共点力平衡综合问题
共点力平衡归纳总结与提高练习(含答案)
共点力平衡归纳总结与提高练习(含答案)共点力平衡是物理学中的一个重要概念，它涉及到物体在力的作用下保持平衡的问题。
在质点力学中，力的合成、分解及平衡是基本理论，在我们日常生活中也经常遇到与之相关的情况。
下面我们来归纳总结共点力平衡的基本原理和提高练习，并提供相应的答案。
一、共点力平衡的原理1. 引力与支撑力平衡当一个物体受到向下的重力作用时，如果受到一个大小相等、方向相反的支撑力，物体将保持平衡。
这是因为重力和支撑力在作用点上是共点的，且具有相等大小、反向的特点。
例如，一个放在桌面上的书本，受到向下的重力作用，但同时受到桌面向上的支撑力，力的合成为零。
2. 两个力平衡当一个物体受到两个大小相等、方向相反的力作用于同一直线上时，物体也将保持平衡。
例如，一个物体受到向左和向右大小相等的力作用，力的合成为零。
3. 多个力平衡当一个物体受到多个力作用时，如果这些力在同一直线上，且合向左的力和合向右的力相等，合向上的力和合向下的力相等，物体将保持平衡。
这是因为力的合成为零。
二、提高练习为了提高对共点力平衡的理解和应用能力，我们可以进行以下练习。
1. 实例分析练习(1) 一本书放在桌子上，重力为10N，求桌面对书的支撑力。
答案：桌面对书的支撑力大小与重力相等，即为10N。
(2) 一个物体受到向左的力为6N和向右的力为4N，求物体的合力。
答案：物体的合力等于两个力的差，即6N - 4N = 2N，方向为向左。
(3) 一个物体受到向上的力为5N和向下的力为7N，求物体的合力。
答案：物体的合力等于两个力的差，即7N - 5N = 2N，方向为向下。
2. 分析力的平衡练习根据提供的问题和图纸，分析力的平衡情况。
（答案仅供参考）(1) 一个物体悬挂在绳子上，绳子受到向上的拉力15N，物体的重力为25N，求物体的加速度。
答案：物体的加速度可以根据力的平衡来确定。
重力和拉力在作用点上是共点的，且大小相等、方向相反。
根据 Newton 第二定律，物体的净力等于质量乘以加速度。
共点力平衡的七大题型及解决方法
共点力平衡的七大题型及解决方法点力平衡是一个数学概念。
通常，它用来描述定义的一组力的方式，这组力使物体保持平衡状态。
这里要讲述的是有关点力平衡的七大题型及其解决方法。
第一，悬臂梁。
悬臂梁是一种典型的力学系统，它能够平衡并自由支持多个外力。
悬臂梁系统的点力平衡是从垂直方向上来看最简单的，因为除了重力的作用，没有其他的外力参与。
解决方案是计算由重力和杆件上的力所构成的一组平衡外力，并验证这一组力是否能保持平衡。
第二，刚体动力学系统的点力平衡。
刚体动力学系统是指物体内部结构不可变，只由外力作用才能改变位置的系统。
简单理解就是把体系想成在一个固定的方向上作用于物体重力和各种外力。
解决方案是计算外力和重力构成的一组力，把它们做点力平衡，即贴合物体位置不变的要求。
第三，坐标解算的点力平衡。
坐标解算的点力平衡关系式，就是将力投射到坐标轴上，再分别比较其在x,y轴上的大小来计算物体位置及外力的大小。
解决方案是获得力学系统中物体位置以及所有外力的大小，然后把这些外力投射到x,y坐标轴上，以此确定点力平衡关系式。
第四，悬挂系统的点力平衡。
悬挂系统是一种结构性系统，它由支撑点和绳索或杆件组成。
悬挂系统中受力面中，重力的作用是最大的。
解决方案是首先根据悬挂的力学系统去确定每个支撑点的外力大小，即力的大小和方向，然后确定这些外力的作用结果，从而得出系统的点力平衡方程。
第五，连续体力学系统的点力平衡。
连续体力学是指多个连续物体串联一起，作用力传递到大片物体组成的体系。
该体系受外力的作用，在多个点的方向，并受到特殊的弹性变形，从而由这些因素影响整体体系。
解决方案是运用子块分析法，将原始系统分割成更小的子系统，对子系统的受力情况进行分析，最后综合得出整个系统的受力情况并确定点力平衡方程。
第六，滑动体系统的点力平衡。
滑动体系统是物体在水平或垂直方向上受到外力，使其移动或停止的系统。
它和悬挂系统有一个明显的区别：悬挂系统是物体固定，滑动体系统是物体移动。
物理学高一共点力平衡与动态分析问题与解答
物理学高一共点力平衡与动态分析问题与解答引言本文档旨在探讨高一物理学中的共点力平衡与动态分析问题，并提供相应的解答。
共点力平衡是指多个力作用在一个物体上，使得该物体保持静止的状态。
动态分析问题则涉及到物体在运动中所受到的力和相应的运动规律。
通过解答这些问题，我们可以更好地理解力学的基本概念和原理。
共点力平衡问题与解答问题1: 一个悬挂在天花板上的物体，如何确定它的平衡条件？解答:当物体处于平衡状态时，合力和合力矩都必须为零。
合力为零意味着所有作用在物体上的力的矢量和为零。
合力矩为零则意味着物体在任意一点的合力矩为零。
因此，我们可以通过分析所有作用在物体上的力及其对物体的力臂，来确定物体的平衡条件。
问题2: 如何计算一个物体的重力和支持力？解答:物体的重力可以通过质量乘以重力加速度来计算，即 F = m × g，其中 F 为重力，m 为物体的质量，g 为重力加速度（通常取9.8m/s^2）。
支持力则与重力相等且方向相反，以保持物体的平衡。
动态分析问题与解答问题3: 物体的加速度如何与作用在它上面的力相关？解答:根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，且与物体的质量成反比。
