2018重庆高考理科数学试题及答案

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(完整word版)2018高考全国卷1理科数学试题及答案(word版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1 •答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2•回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号•回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3 •考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.题目要求的.）3•某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍•实现翻番•为更好地了解该地区农村则下面结论中不正确的是（） A •新农村建设后，种植收入减少B •新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ・新农村建设后，养殖收入增加了一倍、选择题（本题共 12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1•设 z12i ,2•已知集合x|x 2 xC . x | x U x|xx|x w 1 U x|x >2的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例•得到如下饼图:D •新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边BC ,直角边AB , AC , △ ABC 的三边所围成的区域记为I, 黑色部分记为H,其余部分记为川，在整个图形中随机取一点，此点取自I, n,川的概率分别记为小,p 2, p 3，则（）A . P 1 P 2B . 口 P 3C . P 2 P 3D .211. 已知双曲线C : — y 2 1 , O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交3 点分别为M , N .若△ OMN 为直角三角形，则 MN | （）A . 3B . 3C . 2 3D . 44 •记S n 为等差数列的前n 项和. 若3S 3S2S4, a 2,A . 12 10C . 10D . 125.设函数x 3 1 x 2ax .为奇函数，则曲线在点0, 0处的切线方程为2xC . y 2x6 .在△ ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点，则 uurEB3 uuu A . - AB4 3 uu u C .二 AB4 1 uiir -AC 4 1 uuu AC 41 uuu B . - AB 4 1 uuu D . - AB 43UULT 3AC 43UHT-AC 47.某圆柱的高为2，底面周长为16,其三视图如右图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为则在此圆柱侧面上, 从 M 到N 的路径中,最短路径的长度为（A . 2 17C .8.设抛物线 C : 4x 的焦点为F ，过点luuu iuur FM FNC .9.已知函数fe x , x w 0 ln x , x 00,2且斜率为的直线与C 交于M , N 两点,3x a ，若g x 存在2个零点，则a 的取值范围是（C .1D . 1,)12 •已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（）32A. 12B.二C.434二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）x 2y 2w 013 .若x , y满足约束条件x y 1> 0 ，则z 3x2y的最大值为y w 014 •记S n为数列a n的前n项和•若S n 2a. 1，则15•从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 _____________ 种.（用数字填写答案）16 .已知函数f x 2sin x sin 2x ,贝U f x的最小值是_____________17~21题为必考题，每个试题三、解答题（共70分。

2018年高考数学(理科)真题完整版.doc

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设121iz i i-=++，则z =（）A ．0B ．12C ．1D 2．已知集合{}2|20A x x x =-->，则A =R ð（） A ．{}|12x x -<<B ．{}|12x x -≤≤C ．{}{}|1|2x x x x <->UD ．{}{}|1|2x x x x -U ≤≥3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（） A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若3243S S S =+，12a =，则a 5=（） A ．12-B ．10-C ．10D ．125．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（） A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r（） A ．3144AB AC -u u ur u u u rB ．1344AB AC -u u ur u u u rC ．3144AB AC +u u ur u u u rD ．1344AB AC +u u ur u u u r7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（）A ．217B ．25C ．3D ．28．设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过点()20-，且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ⋅=u u u u r u u u r（）A ．5B ．6C ．7D ．89．已知函数()0ln 0x e x f x x x ⎧=⎨>⎩，≤，，()()g x f x x a =++，若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是（） A ．[)10-，B ．[)0+∞，C ．[)1-+∞，D ．[)1+∞，10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ，ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为1p ，2p ，3p ，则（） A ．12p p =B ．13p p =C ．23p p =D ．123p p p =+11．已知双曲线2213x C y -=：，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M ，N ．若OMN △为直角三角形，则MN =（）A ．32B ．3C ．23D ．412．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（） A ．33B ．23C ．32D ．3 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．14．记n S 为数列{}n a 的前n 项和．若21n n S a =+，则6S =________．15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有________种．（用数字填写答案）16．已知函数()2sin sin 2f x x x =+，则()f x 的最小值是________．三、解答题（共70分。

