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七年级数学下册第二章相交线与平行线单元测试卷（一）班级姓名学号得分评卷人得分一、单选题(注释)1、如图，直线 a、 b、c、 d，已知 c⊥ a， c⊥ b，直线 b、c、 d 交于一点，若∠ 1=50 0，则∠ 2 等于【】A． 600B． 500C．400D． 3002、如图， AB ⊥ BC ， BC⊥CD ，∠ EBC ＝∠ BCF ，那么，∠ABE与∠ DCF的位置与大小关系是（）A ．是同位角且相等C．是同位角但不等B ．不是同位角但相等D ．不是同位角也不等;3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（A ．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补）4、下列说法中，为平行线特征的是（）①两条直线平行，同旁内角互补 ; ②同位角相等 , 两条直线平行 ;③内错角相等 , 两条直线平行 ; ④垂直于同一条直线的两条直线平行 .A ．①B．②③C．④D．②和④5、如图， AB ∥ CD ∥ EF，若∠ ABC ＝ 50°，∠ CEF＝ 150 °，则∠ BCE ＝（）A ． 60°B． 50°C．30°D． 20°6、如图，如果AB ∥ CD，则角α、β、γ之间的关系为（）A ．α +β＝+γ360 °C．α +β-γ＝ 180 °B ．α-β +＝γ180 °D ．α +β＝+γ180 °7、如图，由 A 到B的方向是（）A ．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°8、如图，由AC ∥ ED ，可知相等的角有（）A．6对B．5 对C．4 对D．3 对9、如图，直线AB 、CD交于O， EO⊥ AB于 O，∠ 1 与∠ 2 的关系是()更多功能介绍/zt/A. 互余B. 对顶角C.互补D. 相等10、若∠ 1和∠ 2 互余，∠ 1 与∠ 3 互补，∠ 3=120 °，则∠ 1 与∠ 2 的度数分别为 ( )A ． 50°、 40°B． 60°、 30°C．50°、 130 °D． 60°、 120 °11、下列语句正确的是( )A．一个角小于它的补角B．相等的角是对顶角D．同旁内角互补，两直线平行12、图中与∠ 1 是内错角的角的个数是( )A．2个B．3 个C．4 个D．5 个13、如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠ BOC的和为202 °，那么∠ AOC的度数为()A． 89°B． 101 °C．79°D． 110 °14、如图，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的图形的个数有()A．1个B．2 个C．3 个D．0 个15、如图，直线 a、b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：①∠ 1=∠ 5，②∠ 1=∠ 7，③∠ 2+∠3=180 °，④∠ 4= ∠7，其中能判定 a∥ b 的条件的序号是 ( )A ．①②B．①③C．①④D．③④评卷人得分二、填空题 ( 注释 )16、如图，∠ ACD ＝∠ BCD ，DE∥BC 交 AC 于 E，若∠ ACB ＝60°，∠ B ＝74°，则∠ EDC ＝ ___ °，∠CDB ＝ ____°。

