立方根学案

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立方根教案人教版

立方根教案人教版第一章：立方根的概念引入教学目标：1. 让学生理解立方根的概念。

2. 让学生学会使用立方根的性质进行简单的计算。

教学内容：1. 引入立方根的概念，通过实际例子让学生感受立方根的意义。

2. 讲解立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数等。

教学步骤：1. 引入立方根的概念，让学生举例说明。

2. 讲解立方根的性质，让学生进行实际计算。

教学练习：1. 让学生进行一些简单的立方根计算练习。

第二章：立方根的计算方法教学目标：1. 让学生掌握立方根的计算方法。

2. 让学生能够熟练运用立方根的计算方法解决实际问题。

教学内容：1. 讲解立方根的计算方法，如用立方公式进行计算。

2. 讲解如何运用立方根的计算方法解决实际问题。

教学步骤：1. 讲解立方根的计算方法，让学生进行实际计算。

2. 讲解如何运用立方根的计算方法解决实际问题，让学生举例说明。

教学练习：1. 让学生进行一些立方根的计算练习。

2. 让学生运用立方根的计算方法解决一些实际问题。

第三章：立方根的应用教学目标：1. 让学生理解立方根在日常生活中的应用。

2. 让学生能够运用立方根解决实际问题。

教学内容：1. 讲解立方根在日常生活中的应用，如计算物体的体积等。

2. 讲解如何运用立方根解决实际问题。

教学步骤：1. 讲解立方根在日常生活中的应用，让学生举例说明。

2. 讲解如何运用立方根解决实际问题，让学生进行实际操作。

教学练习：1. 让学生运用立方根解决一些实际问题。

2. 让学生进行一些与立方根相关的应用题练习。

第四章：立方根的综合练习教学目标：1. 让学生巩固立方根的知识。

2. 让学生能够灵活运用立方根解决实际问题。

教学内容：1. 进行立方根的综合练习，包括计算题和应用题。

教学步骤：1. 给学生发放练习题，让学生独立完成。

2. 对学生的练习进行讲解和指导。

教学练习：1. 让学生完成一些立方根的综合练习题。

第五章：立方根的拓展知识教学目标：1. 让学生了解立方根的拓展知识。

2.3 立方根学案【无答案】

2.3 立方根【学习目标】1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2.能用立方运算求某些数的立方根，知道开立方与立方互为逆运算。

【学习过程】一、学习准备（1）回忆算术平方根与平方根的概念及它们的表示方法；（2）正数的平方根有几个，它们之间的关系是什么？负数有没有平方根，0的平方根呢？（3）平方和开平方运算有何关系？算术平方根与平方根有何区别与联系？二、教材精读1、请同学们看课本30页第一段，你能解决课本中所提出的问题吗？2、①请大家再一次回忆平方根的概念________________________________; ②根据平方根的概念，你能给出立方根的概念吗？并举例说明：_____________________________________________________________________ 3、做一做：（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也等于8？ ________________________________________;(2) －3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是27－？ _________________________________________. 4、议一议：（1）正数有几个立方根？___________________________; （2） 0有几个立方根？______________________________; （3）负数呢？ ______________________________. 5、知识梳理：（1）每一个数a 只有一个立方根，记为“3a ”，读作“三次根号a.例如 x 3=7 时，x 是7的立方根，即x=37,你能再举出几个例子吗？___________________________________________________________.（2）正数的立方根是______;0立方根是_____;负数的立方根是_______. 6、开立方的概念：求一个数a 的立方根的运算叫做开立方，其中a 叫做被开方数. 问：立方与开立方之间有何联系？例1 求下列各数的立方根()()()()81-27；2；30.216；4-5.125解：（1）因为(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，即3273-=-（2）因为，所以8/125的立方根是，即 .（3）因为，所以0.216的立方根是，即 . （4）-5的立方根是 . 7、练一练，求下列各数的立方根：（1）－64 （2）216.0 （3）5－（4）8/125想一想：（1）3a 表示a 的立方根，那么()33a 等于什么？33a 呢？（2） 3a －与3a －有何关系？例2 求下列各式的值:((()()31234.-()12==-：；解8（1（2（3）3（4四、盘点收获：1、立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根；2. 平方根与立方根的区别五、检测评估：1.求下列各数的立方根180.001,1,,8000,,512.21627---2. 求下列各式的值：3,（2）对于正数k，随着k值的增大，它的立方根怎样变化？如果k是一个负数，随着k 值的增大，它的立方根又怎样变化呢？5.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体的体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？6.一个正方体木块的体积为1000cm3，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少？7.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？依此类推，体积变为原来的1000倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的n倍呢？。

《立方根》优质教案#(精选.)

