线路坐标计算
线路坐标计算公式(带偏移)
1.直线坐标计算直线上一点坐标公式如下：COS αl X X A ⨯+=SIN αl Y Y A ⨯+=X A ：直线上一点A 的X 坐标（待求点里程-A 点里程必须大于零） Y A ：直线上一点A 的Y 坐标（待求点里程-A 点里程必须大于零） l : 待求点里程-A 点里程α：直线方位角（A 点至待求点的方位角） 2.圆曲线坐标计算圆曲线上一点坐标计算公式如下：)90K πR 180lK COS(αR )90K COS(αR X X 起起起︒⨯-⨯+⨯+︒⨯+⨯+= )90K πR180l K SIN(αR )90K SIN(αR Y Y 起起起︒⨯-⨯+⨯+︒⨯+⨯+=切线方位角πR180lK α起⨯+=,起始方位角β+=ZH 起αα X 起：圆曲线起点处的X 坐标 Y 起：圆曲线起点处的Y 坐标α起：圆曲线起点处的切线方位角 R ：圆曲线半径l ：待求点里程-圆曲线起点里程 K ：右转取1，左转取-1 偏移：K1：右转取1，左转取-1，K2：右转取-1，左转取+1，3.带有圆曲线的缓和曲线（缓和曲线为完整缓和曲线）坐标计算：（1）曲线要素的计算：①切线角：π1802Rl β11︒⨯=，π1802Rl β22︒⨯=②内移值：24R l p 211=，24Rl p 222= ③切线增值：23111240R l 2l m -=，23222240R l 2l m -= ④切线长：sin αp p m 2αtan )p (R T 21111--+⨯+=sin αp p m 2αtan)p (R T 21222-++⨯+= ⑤曲线长:2121l l 180πR )ββ(αL ++︒⨯⨯--=⑥外矢距：R OS E -+=1112α)/C p (R)90K2πR 180l K1COS(αE)-R （)90K COS(αR X X 起起起︒⨯+⨯+⨯+︒⨯+⨯+=⑦缓和曲线总偏角:/310βδ= 其中:β1：前缓和曲线切线角 β2：后缓和曲线切线角 p 1：前缓和曲线内移值 p 2：后缓和曲线内移值 m 1：前缓和曲线切线增值 m 2：后缓和曲线切线增值 T 1：前切线长 T 2：后切线长 l 1：前缓和曲线长 l 2：后缓和曲线长 R ：为圆曲线半径 E ：外矢距0δ：缓和曲线总偏角（2）前缓和曲线一点坐标计算公式如下：)πRl 30l K COS(α)90Rl (l X X s12ZHs1225ZH l⨯+⨯-+=)πRl 30l K SIN(α)90Rl (l Y Y s12ZHs1225ZH l⨯+⨯-+=切线方位角=s12ZHπRl 90l K α⨯+X ZH ：ZH 点X 坐标 Y ZH ：ZH 点Y 坐标K:右转取1，左转取-1 R ：圆曲线半径l ：待求点里程-ZH 点里程 l s1:前缓和曲线长度偏移:（3）后缓和曲线一点坐标计算公式如下：)πRl 30l K 180COS(α)90R l (l X X s22HZs2225HZ l ⨯-︒+⨯-+=)πRl 30l K 180SIN(α)90Rl (l Y Y s22HZs2225HZ l⨯-︒+⨯-+=切线方位角=s22HZπRl 90l K α⨯- )90K πRl 90l K COS(α)E l (X 偏X s12ZH s1l ︒⨯+⨯+⨯⨯+=X：HZ点X坐标HZY：HZ点Y坐标HZK:右转取1，左转取-1R：圆曲线半径l： HZ点里程- 待求点里程l s2:后缓和曲线长度。
线路坐标计算公式
线路中桩坐标计算ZX点L i=T+（JSLCZ-HZLC）X i=X JD+Li*COS﹫JD-HZY i=Y JD+Li*SIN﹫JD-HZZH点X ZH=X JD+T*COS﹫JD-ZHY ZH=Y JD+T*SIN﹫JD-ZHHZ点X HZ=X JD+T*COS﹫JD-HZY HZ= Y JD+T*SIN﹫JD-HZZH------HY HZ------YH 点切线点x i=L-L^5/40C^2y i=L^3/6CC=RL0统一点第一缓和曲线﹫ZH-i=﹫ZH-JD±arcTAN(y/x)D=(x^2+y^2)^1/2X i=X ZH+D*COS﹫ZiY i=Y ZH+D*SIN﹫Zi第二缓和曲线﹫HZ-i=﹫HZ-JD±arcTAN(y/x) +180°D=(x^2+y^2)^1/2X i=X HZ+D*COS﹫HiY i=Y HZ+D*SIN﹫HiHY------YH点切线点x i=R*SIN﹫+My i=R*（1-COS﹫C）+P﹫C=(180°*（L-L0）/3.1415926*R)+B0 B0=180°*L0/2×3.1415926*R统一点﹫Zi=﹫ZH-JD±arcTAN(y/x)D=(x^2+y^2)^1/2X i=X ZH+D*COS﹫ZiY i=Y ZH+D*SIN﹫Zi线路边桩坐标计算ZX点﹫左=﹫JD-HZ-90°﹫右=﹫JD-HZ-90°X 