一元二次方程的解法教学设计
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)
《一元二次方程》数学教案（优秀5篇）元二次方程教案篇一教学设计思想解一元二次方程有四种方法，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，这四种方法各有千秋。
直接开平方法很简单，在这里不做过多的介绍。
为保证学生掌握基本的运算技能，教学中进行了一定量的训练，但要避免学生简单的模仿。
我们在探究一元二次方程解法的过程中，要加强思想方法的渗透，发展学生的思维能力。
在解一元二次方程的几种方法中，均需要用到转化的思想方法。
如配方法需要将方程转化为能直接开平方的形式，公式法能根据一元二次方程转化为两个一元一次方程，所有这些均体现了转化的思想。
在教学时老师引导学生在主动进行观察、思考核探究的基础上，体会数学思想方法在其中的作用，充分发展学生的思维能力。
教学目标知识与技能：1.会用配方法、公式法、因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。
2.能够根据一元二次方程的特点，灵活选用解方程的方法，体会解决问题策略的多样性。
过程与方法：1.参与对一元二次方程解法的探索，体验数学发现的过程，对结果比较、验证、归纳、理清几种解法之间的关系，并能根据方程的特点灵活选择适当的方法解一元二次方程。
2.在探究一元二次方程的过程中体会转化、降次的数学思想。
情感态度价值观：在解一元二次方程的实践中，交流、总结经验和规律，体验数学活动乐趣。
教学重难点重点：掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步骤，并熟练运用上述方法解题。
难点：根据方程的特点灵活选择适当的方法解一元二次方程。
教学方法探索发现，讲练结合元二次方程教案篇二一、教学目标1．使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。
2．通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。
3．通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性。
二、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。
一元二次方程的解法教学设计
一元二次方程的解法教学设计目标：学生能够理解一元二次方程的概念。
学生能够应用多种方法求解一元二次方程。
学生能够分析和解释一元二次方程的解。
教学方法：讲授演示引导式探究小组合作实践练习教学过程：一、导入（5分钟）回顾一元一次方程的解法。
引入一元二次方程的概念，并展示其一般形式：ax^2 + bx + c = 0。
二、探索一元二次方程的求解方法（15分钟）因式分解法：让学生尝试对一些简单的一元二次方程进行因式分解，以找出其解。
公式法：推导一元二次方程的求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a。
三、分组练习（20分钟）将学生分成小组。
分配不同的练习题，涵盖因式分解法和公式法。
指导小组成员合作解决问题，并分享不同的解题策略和方法。
四、全班讨论（10分钟）召集小组代表分享他们的解题过程和结果。
讨论不同方法的优缺点。
强调理解一元二次方程的结构对于求解至关重要。
五、应用练习（15分钟）提供一些实际应用问题，涉及一元二次方程。
让学生应用所学到的求解方法解决这些问题。
鼓励学生解释他们的解并讨论它们的含义。
六、巩固练习（10分钟）分发一系列混合练习题，包括因式分解法、公式法和应用问题。
让学生独立练习，以巩固他们的理解并提高熟练度。
七、反思和评估（5分钟）让学生反思他们在学习一元二次方程求解方法过程中学到的内容。
通过收集作业、课堂参与和练习表现等证据对学生的理解程度进行评估。
补充材料：交互式在线模拟器，用于演示一元二次方程的求解方法。
练习题库，涵盖不同难度和类型的方程。
额外的教学资源，如补充阅读材料和视频教程。
《解一元二次方程》教学设计【优秀9篇】
《解一元二次方程》教学设计【优秀9篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、策划方案、合同协议、条据文书、竞聘演讲、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, planning plans, contract agreements, documentary evidence, competitive speeches, insights, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!《解一元二次方程》教学设计【优秀9篇】在近几年中考中，经常出现利用一元二次方程解决的应用题，这类问题主要考查同学们利用一元二次方程的相关知识分析问题和解决实际问题的能力，这对大部分同学而言仍具有一定的挑战性。
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》教学设计1
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》教学设计1一. 教材分析《一元二次方程的解法》是湘教版数学九年级上册第二章第二节的内容。