6.2 立方根教案一个正数有一个正的立方根 0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根因为()30=，所以8的立方根是（）因为()38=-，所以-8的立方根是（）因为3827⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以827-的立方根是（）归纳：一个数a 的立方根，记作3a ，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。

例如：327表示27的立方根，3273=；327-表示27-的立方根，3273-=-.3．探究2：因为338____,8____,-=-=所以38- = 38- ；因为3327____,27____-=-=，所以327- = 327-。

学生独立完成学生归纳总结，教师补充.学生阅读让学生观察归纳，得出结论.三．【巩固运用】：例.求下列各式的值：(1)364= （2） 318-= (3)32764-=你会用计算器计算(精确到0.001):3333...,0.000216,0.216,216,216000,...你发现了什么规律? 利用以上规律探究下列问题:已知3100≈ 4.6417…, 求3330.1,0.0001,100000的近似值(精确到0.001) 四．【反思总结】： 1、这节课我最大的收获是：2、我还需解决的问题有：五．【达标测试】：同步学习：达标测试探究规律让学生板演，纠错.类比平方根进行研究.学生独立完成在同步学习中.教师关注学生的完成情况并适时指导.最新文件仅供参考已改成word文本。

方便更改。

《立方根》教学设计优秀4篇

《立方根》教学设计优秀4篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是勤劳的编辑帮家人们找到的《立方根》教学设计优秀4篇，欢迎参考阅读，希望大家能够喜欢。

《立方根》教学设计篇一一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节、本节内容安排了1个学时完成、主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质、因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础、二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有先进性（实数范围内）的讨论上、在学生对数的立方根概念及个数的先进性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题、三、目标分析教学目标知识与技能目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算、3、了解立方根的性质、4、区分立方根与平方根的不同、过程与方法目标1、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略、2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想、3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识、情感与态度目标：1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神、2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值、教学重点立方根的概念及计算、教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别、四、教法学法1、教学方法：类比法、2、课前准备：教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑、学具：教材，练习本、五、教学过程本节课设计了七个教学环节：一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究、一环节：创设问题情境：内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案、有关体积的。

《立方根》参考教案

2.3 立方根教学目标：(一)教学知识点1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.(二)能力训练要求1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.(三)情感与价值观要求当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.教学重点：立方根的概念.教学难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.教学方法：类比学习法.教学过程：Ⅰ.新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±a.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？Ⅱ.新课讲解1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±2a，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±3a，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.［师］请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.［生甲］我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x=±a，x3=a时，x=±a也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢？［生乙］因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.［师］大家的分析非常有道理，请认真看书第44页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=3a，读作x等于三次根号a.开立方的定义［师］大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.［生］求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.(2)立方根的性质［师］2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以没有其他的数的立方等于8.［师］－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？［生］－3的立方等于－27，33=27，所以没有其他的数的立方等于－27.［师］0的立方等于多少？0有几个立方根？［生］0的立方等于0，0有1个立方根是0.［师］从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？［生］正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.［师］对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.(3)平方根与立方根的区别与联系.［师］我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.［生］从定义来看，若一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，则x 叫a 的平方根；若一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，则x 叫a 的立方根，都是一个数x 的乘方等于a ，但一个是平方，另一个是立方.［生］一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.［生］它们的表示方法和读法不同，一个正数a 的平方根表示为±a ，立方根表示为3a .下面我再系统地总结一下：［例1］求下列各数的立方根：(1)－27；(2)1258；(3)0.216；(4)－5. ［师］请大家思考下列问题.3a 表示a 的立方根，则(3a )3等于什么？33a 等于什么？大家可以先举例后找规律.： (3a )3=a .又∵a 3是a 的立方,所以a 3的立方根就是a ，所以33a =a .下面就这两个式子进行练习.［例2］求下列各式的值： (1)38-；(2)3064.0；(3)－31258；(4)(39)3 Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习1.求下列各式的值：333333)16(;5;64;125.0-.2.一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？解：设正方体的棱长是x cm ，得x 3=8×33，解得x =6.即改正方体的棱长是6cm.(二)补充练习1.求下列各数的立方根：0，1，－8127，6，－1000125，0.001 2.求下列各式的值：3233333333)278(;)2(;)2(;16463;1251;1;027.0------ 3.下列说法对不对？－4没有立方根；1的立方根是±1；361的立方根是61；－5的立方根是－35；64的算术平方根是±8.Ⅳ.议一议1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的多少倍？解：设原正方体的棱长为a ，后来的正方体的棱长为b ，得na 3=b 3∴3333n a b =33 .∴b=ana3n即后来的棱长变为原来的3n倍.Ⅴ.课时小结1.立方根的定义.2.立方根的性质.3.开立方的定义.4.平方根与立方根的区别与联系.5.会求一个数的立方根.Ⅵ.课后作业习题2.5.Ⅶ.活动与探究1.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0.板书设计：学生用类推的方法得出立方根的相关结论。

