冀教版小学数学三年级下册教学设计第二单元 两位数乘两位数 教案
三年级下册数学教案 - 2.1 两位数乘两位数(不进位)- 冀教版
三年级下册数学教案 - 2.1 两位数乘两位数(不进位)- 冀教版教学目标1.能够正确读写两位数乘两位数的算式;2.能够熟练掌握两位数乘两位数不进位的计算方法;3.能够在实际问题中灵活运用两位数乘两位数不进位的算法解决问题。
教学重难点1.熟练掌握两位数乘两位数不进位的计算方法;2.灵活运用两位数乘两位数不进位的算法解决实际问题。
教学过程1. 教师引导教师通过引导学生回想上学期所学的两位数乘一位数的计算方法,再引入本节课的学习内容。
同时,教师可以准备一些简单易懂的两位数乘两位数的实例,使学生更好地理解算式的构成。
2. 数学小游戏为了更好地激发学生的学习兴趣,教师可以设计一些有趣的数学小游戏,让学生在游戏中不知不觉地掌握两位数乘两位数不进位的计算方法。
例如:•摆数字:在黑板上随机摆出两个两位数,让学生自己计算它们的乘积,并在规定时间内答题完成。
•猜数字:教师出两个两位数,让学生猜出它们的乘积并解释自己的答案。
然后再让学生自己算出正确答案并进行对比。
3. 讲解算法在游戏结束后,教师将以上游戏中所涉及到的两位数乘两位数不进位的计算方法进行讲解,具体内容包括:•认识位权:讲解个位、十位、百位、千位的位权概念,以使学生更加深入地了解两位数的构造方式并为后续计算打下基础。
•基于位权的乘法运算:将两个两位数进行竖式排列,然后逐位相乘并加权,最后求得结果。
4. 练习实战为了使学生更加熟练掌握两位数乘两位数不进位的计算方法,教师可以设计一些练习题,让学生进行实战演练,比如:•填空练习:将算式中的数值进行填空,完成表格;•算式练习:让学生自己设计两个两位数进行乘法运算,并算出结果。
5. 经典题型经典题型旨在帮助学生在实际问题中运用所学知识解决问题。
举个例子,让学生计算“47×18”,或者“67×26”等实际问题,然后让学生掌握运用两位数乘两位数不进位的算法解决实际问题的方法。
教学反思通过本节课的教学,学生可以更好地理解和掌握两位数乘两位数不进位的计算方法,能够在实际问题中灵活运用计算方法解决问题。
三年级下册数学教学设计-2 两位数乘两位数(不进位)(9)-冀教版
三年级下册数学教学设计-2 两位数乘两位数(不进位)(9)-冀教版一、教学内容1. 教学目标1.学生能够正确使用两位数乘两位数(不进位)的方法计算数学题目;2.学生能够归纳总结不进位乘法的规律。
2. 教学重点和难点1.教学重点:理解不进位乘法的计算方法和原理;2.教学难点:提高学生的思维能力和运算水平,培养学生注意力和耐心。
3. 教学内容本次教学将使用冀教版三年级下册数学第九课《两位数乘两位数(不进位)》作为教学内容。
本次课程将教授学生两位数乘两位数的方法,归纳总结不进位乘法的规律。
二、教学准备1. 教学资源1.冀教版三年级下册数学教材;2.课件:《两位数乘两位数(不进位)》。
2. 教学环境1.教室环境:黑板、粉笔、教学桌椅;2.多媒体设备:电脑、投影仪、音响。
3. 教学前准备1.课件制作:制作课件,包括课程教学目标、教学重点和难点等内容;2.学生学习准备:提醒学生在课前做好预习,以便更好地听课、理解课程内容。
1. 教学方法启发式教学法2. 具体步骤(1)引入1.让学生回顾上一课的重点,并与本课内容联系起来;2.引入本课内容:请学生观察一个问题:“23 × 17 = ?”,请思考如何解决这个问题。
(2)新课讲述1.通过展示课件,教师引导学生了解不进位乘法的方法和原理;2.教师与学生一起完成几个简单的乘法计算练习,加深学生对不进位乘法的理解;3.通过几个例子,教师引导学生总结不进位乘法的规律。
(3)概括归纳1.鼓励学生回顾不进位乘法的特点,总结计算步骤和方法;2.通过黑板、图像、习题等形式,让学生掌握不进位乘法相关知识。
(4)练习和讲评1.让学生独立完成一些乘法计算练习题;2.点名同学回答习题答案,教师进行讲解和订正。
(5)作业布置布置适量的习题作业,巩固学生所学内容。
1. 教学效果评价本次课程主要通过展示课件,让学生更好地理解不进位乘法的方法和原理,及时总结归纳不进位乘法规律。
通过教师点名回答问题和布置适量的练习作业,培养学生的思维能力和运算水平。
新冀教版小学三年级下册数学第二单元《两位数乘两位数不进位乘法》教案教学设计_教学设计
新冀教版小学三年级下册数学第二单元《两位数乘两位数不进位乘法》教案教学设计_教学设计本帖最后由桂馥兰香于2020-3-11 11:21 编辑第一课时两位数乘两位数不进位乘法教学内容:教材第14-15页教学目标:1、结合彩笔问题,经历用已有知识解决问题、学习两位数乘两位数(不进位)乘法的计算方法的过程。
2、会笔算两位数乘两位数(不进位)的乘法。
3、在与他人交流各自算法的过程中,体验算法多样化,提高学习数学的兴趣。
教学过程:一、情境创设看看老师今天给你们带什么了?学生观察,你能提出哪些数学问题?学生可观察到左边有两盒彩铅、右边有十盒彩铅,每盒里有彩铅24枝。
学生可提出问题如:1. 两盒彩铅有多少枝?2. 10盒彩铅有多少枝?3. 12盒有多少枝?二、自主探索重点解决第三个问题:12盒有多少枝彩铅?怎样算?请同学们试着在练习本上算一算有会用竖式计算的吗?1、20×12=240(枝)4×12=48(枝)240 + 48=288(枝)2、24×2=48(枝)24×10=240(枝)48 + 240=288(枝)3、竖式等三、合作交流1.小组交流请同学们把你计算的方法跟你小组的同学说一说,总结一下你们小组一共有几种方法。
2.全班交流哪个小组愿意把你们小组的方法向全班同学说一说?3.重点交流竖式(讲清积的定位)(1). 小组内交流各自的算法,然后共同总结算法。
(2). 各组间交流算法,其他同学认真倾听,可随时进行质疑、提问或提建议。
(3).你能介绍一下竖式的书写格式吗?(学生不会老师讲解)四、实践与应用1.用竖式计算34×12 25×11 43×22 32×13 24×21 32×212.解决问题一个会议室有23排座椅,每排有22个座位。
