销售中的盈亏
销售中的盈亏问题
x 0.25 x 60
由此得：
x 48
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润 是 -0.25y ，列得方程是 y (0.25y) 60 得 y 80 。
两件衣服的进价是x+y= 128 元，而两件衣服的售价是 60+60=120元，进价大 于售价，由此可知卖这件衣服总的 亏损情况是 亏损8元 .
1、平邑县某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为9600元， 其中一台盈利20%，另一台亏损20%，这次琴行是盈利还 是亏损了，或是不盈不亏？ 2、一商品按标价的八折出售仍可获得10%的利润，若改 商品的每件进价是1600元，该商品的标价是多少元？ 变式一：商店对某商品打八折出售，已知它的标价是2200 元，打折后的利润是10%，求次此商品的进价？ 变式二：某商品对标价是2200元的商品，打八折出售， 已知他的进价为1600元，求此商品打折后的利润率？ 变式三：商店对标价为2200元的某商品打折出售，打折 后仍可获得10%的利润，已知它的进价1600元，问此商 品是按几折出售的？
销售中的盈亏问题
某商店在某一时间以每件衣服60的价格卖出两件衣服，其 中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈 利还是亏损，或是不盈不亏？ 分析：两件衣服共卖了120元，是盈是亏要看这家商店买进这 两件衣服时花了多少钱.如果进价大于售价就亏损，反之就是 盈利. 设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是 0.25x元。根据进价与利润的和等于售价，列得方程
1、某商品原价200元，九折出售，卖价 180 元。 2、某商品进价30元。售价50元，则利润是20 元。 3、某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价 10%，降价后每件零售价是 0.9a 元。 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元， 则该品牌彩电原价应为 元。 1.25a
《销售中的盈亏问题》课件
四、布置作业 1.课本第106页习题3.4第6、7、11题
2.基础训练3.4“实际问题与一元一次方程”第2课时.
二、合作探究：销售中的盈亏问题
例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服， 其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服 总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 1.凭借你的直觉作出猜想，是什么结果？ 2.判断是盈是亏要看什么？
思考： 1.如何理解题目中“盈利25%”与“亏损25%”？假设衣服 的进价是100元，这两件衣服盈利与亏损各是多少？
两件衣服的进价是 48+80=128(元)，而售价是120元， 所以共亏损128-120=8(元).
归纳：1.销售中的盈亏的判断方法：
①若售价＞进价，表示_盈__利_，利润是_正__数__； ②若售价=进价，表示_不_盈__不__亏_，利润是__0__； ③若售价＜进价，表示_亏__损__，利润是_负__数_.
7. 答：写出问题的结果.
问题2 老师周末花120元买了一件衣服，为今天上课 作准备.回来上网一查，商家进价为100元，请同学思 考下面几个问题：
(1)商家这件衣服赚了还是赔了？
思考：在这个问题中，涉及到哪几个量？它们之间有 怎样的关系？ 售价=进价+利润；利润=售价-进价.
(2)进价100元，若商家获利20%，能赚多少钱？
思考：在这个问题中，标价，打折率与售价(成交价) 之间有怎样的关系？
标价×打折率=售价(成交价)
问题4 (1)某商品进价100元，卖出后盈利25%，利润是 ___元，售价是___元. (2)某商品进价100元，卖出后亏损25%，利润是____元， 售价是________元. (3)小明花了10元钱从一文具店买了两本规格不同的笔 记本，他在私下了解到其中一本进价是3元，另一本进 价是8元，请问这次买卖文具店是盈利还是亏损？还是 不盈不亏？
七年级数学 销售中的盈亏问题
解：(1)因为200×0.9＝180＞134，所以购134元的商品未优惠．又 500×0.9＝450＜466，故购466元的商品有两项优惠．设其售价为x元， 依题意，得500×0.9＋(x－500)×0.8＝466，解得x＝520.故如果不打 折，则分别值134元和520元，共值654元 (2)节省654－(134＋466)＝ 54(元) (3)能更省钱.654元的商品优惠价为500×0.9＋(654－500)×0.8 ＝573.2(元)，故节省(134＋466)－573.2＝26.8(元)