(精品)2018高考全国3卷理科数学带答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =I A ．{}0 B ．{}1C ．{}12，D ．{}012，， 2．()()1i 2i +-= A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若1sin 3α=，则cos2α=A ．89B ．79C ．79-D ．89-5．522x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中4x 的系数为A ．10B ．20C ．40D ．806．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ∆面积的取值范围是 A ．[]26，B ．[]48，C ．232⎡⎤⎣⎦，D ．2232⎡⎤⎣⎦， 7．函数422y x x =-++的图像大致为8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p =A ．0．7B ．0．6C ．0．4D ．0．39．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC ∆的面积为2224a b c +-，则C = A ．π2 B ．π3 C ．π4 D ．π610．设A B C D ，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ∆为等边三角形且其面积为93三棱锥D ABC -体积的最大值为A ．123B ．183C ．243D ．54311．设12F F ，是双曲线22221x y C a b-=：（00a b >>，）的左，右焦点，O 是坐标原点．过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若16PF OP =，则C 的离心率为 A 5B ．2C 3D 212．设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则A ．0a b ab +<<B ．0ab a b <+<C ．0a b ab +<<D ．0ab a b <<+ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018高考数学试卷重庆卷含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）（重庆卷）本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分考试时间120分钟.第Ⅰ部分（选择题共60分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那幺 P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A 、B 相互独立，那幺 P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率kn k k n n P P C k P --=)1()(一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数y =的定义域是：（）A ．[1,)+∞B ．23(,)+∞C ．23[,1]D ．23(,1] 2．设复数z z i z 2,212-+=则, 则22Z Z -=（） A ．–3 B ．3 C ．－3i D ．3i3．圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为（）A ．2B ．2C ．1D 4．不等式221x x +>+的解集是（）A ．(1,0)(1,)-+∞B ．(,1)(0,1)-∞-C ．(1,0)(0,1)-D ．(,1)(1,)-∞-+∞5．sin163sin 223sin 253sin313+=（）A ．12-B ．12C ．2-D ．26．若向量a 与b 的夹角为60，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-,则向量a 的模为（）A ．2B ．4C ．6D ．127．一元二次方程2210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）A ．0a <B ．0a >C ．1a <-D ．1a >8．设P 是60的二面角l αβ--内一点，,PA PB αβ⊥⊥平面平面,A,B 为垂足，4,2,PA PB ==则AB 的长为（）A ．B ．C ．D ． 9．若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是：（） A ．4005B ．4006C ．4007D ．400810．已知双曲线22221,(0,0)x y a b a b-=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为：（）A ．43B ．53C ．2D ．7311．某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（） A ．110B ．120C ．140 D ．112012．若三棱锥A-BCD 的侧面ABC 内一动点P 到底面BCD 的距离与到棱AB 的距离相等，则动点P 的轨迹与△ABC 组成图形可能是（）（C ）（D ）第Ⅱ部分（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13.若在5(1)ax +的展开式中3x 的系数为80-，则_______a =.14．曲线23112224y x y x =-=-与在交点处切线的夹角是______，（用幅度数作答）15．如图P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的左下端剪去一个半径为12的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P 3、P 4、…..，P n ，…,记纸板P n 的面积为n S ，则lim ______n x S →∞=.16．对任意实数K ，直线：y kx b =+与椭圆：)20(sin 41cos 23πθθθ<≤⎩⎨⎧+=+=y x 恒有公共点，则b 取值范围是_______________三、解答题：本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）求函数44sin cos cos y x x x x =+-的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0,]π上的单调递增区间。

2018年高考理科数学试卷及答案(清晰word版)