左=X JSLCZ+D左*COS﹫左Y左=Y JSLCZ+D左*SIN﹫左X右=X JSLCZ+D右*COS﹫右Y 右=Y JSLCZ+D右*SIN﹫右ZH------HY HZ------YH 点第一缓和曲线B P=((L^2)/2*R*L0)*(180°/3.1415926)﹫左=﹫ZH-JD-B P-90°﹫右=﹫ZH-JD-B P+90°X 左=X JSLCZ+D左*COS﹫左Y左=Y JSLCZ+D左*SIN﹫左X右=X JSLCZ+D右*COS﹫右Y 右=Y JSLCZ+D右*SIN﹫右第二缓和曲线B P=((L^2)/2*R*L0)*(180°/3.1415926)﹫左=﹫HZ-JD-B P-90°﹫右=﹫HZ-JD-B P+90°X 左=X JSLCZ+D左*COS﹫左Y左=Y JSLCZ+D左*SIN﹫左X右=X JSLCZ+D右*COS﹫右Y 右=Y JSLCZ+D右*SIN﹫右HY------YH点圆心坐标﹫JD-O=﹫JD-ZH+(180°-﹫)/2XO=X JD+(R+E)COS﹫JD-OYO=Y JD+(R+E)SIN﹫JD-O圆弧点坐标﹫左=﹫JD-O﹫右=﹫O-JD=﹫JD-O+180°X 左=X JSLCZ+D左*COS﹫左Y左=Y JSLCZ+D左*SIN﹫左X右=X JSLCZ+D右*COS﹫右Y 右=Y JSLCZ+D右*SIN﹫右线路各点方位角计算β0= (L0/(2*R))*(180/3.1415926)βi =(L i^2/2/R/L0)*(180/3.1415926)φi=(L i/R)*(180/3.1415926) ( 圆曲线)ZH-------HY点αi=αZH-JD+βi (右“+”左“-”)YH-------HZ点αi=αJD-HZ-βi () (右“-”左“+”)HY-------QZ 点αi=αZH-JD+βi +φi () (右“+”左“+”)QZ-------YH点αi=αJD-HZ-βi -φi () (右“-”左“-”)。
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式_★★高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
直线坐标计算公式
圆曲线坐标计算公式直线坐标计算公式β=180°/π×L/R X=X1+cosα×L△X=sinβ×R Y=Y1+sinα×L△Y=(1-cosβ)×R X1、Y1代表起算点坐标值。
C= 2X2Yα代表直线段方位角。
X=X1+cos(α±β/2)×C L代表起算点到准备算的距离。
Y=Y1+sin(α±β/2)×Cβ代表偏角,△X、△Y代表增量值。
X、Y代表准备求的坐标。
X1、Y1代表起算点坐标值。
α代表起算点的方位角。
缓和曲线坐标计算公式左右边桩计算方法β=L2/2RL S×180°/π X边=X中+cos（α±90°)×LC=L-L5/90R2L S2 Y边=Y中+sin（α±90°)×LX=X1+cos(α±β/3)×C 在计算左右边桩时，先求出中桩坐Y=Y1+sin(α±β/3)×C 标，在用此公式求左右边桩。
如果L代表起算点到准备算的距离。
在线路方向左侧用中桩方位角减去L S代表缓和曲线总长。
90°，线路右侧加90°，乘以准备算X1、Y1代表起算点坐标值。
的左右宽度。
例题:直线坐标计算方法α(方位角)=18°21′47″X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程DK184+714.029 求DK186+421.02里程坐标解:根据公式 X=X1+cosα×LX=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.901Y=Y1+sinα×LY=352.177+sin18°21′47″×(86421.02—84714.029)=889.943求DK186+421.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″- 90°)×3.75=86439.082Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″- 90°)×3.75=886.384 线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″+ 90°)×7.05=86435.680Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″+90°)×7.05=896.634例题:缓和曲线坐标计算方法α(ZH点起始方位角)=18°21′47″X1=86437.901 Y1=889.941 