9．商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为 50%，乙种商品每件进价50元，售价80元． (1)甲种商品每件进价为___4_0___，每件乙种商品利润率为__6_0_%___； (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好用去2100元，求 购进甲种商品多少件？ 解 ：设购进甲种商品x件，则40x＋50(50－x)＝2100，解得x＝40.答 ：购进甲种商品40件
16．儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个 文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒 标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 解：设文具盒标价为x元，则书包的标价为(3x－6)元，依题意，得(1 －80%)(x＋3x－6)＝13.2，解得x＝18，所以3x－6＝48.答：书包的标 价为48元，文具盒的标价为18元
18．某购物超市促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元， 但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过部分按八折优惠，其 中的500元仍按九折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元． (1)此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？ (2)此人两次购物共节省多少钱？ (3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更节省？说 明理由．
3.4销售中的盈亏问题(教案)
-在实际案例中，识别关键信息，进行有效分析。
举例解释：
a.抽象为数学模型的难点：学生往往在将现实生活中的销售问题转化为数学表达式时遇到困难。例如，如何将“每件商品的成本价”、“销售数量”和“售价”之间的关系用数学语言表达出来，需要引导学生理解并掌握。
b.不等式的求解：在求解盈亏平衡点时，学生可能会对不等式的解法感到困惑，特别是当涉及到多个变量和不等关系时。教师需要通过具体例子，指导学生如何解这类不等式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调盈亏平衡点的计算和不等式的应用这两个重点。对于难点部分，我会通过实际例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售盈亏相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过调整售价来影响盈亏情况。
具体内容包括：
-销售盈亏的基本概念及计算方法
-列出盈亏问题的不等式表示
-利用不等式求解盈亏平衡点
-分析实际案例，提高解决实际问题的能力
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
2.培养学生通过数据分析、逻辑推理和数学建模等方式，解决销售盈亏问题的能力，提升数学核心素养。
其次，在讲解不等式的解法时，我发现部分同学对解不等式的方法掌握不够熟练。这可能是因为他们在之前的学习中对这部分内容掌握得不够牢固。因此，我计划在接下来的课程中，适时安排一些复习和巩固环节，帮助同学们加强对不等式解法的理解。
此外，在小组讨论环节，同学们表现出较强的合作意识，但也有一些小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象。为了提高讨论效果，我应该在讨论前给出更加明确的指导，确保讨论能够紧扣主题。
销售中的盈亏问题
3.4 实际问题与一元一次方程
销售中的盈亏问题
陇东学院附中
盖亚丽
（1）理解销售问题中的有关概念及数量关 系. （2）会运用一元一次方程解决商品销售中 的盈亏问题.
销售利润、利润率等概念的实际意义.
会找销售中盈亏问题的数量关系.
新课导入
小明妈妈有一间服装店，周末他帮 妈妈卖出一件衣服，收到180元。小明 很想知道他卖出的这件衣服赚钱了吗？ 妈妈告诉他这件衣服的进价是120元。 请问同学们，小明赚钱了吗？
自主探究
（1）利润 = 售价 — 进价
(2）当售价 ﹥ 进价时，盈利； 当售价 进价时，亏损。
(3)利润率= (
﹥
利润 进价 )
×100%
某商品的进价是50元，利润率 为20％。求商品的利润和售价。
合作探究
一天小明又帮妈妈看店，结果妈妈回来 结账时说他做了一笔糊涂的买卖，同学们 你能帮小明算算，他做了什么样的糊涂买 卖？他以每件 60 元的价格卖出两件衣服， 妈 妈 说 其 中 一 件 盈 利 25% ， 另 一 件 亏 损 25% ，小明卖出的这两件衣服总的是盈利 还是亏损或是不盈不亏呢?
