新人教版一上数学期中考测试题2

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人教版二年级上册数学期中测试卷及参考答案(完整版)

人教版二年级上册数学期中测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.停车场有卡车35辆，有轿车38辆。

开走了17辆，现在有（）辆车。

A.66B.46C.562.有一本50页的故事书，第一天看了14页，第二天看了16页，第三天从第（）页看起。

A.20B.30C.313.跳高有23人，赛跑有6人，跳高和赛跑加起来有（）人。

A.27B.28C.294.小红第一次跳绳57下，第二次跳绳40下，那么小红一共跳了（）下。

A.97B.107C.1175.王明有72元压岁钱，小丽有54元压岁钱，王明的压岁钱比小丽的多多少元?正确的列式是（）。

A.72+54B.72-54C.54+726.小明的左手有20根小棒,右手有13根小棒,两只手一共有（）。

A.7B.33C.43二.判断题(共6题，共12分)1.买一本数学书要20元，一个文具盒5元，买这两样东西要35元。

( )2.妈妈买土豆花了5元3角，买豆角用了3元7角，一共要付8元钱。

( )3.小明身高128米。

（）4.黑板上的直角比数学书封面上的直角大。

（）5.有18枝红玫瑰，康乃馨比红玫瑰多6朵，郁金香比康乃馨少3朵。

郁金香比红玫瑰多3朵。

（）6.直角有一个顶点、两条边。

( )三.填空题(共8题，共26分)1.数一数，下面图形中有______个直角。

2.小林有15张卡片，小明有10张卡片，如果小林给小明2张卡片，那么________的卡片多。

多________张。

3.54-11+35，在这个算式中，先算______法，再算______法，结果是______。

4.在括号内填上“＜”“＞”“＝”。

87－30（）87－3 52＋40（）52＋437＋5（）85－39 63＋9（）90－235.填一填。

100厘米=（）米 2元5角=（）角50分=（）角 48分=（）角（）分6.一本字典厚约4________。

学校旗杆高约12________。

7.填上“>”“<”或“=”。

人教版高一下学期期中考试数学试卷及答案解析(共五套)