起始里程DK186+421.02 曲线半径2500 缓和曲线长120m求HY点坐标,也可以求ZH点到HY点任意坐标解:根据公式β=L2/2RL S×180°/πβ=｛1202/(2×2500×120)｝×(180°/π)= 1°22′30.36″C=L-L5/90R2L S2C=120-1205/(90×25002×1202)=119.997X=X1+cos(α±β/3)×CX=86437.901+cos(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=86552.086Y=Y1+sin(α±β/3)×CY=889.941+sin(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=926.832求DK186+541.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=86553.182Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=923.246线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=86550.026Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=933.574 缓和曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 18°21′47″-1°22′30.36″=16°59′16.64″注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从ZH点往HY点推,HZ点往YH点推算,如果YH往HZ点推算坐标,公式里的β为β2/3.例题:圆曲线坐标计算方法α(HY点起始方位角)= 16°59′16.64″ X1=86552.086 Y1=926.832曲线半径2500曲线长748.75起始里程DK186+541.02求YH点坐标,也可以求QZ点坐标或任意圆曲线一点坐标.解:根据公式β=180°/π×L/Rβ=180°/π×748.75/2500=17°09′36.31″△X=sinβ×R△X=sin17°09′36.31″×2500=737.606△Y=(1-cosβ)×R△Y=(1-cos17°09′36.31″)×2500=111.290C= 2X2YC=745.954X=X1+cos(α±β/2)×CX= 86552.086 +cos(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2) ×745.954=87290.023 Y=Y1+sin(α±β/2)×CY=926.832+ sin(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2) ×745.954=1035.905圆曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″=359°49′40.33″求DK187+289.77里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″-90°)×3.75=87290.012Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″-90°)×3.75=1032.155线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″+90°)×7.05=87290.044Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″+90°)×7.05=1042.955。
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
第五讲 第一类线路三维坐标计算
一、通用路基横断面模型 二、三维坐标计算原理； 三、三维坐标计算
一、线路通用断面模型
线路横断面模型数据：
✓ 各区段横断面几何图形（路基、桥梁、隧道、地铁横断 面）；
✓ 横断面区段桩号 ✓ 线路中线及线路纵断面设计线在路基横断面上的位置（
基准点位置） ✓ 线路纵断面设计线不在线路中线上时，需要源自化到线路三、三维坐标计算实现
强制转化法创建通用横断面模型； 指示线定义河横断面中桩点； 横断面桩号范围定义； 指示线法定义计算点； 三维坐标批量计算。
三、通用横断面创建
中线位置。
二、通用横断面三维坐标计算原理
✓ 根据给定的横断面桩号及线路中线、线路纵断面模型数据计算中桩点坐标和 高程；