17、如图， BA ∥ DE，∠ B ＝ 150 °，∠ D＝ 130 °，则∠ C 的度数是 __________ 。

18、如图，AD ∥ BC ，∠ A 是∠ ABC 的 2 倍，（ 1）∠A ＝ ____度；（ 2）若 BD 平分∠ ABC ，则∠ ADB ＝____ 。

19、如图， DH ∥ EG∥ BC， DC ∥ EF，图中与∠ 1 相等的角有 ________________________ 。

20、如图， AB ∥ CD，直线 EF 分别交 AB 、 CD 于 E、 F， EG 平分∠ BEF ，若∠ 1＝ 72°，则∠ 2＝_________。

21、如图， AB ⊥ EF， CD ⊥ EF，∠ 1＝∠ F＝ 45°，那么与∠ FCD 相等的角有 ___个，它们分别是____。

22、如图， AB ∥ CD ，AF 分别交 AB 、CD 于 A 、C，CE 平分∠ DCF ，∠ 1＝100 °，则∠ 2＝_____.23、如图，∠ 1 与∠ 4 是 _____角，∠ 1 与∠ 3 是 _____角，∠3 与∠ 5 是 _____角，∠ 3 与∠ 4 是 _____角 .24、如图，∠ 1 的同旁内角是_____，∠ 2 的内错角是 _____.25、如图，已知∠ 2=∠ 3，那么 _____∥ _____，若∠ 1=∠ 4，则 _____∥ _____.26、如图，若∠ 1=∠2，则 _____∥ _____.若∠ 3+∠ 4=180 °，则 _____∥ _____.27、如图，已知直线AB 、CD 交于点 O，OE 为射线，若∠ 1+ ∠ 2=90 °，∠ 1=65 °，则∠ 3=_____.28、看图填空：∵直线AB 、 CD 相交于点O，∴∠ 1 与 _____是对顶角，∠2 与 _____是对顶角，∴∠ 1=_____，∠ 2=_____.理由是：29、如图，直线a，b 相交，∠ 1=55 °，则∠ 2=_____，∠ 3=_____，∠ 4=_____.30、若∠ A 与∠ B 互余，则∠ A+ ∠ B=_____ ；若∠ A 与∠ B 互补，则∠ A+ ∠ B=_____.31、如图，三条直线交于同一点，则∠1+∠ 2+∠3=_____.32、如果∠α与∠ β是对顶角，∠ α =30，°则∠β =_____.评卷人得分三、解答题 ( 注释 )33、如图，已知∠ 1＋∠ 2＝ 180 °，∠ 3＝∠ B ，试判断∠ AED 与∠ C 的关系。

34、如图， AB ∥ CD，∠ 1＝∠ 2，∠ BDF 与∠ EFC 相等吗？为什么？35、如图，∠ 1＝∠ 2，∠ C＝∠ D，那么∠ A ＝∠ F，为什么？36、如图， DE∥ CB，试证明∠ AED ＝∠ A ＋∠ B。

37、如图，∠ CAB ＝ 100 °，∠ ABF ＝ 130 °， AC ∥MD ，BF ∥ME ，求∠ DME的度数.38、已知，如图，MN ⊥ AB ，垂足为 G， MN ⊥ CD，垂足为H，直线 EF 分别交 AB 、 CD 于 G、Q，∠ GQC＝ 120 °，求∠ EGB 和∠ HGQ 的度数。

39、如图，∠ ABD= 90 °，∠ BDC=90°，∠ 1+∠ 2=180 °， CD 与 EF 平行吗？为什么？40、如图， EF 交 AD 于 O， AB 交 AD 于 A ， CD 交 AD 于 D，∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，试判 AB 和CD 的位置关系，并说明为什么.41、已知直线a、 b、c 两两相交，∠1=2 ∠3，∠ 2=40 °，求∠ 4.单元测试卷（一）参考答案1.【解析】∵ c⊥ a， c⊥b，∴ a∥ b。