人教版高一下学期期中考试数学试卷（一）注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.点C是线段AB靠近点B的三等分点，下列正确的是（）A．B．C．D．2.已知复数z满足z（3+i）＝3+i2020，其中i为虚数单位，则z的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．3.如图，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AD＝2AB＝2，延长AB至点E，且AB＝BE，则•的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．4.设i是虚数单位，则2i+3i2+4i3+……+2020i2019的值为（）A．﹣1010﹣1010i B．﹣1011﹣1010iC．﹣1011﹣1012i D．1011﹣1010i5.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与CD所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．135°6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a﹣2b）cos C＝c（2cos B﹣cos A），△ABC的面积为a2sin，则C＝（）A．B．C．D．7.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列四个结论中错误的是（）A．直线B1C与直线AC所成的角为60°B．直线B1C与平面AD1C所成的角为60°C．直线B1C与直线AD1所成的角为90°D．直线B1C与直线AB所成的角为90°8.如图，四边形ABCD为正方形，四边形EFBD为矩形，且平面ABCD与平面EFBD互相垂直．若多面体ABCDEF的体积为，则该多面体外接球表面积的最小值为（）A．6πB．8πC．12πD．16π二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，选对得分，选错、少选不得分）9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2+bc，则角A可为（）A．B．C．D．10.如图，四边形ABCD为直角梯形，∠D＝90°，AB∥CD，AB＝2CD，M，N分别为AB，CD的中点，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．11.下列说法正确的有（）A．任意两个复数都不能比大小B．若z＝a+bi（a∈R，b∈R），则当且仅当a＝b＝0时，z＝0C．若z1，z2∈C，且z12+z22＝0，则z1＝z2＝0D．若复数z满足|z|＝1，则|z+2i|的最大值为312.如图，已知ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，E，F分别是BC，A1C的中点，则（）A．B．C．向量与向量的夹角是60°D．异面直线EF与DD1所成的角为45°三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.已知正方形ABCD的边长为2，点P满足＝（+），则||＝；•＝．14.若虛数z1、z2是实系数一元二次方程x2+px+q＝0的两个根，且，则pq＝．15.已知平面四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝CD＝BD＝2，将△ABD沿对角线BD折起，使点A到达点A'的位置，当A'C＝时，三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为．16.已知一圆锥底面圆的直径为3，圆锥的高为，在该圆锥内放置一个棱长为a 的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则a的最大值为．四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BD＝CD＝1．（1）若AB＝，求BC；（2）若AB＝2BC，求cos∠BDC．18.（1）已知z1=1﹣2i，z2=3+4i，求满足=+的复数z．（2）已知z，ω为复数，（1+3i）﹣z为纯虚数，ω=，且|ω|=5．求复数ω．19.如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米．观察者从距离墙x（x＞1）米，离地面高a（1≤a≤2）米的C处观赏该壁画，设观赏视角∠ACB＝θ．（1）若a＝1.5，问：观察者离墙多远时，视角θ最大？（2）若tanθ＝，当a变化时，求x的取值范围．20.如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为﹣1，对应的复数为2+2i，对应的复数为4﹣4i．（Ⅰ）求D点对应的复数；（Ⅱ）求平行四边形ABCD的面积．21.如图所示，等腰梯形ABFE是由正方形ABCD和两个全等的Rt△FCB和Rt△EDA组成，AB＝1，CF＝2．现将Rt△FCB沿BC所在的直线折起，点F移至点G，使二面角E﹣BC﹣G的大小为60°．（1）求四棱锥G﹣ABCE的体积；（2）求异面直线AE与BG所成角的大小．22.如图，四边形MABC中，△ABC是等腰直角三角形，AC⊥BC，△MAC是边长为2的正三角形，以AC为折痕，将△MAC向上折叠到△DAC的位置，使点D在平面ABC内的射影在AB上，再将△MAC向下折叠到△EAC的位置，使平面EAC⊥平面ABC，形成几何体DABCE．（1）点F在BC上，若DF∥平面EAC，求点F的位置；（2）求直线AB与平面EBC所成角的余弦值．参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.点C是线段AB靠近点B的三等分点，下列正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据共线向量的定义即可得结论．【解答】解：由题，点C是线段AB靠近点B的三等分点，＝3＝﹣3，所以选项A错误；＝2＝﹣2，所以选项B和选项C错误，选项D正确．故选：D．【知识点】平行向量（共线）、向量数乘和线性运算2.已知复数z满足z（3+i）＝3+i2020，其中i为虚数单位，则z的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用共轭复数的概念得答案．【解答】解：∵z（3+i）＝3+i2020，i2020＝（i2）1010＝（﹣1）1010＝1，∴z（3+i）＝4，∴z＝，∴＝，∴共轭复数的虚部为，故选：D．【知识点】复数的运算3.如图，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AD＝2AB＝2，延长AB至点E，且AB＝BE，则•的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．【答案】C【分析】利用图形，求出数量积的向量，然后转化求解即可．【解答】解：由题意，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AD＝2AB＝2，延长AB至点E，且AB＝BE，可知＝+＝，＝﹣＝﹣2，所以•＝（）•（﹣2）＝﹣2﹣2＝1．故选：C．【知识点】平面向量数量积的性质及其运算4.设i是虚数单位，则2i+3i2+4i3+……+2020i2019的值为（）A．﹣1010﹣1010i B．﹣1011﹣1010iC．﹣1011﹣1012i D．1011﹣1010i【答案】B【分析】利用错位相减法、等比数列的求和公式及其复数的周期性即可得出．【解答】解：设S＝2i+3i2+4i3+ (2020i2019)∴iS＝2i2+3i3+ (2020i2020)则（1﹣i）S＝i+i+i2+i3+……+i2019﹣2020i2020．＝＝i+＝＝﹣2021+i，∴S＝＝．故选：B．【知识点】复数的运算5.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与CD所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．135°【答案】B【分析】易知∠ABA1即为所求，再由△ABA1为等腰直角三角形，得解．【解答】解：因为AB∥CD，所以∠ABA1即为异面直线A1B与CD所成的角，因为△ABA1为等腰直角三角形，所以∠ABA1＝45°．故选：B．【知识点】异面直线及其所成的角6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a﹣2b）cos C＝c（2cos B﹣cos A），△ABC的面积为a2sin，则C＝（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先利用正弦定理将已知等式中的边化角，再结合两角和公式与三角形的内角和定理，可推出sin B＝2sin A；然后利用三角形的面积公式、正弦定理，即可得解．【解答】解：由正弦定理知，＝＝，∵（a﹣2b）cos C＝c（2cos B﹣cos A），∴（sin A﹣2sin B）cos C＝sin C（2cos B﹣cos A），即sin A cos C+sin C cos A＝2（sin B cos C+cos B sin C），∴sin（A+C）＝2sin（B+C），即sin B＝2sin A．∵△ABC的面积为a2sin，∴S＝bc sin A＝a2sin，根据正弦定理得，sin B•sin C•sin A＝sin2A•sin，化简得，sin B•sin cos＝sin A•cos，∵∈（0，），∴cos＞0，∴sin＝＝，∴＝，即C＝．故选：C．【知识点】正弦定理、余弦定理7.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列四个结论中错误的是（）A．直线B1C与直线AC所成的角为60°B．直线B1C与平面AD1C所成的角为60°C．直线B1C与直线AD1所成的角为90°D．直线B1C与直线AB所成的角为90°【答案】B【分析】连接AB1，求出∠ACB1可判断选项A；连接B1D1，找出点B1在平面AD1C上的投影O，设直线B1C与平面AD1C所成的角为θ，由cosθ＝可判断选项B；利用平移法找出选项C和D涉及的异面直线夹角，再进行相关运算，即可得解．【解答】解：连接AB1，∵△AB1C为等边三角形，∴∠ACB1＝60°，即直线B1C与AC所成的角为60°，故选项A正确；连接B1D1，∵AB1＝B1C＝CD1＝AD1，∴四面体AB1CD1是正四面体，∴点B1在平面AD1C上的投影为△AD1C的中心，设为点O，连接B1O，OC，则OC＝BC，设直线B1C与平面AD1C所成的角为θ，则cosθ＝＝＝≠，故选项B错误；连接BC1，∵AD1∥BC1，且B1C⊥BC1，∴直线B1C与AD1所成的角为90°，故选项C正确；∵AB⊥平面BCC1B1，∴AB⊥B1C，即直线B1C与AB所成的角为90°，故选项D正确．故选：B．【知识点】直线与平面所成的角、异面直线及其所成的角8.如图，四边形ABCD为正方形，四边形EFBD为矩形，且平面ABCD与平面EFBD互相垂直．若多面体ABCDEF的体积为，则该多面体外接球表面积的最小值为（）A．6πB．8πC．12πD．16π【答案】A【分析】由题意可得AC⊥面EFBD，可得V ABCDEF＝V C﹣EFBD+V A﹣EFBD＝2V A﹣EFBD，再由多面体ABCDEF 的体积为，可得矩形EFBD的高与正方形ABCD的边长之间的关系，再由题意可得矩形EFBD的对角线的交点为外接球的球心，进而求出外接球的半径，再由均值不等式可得外接球的半径的最小值，进而求出外接球的表面积的最小值．【解答】解：设正方形ABCD的边长为a，矩形BDEF的高为b，因为正方形ABCD，所以AC⊥BD，设AC∩BD＝O'，由因为平面ABCD与平面EFBD互相垂直，AC⊂面ABCD，平面ABCD∩平面EFBD＝BD，所以AC⊥面EFBD，所以V ABCDEF＝V C﹣EFBD+V A﹣EFBD＝2V A﹣EFBD＝2•S EFBD•CO'＝•a•b•a ＝a2b，由题意可得V ABCDEF＝，所以a2b＝2；所以a2＝，矩形EFBD的对角线的交点O，连接OO'，可得OO'⊥BD，而OO'⊂面EFBD，而平面ABCD⊥平面EFBD，平面ABCD∩平面EFBD＝BD，所以OO'⊥面EFBD，可得OA＝OB＝OE＝OF都为外接球的半径R，所以R2＝（）2+（a）2＝+＝+＝++≥3＝3×，当且仅当＝即b＝时等号成立．