2.某品牌的彩电每台标价为m元，现在打7折 销售，则该彩电每台售价应为 0.7m 元
3. 小明妈妈的店进行年末大促销活动，将某 种服装先提高进价的25%标价，又按标价的8折 出售, 此时售价为72元. 请问是盈是亏，还是 不盈不亏？
则标价是(1＋25%)x 元， 解：设这种衣服的进价是x元， 打折后的售价是0.8 ×(1＋25%)x元， 依题意得0.8× (1＋25%)x＝72 解得ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx＝72，所以不盈也不亏。
总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢
盈亏平衡的四种计算公式
盈亏平衡的四种计算公式以盈亏平衡的四种计算公式为标题，本文将从四个角度详细介绍盈亏平衡的计算方法，帮助人们更好地理解和应用这一概念。
一、基本概念盈亏平衡是指在某一经济活动中，收入与支出相等的状态。
在商业领域，盈亏平衡一般指企业的总收入等于总成本的状态。
在此基础上，企业才能实现盈利或亏损。
二、计算公式1.总成本=总收入这是最基本的盈亏平衡公式。
总成本包括直接成本和间接成本，总收入包括销售收入和其他收入。
当总成本等于总收入时，企业处于盈亏平衡状态。
这时企业没有盈利也没有亏损。
2.固定成本/（销售价格-单位变动成本）= 盈亏平衡点这个公式可以帮助企业计算出盈亏平衡点，即需要销售多少个产品才能达到盈亏平衡。
固定成本是指不受销售数量影响的成本，如房租、工资等。
而单位变动成本是指与销售数量成比例增加或减少的成本，如原材料、人工等。
当销售数量达到盈亏平衡点时，企业不再亏损，但也没有盈利。
3.（预估销售收入-预估总成本）/预估销售收入= 盈亏平衡点百分比这个公式可以帮助企业计算出盈亏平衡点的百分比。
预估销售收入和预估总成本分别是企业预估的销售收入和总成本。
当实际销售收入超过预估销售收入的盈亏平衡点百分比时，企业开始盈利。
反之，企业开始亏损。
4.（预估销售收入-预估总成本）/（预估销售收入-预估变动成本）= 盈亏平衡点销售量这个公式可以帮助企业计算出盈亏平衡点的销售量。
预估变动成本是指与销售数量成比例增加或减少的成本，如原材料、人工等。
当销售数量达到盈亏平衡点销售量时，企业不再亏损，但也没有盈利。
三、应用实例假设某企业的固定成本为10万元，每个产品的单位变动成本为5元，销售价格为20元。
根据公式2，可以计算出盈亏平衡点为10万元/（20元-5元）=6666.67个产品。
当销售数量达到6666.67个产品时，企业实现了盈亏平衡。
又假设某企业预估销售收入为100万元，预估总成本为90万元，预估变动成本为60万元。
根据公式3和公式4，可以计算出盈亏平衡点百分比为（100万元-90万元）/100万元=10%；盈亏平衡点销售量为（100万元-90万元）/（100万元-60万元）=2.5万个产品。
人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》教学设计
人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》是依据我国新课程标准编写的一篇教材。
本节内容主要让学生了解和掌握在销售过程中如何运用数学知识解决盈亏问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过具体的案例，引导学生分析问题、解决问题，从而掌握基本的解决盈亏问题的方法和技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学运算和概念有了一定的了解。
但他们在解决实际问题时，往往还停留在理论层面，缺乏将数学知识运用到实际问题中的能力。
针对这种情况，教师在教学过程中要注重培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握解决盈亏问题的基本方法和技巧。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握解决盈亏问题的基本方法和技巧。
2.难点：将数学知识运用到实际问题中，灵活解决盈亏问题。
五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的案例，让学生了解和掌握解决盈亏问题的方法和技巧。
2.小组讨论法：让学生在小组内讨论问题，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，将理论知识运用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关的案例材料，用于引导学生分析问题、解决问题。
2.准备教学课件，用于辅助讲解和展示案例。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的案例，引出盈亏问题，激发学生的兴趣。
例如：商店进购了一批商品，售价为100元，商家希望每件商品能赚取20%的利润，问商家每件商品至少要卖多少钱？2.呈现（10分钟）教师展示教材中的案例，让学生阅读并理解案例中的问题。
教师引导学生分析问题，找出关键信息，并提出解决盈亏问题的方法。
3.操练（10分钟）教师提出一组类似的问题，让学生独立解决。
学生在解决过程中，教师给予个别指导和帮助。
范文人教版七年级上册销售中的盈亏.ppt
而两计算器总售价为：64×2=128（元）
∵售价>进价
∴卖这两个计算器精总选文的档 是盈利的。
15
小结： 1、如何判断盈、亏？
（1）当（总）售价> （总）进价时，盈利；
（2）当（总）售价< （总）进价时，亏损； （3）当（总）售价= （总）进价时，不盈不亏。
注意：销售过程中总的盈、亏不能直接由 利润率来判断。
则原定售价是 18.5元 .
