一元一次不等式组教学设计

《一元一次不等式组》教学设计
一、教材分析：
本节主要学习一元一次不等式组及其解集，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集。

并且本课也通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养。

在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。

二、学情分析：
学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。

本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。

本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。

三、教学目标
（一）知识目标：理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法。

会利用数轴较简单的一元一次不等式组
通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况。

（二）能力目标：1、通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力；2、让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力。

（三）情感目标：将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念﹣将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源。

四、教学重点
1、掌握一元一次不等式组的解法。

2、会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况。

五、教学难点：不等式组解集几种情况的灵活应用
教学难点突破办法：一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成，它们的解集、数轴表示，学生很难确定，用顺口溜的方式解决问题，即：大大取大；小小取小；比小大，比大小，中间找；比小小，比大大，解不了（无解）。

六、教学过程
（一）创设问题情境，引入新课：
通过一个简单的数字比较大小的问题调动学生的学习兴趣和积极性。

同时对不等式组的解集有一个初步的认识。

（二）探索新知，讲授新课
1、想一想：利用这个实际问题，通过对比方程组的有关知识从而引出一元一次不等式组的概念和解集。

充分体现类比思想。

(1）不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集，
说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”、若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解．
(2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组．
2、做一做
这是例题部分，既然不等式组的解集是每一个不等式解集的公共部分，因此必须求出每个不等式的解集，然后才能求它们的公共部分。

在这里求公共部分是重点，而求解不等式的解集在上一节已做了练习，因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来。

所以出示不等式组，分析讲解注意事项。

并寻找规律，总结求不等式组解集的一般步骤。

请同学们根据自己的理解，解答下列各题，
例1利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出．
学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演，板演完成后，由学生判断是否正确．
（1）不等式组解集为：x>-3;
（2）不等式组解集为：x<-3;
（3）不等式组解集为：-3<x<5;
（4）不等式组无解：无解.
不等式组的解集有没有规律呢？怎样用文字来概括呢？
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a<b)
一元一次不等式组解集口诀
x>a，x>b x>b大大取大
x<a，x<b x<a小小取小
x>a，x<b a<x<b大小，小大，中间找
x<a，x>b无解大大，小小，找不到
（三）尝试反馈：
试一试：随堂练习解不等式组。

学生活动：学生与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。

1、解不等式组
学生分析：不等式①②解集的公共部分，就是不等式组的解集，若无公共部分，那么这个不等式组无解．
【教法说明】①学生在练习本上独立完成，同时指名板演；
②按照集合的观点不等式组无解就说它的解集为空集，但不必向学生指出。

（四）归纳小结：
（学生小结，师生共同完善，)
解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤：
(1）求出这个不等式组中各个不等式的解集．
(2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集，（如果各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解。

)
（五）布置作业：
为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题。

达到分层教学的目的。