计算机通信第7章数字信号的最佳接收资料
“通信原理”课程教学大纲
“通信原理”课程教学大纲“Communication Principles”课程编号：适用专业：通信工程，电子信息工程，电子信息科学与技术和相关专业学时数：84学分数：执笔者：刘维周编写日期：2009年9月30日一、课程的性质和目的通信原理（Communication Principles）是通信、电子信息类专业的专业基础必修课，适合在三年级下学期时开设。
本课程的任务旨在使学生掌握现代通信原理及各种通信系统分析、设计的基本方法。
通过理论学习与实验环节掌握好本课程内容是学好后续各门专业课的前题。
二、课程教学内容第1章绪论信息及其度量。
通信方式，通信系统的组成、分类及其主要性能指标。
第2章随机信号分析随机过程的一般表述。
平稳随机过程的定义、相关函数及功率谱密度。
高斯过程。
窄带过程。
正弦波加窄带高斯过程。
随机过程通过线性系统。
第3章信道与噪声信道定义及其数学模型。
恒参、随参信道特性及其对信号传输的影响。
分集接收。
信道的加性噪声。
信道容量的概念。
第4章模拟调制系统幅度（AM、DSC、SSB、VSB）、角度（FM、PM）调制的原理及其抗噪声性能。
频分复用、复合调制、多级调制的基本概念。
第5章数字基带传输系统数字基带传输系统的基本结构。
数字基带信号的常用波形、码型及其频谱特性。
基带脉冲传输与码间干扰。
无码间干扰的基带传输特性。
部分响应系统。
无码间干扰基带系统的抗噪声性能。
眼图及时域均衡的基本概念。
第6章数字调制系统二进制数字调制系统原理及其系统的抗噪声性能。
二进制数调系统的性能比较。
多进制数字调制系统。
改进的数字调制方式（MSK）。
第7章模拟信号的数字传输抽样定理。
脉冲振幅调制（PAM）。
模拟信号的量化。
脉冲编码调制（PCM）。
增量调制（△M）。
PCM系统和△M系统的性能比较。
时分复用和多路数字电话系统。
第8章数字信号的最佳接收*数字信号接收的统计表述及最佳接收准则。
确知信号的最佳接收。
随机信号的最佳接收，起伏信号的最佳接收的基本概念。
通讯原理期末总结
第一章绪论1.通信的目的是传递消息中所包含的信息。
消息是信息的物理表现，信息是消息的内涵。
2.与模拟通信相比，数字通信具有抗干扰能力强，可消除噪声积累；差错可控；数字处理灵活，可以将来自不同信源的信号综合在一起传输；易集成，成本低；保密性好等优点。
缺点是占用带宽较大，同步要求高。
3.信息量是对消息发生的概率（不确定度）的度量。
一个二进制码元含有1b的信息量；一个M进制码元含有log2M比特的信息量。
等概率发送时，信息的熵有最大值。
4.在数字通信系统中，有效性用码元速率、信息速率和频带利用率表示，可靠性用误码率表示。
5.信息速率是每秒发送的比特数；码元速率是每秒发送的码元个数。
码元速率小于等于信息速率。
第二章确知信号1.确知信号按照其强度可以分为能量信号和功率信号。
功率信号按照其有无周期划分，又可以分为周期性信号和非周期性信号。
2.确知信号在频域上的性质有四种，即频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度。
3.确知信号在时域中的特性主要有自相关函数和互相关函数。
自相关函数反映一个信号在不同时间上取值的关联程度。
互相关函数反映两个信号的相关程度，它和时间无关，只和时间差有关，并且互相关函数和两个信号相乘的前后次序有关。
第三章随机过程1.通信中的信号和噪声都可以看作随时间变化的随机过程。
2.随机过程具有时间变量和时间函数的特点，可以从两个不同却又紧密联系的角度来描述：a)随机过程是无穷多个样本函数的集合；b)随机过程是一族随机变量的集合。
3.正态分布函数与Q(x)或erf(x)函数的关系在分析数字通信系统的抗干扰性能时非常有用。
4.高斯白噪声是分析信道加性噪声的理想模型，通信中的主要噪声源——热噪声就属于这类噪声。
第四章信道1.无线信道按其传播方式区分，基本上有地波、天波和视线传播三种。
2.有线信道分为有线电信道和有线光信道两大类。
3.信道的数学模型分为调制信道模型和编码信道模型两类。
调制信道模型用加性干扰和乘性干扰表示信道对于信号传输的影响。
数字信号的最佳接收
§8.4 随相信号的最佳接收（2）
随机相位信号是指除信号相位 外，其 余参数都确知的信号形式（如具有随机相位 的2ASK，2FSK信号）。