召开500人的会议,座位够吗?3.一只杜鹃平均每天能吃掉14只松毛虫。
算一算:它21天能吃掉多少只松毛虫?教学随笔:。
两位数乘两位数教学设计14篇
两位数乘两位数教学设计14篇两位数乘两位数教学设计1教学内容:冀教版《数学》三年级下册40-41页。
教学目标:1、结合计算浪费水的问题,经历自主尝试、学习两位数乘两位数(进位)的计算方法的过程。
2、会笔算两位数乘两位数(进位)的乘法。
3、在解决现实问题的过程中,认识水在人类生活中的重要性,增强节水意识。
教学准备:多媒体课件教学过程设计意图教学预设一、创设情境激趣导入师:同学们,水和空气是我们每个人生存的必要条件,谁也离不开它。
今天有一位好朋友要和大家见面,你们看它是谁?小水滴:大家好,我是你们真诚的朋友小水滴。
水,是人们赖以生存的重要资源。
中国是水资源紧缺的国家,在全国640个城市中,缺水城市达300多个,其中,有100多个城市严重缺水。
据医学专家介绍,一个健康的人,如果4天喝不到水,就会有生命危险。
爱护水资源就是爱护我们的生命。
可是在我们生活中有很多浪费水的现象,同学们,在你周围有这种不好的现象吗?学生发言。
以“小水滴”可爱的形象来引起讨论的话题,亲切自然生动,学生乐于接受。
通过小水滴的介绍,引起学生对浪费水现象的思考,为新知的教学创设了良好的情境。
在浪费水的话题上学生可能会提到身边发生的小事,例如:水笼头没有拧紧,总是滴水浪费的现象。
老师应适时引入例题。
学生讨论适可而止。
二、自主探索教学新知(1)教学例题一个没有拧紧的水笼头,每天要白白流掉12千克水。
照这样算,2个月要浪费多少千克水?(附3、4月份的月历表)使学生了解“2个月”的含义。
让学生自己试着算一算,然后和周围的同学互相说一说自己是怎样想的,怎样算的。
在此学生可能出现的计算方法:1、12×31=372(千克)12×30=360(千克)372+360=732(千克)2、31+30=61(千克)12×61=732(千克)12×611272732答:2个月要浪费732千克水。
学生交流展示个性化的计算方法时,关注用竖式计算方法,并让学生生讨论:这个7是怎样算出来的?帮助学生掌握进位的方法。
冀教版三年级数学下册《两位数乘两位数》说课稿
冀教版三年级数学下册《两位数乘两位数》说课稿一、教材分析1.1 教材简介《冀教版三年级数学下册》是冀教版数学系列教材的下册内容。
本册内容涉及数学运算中的乘法,其中包括两位数乘两位数的计算。
1.2 本节课的目标通过本节课的学习,学生应能够: - 了解两位数乘两位数的基本概念; - 掌握两位数乘两位数的计算方法; - 运用所学方法解决实际问题。
二、教学重点与难点2.1 教学重点•通过示例分析,理解两位数乘两位数的计算方法;•运用所学方法解决两位数乘两位数的实际问题。
2.2 教学难点•掌握两位数乘两位数的计算方法;•将所学方法应用于实际问题解决过程中。
三、教学过程与方法3.1 教学过程本节课的教学过程分为以下几个步骤:3.1.1 导入与引入引导学生回顾一位数乘一位数的乘法运算,通过简单的计算示例,引入今天要学习的两位数乘两位数的概念。
3.1.2 两位数乘两位数的计算方法通过定义和示例,讲解两位数乘两位数的计算方法。
示例包括个位数相乘、十位数相乘以及个位数与十位数相乘的情况。
3.1.3 练习与巩固设计一系列的练习题,帮助学生巩固所学的两位数乘两位数的计算方法。
练习题可以包括计算题和应用题,鼓励学生积极参与。
3.1.4 实际问题解决提供一些实际生活中的问题,让学生将所学的两位数乘两位数的方法应用于解决问题。
通过解决实际问题,巩固所学的概念和方法。
3.2 教学方法•问答交流:通过提问和回答学生的问题,激发学生思考,加深对概念的理解。
•示范演示:通过具体示例,清晰展示两位数乘两位数的计算方法。
•练习巩固:设计一系列的练习题,巩固学生的计算能力和应用能力。
四、教学评价与反思4.1 教学评价在教学过程中,可通过以下方式对学生进行评价: - 针对每个环节或步骤,观察学生的学习状态和参与度; - 针对练习与巩固环节,检查学生的答题情况,并对答案进行批改; - 针对实际问题解决环节,观察学生的解题过程和答案,并对其解题思路进行评价。
三年级下册数学教学设计-2 两位数乘两位数(不进位)1-冀教版
三年级下册数学教学设计-2 两位数乘两位数(不进位)1-冀教版一、教学目标1.知识目标:学生掌握两位数乘两位数(不进位)的计算方法,能够熟练运用解决实际问题。
2.能力目标:训练学生的观察能力、分析能力、计算能力。
3.情感目标:培养学生的自信心和合作意识。
二、教学重点与难点1.教学重点:教学重点是让学生掌握两位数乘两位数(不进位)的计算方法,能够熟练运用解决实际问题。
2.教学难点:教学难点是让学生掌握两位数乘两位数(不进位)的计算方法,并能够熟练运用解决实际问题。
三、教学过程1. 导入(5分钟)今天我们要学习的内容是两位数乘两位数(不进位)的计算方法,请同学们看下面两个小问题:23 × 32 =56 × 46 =请同学们心算一下,如果有同学算出了答案,请举手回答。
2. 探究与归纳(30分钟)知识点1:十位数的计算方法请看下面两个小问题:27 × 33 =45 × 25 =请同学们心算一下,如果有同学算出了答案,请举手回答。
如果同学们找到了计算方法,请举手告诉我们。
我们来看一下第一个例子,27 × 33 = 891,这个计算结果是怎么得到的?请同学们把算法说一下。
同学们可能会说,首先算出个位数的积7×3=21,然后写下来,再算出十位数的积2×3=6,也写下来,计算完成后,把个位数的积和十位数的积相加,得到最终结果 21 + 6 = 27,所以答案是 891。
