部门
（三）投入产出表的类型 1.产品部门×产品部门表： 行与列的部门分类，都使用产品部门的口径。 2.产品部门×产业部门表(又叫U表)： 行标题的部门是产品部门口径，列标题的部门是产业部门口径。 3.产业部门×产品部门表(又称V表)： 行标题的部门是产业部门口径，列标题的部门是产品部门口径。 4.产业部门×产业部门表： 行与列都使用产业部门口径，这种表不常用。 产品×产业表与产业×产品表，是采用间接推导法（UV表法）推出 产品×产品表的基础；产品×产业表与产业×产品表，是中间过渡 性核算结果；产品×产品表，才是最终的投入产出表。
产业部 门≠产品部 门
• Ch3 投入产出核算
• §3.2 表的数据口径
§3.2.1 投入产出表中的部门
1.产品部门×产品部门表：
中间使用 第1产 品 … 第n产 品 合计 居民消 费 政府消 费 最终使用 固定资 本形成 总额 存贷 增加 进口 出口 合计 12650 70899 28227 44372 11705 32624 -124 23199 111776 -543 -18137 -1002 -19682 统计 误差 357 297 -401 253 总产出
第1产品 中 间 投 入 … 第n产品 合计 固定资产 折旧 最 初 投 入 劳动者报 酬 生产税净 额 营业盈余 合计(增 加值) 总投入 15295 26448 48454 172970 28598 58135 11153 124516 29537
13984 119911 31311 165206 14606 49920 13412 14409 92347 257553
ch03 基尔霍夫定律及电路的两类约束
第3章 基尔霍夫定律及电路的两类约束
教学目标: 掌握并能熟练运用基尔霍夫定律； 理解电路的两类约束 重点与难点： 基尔霍夫定律。
1
第3章 基尔霍夫定律及电路的两类约束
3.1 基尔霍夫定律
3.2 电路的两类约束
2
3.1
基尔霍夫定律
集总电路中流经元件的电流和元件两端的电压是可确定的 物理量。 基尔霍夫定律是集总参数电路的基本定律，是电路分析与 计算的理论基础。包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律， 其中基尔霍夫电流定律反映的是点和守恒，基尔霍夫电压定律 反映的是能量守恒。
解：取封闭面如图：
由KCL： I+(-2)-3＝0
得：I＝3+2＝5A
8
3.1
基尔霍夫定律
3.1.2 基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律是描述电路中各支路电压间的相互关系的定律。 推导依据：电荷守恒及能量守恒： 推导过程：由能量守恒：W1+W2+W3+W4+W5+W6=0 上式对t微分： p1+p2+p3+p4+p5+p6=0 ∵p1=-u1*i1 p2=u2*i2 p3=u3*i3 p4=u4*i4=u4*i1 p5=u5*i5=u5*i3 p6=u6*i4=u6*i1
回路① ： Uab+Ubc+Ucd+Ude+Uef+Ufa=0 回路② ： Ube+Uef+Ufa+Uab=0
得： Ucd=-Uab-Ubc-Ude-Uef-Ufa=-3+4+2-6-2=-5V Ube=-Uef-Ufa-Uab=-6-2-3=-11V
15
3.2
电路的两类约束
教学目标: 掌握并能熟练运用基尔霍夫定律； 理解电路的两类约束 重点与难点： 基尔霍夫定律。
1
第3章 基尔霍夫定律及电路的两类约束
3.1 基尔霍夫定律
3.2 电路的两类约束
2
3.1
基尔霍夫定律
集总电路中流经元件的电流和元件两端的电压是可确定的 物理量。 基尔霍夫定律是集总参数电路的基本定律，是电路分析与 计算的理论基础。包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律， 其中基尔霍夫电流定律反映的是点和守恒，基尔霍夫电压定律 反映的是能量守恒。
解：取封闭面如图：
由KCL： I+(-2)-3＝0
得：I＝3+2＝5A
8
3.1
基尔霍夫定律
3.1.2 基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律是描述电路中各支路电压间的相互关系的定律。 推导依据：电荷守恒及能量守恒： 推导过程：由能量守恒：W1+W2+W3+W4+W5+W6=0 上式对t微分： p1+p2+p3+p4+p5+p6=0 ∵p1=-u1*i1 p2=u2*i2 p3=u3*i3 p4=u4*i4=u4*i1 p5=u5*i5=u5*i3 p6=u6*i4=u6*i1
回路① ： Uab+Ubc+Ucd+Ude+Uef+Ufa=0 回路② ： Ube+Uef+Ufa+Uab=0
得： Ucd=-Uab-Ubc-Ude-Uef-Ufa=-3+4+2-6-2=-5V Ube=-Uef-Ufa-Uab=-6-2-3=-11V
15
3.2
电路的两类约束
ch03 光学谐振腔-非稳定腔
② 虚共焦腔、非对称实共焦腔
• 一端可输出发散的球面波，另一端可输出平面波