《立方根》教案

《立方根》教案教案：《立方根》(一)一、教学目标：1.理解什么是立方根。

2.能够找出给定数的立方根。

3.掌握立方根的计算方法。

二、教学重点：1.立方根的定义和性质。

2.理解立方根的求解方法。

三、教学难点：1.立方根的计算方法。

2.难题解析与策略。

四、教学准备：1.教师准备：教学课件、教具、课堂练习题。

2.学生准备：课本、笔记。

五、教学过程：Step 1. 导入新知1.以一个实际问题引入：“小明有一块长为8米、宽为8米、高为8米的立方体，求立方体的体积。

”2.引导学生思考立方体和立方根之间的关系。

3.提出问题：“如果已知一个数的体积，如何求这个数的边长呢？”Step 2. 讲解立方根的定义和性质1.定义：立方根是指一个数的立方等于给定数的运算。

2.性质：a)任何正整数的立方根都是正整数。

b)任何负整数的立方根既可以是正整数也可以是负整数。

Step 3. 计算立方根1.先引导学生通过实验法求解立方根。

2.介绍立方根的计算方法：a)开方法：将一个数的立方根写成开平方的形式，然后用平方根的计算方法求解。

b)近似法：通过近似计算得到一个数的近似立方根。

3.示范计算方法，并进行练习。

Step 4. 难题解析与讨论1.给出一些难题，引导学生进行思考和讨论。

2.解析难题的解题思路和策略。

Step 5. 课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。

2.班级合作，互相讨论和解答。

六、教学反思：本节课主要是讲解立方根的定义和性质，以及立方根的计算方法。

通过实例引入，学生能够理解立方根的概念，并学会通过开方法和近似法求解立方根。

在教学过程中，我注意通过引导让学生主动思考问题，培养他们的数学思维能力。

同时，通过讨论解析难题，学生能够深入理解问题的本质和解题的策略。

在课堂练习环节，我采用了合作学习的方式，让学生在小组内共同解答问题，提高了课堂练习的效果。

总体来说，本节课教学效果较好，学生对立方根的理解和计算能力都有了一定的提高。

立方根教学教案5篇

立方根教学教案5篇Cube root teaching plan立方根教学教案5篇前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。

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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：61立方根范文实用版2、篇章2：6．3去括号范文3、篇章3：63去括号范文4、篇章4：§11具有相反意义量范文(最新版)5、篇章5：题：52图形变化样本篇章1:61立方根范文实用版课型：新授学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。

3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。

4.体会类比，化归思想学习重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。

学习难点；了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。

学习过程：一、学习准备1、上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根。

若x3=a，则x叫a的什么呢？完成下面填空。

33 = （）（）3 = 27（－3）3= （）（）3 = －27（）3= （）（）3 =（）3 =（）（）3 =03 =（）（）3 = 02、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。

即如果X3=a,那么叫做的立方根。

请按照第7页的举例你再举两个例子说明：叫做开立方，立方与互为逆运算4、观察上面两组算式，归纳一个数的立方根的性质是：正数有一个立方根，零有一个立方根；负数立方根。