✓ 计算路桥工程横断面上计算点到线路中线点的水平距离和高差； ✓ 根据路桥工程横断面桩号、线路中线建模数据及水平距离，计算目标点的平
面坐标； ✓ 根据水平距离和高差、路桥工程横断面中桩点高程，计算目标点高程。
线路任意点坐标计算、及任意点对应桩号,左右偏距计算程序.tmp
线路任意点坐标计算、及任意点对应桩号，左右偏距计算程序卡西欧4800、4850系列计算器测量计算程序一、字母含义；K: 表示拟计算位置的线路桩号;H: 表示计算位置距路线中心线的偏距，左偏为正，右偏为负。
T: 各段线路上作为起算点处的切线方位角。
S: 拟计算点到起算点的曲线长。
L: 在圆曲线上表示曲线长，在缓和曲线上表示缓和段长度，在直线上为零。
R: 表示曲线半径，左偏为正，右偏为负E、F: 起算点的坐标值。
M”X1”N”Y1”: 已知点坐标，求其对应位置桩号及左右偏距。
二、程序1、坐标计算(COORD){K,H}:KH“L+，R-”:Prog “DATA”:”(X,Y)=”:X=X+HSinW :Pause 1:Y=Y-HcosW:2、坐标反算线路桩号(FS ZH)Fix 4:M”X1”N”Y1”:LbI 1:Prog “DATA”:PoI (M-X,N-Y):Fixm:J<0=>J=J+360:≠>J=J⊿Abs(Sin(W-J ))=1=>”K=”:K: Pause 1 :“L+,R- =”: H=ISin(W-J):≠>K=K+Icos(W-J): Goto 13、子程序Prog “DATA”K<（第１段与第２段线路分界处的路线桩号）＝> T=(第１段起算点处的切线方位角值):Ｓ＝Ｋ－（第１段起算点处的路线桩号）:Ｌ＝（在圆曲线上等于Ｓ；在缓和曲线上等于缓和段长度；在直线上为零。
）:R=（曲线半径）:E=（第1段起算点的X坐标值）:F=（第1段起算点的Y 坐标值）≠ >K<(第2段与第3段线路分界处的路线桩号):=>T=(第2段起算点处的切线方向角值):S=K-（第2段起算点处的路线桩号）:L=（在圆曲线上等于S；在缓和曲线上等于缓和段长度；在直线上为零。
）:R=（曲线半径）:E=（第2段起算点的X坐标值）F=（第2段起算点的Y坐标值）≠ >K<(第3段与第4段线路分界处的路线桩号):=>T=(第3段起算点处的切线方向角值):S=K-（第3段起算点处的路线桩号）:L=（在圆曲线上等于S；在缓和曲线上等于缓和段长度；在直线上为零。
线路测量坐标正、反算计算原理及卡西欧5800程序说明
线路测量坐标正、反算计算原理及卡西欧fx-5800P程序说明一、计算原理在各测量书中对于坐标正算的相关计算式均有说明，故在此不做详解，仅对正算过程中需要用到的原理及公式做一汇总。
对于坐标反算，虽然都采用无限趋近原理进行计算，但计算方式各有差别，本文仅对其中一种自认为相对简单易懂并便于操作的原理进行详解。
1.1 坐标转换[1]如图1，设X P、Y P为P点在国家控制网坐标系中的坐标；x P、y P为P点在工程独立控制网坐标系中的坐标。
X O、Y O为工程独立坐标系原点o在国家坐标系中的坐标，Δα为两坐标系纵坐标轴的交角。
如果一条边在国家坐标系中的坐标方位角为A，而在工程独立坐标系中的坐标方位角为α，则：∆α=A−α(1-1)当由工程独立坐标系坐标换算至国家坐标系坐标时，换算公式为：X=x cos∆α−y sin∆α+X O(1-2)Y=x sin∆α+y cos∆α+Y O}当由国家坐标系坐标换算至工程独立坐标系坐标时，也可使用式(1-2)，此时应将X、Y与x、y互换，且∆α=α−A。
1.2 坐标方位角关系计算1.2.1 正、反坐标方位角[2]一条直线的坐标方位角与直线的前进方向有关，沿直线前进方向的坐标方位角称为正坐标方位角，与其相反方向的坐标方位角称为反坐标方位角。
如图2，由于轴子午线之间是互相平行的，因此同一直线的正、反坐标方位角相差180°，即：α正=α反±180°(2-1)当α反<180°时，取“+”号；当α反>180°时，取“-”号。
1.2.2 坐标方位角的推算[3] 1.2.2.1 转折角为右角如图3(a)，α12为已知边坐标方位角，α23为推算边的坐标方位角，β右为该两边所夹的右角，则：α23=α12±180°−β右=α21−β右 (2-2)1.2.2.2 转折角为左角如图3(b)，α12为已知边坐标方位角，α23为推算边的坐标方位角，β左为该两边所夹的右角，则：α23=α12+β左±180°=α21+β左(2-3) 无论用右角还是左角推算，如遇出现负数的情形，应加上360°。
方位角及坐标计算