• 每端输出的 单 不仅与g有关，还与a1和a2有关；
• 往返一周的 往返与a1和a2无关，随 R1 的增加而增加。
R2
非稳腔激光器可以通过控制腔的几何参数（R1， R2，L，a1，a2）连续的改变输出功率的大小，这是非 稳腔的重要优点。而稳定腔和临界腔无法做到这一点。
考虑三维情况
1
a2 a1'
2
a2 a1 m1
2
2
1单
1-
1
1-
a2 a1 m1
2
a1 a2'
2
a1 a2 m2
2
2
2单 1-
2
1-
a1 a2 m2
那么，任何一个共轭像点发出的球面波往返一次，其损耗为
二维
1- 12
1 1-
m1m2
1-
1 M
三维
1- 12
1-
1 m12m22
1- 1 M2
三、各类非稳腔的几何自再现波型的特征
1、双凸腔的共轭像点和几何自再现波型
l1 0,l2 0
• 双凸腔的一对共轭像点均在腔外，是虚的； • 腔内存在一对发散的几何自再现波型，它们好
像是从虚像点P1和P2发出的球面波；
2、平凸非稳腔的共轭像点和几何自再现波型 • 腔长为L的平凸腔与腔长为2L的对称双凸腔等价
2、非稳腔的构成
g1g2 1或g1g2 0
• (a) 双凸腔 • (b) 平凸腔 • (c) 平凹腔 • (d) 双凹腔 • (e) 凸凸腔
二、非稳腔的共轭像点和几何自再现波型
1、双凸腔轴线上的共轭像点 对非稳腔成像性质的深入分析表明：任何非稳腔的轴线 上都存在着一对共轭像点P1和P2。
ch03 清华版英文国际经济学
slide 10
3.3 Community Indifference Curves
3.3B. The Marginal Rate of Substitution (MRS)
MRS of X for Y in consumption refers to the amount of Y that a nation could give up for one extra unit of X and still remain on the same indifference curve. = the slop of the community indifference curve. The MRS (i.e., the slope of the community indifference curve) decreases as the consumption point moves from N to A. e.g., MRS at point N. MRS at point A. Reasons for the decreasing MRS: (Explain!)
= the opportunity cost of X. = the slope of the production frontier at the point of production.
With increasing opportunity costs, the MRT (i.e., the slope of the production frontier) increases, as the production point moves from A to B. e.g., MRT = 1/4 at point A. MRT = 1 at point B.
3.3 Community Indifference Curves
3.3B. The Marginal Rate of Substitution (MRS)
MRS of X for Y in consumption refers to the amount of Y that a nation could give up for one extra unit of X and still remain on the same indifference curve. = the slop of the community indifference curve. The MRS (i.e., the slope of the community indifference curve) decreases as the consumption point moves from N to A. e.g., MRS at point N. MRS at point A. Reasons for the decreasing MRS: (Explain!)
= the opportunity cost of X. = the slope of the production frontier at the point of production.
With increasing opportunity costs, the MRT (i.e., the slope of the production frontier) increases, as the production point moves from A to B. e.g., MRT = 1/4 at point A. MRT = 1 at point B.