本节主要让学生掌握一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法等。
通过本节的学习，学生能够熟练运用各种方法解一元二次方程，并为后续学习其他数学知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但一元二次方程的解法与一元一次方程的解法有很大的不同，需要学生能够理解和掌握。
在学习过程中，学生可能会对公式法和解根公式的推导过程感到困惑，需要教师进行耐心讲解和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法等。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法。
2.难点：公式法和解根公式的推导过程。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解一元二次方程的解法，引导学生理解和解根公式的推导过程。
2.案例分析法：通过典型例题，让学生掌握一元二次方程的解法。
3.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
4.实践操作法：让学生动手解一元二次方程，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.教师准备：备好相关教学内容，准备典型例题和练习题。
2.学生准备：预习一元二次方程的解法，了解一元二次方程的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师讲解一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法等。
重点讲解公式法和解根公式的推导过程。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决典型例题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析。
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》教学设计2
湘教版数学九年级上册2.2《一元二次方程的解法》教学设计2一. 教材分析《一元二次方程的解法》是湘教版数学九年级上册第二章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上，进一步学习一元二次方程的解法。
一元二次方程是初中数学中的重要内容，它在实际生活和工作中有着广泛的应用。
本节内容的学习，不仅能够巩固学生对一元二次方程的理解，还能够提高学生的解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程的概念和解法有一定的了解。
但是，对于一元二次方程的解法，部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困难进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次方程的解法，能够熟练运用解法解一元二次方程。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的解决问题能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和坚持不懈的精神。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法。
2.难点：理解一元二次方程的解法原理，能够灵活运用解法解题。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解一元二次方程的解法原理和步骤。
2.案例分析法：教师通过典型例题的分析，引导学生理解和解题方法。
3.小组讨论法：学生分组讨论，合作解决问题。
4.实践操作法：学生通过练习题目的解答，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和电脑。
3.练习题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一元二次方程的解法，引导学生理解解法原理。
3.操练（10分钟）教师给出典型例题，学生独立解答，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，合作解决练习题目，教师进行巡回指导。
5.拓展（10分钟）教师给出一些实际问题，学生运用一元二次方程的解法进行解答。
八年级数学下册《一元二次方程的解法》教案、教学设计
八年级学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的解法有较为深入的理解。在此基础上，学习一元二次方程的解法，他们需要在原有的知识体系上进行拓展和深化。然而，学生在学习过程中可能会遇到以下困难：
1.对一元二次方程的一般形式及其解法理解不够透彻，容易混淆各种解法；
2.在运用配方法和因式分解法解题时，可能会出现操作不当、漏解等问题；
（五）总结归纳
