2019-2020年七年级数学下册 第六章 实数单元综合测试题五新人教版
2019年人教版七年级下第六章《实数》全章测试题含答案
人教版数学七年级下册 第六章《实数》全章测试题班级__________ 姓名_______ 成绩_______一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 14的算术平方根是（ ） A. 12 B. 12- C. 12± D. 1162. 2)7.0(-的平方根是（ ）A. -0.7B. ±0.7C. 0.7D. 0.49 3. 若3a -=387，则a 的值是（ ） A. 87 B. 87- C. 87± D. 512343- 4. 如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A.10 B C D5. 下列等式正确的是（ ）A.43169±= B.311971=- C.393-=- D.31)31(2=- 6. 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确说法的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每空2分，共26分）7. 9的平方根是_______；8-的立方根是 . 8. 25-的相反数是_______ ，-36的绝对值是_______ .9. 在3π，161-，3.14，0，21-，25，14-， 76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数是 _______ .0 1 2 3 41- P11. 绝对值小于18的所有整数是 .12. 若1.1001.102==_______ .13. 若一个数的立方根是它本身，则这个数是 . 14. 13的小数部分是 .15. 比较大小：(1)； (2)15+- 22-； ______32. 三、解答题16. 计算（每小题4分，共20分）(1)2243+ (2) 2(3)32-+ (4) 3812)1(412)2(-+÷--(5) 2-17. 求下列各式中的x .（每小题5分，共10分）(1) 2491690x -= (2) 3(0.7)0.027x -=-18.（62(317)0x y -+=的值.19.（6分）一个正数x 的两个平方根是2a -3与5-a ，求x 的值.20.（6分）已知x x x y 93113+---=，求323-+y x 的平方根.21.（8分）如图，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形.(1) 拼成的正方形的面积是 ，边长是 ；(2) 在数轴上作出表示5、－25的点；(3) 你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图中画出拼接后的正方形，并求边长，若不能，请说明理由.参考答案：1-6、A 、B 、B 、B 、D 、B7、3、-3；-28、2-5，36 9、3π、21-、25、76.0123456… 10、-3+2，-3-211、-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4 12、1.0113、-1,0,114、13-315、﹤，﹤，﹤16、（1）5 （2）326（3）2(4）312-（5）625+- 17、（1）x=713±（2）x=0.4 18、x=-2,y=519、x=4920、2±21、（1）5 ，5（2）略 （3）能。
2019-2020学年人教版七年级数学下册第六章《实数 》单元检测试题(含答案)
人教版七年级数学下册第六章单元检测题一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④3．|－9|的平方根是( )．A．81 B．±3 C．3 D．－34．－8的立方根与4的算术平方根的和是( )．A．0 B．4 C．±2 D．±43.下列说法正确的是（）A. 有理数都是有限小数B. 无限小数都是无理数C. 无理数都是无限小数D. 有限小数是无理数4、下列各数中，与数最接近的数是（）.A.4.99B.2.4C.2.5 D .2.36．下列等式正确的是()A.22＝2B.33＝3C.44＝4D.55＝57．下列命题是真命题的是()A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是08．制作一个表面积为30 cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是()A. 6 cmB. 5 cmC.30 cm D．±5 cm 9．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是() A．9 B．±9 C．±3 D．310．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是()(第10题)A．ab>0 B．a＋b<0 C．|a|<|b| D．a－b>0二、填空题(每题3分，共24分)11．4的算术平方根是_______，9的平方根是_______，－8的立方根是_______．12．已知a为实数，若－a2有意义，则－a2＝________．13．计算：|2－3|＋2＝________.14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．15．实数28－2的整数部分是________．16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个．(第16题)17．已知 2 019≈44.93，201.9≈14.21，那么20.19≈__________．18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．(第18题)三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，21，23题每题10分，24题14分，共66分)19．计算：(1)0.09＋38－14；(2) 33－2(3－1)；(3)|3－32|－32－（－5）2；(4)214－（－2）4＋31－1927－(－1)2 019.20．求下列各式中x的值：(1)(x＋2)3＋1＝7 8；(2)25(x2－1)＝24.21．已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．(1)求2a－3b的平方根；(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.22．座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2πl g，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8 m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)?23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋2)2的值．(第23题)24．你能找出规律吗？(1)计算：9×16＝________，9×16＝________；25×36＝________，25×36＝________．(2)请按找到的规律计算：①5×125；②123×935.(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.答案一、1. B 2. C 3. B 4. C 5. C 6. A7．A8. A9. C10．D点拨：根据a，b在数轴上对应的点的位置可知1＜a＜2，－1＜b＜0，∴ab＜0，a＋b＞0，|a|＞|b|，a－b＞0.故选D.二、11. 2；±3；－212. 013. 314．215. 316. 417. 4.4918. 3 2三、19.解：(1)原式＝0.3＋2－12＝1.8；(2)原式＝33－23＋2＝3＋2；(3)原式＝32－3－32－5＝－8；(4)原式＝94－16＋3827－(－1)＝32－4＋23＋1＝－56.20．解：(1)(x＋2)3＝－18，x＋2＝－12，x＝－52；(2)x2－1＝2425，x2＝4925，x＝±75.21．解：由题意，得2a＋b＝0，3b＋12＝0，解得b＝－4，a＝2.(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，所以2a－3b的平方根为±4.(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，解得x＝±3.22．解：由题意知l＝0.5 m，g≈9.8 m/s2，∴T＝2πlg≈2×3.14×0.59.8≈1.42(s)．∴在一分钟内，该座钟大约发出601.42≈42(次)滴答声．23．解：(1)∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，∴点B所表示的数比点A表示的数大2.∵点A表示－2，点B表示m，∴m＝－2＋2.(2)|m－1|＋(m＋2)2＝|－2＋2－1|＋(－2＋2＋2)2＝|－2＋1|＋4＝2－1＋4＝2＋3.24．解：(1)12；12；30；30(2)①原式＝5×125＝625＝25；②原式＝53×485＝16＝4.(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b。
2019—2020学年人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷(含答案)