理科数学试题第1页（共9页）绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设1i2i 1iz -=++，则||z = A ．0B ．12C ．1D ．22．已知集合2{|20}A x x x =-->，则A =RA ．{|12}x x -<<B ．{|12}x x -≤≤C ．{|1}{|2}x x x x <->D ．{|1}{|2}x x x x -≤≥3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半理科数学试题第2页（共9页）4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若3243S S S =+，12a ，则5aA ．12-B ．10-C ．10D ．125．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC -B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3D ．28．设抛物线24C y x ：的焦点为F ，过点(2,0)且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN A ．5B ．6C ．7D ．89．已知函数e ,0,()ln ,0,x x f x x x ⎧=⎨>⎩≤ ()()g x f x x a =++. 若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[1,0)-B ．[0,)+∞C ．[1,)-+∞D ．[1,)+∞10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ. 在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为1p ，2p ，3p ，则A ．12p p =B ．13p p =C ．23p p =D ．123p p p =+理科数学试题第3页（共9页）11．已知双曲线2213x C y ：，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M ，N . 若OMN △为直角三角形，则||MN A ．32B ．3C ．23D ．412．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 A ．33B ．23C ．32D ．3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年高考理科数学试题及答案详细解析(全国卷1、2、3卷).doc

- 1 - 2018年普通高等学校招生全国统一考试全国卷1理科数学本试题卷共623150分。

考试用时120分钟。

1II.第Ⅰ卷1至3II 卷3至5页.2.3、.4第Ⅰ卷12题5题目要求的.1.设121iziizA. 0B. 12 C. 1 D. 22(1)22izii|z|1C.2. 已知集合220Axxx RCAA.12xx B. 12xxC.2|1|xxxx D.2|1|xxxx220xx(1)(2)0xx2x1x RCA12xxB.3.- 2 -则下列结论中丌正确的是A.B.C.D.37%274%.故答案为A.4. 设nS为等差数列na的前n3243SSS12a5aA. 12B. 10C. 10D. 123243sss3221433(32=2242222ddd3(63)127dd3d52410ad 52410ad为B.5. 321fxxaxax fx yfx0,0处的切线方程为A. 2yx B. yx C. 2yx D. yxfx为奇函数得1a2()31,fxx为yx.故答案为D.6. 在ABCAD为BC E为AD EB- 3 - A.ACAB4143B. ACAB4341C.ACAB413D.ACAB434111131()22244EBABAEABADABABACABAC答案为A. 7.某圆柱的高为216. 圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A N在左视图上的对应点为BM到N A. 172 B.52 C.3 D. 2MN的长度52为B.8.设抛物线xyC4:2F0,2 32的直线不C交于NM,FNFMA. 5B.6C. 7D. 8M(12),N(4,4)FNFM8 D.9.已知函数,0,ln,0,xexfxxxgxfxxa.gx存在2a的取值范围是A.1,0 B.0, C.1, D.1,()()gxfxxa2()yfx yxa)(xf的图象如MN24- 4 - yxa)(xf1a1a C.10的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC ACAB,.ABC,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为321,,pppA. 21pp B.31pp C. 32pp D. 321ppp2ABAC,则22BC ∴区域Ⅰ的面积为112222S 231(2)222S区域Ⅱ的面积为22312SS12pp.故答案为A. 11.已知双曲线13:22yxC O F为C F的直线不C的两条渐近线的交点分别为NM,.若OMN MNA. 23 B. 3 C. 32 D. 42203xy 33yx∵OMN2ONM∴3NMk MN方程为3(2)yx.联立33(2)yxyx33(,)22N 3ON 3MON3MN B. 12. 已知正方体的棱长为1所得截面面积的最大值为- 5 - A. 433 B. 332 C.423 D. 2311ABD在与平面11ABD为由各棱的中点构成的截面EFGHMN EFGHMN的面积122333 622224S.故答案为A. 第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)~(21)生都必须作答.第(22)~(23).45分.13.若x y满足约束条件22010xyxyy32zxy_______________.标函数过点(2,0)时取得最大max32206z. 故答案为6.14.记nS为数列na的前n若21nnSa6S_______________.1121,21,nnnnSaSa12nnaa{}na为公比为2- 6 - 又因为11121aSa11a12nna 661(12)6312S故答案为-63.15.从24位男生中选31__________2恰有1122412CC恰有221244CC12416. 故答案为16.16.2sinsin2fxxx fx的最小值是______________________.()2sinsin2fxxx()fx最小正周期为2T2'()2(coscos2)2(2coscos1)fxxxxx '()0fx22coscos10xx 1cos2x cos1x.∴当1cos23x 53x,当cos1,xx∴53()332f.3()332f(0)(2)0ff()0f∴()fx最小值为332. 故答案为332..1712在平面四边形ABCD90ADC45A2AB5BD.1cosADB222DC BC.- 7 - 1ABD52sin45sinADB,∴2sin5ADB,∵90ADB,∴223cos1sin5ADBADB. 2 2ADBBDC,∴coscos()sin2BDCADBADB coscos()sinBDCADBADB,∴222cos2DCBDBCBDCBDDC,∴2282552522BC.∴5BC. 18小题满分12ABCD,EF分别为,ADBC DF为折痕把DFCC到达点P PFBF.1PEF ABFD2DP不平面ABFD所成角的正弦值. 1,EF分别为,ADBC//EFAB EFBF PFBF EFPFF BF PEF BE ABFD PEF ABFD.2PFBF//BFED PFED又PFPDEDDPD PF PED PFPE设4AB4EF2PF23PE过P作PHEFEF于H由平面PEF ABFD∴PH ABFD DH则PDHDP与平面ABFD由PEPFEFPH23234PH而4PD 3sin4PHPDH∴DP与平面ABFD所成角的正弦值34.- 8 - 1912设椭圆22:12xCy F F的直线l不C交于,AB M2,0.1l不x AM2O OMAOMB. 11x2112y 22y 2(1,)2A∴22AMk AM 2(2)2yx.2l1l方程(1)ykx1122(,),(,)AxyBxy方程有22(1),12ykxxy2222(21)4220kxkxk 2122421kxxk21222221kxxk1212121212[(23()4]22(2)(2)AMBMyykxxxxkkxxxx2222124412(4)2121(2)(2)kkkkkxxAMBMkkOMAOMB. 2012某工厂的200- 9 - 20检验)10(pp各件产品是否为丌合格品相互独立。