1.对一元二次方程的解法进行系统总结，强调各种解法的适用条件和操作要点。
2.帮助学生建立知识框架，明确本节课的重点和难点。
3.鼓励学生课后进行自我反思，总结学习过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
4.教师对本节课的教学效果进行评估，及时调整教学策略，以提高教学质量。
五、作业布置
3.对求根公式的理解和应用不够熟练，难以将其与实际问题相结合；
4.部分学生对数学学习存在恐惧心理，面对复杂题目时容易产生畏难情绪。
针对以上学情，教师应采取以下措施：
1.注重启发式教学，引导学生主动发现问题和解决问题；
2.通过典型例题和练习题，帮助学生巩固基础知识，提高解题能力；
3.加强对学生的心理辅导，鼓励他们面对困难时保持积极心态，勇于尝试；
4.创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一元二次方程的解法，包括直接开平方法、配方法、因式分解法和求根公式。
2.难点：
-理解并掌握配方法将一元二次方程转化为完全平方形式的过程；
-正确运用因式分解法，特别是对一些特殊类型的方程进行分解；
2.养成良好的学习习惯，严谨、细致、有耐心，面对困难时勇于挑战、积极寻求解决方法；
初中数学初二数学下册《一元二次方程的解法》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生勇于探索、善于思考的精神，增强学生克服困难的信心。
2.培养学生合作交流的意识，让学生在合作中学会倾听、表达和尊重他人。
3.培养学生严谨、认真的学习态度，提高学生的数学素养。
4.引导学生体会数学在生活中的应用，感受数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
初中数学初二数学下册《一元二次方程的解法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元二次方程的标准形式，掌握其基本性质。
2.学会使用直接开平方法求解一元二次方程，并掌握其适用条件。
3.学会使用配方法求解一元二次方程，理解其原理和步骤。
4.学会使用公式法求解一元二次方程，并熟练运用公式。
5.能够根据问题情境选择合适的解法求解一元二次方程，提高解决问题的能力。
（2）开展数学实践活动，让学生在实际操作中体验数学的乐趣和价值。
（3）鼓励学生参加数学竞赛、讲座等活动，拓宽学生的知识视野。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
（1）通过一个实际问题引入一元二次方程，如：一块正方形菜地的边长比它的面积多1，求这块菜地的边长。让学生尝试用已学过的知识解决问题，引导学生发现一元一次方程无法解答该问题。
2.难点：
（1）理解并掌握配方法的原理和步骤，特别是如何通过添加和减去同一个数使方程变形。
（2）熟练运用求根公式求解一元二次方程，并理解公式中各个参数的含义。
（3）在实际问题中，能够根据方程的特点选择合适的解法。
（二）教学设想
1.对于重点内容的教授：
（1）通过实际例题引入，让学生感受一元二次方程解法的必要性，激发学生的学习兴趣。
沪教版数学八年级上册17.2《一元二次方程的解法》(第1课时)教学设计
沪教版数学八年级上册17.2《一元二次方程的解法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《一元二次方程的解法》是沪教版数学八年级上册第17.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法、一元二次方程的概念等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是一元二次方程的解法，包括公式法和因式分解法。
这部分内容是解决实际问题的重要工具，也是进一步学习代数的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于一元二次方程的解法可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过自主学习、合作交流等方式，理解和掌握一元二次方程的解法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元二次方程的解法，能够运用公式法和因式分解法解一元二次方程。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方式，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法。
2.难点：理解和掌握一元二次方程的解法，能够灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，理解和掌握一元二次方程的解法。
六. 教学准备1.准备相关的一元二次方程的案例，用于引导学生进行解法的实践。
2.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）呈现一元二次方程的案例，引导学生进行解法的实践。
首先，引导学生运用已知的知识尝试解方程，然后引导学生发现解方程的规律，从而引出一元二次方程的解法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选定一个一元二次方程，运用所学的方法进行解法。
