广西壮族自治区桂林市广西2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷 及参考答案
2018-2019学年广西桂林市七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年广西桂林市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑）.请将答案填在答题卡上1．（2分）计算a2•a3结果正确的是（）A．a5B．a6C．2a5D．2a62．（2分）如图，∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53．（2分）要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中不符合设计要求的是（）A．B．C．D．4．（2分）一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则x的值为（）A．2B．4C．6D．85．（2分）如图，对于图中标记的各角，下列条件不能够推理得到a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠1+∠4＝180°6．（2分）将多项式2a2﹣4ab因式分解应提取的公因式是（）A．a B．2a C．2ab D．4a2b7．（2分）如果（2x+1）（x﹣2）＝2x2+mx﹣2，那么m的值是（）A．﹣1B．1C．﹣3D．38．（2分）下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+259．（2分）下列计算正确的是（）A．（a3）4＝a12B．x•3x3＝3x3C．﹣b•b3＝b4D．（m+3）2＝m2+910．（2分）如图，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．11．（2分）已知（a+b）2＝36，（a﹣b）2＝16，则代数式a2+b2的值为（）A．36B．26C．20D．1612．（2分）如图，AB∥CD，∠EAF＝3∠BAF，∠ECF＝3∠DCF，则∠E与∠F的数量关系是（）A．∠E+∠F＝180°B．∠E＝3∠F C．∠E﹣∠F＝90°D．∠E＝4∠F二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡上13．（3分）计算：x（x﹣1）＝．14．（3分）已知是方程x﹣ky＝1的解，那么k＝．15．（3分）如图，AB，CD相交于点O，EO⊥CD，∠AOC＝50°，则∠BOE＝°．16．（3分）一合唱小组10名成员年龄结构如表所示，根据表中信息，成员的平均年龄是岁．年龄1718212324人数1232217．（3分）如图，三角形ABC的面积为1，将三角形ABC沿着过AB的中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A处，折痕为DE，若此时点E是AC的中点，则图中阴影部分的面积为．18．（3分）二元一次方程x+2y＝2019的正整数解有组．三、解答题（本大题共8题，共58分）请将答案填在答题卡上19．（8分）（1）计算：（﹣2a3b）2•a（2）因式分解：2x3﹣8x20．（6分）解二元一次方程组：21．（6分）先化简再求值：（y﹣2x）2+2x（y﹣2x），其中x＝﹣1，y＝222．（6分）完成推理填空已知：如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，与CD相交于点F，交BC的延长线于点E，∠CFE＝∠E试说明：AD∥BC．解：因为AB∥CD（已知）所以∠1＝∠CFE又因为AE平分∠BAD（已知）所以∠1＝∠（角平分线定义）所以∠CFE＝∠（等量代换）因为∠CFE＝∠E．所以∠E＝∠（等量代换）所以AD∥BC23．（6分）如图，请在图中按要求解答下面问题．（1）作出三角形ABC关于直线l对称的三角形A1B1C1；（2）作出将三角形ABC绕着点B顺时针旋转90度得到的三角形A2BC2．24．（8分）某校举行全市读书活动月演讲比赛的选拔赛，根据选拔赛成绩拟从小红和小王两位同学中推选1人参加全市的总决赛，两人的选拔赛成绩如下（单位：分）形象主题普通话演讲技巧小红85708085小王95707580（1）若要按形象占40%，主题占10%，普通话占20%，演讲技巧占30%计算总分哪位选手将胜出？（2）评委们已算出小红和小王同学的形象、主题、普通话、演讲技巧四项成绩的平均分都是80分，小红的成绩方差为S2小红＝37.5，请你计算小王成绩的方差，并说明若要选派各方面素质均衡的选手参赛，哪位选手将胜出？25．（8分）一文体用品商店为吸引中学生顾客，在店内出示了一道数学题，凡是能正确解答这道题的，店内商品一律给该生9折优惠或每购满10元立减3元（不足10元部分不减）优惠方式．题目是这样的：购一个笔盒和2个羽毛球共需26元，买2个笔盒和一个羽毛球共需37元，问：笔盒与羽毛球的单价各是多少元？（1）请列方程或方程组解答商家提出的问题；（2）一位同学回答对了问题，他想购买羽毛球和笔盒各一个，请列举能享受到优惠的购买方式，并帮助他选择一种最优惠的购买方式．26．（10分）如图1，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC绕着点B逆时针旋转一定角度得到三角形BEF，EF交BC于点G．（1）若∠A＝30°，当∠ABE等于多少度时，AB∥EF（2）若AB＝8，BC＝6，AC＝10，当AB∥EF时，①求BG的长②连接AF交BE于点O，连接AE（如图2），设三角形EOF的面积为m，求三角形AEO的面积（用含m的代数式表示）2018-2019学年广西桂林市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑）.请将答案填在答题卡上1．【解答】解：a2•a3＝a2+3＝a5．故选：A．2．【解答】解：由题可得，∠1与∠3都在被截两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．故选：B．3．【解答】解：A、是轴对称图形，该选项不合题意；A、不是轴对称图形，该选项符合题意；A、是轴对称图形，该选项不合题意；A、是轴对称图形，该选项不合题意；故选：B．4．【解答】解：当x是2时，2出现的次数最多，是众数，故选：A．5．【解答】解：由∠1＝∠2，可得a∥b（同位角相等，两直线平行），故A选项不合题意；由∠2＝∠3，可得a∥b（内错角相等，两直线平行），故B选项不合题意；由∠1＝∠3，不能得到a∥b，故C选项符合题意；由∠1+∠4＝180°，∠1＝∠3，可得a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故D选项不合题意；故选：C．6．【解答】解：多项式2a2﹣4ab因式分解应提取的公因式是2a，故选：B．7．【解答】解：∵（2x+1）（x﹣2）＝2x2﹣3x﹣2＝2x2+mx﹣2，∴m＝﹣3．故选：D．8．【解答】解：A、a2+（﹣b）2不能利用平方差公式进行分解，故此选项错误；B、5m2﹣20mn不能利用平方差公式进行分解，故此选项错误；C、﹣x2﹣y2不能利用平方差公式进行分解，故此选项错误；D、﹣x2+25能利用平方差公式进行分解，故此选项正确；故选：D．9．【解答】解：A、（a3）4＝a12，故本选项正确；B、x•3x3＝3x4，故本选项错误；C、﹣b•b3＝﹣b4，故本选项错误；D、（m+3）2＝m2+6m+9，故本选项错误；故选：A．10．【解答】解：依题意得：．故选：B．11．【解答】解：已知等式整理得：（a+b）2＝a2+b2+2ab＝36①，（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝16②，①+②得：2（a2+b2）＝52，则a2+b2＝26，故选：B．12．【解答】解：过点E、F分别作AB的平行线EG、FH，由平行线的传递性可得AB∥EG∥FH∥CD，∵AB∥FH，∴∠BAF＝∠AFH，∵FH∥CD，∴∠DCF＝∠CFH，∴∠AFC＝∠CFH+∠AFH＝∠DCF+∠BAF；同理可得∠AEC＝∠EAB+∠ECD；∵∠EAF＝3∠BAF，∠ECF＝3∠DCF，∴∠EAB＝4∠BAF，∠ECD＝4∠DCF，∴∠AEC＝∠EAB+∠ECD＝4∠BAF+4∠DCF＝4（∠DCF+∠BAF）＝4∠AFC，故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡上13．【解答】解：x（x﹣1）＝x2﹣x，故答案为：x2﹣x．14．【解答】解：把代入方程得：2﹣k＝1，解得：k＝1，故答案为：115．【解答】解：∵∠AOC＝50°，∴∠BOD＝50°，∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°，∴∠BOE＝90°﹣50°＝40°，故答案为：40．16．【解答】解：成员的平均年龄是＝21（岁），故答案为：21．17．【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC，∴△ADE∽△ABC，∴，由折叠得：△ADE≌△A1DE，S△ADE+S△A1DE＝S△ABC，S阴影═S△ABC＝，故答案为：．18．【解答】解：x+2y＝2019，x＝2019﹣2y＞0，解得：y＜1009，即0＜y＜1009，y的正整数解有1009组，即二元一次方程x+2y＝2019的正整数解有1009组，故答案为：1009．三、解答题（本大题共8题，共58分）请将答案填在答题卡上19．【解答】解：（1）（﹣2a3b）2•a＝4a6b2•a＝4a7b2；（2）2x3﹣8x＝2x（x2﹣4）＝2x（x+2）（x﹣2）．20．【解答】解：，①×2+②×3得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝3，则方程组的解为．21．【解答】解：原式＝y2﹣4xy+4x2+2xy﹣4x2＝y2﹣2xy，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝4+4＝8．22．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CFE（两直线平行，同位角相等），∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∴∠CFE＝∠2，∵∠CFE＝∠E（已知），∴∠E＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，同位角相等，2，2，已知，2，内错角相等，两直线平行．23．【解答】解：（1）如图△A1B1C1即为所求（2）如图△A2BC2即为所求．24．【解答】解：（1）小红的成绩为85×40%+70×10%+80×20%+85×30%＝82.5（分）；小王的成绩为95×40%+70×10%+75×20%+85×30%＝84（分）；所以小王胜出；（2）小王成绩的方差S2小王＝[（95﹣80）2+（70﹣80）2+（75﹣80）2+（80﹣80）2]＝87.5，因为S2小红＜S2小王，所以小红胜出．25．【解答】解：（1）设笔盒的单价是x元，羽毛球的单价是y元，依题意得：．解得．答：笔盒的单价是16元，羽毛球的单价是5元；（2）方案一：一起购买，9折优惠则为（16+5）×0.9＝18.9（元）方案二：一起购买，每购满10元立减3元，可优惠6元，即16+5﹣6＝15（元）。
广西桂林市七年级下学期数学期末试卷
广西桂林市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2019九上·南安期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 内错角相等，两直线平行C . 同旁内角互补，两直线平线D . 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行3. （2分） (2019八上·湖里期中) 如图，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤 1：以 C 为圆心，CA 为半径画弧①；步骤 2：以 B 为圆心，BA 为半径画弧②，交弧①于点 D；步骤 3：连接AD ，交 BC 延长线于点 H ．下列叙述正确的是（）A . AC平分∠BADB . BC＝CHC . S△ABC＝BC•AHD . BH平分线段AD4. （2分）△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，点E在AB上，且BE=BC，则图中等腰三角形共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共14题；共18分)5. （1分）(2017·河北模拟) 若 =﹣，则x=________；若 =6，则x=________．6. （1分） (2018七下·潮安期末) 比较大小： ________ （填“＞”、“＜”或“=”）7. （5分） (2020七下·武汉期中) 比较两个数的大小： ________8.（填“＞”、“＜”、“＝”）8. （1分） (2020七下·江苏月考) 比较大小： ________9. （1分）(2019·广州模拟) 太阳系外距离地球最近的一颗恒星叫做比邻星，它离地球的距离约为360000000000000千米，这个数用科学记数法表示为________千米．10. （1分） (2017九下·张掖期中) 如图，在你标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆…，按此规律，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的________倍，第n个半圆的面积为________．（结果保留π）11. （1分） (2017七下·磴口期中) 点P（﹣7，3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M的坐标为________．12. （1分）平面直角坐标系中的点P(2-m,m)关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围为________13. （1分）(2018·港南模拟) 如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2=115°，则∠1的度数是________．14. （1分） (2017八下·东台期中) 如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是________．15. （1分） (2019九上·泰州月考) 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15=0的根，则该等腰三角形的周长为________.16. （1分） (2017八下·常山月考) 已知x1 ， x2是关于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的两个实数根．则：（1）两实数根x1 ， x2的和是________；（2）若x1 ， x2恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是________．17. （1分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是________ °.18. （1分） (2019八上·农安期末) 如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠ =________.三、解答题 (共9题；共53分)19. （5分） (2017七下·罗平期末) 计算： + （﹣）20. （5分） (2020·江都模拟)（1）计算：（2）解不等式：21. （5分） (2019八上·灵宝月考) 如图,在△ABC中,∠A＝60º,∠B＝70º,∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC的度数。
广西桂林市七年级下学期数学期末考试试卷
广西桂林市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）下列各式中正确的是（）A . =±4B . =1C . =﹣3D . =﹣92. （2分） (2017七下·石城期末) 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A . a﹣3＜b﹣3B . 3﹣a＜3﹣bC . ac＞bcD . a2＞b23. （2分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，那么当x=-2时，代数式ax3+bx+1的值是（）A . 1B . -1C . 3D . 24. （2分） (2017七下·枝江期中) 若点P是第三象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A . （﹣4，﹣3）B . （4，﹣3）C . （﹣3，﹣4）D . （3，﹣4）5. （2分） (2017八上·孝义期末) 如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CE∥AB，得到∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，这个证明方法体现的数学思想是（）A . 数形结合B . 特殊到一般C . 一般到特殊D . 转化6. （2分） (2020八下·贵港期末) 如图，在中，，则的度数为（）A .B .C .D .7. （2分）依据某校九（1）班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5﹣24.5这一分数段的频数是（）A . 1B . 4C . 10D . 158. （2分）已知x=1是方程的一个解，那么k的值是（）A . 7B . 1C . ﹣1D . ﹣79. （2分） (2019七下·合肥期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .10. （2分）若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A . 1B . -1C . 0D . 211. （2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种12. （2分） 100人中有54人爱音乐，78人爱体育，则既爱音乐又爱体育的人数n的范围是（）A . 24≤n≤32B . 24≤n≤54C . 32≤n≤54D . 32≤n≤78二、填空题： (共8题；共9分)13. （1分） (2019八下·梁子湖期中) 如图，数轴上点A表示数－1，点B表示数1，过点B作BC垂直于数轴，若BC＝1，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴的正半轴于点P，则点P所表示的数是________ .14. （1分）(2017·宝应模拟) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2=________．15. （1分） (2018八上·柯桥期中) 用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是________．16. （1分）(2017·德惠模拟) 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为________．17. （1分） (2016九上·怀柔期末) 不等式组的正整数解是________．18. （1分） (2020七下·通榆期末) 某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图(如图所示)，根据图中的信息可得，成绩不及格(低于60分)的学生占全班参赛人数的百分率是 ________19. （1分） (2019七上·江苏期中) 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简=________．20. （2分）下面由火柴杆拼出的一列图形中，第1个图形由1个五边形组成，第2个图形由2个五边形组成，第3个图形由3个五边形组成，第4个图形由4个五边形组成……，第n个图形由n个五边形组成．设每个图形中需要的火柴杆总根数为S．当五边形的个数有9个，此时需要的火柴杆总根数为=________．并找出S与n的关系式________．三、解答题： (共6题；共59分)21. （20分）解下列方程组：（1）（2）（3）（4）．22. （9分）去年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级成绩（）频数（人数）6249根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的x=________；（2）扇形统计图中m=________，n=________，等级对应的扇形的圆心角为________度；（3）该校准备从上述获得A等级6名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这6人中有3名男生（用，，表示）和3名女生（用，，表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是和的概率.23. （10分） (2017八下·罗山期中) 在某市外郊一段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时，并在离该公路100米处设置了一个监测点A，在如图所示的平面直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，OA为其中一段．（1）求点B和C的坐标．（2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15秒．请你通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：）24. （5分） (2017七下·重庆期中) 如图，已知DG∥BA，∠1=∠2，求证：AD∥EF．25. （5分）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？26. （10分） (2017七下·南沙期末) 小李到农贸批发市场了解到苹果和西瓜的价格信息如下：水果品种苹果西瓜批发价格8元/公斤 1.6元/公斤零售价格10元/公斤2元/公斤他共用280元批发了苹果和西瓜共75公斤，（1）请问小李批发的苹果和西瓜各多少公斤？（2）若他当天把批发回来的苹果和西瓜按零售价格全部卖出，小李能赚多少钱？参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共8题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题： (共6题；共59分) 21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略21-4、答案：略22-1、22-2、22-3、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、25-1、答案：略26-1、答案：略26-2、。
