同底数幂的乘法提高
八年级数学上册高效课堂(人教版)14.1.1同底数幂的乘法优秀教学案例
为了提高教学效果，教师应运用多样化的教学手段，如PPT、教学课件、数学实验等，将抽象的数学概念形象化、具体化，降低学生学习难度。同时，注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，提高学生分析问题和解决问题的能力。
八年级数学上册高效课堂（人教版）14.1.1同底数幂的乘法优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景针对的是八年级数学上册（人教版）14.1.1同底数幂的乘法章节。该章节是初中数学的重要内容，旨在让学生理解同底数幂的乘法法则，掌握幂的运算性质。通过对同底数幂的乘法的学习，培养学生逻辑思维能力、创新意识和解决问题的能力。
（2）注重培养学生的团队合作精神，让学生在合作中成长。
（3）联系生活实际，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的数学应用能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：结合学生的生活实际，创设含有同底数幂的乘法问题的情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.数学情境：通过展示数学史料、数学实验等方式，引发学生对同底数幂的乘法的好奇心，激发学生学习兴趣。
1.合理分组，确保每个小组成员都能发挥自己的优势。
2.明确合作任务和要求，引导学生有序进行合作。
3.关注小组合作的过程，及时给予指导和反馈。
（四）反思与评价
1.引导学生对学习过程进行反思，让学生总结经验、提高认识。
2.组织学生进行自我评价、同伴评价，让学生了解自己的优点和不足，激发学生自我改进的动力。
为实现上述目标，教师在教学过程中应注重以下几点：
《同底数幂的乘法》教学案例(5篇)
《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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同底数幂相乘的法则
同底数幂相乘的法则
同底数幂是数学术语，它指的是当两个数字的幂都以同一个基数建立时，它们会相乘而不是相加。
这个法则早就被发现，它不仅有助于学生对数学基本概念的理解，同时也有助于开发出有效的解算方法。
这个法则很容易理解，它可以用计算机中的幂表示为：x x m = (x * m)。
样，这个法则也可以用加减乘除的形式表达：x／ m = (x/m) 。
同底数的幂乘法的最重要的优势在于它可以节省计算时间。
如果对两个数进行加减乘除的算术运算，那么就需要一系列步骤，而同底数的幂乘法只需要一步即可完成。
此外，同底数的幂乘法还可以用于看上去很复杂的问题，但只要运用这个法则，就能够很容易和简单地解决它们。
推广开来，同底数的幂乘法也可以用于解决复杂的数学问题，如解决方程，寻找函数的极值，求解多项式的值等等，甚至可以用于实际的工程问题。
由于同底数的幂乘法的优势，它已经被广泛用于科学计算，现代计算机也都采用了这种法则。
它还被应用于金融市场，用来计算未来投资行为的预期回报，通过它可以预测风险和投资收益，也可以用来分析未来股市走势。
同底数的幂乘法应用广泛，它不仅可以用于学校里学生的学习，也可以用于实际工程问题的求解。
它能够节省计算时间和成本，极大地提高计算效率，是一个很重要的数学工具。
综上所述，同底数的幂乘法是一个十分重要的数学工具，可以节
省计算时间和成本，从而极大的提高计算效率。
它可以用来解决学校里的学习问题，也可以用于实际工程等领域问题的解算，是一种值得赞赏的数学工具。
七年级同底数幂的知识点
七年级同底数幂的知识点在学习数学的过程中，同底数幂是一个非常重要的知识点。
七年级是初中阶段的开始，学生们需要打好基础，扎实掌握同底数幂的知识。
本文将对同底数幂的概念、性质以及运算法则等方面进行详细讲解。
一、同底数幂的概念同底数幂是指底数相同但指数不同的幂，例如2的3次方和2的4次方都是同底数幂。
通常情况下，同一底数的不同幂形成一个数列，这个数列就叫做幂数列。
二、同底数幂的性质（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
例如：2的3次方乘以2的4次方等于2的7次方。
（2）同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
例如：2的5次方除以2的3次方等于2的2次方。
（3）同底数幂的幂法法则：同底数幂的指数相乘，底数不变。
例如：(2的3次方)的4次方等于2的12次方。
（4）同底数幂的负指数法则：一个数的负指数是指这个数的倒数的指数，即a的-b次方等于1/a的b次方。
例如：2的-3次方等于1/2的3次方。
（5）同底数幂相等的情况: 如果两个同底数幂的指数相等，那么这两个数就是相等的。
例如：2的4次方等于16，而4的2次方等于16，所以2的4次方和4的2次方相等。
三、同底数幂的运算法则同底数幂的运算法则主要包括加减、乘除和幂法运算。
（1）同底数幂的加减法：首先要将同底数幂中的底数分清楚，如果底数相同，则将指数相加或相减得到结果。
例如：2的3次方加上2的5次方等于2的8次方，2的5次方减去2的3次方等于2的2次方。
（2）同底数幂的乘法法则和除法法则前面已经讲解过，请读者自行回顾。
（3）同底数幂的幂法运算：同底数幂的幂法运算包括平方，立方，乘方和开方四种运算。
四、常见问题解答（1）什么是同底数幂？同底数幂是指底数相同但指数不同的幂，例如：2的3次方和2的4次方都是同底数幂。
（2）同底数幂的运算法则有哪些？同底数幂的运算法则包括加减、乘除和幂法运算。
（3）同底数幂的幂法运算有哪些？同底数幂的幂法运算包括平方，立方，乘方和开方四种运算。
《同底数幂的乘法》教学反思
同底数幂的乘法教学反思引言在数学中，同底数幂的乘法是一个基本概念，理解并灵活运用同底数幂的乘法是学习和掌握指数运算的重要基础。
本文将围绕同底数幂的乘法展开教学反思，总结教学中的问题与不足，并提出改进的建议。
教学目标通过本节课的教学，我们旨在帮助学生了解同底数幂的乘法的定义和性质，能够灵活运用同底数幂的乘法律，解决相关的实际问题。
教学过程1. 导入和引入问题在引入课题之前，我首先提出了一个问题，让学生思考：如果有一个数的幂相乘，应该如何简化这个表达式？通过这个问题，引起学生的思考，激发他们的学习兴趣。
2. 引入同底数幂的定义在学生思考完之后，我引入了同底数幂的定义，即：如果有两个相同的底数的幂相乘，结果等于底数不变，指数相加。
我通过具体的例子，让学生理解这个定义。