同学们都学会了如何计算两个十位数的积了吧?那么,我们来看一下第二个例子,45 × 25 = 1125,同学们能否找到计算方法?同学们可能会说,首先算出个位数的积5×5=25,然后写下来,再算出十位数的积4×2=8,也写下来,计算完成后,把个位数的积和十位数的积相加,得到最终结果 25 + 8 = 33,所以答案是 1125。
知识点2:个位数的计算方法请看下面两个小问题:43 × 12 =58 × 28 =请同学们心算一下,如果有同学算出了答案,请举手回答。
三年级下册数学教案-2 两位数乘两位数(进位)(4)-冀教版
三年级下册数学教案-2 两位数乘两位数(进位)(4)-冀教版一、教学目标1.理解两位数乘两位数时,有时需要进位的概念。
2.学会两位数乘两位数(进位)的方法。
3.学生能够完成简单的计算题。
二、教学重难点1.两位数乘两位数时可能需要进位。
2.学生能够正确理解和应用进位的方法。
三、教学过程1. 温习师生一起复习两位数乘一位数的方法。
2. 导入出示一道两位数乘两位数的题目:23 × 52,询问学生是否会做,若会做则请学生到黑板上讲解自己的方法。
3. 引入新知1.出示另一道两位数乘两位数的题目:36 × 58,让学生看题,并询问学生这道题目与前一道题目有什么不同。
2.如果学生能提出两位数乘两位数时有时需要进位的概念,可对其进行夸奖,以鼓励学生自主思考和提高自信心。
4. 学习新知1.示范乘法的进位方法,即从被乘数的个位开始计算,对其逐位进行相乘,并将同位数的乘积通过加法相加,要注意需要进位的情况。
2.让学生按照示范进行练习,并不断进行提醒,引导学生注意需要进位的情况。
5. 巩固练习在黑板上出示几道不同难度的两位数乘两位数(进位)的计算题目,让学生到黑板上依次解答题目。
6. 结合实际让学生通过口算及书写计算式的方式,计算一些实际的算术题,如:某人需要购买3盒价值12元的药品,他有60元钱,问他还需凑多少钱。
7. 总结对进位方法进行总结,让学生回顾学习效果。
8. 作业出一些练习题目让学生完成。
四、教学反思1.通过本课内容的学习,学生们较好地理解了两位数乘两位数时可能需要进位的概念。
2.在教学过程中,黑板板书及数学练习具有重要的参考与练习作用,能够更好地帮助学生理解该计算方法。
3.在教学至后期,应针对不同层次的学生,适量调整作业难度,以确保学生的学习效果至最优。
两位数乘两位数(不进位)-冀教版三年级数学下册教案
两位数乘两位数(不进位)-冀教版三年级数学下册教案教学目标1.理解两位数乘两位数不进位的方法;2.能够使用竖式计算两位数乘两位数(不进位);3.能够在实际问题中应用已学知识。
教学重难点1.理解两位数乘两位数不进位的方法;2.能够使用竖式计算两位数乘两位数(不进位);教学准备1.教师备课PPT;2.学生练习本、铅笔、橡皮、直尺等。
教学过程导入新知教师通过PPT展示两个两位数的乘法算式,要求学生完成计算,并将结果在黑板上抄写出来。
教师引导学生检查计算的过程和结果的正确性。
注重引导学生思考,提出不进位的方法。
示范操作教师在黑板上演示两位数不进位的乘法计算方法,并要求学生注意计算的步骤和顺序。
教师强调大数乘小数,先乘个位,再乘十位。
课堂练习教师为学生发布练习任务,要求学生在课堂上完成一些实际问题,并用不进位的方法计算。
教师布置至少5个问题,其中至少有一个多步骤的问题,让学生能够应用所学知识来解决问题。
讲解讨论教师在课堂上针对学生的练习结果进行讲解和讨论。
对于学生出现的错误进行指正,并进行适当的解释和讲解。
加深练习教师布置作业让学生在课后继续练习两位数乘两位数不进位的计算方法,并将学生在课堂上演示计算的过程和答案,以检查学生在练习中的能力和熟练程度。
教学总结教师针对本节课的重点和难点进行总结,强调加强练习,不断提高计算能力,并激励学生勇于尝试解决一些复杂的实际问题。
同时,鼓励学生养成良好的计算习惯,例如:计算前先思考,分步计算等等。
课后作业1.完成练习册中的数学作业;2.写出5个实际问题,并应用两位数乘两位数不进位的方法计算;3.向同学介绍两位数乘两位数不进位的计算方法。
三年级下册数学教案-2 两位数乘两位数(不进位) -冀教版
“两位数乘两位数的笔算乘法”教学设计一、教学内容:冀教版义务教科书三年级下册14、15页“两位数乘两位数的笔算乘法”二、教学目标:1.使学生经历两位数乘两位数的计算过程、理解算理,掌握两位数乘两位数笔算乘法的法则。
2.借助点子图探索两位数乘两位数的计算方法,沟通图形表征、算式表征与计算方法之间的联系,使学生逐步学会借助几何直观去解决问题,去表达和交流。
3.使学生经历解决问题策略和算法的多样化的过程,让学生体会乘法算式的简洁有效,渗透数形结合的思想。
教学重点:用十位上的数乘的积的末尾数和十位上的数对齐的道理。
三、教学难点:掌握两位数乘两位数的算法,理解算理。
四、教学准备:点子图、磁扣、水彩笔、直尺等五、教学过程:(一)情境导入:今天我们一起学习“两位数乘两位数的笔算乘法”。
关于两位数乘两位数的笔算乘法,你有什么想法么?生1:两位数乘两位数的笔算乘法怎么计算?生2:和两位数乘一位数有什么联系,它们的计算过程是一样的吗?。
生3:有没有简便计算的方法?生4:两位数乘两位数的积是几位数?带着这些思考,我们一起走进两位数乘两位数的笔算乘法。
看大屏幕,从中你能获取哪些数学信息?会列式么?生:14×12(板书14×12)为什么这样列式,请你说出理由。
生:一套有14本,求12套有多少本,就是求12个14是多少。
师:一套书有14本,也就是有1个14,两套书呢?有2个14,12套就是求12个14是多少。
(二)探究算理、明算法:1看这个算式,估算一下,大约得多少?生1::140。
生2::160。
生3:170……师:估算得到大致的范围,有时更需要精确计算。
如果把每本书看成一个点,12套书就构成这样的点子图。
借助点子图,你会计算吗?把你的想法用点子图表示出来,学习要求:将点子图先用水彩笔分一分,分成几部分后,再用学过的算式表示出结果。
(学生默读要求)师:明白了吗?先(分一分),再(用学过的算式表示出结果),按要求在点子图上试试。