桂林市七年级下学期数学期末考试试卷
桂林市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·慈溪期中) 下列各数中，属于无理数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·江夏期中) 在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限.A . 一B . 二C . 三D . 四3. （2分）如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°4. （2分） (2020七下·天台月考) 下列说法中，正确的是（）．A . 5是25的算术平方根B . 的平方根是C . 是64的立方根D . 9的立方根是35. （2分）(2017·高安模拟) 为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为（）A . 被抽取的200名学生的身高B . 200C . 200名D . 初三年级学生的身高6. （2分） (2019七下·沙雅月考) 直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A . 90°B . 120°C . 180°D . 140°7. （2分）已知：a>b，则下列不等式一定成立的是（）A . a+4＜b+4B . 2a＜2bC . -2a＜-2bD . a-b＜08. （2分）(2018·重庆) 为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A . 企业男员工B . 企业年满50岁及以上的员工C . 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D . 企业新进员工9. （2分） (2019七下·海珠期末) 下列大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·鹿城模拟) 我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·柳州期末) 若一个角是34 ，则这个角的余角是________ .12. （1分） (2016八上·济南开学考) 36的平方根是________；的算术平方根是________；8的立方根是________．13. （1分）已知是二元一次方程x+ny＝1的一组解，则n＝________.14. （1分） (2017七下·城北期中) 若关于的方程的解是负数，则的取值范围是________．15. （1分） (2018八上·阳新月考) 已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为________.16. （1分） (2018七下·钦州期末) 某校共有师生1500人，绘制成如图所示的扇形统计图.则表示教师人数的扇形的圆心角度数为________，学生有________人.三、解答题 (共9题；共65分)17. （5分）在数轴上作出表示、的点。
(汇总3份试卷)2018年桂林市七年级下学期数学期末质量跟踪监视试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块()A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格D．向右平移2格，向下3格【答案】C【解析】分析：找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可．解答：解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合，故选C．2．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC 上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【答案】D【解析】根据E点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解. 【详解】E点有4中情况，分四种情况讨论如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α过点E2作AB的平行线，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE 3C=α-β由AB ∥CD ，可得∠BAE 4+∠AE 4C+∠DCE 4=360°，∴∠AE 4C=360°-α-β∴∠AEC 的度数可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质与外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论.3．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片12a b a ⎛⎫<< ⎪⎝⎭如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大215ab -，则小正方形卡片的面积是（ ）A ．10B ．8C ．2D ．5【答案】D 【解析】根据题意、结合图形分别表示出图2、3中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，根据整式是混合运算法则计算即可．【详解】图3中的阴影部分面积为：()2a b -，图2中的阴影部分面积为：()22b a -，由题意得，()()222215a b b a ab ---=-，整理得，25b =，则小正方形卡片的面积是5，故选D.【点睛】本题考查的是整式的混合运算，正确表示出两个阴影部分的面积是解题的关键．4．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．5．4的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±2【答案】B【解析】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根，特别地，规定1的算术平方根是1．∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选B．6．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（）A．第二象限B．第四象限C．x轴上D．y轴上【答案】D【解析】根据y轴上的点的横坐标为0解答即可．【详解】∵点M（0，﹣3）的横坐标为0，∴点M在y轴上．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．7．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A ．（3，3）B ．（5，3）C ．（3，5）D ．（5，5）【答案】D 【解析】如图，∵A 为原点，D(4,0)，∴AD=4−0=4，∵B(1,3)，∴点C 的横坐标为1+4=5，∴点C 的坐标为(5,3)，∴把平行四边形向上平移2个单位，3+2=5，所以，点C 平移后的对应点的坐标是(5,5).故答案为D.8．如图，已知//AB DE ，70D ∠=︒，20C ∠=︒，则CAB ∠的度数为( )A ．90︒B ．110︒C ．130︒D ．150︒【答案】C 【解析】延长BA 交CD 于F 点，利用平行线性质求出∠DFA=70°，然后进一步利用三角形外角性质求出∠CAF=50°，最后据此进一步求出答案即可.【详解】如图，延长BA 交CD 于F 点，∵AB ∥DE ，∴∠D=∠DFA=70°，∵∠DFA=∠C+∠CAF ，∴∠CAF=∠DFA −∠C=50°，∴∠CAB=180°−∠CAF=130°，故选：C .【点睛】本题主要考查了平行线性质与三角形外角性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9．已知线段AB 的A 点坐标是（3，2），B 点坐标是（-2，-5），将线段AB 平移后得到点A 的对应点A′的坐标是（5，-1），则点B 的对应点B′的坐标为（ ）．A ．（0，-6）B ．（3，-8）C ．（1，-4）D ．（0，-8）【答案】D【解析】根据点A 的对应点A′的坐标是（5，-1）可知平移规律，即可解答.【详解】∵点A （3，2）的对应点A′的坐标是（5，-1）∴平移规律是横坐标加2，纵坐标减3，∴点B （-2，-5）的对应点B′的坐标（0，-8）故选D【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的平移问题，难度较低，找出平移规律是解题关键.10．如图，将一张宽为2cm 的长方形纸片沿AB 折叠成如图所示的形状，那么折痕AB 的长为（ ）cmA ．33B ．33C ．2D 5【答案】A【解析】作点A 作AD BC ⊥，交BC 于点D ，作点B 作BE AC ⊥，交AC 于点E ，根据长方形纸条的宽得出2AD BE cm ==，继而可证明ABC 是等边三角形，则有60ABC ∠=︒，然后在直角三角形中利用锐角三角函数即可求出AB 的值．【详解】作点A 作AD BC ⊥，交BC 于点D ，作点B 作BE AC ⊥，交AC 于点E ，∵长方形的宽为2cm ，2AD BE cm ∴== ， 1122BC ADAC BE =， BC AC ∴=．60ACB ∠=︒∴ABC 是等边三角形，60ABC ∴∠=︒43sin 6033AD AB cm ∴===︒ 故选：A ．【点睛】本题主要考查等边三角形的判定及性质，锐角三角函数，掌握等边三角形的判定及性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．二、填空题题11．如图是某班48名同学在一次数学测试中的分数频数分布直方图(分数只取整数)，图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：6：4：2，由图可知其分数在70.5～80.5范围内的人数是_____人．【答案】1【解析】利用小长方形的高度比为1：3：6：4：2得到分数在70.5～80.5范围内的人数的频率，然后用48乘以此组的频率得到该组的频数．【详解】分数在70.5～80.5范围内的人数＝48×613642++++＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了频数（频率）分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．12．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有____本．【答案】21【解析】设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x＋8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【详解】解：设共有x名学生，则图书共有（3x＋8）本，由题意得，0＜3x＋8−5（x−1）＜3，解得：5＜x＜1.5，∵x为非负整数，∴x＝1．∴书的数量为：3×1＋8＝21．故答案为21．【点睛】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时根据题意中的不相等关系建立不等式组是关键．13．若代数式315x-的值不小于代数式156x-的值，则x的取值范围是_____．【答案】x≥11 43【解析】根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得．【详解】解：根据题意，得：311556x x--≥，6（3x﹣1）≥5（1﹣5x），18x﹣6≥5﹣25x，18x+25x≥5+6，43x≥11，x≥11 43，故答案为x≥11 43．【点睛】本题主要考查解不等式得基本技能，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．14．如图，已知，AB CD ∥，点B 是AOC ∠的角平分线OE 的反向延长线与直线AB 的交点，若A α∠=，ABO β∠=，则C ∠=________.（用含有α与β的式子表示）【答案】a 2β+【解析】如图，延长CO 交AB 于F ．利用三角形的外角的性质得出∠AOE=∠A+∠ABO=α+β，继而表示出∠BOF=∠EOC=∠AOE=α+β.根据平行线的性质∠C=∠AFO ，最后用三角形的外角性质可以解决问题．【详解】解：如图，延长CO 交AB 于F ．∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE=∠COE ，∵∠AOE=∠A+∠ABO=α+β，∴∠BOF=∠EOC=∠AOE=α+β，∵AB ∥CD ，∴∠C=∠1，∵∠1=∠FOB+∠FBO=α+β+β=α+2β，∴∠C=α+2β．故答案为α+2β．【点睛】本题考查平行线的判定和性质及三角形的外角性质，解题的关键是延长CO 交AB 于F 构造平行线中的内错角，熟练掌握运用基本性质中解这一类题的要求.15．若关于x 、y 的二元一次方程组2231x y a x y +=⎧⎨+=⎩的解是一对相反数，则实数a ＝_____． 【答案】1 【解析】已知关于x 、y 的二元一次方程组2231x y a x y +=⎧⎨+=⎩的解是一对相反数，可得x ＝﹣y ，即可得到﹣2y+3y ＝1．由此求得y=1，即可得到x=-1，代入即可求得a 的值.解得：y ＝1，则x ＝﹣1．∴a ＝﹣1+2×1＝1．【详解】∵关于x 、y 的二元一次方程组2231x y a x y +=⎧⎨+=⎩的解是一对相反数， ∴x ＝﹣y ．∴﹣2y+3y ＝1．解得：y ＝1，则x ＝﹣1．∴a ＝﹣1+2×1＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，根据题意得到x ＝﹣y 是解决问题的关键.16．已知2(0.3)a =-，23b -=-，213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则a 、b 、c 从小到大的顺序是______________.【答案】b a c <<【解析】首先根据负整数指数幂和乘方进行化简计算，然后再比较结果的大小，进而可得答案．【详解】解：2(0.3)0.09a =-=- 239b --=-=2913c -⎛⎫=- ⎪⎭=⎝ ∵90.099-<-<，∴b ＜a ＜c ．故答案为：b ＜a ＜c ．【点睛】 此题主要考查了负整数指数幂和乘方，关键是掌握负整数指数幂：1p paa -=（a ≠0，p 为正整数） 17．已知3ab -=，2ab =-，则223a ab b ++的值等于______.【答案】-1【解析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a ﹣b=3，ab=﹣2，∴原式=（a ﹣b ）2+5ab=9﹣10=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．三、解答题18．线段AB 在平面直角坐标系中的位置如图.（1）写出A 、B 两点的坐标.（2）在y 轴上找点C ，使BC 长度最短，写出点C 的坐标.（3）连接AC 、BC ，将三角形ABC 平移，使点B 与原点重合，画出平移后的三角形111A B C .【答案】（1）()1,3A ，()3,1B ；（2）()0,1C ；（3）见解析.【解析】（1）根据坐标系写出A 、B 两点的坐标即可；（2）利用垂线段最短可得点C 的位置，进而可得点C 的坐标；（3）点B 移到O 位置，向下平移1个单位，向左平移3个单位，然后A 、C 两点也向下平移1个单位，向左平移3个单位可得对应点位置，进而可得△A 1B 1C 1．【详解】解：（1）A （1，3），B （3，1）；（2）根据垂线段最短可得：C （0，1）；（3）如图所示：△A 1B 1C 1即为所求．【点睛】此题主要考查了作图−−平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．19．如图，已知()0,A a ，(),0B b ，且满足|4|60a b -+=.（1）求A 、B 两点的坐标；（2）点(),C m n 在线段AB 上，m 、n 满足5n m -=，点D 在y 轴负半轴上，连CD 交x 轴的负半轴于点M ，且MBC MOD S S ∆∆=，求点D 的坐标；（3）平移直线AB ，交x 轴正半轴于E ，交y 轴于F ，P 为直线EF 上第三象限内的点，过P 作PG x ⊥轴于G ，若20PAB A ∆=，且12GE =，求点P 的坐标.【答案】（1）(0,4)A ，0()6,B -； （2）4(0,)D -；（3）()8,8P --【解析】（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）利用三角形面积求法，由ABO ACO BCO S S S ∆∆∆=+列方程组，求出点C 坐标，进而由△ACD 面积求出D 点坐标.（3）由平行线间距离相等得到20PAB EAB S S ∆∆==，继而求出E 点坐标，同理求出F 点坐标，再由GE=12求出G 点坐标，根据PGE OEF GPFO S S S ∆∆=+梯形求出PG 的长即可求P 点坐标.【详解】解：（1）40a -≥ 60b +≥， ∴460a b -+=，40a ∴-=60b +=，4a ∴=，6b =-，()0,4A ∴，()6,0B -，（2）由BCM DOM S S ∆∆=∴ABO DOM S S ∆∆=，ABO ACD S S ∆∆∴=，1122ABO S AO BO ∆=⨯⨯=， 如图1，连CO ，作CE y ⊥轴，CF x ⊥轴，ABO ACO BCO S S S ∆∆∆=+，即()11641222m m ⨯⨯+⨯⨯-= 53212n m n m -=⎧∴⎨-=⎩， 32m n =-⎧∴⎨=⎩， ()3,2C ∴-，而12ACD S CE AD ∆=⨯⨯， ()134122OD =⨯⨯+=， 4OD ∴=，()0,4D ∴-，（3）如图2：∵EF ∥AB ，∴20PAB EAB S S ∆∆==，∴1202AO BE ⨯=，即()4640OE ⨯+=，4OE ∴=，()4,0E ∴，12GE =，8GO ∴=，()8,0G ∴-，20ABF PBA S S ∆∆==，()11642022ABF S BO AF OF ∆∴=⨯⨯=⨯⨯+=， 83OF ∴=， 80,3F ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭， PGE OEF GPFO S S S ∆∆=+梯形，11818128422323PG PG ⎛⎫∴⨯⨯=⨯+⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭， 8PG ∴=，()8,8P ∴--，【点睛】本题考查的是二元一次方程的应用、三角形的面积公式、坐标与图形的性质、平移的性质，灵活运用分情况讨论思想、掌握平移规律是解题的关键．20．解不等式组()42691153x x x x ⎧+<+⎪⎨+≤-⎪⎩，并写出它的所有非负整数解． 【答案】112x -<；0、1 【解析】分别解两个不等式，得到不等式组的解集，然后找出非负整数解即可.【详解】解：()42691153x x x x ⎧+<+⎪⎨+≤-⎪⎩①② 解不等式①得12x >-； 解不等式②得1x ≤； ∴原不等式组的解集为112x -<， ∴原不等式组的所有非负整数解为0，1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是求出每个不等式的解集．21．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查，已知抽取的样本中，男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm ） 组别 身高A155x < B 155160x ≤<C 160165x ≤<D 165170x ≤<E170x ≥ 男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求样本中男生的人数.（2）求样本中女生身高在E 组的人数.（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在160170x ≤<之间的学生总人数.