3. 练习运用同底数幂的乘法为了巩固学生对同底数幂的乘法的理解，我设计了一些练习题，让学生进行计算和简化。
在这个环节，我鼓励学生自己思考，并相互之间进行讨论和交流。
4. 引入同底数幂的乘法律在学生已经基本掌握同底数幂的乘法后，我引入了同底数幂的乘法律，即：同底数乘方的积等于底数不变，指数相加。
我通过具体的例子，让学生理解这个法则，并帮助他们理解这个法则与同底数幂的定义的关系。
5. 练习运用同底数幂的乘法律为了帮助学生巩固对同底数幂的乘法律的理解，我设计了一些练习题，让学生应用这个法则进行计算和简化。
在这个环节，我鼓励学生独立解题，并互相之间进行讨论和交流。
6. 解决实际问题为了将所学的同底数幂的乘法运用到实际问题中，我设计了一些实际问题，让学生运用同底数幂的定义和乘法律解决。
通过解决实际问题，学生能够将数学知识与实际问题相结合，提高他们的应用能力。
教学反思在本节课的教学中，我认为有以下几个问题需要改进：1. 缺乏足够的引入在课程开始的导入环节，我只是简单地提出了一个问题，没有给学生提供足够的背景知识和引导，导致一些学生理解起来有一定困难。
八年级数学上册《同底数幂的乘法》教案、教学设计
在教学过程中，教师要关注学生的学习状态，及时调整教学策略，确保教学目标的有效达成。同时，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，使他们在掌握知识的同时，形成良好的情感态度和价值观。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算，对于幂的概念和性质也有了一定的了解。在此基础上，他们对于同底数幂的乘法这一知识点，虽然可能尚未系统地学习，但在日常生活和前一阶段的学习中，可能已经隐约接触过类似的问题。因此，在本章节的教学中，教师需要充分调动学生的已有知识经验，引导他们发现同底数幂乘法规律，并能够灵活运用。
3.实践应用题：请同学们从生活中寻找一个与同底数幂乘法相关的实例，将其转化为数学问题，并运用所学知识进行解答。例如，可以探讨细胞分裂、人口增长等实际问题。通过这样的实践应用，让同学们深刻体会数学与生活的紧密联系。
4.小组合作题：以小组为单位，共同探讨和研究以下问题：同底数幂乘法规律在解决哪些类型的问题时具有优势？请举例说明。要求每个小组整理出至少三个典型例题，并在下节课上进行分享。
4.分层教学，关注个体差异：
针对不同学生的学习需求，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，关注学困生，提供个别辅导，帮助他们克服学习困难。
5.拓展延伸，提高能力：
通过拓展题目的设置，让学生将同底数幂的乘法运用到解决实际问题中，提高他们分析问题和解决问题的能力。
6.评价反思，促进成长：
在教学过程中，注重过程性评价，关注学生在课堂上的表现。课后，鼓励学生进行自我反思，总结学习收获，培养他们的自主学习能力。
7.跨学科整合，提高综合素质：
结合其他学科知识，如生物、地理等，设计综合性的问题，让学生运用同底数幂的乘法知识解决实际问题，提高他们的综合素质。
同底数幂的乘法运算法则
同底数幂的乘法运算法则
同底数幂的乘法运算法则是一种有效的数学运算方法，它可以帮助我们快速计算出复杂的数学表达式。
它的基本原理是：如果两个数字的底数相同，那么它们的乘积等于这两个数字的幂相乘。
例如，如果我们要计算2^3 * 2^4，我们可以使用同底数幂的乘法运算法则，将它们转换为2^(3+4)，即2^7，这样就可以得到结果128。
另一个例子是，如果我们要计算3^2 * 3^3，我们可以使用同底数幂的乘法运算法则，将它们转换为3^(2+3)，即3^5，这样就可以得到结果243。
同底数幂的乘法运算法则不仅可以用于计算两个数字的乘积，还可以用于计算多个数字的乘积。
例如，如果我们要计算2^2 * 3^3 * 5^4，我们可以使用同底数幂的乘法运算法则，将它们转换为2^2 * 3^3 * 5^4，即2^(2+3+4) * 3^(2+3+4) * 5^(2+3+4)，这样就可以得到结果2^9 * 3^9 * 5^9，即1953125。
同底数幂的乘法运算法则可以帮助我们快速计算出复杂的数学表达式，而不需要花费大量的时间和精力。
它的使用可以大大提高我们的效率，节省我们的时间和精力，使我们能够更好地利用时间来完成更多的任务。
此外，同底数幂的乘法运算法则还可以帮助我们更好地理解数学原理，更好地掌握数学知识，从而更好地应用数学知识。
总之，同底数幂的乘法运算法则是一种有效的数学运算方法，它可以帮助我们快速计算出复杂的数学表达式，提高我们的效率，节省我们的时间和精力，帮助我们更好地理解数学原理，更好地掌握数学知识，从而更好地应用数学知识。
若干个同底数幂相乘的法则
若干个同底数幂相乘的法则同底数幂相乘的法则是数学中基本的指数运算法则之一、当我们要计算同一个底数的多个幂的乘积时，可以利用同底数幂相乘的法则进行简化运算。
下面将介绍几个常用的同底数幂相乘的法则。
1.幂的乘法法则：当求两个数的乘积的幂时，可以将底数相乘，并将指数相加。
即，对于任意的实数a，b以及整数m，n，有：a^m*a^n=a^(m+n)。
例如：2^3*2^4=(2*2*2)*(2*2*2*2)=2^(3+4)=2^7=128这个法则可以推广到任意多个同底数幂相乘的情况，即：a^m*a^n*a^p=a^(m+n+p)。
2.幂的乘方法则：当求一个幂的指数次幂时，可以将指数相乘。
即，对于任意的实数a以及整数m，n，有：(a^m)^n=a^(m*n)。
例如：(2^3)^2=(2*2*2)^2=2^(3*2)=2^6=643.幂的积法则：当求多个幂的积的幂时，可以将幂内的幂分别进行求幂操作，并将结果相乘。
即，对于任意的实数a以及整数m，n，有：(a^m)*(a^n)=a^(m+n)。
例如：(2^3)*(2^4)=(2*2*2)*(2*2*2*2)=2^(3+4)=2^7=1284.幂的除法法则：当求两个数的商的幂时，可以将底数相除，并将指数相减。
即，对于任意的实数a，b以及整数m，n，有：(a^m)/(a^n)=a^(m-n)。
例如：(2^4)/(2^3)=(2*2*2*2)/(2*2*2)=2^(4-3)=2^1=2需要注意的是，在使用这些法则时，底数必须相同。
如果底数不同，则不能直接使用同底数幂相乘的法则进行简化运算。
同底数幂相乘的法则在数学中的应用非常广泛，特别是在代数方程的计算和证明过程中。
它可以帮助我们简化复杂的指数运算，便于计算和推导。
总结起来，同底数幂相乘的法则包括幂的乘法法则、幂的乘方法则、幂的积法则和幂的除法法则。
这些法则能够帮助我们在计算同底数幂的乘积时进行简化运算，提高计算的效率。
湘教版数学七年级下册_《2。1。1同底数幂的乘法》提高训练
