人教版2018高一物理必修二第五章5.4：圆周运动课时作业(含答案)
2017-2018学年高中物理人教版必修2习题：第五章 曲线运动 第4节 圆周运动2 Word版含答案
第4节圆周运动（满分100分，45分钟完成）班级_______姓名_______第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。
选错或不选的得0分。
1．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（）A．相等的时间里通过的路程相等B．相等的时间里通过的弧长相等C．相等的时间里发生的位移相同D．相等的时间里转过的角度相等2．做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是（）A．速度B．速率C．角速度D．周期3．关于角速度和线速度，说法正确的是（）A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比C．线速度一定，角速度与半径成正比D．角速度一定，线速度与半径成反比4．质点做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（）①在任何相等的时间里，质点的位移都相等②在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等③在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同④在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等A．①②B．③④C．①③D．②④5．物体以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( ) A．轨道半径越大，周期越大B．轨道半径越大，周期越小C．轨道半径越大，线速度越小D．轨道半径越大，线速度越大6．如图1所示，地球绕OO′轴自转，则下列说法中正确的是（）图1A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点线速度相等C．A、B两点的转动半径相同D．A、B两点的转动周期相同7．正常走动的钟表，时针、分针和秒针都做匀速转动，下列关于它们的说法正确的是( ) A．分针的周期是秒针周期的60倍B．分针的角速度是秒针角速度的60倍C．时针的周期是分针周期的24倍D．时针的角速度是分针角速度的12倍8．地球自转一周为一昼夜，新疆乌鲁木齐市处于高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，下列说法中正确的是 ( ) A．乌鲁木齐一昼夜的时间要比广州一昼夜的时间略长B．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大C．两处地方物体的角速度、线速度都一样大D．两处地方物体的角速度一样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
【人教版】必修2物理《5.4 圆周运动》课时作业(附答案)
课时作业4 圆周运动一、单选题1.一质点开始时在几个恒力的共同作用下做匀速直线运动，突然撤去其中一个力，此后该质点的运动情况不可能的是()A. 匀速圆周运动B. 匀变速曲线运动C. 匀减速直线运动D. 匀加速直线运动2.关于物体做匀速圆周运动，说法正确的是( )A. 线速度不变B. 加速度不变C. 向心力不变D. 周期不变3.如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间.假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他( )A. 所受的合力为零，做匀速运动B. 所受的合力恒定，做匀加速运动C. 所受的合力恒定，做变加速运动D. 所受的合力变化，做变加速运4.风筝冲浪运动深受人们的爱好，如图，某运动员在做风筝冲浪表演，关于风筝的运动，下列说法正确的是()A. 速率一定变化B. 速度一定变化C. 加速度一定变化D. 合外力一定变化5.A，B两物体都做匀速圆周运动，在A转过45∘角的时间内，B转过了60∘角，则A物体的角速度与B的角速度之比为( )A. 1:1B. 4:3C. 3:4D. 16:96.两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，下列说法正确的是()A. A、B两点的线速度之比为v A：v B=1：2B. A、C两点的线速度之比为v A：v C=1：1C. A、C两点的角速度之比为ωA ：ωC=1：2D. A、D两点的线速度之比为v A：v D=1：27.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径为r2的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n(r/s)，则自行车前进的速度为( )A. πnr1r3r2B. πnr2r3r1C. 2πnr1r3r2D. 2πnr2r3r18.如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω转动，则()A. A、B两点的角速度相等B. A、B两点的线速度相等C. 若θ=45∘，则v A：v B=√2：1D. 若θ=45∘，则T A：T B=1：√29.如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则A，B两点的角速度之比ωA ：ωB为()A. 1：2B. 1：4C. 2：1D. 1：110.子弹以初速度v0水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆，已筒上只留下一个弹孔(从A位置射入，B位置射出，如图所示)。
2018版高中物理人教版必修2教案：第5章 4.圆周运动 Word版含答案
4.圆周运动[先填空]1．圆周运动变，圆周运动为曲线运动，故一定是圆的运动，它的运动轨迹为圆周物体沿着运动．速2．线速度．运动快慢物理意义：描述圆周运动物体的)(1(2)定义公式：v＝Δs Δt.．相切，和圆弧垂直方向：线速度是矢量，其方向和半径)(33．角速度．转动的快慢物理意义：描述物体绕圆心)(1(2)定义公式：ω＝ΔθΔt.. rad/s秒，符号是/度单位：弧)(34．转速和周期(1．)转速：物体单位时间内转过的圈数)(2周期：物体转过一周所用的时间．[再判断]1．做圆周运动的物体，其线速度的方向是不断变化的．(√)2．线速度越大，角速度一定越大．(×)3．转速越大，周期一定越大．(×)[后思考]如图5-4-1所示，飞机在飞行表演时在空中做圆周运动，当飞机的线速度一定时，其角速度和周期的大小与半径有什么关系？图5-4-1【提示】线速度一定时，半径越大，角速度越小，周期越大．[合作探讨]如图5-4-2所示是一个玩具陀螺，a、b、c是陀螺上的三个点；当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时．图5-4-2探讨1：陀螺绕垂直于地面的轴线稳定旋转时，a、b、c三点角速度是否相同？【提示】a、b、c三点角速度相同．探讨2：a、b、c三点做圆周运动的线速度有什么关系？【提示】三点在相等时间内半径转过的圆心角相等，三点的运动半径不相等，线速度不相等，v a＝v c>v b.[核心点击]1．意义的区别(1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同．线速度v 描述质点运动的快慢，而角速度ω、周期T 、转速n 描述质点转动的快慢．(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，既需要一个描述运动快慢的物理量，又需要一个描述转动快慢的物理量．2．各物理量之间的关系3．三种传动装置角速度、周期相同线速度相同线速度相同1．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( )A ．线速度大的角速度一定大。
人教版高中物理必修二第五章5.4 圆周运动 同步练习及答案
人教版高中物理必修二 5.4 圆周运动同步练习一、选择题1.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．已知c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（）A. a点与d点的向心加速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. a点与c点的向心加速度大小相等2.火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车速度提高时会使轨道的外轨受损。
为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（）A. 适当增高内轨B. 适当增高外轨C. 减小弯道半径D. 增大弯道半径3.在匀速圆周运动中，线速度（）A.大小不变B.大小不断改变C.方向不变D.方向不断改变4.近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是（）A. B. C. D.5.如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（）A. 小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力B. 小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零C. 若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是D. 小球在圆周最低点时拉力一定大于重力6.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r2的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n（r/s），则自行车前进的速度为（）A. B. C. D.7.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒以较大的角速度匀速转动时，下列说法正确的是（）A. 物体所受弹力增大，摩擦力不变B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小C. 物体所受的弹力和摩擦力都增大D. 物体所受的弹力和摩擦力都减小8.如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，已知A、B轮的半径比为R1：R2=1：2，C点离圆心的距离为，轮子A和B通过摩擦的传动不打滑，则在两轮子做匀速圆周运动的过程中，以下关于A、B、C 三点的线速度大小V、角速度大小ω、向心加速度大小a之间关系的说法正确的是（）A. V A＜V B，ωA=ωBB. a A＞a B，ωB=ωCC. ωA＞ωB，V B=V CD. ωA＜ωB，V B=V C9.如图所示，质点通过位置P时的速度、加速度及P附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是（）A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④10.对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是（）A. 合力的大小不变，方向一定指向圆心B. 合力的大小不变，方向也不变C. 合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小D. 合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小11.如图所示，AB为斜面，BC水平面．从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其第一落点与A的水平距离为s1；从A点以水平初速度2v向右抛出一小球，其第一落点与A的水平距离为s2．不计空气阻力，则s1：s2可能为（）A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：5二、解答题12.如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面与光滑水平面间有光滑小圆弧衔接．将小球甲从斜面上高h=0.05m 处的A点由静止释放，同时小球乙从距离B点L=0.4m的C点以速度V0沿水平面向左匀速运动．甲开始运动后经过t=1s刚好追上乙．求：小球乙的速度V0．