【答案】（1）40人；（2）2人；（3）全校身高在160170x ≤<之间的学生有299人【解析】（1）根据直方图直接将每组的人数相加即可；（2）由（1）可得样本女生人数，求得E 组所占百分比，然后即可求得E 组人数；（3）分别求得男生与女生D ，E 组所占百分比，然后用总人数求得答案即可.【详解】解：（1）412108640++++=（人）∴样本中男生的人数是40人；（2）40(17.5%37.5%25%15%)405%2⨯---=⨯=（人），∴样本中女生身高在E组的有2人；（3）108380(25%15%)32017112829940+⨯++⨯=+=（人），∴全校身高在160170x≤<之间的学生有299人.【点睛】本题主要考查直方图与扇形统计图，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，准确理解图形所表达的信息. 22．如图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1＝∠2，求证：∠AGD＝∠ACB．【答案】证明见解析.【解析】根据垂直的定义得到∠BFE=∠BDC=90°，根据平行线的判定方法得到EF∥CD，则∠1=∠BCD，由于∠1=∠2，则∠2=∠BCD，于是可根据平行线的判定方法得到DG∥BC，然后根据平行线的性质即可得到∠AGD=∠ACB．【详解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴∠BFE＝∠BDC＝90°，∴EF∥CD，∴∠1＝∠BCD，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴DG∥BC，∴∠AGD＝∠ACB．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．23．某校有500名学生．为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到扇形统计图如右图：（1）本次调查的个体是，样本容量是；（2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是度；（3）请估计该校500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人?【答案】（1）本次调查的个体是：每名学生的上学方式；样本容量为：100；（2）72°；（3）220人.【解析】（1）根据“个体”、“样本容量”的定义结合已知条件进行分析即可；（2）根据扇形统计图中其它上学方式所占的百分比先计算出“乘私家车”部分所占的百分比，再用所得百分比乘以360°即可得到所求答案；（3）根据题意由500×（15%+29%）即可求得本题答案.【详解】（1）本次调查的个体是：每名学生的上学方式；样本容量为：100；（2）由题意可得，扇形统计图中，“乘私家车”部分所对应的圆心角为：360°×（1-30%-29%-15%-6%）=360°×20%=72°；（3）由题意可得，全校通过骑车和步行到校的学生人数为：500×（15%+29%）=220（人）.答：估计该校 500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有220人．【点睛】本题解题有以下两个要点：（1）熟记“个体、总体、样本和样本容量等基本概念”；（2）知道：扇形统计图中某个项目所对应的圆心角=360°×该项目在总体中所占百分比.24．如图，ABC ∆逆时针旋转一定角度后与ADE ∆重合，且点C 在AD 上.（1）指出旋转中心；（2）若21B ︒∠=，26ACB ︒∠=，求出旋转的度数；（3）若5AB =，3CD =，则AE 的长是多少？为什么？【答案】（1）A;（2）133︒；（3）2【解析】（1）中心为点A（2）根据旋转的性质可知对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等，所以可求出：∠CAE=BAD=180°-∠B-∠ACB=150°，从而确定旋转中心和旋转角度； （2）利用周角的定义可求出∠BAE=360°-150°×2=60°，全等的性质可知AE=12 AB=2cm ． 【详解】解：（1）中心为点A（2）∵21B ︒∠=，26ACB ︒∠= 1802126133BAC ︒︒︒︒∠=--=∴旋转的度数为133︒（3）由旋转性质知：AE AC =，AD AB =∴2AE AB CD -==【点睛】本题考查旋转，熟练掌握旋转的性质是解题关键.25．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？【答案】（1）3点朝上的频率为101；5点朝上的频率为13；（2）小颖和小红说法都错． 【解析】解：（1）“3点朝上”的频率是；“5点朝上”的频率是. （2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图（1）是长方形纸片，DAC m ∠=︒，将纸片沿AC 折叠成图（2），再沿EC 折叠成图（3），则图（3）中ACD ∠为（ ）A ．m ︒B ．90m ︒-︒C ．902m ︒-︒D ．903m ︒-︒【答案】D 【解析】证明∠ACB=∠DAC=m°，∠DCA=90°-m°，进而证明∠DCE=90° -2m °，即可解决问题.【详解】如图(1)，∵四边形ABCD 为矩形，∴AD//BC ，∠ACB=∠DAC=m°，∠DCA=90°-m°， 如图(2)，∠DCE=90°-2m°， 如图(3)，∠ACD=90°-3m°， 故选：D.【点睛】此题考查翻折的性质，矩形的性质，正确掌握翻折前后的角度相等是解题的关键.2．下列调查最适合用抽样调查的是( )A ．要了解某大型水果批发市场水果的质量状况B ．某单位要对职工进行体格检查C ．语文老师检查某学生作文中的错别字D ．学校要了解流感在本校的传染情况【答案】A【解析】解：A ．了解某大型水果批发市场水果的质量状况如果进行普查，要花费很多的时间和劳动力，所以适宜抽样调查；B ．C 、D 工作量不大，无破坏性，都适宜普查．故选A ．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（ ）A ．重合B ．平行C ．垂直D ．相交但不垂直【答案】C【解析】分析：根据两条直线平行，则同旁内角互补和角平分线的定义进行分析.详解：如图所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=12∠BGH，∠2=12∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故选：C.点睛：此题综合运用了平行线的性质和角平分线定义．注意：同旁内角的角平分线互相垂直；内错角的角平分线互相平行；同位角的角平分线互相平行.4．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为（）A．30︒B．25︒C．20︒D．15︒【答案】D【解析】分析: 先根据平行线的性质得出∠ABD的度数，进而可得出结论.详解: ∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=45°-30°=15°．故选：A.点睛: 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.5．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°【答案】C 【解析】试题解析：根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80°，即∠AOC=80°，又∵∠A=110°，∠D=40°，∴∠DOC=30°，则∠α=∠AOC-∠DOC=50°．故选C ．考点：旋转的性质．6．已知方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y +=（ ） A ．3B ．2C ．1D ．-1 【答案】A【解析】方程组两方程相加，即可求出x+y 的值．【详解】2425x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得：3x+3y=3(x+y)=9，则x+y=3.故选：A.【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则.7．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．623ab a b =B ．243(2)(2)3x x x x x -+=+-+C ．29(3)(3)x x x -=+-D ．2(2)(2)4x x x +-=-【答案】C【解析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可．【详解】解：A 、不是因式分解，故本选项错误；B 、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C 、是因式分解，故本选项正确；D 、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；故选C ．【点睛】本题考查了因式分解的知识，解答本题得关键是掌握因式分解的定义．8．下列实数中，是无理数的是（ ）A ．-3.5B ．0C ．2D ．9 【答案】C【解析】由于无理数就是无限不循环小数．有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：A 、-3.5是有理数，故A 选项错误；B.0是有理数，故B 选项错误；C.2是无理数，故C 选项正确；D.9=3，是有理数，故D 选项错误．故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如2；③有规律但无限不循环的数，如0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）．9．下列运算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．()326a a =C ．()3322a a -=-D ．3362a a a += 【答案】B【解析】直接根据整数指数幂的运算性质和合并同类项法则计算即可．【详解】解：A 、325a a a ⋅=，故本选项错误；B. ()326a a =，故本选项正确；C. ()3328a a -=-，故本选项错误；D. 3332a a a +=，故本选项错误；故选B【点睛】本题考查同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方等指数幂的运算性质，属于基础题．10．不等式x -2≤0的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】利用一元一次不等式的解法，先求解题干给出的不等式，然后在数抽表示出来的时候，注意空心点和实心点去取舍.【详解】解不等式x-2≤0得，x≤2则在数抽上找到2，并且用实心点表示，小于等于往2的左边画.故答案应为B【点睛】本题解题关键，正确解答出一元一次不等式的解集，并且需要注意的是，在数轴上表示时因为包含了等于的情况，所以要用实心的点表示，而且点的左边表示小于，右边表示大于.二、填空题题11．如图，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，则∠E 的度数为＝_____．【答案】40°【解析】由平行线的性质可求得∠BFE，结合三角形的外角的性质可求得∠E．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠BFD=∠B=75°，又∠D+∠E=∠BFD，∴∠E=∠BFD﹣∠D=75°﹣35°=40°，【点睛】熟练掌握平行线的性质；三角形的外角性质是解题的关键。
★试卷3套精选★桂林市2018届七年级下学期数学期末统考试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果关于x 的不等式（1﹣k ）x ＞2可化为x ＜﹣1，则k 的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．﹣3D ．3【答案】D【解析】依据不等式的性质解答即可.【详解】解：∵不等式（1-k ）x ＞2可化为x ＜-1，∴1-k=-2解得：k=1．故选：D.【点睛】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.2．81的算术平方根是（ ）A ．9B ．±9C ．±3D ．3 【答案】D【解析】根据算术平方根的定义求解.【详解】∵81=9，又∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1，∴9的算术平方根是1．即81的算术平方根是1．故选:D ．【点睛】考核知识点：算术平方根.理解定义是关键.3．如图，105ACD ∠=︒,70A ∠=︒，则B 的大小是（ ）A ．25°B ．35°C ．45°D ．65°【答案】B 【解析】利用三角形的外角的性质即可解决问题．【详解】∵∠ACD=∠B+∠A ，∠ACD=105°，∠A=70°，∴∠B=105°-70°=35°，故选：B ．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．4．解集在数轴上可表示为( )A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【详解】解：不等式的两边同时除以-3得，x≥-3，在数轴上表示为：故选：D ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握实心圆点与空心圆点的区别是解题的关键．5．下列算式能用平方差公式计算的是( )A ．(2a+b)(2b ﹣a)B ．(﹣2x ﹣1)(﹣2x ﹣1)C ．(3x ﹣y)(﹣3x+y)D ．(﹣m ﹣n)(﹣m+n)【答案】D【解析】分析：根据平方差公式：()()22a b a b a b +-=-的特征可知D 选项正确. 详解：A 选项（2a+b ）(2b-a )不符合平方差公式，故A 错；B 选项两个整式中各项均相同，不符合平方差公式，故B 错；C 选项两个整式中各项均互为反项，不符合平方差公式，故C 错；D 选项中两个整式中一项是相同项，另一项互为相反项，符合平方差公式，故D 正确.故选D .点睛：平方差公中的两个整式都是二项式，且有一个相同项，一个相反项，抓住平方差公式的特征是判断的关键.6．为了应用平方差公式计算(x+2y ﹣1)(x ﹣2y+1)，下列变形正确的是( )A ．[x ﹣(2y+1)]2B ．[x+(2y+1)]2C ．[x ﹣(2y ﹣1)][x+(2y ﹣1)]D ．[(x ﹣2y)+1][(x ﹣2y)﹣1]【答案】C【解析】试题解析：()()2121,x y x y +--+()()[21][21]x y x y =--+-，故选C ．7．下列命题中，属于真命题的是（ ）A ．互补的角是邻补角B ．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c．C ．同位角相等D ．在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c．【答案】D【解析】A. ∵互补的角是补角 ，不一定是邻补角，故不正确；B. ∵在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故不正确；C. ∵两直线平行，同位角相等，故不正确；D. 在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c 故正确；故选D.8．如图，直线m ⊥n ，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为（－4，2），点B 的坐标为（2，－4），则坐标原点为（ ）A ．O 1B ．O 2C ．O 3D ．O 4【答案】A 【解析】试题分析：因为A 点坐标为（－4，2），所以，原点在点A 的右边，也在点A 的下边2个单位处，从点B 来看，B （2，－4），所以，原点在点B 的左边，且在点B 的上边4个单位处．如下图，O 1符合．考点：平面直角坐标系．9．已知是方程的一个解，那么a的值为（）A．B．C．1 D．3【答案】B【解析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：由题意，得1-2a=3，解得a=-1，故答案为：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的概念，利用方程的解满足方程得出关于a的方程是解题关键．10．下列调查中，适合用全面调查的是( )A．调查全班同学观看《域强大脑》的学生人数B．某灯泡厂检测一批灯泡的质量C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂D．了解漯河市中学生课外阅读的情况【答案】A【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、人数少，适合全面调查，故正确；B、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；C、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不正确；D、调查范围大，适合抽样调查，故不正确.故选：A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题题11．如果等腰三角形的两条边长分别等于4厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的周长等于__________厘米．【答案】1【解析】分两种情况讨论：当4厘米是腰时或当8厘米是腰时．根据三角形的三边关系，知4，4，8不能组成三角形，应舍去．【详解】解：当4厘米是腰时，则4+4=8，不能组成三角形，应舍去；当8厘米是腰时，则三角形的周长是4+8×2=1（厘米）．故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．此类题不要漏掉一种情况，同时注意看是否符合三角形的三边关系．12．商店某天销售了12件村衫其领口尺寸统计如下表：则这12件衬衫顿口尺寸的众数是_____cm ．【答案】1【解析】根据众数的定义结合图表信息解答．【详解】同一尺寸最多的是1cm ，共有4件，所以，众数是1cm ，故答案为：1．【点睛】本题考查了众数，众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个．13． “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则此木长是_____尺.【答案】6.1【解析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.1；木长-12×绳长=1，据此列方程组即可求解． 【详解】解：设绳子长x 尺，木条长y 尺，依题意有4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得：116.5x y =⎧⎨=⎩故答案是：6.1． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组． 14．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下采用不同的密码．请你运用所学知识，找到破译的“钥匙”．目前，据此“钥匙”已破译出“动脑思考”的真实意思是“装好收获”．请破译“正在做题”真实意思是_____．【答案】我爱数学【解析】根据题意找出破译的“钥匙”，以此来破译“正在做题”真实意思即可．【详解】∵“动脑思考”的真实意思是“装好收获”∴每个格子对应的是该格子往右1个单位长度，往上2个单位长度所对应的格子∴“正在做题”真实意思是“我爱数学”故答案为：我爱数学．【点睛】本题考查了图形类的规律问题，掌握破译的“钥匙”是解题的关键．15．已知直线//a b ，一块直角三角板ABC 按如图所示放置，若140∠=︒，则2∠=__．【答案】50︒【解析】首先作平行线，然后根据平行线的性质可得到1290∠∠+=︒，据此求出2∠的度数．【详解】解：作直线AB ∥a ，∵a ∥b∴AB ∥a ∥b ，∵AB ∥a ，∴∠1=∠3，∵AB ∥b ，∴∠2=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=40°，∴∠2=90°-40°=50°，故答案为50°．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．如图，已知在ABC ∆中，AB=AC ，点D 在边BC 上，要使BD=CD ，还需添加一个条件，这个条件是_____________________ ．（只需填上一个正确的条件）【答案】AD ⊥BC【解析】根据等腰三角形“三线合一”，即可得到答案．【详解】∵在ABC ∆中，AB=AC ，AD BC ⊥，BD CD ∴=．故答案为：AD BC ⊥．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形“三线合一”，是解题的关键．17．如图，AD 是△ABC 的中线，G 是AD 上的一点，且AG=2GD ， 连结BG ，若12ABC S ∆=，则ABG S ∆为_______．【答案】1【解析】根据三角形的中线的性质进行解答即可．【详解】∵12ABC S ∆=，∴S △ABD ＝6，∵AG ＝2GD ，∴AG=23AD∴S △ABG ＝23S △ABD =1， 故答案为：1．【点睛】本题考查三角形的面积问题．其中根据三角形的中线的性质进行解答是解决本题的关键．三、解答题18．