两位数乘两位数(进位)-冀教版三年级数学下册教案
两位数乘两位数(进位)- 冀教版三年级数学下册教案教学目标1.能通过课堂练习熟练掌握两位数乘两位数的进位方法。
2.能够灵活地运用进位方法解决实际问题,如购物计算等。
3.培养学生的严谨性、细心性、耐心性和团队合作精神。
教学重点1.进位方法的掌握和运用。
2.实际问题的解决能力。
教学难点1.从理论到实际的过程。
2.团队合作精神的培养。
教学策略1.自主学习策略在课前让学生自主学习,通过上网查找、阅读相关文献等方式,提高学生的自主探究和解决问题的能力。
2.个案学习策略针对学生自身差异,采取个体化教学,以满足每位学生不同的学习需求。
3.启发式学习策略在课程中通过启发式的问题设计和解答,激发学生思考兴趣,激发创造性思维,培养学生独立思考和解决问题的能力。
教学内容1.引入1.学生们在生活中会遇到很多需要乘法的情形,比如去超市购买物品,需要乘以物品数与单价,才能获得总价。
2.提问:在我们上节课中学习了两位数乘一位数的方法,如果我们需要计算两个两位数的乘积该怎么办呢?2.理论学习1.首先学习两个两位数的乘法口诀公式。
2.接着讲解进位法。
3.以例题为例,引导学生理解进位的概念。
4.然后练习两位数乘两位数(进位)的计算方法,重点放在进位方法的讲解和练习上。
3.实际问题解决1.在学完理论后,教师通过实际问题,引导学生学习如何应用乘法计算解决实际问题。
2.让学生分组自主选择问题,并进行相应的计算和解答。
4.团队合作1.教师组织学生自由分组,三至四人一组,完成一道乘法练习题,并交流、讨论答案,检验其正确性。
2.教师评价每组答案,并讲解正确答案,引导学生对错误答案进行纠错。
3.让学生讨论如何用自己的语言来描述和解释进位法。
教学策略和方法1.个案学习策略在课堂中,针对学生个体差异,采取针对性的教学方法,课前对基础薄弱的学生进行个体化指导,课上在讲解中引导学生注意重点和难点,课后对困难知识进行个体化辅导,加深学生对知识点的理解。
2.启发式学习策略在课堂中,采用多种形式启发学生思考,通过问题探究、案例分析等方式,引导学生学会发散思维和创造性思维,激发其思考习惯。
三年级下册数学教案-2.2.2两位数乘两位数(进位)|冀教版
教案:两位数乘两位数(进位)教材:冀教版三年级下册数学教学目标:1. 让学生掌握两位数乘两位数的计算方法,特别是进位现象的处理。
2. 培养学生的动手操作能力、合作交流能力和解决问题的能力。
3. 渗透数学思想,提高学生的数学素养。
教学内容:1. 学习两位数乘两位数的计算方法。
2. 理解并掌握进位现象在乘法运算中的处理方法。
3. 运用两位数乘两位数的计算方法解决实际问题。
教学重点与难点:1. 教学重点:两位数乘两位数的计算方法及应用。
2. 教学难点:进位现象的处理,以及如何在实际问题中运用两位数乘两位数的计算方法。
教具与学具准备:1. 教具:黑板、粉笔、课件。
2. 学具:练习本、笔、计算器。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 复习一位数乘两位数的计算方法。
2. 引导学生思考:一位数乘两位数和两位数乘两位数有什么联系和区别?二、新课讲解(15分钟)1. 讲解两位数乘两位数的计算方法,重点讲解进位现象的处理。
2. 举例说明,让学生跟随老师一起计算,确保学生理解并掌握计算方法。
三、课堂练习(10分钟)1. 学生独立完成练习题,检测对两位数乘两位数计算方法的理解。
2. 老师选取部分学生的作业进行点评,纠正错误,巩固知识点。
四、应用拓展(5分钟)1. 让学生运用两位数乘两位数的计算方法解决实际问题。
2. 学生分享解题过程,老师进行点评和指导。
板书设计:两位数乘两位数的计算方法步骤一:先用第二个因数的个位数乘第一个因数,得数的末位和第二个因数的个位对齐。
步骤二:再用第二个因数的十位数乘第一个因数,得数的末位和第二个因数的十位对齐。
步骤三:将两个乘积相加,如果相加后满十,要向前一位进一。
作业设计:1. 完成练习册的相关练习题。
2. 运用两位数乘两位数的计算方法解决家庭生活中的实际问题。
课后反思:本节课通过讲解、练习和实际应用,使学生掌握了两位数乘两位数的计算方法,特别是进位现象的处理。
在教学过程中,注意引导学生思考,培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三年级下册数学教学设计-2.1.2 两位数乘两位数(进位)|冀教版
三年级下册数学教学设计-2.1.2 两位数乘两位数(进位)|冀教版一、教学目标1.知识与技能:1.掌握两位数乘两位数的进位方法。
2.利用进位方法计算两位数乘两位数。
3.具有自学能力,能够根据具体情况运用数学知识解决实际问题。
2.情感态度与价值观:1.培养学生耐心细心认真分析问题的习惯和能力。
2.培养学生自主学习的能力和兴趣。
3.培养学生相互合作、共同学习的意识和习惯。
二、教学重点1.掌握两位数乘两位数的进位方法。
2.利用进位方法计算两位数乘两位数。
三、教学难点1.在计算过程中区分进位前和进位后的数位。
2.掌握两位数乘两位数的进位方法。
四、教学方法1.情景教学法:通过生活中实际生动的例子,帮助学生了解两位数乘两位数的进位方法。
2.合作学习法:小组合作完成练习。
五、教学过程1.导入(10分钟)老师出示一组计算题,要求学生在5分钟内完成计算,并将答案写在小黑板上。
老师挑选几位学生把答案说出来,然后再请同学们进行互相核对。
2.讲解(20分钟)•引入新知识掌握两位数乘两位数的进位方法。
在日常生活中,我们有很多需要使用进位的例子,例如:我们购买物品的时候需要进位,计算时间的时候也需要进位。
今天我们要学的就是数学里的进位方法,结合实际生活中的例子详细讲解。
•两位数乘两位数(进位)1.先按十位数乘以十位数、十位数乘以个位数、各位数乘以十位数、各位数乘以个位数,得到四个乘积。
2.从个位数开始依次相加,判断是否需要进位。