CH03 规划企业战略与市场营销管理
第三章 规划企业战略 与市场营销管理
1
本章知识结构提示
总体战略（4个步骤） 战略 经营战略（8个步骤） 营销战略 市场营销管理过程
明确 经营 目标
分析 市场 机会
选择 目标 市场
设计 营销 策略
管理 营销 活动
2
第三章 企业战略计划与 市场营销管理过程
第一节 第二节 第三节 第四节 企业战略与战略规划 规划总体战略 规划经营战略 规划和实施市场营销管理
引力（Market attractive）和业务优势 （Business strength）两个方面进行评 估。 市场吸引力取决于市场大小、年市场增 长率、历史的利润率等。 竞争能力由该单位的市场占有率、产品 质量、分销能力等因素决定。
17
GE 分析模型
发展策略 维持策略
收割/放弃 策略
18
12
三、规划投资组合
通过对企业SBUs的分析评估，确定 投资方向，合理有效地分配资源。 “市场增长率／相对市场占有率”矩阵 “多因素投资组合”矩阵
理解 理解
13
市场增长率－市场占有率矩阵
市场增长率（Market Growth Rate），
指企业经营单位所在的市场的年增长率。 相对市场占有率（Relative Market Share），指企业经营单位的市场占有 率相对于最大竞争者的市场占有率的比 率。
Units ，SBUs）就是企业值得为其专门制定 一种经营战略的最小经营单位。
区分SBU的主要依据是各项业务之间是否存
在共同的经营主线，注意贯彻市场导向，保 证切实可行。
11
战略经营单位的特征
有自己的业务。
有共同的性质和要求。 拥有一定的资源，能够相对独立或有区别地
1
本章知识结构提示
总体战略（4个步骤） 战略 经营战略（8个步骤） 营销战略 市场营销管理过程
明确 经营 目标
分析 市场 机会
选择 目标 市场
设计 营销 策略
管理 营销 活动
2
第三章 企业战略计划与 市场营销管理过程
第一节 第二节 第三节 第四节 企业战略与战略规划 规划总体战略 规划经营战略 规划和实施市场营销管理
引力（Market attractive）和业务优势 （Business strength）两个方面进行评 估。 市场吸引力取决于市场大小、年市场增 长率、历史的利润率等。 竞争能力由该单位的市场占有率、产品 质量、分销能力等因素决定。
17
GE 分析模型
发展策略 维持策略
收割/放弃 策略
18
12
三、规划投资组合
通过对企业SBUs的分析评估，确定 投资方向，合理有效地分配资源。 “市场增长率／相对市场占有率”矩阵 “多因素投资组合”矩阵
理解 理解
13
市场增长率－市场占有率矩阵
市场增长率（Market Growth Rate），
指企业经营单位所在的市场的年增长率。 相对市场占有率（Relative Market Share），指企业经营单位的市场占有 率相对于最大竞争者的市场占有率的比 率。
Units ，SBUs）就是企业值得为其专门制定 一种经营战略的最小经营单位。
区分SBU的主要依据是各项业务之间是否存
在共同的经营主线，注意贯彻市场导向，保 证切实可行。
11
战略经营单位的特征
有自己的业务。
有共同的性质和要求。 拥有一定的资源，能够相对独立或有区别地
ch03建设工程竣工测量成果规范解读
PART 04
成果资料整理与提交要求
REPORTING
WENKU DESIGN
成果资料组成要素
测量技术报告
包括测量任务概述、技术方法、数据 处理与分析、结论与建议等。
测量成果表
详细记录各项测量数据，如建筑物各 部位尺寸、高程、坐标等。
竣工图
反映建筑物竣工后实际情况的图纸， 包括总平面图、建筑平面图、立面图、 剖面图等。
WENKU DESIGN
目的和背景
01
规范建设工程竣工测量
为了统一建设工程竣工测量的技术要求和成果表达方式，提高测量成果
的准确性和可靠性，制定本规范。
02 03
适应社会发展需求
随着社会经济的快速发展和城市化进程的加速，建设工程数量不断增加， 对竣工测量的需求也日益增长。为了满足这一需求，有必要对竣工测量 进行规范化管理。
主体结构施工过程中的变形监测
变形监测点的设置
01
在建筑物主体结构的关键部位设置变形监测点，如柱、梁、板
等交接处，以及建筑物四角等位置。
变形数据的采集
02
定期使用测量仪器对变形监测点进行数据采集，记录各点的坐
标和高程信息。
变形分析
03
对采集的数据进行分析处理，计算建筑物的变形量、变形速率
等指标，评估建筑物的稳定性和安全性。
竣工测量作用
竣工测量是建设工程竣工验收的重要 环节，其成果是工程竣工验收、交付 使用、维护管理的重要依据。
竣工测量原则与方法
竣工测量原则
竣工测量应遵循准确性、完整性、规 范性和可追溯性的原则。
竣工测量方法
竣工测量方法包括全站仪测量法、 GPS-RTK测量法、三维激光扫描法等， 应根据工程特点和实际情况选择合适 的测量方法。
集成电路设计基础Ch03
15
华•侨•大•学
• 专用集成电路系统实验室
2. 图案发生器方法
(PG: Pattern Generator)
在PG法中, 规定layout 的基本图形为矩形. 任 何版图都将分解成一 系列各种大小、不同 位置和方向的矩形条 的组合. 每个矩形条用 5个参数进行描述:
(X, Y, A, W, H)
2020/3/30
18
华•侨•大•学
• 专用集成电路系统实验室
4. 电子束扫描法(E-Beam Scanning)
采用电子束对抗蚀剂进行曝光，由 于高速的电子具有较小的波长。分 辨率极高。先进的电子束扫描装置 精度50nm，这意味着电子束的步进 距 离 为 5 0 nm， 轰 击 点 的 大 小 也 为 50nm
三、显影: 晶圆用真空吸盘吸牢，高速旋转， 将显影液喷射到晶圆上。显影后，用清 洁液喷洗。
四、烘干: 将显影液和清洁液全部蒸发掉。
2020/3/30
27
华•侨•大•学
• 专用集成电路系统实验室
3.3.2 曝光方式
1. 接触式曝光方式中，把掩膜以0.05 0.3ATM 的压力压在涂光刻胶的晶圆上， 曝光光源的波长在0.4m左右。
常用OMR83,负片型。