所以外接球的表面积为S＝4πR2≥4π•3×＝6π．所以外接球的表面积最小值为6π．故选：A．【知识点】球的体积和表面积二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，选对得分，选错、少选不得分）9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2+bc，则角A可为（）A．B．C．D．【答案】BC【分析】由已知利用余弦定理整理可得cos A＝，对于A，若A＝，可得b＝＜0，错误；对于B，若A＝，可得b＝＞0，对于C，若A＝，可得b＝＞0，对于D，若A＝，可得c＝0，错误，即可得解．【解答】解：因为在△ABC中，a2＝b2+bc，又由余弦定理可得：a2＝b2+c2﹣2bc cos A，所以b2+bc＝b2+c2﹣2bc cos A，整理可得：c＝b（1+2cos A），可得：cos A＝，对于A，若A＝，可得：﹣＝，整理可得：b＝＜0，错误；对于B，若A＝，可得：＝，整理可得：b＝＞0，对于C，若A＝，可得：cos＝＝，整理可得：b＝＞0，对于D，若A＝，可得：cos＝﹣＝，整理可得：c＝0，错误．故选：BC．【知识点】余弦定理10.如图，四边形ABCD为直角梯形，∠D＝90°，AB∥CD，AB＝2CD，M，N分别为AB，CD的中点，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】ABC【分析】由向量的加减法法则、平面向量基本定理解决【解答】解：由，知A正确；由知B正确；由知C正确；由N为线段DC的中点知知D错误；故选：ABC．【知识点】向量数乘和线性运算、平面向量的基本定理11.下列说法正确的有（）A．任意两个复数都不能比大小B．若z＝a+bi（a∈R，b∈R），则当且仅当a＝b＝0时，z＝0C．若z1，z2∈C，且z12+z22＝0，则z1＝z2＝0D．若复数z满足|z|＝1，则|z+2i|的最大值为3【答案】BD【分析】通过复数的基本性质，结合反例，以及复数的模，判断命题的真假即可．【解答】解：当两个复数都是实数时，可以比较大小，所以A不正确；复数的实部与虚部都是0时，复数是0，所以B正确；反例z1＝1，z2＝i，满足z12+z22＝0，所以C不正确；复数z满足|z|＝1，则|z+2i|的几何意义，是复数的对应点到（0，﹣2）的距离，它的最大值为3，所以D正确；故选：BD．【知识点】复数的模、复数的运算、虚数单位i、复数、命题的真假判断与应用12.如图，已知ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，E，F分别是BC，A1C的中点，则（）A．B．C．向量与向量的夹角是60°D．异面直线EF与DD1所成的角为45°【答案】ABD【分析】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，建立合适的空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，根据空间向量的坐标运算，以及异面直线所成角的向量求法，逐项判断即可．【解答】解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，以点A为坐标原点，分别以AB，AD，AA1为x 轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则A（0，0，0），A1（0，0，2），B（2，0，0），B1（2，0，2），C （2，2，0），D（0，2，0），D1（0，2，2），所以，故，故选项A正确；又，又，所以，，则，故选项B正确；，所以，因此与的夹角为120°，故选项C错误；因为E，F分别是BC，A1C的中点，所以E（2，1，0），F（1，1，1），则，所以，又异面直线的夹角大于0°小于等于90°，所以异面直线EF与DD1所成的角为45°，故选项D正确；故选：ABD．【知识点】异面直线及其所成的角三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.已知正方形ABCD的边长为2，点P满足＝（+），则||＝；•＝．【分析】根据向量的几何意义可得P为BC的中点，再根据向量的数量积的运算和正方形的性质即可求出．【解答】解：由＝（+），可得P为BC的中点，则|CP|＝1，∴|PD|＝＝，∴•＝•（+）＝﹣•（+）＝﹣2﹣•＝﹣1，故答案为：，﹣1．【知识点】平面向量数量积的性质及其运算14.若虛数z1、z2是实系数一元二次方程x2+px+q＝0的两个根，且，则pq＝．【答案】1【分析】设z1＝a+bi，则z2＝a﹣bi，（a，b∈R），根据两个复数相等的充要条件求出z1，z2，再由根与系数的关系求得p，q的值．【解答】解：由题意可知z1与z2为共轭复数，设z1＝a+bi，则z2＝a﹣bi，（a，b∈R 且b≠0），又，则a2﹣b2+2abi＝a﹣bi，∴（2a+b）+（a+2b）i＝1﹣i，∴，解得．∴z1＝+i，z2＝i，（或z2＝+i，z1＝i）．由根与系数的关系，得p＝﹣（z1+z2）＝1，q＝z1•z2＝1，∴pq＝1．故答案为：1．【知识点】复数的运算15.已知平面四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝CD＝BD＝2，将△ABD沿对角线BD折起，使点A到达点A'的位置，当A'C＝时，三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为．【分析】由题意画出图形，找出三棱锥外接球的位置，求解三角形可得外接球的半径，再由棱锥体积公式求解．【解答】解：记BD的中点为M，连接A′M，CM，可得A′M2+CM2＝A′C2，则∠A′MC＝90°，则外接球的球心O在△A′MC的边A′C的中垂线上，且过正三角形BCD的中点F，且在与平面BCD垂直的直线m上，过点A′作A′E⊥m于点E，如图所示，设外接球的半径为R，则A′O＝OC＝R，，A′E＝1，在Rt△A′EO中，A′O2＝A′E2+OE2，解得R＝．故三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为．故答案为：．【知识点】球的体积和表面积16.已知一圆锥底面圆的直径为3，圆锥的高为，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则a的最大值为．【分析】根据题意，该四面体内接于圆锥的内切球，通过内切球即可得到a的最大值．【解答】解：依题意，四面体可以在圆锥内任意转动，故该四面体内接于圆锥的内切球，设球心为P，球的半径为r，下底面半径为R，轴截面上球与圆锥母线的切点为Q，圆锥的轴截面如图：则OA＝OB＝，因为SO＝，故可得：SA＝SB＝＝3，所以：三角形SAB为等边三角形，故P是△SAB的中心，连接BP，则BP平分∠SBA，所以∠PBO＝30°；所以tan30°＝，即r＝R＝×＝，即四面体的外接球的半径为r＝．另正四面体可以从正方体中截得，如图：从图中可以得到，当正四面体的棱长为a时，截得它的正方体的棱长为a，而正四面体的四个顶点都在正方体上，故正四面体的外接球即为截得它的正方体的外接球，所以2r＝AA1＝a＝a，所以a＝．即a的最大值为．故答案为：．【知识点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BD＝CD＝1．（1）若AB＝，求BC；（2）若AB＝2BC，求cos∠BDC．【分析】（1）直接利用余弦定理的应用求出结果；（2）利用余弦定理的应用建立等量关系式，进一步求出结果．【解答】解：（1）在四边形ABCD中，AD＝BD＝CD＝1．若AB＝，所以：cos∠ADB＝＝，由于AB∥CD，所以∠BDC＝∠ABD，即cos∠BDC＝cos∠ABD＝，所以BC2＝BD2+CD2﹣2•BD•CD•cos∠BDC＝＝，所以BC＝．（2）设BC＝x，则AB＝2BC＝2x，由余弦定理得：cos∠ADB＝＝，cos∠BDC＝＝＝，故，解得或﹣（负值舍去）．所以．【知识点】余弦定理18.（1）已知z1=1﹣2i，z2=3+4i，求满足=+的复数z．（2）已知z，ω为复数，（1+3i）﹣z为纯虚数，ω=，且|ω|=5．求复数ω．【分析】（1）把z1，z2代入=+，利用复数代数形式的乘除运算化简求出，进一步求出z；（2）设z=a+bi（a，b∈R），利用复数的运算及（1+3i）•z=（1+3i）（a+bi）=a﹣3b+（3a+b）i为纯虚数，可得，又ω==i，|ω|=5，可得，即可得出a，b，再代入可得ω．【解答】解：（1）由z1=1﹣2i，z2=3+4i，得=+==，则z=；（2）设z=a+bi（a，b∈R），∵（1+3i）•z=（1+3i）（a+bi）=a﹣3b+（3a+b）i为纯虚数，∴．又ω===i，|ω|=5，∴．把a=3b代入化为b2=25，解得b=±5，∴a=±15．∴ω=±（i）=±（7﹣i）．【知识点】复数的运算19.如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米．观察者从距离墙x（x＞1）米，离地面高a（1≤a≤2）米的C处观赏该壁画，设观赏视角∠ACB＝θ．（1）若a＝1.5，问：观察者离墙多远时，视角θ最大？（2）若tanθ＝，当a变化时，求x的取值范围．【分析】（1）首项利用两角和的正切公式建立函数关系，进一步利用判别式确定函数的最大值；（2）利用两角和的正切公式建立函数关系，利用a的取值范围即可确定x的范围．【解答】解：（1）如图，作CD⊥AF于D，则CD＝EF，设∠ACD＝α，∠BCD＝β，CD＝x，则θ＝α﹣β，在Rt△ACD和Rt△BCD中，tanα＝，tanβ＝，则tanθ＝tan（α﹣β）＝＝（x＞0），令u＝，则ux2﹣2x+1.25u＝0，∵上述方程有大于0的实数根，∴△≥0，即4﹣4×1.25u2≥0，∴u≤，即（tanθ）max＝，∵正切函数y＝tan x在（0，）上是增函数，∴视角θ同时取得最大值，此时，x＝＝，∴观察者离墙米远时，视角θ最大；（2）由（1）可知，tanθ＝＝＝，即x2﹣4x+4＝﹣a2+6a﹣4，∴（x﹣2）2＝﹣（a﹣3）2+5，∵1≤a≤2，∴1≤（x﹣2）2≤4，化简得：0≤x≤1或3≤x≤4，又∵x＞1，∴3≤x≤4．【知识点】解三角形20.如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为﹣1，对应的复数为2+2i，对应的复数为4﹣4i．（Ⅰ）求D点对应的复数；（Ⅱ）求平行四边形ABCD的面积．【分析】（I）利用复数的几何意义、向量的坐标运算性质、平行四边形的性质即可得出．（II）利用向量垂直与数量积的关系、模的计算公式、矩形的面积计算公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）依题点A对应的复数为﹣1，对应的复数为2+2i，得A（﹣1，0），＝（2，2），可得B（1，2）．又对应的复数为4﹣4i，得＝（4，﹣4），可得C（5，﹣2）．设D点对应的复数为x+yi，x，y∈R．得＝（x﹣5，y+2），＝（﹣2，﹣2）．∵ABCD为平行四边形，∴＝，解得x＝3，y＝﹣4，故D点对应的复数为3﹣4i．（Ⅱ）＝（2，2），＝（4，﹣4），可得：＝0，∴．又||＝2，＝4．故平行四边形ABCD的面积＝＝16．【知识点】复数的代数表示法及其几何意义21.如图所示，等腰梯形ABFE是由正方形ABCD和两个全等的Rt△FCB和Rt△EDA组成，AB＝1，CF＝2．现将Rt△FCB沿BC所在的直线折起，点F移至点G，使二面角E﹣BC﹣G的大小为60°．（1）求四棱锥G﹣ABCE的体积；（2）求异面直线AE与BG所成角的大小．【分析】（1）推导出GC⊥BC，EC⊥BC，从而∠ECG＝60°．连接DG，推导出DG⊥EF，由BC⊥EF，BC⊥CG，得BC⊥平面DEG，从而DG⊥BC，进而DG⊥平面ABCE，DG是四棱锥G ﹣ABCE的高，由此能求出四棱锥G﹣ABCE的体积．（2）取DE的中点H，连接BH、GH，则BH∥AE，∠GBH既是AE与BG所成角或其补角．由此能求出异面直线AE与BG所成角的大小．