3.将进位后的数加上上一位的数。
•两位数乘两位数计算例题通过黑板展示和板书,详细讲解两位数乘两位数的计算方法。
3.练习(30分钟)•个人练习1.学生拔号,老师发放练习册,学生翻到指定的习题集中进行练习。
2.学生在规定时间内完成练习,老师巡视指导。
•合作练习1.学生分组,每组5-6名学生。
2.给小组分配题目,要求学生合作完成。
3.学生在规定时间内完成练习,小组内相互核对。
4.总结归纳(10分钟)•1-2名同学将小组练习的答案写在小黑板上并作出解释。
冀教版三年级下册第二单元《两位数乘两位数(不进位)》教学设计
教师个别指导,了解学习稍差的学生计算的正确率。
2.练一练第2题。让学生独立思考并解答,再交流。
师:请同学们看一看练一练第2题,自己读题,在练习本上计算。
交流时,重点说一说召开500人的会议,座位够不够的问题。可以用不同的方法说明。
●23×22=506(个)
四.尝试练习
在黑板上写出第2题中34×12,32×13两道题,让学生用竖式计算,请两个人在黑板上板演。交流时,重点了解学生是否掌握了笔算方法。
师:现在请同学们用竖式计算黑板上的两道题。
学生试算,教师巡视,个别指导。交流时,重点关注学习稍差的学生。
五.课堂练习
1.练一练第1题。让学生独立完成,教师巡视,注意个别指导。重点了解学生用竖式计算的方法和结果是否正确,逐步达到熟练的程度。
师:同学们的方法都不错,计算两位数乘两位数,用竖式计算很简便,我们一起来看看。
分步讲解用竖式计算的方法。师生互动,共同完成。
师:在列竖式时,数位一定要对齐。教师先写24,12写在24的下面。
板书:
师:计算时,先用12个位上的“2”去乘24。
教师边指边问:“2”乘“4”积是多少?写在什么位置?“2”乘“2”积是多少?写在什么位置?为什么?
(2)10盒彩笔一共有多少支?
(3)12盒彩笔一共有多少支
教师用纸条贴出上面的问题。
二.解决问题
1.先解决第1个问题,学生说算式和得数,教师板书,再鼓励学生自己解答第2题。
师:两盒彩笔一共有多少支?怎样列式?得数是多少?
学生说,教师板书:
24×2=48(支)
如果有的学生列式是:
24+24=48(支),也肯定。
506-500=6(个)
三年级下册数学教学设计-2 两位数乘两位数(不进位)(8)-冀教版
三年级下册数学教学设计-2 两位数乘两位数(不进位)(8)-冀教版一、教学目标1.学生能够熟练掌握两位数乘两位数(不进位)的计算方法;2.学生能够灵活运用已学过的数学知识,解决实际问题;3.激发学生学习数学的兴趣和自信心,提高数学素养。
二、教学重点1.两位数乘两位数(不进位)的计算方法;2.对数学问题的分析和解决方法。
三、教学难点1.学生对于两位数乘两位数的定位和理解;2.学生在解决问题时的操作技能。
四、教学内容1. 复习•复习两位数的认识和加减法的计算方法;•复习乘法口诀表中的内容;•复习一位数乘两位数(不进位)的计算方法。
2. 引入•显示一个计算题目,比如38 × 15 = ? ,鼓励学生口算;•学生在口算的过程中,老师引导学生注意两个数相乘时的特点,识别出十位和个位相乘的区别;•引导学生发现规律,让学生自己找出两位数乘两位数(不进位)的计算方法。
3. 教学过程•理论讲解:结合展示板或PPT,详细讲解两位数乘两位数(不进位)的计算方法,强调十位和个位相乘的方法;•粉笔板:老师示范一组例题,在黑板上演示两位数乘两位数(不进位)的计算方法,并引导学生跟随自己完成;•课前准备:老师在课前准备足够的练习题,让学生在课堂上完成,巩固所学知识;•在教学过程中,老师在学生的习题中,不定时地找几个学生上去把答案写在板上,并在答案错误时,给学生正确的提示。
4. 引入实际问题•以生活中的实际问题引导学生进行数学计算。
比如:大雨过后,有一块草坪长25米,宽15米,周围需要修剪草边,周长为多少米?(答案:80米)•以比赛为背景,设计多组两位数乘两位数的问题,让学生分小组口算并比较大小。
5. 讲解整体式的乘法•结合教材中相关的知识点,讲解整体式的乘法;•指导学生在日常生活中应用整体式的乘法,解决实际问题。
五、教学方法•理论讲解结合实例演示,让学生在课堂上体验到计算的过程;•创设现实中的实际问题,让学生在解决实际问题的过程中,感受到知识的实用性;•渐进式教学,让学生在理解的基础上完成实践。
三年级下册数学教学设计-2.2.2 两位数乘两位数(进位)的乘法|冀教版
三年级下册数学教学设计-2.2.2 两位数乘两位数(进位)的乘法|冀教版教学目标1.熟练掌握两位数乘两位数的进位乘法方法。
2.能够通过实际问题运用所学的进位乘法方法,解决简单实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力、口算能力和实际问题解决能力。
教学内容知识点进位乘法法则,两位数乘两位数的计算方法。
教学重点掌握进位乘法法则。
教学难点两位数乘两位数的计算方法。
教学步骤与方法步骤一:回顾老师可以通过回答一些问题来引导学生回顾知识点:什么是进位?什么是乘法?将几个数字相乘得到的结果叫什么?步骤二:引入新知介绍本节课的主题:两位数乘两位数(进位)的乘法。
先通过一些简单的乘法例子来引入新知识,帮助学生理解进位乘法的概念。
步骤三:教授进位乘法法则1.先给学生做一个两位数与一位数的乘法的例子,引导学生发现多位数的乘法需要进位。
2.再给出两个两位数的乘法的例子,引导学生理解进位乘法的法则。
3.让学生总结进位乘法的法则。
步骤四:练习1.给学生发练习题,要求学生自己完成乘法练习题,老师要及时发现学生的错误,纠正错误,并指导学生方法。
2.给学生几个实际问题,要求学生用两位数乘两位数的进位乘法方法解决问题。
学生应用所学的知识,解决问题并展示答案。
步骤五:总结老师可以让学生总结整个课程的知识点和练习方法。
教学反思进位乘法是数学中重要的内容之一。
学习进位乘法能够培养学生的逻辑思维能力、口算能力和实际问题解决能力。