教师在这个过程中给予适当的引导和指导。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些典型的一元二次方程，让学生进行解法练习。
教师在这个过程中及时给予反馈和纠正。
苏科版数学七年级上册4.2《一元二次方程的解法》(第2课时)教学设计
苏科版数学七年级上册4.2《一元二次方程的解法》（第2课时）教学设计一. 教材分析《一元二次方程的解法》是苏科版数学七年级上册4.2节的内容，本节课主要介绍了一元二次方程的解法–因式分解法和求根公式法。
通过本节课的学习，学生能够理解一元二次方程的解法，并能够运用因式分解法和求根公式法求解一元二次方程。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程的解法，对解方程有一定的了解。
但一元二次方程的解法与一元一次方程的解法有很大的不同，需要学生能够理解并掌握一元二次方程的解法。
同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解一元二次方程的解法，能够运用因式分解法和求根公式法求解一元二次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的解决问题能力和团队合作能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法。
2.难点：理解并掌握求根公式法，能够灵活运用求根公式法求解一元二次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、自主学习法、合作交流法、案例分析法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的一元二次方程的案例，用于讲解和练习。
2.准备课件，用于辅助讲解和展示。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解一元二次方程的解法–因式分解法和求根公式法，并通过课件展示解题过程。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些一元二次方程的解题案例，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）对学生的解题情况进行反馈，针对学生的错误进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）讲解一些一元二次方程的特殊情况，如无解和有多个解的情况，提高学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一元二次方程的解法和注意事项。
苏科版数学七年级上册4.2《一元二次方程的解法》(第1课时)教学设计
苏科版数学七年级上册4.2《一元二次方程的解法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《一元二次方程的解法》是苏科版数学七年级上册4.2节的内容，主要介绍了求解一元二次方程的常用方法，包括公式法、因式分解法等。
本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
教材通过例题和练习题的形式，使学生掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了代数基础知识，对字母表示数、方程等概念有一定的了解。
但一元二次方程的解法较为抽象，需要学生具有一定的逻辑思维能力。
通过对学生的调查和观察，发现部分学生在解决实际问题时，往往不能正确列出方程，对一元二次方程的解法不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过适当的教学手段，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次方程的解法，能够熟练运用公式法和因式分解法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等环节，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法及其应用。
2.教学难点：一元二次方程的解法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元二次方程，使学生能够联系实际，更好地理解一元二次方程的解法。
2.小组合作学习：引导学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
3.案例教学法：通过分析典型例题，使学生掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.准备相关教学素材，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学视频或动画，用于直观展示一元二次方程的解法过程。
3.准备黑板、粉笔等教学用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入一元二次方程，激发学生的学习兴趣。