2019—2020学年人教版七年级数学下册第六章单元检测卷时间：90分钟 总分：100一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）A ．因为52＝25，所以5是25的算术平方根B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D ．以上说法都不对2. (－2)2的平方根是（ ）A ．2B ．－2C ．±2 D. 2 3.下列计算正确的是（ ） A.30.012 5＝0.5 B.3－2764＝34 C.3338＝112 D ．－3－8125＝－254.下列各数中，3.141 59，－38，0.131 131 113…，－π，25，－17，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5.下列式子中正确的是（ ）A.1012711＜＜B.1112712＜＜C.1212713＜＜D.1312714＜＜ 6.若220x y y -++=，则xy 的值为（ ） A.8 B.2 С.5 D.6-7.若330a b +=，则下列等式成立的是（ ）A.0a b ==B.a b =C.0аb +=D.0ab =8.如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB BC =，如果a c b ＞＞，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边9．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为（）A．0 B．±10C．0或10 D．0或－1010．若x2＝16，则5－x的算术平方根是（）A．±1 B．±4C．1或9 D．1或3二、填空题（每小题4分，共24分）11.在1，2-，0，π,五个数中，最小的数是________.+=________.12.已知a，b为两个连续的整数，且a b，则a b13.若一个数a________.x=，则y的相反数是________.14.若x，y015．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是，这个数是．16．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O′，点O′所对应的实数是．三、解答题（共44分）17.（8分）计算：（1；（218. （8分）求下列各式中x 的值:（1）38027x +=；（2）2(1)18x --=.19.（8分）已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大3127cm ，求第二个纸盒的棱长.20．（10分）(1)一个非负数的平方根是2a －1和a －5，这个非负数是多少？(2)已知a －1和5－2a 都是m 的平方根，求a 与m 的值．21.（10分）阅读下列解题过程.若5+a ，5b ，求a b +的值.解：∵34，∴5+8，5 1..∴5583a ==，5514b ==∴341a b +=+=.阅读后，请解答下列问题：若6+a ，小数部分为b ，求21)2016a b -++的值.答案一、1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C【解析】因为AB BC =，且a c b ＞＞，所以必有a ，c 一正一负。
2019-2020学年人教版七年级数学下学期《第6章实数》单元测试卷及答案解析
2019-2020学年人教版七年级数学下学期
《第6章实数》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是（）
A ．＝
B ．＝6
C ．
D ．
2．计算：的结果为（）
A．7B．﹣3C．±7D．3
3．在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（）
A．﹣1B．0C．2D ．
4．有下列四个论断：①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．没有
6．已知，那么（a+b）2021的值为（）
A．﹣1B．1C．32021D．﹣32021
7．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列各式正确的是（）
A ．＝±4
B ．±＝4
C ．＝﹣4
D ．＝﹣3 9．如果代数式3x2﹣6的值为21，那么x的值是（）
A．3B．±3C．﹣3D ．±
10．若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）
A．4B．8C．±4D．±8
二．填空题（共5小题）
11．一个正数a的两个平方根是3x﹣4与2x，则x ＝．
12．若m是的算术平方根，则m+3＝．
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2019-2020学年七年级数学下学期《第6章实数》测试卷及答案解析
2019-2020学年七年级数学下学期《第6章实数》测试卷
一．选择题（共10小题）
1．﹣8的立方根是（）
A．2B．﹣2C．±2D．﹣2
2．下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．设x ＝，则x的取值范围是（）
A．2＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．无法确定
4．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）
A．a﹣5＞b﹣5B．6a＞6b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0
5．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）
A．﹣2B．±5C．5D．﹣5
6．若x，y满足|x﹣
3|+＝0，则的值是（）
A．1B ．C ．D ．7．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列各式中正确的是（）
A ．＝±2
B ．＝﹣3
C ．＝2
D ．﹣＝9．若2x﹣5没有平方根，则x的取值范围为（）
A．x B．x C．x D．x
10．在下列四个实数中，最大的数是（）
A．﹣1B ．﹣C ．D ．
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2019-2020人教版七年级数学下册第六章实数习题(含答案)
第六章 实数一、单选题1的平方根是（ ）A ．-2B ．2±C ．D ．2．2(3)-的算术平方根是（ ）A ．9B ．3C ．3±D ．-33．（2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或7 4．下列式子中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．给出下列各式=43=-27,其中正确的个数是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．46．体积是2的正方体的棱长是 （ ）A ．2的平方根B ．2的立方根C ．2的算术平方根D ．2开平方的结果7(),3,3π---，其中最大的数是（ ）A B ．()π-- C ．3- D ．38的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间 9．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为( )A ．180B ．182C ．184D ．186 10．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．3.1415B C ．227 D二、填空题11_________12（填“＞”或“＜”） 12．已知一个数的平方根是3a +1和a +11，求这个数的立方根是______．13．若6x ，小数部分为y ，则(2x y +的值是___. 14．定义新运算：a ★b=ab-a-b,那么3★(-2) =________.三、解答题15．求下列x 的值．（1）（x ﹣1）2=4（2）3x 3=﹣81．16．如果一个正数a 的两个平方根是x+2和3-2x.求：（1）x 和这个正数a 的值；（2）22-3a 的立方根.17．观察下列等式：第1个等式：1111a 11323==⨯-⨯（）； 第2个等式：21111a 35235==⨯-⨯（）； 第3个等式：31111a 57257==⨯-⨯（）； 第4个等式：41111a 79279==⨯-⨯（）； …请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：a 5= = ；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n = = （n 为正整数）；（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．18．定义：对于一个数x ，我们把[x ]称作x 的相伴数；若x ≥0，则[x ]＝x ﹣1；若x ＜0，则[x ]＝x +1．例：[0.5]＝﹣0.5．（1）求[32]、[﹣1]的值； （2）当a ＞0，b ＜0时，有[a ]＝[b ]，试求代数式（b ﹣a ）3﹣3a +3b 的值；（3）解方程：[x ]+[x +2]＝1答案1．D2．B3．D4．A5．B6．B7．B8．B9．C10．D11．＞12．413．314．-715．（1）x1=3，x2=﹣1；（2）x=﹣3．16．（1）5，49；（2）-5.17．（1）11119112911⨯-⨯，（）（2）()()11112n12n+122n12n+1⨯--⨯-，（）（3）10020118．（1）12，0；（2）-14；（3）x=1。
人教版2019--2020年 七年级下册 第六章 实数单元测试(有答案)
实数一、单选题1() ．A ．3B ．3-C ．±3D ．22的值在( )A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间33π，43中有理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、(2)-- ）A B ．(2)-- C D ．5．设1a =-，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5 6．若a 2=4，b 2=9，且ab ＞0，则a -b 的值为（ ）A ．5±B ．1±C ．5D ．1-7( ) A ．5 B ．-5 C ．±5 D ．258．下列说法错误．．的是（ ） A ．1的平方根是1B ．0的平方根是0C ．1的算术平方根是1D ．－1的立方根是－19．已知3y =+，则y x 的值为（ ） A ．43 B ．43- C ．34 D ．34- 10．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则a 的值为( )A ．-1B ．1C ．-2D ．211．下列语句：① 1-是1的平方根；②带根号的数都是无理数；2；④ 2(2)-的算术平方根是2；⑤有理数和数轴上的点一一对应，其中正确的个数（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5二、填空题12_____．13．27-的立方根是________；()27-的平方根是________14_______________．15是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请最接近的整数为______．16．-8______．17．已知一个正数的两个平方根分别为2m ﹣6和3+m ，则m ﹣9的立方根是___．1822.84===__________．三、解答题192019|2|(1)-+-．20．解方程：()33184x +=．21．把下列各数分别填入相应的集合里： |5|--，2.525525552…（相邻两个2之间的5的个数逐个加1），0，π-，34⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0.12，(6)--，3π，227，300% （1）负数集合：{ …}；（2）非负整数集合：{ …}；（3）分数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．22．已知一个正数的平方根是a+3和2a ﹣15．（1）求这个正数．（2）的平方根． 23．已知2a -的平方根是2±，33a b --的立方根是3，整数c 满足不等式1c c <<+． （1）求,,a b c 的值．（2）求2232a b c ++的平方根．参考答案1．D2．B3．B4．C5．C6．B7．A8．A9．C10．A11．A12．313．-3 ±714．-1和-215．116．117．-218．0.228419．6.20．3x =21．（1）{ |5|--，π-}；（2）{ 0，(6)--，300%}；（3）{34⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0．12，227}；（4）{2.525525552…（相邻两个2之间的5的个数逐个加1）， π-，3π}． 22．（1）49；（2）±2. 23．（1）6a =，8b =-，2c =；（2）12±。