2018年高考数学试卷真题附标准答案（理科）

2018年高考数学试卷真题附标准答案（理科）2018年高考试卷理科数学卷本试卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式24S R π= V Sh =球的体积公式其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 343V R π= 棱台的体积公式其中R 表示球的半径 11221()3V h S S S S =++棱锥的体积公式其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积，13V Sh =h 表示棱台的高其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高如果事件,A B 互斥，那么 ()()()P A B P A P B +=+一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（原创）设函数,0,(),0,x x f x x x ?≥?=?-A ．– 3B ．±3C ．– 1D ．±12. （原创）复数226(12)a a a a i --++-为纯虚数的充要条件是( )A.2a =-B.3a =C.32a a ==-或D. 34a a ==-或3. （原创）甲,乙两人分别独立参加某高校自主招生考试,若甲,乙能通过面试的概率都为23,则面试结束后通过的人数ξ的数学期望E ξ是( ) A.43 B.119 C.1 D.894. （改编）右面的程序框图输出的结果为（） .62A .126B .254C .510D5. （改编）已知直线l ⊥平面α，直线m ?平面β，下面有三个命题：①//l m αβ?⊥；②//l m αβ⊥?；③//l m αβ?⊥ 其中假命题的个数为（）.3A .2B .1C .0D6. （改编）已知函数f (x )的图象如右图所示，则f (x )的解析式可能是（）A ．()x x x f ln 22-=B ．()x x x f ln 2-=C ．||ln 2||)(x x x f -=D ．||ln ||)(x x x f -=7. （原创）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足548213510Sa a -+=,则下列数中恒为常数的是( )A.8aB. 9SC. 17aD. 17S8. （改编）已知双曲线2222:1(,0)x y C a b a b-=>的左、右焦点分别为1F ，2F ,过2F 作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H ,若2F H 的中点M 在双曲线C 上,则双曲线C 的离心率为（） A ．2 B ．3 C ．2D ． 3（第6题）9. （原创）已知,x y 满足不等式00224x y x y t x y ≥??≥?+≤??+≤?,且目标函数96z x y =+最大值的变化范围[]20,22,则t 的取值范围( )A.[]2,4B.[]4,6C.[]5,8D. []6,7 10. （改编）若函数32()|1|f x x a x a R =+-∈,则对于不同的实数a ,则函数()f x 的单调区间个数不可能是( )A.1个B. 2个C.3个D.5个第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