光刻胶对大部分可见光灵敏，对黄光不灵敏，可在黄光下 操作。
再烘晶圆再烘，将溶剂蒸发掉，准备曝光
2020/3/30
24
华•侨•大•学
• 专用集成电路系统实验室Leabharlann 正性胶与负性胶光刻图形的形成
2020/3/30
25
华•侨•大•学
• 专用集成电路系统实验室
涂光刻胶的方法(见下图)：
2020/3/30
19
课件：CH 03 订单法(分批法)Job order Costing
POHR =
$640,000
160,000 direct labor hours (DLH)
POHR = $4.00 per DLH
For each direct labor hour worked on a particular job, $4.00 of factory overhead will be applied to that job.
company estimates that 40,000 units will be produced and sold next year.
Traditional Method
=
$100,000 40,000
= $2.50 per unit
Capacity Method
=
$100,000 50,000
40,000 cases $40.00 per case $24.00 per case $100,000 per year 40,000 cases
$2.50 per case $500,000 per year
Revenue Cost of goods sold Gross margin Cost of idle capacity Selling and admin. expense Net operating income
Overhead Application Rate
POHR =
Estimated total manufacturing overhead cost for the coming period
Estimated total units in the allocation base for the coming period
ch03特定要素模型：贸易与所得重分配
3.1特定要素模型—劳动边际生产力递减
3.1特定要素模型—生产可能线
生产可能线
结合X财与Y财的生产函数与充分就业条件， 可求导出生产资源固定（L,K,T）之下的生产可 能线(production possibility curve)，如图3.3所示。
3.1特定要素模型—生产可能线
3.1特定要素模型—生产可能线
3.1特定要素模型—生产函数
依上述假设，可将X与Y财生产函数表示如下：
（见图3.1）
其中 Lx与Ly分别表示 X财与 Y财所使用的劳动量；依充 分就业假设
3.1特定要素模型—生产函数
3.1特定要素模型—生产函数
1) 劳动投入量越大，产出越高
2）边际报酬递减法则 （Law of Diminishing Marginal Returns） 随着劳动雇佣量的增加，每一单位劳动所配合 使用的特定要素量逐渐减少，则劳动的边际生产力 （MPL）下跌，劳动的边际报酬呈现递减现象。 生产函数曲线的斜率代表每增加1单位劳动所增 加的产量（即MPL），劳动边际报酬递减的现象 反映为其斜率越来越平坦。
3
特定要素模型： 贸易与所得重分配
绪论
唯有在生产要素必须至少有两个或两个以上时， 开放自由贸易会产生所得重分配的现象。
本章目的：讨论特定要素模型之下的贸易均衡 与所得重分配效果。 特定要素(specific factor)：为生产某一财货所专 属的生产要素。
3.1特定要素模型
特 定 要 素 模 型 ： 最 初 是 由 PaulSamuels
X财价格上涨而Y价格不变(case 1)
由于名目工资的涨幅低于Px的上涨幅度，因此以X财 Y财价格未变，以Y财衡量的实质工资则上升。
现代服务业管理》CH03现代服务业管理的基础理论
现代服务业管理》CH03现代服务业管理的基础理论本节主要介绍现代服务业管理的基本概念，包括服务业的定义、分类和特点。
同时，重点讨论现代服务业管理与传统服务业管理的区别和挑战。
现代服务业管理是一种针对日益发展和变化的服务业的管理方法和理论体系。
服务业包括各种以提供服务为主要经营活动的行业，如金融服务、咨询服务、医疗服务等。
现代服务业管理的特点主要表现在以下几个方面：多元化：现代服务业的范围广泛，涉及到各个领域。
服务业可以通过不同的渠道和方式提供服务，如线上平台、实体店面等。
高度专业化：现代服务业对员工的专业能力要求较高，需要具备专业知识和技能。
由于服务业的特殊性，服务提供者需要具备良好的沟通能力和服务态度。
依赖技术支持：现代服务业管理与传统服务业管理的区别之一在于技术的应用。
现代服务业管理借助信息技术的发展和应用，提高了服务效率和质量。
现代服务业管理与传统服务业管理相比存在一些区别和挑战：规模与速度：现代服务业的规模和速度都较传统服务业大。
随着人们对服务的需求不断增长，现代服务业的发展势头迅猛。
竞争与创新：现代服务业的竞争压力较大，创新能力也成为成功的关键。
由于市场竞争激烈，现代服务业管理需要注重创新和优化服务，以满足客户需求。
科技与数字化：现代服务业管理需要紧跟科技的发展，并进行数字化转型。
利用大数据、人工智能等技术手段，可以更好地管理和提供服务。
综上所述，现代服务业管理具有多元化、高度专业化和依赖技术支持等特点。
与传统服务业相比，现代服务业管理面临更大的规模、速度、竞争和创新的挑战，同时也需要紧跟科技发展和数字化转型的步伐。
第二节：现代服务业管理的基础理论综上所述，现代服务业管理具有多元化、高度专业化和依赖技术支持等特点。
与传统服务业相比，现代服务业管理面临更大的规模、速度、竞争和创新的挑战，同时也需要紧跟科技发展和数字化转型的步伐。
第二节：现代服务业管理的基础理论本节从理论的角度探讨现代服务业管理的基本原理和模型。
ch03 立体声原理、音质评价介绍
立体声原理
• 强度差
• 反映声音在空气中传播由于距离造成的衰减差异 • 两耳之间的距离虽然很近，但由于头颅对声音的阻隔作用，声音到达两耳的声级就可