本课程采用了丰富的教学方法,注重培养学生的自主学习能力,加深了学生对进位乘法的理解,从而提高了学生的成绩。
冀教版三年级下册数学精品教案-第2单元 两位数乘两位数
冀教版三年级下册数学精品教案第2单元两位数乘两位数教学内容本单元主要围绕两位数乘两位数的运算方法进行教学,通过引导学生掌握乘法的基本原理,提高他们的数学运算能力。
教学内容包括:1. 两位数乘两位数的运算方法及步骤;2. 乘法运算中的进位处理;3. 乘法运算在实际生活中的应用。
教学目标1. 让学生掌握两位数乘两位数的运算方法,能够准确进行计算;2. 培养学生运用乘法解决实际问题的能力;3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
教学难点1. 乘法运算中的进位处理;2. 学生对乘法运算的理解和熟练运用;3. 学生在解决实际问题中,对乘法运算的灵活运用。
教具学具准备1. 教师准备:两位数乘两位数的运算示例、PPT课件、练习题;2. 学生准备:练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入:通过PPT课件展示两位数乘两位数的运算示例,引导学生观察并发现运算规律;2. 讲解:教师详细讲解两位数乘两位数的运算方法及步骤,强调进位处理的重要性;3. 练习:学生根据教师的讲解,进行两位数乘两位数的运算练习,教师巡回指导;4. 应用:教师出示一些实际问题,引导学生运用乘法运算进行解决;板书设计板书设计要简洁明了,突出教学重点。
主要包括:1. 两位数乘两位数的运算方法及步骤;2. 乘法运算中的进位处理;3. 乘法运算在实际生活中的应用示例。
作业设计1. 让学生完成练习册上两位数乘两位数的运算题目;2. 设计一些实际问题,让学生运用乘法运算进行解决;3. 家长监督并签字,确保学生按时完成作业。
课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的反应,及时调整教学方法和节奏;2. 教师要关注学生的学习进度,对学习有困难的学生进行个别辅导;3. 教师要注重培养学生的数学思维能力和数学素养,提高他们的综合素质。
通过本单元的教学,使学生掌握两位数乘两位数的运算方法,提高他们的数学运算能力,培养他们的逻辑思维能力和数学素养,为今后的学习打下坚实的基础。
2023三年级数学下册第二单元两位数乘两位数2.5连乘教案冀教版
课题:
科目:
班级:
课时:计划1课时
教师:
单位:
一、教学内容分析
本节课的主要教学内容来自2023三年级数学下册第二单元“两位数乘两位数”中的2.5节“连乘”。教学内容聚焦于让学生掌握两位数乘两位数的基础上,进一步理解和运用连乘运算。通过本节课的学习,学生将能够解决三个及以上的两位数连乘问题。
讲解知识点:详细讲解连乘运算的步骤和注意事项,结合具体例题。
组织课堂活动:设计小组讨论,让学生互相讨论解决连乘问题的方法。
解答疑问:针对学生的疑问,进行个别或集体解答。
- 学生活动:
听讲并思考:学生认真听讲,思考连乘运算的步骤和规律。
参与课堂活动:在小组讨论中积极发表意见,共同解决连乘问题。
提问与讨论:对于不懂的问题,勇敢提问并参与班级讨论。
- 教学挂图或幻灯片
2. 软件资源:
- 数学教学软件(含连乘练习题库)
- 电子教案
- 课堂评价管理系统
3. 课程平台:
- 学校教学管理系统(发布作业、学习资源等)
- 在线学习平(提供课后复习资料)
4. 信息化资源:
- 电子教材(冀教版)
- 互动式教学课件
- 数学学习APP(含连乘学习模块)
5. 教学手段:
4. 数学运算:加强学生对两位数乘两位数及连乘运算的熟练度,提高计算准确性和速度。
5. 问题解决:培养学生面对复杂数学问题时,能够运用所学知识进行分析、解决,增强问题解决能力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
(1)掌握连乘运算的基本概念,能够正确列出连乘算式。
例如:2.5节中提到的“计算三个两位数相乘”的问题,如 23 × 45 × 56,学生需理解这是三个两位数的连乘,能够正确书写算式。
冀教版三下数学教案第二单元 两位数乘两位数
冀教版三下数学教案第二单元两位数乘两位数经历自主探索两位数乘两位数计算方法的过程,体验算法多样化,能笔算两位数乘两位数的乘法。
2 能结合具体情境选择合适的方法进行估算,养成估算的习惯。
3 能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并对结果的合理性进行判断。
4 在解决问题和探索乘法运算规律的过程中,能进行简单的有条理的思考。
5 体会数学与生活的联系,感受学习数学的乐趣,增强学习数学的信心。
第一课时两位数乘两位数不进位乘法教学内容:教材第14-15页教学目标:1、结合彩笔问题,经历用已有知识解决问题、学习两位数乘两位数(不进位)乘法的计算方法的过程。
2、会笔算两位数乘两位数(不进位)的乘法。
3、在与他人交流各自算法的过程中,体验算法多样化,提高学习数学的兴趣。
教学过程:一、情境创设看看老师今天给你们带什么了?学生观察,你能提出哪些数学问题?学生可观察到左边有两盒彩铅、右边有盒彩铅,每盒里有彩铅24枝。
学生可提出问题如:1、两盒彩铅有多少枝?2、10盒彩铅有多少枝?3、12盒有多少枝?二、自主探索重点解决第三个问题:12盒有多少枝彩铅?怎样算?请同学们试着在练习本上算一算有会用竖式计算的吗?1、20×12=240(枝)4×12=48(枝)240 +48=288(枝)2、24×2=48(枝)24×10=240(枝)48 +240=288(枝)3、竖式等三、合作交流1、小组交流请同学们把你计算的方法跟你小组的同学说一说,总结一下你们小组一共有几种方法。
2、全班交流哪个小组愿意把你们小组的方法向全班同学说一说?3、重点交流竖式(讲清积的定位)(1)、小组内交流各自的算法,然后共同总结算法。
(2)、各组间交流算法,其他同学认真倾听,可随时进行质疑、提问或提建议。