交流：（1）的立方根是什么？（2）0.001的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？（4）-729的立方根是什么？5、立方根的表示方法一个正数a有一个立方根,.正数a的立方根,记作“ ”负数a的立方根,记作“ ”吗？如果X3=a，那么X= ，其中符号“ ”读作三次根号，a 叫做被开方数这里的a表示什么样的数？ a是任意数二、合作探究1、阅读课本第7页例题4，按例题格式求其立方根。

立方根教学设计教案

立方根教学设计教案教学目标：1.理解立方根的概念与性质。

2.掌握立方根的求解方法。

3.能够应用立方根进行实际问题的求解。

教学重点：1.立方根的概念与性质。

2.立方根的求解方法。

教学难点：1.理解立方根的概念与性质。

2.立方根的求解方法。

教学准备：1.课件或黑板。

2.尺子、计算器等教学工具。

教学过程：Step 1：导入与概念引入（10分钟）1.引导学生回顾平方根的概念与性质。

2.提出问题：“你知道平方根以外的其他根吗？”，并让学生讨论并回答。

3.引入立方根的概念：“立方根是一个数的立方等于它。

”4.展示相关示例，如8的立方根是2，因为2³=8Step 2：立方根的性质（15分钟）1.教师出示课件或黑板上的立方根性质总结。

2.学生根据相关性质进行讨论，并提问与解答。

Step 3：立方根的求解方法（30分钟）1.通过示例引入立方根的求解方法。

示例1：求解27的立方根。

示例2：求解250的立方根。

2.教师讲解以下两种求解方法：方法一：通过试探法求解立方根。

方法二：通过立方根的计算公式求解立方根。

3.学生通过练习题进行巩固。

4.教师选择几道题进行讲解。

Step 4：应用立方根进行实际问题的求解（25分钟）1.教师提供一些实际问题，并引导学生运用立方根进行求解。

示例1：长方体的体积为343立方米，求边长。

示例2：一个水果箱的体积为512立方厘米，求最长的边长。

示例3：求一个立方体的体积为1000立方厘米，求边长。

2.学生分组进行小组讨论与解答。

3.部分学生上台展示解题过程与答案。

Step 5：归纳总结与作业布置（10分钟）1.教师与学生一起归纳总结立方根的概念与性质，以及求解方法。

2.布置作业：完成教师提供的练习题，并预习下一课时内容。

Step 6：课堂小结与回顾（5分钟）1.教师与学生一起回顾本堂课的重点和难点。

2.教师提问学生对立方根的理解情况，并解答学生的疑问。

教学延伸：1.学生可以自学其他高次方根的概念与求解方法，如四次根、五次根等。

立方根(第一课时) 教学设计

立方根（第一课时）教学设计一、教学目标•理解立方根的概念和计算方法。

•能够应用立方根计算相关问题。

•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点•立方根的概念和计算方法。

•立方根的应用。

三、教学内容1. 理论知识讲解•介绍立方根的概念和符号表示。

•讲解立方根的计算方法，包括开立方公式和计算器的使用方法。

2. 计算实例演示•通过示例演示如何计算一个数的立方根。

•引导学生理解立方根计算的步骤和思路。

3. 练习和巩固•提供一些简单的立方根计算题目，让学生进行练习。

•组织学生进行小组讨论，共同解决一些立方根相关的问题。

四、教学过程1. 导入新知识引入立方根的概念和应用，激发学生的学习兴趣。

2. 理论知识讲解通过课件或黑板等教学工具，讲解立方根的概念和计算方法。

重点解释开立方公式的原理和计算器的使用方法。

3. 示例演示以一个具体的例子，演示如何计算一个数的立方根。

详细解释计算的步骤和思路，帮助学生理解立方根的计算过程。

4. 练习和巩固让学生进行立方根的练习题，通过大量的实践来帮助学生掌握计算方法和提升计算速度。

同时，组织小组讨论，鼓励同学们分享解题思路和方法。

5. 总结和延伸对本节课的重点内容进行总结，并提供一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索。