根据差错概率最小准则，可得判决规则为
M1 M 2 , M1 M 2 ,
M 1 {[ M 2 {[
T 0 T
式中
判为s1出现 判为s2出现
， Pe 0
（2）当 P( s1 ) 1
，此时 Pe 仅与两信号
之差的能量 n0 有关。
§8.3 确知信号的最佳接收 （10）
（3）当 P( s1 ) 10或0.1 ，经计算可证此时的 Pe
P ( s2 )
将比先验等概时略小。 左图给出了不同先验概 率时错误概率 Pe 与A的关系， 其中A为
T
0
[ y (t ) si (t )]2 dt}
f Si ( y ) 称为似然函数
§8.2 关于最佳接收准则 （1）
在数字通信中，由于噪声和畸变的作用，会 造成错误接收。自然我们期望错误接收的概率越 小越好。因此，在数字通信中最直观和最合理的 准则便是“最小差错概率”。
对于二进制数字通信系统，每一次判决总的 平均错误概率为
最佳接收概念？ 通信系统传输特性的不理想以及噪声 的存在，都会对接收系统的性能产生影响。 最佳接收理论以接收问题作为研究对象， 研究从噪声中如何最好地提取有用信号。 所谓最佳接收，就是在某个准则下构成最 佳接收机，使接收性能达到最佳。
§8.1 数字信号接收的统计表述（1）
从统计学的观点看来，数字通信系统可以用 一个统计模型来表述，如下图
§8.5 实际接收机与最佳接收机的性能比较（3）
S S r N n0 B
数字信号的最佳接收概述
x(t ) s (t ) n(t ) n0 n(t )为白噪声：Pn ( ) 2
y(t ) so (t ) no (t )
（2）滤波器输出，由叠加定理，也由信号和噪声两部分构成
y (t ) so (t ) no (t ) 1 其中：由卷积定理 so (t ) s(t ) h(t ) 2
0 0 T T
其中U
n0 ln P( s) 2
积分器 相加器 U1 积分器 相加器 U2 比较器
根据准则得到了二进制信号的最佳接收机
相乘器 S1(t) 相乘器 S2(t)
当等概时，U1=U2
最佳接收机如图
相乘器 S1(t) 相乘器 S2(t)
积分器 比较器 积分器
五、匹配滤波器
1．概念： 匹配滤波器：输出信噪比最大的最佳线性滤波器 ——如果输出能够获得最大信噪比，则能得到最佳的判断信号。 2．原理： （1）滤波器输入端的信号：（由信号和噪声构成）
消息空间 x 信号空间 s + 观察空间 y 判决 规则 判决空间 γ
n 噪声空间
消息空间： 消息源的所有可能状态的集合，例如二进制x只取0、1
P( x ) 1
i n
n个消息的概率总和=1
信号空间： )， P(si ) 1 对应的电信号 si xi (信号和消息对应
n
噪声空间： 通常是高斯型（零均值） 观察空间： 噪声和信号叠加，y=s+n 判决空间： 是对y(t)的判决
a1
y0' a2
y
设划分点为y0’
Q1 ' f s1 ( y )dy ， ( s1判为 2的错误概率)
y0
γ
1
通信原理教程数字信号最佳接收原理课件
02
我们学习了如何通过匹配滤波器、最大似然序列估计和最大信噪比等算法实现最佳接收。
最佳接收原理的应用场景
03
课程中，我们探讨了最佳接收原理在无线通信、卫星通信、深空通信等领域的应用。
本课程的主要内容回顾
5G和未来通信技术中的应用
随着5G和未来通信技术的发展，数字信号最佳接收原理将发挥更加重要的作用，为高速、高效、高可靠性的通信提供保障。
人工智能与机器学习
将人工智能和机器学习技术应用于最佳接收中，通过自适应学习和优化算法，进一步提高信号的接收性能。
最佳接收技术的未来发展方向
06
CHAPTER
课程总结与展望
数字信号最佳接收原理的基本概念
01
本课程首先介绍了数字信号最佳接收原理的基本概念，包括信号的传输、噪声和干扰等。
最佳接收原理的实现方法
信号的数字化
数字信号的传输
数字信号的接收
通过信道将数字信号传输到接收端。
在接收端对接收到的数字信号进行解调和解码，还原出原始信号。
03
02
01
通信系统中的数字信号处理流程
03
增强保密性
数字信号的最佳接收可以对信号进行加密处理，增强通信的保密性。
01
提高通信质量
数字信号的最佳接收能够有效地减小噪声和干扰，提高通信质量。
05
CHAPTER
最佳接收原理的实现技术
数字信号处理算法
利用高效的数字信号处理算法，如匹配滤波器、最大似然序列估计等，对接收到的信号进行预处理和参数估计，以实现最佳接收。