具体而言，加速度 a 可以通过 F = m× a 计算，其中 F 为作用在物体上的合力，m 为物体的质量。
问题4: 如何计算物体的摩擦力？解答:物体的摩擦力可以通过摩擦系数和法向力的乘积来计算，即F_friction = μ × F_normal，其中 F_friction 为摩擦力，μ 为摩擦系数，F_normal 为物体所受的法向力。
结论本文档讨论了高一物理学中的共点力平衡与动态分析问题，并给出了相应的解答。
通过理解和应用这些基本概念和原理，我们能够更好地分析物体的平衡和运动情况。
希望这份文档对您的研究和理解有所帮助。
04 共点力平衡的七大题型(解析版)
04 共点力平衡地七大题型【专题导航】目录一、三类常考地"三力静态平衡"问题 (1)热点题型一三个力中,有两个力互相垂直,第三个力角度（方向）已知。
(1)热点题型二三个力互相不垂直,但夹角（方向）已知。
(3)热点题型三三个力互相不垂直,且夹角（方向）未知但存在几何边长地变化关系。
(5)二、三类常考地"动态平衡"模型 (6)热点题型四矢量三角形法类 (6)热点题型五相似三角形法类 (9)热点题型六单位圆或正弦定理发类型 (10)热点题型七衣钩、滑环模型 (12)【题型演练】 (14)【题型归纳】一、三类常考地"三力静态平衡"问题热点题型一三个力中,有两个力互相垂直,第三个力角度（方向）已知。
解决平衡问题常用地方法有以下五种①力地合成法②力地正交分解法③正弦定理（拉米定理）法④相似三角形法⑤矢量三角形图解法【例1】如下图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m地小滑块,在水平力F地作用下静止P点。
设滑块所受支持力为N F。
OF与水平方向地夹角为 。
下列关系正确地是（）A ．θtan mg F =B ．θtan mg F =C ．θtan mg F N =D ．θtan mg F N =【解析】 A【解析】 解法一 力地合成法滑块受力如图甲,由平衡条件知:mg F ＝tan θ⇒F ＝mgtan θ,F N ＝mg sin θ。
解法二 力地分解法将滑块受地力水平、竖直分解,如图丙所示,mg ＝F N sin θ,F ＝F N cos θ,联立解得:F ＝mg tan θ,F N ＝mgsin θ。
解法三 力地三角形法（正弦定理）如图丁所示,滑块受地三个力组成封闭三角形,解直角三角形得:F ＝mg tan θ,F N ＝mgsin θ。
【点睛】通过例题不难发现针对此类题型应采用"力地合成法"解决较为容易。
共点力平衡问题处理技巧
共点力平衡问题处理技巧
1、合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。
2、分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。
3、正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
4、力的三角形法：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。
扩展资料：
注意事项：
三个不平行的力作用下的物体平衡问题，是静力学中最基本的问题之一，当物体在三个共点力作用下平衡时，任意两个力的合力与第三个
力等大反向，三个力始终组成封闭的矢量三角形。
通常是用合成法画好力的合成的平行四边形后，选定半个四边形———三角形，进行解三角形的数学分析和计算。
物体受三个以上共点力平衡的问题，通常是用正交分解法，将各力分别分解到直角坐标系的x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力分别等于零的条件，列两个方程进行求解(因为F合=0，则一定有Fx=0，Fy=0)，这种方法常用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。
求解共点力平衡问题得十一种方法(附详细答案)
求解共点力平衡问题得十一种方法共点力平衡问题,涉及力得概念、受力分析、力得合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识与能力得应用,就是高考中得热点。
对于刚入学得高一新生来说,这个部分就是一大难点。
一、力得合成法物体在三个共点力得作用下处于平衡状态,则任意两个力得合力一定与第三个力大小相等,方向相反;1、(2008年·广东卷)如图所示,质量为m得物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向得夹角为θ(A、B点可以自由转动)。
设水平横梁OA与斜梁OB作用于O点得弹力分别为F1与F2,以下结果正确得就是( ) A、F1=mgsinθB、F1= C、F2=mgcosθD、F2=二、力得分解法在实际问题中,一般根据力产生得实际作用效果分解。
2、如图所示,在倾角为θ得斜面上,放一质量为m得光滑小球,球被竖直得木板挡住,则球对挡板得压力与球对斜面得压力分别就是多少？3.如图所示,质量为m得球放在倾角为α得光滑斜面上,试分析挡板AO与斜θ面间得倾角β多大时,AO所受压力最小。