如图，把一副三角板如图甲放置，其中904530ACB DEC A D ︒︒︒∠=∠=∠=∠=，，，斜边67AB cm DC cm ==，，把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15︒得到D CE ''∆（如图乙）.这时AB 与CD '相交于点O ，D E ''与AB 相交于点F ，则OFE '∠的度数为________________.【答案】120︒【解析】根据题意∠3=15°，∠E′=90°，∠1=∠2=75°，所以可得∠OFE′=∠B+∠1=45°+75°=120°.【详解】如图,由题意可知∠3=15°,∠E′=90°，因为∠1=∠2，所以∠1=75°.又因为∠B=45°，所以∠OFE′=∠B+∠1=45°+75°=120°.【点睛】本题考查图形的旋转，解题的关键是知道旋转的性质.19． “安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14 000名学生中随机抽取了200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图甲）.（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数；（2）在图乙中，绘制样本频数的条形统计图；（3）根据以上信息，请提出一条合理化建议.【答案】 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.【解析】（1）根据题意计算出一般所占比例并标出即可；根据扇形统计图中的“较好”和“很好”的所占比例和总人数计算出即可；（2）根据扇形统计图中的所占比例分别计算出各项的人数然后画出条形统计图即可；（3）根据统计图可知该学校对安全知识教育不是很完善，应加强落实.【详解】（1）一般20%，如图甲所示. 200×(25%+50%)=200×75%=150(人) ∴200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数为150人.（2）样本频数的条形统计图如图乙所示.（3）从以上信息可看出，全校约有25%的学生对安全知识了解处在“一般”、“较差”层次，说明学校应大力加强安全知识教育，将安全工作落到实处.【点睛】扇形统计图有关的计算和条形统计图的画法是本题的考点，根据已知条件读懂图是解题的关键.20．某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．()1求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？()2若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？【答案】（1）A品牌的化妆品每套进价为100元，B品牌的化妆品每套进价为75元．（2）共有3种进货方案：①购进A品牌化妆品16套，购进B品牌化妆品36套；②购进A品牌化妆品17套，购进B品牌化妆品38套；③购进A品牌化妆品18套，购进B品牌化妆品40套．【解析】()1设A品牌的化妆品每套进价为x元，B品牌的化妆品每套进价为y元，根据“购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；()2设购进A 品牌化妆品m 套，则购进B 品牌化妆品()24m +套，根据B 品牌化妆品最多可购进40套及总的获利不少于1200元，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之取其中的整数即可得出各进货方案．【详解】解：()1设A 品牌的化妆品每套进价为x 元，B 品牌的化妆品每套进价为y 元，根据题意得：5695032450x y x y +=⎧+=⎨⎩， 解得：{10075x y ==．答：A 品牌的化妆品每套进价为100元，B 品牌的化妆品每套进价为75元． ()2设购进A 品牌化妆品m 套，则购进B 品牌化妆品()24m +套，根据题意得：()24403020241200m m m +≤⎧++≥⎨⎩， 解得：1618m ≤≤，∴共有3种进货方案：①购进A 品牌化妆品16套，购进B 品牌化妆品36套；②购进A 品牌化妆品17套，购进B 品牌化妆品38套；③购进A 品牌化妆品18套，购进B 品牌化妆品40套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：()1找准等量关系，正确列出二元一次方程组；()2根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．21．计算：（1）（﹣13）﹣2﹣（﹣12）0 （2）（2a+b ）2﹣（3a ﹣b ）（3a+b ）【答案】 (1) 8(2)-5a 2+4ab+2b 2【解析】（1）根据负指数幂与零指数幂的运算法则即可求解；（2）先利用完全平方公式与平方差公式化简，再进行合并即可.【详解】（1）（﹣13）﹣2﹣（﹣12）0 =9-1=8（2）（2a+b ）2﹣（3a ﹣b ）（3a+b ）=4a 2+4ab+b 2-9a 2+b 2=-5a 2+4ab+2b 2【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知公式的运算.22． (1)计算：()23312827--+-；(2)已知()2x 1- =4，求x 的值． 【答案】 (2)13-;(2) x 2=3，x 2=-2.【解析】（2）根据平方根和立方根的意义，化简求解即可；（2）根据平方根的意义，把方程化为一元一次方程求解.【详解】（2）()23312827--+-=2-3-13=-13； （2）（x-2）2=4，x-2=±2，x-2=2，x-2=-2．解得：x 2=3，x 2=-2．【点睛】此题主要考查了平方根和立方根的应用，灵活利用平方根和立方根的概念是解题关键.23．已知，直线//AB DC ，点P 为平面上一点，连接AP 与CP ．（1）如图1，点P 在直线AB 、CD 之间，当60BAP ∠=︒，20DCP ∠=︒时，求APC ∠．（2）如图2，点P 在直线AB 、CD 之间AC 左侧，BAP ∠与DCP ∠的角平分线相交于点K ，写出AKC ∠与APC ∠之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P 落在CD 下方，BAP ∠与DCP ∠的角平分线相交于点K ，AKC ∠与APC ∠有何数量关系？并说明理由．【答案】（1）80APC ︒∠=；（2）12AKC APC ∠=∠，见详解；（3）12AKC APC ∠=∠，见详解 【解析】（1）过点P 作//A PE B ，根据平行线的性质得到,APE BAP CPE DCP ∠=∠∠=∠，再根据APC APE CPE BAP DCP ∠=∠+∠=∠+∠计算即可；（2）过K 作//KE AB ，根据平行线的性质和角平分线的定义可得出AKC ∠与APC ∠的数量关系； （3）过K 作//KE AB ，根据平行线的性质和角平分线的定义可得出AKC ∠与APC ∠的数量关系.【详解】（1）(如图1，过点P 作//A PE B//AB CD////PE AB CD ∴,APE BAP CPE DCP ∴∠=∠∠=∠602080APC APE CPE BAP DCP ︒︒︒∴∠=∠+∠=∠+∠=+=（2）12AKC APC ∠=∠ 如图2，过K 作//KE AB//AB CD////KE AB CD ∴,AKE BAK CKE DCK ∴∠=∠∠=∠AKC AKE CKE BAK DCK ∴∠=∠+∠=∠+∠过点P 作//PF AB同理可得APC BAP DCP ∠=∠+∠BAP ∠与DCP ∠的角平分线相交于点K1111() , 2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠ 12AKC APC ∴∠=∠ （3）12AKC APC ∠=∠ 如图3，过K 作//KE AB//AB CD////KE AB CD ∴,BAK AKE DCK CKE ∴∠=∠∠=∠AKC AKE CKE BAK DCK ∴∠=∠-∠=∠-∠过点P 作//PF AB同理可得APC BAP DCP ∠=∠-∠BAP ∠与DCP ∠的角平分线相交于点K1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∴∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠ 12AKC APC ∴∠=∠ 【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键是作出平行线构造内错角相等计算.24．计算:(1)426224()2(2)m m m m -⋅+；(2)3(4)(1)(21)x x x x -+-+【答案】（1）15m 8；（2）5x 2-13x-1．【解析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式=m 8-2m 8+16m 8=15m 8；（2）原式=3x 2-12x+2x 2+x-2x-1=5x 2-13x-1．故答案为：（1）15m 8；（2）5x 2-13x-1．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．25．某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨.(1)该企业有几种购买方案?(2)哪种方案更省钱，说明理由.【答案】（1）有2种购买方案：第一种是购买3台A 型污水处理设备，5台B 型污水处理设备；第二种是购买4台A 型污水处理设备，4台B 型污水处理设备；(2) 购买3台A 型污水处理设备，5台B 型污水处理设备更省钱. 理由见解析.【解析】()1设该企业购进A 型设备x 台，则购进B 型设备()8x -台，根据企业最多支出89万元购买设备且要求月处理污水能力不低于1380吨，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之取其整数值即可得出结论；（2）直接计算x=3和x=.5时的总价，进行比较即可.【详解】解：设购买污水处理设备A 型号x 台，则购买B 型号(8-x)台，根据题意，得1210(8)89200160(8)1380x x x x +-≤⎧⎨+-≥⎩解这个不等式组，得：2.5≤x≤4.5.∵x 是整数∴x=3或x=4.当x=3时，8-x=5；当x=4时，8-x=4.答：有2种购买方案：第一种是购买3台A 型污水处理设备，5台B 型污水处理设备；第二种是购买4台A 型污水处理设备，4台B 型污水处理设备；(2)当x=3时，购买资金为12×3+10×5=86(万元)，当x=4时，购买资金为12×4+10×4=88(万元).因为88>86，所以为了节约资金，应购污水处理设备A 型号3台，B 型号5台.答：购买3台A 型污水处理设备，5台B 型污水处理设备更省钱.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：()1根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；()2根据总价=单价⨯数量，进行比较即可.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°【答案】D 【解析】解：∵AB ∥CD ，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故选D ．2．若x ，y 满足方程组254713x y x y -=⎧⎨+=⎩，则x+y 的值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】A【解析】分析：直接把两式相加即可得出结论. 详解：25 4713x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ， ①+②得，6x+6y=18，解得x+y=1．故选：A.点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键． 3．下列各式中，正确的是（ ）A ．22()a a --=B ．23()a a a ⋅-=-C ．32()a a a ÷-=-D ．()236a a -= 【答案】D【解析】根据幂的运算法则对各式进行计算即可．【详解】A. 22()1a a--=，错误； B. 23()a a a ⋅-=，错误；C. 32()a a a ÷-=，错误；D. ()236a a -=，正确；故答案为：D ．【点睛】本题考查了幂的运算问题，掌握幂的运算法则是解题的关键．4．若点A （2，6），点B （-3，6），那么点A 、B 所在的直线是（ ）A ．直线6y = ；B ．直线6x =；C ．直线2x =；D ．直线3x =-． 【答案】A【解析】由点A 与点B 的坐标得到它们到x 轴的距离相等，都为1，所以点A 、B 所在的直线为y=1．【详解】∵点A （2，1），点B （-3，1），即点A 与点B 的纵坐标都为1，∴直线AB 过（0，1），且与y 轴垂直，∴点A 、B 所在的直线为y=1．故选：A ．【点睛】考查了坐标与图形：点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x 轴的距离与纵坐标有关，到y 轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．5．已知关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在．．．的范围内，则的取值范围是（ ）A ．或B ．C ．D ．或【答案】D【解析】解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集与0≤x≤4的关系，可得答案． 【详解】解：解，得a−1＜x≤a ＋2， 由不等式组的解集中任意一个x 的值均不在0≤x≤4的范围内，得a ＋2＜0或a−1≥4，解得：a≥5或a ＜−2，故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的解集，利用解集中任意一个x 的值均不在0≤x≤4的范围内得出不等式是解题关键． 6．如图，直线,AB CD 相交于点O ，EO CD ⊥于O ，已知160AOD ∠=，则∠BOE 的大小为( )A ．20°B ．60°C ．70°D ．160°【答案】C 【解析】先由∠AOD 与∠BOD 为邻补角求出∠BOD 的度数，再由EO ⊥CD 即可求出∠BOE 的度数.【详解】∵∠AOD=160°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-160°=20°，∵EO ⊥CD ，∴∠DOE=90°，又∠BOD=20°，∴∠BOE=90°-∠BOD=90°-20°=70°.故选C.【点睛】此题主要考查了垂线以及邻补角，正确把握邻补角定义是解题的关键.7．如图所示，用量角器度量∠AOB 和∠AOC 的度数. 下列说法中，正确的是A ．110AOB ∠=︒B ．AOB AOC ∠=∠C ．90AOB AOC ∠+∠=︒D ．180AOB AOC ∠+∠=︒【答案】D【解析】先根据量角器读出∠AOB 和∠AOC 的度数，再结合选项，得出正确答案.【详解】由图可知70AOB ∠=︒，110AOC ∠=︒，故A 项错误，B 项错误；因为180AOB AOC ∠+∠=︒，所以C 项错误，D 项正确.【点睛】本题考查量角器的度数，解题的关键是会根据量角器读出度数.8．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B 、两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B 套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A．B．1.10.9 {24x y x y=-=C．0.9 1.1{24x yx y=-=D．1.10.9{24x yy x=-=【答案】D【解析】可设平均价为1．关键描述语是：B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B套楼房的面积-A套楼房的面积=24；0.9×1×B套楼房的面积=1.1×1×A套楼房的面积，设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为1.10.9{24x yy x=-=．故选D．【详解】解:设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为1.10.9{24x yy x=-=．故选D．9．如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为( )A．β= 180-αB．β=180°-1α2C．β=90°-αD．β=90°-1α2【答案】D【解析】如图，根据题意得∠DAC=∠α，∠EAO=12∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根据三角形内角和定理可得β=90°-1α2.【详解】如图，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠α由作图痕迹可得AE平分∠DAC，EO⊥AC∴∠EAO=12∠α，∠EOA=90°又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴12∠α+∠β+90°=180°，∴β=90°-1α2故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质，角平分线以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握和运用相关的知识是解题的关键. 10．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD ＝180º，能判断AB∥CD的是（）A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④【答案】A【解析】根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依此即可得出答案.【详解】①∵∠1=∠2，∴ AB∥CD，②∵∠ 3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠ A=∠ DCE，∴AB∥CD，④∵∠ D+∠ ABD=180°，∴ AB∥ CD，综上所述：能判断AB∥CD的有①③④ .故答案为A.【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题题11．不等式233224x x --<的正整数解的个数是_____． 【答案】3个【解析】先解出不等式，再找出正整数即可.【详解】解：233224x x --< 左右两边同时乘以4，得4632x x -<-左右两边同时减去3x ，得x-6＜-2左右两边同时加6，得x ＜4所以正整数有1，2，3共3个【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键.12．用边长为4cm 的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为是_____．【答案】8cm 1．【解析】阴影部分是由除两个大等腰三角形之外其他图形组成，阴影部分面积为大正方形的一半，然后算出面积即可【详解】阴影部分是由除两个大等腰三角形之外其他图形组成，所以阴影部分面积为大正方形的一半，大正方形的的面积是4×4=16cm 1，所以阴影部分的面积为8cm 1，故填8cm 1【点睛】本题主要考查正方形对角线性质，本题关键在于掌握好正方形对角线性质，同时看懂图示13．如图，△ABC 中，∠A 与∠B 互余,一直尺(对边平行)的一边经过直角顶点C ,另一边分别与一直角边和斜边相交，则图中∠1+∠2=_____________.【答案】90°．【解析】利用平行线的性质以及三角形内角和定理即可求解．【详解】解：∵∠A+∠B=90°，∴∠ACB=∠1+∠3=90°，∵a∥b，∴∠2=∠3，∴∠1+∠2=90°.故答案为：90°．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．若3x+2y﹣2=0，则84x y等于_____．【答案】1．x y变形得23x+2y，进而得出答案．【解析】将3x+2y﹣2=0化简得3x+2y=2，再利用幂的乘方运算法则将84【详解】由3x+2y﹣2=0可得：3x+2y=2，x y=23x+2y=22=1．所以84故答案为：1．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，熟练应用幂的乘方运算法则是解题关键．15．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝30°，则∠1的度数是．【答案】60°【解析】利用平行线的性质以及三角形内角和定理即可解解决问题．AB CD，【详解】解：∵//∴∠EDF＝∠2，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∠=︒-︒=︒，∴1903060故答案为：60°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握基本知识．16．若3x y -=，则633x y --+=_________【答案】-15【解析】先把代数式进行化简，然后把3x y -=代入计算，即可得到答案．【详解】解：63363()x y x y --+=---，把3x y -=代入，得原式63315=--⨯=-．故答案为：15-．【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是正确的进行化简，从而利用整体代入法进行解题．17．若2251510xy A x y xy ⋅=-，则A 代表的整式是________．【答案】3x−2y【解析】根据多项式除以单项式的运算法则计算即可． 