信道编码技术
通过采用高效的信道编码技术，如卷积码、LDPC码等，对发送信号进行编码，以降低误码率，提高信号的可靠性。
东大信息学院通信原理教学大纲
（7）带通数据传输：掌握2ASK、2FSK、2PSK和2DPSK数字调制的基本原理、调制和解调框图及系统的抗噪声性能并进行比较；理解多种改进型数字调制方式；掌握在高斯白噪声条件下对上述调制信号的相干检测和非相干检测；了解数字信号通过公众电话交换网发送和接收的调制解调器；理解多信道调制和离散多音；掌握同步技术。
东南大学信息科学与工程学院：通信原理（上）教学大纲
（总学分：3 总上课时数：48）
1.课程的性质与目的
本课程是为通信与信息学科专业学生开设的第一门通信专业基础课程。它既是通信专业知识的入门课又是重要的通信的专业基础课。本课程的主要任务是通过讲课和练习，使学生掌握通信原理的基础知识，掌握通信系统一般问题的解决方法。
（4）教学内容紧密结合当前现代通信技术的最新进展，使学生能理论联系实际，培养创新能力。
4.能力培养的要求
（1）教材每章都附有习题和思考题，学生要独立、按时完成老师布置的基本题目，加深理解课堂讲授的理论知识，培养学生的分析和计算能力。
（2）一些扩展性的内容作为课后阅读布置作为熟悉和了解的要求，培养学生的自学能 力。
（3）教学内容尽量与信号与系统、电子线路、数字电路、概率论、随机过程、线性代数、数字图像处理、移动通信等课程衔接，使学生能不断充实和完善所学知识，融会贯通地建立较为合理的整体知识体系；
东南大学信息科学与工程学院：通信原理（下）教学大纲
（总学分：3 总上课时数：32）
通信原理教程10数字信号的最佳接收.pptx
P(0) f0 (r) P(1) f1(r) 0
或者要求： P(0) f1(r)
P(1) f0 (r)
当P(1)=P(0)时，要求在A1内所有点上：f0 (r) f1(r)
∴当接收矢量r 落在A1内时，有f0(r)<f1(r)，按照上述判决规则，
应该判为发送码元是“1”。
2020/10/15
通信系统原理教程
第10章 数字信号的最佳接收
主讲：杨春萍
2020/10/15
第23讲 数字信号的最佳接收之一
1
本讲内容
数字信号的统计表述 数字信号的最佳接收准则 确知数字信号的最佳接收机 随相数字信号的最佳接收 起伏数字信号的最佳接收 实际接收机和最佳接收机的性能比较 数字信号的匹配滤波接收原理 最佳基带传输系统
f0 (r)
1
2 n
k
exp
1 n0
T 0
r
(t
)
s0
(t
2
)
dt
式中，r (t) － 接收信号和噪声电压之和；
s0 (t) － 发送码元“0”时的信号波形。 当发送码元“1”时：
f1(r)
1
2 n
k
exp
1 n0
T 0
r
(t
)
s1
(t
2
)
dt
返回
式中， s1 (t) － 发送码元“1”时的信号波形。
2020/10/15
第23讲 数字信号的最佳接收之一
8
确知数字信号的最佳接收机
码元等概率、等能量条件下
∵
f0 (r)
1
2 n
k
exp
1 n0
T 0
计算机通信-第7章 数字信号的最佳接收
2
1 2
1 jt0 2 H ( ) d S ( )e d 2E 2 n0 2 n0 H ( ) d 4
rmax = 2E/n0
5) 匹配滤波器传输函数
E
1 2
S d s 2 t dt
2
第 9 页 2018/12/10
4、匹配滤波器的输出信号：
s 0 (t ) s(t ) h(t ) s(t )h( )d
将h(t ) s(t0 t )代入
s 0 (t ) s(t )s(t0 )d Rs (t t0 )
0
第 7 页
2018/12/10
3、匹配滤波器的冲激响应
H()=S*() e-jt
运用傅里叶变换的性质
0
S*() S () ejt
0
s (-t) s (t0 + t)
h(t)= s (t0－ t)
匹配滤波器的冲激响应为输入信号s(t)的镜像s(-t)再平移t0得到。
问题：t0如何选取？
2
X ( ) d
2
1 2
Y ( ) d
jt0
2
只有当 X KY * 时等式成立。 X H ;Y S e
r 1 2
2
S ( ) H ( )e jt0 d
n0 4
H ( ) d
h(t) t 0
0
T s0 ( t ) T T
第 11 页
T
2T
数字信号的最佳接收性能的研究
