管理会计第三章本量利分析

第一节 本-量-利关系
（四）贡献毛益及相关指标 （三）变动成本率
概念:变动成本总额占产品销售收入总额的百分比； 或单位变动成本与单价百分比。
意义：每一元销售收入所耗用的变动成本份额。
公式： 变动成本率=变动成本总额/销售收入总额×100% =单位变动成本/单价×100%
与贡献毛益率（CMR) 关系： CMR=1-变动成本率 变动成本率=1-CMR
意义在于：
第一节 本-量-利关系
（一）本-量-利分析的含义
企业运营的一个很重要的目标就是取得利润，而利 润是售价、销量、成本及销售组合等因素相互作用
的结果。
本量利分析就是研究这些因素在利润形成过程中的 作用及其内部规律，从而能够进行有效的管理决策， 如项目决策、利润规划、预算编制、经营决策的制 定等。以便优化管理者的决策管理与控制。
缺点：
• 不能反映贡献边际
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
2、贡献式本量利关系图
贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于 变动成本线之上，能直观地反映贡献边际、固 定成本及利润之间关系的图形 。
金额（元）
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
销售收入线
保本点
区 利 盈
贡献毛益
总成本线
第一节 本-量-利关系
（四）贡献毛益及相关指标 （二）贡献毛益率（CMR） 概念：贡献毛益总额占产品销售收入总额的百分比；或单位
贡献毛益占产品单价的百分比。 意义：每一元销售收入所能提供的贡献毛益份额。
公式： 贡献毛益率=贡献毛益总额/销售收入总额×100% =单位贡献毛益/单价×100%
CMR=TCM/（SP×V）×100% =CM/SP×100%
第一节 本-量-利关系
（二）本-量-利分析的基本假设
1、成本按性态划分且采用变动成本法假设 2、相关范围假设 期间假设
业务量假设
3、模型线性假设： 固定成本不变假设
变动成本与业务量呈完全线性假设 销售收入销量呈完全线性假设
4、产销平衡假设 5、品种结构假设 多品种生产企业，各产品的销售收入
在总收入中所占比重不会发生变化
献毛益”，它首先用以补偿固定成本，如果贡献毛 益刚好等于固定成本，说明企业处于不盈不亏状态， 此时的销售量即为盈亏临界点。 说明：除销售量外，单价、变动成本和固定成本都 会对企业达到盈亏平衡的状态产生影响 着重研究销售量与利润的关系
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
表现形式： 实物量：BEP的销售量 价值量：BEP的销售额
or综合边际贡献率 各种产品的边际贡献合计 / 各种产品的销售收入合计
第二节 盈亏临界点分析
（四）多品种的盈亏临界点
• 例：某企业计划期内产销甲、乙两种产品，固定成 本总额为156000元，其他资料如下表所示：
甲
乙
预计销售数量（件）
20000
单位产品售价（元）
40
单位变动成本（元）
30
• 请计算甲、乙产品的保本点销售量
6、营业利润假设
实践中往往很难完全满足这些基本假设。
第一节 本-量-利关系
（三）本-量-利分析的基本方程式
涉及因素：
——售价
SP
——单位变动成本 VC
——产销量
V
——固定成本总额 FC
——目标利润 P
第一节 本-量-利关系
（三）本-量-利分析的基本方程式
基本方程式
目标利润
=销售收入-销售成本
注意：变动成本包括 变动生产成本和变动
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
传统式优缺点
• 所反映的总成本是以固定成本为基础，清晰地反映出固定成 本总额不变性的特点；同时揭示保本点、利润三角区与亏损 三角区的关系。
• 保本点不变时，销售量超过保本点一个单位就可取得一个单 位贡献边际，销售量越大，赢利越多
• 销售量不变时，保本点越低，赢利区三角形的面积越大，产 品的赢利性就高。
第二节 盈亏临界点分析
利润
（二）盈亏临界点分析
Y1
o 亏损区
－a
可以用来分析多种 产品生产
利润线
盈利区
保本销售量
x1
利润
固定 成本
贡献毛益
图3 利量式保本图
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