三、正交分解法解多个共点力作用下物体平衡问题得方法物体受到三个或三个以上力得作用时,常用正交分解法列平衡方程求解: ,、为方便计算,建立坐标系时以尽可能多得力落在坐标轴上为原则、4、如图所示,重力为500N得人通过跨过定滑轮得轻绳牵引重200N得物体,当绳与水平面成60°角时,物体静止。
不计滑轮与绳得摩擦,求地面对人得支持力与摩擦力。
四、相似三角形法根据平衡条件并结合力得合成与分解得方法,把三个平衡力转化为三角形得三条边,利用力得三角形与空间得三角形得相似规律求解、5、固定在水平面上得光滑半球半径为R,球心0得正上方C处固定一个小定滑轮,细线一端拴一小球置于半球面上A点,另一端绕过定滑轮,如图5所示,现将小球缓慢地从A点拉向B点,则此过程中小球对半球得压力大小、细线得拉力大小得变化情况就是 ( )A、不变、不变B、不变、变大C,不变、变小 D、变大、变小6、两根长度相等得轻绳下端悬挂一质量为m物体,上端分别固定在天花板M、N两点,M、N之间距离为S,如图所示。
第三章 专题强化7 共点力平衡问题的综合分析
专题强化7共点力平衡问题的综合分析[学习目标] 1.进一步熟练掌握平衡问题的解法。
2.会利用解析法和图解法分析动态平衡问题。
3.会用整体法和隔离法分析多个物体的平衡问题。
4.会分析平衡中的临界问题。
一、动态平衡问题1．动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。
2．基本方法：解析法、图解法和相似三角形法。
3．处理动态平衡问题的一般步骤(1)解析法：①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。
②根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况。
(2)图解法：①适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。
②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成一个三角形(先画出大小、方向均不变的力，再画方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力)。
b.根据第三个力(方向变化的力)的方向变化情况，在图中作出三角形。
c.比较第二个力、第三个力的大小变化情况。
(3)相似三角形法①适用情况：在物体所受的三个力中，一个力是恒力，大小、方向均不变；另外两个力是变力，大小、方向均改变，且方向不总是相互垂直。
②解题技巧：找到物体变化过程中的几何关系，利用力的矢量三角形与几何三角形相似，相似三角形对应边成比例，通过分析几何三角形边长的变化得到表示力的边长的变化，从而得到力的变化。
例1(多选)如图所示，质量分别为m、M的两个物体甲、乙系在一根通过轻质定滑轮的轻绳两端，乙放在水平地板上，甲被悬在空中，若将乙沿水平地板向左缓慢移动少许后，乙仍静止，则()A．绳中张力变小B．地面对乙的支持力变大C．绳子对滑轮的力变大D．乙所受的静摩擦力变大答案BD解析以甲为研究对象，得到绳子张力F＝mg，以乙为研究对象，分析受力，如图所示。
由平衡条件得地面对乙的支持力N＝Mg－F cos α，静摩擦力f＝F sin α，乙沿水平地板向左缓慢移动少许后α增大，由数学知识得到N变大，f变大。
共点力平衡的应用-高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
共点力平衡的应用-高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ＝37°的木板托住，小球处于静止状态，弹簧处于压缩状态，则()A.小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上B.弹簧弹力不可能为C.小球可能受三个力作用D.木板对小球的作用力有可能小于小球的重力mg2.如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。
在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（）A.c对b的支持力减小B.c对b的摩擦力方向可能平行斜面向上C.地面对c的摩擦力方向向右D.地面对c的摩擦力增大3.如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。
在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（）A.c对b的支持力减小B.c对b的摩擦力方向可能平行斜面向上C.地面对c的摩擦力方向向右D.地面对c的摩擦力增大4.如图所示，车内轻绳AB与BC拴住一小球，BC水平，开始车在水平面上向右匀速直线运动，现突然刹车做匀减速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则（）A.AB绳、BC绳拉力都变小B.AB绳拉力变大，BC绳拉力不变C.AB绳拉力不变，BC绳拉力变小D.AB绳拉力不变，BC绳拉力变大5.如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着。