【详解】5xy•A ＝15x 2y−10xy 2，∴A ＝()2215105x y xy xy -÷=3x−2y ，故答案为：3x−2y ．【点睛】本题考查的是多项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算．三、解答题18．如图，AD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 的内角平分线，BE 、AD 相交于点F ，已知∠BAD=40°，求∠BFD 的度数．【答案】65°．【解析】先根据三角形内角和定理求出∠ABD 的度数，再由角平分线的性质求出∠ABF 的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：∵AD⊥BC，∠BAD=40°，∴∠ABD=90°-40°=50°．∵BE是△ABC的内角平分线，∴∠ABF=12∠ABD=25°，∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=40°+25°=65°．【点睛】本题考查三角形内角和定理及三角形外角的性质，掌握相关性质定理正确推理计算是解题关键．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．(1)△ABC的面积是．(2)在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．(3)写出点A1，B1，C1的坐标．【答案】（1）7.5；（2）见解析（3）A1(4,3),B1(4,−2),C1(1,1).【解析】（1）根据三角形面积求法得出即可；（2）根据已知将△ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点即可得出答案；（3）利用（2）中平移后各点得出坐标即可．【详解】(1)△ABC的面积是：12×3×5=7.5；(2)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(3)点A1,B1,C1的坐标分别为：A1(4,3),B1(4,−2),C1(1,1).故答案为（1）7.5；（2）如图（3）A1(4,3),B1(4,−2),C1(1,1). 【点睛】本题考查了作图-平移变换及三角形面积的求法，正确平移图像的各顶点坐标是解题的关键.20．已知，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，()(1)364A B --，，， （1）求AOB 的面积：（2）设AB 交y 轴于点C ，求点C 的坐标．【答案】（1）7；（2）(0，2)【解析】（1）过点A 作AD ⊥x 轴，过点B 作BE ⊥y 轴交AD 于D 点，利用AOB ADB BOE S S S ∆∆∆=--S 梯形ACED 求出结果即可；（2）利用△AOB 的面积等于△AOC 的面积加上△BOC 的面积，求出OC 的长度，即可得到点C 的坐标.【详解】解：（1）过点A 作AD x ⊥轴，过点B 作BE y ⊥轴交AD 于D 点114977222ADB S DB AD ∆=⋅=⨯⨯= 11461222BOE S OE EB ∆=⋅=⨯⨯= ()()1114712122ACED OE EB S AD =⋅⨯+⨯+==梯形 7AOB ADB B ACED OE S S S S ∆∆∆==--梯形；（2）AOB AOC COB S S S ∆∆∆=+ =121122OC h OC h ⋅⋅+⋅⋅ =121()2OC h h ⋅⋅+ 又7AOB S ∆=，1216h h ==，，1472OC ∴=÷=，∴点C 的坐标为(0，2).。
广西七年级下学期数学期末试卷
广西七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 角B . 等边三角形C . 平行四边形D . 圆2. （2分） (2019七下·余杭期中) x2·x3的结果是（）A . x5B . x6C . 5xD . 2x23. （2分） (2018七下·太原期中) 下列说法正确是（）A . 同旁内角互补B . 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC . 对顶角相等D . 一个角的补角一定是钝角4. （2分） (2019七下·常熟期中) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025m 用科学记数法表示为（）A .B .C .D .5. （2分）关于如图所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（）A . 第一季度总产值4.5万元B . 第二季度平均产值6万元C . 第二季度比第一季度增加5.8万元D . 第二季度比第一季度增长33.5%6. （2分） (2020九下·吉林月考) 化简的结果是（）A . -2a-bB . b-2aC . 2a-bD . b+2a7. （2分） (2020七下·莆田月考) 下列命题是真命题的有（）①过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等；④平面内垂直于同一直线的两直线平行．A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个8. （2分） (2020七下·顺德月考) 图①是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A . abB . a2+2ab+b2C . a2﹣b2D . a2﹣2ab+b29. （2分） (2019八上·宝安期末) 下列命题中，真命题的是A . 同旁内角互补B . 相等的角是对顶角C . 同位角相等，两直线平行D . 直角三角形两个锐角互补10. （2分） (2021七上·蒙阴期末) 若，则的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2020·澧县模拟) 分式有意义时，x的取值范围是．12. （1分） (2020八上·北京月考) 计算：．13. （1分） (2020八下·大理期末) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择.14. （1分） (2021七下·青山期末) ＝．15. （1分） (2020七下·吴中期中) 计算： .16. （1分） (2020八上·呼兰期末) 已知，则式子．17. （1分） (2017八下·东台期中) 如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是．18. （1分） (2019七下·乐清月考) 如图，点D在∠A0B的平分钱OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1=25°，则∠AED的度数为.三、解答题 (共8题；共76分)19. （5分） (2018八上·南关期中) 分解因式：18m2n﹣12mn+2n．20. （5分） (2017八上·阿荣旗期末) 计算：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2 ．21. （5分）(2021·江川模拟)（1）计算：．（2）先化简，在求值：，其中．22. （11分） (2021八下·江干期末) 某学校从九年级同学中任意选取20人进行“引体向上”体能测试，前后进行了两次测试，第一次测试绘制成统计图，第二次测试绘制成统计表.成绩78910人数15104（1） m＝，第一次测试成绩的中位数是，第二次测试成绩的众数是；（2）请计算第一次测试的平均成绩；（3）若9分及以上为优秀，请计算两次测试中优秀人数增加的百分比（精确到0.1%）.23. （15分） (2020八上·银川期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.（1）作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；（2）写出点A′，B′，C′的坐标；（3）求△ABC的面积.24. （9分） (2020七下·马龙月考) 如图,直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为O,BC与l2相交于C,若∠1=40°,则∠ABC=.25. （11分） (2021七下·三明期末) 如图，AD，CE是△ABC的两条高，它们交于点F，且AE＝CE.（1）试说明：△AEF≌△CEB；（2）若AB＝AC，试说明：AF＝2CD.26. （15分） (2021七下·清苑期末) 学习了平行线以后，小明想出了用纸折平行线的方法，他将一张如图1所示的纸片，其中，先按如图2所示的方法折叠，折痕为；（与相交于点）然后按如图3的方法折叠，折痕为（与落在一条直线上）．（1）在图2的折叠过程中，若，求的度数（2）如图3，小明认为在折叠过程中，产生的折痕与平行，请把小明的思考步骤补充完整．由折叠可知，；；∵∴ ；（①▲）∴②▲＝③▲（等量代换）∴ ．（内错角相等，两直线平行）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共76分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
广西桂林市七年级下学期数学期末考试试卷
广西桂林市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020七上·大冶期末) 下列说法：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b＝0；②若﹣a不是正数，则a为非负数；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若，则；⑤平面内n条直线两两相交，最多个交点.其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） 16的算术平方根是（）A . 4B . ±4C . 8D . ±83. （2分） (2016八上·青海期中) 三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A . 1个B . 3个C . 5个D . 无数个4. （2分）在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°5. （2分）如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，用19颗心组成的“大”字图案中不包含的变换是（）A . 位似B . 旋转C . 平移D . 轴对称二、填空题 (共12题；共13分)7. （1分） (2016九上·罗平开学考) 计算： =________．8. （1分）计算 ________．9. （1分） (2019七上·江苏期中) 比较大小－π________－4；（填“＞”或“＜”）10. （1分）(2019·益阳) 国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快速收费(ETC)用户数量将突破1.8亿，将180 000 000科学记数法表示为________．11. （1分）我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣ ]=________．12. （1分） (2018七下·龙海期中) 由3x+5y=10，得到用x表示y的式子为y=________．13. （1分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 如图,①如果 ,那么根据内错角相等，两直线平行可得________// ________ ;②如果∠DAB+∠ABC=180°,那么根据________,可得________// ________ .③当AB // CD 时,根据________ ,得∠C+∠ABC=180°;④当________// ________时,根据________ ,得∠C=∠3.14. （1分） (2017九上·凉山期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，点D、E在直线BC上运动，设BD＝x，CE＝y.如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，则y与x之间的函数关系式为________.15. （2分） (2016八上·平凉期中) 如图，已知BC=DC，需要再添加一个条件________可得△ABC≌△ADC．16. （1分） (2020八上·大洼期末) 已知△ABC中,AH⊥BC，垂足为H,若AB+BH=CH,∠ABH=80°,则∠BAC=________ 。
广西桂林市七年级下学期期末考试数学试题
广西桂林市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016八上·义马期中) 一个正多边形的每个内角都等于150°，那么它是（）A . 正六边形B . 正八边形C . 正十边形D . 正十二边形2. （2分）(2017·哈尔滨模拟) 下列各式中，运算正确的是（）A . a6÷a3=a2B . ÷ =C . （﹣1）﹣1=1D . （a3）2=a53. （2分）下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . (3a－b)2=9a2－b2C . a6b÷a2=a3D . (－ab3)2=a2b64. （2分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . a（x﹣y）=ax﹣ayB . x2﹣1=（x+1）（x﹣1）C . （x+1）（x+3）=x2+4x+3D . x2+2x+1=x（x+2）+15. （2分） (2019七下·海口月考) 下列各对数值是二元一次方程x-y=5的解是（）A .B .C .D .6. （2分）在下列四个选项中，∠1与∠2属于对顶角的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·农安期末) 不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）已知0<x<1,则x2、x、大小关系是（）A . x2<x<B . x<x2<C . x<<x2D . <x<x2二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2016八上·顺义期末) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，则∠D 的度数为________．10. （1分） (2017九下·六盘水开学考) 一种细菌的半径为0.000039m，用科学计数法表示应是________m.11. （1分） (2019七下·姜堰期中) =________.12. （1分） (2019七下·昌平期中) 用不等式表示“x的2倍与3的和不大于0”为________．13. （1分）一个长方形的长为（5x+3）m，宽比长少（2x+5）m，则这个长方形的面积为________ m2 ．14. （1分）(2019·宁洱模拟) 已知方程组，则x﹣y的值为________.15. （2分）如果a2＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝________ 或________ .16. （1分） (2017七上·温州月考) 如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为．若小米同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是________．三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分） (2017八上·北海期末) 计算：（）0+（）﹣1+2× ﹣．18. （10分） (2017七下·姜堰期末) 因式分解：（1）（2）19. （1分） (2019九下·常德期中) 如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为________.20. （15分）计算解下列方程组（1）（2）（3）．21. （15分） (2017八下·胶州期末) 解方程与不等式（组）（1） +1＜x﹣3；（2） +3= ；（3）解不等式组．22. （10分）(2017·五莲模拟) 综合题。
广西桂林市七年级下学期数学期末考试试卷
广西桂林市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A . 先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B . 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C . 先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D . 先向右平移5个单位，再向上平移2个单位2. （2分）如图，图形中不是同位角的是（）A . ∠3与∠6B . ∠4与∠7C . ∠1与∠5D . ∠2与∠53. （2分） (2018七下·太原期中) 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，直线a∥b，若∠1=120°，则∠2等于（）A . 60°B . 80°C . 120°D . 150°5. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A . 11B . 16C . 17D . 16或176. （2分） (2020九下·镇江月考) 一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）A . （30 -50，30）B . （30，30 -50）C . （30 ，30）D . （30，30 ）7. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A . 6B . 10C . 8D . 128. （2分） (2017七下·丰城期末) 如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 120°9. （2分）某城市有四条直线型主干道分别为l1 ， l2 ， l3 ， l4 ， l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对．A . 4B . 8C . 12D . 16二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分） (2019七下·马山月考) 如图，如果∠1=65°，∠C=65°，∠D=120°，则________∥________11. （1分） (2017九下·永春期中) 将一矩形纸条按如图所示折叠，若，则________°．12. （1分）(2017·广安) 如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=________．13. （1分）如图，①请你填写一个适当的条件：________，使AD∥BC．②若AD∥BC，△ABD是等腰三角形，当∠ABC=70°时，∠ADB=________°14. （1分）(2017·柘城模拟) 如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=________度．15. （1分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________．16. （1分）如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=________17. （1分）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=________度．三、解答题 (共4题；共40分)18. （10分） (2019七下·二道期中) 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△ABC的高CD；（3）在图中能使S△PBC＝S△ABC的格点P的个数有________个(点P异于A)19. （5分） (2017八下·东莞期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形.20. （10分） (2019七下·宝应月考) 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2=________°，∠3=________°.（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=________°；若∠1=40°，则∠3=________°.（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=________°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗？21. （15分） (2020七上·醴陵期末) 已知点O是直线AB上的一点,∠COE= ，OF是∠AOE的平分线。
广西桂林市七年级下学期期末数学试卷