【精校版】重庆市2018年高考理科试题(语文,理科数学,英语,理科综合四份试卷)及答案汇总(word解析版)

【精校版】重庆市2018年高考理科试题及答案汇总(word解析版)（绝对精品素材,对2019年高考很有帮助,值得下载打印）特别说明：本试卷为2018年高考理科试题及答案汇总。

全套试卷共4份。

试卷内容如下：1. 2018年语文试题及答案（包括一篇满分作文）2. 2018年理科数学试题及答案3. 2018年理科综合试题及答案4. 2018年英语试题及答案（包括一篇满分作文）绝密★启用前重庆市2018年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

所谓“被遗忘权”，即数据主体有权要求数据控制者永久删除有关数据主体的个人数据，有权被互联网遗忘，除非数据的保留有合法的理由。

在大数据时代，数字化、廉价的存储器，易于提取，全球性覆盖作为数字化记忆发展的四大驱动力，改变了记忆的经济学，使得海量的数字化记忆不仅唾手可得，甚至比选择性删除所耗费的成本更低。

记忆和遗忘的平衡反转，往事正像刺青一样刻在我们的数字肌肤上；遗忘变得困难，而记忆却成了常态。

“被遗忘权”的出现，意在改变数据主体难以“被遗忘”的格局，赋予数据主体对信息进行自决控制的权利，并且有着更深的调节，修复大数据时代数字化记忆伦理的意义。

首先，“被遗忘权”不是消极地预御自己的隐私不受侵犯，而是主体能动地控制个人信息，并界定个人隐私的边界，进一步说，是主体争取主动建构个人数字化记忆与遗忘的权利，与纯粹的“隐私权”不同，“被遗忘权”更是一项主动性的权利，其权利主体可自主决定是否行使该项权利对网络上已经被公开的有关个人信息进行删除。

2018年高考真题理科数学(全国卷Ⅰ)+Word版含解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设121iz i i-=++，则z =（）A ．0B ．12C ．1 D2．已知集合{}2|20A x x x =-->，则A =R ð（） A ．{}|12x x -<<B ．{}|12x x -≤≤C ．{}{}|1|2x x x x <->D ．{}{}|1|2x x x x -≤≥3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（） A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若3243S S S =+，12a =，则3a =（） A ．12-B ．10-C ．10D ．125．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（） A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（） A．B．C ．3D ．28．设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过点()20-，且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ⋅=（） A ．5B ．6C ．7D ．89．已知函数()0ln 0x e x f x x x ⎧=⎨>⎩，≤，，()()g x f x x a =++，若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是（）A ．[)10-，B ．[)0+∞，C ．[)1-+∞，D ．[)1+∞，10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ，ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为1p ，2p ，3p ，则（） A ．12p p =B ．13p p =C ．23p p =D ．123p p p =+11．已知双曲线2213x C y -=：，O为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线M ，N ．若OMN △为直角三角形，则MN =与C 的两条渐近线的交点分别为（） A ．32B ．3 C． D ．412．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（） ABCD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．14．记n S 为数列{}n a 的前n 项和．若21n n S a =+，则6S =________．15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有________种．（用数字填写答案）16．已知函数()2sin sin 2f x x x =+，则()f x 的最小值是________．三、解答题（共70分。