∵∠ 1=50 0，∴∠ 2=∠ 1=500。

故选 B。

2.【解析】试题分析：由 AB ⊥BC， BC⊥ CD ，∠ EBC＝∠ BCF ，即可判断∠ ABE 据同位角的特征即可判断∠ ABE 与∠ DCF 的位置关系，从而得到结论与∠DCF .的大小关系，根∵AB ⊥ BC ， BC ⊥CD ，∠ EBC＝∠ BCF，∴∠ ABE= ∠ DCF ，∴∠ ABE 与∠ DCF 的位置与大小关系是不是同位角但相等，故选 B.考点：本题考查的是同位角点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．3.【解析】试题分析：根据平行线的性质即可得到结果.如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补，故选 C.考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补 .4.【解析】试题分析：根据平行线的性质依次分析各小题即可.为平行线特征的是①两条直线平行，同旁内角互补，②同位角相等，两条直线平行；③内错角相等，两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判定，故选 A.考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.5.【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠BCD等于55°；两直线平行，同旁内角互补求出∠ ECD 等于 30°，∠ BCE 的度数即可求出．∵ AB ∥ CD ，∠ ABC=50°，BCD= ABC=50∵ EF∥ CD，∴∠ ECD+ ∠ CEF=180°，∵∠ CEF=150°，∴∠ ECD=180° -∠ CEF=180° -150 °=30°，∴∠ BCE= ∠BCD- ∠ ECD=50° -30 °=20°．考点：此题考查了平行线的性质点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等．6.【解析】试题分析：首先过点 E 作 EF ∥AB ，由 AB ∥ CD，即可得EF∥AB ∥CD ，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠ γ，继而求得α+β-γ=180°．过点 E 作 EF∥AB，∵AB ∥CD，∴EF∥AB ∥CD，∴∠ α+∠ 1=180°，∠ 2= ∠ γ，∵∠ β=∠ 1+∠ 2=180°-∠ α+∠ γ，∴ α+β-γ=180°．故选 C．考点：此题考查了平行线的性质点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法．7.【解析】试题分析：根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果.根据方位角的概念，由 A 测 B 的方向是南偏东90°-30 °=60°，故选 B.考点：本题考查的是方位角，三角形的内角和点评：解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念，再结合三角形的角的关系求解．8.【解析】试题分析：根据平行线的性质，对顶角相等即可判断.根据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有 5 对，故选 B.考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等9.【解析】.试题分析：根据EO⊥AB 结合平角的定义即可得到结果.∵EO⊥ AB ，∴∠ 1+ ∠2=90°，故选 A.考点：本题考查的是平角的定义，互余的定义点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，平角等于180°.10.【解析】试题分析：先根据互补的定义求得∠1，再根据互余的定义求得∠ 2.∵∠ 1 与∠ 3 互补，∠ 3=120°，∴∠ 1=180°-∠ 3=60°，∵∠1和∠2互余，∴∠ 2=90°-∠ 1=30°，故选 B.若∠ A 与∠ B 互余，则∠ A+ ∠ B=90°；若∠ A 与∠ B 互补，则∠ A+ ∠ B=180°.考点：本题考查的是互余，互补点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，和为180°的两个角互补.11.【解析】试题分析：根据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可.A、直角的补角是直角，故本选项错误；B、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确；故选 D.考点：本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 .12.【解析】试题分析：根据同内错角的概念即可判断.与∠ 1 是内错角的角的个数是 3 个，故选 B.考点：本题考查的是内错角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．13.【解析】.试题分析：根据对顶角相等及∠AOD 和∠ BOC 的和为 202°，即可求得结果由图可知∠ AOD= ∠ BOC，而∠ AOD+ ∠ BOC=202°，∴∠ AOD=101°，∴∠ AOC=180° -∠ AOD=79°，故选 C.考点：本题考查的是对顶角，邻补角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180°.14.【解析】试题分析：根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果.是对顶角的图形只有③，故选 A.点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角 .15.【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.能判定 a∥b 的条件是①∠1= ∠5，②∠ 1=∠ 7，故选 A.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 .16.【解析】试题分析：由∠ ACD ＝∠ BCD ，∠ ACB=60°，根据 DE∥ BC，即可求得∠ EDC 的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得∠ BDC 的度数．∵∠ ACD ＝∠ BCD ，∠ ACB=60°，∴∠ ACD ＝∠ BCD=30°，∵DE ∥ BC，∴∠ EDC ＝∠ BCD=30°，∴∠ CDB ＝ 180°-∠ BCD- ∠B ＝ 76°.