广西桂林市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A . （5，0）B . （0，5）或（0，5）C . （0，5）D . （5，0）或（5，0）2. （2分）(2019·宝鸡模拟) ﹣的立方根是（）A . ﹣B .C .D . ﹣3. （2分）不等式的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018七上·嘉兴期中) 下列说法中，不正确的个数有（）．①所有的正数都是整数. ② 一定是正数. ③无限小数一定是无理数.④ 没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个5. （2分）如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG 的长等于（）A . 13B . 12C . 11D . 106. （2分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A . ∠B=∠ACEB . ∠A=∠ECDC . ∠B=∠ACBD . ∠A=∠ACE7. （2分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A . 调查重庆一中所有校友每天上网的时间B . 调查牛奶市场上老酸奶的质量情况C . 调查深圳大运会金牌获得者的兴奋剂使用情况D . 调查重庆市民对电影《哈利波特》的知晓率8. （2分） (2017七下·卢龙期末) 如果，则下列各式中不成立的是（）A .B .C .D .9. （2分）直角坐标平面上将二次函数y=x2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）A . （0，0）B . （1，﹣1）C . （0，﹣1）D . （﹣1，﹣1）10. （2分）(2017·萧山模拟) 以下说法：①关于x的方程x+ =c+ 的解是x=c（c≠0）；②方程组的正整数解有2组；③已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；其中正确的有（）A . ②③B . ①②C . ①③D . ①②③二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019七下·蔡甸月考) 表示一个整数，那么表示n的最小正整数是________.12. （1分）关于x的方程3x+4a=2的解是正数，则a________ ．13. （1分） (2016七上·高密期末) 已知是方程x﹣ky=1的解，那么k=________．14. （1分）(2018·凉州) 已知，，是的三边长，，满足，为奇数，则 ________．15. （1分）在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b与c的位置关系是________．16. （1分）某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：则第四小组的频率c =________ ．17. （1分） (2018八上·启东开学考) 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为________；18. （2分）如图，将若干个□、△、○图形按一定的规律从左向右排列：□△△○○○□△△○○○…①第一百图形是________；（填□或△或○）②前100个图形中○一共有________个．三、解答题 (共7题；共57分)19. （5分） (2020九上·诸暨期末) 计算：20. （5分）已知方程组与方程组的解相同，求a、b的值．21. （5分）解不等式组：22. （11分）(2017·徐州模拟) 如图，已知A （﹣4，2），B （﹣2，6），C （0，4）是直角坐标系平面上三点．（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形；（2）若△ABC内部有一点P （a，b），则平移后它的对应点Pl的坐标为________；（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．23. （1分） (2019七上·道外期末) 如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，则∠BED的度数为________．24. （15分）(2017·营口模拟) 为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人？（3）如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有多少人？25. （15分） (2017七下·泗阳期末) 某汉堡店员工小聪去两户家庭外送汉堡和橙汁，第一家送3袋汉堡和2袋橙汁，向顾客收取32元；第二家送2袋汉堡和3袋橙汁，向顾客收取28元.（1）求汉堡和橙汁的单价；（2）若某顾客恰好用完36元钱，同时购买汉堡和橙汁，请你帮助小聪设计配送方案；（3）若某顾客同时购买汉堡和橙汁共10袋，付款不超过55元，问该顾客最多购买汉堡多少袋？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共57分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
桂林市七年级下学期数学期末试卷
桂林市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·泰兴期中) 方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个2. （2分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（）A . x2+1B . x2+2x－1C . x2+x+1D . x2+4x+43. （2分）(2019·海门模拟) 下面的四个图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“阴”、“扬沙”、“浮尘”和“霾”，从中任取一个图标，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 14. （2分）下列式子满足完全平方公式的是（）A . （3x﹣y）（﹣y﹣3x）B . （3x﹣y）（3x+y）C . （﹣3x﹣y）（y﹣3x）D . （﹣3x﹣y）（y+3x）5. （2分）如图所示，直线AB和CD相交于点O，OE、OF是过点O的射线，其中构成对顶角的是（）A . ∠AOF和∠DOEB . ∠E OF和∠BOEC . ∠COF和∠BODD . ∠BOC和∠AOD6. （2分） (2017七下·大同期末) 若将点向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点B′，则点B′的坐标为（）．A .B .C .D .7. （2分）对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：=， S2甲=0.025，S2乙=0.026,下列说法正确的是（）A . 甲短跑成绩比乙好B . 乙短跑成绩比甲好C . 甲比乙短跑成绩稳定D . 乙比甲短跑成绩稳定8. （2分）下列各组数中，互为倒数的是（）A . 2和﹣2B . ﹣2和C . ﹣2和﹣D . ﹣和29. （2分） (2017七下·江东期中) 如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A . 同位角B . 同旁内角C . 内错角D . 对顶角10. （2分）如图,AB∥DE,则下列说法中一定正确的是（）A . ∠1=∠2+∠3B . ∠1+∠2-∠3=180°C . ∠1+∠2+∠3=270°D . ∠1-∠2+∠3=90°二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018七下·宁远期中) (-8)2018×(0.125)2019=________．12. （1分） (2016七下·砚山期中) （﹣0.25）100×4101=________．13. （1分） (2016七下·澧县期末) 方程x﹣3y=1，xy=2，x﹣ =1，x﹣2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有________个．14. （1分） (2018七上·青浦期末) 如果二次三项式是完全平方式，那么常数m=________；15. （2分） (2019七下·大通期中) 完成下面的证明（1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．解：∵FG∥CD（已知）∴∠2＝________又∵∠1＝∠3，∴∠3＝∠2（等量代换）∴BC∥________∴∠B+________＝180°________又∵∠B＝50°∴∠BDE＝________．16. （1分） (2019七上·克东期末) 点A ， B ， C在同一条直线上，AB＝3cm ， BC＝1cm ，则AC＝________．17. （1分） (2017七下·宁波月考) 如图，将三角形ABC沿DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B＝70º，则∠BDF＝________．18. （1分） (2020八上·临颍期末) 若等腰三角形的一个内角比另一个内角大，则等腰三角形的顶角的度数为________.三、解答题 (共8题；共45分)19. （10分） x4﹣16．20. （10分）解方程组：（1）（2）．21. （5分）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b222. （1分）(2019·昆明模拟) 如图，AB∥CD，射线CF交AB于E，∠C＝50°，则∠AEF的度数为________°.23. （2分）(2011·杭州) 在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由．24. （10分）(2018·包头) 某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．他们的各项成绩如下表所示：修造人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．25. （5分） (2017七下·广州期中) 为鼓励居民节约用电，广州市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，比第二档的单价每千瓦时提高0.05元．海珠区的李白同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的另一位居民杜甫家今年4、5月份的家庭用电量分别为200和 490千瓦时，请你依据题目条件，计算杜甫家4、5月份的电费分别为多少元？26. （2分） (2019七上·绿园期末) 如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共45分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、。
广西桂林市七年级下学期数学期末考试试卷
广西桂林市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019 八上·哈尔滨月考) 下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.2. （2 分） 已知 a<b，则下列关系式不成立的是（ ）A . 4a<4bB . -4a<-4bC . a+4<b+4D . a-4<b-43. （2 分） 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）A . a（x+y）=ax+ayB . x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C . 2x2﹣x=x（2x﹣1）D . x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x4. （2 分） 计算（2x+1）（2x﹣1）等于（ ）A . 4x2﹣1B . 2x2﹣1C . 4x﹣1D . 4x2+15. （2 分） (2019 八上·江门月考) 以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A . 1，2，4B . 8，6，4C . 12，5，6D . 2，3，66. （2 分） (2019 八上·东河月考) 已知 x＝2，y＝﹣3 是二元一次方程 5x+my+2＝0 的解，则 m 的值为（ ）A.4B . ﹣4第1页共9页C. D.﹣7. （2 分） 若整数 同时满足不等式与A.1，则该整数 x 是（ ）B.2C.3D . 2和38. （2 分） (2019·海曙模拟) 如图，在矩形 ABCD 中放入 6 个全等的小矩形，所标尺寸如图所示，设小矩形的长为 a，宽为 b，则可得方程组（ ）A.B.C.D. 9.（2 分）(2020 八上·余姚期末) 如图，有一张直角三角形纸片，，，，现将折叠，使边与 重合，折痕为，则的长为（ ）A. B.第2页共9页C.D. 10. （2 分） (2020·广西模拟) 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝6，点 E 为 BC 的中点，将△ABE 沿 AE 折 叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF 的长为（ ）A.B.C.D.二、 填空题 (共 8 题；共 12 分)11.（1 分）(2018·兴化模拟) 已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为________千克．12. （5 分） 计算 x5÷x2 的结果等于________．13. （1 分） (2019 八上·盐津月考) 若将多边形边数增加 1 条，则它的内角和增加________.14. （1 分） (2017 七下·顺义期末) 不等式的正整数解是________15. （1 分） 如图，在▱ABCD 中，∠C＝40°，过点 D 作 CB 的垂线，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，则∠BEF 的度数为________．16. （1 分） (2020 七下·锡山期末) 如果，那么的逆命题是________.17. （1 分） (2020 八下·铁东期中) 已知：，则________.18. （1 分） (2017 七下·常州期末) 如图，在四边形 ABCD 中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD 的平分线交于点 O1 称为第 1 次操作，作∠O1DC、∠O1CD 的平分线交于点 O2 称为第 2 次操作，作∠O2DC、∠O2CD 的平分线交于点 O3 称为第 3 次操作，…，则第 5 次操作后∠CO5D 的度数是________．第3页共9页三、 解答题 (共 8 题；共 70 分)19. （10 分） (2019 八上·昌平期中) 计算：（1） （2） （3）（4） 20. （10 分） (2011·湖州) 因式分解：a3﹣9a．21. （10 分） (2020 七下·南昌期末) 解方程组 22. （5 分） (2019 七下·九江期中) 化简再求值：，其中 x＝－2，y＝； 23. （7 分） (2019 八下·哈尔滨期中) 如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：要求它的顶点均在格点上．（1） 作出钝角三角形，使它的面积为 4（在图①中画出一个即可），并计算你所画出三角形的三边的长． （2） 在图②画一个面积为 10 的正方形； 24. （10 分） (2018·邯郸模拟) 如图，数轴上的点 A、B、C、D、E 表示连续的五个整数，对应的数分别为 a、 b、c、d、e。
广西桂林市七年级下学期数学期末试卷
广西桂林市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·扬州) 下列说法正确的是（）A . 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B . 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C . 小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D . 某日最高气温是，最低气温是，则该日气温的极差是2. （2分）下列说法正确的是（）A . －2是－4的平方根B . 2是(－2)2的算术平方根C . (－2)2的平方根是2D . 8的平方根是43. （2分） (2019八上·松桃期中) 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（）A . 36°B . 60°C . 72°D . 108°4. （2分） (2018七下·太原期中) 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2020八上·南山月考) 以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2017七下·城北期中) 下列四个数中，无理数是（）．A .B .C .D .7. （2分） (2016七下·砚山期中) 下列说法：（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短中，正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·丰南模拟) 如图，数轴上的点A所表示的数为，则 -10的立方根为（）A . -8B . 2C . 8D . -210. （2分）如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的有（）①AC∥DF；②HE=5；③CF=5；④阴影部分面积为．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）A . 17道B . 18道C . 19道D . 20道12. （2分） (2019八上·深圳期末) 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分） (2020七下·三台期中) 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是________.14. （1分） (2015七下·孝南期中) 若x，y满足x3﹣27=0，|y|=1，则x+y的算术平方根为________．15. （1分）不等式组的解集是________．16. （1分） (2017八下·萧山开学考) 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是________．17. （5分） (2018七上·滨海月考) 找规律填上合适的数：-2，4，-8，16，________，64，……………18. （1分） (2020七下·椒江期末) 已知a+b＝4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是________.三、解答题 (共8题；共53分)19. （10分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.（1）求出这个魔方的棱长.（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，求D在数轴上表示的数.20. （6分）(2020·丽水模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= (k>0，x>0)的图象上，点D的坐标为( ，2)。
广西桂林市七年级下学期期末数学试卷
广西桂林市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若点A（n，2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）A . -1B . -5C . 1D . 52. （2分） 25的算术平方根是（）A .B .C .D .3. （2分）对于任何有理数a，b，c，d，规定＝ad－bc。
若＜8，则x的取值范围是（）A . x＜3B . x＞0C . x＞－3D . －3＜x＜04. （2分）实数﹣，，3.14﹣π，，|﹣3|，，1.020020002…中无理数有（）个．A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2018七下·宝安月考) 如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°6. （2分） (2017七上·醴陵期末) 如图，可以判定AD//BC的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A . 调查市场上酸奶的质量情况B . 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D . 调查《最强大脑》节目的收视率情况8. （2分） (2017七上·黄冈期中) 下列说法正确的是（）A . 若|a|=﹣a，则a＜0B . 若a=b，m是有理数，则 =C . 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D . 若a＜0，ab＜0，则b＞09. （2分）已知点M（a-1，-a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若点N恰在第三象限的角平分线上，则a的值为（）A . 2B . 0C . 3D . -310. （2分） (2020九下·重庆月考) 若整数a既使得关于x的分式方程有整数解，又使得关于x，y的方程组的解为正数，则符合条件的所有a的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·大通期中) 若，则± =________．12. （1分） (2020七下·遂宁期末) 如果关于x的不等式2(x－1)<a＋2与2x<4的解集相同，则a的值为________．13. （1分）(2020·通州模拟) 甲地有42吨货物要运到乙地，有大、小两种货车可供选择，具体收费情况如表：类型载重量（吨）运费（元/车）大货车8450小货车5300运完这批货物最少要支付运费________元．14. （1分） (2018九下·夏津模拟) 若，则 ________。