五、教学评估通过课堂练习和小组讨论，检查学生对立方根概念和计算方法的理解程度。

可以布置一些作业题目，作为课后巩固和评估的依据。

六、教学反思通过本节课的教学设计和实施，我发现学生对立方根的概念和计算方法有了较好的理解。

示例演示的方式让学生更加直观地了解了立方根的计算过程。

小组讨论也激发了学生的思维，培养了合作解决问题的能力。

然而，在教学过程中，有些学生的计算速度较慢，需要提供更多的练习机会来提升他们的计算能力。

下一节课我将考虑设置更多的练习环节，帮助学生巩固所学内容。

立方根导学案.doc

导学案一、明确目标：1、理解立方根的概念，掌握立方根的性质并会用于计算。

1、复习回顾16 的平方根是 ______。

0 的平方根是 ________。

-16 有平方根吗？____ 。

平方根的定义：如果，那么r就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。

.a (a 0)2、探索交流一个容积为27m3的正方体包装箱, 它的边长会是多少呢?思考：如果上面问题中正方体的体积为5m3，正方体的棱长又是？3、归纳新知①立方根：如果一个数b，使得，那么b叫做a的立方根，也叫做三次方根．如：23 =8，所以 2 叫做（）的立方根。

②那么， a 的立方根，用符号如何表示呢？根指数3a 读作：三次根号 a三次根号表示： a 的立方根被开方数如： 2 的立方根是； -7 的立方根是；③求的运算，叫做开立方。

④ 27 的立方根是；-27 的立方根是； 0 的立方根是。

结论：每一个数有且只有一个立方根（1）正数的立方根是；（2）负数的立方根是；（ 3）0 的立方根是。

立方根与平方根性质的区别：正数0负数平方根立方根任何数都有立方根；只有非负数才有平方根。

三：巩固提升1、 5 的立方根表示为_________2、38 =_______2、下列说法正确的是（）A.1 的平方根是 1B.64 的立方根是± 4C.-81 没有立方根D.任何数只有一个立方根3、例 1、求下列各数的立方根。

3（1） 1（2）- 0.064（3）0（4） 38变式训练：求下列各数的立方根8(1) 27(2)-125(3)(4)-0.008274、例 2、求下列各式中x 的值。

（1）x3 125 0 （ 2）8x3 27四：展示梳理通过这节课的学习,同学们有什么收获和困惑？五：当堂检测（一）填空；1、 - 8 的立方根是 ________2 的立方根是 ___________2、 1 的平方根是 ____；立方根为 ____；算术平方根为 ____ ;3、立方根是其本身的数是____.4、（ -3）3的立方根是 ____5、327的立方根是 ____ （二）判断下列说法是否正确,并说明理由1. 任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数。

2.3立方根(教案)

举例解释：
-重点讲解∛8=2，因为2×2×2=8，强调“三次方”的概念。
-通过具体的计算例题，如∛27、∛-64，展示计算方法，强调计算步骤和注意事项。
-通过对比∛8和-∛8，说明正负数的立方根性质，以及立方根的唯一性。
2.教学难点
-立方根的理解：学生可能会对立方根的概念感到抽象，难以理解一个数的立方根实际上是一个数乘以自身两次后的结果。
3.数学建模：运用立方根知识解决实际问题，培养学生建立数学模型，提高数学建模素养。
4.数学运算：熟练进行立方根的计算，培养学生准确、快速的运算能力，提高数学运算素养。
5.数据分析：通过对立方根性质的分析，培养学生对数据的敏感性和分析能力，增强数据分析素养。
本节课的核心素养目标与新教材要求相符，注重培养学生的综合能力和学科素养，为学生的全面发展奠定基础。
本节课旨在帮助学生掌握立方根的基础知识，培养他们的数学运算能力和逻辑思维能力。教学内容紧密结合教材，注重实用性和知识深度，以适应七年级学生的学习需求。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的以下核心素养：
1.数学抽象：通过立方根的定义和性质，让学生抽象出数学概念，提高数学抽象思维能力。
2.逻辑推理：在学习立方根计算过程中，引导学生运用逻辑推理，掌握正确的计算方法，增强推理能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解立方根的基本概念。立方根是一个数的三次方等于另一个数时，这个数就是另一个数的立方根。它是解决与立方体体积、三次方等数学问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。一个立方体的体积是64立方厘米，如何求出它的边长？通过计算立方根，我们可以得出边长是4厘米。这个案例展示了立方根在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