【解答】解：（1）由已知，有GC⊥BC，EC⊥BC，所以∠ECG＝60°．连接DG，由CD＝AB＝1，CG＝CF＝2，∠ECG＝60°，有DG⊥EF①，由BC⊥EF，BC⊥CG，有BC⊥平面DEG，所以，DG⊥BC②，由①②知，DG⊥平面ABCE，所以DG就是四棱锥G﹣ABCE的高，在Rt△CDG中，．故四棱锥G﹣ABCE的体积为：．（2）取DE的中点H，连接BH、GH，则BH∥AE，故∠GBH既是AE与BG所成角或其补角．在△BGH中，，，则．故异面直线AE与BG所成角的大小为．【知识点】异面直线及其所成的角、棱柱、棱锥、棱台的体积22.如图，四边形MABC中，△ABC是等腰直角三角形，AC⊥BC，△MAC是边长为2的正三角形，以AC为折痕，将△MAC向上折叠到△DAC的位置，使点D在平面ABC内的射影在AB上，再将△MAC向下折叠到△EAC的位置，使平面EAC⊥平面ABC，形成几何体DABCE．（1）点F在BC上，若DF∥平面EAC，求点F的位置；（2）求直线AB与平面EBC所成角的余弦值．【分析】（1）点F为BC的中点，设点D在平面ABC内的射影为O，连接OD，OC，取AC 的中点H，连接EH，由题意知EH⊥AC，EH⊥平面ABC，由题意知DO⊥平面ABC，得DO∥平面EAC，取BC的中点F，连接OF，则OF∥AC，从而OF∥平面EAC，平面DOF∥平面EAC，由此能证明DF∥平面EAC．（2）连接OH，由OF，OH，OD两两垂直，以O为坐标原点，OF，OH，OD所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线AB与平面EBC所成角的余弦值．【解答】解：（1）点F为BC的中点，理由如下：设点D在平面ABC内的射影为O，连接OD，OC，∵AD＝CD，∴OA＝OC，∴在Rt△ABC中，O为AB的中点，取AC的中点H，连接EH，由题意知EH⊥AC，又平面EAC⊥平面ABC，平面EAC∩平面ABC＝AC，∴EH⊥平面ABC，由题意知DO⊥平面ABC，∴DO∥EH，∴DO∥平面EAC，取BC的中点F，连接OF，则OF∥AC，又OF⊄平面EAC，AC⊂平面EAC，∴OF∥平面EAC，∵DO∩OF＝O，∴平面DOF∥平面EAC，∵DF⊂平面DOF，∴DF∥平面EAC．（2）连接OH，由（1）可知OF，OH，OD两两垂直，以O为坐标原点，OF，OH，OD所在直线分别为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系，则B（1，﹣1，0），A（﹣1，1，0），E（0，1，﹣），C（1，1，0），∴＝（2，﹣2，0），＝（0，2，0），＝（﹣1，2，﹣），设平面EBC的法向量＝（a，b，c），则，取a＝，则＝（，0，﹣1），设直线与平面EBC所成的角为θ，则sinθ＝＝＝．∴直线AB与平面EBC所成角的余弦值为cosθ＝＝．【知识点】直线与平面平行、直线与平面所成的角人教版高一下学期期中考试数学试卷（二）注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（2﹣i）z对应的点位于虚轴的正半轴上，则复数z对应的点位于（）1.已知复平面内，A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点（靠近B），则＝（）A．B．C．D．3.已知向量＝（6t+3，9），＝（4t+2，8），若（+）∥（﹣），则t＝（）A．﹣1 B．﹣C．D．14.已知矩形ABCD的一边AB的长为4，点M，N分别在边BC，DC上，当M，N分别是边BC，DC的中点时，有（+）•＝0．若+＝x+y，x+y＝3，则线段MN的最短长度为（）A．B．2 C．2D．25.若z∈C且|z+3+4i|≤2，则|z﹣1﹣i|的最大和最小值分别为M，m，则M﹣m的值等于（）A．3 B．4 C．5 D．96.已知球的半径为R，一等边圆锥（圆锥母线长与圆锥底面直径相等）位于球内，圆锥顶点在球上，底面与球相接，则该圆锥的表面积为（）A．R2B．R2C．R2D．R27.农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（）A．πB．πC．πD．π8.已知半球O与圆台OO'有公共的底面，圆台上底面圆周在半球面上，半球的半径为1，则圆台侧面积取最大值时，圆台母线与底面所成角的余弦值为（）A．B．C．D．二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，选对得分，选错、少选不得分）9.下列有关向量命题，不正确的是（）A．若||＝||，则＝B．已知≠，且•＝•，则＝C．若＝，＝，则＝D．若＝，则||＝||且∥10.若复数z满足，则（）A．z＝﹣1+i B．z的实部为1 C．＝1+i D．z2＝2i11.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为线段AD，CD的中点，AF∩CE＝G，则（）A．B．C．D．12.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，棱长为2，E为线段B1C上的动点，O为AC的中点，P 为棱CC1上的动点，Q为棱AA1的中点，则以下选项中正确的有（）A．AE⊥B1CB．直线B1D⊥平面A1BC1C．异面直线AD1与OC1所成角为D．若直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线，则m∥平面B1D1Q三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.已知向量＝（m，1），＝（m﹣6，m﹣4），若∥，则m的值为．14.将表面积为36π的圆锥沿母线将其侧面展开，得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积S＝．15.如图，已知有两个以O为圆心的同心圆，小圆的半径为1，大圆的半径为2，点A 为小圆上的动点，点P，Q是大圆上的两个动点，且•＝1，则||的最大值是．16.如图，在三棱锥A﹣BCD的平面展开图中，已知四边形BCED为菱形，BC＝1，BF＝，若二面角A﹣CD﹣B的余弦值为﹣，M为BD的中点，则CD＝，直线AD与直线CM所成角的余弦值为．四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知，．（1）若与同向，求；（2）若与的夹角为120°，求．18.已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，a＝4，b＝6，cos A＝﹣．（1）求c；（2）求cos2B的值．19.已知：复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（1﹣i）＝z2（1+i）（i为虚数单位），|z1|＝．（Ⅰ）求z1的值；（Ⅱ）若z1的虚部大于零，且（m，n∈R），求m，n的值．20.（Ⅰ）在复数范围内解方程|z|2+（z+）i＝（i为虚数单位）（Ⅱ）设z是虚数，ω＝z+是实数，且﹣1＜ω＜2．（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；（2）设，求证：μ为纯虚数；（3）在（2）的条件下求ω﹣μ2的最小值．21.如图，直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB＝AC＝1，，A1A＝4，点M为线段A1A 的中点．（1）求直三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积；（2）求异面直线BM与B1C1所成的角的大小．（结果用反三角表示）22.如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点G在棱D1C1上，且D1G＝D1C1，点E、F、M分别是棱AA1、AB、BC的中点，P为线段B1D上一点，AB＝4．（Ⅰ）若平面EFP交平面DCC1D1于直线l，求证：l∥A1B；（Ⅱ）若直线B1D⊥平面EFP．（i）求三棱锥B1﹣EFP的表面积；（ii）试作出平面EGM与正方体ABCD﹣A1B1C1D1各个面的交线，并写出作图步骤，保留作图痕迹．设平面EGM与棱A1D1交于点Q，求三棱锥Q﹣EFP的体积．答案解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（2﹣i）z对应的点位于虚轴的正半轴上，则复数z对应的点位于（）1.已知复平面内，A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【分析】直接利用复数的运算和几何意义的应用求出该点所表示的位置．【解答】解：设z＝a+bi（a，b∈R），所以（2﹣i）（a+bi）＝2a+b+（2b﹣a）i，由于对应的点在虚轴的正半轴上，所以，即，所以a＜0，b＞0．故该点在第二象限．故选：B．【知识点】复数的代数表示法及其几何意义2.平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点（靠近B），则＝（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用平行四边形的性质以及向量相等的概念，再利用平面向量基本定理进行转化即可．【解答】解：因为ABCD为平行四边形，所以，故．故选：D．【知识点】平面向量的基本定理3.已知向量＝（6t+3，9），＝（4t+2，8），若（+）∥（﹣），则t＝（）A．﹣1 B．﹣C．D．1【答案】B【分析】根据平面向量的坐标表示和共线定理，列方程求出t的值．【解答】解：向量＝（6t+3，9），＝（4t+2，8），所以+＝（6t+3，11），﹣＝（4t+2，5）．又（+）∥（﹣），所以5（6t+3）﹣11（4t+2）＝0，解得t＝﹣．故选：B．【知识点】平面向量共线（平行）的坐标表示4.已知矩形ABCD的一边AB的长为4，点M，N分别在边BC，DC上，当M，N分别是边BC，DC的中点时，有（+）•＝0．若+＝x+y，x+y＝3，则线段MN的最短长度为（）A．B．2 C．2D．2【答案】D【分析】先根据M，N满足的条件，将（+）•＝0化成的表达式，从而判断出矩形ABCD为正方形；再将+＝x+y，左边用表示出来，结合x+y ＝3，即可得NC+MC＝4，最后借助于基本不等式求出MN的最小值．【解答】解：当M，N分别是边BC，DC的中点时，有（+）•＝＝＝，所以AD＝AB，则矩形ABCD为正方形，设，，则＝．则x＝2﹣λ，y＝2﹣μ．又x+y＝3，所以λ+μ＝1．故NC+MC＝4，则MN＝＝（当且仅当MC＝NC＝2时取等号）．故线段MN的最短长度为2．故选：D．【知识点】平面向量数量积的性质及其运算5.若z∈C且|z+3+4i|≤2，则|z﹣1﹣i|的最大和最小值分别为M，m，则M﹣m的值等于（）A．3 B．4 C．5 D．9【答案】B【分析】由题意画出图形，再由复数模的几何意义，数形结合得答案．【解答】解：由|z+3+4i|≤2，得z在复平面内对应的点在以Q（﹣3，﹣4）为圆心，以2为半径的圆及其内部．如图：|z﹣1﹣i|的几何意义为区域内的动点与定点P得距离，则M＝|PQ|+2，m＝|PQ|﹣2，则M﹣m＝4．故选：B．【知识点】复数的运算6.已知球的半径为R，一等边圆锥（圆锥母线长与圆锥底面直径相等）位于球内，圆锥顶点在球上，底面与球相接，则该圆锥的表面积为（）A．R2B．R2C．R2D．R2【答案】B【分析】设圆锥的底面半径为r，求得圆锥的高，由球的截面性质，运用勾股定理可得r，由圆锥的表面积公式可得所求．【解答】解：如图，设圆锥的底面半径为r，则圆锥的高为r，则R2＝r2+（r﹣R）2，解得r＝R，则圆锥的表面积为S＝πr2+πr•2r＝3πr2＝3π（R）2＝πR2，故选：B．【知识点】球内接多面体、旋转体（圆柱、圆锥、圆台）7.农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（）A．πB．πC．πD．π【答案】A【分析】先根据题意求得正四面体的体积，进而得到六面体的体积，再由图形的对称性得，内部的丸子要是体积最大，就是丸子要和六个面相切，设丸子的半径为R，则，由此求得R，进而得到答案．【解答】解：由题意可得每个三角形面积为，由对称性可知该六面体是由两个正四面体合成的，可得该四面体的高为，故四面体的体积为，∵该六面体的体积是正四面体的2倍，。