（g取10m/s2）13.如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r．物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同．物体A与转盘间的摩擦系数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动．14.已知摆钟的机械结构相同，摆钟摆锤的运动可近似看成简谐运动，如果摆长为的摆钟在一段时间里快了n min，另一摆长为的摆钟在同样的一段时间里慢了n min，则准确钟的摆长L为多少？参考答案一、选择题1.A,C2. B,D3. A,D4.A5. D6.C7.A8. B9. C10. A,D11.A,B,C二、解答题12.解：设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a，运动时间为t1，运动到B处时的速度为v1，从B处到追上小球乙所用时间为t2，则a=gsin 30°=5 m/s2由得=0.2 sv1=at1=1 m/st2=t﹣t1=0.8 sv0t+L=v1t2代入数据解得：v0=0.4 m/s答：小球乙的速度为0.4 m/s．13.解：由于A在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它受的合外力必然指向圆心，而其中重力与支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿着半径，或指向圆心，或背离圆心．当A将要沿盘向外滑时，A所受的最大静摩擦力指向圆心，A受力分析如图（甲）所示，A的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，即：F+F m′=mω12r…①由于B静止，故：F=mg…②由于最大静摩擦力是压力的μ倍，即：F m′=μF N=μmg…③由①、②、③解得：ω1=当A将要沿盘向圆心滑时，A所受的最大静摩擦力沿半径向外，A受力分析如图（乙）所示，这时向心力为：F﹣F m′=mω22r…④由②③④解得：ω2=则转盘转动的角速度的范围是≤ω≤ ．答：转盘转动的角速度≤ω≤ ，物体A才能随盘转动．14.解:设标准钟摆长为L，周期为T，则有：在相同时间内摆长为的摆钟比标准钟快n，摆长为的摆钟比标准钟慢n，设该相同时间为t；相同时间内摆钟的走时之比等于频率之比，故有：T：：：：联立解得：。
高中物理 第五章 第4节 圆周运动课时作业 新人教版必修2
第四节圆周运动1．描述圆周运动的物理量物理量物理意义定义、公式、单位线速度描述物体沿圆周____方向运动的快慢程度①物体沿圆周通过的____与时间的比值②v＝________③单位：m/s④方向：沿____________方向角速度描述物体绕圆心________的快慢①连结运动质点和圆心的半径扫过的________与时间的比值②ω＝________③单位：rad/s周期和转速描述匀速圆周运动的______①周期T：做匀速圆周运动的物体，转过____所用的时间，公式T＝________，单位：____②转速n：物体单位时间内所转过的____，单位：____、____2.当物体做匀速圆周运动时，线速度大小处处________，方向沿圆周________方向，是一种变速运动．3．线速度和周期的关系式是________，角速度和周期的关系式是________，线速度和角速度的关系式是________，频率和周期的关系式是________．4．在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下：(1)同轴的各点角速度、转速、周期________，线速度与半径成________．(2)在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点与传动轮上各点线速度大小________，而角速度与半径成________．5．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )A．线速度不变B．角速度不变C．加速度为零D．周期不变6．关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是( )A．半径一定，角速度和线速度成反比B．半径一定，角速度和线速度成正比C．线速度一定，角速度和半径成反比D．角速度一定，线速度和半径成正比【概念规律练】知识点一匀速圆周运动的概念1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是( )A．相等的时间内通过的路程相等B．相等的时间内通过的弧长相等C．相等的时间内运动的位移相同D．相等的时间内转过的角度相等知识点二描述圆周运动的物理量之间的关系图12．如图1所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5 m，转动周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度．知识点三 传动装置问题的分析3．如图2所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动 轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )图2A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n4．如图3所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运动中不打滑)中，主动轮O 1的半 径为r 1，从动轮O 2有大小两轮且固定在同一个轴心O 2上，半径分别为r 3、r 2，已知r 3 ＝2r 1，r 2＝1.5r 1，A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置正常工作时， A 、B 、C 三点的线速度之比为________；角速度之比为________；周期之比为________．图3【方法技巧练】圆周运动与其他运动结合的问题的分析技巧5.图4如图4所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方h处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v＝________，圆盘转动的角速度ω＝________.6．如图5所示，图5有一直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下a、b两个弹孔，已知aO、bO 的夹角为φ，求子弹的速度．1．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )A．它们的运动周期都是相同的B．它们的线速度都是相同的C．它们的线速度大小都是相同的D．它们的角速度是不同的2．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( )A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小3．如图6所示图6是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺外表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大4．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )A．它们的半径之比为2∶9B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．它们的周期之比为1∶35.图7如图7所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了( )A．提高速度B．提高稳定性C．骑行方便D．减小阻力6．如图8所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当小球A的速度为v A时，小球B的速度为v B，则轴心O到小球A的距离是( )图8A．v A(v A＋v B)l B.v A l v A＋v BC.v A＋v B lv AD.v A＋v B lv B7．某品牌电动自行车的铭牌如下：车型：20英寸(车轮直径：508 mm)电池规格：36 V 12 A·h(蓄电池)整车质量：40 kg额定转速：210 r/min 外形尺寸：L1 800 mm×W650 mm×H1 100 mm充电时间：2 h～8 h电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电 流：36 V/5 A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为( ) A ．15 km/h B ．18 km/h C ．20 km/h D ．25 km/h 题 号 1 2 3 4 5 6 7 答 案8.图9如图9所示，一个圆环绕着一沿竖直方向通过圆心的轴OO ′做匀速转动，M 点和圆心 的连线与竖直轴的夹角为60°.N 点和圆心的连线与竖直轴的夹角为30°，则环上M 、N 两点的线速度大小之比v M ∶v N ＝________；角速度大小之比ωM ∶ωN ＝________；周期 大小之比T M ∶T N ＝________.9．如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动，那么它们的角速度之比为ω时∶ω分∶ω秒＝________；设时针、分针、秒针的长度之比为1∶1.5∶1.8，那么三个指针尖端的线速度大小之比为v 时∶v 分∶v 秒＝________. 10．如图10所示，图10两个摩擦传动的轮子，A 为主动轮，转动的角速度为ω.已知A 、B 轮的半径分别是R 1和R 2，C 点离圆心的距离为R 22，求C 点处的角速度和线速度．11.2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊再次获得亚军．张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动，转速为30 r/min.张丹的脚到转轴的距离为 1.6 m ．求：(1)张丹做匀速圆周运动的角速度； (2)张丹的脚运动速度的大小．12．观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，如 图11所示，是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”，试分析并讨论：图11(1)同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同？(2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同？转速是否相同？ (3)两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系？你能推导出两齿轮的转速n 1、n 2与齿轮的直径d 1、d 2的关系吗？第4节 圆周运动课前预习练1．切线 ①弧长 ②Δs Δt ④圆弧的切线 转动 ①角度 ②ΔθΔt 快慢程度 ①一周2πrvs ②圈数 r/s r/min2．相等 切线3．v ＝2πr T ω＝2πT v ＝rω f ＝1T4．(1)相等 正比 (2)相等 反比5．BD [匀速圆周运动的角速度是不变的，线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是改变的，因而加速度不为零．]6．BCD [由v ＝ωr ，知B 、C 、D 正确．] 课堂探究练1．C [匀速圆周运动在任意相等的时间内通过的弧长相等，通过的角度相等，但相等时间段内对应的位移方向不同，故C 错．]2．1.57 rad/s 1.57 rad/s 0．39 m/s 0.68 m/s解析 P 点和Q 点的角速度相同，其大小是ω＝2πT ＝2π4rad/s ＝1.57 rad/s P 点和Q 点绕AB 做圆周运动，其轨迹的圆心不同．P 点和Q 点的圆半径分别为r P ＝R ·sin 30°＝12R ，r Q ＝R ·sin 60°＝32R . 故其线速度分别为v P ＝ω·r P ≈0.39 m/s，v Q ＝ω·r Q ＝0.68 m/s.点评 解决此类题目首先要确定质点做圆周运动的轨迹所在的平面及圆心的位置，从而确定半径，然后由v 、ω的定义式及v 、ω、R 的关系式来计算．3．BC [主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A 项错误，B 项正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v ＝2πrn ，可得两轮转速与半径成反比，所以C 项正确，D 项错误．]