《同底数幂的乘法》提高训练一、选择题1．（a﹣b）2（b﹣a）3=（）A．（b﹣a）5B．﹣（b﹣a）5C．（a﹣b）5D．﹣（a﹣b）5 2．在a•（）=a4中，括号内的代数式应为（）A．a2B．a3C．a4D．a53．若a•24=28，则a等于（）A．2B．4C．16D．184．若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5．下列计算中正确的是（）A．a3•a3=2a3B．a3•a3=a3C．a3•a3=a6D．a3•a3=2a6二、填空题6．若3n=2，则32n=．7．计算：（﹣t）2•t6=．8．若x，y为正整数，且2x•2y=16，则x，y的值是．9．若a m=6，a n=2，则a m+n的值为．10．若x2•x m=x5，则m=．三、解答题11．若a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．12．规定a*b=2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）=16，求x的值．13．（1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值．（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值．14．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．15．若2•8n•16n=222，求n的值．《同底数幂的乘法》提高训练参考答案与试题解析一、选择题1．（a﹣b）2（b﹣a）3=（）A．（b﹣a）5B．﹣（b﹣a）5C．（a﹣b）5D．﹣（a﹣b）5【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（a﹣b）2（b﹣a）3=（b﹣a）2（b﹣a）3=（b﹣a）5．故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．在a•（）=a4中，括号内的代数式应为（）A．a2B．a3C．a4D．a5【分析】根据同底数幂的乘法可得．【解答】解：a•a3=a4，故选：B．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．3．若a•24=28，则a等于（）A．2B．4C．16D．18【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a•24=28，∴a=28÷24=24=16．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】根据同底数幂的运算即可求出答案．【解答】解：∵2x•22y=29，∴2x+2y=29，∴x+2y=9，∵x，y为正整数，∴9﹣2y＞0，∴y＜，∴y=1，2，3，4故x，y的值有4对，故选：D．【点评】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型．5．下列计算中正确的是（）A．a3•a3=2a3B．a3•a3=a3C．a3•a3=a6D．a3•a3=2a6【分析】先根据同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a6，故本选项不符合题意；B、结果是a6，故本选项不符合题意；C、结果是a6，故本选项符合题意；D、结果是a6，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，能正确根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．二、填空题6．若3n=2，则32n=4．【分析】利用幂指数的性质变形即可．【解答】解：32n=（3n）2=22=4．【点评】本题考查的是幂指数的应用，此类题目主要利用幂的性质对代数式作相应的变形即可求解．7．计算：（﹣t）2•t6=t8．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣t）2•t6=t2•t6=t 8．故答案为：t8．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．8．若x，y为正整数，且2x•2y=16，则x，y的值是或或．【分析】根据同底数幂的乘法进行化简即可．【解答】解：∵2x•2y=16，∴2x+y=24，∴x+y=4，∵x，y为正整数，∴或或，故答案为或或．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则和逆运算是解题的关键．9．若a m=6，a n=2，则a m+n的值为12．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a m=6，a n=2，∴a m+n=a m•a n=6×2=12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．若x2•x m=x5，则m=3．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x2•x m=x5，∴2+m=5，解得：m=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．三、解答题11．若a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可．【解答】解：∵a3•a m•a2m+1=a3+m+2m+1=a25，∴3+m+2m+1=25，解得m=7．故m的值是7．【点评】考查了同底数幂的乘法，运用同底数幂的乘法法则时需要注意：（1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质：a m•a n•a p=a m+n+p相乘时（m、n、p均为正整数）；（2）公式的特点：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂指数相加．12．规定a*b=2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）=16，求x的值．【分析】（1）直接利用已知a*b=2a×2b，将原式变形得出答案；（2）直接利用已知得出等式求出答案．【解答】解：（1）∵a*b=2a×2b，∴2*3=22×23=4×8=32；（2）∵2*（x+1）=16，∴22×2x+1=24，则2+x+1=4，解得：x=1．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．