立方根(学案)浙教版数学七年级上册

∴z=3，y=5
∴
（2）正数有几个平方根？它们之间关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？
合作探究
一、教材第77页
现在要做一个体积为的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？
什么数的立方等于-8？
总结：立方根的概念：
一般地，一个数的立方等于a，即，那么这个数就叫做的（也
叫做的三次方根）记做其中是被开方数，3是根指数，符号读做“三
2．立方根是－的数是()
A．0.8 B．0.08 C．－0.8D．－
3．下列各式：＝，＝，－＝3，＝，－＝27，＝± .其中正确的个数有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
【方法宝典】
根据立方根相关知识进行解题即可.
当堂检测
1.下列各式中，正确的是（）
A. B. C. D.
2. 的值是（）
次根号”。
求一个数的立方的运算，叫。
二、教材第77页
例1、求下列各数的立方根
(1)27 （2）-27 （3）（4）-0.064 （5）0
你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？
归纳：立方根的性质：
；
；
。
三、教材第68页
例2 计算
（2）
自主尝试
1．下列各式成立的是＝±1
立方根(学案)
课题
立方根
单元
3
学科
数学
年级
七年级
知识目标
1.了解立方根的概念，会表示一个数的立方根.
2.会求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.
3.知道立方根与平方根的区别与联系.
重点难点
重点：立方根的概念及开立方的运算。

立方根教案初中数学

立方根教案初中数学教学目标：1. 理解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根。

2. 掌握开立方运算，能够求出某些数的立方根。

3. 培养学生用类比的思想求立方根的运算能力。

4. 渗透数学的转化思想，通过立方与立方根的教学。

5. 通过立方根符号的引入，体验数学的简洁美。

教学重点：立方根的概念与性质。

教学难点：会求某些数的立方根。

教学方法：启发式，讲练结合。

教学手段：幻灯片。

教学过程：一、复习提问（5分钟）1. 请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？2. 在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义。

二、新课导入（15分钟）1. 立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根（也称数a的三次方根）。

用数学式表示为：若x^3 = a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。

2. 立方根的表示方法：类似于平方根的表示方法，数a的立方根我们用符号³√a 来表示。

读作三次根号下a，其中a叫做被开方数，3叫做根指数。

3. 练习：用根号表示下列各数的立方根：³√8，³√-8，³√0三、开立方概念（15分钟）1. 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

2. 练习：求下列各数的立方根：27，-27，0四、性质与应用（15分钟）1. 立方根的性质：- 正数的立方根是正数。

- 0的立方根是0。

- 负数的立方根是负数。

2. 应用：- 求一个数的立方根，可以先求其立方，然后开立方。

- 立方根与开立方互为逆运算。

五、巩固练习（10分钟）1. 完成教材中的练习题。

2. 学生互相讨论，解决练习题中的问题。

六、总结与反思（5分钟）1. 学生总结立方根的概念、性质和应用。

2. 教师引导学生反思学习过程中的难点和易错点。

教学延伸：1. 进一步学习立方根的其他性质和运算规则。

2. 应用立方根解决实际问题，如体积、重量等。

教学反思：本节课通过启发式教学方法，引导学生主动探索立方根的概念和性质，通过练习题巩固所学知识。

立方根人教版数学七年级上册教案

立方根人教版数学七年级上册教案课题：立方根
教材：人教版数学七年级上册
教学目标：
1. 理解立方根的概念，并学会求一个数字的立方根。

2. 通过练习，掌握一些简单的立方根运算方法。

教学重点：
掌握求一个数字的立方根的方法。

教学难点：
理解立方根的概念。

教学准备：
教材、教具：黑板、粉笔
教学过程：
Step 1：导入新课
教师通过提问的方式引出立方根的概念，例如：“你们知道什么是平方根吗？”，“那么，立方根是什么意思呢？”
Step 2：引导学生理解立方根的概念
教师通过向学生解释立方根的概念并列举一些例子，帮助学生理解立方根的意义。

Step 3：解决一个数字的立方根
教师用一个典型的例子来向学生展示如何求一个数字的立方根，例如：“请问，9的立方根是多少呢？”
教师解答并解释求解过程：“我们可以试试，什么数字的三次方是9呢？”
Step 4：练习
教师让学生进行一些练习，巩固对立方根的理解和求解方法。