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我思,我进步 1 10
问题&情境
探究1
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11
某商店在某一时间以每件60元的价 格卖出两件服装，其中一件盈利25%， 另一件亏损25%，卖这两件衣服总的 是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
如进何价判之和断大是于盈售是价亏之？
和——亏损
进价之和小于售价之
￥60
￥60
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购物广场
1
清仓处理
跳楼价
5折酬宾
满200返160
精选文档
2
清仓处理
大放血
跳楼价
5折酬宾
大亏本
精选文档
3
• 真的是大放血吗？ • 真的是跳楼价吗？ • 真的是亏本大甩卖吗？ • 我们应该怎么判断是盈利了？ • 还是亏本了？
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4
进价（成本）
老板说：这捆铅笔我花了5元买回来
的，现在元旦酬宾，7元卖给你！
来越有本领。许多以前不会解决的 问题、不会做的事情，现在都能干 得很好了！
精选文档
19
Байду номын сангаас
2、解决销售问题的技巧：
利用好售价、利润、进价之间的
等量关系列方程是 关键
你会了吗？
销售中的盈亏问题
总结 1.本节课你学到了那些知识？ 2.通过本节课的学习你掌握到了那些方 法？有什么体会？
布置作业 • 1.课本第107页习题11题（必做题） • 2.学案课后拓展题（选做题） 思考题：在本课探究的第一个问题 中，假如你是服装店老板，你能 否设计一种方案，适当调整售价， 使得销售这两件衣服时不亏本呢？
销售中的数量关系
售价 = 进价 + 利润
利润 利润率 = × 100% 进价
利润 = 进价 ×利润率
销售中的数量关系
盈利:售价＞进价，利润和利润率都是正数
不盈不亏:若售价=进价，利润和利润率都是0
亏损:若售价＜进价，利润和利润率都是负数
探究乐园
某服装店在某一时间以每件60元的价格卖 出两件服装，其中一件盈利25%，另一件亏 损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损， 或是不盈不亏？
学习目标:
1.理解商品销售中所涉及的进价、售价、 利润及盈利、亏损、利润率等概念及数量 关系
2.能根据商品销售问题中的数量关系找出 等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求 法
售价：是指商品在卖出时的价格 进价（成本价）：是商家进货时的价格 利润：指商品出售后，所赚的钱 利润率：指利润与进价的比率,用百分数表 示。
回顾反思
通过对本题的探究，你对方程在实际 问题中的应用有什么新的认识？ 一、准确找出未知数 (直接设和间接设） 二、有时候两个一元一次方程综合解 决一个实际问题 三、判断商品盈亏的方法 （售价和进价的大小关系）
某文具店有两个进价不同的计算器都 卖64元。（1）其中一个进价60，则利 润是 另一个进价是70，则利润是 , （2）其中一个盈利20%，另一个亏损 20%.分析这次交易中的盈亏情况？ （3） 其中一个盈利20%，另一个亏损60%.分 析这次交易中的盈亏情况？
7.销售中的盈亏问题
销售中的盈亏问题基础知识销售问题中的常用数量关系：1.售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价；2.进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ； 3.标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数； 4.商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）.销售的盈亏取决于总售价与总成本之间的关系：总售价 ＞ 总成本时，盈利；总售价 ＜ 总成本时，亏损；总售价 ＝ 总成本时，不盈不亏.典型例题例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?【变式】某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？例2 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折（即原价的90%），并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价巩固练习一．选择题1.某种商品的进货检为每件a 元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ ）A ．85%a=10%×90B ．90×85%×10%=aC ．85%(90-a)=10%D ．(1+10%)a=90×85%2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（）A．赢利16元B．亏本16元C．赢利6元D．亏本6元3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）A．500元B．400元C．300元D．200元4.商场购进某种商品的进价是每件8元售价是每件10元•为了扩大销售量把每件商品的售价降低百分之x出售要求卖出一件所获得的利润是降价前所获得的利润的百分之90，则x等于（）A．1 B．1.8 C．28 D．295.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元二．填空题6.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为元.7.