13．（1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值．（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值．【解答】解：（1）10m+n=10m•10n=5×4=20；（2）3a×27b=3a×33b=3a+3b=34=81．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．14．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．【分析】根据同底数幂的乘法法则，可得出关于a、b的方程组，解出即可得出a、b，代入可得出代数式的值．【解答】解：∵x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，∴，解得：，则a+b=10．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，掌握同底数幂的乘法法则是关键．15．若2•8n•16n=222，求n的值．【分析】把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可．【解答】解：2•8n•16n，=2×23n×24n，=27n+1，∵2•8n•16n=222，∴7n+1=22，解得n=3．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．。
(完整版)同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方提高练习
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方提高练习一．选择题（共10小题，每题4分）1．计算：m6•m3的结果（）A．m18B．m9 C．m3D．m22．下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2=3 B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（2a2）2=4a23．化简a2•（﹣a）4的结果是（）A．﹣a6B．a6C．a8D．﹣a84．计算3n•（﹣9）•3n+2的结果是（）A．﹣32n﹣2 B．﹣3n+4 C．﹣32n+4D．﹣3n+6 5．若a m=4，a n=3，则a m+n的值为（）A．212 B．7 C．1 D．126．计算a5•（﹣a）3﹣a8的结果等于（）A．0 B．﹣2a8 C．﹣a16D．﹣2a167．若3a=5，3b=10，则3a+b的值是（）A．10 B．20 C．50 D．408．化简（﹣x）3•（﹣x）2的结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．x59．计算：（﹣a2）3（）A．a6B．﹣a6C．a5D．﹣a510．计算（﹣2a2b）3的结果是（）A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3二．填空题（共6小题，每题4分）11．（﹣）2•（﹣2）3=．12．已知a2•a x﹣3=a6，那么x=．13.（x2）3•x+x5•x2=．14．若3x+4y﹣3=0，则8x﹣2•16y+1=．15．若a x=2，a y=3，则a2x+y=．16．计算﹣22014×（）2015的值是．三、比较大小：（共3小题，每题3分）1、2100和375的大小2、355 444 533的大小。
3、151023⨯与151023⨯的大小。
第1页（共2页）四、解答题（共4小题，每题6分）1.已知，n为正整数，且x2n=7，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．2．已知（a﹣2）2+|2b﹣1|=0，求a2013•b2012．3．一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．4．若2•8n•16n=222，求n的值．姓名：__________卷面分：（A:1分B:2分C:3分）选择题答案：1-5_________________（每题4分）6-10________________填空题答案：11_______ 12________（每题4分）13_______ 14________15_______ 16_________三：比较大小（每题3分）1、2100和375的大小2、355 444 533的大小3、151023⨯与151023⨯的大小第2页（共2页）。
同底数的幂的乘法
同底数的幂的乘法在数学中，幂是描述重复乘法的一种运算。
同底数的幂的乘法是指两个或多个具有相同底数的幂相乘的运算。
本文将详细阐述同底数的幂的乘法的原理、规律以及应用，希望能够引起读者的兴趣和共鸣。
首先，我们来了解同底数的幂的乘法的原理。
当两个具有相同底数的幂相乘时，我们可以利用指数运算的法则来简化运算。
根据指数运算法则，相同底数的幂相乘时，底数保持不变，指数相加。
例如，2的3次幂乘以2的4次幂，可以表示为2^3*2^4=2^(3+4) =2^7。
这个结果可以很容易地通过幂运算法则得到。
同底数的幂的乘法还具有一些规律。
首先，当幂的底数为正数且指数为整数时，乘法的结果也是正数。
这是因为正数的任何次幂仍然是正数。
其次，当幂的底数为负数且指数为偶数时，乘法的结果是正数。
这是因为负数的偶数次幂的结果总是正数。
然而，当幂的底数为负数且指数为奇数时，乘法的结果是负数。
最后，当幂的底数为零且指数为正数时，乘法的结果为零。
这是因为任何数的零次幂都等于1，而零的任何正数次幂均为零。
同底数的幂的乘法在实际应用中也有着广泛的应用。
例如，在几何中，面积和体积的计算经常涉及到同底数的幂的乘法。
以正方形为例，正方形的面积可以表示为边长的平方，即边长的二次幂。
如果我们知道一个正方形的边长是3米，那么可以通过计算3^2来得到其面积为9平方米。
同样地，立方体的体积可以表示为边长的立方，即边长的三次幂。
如果我们知道一个立方体的边长是4米，那么可以通过计算4^3来得到其体积为64立方米。
在科学与工程领域，同底数的幂的乘法也有着广泛的应用。
例如，在物理中，功率的计算经常涉及到同底数的幂的乘法。
功率可以表示为能量的变化率，即单位时间内能量的转移量。
当我们知道一个物体的质量和速度时，可以通过计算速度的三次幂来得到物体的动能，再乘以物体的质量来得到物体的功率。
同底数的幂的乘法在代数中也扮演着重要的角色。
当我们需要简化含有幂的表达式时，可以利用同底数的幂的乘法来合并同底数的项。