能不同。如果声源偏左，则左耳感觉声级大一些，而右耳声级小一些。当声源在两耳 连线上时，声级差可达到25db左右
• 音色差
• 声波如果从右侧的某个方向上传来，则要绕过头部的某些部分才能到达左耳。已知波 的绕射能力同波长与障碍物尺度之间的比例有关。人头的直径约为20cm，相当与 1700Hz声波的波长，所以频率为1000Hz以上的声波绕过头颅的能力较差，衰减越大。 也就是说，同一个声音中的各个力量绕过头部的能力各不相同，频率越高的分量衰减 越大。于是左耳听到的音色同右耳听到音色就有差异。只要声音不是从正前方（或正 后方）来，两耳听到音色就会不同，这也是人们判别声源方位的一种依据。
音质评价
• 客观评价
• 信噪比(S/N) • 是指声音信号大小与噪声信号大小的比例关系。有用信号与噪声信号的比值，
就是信噪比的值，取分贝值。该值越大，噪声越小。我国规定为四个级别， 从低到高分别是：46dB、50dB、53dB、55dB。 CD机要求SNR>90dB。
• 动态范围 • 动态范围是指音响系统重放时最大不失真输出功率与静态时系统噪声输出功
音质评价
• 主观评价
• 立体感 • 主要由声音的空间感(环绕感)、定位感(方向感)、层次感(厚度感)等所构成的听
感，具有这些听感的声音称为立体声。自然界的各种声场本身都是富有立体 感的，它是模拟声源声象最重要的一个特征。
• 根据人耳的这个生理特点，只要通过对声音的强度、延时、混响、空间效应 等进行适当控制和处理，在两耳人为的制造具有一定的时间差△t、相位差△θ、 声压差△P的声波状态，并使这种状态和原声源在双耳处产生的声波状态完全 相同，人就能真实、完整地感受到重现声音的立体感。
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ΔN=－PX ΔQ=－Py
qy
Q N
M
Q+ΔQ m
Px Py
ΔM=m
N+ΔN M+ΔM
增量关系说明了内力图的突变特征 由微分关系可得 右端剪力等于左端剪力减去 3） 积分关系： 该段qy的合力； QB=QA－∫qydx 右端弯矩等于左端弯矩加上 MB＝MA+∫Qdx 该段剪力图的面积。
西华大学土木工程学院 王周胜讲授
q (l - 2 x ) 2
l q
l
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
q (l - 2 x ) 2
1 2 q(l - 2 x) M B - x qx 2 2
ql 2 解得： M B 12 3- 3 6 l
ql 2 M B MB MG可按叠加法求得：M G 8 2
YB 3qa 9kN 4
几何可 变体系 桁架 刚架
一、刚架的特点 ①刚架的内部空间大，便于使用。 ②刚结点将梁柱联成一整体，增大了结构的刚度，变形小。 ③刚架中的弯矩分布较为均匀，节省材料。
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
ql2/8
ql2/8
西华大学土木工程学院 王周胜讲授
28
常见的静定刚架类型： 1、悬臂刚架
q(l - 2 x) x qx 2 ql 2 代入上式： 2 2 12
MG
解得： x
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25
MB=ql2/12
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
A G B C D E F
l/2 MG=ql2/12
ql2/24 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
西华大学土木工程学院 王周，但叠加的是相应水平 简支梁的弯矩图，竖标要垂直轴线。
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ MB
MA
l
MB MA
ql2/8
西华大学土木工程学院 王周胜讲授
19
§3.5多跨静定梁(statically determinate multi-span beam)
西华大学土木工程学院 王周胜讲授
16
§3.4简支斜梁计算
q
q+q0
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
q0l ql
q
q q0 cos
l
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斜梁：
17
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
Y 由整体平衡： A
↓↓↓↓↓↓
M Q
ql 2
N
= YA
o
x YA
x
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
1、平面杆件的截面内力分量及正负规定 轴力N (normal force) 截面应力(stresses)沿轴线切向的 合力，以拉力为正，压力为负。 剪力Q (shearing force) 截面上应力沿轴线法向的合力， 以绕隔离体顺时针转为正。 弯矩M (bending moment) 截面上应力对截面中性轴的 力矩。不规定正负，但弯矩图画在拉侧。
qa/2 7qa/4
－
qa/2
Q图（kN）
qa2
qa
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa2/2
qa
qa2/2
qa2
qa2/2
M图（kN.m）
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23
40k N
A 2m B 2m C 2m D 1m
80k N· m E 2m 2m 1m F
20k N/m
G 4m 2m H
50
40
M N
M
N
Q
Q
图示均为正的轴力和剪力
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3