方位角及坐标计算公路工程各点方位角及坐标计算公式（一）各点方位角计算：1、第一直线段（K0～ZH）：F=arctgΔY/ΔX注：直线方位角要考虑象限角才能定出正确线路走向 2、第一缓和曲线段（KZH～KHY）：δ1=（K0－KZH）2/（2RLh）×180/π 3、圆曲线段（KHY～KYH）：δ2=[2（K0－KZH）－Lh]/2R×180/π δ2=（KHY－KZH）/2R×180/π＋（K0－KHY）/R×180/π无缓和曲线时：δ2=（K0－KHY）/R×180/π（即圆曲线圆心角） 4、第二缓和曲线段（KYH～KHZ）：δ3=（KHZ－K0）2/（2RLh）×180/π 5、第二直线段（KHZ～KZH）：F±α （左偏时F－α，右偏时F+α）注：K0――计算点的程α――曲线交点偏角Lh――缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样）（二）各点坐标计算XZH=XJD－T?CosF XHZ=XJD＋T?Cos（F±α） YZH=YJD－T?SinF YHZ=YJD＋T?Sin（F±α） 1、第一直线段：X=XZH＋（K0－KZH）?CosF 中桩Y=YZH＋（K0－KZH）?SinF X边=X中±B?Cos（F－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F－Δ）注：B――中桩至所求点的距离（左幅时为＋B，右幅时为－B，当设计轴线与线路不垂直时B取斜长，即B/SinΔ）设计轴线线路方向。
BΔ 图S-12、第一缓和曲线段： XX=XZH－Y′?Sinθ＋X′?Cosθ X X′ X′ 中桩′Y=YZH＋Y′?Cosθ＋X′?Sinθ Y ZH Y θ HZX边=X中±B?Cos（F＋μδ1－Δ） HY YH 边桩Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ1－Δ）JD Y′ 注：（本公式只适用与图S-2线形）图S-2 μ――曲线左转为－1，右转为＋1θ――线路方位角与Y轴所夹的锐角，见图S-2 Y′=L－L5／（40R2Lh2）；X′=L3／（6RLh）－L7／（336R3Lh3）；（R―圆曲线半径，L―缓和曲线上任一点至曲线起点长度）3、圆曲线段：X=XHY+2R?Sinφ?Cos（F+μ（ξ+φ））中桩Y=YHY+2R?Sinφ?Sin（F+μ（ξ+φ）） X边=X中±B?Cos（F＋μδ2－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ2－Δ）注：φ=（K0－KHY）/2R×180/π；ξ=（KHY－KZH）/2R×180/π 4、第二缓和曲线段：X=XHZ－Y′?Sinθ＋X′?Cosθ 中桩Y=YHZ－Y′?Cosθ－X′?Sinθ X边=X中±B?Cos（F＋μδ1－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ1－Δ）注：1、本公式只适用与图S-2线形，其他线形可根据本线形公式变换2、式中符号与第一缓和曲线意义相同3、注意有时第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不一样4、第二直线段：X=XHZ+（K0－KHZ）?Cos（F±α）中桩Y=YHZ＋（K0－KHZ）?Sin（F±α） X边=X中±B?Cos（F±α－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F±α－Δ）注：F――第一直线段的方位角（三）用CASIO fx-4500P计算已知坐标点在线路上的里程和距中线距离 1、直线段（已知坐标X、Y）Pol(X-XHZ，Y-YHZ)：K=V?Cos（F－W）＋KHZ B=V?Sin（F－W）注： 1、在fx-4500P中计算结果存入变量储存区V和W，要显示储存区内容时按RCL V 、 W 键。
测绘导线的计算公式
测绘导线的计算公式测绘导线是指在地面上标示出的用于测量和绘制地图的线路，通常用于测绘地形、建筑物、道路等。
测绘导线的计算公式是测绘工程中非常重要的一部分，它可以帮助测绘人员准确地计算出导线的长度、角度和坐标，从而保证测绘结果的准确性和可靠性。
测绘导线的计算公式主要包括导线长度的计算、导线角度的计算和导线坐标的计算三个方面。
下面将分别介绍这三个方面的计算公式。
一、导线长度的计算公式。
导线长度的计算是测绘导线中最基本的计算之一，它通常采用三角测量法或者全站仪测量法来进行。
在三角测量法中，导线长度的计算公式为：L = √(ΔX^2 + ΔY^2 + ΔZ^2)。
其中，L表示导线长度，ΔX、ΔY、ΔZ分别表示导线起点和终点的X、Y、Z坐标的差值。
在全站仪测量法中，导线长度的计算公式为：L = √(ΔX^2 + ΔY^2 + ΔZ^2)。
其中，L表示导线长度，ΔX、ΔY、ΔZ分别表示导线起点和终点的X、Y、Z坐标的差值。
二、导线角度的计算公式。
导线角度的计算是测绘导线中另一个重要的计算之一，它可以帮助测绘人员确定导线的走向和方向。
在测绘中，通常采用方位角和方向角来表示导线的角度。