同底数幂的乘法教案5篇
同底数幂的乘法教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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同底数幂的乘法法则
同底数幂的乘法法则在数学中，幂是一种常见的数学运算，它可以表示为底数的指数次方。
当底数相同时，我们可以利用乘法法则来简化同底数幂的计算。
本文将介绍同底数幂的乘法法则，并通过示例来解释其应用。
同底数幂的乘法法则是指，当两个或多个幂具有相同的底数时，我们可以通过将指数相加来求出它们的积。
换句话说，对于任意正整数a 和b，以及任意实数x，我们有以下等式成立：x^a * x^b = x^(a+b)简单地说，两个具有相同底数的幂相乘，可以直接将指数相加得到新的指数。
下面来看一个实际例子：例子1：计算 2^3 * 2^5。
根据同底数幂的乘法法则，我们可以将指数3和5相加，得到8。
因此，2^3 * 2^5 = 2^8。
例子2：计算 5^2 * 5^(-3)。
同样地，根据乘法法则，将指数2和-3相加，得到-1。
因此，5^2 * 5^(-3) = 5^(-1)。
通过以上两个例子，我们可以看到同底数幂的乘法法则可以帮助我们简化乘法运算，而不需要分别计算每个幂再相乘。
除了整数指数的情况，同底数幂的乘法法则也适用于分数指数、零指数和负指数。
下面我们将通过更多的例子来说明这些情况。
例子3：计算 3^(2/3) * 3^(5/3)。
根据同底数幂的乘法法则，我们可以将指数2/3和5/3相加，得到7/3。
因此，3^(2/3) * 3^(5/3) = 3^(7/3)。
例子4：计算 4^0 * 4^(-2)。
根据乘法法则，任何数的零次幂都等于1。
因此，4^0 = 1。
对于4^(-2)，我们可以将指数-2改写为分数形式，得到1/4^2 = 1/16。
因此，4^0 * 4^(-2) = 1 * 1/16 = 1/16。
例子5：计算 (1/2)^3 * (1/2)^(-4)。
根据乘法法则，我们将指数3和-4相加，得到-1。
因此，(1/2)^3 * (1/2)^(-4) = (1/2)^(-1)。
由于分子分母交换位置后的指数变为正数，我们可以将其写为2/1 = 2。
同底数幂的乘法的教案
同底数幂的乘法的教案一、教学目标：1. 让学生理解同底数幂的乘法概念，掌握同底数幂的乘法法则。
2. 培养学生运用同底数幂的乘法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探讨的精神。
二、教学内容：1. 同底数幂的乘法概念。
2. 同底数幂的乘法法则。
3. 运用同底数幂的乘法解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：同底数幂的乘法法则。
2. 教学难点：运用同底数幂的乘法解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现同底数幂的乘法规律。
2. 运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
3. 利用实例讲解法，帮助学生掌握同底数幂的乘法在实际问题中的应用。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的实例，引发学生对同底数幂的乘法的兴趣。
2. 讲解同底数幂的乘法概念：引导学生发现同底数幂的乘法规律，总结同底数幂的乘法法则。
3. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用同底数幂的乘法法则进行计算。
4. 拓展应用：提供实际问题，让学生运用同底数幂的乘法解决。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调同底数幂的乘法法则及实际应用。
6. 布置作业：设计相关作业题，巩固学生对同底数幂的乘法的掌握。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对同底数幂的乘法法则的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时，是否能正确运用同底数幂的乘法法则，评估其应用能力。
3. 通过学生的小组讨论和课堂表现，评估其合作学习和积极探讨的能力。
七、教学反馈：1. 课后收集学生的练习和作业，分析其错误原因，及时给予反馈和指导。
2. 在课堂上，鼓励学生提出问题，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
3. 定期与学生进行交流，了解其在解决问题时的困难，针对性地进行辅导。
八、教学拓展：1. 引导学生探究同底数幂的除法，发现其与乘法的联系和区别。
2. 介绍指数的运算规则，拓展学生的知识视野。
3. 引导学生关注同底数幂在科学研究和工程技术中的应用，提高其对数学的兴趣。
同底数幂的乘法教案（精选7篇）
同底数幂的乘法教案同底数幂的乘法教案（精选7篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的同底数幂的乘法教案，欢迎大家分享。
同底数幂的乘法教案篇1教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力教学重点和难点幂的运算性质课堂教学过程设计一、运用实例，导入新课一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法。
(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。
这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算。
学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。