〖汇总3套试卷〗桂林市2018年七年级下学期数学期末检测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．解方程组437435x yx y+=⎧⎨-=⎩时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定【答案】B【解析】∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．点睛：本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法的选择，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．2．下列事件中是必然事件的是（）A．两直线被第三条直线所截，同位角相等B．等腰直角三角形的锐角等于45°C．相等的角是对顶角D．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是80°【答案】B【解析】必然事件就是在一定条件下一定会发生的事件，即发生的概率是1的事件，根据定义即可解决．【详解】解：A、两直线被第三条直线所截，同位角相等是随机事件，不符合题意；B、等腰直角三角形的锐角等于45°是必然事件，符合题意；C、相等的角是对顶角是随机事件，不符合题意；D、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是80°是随机事件，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了必然事件、随机事件的概念，必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件；随机事件是指在一定条件下，可能会发生，也可能不发生．3．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况．根据统计图提供的信息，给出下列判断：①2015年12月～2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升；②2015年12月～2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升；③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%．其中正确的是（）A．①②③B．①②C．②③D．①③【答案】D【解析】根据折线图的相关信息逐个判断即可．【详解】①2015年12月~2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升，则此结论正确②2015年12月~2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例分别为48.15%，12.30%，71.10%，83.11%，则此结论错误③由②计算结果可知，2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%，则此结论正确综上，正确的是①③故选：D．【点睛】本题考查了折线图的应用，理解折线图，根据折线图正确获取相关信息是解题关键．4．我国民间流传着许多趣味数学题，它们多以顺口溜的形式表达，请同学们看这样一个数学问题:一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨?请你猜想下:几个老头几个梨?( )A．7个老头8个梨B．5个老头6个梨C．4个老头3个梨D．3个老头4个梨【答案】D【解析】题中涉及两个未知数：几个老头几个梨；两组条件：一人一个多一梨，一个两个少二梨，可设两个未知数，列二元一次方程组解题.【详解】解：设有x个老头，y个梨，依题意得：122x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得：34xy=⎧⎨=⎩，即有3个老头4个梨，故选D.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找到等量关系，列方程组是解答本题的关键.5．下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（ ）A ．(x ＋5y)(x －5y)B ．(－x ＋y)(y －x)C ．(x ＋3y)(2x －3y)D ．(3x －2y)(2y －3x)【答案】A【解析】根据平方差公式的特点进行判断即可．【详解】A. (x ＋5y)(x －5y)能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B. (－x ＋y)(y －x)=－(x －y)(y －x)不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C. (x ＋3y)(2x －3y)不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D. (3x －2y)(2y －3x)不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；故选A.【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式.6．如图，AD 是ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE BC ⊥于点E ，60BAC ∠=，80C ∠=，则EOD ∠的度数为（ ）A ．20B ．30C ．10D ．15【答案】A 【解析】∵∠BAC=60°，∠C=80°，∴∠B=40°．又∵AD 是∠BAC 的角平分线，∴∠BAD=12∠BAC=30°， ∴∠ADE=70°，又∵OE ⊥BC ，∴∠EOD=20°．故选A ．7．如图，点A 、D 在线段BC 的同侧，连接AB 、AC 、DB 、DC ，已知ABC DCB ∠=∠，老师要求同学们补充一个条件使ABC DCB ∆≅∆．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是( )A ．AC DB =B ．AB DC = C ．AD ∠=∠ D ．ABD DCA ∠=∠【答案】A 【解析】因为∠ABC=∠DCB ，BC 共边，对选项一一分析，选择正确答案．【详解】A 、补充AC DB =，SSA 不能判定ABC DCB ∆≅∆，故A 错误；B 、补充AB DC =，可根据SAS 判定ABC DCB ∆≅∆，故B 正确；C 、补充AD ∠=∠，可根据AAS 判定ABC DCB ∆≅∆，故C 正确；D 、补充ABD DCA ∠=∠，可根据ASA 判定ABC DCB ∆≅∆，故D 正确．故选A ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．如图，ABC ∆中，AB =AC ,D 、E 分别在边AB 、AC 上，且满足AD =AE ，下列结论中:①ABE ACD ∆≅∆；②AO 平分∠BAC ；③OB =OC ；④AO ⊥BC ；⑤若12AD BD =，则13OD OC =；其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】D 【解析】利用SAS 可证明△ABE ≌△ACD ，判断①正确；根据全等三角形的性质以及邻补角定义可得∠BDO=∠BEC ，继而利用AAS 证明△BOD ≌△COE ，可得OD=OE ，BO=OC ，判断③正确；利用SSS 证明△AOD ≌△AOE ，可得AO 平分∠BAC ，判断②正确，继而根据等腰三角形三线合一的性质可判断④正确，根据三角形的高相等时，两三角形的面积比就是底边之比，通过推导可判断⑤正确.【详解】在△ABE 与△ACD 中，AB AC BAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ACD ，故①正确；∴∠AEB=∠ADC ，∴∠BDO=∠BEC ，∵AB=AC ，AD=AE ，∴BD=CE ，在△BOD 与△COE 中，BDO CEO BOD COE BD CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BOD ≌△COE ，∴OD=OE ，BO=OC ，故③正确；在△AOD 与△AOE 中，AD AE AO AO OD OE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△AOD ≌△AOE ，∴∠DAO=∠EAO ，即AO 平分∠BAC ，故②正确，又∵AB=AC ，∴AO ⊥BC ，故④正确， ∵12AD BD =， ∴S △BOD =2S △AOD ，又∵△BOD ≌△COE ，∴S △COE =2S △AOD ，又∵△AOD ≌△AOE ，∴S △AOC =3S △AOD ，∴OC=3OD ， 即13OD OC =，故⑤正确， 故选D.【点睛】本题考查了等腰三角形的的性质，全等三角形的判定与性质，角平分的定义，三角形的面积等，综合性较强，准确识图，正确分析，熟练运用相关知识是解题的关键.9．下列因式分解错误的是（ ）A ．()23632x xy x x y -=-B ．()()22933x y x y x y -=-+ C ．()2244121x x x ++=+D ．()()2221x x x x --=+- 【答案】D【解析】根据因式分解的方法逐个判断即可．【详解】解：A 、因式分解正确，故本选项不符合题意；B 、因式分解正确正确，故本选项不符合题意；C 、因式分解正确，故本选项不符合题意；D 、()()2221x x x x --=-+，故D 因式分解不正确，故本选项符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．10．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）.A ．222x y y -=⎧⎨=-⎩B ．1531x y +=⎧⎨+=-⎩C ．34x y x y -=⎧⎪⎨=⎪⎩D ．27325x y x y +=⎧⎨-=-⎩【答案】C 【解析】根据二元一次方程组的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、B 、D 、符合二元一次方程组的定义；C 中的第二个方程是分式方程，故C 错误．故选：C ．【点睛】本题考查二元一次方程组的定义，熟知二元一次方程组必须满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程是解题的关键．二、填空题题11． 已知一组数据：3，3，4，4，5，5，则它的方差为___． 【答案】23． 【解析】先求出这组数据的平均数，再代入方差公式进行计算即可． 【详解】这组数据的平均数是：16（3+3+4+4+5+5）＝4， 则它的方差为16[2（3﹣4）2+2（4﹣4）2+2（5﹣4）2]＝23； 故答案为23． 【点睛】考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2＝1n[（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．12．如图，在.△ABC 中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，则点D 到AB 的距离是__．【答案】1【解析】解：过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，∴DC=DE=1，即点D到AB的距离是1．故答案为113．如图是由四块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形．已知其中的两块，一块长为5cm，宽为1cm；一块长为4cm，宽为1cm，则大正方形的面积为________cm1．【答案】2【解析】设大正方形的边长为x，则AB=x-1-1=x-3，BC=4+5-x=9-x，依据AB=BC，即可得到x的值，进而得出大正方形的面积．【详解】解：如图，设大正方形的边长为x，则AB=x-1-1=x-3，BC=4+5-x=9-x，∵AB=BC，∴x-3=9-x，解得x=6，∴大正方形的面积为2cm1．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了正方形与矩形的性质，解题时注意：①正方形的四条边相等，②当原题中数量关系比较多时，可用方程思想解决问题．14．在平面直角坐标系中，若点P在x轴的下方，y轴的右方，到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，则点P的坐标为_____．【答案】 (3,-5)【解析】由题可知点P在x轴的下方且在y轴的右侧，于是可以确定M点在第四象限；由于第四象限内点的横坐标为正数、纵坐标为负数，结合P点到两坐标轴的距离可得点P的坐标.【详解】∵点P在x轴的下方且在y轴的右侧，∴点P在第四象限.∵点P到到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，∴点P的坐标是（3，-5）.【点睛】本题考查了象限内点的坐标的确定，需明确各象限内点的横纵坐标的符号特点.15．当x=____时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反．【答案】11 7【解析】因为互为相反数的和为1，据此列方程求解即可．【详解】由题意可得：（4x-5）+（3x-6）=1，解得：x=11 7，所以当x=117时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数．故答案为：11 7．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，关键是明确：互为相反数的和为1．16．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要棋子枚．【答案】3n+1【解析】分析图形中黑色棋子数量与序号间的关系可知：第1个图形中，黑色棋子的个数=1+3=4；第2个图形中，黑色棋子的个数=1+3×2=7；第3个图形中，黑色棋子的个数=1+3×3=10；由此可知，在第n个图形中，黑色棋子的个数=1+3×n=3n+1.17．若二元一次方程组3354x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为x ay b=⎧⎨=⎩，则a﹣b=______．【答案】74【解析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a﹣b的值．【详解】将x ay b=⎧⎨=⎩代入方程组3354x yx y+=⎧⎨-=⎩，得：3354a ba b+=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得：4a﹣4b=7，则a﹣b=74，故答案为74．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a﹣b的值．三、解答题18．如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分ACB∠，与y轴交于D点，90CAO BDO∠=︒-∠．（1）求证：AC BC=．（2）如图2，点C的坐标为(4,0)，点E为AC上一点，且DEA DBO∠=∠，求BC EC+的长．（3）如图3，过D作DF AC⊥于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，当H在FC上移动、点G在OC上移动时，始终满足GDH GDO FDH∠=∠+∠，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．【答案】见解析．【解析】（1）利用AAS 证明ACD 和BCD 全等，可以得到AC=BC.(2) 过D 作DM AC ⊥于M ，利用(1)的结论证明EMD 和BOD 全等，C MD 和COD 全等，利用等量代换可得BC EC +的长.(3) 由（1）可知：DF DO =，在x 轴负半轴上取OM FH =，连接DM ，证明DFH 和DOM △全等，HDG △≌MDG ，可以得到GH FH OG =+.【详解】（1）证明：∵90AOC DOB ∠=∠=︒，∴90DBO BDO ∠=︒-∠，∵90CAO BDO ∠=︒-∠，∴DBO CAO ∠=∠，∵CD 平分ACB ∠， ∴12ACD BCD ACB ∠=∠=∠， ∵DC DC =，∴ACD ≌()BCD AAS ，∴AC BC =．（2）解：过D 作DM AC ⊥于M ，由（1）得DBO CAO ∠=∠，∵DEA DBO ∠=∠，∴DEA CAO ∠=∠，∵90EMD DOB ∠=∠=︒，又∵CD 平分ACB ∠，∴DM DO =，12ACD BCD ACB ∠=∠=∠， ∴EMD ≌()BOD AAS ，∴ME BO =，∴BC EC BO OC EC +=++， BO EC OC =++，ME EC OC =++，CM CO =+，∵DC DC =，∴CMD △≌()COD AAS ，∴4CM CO ==，∴28BC EC CO +==．（3）解：由（1）可知：DF DO =，在x 轴负半轴上取OM FH =，连接DM ，在DFH 和DOM △中，90DF DO DFH DOM OM FH =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴DFH ≌()DOM SAS ，∴DH DM =，1ODM ∠=∠，∴122GDH ODM GDM ∠=∠+∠=∠+∠=∠，∵DG DG =，∴HDG △≌()MDG SAS ，∴MH GH =，∴GH OM OG FH OG =+=+．19．如图，点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE交于点O，且△ABD≌△BCE．（1）若AB=3，AE=2，则BD= ；（2）若∠CBE=15°，则∠AOE= ；（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由．【答案】（1）BD=1；（2）60°；（3）∠AOE =60°．【解析】（1）根据等边三角形的性质求出AC，得到EC，根据全等三角形的性质解答；（2）根据全等三角形的性质得到∠BAD=∠CBE=15°，根据三角形的外角性质计算即可；（3）仿照（2）的作法解答．【详解】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=3，∴EC=AC-AE=1，∵△ABD≌△BCE，∴BD=EC=1，故答案为：1；（2）∵△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE=15°，∵∠CBE=15°，∴∠ABO=45°，∴∠AOE=∠BAD+∠ABO=60°，故答案为：60°；（3）由（2）得，∠BAD=∠CBE，∵∠ABO+∠CBE=60°，∴∠AOE=∠BAD+∠ABO=60°．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形的外角性质、等边三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．20．若一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，其中a 和b 满足方程421804380a b b a +-=⎧⎨-+=⎩，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．【答案】9【解析】先解二元一次方程组求出a ，b 的值，再确定第三条边的值，即可得到结论.【详解】解方程组421804380a b b a +-=⎧⎨-+=⎩得41a b =⎧⎨=⎩， ∴4-1<c<4+1，即3<c<5∵三角形的周长为整数，∴c=4，∴三角形的周长=4+1+4=9.【点睛】此题考查的是三角形的三边关系的应用以及解二元一次方程组，解此题的关键是结合三角形三边关系确定c 的长度.21．计算：(18a 2b-6ab)÷(-6ab)．【答案】1DH k =-【解析】根据多项式除以单项式的运算法则计算即可.【详解】()()21866a b ab ab -÷- =()()218666a b ab ab ab ÷--÷- =31a -+.【点睛】本题考查了多项式除以单项式的计算，熟练掌握多项式除以单项式的运算法则是解答本题的关键.用多项式的每一项分别与单项式相除，再把所得的商相加.22．如图，将△ABC 平移得到△A 1B 1C 1，使A 1点坐标为(﹣2，3)．(1)在图中画出△A 1B 1C 1；(2)直接写出另外两个点B 1，C 1的坐标；(3)求△A 1B 1C 1的面积．【答案】(1)见解析；(2)B1(﹣3，1)，C1(﹣6，2)；(3)3.5.