考点：此题考查了平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，三角形的内角和为180°．17.【解析】试题分析：过 C 作 CF∥ AB ，把∠ C 分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可以得到所求值．如图：过 C 作 CF∥ AB ，则 AB ∥ DE ∥CF，∠1=180°-∠ B=180°-150 °=30°，∠2=180°-∠ D=180°-130 °=50°∴∠ BCD= ∠ 1+∠ 2=30°+50°=80°.考点：本题考查的是平行线的性质点评：通过作辅助线，找出∠ B 、∠ D 与∠ C 的关系是解答本题的关键.18.【解析】试题分析：根据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果.∵AD ∥BC，∴∠ A+ ∠ ABC=180°；∵∠ A ：∠ ABC=2 ： 1，∴∠ A ＝ 120°，∠ ABC=60°；∵BD 平分∠ ABC ，∴∠ DBC=30°，∵AD ∥BC，∴∠ADB=30° ．考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．19.【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出∠ 1 的同位角与内错角以及与∠1相等的角的同位角与内错角，从而得解．根据平行线的性质，与∠ 1 相等的角有∠ FEK ，∠ DCF ，∠ CKG ，∠ EKD ，∠ KDH.考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；在图中标注上角更形象直观．20.【解析】试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出∠ FEB ，再根据角平分线的性质，可得到∠ BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．∵AB ∥CD，∴∠ BEF=180° -∠1=180°-72 °=108°，∠ 2=∠BEG ，又∵ EG 平分∠ BEF ，∴∠ BEG=∠ BEF=54°，∴∠ 2= ∠BEG=54° ．考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．21.【解析】试题分析：由AB ⊥EF，CD ⊥ EF，∠ 1＝∠ F＝45°，根据三角形的内角和为180°，平角的定义即可得到结果 .∵AB ⊥ EF， CD ⊥ EF，∠ 1＝∠ F＝ 45°，∴∠ A= ∠ ABG= ∠ FCD＝ 45°，∴与∠ FCD 相等的角有 4 个，它们分别是∠F，∠ 1，∠ FAB ，∠ ABG.考点：本题考查的是三角形的内角和点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180°，平角等于180°.22.【解析】.试题分析：先根据平行线的性质求得∠DCF 的度数，再根据角平分线的性质即可求得结果∵AB ∥CD，∴∠ DCF= ∠1＝ 100 °，∵ CE 平分∠ DCF ，∴∠ 2＝ 50°.考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等.23.【解析】试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可判断.∠ 1 与∠ 4 是同位角，∠ 1 与∠ 3 是对顶角，∠ 3 与∠ 5 是同旁内角，∠ 3 与∠ 4 是内错角 . 考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．24.【解析】试题分析：根据同旁内角、内错角的特征即可判断 . ∠ 1的同旁内角是∠ B 、∠ C，∠ 2 的内错角是∠ C. 考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．25.【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.若∠ 2= ∠ 3，则 AB ∥ CD；若∠ 1=∠ 4，则 AD ∥ BC.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记内错角相等，两直线平行.26.【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.若∠ 1= ∠ 2，则 DE∥ BC；若∠ 3+∠4=180°，则 DE∥ BC.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行. 27.【解析】试题分析：先求出∠ 2 的度数，再根据对顶角相等即可得到结果.∵∠ 1+ ∠2=90°，∠ 1=65°，∴∠ 2=25°，∴∠ 3= ∠2=25°.考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.28.【解析】试题分析：根据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果.∵直线 AB 、 CD 相交于点 O，∴∠ 1 与∠ BOD 是对顶角，∠ 2 与∠ AOD 是对顶角，∴∠ 1= ∠BOD ，∠ 2= ∠ AOD ，理由是：对顶角相等 .考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角，同时熟记对顶角相等 .29.【解析】试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.∵∠ 1=55°，∴∠ 2=125°，∠ 3=55°，∠ 4=125°.考点：本题考查的是对顶角，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180°.30.【解析】试题分析：根据互余，互补的定义即可得到结果.若∠ A 与∠ B 互余，则∠ A+ ∠ B=90°；若∠ A 与∠ B 互补，则∠ A+ ∠ B=180°.考点：本题考查的是互余，互补点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，和为 180°的两个角互补 .31.【解析】试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.由图可知∠ 1+∠ 2+∠ 3=180°.考点：本题考查的是对顶角，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180°.32.【解析】试题分析：根据对顶角相等即可得到结果。