例如，设某商品原价为x元，打8折后售价为0.8x元，求商品的原价。
一元二次方程的解法教学设计
一元二次方程的解法教学设计教学设计：一元二次方程的解法一、教学目标：1.理解一元二次方程的定义和形式；2.能够正确列出一元二次方程的解法；3.熟练掌握解一元二次方程的方法；4.能够独立解答一元二次方程的相关练习和问题。
二、教学准备：1.教师准备：教材、黑板、粉笔等；2.学生准备：纸和笔。
三、教学过程：Step 1: 引入知识（10分钟）1. 教师向学生介绍一元二次方程的定义，即形如"ax^2 + bx + c = 0"的方程。
2.教师通过几个例子向学生展示一元二次方程的一般形式。
3.教师询问学生是否了解一元二次方程的解法。
Step 2: 解法一：因式分解法（30分钟）1.教师通过示例向学生介绍通过因式分解法解一元二次方程的步骤。
2.教师指导学生利用因式分解法解一些简单的一元二次方程。
3.学生进行练习并解答一些相关问题。
Step 3: 解法二：配方法（30分钟）1.教师向学生介绍使用配方法解一元二次方程的步骤。
2.教师指导学生利用配方法解一些简单的一元二次方程。
3.学生进行练习并解答一些相关问题。
Step 4: 解法三：求根公式法（30分钟）1.教师向学生介绍使用求根公式法解一元二次方程的步骤。
2.教师指导学生利用求根公式法解一些简单的一元二次方程。
3.学生进行练习并解答一些相关问题。
Step 5: 解法比较与实战演练（30分钟）1.教师与学生一起讨论各种解法的优缺点。
2.教师通过实例向学生展示如何根据实际问题选择合适的解法。
3.学生进行一些实战演练，并利用所学解法解答问题。
四、教学延伸：1.可利用个别习题或考试模拟题进一步巩固学生对一元二次方程解法的理解和应用能力。
2.可考虑将一元二次方程的解法与实际问题相结合，进行更深入的讨论和应用。
3.可进行小组合作学习，让学生相互交流，共同解答一些较复杂的一元二次方程问题。
五、教学总结：通过本节课的学习，学生们掌握了一元二次方程的定义，以及因式分解法、配方法和求根公式法等解方程的方法。
一元二次方程教学设计(精选6篇)
一元二次方程教学设计（精选6篇）一元二次方程教学设计1一、教学内容分析华师版九年级（上）23章《一元二次方程的根的判别式》一节，教材中作为阅读材料。
从推导到应用都比较简单。
但是它在整个中学数学中占有重要的地位。
从知识的发展来看，学生通过对一元二次方程的根的判别式的学习，可以巩固已学过实数、整式、二次根式、一元一次不等式、一元二次方程的相关概念、一元二次方程的解法等知识，既可以根据它来判断一元二次方程的根的情况，又可以为今后研究二次函数的图像与x轴交点情况，二次三项式以及二次曲线等奠定基础，并且用它可以解决许多其它综合性问题。
通过这一节的学习，使学生会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透分类的数学思想，感受数学的简洁美。
教学重点：根的判别式的正确理解和运用教学难点：含字母系数的一元二次方程根的判别式的运用。
二、学情分析学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究作用，它是前面知识的深化与总结。
九年级学生的认识水平渐渐由具体直觉占优势过渡到抽象思维占优势。
教师的指导方法应适应他们的认知特点和相应规律。
从数学思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触。
所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
三、教学目标知识和技能目标：1、能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证；2、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围；过程和方法目标：1、经历一元二次方程的根的判别式的产生的过程；2、向学生渗透分类的数学思想；3、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。
情感态度价值观目标：1、体验数学的简洁美；2、培养学生的探索、创新精神和协作精神。
四、教法、学法：教法：1、探索发现：本着“以学生发展为本”的教育理念，教师启发、诱导，学生探索发现新知识；2、观察演示：通过典型例题的分析、研究，引发学生的思考、质疑、解疑；3、归纳总结：通过课堂小结，完善认知结构，提高认识能力；4、讲练结合：通过变式训练、拓展训练，让学生学会分类、类比、转化等数学思想，培养学生分析问题和解决问题的能力。
一元二次方程的解法教学设计 人教版〔优秀篇〕
一元二次方程及其解法《一元二次方程的解法》教案清江中学钱旭东【教学目标】1.知识与技能：能用直接开平方等方法解简单的一元二次方程.2.过程与方法：经历一元二次方程解法的探究和发现过程，体会转化的思想方法.3.情感态度与价值观：通过对一元二次方程解法由易到难、由简单到复杂的探究，初步养成对知识的探索精神和严谨的治学态度.【重点难点】一元二次方程解法的理解和运用.【教学模式】结合本节课的教学内容和学生的认知情况，采用“问题解决”的教学模式.【辅助手段】教具准备：多媒体课件.【教学过程】一、提出问题有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框多3尺，竖着比门框多1尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿杆，这个醉汉一试，不多不少正好进去了。