2018年高考全国二卷数学理科(word版)试题(含答案)(可编辑修改word版)

3 23029绝密★启用前2018 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．1 + 2i =1 - 2iA ．- 4 - 3 i 5 5B ．- 4 + 3 i 5 5C ．- 3 - 4 i 5 5 D ．- 3 + 4 i 5 52. 已知集合 A ={( x ，y ) x 2+ y 2≤3，x ∈ Z ，y ∈ Z } ，则 A 中元素的个数为A ．9B ．8C ．5D ．4e x - e - x3. 函数 f ( x ) = x 2的图像大致为4．已知向量a ， b 满足| a | = 1 ， a ⋅ b = -1 ，则a ⋅ (2a - b ) =A ．4B ．3C ．2D ．0x 2-y2= > >5. 双曲线 a2b 21 (a 0, b 0) 的离心率为，则其渐近线方程为A. y = ± 2xB. y = ± 3xC. y = ± 2x2D. y = ± 3x26. 在△ABC 中， cosC= 5， BC = 1 ， AC = 5 ，则 AB = 2 5A. 4 B ． C ． D ． 2 5是i < 100否输出S结束S = N - T i = 1 x y ⎨ ⎩7．为计算 S = 1 - 1 + 1 - 1 +… + 1 - 1，设计了右侧的程序框图，2 3 4 99 100则在空白框中应填入 A. i = i + 1 B. i = i + 2 C. i = i + 3D. i = i + 48. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如30 = 7 + 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 A.112 B.1 14C.115 D.118 9. 在长方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1 中， AB = BC = 1 ， AA 1 =，则异面直线 AD 1 与 DB 1 所成角的余弦值为A.15B.6C.5D.210. 若 f (x ) = cos x - sin x 在[-a , a ] 是减函数，则 a 的最大值是A.π4B. π2C. 3π4D. π11．已知 f (x ) 是定义域为(-∞, +∞) 的奇函数，满足 f (1 - x ) = f (1 + x ) ．若 f (1) = 2 ，则f (1) + f (2) + f (3) +… A ．-50 + f (50) =B ．0C ．2D ．502212. 已知 F 1 ， F 2 是椭圆C ： 2 + 2 =1 (a > b > 0) 的左，右焦点， A 是C 的左顶点，点 P 在过 A 且斜率 ab为 3的直线上， △PF F 为等腰三角形， ∠F F P = 120︒ ，则C 的离心率为6 1 2 1 22 A.3B.1 2C.1 3D.1 4二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。

2018年高考真题——理科数学(全国卷Ⅰ)+Word版含解析

2018 年一般高等学校招生全国一致考试( 新课标Ⅰ卷 )理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定地址。

2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、稿本纸和答题卡上的非答题地区均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔挺接答在答题卡上对应的答题地区内。