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为元.8.白云商场购进某种商品的进价是每件8元售价是每件10元•为了扩大销售量把每件商品的售价降低百分之x出售要求卖出一件所获得的利润是降价前所获得的利润的百分之90，则x等于 .三．解答题9.根据调查的统计，个体服装店销售衣服只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%～100％标价，假如购买一件衣服标价为300元的服装，应在什么范围内还价？10.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？11.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20% 便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100% 标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？12.某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价是500元，本季度销售了m件，为了进一步扩大市场，该企业决定在降低售价的同时降低生产成本，经过市场调查，预测下季度这种商产品每件销售价降低4%，销售量提高10%，要使利润保持不变，该产品每件的成本应该降低多少元？13.某商品出售一种会员卡，花20元买这种会员卡后，凭会员卡在该品牌店享受折上折优惠，若1月份八折优惠，则什么情况下买会员卡购物合算•14.某人将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖价1200元，盈利20%，乙种股票卖家也是1200元，但亏损20%，此人此次交易共盈利多少元？15.某超市推出如下的优惠方案：⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；⑶一次性购物超过300元一律八折王波两次购物分别付款80元、252元.（1）此人两次购物，如物品不打折，原价共多少元？（2）此人两次购物共节省多少元？（3）若将两次购买的商品合起来一次性购买，是否更省钱？说明理由.。
销售中的盈亏课件
某餐饮连锁店的客户体验优化
案例三
某电子产品品牌的线上线下整合营销
失败案例反思
案例一
某服装品牌的市场定位失误
案例二
某旅游景区的服务质量问题
案例三
某保险公司的产品创新不足
案例总结与启示
成功案例的共同点
01
精准的市场定位、创新的营销策略、优质的客户服务。
失败案例的教训
02
不可盲目扩张、重视产品质量与服务、不断创新以适应市场变
盈亏的重要性
总结词
盈亏状况对于企业的经营决策和长期发展具有重要意义。
详细描述
企业的盈亏状况直接影响到企业的经营成果和财务状况，是 企业经营决策的重要依据。如果企业长期亏损，可能会导致 资金链断裂、经营困难等问题，因此及时调整经营策略、降 低成本、提高销售额等措施是必要的。
盈亏的分类
总结词
盈亏可以根据不同的标准进行分类，如按照时间可以分为短期盈亏和长期盈亏，按照原因可以分为经营性盈亏和 非经营性盈亏。
产量。
成本最小化分析
总结词
成本最小化是企业追求的目标之一， 通过降低成本来提高利润。
详细描述
成本最小化分析需要全面考虑企业的 各项成本，包括直接成本和间接成本 ，并寻求降低成本的途径。
总结词
采用合理的采购策略和优化生产流程 是降低成本的常用方法。
详细描述
企业可以通过集中采购、降低库存、 提高生产效率等方式来降低成本，从 而提高利润水平。
客户关系管理
客户信息收集
收集并分析客户信息，了解客户 需求和购买行为，以便更好地满
足客户需求。
客户服务质量提升
提供优质的售前、售中和售后服 务，提高客户满意度和忠诚度。
人教版七年级上数学《销售中的盈亏》课堂笔记
《销售中的盈亏》课堂笔记
一、定义
盈亏问题是销售中的一个重要概念，它指的是在销售过程中，由于销售数量、单价和成本等因素的变化，导致销售收入和成本的差异，从而产生盈利或亏损的情况。
二、计算公式
盈亏问题的计算公式为：盈利额（亏损额）= 销售数量×（售价- 进价）。
这个公式可以帮助我们计算在销售过程中产生的盈利或亏损。
三、实例分析
例如，某商店购进了一批商品，每个进价为10元，售价为15元。
如果这批商品全部售出，那么商店就会获得5元的盈利。
但是，如果这批商品没有全部售出，那么商店就会产生一定的亏损。
假设该商店只售出了70%的商品，那么商店实际获得的盈利为：15元/个× 10元/个× 70% = 10.5元，小于5元的预期盈利，因此商店产生了亏损。
四、注意事项
1.在计算盈亏时，需要先确定销售数量和售价，然后才能计算出盈亏额。
2.在计算过程中需要注意单位的换算和计算精度问题，避免出现错误。
3.在解决实际问题时，还需要考虑其他因素，如税收、运费等成本因素。
五、练习与思考
1.某商店购进了一批商品，每个进价为20元，售价为30元。
如果这批商
品全部售出，那么商店将会获得多少元的盈利？如果只售出了60%的商品呢？
2.某商店一天共售出了10个商品，每个商品的售价为50元，成本为30
元。
商店需要支付的租金为500元/天。
请问这一天商店的盈利是多少元？。
人教版《销售中的盈亏问题》
A、不赔不赚 B、赚90元
C、赚100元 D、赔90元
假如你是老板，你能否设计一 种方案，适当调整售价，使得捆绑 销售这两件衣服时不亏本呢？
我来当老我来板当老板
某商人一次以同样的价格卖出两 件衣服，其中一件成本为1700元， 另一件成本为2300元，卖价为多少 元时，商人在这次生意中不赔不赚？
由题意得
x + 25% x = 60
y - 25% y = 60
解这个方程得
解这个方程得
x = 48
y = 80
成本价 + 利润
售价
盈利的衣服 x
25% x
60
亏损的衣服 y
-25% y
60
解:设其中盈利25%那 件衣服进价为 x 元. 由题意得
设其中亏损25%那 件衣服进价为 y 元.