方位角是指导线与正北方向之间的夹角，方向角是指导线与前一导线之间的夹角。
在计算方位角时，可以使用以下公式：α = arctan(ΔY/ΔX)。
其中，α表示方位角，ΔX、ΔY分别表示导线起点和终点的X、Y坐标的差值。
在计算方向角时，可以使用以下公式：β = arctan(ΔY/ΔX)。
其中，β表示方向角，ΔX、ΔY分别表示导线起点和终点的X、Y坐标的差值。
三、导线坐标的计算公式。
导线坐标的计算是测绘导线中最复杂的计算之一，它涉及到大量的三角函数和数学知识。
在测绘中，通常采用直角坐标系和极坐标系来表示导线的坐标。
在直角坐标系中，可以使用以下公式来计算导线的坐标：X = X0 + L cos(α)。
Y = Y0 + L sin(α)。
其中，X、Y表示导线终点的X、Y坐标，X0、Y0表示导线起点的X、Y坐标，L表示导线长度，α表示导线的方位角。
线路中、边桩坐标计算通用公式
现阶段我国公路工程中已普遍使用大地坐标进行线型的控制及测设，在施工中经常要对中线坐标进行复核、加密，才能满足公路工程施工的需要。
本文是结合公路工程的实际需要，用于由直线、圆曲线、缓和曲线组成的一般公路线型中桩、边桩等计算的公式。
一、采用公式1 直线段1.1 中桩坐标计算公式1.2 边桩坐标计算公式2 缓和曲线段2.1 中桩坐标计算公式：以ZH点为原点，当曲线左转是Y=(-Y)Xp= X1+X*COSαA→B - Y*SINαA→B，Yp= Y1+X*SINαA→B + Y*COSαA→B以HZ点为原点，当曲线右转是Y=(-Y)Xp= X1-X*COSαB→A + Y*SINαB→A，Yp= Y1-X*SINαB→A - Y*COSαB→A（X=L-L5/40/R2/L s2， Y=L3/6/R/L s）2.2 边桩坐标计算公式：以ZH点为原点以HZ点为原点边桩坐标计算公式：以ZH点为原点坐标中的中桩左侧的“-90°”改为“+90°”，中桩右侧的“+90°”改为“-90°”就OK了。
3 圆曲线段3.1 中桩坐标计算公式当E点位于顺时针方向时取“+”,当E点位于逆时针方向时取“-”。
3.2 边桩坐标计算公式XP、YP——未知点P的坐标X1、Y1——各线型起点的坐标（第二曲线段为终点）XA、YA、XB、YB——P点边桩A点、B点的坐标（A为左侧、B为右侧）α1→2——直线段起点的方位角αA→B——各线形起点的切线方位角（第二曲线段为终点）L——P点距各线形起点的长度LS——缓和曲线段缓和曲线长R——各曲线段的半径β——P点的切线角（曲线左转时取“-”、曲线右转时取“+”）T1、T2——P点至边桩A、B的距离（A为T1、B为T2）边桩与路线切线方向的夹角设定为90°，实际应用中可根据需要进行修改。
线路逐桩坐标计算原理讲解
线路逐桩坐标计算原理讲解线路逐桩坐标计算是通过一系列的桩号，计算出线路上每个桩点的坐标，从而得到线路的几何形状。
它是土木工程中常用的计算方法，用于设计和施工过程中的位置确认以及标高确定。
本文将详细讲解线路逐桩坐标计算的原理，以及其应用。
一、线路逐桩坐标计算原理1.起点坐标确定：首先需要确定线路的起点坐标，可以通过GPS定位或者大地测量等方法来获取。
2.桩号确定：根据设计或者施工要求，确定线路上需要计算坐标的桩号范围。
3.桩点间距确定：根据线路的几何形状参数，确定桩点之间的间距。
通常情况下，间距是固定的，也可以根据实际需要来调整。
4.桩点坐标计算：根据起点坐标、桩号和桩点间距，按照线路的几何形状参数进行计算，得到每个桩点的坐标。
5.标高计算：根据设计或者施工要求，使用地形图、高程测量等方法来确定每个桩点的标高。
二、线路逐桩坐标计算的应用1.道路和铁路线路设计：在线路的设计过程中，需要准确计算出每个桩点的坐标和标高，以便确定线路的几何形状和纵断面。
2.隧道和桥梁设计：隧道和桥梁的设计需要确定每个桩点的坐标和标高，以便确定结构的形状和尺寸。
3.施工坐标确定：在线路的施工过程中，需要按照设计要求和坐标计算结果来确定施工点的位置和标高。
4.管道工程设计：管道工程中，需要计算出管道的中心线坐标和标高，以便确定管道的走向和高程。
5.环境影响评价：在环境影响评价过程中，需要对线路的几何形状和标高进行计算和分析，以评估其对周边环境的影响。
三、线路逐桩坐标计算的优势1.精确性：线路逐桩坐标计算可以根据实际的桩号和线路的几何形状参数，精确计算出每个桩点的坐标和标高，保证了设计和施工的准确性。
2.高效性：线路逐桩坐标计算可以通过计算机和专业的软件工具来完成，大大提高了计算的效率，并减少了人为错误的发生。
3.便捷性：线路逐桩坐标计算的原理简单明了，运算过程极为简便，适用于各类工程中的位置确认和标高确定。
总结：线路逐桩坐标计算是土木工程中常用的计算方法，通过已知的桩号和起点坐标，计算出线路上每个桩点的坐标和标高。
线路坐标计算公式
线路坐标计算公式