4．4∶4∶3 2∶1∶1 1∶2∶2解析 因同一轮子(或固定在同一轴心上的两轮)上各点的角速度都相等，皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的轮缘上各点在相等时间内转过的圆弧长度相等，其线速度都相等．故本题中的B 、C 两点的角速度相等，即ωB ＝ωC① A 、B 两点的线速度相等，即v A ＝v B② 因A 、B 两点分别在半径为r 1和r 3的轮缘上，r 3＝2r 1. 故由ω＝v r 及②式可得角速度ωA ＝2ωB③ 由①③式可得A 、B 、C 三点角速度之比为ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶1∶1 ④因B 、C 分别在半径为r 3、r 2的轮缘上，r 2＝32r 1＝34r 3 故由v ＝r ω及①式可得线速度v B ＝43v C ⑤ 由②⑤式可得A 、B 、C 三点线速度之比为v A ∶v B ∶v C ＝4∶4∶3 ⑥由T ＝2πω及④式可得A 、B 、C 三点的周期之比为T A ∶T B ∶T C ＝1∶2∶2. ⑦点评 ①同一圆盘上的各点角速度和周期相同．②皮带(皮带不打滑)或齿轮传动的两圆盘，与皮带相接触的点或两圆盘的接触点线速度相同．5．R g 2h 2n πg 2h(n ＝1,2,3，…) 解析 小球做平抛运动，在竖直方向上有h ＝12gt 2，则运动时间t ＝2h g .又因为水平位移为R ，所以小球的初速度 v ＝R t ＝R g 2h. 在时间t 内圆盘转过的角度θ＝n ·2π(n ＝1,2,3，…)又因为θ＝ωt ，则圆盘转动的角速度ω＝θt ＝n ·2πt ＝2n πg 2h(n ＝1,2，3，…) 方法总结 由于圆周运动的周期性，解答时要注意各种解的可能性．与平抛运动的结合也是从时间上找突破口，兼顾位移关系．6.ωd π－φ解析 子弹从a 穿入圆筒到从b 穿出圆筒，圆筒旋转不到半周，故圆筒转过的角度为π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为t ＝π－φω. 在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d ，则子弹的速度为v ＝d t ＝ωd π－φ. 方法总结 两种运动的结合，其结合点是时间，抓住时间的等量关系，此题就可迎刃而解．课后巩固练1．A [绕同一转动轴做匀速圆周运动的物体上的各点的角速度相同，周期也相同，故A 正确，D 错误；由v ＝ωR 可得物体的线速度大小随圆周运动的半径的不同而不同，故B 、C 错误．]2．D [解决这类题目的方法是：确定哪个量不变，寻找各物理量之间的联系，灵活选取公式进行分析．由v ＝ωr 知，r 一定时，v 与ω成正比，v 一定时，ω与r 成反比，故A 、C 均错；由v ＝2πr T 知，r 一定时，v 越大，T 越小，B 错；由ω＝2πT可知，ω越大，T 越小，故D 对．]点评 公式v ＝ωr ，在半径不确定的情况下，不能由角速度大小判断线速度大小，也不能由线速度大小判断角速度的大小，但由ω＝2πT可看出，角速度越大，周期越小． 3．B [a 、b 和c 都是陀螺上的点，其角速度均为ω，故B 正确，C 错误；由题图可知，a 、b 和c 三点随陀螺旋转而做圆周运动的半径关系是r a ＝r b >r c ，由v ＝ωr 可知，v a ＝v b >v c ，故A 、D 均错误．]4．AD [由v ＝ωr ，所以r ＝v ω，r 甲r 乙＝v 甲ω乙v 乙ω甲＝29，A 对，B 错；由T ＝2πω，T 甲∶T 乙＝1ω甲∶1ω乙＝13，D 对，C 错．] 5．A [在骑车人脚蹬车轮、转速一定的情况下，据公式v ＝ωr 知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A 选项正确．]6．B [设轴心O 到小球A 的距离为x ，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆周运动的角速度相同，半径分别为x 、l －x .根据ω＝v r 有：v A x ＝v B l －x ，解得x ＝v A l v A ＋v B，故正确选项为B.]7．C [由题意可知车轮半径为R ＝254 mm ＝0.254 m ，车轮额定转速为n ＝210 r/min ＝21060 r/s ＝72r/s ，车轮转动的角速度ω＝2n π，则在轮缘上各点的线速度为v ＝ωR ＝2n πR ＝2×72×3.14×0.254×3.6 km/h＝20 km/h.] 8.3∶1 1∶1 1∶1解析 M 、N 两点随圆环转动的角速度相等，周期也相等，即：ωM ∶ωN ＝1∶1，T M ∶T N ＝1∶1，设圆环半径为R ，M 、N 转动的半径分别为r M ＝R sin 60°，r N ＝R sin 30°，由v ＝ωr 知：v M ∶v N ＝sin 60°∶sin 30°＝3∶1.点评 分析同一环转动的问题时，可抓住各点ω、T 相同，根据v ＝ωr 分析线速度的关系．9．1∶12∶720 1∶18∶1 29610．C 点处的角速度为R 1R 2ω，线速度为R 12ω 解析 A 、B 两轮边缘的线速度相等，设为v ，则有v ＝ωR 1＝ωB R 2，又ωC ＝ωB ，故ωC＝R 1R 2ω，v C ＝ωC R 22＝R 12ω. 11．(1)3.14 rad/s (2)5.0 m/s解析 (1)转动转速n ＝30 r/min ＝0.5 r/s角速度ω＝2π·n ＝2π×0.5 rad/s ＝3.14 rad/s.(2)张丹的脚做圆周运动的半径r ＝1.6 m ，所以她的脚的运动速度v ＝ωr ＝π×1.6 m/s ＝5.0 m/s.12．(1)线速度不同 角速度相同 (2)相同 不同不同 (3)反比 n 1d 1＝n 2d 2解析 (1)同一齿轮上的各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同．但同一齿轮上的各点，因到转轴的距离不同，由v ＝ωr 知，其线速度不同．(2)自行车前进时，链条不会脱离齿轮打滑，因而两个齿轮边缘的线速度必定相同．但两个齿轮的直径不同，根据公式v ＝ωr 可知，两个齿轮的角速度不同，且角速度与半径成反比．由角速度ω和转速n 之间的关系：ω＝2πn 知，两齿轮角速度不同，转速当然也不同．(3)因两齿轮边缘线速度相同，而线速度和角速度以及转速之间的关系是：v ＝ωr ，ω＝2πn ，故2πn 1R 1＝2πn 2R 2，即n 1d 1＝n 2d 2，两个齿轮的转速与齿轮的直径成反比．。
高中物理第五章曲线运动4圆周运动课时作业新人教版必修2
圆周运动时间：45分钟一、单项选择题1．质点做匀速圆周运动，则：①在任何相等的时间里，质点的位移都相等 ②在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 ③在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同④在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 以上说法中正确的是( ) A ．①② B ．③④ C ．①③D ．②④解析：匀速圆周运动是变速运动，故在相等的时间内通过的路程相等，但位移不等，故①错，②正确．因为角速度是不变的，故④正确．平均速度是位移与时间的比值，所以③错．本题选D.答案：D2．下列说法中正确的是( )①在匀速圆周运动中线速度v 是恒量，角速度ω也是恒量 ②在匀速圆周运动中线速度v 是变量，角速度ω是恒量③线速度v 是矢量，其方向是沿圆周的切线方向，而角速度ω却是标量 ④线速度v 和角速度ω都是矢量，但高中阶段不研究ω的方向 A ．①③ B ．②④ C ．①④D ．②③解析：在匀速圆周运动中线速度的方向时刻在变，是变量，而角速度是恒量ω＝2πT.线速度和角速度都是矢量，但高中阶段不研究角速度的方向，B 选项正确．答案：B3．下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是( ) A ．甲、乙两物体线速度相等，角速度也一定相等 B ．甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等 C ．甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等 D ．甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等解析：由角速度的定义：ω＝2πT，周期相等，角速度相等，而线速度v ＝ω·R ，不仅与角速度有关还与运动半径有关，所以只有C 选项正确．答案：C4.如图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( )A.πnr 1r 3r 2B.πnr 2r 3r 1C.2πnr 1r 3r 2D.2πnr 2r 3r 1解析：前进速度即为Ⅲ轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：ω1r 1＝ω2r 2，ω3＝ω2，再由ω1＝2πn ，v ＝ω3r 3，所以v ＝2πnr 1r 3r 2，C 项正确．答案：C5．某品牌电动车的铭牌如下：A ．15 km/hB ．18 km/hC ．20 km/hD ．25 km/h解析：由题意可知车轮半径为R ＝254 mm ＝0.254 m ，车轮额定转速为n ＝210 r/min ＝21060r/s ＝72 r/s ，故车轮转动的角速度ω＝2n π，则车轮轮缘上的点线速度为v ＝ωR ＝2n πR ≈2×72×3.14×0.254×3.6 km/h≈20 km/h.答案：C 二、多项选择题6．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a 是位于赤道上的一点，b 是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是( )A ．a 、b 两点的运动周期都相同B ．它们的角速度是不同的C ．a 、b 两点的线速度大小相同D ．a 、b 两点线速度大小之比为2 3解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体圆周运动的半径是不同的，b 点半径r b ＝r a cos30°＝32r a ，由v ＝ωr 可得v a v b ＝2 3.即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同．答案：AD7．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( ) A ．根据T ＝2πR /v ，线速度越大，则周期越小 B ．根据T ＝2π/ω，角速度越大，则周期越小 C ．角速度越大，速度的方向变化越快 D ．线速度越大，速度的方向变化越快解析：根据T ＝2πR /v ，当轨道半径一定时，才有线速度越大，周期越小；角速度越大，单位时间内质点与圆心的连线(圆半径)转过的角度越大，速度的方向变化越快，故只有B 、C 正确．答案：BC8．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动中，皮带不打滑，则( )A ．a 点与b 点的线速度大小相等B ．a 点与b 点的角速度大小相等C ．a 点与c 点的线速度大小相等D ．c 点与d 点的角速度大小相等解析：有关皮带传动问题，若皮带不打滑，则皮带上各点的线速度大小相等，与皮带相连的皮带轮的边缘上各点线速度与皮带的线速度大小相等；同一轮轴上各点的角速度相同．因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑，所以v a ＝v c ，选项C 正确；b 、c 、d 绕同一轴转动，因此ωb ＝ωc ＝ωd ，得选项D 正确；ωa ＝v a r ，ωc ＝v c2r ，所以ωa ＝2ωc ，而ωb ＝ωc ，选项B错误；v b ＝ωb r ＝ωc r ＝v c 2＝v a2，选项A 错误．解这类题时，关键在于确定各个点是线速度相等，还是角速度相等，然后再用相同的量表示各点运动状态的其他物理量，有多个点比较时，最好用同一个点的量来表示其他各点的量．答案：CD 三、非选择题9.一半径为R 的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h ，甩出的雨滴在地面上形成一个圆，求此圆的半径为多少？解析：雨滴飞出时的速度大小为v ＝ωR .雨滴飞出后做平抛运动，在竖直方向上有h ＝12gt 2，水平方向上有l ＝vt .画出俯视平面示意图如图所示，由几何关系知此圆的半径为r ＝R 2＋l 2＝R ·1＋2ω2hg.答案：R1＋2ω2hg10.一物体沿半径为40 m 的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动，速度为10 m/s ，在A 点运动方向为正北，经14周期运动至B 点，在B 点运动方向为正东，如图所示，求：(1)物体从A 到B 的过程中路程和位移的大小； (2)物体运动的周期和角速度的大小．解析：(1)由路程和位移的定义可知，路程的大小为弧长AB 的长度，即s 路＝14×2πR ≈62.8m；位移的大小为l ＝2·R ≈56.6m(2)物体做圆周运动的周期为：T ＝2πR v ≈25.1s，角速度ω＝vR＝0.25rad/s.答案：(1)62.8 m 56.6 m (2)25.1 s 0.25 rad/s11.如图所示为一个半径为5 m 的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A 处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m 的高度有一小球正在向边缘的A 点以一定的速度水平抛出，g 取10 m/s 2，要使得小球正好落在A 点，则：(1)小球平抛的初速度为多少？ (2)圆盘的角速度应满足什么条件？ 解析：(1)对小球，由平抛运动知识得：h ＝12gt 2，① x ＝R ＝v 0t ，②联立①②得v 0＝2.5 m/s ，t ＝2 s.(2)对圆盘上的A 点，在小球运动的时间内，转过的必定是整数圈，即ωt ＝2k π，所以ω＝2k πt＝k π rad/s(k ＝1,2,3，…)．答案：(1)2.5 m/s (2)ω＝k π rad/s(k ＝1,2,3，…)。