人教版2019-2020学年七年级下册第6章《实数》单元测试卷(附答案)
人教版201-2020学年七年级下册第6章《实数》单元测试卷满分100分姓名：___________班级：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分）1．在实数﹣，0.32，π，0.2，，，中，无理数的个数是（）A．3B．4C．5D．62．下列数中：0，32，（﹣5）2，﹣4，﹣|﹣16|，π有平方根的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列语句中，正确的是（）A．负数没有立方根B．表示﹣7的立方根C．2的立方根表示为D．任何正数都有两个立方根，它们互为相反数4．若x，y为实数，且有x2＝y2，则（）A．x＝y B．x＝﹣y C．﹣x＝﹣y D．x＝±y5．表示的意义是（）A．25的立方根B．25的平方根C．25的算术平方根D．5的算术平方根6．数39 800的立方根是（）A．3.414B．34.14C．15.9D．1.597．|3.14﹣π|﹣π的值是（）A．3.14﹣2πB．3.14C．﹣3.14D．无法确定8．如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D9．若2m﹣4与3m﹣11是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．1C．﹣3或﹣1D．3或710．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③一个数的平方根仍是它本身，这样的数有两个；④﹣是17的平方根；⑤无理数都是无限小数，其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二．填空题（共7小题，满分21分）11．比较大小：．12．无限小数叫做无理数．13．平方根与立方根相等的实数是．14．如果＝2，则x2＝，＝．15．﹣8的立方根与25的算术平方根的和是．16．计算器计算的按键顺序为，其显示结果为．17．一组有规律的数：，符合这个规律的第5个数是．三．解答题（共7小题，满分49分）18．求下列各式中的x：（1）x2＝16；（2）；（3）x2＝15；（4）4x2＝18；（5）2x2＝10；（6）3x2﹣75＝0．19．求下列各式中的x．（1）（1﹣2x）2＝169；（2）（3x﹣2）3＝64．20．实数a，b，c在数轴上位置如图所示，化简|b﹣a|+|b+c|﹣|a|﹣|b|．21．已知a2＝（﹣3）2，与互为相反数，求代数式2a2﹣b的值．22．将下列实数填在相应的集合中：0，，，，π，，，，0.7171171117…整数集合{…}正无理数集合{…}有理数集合{…}．23．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：﹣1.5，﹣22，﹣（﹣4），0，﹣|﹣3|，．24．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x 值；如果不存在，请说明理由；（3）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：在实数﹣，0.32，π，0.2，，，中，无理数是：，π，共3个．故选：A．2．【解答】解：∵（﹣5）2＝25＞0，﹣4＜0，﹣|﹣16|＝﹣16＜0，题中数据非负数有0，32，（﹣5）2＝25，π，共4个．故选：B．3．【解答】解：A、负数有立方根，故选项错误；B、表示﹣7的立方根，故选项正确C、2的立方根表示为，故选项错误；D、任何一个数都只有1个立方根，故选项错误．故选：B．4．【解答】解：∵x2＝y2，∴两边同时开平方得x＝±y．故选：D．5．【解答】解：表示25的算术平方根．故选：C．6．【解答】解：用计算器查得＝34.14故选：B．7．【解答】解：|3.14﹣π|﹣π，＝π﹣3.14﹣π，＝﹣3.14．故选：C．8．【解答】解：∵＜＜，即1＜＜2，∴由数轴知，与对应的点距离最近的是点D．故选：D．9．【解答】解：由题意知，2m﹣4+3m﹣11＝0或2m﹣4＝3m﹣11，解得m＝3或m＝7．故选：D．10．【解答】解：∵实数和数轴上的点能建立一一对应关系，∴①错误；∵如π是无理数，不是有理数，∴②错误；∵一个数的平方根仍是它本身，这样的数只有0一个，∴③错误；∵﹣是17的平方根中的一个，∴④正确；∵无理数都是无限小数，∴⑤正确．故其中正确的有2个．故选：B．二．填空题（共7小题）11．【解答】解：＝＝7，＝7，∵7＞7，∴＞．故答案为：＞．12．【解答】解：无限不循环小数叫做无理数，故答案为：不循环．13．【解答】解：∵一个数平方根与立方根相等，设这个数为a，则有＝，∴a＝0，故答案为0．14．【解答】解：∵＝2，∴x＝4；∴x2＝16．∴＝＝﹣2．15．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2；∵52＝25，∴25的算术平方根是5．∴﹣8的立方根与25的算术平方根的和是﹣2+5＝3．故答案为：3．16．【解答】解：∵1.3*1.3＝1.69，∴√1.69＝1.3，故答案为1.317．【解答】解：由规律得出当为奇数是，为偶数时为，所以第5个数是．故答案为：．三．解答题（共7小题）18．【解答】解：（1）x2＝16，x＝±4；（2），x＝±；（3）x2＝15，x＝±；（4）4x2＝18，x2＝，x＝±；（5）2x2＝10，x2＝5，x＝±；（6）3x2﹣75＝0，x2＝25，x＝±5．19．【解答】解：（1）开平方，得1﹣2x＝13或1﹣2x＝﹣13，∴x＝﹣6或x＝7；（2）开立方，得3x﹣2＝4，∴x＝2．20．【解答】解：由实数a，b，c在数轴上位置可得，b﹣a＜0，b+c＜0，a＞0，b＜0，∴|b﹣a|+|b+c|﹣|a|﹣|b|＝a﹣b﹣b﹣c﹣a+b＝﹣b﹣c．21．【解答】解：∵a2＝（﹣3）2＝9，∴a＝±3．当a＝3时，由与互为相反数得到3a﹣2b+a+b＝0，即b＝4a＝4×3＝12．此时2a2﹣b＝2×9﹣12＝6．当a＝﹣3时，由与互为相反数得到3a﹣2b+a+b＝0，即b＝4a＝﹣3×4＝﹣12．此时2a2﹣b＝2×9+12＝30．综上所述，代数式2a2﹣b的值是6或30．22．【解答】解：整数集合{0，…}正无理数集合{π，，，0.7171171117…，…}有理数集合{ 0，，，…}故答案为0，；π，，，0.7171171117…；0，，，．23．【解答】解：﹣1.5，﹣22＝﹣4，﹣（﹣4）＝4，0，﹣|﹣3|＝﹣3，＝3，则﹣22＜﹣|﹣3|＜﹣1.5＜0＜＜﹣（﹣4）．24．【解答】解：（1）当x＝16时，，，故y值为．故答案为：；（2）当x＝0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）x的值不唯一．x＝3或x＝9．。
2020新人教版七年级数学下册：第六章《实数》单元检测试题(有答案)
人教版七年级数学下册第六章《实数》单元检测试题 班级： 姓名： 分数：（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．2的平方根是（ ）A ．4BC ．D ．2．下列各数中，13.14159 0.131131113 7π⋅⋅⋅--，，，无理数的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在−2，0，3，√6这四个数中，最大的数是（ ） A −2B ．0C ．3D ．√64的值在（ ） A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间5．下列各式中正确的是（ ）A 3=±B 3=-C 3=D =6．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．对于实数a ，b 下列判断正确的是（ ） A ．若a b =，则a b = B ．若22a b >，则a b >C b =，则a b =D =a b =8．如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A ，则点A 对应的数为（ ）．AB ．1.5C D ．1.79．若|a|=﹣a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧10．根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是7，则输出y 的值是﹣2，若输入x 的值是﹣8，则输出y 的值是（ ）A ．5B ．10C ．19D ．21二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知a+2与2a ﹣5都是正数m 的平方根，则m 的值是________12．计算：|﹣5|．13．如图，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD =6，点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为______．14．若264a ==______．15．已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，则a b +=________．16．若实数a 、b 满足10a +=，则a b +=________．17．已知数轴上A ，B 两点，且这两点间的距离为A 在数轴上表示的数时B 表示的数为 ．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．计算：（1）()221--； （219．解方程：（1）29160x -=； （2）()31270x ++=20．一个正数的平方根是2x +4和﹣3x ﹣2，求这个数的立方根．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．若2a ﹣1的平方根是±3，3a+b ﹣9的立方根是2，c ，求a+b+c 的平方根．22a ，小数部分为b ，求2a b +.23．观察下列等式：回答问题：① 211111*********2=+-+=++② 6111212113121122=+-+=++③12111313114131122=+-+=++，…… （1）根据上面三个等式的信息，请猜想2251411++的结果； （2）请按照上式反应的规律，试写出用n 表示的等式，并加以验证。
