【师说】2017届高三物理一轮总复习 第10章《交变电流 传感器》1 交变电流的产生和描述课时作业 新人教版

交变电流的产生和描述
某正弦交流电的i－t图象如图所示，则该电流的
得到的电流波形刚好去掉了半周，
生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )
时线圈平面与磁场方向平行
时线圈的磁通量变化率最大
．线圈产生的交变电动势频率为100 Hz
．线圈产生的交变电动势有效值为311 V
时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项B错误；线圈产生的交变电动势周期
A ．4U m sin ωt
B ．4U m sin 2ωt
C ．2U m sin ωt
D ．U m sin ωt
【解析】 线圈的转速和匝数同时增加一倍，则U m 增加到原来的4倍，线圈的转速增加一倍，则ω为原来的2倍，故电压的变化规律变为4U m sin 2ωt ，选项B 正确．
【答案】 B
5．(多选)如图所示，发电机内部线圈处于磁铁和圆柱形铁芯之间的径向磁场中，两半边间的过渡区域宽度很小，可忽略不计．线圈的总匝数为N 、总电阻为r ，每匝线圈的面积为S ，线圈所在位置的磁感应强度大小为B.当线圈以角速度ω匀速转动时，额定电压为U 、电阻为R 的小灯泡在电路中恰能正常发光，则发电机产生的感应电动势的有效值是( )
A ．NBS ω
B .
2
2NBS ω C ．U D .⎝ ⎛⎭
⎪⎫1＋r R U 【解析】 根据题述线圈处于磁铁和圆柱形铁芯之间的径向磁场中，当线圈以角速度ω匀速转动时，产生的交变电流为矩形波，发电机产生的感应电动势的有效值为NBS ω，故
选项A 正确，B 错误；由闭合电路的欧姆定律可得E ＝U ＋U R r ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫
1＋r R U ，故选项C 错误，D
正确．
【答案】 AD 6.
如图所示电路，电阻R 1与电阻R 2阻值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin (100πt) V ，则加在R 2上的电压有效值为( )
A ．10 V
B ．20 V
C ．15 V
D ．510 V
【解析】 由二极管的单项导电性可知，若二极管导通，加在R 2上的电压波形为半个周期最大值为20 2 V ，若二极管截止，R 1、R 2串联，则R 2上的电压半个周期最大值为10 2 V ．由有效值的定义可得加在R 2上的电压有效值为510 V ，选项D 正确．
【答案】 D 7.
如图所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时，下列说法正确的是( )
A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流
B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势
C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d
D ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力
【解析】 由法拉第电磁感应定律知，线圈绕轴P 1、P 2转动到题述位置时的电动势均为
E ＝BS ω，电流均为I ＝E R ＝BS ω
R
，故A 正确，B 错误；由右手定则知，此时感应电流的方向
为a→d→c→b→a，故C 错误；由F ＝BIL ，可知两种情况下dc 边所受安培力相等，所以D 错误．
【答案】 A
8．风速仪的简易装置如图甲所示．在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圈中的感应电流随风速的变化而变化．风速为v 1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示；若风速变为v 2，且v 2>v 1，则感应电流的峰值I m 和周期T 的变化情况是( )
A ．I m 变大，T 变小
B ．I m 变大，T 不变
C ．I m 变小，T 变小
D ．I m 不变，T 变大
【解析】 由于线圈和永磁铁不变，风速增大时，转速增大，磁感应强度的变化率增大，故感应电动势增大，感应电流增大；转速增大，周期变小，故A 正确．
【答案】 A 9.
如图所示为发电机结构示意图，其中N 、S 是永久磁铁的两个磁极，其表面呈半圆柱面状．M 是圆柱形铁芯，它与磁极柱面共轴，铁芯上绕有矩形线框，可绕与铁芯共轴的固定轴转动．磁极与铁芯间的磁场均匀辐射分布．从图示位置开始计时，当线框匀速转动时，图中能正确反映线框感应电动势e 随时间t 的变化规律的是( )
【解析】 矩形线框在均匀辐向磁场中转动，v 始终与B 垂直，由E ＝BLv 知E 大小不变，方向周期性变化．
【答案】 D
10．传统的自行车发电机内部电路如图甲所示，驱动轴一端与自行车车轮相连，另一端连接条形永久磁铁，车轮转动过程中，驱动轴带动磁铁在C 形软铁芯之间匀速转动，发电机线圈两端产生的交变电压波形如图乙所示．已知波形图中正负尖峰电压分别为U m 和－U m ，两个相邻正负尖峰电压所对应的时间差为Δt ，发电机线圈匝数为n.下列判断正确的是( )
A ．驱动轴转动的角速度ω＝2π/Δt
B ．线圈电压的有效值U ＝2U m /2
C ．穿过线圈磁通量变化率的最大值k m ＝U m /n
D ．相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值U ＝U m /2
【解析】 已知两相邻正负尖峰电压对应时间差为Δt ，可得交变电流的周期T ＝2Δt ，驱动轴转动的角速度ω＝2π/(2Δt)＝π/Δt ，A 错误；交变电流不是按正弦规律变化的，电压最大值与有效值的关系不是U m ＝2U ，B 错误；由法拉第电磁感应定律得，感应电动势与磁通量变化率成正比，U m ＝nk m ，穿过线圈磁通量变化率的最大值k m ＝U m /n ，C 正确；相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值为U ＝n ΔΦ/2Δt ，线圈转过一个完整周期，磁通量变化量为0，电压平均值为0，D 错误．
【答案】 C 11.
在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd 边沿竖直方向且与磁
场的右边界重合．线圈平面与磁场方向垂直．从t ＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝2π
T
绕
cd 边沿如图所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda 方向为正方向，则从t ＝0到t ＝T 时间内，线圈中的电流i 随时间t 变化关系图象为( )
【解析】 在0～T
4
内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定
律知，电流方向为负值，在T 4～34T 内，线圈中无感应电流；在3
4
T 时，ab 边垂直切割磁感线，
感应电流最大，且电流方向为正值，故只有B 项正确．
【答案】 B 二、非选择题 12.
如图所示，n ＝50匝的矩形线圈abcd ，边长ab ＝20 cm ，bc ＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈的中轴线OO′匀速转动，转动角速度ω＝50 rad /s ，线圈的总电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω.试求：
(1)线圈在图示位置(线圈平面与磁感线平行)时感应电动势的大小； (2)1 min 时间内电阻R 上产生的热量Q.
【解析】 (1)线圈在图示位置产生的感应电动势最大， E m ＝nB ωS ＝nB ω·ab·bc， 代入数值得E m ＝50 V .
(2)线圈中产生正弦式电流，
有效值I ＝E m
2 R＋r
.
再由对称性知一个周期内能发光的时间：
＝1
75
s
再由比例关系求得一个小时内霓虹灯发光的时间为：
很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间间隔只有
由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约为
，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉．
如图所示，面积S＝0.5 m2，匝数n＝100
的匀强磁场中，使它绕垂直于磁场的OO′轴以角速度
线圈通过电刷与一个阻值R＝20 Ω的电阻连接，为交流电压表．
90°的过程中，电阻R中通过的电荷量；
60°时，交流电压表V的读数．
由题意知，交变电流电动势的最大值为。