写在试题卷、稿本纸和答题卡上的非答题地区均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本题共12 小题，每题 5 分，共60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是吻合题目要求的．）1i，则 z（）1．设 z2i1iA ．0B．1C． 1D． 2 22．已知会集 A x | x2x20 ，则 e R A （）A ． x | 1 x 2B． x | 1≤ x ≤ 2C． x | x1x | x 2D． x | x ≤ 1x | x≥ 23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增添了一倍．实现翻番．为更好地认识该地区农村的经济收入变化状况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比率．得到以下饼图：则下边结论中不正确的选项是（）A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其余收入增添了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增添了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三家产收入的总和超出了经济收入的一半4．记 S n 为等差数列 a n 的前 n 项和．若 3S 3 S 2 S 4 ， a 1 2 ，则 a 3 （）A ． 12B ． 10C ． 10D ． 125．设函数 f x x 3a1 x2 ax ．若 f x 为奇函数，则曲线 yfx 在点 0 ，0 处的切线方程为（）A ． y2 xB ． y xC ． y 2xD ． y x6．在 △ ABC 中， AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则 EB（）3AB1B ．1 3A ．ACABAC444 4C ．3AB1ACD ．1AB3AC44447．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为（）A ．2 17B ．2 5C ． 3D ．28．设抛物线 C ：y24 x 的焦点为 F ，过点2 ，0 且斜率为 2的直线与 C 交于 M ， N 两点，3则 FM FN （）A ．5B ． 6C ． 7D ．89．已知函数 f xe x ，x ≤ 0， g x f x xa ，若 g x 存在 2个零点，则 a 的取值范ln x ，x 围是（）A ． 1，0B ． 0，C ． 1，D ． 1，10．以下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边 BC ，直角边 AB ， AC ， △ ABC 的三边所围成的地区Ⅲ的概率分别记为p1， p2， p3，则（）A ． p1p2B． p1p3C． p2p3D． p1p2 p311．已知双曲线 C：x2y2 1 ， O 为坐标原点， F 为 C 的右焦点，过 F 的直线与 C 的两条渐3近线的交点分别为M ， N ．若△OMN为直角三角形，则 MN（）3B． 3C．2 3D． 4A ．212．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（）3323323A ．B．C．D．4342二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）x 2 y 2 ≤013．若 x ，y 满足拘束条件x y 1≥ 0，则 z 3x 2 y 的最大值为 ________．y ≤ 014．记 S n为数列a n的前n项和．若S n2a n 1 ，则 S6________．15．从 2 位女生， 4 位男生中选 3 人参加科技竞赛，且最少有 1 位女生当选，则不一样的选法共有 ________种．（用数字填写答案）16．已知函数 f x2sin x sin 2x ，则 f x 的最小值是 ________．三、解答题（共70 分。