2019-2020学年七年级第二学期第6章《实数》单元测试卷(含答案)
2019-2020学年七年级第二学期第6章《实数》单元测试卷满分：100分姓名：___________班级：___________座号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共8小题，满分24分）1．9的平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．92．在实数：3.14159，，1.010010001，4.，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知一个数的平方是，则这个数的立方是（）A．8B．64C．8或﹣8D．64或﹣64 4．下列说法正确的是（）A．数轴上的点与有理数一一对应B．数轴上的点与无理数一一对应C．数轴上的点与整数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应5．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．6．下列说法中，正确的有（）A．只有正数才有平方根B．27的立方根是±3C．立方根等于﹣1的实数是﹣1D．1的平方根是17．若a，b是有理数，且a＞0，b＞0，则（）A．a+b可以是无理数B．a﹣b一定是负数C．a÷b一定是有理数D．一定是无理数8．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝a+b+ab，则下列结论：①若a＝1，b ＝﹣2，则a@b＝﹣3②若（﹣2）@x＝﹣3，则x＝1③a@b＝b@a④a@（b@c）＝（a@b）@c，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二．填空题（共8小题，满分24分）9．的相反数是．10．64的平方根是．11．比较大小：3．（填“＞”、“＜“、“＝“）12．若a是的小数部分，则a﹣3＝．13．一个正数的平方根是a+3和2a﹣8，则这个数立方根是．14．实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简|a|+|c﹣b|﹣|a﹣b|+|a﹣c|＝．15．若两个连续整数x，y满足x＜＜y，则x+y的值是．16．有一个数值转换器，原理如下：当输入x为4时，输出的y的值是．三．解答题（共6小题，满分52分）17．计算：|2﹣|++．18．已知x2＝4，且y3＝64，求x3+的值．19．已知x+1的平方根是±2，5x+y+7的立方根是3，求的值．20．求下列各式中的x：（1）3x3＝﹣24；（2）（x+1）2＝9．21．把下列实数填入相应的括号内：﹣，，，，（1）有理数{}（2）无理数{}（3）非负整数{}22．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝cm．（3）若点B以每秒2cm的速度匀速向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．（4）动点P从B点出发，沿数轴以每秒4cm匀速向右运动，多少秒后点P到A，B，C 三点的距离之和为10cm．参考答案一．选择题1．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根为：±3．故选：B．2．【解答】解：无理数有：π，只有1个．故选：A．3．【解答】解：＝4，则这个数是±2，则立方是：±8．故选：C．4．【解答】解：A、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故A选项错误；B、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故B选项错误；C、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故C选项错误；D、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故D选项正确；故选：D．5．【解答】解：A、∵9＜10＜16，32＜＜4，故本选项错误；B、∵4＜5＜9，∴2＜＜3，故本选项正确；C、∵1＜3＜4，∴1＜＜2，故本选项错误；D、∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故本选项错误．故选：B．6．【解答】解：A、只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0，故本选项错误；B、27的立方根是3，故本选项错误；C、立方根等于﹣1的实数是﹣1正确，故本选项正确；D、1的平方根是±1，故本选项错误．故选：C．7．【解答】解：∵a，b是有理数，且a＞0，b＞0，∴a÷b一定是有理数．故选：C．8．【解答】解：①：a@b＝1+（﹣2）+1×（﹣2）＝﹣3，故①正确．②：﹣2@x＝﹣2+x+（﹣2）x＝﹣2﹣x＝﹣3解得x＝1，故②正确．③：a@b＝a+b+ab b@a＝b+a+ab所以a@b＝b@a，故③正确．④：a@（b@c）＝a@（b+c+bc）＝a+（b+c+bc）+a（b+c+bc）＝a+b+c+bc+ab+ac+abc（a@b）@c＝（a+b+abac＝（a+b+ab）+c+（a+b+ab）c＝a+b+c+bc+ab+ac+abc所以，a@（b@c）＝（a@b）@c，故④正确．故选：D．二．填空题9．【解答】解：∵与﹣是只有符号不同的两个数，∴的相反数是﹣．故答案为：﹣．10．【解答】解：∵（±8）2＝64，∴64的平方根是±8．故答案为：±8．11．【解答】解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴3＞．故答案是：＞．12．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即﹣3＜﹣＜﹣2，∴3＜6﹣＜4，即6﹣的整数部分为3，∴a＝6﹣﹣3＝3﹣，则a﹣3＝﹣，故答案为：﹣13．【解答】解：∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣8，∴a+3和2a﹣8互为相反数，即（a+3）+（2a﹣8）＝0；解得a＝，则a+3＝﹣（2a﹣8）＝，则这个数为（）2＝，则这个数立方根为，故答案为．14．【解答】解：∵由图可知，b＜b＜0＜c，|a|＜|c|＜|b|，∴原式＝﹣a+（c﹣b）﹣（a﹣b）﹣（c﹣a）＝﹣a+c﹣b﹣a+b﹣c+a＝2c﹣a故答案是：2c﹣a．15．【解答】解：∵2＜＜3，∴x＝2，y＝3，∴x+y＝5，故答案为：5．16．【解答】解：∵x＝4时，它的算术平方根是2又∵2是有理数∴取2的算术平方根是∴y＝三．解答题17．【解答】解：原式＝﹣2+4﹣2＝．18．【解答】解：∵x2＝4，且y3＝64，∴x＝±2，y＝4，∴x3+＝±8+2＝﹣6或10．19．【解答】解：∵x+1的平方根是±2，5x+y+7的立方根是3，∴x+1＝4，解得：x＝3，∵5x+y+7的立方根是3，∴5x+y+7＝27，解得：y＝5；故＝＝＝4．20．【解答】解：（1）方程整理得：x3＝﹣8，开立方得：x＝﹣2；（2）开方得：x+1＝3或x+1＝﹣3，解得：x＝2或x＝﹣4．21．【解答】解：（1）有理数{﹣，，}；（2）无理数{，}；（3）非负整数{}．故答案为：（1）{﹣，，}；（2）{，}；（3）{}．22．【解答】解：（1）如图所示：（2）CA＝4﹣（﹣2）＝4+2＝6（cm）；（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA＝（4+4t）﹣（﹣2+t）＝6+3t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣5﹣2t）＝3+3t，∴CA﹣AB＝（6+3t）﹣（3+3t）＝3，∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．（4）设t秒后点P到A，B，C三点的距离之和为10cm，P在AB之间，4t+（﹣2+5﹣4t）+（4+5﹣4t）＝10，解得t＝0.5；P在BC之间，4t+（﹣5+4t+2）+（4+5﹣4t）＝10，解得t＝1；P在C的右边，4t+（﹣5+4t+2）+（﹣5+4t﹣4）＝10，解得t＝（舍去）．综上所述，0.5秒或1秒后点P到A，B，C三点的距离之和为10cm．故答案为：6．。
2019-2020人教版七年级数学下册第6章 实数单元测试卷含答案
2019-2020人教版七年级数学下册第6章实数单元测试卷一．选择题（共12小题）1．16的平方根是（）A．4 B．-4 C．16或-16 D．4或-42．4的算术平方根为（）A．2 B．±2 C．-2 D．163．若a2=4,b2=9，且ab<0,则a-b的值为（）A．-2 B．±5 C．5 D．-54则这个数的立方是（）A．8 B．64 C．8或-8 D．64或-645．下列等式正确的是（）A．=2 B=-2 C=-2 D=0.16．平方根和立方根都是本身的数是（）A．0 B．0和1 C．±1 D．0和±17．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平．其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±29．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．b>-2 B．-b<0 C．-a>b D．a>-b10．在数-3,-(-2),0, -1和2之间的数是（）A．-3 B．-(-2) C．0 D．11．将四个数表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．B C D12．规定新运算“⊗“：对于任意实数a、b都有a⊗b=a-3b,例如：2⊗4=2-3×4=-10,则x?1+2?x=1的解是（）A．-1 B．1 C．5 D．-5二．填空题（共6小题）13．49的平方根是，1的立方根是的算术平方根是14=0.694, =1.442,15．若x+17的立方根是3，则3x-5的平方根是．16．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，是cm．17．已知<b且a，b为两个连续的整数，则a+b= ．18．现在规定一种新运算：对于任意实数对(a,b),满足a※b=a2-b-5,若45※m=1，则m= ．三．解答题（共6小题）19．求出下列x的值(1)3(x-1)2(2)8(x3+1)=-5620|4|;-21．已知|a|=5, c3=4, c3 =-8．（1）若a<b,求a+b的值；（2）若abc>0,求a-3b-2c的值．