例如：请你计算以下各数的立方根：
1. 27
2. 64
3. 125
4. 216
5. 343
Step 5：总结归纳
教师与学生共同总结归纳了解立方根的概念和求解方法，强调提高计算速度和准确性的重要性。

Step 6：课堂小结
教师对本堂课的重点和难点进行总结，对学生的表现给予肯定和鼓励，并布置课后练习。

Step 7：课后拓展
教师建议学生查阅相关资料，了解更多关于立方根的知识，并进行练习。

《立方根》参考学案

2.3 立方根学习目标1．理解立方根的概念、性质，会用根号表示一个数的立方根. 2．会应用立方运算求某些数的立方根，自主学习自我检测自学课本内容尝试解决下列问题1.立方根的定义2.立方根的性质3.开立方的定义8分钟类比学习合作交流组内互测1.课本30页的“做一做”和“议一议”2..平方根与立方根的区别与联系6分钟类比学习展示解疑点拨提升3a表示a的立方根，则(3a)3等于什么？33a等于什么？注意：（1）正数a的平方根表示为±a，a的立方根表示为3a.（2）±a中的被开方数a是非负数；3a中的被开方数可以是任何数.5分钟新知探索盘点收获巩固训练、当堂检测（作业与训练）：1. 125开立方得（）A ．5±B ．-5C ．5D ．125±2.33)2(-的值为（）A ．-2B ．2C ．2±D ．无意义 3. 立方根等于本身的数为（） A ．1 B ．－1 C ．0 D ．0,1± 4.下列语句正确的是（）A ．64的立方根是2B ．-3是27负的立方根C ．216125的立方根是65± D ．2)1(-的立方根是－15. 某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（） A ．0 B ．1± C ．1-或0 D ．0或16. -8的立方根是_____________.7.1251的立方根是________________. 8. -0.1是___________的立方根. 9. 若x 的立方根是6，则x=_______. 10.327的立方根是_______.11．求下列各数的立方根（1）-125 （2）0 （3）0.064 （4）-1 （5）27102 （6）343216- 12．求下列各式的值（1）3008.0- （2）3125-- （3）38191-13．求下列x 的值（1）083=-x（2）27)1(3-=-x。

(人教版)七年级数学下册第六章第2节《立方根》学案(2份)

6.2 立方根教案一、学习目标：1、掌握立方根的观点，会用根号表示一个数的立方根。

2、认识开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。

3、领会一个数的立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方根的差别。

二、要点难点要点：立方根的观点和求法。

难点：立方根与平方根的差别。

三、教课过程（一）创建情形我国数学家华罗庚在一次出国接见途中，看的飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，“什么数的立方是59319 呢？”华罗庚信口开河：“ 39”。

大家十分诧异，忙问计算的奇妙。

（二）自学检测（自学课本P77— P78研究前内容 ,达成以下问题）1、假如一个数的立方等于a，这个数就叫做 a 的（也叫做数 a的、）。

也就是说 ,假如。

,那么 x 叫做 a 的立方根或三次方根。

记作：“”。

读作“”，此中 a 是，3 是。

2、在3a中根指数3省略（填“能”或“不可以” ），不然会与记法混杂。

注意：3 a 与3 a表示的意义同样吗？为何？3、求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算。

4、求以下各数的立方根：（ 1） 216；（ 2）-125 ；（3）27；解：645、依据立方根的意义填空，察看总结：正数、0、负数的立方根各有什么特色？(1)8的立方根是； (2)0的立方根是； (3)1。

的立方根是8总结：正数的立方根是数，负数的立方根是数， 0 的立方根是。

想想：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？6、平方根与立方根有什么异同？平方根立方根性正数质负数表示五、小结：学生谈本节课收获！六、作业： P80— 3、 9四、达标检测1、专心来判断：（1）、-125 没有立方根；（）（2）、± 4是64 的立方根；（）（3）、一个数的立方根必定是正数、负数或零中的一个；（）（4）、假如一个数的平方根与其立方根同样，则这个数是0；（）2、认真填一填：（1）、平方根等于它自己的数是；算术平方根等于它自己的数是；立方根等于它自己的数是。