由题意得
x + 25% x = 60
利润 = 成本价 ×利润率
销售中的数量关系
利润 = 售价 成本价
售价 = 成本价 + 利润 = 成本价 + 成本价×利润率 = 成本价 (1+ 利润率 )
一块手表的成本价是x元，利润率是30﹪，
则这块手表的利润是________0元.，3x 售价应是___1_.__3_x__元。
利润是72元，成本价是900 元，则售价是（900+72=972 ）元. 利润率是( 72÷900=8% )。
进价之和大于售价之和—— 亏损 进价之和小于售价之和—— 盈利
某服装店在某一时间以每件60元的 价格卖出两件服装，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣 服总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
这一问题中有哪些已知量？未 知量？如何设未知数？相等关 系是什么？
销售中盈亏问题陈逢海
3
绿色环保策略
推广绿色、环保的产品，加强企业社会责任，提 高可持续发展能力。
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亏损
指企业在销售过程中发生 的经济利益的净流出，即 收入小于成本和税费之和。
盈亏分析的重要性
01
评估企业经营状况
通过对盈亏的分析，可以了解企 业的经营状况，判断企业的盈利 能力。
02
制定经营策略
03
控制经营风险
通过对盈亏的分析，可以制定出 更加合理的经营策略，提高企业 的盈利能力。
通过对盈亏的分析，可以及时发 现企业经营中存在的问题，控制 经营风险。
销售中盈亏问题陈逢海
• 销售盈亏概述 • 销售中的盈亏问题 • 陈逢海的销售盈亏案例 • 销售中盈亏问题的预防和应对 • 销售中盈亏问题的未来展望
01
销售盈亏概述
盈亏的基本概念
01
02
03
盈亏平衡点
指企业在一定时期内，总 收入等于总成本，即盈利 为零的点。
盈利
指企业在销售过程中获得 的经济利益，扣除成本和 税费后的净额。
销售量与盈亏平衡点
盈亏平衡点是销售量与成本的交汇点，当销售量低于此点时，企业 将面临亏损；当销售量高于此点时，企业才可能获得利润。
市场与竞争
市场变化和竞争对手的策略可能影响销售和盈亏状况，需要密切关注 市场动态。
盈亏问题的原因分析
成本过高
生产或采购成本过高可能导致销售中 亏损。
销售策略不当
市场需求变化
定期组织培训活动，提高销售人员的专业知识和技能水平。
建立激励机制
通过设立提成、奖金等方式激励销售人员积极开展业务。
加强沟通与协作
促进销售团队内部的沟通与协作，共同解决销售中遇到的问题。
10、实际问题之销售中的盈亏问题
学习目标：
1. 掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系； 2. 掌握解决“盈亏问题”的一般套路； 3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用意识。
学习重点：
运用方程模型探究解决“盈亏问题”。
填空：
1、进价为80元的篮球，卖了120元，利润
是 40 ，利润率是 50% 。
利润= 售价—进价
设：这件衣服的进价是x元， 则提价后的售价是(1＋25%)x 元， 促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元， 依题意得(1＋25%)x×0.8＝60 解得 x＝60.
答：售价等于进价 ，商家不盈不亏。
四、课堂小结
1.这节课你学习了哪些内容？ 2.通过学习你有哪些收获？
拓展练习、甲乙两件服装成本共500元，商店老 板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价， 乙服装按40%利润定价，在实际出售中，应顾客要 求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元 ，求甲、乙两件服装的成本各是多少？
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏
￥60
￥60
一、问题的初探
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题2：销售的盈亏决定于什么？ 售价之和 进价之和（“ ＞”，或“＜”，或
可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_亏__损__8_元___.