4、单位式
• 将单位产品的售价、单位产品成本和单位产品利润这 三者之间的相互关系以及这三者与销售总量之间的关 系借助直角坐标系方式来加以描绘。
第二节 盈亏临界点分析
（四）多品种的盈亏临界点
综合边际贡献率（加权平均的边际贡献率）法
含
是以各种产品的边际贡献率为基础，以各种产品的销
售额占企业总销售额的比重为权数，计算多种产品的综合
边际贡献率，进而计算出综合保本销售额，再根据各种产
义
品的销售比重，计算各种产品的损益分界点销售额和销售 量的一种分析方法。
盈亏临界点作业率又叫“危险率”、“开工率”，是 指盈亏临界点业务量占企业正常销售量的百分比。
第二节 盈亏临界点分析
（三）与盈亏临界点有关的指标
保本作业率
保本量 现有或预计销售量100%
保本额 现有或预计销售额100%
安全边际率+保本作业率＝1
该指标是一个反指标，越小说明越安全 实质：企业的生产经营能力达到什么程度才可以实现盈亏平衡
第一节 本-量-利关系
（四）贡献毛益及相关指标
单位贡献毛益、贡献毛益总额、边际贡献率都是越大越 好的正指标。它们可以从不同的侧面反映特定产品对企 业所做的贡献大小，必须熟练掌握它们之间的换算关系。
变动成本率是个越小越好的反指标，当产品变动成本率 高时，边际贡献率则低，创利能力小；反之，当产品变 动成本率低时，边际贡献率则高，创利能力大。
P=20×8 000-12×8 000-48 000
第一节 本-量-利关系
（四）贡献毛益及相关指标
（一）贡献毛益 —— Contribution margin 、 边际贡献 ——销售收入-变动成本 单位贡献毛益=单价-单位变动成本 CM=SP-VC 贡献毛益总额=销售收入总额-变动成本总额 TCM=SP×V-VC×V =（SP-VC）×V =CM×V
正指标。
表现形式： 安全边际销售量，简称安全边际量 安全边际销售额，简称安全边际额 安全边际率
第二பைடு நூலகம் 盈亏临界点分析
（三）与盈亏临界点有关的指标
安全边际
安全边际额
y=p x y= a+ bx
安全边际量
x
安全边际量
现有或预 计销售量
保本 销售量
x。 x
安全边际额
现有或预 计销售额
保本 销售额
安全边际率
消管费用
=销售收入-（固定成本总额+变动成本总额）
=售价×销量-单位变动成本×销量-固定成本总额
P=SP× V-（VC× V+FC） =(SP-VC) × V-FC
第一节 本-量-利关系
（三）本-量-利分析的基本方程式 例题1：某企业只生产一种产品，该产品的单 位售价为20元/件，单位变动成本为12元/件， 固定成本总额为48 000元。若计划期内预计 生产销售该产品8 000件，则目标利润为？
（1）计算各种产品的边际贡献率； 步 （2）计算各种产品的销售比重；
（3）计算综合边际贡献率； （4）计算综合损益分界点销售额； 骤 （5）计算各种产品损益分界点销售额；
（6）计算各种产品保本销售量。
第二节 盈亏临界点分析
（四）多品种的盈亏临界点
如何计算综合边际贡献率？
综合边际贡献率
某产品的边际贡献率某产品销售比重
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
利润
亏 损
单价
盈利 单位固定成本
单位变
总成本
动成本
0
图4 单位式保本图
第二节 盈亏临界点分析
（三）与盈亏临界点有关的指标
安全边际指标
经营安全程度
盈亏临界点（保本）作业率指标
第二节 盈亏临界点分析
（三）与盈亏临界点有关的指标
1、安全边际指标
安全边际是指正常或预计的销售量超 过盈亏临界点销售量的差量。它们是
– 建立坐标系 – 绘制固定成本线 – 绘制总成本线 – 绘制销售收入线 – 总成本线与收入线交点为盈亏临界点
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
传统式
收y 入 、 成 本
y0
（元）
（x0,y0） 保本点
销售收入线 利润
总成本线
变动成本
a
0 x0
图1 传统式
固定成本 x1 销售量（件） v
优点：
盈亏临界点销售量=22 000÷（30-20）=2 200件 盈亏临界点销售额=2 200×30=66 000元
安全边际量=4 000-2 200=1 800件 安全边际额=1 800×30=54 000元 安全边际率=1 800÷4 000=45%