(3)、你能介绍一下竖式的书写格式吗?(学生不会老师讲解)四、实践与应用1、用竖式计算34×12 25×11 43×2232×13 24×21 32×212、解决问题一个会议室有23排座椅,每排有22个座位。
冀教版三年级下册数学教案第二单元第2课时 两位数乘两位数(进位)
第2课时两位数乘两位数(进位)
【教学内容】
教材第16页例2及第17页练一练第1,2,3,4题。
【教学目标】
1.结合计算浪费水的问题,经历自主尝试、学习两位数乘两位数(进位)的计算方法的过程。
2.继续培养学生的迁移推理能力,掌握数学学习的方法。
3.在解决现实问题的过程中,认识水在人类生活中的重要性,增强节水意识。
【教学重点】
在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法。
【教学难点】
理解百位上的“7”是怎么算出来的,掌握进位的方法。
【教学准备】
教师准备:PPT课件。
学生准备:练习本。
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
两位数乘两位数(进位)
竖式计算:
1 2
× 6 1
1 2
7 2
7 3 2
答:这2个月要浪费732千克水。
【教学反思】
[成功之处]本节课是在上节课两位数乘两位数(不进位)的基础上进行学习的,我以教材上水龙头情景提出节约用水的重要性,且在教学环节中可全部采用小组合作学习的方式进行,培养学生独立思考和解决问题的能力。
[不足之处]在练习中,学生还是有计算错误的现象,课下要加强练习。
[再教设计]再次教学时,我要大胆放手,给学生充分的发言机会,以学生为主体。
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冀教版小学数学三年级下册教学设计第二单元两位数乘两位数本单元的“乘法”主要学习两位数乘两位数。
这部分内容是在学生掌握了两、三位数乘一位数和多位数的加法计算的基础上学习的。
包括四个知识模块:“乘法”、“估算”、“连乘”、“解决问题”。
单元最后安排了“探索乐园”,通过计算、观察,探索一些特殊乘法的运算规律。
单元教育目标:1 经历自主探索两位数乘两位数计算方法的过程,体验算法多样化,能笔算两位数乘两位数的乘法。
2 能结合具体情境选择合适的方法进行估算,养成估算的习惯。
3 能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并对结果的合理性进行判断。
4 在解决问题和探索乘法运算规律的过程中,能进行简单的有条理的思考。
5 体会数学与生活的联系,感受学习数学的乐趣,增强学习数学的信心。
第一课时两位数乘两位数不进位乘法教学内容:教材第14-15页教学目标:1、结合彩笔问题,经历用已有知识解决问题、学习两位数乘两位数(不进位)乘法的计算方法的过程。
2、会笔算两位数乘两位数(不进位)的乘法。
3、在与他人交流各自算法的过程中,体验算法多样化,提高学习数学的兴趣。
教学过程:一、情境创设看看老师今天给你们带什么了?学生观察,你能提出哪些数学问题?学生可观察到左边有两盒彩铅、右边有十盒彩铅,每盒里有彩铅24枝。
学生可提出问题如:1. 两盒彩铅有多少枝?2. 10盒彩铅有多少枝?3. 12盒有多少枝?二、自主探索重点解决第三个问题:12盒有多少枝彩铅?怎样算?请同学们试着在练习本上算一算有会用竖式计算的吗?1、20×12=240(枝) 4×12=48(枝) 240 + 48=288(枝)2、24×2=48(枝) 24×10=240(枝) 48 + 240=288(枝)3、竖式等三、合作交流1.小组交流请同学们把你计算的方法跟你小组的同学说一说,总结一下你们小组一共有几种方法。
2.全班交流哪个小组愿意把你们小组的方法向全班同学说一说?3.重点交流竖式(讲清积的定位)(1). 小组内交流各自的算法,然后共同总结算法。
(2). 各组间交流算法,其他同学认真倾听,可随时进行质疑、提问或提建议。
(3).你能介绍一下竖式的书写格式吗?(学生不会老师讲解)四、实践与应用1.用竖式计算34×12 25×11 43×22 32×13 24×21 32×21 2.解决问题一个会议室有23排座椅,每排有22个座位。
召开500人的会议,座位够吗?3.一只杜鹃平均每天能吃掉14只松毛虫。
算一算:它21天能吃掉多少只松毛虫?教学随笔:第二课时两位数乘两位数(进位)的乘法教学内容:教材16—17页教学目标:1、结合计算浪费水的问题,经历自主尝试、学习两位数乘两位数(进位)的计算方法的过程。
2、会笔算两位数乘两位数(进位)的乘法。
3、在解决现实问题的过程中,认识水在人类生活中的重要性,增强节水意识。
教学过程:一、情境创设水,是人类赖以生存的重要资源。
据专家介绍,一个健康的人,如果4天喝不到水,就会有生命危险。
中国是水资源紧缺的国家。
因此,爱护水资源就是爱护我们的生命!教师谈话引入,学生感受水资源的重要,知道水在生活中的作用,培养节约用水的意识。
二、自主探索出示问题:一个没有拧紧的水笼头,每天要白白流掉12千克水。
照这样算,这2个月要浪费多少千克水?请同学们试着算一算吧!学生试做,先讨论两个月是多少天?(1)12×31=372(千克)12×30=360(千克)372+360=732(千克)(2)31+30=61(天)12×61=732(千克)答:2个月要浪费732千克水。
三、合作交流1.小组交流请同学们把你计算的方法以及你的想法跟你小组的同学说一说。
2.全班交流哪个小组愿意把你们小组的方法向全班同学说一说?3.在讲解时,应重点强调进位乘竖式的计算方法。
(1).小组内交流各自的算法和想法,然后共同总结算法。
(2). 各组间交流算法,其他同学认真倾听,可随时进行质疑、提问或提建议。
(3).你能介绍一下本题竖式的书写格式吗?(注意进位)四、实践与应用1.先计算,再验算。