二、复习提问1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即2．指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=1052．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整数，则有=am+n，即am·an=am+n3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么？(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加四、应用举例，变式练习例1计算：(1)107×104；(2)x2·x5．解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．例2计算：(1)23×24×25；(2)y·y2·y5．解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y·y2·y5＝y1+2+5＝y8对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略五、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2．解题时要注意a的指数是1六、作业同底数幂的乘法教案篇2教学目标一、知识与技能1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;二、过程与方法1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;三、情感态度和价值观1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;同底数幂乘法法则;教学难点同底数幂的乘法法则的灵活运用;教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备练习本;课时安排1课时教学过程一、导入光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).108×107等于多少呢?通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.二、新课在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。
人教版八年级上学期数学14.1.1同底数幂的乘法教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，使学生体会到数学的乐趣，增强学习数学的自信心。
2.通过解决实际问题，让学生感受到数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。
3.引导学生在数学学习中发现规律，培养学生的探究精神，激发学生的创新意识。
2.教学步骤：
-导入：通过一个与同底数幂相关的生活实例，引出本节课的学习内容。
-探究：引导学生观察、分析、归纳同底数幂的乘法规律，鼓励学生提出疑问，共同解决问题。
-解释：详细讲解同底数幂乘法法则，用具体的例子进行说明，帮助学生理解。
-练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-应用：将同底数幂乘法应用于解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.在解决实际问题时，不能灵活运用同底数幂的乘法规律。
针对以上情况，教师应采取以下措施：
1.利用具体的例子，引导学生发现同底数幂的乘法规律，降低学生的认知难度。
2.加强对幂的性质的复习，巩固学生的基础知识，提高学生的运用能力。
3.通过多样化的练习题，让学生在不同的情境中运用同底数幂的乘法，提高学生的灵活运用能力。
-关注学生的学习需求，及时调整教学进度和难度，确保教学的有效性。
-创设轻松、愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与，提高学生的学习积极性。
-加强与学生的情感交流，建立良好的师生关系，促进学生的全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以生活中的实例引入，例如，一个手机应用程序在用户数量上呈指数级增长，每增加一个用户，都会使总用户数翻倍。提出问题：“如果这个应用最初有100个用户，经过两次翻倍后，用户数量是多少？如果是三次、四次翻倍呢？”让学生思考如何快速计算这种增长。
幂的运算(提高)
幂的运算（提高）【要点梳理】要点一、同底数幂的乘法性质+⋅=m n m n a a a (其中m ，n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即p n m p n m a a a a ++=⋅⋅（m ，n ，p 都是正整数）.（3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。
即m n m n aa a +=⋅（m ，n 都是正整数）.要点二、幂的乘方法则()=m n mn a a (其中m ，n 都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：(())=m n p mnp a a (0≠a ，m ，n ，p 均为正整数)（2）逆用公式： ()()n mmn m n a a a ==，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.要点三、积的乘方法则()=⋅n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.要点诠释：（1）公式的推广：()=⋅⋅n n n nabc a b c (n 为正整数).（2）逆用公式：()n n n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到 底数互为倒数时，计算更简便.如：1010101122 1.22⎛⎫⎛⎫⨯=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭要点四、同底数幂的除法n m n m a a a -=÷n m a ，，0(≠为正整数正整数，并且)n m >.即同底数幂相除，底数不变，指数相减.要点五、零指数幂()010.a a =≠即任何不等于零的数的零次方等于1.要点六、注意事项（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.（2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏.（3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加.（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.（6）带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯.【典型例题】类型一、同底数幂的乘法性质例1 计算：（1）35(2)(2)(2)b b b +⋅+⋅+ （2）23(2)(2)x y y x -⋅-类型二、幂的乘方法则例2 计算：（1）23[()]a b -- （2）32235()()2y y yy +-（3）22412()()m m xx -+⋅ （4）3234()()x x ⋅例3 已知84=m ，85=n ，求328+m n 的值．变式 已知322,3m m a b ==，则()()()36322mm m m ab a b b +-⋅= ．类型三、积的乘方法则 例4 计算：（1）24(2)xy - （2）24333[()]a a b -⋅-变式 下列等式正确的个数是（ ）．①()3236926x y x y -=- ②()326m m a a -= ③()36933a a = ④()()57355107103510⨯⨯⨯=⨯ ⑤()()1001001010.520.522-⨯=-⨯⨯A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个类型四、同底数幂的除法性质例5 计算：（1）a a a a ⨯÷⨯325 （2）3)()()(b a b a b a n +++÷+（n 为正整数）变式 2)()()(y x y x y x y x --÷+÷+（x ，y 均为正整数）。
同底数幂乘法(提高)
同底数幂乘法一、同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（重点）同底数幂的乘法法则：，即，。
公式推导：m ana⋅=（）=（）（m、n是正整数）注意：（1）m na a⋅是乘法运算；（2）幂,m na a的底数相同；（3）公式中a可以代表一个数、字母或式子。
公式拓展：nm ap⋅= 。
aa⋅典型例题：1、（1）计算22007+（-2）2008的结果是（）A．24015 B．22007 C．－24015 D．－2（2）计算19992000-+-等于( )(2)(2)A.3999- D. 2399922- B.-2 C.19992、当a>0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数3、y2· = y n；x2·x3·(-x)5= ；-x2·x3= 。
4、若1216x +=,则x=________；若34ma a a =,则m=________； 若416a x x x =,则a=__________；若25()x a a a -=,则x=_______； 若a x+2·a 5-2x =a 6,则x= ；若23·83=2n ，则n= 。
5、若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=--; C.22()()y x x y --=+; D.222()x y x y +=+6、a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = 。
7、-32×33＝_________；-(-a)2＝_________；(-x)2·(-x)3＝_________；(a ＋b)·(a ＋b)4＝_________；0.510×211＝_________；a·a m ·_________＝a 5m ＋18、81×27可记为( )A.39B.73C.63D.1239、下列各式正确的是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 810、（一题多解题）计算：（a －b ）2m －1·（b －a ）2m ·（a －b ）2m+1，其中m 为正整数。
如何学好同底数幂的乘法
如何学好同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则是继有理数乘方后的一个极为重要的运算概念，是整式乘法的基础，所以同学们一定要学好这一知识点.那么如何才能抓住重点，灵活运用这一法则解题呢？笔者以为应重点掌握以下几个问题：一、正确理解同底数幂的乘法的概念，掌握同底数幂的乘法法则我们知道，102×103＝100×1000＝100000＝105＝102+3，212⎛⎫ ⎪⎝⎭×312⎛⎫ ⎪⎝⎭＝1122⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭×111222⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭＝512⎛⎫ ⎪⎝⎭＝2312+⎛⎫ ⎪⎝⎭，等等.一般地，当m 、n 是正整数时，a m ×a n ＝n n a a a a ⎛⎫⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭ ×m ma a a a ⎛⎫⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭＝()m n aa a a +⋅⋅⋅＝a m +n .即a m ×a n ＝a m +n （m 、n 都是正整数）.就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加.二、知道同底数幂的乘法法则的存在条件从法则的字母表达式我们可以看出，底数可以取任何数或代数式，即可以取正数，也可以取负数或分数，同时可以取单项式或多项式，但指数必须是正整数.三、知道同底数幂的乘法法则还可以推广使用我们知道，a m ×a n ＝a m +n （m 、n 都是正整数），事实上，当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即a m ×a n ×…×a q ＝a m +n +…+q （m 、n 、…、q 都是正整数）.四、 应注意同底数幂的乘法法则的灵活运用对于同底数幂的乘法法则，不仅要学会它们的正向运用，还要掌握它们的逆向运用.现举几例说明.例1 计算：231133⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 分析 将－13看成是底，利用法则即求. 解 323131⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝.24313131532-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+例2 计算 20052005542145⎛⎫⎛⎫-• ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.分析 考虑指数较大，而底数的乘积则是一个较小的数，故逆用法则求解.解 ()；＝－－＝－＝115141455421452005200520052005⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛•⎪⎭⎫ ⎝⎛- 例3 化简 (x +y )m (x +y )2m －1(x +y )2m +1.分析 考虑此式的结构特点，可视x +y 为一个整体，并对同底数幂的乘法法则还可以推广使用即求得.解 (x +y )m (x +y )2m －1(x +y )2m +1＝(x +y )m +2m －1+2m +1＝(x +y )5m . 例4 若m p ＝51，m q ＝7，m r ＝－75.求m p +q +r 的值. 分析 逆用同底数幂的乘法法则，把mp +q +r 写成m p ·m q ·m r ，再将已知条件分别代入即求.解 因为m p +q+r ＝m p ·m q ·m r ，又m p =51，m q =7，m r =－75， 所以m p +q+r ＝m p ·m q ·m r ＝51×7×(－75)＝－1.。