你能知道竹竿有多长吗？（学生思考）师：数学来源于生活，生活中也处处有数学。
在上面的问题中，如果我们用数学的眼光来看，门可以看成我们熟悉的什么图形？生：矩形.师：那么，醉汉三次摆放的竹竿中存在什么图形？生：直角三角形.师：我们可以把生活问题数学化，将上述醉汉进门的问题转化为我们熟悉的数学问题.师：这是我们熟悉的问题，如果我们设竹竿长为x尺，你能得到相应的数量关系吗？请尝试一下.学生独立完成.师：我们请一位同学说一下他的成果.师：这个结果对不对，这是一元二次方程吗？生：对！是一元二次方程.师：能整理成一般形式吗？试一试.学生很快完成，得到结果x2-8x+10=0.设计说明：以一个古代笑话“醉汉进门”的问题作为本节课的问题情境，生活气息浓厚，趣味性强，学生容易产生兴趣，能够很快进入状态，为后面的学习做好心理上的准备.该情境问题，简单易懂，起点低，且和本课所学内容密切相关，不同学生都可以进行探索，有所收获.师生一起对问题进行探究，将生活问题数学化，进而列出方程，为后面的深入探究打下很好的基础.二、探究新知探索一：从简单开始师：要求出醉汉的竹竿长度，我们必须要求出x2-8x+10=0的解，这是解决前面问题时出现的新问题.师：如果解方程x2-8x+10=0感觉很难的话，我们可以退一步，先从最简单的情况入手.谁能写出一个最简单的一元二次方程？生2：x2=0.师：真是够简单的！大家会解这个方程吗？生：会! x=0.师：很好，我们就从这样的方程开始！请解决下面问题.探索一：A组解下列方程（1）x2=3（2） x2=16（3）2x2=22（4） 0.5x2=-1B组解下列方程（1）(x+1)2=2（2） (x-3)2=8（3）5(2x+3)2=10学生都能很快解决，信心十足.师：这是我们自己发现的解法，给它起个名字吧！生：直接开平方法！发现解法：直接开平方法设计说明：面对探究过程中的出现的新问题，教师可以引导学生退回到最简单的情形去解决，渗透了从简单到复杂，由易到难的解决问题的思想方法.学生在解决简单的一元二次方程前，就已经具备了平方根、开平方等知识，这些知识储备为学生发现直接开平方法提供了可能.教师在教学中要充分运用学生已有的知识经验，为课堂教学服务，从而提高课堂教学效果！探索二：向目标迈进师：我们已经解决了（x+h）2=k这类方程，但是它离我们所要解决的目标x2-8x+10=0还有很大的距离.前面解决的一元二次方程太特殊了，怎么办？生：再复杂一点.师：对，为了离目标近一些，我们把研究的方程再复杂点，从简单的角度看，我们先研究x2-8x=0（常数项为0）呢？还是先研究x2+10=0（一次项为0）呢？生：先研究x2+10=0.师：我们会解方程x2+10=0吗？学生思考，很快有人举手.生3：这个方程无解.师：很好！请看下面问题.探索二：A组解下列方程（1）x2-7=0（2）y2-25=0（3）3t2-45=0学生观察后都能发现，上面三个方程都可以使用直接开平方法解决.师：这类方程大家很快就解决了，它可以转化为我们前面已经解决的类型.现在我们继续探索方程x2-8x=0（常数项为0）的解法.学生思考，过了一会儿，有人发言.生4：方程x2-8x=0可以化为x（x-8）=0，所以解为x1=0，x2=8.师：精彩！类似的，请大家解决下面问题.B组解下列方程（1）x2-x=0（2） y2+5y=0（3）2x2-6x=0（4）x2=3x多数学生很快解决，信心更足.师：这是我们探索过程中发现的有一个解法，也给它起个名字吧！生：提公因式法！师：因为提公因式是因式分解的一种方法，所以我们也可以称这种方法为因式分解法.发现解法：因式分解法设计说明：从简单问题入手，但解决简单问题是为了解决后面的复杂问题，教师通过对一元二次方程的逐步复杂化，让学生的探索逐步深入.虽然方程越来越复杂，但师生一起解决问题的目标没有变，学生的兴趣和信心没有变。
九年级数学上册《一元二次方程的解法》教案、教学设计
4.思考题：
（1）让学生思考一元二次方程的判别式与方程根的性质之间的关系，并用自己的语言进行简要阐述。
（2）引导学生探讨一元二次方程在实际生活中的应用价值，例如在物理学、经济学等领域。
作业布置要求：
1.学生在完成作业时，要注意书写规范，保持作业整洁、清晰。
3.教学策略：
（1）采用问题驱动的教学方法，鼓励学生提出问题，引导学生通过探究解决问题；
（2）利用信息技术手段，如多媒体教学、网络资源等，丰富教学形式，提高学生的学习兴趣；
（3）实施合作学习，让学生在小组内相互讨论、分享解题思路，培养学生的团队协作能力；
（4）注重个别化教学，根据学生的不同情况进行针对性指导，帮助他们克服学习中的困难；
5.能够运用一元二次方程解决一些简单的实际应用问题。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳，发现一元二次方程的解法规律；
2.通过合作交流，让学生在讨论、质疑、总结中掌握一元二次方程的解法；
3.设计具有梯度的问题，使学生逐步掌握一元二次方程的四种解法，并能够灵活运用；
4.引导学生运用类比、转化、概括等方法，将一元二次方程的解法与已学的知识进行联系；
（二）讲授新知
在这一环节，我将系统地讲授一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1.直接开平方法：通过一个简单的例子，让学生理解直接开平方法的原理和步骤，并强调这种方法只适用于特定类型的方程。