《数字信号的最佳接收性能的研究》 科研训练论文西安邮电大学通信与信息工程学院科研训练论文专业班级： 学生姓名： 学号(班内序号):2013 年 9月 22日——————————————————————————装订线———————————————————————————————报告份数：实验总成绩：数字信号的最佳接收性能的研究The research about the optimum reception of digitalsignal摘要通信技术是信息战的重要组成部分，本文主要从接收机性能的角度，分析了如何在同样信道噪声的条件下，使得正确接收信号的概率最大，而错误接收信号的概率减到最小，即最佳接收的问题。
探讨用系统设计、分析和仿真的可视化开发环境-matlab软件平台进行通信系统原理课程实验教学，阐述了matlab软件的特点，并对其中的实验作了详细仿真说明。
Abstract: Communication technology is an important part in the information warfare. This article mainly from the angle of receiver performance, analyzes how the same channel noise conditions, make the correct reception of signals of maximum probability, and the error probability of receiving signal is reduced to the minimum, the best reception problems. Discussion on system design, analysis and Simulation of visual development environment for matlab software platform for communication system in Experiment Teaching of principle, elaborated matlab software features, and one of the experiment in detail simulation.关键词：调制, 最佳接收, 误码率Key words：modulation, the optimum reception, the error probability引言在数字通信系统中，接收端收到的发送信号和信道噪声之和。
《信号与系统》科目考试大纲
7. 脉冲调制系统
抽样定理、模拟信号的量化、PCM编译码、增量调制?M、PCM和?M系统的抗噪声性能
8. 数字信号的最佳接收
最佳接收的准则、二进制确知信号的最佳接收、匹配滤波器
9. 信道编码
纠检错码、线性分组码和循环码的编译码
二、建议参考书
考试科目：计算机网络
适用招生专业：信息与通信工程
一、考试内容
1、计算机网络概论
[1] 计算机网络的形成与发展
[2] 计算机网络的定义与分类
[3] 计算机网络结构
[4] 计算机网络的拓扑结构
[5] 分组交换技术的基本概念
[6] 网络计算研究与应用的发展
2、网络体系结构与网络协议
[2] 数据库安全控制技术（访问控制）
5、事务管理
[1] 事务的概念
[2] 数据库并发控制的意义和实现技术
[3] 共享锁和排他锁的特点
[4] 三级封锁协议
[5] 并发调度的可串行性
[6] 二段锁协议
[7] 数据库系统中故障的分类
[8] 数据库恢复的实现技术
《计算机网络》科目考试大纲
[2] 内置函数
4. 模拟调制系统
线性调制信号的产生、解调及其抗噪声性能、非线性调制信号的产生、解调及其抗噪声性能
5. 数字基带传输系统
常用码型、码间串扰、无码间串扰的传输系统、无串扰基带系统的抗噪声性能、眼图、部分响应系统、时域均衡
6.数字调制系统
二进制数字调制原理及其抗噪声性能、二进制数字调制系统的性能比较
1. "信号与线性系统"，吴大正主编，高等教育出版社
2. "信号与系统"（第二版），郑君里、应启衍、杨为理，北京：高等教育出版社
数字信号的最佳接收1
r(t) = si (t) + n(t)
s0 (t) ,"0" si (t) = s1(t) ,"1"
10.1 数字信号的统计特性
n(t)为带限高斯白噪声
Pn ( f ) n0 2 − fH
n0 f H
Rn (τ )