人教版二年级上册数学期中测试卷含解析答案

人教版二年级上册数学期中测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.小军要买一本书，需要5元8角，他只有5元钱，还差（）钱。

A.5元3角B.10元8角C.8角2.下面物体中厚度最接近1厘米的是（）。

A.文具盒的厚度B.液晶电视机的厚度C.食指的宽度3.刻度0对准物体一端，7对准物体另一端，长度为多少厘米( )。

A.6B.7C.84.妈妈买来35颗糖，分给小明9颗，还剩几颗？（）A.35+9B.35-9C.35-65.当钟面上8时30分时，时针与分针成（）。

A.锐角B.直角C.钝角6.文化路小学有32名男教师，48名女教师。

外国语小学有67名教师，比文化路小学少（）名教师。

A.13B.19C.35二.判断题(共6题，共12分)1.“”不是角。

（）2.1米的木棒比100厘米的木棒短一些。

（）3.图中有6个角。

（）4.一个加数是27,另一个加数是10,和是37。

（）5.36后面第五个数是41。

（）6.79加上一是7个十。

（）三.填空题(共6题，共25分)1.一个角有_____个顶点，_____条边。

三角板有_____个角，有_____个直角。

2.填一填。

30米+8米=________米12厘米-7厘米=________厘米27厘米+6厘米=________厘米54米-4米=________米3.填上“＞”“＜”或“＝”4厘米________1米10米________10厘米100厘米________1米1米________99厘米18厘米________28厘米 1米20厘米________1米25厘米4.我们知道的长度单位有________和________，通常我们用的测量长度的工具有________、________、________、皮尺、测量轮、软尺。

5.把算式按从小到大的顺序排列。

90－26 27＋23 50－28 31＋14（）＜（）＜（）＜（）6.商店里有录像机38台，电视机比录像机多15台，有电视机________台?又运来电视机18台，现在共有电视机________台?四.计算题(共2题，共12分)1.计算。

人教版小学一年级数学下册期中测试卷(1-8)

3、（3 分）按规律写数或画图。
（1）13、23、（）、（）、53、（）、（）、83、93。
（2）20、40、（）、80、（）。
（3）△○○□☆☆△○○□☆☆（
）。
4、（1 分）小方的爷爷的年龄是一个两位数，它的个位是 4，十位上是 6，
爷爷今年（）岁。
5、（3 分）55 是（）位数，两个 5 表示的意义（），十位上的 5
28－20＝
6＋80＝
15 元 8 角+3 元 1 角=
9 角+3 分= 67 元 9 角－60 元 2 角=
四、分一分。（12 分）
17－8－7＝ 13－5＋5＝ 26 元 6 角-6 角= 2 角－1 角 6 分=
1、按卡片的形状分一分，在下面涂一涂、填一填。
2、按水果的种类分一分，在下面涂一涂、填一填。
（）> （） > （） > （） > （） >（） >（）
7、按规律填数
（1）2、4、6、（）、（）。
（2）40、35、30、（）、（）。
1
8、用 30、8、38 三个数写出两个加法算式、两个减法算式．
___________
_____________
___________
_____________
二、选一选，并在你认为合适的答案下面打“√”
1．
60 元
？元
小汽车的价钱比飞机便宜一些，小汽车可能要多少钱？ 63 元 57 元 42 元
2.用两个
纸片，可以拼成下面哪些图形？
□
□
□
3.
台灯的价钱接近 30 元，台灯的价钱可能是多少元？

高等数学大一上学期期中考试题

山东大学2014-2015学年第一学期期中考试《高等数学（Ⅰ）》试卷姓名：________一、选择题（每题2分，共16分）1、下列极限存在的是…………………………………………………………( )（A ） x x 21lim ∞→（B ） 1310lim -→x x （C ） x e x 1lim ∞→ （D ） x x 3lim ∞→ 2x 22x 0-ax +bx+1x a b e →当时，若（）是比高阶的无穷小，则，的值是（）…( a )（A ）1／2， 1 （B ） 1，1（C ）-1／2， 1 （D ） -1，13、,0)(lim >=→A x f a x ,0)(lim <=→B x g ax 则下列正确的是…………………………( ) （A ） f (x )>0, （B ） g(x )<0, （C ） f (x )>g (x ) （D ）存在a 的一个空心邻域，使f (x )g (x )<0。

4、已知， ,2lim )(0=→x x f x 则=→)2x (sin3x 0lim f x ………………………………………………( )（A ） 2/3, （B ） 3/2 （C ） 3/4 （D ）不能确定。