2、截面内力计算方法： 截面法：截开、代替、平衡。
举例1
内力的直接算式： 轴力=截面一边的所有外力沿轴切向投影代数和。 剪力=截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和，如外力绕 截面形心顺时针转动，投影取正否则取负。 弯矩=截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。弯矩 及外力矩产生相同的受拉边。
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
a
a
a
2a
a
a
a
qa 2qa
qa
qa
qa
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa/2
qa/2
qa/2
-3qa/4
9qa/4
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22
qa
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa
a
a
2qa
qa
＋
a 3qa/4 qa qa/4
2a
a 9qa/4 qa/2
－ ＋
a
a
qa/2
qa
－
MG=ql2/8
演示
由于多跨静定梁设置了带伸臂的基本部分，这不仅使中 间支座处产生了负弯矩，它将降低跨中正弯矩;另外减少了附 属部分的跨度。因此多跨静定梁较相应的多个简支梁弯矩分 布均匀，节省材料，但其构造要复杂一些！！
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26
§4-3 静定刚架内力计算及内力图绘制
(statically determinate frame)
RB=7kN
16
9 Q图（kN）
x 26 4 M图（kN.m） 28
H
－
7
7
30 7 23
8 36.1 8 CE段中点D的弯矩MD=28+8= 36kN.m ，并不是梁中最大弯矩，梁中最大 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 8 4 =M =36.1kN.m。 均布荷载区段的中点弯矩与该段内的 弯矩在H点。Mmax H 8 最大弯矩,一般相差不大,故常用中点弯矩作为最大弯矩！！
弯 矩 图 对 误 判 别
不 求 或 少 求 反 力 画 弯 矩 图
静 定 刚 架 内 力 图
多 跨 静 定 梁 内 力 图
叠 加 法 绘 制 弯 矩 图
内 力 图 的 形 状 特 征
截 面 内 力 计 算
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2
§3.1 截面内力(inteernal forces)计算
ql
l/2
ql
l/2
ql M图
l
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2/4 qL ql2/8
＋
－ Q图 qL
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14
10kN/m
↓↓↓↓↓↓↓
2m 2m
60kN.m
15kN
2m
2m
55
30 20 30 5 m/2 m m/2 M 图 (kN.m) 30
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q
B NB MB
MB
QB
YB °
MB
FP
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
ql /8 l
2
m/2 m m/2 l l
Mmax=FPab/l a l
b
当 a=b=l/2 时，Mmax=FPl/4
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13
ql A
q
D↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ E 2
ql2/8
B
ql2/4
F
ql /2
(由基本部分及附属部分组成)
A
B
C
D
↓↓↓↓↓↓↓↓↓
G
H
E
F H
A
B
C
D
E
F ↓↓↓↓↓↓↓↓↓
G
将各段梁之间的约束解除仍能平衡其上外力的称为基本部分, ABC，DEFG是基本部 不能独立平衡其上外力的称为附属部分， 分，CD，GH是附属部分。 附属部分是支承在基本部分的，要分清构造层次图。
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15
A
1m RA=17kN 17 ＋
4kN/m 由 QH=QC－qx=0 可得： 16kN.m ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ x＝Q /q＝9/4＝2.25(m) G C B C D E F MH＝MC+(CH段Q图的面积） ＝26+9×2.25÷2 1m 2m 2m 1m 1m ＝36.1（kN.m) 8kN
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1
Statically Determinate Beam and Plane Frame
基本要求：
掌握结构的支座反力的计算，结构的 剪力和轴力计算的两种方法，内 力图的形状特征和绘制内力图的 叠加法。 熟练掌握绘制弯矩图各种技巧，能迅 速绘制弯矩图。 理解恰当选取分离体和平衡方程计算 静定结构内力的方法与技巧。会 根据几何组成寻找求解途径。
举例1 举例2
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5
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
例：求截面1、截面2的内力 N2=50 －141×cos45o
5kN/m