人教版2018高一物理必修二第五章5.7：生活中的圆周运动课时作业(含答案)
人教版2018高一物理必修二第五章5.7：生活中的圆周运动课时作业（含答案）点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法不正确的是()A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb 做离心运动D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc 做近心运动答案：B解析：由F＝m v2R知，拉力变小，F提供的向心力不足，R变大，小球做离心运动；反之，F变大，小球做近心运动。
3．(昆明一中2019～2019学年高一下学期期中)如图，是用模拟实验来研究汽车通过拱形桥的最高点时对桥面的压力。
在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了。
把这套系统放在电子秤上做实验，关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是()A．玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些B．玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大一些C．玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态D．玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小答案：D4．中央电视台《今日说法》栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故。
家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案。
经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示。
交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是()A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C．公路在设计上可能内(东北)高外(西南)低D．公路在设计上可能外(西南)高内(东北)低答案：AC解析：由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动，故选项A正确，选项B错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，则卡车不会做离心运动，也不会发生事故，故选项C正确。
人教版高中物理必修第2册 圆周运动课后作业
圆周运动课后作业1．【题文】关于匀速圆周运动的说法，正确的是（）A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动在任何相等时间里，质点的位移都相同C．匀速圆周运动的速率不变D．是线速度不变的运动【答案】C【解析】【详解】A．因为匀速圆周运动的速度方向时刻改变，所以是变速运动，故A错误.B．匀速圆周运动在任何相等时间里，质点的位移大小相同，方向不同，故B错误。
C．匀速圆周运动的速率不变，即速度大小不变，故C正确。
D．线速度方向时刻改变，故D错误。
2．【题文】物体做匀速圆周运动时，下列物理量中不变的是（）A．线速度B．角速度C．周期D．转速【答案】BCD【解析】A．匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，但是方向时刻改变，选项A不符合题意；B、C、D．角速度不变，周期没有方向也不变，再由ω=2πn，可知转速也不变，BCD正确，符合题意．故选BCD．3．【题文】对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（）.A．线速度的大小不变，方向变化B．线速度的大小和方向都变化C．线速度的大小和方向都不变D．角速度的大小时刻在变化【答案】A【解析】做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，方向改变，角速度大小不变，故选A。
4．如图所示，一匀速转动的水平转盘上有两物体A，B随转盘一起运动（无相对滑动）．则下列判断正确的是（）A．它们的线速度v A＞v B B．它们的线速度v A=v BC．它们的角速度ωA=ωB D．它们的角速度ωA＞ωB【答案】C【解析】物体在同一个转盘上随转盘一起运动时，具有相同的角速度，这是解这类题目的突破口，然后根据圆周运动的相关公式进行求解．由v=ωr，ωA=ωB，R B＞R A，可知：v A＜v B，故A错误，B错误；物体在同一个转盘上随转盘一起运动时，具有相同的角速度ωA=ωB，故C正确；D错误；故选C。
5．【题文】如图所示，是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水．A、B是鸟上两点，OA>OB，则在摆动过程中（）A．A、B两点的线速度大小相同B．A、B两点的线速度方向相同C．A、B两点的角速度大小相同D．A、B两点的周期相等【答案】CD【解析】C．根据同轴转动角速度相等知，A、B两点的角速度大小相同，故C正确；A．根据v=ωr，知A点半径大，线速度较大，故A错误；B．线速度的方向沿切线方向，A、B两点与轴的连线不共线，所以A、B两点的线速度方向不同，故B错误；D．根据a=ω2r，知A点半径大，加速度较大，故D错误。
高一物理必修2课时作业 圆周运动
圆周运动一．选择题1．物体做匀速圆周运动，则该物体（ ）A ．相等时间里通过的弧长相等B ．相等时间里通过的路程相等C ．相等时间里半径转过的角度相等D ．相等时间里发生的位移相同2．关于匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、频率，以下说法中正确的是（ ）A ．线速度、角速度、周期、频率都是表示匀速圆周运动快慢的物理量B ．周期越大，表示匀速圆周运动越快C ．匀速圆周运动的周期越大，转速就越小D ．匀速圆周运动是线速度和角速度都不变的运动3．关于线速度、角速度、半径三者之间的关系，下列说法正确的是（ ）A ．半径一定，角速度与线速度成反比B ．半径一定，角速度与线速度成正比C ．线速度一定，角速度与半径成正比D ．角速度一定，线速度与半径成正比4．甲、乙两个质点做匀速圆周运动，它们的角速度之比是1:3，线速度之比是3:2，下列说法中正确的是 （ ）A ．甲、乙的转动半径之比是9:2B ．甲、乙的转动半径之比是2:1C ．甲、乙的转动周期之比是3:2D ．甲、乙的转动周期之比是3:15．下列关于地球表面各处线速度、角速度的判断中正确的是（ ）A ．我国各地都有相同的角速度B ．北京的角速度比广州的角速度大C ．北京的线速度比广州的线速度大D ．北京的线速度比广州的线速度小6．如图（1）所示，一个圆球绕通过其球心O 的轴21o o 匀速转动，A 、B 是球面上的点，B 所在的大圆与21o o 垂直，OA 与B 所在的大圆成θ角，则（ ）A ．A 、B 两点的角速度相等B ．A 、B 两点的线速度相等C ．若 45=θ，则线速度2:1:=B A v v D ．若 45=θ，则周期2:1:=B A T T二．填空题7．物体做匀速圆周运动，转速为min /300r ，则该物体运动的角速度是__________, 周期是___________8．钟表的秒针匀速转动：（1）钟表秒针的转速是_____________________（2）秒针转动的角速度是________=ω（3）若秒针长cm 5，则其尖端的线速度大小是_______=v9．如图（2）所示为皮带传动装置，左轮1O 是一个轮轴，大轮半径为1R ，小轮半径为2R ，A 、B 分别是大轮和小轮边缘上的点，右轮2O 的半径为3R ，C 是右轮边缘上的点，已知1:2:3::321=R R R ，转动中皮带不打滑。
2018-2019学年高中物理人教版必修2习题：第五章 曲线运动 第4节 圆周运动2 Word版含答案-
第4节圆周运动（满分100分，45分钟完成）班级_______姓名_______第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。
选错或不选的得0分。
1．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（）A．相等的时间里通过的路程相等B．相等的时间里通过的弧长相等C．相等的时间里发生的位移相同D．相等的时间里转过的角度相等2．做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是（）A．速度B．速率C．角速度D．周期3．关于角速度和线速度，说法正确的是（）A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比C．线速度一定，角速度与半径成正比D．角速度一定，线速度与半径成反比4．质点做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（）①在任何相等的时间里，质点的位移都相等②在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等③在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同④在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等A．①②B．③④C．①③D．②④5．物体以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( ) A．轨道半径越大，周期越大B．轨道半径越大，周期越小C．轨道半径越大，线速度越小D．轨道半径越大，线速度越大6．如图1所示，地球绕OO′轴自转，则下列说法中正确的是（）图1A．A、B两点的角速度相等B． A、B两点线速度相等C．A、B两点的转动半径相同D．A、B两点的转动周期相同7．正常走动的钟表，时针、分针和秒针都做匀速转动，下列关于它们的说法正确的是( ) A．分针的周期是秒针周期的60倍B．分针的角速度是秒针角速度的60倍C．时针的周期是分针周期的24倍D．时针的角速度是分针角速度的12倍8．地球自转一周为一昼夜，新疆乌鲁木齐市处于高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，下列说法中正确的是( )A．乌鲁木齐一昼夜的时间要比广州一昼夜的时间略长B．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大C．两处地方物体的角速度、线速度都一样大D．两处地方物体的角速度一样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2018学年高一物理必修2第5.4 圆周运动含解析
人教版必修2第五章曲线运动
4．圆周运动
第Ⅰ部分选择题
一、选择题：本题共8小题。将正确答案填写在题干后面的括号里。
1．下列对于匀速圆周运动的说法中，正确的是()