某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其 中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈 亏情况？
解：设盈利60%的那个计算器进价为源自元，它的利 润是0.6X元，则依题意列方程得：
X+0.6X=64，解方程得 X=40
《销售中的盈亏问题》课件
控制成本的策略
优化采购流程
通过集中采购、比价采 购等方式，降低采购成
本。
降低生产成本
通过改进生产工艺、提 高生产效率等方式，降
低生产成本。
减少营销成本
通过精准营销、优化广 告投放等方式，提高营 销效果，降低营销成本
。
降低库存成本
通过合理安排库存、优 化库存管理等方式，降
低库存成本。
优化分销渠道的策略
失败案例：促销活动导致亏损
总结词
不合理的促销活动可能导致企业亏损，影响企业的长期发展。
详细描述
企业在制定促销策略时，需要充分考虑促销活动的成本和收益。如果促销活动的成本过高或者收益不足以覆盖成 本，那么这些活动可能会给企业带来亏损。此外，企业还需要注意促销活动的可持续性和长期效益，避免短视行 为对企业的长期发展造成负面影响。
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05
销售盈亏问题的案例分 析
成功案例：通过合理定价实现盈利
总结词
通过合理定价，企业能够实现盈利目标，提高市场份额和竞 争力。
详细描述
企业在制定销售价格时，需要综合考虑市场需求、成本和竞 争对手的价格等因素，制定出既能覆盖成本又能获得合理利 润的价格。同时，企业还需要根据市场变化及时调整价格， 以保持盈利的稳定性和持续性。
01
02
03
04
建立分销联盟
与分销商建立长期合作关系， 共同开拓市场，提高销售业绩
。
优化分销网络
方程中常见的一些等量关系
常见的一些等量关系1. 销售中的盈亏问题：（1）（2）标价＝成本(或进价)×(1＋利润率)；（3）实际售价＝标价×打折率；（4）利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率；注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损。
打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。
2. 积分问题：积分问题多出现在球赛和知识竞赛中，赛事的规则不同，得分也不一样，一般地，球赛总得分＝胜场得分＋平场得分＋负场得分；知识竞赛得分＝对题得分＋错题得分＋不做题得分。
注意：从比赛的规则入手正确找出相等关系是列方程的关键。
3．行程问题：（1）路程=速度×时间（2）相遇路程=速度和×相遇时间（3）追及路程=速度差×追及时间（4）顺流速度=静水速度+水流速度（5）逆流速度=静水速度－水流速度（6）顺水速度－逆水速度＝2×水速。
4．形积变化中的方程(1)相关公式①长方体体积＝长×宽×高。
②圆柱体体积＝底面积×高。
③长方形面积＝长×宽；长方形周长＝2×(长＋宽)。
④圆的面积＝π×半径2；圆的周长＝直径×π。
(2)“等积变形”中常见的情况①形状发生了变化，而体积没变。
②形状、面积发生了变化，而周长没变。
③形状、体积发生了变化，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系。
④形状、周长发生了变化，但概括题意能找出周长之间的关系，求面积。
(3)形积变化问题形积变化，即图形的形状改变时，面积也随之发生变化。
注意：在形积变化时，图形的形状和面积都发生了变化，应注意在已知题目中找出不变的，也就是找出等量关系列出方程。
5．工程问题：如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1．基本关系式：（1）总工作量=工作效率×工作时间；（2）总工作量=各单位工作量之和．6．银行存贷款问题：（1）利息=本金×利率×期数（2）本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)（3）实得利息=利息-利息税（4）利息税=利息×利息税率（5）年利率＝月利率×12（6）月利率＝年利率×。
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x
2200×0.1X－1600 因此可列方程 1600
或
= 10 %
2200×0.1X－1600=1600 ×10 %
解这个方程，得
x=８
答：此商品是按8折销售的。
利息与利率
填空：春节过后，小明将压岁钱1000元存入银行，银行的定期
年利率如下所示：定期： 一年 两年 三年 五年
2.88% 年利率 ： 2.25% 2.43% 2.70% 81 （1）若定期3年，到期小明能拿到利息______元;
分析：①他一年应付银行利息______________ 元; 120000 × 8 %
②销售每箱可获利润________元; 50 设一年共销售 箱，则共可获利润______元； 50 扣除利息，还有_____________________元的盈余。 （50 - 120000 × 8 %）
x
x
x
因此可列方程： 50
润率为5 %？ （列方程解）
解：设卖出价为X元，则利润为________元 （ X-100）
x 100 100
=5%
方程有无别的列法？ (X-100) =100× 5%
解得：x =105 答：卖出价是105元。
打折
填空：体育商店足球打6折出售，是指按原价的 60 % 出售，如果这种足球的原价是80元，则现价是 48 元， 比原价便宜____ 元。 32
人教版七年级
再探实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏
§2.4 再探实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏
• 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析 数量关系、利用相等关系列方程以及如何 解方程。可以看出，方程是分析和解决问 题的一种很有用的数学工具。本节我们将25% × （1-20 %）=18 (元）
问题3： 文文的爸爸向银行贷款12万元，年利率是8 %，他用这笔
钱 买了一套设备生产水笔芯，每箱水笔芯的生产成本是100元，销售 价是150元，预计一年能可以盈余30400元。问一年共可销售多少箱？ 公式1：一年利息=本金×年利率 公式2：利润=售价—成本价
乙件亏损15%.商家在这次买卖是盈
了或是亏了,还是不盈不亏?