22．将一个体积为64cm3的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块．求每个小立方体木块的表面积．23．对于实数a、b定义运算"#"a#b=ab-a-1．（1）求(-2)#3的值；（2）通过计算比较3#(-2)与(-2)#3的大小关系；（3）若x#(-4)=9，求x的值．24．阅读完成问题：数轴上，已知点A、B、C．其中，C为线段AB的中点：（1）如图，点A表示的数为-1，点B表示的数为3，则线段AB的长为,C点表示的数为;（2）若点A表示的数为-1,C点表示的数为2，则点B表示的数为;（3）若点A表示的数为t，点B表示的为t+2,则线段AB的长为,若C点表示的数为2，则t= ,（4）点A表示的数为1,x点B表示的为2x,C 点位置在-2至3之间（包括边界点），若C点表示的数为3,x则123x x x++的最小值为123,x x x++的最大值为．答案：1-5 DABCC6-10 ABCCC11-12 DA13. 6.9414.±,1,215. ±516.417.518.201919.解：（1）3（x-1）2=9，（x-1）2=3，x-1=±，x1=+1，x2=-+1；（2）x3+1=-7，x3=-8，x=-2．20.6—√721. 解：（1）∵|a|=5，b2=4，c3=-8．∴a=±5，b=±2，c=-2，∵a＜b，∴a=-5，b=±2，∴a+b=-5+2=-3或a+b=-5-2=-7，即a+b的值为-3或-7；（2）∵abc＞0，c=-2，∴ab＜0，∴a=5，b=-2 或 a=-5，b=2，∴当a=5，b=-2，c=-2时，a-3b-2c=5-3×（-2）-2×（-2）=15，当 a=-5，b=2，c=-2时，a-3b-2c=-5-3×2-2×（-2）=-7，∴a-3b-2c=15 或-7．22. 解：根据题意知64÷8＝8(cm3)，＝2(cm)，6×22＝24(cm2)或＝4(cm)，4÷2＝2(cm)，22×6＝24(cm2)答：每个小立方体木块的表面积是24cm223. 解：（1）（-2）#3=（-2）×3-（-2）-1=-6+2-1=-5；（2）3#（-2）=3×（-2）-3-1=-6-3-1=-10，而（-2）#3=-5，∴3#（-2）＜（-2）#3；（3）∵x#（-4）=9，∴-4x-x-1=9，解得：x=-2．24.（1）4，1（2）5（3）2，1（4）—6，9。
2019—2020学年人教版七年级数学下册第6章实数 单元综合测试卷(含答案)
2019—2020学年人教版七年级数学下册第6章实数测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．若 a ＝2，则a 的值为( ) A ．－4 B ．4 C ．－2 D ． 22．16 的平方根是( )A ．±4B ．4C ．±2D ．23．－8的立方根是( )A ．2B ．－2C ．±2D ．－2 24．若a 为实数，则下列各式的运算结果比a 小的是( )A ．a ＋1B ．a －1C ．a×1D ．a÷15．下列选项中正确的是( )A ．27的立方根是±3B ．16 的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于算术平方根的数是16．下列各数中，是有理数的是( )A ．πB ．1.2C ． 2D ．337. 下列各数：－2，0，13 ，0.020 020 002…，π，9 ，其中无理数的个数是() A ．4 B ．3 C ．2 D ．18. 下列整数中，与10 最接近的整数是( )A ．3B ．4C ．5D ．69. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )A.a ＞b B ．|a|＜|b|C ．a ＋b ＞0D ．ab ＜010. 实数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A. |m|＜1 B ．1－m ＞1C ．mn ＞0D ．m ＋1＞0二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 若一个数的平方等于5，则这个数等于______． 12.13 的相反数是______，绝对值是_______ 13. 7 －3的相反数是__________，绝对值是________.14．若x ，y 为实数，且满足│x －3│＋y ＋3 ＝0，则(x y)2 021的值为_______． 15．化简－( 5 ＋7 )－| 5 －7 |的结果为________．16．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后．输出的数比输入的数的平方小1.若输入7 ，则输出的结果为______.17．若一个正数x 的平方根是2a ＋1和4a －13，则a ＝______，x ＝_______．18．已知一个正数x 的两个平方根分别是2a －3和5－a ，则a=________，x=__________．三．解答题（共7小题， 66分）19．(8分) 下列各数：－5，3.7，34 ，38 ，25 ，－π，33 ，0.3，－23，0.212 112 111 2…(每两个2之间依次多个1)，哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正实数？哪些是负实数？20．(8分) 已知M ＝m －1m ＋6 是m ＋6的算术平方根，N ＝2m －3n ＋3n ＋6 是n ＋6的立方根，试求M －N 的值．21．(8分) 计算：(1)（－2）2 －3127 ×（－3）2 ＋196 ×3－64 ÷12425 ；(2)| 5 － 6 |－| 5 －3|－| 6 －4|.22．(10分) 在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，溢出水的体积为40 cm3，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.6 cm.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？(用计算器计算，结果精确到0.01 cm)分析：由题意知溢出水的体积即为铁块的体积，利用立方根定义可求出铁块的棱长；由圆柱的体积公式可求出底面半径．23．(10分)平方根和立方根相同的数为a，立方根和算术平方根相同的数为b，求a＋b的立方根．24．(10分) (1)已知y＝x－2 ＋2－x －3，求y x的值；(2)已知a3＋64 ＋│b3－27│＝0，求(a＋b)2020.25．(12分) (1)已知一个正数的两个平方根分别是x＋3和x－1，求这个正数的立方根．(2)若33a－1与31－2b互为相反数，求ab的值．参考答案1-5DCBBC 6-10 BCADB 11. ±512. -13 ，13 13. 3-7 ，3-714. －115. －2716．617. 2，2518. －2，4919. 解：有理数：－5，3.7，38 ，25 ，0.3，－23； 无理数：34，－π，33 ，0.212 112 111 2…(每两个2之间依次多个1)； 正实数：3.7，34 ，38 ，25 ，33 ，0.3，0.212 112 111 2…(每两个2之间依次多个1)； 负实数：－5，－π，－2320. 解：由题意可知m －1＝2，2m －3n ＋3＝3，可得m ＝3，n ＝2，所以M ＝9 ＝3，N ＝38 ＝2，所以M －N ＝3－2＝121. 解：(1)原式=2－13×3＋14×(-4)÷75=2－1-40=－39 (2)原式= 6 - 5 －3+ 5 －4+ 6 =2 6 －722. 解：设铁块的棱长为a cm ，根据题意得a 3＝40，解得a ≈3.42.设烧杯内部的底面半径为r cm ，根据题意得πr 2×0.6＝40，解得r ≈4.61(舍去负值)，则烧杯内部的底面半径约是4.61 cm ，铁块的棱长约是3.42 cm23. 解：平方根和立方根相同的数是0，立方根和算术平方根相同的数有两个，即0和1.当a ＝0，b ＝0时，a ＋b ＝0，a ＋b 的立方根是0；当a ＝0，b ＝1时，a ＋b ＝1，a ＋b 的立方根是1.综上所述，a ＋b 的立方根是0或124. 解：(1)x ＝2，y ＝－3，y x ＝(－3)2＝9(2)由题意可得a 3＋64＝0，b 3－27＝0，∴a ＝－4，b ＝3，(a ＋b)2020＝(－4＋3)2020＝125. 解：(1)因为一个正数的两个平方根分别是x ＋3和x －1，所以x ＋3＋x －1＝0，解得x ＝－1.所以这个正数是(x ＋3)2＝4.所以这个正数的立方根是34.(2)∵33a －1与31－2b 互为相反数， ∴3a －1与1－2b 互为相反数， ∴3a －1＝2b －1，∴3a ＝2b.又∵b≠0，∴a b ＝23.。
人教版2019-2020学年度第二学期七年级数学单元考试第六章实数
人教版2019-2020学年度第二学期七年级数学单元考试第六章实数考试时间：100分钟；满分120分一、单选题1．（3分）16的平方根是（ ）A ．±4B ．±2C ．4D ．﹣42．（3的结果是( )A ．3B ．7-C ．3-D ．7 3．（3分）在下列各数中是无理数的有（ ）17、0 、-π 3.1415 3.212212221… A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．（32的值是在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间 5．（3分）如图，数轴上点N 表示的数可能是 ( )A B C D6．（3的小数部分为b ，那么（4+b ）b 的值是（ ）A ．1B ．是一个有理数C ．-3D ．3 7．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是±2B ．8的立方根是±2C 2=±D 2=-8．（3分）已知a a 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．49．（3分）若a 2＝16＝－2.则a ＋b 的值是( )10．（3分）下列结论正确的是（ ）A ．64的立方根是±4B ．﹣18没有立方根C ．立方根等于本身的数是0D ＝﹣3二、填空题11．（4________________． 12．（4分）写出一个大于3且小于4的无理数：___________．13．（40=，则22012a b --= ______ ．14．（4分）比较大小：12___________12． 15．（4分）如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．16．（4分）已知x ，y 为两个连续的整数，且x y ，则5x +y 的平方根为_____． 17．（4分）已知一个数的平方根是3a +1和a +11，求这个数的立方根是______．18．（4分）已知3y = ，则xy 的算术平方根是________.三、解答题 19．（7分）计算下列各题：（1 （220．（7分）求下列各式中的x .(1) 23120x -= (2) 3(1)64x -=-21．（7分）计算下列各式：（1 （2 （322．（7分）比较下列各数的大小：(1) 136-； (2) 与14.23．（7分）如果一个正数a 的两个平方根是x+2和3-2x.求：（1）x 和这个正数a 的值；（2）22-3a 的立方根.24．（7分）如图所示是两个边长为2的正方形．（1）将这两个正方形剪拼成一个大正方形，并画出示意图；（2）求拼出的大正方形的边长．25．（8分）将一个体积为512cm 3的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。