2018年高考重庆数学理科真题答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.B5.A6.A12.D11.C 8.C 9.C 10.A 7.B二、填空题116.15. 14.9 13. 40?x2y?2三、解答题)分17. (12d. ，由题意得的公差为）设解：（1153a?3?d?}{a1n d=2. 由得7?a?1. 的通项公式为所以9?2?an}a{nn. 2（）由（）得12216Sn(4)???8n??n n n16. =4所以当取得最小值,时,最小值为?S n)18.(12分年的环境基础设施投资额的预测）利用模型①1解：（该地区,2018 值为(亿元). ?y?19?226.1??30.4?13.5利用模型②,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为(亿元). ?y?256.517.5?99??9（2）利用模型②得到的预测值更可靠.理由如下：（ⅰ）从折线图可以看出,2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线上下.这说明利用2000年至2016年的数t13.5?y?30.4?据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势.2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势,利用2010可以较好地描述2010年至2016年的数据建立的线性模型?y?99?17.5t年以后的环境基础设施投资额的变化趋势,因此利用模型②得到的预测值更可靠.（ⅱ）从计算结果看,相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元,由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低,而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理.说明利用模型②得到的预测值更可靠.以上给出了2种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.)分19.(12．l的方程为. 1）由题意得，解：（0)??1)(ky?kF(1,0)(x设，)x,y,y),B(A(x2211y?k(x?1),?得由.. ，故2?xx?016???16k?212k2?44k所以.22220k??4)kxx??(2k?2x4y??2?42k??1)1)?(x?||BF|?(x?|AB|?|AF212k2?k44由题设知，解得（舍去），.11k??k?8?2k l的方程为因此.1x?y?ABAB的垂直平分线方程的中点坐标为1）得，所以（2）由（2)(3,为，即. 5???(x?3)xyy?2??设所求圆的圆心坐标为，则)x,y(00y??x?5,?x?3,x?11,00???解得或00??2?(y?x?1)y?2y??6.200(x?1)?16.????000?2因此所求圆的方程为或. 2222144?6)?11)???3)2)?(y?(?16y(xx(20.(12分)为的中点，解：（1）因为，所以，且.ACOPAP?CP?OACAC?4?32?OP2，所以为等腰直角三角形，因为连结.ABCOB△AC?BC?AB21.且，ACOB?2?AC?OB2由知.222OB?POPB?OB?OP．.平面由知ABCPO?AC,OP?OP?OB ruuu轴正方向，建立空间直的方向为2）如图，以为坐标原点，（x O OB.角坐标系xyzO?ruuu取平面知得由已),3?0,(0,22,32)((2,0,A0),?(0,C2,0),P0,2,0),,(AP0,O(0,0),0,Bruuu.的法向量PAC(2,0,0)OB?ruuu.设，则,0)?a?AM(a,42)?a?,0)(0?aM(a,2.设平面的法向量为PAM)zy(x,,n?ruuuuruu?0?23z?2y?得，，可取由0?n?AP?n?0,AM)n?(3(a?4),3a,?a?0??a)yax?(4??ruuuruuu4)3(a?23. 所以由已知得.?cosOB,n?|cosOB|,n2222aa??4)?323(a4|?|233a4所以.，.解得（舍去）4?a??a=32222a?34)23(a?a?ruuu ruuu334834，所以又所以. .3)2?PC(0,2,??n,?,,)cosPC??n(43333. 与平面所以所成角的正弦值为PC PAM4分）12（．21．【解析】（1）当时，等价于．x?21f(x)?1a?0?(x??1)e1设函数，则．x2?x2?x?2e(??x)??(x??2x(gx)?(x??1)e1)e1)?1xg'(当时，，所以在单调递减．)(0,0??g(x)g'(x)?1x?而，故当时，，即．1x)?f(0?g(xg(0)?0)0x?（2）设函数．x2?e)ax?1?h(x在只有一个零点当且仅当在只有一个零点．)(0,h(xf(x))(0,??)??（i）当时，，没有零点；)(?0xhh(x)0a?（ii）当时，．x?0?a2)eax(x?h'(x)?当时，；当时，．0?h'(xx?(2,??))x?(0,2)?h'(x)0所以在单调递减，在单调递增．)2)??h(x)(2,(0,4a在的最小值．故是)[0,??h(x)??1h(2)2e2e①若，即，在没有零点；)(0,h(x)??h(2)?0?a42e，在，即只有一个零点；②若)(0,(x)0h(2)???h?a42e，由于，所以，即在③若有一个零点，2)0?(x)h(0)?1(0,hh(2)?a433311616a16aa．由（1）知，当时，，所以0??1?1??1???1?ah(4)0x?2x x?e故在有一个零点，因此在有两个零4a2a24aae))(e(2点．)(0,h(x)??(hx)(2,4a)2e在只有一个零点时，综上，．)??xf()(0,?a4分）10（]：坐标系与参数方程4-4选修[．22．【解析】（1）曲线的直角坐标方程为．C1??164??，的22yx直角坐标方程为当时，tan??x?2y?tan?0cos?l当时，的直角坐标方程为．?1?0xcos?l（2）将的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程t Cl．①22???0?)tt?4(2cos??sin(1?3cos8)因为曲线截直线所得线段的中点在内，所以①有两个解，设2)(1,CCl为，，则．0?t?ttt2121??)4(2cossin?，故又由①得，于是直线的斜率????t?t0sin2cos??l212?3cos1?．?2??ktan?23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）2x?4,x??1,??f(x)?2,?1?x?2,时，（【解析】1）当1?a???2x?6,x?2.?可得的解集为．}3?x0?{x|?2xf()?（2）等价于．4|??||x??f(x)12|x?a而，且当时等号成立．故等价于．4|?1|a?2)a2?x|?a||x?|?|?2|f(x?2?x a的取值范围是．由，所以或可得)6]???(4|?|a2?,??[2,2?a??6a。

2018重庆高考理科数学试题及答案

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2018年高考真题——理科数学(全国卷Ⅰ)+Word版含解析

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