已知，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法正确的是()A.弹簧的弹力变小B.物体A对斜面的压力将减小C.物体A受到的静摩擦力将减小D.弹簧的弹力以及A受到的静摩擦力都不变6.有甲、乙两根完全相同的轻绳，甲绳A、B两端按图甲的方式固定，然后将一挂有质量为M的重物的光滑轻质动滑轮挂于轻绳上，当滑轮静止后，设绳子的张力大小为T1；乙绳两端按图乙的方式连接，然后将同样的定滑轮且挂有质量为M的重物挂于乙轻绳上，当滑轮静止后，设乙绳子的张力大小为T2．现甲绳的B端缓慢向下移动至C点，乙绳的E端缓慢移动至F点，在两绳的移动过程中，下列说法正确的是（）A.T1、T2都变大B.T1变大、T2变小C.T1、T2都不变D.T1不变、T2变大7.如图所示，两个相同的小物体P、Q静止在斜面上，P与Q之间的弹簧A处于伸长状态，Q与挡板间的弹簧B处于压缩状态，则以下判断正确的是（）A.撤去弹簧A，物体P将下滑，物体Q将静止B.撤去弹簧A，弹簧B的弹力将变小C.撤去弹簧B，两个物体均保持静止D.撤去弹簧B，弹簧A的弹力将变小8.如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。
高中物理共点力平衡专题
高中物理共点力平衡专题在高中物理学习中，共点力平衡是一个重要的专题。
共点力平衡是指在一个物体上作用着多个力，使得物体保持静止或者以匀速运动的状态。
在这个专题中，我们将学习如何分析和解决共点力平衡问题。
首先，我们需要了解力的基本概念。
力是物体之间相互作用的结果，它可以改变物体的状态或形状。
力的大小用牛顿（N）作为单位，方向用箭头表示。
在共点力平衡问题中，我们通常需要考虑物体上的重力、支持力和其他外力。
其次，我们需要了解力的合成和分解。
力的合成是指将多个力合并成一个力的过程，力的分解是指将一个力分解成多个力的过程。
在共点力平衡问题中，我们可以使用力的合成和分解来简化问题的分析。
例如，当一个物体受到多个力的作用时，我们可以将这些力合成为一个合力，然后分析合力与其他力之间的关系。
接下来，我们需要学习如何绘制力的平衡图。
力的平衡图是一个图示，用于表示物体上的各个力以及它们之间的关系。
在绘制力的平衡图时，我们需要标注力的大小、方向和作用点。
通过观察力的平衡图，我们可以判断物体是否处于平衡状态，以及力的平衡条件是否满足。
在解决共点力平衡问题时，我们需要应用牛顿第一定律。
牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明物体在受到合力为零的情况下，将保持静止或以匀速运动。
根据牛顿第一定律，我们可以得出共点力平衡的条件：合力为零，即所有作用在物体上的力的合力为零。
最后，我们需要学习如何解决共点力平衡问题。
解决共点力平衡问题的关键是分析力的平衡条件和使用合适的数学方法。
我们可以使用代数方法或几何方法来解决问题。
在代数方法中，我们可以使用向量的加法和减法来计算力的合力。
在几何方法中，我们可以使用力的平行四边形法则或三角法则来计算力的合力。
总之，共点力平衡是高中物理学习中的一个重要专题。
通过学习共点力平衡，我们可以了解力的基本概念、力的合成和分解、力的平衡图、牛顿第一定律以及解决共点力平衡问题的方法。
这些知识和技能将帮助我们更好地理解和应用物理学的原理，提高我们的问题解决能力。
高中物理必修一 第三章 第六节 第1课时 共点力的平衡条件 三力平衡问题
律
总
结
分析平衡问题的基本思路
1.明确平衡状态(合力为零).
2.巧选研究对象.
3.受力分析(画出规范的受力分析图).
4.列平衡方程(灵活运用力的合成法、效果分解法、正
交分解法).
5.求解或讨论(解的结果及物理意义).
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Part 3
课时对点练
基础对点练
考点一 平衡状态与平衡条件 1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
G cos
θ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
以风铃为研究对象，受力分析如图所示，可知
T与F的合力与重力是一对平衡力，方向竖直向
上，A、C错误；
由图可知，T一定大于F，B错误；
根据图中几何关系可得T＝
G cos
θ
，D正确.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
√C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零 √D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合
力与第三个力大小相等、方向相反
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A选项错误； 物体运动速度大小不变、方向变化时，物体不做匀速直线运动，一定 不处于平衡状态，B选项错误； 物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零， C选项正确； 物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，合力为零，则任意两个 力的合力与第三个力等大反向，D选项正确.