同底数幂的乘法 —— 初中数学第二册教案
同底数幂的乘法——初中数学第二册教案一、教学目标1.让学生掌握同底数幂的乘法法则，能够熟练运用该法则进行计算。
2.培养学生的数学思维能力，提高解题技巧。
3.培养学生合作交流的能力，激发学习兴趣。
二、教学内容1.同底数幂的乘法法则2.同底数幂的乘法应用三、教学过程1.导入新课（1）复习旧知：引导学生回顾幂的定义、指数的定义以及同底数幂的概念。
（2）创设情境：教师提出问题：“同学们，你们知道如何计算2^3×2^2吗？”2.探索新知（1）引导学生观察2^3×2^2的计算过程，发现同底数幂相乘时，底数不变，指数相加。
（2）引导学生举例验证：让学生举例说明同底数幂的乘法法则，如3^4×3^5、5^2×5^3等。
3.应用新知（1）课堂练习：教师布置一些同底数幂的乘法题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）小组讨论：教师提出一些较复杂的同底数幂的乘法题目，让学生分组讨论，共同解决。
（3）全班交流：各小组汇报解题过程，全班交流，共同提高。
4.巩固提高（2）课后作业：布置一些同底数幂的乘法题目，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
四、教学反思1.本节课通过导入、探索、应用、巩固等环节，让学生掌握了同底数幂的乘法法则，达到了预期的教学目标。
2.在教学过程中，注重引导学生自主探究、合作交流，提高了学生的数学思维能力。
3.课后作业的布置，有助于巩固所学知识，提高学生的解题技巧。
4.在今后的教学中，需进一步关注学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
五、教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性、合作交流能力等。
2.作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，了解学生对同底数幂的乘法法则的掌握程度。
3.测试成绩：通过测试了解学生对本节课知识的掌握情况。
4.学生反馈：了解学生对本节课的教学满意度，以及对教学内容的掌握程度。
六、教学拓展1.引导学生进一步探究同底数幂的除法法则。
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同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方
1、同底数幂的乘法法则：a a a m n m n ·=+（m ，n 都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，
指数相加。
注意：①底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式、相反数。
②逆用n m n m a a a +=+
2、幂的乘方法则：()a a m n mn =（m ，n 都是正整数）。
即：幂的乘方，底数不变，指数相
乘。
逆用：m n n m m n a a a )()(==
3. 积的乘方法则：()ab a b n n n =·（n 为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
逆用：m m m ab b a )(=
1. 填空：435()()a a a -⋅-⋅-= 36()()()x y y x y x -⋅-⋅-= 534243n n x x x x x x -⋅⋅-⋅⋅= ()m n m a +=
233()x yz -= 8()ab -=
3410256()m m m m m m +⋅+⋅⋅= ()8
382322⨯⨯⨯-= ()()()21221222n n n x y y x x y +----= 20062007125.08⨯-= 232223(2)8()()()a b a a b -+⋅-⋅-=
2332733(3)(4)(5)a a a a a -⋅+-⋅-=
2.已知2,3m n a a ==，求下列各式的值：（1）m n a +；（2）23m n
a +．
3.若n m n n m x x x ++==求,2,162的值．
4.已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值．
5．①若2228162n n ⋅⋅=，求正整数n 的值. ②若1216(9)3m +=，求正整数m 的值.
6.已知2,3n n x y ==，求22()n x y 的值.
7.已知723921=-+n n ，求n 的值.
8. 8231(9)43a ⎛⎫= ⎪⎝⎭
则3a =______ 9.已知3113m n n y y y -+=，146m n x x x --=，则2m n +=
10.若3212[()]m x x =，则m =_____________
11.若23n a =，则()4
3n a =_____________ 12.320()x y a a a ⋅=，当2x =时，y =________
13.已知31
13m n n y y y -+=，146m n x x x --=，则2m n +=______ 14.若215
125x +=，求2011(2)x x +-的值.
15.若24n x =，且n 为整数，求()()22324n
n x x -的值。
16.已知32=a ，62=b ，122=c ，求a 、b 、c 之间有什么样的关系？
17.已知：5544332,3,4a b c ===,比较,,a b c 的大小。
18.已知252000x =，802000y =，求
11x y
+的值。