=54 000÷（4000×30）=45%
第二节 盈亏临界点分析
第二节 盈亏临界点分析
（三）与盈亏临界点有关的指标
练习题 • 某厂制造K产品，单位产品售价40元/件，单位产品
变动成本24元/件，全年固定成本为100 000元，全 年生产销售8 000件 • 要求 1、计算K产品的贡献毛益额 2、计算营业利润 3、计算K产品的变动成本率 4、计算该公司的安全边际并评价其经营风险程度
安全边际率 10%以下 10%~20% 20%~30% 30%~40% 40%以上
经营安全程度 危险
要警惕
较安全
安全
很安全
第二节 盈亏临界点分析
（三）与盈亏临界点有关的指标 例题
某公司只经营一种A产品，售价为30元/件，单位变动成本 为20元/件，固定成本为22 000元。预计计划期内生产销 售该产品4 000件，计算该公司计划期内经营A产品的安全 边际及安全边际率
盈亏临界点销量——实物量 V=固定成本/（单价-单位变动成本） =固定成本/单位贡献毛益
盈亏临界点销售额——价值量 V=固定成本/单位贡献毛益率
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
例3：某企业生产销售一种产品，该产品的单位售价为 50元，单位变动成本为30元，固定成本为50 000元。
• 盈亏临界点的销售量 V =50 000÷（50-30）=2 500件
确定方法： 公式法 图示法
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
公式法
在本量利关系基本公式的基础上，根据盈亏临界点的定 义，先求出盈亏临界点销量，再推算盈亏临界点销售额的一 种方法。
因为：P=（SP-VC）V-FC 在盈亏平衡点处：P=0
所以： （SP-VC）V-FC=0 即：v= FC/（SP-VC）
安全边际量 现有或预计销售量100%
安全边际额 现有或预计销售额100%
第二节 盈亏临界点分析
（三）与盈亏临界点有关的指标
人们根据企业实际经营安全程度的等级和安全边 际率经验数据的一定分布区间，设计了评价企业经营 安全程度的一般标准。表1就是西方企业经常使用的经 营安全程度标准。
表1 西方企业评价经营安全程度的一般标准
第一节 本-量-利关系
（四）贡献毛益及相关指标 例2
依据例1，计算有关贡献毛益的各项指标及目标利润 与变动成本率指标：
单位贡献毛益 贡献毛益总额 目标利润 贡献毛益率 变动成本率
第二节 盈亏临界点分析
（一）关于盈亏临界点
Break-Even-Point （BEP）、保本点 企业处于不盈不亏的业务量点 意义在于：企业的销售收入扣减变动成本得到“贡
第一节 本-量-利关系
（四）贡献毛益及相关指标 (四)贡献毛益与CVP分析
目标利润 =销售收入总额-变动成本总额-固定成本总额 =贡献毛益总额-固定成本总额
贡献毛益总额>固定成本总额：盈利 贡献毛益总额<固定成本总额：亏损 贡献毛益总额=固定成本总额：保本
贡献毛益总额=目标利润+固定成本总额 固定成本总额=贡献毛益总额-目标利润
固定成本 变动成本线
a
区 损
亏
0
变动成本 销售量（件）
图2 贡献式保本图
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
3、利润—业务量式本量利关系
利量式本量利关系图是一种以横轴代表业务量，纵轴代 表利润或贡献边际，能直观地反映业务量与利润之间关 系的图形。
P=(SP-VC) ×V-FC 斜率？ 截距？
• 盈亏临界点的销售额
贡献毛益率=（50-30）÷50×100%=40% V =50 000÷40%=125 000元
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
图示法
传统式 贡献毛益式 利量式 单位式
1、传统式
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
• 将固定成本置于变动成本之下 • 绘制：
（三）与盈亏临界点有关的指标
2、安全边际率与销售利润率
当销量达到盈亏平衡点时，固定成本被全部补偿； 安全边际的销量为企业创造利润
销售利润=安全边际量×单位贡献毛益 =安全边际额×贡献毛益率
销售利润率=安全边际率×贡献毛益率
第二节 盈亏临界点分析
（三）与盈亏临界点有关的指标
3、盈亏临界点作业率