0
fH
f
1 0 1 − 2 fH 2 fH
2 2 fH
τ
进行抽样， 若对 n(t ) 以最低不失真速率 f s = 2 f H 进行抽样，则各抽样值是互 不相关的高斯型随机变量。 不相关的高斯型随机变量。 相互独立
相乘器
∫ ∫
T
0
~dt
+
W 0
r(t )
s0 (t)
T
∑ +
相乘器
0
~dt
+
W 1
> E1 − E0 < 2 0
1
s1(t)
二进制最佳接收机原理方框图
二进制等先验概 率最佳接收机原
相乘器
∫
T
0
~dt
∑
r(t)
理方框图： 理方框图：
s0 (t)
相乘器
∫
T
+
> E1 − E0 < 2 0
1
0
~dt
s1(t)
r fk (n1, n2 ,L, nk ) = f (n) =
(
1 2πσn
)
k
1 T 2 exp − ∫ n (t)dt n0 0
r(t) = si (t) + n(t)
s0 (t) ,"0" si (t) = s1(t) ,"1"
6.3 数字信号的最佳接收 数字信号的最佳接收原理
则滤波器的输出信号为：y(t) = s(t) + n(t) h(t)
其中信号输出为：ys (t) = s(t) h(t) =
−
S ( f )H ( f )ej2 f td f
输出噪声平均功率为：No =
−
n0 H ( f ) 2 d f = n0
2
2
−
H( f ) 2 d f
设 t = tm 时刻输出信号最大，则此时输出SNR为：
2
S( f )H ( f )ej2 f tm d f
SNR = −
n0 H ( f ) 2 d f
2 −
满足上述关系的H(f )正是所要求的传递函数。
根据许瓦兹不等式，有：
2
A( f )B( f )d f
A( f ) 2 d f
B( f ) 2 d f
−
−
−
上式中，只有在 A( f ) = kB ( f ) , k为任意常数时取
最佳系统性能比较
比较三种系统两种解 调方式，最佳接收系 统在误比特率相同条 件下，要求功率由小 到大依次为：相干 PSK 、 延 迟 DPSK 、 相 干 FSK 与 ASK 、 非 相 干FSK与ASK。
最佳接收机性能分析
接收方式 实际接收机误码率Pe 最佳接收机误码率Pe
相干PSK
1 erfc( r ) 2
由此可见，匹配滤波器的输出信号与输入信号
的自相关函数成正比。
当 t = T 时，有 ys (T ) = KR(0) = KEs 。 上式说明，匹配滤波器输出信号的最大值与输 入信号波形无关，而与其能量有关。
⚫ 从频域角度看，也可导出同样的结论。
ys (t) = K
−
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
进入滤波器，此时能量最大，最利于判决。
第7页
2020/10/12
3、匹配滤波器的冲激响应
H()=S*() e-jt0
运用傅里叶变换的性质
S*()
s (-t)
S () ejt0
s (t0 + t)
h(t)= s (t0－ t)
匹配滤波器的冲激响应为输入信号s(t)的镜像s(-t)再平移t0得到。
第9页
2020/10/12
4、匹配滤波器的输出信号：
s 0(t) s(t) h(t)
s(t )h( )d
将h(t) s(t0 t)代入
s 0(t) s(t )s(t0 )d Rs (t t0 )
即输出信号为输入信号的自相关函数。
t=t0 时，s 0 (t0 ) Rs (0) 取得最大值。
x(t)
h(t)
y(t)
y(t) = s0 (t) + n0(t)
其中， n0(t) 是输出噪声，功率谱密度为
n0 H () 2
2
s0(t)为输出信号，
s0 (t)
s(t ) * h(t )
1
2
S()H ()e jtd
3) 输出端信号瞬时功率与噪声平均功率之比
1
r s0 (t0 ) 2 2 n02 (t)
匹配滤波器的本质是使在t0时刻，输出信号的各频率分
量都具有相同的相位，各分量的幅度按代数相加，产生最大 瞬时功率。
H() S*() e-jt0
h(t)
s (t0 - t)
s 0(t) Rs (t0 - t)
第 12 页
rmax 2E/n0
2020/10/12
二、匹配滤波器的性质
1、匹配滤波器可以输出最大的瞬时功率信噪比，等于2E/n0，此 值只取决于输入信号能量和白噪声的功率密度谱，而与输入信号 的波形无关。增加输入信号能量，便可提高瞬时输出功率信噪比。