37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则a、b两弹簧的伸长量之比为
【ssl】共点力平衡问题整理(含练习及答案)
专题2：共点力平衡1．共点力的平衡2.平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．3．求解平衡问题的方法(1)力的合成与分解运用了等效的思想观点，满足平行四边形定则．利用力的合成与分解可解决三力平衡的问题．①分解：将其中一个力沿另外两个力的反方向分解，将三力变四力构成两对平衡力；②合成：将某两个力进行合成，三力变二力，组成一对平衡力．(2)物体受多个(三个以上)作用力平衡时，常用正交分解法．4．共点力作用下物体平衡的一般解题思路1.正确选取研究对象2.隔离物体，分析物体的受力，画出受力图3.根据作用效果，准确进行力的分解（或力的合成）4.根据平衡条件，列方程求解——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力的合力等值反向。
正交分解法:⑴共点力作用下物体的平衡条件是：F合= 0；⑵在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。
正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学应用的难度。
正交分解法解平衡问题的一般思维程序为①选择研究对象：处于平衡状态下的物体；②对研究对象进行受力分析，画好受力图；③建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）；④根据平衡条件布列方程:⑤解方程(组)，必要时验证结论。
【例题解析】例1：如图所示，一个重为G 的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？例2：质量为m 的木块在与水平方向成θ角的推力F 的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：A. μmgB. μ(mg+Fsin θ)C. μ(mg-Fsin θ)D. Fcos θ例3.如图所示，斜面倾角θ，木块M 和斜面间滑动摩擦因数为μ，问物体m 质量多大时，才能使木块匀速运动？4.如图所示，斜面倾角为θ，物体A 质量为m ,沿斜面匀速下滑，板B静止，B 和A 的质量相等，若A 与B 间，A 与斜面间的滑动摩擦因数相同，求绳上的拉力。
共点力平衡---高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
共点力平衡---高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.如图所示，两个相同的小物体P、Q静止在斜面上，P与Q之间的弹簧A处于伸长状态，Q与挡板间的弹簧B处于压缩状态，则以下判断正确的是（）A.撤去弹簧A，物体P将下滑，物体Q将静止B.撤去弹簧A，弹簧B的弹力将变小C.撤去弹簧B，两个物体均保持静止D.撤去弹簧B，弹簧A的弹力将变小2.如图5所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上移动时，球始终保持静止状态，则细绳上的拉力将（）A.先增大后减小B.逐渐减小C.先减小后增大D.逐渐增大3.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L．斜面倾角为30°，如图所示，则物体所受摩擦力（）A.等于零B.大小为mg，方向沿斜面向下C.大小为mg，方向沿斜面向上D.大小为mg，方向沿斜面向上4.如果两个力彼此平衡，则它们（）A.不一定作用在同一个物体上B.必不是作用力和反作用力C.必是同种性质的力D.可能是作用力与反作用力5.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点。
设滑块所受支持力为F N,则下列判断正确的是（）A.F缓慢增大B.F缓慢减小C.F N缓慢减小D.F N大小保持不变6.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（）A.F1增大，F2减小B.F1减小，F2增大C.F1减小，F2减小D.F1增大，F2增大7.如图所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m、带等量同种电荷的小球(可视为质点)，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB绳水平，OB绳对小球的作用力大小为T。
三个共点力作用下平衡问题
C． 3
D．
14.如图所示，质量为 m1 的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O，轻绳 OB 水平且 B 端与放置在水平面上的质 量为 m2 的物体乙相连， 轻绳 OA 与竖直方向的夹角 θ ＝37°， 物体甲、 乙均处于静止状态． (已知 sin37°＝0.6， cos37° ＝0.8，tan37°＝0.75，g 取 10 m/s ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求： (1)轻绳 OA、OB 受到的拉力是多大？ (2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？ (3)若物体乙的质量为 m2＝4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数 μ ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体 甲的质量 m1 最大不能超过多少？
2
15．如图所示，质量为 M、半径为 R 的半球形物体 A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用 水平细线拉住一质量为 m、 半径为 r 的光滑球 B．则 A．A 对地面的压力等于（M+ m）g B．A 对地面的摩擦力方向向左
Rr mg R r D．细线对小球的拉力大小为 mg R
C．B 对 A 的压力大小为
9.如图所示,为使重为 G 的物块停止在倾角为 α 的光滑斜面上,需施加一个外力 F,当力 F 的方向_____时,力 F 的值最小, 最小值为_______
10.如图所示,两光滑硬杆 OA、OB 成 α 角,在两杆上各套上轻环 P、Q,两环用细绳连接,现用恒力 F 沿 OB 方向拉环 Q,当 两环稳定时细绳拉力为： A.Fsinθ B.
F sin
C.Fcosα
D.
F cos
11.如图所示,AOB 为水平放置的光滑杆,角 AOB 等于 60°,两杆上分别套有质量都为 m 的小环,两环用橡皮绳连接,一恒 力 F 作用于绳中点,C 沿角平分线向右运动,当两环受力平衡时,杆对小环的弹力为多大?