5、函数f(x)在[a ，b]上有定义，在（a ，b ）内可导，则（）（A ）当f （a ）f （b ）＜0时，存在ξ∈（a ，b ），使f （ξ）=0（B ）对任何ζ∈（a ，b ），有（C ）当f （a ）=f （b ）时，存在ξ∈（a ，b ），使f ¹（ξ）=0（D ）存在ξ∈（a ，b ），使f （a ）-f （b ）=f ¹（ξ）（b-a ）6、下列对于函数y =x cos x 的叙述，正确的一个是………………………………………()（A ）有界，且是当x 趋于无穷时的无穷大，（B ）有界，但不是当x 趋于无穷时的无穷大，（C ）无界，且是当x 趋于无穷时的无穷大，（D ）无界，但不是当x 趋于无穷时的无穷大。

人教版数学二年级上册期中测试卷(含答案)

人教版数学二年级上册期中测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下面算式中，得数比30小的是（）。

A.24+6B.9+22C.37—82.下面的算式中结果等于13的是（）。

A.36-20B.43-21C.53-403.量下面哪段路要用米作单位? （）A.蚂蚁一分钟爬的路B.蜗牛一分钟爬的路C.小兔一分钟跑的路4.下面算式中，得数的十位是7的算式是（）。

A.96-35B.96-38C.87-155.我昨天看了36页小说，今天看了30页，这两天一共看了多少页? 正确列式是（）。

A.36-30B.36+30C.30-366.一个算式中，被减数是35，减数是7，差是（）。

A.32B.38C.28二.判断题(共6题，共12分)1.100厘米与1米一样长。

（）2.学校的旗杆高约是8厘米。

（）3.再买27箱梨,梨就和苹果同样多了。

（）4.大于90°的角是钝角。

（）5.下面各图形中是角。

（）6.比89少80的数是9。

（）三.填空题(共6题，共18分)1.竖式计算两位数减两位数先从（）位减，不够减时从（）位借“1”当（）。

2.一支钢笔的墨水够齐齐写56行字，一页纸有20行，用完钢笔内的墨水，请问可以写满________页纸。

3.在下面的横线上填上“>”、“<”或“=”或合适的数。

96厘米_____3米65-28_____37 42+_____<8085厘米_____90厘米 13+12_____13-12 94-_____>604.1米-5厘米=______厘米，1米-20厘米=______厘米.5.89再加_____就是最大的两位数；最大的两位数减去最大的一位数得数是_____；被减数是89，减数是70。

差是_____。

6.小芳计划跳绳100下，她第一次跳了32下，第二次跳了49下，两次共跳了（）下，小芳还要跳（）下就跳满100下了。

四.计算题(共2题，共18分)1.口算。

32+23= 84-32= 70-35= 9+45= 12+80=64-9= 75+24= 54-30= 46+15= 66-19=2.用竖式计算。

人教版二年级上册数学期中测试卷(含答案)

人教版二年级上册数学期中测试卷一.选择题(共8题, 共16分)1.长方形上剪去一个角, 可能剩下（）个角。

A.3B.4C.5D.以上都有可能2.下边的图形有（）个角。

A.3B.5C.7D.63.小华买一副羽毛球拍, 给了售货员50元, 找回了29元, 这副羽毛球拍一共花了（）元。

A.21B.79C.31D.974.一个数减去28后还剩39, 这个数是（）。

A.11B.67C.515.一根绳子剪去46厘米, 还剩50厘米, 这根绳子原来长（）A.4厘米B.86厘米C.96厘米D.74厘米6.有一把磨损严重的直尺, 能看清的只有5个刻度（如图）, 那么, 用这把直尺能直接量出（ )种不同的长度。

A.4B.6C.9D.117.妈妈买来35颗糖, 分给小明9颗, 还剩几颗？（）A.35+9B.35-9C.35-68.在一块空地上种柳树42棵, 种的桃树比柳树少14棵, 种的槐树比桃树多18棵. 种槐树( )A.28棵B.46棵C.36棵D.74棵二.判断题(共8题, 共16分)1.2个锐角合起来一定是钝角。

（）2.一条绳子长6克。

（）3.一枝粉笔长12米。

（）4.角的大小和边的长短有关。

（）5.所有的直角都相等。

（）6.角的大小同边的长短有关。

（）7.79加上一是7个十。

（）8.比22少15的是37。

（）三.填空题(共8题, 共25分)1.合唱小组有男生25人, 女生比男生少7人。

女生有______人, 合唱小组一共有______人。

2.在横线上填上“＞”、“＜”或“=”。

（1）47＋27_______70 （2）14＋55_______65 （3）19＋39_______503.量一量: 你的头围是________厘米, 腰围是________厘米。

4.二（1）班和二（2）班共有80人, 从（1）班调5人到（2）班, 两个班人数就一样多, 原来二（1）班有________人, 二（2）班有________人。

2022-2023学年人教版小学四年级数学上册期中模拟测试卷(二)含答案与解析

人教版小学四年级（上）期中模拟测试卷（二）数学（时间：90分钟满分：100分）班级：姓名：得分：一、反复比较，慎重选择。

（满分16分）1．远古时期人们用结绳来计数，猎人在从右往左依次排列的绳子上打结来表示猎物的数量。

如果按照满七进一的方法，图上表示有18只猎物，如果按照满五进一的方法，图中猎物的只数应该是（）。

A．14 B．24 C．22 D．422．某市五月份旅游总收入965000000元，下面对横线上的数描述错误的是（）。

A．这个数读作九亿六千五百万。

B．这个数是由9个亿和65个万组成的。

C．这个数省略亿位后面的尾数约是10亿。

3．某市准备建一所可容纳2000名学生的小学，按规定“小学生人均占地面积不低于18平方米”，那么该校的面积是（）比较合适。

A．4平方千米B．4公顷C．4000平方米4．长是300米，宽是200米的长方形，它的面积是（）。

A．600公顷B．6公顷C．600平方米5．下面的图形中，（）是线段。

A．B．C．6．用一副三角尺不可能画出（）度的角。

A．15 B．45 C．187．《儿童百科》每套104元，买39套，应该准备多少钱？下面是四种不同的估算结果，比较合理的是（）。

A．4400元B．4000元C．3900元D．3000元8．小思平均每天跳绳186下，15天一共跳多少下？下边竖式中，箭头所指这步表示（）。

A．5天跳绳的个数B．1天跳绳的个数C．10天跳绳的个数D．15天跳绳的个数二、认真读题，谨慎填空。

（满分16分）9．每个人都是疫情防控的第一责任人，接种疫苗是预防新冠肺炎传播最有效的措施。

截至2022年5月12日，全国已完成全程接种疫苗的有1252592000人。

横线上的数读作______，省略亿位后面的尾数约是______亿。

10．一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作( )，读作( )。

省略万后面的尾数是( )万。

11．在括号里填上合适的数。

人教版一年级上册数学期中测试卷附参考答案(完整版)

人教版一年级上册数学期中测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.哪个方框中的苹果最多？（）A. B. C.2.熊猫在小猪的( )边。

A.右B.左C.上3.做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。

A. 4B. 5C. 64.下面图形中，（）与其他图形不是一类的。

A. B. C.5.( ) 号车在1号车的后面，2号车的前面。

A.3B.4C.56.小明和4个朋友一起去动物园参观，每个人进入动物园都要买票，他们要买（）张票。

A.3B.4C.5二.判断题(共6题，共12分)1.小丽和小红坐跷跷板，小丽将小红翘起，则小红比小丽重。

（）2.红花比黄花少4朵，就是黄花比红花多4朵。

( )3.猫比老鼠大，老鼠就比猫小。

（）4.比5大1的数是4，比5小1的数是6。

（）5.0＋0＝0，0－0＝0，所以两个数相加等于两个数相减。

( )6.比多2个。

（）三.填空题(共8题，共33分)1.鼻子在嘴巴的（）面，嘴巴在鼻子的（）面。

2.数一数，填一填。

（1）从左数香蕉排第（），它的左边是（）。

（2）梨的左边有（）种水果，葡萄在它的（）边。

（3）上面共有（）种水果，从左数第一个是（）。

3.看图填数。

________ ________________ ________________ ________4.用“上、下、左、右”和相应的数字填一填。

（1）图中一共有( ) 只动物。

（2）小狗在小鸟的( ) 面，小狗在熊猫的( ) 面。

（3）小兔的( ) 边是小鸡，小兔的( ) 边是小狗。

5.长方形有（）边，三角形有（）条边。

6.5可以分成1和（），4可以分成2和（），（）和1合成3，2可以分成（）和（）。

7.点的运动形成（），线的运动形成（），面的运动形成（）。

8.看谁数得又快又对。

四.计算题(共1题，共12分)1.计算。

5－2= 4－1= 3－2= 4－3=3－1= 5－3= 4－2= 5－4=3＋3= 2＋2= 4＋3= 2＋3=五.作图题(共1题，共4分)1.圈一圈，涂一涂。