1
=－50kN Q2= －141×sin45°＝－100kN
1 2 2
50kN
M2＝ 50×5 －125－141×0.707×5 ＝－375kN.m + M2＝375kN.m （左拉） N1=141×0.707=100kN
20
40 40
40
20 M
40 (kN· m)
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24
例：确定图示三跨连续梁C、D铰的位置，使边跨的跨中弯矩 与支座处的弯矩的绝对值相等
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
A G B C D E F q
l/2
l
x
q (l - 2 x ) M 2
qy
Q N
M
Q+ΔQ m
Px Py
ΔM=m
N+ΔN M+ΔM
增量关系说明了内力图的突变特征 由微分关系可得 右端剪力等于左端剪力减去 3） 积分关系： 该段qy的合力； QB=QA－∫qydx 右端弯矩等于左端弯矩加上 MB＝MA+∫Qdx 该段剪力图的面积。
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q (l - 2 x ) 2
l q
l
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
q (l - 2 x ) 2
1 2 q(l - 2 x) M B - x qx 2 2
ql 2 解得： M B 12 3- 3 6 l
ql 2 M B MB MG可按叠加法求得：M G 8 2
YB 3qa 9kN 4
几何可 变体系 桁架 刚架
一、刚架的特点 ①刚架的内部空间大，便于使用。 ②刚结点将梁柱联成一整体，增大了结构的刚度，变形小。 ③刚架中的弯矩分布较为均匀，节省材料。
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
ql2/8
ql2/8
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28
常见的静定刚架类型： 1、悬臂刚架
q(l - 2 x) x qx 2 ql 2 代入上式： 2 2 12
MG
解得： x
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MB=ql2/12
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
A G B C D E F
l/2 MG=ql2/12
ql2/24 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
西华大学土木工程学院 王周，但叠加的是相应水平 简支梁的弯矩图，竖标要垂直轴线。
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ MB
MA
l
MB MA
ql2/8
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19
§3.5多跨静定梁(statically determinate multi-span beam)
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16
§3.4简支斜梁计算
q
q+q0
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
q0l ql
q
q q0 cos
l
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斜梁：
17
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
Y 由整体平衡： A
↓↓↓↓↓↓
M Q
ql 2
N
= YA
o
x YA
x
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
1、平面杆件的截面内力分量及正负规定 轴力N (normal force) 截面应力(stresses)沿轴线切向的 合力，以拉力为正，压力为负。 剪力Q (shearing force) 截面上应力沿轴线法向的合力， 以绕隔离体顺时针转为正。 弯矩M (bending moment) 截面上应力对截面中性轴的 力矩。不规定正负，但弯矩图画在拉侧。
qa/2 7qa/4
－
qa/2
Q图（kN）
qa2
qa
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa2/2
qa
qa2/2
qa2
qa2/2
M图（kN.m）
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23
40k N
A 2m B 2m C 2m D 1m
80k N· m E 2m 2m 1m F
20k N/m
G 4m 2m H
50
40
M N
M
N
Q
Q
图示均为正的轴力和剪力
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3
2、截面内力计算方法： 截面法：截开、代替、平衡。
举例1
内力的直接算式： 轴力=截面一边的所有外力沿轴切向投影代数和。 剪力=截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和，如外力绕 截面形心顺时针转动，投影取正否则取负。 弯矩=截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。弯矩 及外力矩产生相同的受拉边。
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
a
a
a
2a
a
a
a
qa 2qa
qa
qa
qa