讲解：求解共点力平衡问题的八种方法
求解共点力平衡问题的八种方法一、分解法一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，这样把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题，则每个方向上的一对力大小相等。
二、合成法对于三力平衡时，将三个力中的任意两个力合成为一个力，则其合力与第三个力平衡，把三力平衡转化为二力平衡问题。
[例1] 如图1所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是( )图1A．F1＝mg cos θB．F1＝mg cot θC．F2＝mg sin θD．F2＝mg/sin θ[解析] 解法一(分解法)用效果分解法求解。
F2共产生两个效果：一个是水平方向沿A→O拉绳子AO，另一个是拉着竖直方向的绳子。
如图2甲所示，将F2分解在这两个方向上，结合力的平衡等知识解得F1＝F2′＝mg cot θ，F2＝F2″sin θ＝mgsin θ。
显然，也可以按mg(或F1)产生的效果分解mg(或F1)来求解此题。
图2解法二(合成法)由平行四边形定则，作出F1、F2的合力F12，如图乙所示。
又考虑到F12＝mg，解直角三角形得F1＝mg cot θ，F2＝mg/sin θ，故选项B、D正确。
[答案] BD三、正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用处于平衡状态时，常用正交分解法列平衡方程求解：F x合＝0，F y合＝0。
为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则。
[例2] 如图3所示，用与水平成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。
关于物块受到的外力，下列判断正确的是( )图3A．推力F先增大后减小B．推力F一直减小C．物块受到的摩擦力先减小后增大D．物块受到的摩擦力一直不变[解析] 对物体受力分析，建立如图4所示的坐标系。
图4由平衡条件得F cos θ－F f＝0F N－(mg＋F sin θ)＝0又F f＝μF N联立可得F＝μmgcos θ－μsin θ可见，当θ减小时，F一直减小，故选项B正确。
共点力平衡的七大题型及解决方法
共点力平衡的七大题型及解决方法共点力平衡是力学中一个重要的概念，指的是在一个物体或系统受到多个力的作用下，力的合力等于零，使物体或系统保持静止或平衡状态。
在力学中，共点力平衡问题是非常常见的，下面将介绍七种常见的共点力平衡的题型及解决方法。
1.单个物体受力平衡的题目这种题型是最基本的共点力平衡问题，即一个物体受到多个力的作用，要求求解物体所受力的大小和方向。
解决这个问题的关键是列出物体受力的平衡方程，根据力的平衡性质求解未知量。
2.多个物体受力平衡的题目这种题型相对于单个物体受力平衡问题来说，更加复杂一些。
题目要求求解多个物体之间受力的大小和方向，以及各个物体之间的平衡条件。
解决这个问题的关键是建立力的平衡条件方程组，并通过代入法或消元法求解未知量。
3.杆平衡问题这种题型是常见的三角形杆平衡问题，题目给出杆上的多个力及其大小和方向，要求求解该杆的平衡位置。
解决这个问题的关键是寻找杆的平衡条件，通常是杆受力和力的合力方向垂直，通过解这个平衡条件方程组求解未知量。
4.杆与物体的平衡问题这种题型是在杆平衡问题基础上增加了一个物体的问题，即杆上除了多个力之外，还有一个质量为m的物体。
要求求解该杆和物体的平衡位置。
解决这个问题的关键是建立杆与物体的平衡条件方程组，并通过代入法或消元法求解未知量。
5.系统平衡问题6.夹具平衡问题这种题型是在多个物体受力平衡问题基础上增加了夹具的问题，即物体之间通过夹具连接。
夹具可以是支架、滑轮等，并且在平衡时可能有些部分是不受力的。
要求求解夹具和物体的平衡位置。
解决这个问题的关键是分析夹具的受力情况，并建立物体和系统的平衡条件方程组，通过代入法或消元法求解未知量。
7.多个力垂直平衡问题这种题型是在多个物体受力平衡问题基础上，要求物体所受力之间两两垂直。
解决这个问题的关键是分解各个力的分量，并利用垂直性质建立物体和系统的平衡条件方程组，通过代入法或消元法求解未知量。
无论是哪种类型的共点力平衡问题，解决问题的关键是分析受力情况和建立平衡条件方程组。
原卷版专题04：深度解析共点力平衡七大题型
原卷版专题04：深度解析共点力平衡七
大题型
本文将深入解析共点力平衡七大题型，以下是各题型的简要概述：
1. 平衡图判断题型
这种题型要求根据给定的平衡图判断各力的方向和大小关系。
解题时应仔细观察图中力的作用方向和大小，根据平衡条件进行分析判断。
2. 添加力平衡题型
在已有的平衡图中添加一个新的力，要求判断添加的力的方向和大小。
解题时需根据已有平衡条件分析，使添加的力与原有力平衡。
3. 平衡图问题解答题型
这种题型通常要求解答与平衡图相关的问题，如求某个力的大小，求力矩的大小等。
解题时应根据平衡条件和相关物理公式进行计算。
4. 平衡图应用题型
在实际情境中给出平衡图，并要求解答与实际情境相关的问题。
解题时应将平衡图与实际情境结合，根据平衡条件和物理规律进行
分析解答。
5. 平衡图图解题型
这种题型给出文字描述，要求根据描述绘制出相应的平衡图。
解题时需理解问题描述，根据物理规律和平衡条件绘制出合理的平
衡图。
6. 平衡图分析题型
这种题型要求根据平衡图进行分析，解答与图中力的方向和大
小相关的问题。
解题时应仔细观察图中力的作用方向和大小，根据
平衡条件进行分析解答。
7. 平衡图设计题型
这种题型要求根据给定要求设计出符合平衡条件的平衡图。
解
题时应根据给定要求和平衡条件进行设计，使设计出的平衡图满足
所有要求。
以上是共点力平衡七大题型的简要概述，希望对你的学习有所帮助。
高中物理共点力的平衡问题
高中物理共点力的平衡问题1、静态平衡问题：对研究对象进行受力分析，根据牛顿第一定律列方程求解即可。
主要分析方法有：力的合成法、力按效果分解、力按正交分解、密闭三角形。
【题1】一个半球的碗放在桌上，碗的内表面光滑，一根细线跨在碗口，线的两端分别系有质量为 m1，m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与 O 点的连线与水平线的夹角为 60°。