A．线速度不变的运动B．角速度不变的运动
C．周期不变的运动D．转速不变的运动
2．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( )
A．根据 ，线速度越大，则周期越小
B．根据 ，角速度越大，则周期越小
C．角速度越大，速度的方向变化越快
D．线速度越大，速度的方向变化越快
3．假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r。则计算其运行周期可用()
A．T＝ B．T＝ C．T＝ D．T＝
4．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步。在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈。他们的角速度和线速度分别为ω1，ω2，v1，v2则下列说法正确的是（ ）
【解析】同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A正确，C、D错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v＝ωr可知，线速度大小不同，选项B错误。
6.【答案】C
【解析】由v＝ωr得 ＝ ∶ ＝ · ＝ × ＝ ，A、B错误；由ω＝ 得 ＝ ＝ ，C正确、D错误。
7.【答案】BC
【解析】由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v=ωr知，因rN= r，rM=r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确。
(1)B球抛出时的水平初速度；
(2)A球运动的线速度最小值。
人教版必修2第五章曲线运动
4．圆周运动参考答案及解析
1.【答案】BCD
【解析】匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变，线速度时刻在变，故选项BCD正确。
高中物理第五章曲线运动第4节圆周运动课时作业(含解析)新人教版必修2(new)
第五章第四节圆周运动基础夯实一、选择题(1~3题为单选题，4、5题为多选题)1．关于匀速圆周运动，下列说法错误的是导学号 66904085( C ）A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动的速率不变C．任意相等时间内通过的位移相等D．任意相等时间内通过的路程相等解析：由线速度的定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变,选项A、B正确。
做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,选项C错误，选项D正确。
2．如图所示为一种早期的自行车,这种带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了错误!（ A ）A．提高速度B．提高稳定性C．骑行方便D．减小阻力解析：在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下,据公式v＝ωr知,轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快,故A选项正确。
3．（浙江省温州中学2016～2017学年高一下学期期中)在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是导学号 66904087( B ）A．树木开始倒下时,树梢的角速度较大,易于判断B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C．树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断D．伐木工人的经验缺乏科学依据解析：树木开始倒下时，树各处的角速度一样大,故A错误；由v＝ωr可知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，B正确;由T＝2πω知，树各处的周期一样大,故C、D均错误。
4．如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是导学号 66904088 ( BC ）A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为r1r2n D．从动轮的转速为错误!n解析:根据皮带的缠绕方向知B正确，由2πnr1＝2πn2r2,得n2＝错误!n，C项正确。
2018年春高中物理必修2 课时作业：第五章 4圆周运动
[目标定位] 1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算.2.知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度与周期的关系.3.理解匀速圆周运动的概念和特点．一、描述圆周运动的物理量及其关系1．线速度(1)定义：物体做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值． (2)大小：v ＝ΔsΔt ，单位：m/s.(3)方向：沿圆周上该点的切线方向． (4)物理意义：描述物体沿圆周运动的快慢． 2．角速度(1)定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与所用时间的比值． (2)大小：ω＝ΔθΔt ，单位：弧度每秒，符号rad/s.(3)物理意义：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． 3．周期和转速(1)周期：做圆周运动的物体转过一周所用的时间，用符号T 表示，单位为秒(s)．(2)转速：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数．用n 表示，单位为转每秒(r /s)，或转每分(r/min)． n r /s ＝60n r/min.4．各个物理量间的关系 (1)v 、T 的关系：v ＝2πrT ；(2)ω、T 的关系：ω＝2πT ；(3)v 、ω的关系：v ＝ωr ； (4)ω、n 的关系：ω＝2πn . 深度思考月亮绕地球做圆周运动．地球绕太阳做圆周运动．如图1所示关于各自运动的快慢，地球和月亮的“对话”：地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s 要走29.79 km ，你绕我运动1 s 才走1.02 km.图1月亮说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？ 请问：地球说得对，还是月亮说得对？答案 地球和月亮说的均是片面的，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同．严格来说地球绕太阳运动的线速度比月亮绕地球运动的线速度大，而月亮绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角速度大．例1 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( ) A ．线速度大的角速度一定大 B ．线速度大的周期一定小 C ．角速度大的半径一定小 D ．角速度大的周期一定小 答案 D解析 由v ＝ωr 知，r 一定时，v 与ω成正比；v 一定时，ω与r 成反比，故A 、C 均错．由v ＝2πr T 知，r 一定时，v 越大，T 越小，B 错．由ω＝2πT可知，ω越大，T 越小，故D 对，故选D.处理线速度v 、角速度ω、周期T 、转速n 之间的关系问题时，抓住以下两点： (1)写出相应的表达式．(2)弄清楚表达式中哪个量是变化的，哪个量是不变的．例2 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其转动半径之比为1∶2，在相等的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的角速度之比为________，线速度之比为________，周期之比为________． 答案 4∶3 2∶3 3∶4解析 由ω＝ΔθΔt 得：ω甲ω乙＝60°45°＝43，由v ＝ωr 得：v 甲v 乙＝ω甲ω乙·r 甲r 乙＝43×12＝23由T ＝2πω得：T 甲T 乙＝ω乙ω甲＝34二、对匀速圆周运动的理解1．匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等的运动． 2.例3 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．匀速圆周运动是变速运动 B ．匀速圆周运动的速率不变 C ．任意相等时间内通过的位移相等 D ．任意相等时间内通过的路程相等 答案 ABD解析 由线速度定义知，匀速圆周运动的速度大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，故A 、B 对；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，C 错，D 对．(1)矢量的比较，首先要想到方向问题．(2)“相等时间内…”的问题，为便于比较可以取一些特殊值，但是有时取特殊值也会犯错，如本题中若取t ＝T ，则相等时间内位移相等，均为0，这样看来C 选项正确，所以举例时要具有普遍性．(3)匀速圆周运动中的“匀速”，是指“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动．三、常见传动装置及其特点1．同轴转动如图2所示，A 点和B 点在同轴的一个圆盘上，圆盘转动时：ωA ＝ωB ，v A v B ＝rR ，并且转动方向相同．图22．皮带传动如图3所示，A 点和B 点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑，则当轮子转动时：v A ＝v B ，ωA ωB ＝rR，并且转动方向相同．图33.齿轮传动如图4所示，A 点和B 点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮啮合，则当齿轮转动时，v A ＝v B ，ωA ωB ＝r 2r 1，两点转动方向相反．图4深度思考砂轮转动时，砂轮上各个砂粒的线速度是否相等？角速度是否相等？答案 砂轮上各点属于同轴转动，各点的角速度相等，由v ＝ωr 得，v ∝r 即线速度v 正比于各点到轴的半径r .例4 如图5所示为皮带传动装置，皮带轮为O 、O ′，R B ＝12R A ，R C ＝23R A ，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A 、B 、C 三点的角速度之比、线速度之比、周期之比．图5答案 2∶2∶3 2∶1∶2 3∶3∶2解析 由题意可知，A 、B 两点在同一皮带轮上，因此ωA ＝ωB ，又皮带不打滑，所以v A ＝v C ，故可得ωC ＝v C R C ＝v A 23R A ＝32ωA ，所以ωA ∶ωB ∶ωC ＝ωA ∶ωA ∶32ωA ＝2∶2∶3.又v B ＝R B ωB ＝12R A ωA ＝v A 2，所以v A ∶v B ∶v C ＝v A ∶12v A ∶v A ＝2∶1∶2，T A ∶T B ∶T C ＝2πωA ∶2πωB ∶2πωC ＝12∶12∶13＝3∶3∶2.求解传动问题的思路：(1)分清传动特点：若属于皮带传动或齿轮传动，则轮子边缘各点线速度大小相等；若属于同轴传动，则轮上各点的角速度相等．(2)确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系，或根据题意确定半径关系．(3)择式分析：若线速度大小相等，则根据ω∝1r分析，若角速度大小相等，则根据v ∝r 分析.1．(对匀速圆周运动的理解)(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是变速运动 C ．匀速圆周运动是线速度不变的运动 D ．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动 答案 BD解析 这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动．故B 、D 正确．2．(圆周运动各物理量间的关系)汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm ，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h ”上，可估算出该车轮的转速约为( ) A ．