人教版一年级下册数学期中考试模拟试题(二)(含解析)

人教版一年级下册数学期中考试模拟试题（二）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一一、选择题：1.一个两位数个位上和十位上的数字相同，这样的两位数有几个？（）A. 8个B. 9个C. 10个2.□3>20，□里不能填( )。

A. 1B. 2C. 33.8只笔，每个同学2只，可以分给（）个同学。

A. 1B. 2C. 44.下面（）图形既可以滚动，又可以立起来。

A. B. C.5.12-（）=4，（）里应该填（）。

A. 9B. 86.下面哪个算式的得数最大？（）A. 12-7B. 16-9C. 15-67.一张米字格纸上可写15个大字。

小明已经写了9个，再写（）个就写完这张纸。

A. 5B. 6C. 78.有（）个小正方体。

A. 5B. 6C. 79.“10 17－9”，比较大小，在里应填的符号是（）A. ＞B. ＜C. =10.大猴16只，小猴9只。

大猴比小猴多（）只。

A. 16B. 9C. 7二、判断题：11.63的个位是6，十位是3。

（）12.80前面一个数是78。

（）13.在1+6=7、15-8=7、16-7=9这三个算式中，差是7的算式是15-8=7。

（）14.在77这个数中，个位上的“7”和十位上的“7”表示的意思相同。

（）15.最大的两位数是90。

（）三、填空题：16.数一数。

17.比较大小。

53________35 66________67 100________9994________75 72________82 59________6018. 92里面的“9”在________位上，表示________。

92里面的“2”在________位上，表示________。

19.照样子在□里填数（从上到下依次填写）20.99前面的一个数是________，后面的一个数是________。

21.（1）有________个十和________个一，写作________。

人教版二年级上册数学期中测试卷(含答案)

人教版二年级上册数学期中测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.同学们今天上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵。

今天比昨天多种了（）棵树。

A.6B.13C.192.黑板的长度大约是（）。

A.4米B.20厘米C.12米D.100厘米3.商店里有黄气球28个，红气球比黄气球少5个，黄气球和红气球共有（）A.33个B.51个C.23个D.15个4.小明的左手有20根小棒,右手有13根小棒,两只手一共有（）。

A.7B.33C.435.要知道学校的操场有多长，应该用( )来量。

A.三角尺B.米尺C.卷尺6.轿车的长大约（）。

A.15米B.5米C.5厘米7.下图中第（）根木条的长度是4厘米．A.AB.BC.CD.D8.图（）中的角最多。

A. B. C.二.判断题(共8题，共16分)1.角有两个顶点、一条边。

（）2.小明有一根长为3厘米的绳子，小刚有一根长为8厘米的绳子，小明的绳子比小刚的长。

（）3.笔算加、减法都要把相同的数位对齐。

（）4.长方形和正方形的四个角都是直角。

( )5.国旗上面的直角比数学书封面上的直角大。

（）6.木板长2cm。

（）7.比70米少20米是50厘米。

（）8.一个数是15；比这个数多19的数是14。

（）三.填空题(共8题，共26分)1.教室里有男同学45个，女同学26人，下课后有14人出去做游戏，现在教室里有________人？2.下面的图形中，直角的标A，钝角的标B，锐角的标C.（1）_____ （2）_____（3）_____ （4）_____（5）_____ （6）_____3.唐老鸭文具店有73支铅笔，上午卖了24支，下午卖了26支，还剩（）支，列综合算式是（）。

4.小鹿12米，猴3米，小鹿比小猴高（）米。

5.填上合适的数。

6.减数是38，被减数是42，差是______，列式是：__________ 。

7.写出下面各角的名称，并比较大小。

_____角_____角_____角_____角<_____角<_____角8.看图填空。

人教版(2024)一年级数学上册期中测试卷及答案(含两套题)

…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________人教版2024--2025学年度第一学期期中测试卷一年级数学（满分：100分时间：40分钟）题号一二三四五总分分数一、填一填。

（第6、7题每题4分，其余每空1分，共33分） 1．（1）一共有（）个小动物。

（2）从左边数，排第4，排第（）。

（3）前面有（）个小动物，后面有（）个小动物。

2．（1）有（）个，有（）个。

（2）比（）（填“多”或“少”）（）个；比（）（填“多”或“少”）（）个。

（3）再添（）个，就和同样多。

3．按顺序填数。

4．在□里填上合适的数。

5．与7相邻的两个数是（）和（）。

6．根据图形把序号填在相应的框里。

7．在里填上“＜”“＞”“＝”或“＋”“－”。

8 5 5＋0 5－0 2 7＝9 10 2＝8 69 9－3 8－4 5＋4 3＋7 6 1＝5 二、选一选。

（填序号）（共10分）1．比一比，和，（）多。

①②③一样2．与5＋3得数相等的算式是（）。

①4＋2 ②7－1 ③10－2 3．下面搭成的图形中，（）搭得最稳。

① ② ③……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…4．正方体有6个面，每个面都是（）。

①②③5．数一数，左图中有（）个。

人教版一年级上册数学期中测试卷含答案(黄金题型)

人教版一年级上册数学期中测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.比一比, 哪种水果最重？( )A. B. C.2.下面3个盒子里原来有几个果子不知道, 如果往盒里各放1个、2个、3个果子, 3个盒里的果子数就一样多了。

原来第（）个盒里的果子最少。

A. B. C.3.哪辆汽车长？（）A. B.4.看看那个小猴子手里的钥匙, （）可以打开门。

A. B. C.5.与4-0得数不同的算式是（）。

A.1+3B.5-1C.2-26.下图中哪个是长方体？（）A. B. C.二.判断题(共6题, 共12分)1.被减数和减数相等, 差一定是0。

（）2.是很容易立住的图形。

（）3.老师用的粉笔是圆柱体。

（）4.聪聪比明明大1岁, 也就是明明比聪聪小1岁。

（）5.老师用的粉笔是圆柱形的。

（）6.5个苹果和第五个苹果意思一样。

( )三.填空题(共8题, 共24分)1.用“上”“下”填空。

“苗”字, “艹”在“田”的________面, “田”在“艹”的________面。

2.小军早上起来面向太阳, 说明他的前面是（）方, 后面是（）方。

3.（1）在的（）面。

（2）在的（）面；在的（）面。

（3）的（）面是；的（）面是。

4.数一数, 写一写。

________ ________ ________5.填一填.6.我们每天上午上________节可课, 做________次广播体操。

7.在生活中, 一般是从________门上车, 从________门下车。

8.（1）第2束有4只气球, 第4束有( )只气球。

（2）有2只气球的是第( )束, 它左边有( )束气球, 它左边那一束有( )只气球。

四.计算题(共1题, 共15分)1.算一算。

3＋2= 3＋1= 4＋0= 5－3=0＋5= 4－4= 2＋2= 3＋0=4－0= 3－2= 1＋4= 5－5=5－1= 5＋0= 5－0=五.作图题(共1题, 共4分)1.圈一圈, 涂一涂。