求两小球的质量比值。
【题2】如图，重物的质量为 m，轻细线 AO 和 BO 的 A、B 端是固定的。
平衡时 AO 是水平的， BO 与水平面的夹角为θ。
AO 的拉力 F1和 BO 的拉力F2的大小是（）A. F1 mg cosB. cot F1 mgC. F2 mg sinD.sin 2mg F【题3】如图所示，质量为 m 的两个球 A、B 固定在杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两球刚好能平衡，则杆对小球的作用力为（）A.33 mg B.2 33 mg C.32 mg D.2mg2、动态平衡问题：此类问题都有一个关键词，“使物体缓慢移动,, ” ，因此物体在移动过程中，任意时刻、任意位置都是平衡的，即合外力为零。
分析方法有两类：解析法和图解法，其中图解法又有矢量三角形分析法、动态圆分析法、相似三角形分析法。
（1）解析法：找出所要研究的量（即某个力）随着某个量（通常为某个角）的变化而变化的函数解析式。
通过函数的单调性，研究该量的变化规律。
【题1】如图所示， A、B 两物体的质量分别为 m A、mB，且 mA＞mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由 Q 点缓慢地向左移到 P点，整个系统重新平衡后，物体 A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化的情况是？4（2）图解法（有三种情况）：a 矢量三角形分析法：物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。
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源于名校，成就所托共点力平衡综合问题知识精要：各方法要点简析：①正交分解：正交分解的本质是将互成角度的共点力的平衡问题转变成互相垂直的两个方向上的二力平衡问题。
②三角形法：便于研究三个力作用下，各个力的方向、大小变化关系，确定力的最大值、最小值；较复杂的题需结合三角形的几何特点及相似性。
③整体法：研究多个物体的运动与受力时，将这些物体看成一个系统，系统受到的合外力等于各物体合外力的矢量和，研究系统受力情况时不需要考虑系统内部各物体间的互相作用力。
热身练习1.下列物体中处于平衡状态的是( ).(A)静止在粗糙斜面上的物体(B)沿光滑斜面下滑的物体(C)在平直路面上匀速行驶的汽车(D)作自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间答案:AC2.共点力作用下物体的平衡条件是______.答案:物体所受外力的合力为零3.马拉车，车匀速前进时，下列说法中正确的有( ).(A)马拉车的力与车拉马的力是一对平衡力(B)马拉车的力与车拉马的力是一对作用力与反作用力(C)马拉车的力与地面对车的阻力是一对平衡力(D)马拉车的力与地面对车的阻力是一对作用力与反作用力答案:BC4.当物体受到三个力的作用处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力的关系是______.答案:大小相等，方向相反5.运动员用双手握住竖直的滑杆匀速上攀和匀速下滑时，运动员所受到的摩擦力分别是f1和f2，那么().(A)f1向下，f2向上，且f1=f2(B)f1向下，f2向上，且f1>f2(C)f1向上，f2向上，且f1=f2(D)f1向上，f2向下，且f1=f2答案:C6.质量为50g的磁铁块紧吸在竖直放置的铁板上，它们之间的动摩擦因数为0.3.要使磁铁匀速下滑，需向下加1.5N的拉力.那么，如果要使磁铁块匀速向上滑动，应向上施加的拉力大小为( ).(A)1.5N(B)2N(C)2.5N(D)3N答案:C精解名题7.如图所示，两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，不计摩擦，则A对绳的作用力与地面对A的作用力的大小分别为( ).(1995年全国高考试题)(A)mg，(M-m)g(B)mg，Mg(C)(M-m)g，Mg(D)(M+m)g，(M-m)g答案:A8.如图所示，重力大小都是G的A、B条形磁铁，叠放在水平木板C上，静止时B对A的弹力为F1，C对B的弹力为F2，则( ).(A )F 1=G ,F 2=2G (B )F 1>G ,F 2>2G (C )F 1>G ,F 2<2G (D )F 1>G ,F 2=2G答案:D9.如图所示，三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC ,能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定.若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳().(A )必定是OA (B )必定是OB(C )必定是OC(D )可能是OB ，也可能是OC答案:A10.如图所示，用两根长度相等的轻绳，下端悬挂一个质量为m 的物体，上端分别固定在水平天花板上的M 、N 点，M 、N 间距为s ，已知两绳所能承受的最大拉力为T ，则每根绳的长度不得短于______. 答案:22mg 4T T s ）（方法小结在解题过程中，如果能够凭借经验积累知道对应习题的最优解法当然最好。
但很多时候我们并不需要去强求，只要按照步骤：先找受力分析对象→再分析出对象所受的力→选取一种方法（正交分解或三角形法）画出受力图，在这个过程中自然而然的可以分析得出适合于此习题的方法。