我来当经理 我来当老板
小结：这节课我们复习了商品利润、利润率、利息等等问题，
有以下要求：
1、熟悉利息、本金、利率、利润、利润率、折扣等概念。 2、掌握公式：利息=本金×利率×期数 商品利润=商品售价－商品进价 商品利润率＝ 商品进价 商品利润
点滴收获
实际问题
设未知数，列方程
数学问题 （一元一次方程）
解方程
实际问题 的答案
检验
数学问题的解
作业
1、必 做题：课本97页习题
2.4第3，4题
2、选做题：从下列四种方案中任选
两种写出具体过程
设计方案
1. 假如你是经理，你能否设计一种
方案，适当调整售价，使得捆绑销
售这两件衣服时不亏本呢？
我来当经理 我来当老板
几个基本概念
你能根据自己的理解说出 它的意思吗？
55
标价、售价、进价、利润
利润率
利润与利润率
填空：一支铅笔批发每支0.5元，零售0.8元，每支铅笔的利润是 0.3 60% _________元，利润率是_________.
公式：利润=售价—成本价，
利润率=
利润 成本
利润=成本×利润率
问题1:一商品的进货价是100元，卖出价是多少元时,利
若定期5年，到期小明能拿到本息和共______元. 1144
公式：利息=本金×利率×期数
（2）若按定期一年，且现在银行要收 利息税（所得利息×20 %）， 18 小明实际只拿到利息______ 元.
注意：拿到的利息要扣除利息税
1000 × 2.25% =22.5(元）
22.5 × 20% =4.5 (元） 22.5 –4.5=18 (元）
x - 120000 × 8 %=30400 解得：x =800
答：一年共可销售800箱。
探究一：
“衣衣不舍”时装店，老板以60元 的同样价格卖了两件衣服，其中甲件盈 利25%，乙件亏损25%.商家在这次买 卖是盈了或是亏了,还是不盈不亏?
猜一猜
说一说 盈或亏跟什么有关系？ 售价 与 进价
当售价 大于 进价时 盈利 当售价 小于 进价时 亏损 当售价 等于 进价时 不盈不亏
(80% x－1600) 根据利润=售价—成本价，所以利润可以表示为：___________元;
又因为利润=成本×利润率，那么利润又可算为____________元； 1600 ×10% 解：设彩电的原价是x元
80% x－1600 = 1600 ×10% x=2200
答：彩电的原价是2200元。
方程也可以列为：
2. 假如你是经理，你能否设计一种
方案，适当调整售价，使得捆绑销
售这两件衣服时赚10元、20元、a元？
我来当经理 我来当老板
3.假如你是经理，你能否设计一种
方案，适当调整售价，使得捆绑销
售这两件衣服时得利润是5%？利
润不低于5%?
我来当经理 我来当老板
4. 假如你是经理，以60元的同样价格
卖了两件衣服，其中甲件盈25%，
商品售价=商品标价×折扣数
3、灵活运用上述公式解决日常生活中的利润和利息问题。
探究二：
孙悟空找师傅。（见动画欣赏）
猜一猜
感谢各位老师莅临指导， 谢谢！
再见!
打折后的商品售价=商品的原标价×折扣数
问题 2 某种彩电的进价为1600元，国庆期间优惠，按原价的8折出 售，此时彩电的利润率是10%，彩电的原价是多少元？（列方程解） 主要公式：1、利润=售价—成本价， 2、利润率= 利润
利润=成本×利润率
成本 分析：若设原价为x元，因为是打8折，所以现在的价格为______元; 80% x
80 % x 1600 1600 10 %
题型变化
求折扣数
已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时 的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？ 主要公式：1、利润=售价—成本价，2、利润率= 利润 成本 2200×0.1X 解：设此商品是按 折销售的，则打折后的价格是___________元
算一算
售价 进价
甲 乙
60 60
y
x
-0.25y
利润 0.25x
解:设甲件衣服的进价为 x 元, 乙件衣服的进价为 y 元, 根据题意可列方程 y - 0.25y = 60 x + 0.25x = 60 y = 80 解得 x = 48 总进价为 x+y = 128 总售价为 120 因为 总进价 大于 总售价, 所以亏了8元.