1 000 r /s B ．1 000 r/min C ．1 000 r /h D ．2 000 r/s答案 B解析 由公式ω＝2πn ，得v ＝rω＝2πrn ，其中r ＝30 cm ＝0.3 m ，v ＝120 km/h ＝1003m/s ，代入得n ＝1 00018 πr /s ，约为 1 000 r/min.3.(圆周运动各物理量间的关系)甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法正确的是( ) A ．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15 B ．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3 C ．甲、乙两物体的周期之比是2∶15 D ．甲、乙两物体的周期之比是10∶3 答案 C解析 由v ＝ωr 得ω1ω2＝v 1r 1∶v 2r 2＝v 1v 2·r 2r 1＝32×51＝152，A 、B 错误；由ω＝2πT 得T 1T 2＝ω2ω1＝215，C 正确，D 错误．4．(传动问题)如图6是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ为半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( )图6A.πnr 1r 3r 2B.πnr 2r 3r 1C.2πnr 1r 3r 2D.2πnr 2r 3r 1答案 C解析 前进速度即为Ⅲ轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一链条上的线速度相等可以得ω1r 1＝ω2r 2，ω3＝ω2，再有ω1＝2πn ，v ＝ω3·r 3，所以v ＝2πnr 1r 3r 2.故选C.题组一 对匀速圆周运动的理解1．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是( ) A ．速度 B ．速率 C ．角速度 D ．周期 答案 BCD解析 物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B 、C 、D 正确．2．(多选)质点做匀速圆周运动，则( )A ．在任何相等的时间里，质点的位移都相等B ．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C ．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D ．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 答案 BD题组二 圆周运动各物理量间的关系3．(多选)一般的转动机械上都标有“转速××× r/min ”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的．下列有关转速的说法正确的是( ) A ．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大 B ．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大 C ．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大 D ．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越小 答案 BD解析 转速n 越大，角速度ω＝2πn 一定越大，周期T ＝2πω＝1n 一定越小，由v ＝ωr 知只有r一定时，ω越大，v 才越大，B 、D 对． 4．一个电子钟的秒针角速度为( ) A ．π rad /s B ．2π rad/s C.π30 rad/s D.π60rad/s 答案 C5．(多选)假设“神舟”十号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t 1，结束时刻为t 2，运行速率为v ，半径为r .则计算其运行周期可用( ) A ．T ＝t 2－t 1nB ．T ＝t 1－t 2nC ．T ＝2πrv D ．T ＝2πvr答案 AC解析 由题意可知飞船匀速圆周运动n 周所需时间Δt ＝t 2－t 1，故其周期T ＝Δt n ＝t 2－t 1n ，故选项A 正确；由周期公式有T ＝2πrv ，故选项C 正确．6．两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图1所示，当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则转轴O 到小球2的距离为( )图1A.v 1L v 1＋v 2B.v 2Lv 1＋v 2 C.(v 1＋v 2)L v 1D.(v 1＋v 2)L v 2答案 B解析 设小球1、2做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，则v 1∶v 2＝ωr 1∶ωr 2＝r 1∶r 2，又因r 1＋r 2＝L ，所以小球2到转轴O 的距离r 2＝v 2Lv 1＋v 2，B 正确．7．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( ) A ．它们的半径之比为2∶9 B ．它们的半径之比为1∶2 C ．它们的周期之比为2∶3 D ．它们的周期之比为1∶3 答案 AD解析 由v ＝ωr ，得r ＝v ω，r 甲r 乙＝v 甲ω乙v 乙ω甲＝29，A 对，B 错；由T ＝2πω，得T 甲∶T 乙＝2πω甲∶2πω乙＝13，C 错，D 对． 题组三 传动问题8．(多选)如图2所示为常见的自行车传动示意图．A 轮与脚蹬相连，B 轮与车轴相连，C 为车轮．当人蹬车匀速运动时，以下说法中正确的是( )图2A ．A 轮与B 轮的角速度相同 B ．A 轮边缘与B 轮边缘的线速度相同C ．B 轮边缘与C 轮边缘的线速度相同D ．B 轮与C 轮的角速度相同 答案 BD解析 A 、B 两轮以链条相连，其边缘线速度相同，B 、C 同轴转动，其角速度相同． 9. (多选)如图3所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a 是位于赤道上的一点，b 是位于北纬30°上的一点，则下列说法正确的是( )图3A ．a 、b 两点的运动周期相同B ．它们的角速度是不同的C ．a 、b 两点的线速度大小相同D ．a 、b 两点线速度大小之比为2∶ 3 答案 AD解析 如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，b 点半径r b ＝3r a2，由v ＝ωr ，可得v a ∶v b ＝2∶ 3. 10．(多选)如图4所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )图4A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n答案 BC解析 主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A 项错误，B 项正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v ＝2πrn ，可得两轮转速与半径成反比，所以C 项正确，D 项错误． 题组四 综合应用11．如图5所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A ＝r C ＝2r B .若皮带不打滑，求A 、B 、C 三轮边缘上a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比．图5答案 1∶2∶2 1∶1∶2 解析 a 、b 两点比较：v a ＝v b 由v ＝ωr 得：ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2 b 、c 两点比较ωb ＝ωc由v ＝ωr 得：v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2所以ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2，v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶212．如图6所示，钻床的电动轴上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d 1＝d 6＝160 mm ，d 2＝d 5＝180 mm ，d 3＝d 4＝200 mm ，电动机的转速n ＝900 r/min.求：图6(1)皮带在2、5两轮时，钻轴的转速是多少？ (2)皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是多少？ (3)皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是多少？ 答案 (1)900 r /min (2)720 r/min (3)1 125 r/min解析 皮带传动中两轮边缘的线速度相等，由v ＝ωR ＝ωd2和ω＝2πn 得v ＝πnd .(1)当皮带在2、5两轮上时，由v 2＝v 5，得n 5n 2＝d 2d 5，此时钻轴的速度n 5＝d 2n 2d 5＝180180×900 r /min＝900 r/min.(2)当皮带在1、4两轮上时，钻轴的转速n 4＝d 1n 1d 4＝160200×900 r /min ＝720 r/min.(3)皮带在3、6两轮上时，钻轴的转速n 6＝d 3n 3d 6＝200160×900 r /min ＝1 125 r/min.13．如图7所示，小球A 在光滑的半径为R 的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a 点时，在圆形槽中心O 点正上方h 处，有一小球B 沿Oa 方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a 点与A 球相碰，求：图7(1)B 球抛出时的水平初速度； (2)A 球运动的线速度最小值． 答案 (1)Rg2h (2)2πR g 2h解析 (1)小球B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R ＝v 0t ①在竖直方向上做自由落体运动，则h ＝12gt 2② 由①②得v 0＝R t ＝R g 2h. (2)设相碰时，A 球转了n 圈，则A 球的线速度v A ＝2πR T ＝2πR tn ＝2πRn g 2h当n ＝1时，其线速度有最小值，即v min ＝2πR g 2h.。
新课标2018版高中物理必修二课时作业：第五章 曲线运
课时作业(四)一、选择题1．(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．匀速圆周运动是变速运动 B ．匀速圆周运动的速率不变 C ．任意相等时间内通过的位移相等 D ．任意相等时间内通过的路程相等答案 ABD解析 做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，D 项正确，C 项错误；由线速度定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，故A 、B 项正确．2．(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( ) A ．因为v ＝ωr ，所以线速度v 与轨道半径r 成正比 B ．因为ω＝vr ，所以角速度ω与轨道半径r 成反比C ．因为ω＝2πn ，所以角速度ω与转速n 成正比D ．因为ω＝2πT ，所以角速度ω与周期T 成反比答案 CD解析 公式v ＝rω是三个物理量的关系式，要正确理解，如线速度v 由r 和ω共同决定，当半径r 一定时，线速度v 才与角速度ω成正比，当角速度ω一定时，线速度v 才与半径r 成正比．3.(多选)如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a 是位于赤道上的一点，b 是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是( )A ．a 、b 两点的运动周期都相同B ．它们的角速度是不同的C ．a 、b 两点的线速度大小相同D ．a 、b 两点线速度大小之比为2∶ 3 答案 AD解析 地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，b 点半径r b ＝r a 32，由v ＝ωr ，可得v a ∶v b ＝2∶ 3. 4．