【解析】（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标即可得出答案；（2）利用（1）中画出图形即可得出各点坐标；（3）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)B1(﹣3，1)，C1(﹣6，2)；(3)△A1B1C1的面积为：11142413112 3.5222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23． (1) 解方程组344412x yx y-=⎧⎨+=-⎩（2）124()34(3)231;5315x yx y⎧--=⎪⎪⎨++⎪-=⎪⎩【答案】（1）252xy=-⎧⎪⎨=-⎪⎩（2）11xy=-⎧⎨=-⎩【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解:(1)344412x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②,①+②得：4x=−8，解得：x=−2，把x=−2代入②得：y=−52， 则方程组的解为252x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩； (2)方程组整理得:211011x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②, ①-②得：-12y=12，解得：y=−1，把y=−1代入①得；x=−1，则方程组的解为11x y =-⎧⎨=-⎩. 24．阅读下列材料解决问题:将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系.∵用间接法表示大长方形的面积为:2x px qx pq +++，用直接法表示面积为:()()x p x q ++∴2()()x px qxpq x p x q +++=++于是我们得到了可以进行因式分解的公式:2()()x px qx pq x p x q +++=++(1)运用公式将下列多项式分解因式:①234x x +-， ②2815m m -+;(2)如果二次三项式“22a ab b ++”中的“”只能填入有理数1, 2, 3, 4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式.【答案】（1）①(4)(1)x x +-；②(m-3)(m-5)；（2）22222,32a ab b a ab b ++++，222243,44a ab b a ab b ++++【解析】（1）根据阅读材料中的结论分解即可；（2）找出能用公式法及十字相乘法分解的多项式即可．【详解】(1)①234x x +-=(4)(1)x x +-；2815m m -+=(m-3)(m-5)；（2）22222,32a ab b a ab b ++++，222243,44a ab b a ab b ++++【点睛】此题考查因式分解的应用，掌握运算法则是解题关键25．（1）将方程123126x x +--=去分母，得到33236x x +--=，错在（ ） A ．最简公分母找错 B ．去分母时，漏掉常数项C ．去分母时，分子部分没有加括号D ．去分母时，各项所乘的数不同（2）解方程：123126x x +--= 【答案】C,0x =.【解析】（1）根据去分母时，分子部分要加括号；（2）根据：去分母．去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解.【详解】（1）去分母时，分子部分要加括号，故选C.（2）解：123126x x +--= 33(23)6x x +--=33236x x +-+=0x =【点睛】考核知识点：解方程.掌握解方程一般步骤.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为()A．AD B．GA C．BE D．CF【答案】C【解析】根据垂线的定义去分析，AD、CF等都不是AC所对顶点向AC所在直线所作的垂线，由此即可判定．【详解】∵AC边上的高是指过AC所对顶点B向AC所在直线所作的垂线∴在AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A中，只有BE符合上述条件．故选C．【点睛】本题考查了学生对三角形的高这一知识点的理解和掌握，难度不大，要求学生应熟练掌握．2．已知|a+b-1|+=0，则（b-a）2019的值为（）A．1 B．-1 C．2019 D．-2019【答案】B【解析】根据绝对值及算术平方根的非负数性质可列出方程组，即可求出a、b的值，进而可得答案. 【详解】∵=0，∴，解得：，∴原式=(0-1)2019=-1.故选B.【点睛】本题考查绝对值及算术平方根的非负数性质，正确得出a、b的值是解题关键.3．已知2018﹣a2＝2a，则2035﹣a2﹣2a的值是（）A．4053 B．﹣4053 C．﹣17 D．17【答案】D【解析】由2018﹣a2＝2a知﹣a2﹣2a＝﹣2018，代入原式＝2035+（﹣a2﹣2a）计算可得答案．【详解】解：∵2018﹣a2＝2a，∴﹣a2﹣2a＝﹣2018，则原式＝2035+（﹣a2﹣2a）＝2035﹣2018＝17故选：D．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．4．数据0.000037用科学记数法表示为A．3.7×10－5B．3.7×10－6C．3.7×10－7D．37×10－5【答案】A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000037用科学记数法表示为：3.7×10－5故选A.【点睛】此题考查科学记数法—表示较小的数，难度不大5．若关于x的不等式组3115x ax->⎧⎪-⎨<⎪⎩无解，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a≥2C．1＜a≤2D．1≤a＜2【答案】B【解析】分析：先分别解两个不等式求出它们的解集，再根据不等式组无解得到关于a的不等式求解即可.详解：3115x ax->⎧⎪⎨-<⎪⎩①②，解①得，x>a，解②得，x<2，∵不等式组无解,∴a≥2.故选B.点睛：本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.6．如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C ，D ，那么以下线段大小的比较必定成立的是（ ）A ．CD AD >B ．AC BC < C ．BC BD > D ．CD BD <【答案】C 【解析】A 选项,CD 与AD 互相垂直，没有明确的大小关系，错误；B 选项,AC 与BC 互相垂直，没有明确的大小关系，错误；C 选项,BD 是从直线CD 外一点B 所作的垂线段，根据垂线段最短定理，BC ＞BD ，正确；D 选项,CD 与BD 互相垂直，没有明确的大小关系，错误，故选C ．7．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：A 、不是轴对称图形，故此选项错误；B 、不是轴对称图形，故此选项错误；C 、是轴对称图形，故此选项正确；D 、不是轴对称图形，故此选项错误．故选C ．点睛：此题主要考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．8．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.【详解】A 、C 是中心对称图形，但不是轴对称图形；B 是轴对称图形；D 不是对称图形.故选B.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义.9．对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得n x y xy=++，则称n为“好数”．例如：31111=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（）个A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】根据题意，由n＝x＋y＋xy，可得n＋1＝x＋y＋xy＋1，所以n＋1＝（x＋1）（y＋1），因此如果n＋1是合数，则n是“好数”，据此判断即可．【详解】根据分析，∵8＝2＋2＋2×2，∴8是好数；∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好数；∵10＋1＝1，1是一个质数，∴10不是好数；∵1＝2＋3＋2×3，∴1是好数．综上，可得在8，9，10，1这四个数中，“好数”有3个：8、9、1．故选C．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n＋1是合数，则n是“好数”．10．若{x2y1==是关于x、y的方程ax-y=3的解，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】试题分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．∵21xy=⎧⎨=⎩是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，考点：二元一次方程的解二、填空题题11．已知x 2＋y 2＝3，xy ＝12，则2211x y x y xy ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭的值为________．【答案】±12【解析】将x 分母有理化得到结果，根据xy=1求出y ，原式约分后将x 与y 的值代入计算即可求出值． 【详解】∵x 2＋y 2＝3，xy ＝12, ∴(x+y)²=x²+2xy+y²=3+2×12=4, ∴x+y=±2, 当x+y=±2时， 原式=()()1y x xy xy x y x y x y -⋅=-+-+=±12 ，故答案为±12. 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 12．若解分式方程1244x mx x -=+++产生增根，则m =__________． 【答案】-5.【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m 的值． 【详解】方程两边都乘(x+4)，得12(4)x m x -=++∵原方程增根为x =−4，∴把x=−4代入整式方程，得41m --=， 解得5m =-. 故答案为-5. 【点睛】本题考查分式方程的增根，解决本题时需注意，要将增根x=-4，代入分式方程化为整式方程后的方程中，不然无法求得m 的值.13．如图,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形结构,这是应用了三角形的哪个性质?答:______.【答案】稳定性【解析】塔吊的上部是三角形结构，可以保证安全吊塔上部的结构的稳定性，应用了三角形的稳定性，故答案为三角形的稳定性14．如图：在△ABC中，5AB AC==，4BC=，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB 交AE的延长线于点F，则DF的长为____．【答案】1【解析】分析：由已知条件易得BD=12BC=2，∠ADB=90°，结合5AD=1，由DF∥AB，AF平分∠BAD可得∠BAF=∠DAF=∠F，从而可得DF=AD=1.详解：∵在△ABC中，5AD是△ABC的中线，∴BD=12BC=2，∠ADB=90°，∴2222(5)21AB BD-=-=，∵DF∥AB，AE平分∠BAD，∴∠BAF=∠F，∠BAF=∠DAF，∴∠F=∠DAF，∴DF=AD=1.故答案为：1.点睛：熟知“等腰三角形的性质：等腰三角形底边上的中线、高线和顶角的平分线互相重合，并由此得到BD=2，∠ADB=90°，进而利用勾股定理求得AD=1”是解答本题的关键.15．甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，设原来甲车间有x名工人，原来乙车间有y名工人，可列方程组为___________．【答案】10102(10)10 x yy x-=+⎧⎨-=+⎩【解析】根据：若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等，得：1010x y -=+，根据：若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，得：()21010y x -=+，所以得方程组：()101021010x y y x -=+⎧⎨-=+⎩， 故答案为()101021010x y y x -=+⎧⎨-=+⎩. 点睛:本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程组． 16．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是______(从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个) 【答案】扇形统计图【解析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据； 折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别． 【详解】解：根据题意，得：直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图． 故答案为扇形统计图． 【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点.17．把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为________. 【答案】41或42【解析】试题分析：不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间，但不包括5.由题意可得m=3n+80,0<m-5(n-1)<5；解得40<n<42.5；因为n 为整数，所以n 值为41或42. 考点：一元一次不等式组的应用 三、解答题18．如图，已知ABC △和△FED 的边BC 和ED 在同一直线上，BD CE =，点,A F 在直线BE 的两侧，//,AB EF A F ∠=∠，判断AC 与FD 的数量关系和位置关系，并说明理由.【答案】AC ＝DF ；AC ∥DF.【解析】只要证明△ACB≌△FDE(AAS)，推出AC ＝FD ，∠ACB ＝∠FDE ，推出AC ∥DF ．【详解】数量关系：AC＝DF.位置关系：AC∥DF ∵BD＝CE∴BD+CD＝CE+CD即BC＝DE又∵AB∥EF，∴∠B＝∠E在△ACB 和△FDE中A FB E BC ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACB≌△FDE(AAS)∴AC＝FD，∠ACB＝∠FDE∴AC∥DF【点睛】本题主要考查了两直线平行的判定方法及全等三角形的判定和性质的知识点，内错角相等,，两直线平行，要熟练掌握两三角形全等的知识点.19．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【答案】（1）饮用水和蔬菜分别为1件和2件（2）设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车3辆，乙车3辆（3）运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元【解析】试题分析：（1）关系式为：饮用水件数+蔬菜件数=320；（2）关系式为：30×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥1；10×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥2；（3）分别计算出相应方案，比较即可．试题解析：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解这个方程，得x=1．∴x﹣80=2．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
20.
21. 22. 23.
24.
25.
26.
广西壮族自治区桂林市广西2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
一 、 选 择 题 (共 12小 题 ， 每 小 题 2分 ， 共 24分 )
1. 计算a2·a3结果正确的是( ) A . a5 B . a6 C . 2a5 D . 2a6 2. 如图，∠1的同位角是( )
A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5 3. 要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中不符合设计要求的是( )
二 、 填 空 题 (共 6小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 18分 )
13. 计算：x(x-1)=________ 。
14. 已知
是方程x-ky=1的解，那么k= ________。
15. 如图，AB，CD相交于点O，EO⊥CD，∠AOC=50°，则∠BOE= ________°．
16. 一合唱小组10名成员年龄结构如表所示，根据表中信息，成员的平均年龄是________岁。
23. 如图，请在图中按要求解答下面问题
①作出三角形ABC关于直线l对称的三角形A1B1C1；
②作出将三角形ABC绕着点B顺时针旋转90度得到的三角形A2BC2
24. 某校举行全市读书活动月演讲比赛的选拔赛，根据选拔赛成绩拟从小红和小王两位同学中推选1人参加全市的总决 赛，两人的选拔赛成绩如下(单位：分)
A.
B.
C.
D.
4. 一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则x的值为( ) A.2B.4C.6D.8 5. 如图，对于图中标记的各角，下列条件不能够推理得到a∥b的是( )
A . ∠1=∠2 B . ∠2=∠3 C . ∠1=∠3 D . ∠1+∠4=180° 6. 将多项式2a2-4ab因式分解应提取的公因式是( ) A . a B . 2a C . 2ab D . 4a2b 7. 如果(2x+1)(x-2)=2x2+mx-2，那么m的值是( ) A . -1 B . 1 C . -3 D . 3 8. 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( ) A . a2+(-b)2 B . 5m2-20mn C . -x2-y2 D . -x2+25 9. 下列计算正确的是( ) A . (a3)4=a12 B . x·3x3=3x3 C . -b·b3=b4 D . (m+3)2=m2+9 10. 如图，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为( )
形象
主题
普通话
演讲技巧
小红
85
70
80
85
小王
95
70
75
80
（1） 若要按形象占40%，主题占10%，普通话占20%，演讲技巧占30%计算总分哪位选手将胜出？ （2） 评委们已算出小红和小王同学的形象、主题、普通话、演讲技巧四项成绩的平均分都是80分，小红的成绩方差 为S2小红=37.5，请你计算小王成绩的方差，并说明若要选派各方面素质均衡的选手参赛，哪位选手将胜出? 25. 一文体用品商店为吸引中学生顾客，在店内出示了一道数学题，凡是能正确解答这道题的，店内商品一律给该生9 折优惠或每购满10元立减3元(不足10元部分不减)优惠方式．题目是这样的：购一个笔盒和2个羽毛球共需26元，买2个笔 盒和一个羽毛球共需37元，问：笔盒与羽毛球的单价各是多少元？ （1） 请列方程或方程组解答商家提出的问题； （2） 一位同学回答对了问题，他想购买羽毛球和笔盒各一个，请列举能享受到优惠的购买方式，并帮助他选择种最
年龄
17
18
21
23
24
人数
1
2
3
2
2
17. 如图，三角形ABC的面积为1，将三角形ABC沿着过AB的中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，折痕为D E，若此时点E是AC的中点，则图中阴影部分的面积为 ________。
18. 二元一次方程x+2y=2019的正整数解有________ 组。
)2=36，(a-b)2=16，则代数式a2+b2的值为( ) A . 36 B . 26 C . 20 D . 16 12. 如图，AB∥CD，∠EAF=3∠BAF，∠ECF=3∠DCF，则∠E与∠F的数量关系是( )
A . ∠E+∠F=180° B . ∠E=3∠F C . ∠E-∠F=90° D . ∠E=4∠F
三 、 解 答 题 (本 大 题 共 8题 ， 共 58分 )
19. （1） 计算：(-2a3b)2·a （2） 因式分解：2x3-8x 20. 解二元一次方程组： 21. 先化简再求值：(y-2x)2+2x(y-2x)，其中x=-1，y=2 22. 完成推理填空 已知：如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，与CD相交于点F，交BC的延长线于点E，∠CFE=∠E 试说明：AD∥BC 解：因为AB∥CD(已知) 所以∠1=∠CFE ________ 又因为AE平分∠BAD(已知) 所以∠1=∠________(角平分线定义) 所以∠CFE=∠________(等量代换) 因为∠CFE=∠E．________ 所以∠E=∠ ________ (等量代换) 所以AD∥BC ________
优惠的购买方式。
26. 如图1，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC绕着点B逆时针旋转一定角度得到三角形BEF，EF交B C于点G。
（1） 若∠A=30°，当∠ABE等于多少度时，AB∥EF， （2） 若AB=8，BC=6，AC=10，当AB∥EF时， ①求BG的长；
②连接AF交BE于点O，连接AE(如图2)，设三角形EOF的面积为m，求三角形AEO的面积(用含m的代数式表示)。