2.配方法：利用几何图形和实际例题，讲解配方法的基本思想，并引导学生掌握配方的技巧。
5.通过实际例题的讲解与练习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
苏教版数学九年级上册教学设计《1-2一元二次方程的解法(1)》
苏教版数学九年级上册教学设计《1-2一元二次方程的解法（1）》一. 教材分析苏教版数学九年级上册第1-2节的内容主要讲述了一元二次方程的解法。
这部分内容是整个初中数学的重要部分，也是学生首次接触方程求解的深层次内容。
教材从实际问题出发，引导学生理解和掌握一元二次方程的解法，为学生提供了丰富的探究材料，有助于培养学生的抽象思维能力和问题解决能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但一元二次方程的解法与一元一次方程的解法有很大的不同，需要学生能够理解和掌握根的判别式、因式分解、配方法等解法，这对学生来说是一个较大的挑战。
同时，学生需要能够将实际问题转化为数学问题，利用数学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生理解一元二次方程的概念，能够识别一元二次方程。
2.让学生掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法。
3.培养学生将实际问题转化为数学问题，利用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养学生的抽象思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法。
2.教学难点：理解根的判别式，掌握因式分解法、配方法、求根公式法的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流，理解一元二次方程的解法，提高学生的抽象思维能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解一元二次方程的解法。
2.教学案例：准备一些实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题。
3.练习题：准备一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生理解和掌握一元二次方程的概念，能够识别一元二次方程。
2.呈现（10分钟）通过教学课件，呈现一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法。
引导学生理解和掌握这些解法的原理和运用。
一元二次方程的解法教学设计优秀2篇
一元二次方程的解法教学设计优秀2篇《一元二次方程》教案篇一教学目的1.了解整式方程和一元二次方程的概念；2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点和难点：重点：1．一元二次方程的有关概念2．会把一元二次方程化成一般形式难点：一元二次方程的含义。
教学过程设计一、引入新课引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪？分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。
2.这个问题用什么数学方法解决？(间接计算即列方程解应用题。
3．让学生自己列出方程(x（x十5）＝150)深入引导：方程x(x十5)＝150有人会解吗？你能叫出这个方程的名字吗？二、新课1．从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来。
事实上初中代数研究的主要对象是方程。
这部分内容从初一一直贯穿到初三。
到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)2．什么是—元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的。
最高次数是几。
如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程．(板书一元二次方程的定义)3．强化一元二次方程的概念下列方程都是整式方程吗？其中哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？(1)3x十2＝5x—3：(2)x2＝4(2)(x十3)(3x·4)＝(x十2)2；(4)(x—1)(x—2)＝x2十8从以上4例让学生明白判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2.4.一元二次方程概念的延伸提问：一元二次方程很多吗？你有办法一下写出所有的一元二次方程吗？引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)1）．提问a＝0时方程还是一无二次方程吗？为什么？(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一元二次方程的解法教学设计Teaching design of solving quadratic equation of one variable