2019-2020年七年级数学下册单元测试题：第六章《实数》
2019-2020年七年级数学下册单元测试题：第六章《实数》一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法不正确的是（）A、的平方根是B、－9是81的一个平方根C、0.2的算术平方根是0.04D、－27的立方根是－32、若的算术平方根有意义，则a的取值范围是（）A、一切数B、正数C、非负数D、非零数3、若x是9的算术平方根，则x是（）A、3B、－3C、9D、814、在下列各式中正确的是（）A、＝－2B、＝3C、＝8D、＝25、估计的值在哪两个整数之间（）A、75和77B、6和7C、7和8D、8和96、下列各组数中，互为相反数的组是（）A、－2与B、－2和C、－与2D、︱－2︱和27、在－2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有( )A、4个B、3个C、2个D、1个8、下列说法正确的是（）A、数轴上的点与有理数一一对应B、数轴上的点与无理数一一对应C、数轴上的点与整数一一对应D、数轴上的点与实数一一对应9、以下不能构成三角形边长的数组是（）A、1，，2B、，，C、3，4，5D、32，42，5210、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a－b ︱等于（）A、aB、－aC、2b＋aD、2b－a二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。
12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13、的绝对值是__________。
14、比较大小：2____4。
15、若＝5.036，＝15.906，则＝__________。
16、若的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______。
三、解答题（每题5分，共20分）17、＋－ 18、33364631125.041027-++---求下列各式中的x19、4x 2－16＝0 20、27（x －3）3＝－64四、（每题6分，共18分）21、若5a ＋1和a －19是数m 的平方根，求m 的值。
2020版七年级数学下册第六章实数试题(新人教版)及参考答案
第六章实数1.平方根(1)正确理解算术平方根的有关概念①算术平方根值的前面符号必须为+号(可省略);②一个正数的算术平方根有且只有一个,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根,即只有非负数才有算术平方根;③只有当a≥0时才有意义.(2)平方根①正数的平方是正数,0的平方是0,负数的平方也是正数,所以任何一个数的平方都不会是负数,因此负数没有平方根,只有非负数才有平方根;②一个正数有两个互为相反数的平方根;③开平方是一种求一个数平方根的运算,它与平方互为逆运算.【例】数5的算术平方根为( )A. B.25C.±25D. ±【标准解答】选A.5的算术平方根表示为.1.的算术平方根是( )A.4B.±4C.2D.±22.9 的平方根是( )A.±3B.±C.3D.-33.a2的算术平方根一定是( )A.aB.|a|C. D.-a2.立方根(1)立方根的结果只有一个.(2)立方根中被开方数可以为任何实数.(3)立方根的根指数为3,且不能省略不写.【例】64的立方根是( )A.4B.±4C.8D.±8【标准解答】选A.因为43=64,所以64的立方根是4.1.的值是( )A.3B.-3C.2D.-22.的立方根是( )A.2B.±2C.4D.±43.实数的大小比较方法(1)比较绝对值法:比较两个负数的大小,通常先计算出它们的绝对值,再根据两个负数,绝对值大的反而小,进行判断.【例】比较--1与--1的大小.【标准解答】因为=+1;=+1,而+1>+1,根据两个负数,绝对值大的反而小,可知--1>--1.(2)添加根号法:通过添加根号,把要比较的两个数都放在根号下,通过比较被开方数的大小,来比较两个数的大小.【例】比较3与的大小.【标准解答】3===,因为11>11,所以>.即3>.(3)取近似值法:首先对要比较的两个数取近似值,通过比较其近似值来比较两个数的大小.【例】比较2.7与+1的大小.【标准解答】因为≈1.732,+1≈2.732,又因为2.732>2.7,所以+1>2.7.(4)比较平方法:平方法的基本思路是先将要比较的两个数分别平方,再根据a>0,b>0时,可由a2>b2得到a>b来比较大小,这种方法常用于比较无理数的大小.【例】比较+与+的大小【标准解答】(+)2=8+2,(+)2=8+2.又∵8+2<8+2,∴+<+.(5)差值比较法:其基本思路是设a,b为任意两个实数,先求出a与b的差,再根据当a-b>0时,得到a>b;当a-b<0时,得到a<b;当a-b=0,得到a=b.【例】(1)比较与的大小.(2)比较1-与1-的大小.【标准解答】(1) ∵-=<0,∴<.(2)∵(1-)-(1-)=->0,∴1->1-.(6)估算法:估算法的基本思路是设a,b为任意两个正实数,先估算出a,b两数或两数中某部分的取值范围,再进行比较.【例】比较与的大小.【标准解答】∵3<<4,∴-3<1,∴<.(7)数轴比较法:根据数轴左边点表示的实数总比右边点表示的实数小进行比较. 【例】如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则a,b的大小关系为.【标准解答】∵A点位于B点左侧,∴a<b.答案:a<b1.在下列各数中,最小的数是( )A. 0B.-1C. D.-22.比较(用“>”“<”或“=”填空).答案解析1.平方根【跟踪训练】1.【解析】选C.∵=4,∴4的算术平方根是2.2.【解析】选A.9的平方根为±3.3.【解析】选B.=|a|.2.立方根【跟踪训练】1.【解析】选A.=3.2.【解析】选A.=8,8的立方根是2.3.实数的大小比较方法【跟踪训练】1.【解析】选D.根据正数大于0,0大于负数,两个负数绝对值大的反而小,可得-2<-1<0<.2.【解析】∵2<<3,∴1<-1<2,∴>.答案:>。
2020年人教版七年级数学下册 第六章 实数单元综合评价试卷 含解析
2020年人教版七年级数学下册第六章实数单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数2．在下列五个数中：①，②，③，④0171771…（每两个1之间依次多一个7），⑤2π，是无理数的是（）A．①③⑤B．①②⑤C．①④⑤D．①⑤3．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣4．计算：|﹣|﹣的结果是（）A．1B．C．0D．﹣15．如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．若x2＝4，则x＝（）A．﹣2B．2C．﹣2或2D．7．实数3的平方根是（）A．B．C．D．98．面积为13的正方形的边长是（）A．13的平方根B．13的算术平方根C．13开平方的结果D．13的立方根9．在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（）A．B．C．﹣πD．3.14 10．下列整数中，与最接近的整数是（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共8小题）11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为．12．﹣1的相反数是．13．在0，1，π，这些数中，无理数是．14．写出一个满足＜a＜的整数a的值为．15．比较大小：1．（填“＞”、“＝”或“＜”）16．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是．17．的算术平方根是．18．+（）2＝．三．解答题（共7小题）19．计算：+﹣20．求下列各式中的x：（1）2x2﹣1＝9；（2）（x+1）3+27＝0．21．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？22．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．23．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求代数式|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值．24．为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行），要求长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？25．阅读下列材料：∵＜＜，即2＜＜3∴的整数部分为2，小数部分为﹣2请根据材料提示，进行解答：（1）的整数部分是．（2）的小数部分为m，的整数部分为n，求m+n﹣的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行分析即可．【解答】解：A、﹣81没有平方根，故原题错误；B、＝9的平方根是±3，故原题错误；C、平方根等于它本身的数是0，故原题错误；D、一定是正数，故原题正确；故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握平方根的性质．2．在下列五个数中：①，②，③，④0171771…（每两个1之间依次多一个7），⑤2π，是无理数的是（）A．①③⑤B．①②⑤C．①④⑤D．①⑤【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：②＝2，是整数，属于有理数；③是分数，属于有理数．无理数有①④⑤．故选：C．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】根据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．4．计算：|﹣|﹣的结果是（）A．1B．C．0D．﹣1【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得．【解答】解：原式＝﹣＝0，故选：C．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算术平方根、绝对值性质．5．