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa/2
qa/2
qa/2
-3qa/4
9qa/4
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22
qa
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
qa
a
a
2qa
qa
＋
a 3qa/4 qa qa/4
2a
a 9qa/4 qa/2
－ ＋
a
a
qa/2
qa
－
MG=ql2/8
演示
由于多跨静定梁设置了带伸臂的基本部分，这不仅使中 间支座处产生了负弯矩，它将降低跨中正弯矩;另外减少了附 属部分的跨度。因此多跨静定梁较相应的多个简支梁弯矩分 布均匀，节省材料，但其构造要复杂一些！！
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26
§4-3 静定刚架内力计算及内力图绘制
(statically determinate frame)
RB=7kN
16
9 Q图（kN）
x 26 4 M图（kN.m） 28
H
－
7
7
30 7 23
8 36.1 8 CE段中点D的弯矩MD=28+8= 36kN.m ，并不是梁中最大弯矩，梁中最大 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 8 4 =M =36.1kN.m。 均布荷载区段的中点弯矩与该段内的 弯矩在H点。Mmax H 8 最大弯矩,一般相差不大,故常用中点弯矩作为最大弯矩！！
弯 矩 图 对 误 判 别
不 求 或 少 求 反 力 画 弯 矩 图
静 定 刚 架 内 力 图
多 跨 静 定 梁 内 力 图
叠 加 法 绘 制 弯 矩 图
内 力 图 的 形 状 特 征
截 面 内 力 计 算
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2
§3.1 截面内力(inteernal forces)计算
ql
l/2
ql
l/2
ql M图
l
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2/4 qL ql2/8
＋
－ Q图 qL
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14
10kN/m
↓↓↓↓↓↓↓
2m 2m
60kN.m
15kN
2m
2m
55
30 20 30 5 m/2 m m/2 M 图 (kN.m) 30
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q
B NB MB
MB
QB
YB °
MB
FP
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
ql /8 l
2
m/2 m m/2 l l
Mmax=FPab/l a l
b
当 a=b=l/2 时，Mmax=FPl/4
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13
ql A
q
D↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ E 2
ql2/8
B
ql2/4
F
ql /2
(由基本部分及附属部分组成)
A
B
C
D
↓↓↓↓↓↓↓↓↓
G
H
E
F H
A
B
C
D
E
F ↓↓↓↓↓↓↓↓↓
G
将各段梁之间的约束解除仍能平衡其上外力的称为基本部分, ABC，DEFG是基本部 不能独立平衡其上外力的称为附属部分， 分，CD，GH是附属部分。 附属部分是支承在基本部分的，要分清构造层次图。
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15
A
1m RA=17kN 17 ＋
4kN/m 由 QH=QC－qx=0 可得： 16kN.m ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ x＝Q /q＝9/4＝2.25(m) G C B C D E F MH＝MC+(CH段Q图的面积） ＝26+9×2.25÷2 1m 2m 2m 1m 1m ＝36.1（kN.m) 8kN
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1
Statically Determinate Beam and Plane Frame
基本要求：
掌握结构的支座反力的计算，结构的 剪力和轴力计算的两种方法，内 力图的形状特征和绘制内力图的 叠加法。 熟练掌握绘制弯矩图各种技巧，能迅 速绘制弯矩图。 理解恰当选取分离体和平衡方程计算 静定结构内力的方法与技巧。会 根据几何组成寻找求解途径。
举例1 举例2
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5
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
例：求截面1、截面2的内力 N2=50 －141×cos45o
5kN/m
1
=－50kN Q2= －141×sin45°＝－100kN
1 2 2
50kN
M2＝ 50×5 －125－141×0.707×5 ＝－375kN.m + M2＝375kN.m （左拉） N1=141×0.707=100kN
20
40 40
40
20 M
40 (kN· m)
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24
例：确定图示三跨连续梁C、D铰的位置，使边跨的跨中弯矩 与支座处的弯矩的绝对值相等
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
A G B C D E F q
l/2
l
x
q (l - 2 x ) M 2