甲沿着半径为R 的圆形跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R 的圆形跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v 1、v 2，则( )A ．ω1＞ω2，v 1＞v 2B ．ω1＜ω2，v 1＜v 2C ．ω1＝ω2，v 1＜v 2D ．ω1＝ω2，v 1＝v 2答案 C解析 由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v 1＝2πR t ，v 2＝4πRt ，v 1＜v 2，由v ＝rω，得ω＝v r ，ω1＝v 1R ＝2πt ，ω2＝2πt，ω1＝ω2，故C 项正确．5．(多选)图甲为磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r ，在放音结束时，磁带全部绕到了B 轮上，磁带的外缘半径R ＝3r ，现在进行倒带，使磁带绕到A 轮上．倒带时A 轮是主动轮，其角速度是恒定的，B 轮是从动轮，则在倒带的过程中下列说法正确的是( )A ．倒带开始时A 、B 两轮的角速度之比为1∶3 B ．倒带结束时A 、B 两轮的角速度之比为1∶3C ．倒带过程中磁带的运动速度变大D ．倒带过程中磁带的运动速度不变 答案 BC解析 此问题属皮带传动模型，ωA ωB ＝r B r A ，倒带开始时r A ＝13r B ，所以ωA ∶ωB ＝3∶1，A 项错误；倒带结束时，r A ＝3r B ，所以ωA ∶ωB ＝1∶3，B 项正确；根据v ＝ωr 可知倒带过程中磁带的运动速度变大，C 项正确，D 项错误．6．如图为一种“滚轮－平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟着转动．如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n 1、从动轴转速n 2、滚轮半径r 以及滚轮中心与主动轴线的距离x 之间的关系是( )A ．n 2＝n 1xrB ．n 2＝n 1rxC ．n 2＝n 1x 2r 2D ．n 2＝n 1x r答案 A解析 由滚轮不会打滑，可知主动轴上的平盘与可随从动轴移动的圆柱形滚轮的接触点的线速度大小相同，所以由v 1＝v 2，得x·2πn 1＝r·2πn 2，所以n 2＝xr ·n 1，故A 项正确．7.如图所示，测定子弹的飞行速度，在一根水平的旋转轴杆上固定着两个薄圆盘A 、B ，A 、B 平行，相距2 m ，轴杆的转速为3 600 r/min ，在薄圆盘转动不到半周的时间里，子弹穿过两盘留下两个弹孔a 、b ，测得两孔所在的半径间的夹角为30°，如图所示，则该子弹的速度是( )A ．360 m/sB ．720 m/sC ．1 440 m/sD ．1 180 m/s答案 C解析 由于圆盘转动不到半周，由时间相等关系，d v ＝θω，ω＝2πn ，故v ＝ωd θ＝2πndθ＝2×π×60×2π6m/s ＝1 440 m/s.故选C 项．8．石英钟表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( ) A ．1 min B.5960 min C.6059 min D.6160 min 答案 C解析 分针与秒针的角速度分别为ω1、ω2，两针由第一次重合到第二次重合，所用时间为t ，则ω2t －ω1t ＝2π，所以t ＝2πω2－ω1＝2π2πT 2－2πT 1＝T 1T 2T 1－T 2＝60×160－1min ＝6059 min.二、非选择题9.如图所示，男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若男运动员的转速为30 r/min ，女运动员触地冰鞋的线速度为4.7 m/s ，求： (1)女运动员做圆周运动的角速度；(2)女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径．答案 (1)3.14 rad/s (2)1.5 m解析 男运动员与女运动员转动的角速度相同， (1)角速度ω＝2πn ＝30×2π/60 rad/s ＝3.14 rad/s (2)由v ＝ωr ，得r ＝v ω＝4.73.14m ＝1.5 m.10.如图所示，半径为0.1 m 的轻滑轮，通过绕在其上的细线与重物相连，若重物由静止开始以2 m/s 2加速度匀加速下落，则当它下落高度为1 m 时，滑轮转动的角速度多大？ 答案 20 rad/s解析 重物做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式 v ＝2ax＝2×2×1 m/s ＝2 m/s即滑轮边缘的线速度为2 m/s ，由v ＝ωr ，得 ω＝v r ＝20.1rad/s ＝20 rad/s.11.如图所示，小球A 在光滑的半径为R 的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a 点时，在圆形槽中心O 点正上方h 处，有一小球B 沿Oa 方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a 点与A 球相碰．求： (1)B 球抛出时的水平速度多大？ (2)A 球运动的线速度为多大？ 答案 (1)Rg2h(2)n2πR g 2h(n ＝1，2，3，…)解析 (1)小球B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，设小球B 的水平速度为v 0，则R ＝v 0t① 在竖直方向上做自由落体运动，则h ＝12gt 2②由①②式，得v 0＝Rt＝Rg 2h(2)A 球做圆周运动，A 球刚好转过n 圈时，B 球落到a 点与A 球相碰，则A 球做圆周运动的时间正好等于B 球的飞行时间，即nT ＝2hg所以v A ＝2πR T ＝n2πR g2h(n ＝1，2，3，…)12.如图所示为磁带录音机倒带时的示意图，轮子1是主动轮，轮子2是从动轮，轮1和2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r 1＝0.5 cm ，满带一边半径为r 2＝3 cm.已知主动轮转速不变，恒为n 1＝36 r/min ，试求： (1)从动轮2的转速变化范围； (2)磁带运动的速度变化范围． 答案 (1)6 r/min<n 2<216 r/min (2)0.019 m/s<v<0.113 m/s解析 (1)因为v ＝ωr ，且两轮边缘上各点的线速度大小相等，所以2πn 2r 2＝2πn 1r 1，即n 2＝r 1r 2n 1当r 2＝3 cm 时，从动轮2的转速最小，为 n 2＝r 1r 2n 1＝0.53×36 r/min ＝6 r/min.当磁带走完，即r ′2＝0.5 cm ，r ′1＝3 cm 时，从动轮2的转速最大，为 n ′2＝r ′1r ′2n 1＝30.5×36 r/min ＝216 r/min.故从动轮2的转速变化范围是 6 r/min<n 2<216 r/min. (2)由v ＝2πn 1r 1，得知当r 1＝0.5 cm 时，v 1＝0.5×10－2×2π×3660 m/s ＝0.019 m/s当r ′1＝3 cm 时，v ′1＝3×10－2×2π×3660m/s ＝0.113 m/s. 故磁带的速度变化范围是0.019 m/s<v<0.113 m/s.。
高一物理(人教版必修2)第五章第五节课时作业 含答案
一、单项选择题1．(2014·台州六校高一联考)下列说法正确的是( )A ．做匀速圆周运动的物体，线速度不变B ．做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化相等C ．向心加速度和半径成正比D ．向心加速度是反映速度变化快慢程度的物理量解析：选D.线速度是矢量，做匀速圆周运动的物体，线速度时刻在改变，选项A 错误；做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化不相等，选项B 错误；在角速度不变的情况下，向心加速度和半径成正比，选项C 错误；选项D 正确．2．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a 1和a 2，且a 1>a 2，下列判断正确的是( )A ．甲的线速度大于乙的线速度B ．甲的角速度比乙的角速度小C ．甲的轨道半径比乙的轨道半径小D ．甲的速度方向比乙的速度方向变化快解析：选D.由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A 、B 、C 错．向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a 1>a 2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D 对．3．(2014·沈阳高一检测)A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30 r/min ，B 的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．4∶1D ．8∶1解析：选D.由公式a ＝ω2r ＝4π2n 2r 得a A ∶a B ＝n 2A r A ∶n 2B r B ，代入数据得a A ∶a B ＝8∶1，故选D.4.(2014·武汉外国语学校高一检测)如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，r A ＝2r B ，则A 、B 两轮边缘上两点的( )A ．角速度之比为2∶1B ．向心加速度之比为1∶2C ．周期之比为1∶2D ．转速之比为2∶1解析：选B.根据两轮边缘线速度相等，由v ＝ωr 得，角速度之比为ωA ∶ωB ＝v A r B ∶v B r A ＝1∶2，故A 错误；由a n ＝v 2r得向心加速度之比为a A ∶a B ＝v 2A r B ∶v 2B r A ＝1∶2，故B 正确；由T ＝2πr v 得周期之比为T A ∶T B ＝r A v B ∶r B v A ＝2∶1，故C 错误；由n ＝ω2π得转速之比为n A ∶n B ＝ωA ∶ωB ＝1∶2，故D 错误．5.(2014·川师附中高一检测)如图所示，圆弧轨道AB 在竖直平面内，在B 点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力．设小球刚到达B 点时的加速度为a 1，刚滑过B点时的加速度为a 2，则( )A ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相同B ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相反C ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相同D ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相反解析：选D.刚到达B 点时，小球仍做圆周运动，此时a 1＝v 2B R ，方向竖直向上，当刚滑过B 点后，小球做平抛运动，a 2＝g ，方向竖直向下，v 2B R有可能等于g ，也可能不等于g ，故D 正确．6．(2014·福建师大附中高一检测)如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径关系为r A >r B ＝r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 的关系是( )A ．a A ＝aB ＝aC B ．a C >a A >a BC ．a C <a A <a BD ．a C ＝a B >a A解析：选C.由题意可知：v A ＝v B ，ωA ＝ωC ，而a n ＝v 2r＝ω2r .v 一定，a n 与r 成反比；ω一定，a n 与r 成正比．比较A 、B 两点，v A ＝v B ，r A >r B ，故a A <a B ；比较A 、C 两点，ωA ＝ωC ，r A >r C ，故a C <a A ，所以a C <a A <a B ，故选C.二、多项选择题7．(2014·临沂高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，则( )A ．小球相对于圆心的位移不变B ．小球的线速度大小为RaC ．小球在时间t 内通过的路程s ＝a RtD ．小球做圆周运动的周期T ＝2πR a 解析：选BD.小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A 错误；由a ＝v 2R得v ＝ Ra ，B 正确；在时间t 内通过的路程s ＝v t ＝t Ra ，C 错误；做圆周运动的周期T ＝2πR v ＝2πR Ra＝2πR a ，D 正确． 