如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】先估算出的范围，结合数轴可得答案．【解答】解：∵＜＜，即1＜＜2，∴由数轴知，与对应的点距离最近的是点D．故选：D．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．6．若x2＝4，则x＝（）A．﹣2B．2C．﹣2或2D．【分析】利用平方根定义开方即可求出x的值．【解答】解：若x2＝4，则x＝﹣2或2，故选：C．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．7．实数3的平方根是（）A．B．C．D．9【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【解答】解：∵（±）2＝3，∴3的平方根是为±．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根的概念．解题的关键是掌握平方根的概念，比较简单．8．面积为13的正方形的边长是（）A．13的平方根B．13的算术平方根C．13开平方的结果D．13的立方根【分析】利用立方根、平方根，以及算术平方根的定义判断即可．【解答】解：面积为13的正方形的边长是13的算术平方根，故选：B．【点评】此题考查了立方根、平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．9．在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（）A．B．C．﹣πD．3.14【分析】先根据倒数的定义计算，再比较大小解答．【解答】解：在3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是两个负数中一个，所以先求两个负数的倒数：﹣π的倒数是﹣≈﹣0.3183，﹣的倒数是﹣≈﹣4472，所以﹣＞﹣，故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义．解题的关键是掌握倒数的定义，会比较实数的大小．10．下列整数中，与最接近的整数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】由于8＜25＜27，因为25更接近27，且2＜3，于是可判断与最接近的整数为3．【解答】解：∵8＜25＜27，∴2＜＜3，∴与25最接近的整数为27，∴与最接近的整数是3故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用立方数和立方根对无理数的大小进行估算．二．填空题（共8小题）11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为﹣3a﹣b．【分析】在数轴上，右边的数总大于左边的数．原点右边的表示正数，原点左边的表示负数．【解答】解：由图可知：﹣3＜b＜﹣2＜0＜a＜1，∴a+b＜0，a﹣b＞0，可得：2|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣2a﹣2b﹣a+b＝﹣3a﹣b，故答案为：﹣3a﹣b．【点评】本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的值的符号．12．﹣1的相反数是1﹣．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣1的相反数是1﹣，故答案为：1﹣．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．13．在0，1，π，这些数中，无理数是π．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，1是整数，属于有理数；﹣是分数，属于有理数．无理数是π．故答案为：π【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．14．写出一个满足＜a＜的整数a的值为答案不唯一，如：2．【分析】根据算术平方根的概念得到1＜＜2，4＜＜5，根据题意解答．【解答】解：∵1＜＜2，4＜＜5，a为整数，∴2≤a＜5，∴满足＜a＜的整数a的值可以为2，故答案为：2（答案不唯一）．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的概念是解题的关键．15．比较大小：＜1．（填“＞”、“＝”或“＜”）【分析】比较分子分母的大小，即可得到它与1的关系．【解答】解：∵＜2，∴＜1．故答案为：＜．【点评】考查了实数大小比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．16．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是3．【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，解得：a＝5，∴7+4a＝7+20＝27，则27的立方根是3，故答案为：3【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．的算术平方根是．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可求解．【解答】解：∵＝3，∴的算术平方根是：．故答案是：．【点评】本题考查平方根及算术平方根的知识，难度不大，关键是掌握平方根及算术平方根的定义．18．+（）2＝5．【分析】原式利用立方根、平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝3+2＝5，故答案为：5【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共7小题）19．计算：+﹣【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3+3﹣3＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．求下列各式中的x：（1）2x2﹣1＝9；（2）（x+1）3+27＝0．【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义计算即可求出解；（2）方程变形后，利用立方根定义计算即可求出解．【解答】解（1）2x2＝10，x2＝5，x＝±；（2）（x+1）3＝﹣27，x+1＝﹣3，x＝﹣4．【点评】此题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义是解本题的关键．21．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？【分析】（1）依据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可解得即可求出m；（2）利用（1）的结果集平方根的定义即可求解．【解答】解：（1）∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（m+3）+（2m﹣15）＝0解得m＝4．则这个正数是（m+3）2＝49．（2）＝3，则它的平方根是±．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．22．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．【分析】利用算术平方根、立方根定义求出x与y的值，进而求出2x+y的值，即可求出平方根．【解答】解：∵2x﹣1的算术平方根为3，∴2x﹣1＝9，解得：x＝5，∵y+3的立方根是﹣1，∴y+3＝﹣1，解得：y＝﹣8，∴2x+y＝2×5﹣8＝2，∴2x+y的平方根是±．【点评】此题考查了立方根，算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．23．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求代数式|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|的值．【分析】根据数轴得到a＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，根据绝对值的性质化简，合并同类项即可．【解答】解：由数轴可知，a＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|＝﹣a+a+b+c﹣a﹣b+c＝﹣a+2c．【点评】本题考查的是数轴和绝对值，掌握数轴的概念，绝对值的性质是解题的关键．24．为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行），要求长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？【分析】分别求出长方形的长，正方形的边长比较即可判断．【解答】解：长方形花坛的宽为xm，长为2xm．2x•x＝100，∴x2＝50，∵x＞0，∴x＝，2x＝2，∵正方形的面积＝196m2，∴正方形的边长为14m，∵2＞14，∴当长方形的边与正方形的边平行时，开发商不能实现这个愿望．【点评】本题考查算术平方根的性质，正方形的性质．长方形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题．25．阅读下列材料：∵＜＜，即2＜＜3∴的整数部分为2，小数部分为﹣2请根据材料提示，进行解答：（1）的整数部分是2．（2）的小数部分为m，的整数部分为n，求m+n﹣的值．【分析】（1）利用例题结合，进而得出答案；（2）利用例题结合，进而得出答案．【解答】解：（1）∵，∴，∴的整数部分是2．故答案为：2；（2），∵，∴n＝3，∴m+n﹣＝1．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估计出，最接近的有理数是解题关键．。
人教版2020七年级数学下册第六章《实数》综合过关检测试卷【含答案】