58×23 69×51 57×92 2. 书上41页第1、3题板书设计两位数乘两位数(进位)的乘法(1) 12×31=372(千克)(2)31+30=61(天)1 2×30=360(千克)12×61=732(千克)372+360=732(千克)答:2个月要浪费732千克水。
教学随笔:第三课时:乘数末尾有0的乘法教学内容:教材第42-43页教学目标:1.结合电影院的座位问题,经历自主探索乘数末尾有0的乘法的计算方法的过程。
2.会用简便方法计算乘数末尾有0的乘法。
3.在自主探索简便算法的过程中,体验学习的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重难点:掌握算理和计算方法并熟练计算。
教学过程:一、情境创设由学生喜欢看电影入手,介绍电影院的设置。
中山路小学要组织一次看电影活动,我们也一起去看看(出示情景图)仔细观察情景图,读读旁边的问题,了解题中的信息和要解决的问题二、自主探索原来一共有多少个座位?请同学们列出算式,自己试着算一算。
想一想还有其它方法吗?(1)36×10=360(个)360×3=1080(个)(2)3 6 (3)3 6×3 0 × 3 00 0 10 8 010 810 8 0三、合作交流1.小组交流请同学们把你计算的方法以及你的想法跟你小组的同学说一说。
2.全班交流哪个小组愿意把你们小组的方法向全班同学说一说?3.在讲解时,应重点介绍用竖式计算的简便方法。
引申:现在每排增加到40个座位,现在一共有多少个座位?提醒学生,“增加到40个”和“增加40个”是不一样的含义。
1.小组内交流各自的算法和想法,然后共同总结算法。
2. 各组间交流算法,其他同学认真倾听,可随时进行质疑、提问或提建议。
3.你能介绍一下本题竖式的书写格式吗?(注意进位)学生可列式,可口算也可竖式计算,注意引导竖式计算方法。
4 0×3 012 0 0实践与应用 1.练一练:*×30 10×10 99×992.小结:(1)乘数末尾有0的乘法的计算方法。
(2)两位数乘两位数,积最多是几位数?最少是几位数?作业:书上43页第2题 1.独立完成,然后进行交流1920 100 98012.(1)先乘0前面的数再在积的后面添0。
(2)了解两位数乘两位数的积最多是四位数,最少是三位数。
板书设计乘数末尾有0的乘法(1)36×10=360(个) 40×30=1200(个)360×3=1080(个) 4 0× 3 0(2)3 6 (3) 3 6 1 2 0 0×3 0 × 3 00 0 1 0 8 0 答:现在一共有1200个座位。
1 0 81 0 8 0 答:原来一共有1080个座位。
第四课时课题:估算教学内容:教材第20-21页教学目标:1、结合具体事例,经历自主探索乘法估算方法的过程,体验估算方法的多样化。
2、能结合具体问题进行简单的乘法计算,并解释估算的过程。
3、在解决问题的活动中,体验估算在生活中的作用,增强估算意识。
教学重点:培养学生的估算能力。
教学难点:能较准确的进行估算。
教学过程:一、情境创设我国人口十五亿,我国土地面积960万平方公里,我校有2000多人,刘老师大约40岁等等,这些值都是估算值。
现在丫丫就遇到了一个问题需要我们帮忙估算一下,一起看看好吗?学生读题并观察情景图,说一说事情中的数学信息及要解决的问题。
二、自主探索买门票大约要多少钱?请同学们试着帮忙估算一下吧!你还有其它方法吗?(1)把9看作10,把92看作90,约需900元。
10×90=900(元)(2)把92看作90,需810元。
9×90=810(元)(3)把9看成10,需920元。
10×92=920(元)……三、合作交流1.小组交流把你估算的方法向你小组的同学介绍介绍好吗?一定要说清楚你估算的过程呦!2.全班交流哪个小组愿意把你们小组的方法向全班同学说一说?3.计算一下,看实际需要多少元?想一想为什么有的估算结果与计算结果相差比较多,怎样做到合理地进行估算.1.小组内交流估算的方法,然后共同总结算法。
2. 小组内选派代表发言,其他小组准备作补充。
3. 9×92=828(元)把92看成90只不过少看了两个9,而把9看成10却多看了1个92,所以把92看成90更接近计算结果。
四、实践与应用1.估算一下:在大桥上观察,1分钟过去了38辆车,大桥上1小时有多少辆车通过?2.估算一下这篇文章大约有多少字?3.小组合作,估计1千克黄豆大约有多少粒?4.作业:书上45页第2题。
板书设计估算(1)把9看作10,把92看作90,约需900元。
10×90=900(元)(2)把92看作90,需810元。
9×90=810(元)(3)把9看成10,需920元。
10×92=920(元)……实际计算:9×92=828(元)教学随笔:第五课时:混合运算(连乘)教学内容:教科书22-23页教学目标:1.结合小区建房问题,经历自主解决问题、从分步计算到三个数连乘计算的过程。
2.认识连乘算式,会计算简单的三个数连乘的运算式题。
3.了解同一问题可以有不同的解决办法,积极主动地参与数学活动,增强学习数学的兴趣。
教学重点:熟练进行计算。
教学难点:了解算式的意义。
教学过程:一、情境创设随着时代的进步,社会的发展,我们身边建起了许多漂亮的楼房,同学们注意到了吗?有一个生活小区计划还要新建8栋楼房呢,我们一起看看楼房示意图好吗?学生读文字叙述并观察楼房示意图。
了解事情中的信息和要解决的问题:1. 有8栋楼房2. 每栋有五个单元3. 每个单元可住12户居民4. 问题:可解决多少户居民的住房问题?自主探索学生独立列式计算。
做完后想一想每一步的运算要解决什么问题。
你能只列一个综合算式就解决问题吗?列式的方法可能有:(1)12×5=60(户)60×8=480(户)(2)8×5=40(户)12×40=480(户)(3)12×5×8=60×8=480(户)(4)5×8×12=40×12=480(户)合作交流1.小组交流把你列式的方法向你小组的同学介绍介绍并说清楚你每一步运算要解决什么问题。