高一数学上学期期中考试试卷人教版必修一

高一数学上学期期中考试试卷人教版必修一一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若集合M={-1，0，1，2} N={x|x(x-1)=0},则M ∩N 等于（）A 、{-1，0，1，2}B 、{0,1,2}C 、{-1，0，1}D 、{0，1}2、函数())13lg(2|2|12++-+-=x x x x f 的定义域为（）A 、),31(+∞-B 、(]1,0)0,31(⋃-C 、)31,31(- D 、⎥⎦⎤⎝⎛-1,31 3、若x ∈{1,2,x 2}，则由x 的所有取值组成的集合的子集个数为（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 4、若5log log 3=⋅ab a ，则b=（）A 、a3B 、a 5C 、35D 、535、已知3.11.03.022.0,2,log ===c b a ，则a ，b ，c 的大小关系是（）A 、a ＜b ＜cB 、c ＜a ＜bC 、a ＜c ＜bD 、b ＜c ＜a 6、若定义在区间（-1，0）的函数())1(2log +=x ax f 满足f(x)＞0，则a 的取值范围是（）A 、（0，21） B 、（0，21] C 、（21，＋∞） D 、（0，＋∞） 7、若函数()842--=kx x x f 在[5，8]上是单调函数，则k 的取值范围是（）A 、（-∞，40]B 、[40，64]C 、（-∞，40]∪[64,＋∞)D 、[64,＋∞)8、设函数()⎪⎩⎪⎨⎧-+≤-=121122x ＞x x x xx f ，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡)2(1f f 的值为（） A 、1615 B 、1627- C 、98 D 、189、已知函数f(x)为奇函数，且x ＞0时，f(x)=x 2+x-1，则x ＜0时，f(x)=（）A 、-x 2+x-1 B 、-x 2+x+1 C 、x 2-x+1 D 、-x 2-x-110、偶函数f(x)在(-∞,－1]上是增函数，则下列关系中，成立的是（）A 、)2()1()23(＜f ＜f f -- B 、)2()23()1(＜f ＜f f --C 、)23()1()2(--＜f ＜f f D 、)1()23()2(--＜f ＜f f11、设f(x)=3x＋3x －8，用二分法求方程3x＋3x －8=0在x ∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)＜0，f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，则方程的根落在区间（）A 、(1,1.25)B 、(1.25,1.5)C 、(1.5,2)D 、不能确定 12、要使m y x +=+-12的图象不经过第一象限，则m 的取值范围是（）A 、m ≤－1B 、m ＜－1C 、m ≤－2D 、m ≥－2 二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分．13、已知函数1)(2-=x x f ，则函数)1(-x f 的零点是14、函数3222)1()(----=m m x m m x f 是幂函数，且在x ∈(0，+∞)上是减函数，则实数m 的值为。

人教版一年级上册数学期中测试卷及完整答案

人教版一年级上册数学期中测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.这是什么图形? （）A.圆柱体B.长方体C.圆形2.下图中哪个是圆柱？ ( )A. B. C.3.哪个方框中的苹果最多？（）A. B. C.4.一个萝卜和一根香蕉比（）。

A.一样重B.一个萝卜重C.一根香蕉重5.军军和楚楚都有一些气球, 军军比楚楚多7个气球, 楚楚比军军少( )个气球。

A.6B.7C.无法确定6.哪幅图画中的花朵开得多？（）A. B. C.二.判断题(共6题, 共12分)1.2个苹果和第二个苹果一多样。

( )2.和同样多。

（）3.下面的物体都是长方体。

（）4.4只鸭子, 游走了1只, 还剩下3只。

（）5.下图中, 一共有3朵花。

（）6.的数量比少1个。

（）三.填空题(共8题, 共33分)1.数数有几个？ (从左往右填写)________个________个_______个________个________个________个________个________2.猜一猜, 填一填。

3.你能说出生活中物品的组合图形吗？填一填。

这个瓶子是________体与________体的组合；这个桌子是________体与________体的组合。

4.小雨在小华的（）面, 小华在小雨的（）面；小东在小华的（）面, 小华在小东的（）面。

5.看图写数(从左到右填写)6.长方形有（）边, 三角形有（）条边。

7.小明坐在第4行, 小红坐在第3行, 小明在小红的________面。

黑板在小明的________面, 日光灯在小明的________面, 讲台在小明的________面。

8.幸福的一家人。

请填一填。

爸爸的（）手牵着宝宝, 妈妈的（）手牵着宝宝。

宝宝的（）边是爸爸, 宝宝的（）边是妈妈。

四.计算题(共1题, 共9分)1.我会算。

2＋3＝2－2＝4－2＝2＋0＝4－3＝3＋2＝2＋2＝5－2＝0＋3＝5－3＝2－0＝3－2＝五.作图题(共1题, 共8分)1.用右侧哪个物体可以画出左侧的图形, 圈一圈。

人教版二年级上册数学期中测试卷及参考答案1套

人教版二年级上册数学期中测试卷一.选择题(共6题, 共14分)1.下图中“锐角”是（）。

A. B. C.2.图中小刀长（）厘米。

A.9B.5C.43.一本书大约多厚(单位为厘米)。

（）A.1B.10C.204.96比38与49的和大（）。

A.9B.17C.85.明明今年身高1（）30（）。

A.厘米B.米C.无法确定6.比一比, 下面动物的高矮, 看（）最高。

A.小熊B.小鹿C.小兔二.判断题(共6题, 共12分)1.体育场跑道一圈的长度约为400米。

（）2.36后面第五个数是41。

（）3.图中有6个角。

（）4.比58多12的数是60。

（）5.测量冬冬家到学校有多远, 用厘米作单位比较合适。

（）6.小于、等于90度的角叫做锐角。

（）三.填空题(共8题, 共24分)1.四一班同学参加课外活动情况: （每人必须参加并只能参加一样）跳绳: 15人, 打球18人, 看书10人, 打乒乓球12人, 下棋8人, 踢毽子5人。

四一班共________人。

2.妈妈带了100元钱, 买了一瓶花生油34元, 一包米56元, 一共用去______元, 还剩下______元。

3.数一数下面的图形一共有几个角, 其中直角有几个一共有_____个角；其中有_____个直角。

4.小芳计划跳绳100下, 她第一次跳了32下, 第二次跳了49下, 两次共跳了（）下, 小芳还要跳（）下就跳满100下了。

5.填空。

_____个锐角, _____个直角, _____个钝角。

6.填一填。

剪去一个角, 还有_____个角。

7.数一数。

_____个直角, _____锐角, _____钝角。

8.开火车。

四.计算题(共2题, 共16分)1.计算。

3厘米＋7厘米＝（）厘米 30厘米＋70厘米＝（）米8米＋29米＝（）米 20厘米＋1米＝（）厘米60厘米－20厘米＝（）厘米1米－60厘米＝（）厘米36厘米－5厘米＝（）厘米 1米－50厘米＝（）厘米2.用竖式计算。

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内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。

第一学期中考测试题
一年级数学上册
一、填一填。

（42分）
1．看图写数
2． 5
3．
4．
（1）一共有（）只动物。

（2）从左数，排第（）。

从右数，排第（）。

（3）从左数，给第5只小动物涂上颜色。

（1.5分）
（4）请把右边的5只小动物圈起来。

（1.5分）
5．在里填上“＋”或“－”。

2 2=4 32=1 41=
3 3 1=4
5 4=1
6 2=4
7 1=6 5 0=5
6．在( )里填上合适的数。

( )－3＝1 5－( )＝4 ( )＋4＝7 6＋( )＝6 7．在里填上“<”“>”“=”。

4-3 4 5+0 5-0 2+3 4+3 7-4 6-5
二、数一数。

（4分）
( )个
( )个
( )个
( )个
三、算一算。

（12分）
2＋5＝7－7＝7－2＝5＋1＝6－4＝
5＋0＝1＋6＝4＋3＝5－0＝1＋2＝
3＋3＝ 1 + 1= 5－4= 5－1= 5－3=
2＋3= 4＋2= 5 + 1= 2＋1= 3＋2=
1 + 4= 3－2= 3 + 1= 5－4=
四、看图写算式。

（两道加法算式，两道减法算式）（4分）
五、我会画。

（4分）
六、看图写算式，并计算。

（28分）
＝
＝
＝
＝
？个
7个
=
=
=
=
＝
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？只
？个
6只
＝
？个
＝
＝
＝ 7粒
＝。

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