人教版2020七年级数学下册第六章《实数》综合过关检测试一、选择题1.黄金分割数5－12是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面．请你估算5－1的值( )A．在1.1和1.2之间D． B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D． D．在1.4和1.5之间2.如果a的倒数是-1，那么 a2013等于（）A．1 B.-1 C.2013 D.-20133.(2019云南)按一定规律排列的单项式：x3,−x5,x7,−x9,x11,…… ,第n个单项式是( )4.若是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则（＋n）2的平方根为（）A． 2D． B． 4D． C．±2D． D．±45.（2019江苏南京）面积为4的正方形的边长是（）A． 4的平方根D．B． 4的算术平方根C． 4开平方的结果D． 4的立方根6.实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是( )图A ．a 的相反数大于2D ．B ．a 的相反数是2C ．|a |>2D ． D ．2a <07.下列方程中，有实数根的是（ ）A ．D ．B ．D ．C ．D ． D ．8.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x =64时，输出的y 等于（ ）A ．2D ．B ．8D ．C ．3D ． D ．29.下列说法中，不正确的是( )A ．0.027的立方根是0.3 D ．B ．－8的立方根是－2C ．0的立方根是0D ． D ．125的立方根是±510.要使算式“”的结果最小，在“”中应填的运算符号是A ．加号B ．减号D ．C ．乘号D ． D ．除号二、填空题11.（20192＋1的结果是 .12.若数m ，n 满足|m ﹣2|+（n ﹣2018）2＝0，则m ﹣1+n 0＝ ．13.探索研究：（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果n a （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么18a = ，n a = ；（2）如果欲求232013333+++++L 的值，可令 232013333S =+++++L ①将①式两边同乘以3，得 ②由②减去①式，得S = ．（3）用由特殊到一般的方法知：若数列123n a a a a L ，，，，，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，则n a = （用含1a q n ，，的代数式表示），如果这个常数1q ≠，那么123n a a a a ++++=L （用含1a q n ，，的代数式表示）．14.计算： . 15.已知 √102.01=10.1 ，则 √1.0201= ________．16.若、互为相反数，、互为负倒数，则√a 2−b 2+√cd 3=_______.三、解答题17.已知一个正方体的体积是1 000 cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm 3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？18.阅读下列材料：如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a,这个数就叫做a的n次方根,即x n=a,则x叫做a的n次方根.如：24=16,(-2)4=16,则2，-2是16的4次方根,或者说16的4次方根是2和-2；再如(-2)5=-32,则-2叫做-32的5次方根,或者说-32的5次方根是-2.回答问题：(1)64的6次方根是__________,-243的5次方根是__________,0的10次方根是__________；(2)归纳一个数的n次方根的情况.19.比较下列各组数的大小-；（2；（1） 3.2（3）312-与12； （4）9972-与85.20.一个正数x 的平方根是3a －4和1－6a ，求a 及x 的值．21.已知数- 34,-1.,π,3.1416,23 ,0,42,(-1)2,-1.424224222….(1)写出所有有理数;(2)写出所有无理数;(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“<”连接.22.求下列各式的值.（1）； （2）；（3）23.求下列各数的平方根和算术平方根：24.求下列各式中x 的值：（1）2(x 1)64-=； （2）3(x 8)270++=．答案解析1.B2.B3.C4.C5.B6.B7.C8.D 解析：由题图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2√2.故选D ．9.D10.C11. 4.12.若数m ，n 满足|m ﹣2|+（n ﹣2018）2＝0，则m ﹣1+n 0＝ ． 【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m ，n 的值，进而得出答案．【解答】解：∵|m ﹣2|+（n ﹣2018）2＝0，∴m ＝2，n ＝2018，则m ﹣1+n 0＝+1＝． 故答案为：．13.（1）n 2,2,218（2）21432333333+++++=ΛS ；)13(2121-=S （3）11-⋅n q a ；1)1(1--q q a n ．【点拨】（1）问通过计算易知后一个数总是前一个数的两倍，由此可得下列规律： 1122==a222224=⨯==a3322228=⨯⨯==a442222216=⨯⨯⨯==a5522222232=⨯⨯⨯⨯==a……n n n a 222222=⨯⨯⨯⨯=4484476Λ个据此规律可解；（2）问只要进行简单计算即可；由（1）、（2）中的方法和思想易解第（3）问．14.215.【答案】1.01 16. 解析：因为、互为相反数，、互为负倒数，所以， 所以a 2−b 2=0，故√a 2−b 2+√cd 3=0−1=−1.17.解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm .依题意，得1 000－8x 3＝488.∴8x 3＝512.∴x ＝4.答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm .18.解：(1)±2 -3 0(2)当n 为偶数时,一个正数的n 次方根有两个,它们互为相反数；当n 为奇数时,一个数的n 次方根只有一个.负数没有偶次方根.0的n 次方根是0.19.解：（1） 3.2-=Q 1010.24<，<>，即 3.2>-．（2）23,<<12,<<112,∴<-<213<+<，11,-<+<（3）12,<<Q011,∴<-<12<．（4）<Q32<． 315,210=Q 816510=， 3825∴<，997825-∴<． 20.由题意得3a －4＋1－6a ＝0，解得a ＝－1.∴3a－4＝－7.∴x＝(－7)2＝49. 答：a 的值是－1，x 的值是49.21.解:(1)-,-1.,3.1416,,0,42,(-1)2. (2)π,-1.424224222…. (3)-1.<-1.424224222…<-<0<<(-1)2<π<3.1416<42.22.（1）原式=-1+4+2×3=9.（2）原式=9+(-4)-225=5-15=-10.（3）原式=3+(-5)+2-3=-3.23.解：因为所以平方根为 因为所以9的算术平方根为3. 因为所以平方根为 因为所以14 400的算术平方根为120.因为所以平方根为因为，所以的算术平方根为因为所以平方根为因为，所以的算术平方根为24.（1）9x =或7x =-；（2）11x =-．。
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2019-2020年七年级数学下册 第六章 实数单元综合测试题五新人
教版
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2.下列结论正确的是（ ） A.6)6(2-=--
B.9)3(2=-
C.16)16(2±=-
D.251625162
=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 3. 已知错误！未找到引用源。
=-1，错误！未找到引用源。
=1，错误！未找到引用源。
=0，则错误！未找到引用源。
的值为（ ）A.0 B ．-1 C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
4. (2015·广东中考)在0，2，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
5这四个数中，最大的数是( )
A.0
B.2 错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
5
5.下列说法正确的是（ ）A. 有理数都是有限小数B. 无限小数都是无理数C. 无理数都是无限小数D. 有限小数是无理数
6. 若错误！未找到引用源。
是169的算术平方根，错误！未找到引用源。
是121的负的平
方根，则（错误！未找到引用源。
＋错误！未找到引用源。
）2的平方根为（ ） A. 2 B . 4 C.±2 D. ±4
7. （2015
·杭州中考）若1k k + (k 是整数)，则k =（ ） A. 6 B. 7 C.8 D. 9
8.下列各式成立的是（ ）
A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的错误！未找到引用源。
=64时，输出的y 等于（ ）
A ．2
B ．8
C ．3错误！未找到引用源。
D ．2错误！未找到引用源。
10. 若错误！未找到引用源。
均为正整数，且错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的最小值是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.
12. 比较大小：错误！未找到引用源。
________错误！未找到引用源。
.(填“＞”，“＜”或“＝”)
13. 已知5-a +3+b 错误！未找到引用源。
，那么错误！未找到引用源。
.
14.在错误！未找到引用源。
中，________是无理数.
15.错误！未找到引用源。
的立方根的平方是________.
16. 若5+错误！未找到引用源。
的小数部分是错误！未找到引用源。
，5-错误！未找到引用源。
的小数部分是b ，则错误！未找到引用源。
+5b = .
17. 对实数错误！未找到引用源。
、b ，定义运算☆如下：错误！未找到引用源。
☆b =错误！未找到引用源。
例如2☆3=错误！未找到引用源。
．
计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]= .
18.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则错误！未找到引用源。
=_______.
三、解答题（共46分）
19.（6分）（2015·海南中考）计算：(－1)3+错误！未找到引用源。
－12×2－2;
20.（6分）已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根，求N M +的平方根.
21.（6分）求出符合下列条件的数：
（1）绝对值小于错误！未找到引用源。
的所有整数之和；
（2）绝对值小于错误！未找到引用源。
的所有整数.
22.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根：错误！未找到引用源。
.1615289169，
23.（6分）求下列各数的立方根：.64,729.027
18125，，-
24.（6分）已知错误！未找到引用源。
，求错误！未找到引用源。
的值。