一元二次方程的解法教学设计
前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
教学目标
1．初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如的方程；
2．初步掌握用配方法解一元二次方程，会用配方法解数字系数的一元二次方程；
3．掌握一元二次方程的求根公式的推导，能够运用求根公式解一元二次方程；
4．会用因式分解法解某些一元二次方程。
5．通过对一元二次方程解法的教学，使学生进一步理解“降次”的数学方法，进一步获得对事物可以转化的认识。
教学重点和难点
重点：一元二次方程的四种解法。
难点：选择恰当的方法解一元二次方程。
教学建议：
一、教材分析：
1．知识结构：
2．重点、难点分析
（1）熟练掌握开平方法解一元二次方程
用开平方法解一元二次方程，一种是直接开平方法，另一种是配方法。
如果一元二次方程的一边是未知数的平方或含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负数，或完全平方式，如方程，和方程就可以直接开平方法求解，在开平方时注意取正、负两个平方根。
配方法解一元二次方程，就是利用完全平方公式，把一般形式的一元二次方程，转化为的形式来求解。
配方时要注意把二次项系数化为1和方程两边都加上一次项系数一半的平方这两个关键步骤。
（2）熟记求根公式（）和公式中字母的意义在使用求根公式时要注意以下三点：
1）把方程化为一般形式，并做到、、之间没有公因数，且二次项系数为正整数，这样代入公式计算较为简便。
2）把一元二次方程的各项系数、、代入公式时，注意它们的符号。
3）当时，才能求出方程的两根。
（3）抓住方程特点，选用因式分解法解一元二次方程
如果一个一元二次方程的一边是零，另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法求解。
这时只要使每个一次因式等于零，分别解两个一元一次方程，得到两个根就是一元二次方程的解。
我们共学习了四种解一元二次方程的方法：直接开平方法；配方法；公式法和因式分解法。
解方程时，要认真观察方程的特征，选用适当的方法求解。
二、教法建议
1．教学方法建议采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．
2.注意培养应用意识．教学中应不失时机地使学生认识到数
学源于实践并反作用于实践．
教学设计示例
教学目标
1.使学生知道解完全的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，
b≠0，c≠0）可以转化为适合于直接开平方法的形式（x+m）2=n;
2.在理解的基础上，牢牢记住配方的关键是“添加的常数项
等于一次项系数一半的平方”；
3.在数学思想方法方面，使学生体会“转化”的思想和掌握
配方法。
教学重点和难点
重点：掌握用配方法解一元二次方程。
难点：凑配成完全平方的方法与技巧。
教学过程设计
一复习
1.完全的一元二次方程的一般形式是什么样的?（注意a≠0）
2.不完全一元二次方程的哪几种形式?
（答：只有三种ax2=0,ax2+c=0,ax2+bx=0（a≠0））
3.对于前两种不完全的一元二次方程ax2=0 （a≠0）和
ax2+c=0 （a≠
0）,我们已经学会了它们的解法。
特别是结合换元法，我们还会解形如（x+m） 2=n（n≥0）
的方程。
例解方程：（x-3） 2=4 （让学生说出过程）。
解：方程两边开方，得 x-3=±2，移项，得x=3±2。
所以 x1=5,x2=1.（并代回原方程检验，是不是根）
4.其实（x-3） 2=4是一个完全的一元二次方程，我们把原
方程展开、整理为一元二次方程。
（把这个展开过程写在黑板上）（x-3） 2=4, ①
x2-6x+9=4, ②
x2-6x+5=0.③ 我们把上述由方程
①→方程②→方程
③的变形逆转过来，可以发现，对于一个完全的一元二次方程，不妨试试把它转化为（x+m） 2=n的形式。
这个转化的关键是在方程左端构造出一个未知数的一次式的完全平方式（x+m） 2。
2.通过观察，发现规律
问：在x2+2x上添加一个什么数，能成为一个完全平方
（x+?）2。
（添一项+1）
即（x2+2x+1）=（x+1） 2.
练习，填空：
x2+4x+（）=（x+ ） 2; y2+6y+（）=
（y+ ） 2.
算理x2+4x=2x·2，所以添2的平方，y2+6y=y2+2y3，所以添3的平方。
总结规律：对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未知数的一个次式的完全平方式。
即 .+ （）④
（让学生对④式的右边展开，体会括号内第一项与第二项乘积的2倍，恰是左边的一次
项，括号内第二项的平方，恰是配方时所添的常数项）
项固练习（填空配方）
总之，左边的常数项是一次项系数一半的平方。
问：如果左边的一次项系数是负数，那么右边括号里第二项的正负号怎么取?算理是什么?
巩固练习（填空配方）
x2-bx+（）=（x- ） 2; x2-（m+n）x+（）=（x- ） 2.
-------- Designed By JinTai College ---------。