在二维空间中，假设线路上有n个点，分别用(xi, yi)表示第i个点的坐标，其中i的取值范围为1到n。
对于任意两个相邻点，可以通过以下公式计算它们之间的线路长度d：
d = sqrt((xi - xi-1)^2 + (yi - yi-1)^2)
其中sqrt表示开平方根的运算。
有了相邻点之间的线路长度，我们可以通过计算累积长度来获得每个点在线路上的位置。
假设第i个点的累积长度为di，则可以通过以下公式计算：
di = di-1 + d
其中，d0=0表示起点的累积长度为0。
对于任意两个相邻点，在三维空间中可以使用以下公式计算线路长度d：
d = sqrt((xi - xi-1)^2 + (yi - yi-1)^2 + (zi - zi-1)^2)
类似地，可以通过计算累积长度来获得每个点在线路上的位置。
例如，在二维空间中，假设有两条线路分别由点A和点B连接，另外两条线路分别由点C和点D连接。
可以通过以下公式计算两条线路的交点的坐标：
x=((yC-yD)(xA-xB)(xC-xD)+xB(yA-yB)(xC-xD)-xA(yC-yD)(xC-xD))/((yA-yB)(xC-xD)-(yC-yD)(xA-xB))
y=((xA-xB)(yC-yD)(yA-yB)+yB(xA-xB)(yC-yD)-yA(xC-xD)(yA-yB))/((yA-yB)(xC-xD)-(yC-yD)(xA-xB))
类似地，在三维空间中也可以使用类似的公式计算线路的交点坐标。
综上所述，线路坐标计算公式可以有效地计算线路上每个点的坐标、计算线路之间的交点。
这些公式为各种工程领域中的线路设计和分析提供了数学支持。
线路中边桩坐标计算通用公式
线路中边桩坐标计算通用公式
在进行线路中、边桩坐标计算时，可以使用以下通用公式：
1.线路中桩号计算公式：
桩号=起点桩号+距离
这个公式可以用来确定线路上其中一点的桩号，其中起点桩号是线路的开始处的桩号，距离是该点距离起点的距离。
2.边桩坐标计算公式：
(X,Y)=(X0+DX,Y0+DY)
在这个公式中，(X0,Y0)是线路上其中一起点边桩的坐标，DX和DY 分别是该边桩在水平和垂直方向上的偏移量。
通过这个公式，可以计算线路上任意一个边桩的坐标。
3.边桩水平距离计算公式：
D=√(DX^2+DY^2)
这个公式可以计算线路上两个边桩之间的水平距离，其中DX和DY是两个边桩在水平和垂直方向上的偏移量。
4.边桩偏角计算公式：
α = arctan(DY / DX)
在这个公式中，α表示边桩与起点边桩之间的偏角，DX和DY是两个边桩在水平和垂直方向上的偏移量。
这些公式可以在线路设计、测量、施工等方面使用，用于计算线路中其中一点的桩号、边桩的坐标、边桩之间的距离等。
通过这些计算，可以提高线路建设的精度和效率。
线路逐桩坐标计算原理讲解
线路逐桩坐标计算原理讲解
1.建立坐标系统：首先需要建立一个坐标系统，确定一个参考点及其
坐标，通常选取线路的起点作为参考点，以其坐标为原点。
2.测量已知点的坐标：通过实地测量，取得线路上的一些已知点的坐标，可以使用全站仪、GPS等测量设备进行测量。
已知点通常具有确定的
桩号，例如起点、终点、导线点等。
3.桩号计算：用已知点的坐标进行桩号计算，确定每个已知点的桩号。
常用的桩号计算方法有三角测量法、坐标法等。
4.桩号差计算：通过相邻两个已知点的桩号和坐标，计算出相邻两个
已知点之间的桩号差。
根据已知点的坐标和桩号差，可以得到线路上任意
一个点的高程和坐标。
5.线性校正：通过测量线路上的一些临时点或标志物的坐标，与计算
得到的线性坐标进行对比，修正线路上局部的误差，使坐标计算更加准确。
6.桩号插值：若其中一段线路上没有已知点，可以通过桩号插值法估
算这一段线路上的点的坐标。
桩号插值法是根据相邻已知点的桩号差和坐
标差，利用比例关系进行计算。
通过以上步骤，我们可以获取线路上每个桩号处的坐标。
线路逐桩坐
标计算的原理是基于已知点的坐标和桩号差，通过计算和校正的方式确定
线路上其他未知点的坐标。
这种方法具有较高的精度和可靠性，可以满足
线性工程测量和设计的需要。
当然，线路逐桩坐标计算原理仅仅是计算线性工程点的坐标的一种方法，还可以结合其他测量技术和软件辅助实现更高精度的测量和设计。
线路坐标计算公式