8.如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A 、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时( )A ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝1∶1B ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝3∶2C ．A 、B 两点的角速度之比为ωA ∶ωB ＝3∶2D ．A 、B 两点的向心加速度之比为a A ∶a B ＝2∶3解析：选AD.由题意知v A ∶v B ＝1∶1，故A 正确，B 错误；由ω＝v r 得ωA ∶ωB ＝r B ∶r A ＝2∶3，故C 错误；由a ＝v 2r得a A ∶a B ＝r B ∶r A ＝2∶3，故D 正确．9．如图所示，长为l 的细线一端固定在O 点，另一端拴一质量为m 的小球，让小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，小球运动的周期和小球的向心加速度为( )A ．T ＝4π2ω2B ．T ＝2πωC ．a n ＝ω2l sin θD ．a n ＝ω2l 解析：选BC.由ω＝2πT 得T ＝2πω，A 错误，B 正确；小球做匀速圆周运动的轨道半径为l sin θ，所以向心加速度a n ＝ω2l sin θ，C 正确，D 错误．☆10.(2014·成都高一检测)一小球质量为m ，用长为L 的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O 点，在O 点正下方L 2处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子的瞬间，则( )A ．小球的角速度突然增大B ．小球的线速度不变C ．小球的向心加速度突然增大D ．小球的向心加速度不变解析：选ABC.小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v ＝ωr 知，角速度为原来的两倍；由a ＝v 2r知，小球的向心加速度变为原来的两倍，故A 、B 、C 正确．三、非选择题11．(2014·温州高一检测)物体以30 m/s 的速率沿半径为60 m 的圆形轨道运动，当物体从A 运动到B 时，物体相对圆心转过的角度为90°，试求：(1)物体周期的大小；(2)物体通过的路程；(3)物体运动的向心加速度的大小．解析：(1)由v ＝2πr T 得周期T ＝2πr v ＝2π×6030s ＝4π s. (2)物体通过的路程即通过的弧长，物体与圆心的连线转过的角度为90°，即经过的时间t ＝14T ＝π s 所以s ＝v t ＝30×π m ＝30π m.(3)向心加速度a ＝v 2r ＝30260m/s 2＝15 m/s 2. 答案：(1)4π s (2)30π m (3)15 m/s 2☆12.如图所示，定滑轮的半径r ＝2 cm ，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a ＝2 m/s 2做匀加速运动，在重物由静止下落1 m 的瞬间．(1)滑轮边缘上的P 点做圆周运动的角速度是多大？(2)P 点的向心加速度是多大？解析：(1)根据公式v 2＝2ax 得v ＝2ax ＝2×2×1 m/s ＝2 m/s.由公式v ＝ωr 得ω＝v r ＝22×10－2rad/s ＝100 rad/s. (2)由公式a ＝v 2r 知a ＝222×10－2 m/s 2＝200 m/s 2. 答案：(1)100 rad/s (2)200 m/s 2。
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4．(山东师大附中 2013～2014 学年高一下学期期中)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的 半径不一样，它的边缘有三个点 A、B、C，如图所示。在自行车正常骑行时，下列说法正 确的是( )
A．A、B 两点的线速度大小相等 B．B、C 两点的角速度大小相等 C．A、B 两点的角速度与其半径成反比 D．A、B 两点的角速度与其半径成正比 答案：ABC 二、非选择题 5．如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动，那么它们的角速度之
又 r 时∶r 分∶r 秒＝1∶1.5∶1.8， 则 v 时∶v 分∶v 秒＝ω时 r 时∶ω分 r 分∶ω秒 r 秒＝1∶18∶1296 6．收割机拨禾轮上面通常装 4 个到 6 个压板，如图所示，拨禾轮一边旋转，一边随收 割机前进，压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切断器，另一方面把切下来的农 作物铺放在收割台上， 因此要求压板运动到下方时相对于农作物的速率与收割机前进方向相 反。已知收割机前进速率为 1.2m/s，拨禾轮直径为 1.5m，转速为 22r/min，则压板运动到最 低点挤压农作物的速率为多大？
(3)由ω＝
2π 2π 2π 得 T＝ ＝ s＝8πs。 T ω 0.25
7．如图所示，半径为 R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其 正上方 h 处沿 OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为 B，则小球的初速度 v 和圆盘转动的角速度ω分别为多少？ 答案：R g 2h 2nπ g (n＝1,2,3，…) 2h 2h 。又因为水平 g
(1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小。 答案：(1)5m/s (2)0.25rad/s (3)8πs s 解析：(1)由线速度的定义式 v＝ 得 t s 50 v＝ ＝ m/s＝5m/s。 t 10 v 5 (2)由 v＝ωr 得ω＝ ＝ rad/s＝0.25rad/s。 r 20
比为ω时∶ω分∶ω秒＝________________；设时针、分针、秒针的长度之比为 1∶1.5∶1.8，那 么三个指针尖端的线速度大小之比为 v 时∶v 分∶v 秒＝________。
答案：1∶12∶720 1∶18∶1296 解析：时针的周期 T 时＝12h＝720min， 分针的周期 T 分＝1h＝60min， 秒针的周期 T 秒＝1min， 所以ω时∶ω分∶ω秒＝ 2π 2π 2π 1 1 1 ∶ ∶ ＝ ∶ ∶ ＝1∶12∶720； T 时 T 分 T 秒 720 60 1
Lv1 A． v1＋v2 C． Lv1＋v2 v1
B．
Lv2 v1＋v2
Lv1＋v2 D． v2
答案：B v1 v2 解析：两小球角速度相等，即ω1＝ω2，设两球到 O 点的距离分别为 r1、r2，即 ＝ ， r1 r2 又由于 r1＋r2＝L，所以 r2＝ Lv2 ，故选 B。 v1＋v2
A．从动轮做顺时针转动 r1 C．从动轮的转速为 n r2 答案：BC
B．从动轮做逆时针转动 r2 D．从动轮的转速为 n r1
r 解析：根据皮带的缠绕方向知 B 正确，由 2πnr1＝2πn2r2，得 n2＝ 1n，C 项正确。 r2 二、非选择题 6．做匀速圆周运动的同学，10s 内沿半径为 20m 的圆周运动了 50m，试求该同学做匀 速圆周运动时：
答案：0.53m/s 解析：设压板转到最低点时端点的速度为 v1， 则 v1＝2πnr＝2×3.14× 22 1.5 × m/s＝1.73m/s。 60 2
由于拨禾轮是在收割机上，而收割机的前进速度为 v2，所以拨禾轮上的压板在最低点 挤压作物的速率为 v＝v1－v2＝(1.73－1.2)m/s＝0.53m/s，方向向后。 7．一半径为 R 的雨伞绕柄以角速度 ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高 h，甩出 的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径 r 为多少？
rω A． 1 r3 C． r3ω r2 ω1r1 r3
B．
r3ω r1
rω D． 2 r3
答案：A 解析：∵ω1r1＝ω2r2＝ω3r3 ∴ω3＝
3．两个小球固定在一根长为 L 的杆的两端，绕杆的 O 点做圆周运动，如图所示，当小 球 1 的速度为 v1 时，小球 2 的速度为 v2，则转轴 O 到小球 2 的距离是( )
1 解析：(1)小球做平抛运动，在竖直方向上 h＝ gt2，则运动时间 t＝ 2 R 位移为 R，所以球的速度 v＝ ＝R t g 。 2h
(2)在时间 t 内圆盘转过的角度θ＝n·2π(n＝1,2,3，…)，又因为θ＝ωt，则圆盘角速度ω＝ n·2π ＝2nπ t g (n＝1,2,3，…)。 2h 能力提升 一、选择题(1～3 题为单选题，4 题为多选题) 1．教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是 25cm，他保持这个距离不变，让粉笔在黑 板上匀速的画了一个圆，粉笔的线速度是 2.5m/s。关于粉笔的运动，有下列说法： ①角速度是 0.1rad/s； ②角速度是 10rad/s； ③周期是 10s； ④周期是 0.628s； ⑤频率是 10Hz； ⑥频率是 1.59Hz； ⑦转速小于 2r/s； ⑧转速大于 2r/s。 下列哪个选项中的结果是全部正确的( A．①③⑤⑦ C．②④⑥⑦ 答案：C v 2π 解析：ω＝ ＝10rad/s，T＝ ＝0.628s， ω r 1 f＝ ＝1.59Hz，n＝f＝1.59r/s。 T 2．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为 r1、r2、r3，若甲轮的 角速度为ω，则丙轮边缘上某点的角速度为( ) ) B．②④⑤⑦ D．②④⑥⑧
第五章
第四节
基础夯实 一、选择题(1～3 题为单选题，4、5 题为多选题) 1．某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图 所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法 中不正确的是( )
A．该小球所做的运动不是匀速圆周运动 B．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢 C．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快 D．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快 答案：D 解析：由所给频闪照片可知，在最高点附近，像间弧长较小，表明最高点附近的线速度 较小，运动较慢；在最低点附近，像间弧长较大，对应相同时间内通过的圆心角较大，故角 速度较大，运动较快，A、B、C 选项正确，D 选项不正确。 2．如图所示，电风扇工作时，叶片上 a、b 两点的线速度分别为 va、vb，角速度分别为ωa、ωb，则下列关系正确的是( A．va＝vb，ωa＝ωb B．va<vb，ωa＝ωb C．va>vb，ωa>ωb D．va<vb，ωa<ωb 答案：B 解析：同一叶片上各点角速度相同，根据 v＝ωr，可判定 B 选项正确。 3． 如图所示为一种早期的自行车， 这种带链条传动的自行车前轮 的直径很大，这样的设计在当时主要是为了( A．提高速度 B．提高稳定性 C．骑行方便 D．减小阻力 答案：A 解析：在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式 v＝ωr 知，轮子半径越大，车轮 ) )
边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故 A 选项正确。 4．新疆乌鲁木齐市处于较高纬度地区，而广州则处于较低纬度地区，由于地球自转， 两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较( A．广州处物体的线速度大 B．乌鲁木齐处物体的角速度大 C．两地物体的角速度、线速度一样大 D．两地物体的角速度一样大 答案：AD 5．如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为 r1，从动轮的半径为 r2，已知主动 轮做顺时针转动，转速为 n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是( ) )
答案：r＝R
2ω2h图)。
雨滴飞出的速度大小为 v＝ωR 1 雨滴做平抛运动，在竖直方向上有 h＝ gt2 2 在水平方向上有 s＝vt 由几何关系知，雨滴半径 r＝ R2＋s2 解以上几式得 r＝R 1＋ 2ω2h g