2020/10/12
3、匹配滤波器是针对某一种波形的匹配。即对信号s(t)匹配的 滤波器，也对所有与之波形相同、仅幅度和时延不同的信号
as(t-) 相匹配。不同波形对应不同的匹配滤波器。
4、若信号的结束时间为T，为了充分利用输入信号的能量， 又能迅速判决，通常采样时刻t0选择在信号持续时间末尾，即 t0 = T。
问题：输出信号有无失真？
第 10 页
2020/10/12
例7-2
s(t) 1 0
单个矩形波信号，求其匹配滤波器的冲激响应及输出 波形。
1 0t T
s(t)
0
其他
h(t)
t T
s0(t)
1 t
0
T
T
T
第 11 页
t 2T
2020/10/12
5、重要结论
在背景噪声为白噪声时，匹配滤波器能够提供最大的输 出信噪比，这里是指信号的瞬时功率和噪声的平均功率之比。
2
S ()H ()e jt0 d
1
2
H () 2d 1
2
S ()e jt0
2
d
2E
n0 H () 2d
4
n0 H () 2d
4
n0
rmax = 2E/n0
E 1 S 2d s2 t dt
2
5) 匹配滤波器传输函数
H()=KS*() e-jt0
在白噪声的背景下，线性滤波器能获得最大输出信噪比，因此是最大 输出信噪比意义下的最佳！令K=1。
第七章 数字信号的最佳接收
7.1 最佳接收准则 7.2 匹配滤波式的最佳接收机 7.3 最佳接收机的性能
第1页
2020/10/12
根据信源和噪声的统计特性，可以确定一系列最佳准则， 目的就是在噪声背景中有利于对信号的识别和判决。
在通信系统中，最常用的最佳判决准则是
最小错误概率准则 最大似然准则 最大输出信噪比准则
2
S ()H ()e jt0 d
n0
2
H () d
4
第5页
2020/10/12
4) 最大输出信噪比
施瓦兹不等式:
1
2
X ()Y ()d
1
X () 2 d 1
Y () 2 d
2
2
2
只有当 X KY* 时等式成立。 X H ;Y S e jt0
1
r 2
最佳的概念是相对的，按某种判决准则建立的接收机，在其它
判决准则情况下就不一定仍是最第佳2 的页 。
2020/10/12
第七章 数字信号的最佳接收
7.1 最佳接收准则 7.2 匹配滤波式的最佳接收机 7.3 最佳接收机的性能
第3页
2020/10/12
7.2 匹配滤波式最佳接收
一、匹配滤波器的导出
1、定义 匹配滤波器就是指在白噪声为背景的情况下，输出信噪比
问题：t0如何选取？
第8页
2020/10/12
例7-1 t0 的取值
S(t)
S(-t)
T
t
-T
h(t)= s (t0－ t)
h(t)
-T+t0
h(t)
t t0<T
t t0=T
h(t)
T=t0
t
t0 >T
t0 -T
t0 t
为了获得物理上可实现的匹配滤波器，要求t<0时，h(t) = 0
因此， t0 的最小取值是输入信号的结束时间T。
2、不考虑噪声时匹配滤波器的输出 s0(t) Rs (,t是 t输0) 入有用信号的
Hale Waihona Puke 自相关函数。t=t0时，取得最大值
s 0 (t。0 ) Rs (0)
考虑噪声时匹配滤波器的输出 y(t) Rxs (,t是 输t0 )入混合波形和输入信 号的互相关函数。
匹配滤波器与相关器是等效的！
第 13 页
最大的线性滤波器。
2、匹配滤波器的传递函数
H()
1) 线性滤波器的输入端
x(t)
h(t)
y(t)
x(t) = s(t) + n(t)
其中， n(t) 是白噪声，有均匀功率谱密度为n0/2
s(t)为信号，频谱为 S() s(t)e jtdt
第4页
2020/10/12
2) 线性滤波器的输出端
H()
第6页
2020/10/12
6) 匹配滤波器的物理解释
H()=S*() e-jt0
• |H()|=|S()|，匹配滤波器和有用信号的幅度特性是一致
的，因此，带外噪声完全被抑制，信号幅度特性较小处的 噪声也受到相应的抑制。
• H() ~ S*()，说明如果信号相位超前多少，则滤波器相
位滞后多少；反之亦然。因此，输出信号的各频率分量是 零相位同相迭加，各分量的幅度按代数相加。因此，输出 信号幅度最大。
第 14 页
2020/10/12
三、匹配滤波器最佳接收机
1、用匹配滤波器实现
h(t) = s1(Tb-t)
y1(t)
x(t)
(0 < t < Tb)
输出 y(t)
比较器