线路坐标计算公式α左=32°s=75隧道中心偏心距离82α右=12°59'48"s=75隧道中心偏心距离93盾构终点里程短链6.155＃联络通道中心里程联络通道中心里程盾构起点一、线路中心线坐标计算公式：1、3+883.107—3+888.161直线段计算公式X=X0+L*cosα1Y=Y0+L*sinα1(X0，Y0为直线段起点坐标，α1为直线方位角，L为待求点到起点的距离) 2、ZH—HY段计算公式（缓和曲线计算公式）X=X ZH+(L-L5/(40*R2*ls2))÷cos(30*L2/(π*R *ls))*cos(α1±30*L2/(π*R*ls))Y=Y ZH+(L-L5/(40*R2*ls2))÷cos(30*L2/(π*R *ls))*sin(α1±30*L2/(π*R*ls)) （X ZH, Y ZH为缓和曲线起点坐标，α1为方位角，R为圆曲线半径，L 为待求点到起点的距离，ls为缓和曲线长，±曲线左偏为－，右偏为＋）3、HY—YH段计算公式（圆曲线计算公式）X=X HY+2R*sin(90*L/π/R)*cos(α1±90*(L+ls)/ π/R )Y=Y HY+2R*sin(90*L/π/R)*sin(α1±90*(L+ls)/ π/R )（X HY, Y HY为圆曲线起点坐标，α1为方位角，R为圆曲线半径，L为待求点到起点的距离，ls为缓和曲线长，±曲线左偏为－，右偏为＋）4、YH－HZ段计算公式X=X HZ+(L-L5/(40*R2*ls2))÷cos(30*L2/(π*R *ls))*cos(α2+180±30*L2/(π*R*ls)) Y=Y HZ+(L-L5/(40*R2*ls2))÷cos(30*L2/(π*R *ls))*sin(α2+180±30*L2/(π*R*ls))（X HZ, Y HZ为圆曲线起点坐标，α2为方位角，R为圆曲线半径，L为待求点到起点的距离，ls为缓和曲线长，±曲线左偏为－，右偏为＋）二、隧道中心线坐标计算公式：1、直线段中线路中心线与隧道中线重合。
路线路坐标计算范文
路线路坐标计算范文在进行路线路坐标计算时，需要借助地理信息系统（GIS）和定位技术等相关技术手段，将起点、终点以及途经点等信息转化为地理坐标，并通过算法计算出各个节点之间的最短路径。
下面将介绍一种基于A*算法的路线路坐标计算方法。
A*算法是一种常用的路径规划算法，它通过启发式来计算最短路径。
在进行路线路坐标计算时，可以将地图抽象为一个有向图，节点为地理坐标点，边为相邻节点之间的道路。
A*算法首先将起点加入到一个开放列表中，然后循环执行以下步骤直到找到终点或者开放列表为空：1.从开放列表中选择一个节点，记为当前节点；2.判断当前节点是否为终点，如果是则结束，否则继续执行；3.遍历当前节点的所有相邻节点，并计算它们到起点和到终点的距离，将它们加入到开放列表中；4.更新相邻节点的父节点为当前节点，并更新到起点和到终点的距离；5.将当前节点从开放列表中移除，并将其加入到关闭列表中。
通过上述步骤，可以得到起点到终点的最短路径。
为了得到每个路段的具体坐标点，还需要结合地图数据，在每个节点上添加道路的形状信息。
具体实现时，可以使用多项式插值或者曲线拟合等技术方法，将道路形状进行平滑处理，并得到每个路段的坐标点序列。
在实际应用中，还需要考虑一些特殊情况，比如道路的实时交通情况、道路限速等，以提供更准确和实用的路线规划。
此外，为了提高计算效率，还可以使用空间索引等数据结构进行优化。
在计算大规模的路线路坐标时，可以使用并行计算或者分布式计算等技术手段，以加快计算速度。
总之，路线路坐标计算是一项复杂而重要的任务。
通过合理选择算法、使用适当的地图数据以及考虑实际需求和优化方法，可以得到准确和高效的路线规划结果，为人们的出行提供便利。
未来，随着技术的进一步发展，路线路坐标计算将逐渐变得更加精确和智能化。
线路坐标计算-工作总结
从zh到yh
X=X（zh）+xcos（方位角）---ysin（方位角）
Y= Y（zh）+xsin（方位角）+ycos（方位角）
当曲线左转时y值以负值代入
其中:缓和曲线内
x=L---L^5/40/R^2/Ls^2
y=L^3/6RLs---L^7/336R^3/Ls^3
变化方位角：变化值=L^2*90/PI()/R/Ls（左减右加）其中在圆曲线内：
x=RsinA+q
y=R（1—cosA）+p
A=(L-Ls)/R*（180/PI()）+Bo
P=Ls^2/24R
Q=Ls/2---Ls^3/240R^2
Bo=Ls/2R*(1800/PI())(算出来时角度)
（当用另外一种方法计算时A=L*180/(PI()*R
x=RsinA
y=R（1—cosA）)
从yh到hz
X=X（HZ）-xcos（方位角）+ysin（方位角）
Y= Y（HZ）-xcos（方位角）-ysin（方位角）
当曲线右转时y值以负值代入其余的同上
边壮：左转左边装：x边=x中-cos（方位角-B（切角）-900*边距
Y边=y中+cos（方位角-B（切角）-900*边距
左转右边装：
x边=x中+cos（方位角-B（切角）+900*边距
Y边=y中+cos（方位角-B（切角）+900*边距
右转左边装：x边=x中+cos（方位角-B（切角）-900*边距Y边=y中+cos（方位角+B（切角）-900*边距
右转右边装：x边=x中+cos（方位角+B（切角）-900*边距Y边=y中+cos（方位角-+B（切角）+900）*边距。