巩固练习11.在水平路面上用绳子拉一只重100N 的箱子，绳子和路面的夹角为37°，如图所示.当绳子的拉力为50N ，恰好使箱子匀速移动，求箱子和地面间的动摩擦因数. 答案:7412.如图所示，A 、B 两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上，处于静止状态，悬挂A 杆的绳倾斜，悬挂B 杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有().(A)A、B都受三个力作用(B)A、B都受四个力作用(C)A受三个力，B受四个力(D)A受四个力，B受三个力答案:D13.如图所示，质量为M的大圆环，用轻绳悬挂于天花板上，两个质量均为m的小环同时从等高处由静止滑下，当两小圆环滑至与圆心等高时所受到的摩擦力均为f，则此时大环对绳的拉力大小是( ).(A)Mg(B)(M+2m)g(C)Mg+2f(D)(M+2m)g+2f答案:C14.如图所示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止.现将B物体稍向左移一点，A、B两物体仍静止，则此时与原来相比( ).(A)绳子拉力变大(B)地面对物体B的支持力变大(C)地面对物体B的摩擦力变大(D)物体B受到的合力变大答案:BC15.如图所示，斜面的倾角θ=37°，斜面上的物体A重10N.物体A和斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，为使物体A在斜面上作匀速运动，定滑轮所吊的物体B的重力大小应为多大?答案:4.4N或7.6N16.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图(a)所示.现对小球a施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是下图(b)中的().答案:A17.如图所示，A 、B 两长方体木块放在水平面上，它们的高度相等，长木板C 放在它们上面.用水平力F 拉木块A ，使A 、B 、C 一起沿水平面向右匀速运动，则( ).(A )A 对C 的摩擦力向右 (B )C 对A 的摩擦力向右 (C )B 对C 的摩擦力向右 (D )C 对B 的摩擦力向右 答案:AD18.如图所示，质量m =5kg 的物体，置于倾角θ=30°的粗糙斜面块上，用一平行于斜面的大小为30N 的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动.求地面对斜面块M 的静摩擦力. 答案:N 31519.如图所示，物体A 、B 叠放在倾角α=37°的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行.两物体的质量分别为m A =5kg ，m B =10kg ，A 、B 间动摩擦因数为μ1=0.1，B 与斜面间的动摩擦因数为μ2=0.2.现对A 施一平行于斜面向下的拉力F 、，使A 平行于斜面向下匀速运动，求F 的大小. 答案:62N20.如图所示，在一粗糙水平面上有两块质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为l 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是( ).(A )g m kl 1μ+ (B ))g m (m kl 21++μ(C )g m kl 2μ+(D )g m m m m (k l 2121）++μ答案:A自我测试21.S 1和S 2分别表示劲度系数为k 1和k 2的两根弹簧，k 1>k 2.a 和b 表示质量分别为m a 和m b 的两个小物体，m a >m b ，将弹簧与物块按右图所示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使( ).(A )S 1在上，a 在上 (B )S 1在上，b 在上 (C )S 2在上，a 在上(D )S 2在上，b 在上答案:D22.如图所示，物体G 用两根绳子悬挂，开始时绳OA 水平，现将两绳同时沿顺时针方向转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变(α>90°)，物体保持静止状态.在旋转过程中，设绳OA 的拉力为T 1，绳OB 的拉力为T 2，则().(A )T 1先减小后增大 (B )T 1先增大后减小 (C )T 2逐渐减小(D )T 2最终变为零 答案:BCD23.如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球.靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止.现缓慢地拉绳，在使小球使球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( ).(A )N 变大，T 变小(B )N 变小，T 变大(C )N 变小，T 先变小后变大 (D )N 不变，T 变小 答案:D24.质量为0.8kg 的物块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于3N 的力推物块，物块仍保持静止，如图所示，则物块所受到的摩擦力大小等于( ). (A )5N (B )4N(C )3N(D )N 33答案:A25.如图所示，水平放置的两固定光滑硬杆OA 、OB 成θ角，在两杆上各套一轻环P 、Q ，两环用细绳相连.现用一大小为F 的恒力沿OB 方向拉圆环Q ，当两环处于平衡状态时，绳子的拉力大小为______. 答案:θsin F 26.如图所示，相距4m 的两根柱子上拴着一根5m 长的细绳，细绳上有一光滑的小滑轮，吊着180N 的重物，静止时AO 、BO 绳所受的拉力各是多大? 答案:150N ，150N27.如图所示，A 、B 两小球固定在水平放置的细杆上，相距为l ，两小球各用一根长也是l 的细绳连接小球C ，三个小球的质量都是m .求杆对小球A 的作用力的大小和方向. 答案:大小为mg 37，方向竖直向上偏左α角，其中93arctan =α28.如图所示，两个重都为G 、半径都为r 的光滑均匀小圆柱，靠放在半径为R (R >2r )的弧形凹面内，处于静止状态.试求凹面对小圆柱的弹力及小圆柱相互间的弹力大小. 答案:R)2r R (rG ,R)2r R (G )r R (---29.如图所示，跨过两个定滑轮的轻绳上系着三个质量分别为m 1、m 2和M 的重物，两滑轮的悬挂点在同一高度，不计摩擦.求当整个系统处于平衡状态时，三个重物质量之间的关系.答案:M <m 1+m 2且M 2〉|m 12-m 22|30.如图所示，质量为m 的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为33，想用大小为F 的力推动物体沿水平地面滑动，推力方向与水平面的夹角在什么范围内都是可能的? 答案:2Fmgarcsin3-≤πθ创新三维学习法让您全面发展。