6.2 立方根(教案)

§6.2 立方根陈攀教学目标：知识与技能1.了解立方根的概念,初步学会用三次根号表示一个数的立方根.2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算求某数的立方根.3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.过程与方法：用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同.情感态度与价值观：发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理.教学重点：立方根的概念及求法.教学难点：立方根与平方根的区别.教学过程：一、类比导入，初步认识x2 = a（a≥0）x3 = a1.在x3 = a中，能不能类似x2 = a（a≥0）由a求出x.2.如果能由a求出x，那么x有几个值？3.在x3 = a中，对a有什么要求？[设计意图]通过x2 = a（a≥0）x3 = a类比引出本节课的课题.二、类比学习，概括新知的目的，以旧带新，复习旧知识的过程中学习新知识.2.立方根的性质完成课本49页的探究，类比平方根的性质，归纳立方根的性质.1.正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.完成课本50页探究因为 38- =____， 38- =____，所以38- ____ 38- ; 因为 327- =____， 327- =____，所以 327- ____ 327- ;归纳：三、运用新知，深化理解例1 计算下列各题（1）364 （2）3-81 （3）36427- 学生练习：求下列各式的值（1）31000 （2）3001.0- （3）31- （4）32764- 例2 364的算术平方根是________例3 计算331427--+学生练习：1.38的算术平方根是__________2.计算3233811613125.0）（--+ 例412533=-）（x 学生练习：1. 9133=x 2. 091333=--）（x四、师生互动，课堂小结课后作业：1.布置作业：从教材“习题6.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.。

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立方根（1）
注意：根指数是3时，绝对不能省略不写
你会区别下列的数吗？
表示a的算术平方根
表示a的平方根或a的二次方根
表示a的立方根或a的三次方根
表示a的四次方根
例题求下列各数的立方根立方根的特征：
正数有一个正的立方根
负数有一个负的立方根
0的立方根还是0
(1) -4没有立方根。

（）
(2) 1的立方根是±1。

（）
(3) 的立方根是（）
(4) 64的算术立方根是+4 （）
(5) 64的算术平方根是8 （）
(1) 的立方根是（）
(2) 25的平方根是5 （）
(3) -64没有立方根（）(4) -4的平方根是（）
(5) 0的平方根和立方根都是0
（）
立方根是它本身的数有那些?
平方根是它本身的数呢?
算术平方根是它本身的数呢
?
下列式子表示什么意义？
你能求出它们的值吗？
练习:1、下列说法是否正确,并说明理由
(1) 的立方根是
( )
36
1
8
27
2
3
±
2±
27
64
3
4
±
(2) 负数不能开立方 ( )
(3) 4的平方根是2 ( )
(4)立方根是它本身的数只有零( )
(5)平方根是它本身的数只有零( ) (6)
的立方根是4 ( )
3.求下列各数的立方根：（1
）1，（2）-1 ，（3） -0.000008 （4）343
例1 求下列各数的立方根例2
(1) 27 (2)-27 (3)
(4)-0.064 (5) 0
下列式子表示什么意义？
你能求出它们的值吗？
1.
分别求下列各式的值：
2、你能求出下列各式中的未知数x 吗？（1）
x 3＝343 （2
）（x －1）3＝125
（
3
（4
3.如果3x +16的立方根是4，求2x +4的算术平方根.
4.0,x y =+求的值
5.x y 的值
3(2)()125,_____==3
1(1)(),8_____=-=1
27
31000 (1)3001.0 (2)-(5)3
(7)3
125
64
- (4)2=4=
3.分别求下列各式的值：
(1) x3= -0.008 ,则x的值为多少？
(2) 已知一个立方体的体积为7cm3,则它的棱长为多少?
•1、下列说法不正确的是（）
•A．的平方根是
•B．
•C．（﹣0.1）2的平方根是±0.1
•D．9是81的算术平方根
2、如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（）
•A．0B．1C．﹣1D．±1
1.立方根的定义,性质,计算.
2.立方根与平方根的异同
相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。

不同点：①定义不同
②个数不同
③表示方法不同
④被开方数的取值范围不同思考:
1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？
2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？
3.一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍？。