湖南省郴州市高二下学期数学期末考试试卷(文科)

湖南省郴州市高二下学期数学期末考试试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合,则等于（）
A . {-1,0,1}
B . {1}
C . {-1,1}
D . {0,1}
2. （2分）命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是（）
A . 若α≠,则tanα≠1
B . 若α=,则tanα≠1
C . 若tanα≠1,则α≠
D . 若tanα≠1,则α=
3. （2分） (2019高二下·长春期末) 函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020高二上·黄陵期末) 如图所示，执行如图的程序框图，输出的S值是
A . 1
B . 10
C . 19
D . 28
5. （2分）(2016·肇庆模拟) 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p （p≠0），发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，则p的取值范围是（）
A . （0，）
B . （，1）
C . （0，）
D . （，1）
6. （2分）已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二下·马山期末) 曲线y=x3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为（）
A . y=x﹣1
B . y=﹣x+1
C . y=2x﹣2
D . y=﹣2x+2
8. （2分）已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高三上·泰安期中) 已知命题p：对任意，总有，q：“”是“ ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一上·邹平期中) f（x）是定义在[﹣6，6]上的偶函数，且f（3）＞f（1），则下列各式一定成立的（）
A . f（0）＜f（6）
B . f（3）＞f（2）
C . f（﹣1）＜f（3）
D . f（2）＞f（0）
11. （2分） (2018高一下·六安期末) 下列说法正确的是（）
A . 的最小值为2
B . 的最小值为4，
C . 的最小值为
D . 的最大值为1
12. （2分）不等式x2+mx+＞0恒成立的条件是（）
A . m＞2
B . m＜2
C . m＜0或m＞2
D . 0＜m＜2
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一上·建平期中) 若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则a的取值范围为
________．
14. （1分） (2016高二上·黄陵开学考) 命题“若，则x=1”的否命题为________．
15. （1分） (2019高一上·兴庆期中) 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则
________．
16. （1分） (2018高一上·唐山月考) 已知是定义域为的偶函数，当时，，则不等式的解集是________．
三、解答题 (共5题；共40分)
17. （10分） (2020高二上·黄陵期末) 已知复数， .
（1）求及并比较大小；
（2）设，满足条件的点的轨迹是什么图形？
18. （5分）已知A={x|﹣x2+3x﹣2＞0}，B={x|x2﹣（a+1）x+a≤0}．
（1）化简集合B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
19. （10分） (2019高二下·吉林期末) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
3456
2.534 4.5
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程．
参考公式：
20. （5分）(2017·武邑模拟) 已知函数f（x）=ex﹣a+lnx．
（Ⅰ）若a=1，求证：当x＞1时，f（x）＞2x﹣1；
（Ⅱ）若存在x0≥e，使f（x0）＜2lnx0 ，求实数a的取值范围．
21. （10分） (2018高一上·江苏期中) 已知二次函数满足且．
（1）求的解析式；
（2）当时，不等式恒成立，求的范围
四、选做题 (共2题；共25分)
22. （10分） (2017高三上·宁德期中) 已知曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．（1）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；
（2）若直线和曲线相交于，两点，求．
23. （15分） (2017高三上·邳州开学考) 已知函数f（x）= + ．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）设F（x）= •[f2（x）﹣2]+f（x）（a为实数），求F（x）在a＜0时的最大值g（a）；
（3）对（2）中g（a），若﹣m2+2tm+ ≤g（a）对a＜0所有的实数a及t∈[﹣1，1]恒成立，求实数m 的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共40分)
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析：
四、选做题 (共2题；共25分)答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：。